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MATEMÁTICA COMERCIAL E FINANCEIRA NA PRÁTICA SOCIAL
Professor PDE: Fábia Valéria Domingues1
Orientadora: Profª Neuza Teramon 2
RESUMO
O presente trabalho visa compreender as ideias básicas da Matemática, atribuindo significado a elas, além de saber aplicá-las na resolução de problemas do cotidiano, considerando a Matemática uma ciência fundamental para a compreensão e adaptação da sociedade a um contexto sócio-econômico. Dessa forma, a ação do professor deve articular ao processo pedagógico, a visão de mundo do aluno e suas opções diante de oportunidades e desafios que ocorrem na vida. Para que tais conhecimentos sejam concebidos de forma pratica, além da proposição de exercícios, há a necessidade de refletirmos não somente perante os resultados, mas da aplicabilidade dos mesmos em diferentes situações e condições que podem estar diretamente relacionados ao contexto social, cultural, político, econômico, de aprendizado ou de trabalho dos sujeitos envolvidos. Assim compreende-se que a Matemática e o ensino da mesma devam inserir e integrar os sujeitos, assim como entendê-los como cidadãos críticos e autônomos no processo de construção do conhecimento. Palavras Chaves: Matemática Comercial e Financeira; Cidadania; Pratica Social; Construção do Conhecimento. 1 INTRODUÇÂO
O presente trabalho se propõem a analisar o papel da Matemática no
contexto escolar e sua aplicação social, política e econômica nos diferentes
contextos em que estão inseridos os alunos de uma escola pública do norte do
estado do Paraná, atribuindo aos conteúdos de Matemática uma significação para
ações que culminem em uma formação cidadã.
Assim o norte para as questões em debate está na perspectiva de resolução
de problemas, que veio a ser é uma das atuais tendências da Educação Matemática
e vem ganhando espaço como alternativa pedagógica no processo ensino-
aprendizagem para a disciplina, uma vez que busca vincular o saber aprendido na
1 Professora PDE – Núcleo de Londrina
2 Professora do Departamento de Matemática da Universidade Estadual de Londrina – PR
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escola ao saber contextualizado de suas realidades, colaborando para ações que os
percebam como agentes produtores de conhecimento.
De acordo com Polya (1997) há a necessidade de se buscar caminhos que
sejam alternativos, e que estes meios devem ser instrumentalizados e
potencializado em prol das soluções dos problemas e dificuldades que são impostas
cotidianamente em relação a aplicação do conhecimento matemático.
Assim considerando a Matemática uma ciência fundamental para a
compreensão e adaptação da sociedade a um contexto sócio-econômico, fez-se
necessário relacionar a Resolução de Problemas à interpretação e análise de
situações-problema que exijam compreensão, reflexão e raciocínio, uma vez que
não há receitas prontas para enfrentar os desafios que surgem no dia-a-dia.
De acordo com essa perspectiva a Resolução de Problemas é vista como
um saber vivo, dinâmico, construído para atender às necessidades sociais,
econômicas e teóricas. Essa metodologia ajuda a lidar com essas questões de
maneira mais eficaz e tranqüila, tornando o estudo da Matemática mais significativo
para o educando, de acordo com os DCEs (Paraná, 2008a) os conhecimentos
adquiridos abrem oportunidades para novos aprendizados, e que estes tendem a
serem sofisticados através da Matemática como ciência acadêmica.
Dessa forma, a ação do professor deve articular o processo pedagógico, a
visão de mundo do aluno e suas opções diante de oportunidades e desafios que
ocorrem na vida. Assim, terão participação consciente na sociedade e, por
consequência, condições de analisar sua vida sócio-econômica. Com
conhecimentos de juros, inflação e impostos sua ação na sociedade será muito
mais ponderada e responsável, ajudando construir uma sociedade mais justa e
sustentável.
