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MATEMÁTICA E CIDADANIA
Lucimar Frederico1
Nelma Sgarbosa Roman de Araújo2
RESUMO
Este artigo apresenta reflexões e resultados obtidos na implementação do Projeto de Intervenção Pedagógica do Programa de Desenvolvimento Educacional (PDE) da Secretaria de Estado da Educação do Paraná (SEED). O projeto, intitulado Matemática e Cidadania, foi realizado no Colégio Estadual Santo Inácio de Loyola – EFM, na cidade de Terra Rica-Pr, com alunos do 8º ano do Ensino Fundamental, no ano de 2011. O objetivo geral foi contribuir para que os alunos sejam capazes de compreender e interpretar as informações da Matemática Financeira presentes no dia a dia, incentivando-os para o exercício da cidadania, democracia e liberdade. Vive-se numa realidade em que muitas pessoas não têm noção de quanto juro está embutido numa compra a prazo ou no cartão de crédito. Além disso, com o aumento da oferta de crédito, principalmente através da mídia, as pessoas estão se endividando cada vez mais e além de suas possibilidades. Desta forma, torna-se necessário que os alunos e suas famílias tomem conhecimento desses assuntos, principalmente com relação à Matemática Financeira, podendo assim planejar e organizar a vida pessoal e financeira, e não serem coagidos pelas propagandas publicitárias. A matemática é considerada, por grande parte dos alunos, como difícil e abstrata, além de ser comumente trabalhada de forma pronta e acabada. Pretendeu-se, assim, abordá-la de maneira significativa, empregando a metodologia da Resolução de Problemas, proposta pelas Diretrizes Curriculares de Matemática do Estado do Paraná (DCEs). Durante o desenvolvimento do trabalho percebeu-se, por meio das atividades realizadas, que os objetivos propostos foram alcançados, pois os alunos demonstraram compreender que as informações e os conceitos matemáticos podem contribuir para a formação cidadã.
Palavras-chave: matemática financeira, cidadania, planejamento financeiro, resolução de problemas.
1
Graduada em Ciências do 1º Grau com Habilitação em Matemática e Especialista em Ensino da Matemática pela Faculdade Estadual de Educação, Ciências e Letras de Paranavaí. Professora de Matemática do Colégio Estadual Santo Inácio de Loyola - EFM, em Terra Rica-Pr. 2
Doutoranda em Educação para a Ciência e a Matemática pela Universidade Estadual de Maringá. Professora do Colegiado de Matemática da Universidade Estadual do Paraná – Unespar, Campus de Paranavaí/Fafipa.
1 INTRODUÇÃO
Este trabalho foi desenvolvido a partir dos princípios das DCEs de matemática, as
quais contemplam que o aluno, por intermédio do conhecimento matemático,
desenvolve valores e atitudes de natureza diversa, visando sua formação integral
como cidadão.
O projeto justifica-se por sua relevância no cotidiano e na vida escolar dos alunos do
8º Ano do Ensino Fundamental, pois, na sociedade atual, o indivíduo que não sabe
utilizar corretamente os conhecimentos da matemática financeira, tais como:
porcentagens, juros, taxas, descontos etc., não está habilitado para organizar sua
vida pessoal. Portanto, sem esses conhecimentos, não se pode exercer a cidadania
plena.
Vive-se uma realidade em que muitas pessoas não têm noção de quanto juro está
embutido numa compra a prazo ou no cartão de crédito. Além disso, com o aumento
da oferta de crédito, principalmente na mídia, as pessoas estão se endividando cada
vez mais e além de suas possibilidades. O planejamento de uma compra, pesquisa
de preços e formas de pagamentos, a leitura e interpretação de um extrato bancário
ou da fatura do cartão de crédito fazem parte da vida de todos os cidadãos, é
preciso estar preparado para isso. Dessa forma, torna-se necessário que as pessoas
tomem conhecimento desses assuntos.
