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Matemática | Material de Apoio

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MARATONA ENEM ::: AULA 01


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MATEMÁTICA

Escalas Uma escala (E) é a razão entre o comprimento no desenho (d) e o seu correspondente comprimento no tamanho real (D), medidas na mesma unidade.

𝐄 =𝐝𝐃

Questão 01 O mapa a seguir representa uma região do estado da Paraíba, onde o segmento 𝐴𝐵'''' destacado representa um trecho da BR-230 que é praticamente uma linha reta.

Sabendo que o mapa está na escala 1:800.000, qual a distância real, em quilômetro, entre os pontos A e B na região representada? A 32,0 km B 25,0 km C 20,0 km D 3,2 km E 2,0 km


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Questão 02 A planta de um apartamento cujas dimensões são 7m x 8m foi desenhada num papel A3 numa escala de 1:80. Depois essa mesma planta foi ampliada de modo que o desenho passou a estar numa escala de 1:25. Do primeiro projeto para o segundo projeto, a área do desenho aumentou A 3,20 vezes. B 5,12 vezes. C 6,40 vezes. D 10,24 vezes. E 31,25 vezes.

Razão Dados dois números, a e b, com b ≠ 0, a razão de a para b é o quociente da divisão

a ∶ b =ab,

onde a é chamado de antecedente e b, consequente. Questão 03 Os finlandeses nos deram o saudoso Nokia 1100, o viciante jogo Angry Birds e o emblemático (e destrutivo) coquetel motolov.

Disponível em https://www.bbc.com/portuguese/internacional-42250927 Acesso em 30/03/2019.

Mas uma curiosidade que realmente nos chama atenção é o fato de que, apesar da população da Finlândia ser de apenas 5,4 milhões de habitantes, existem cerca de 3 milhões de saunas em todo país. Outro fato interessante é que a palavra “sauna” é a única palavra finlandesas incorporada em todas as outras línguas. Considerando os dados expostos, a razão entre o número de habitantes e o número de saunas existentes nesse país é A 1,8. B 2,0. C 2,4. D 2,7. E 3,0.


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Questão 04 Um supermercado vende determinada lata de leite em pó em cinco embalagens diferentes. A tabela a seguir mostra a quantidade de leite em cada embalagem e o respectivo preço.

Tipo de Embalagem

Quantidade de Leite (em gramas)

Preço (R$)

Lata Pequena 400g 14,00 Lata Grande 600g 21,30

Refil Pequeno 250g 8,00 Refil Médio 500g 15,50

Refil Grande 800g 24,00 Em relação ao custo benefício (preço / quantidade de leite), o tipo de embalagem mais vantajosa para o comprador é a(o) A lata pequena. B lata grande. C refil pequeno. D refil médio. E refil grande.

Porcentagem Porcentagem:

x% =x100

Fator Multiplicativo:

𝐟𝐦 =𝐕𝐚𝐥𝐨𝐫𝐅𝐢𝐧𝐚𝐥𝐕𝐚𝐥𝐨𝐫𝐈𝐧𝐢𝐜𝐢𝐚𝐥

⟹𝐕𝐟 = 𝐕𝟎 ⋅ 𝐟𝐦

§ 𝐟𝐦 > 𝟏 : Aumento

§ 𝟎 < 𝐟𝐦 < 𝟏 : Redução

Tipos de Aumentos e Descontos

Simples Aumento ou desconto único.

Simultâneos São aumentos ou descontos dados sobre um mesmo referencial.

Sucessivos Aumentos ou descontos dados um em seguida do outro.

Cuidado! Uma redução de 20% significa dizer que estamos retirando 20% do todo, assim, para obtermos o valor final basta multiplicarmos o valor inicial por 0,8. Um redução a 20% significa dizer que estamos ficando com apenas 20%, ou seja, que estamos retirando 80%, assim, para obtermos o valor final basta multiplicarmos o valor inicial por 0,2.