Portanto, o foco deste artigo é apresentar as análises e levantamentos de
dados e exercícios que contribuíram para a compreensão da Matemática em seu
funcionamento específico como disciplina, bem como de sua relação com as
diferentes perspectivas sociais, culturais e econômicas. Mais especificamente
trabalhou-se com uma introdução à Matemática Comercial e Financeira
2 METODOLOGIA DO PDE
A estrutura de pesquisa, bem como as análises conceituais e práticas
vivenciadas em sala de aula, faz parte do Programa de Desenvolvimento
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Educacional – PDE, do Governo do Estado do Paraná, como parte de um processo
de formação e capacitação para docentes da rede pública estadual de educação. O
presente trabalho foi desenvolvido entre os períodos de 2010 à 2012, das seguintes
maneiras: (i) de forma semipresencial, sendo que parte desse processo de
aprendizado ocorreu na plataforma Moodle, no qual o professor PDE pode
apresentar seus estudos em rede através do GTR (Grupo de Estudos em Rede), (ii)
por meio de encontros presenciais com o professor orientador e com as equipes
multidisciplinares de ensino. Os encontros de orientação ocorreram na Universidade
Estadual de Londrina, norte do Paraná, com a professora Neuza Teramon que
prestou orientação no desenvolvimento do Projeto de Pesquisa e da Unidade
Temática, tendo como finalidade a ampliação do debate teórico e prático sobre a
Matemática no contexto social, em específico em relação ao conteúdo disciplinar
Matemática Financeira e Comercial.
O processo de formação e capacitação do Programa PDE visa vincular o
professor e sua prática de sala de aula às diversas situações que são geradoras e
ampliadoras do debate social, cultural e político, de forma a fundamentar a sua
argumentação, a estruturar sua concepção teórica à pratica cotidiana, ou seja,
vincular o aprendizado de sala à ações que possibilitem reconhecerem-se como
agentes partícipes sociais.
Assim o modelo de capacitação proposto visa atender não somente a
demanda pedagógica, metodológica e de prática docente, mas possibilitar ao
professor PDE uma gama de instrumentos tecnológicos e didáticos para uma melhor
compreensão de suas ações como fomentador de interpretações, análises e
reconhecimento dos diferentes membros da comunidade escolar.
Desta forma para melhor conceitualizar as atividades desenvolvidas é mister
que a façamos a seguinte separação: Primeiramente quanto as atividades de
aprofundamento teórico: atividades didáticos metodológico com o uso das TICs
(Tecnologias de Informação e Conhecimento), entendidos principalmente por meio
do ambiente Moodle, administrado pela SELEPAR, sendo estruturado em dois
momentos: aprendizado e capacitação e posteriormente a mediação dos GTR
(Grupos de Estudos em Rede), no qual o professor PDE interagiu como tutor e
atividades de elaboração textual de caráter científico e pedagógico e de
questionários investigativos que foram aplicados aos alunos do 2º ano do Ensino
Médio, período matutino, em um total de 40 alunos, sendo divididos em 10 grupos
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para a resolução dos exercícios, do Colégio Estadual Unidade Polo, localizado em
Ibiporã
Foram também desenvolvidas atividades de produção científica e
pedagógica, elaboração do Pré-Projeto, e Artigo Científico, estas sob a orientação
do Professora Doutora Neuza Teramon, vinculada à Universidade Estadual de
Londrina.
Estiveram envolvidos no trabalho de pesquisa e análise, professores PDE, o
professor orientador, e os dez professores que participaram do debate em rede
através ambiente de aprendizagem Moodle, partilhando práticas e diferentes
propostas para o ensino da Matemática, tendo como temática centralizadora a
importância da Matemática Comercial e Financeira na resolução de problemas
cotidianos relacionados à porcentagem que segundo a proposta curricular do Paraná
(2008a) demanda.
[...] aprender Matemática é mais que manejar fórmulas, saber fazer contas ou saber marcar x nas respostas, é interpretar, criar significados, desenvolver o raciocínio lógico, a capacidade de conceber, projetar e transcender o imediatamente sensível (PARANÁ, 2008a, p. 12).
Assim a educação cumpriria uma função social, ou seja, garantia ao aluno
instrumentos e ações mais contundentes em seu cotidiano, construindo parâmetros
mais aceitáveis de cidadania e de reconhecimento e valorização da Matemática.
Portanto o ensino da Matemática Comercial e Financeira visa promover
desafios e possibilidades de superação e integração social, permitindo ao ensino
público reconhecer seu verdadeiro papel perante sua comunidade escolar, que é de
transformação e capacidade crítica, autônoma e criativa de seus alunos no que
tange às relações econômicas, sociais, políticas e culturais.
Desta forma a pesquisa esteve direcionada a entender a realidade e o
contexto da disciplina de Matemática, em especial aos conteúdos de Matemática
Financeira e Comercial, a realidade em que os sujeitos envolvidos pudessem
desenvolver um senso crítico mais acentuado quanto a juros, empréstimos e
financiamentos.