Na maioria das vezes, as compras são feitas sem programação e sem a devida
análise das condições de pagamentos. As promessas de compras em muitas
parcelas e sem juros, aliadas à falta de conhecimento da Matemática Financeira,
acabam fazendo com que as pessoas acreditem nas possibilidades ofertadas e
efetuem a compra, às vezes, até sem a real necessidade daquele produto, mas,
somente, para aproveitar a “oferta”.
Com o intuito de amenizar ou extinguir tais problemáticas, o Projeto de Intervenção
Pedagógica do PDE da SEED-PR, implementado no Colégio Estadual Santo Inácio
de Loyola–EFM na Cidade de Terra Rica, que teve a Matemática Financeira como
tema de estudo, objetivou principalmente mostrar que a matemática é essencial para
o exercício da cidadania e, muitas vezes, pode ser usada em defesa de nossos
direitos. Ela contribui para que alunos sejam capazes de compreender e interpretar
as informações da Matemática Financeira presentes no dia a dia, incentivando-os
para o exercício da cidadania, democracia e liberdade.
Além disso, pretendeu-se neste projeto: possibilitar que os alunos tomem
consciência de que os conhecimentos da Matemática Financeira são importantes
para o exercício da cidadania; motivá-los a analisar e calcular os juros referentes a
uma compra a prazo, comparando as possíveis vantagens e desvantagens desse
tipo de compra; incentivá-los a analisar e interpretar criticamente dados provenientes
de problemas da Matemática Financeira do cotidiano, principalmente aqueles em
que, aparentemente, são oferecidas diversas vantagens; possibilitar que os alunos
interpretem e entendam as taxas dos juros bancários e dos cartões de créditos;
incentivá-los a conhecerem o Código de Defesa do Consumidor.
O Projeto procurou favorecer uma aprendizagem significativa, por meio do material
de apoio denominado Produção Didático Pedagógica (construído no primeiro ano do
PDE-2010). Esse material inclui a fundamentação teórico-metodológica e uma
sequência de atividades, envolvendo textos informativos e situações problemas
centradas no tema Matemática Financeira, com as respectivas recomendações ao
professor que tenha interesse em trabalhar aplicá-lo em sala de aula.
Durante o segundo ano do PDE teve-se a oportunidade de apresentar o Projeto e a
Produção Didático Pedagógica a um grupo de professores de matemática da Rede
Estadual de Ensino, no Grupo de Trabalho em Rede (GTR) online, realizado no 2º
semestre de 2011. O GTR constitui-se uma atividade do PDE, que tem como
objetivo a interação virtual entre os professores da Rede Pública Estadual,
possibilitando novas alternativas de formação continuada.
O GTR é formado por Fóruns e Diários. Nos fóruns, os participantes contribuem com
perguntas propostas pelo(a) professor(a) do PDE e interagem com outros cursistas.
Nos Diários, eles respondem a questões sugeridas pelo(a) professor(a) do PDE.
Com estas ações, e ainda outras que foram oportunas no decorrer do PDE,
acreditou-se estar otimizando os processos de ensino-aprendizagem de matemática,
colaborando com o sucesso pessoal de cada aluno do 8º ano do Ensino
Fundamental, assim como dos professores, por meio das reflexões e da diversidade
de situações didáticas apresentadas.
2 REFERENCIAL TEÓRICO
2.1 Cidadania
O termo cidadania tem amplo significado e a luta pela sua busca está presente há
muito tempo na história da humanidade. Seu conceito teve origem na Grécia
clássica, sendo usado para designar os direitos relativos ao cidadão, isto é, a pessoa
que vivia na cidade e participava das decisões e da política. Cidadania era, portanto,
participar de uma vida em sociedade.
De acordo com Santana (2010, p.12), “a história da cidadania no Brasil é inseparável
da história das lutas pelos direitos fundamentais da população” (lutas que geraram
massacres e violências), estando diretamente ligada ao estudo histórico da evolução
constitucional do país.