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Questão 05 Carlito joga damas contra o computador. Durante esse mês ele já jogou 24 vezes, das quais ele ganhou 18. Ele ainda jogará mais seis vezes nesse mês. O seu índice percentual de sucesso estará, necessariamente, no intervalo A [40%, 60%]. B [50%, 65%]. C [60%, 70%]. D [60%, 80%]. E [75%, 100%]. Questão 06 José e Hilton são funcionários da empresa Criative Tec e, em virtude do excelente trabalho desempenhado, ambos tiveram dois aumentos ao longo do ano de 2019, sendo um no primeiro dia 1 de janeiro e o outro no primeiro dia 1 de julho. O gráfico a seguir traz os percentuais de aumento que cada um dos funcionários recebeu nos respectivos períodos.

Quando analisamos o acumulado ao longo do ano de 2019, o reajuste salarial de José foi de A 19%. B 25%. C 30%. D 32%. E 39%.

18%

21%

0%

5%

10%

15%

20%

25%

1 de janeiro 1 de julho

José

Hilton

Biologia | Material de Apoio

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BIOLOGIA

Teorias da Evolução - As ideias de Lamarck

• O naturalista francês, Jean-Baptiste Lamarck, nascido em 1744, em sua obra mais famosa, publicada em 1809, intitulada Philosophie Zoologique, foi um dos primeiros a propor uma teoria sistemática da evolução.

Segundo Lamarck, o principio evolutivo estaria baseado em duas leis fundamentais:

Lamarck foi o primeiro a falar em adaptação, mostrando que os seres vivos estão adaptados ao ambiente onde vivem.

“Os fatores ambientais podem modificar os indivíduos”.

Transformista – Lamarck acreditava que as espécies se transformavam ao longo do tempo, e não acreditava na extinção das espécies. - A teoria da seleção natural

§ Charles Darwin nasceu em 1809, na Inglaterra. Publicou em 1959 o livro “A origem das espécies” que contém a sua teoria sobre a evolução, denominada seleção natural.

Darwin propunha duas ideias centrais: § Todos os organismos descendem, com modificações, de ancestrais

comuns; § A seleção natural atua sobre as variações individuais, favorecendo

as mais aptas.

Darwin nunca explicou de forma satisfatória a origem das variações hereditárias. Na década de 1930, surgiu a teoria sintética da evolução, que considera, além da seleção natural, outros fatores evolutivos atuando nas populações. As variações das características apoia-se nos seguintes fatores evolutivos:

Mutação Seleção Natural

Recombinação Gênica

Migração Oscilação Genética

Lei do uso e desuso

Herança dos caracteres adquiridos


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Questão 01 (ENEM)

Alguns anfíbios e répteis são adaptados à vida subterrânea. Nessa situação, apresentam algumas características corporais como, por exemplo, ausência de patas, corpo anelado que facilita o deslocamento no subsolo e, em alguns casos, ausência de olhos. Suponha que um biólogo tentasse explicar a origem das adaptações mencionadas no texto utilizando conceitos da teoria evolutiva de Lamarck. Ao adotar esse ponto de vista, ele diria que A as características citadas no texto foram originadas pela seleção

natural. B a ausência de olhos teria sido causada pela falta de uso dos mesmos,

segundo a lei do uso e desuso. C o corpo anelado é uma característica fortemente adaptativa, mas seria

transmitida apenas à primeira geração de descendentes. D as patas teriam sido perdidas pela falta de uso e, em seguida, essa

característica foi incorporada ao patrimônio genético e então transmitida aos descendentes.

E as características citadas no texto foram adquiridas por meio de mutações e depois, ao longo do tempo, foram selecionadas por serem mais adaptadas ao ambiente em que os organismos se encontram.

Questão 02

(UNCISAL)

Um artigo publicado na revista Science mostrou que variações em um gene promovem acentuados efeitos nas mudanças rápidas do comprimento dos bicos de tentilhões. Essa descoberta ajuda a entender como os tentilhões estudados por Darwin puderam evoluir em 18 espécies em um período entre 1 milhão e 2 milhões de anos. Uma seca que atingiu a ilha de Daphne Major, no arquipélago de Galápagos, nos anos de 2004 e 2005, promoveu rápidas adaptações nos tentilhões. A competição por alimento entre essas aves resultou na extinção de indivíduos de porte médio e com bico grande, enquanto os indivíduos de porte médio e com bico pequeno sobreviveram, alimentando-se de pequenas sementes. Após esse período de seca e com o passar dos anos, tentilhões de porte médio passaram a desenvolver bicos com dimensões menores.