3 FUNDAMENTAÇÃO
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A atual proposta para o ensino de Matemática visa aproximar o raciocínio
lógico e o domínio de conteúdos de situações problemas que estão estruturadas
para a produção de conhecimento, de forma a perceber os diferentes sujeitos como
partícipes do processo ensino e aprendizagem, assim como vincular, no trabalho
aqui desenvolvido, a Matemática Comercial e Financeira, o saber escolar e a
resolução matemática à perspectivas que estruturam as relações de comércio, de
economia e de valor monetário.
Situações problemas podem tornar-se prerrogativas para a efetivação do
conhecimento. O princípio para a produção do conhecimento que tem como ponto
norteador para determinadas condições sociais, culturais, políticas e econômicas
que podem ser minimizadas de acordo com a atuação dos sujeitos envolvidos.
Segundo Polya (1997 apud PIRES), resolver um problema é buscar um caminho,
uma trilha para a solução de uma dificuldade, ou de acordo com as palavras do
autor, a solução para um obstáculo.
Resolver um problema é encontrar um caminho onde nenhum outro é conhecido de antemão, encontrar um caminho a partir de uma dificuldade, encontrar um caminho que contorne um obstáculo, para alcançar um fim desejado, mas não alcançável imediatamente, por meios adequados. (POLYA, 1997 apud PIRES, 2010, p. 17).
Percebe-se e caracteriza-se a Matemática, segundo Pires (2010) como um
saber vivo e dinâmico, de forte relação com as situações e necessidades cotidianas,
desta forma para a Matemática, no que tange a resolução de problemas visa
relacionar o saber acadêmico às condições sociais, culturais e econômicas que são
vivenciadas cotidianamente, possibilitando assim tornar o aprender matemático
significativo para soluções de problemas, por exemplo, relativos à juros, impostos,
deflação e inflação.
Corroborando a esta estrutura da Matemática como saber vivo, dinâmico e
diretamente relacionado a vida em sociedade, temos como fundamentação para a
proposta de ensino para a disciplina, as Diretrizes Curriculares Estaduais (PARANÁ,
2008b, p.65), na qual afirma a necessidade de se considerar novas oportunidades
para o processo ensino e aprendizagem, onde “O modelo matemático buscado
deverá ser compatível com o conhecimento do aluno, sem desconsiderar novas
oportunidades de aprendizagem, para que ele possa sofisticar a Matemática
conhecida a priori”.
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A produção do conhecimento deve e necessita estar relacionada ao saber
científico, não se propunha desconsiderar a produção do saber acadêmico, e nem
supra dimensionar o conhecimento prévio do aluno, visa sim, caracterizar sua
necessidade e utilização em situações cotidianas. De acordo com os DCEs
(PARANÁ, 2008a), os conteúdos matemáticos devem emergir das aplicações
utilitaristas, sem perder o caráter científico da disciplina e do conteúdo, assim teria o
professor a priori que planejar suas ações e metodologias para que os alunos fiquem
aptos a resolverem problemas mais difíceis.
O processo de resolução de problemas será mais eficaz com a aplicação da
teoria adequada que vem em resposta ao desejo de resolver problemas
interessantes de conhecimentos previamente adquiridos em situações novas e
desconhecidas. Essa percepção de que o aluno é um sujeito social, e, portanto,
deve buscar diferentes relações para o seu processo ensino aprendizagem de forma
ativa e participativa proporcionaria uma formação crítica, reflexiva e criativa,
segundo Libâneo (2009), e que esta seria uma preocupação da didática com que
trabalhamos e relacionamos os conteúdos a produção do conhecimento.