Ainda segundo Santana, em 1988, Ulysses Guimarães, que era na época o
presidente da constituinte, sonhando com uma nação cidadã, promulgou a
Constituição de 1988, batizando-a de a “Constituição Cidadã”. Em seu discurso no
dia 27 de julho de 1988, diz:
Essa será a Constituição cidadã, porque recuperará como cidadãos milhões de brasileiros, vítimas da pior das discriminações: a miséria. Cidadão é o usuário de bens e serviços do desenvolvimento. Isso hoje não acontece com milhões de brasileiros, segregados nos guetos da perseguição social. (2010, p.13)
Com o passar do tempo, o conceito de cidadania se ampliou, tornando-se um
conjunto de valores sociais que determinam, por exemplo, os direitos e deveres de
um cidadão. Além desta, surgiram várias outras definições para o termo. Ser
cidadão, segundo Barestreti (2004) in Silva e Almeida (2004, p. 1), “é ser sujeito da
história, de sua própria história e, com outros cidadãos, participar da história de sua
comunidade, de sua cidade, de sua nação, de seu mundo”.
A cidadania é um valor que está em permanente construção e conquista. É o
objetivo de todos que buscam liberdade, direito e justiça social. Imenes e Lellis
(1994), in Silva e Almeida (2004, p. 7), ressaltam o fato de que o exercício da
cidadania envolve autonomia, o que significa a capacidade das pessoas pensarem
com a própria cabeça, de tomarem decisões de acordo com seus interesses sem
serem enganadas pelas diversas formas de propaganda.
Para Cabral (2008, p.3), diante da concepção econômica e social que se vive, as
pessoas têm valor de acordo com o seu poder de compra. Assim, são tratadas, não
como cidadãos, mas como consumidores. Por isso, ser cidadão, na sociedade atual,
significa lutar pelos direitos em todos os sentidos, reafirmando o valor da
solidariedade contra o individualismo, da cooperação contra o valor da competição.
Neste sentido, dizem Souza e Sousa (2009):
A educação para a cidadania e para a vida em uma sociedade democrática não pode se limitar ao conhecimento das leis e regras, mas sim a formar pessoas que aprendam a participar da vida coletiva de forma consciente. Portanto é necessário que o trabalho educativo esteja voltado também para a construção de valores educativos e morais, de cidadãos e cidadãs autônomos, que buscam de maneira consciente e virtuosa, a felicidade e o bem-estar pessoal e coletivo (SOUZA E SOUSA, 2009, p.1).
Corrobora-se com Souza e Sousa e pensa-se que ser cidadão é, acima de tudo,
buscar uma sociedade melhor para todos, exercendo seus direitos, cumprindo seus
deveres, lutando por um país melhor, a fim de que exista mais liberdade, justiça e
solidariedade.
2.2 A Matemática Financeira
A Matemática Financeira existe desde a antiguidade. A ideia de juros simples e
compostos, créditos, entre outras, já era utilizada pelos sumérios, antiga civilização
que viveu na região da Mesopotâmia por volta de 2100 a.C. Essa civilização fazia os
registros em tábulas de argila (SOUZA e PATARO, 2009, p. 53).
Segundo Eves (1997, p.60), nas tábulas mais antigas há muitos textos que tratam da
distribuição de produtos agrícolas e de cálculos aritméticos baseados nessas
transações. As tábulas mostram que os sumérios antigos estavam familiarizados
com todos os tipos de contratos legais e usuais, como faturas, recibos, notas
promissórias, crédito, juros simples e compostos, hipotecas, escrituras de vendas e
endosso.
Com o passar do tempo, as necessidades básicas do homem foram se
transformando. Segundo Saviani, in Carvalho (2007, p.2), “o homem precisa extrair
da natureza os meios para sua subsistência, iniciando um processo de
transformação desta, criando o mundo da cultura”. Assim, pode-se afirmar que a
necessidade de sobrevivência e o prazer são fatores que motivaram e
desenvolveram, desde a antiguidade, as relações de consumo.