Disponível em: www.sciencenews.org. Acesso em: 13 nov. 2018 (adaptado).

O processo de evolução dos tentilhões estudados por Darwin deve-se A a mutações provocadas pela desregulação no processo de tradução. B à expressão de características morfológicas em resposta ao seu uso e

desuso. C à atrofia dos bicos relacionada ao desgaste promovido pelo seu uso

excessivo. D à seleção de caracteres favoráveis em virtude da competição pelo

alimento disponível. E ao isolamento geográfico que limita o contato entre as duas espécies

presentes na ilha Daphne Major.


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Questão 03 (VUNESP)

Aristóteles procurou explicar os fenômenos naturais a partir de argumentos teleológicos. A palavra teleologia provém de dois termos gregos, telos (fim, meta, propósito) e logos (razão, explicação), ou seja, uma “razão de algo em função de seus fins” ou uma “explicação que se serve de propósitos ou de fins”. Na explicação teleológica, se algo existe e tem uma finalidade, é porque existe uma razão para essa finalidade. Neste sentido, uma explicação teleológica estará centralizada na finalidade de alguma coisa. Por exemplo, na explicação teleológica, nossos dedos são articulados para que possamos manipular objetos, ao contrário da explicação não teleológica, que afirma que manipulamos objetos porque nossos dedos são articulados.

(Matheus de M. Silveira et al. Argumentos – Revista de Filosofia, julho/dezembro de 2016. Adaptado.)

Considerando as características adaptativas dos organismos, a teleologia A refuta a proposta de Lamarck, no que concerne à transmissão dos

caracteres adquiridos. B contribui para a explicação da origem da variabilidade a partir da

ocorrência de mutações. C contraria as fundamentações teóricas propostas pela Teoria Sintética

da Evolução. D fortalece as explicações da Teoria Sintética da Evolução, quanto ao

resultado da ação da Seleção Natural. E sustenta tanto as ideias evolucionistas de Lamarck como as de Charles

Darwin e da Teoria Sintética da Evolução. Questão 04

(ENEM)

Charles R. Darwin (1809-1882) apresentou em 1859, no livro A origem das espécies, suas ideias a respeito dos mecanismos de evolução pelo processo da seleção natural. Ao elaborar a Teoria da Evolução, Darwin não conseguiu obter algumas respostas aos seus questionamentos. O que esse autor não conseguiu demonstrar em sua teoria? A A sobrevivência dos mais aptos. B A origem das variações entre os indivíduos. C O crescimento exponencial das populações. D A herança das características dos pais pelos filhos. E A existência de características diversas nos seres da mesma espécie.

Física | Material de Apoio

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FÍSICA Equação fundamental da onda 𝒗 = 𝝀 ⋅ 𝒇 à 𝒗 = 𝝀

𝑻

𝑣 = velocidade de propagação da onda 𝜆 = comprimento de onda; f = frequência da onda (número de oscilações da onda por unidade de tempo); 𝑇 = período da onda (tempo que a onda demora para completar uma oscilação). Velocidade da onda que se propaga na superfície da água

𝒗 = I𝒈 ⋅ 𝒉 𝒗 = velocidade de propagação da onda na superfície da água; g = gravidade local; h = profundidade local do oceano. Energia da onda que se propaga na superfície da água

𝑬 = 𝒌 ⋅ 𝒗 ⋅ 𝑨𝟐 E = energia que a onda transporta; K = constante de proporcionalidade; v = velocidade de propagação da onda na superfície da água; A = amplitude da onda. Energia de um fóton

𝑬 = 𝒉 ⋅ 𝒇 E = energia h = Constante de Planck f = frequência da radiação Lei de Faraday-Neumann. “A f.e.m. induzida num circuito é igual ao quociente da variação do fluxo magnético pelo intervalo de tempo decorrido nesta variação.”