A didática preocupa-se com as condições e modos pelos quais os alunos melhoram e potencializam sua aprendizagem. Ela se pergunta como os alunos podem ser ajudados a lidar com conceitos, a argumentar, a raciocinar logicamente, a concatenar ideias, a pensar sobre o que aprende. Ou seja, como alunos aprendem a internalizar conceitos, competências do pensar, elementos categoriais, de modo que saibam lidar com eles para resolver problemas, enfrentar dilemas, sair-se bem de situações-problema (LIBANÊO, 2009, p. 7)
Acrescentando a proposta de efetivação para a produção do
conhecimento e sua relação direta com situações problemas temos em Polya
(2006), no livro “A arte de resolver problemas”, o seguinte destaque:
Familiarização (...) Por onde começar? Comece pelo enunciado (...) Qual a vantagem de assim proceder? É preciso compreender o problema, familiarizar-se com ele, gravar na mente o seu objetivo. “A atenção concedida ao problema pode também estimular a memória e propiciar a recordação de pontos relevantes (POLYA, 2006, p. 29)
É notório, na prática docente, as dificuldades quanto ao processo ensino e
aprendizagem, como construir uma relação entre conteúdos acadêmicos e o saber
cotidiano, como vincular o aluno ao aprendizado de Matemática. Explorar as
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estruturas sociais, econômicas e políticas vigentes pode ser um potencializador para
o aprendizado ao materializar e dar significado aos conteúdos que são propostos.
Os conteúdos disciplinares devem ser tratados, na escola, de modo contextualizado, estabelecendo-se, entre eles, relações interdisciplinares e colocando sob suspeita tanto a rigidez com que tradicionalmente se apresentam quanto o estatuto de verdade atemporal dado a eles. Desta perspectiva, propõe-se que tais conhecimentos contribuam para a crítica às contradições sociais, políticas e econômicas presentes nas estruturas da sociedade contemporânea e propiciem compreender a produção científica, a reflexão filosófica, a criação artística, nos contextos em que elas se constituem (PARANÁ, 2008, p. 14).
Diante das dificuldades que os alunos apresentam em compreender a
Matemática é importante que o professor explore essas situações em dia-a-dia, a fim
de levar o educando a deixar de ver a Matemática e a proposição de seus conteúdos
de forma inacessível e, em muitos casos, incompatíveis com as realidades em que
estão inseridos. Desta forma o papel do professor, por meios dos conteúdos, é
propor um modelo didático, metodológico e pedagógico motivacional, construindo
valores de cidadania, sem estar desvinculado com o processo de formação da
Matemática como disciplina acadêmica e científica, como propõe Fonseca (2005)
motivando-os para aprendê-la.
Em diversas tentativas de se resgatar a questão da significação como elemento fundamental no ensino da Matemática, pode-se também identificar, sob diversos matizes, um movimento de restabelecimento da relação entre a expressão matemática e o objeto (ou fenômeno) do mundo que seria por ela expresso. A Matemática, aí, terá relevância na condição de ser capaz de expressar (e apresentar previsões ou soluções para) situações reais ou realizáveis. Na sala de aula, a abordagem deverá privilegiar teorias de aplicabilidade imediata e a verificação das asserções será feita por meio de sua adequação e abrangência, ao descrever fenômenos e predizê-los (FONSECA, 1999, s/p)
Essa caracterização da Matemática em sala de aula incrementaria a
interação entre as informações e as vivencias sob diversos prismas, mensurando de
forma positiva e efetiva os saberes desenvolvidos em sala de aula, não somente
como mero saber acadêmico, mas como prática para a efetiva ação cidadã.
Ao se propor um modelo de ensino para a Matemática, de forma mais
integrada entre o saber científico e o saber relativo às diferentes relações sociais
estabelecidas cotidianamente, tem em Barbosa (2006 apud OLIVEIRA, 2010, p. 11)
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uma perspectiva interessante para o ensino de Matemática estruturado na
modelagem, no currículo e na sala de aula.
que a conceitua, em termos específicos, como um ambiente de aprendizagem no qual os alunos são convidados a indagar e/ou investigar, por meio da Matemática, situações provenientes de outras disciplinas ou do dia a dia. Esse conceito enfatiza o convite aos alunos, caracterizando-o pelos vários momentos nos quais os “alunos assumem o processo de exploração e explicação” (...) no ambiente de modelagem, instigados pelo professor (OLIVEIRA, 2010, p. 11)
Desta forma o ensino da Matemática Comercial e Financeira surgiu como
uma proposta de conteúdo que promoveria desafios para o aluno e para o professor,
pois possibilitaria trazer para a rotina da escola, assuntos que pertencem à vida
cotidiana e neste caso, relacionado à vida econômica com possíveis
desdobramentos na vida social.
Assim diante do que envolve hoje o currículo e os desafios contemporâneos
na escola pública, os quais apontam a educação como redentora dos problemas
sociais e econômicos, deve-se haver uma reestruturação no desenvolvimento social,
que podem ser caracterizados de forma mais ativa e dinâmica por meio dos
conteúdos relativos à Matemática Comercial e Financeira
Portanto a aprendizagem da Matemática Financeira não pode ser tratada
sem significação ou deixada de lado, pois os alunos que possuírem tais
conhecimentos poderão tornar-se cidadãos mais conscientes e críticos, com
habilidades, conhecimentos e práticas necessárias para uma futura inserção no
mundo do trabalho, para sua vida pessoal.
Enfatizamos que a questão relativa à inserção ao mercado de trabalho é
amplamente abordado e conceituado dentro do Ensino Médio, como destacam as
Diretrizes Curriculares, através da seguinte proposição: “é importante que o aluno do
Ensino Médio compreenda a Matemática Financeira aplicada aos diversos ramos da
atividade humana e sua influência nas decisões de ordem pessoal e social
(PARANÁ, 2008a, p. 61).
Desta forma objetivou-se construir uma relação prática entre os
conhecimentos acadêmicos e os cotidianos relativos às diferentes práticas de uso da
Matemática de forma a construir ações que entendesse o indivíduo como sujeito
ativo e integrado à sociedade, percebendo as diferentes ações capitalistas de
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mercado, e as ideologias que incrementam o consumismo e segundo Galvão (2001)
o crescimento generalizado da pobreza.
3.1 TRABALHO DE CAMPO: ESTATÍSTICAS E PERSPECTIVAS
De acordo com Oliveira (2010, p. 13-14) ao analisar Barbosa (2003) em
relação aos cinco argumentos propostos por Blum e Niss (1991) no que tange à
inclusão da modelagem no contexto escolar. O primeiro é o argumento formativo,
segundo o qual, de uma forma geral, os alunos desenvolveriam habilidades que lhes
proporcionaria habilidade para a resolução dos problemas.
O segundo momento é o argumento da compreensão do papel sociocultural
da Matemática, ou seja, existe um forte vinculo entre os saberes que são
proporcionados pelo ensino da Matemática com as diferentes praticas sociais dos
alunos.
No terceiro argumento traz um sugestionamento interessante, e que se torna
uma constância para o ensino de Matemática e de uma forma geral o processo de
transposição do conhecimento acadêmico para o conhecimento escolar, sem que
um aconteça em detrimento ao outro, que é a utilidade, como preparar os alunos
para as diferentes situações que poderão estar envolvidos.
No quarto argumento temos a motivação, que pode estar diretamente
relacionado ao processo ensino e aprendizagem, ou seja, às condições
proporcionadas metodológica e pedagogicamente que sirvam de estímulo para o
aprendizado de Matemática, de forma a compreender os conteúdos e suas relações
com o cotidiano de cada aluno.
O quinto argumento é o da aprendizagem que estaria associado diretamente
aos conteúdos propostos, e que diz respeito à facilidade para a compreensão das
ideias e conceitos matemáticos.
Completa Oliveira (2010) que tais perspectivas corroborariam para que o
aprendizado de Matemática encontrasse um significado social, principalmente no
que tange sobre soluções de situações problemas que são corriqueiras na
compreensão dos cálculos no processo de formação do cidadão.
Esses argumentos são usados para justificar a presença da modelagem no currículo e na sala de aula, possibilitando aos alunos perceberem como a Matemática pode ser utilizada para resolver situações do cotidiano e de
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outras disciplinas. Em particular, o argumento da compreensão do papel sociocultural da Matemática pode permitir o entendimento de como a Matemática é utilizada nos debates sociais (OLIVEIRA, 2010, p. 14).
Para que possamos melhor fundamentar as concepções acerca do papel da
Matemática para o cotidiano dos alunos foram propostas atividades que serviriam de
base para compreensão e relação dos conteúdos a situações problemas que são
comuns para o contexto social, cultural e econômico da região de Ibiporã, norte do
Paraná.
A finalidade dos exercícios era propor uma verificação do uso da Matemática
em diferentes situações de vivência. Outro objetivo é conscientizá-los em relação
aos gastos muitas vezes desnecessário que se faz com o uso de cartão de crédito,
financiamentos, bem como outras modernidades e que todos poderiam usar tais
instrumentos de modo crítico, tendo como consequência um cidadão que atue na
sociedade compreendendo seus deveres e colocando em prática seus direitos como
um cidadão, tendo como conteúdo norteador os cálculos de porcentagem, juros,
descontos.