Ou seja;

t- DDF

=e


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Questão 01 Os tsunamis são tipos de ondas formadas por um processo diferente. No caso deles, o fornecedor de energia cinética são fortes choques ou explosões, causados por meteoros, explosões de armas humanas e, mais comumente, terremotos. No caso dos terremotos, as ondas são até passadas despercebidas em mar aberto porque estão sendo movimentadas bem mais no interior do oceano do que na superfície, como uma parede de água em movimento. Quando essas enormes massas de água de longos comprimentos de onda chegam próximo da costa, elas encontram uma barreira terrestre, acumulando energia violentamente e fazendo a massa elevar-se monstruosamente, engolindo tudo pelo seu caminho. Os tsunamis podem alcançar uma velocidade de propagação de até 750 km/h.

Disponível em https://www.saberatualizado.com.br/2015/08/como-sao-formadas-as-ondas-e-mares.html Acesso em 15 de dezembro de 2020.

Adotando que a energia gerada no tsunami seja constante, podemos considerar que à medida que a onda se aproxima da costa, sua velocidade de propagação na água A não se altera, já que não há mudança do meio material. B não se altera, já que a energia que a onda transporta é constante. C aumenta em virtude do aumento da profundidade do oceano. D diminui acarretando um aumento de sua amplitude. E é constante em virtude do seu comprimento de onda e frequência se

compensarem. Questão 02

Princípios da Microscopia Parece-nos, à primeira vista, que, se dispuséssemos de instrumentos perfeitos, poderíamos examinar uma amostra com aumentos cada vez maiores e perceber detalhes cada vez menores até distinguir os átomos ou, quem sabe, as partículas que os compõem. Não é isso o que ocorre: existe uma limitação física, relacionada com a radiação utilizada, para a menor distância entre dois pontos, e esta permite distingui-los separadamente. Esta distância é chamada de “limite de resolução”, e um aumento maior não revelará nenhum detalhe adicional da estrutura.

Disponível em: <https://www.portalsaofrancisco.com.br>. Acesso em: 22 fev. 2019. (adaptado)

Qual fenômeno ondulatório justifica a limitação dos microscópios ópticos? A interferência. B ressonância. C difração. D refração. E reflexão.


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Questão 03 A exposição excessiva à radiação solar pode causar danos à pele e à saúde humana. Esse tipo de exposição excessiva, inclusive, é associado ao surgimento do câncer de pele. Uma figura mostra a penetração da radiação solar na pele humana para diversos comprimentos de onda e os efeitos causados por essa penetração. A outra mostra parte do espectro eletromagnético.

Observando as figuras, tem-se que os raios solares mais nocivos à saúde humana, que podem corroborar para o câncer de pele, são: o ultravioleta B (UVB) e o ultravioleta A (UVA). Entre as alternativas a seguir, qual apresenta apenas radiações ionizantes? A UHF, ultravioleta, raios X B Luz azul, ultravioleta, VHF C Ondas de rádio, infravermelho, micro-ondas D Micro-ondas, infravermelho, luz violeta E Raios X, ultravioleta, raios gama


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Questão 04 A eletricidade facilita a vida de muitas pessoas. A única desvantagem é a quantidade de fios com que se tem de lidar, se houver problemas: se você precisa desligar determinada tomada, pode ter que percorrer uma grande quantidade de fios até encontrar o fio certo. Por isso, os cientistas tentaram desenvolver métodos de transmissão de energia sem fio, o que facilitaria o processo e lidaria com fontes limpas de energia. A ideia pode soar futurista, mas não é nova. Nicola Tesla propôs teorias de transmissão sem fio de energia, no fim dos anos 1800 e começo de 1900. Uma de suas demonstrações energizava remotamente lâmpadas no chão de sua estação de experimentos em Colorado Springs. O trabalho de Tesla era impressionante, mas não gerou imediatamente métodos práticos de transmissão de energia sem fio. Desde então, os pesquisadores desenvolveram diversas técnicas para transferir eletricidade através de longas distâncias, sem utilizar fios. Algumas técnicas só existem em teoria ou protótipos, mas outras já estão em uso.