Figura 1 – carga tributária. Fonte: elaborado pelo autor
40%
60%
Acertos
Erros
Figura 2 – Estatísticas de acertos e erros para o exercício 1 Fonte: elaborado pelo autor
Exercício 1: No momento da aquisição de um automóvel popular novo, com
motor de 1,0 litro, o comprador paga 22,2% em impostos, enquanto os modelos
de até 2,0 litros flex “contribuem” com 25,8%. Se for movido apenas a gasolina, a
carga tributária é de 26,4%. No caso dos veículos acima de 2.000 cilindradas, a
carga tributária é ainda maior. Se um Fiat Mille básico, cujo preço inicial é de R$
22.940, por exemplo, chegasse às concessionárias sem a carga tributária de
22,2% sobre seu valor final, o comprador pagaria quanto pelo carro?
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O exercício 1 foi proposto para resolução sem o uso da calculadora, não
somente objetivando o conhecimento do conteúdo matemático, mas uma busca pela
compreensão de juros e carga tributaria, sendo resolvida por um total de 10 equipes,
tendo uma proporção de acertos de 40%.
As dificuldades encontradas não estavam nas perspectivas relacionadas a
aplicabilidade desses conteúdos ao cotidiano social e econômico, mas sim na
resolução de tais problemas. As equipes se propuseram a resolver os problemas por
meio de regra de três, ao final da atividade chegaram às seguintes conclusões:
As equipes tentaram resolver por regra de três e erraram apresentaram
defasagem de conteúdos. Erraram ao resolver a multiplicação; na subtração erraram
na posição da vírgula ao armar a operação e também apresentaram grande
dificuldade em calcular a subtração, ou seja, percebe-se que existe uma dificuldade
com as quatro operações básicas e não somente na proposta de efetiva resolução
através da regra de três. Estas deficiências nos fazem refletir sobre o processo
ensino aprendizagem e que mereceriam uma reestruturação do ensino para uma
melhor compreensão e assimilação de tais conteúdos.
Figura 3 – Exercício 2 IPI (Imposto sobre produtos industrializados) Fonte: elaborado pelo autor
30%
70%
Acertos
Erros
Figura 4 – Estatísticas de acertos e erros para o exercício 2 Fonte: elaborado pelo autor
Exercício 2: Os veículos que vêm de fora carregam uma alíquota de 25% referente ao IPI. Somando o valor de produção mais os impostos do país de origem, além das taxas de importação, as tarifas chegam a 35% do preço total do carro. Devido a acordos bilaterais entre os governos, os automóveis provenientes da Argentina e do México são isentos de tributos para entrarem no Brasil. Descontados os impostos, um BMW 325i, que é vendido à partir de R$ 195 mil, sairia da concessionária por que valor?
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A atividade proposta em sala objetivou buscar e analisar conhecimentos
relativos à tributos, em especial o IPI, não de forma isolada, mas aplicada à
realidade, pensando-se não somente na tributação de carros, mas na ampliação da
redução de impostos para linha de eletrodomésticos da linha branca.
Verificaram-se as seguintes situações: somente três equipes conseguiram
resolver o problema proposto, sendo constatada uma grande dificuldade na
subtração e divisão por 100 (cem), assim como de deslocamento da vírgula para as
casas decimais.
Ao buscar soluções para problemas cotidianos, a proposta de ensino de
Matemática para situações problemas relacionados à juros, inflação e impostos,
objetivou-se explorar, não somente os conteúdos relacionados à comércio e
finanças em si, mas os conhecimentos prévios dos alunos em relação ao saber
acadêmico e cientifico, assim como direcionar tais conceitos para a prática que são
relevantes para suas ações em sociedade.
Figura 5 – Exercício 3 (Juros Simples) Fonte: elaborado pelo autor
20%
80%
Acertos
Erros
Figura 6 – Estatísticas de acertos e erros para o exercício 3 Fonte: elaborado pelo autor
A prerrogativa para o exercício 3 não está estruturado em específico ao
cálculo ou a mensuração de acertos e erros, mas às condições as quais os juros são
Exercício 3: Imagine que você tome emprestado, a juro simples, a
importância de R$ 5.000,00, pelo prazo de 3 meses, à taxa de 5% ao mês.
Qual será o valor que você deverá pagar como juros, decorrido este período
de tempo? Qual o montante a ser pago?
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efetivados nas compras a prazo, no entanto, não é descaracterizado o princípio
matemático para a resolução do mesmo.
Percebeu-se que existe um conhecimento em relação aos juros, que estes
estão presentes nas práticas de comércio à prazo, no entanto, não percebem ou
não calculam o valor final do produto, mas pensam no acesso que terão àquele bem
material, portanto pensa-se na finalidade e comodidade momentânea.
Desta forma, o grande objetivo é a formação crítica e cidadã, ou seja, de
sujeitos sociais conscientes de seus direitos, atentos aos prejuízos e às fórmulas de
empréstimos que aparentemente são vantajosas, que ao final dos exercícios pode-
se perceber que estava mais claro que os juros existem mesmo em casos em que a
propaganda/marketing de comércio divulga em contrário.
Figura 7 – Exercício 4 (Juro Composto) Fonte: elaborado pelo autor
16%
84%
Acertos
Erros
Figura 8 – Estatísticas de acertos e erros para o exercício 4 Fonte: elaborado pelo autor
A busca por perspectivas que compreendam os sujeitos sociais de forma
emancipadora denota uma série de ações do professor perante o aluno, o primeiro
deve assumir um papel de mediador, e não mero transmissor de conhecimento. O
segundo como sujeito partícipe do processo ensino e aprendizagem deve assumir
um papel mais dinâmico e integrador à metodologia e prática docente no cotidiano
escolar.
Exercício 4:
Exercício 1:Você emprestou R$ 1.000,00 a um amigo e combinaram
que três meses depois o amigo lhe devolveria R$ 1.800,00, sendo os R$
800,00 a título de remuneração pelo dinheiro emprestado. Calcule a
porcentagem representada por essa remuneração sobre o valor
emprestado.
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O pressuposto de conhecimento dos juros que são aplicados não é real. A
grande maioria, nos debates propostos, começa a perceber a realidade à medida
que a resolução de exercícios começa a ser efetiva, o que se percebe, a priori, é que
muitos associam tais estruturas da Matemática Comercial e Financeira a
informações concretas, tais como empréstimos consignados que familiares
obtiveram juntos às casas bancárias.
Portanto o exercício 4 contribuiu para que os alunos obtivessem
conhecimentos necessários para a aplicação dos juros compostos, assim como de
funcionamento dessa prática junto ao mercado de empréstimos.
No entanto, tais conhecimentos não estão dissociados da oportunização de
emprego, uma vez que relatos posteriores foram colhidos, no que se refere à
exercícios propostos em fases que antecedem a contratação em definitivo, ou seja,
numa entrevista de emprego. Em período posterior a aplicação dos exercícios em
sala de aula, houve a menção de que tais conhecimentos contribuíram para que
determinada aluna pudesse alcançar um emprego, vindo a atuar no setor financeiro.
Desta forma percebe-se que o conhecimento escolar, apresenta vínculos com as
ações cotidianas dos sujeitos que estão envolvidos com o processo ensino e
aprendizagem.
Figura 9 – Exercício 5 (Inflação sobre a cesta básica) Fonte: elaborado pelo autor
Exercício 5:A tabela a seguir indica os preços dos produtos, que compõem a “cesta” da família em
questão, levantados no mês referência (mês 0) e nos meses seguintes (mês 1, 2, 3 e 4). Pesquisar no mercado e depois completar a tabela. Produto
Preço unitár Preço unitário (kg)
Quantidade
Mês referência 0
Preço mês 1
Preço mês 2
Preço mês 3
Preço Mês
4
Arroz 15 Kg
Feijão 5 kg
Óleo soja 5 latas
Farinha de trigo
3 kg
Fubá 2 kg
Leite em pó 2kg
Açúcar cristal 5 Kg
Sal 1 Kg
TOTAL
15
A atividade 5 foi realizada durante um período de 4 meses, entre os meses
de agosto e dezembro, objetivando entender a incidência da inflação sobre a cesta
básica, tendo como referência dois supermercados, mencionados como A e B, da
cidade de Ibiporã.
Figura 10 – Atividade de campo: pesquisa de preços produtos cesta básica (Supermercado A) Fonte: Fábia Valéria Domingues – Agosto de 2011
A principal caracterização se dá em relação ao salário mínimo, considerando
que durante esse período não houve aumento salarial, portanto, busca-se perceber
as práticas de comércio quanto aos preços dos produtos que compõem a cesta
básica.