Fonte: http://ciencia.hsw.uol.com.br/eletricidade-sem-fio.htm (Adaptado)

Atualmente, muitos dispositivos eletrônicos têm suas baterias carregadas pelo processo de indução eletromagnética, baseado nos estudos realizados por Tesla há vários anos. Diversos celulares utilizam uma base que produz um campo magnético, capaz de atravessar uma espira resistiva instalada no celular. Um modelo simples é mostrado nas figuras a seguir.

O carregador mostrado é capaz de funcionar pois o(a): A fluxo magnético constante produz um campo elétrico na espira

resistiva instalada no celular B variação de fluxo térmico produz uma tensão induzida na espira

resistiva instalada no celular C fluxo magnético constante produz uma tensão induzida na espira

resistiva instalada no celular D variação de fluxo magnético produz uma tensão induzida na espira

resistiva instalada no celular E variação de fluxo elétrico produz uma corrente elétrica constante na

espira resistiva instalada no celular

Química | Material de Apoio

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QUÍMICA Questão 01

(ENEM)

Na atual estrutura social, o abastecimento de água tratada desempenha um papel fundamental para a prevenção de doenças. Entretanto, a população mais carente é a que mais sofre com a falta de água tratada, em geral, pela falta de estações de tratamento capazes de fornecer o volume de água necessário para o abastecimento ou pela falta de distribuição dessa água.

No sistema de tratamento de água apresentado na figura, a remoção do odor e a desinfecção da água coletada ocorrem, respectivamente, nas etapas A 1 e 3. B 1 e 5. C 2 e 4. D 2 e 5. E 3 e 4.

Mol

• Unidade do Sistema Internacional para quantidade de uma substância. • Definição: O mol é a quantidade de matéria de um sistema que contém

uma quantidade de entidade elementar equivalente a 12 gramas de carbono-12.

• Quando a unidade é utilizada, a entidade elementar deve ser especificada e pode ser átomo, moléculas, íons, elétrons ou outras partículas.


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Texto para as questões 02 e 03 A vitamina C (ácido ascórbico) é um composto orgânico muito usado na prevenção e no combate aos resfriados. Nos últimos tempos, várias pessoas têm tomado doses elevadas de vitamina C, na tentativa de prevenir doenças provocadas pela presença dos chamados radicais livres no organismo. Segundo os médicos, a dose diária recomendada que uma pessoa adulta deve ingerir é de 60 mg. A fórmula estrutural da vitamina C é

Questão 02 Com base na estrutura da vitamina C e na dose recomendada, o número de milimols de vitamina C que será ingerido por uma pessoa adulta, durante 30 dias é

(Dado: massa molar da vitamina C: 176 g/mol) A 1,8. B 7,2. C 8,2. D 9,2. E 10,2. Vale lembrar as características do carbono:

Questão 03 Com base na fórmula estrutural da vitamina C (acima), podemos concluir que A o número de carbono com hibridização do tipo sp3 é igual ao número

de carbono com hibridização do tipo sp. B o anel da molécula apresenta 5 orbitais moleculares σ e 2 orbital π. C o carbono da função orgânica éster possui hibridização de tipo sp3. D um dos carbonos da parte acíclica apresenta carbono quiral. E um dos carbonos da parte cíclica apresenta a função álcool.


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Radioatividade

Radiação Carga Massa Poder penetrante

Poder ionizante

Alfa +2 4 Muito Baixo Alto Beta -1 1 Médio Médio Gama 0 0 (Energia) Alto Ausente

Questão 04

(UFPB)

A irradiação é uma técnica eficiente para desinfecção e preservação de alimentos. O processo consiste em submeter o alimento à ação de substâncias radioativas de rápida desintegração e que não deixam resíduos, permitindo a eliminação de microorganismos, fungos, larvas ou ovos de insetos. O esquema a seguir representa o comportamento das radiações α, β e γ quando passam por um campo elétrico.

A partir dessas informações, é correto afirmar que a radiação A α é constituída por partículas positivas. B β é constituída por partículas positivas. C γ é constituída por partículas positivas D α é constituída por partículas negativas. E γ é constituída por partículas negativas.

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