Entre os meses de agosto e dezembro houve um aumento de 1,8%, que em
reais totalizou R$18,32, justamente no mercado A que propaga-se como sendo o
mais acessível e barato da cidade, sendo este o mais frequentado. Porém, a ideia
pré concebida que se tinha dos valores praticados no estabelecimento A,
mostraram-se irreais.
Já o supermercado B, apresenta frequência menor, ou melhor dizendo, o
número de clientes não é maior que no supermercado A, no entanto, mesmo
oferecendo os produtos da cesta básica abaixo do concorrente, o supermercado B
não tem um marketing que o represente melhor em relação a concorrência.
Os alunos entenderam na prática o que é inflação, compreenderam que o
salário mínimo era o mesmo, e principalmente constaram de forma prática quais
ações ou medidas o cidadão deva ter perante as ofertas e lei de mercado quanto à
concorrência e marketing.
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Verificaram que o preço do produto havia aumentado, além de verificarem os
impostos inseridos em tais preços, pois alguns produtos foram comprados e foi
mostrado às equipes que na nota vem o valor do produto, hora, dia, e o valor do
ICMS que está incluído no preço. Uma das equipes também se deu conta que o
preço do óleo em um dos mercados, no mês de setembro, era R$ 2,70 e no mês
seguinte, outubro, estava em promoção nos panfletos pelo mesmo preço de R$
2,70.
Figura 11 – Atividade de campo: pesquisa de preços produtos cesta básica (Supermercado B) Fonte: Fábia Valeria Domingues – Agosto de 2011
Portanto, bem mais que buscar uma problematização para o conhecimento e
aplicação da Matemática na área acadêmica e nas relações cotidianas e sociais
buscou-se compreender quais foram os processos utilizados para a efetivação e
significação do processo ensino e aprendizagem, bem como um norte para
sondagem de dificuldade em relação às quatro operações básicas e uma melhor
forma de abordar tais conteúdos, quer seja como forma de reavaliação e retomadas
de conteúdos, quer seja na dinamização e potencialização dos mesmos para uma
formação crítica, reflexiva e criativa, como propõem Libanêo (2009)
CONCLUSÃO
O grande debate proposto para a construção e efetivação dos
conhecimentos propostos para o ensino de Matemática e em especial para a
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Matemática Comercial e Financeira está nas condições em que são concretizadas
nas diferentes práticas sociais e econômicas dos sujeitos que fazem parte do
processo ensino e aprendizagem.
Tais garantias para uma participação efetiva dos sujeitos envolvidos com o
processo ensino e aprendizagem está diretamente associado aos conteúdos e a
forma com que são propostos.
É necessário formular questões, ou melhor, problematizações que sejam
condizentes à realidade em que a comunidade escolar está inserida, ou seja, deve
vincular-se à prática cidadã, associada às necessidades de trabalho e ao
conhecimento prático para a vida social, cultural, política e econômica.
Buscar uma fórmula para que o debate em sala de aula seja mais
contundente e frutífero para alunos e professores, não parte exclusivamente do
cientificismo/saber acadêmico, mas do uso desses na vida e nas diferentes práticas
sociais que os sujeitos estão envolvidos.
Cabe ao professor reconhecer a melhor metodologia e prática pedagógica
que pode ser aplicada à realidade ao qual está inserido, assim com perceber nos
alunos potencialidades quanto à participação e efetivação dos mesmos para a
produção do conhecimento.
Portanto a grande busca para a Matemática não está somente na finalidade
para a qual é proposta, como nos casos em que a preocupação está na mensuração
ou simples resolução de exercícios, mas também nas condições em que existe uma
aplicabilidade social, cultural, política e econômica para os conteúdos que estão
sendo propostos.
REFERÊNCIAS:
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__________, Maria da Conceição Ferreira.Os Limites do Sentido no Ensino da Matemática. Educ. Pesquisa, vol.25, nº.1, São Paulo, Jan./Jun 1999. Disponível em: http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1517-97021999000100011. Aceso em 05 Mai. 2012.
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PARANÁ, Secretaria de Estado da Educação. Departamento de Educação Básica. Diretrizes Curriculares da Educação Básica: Matemática. Curitiba: SEED, 2008b.
PIRES, Magna Natalia Marin. Resolução de problemas e atividades de investigação - PDE- turma 2010. Londrina, 2010.
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