As Diretrizes Curriculares de Matemática do Estado do Paraná (2008, p.61) nos
relembram que a Matemática Financeira é aplicada em diversos ramos da atividade
humana e influencia decisões de ordem pessoal e social, de modo a provocar
mudanças de forma direta na vida das pessoas e da sociedade. Sua importância
relaciona-se no cotidiano das pessoas, principalmente de quem lida com dívidas ou
crediários, interpreta descontos, entende reajustes salariais, escolhe aplicações
financeiras, entre outras.
Nesta óptica a Matemática Financeira é central para compreender o debate sobre o capitalismo financeiro. Ela é fundamental para se tomar posição crítica diante da “mídia do consumo facilitado”, tão presente no cotidiano dos nossos alunos desarmados. Muitos são os apelos com tom de extrema necessidade em consumir, sem nenhum esclarecimento sobre o custo do dinheiro, deixando-se propositadamente informações do contrato de compra como detalhes de rotina, e, portanto, sem muita importância (POSSIEDE, 2007, p.8)
De acordo com Noé (2010, p.1), a Matemática Financeira possui muitas aplicações
no atual sistema econômico. Essas aplicações estão presentes no cotidiano das
pessoas, como compras a crediário ou nos cartões de crédito, financiamentos de
casas e de carros, realizações de empréstimos, aplicações em caderneta de
poupança ou outros investimentos.
Todas as transações financeiras são baseadas na taxa de juros. O conceito de juros
surgiu no momento em que o homem percebeu a existência da relação entre o
dinheiro e o tempo. A partir daí, as situações de acúmulo de capital e desvalorização
monetária davam a ideia de juros,e isso acontecia devido ao valor momentâneo do
dinheiro (NOÉ, 2010, p.1).
2.3 Um pouco de história sobre a moeda
Antes da existência da moeda (por volta do Sec. VII a.C), as trocas diretas eram
utilizadas como meio de circulação da produção. Essa troca era também conhecida
como „escambo‟, pelo qual as pessoas trocavam entre si as mercadorias que
produziam. Com o passar do tempo, esse processo tornou-se ineficiente, pois era
impossível sanar as necessidades de consumo de todas as pessoas. Para minimizar
esse problema, algumas mercadorias passaram a ser utilizadas como moeda, como
o trigo, o sal e o gado. No entanto, surgiram as dificuldades de transporte, de
manuseio e até mesmo de estabelecer valores para esse tipo de moeda. Foi em
conseqüência disso que as transações comerciais passaram a utilizar metais e, num
segundo momento, a própria moeda metálica, utilizada especialmente pela sua
durabilidade.
A dificuldade e o risco do transporte de metais levaram à criação de casas de
custódia, que armazenavam o ouro e a prata, fornecendo, em contrapartida,
certificados de depósitos que, por serem mais cômodos e seguros, passaram a
circular no lugar dos metais monetários. Esses certificados ficaram conhecidos como
moeda representativa ou moeda-papel.
Foi observado ao longo do tempo que, apesar do fluxo permanente de conversão e
de emissões de certificados, mediante novos depósitos, sempre restava uma parcela
de metais ociosa. Com base nisso, certificados vinculados começaram a ser
emitidos, levando a criação da moeda fiduciária ou papel-moeda.
Atualmente, predominam regimes de papel moeda não conversível, com os
governos controlando sua emissão. Com o desenvolvimento dos bancos e dos
serviços bancários ficou mais fácil para os correntistas pagarem suas transações
com os recursos depositados nessas instituições, o que deu origem à moeda
escritural, movimentada por meio de cheques.
Atualmente, devido à evolução tecnológica da computação e da telecomunicação, é
muito freqüente o uso de meios de pagamentos eletrônicos, como cartão de débito
ou de crédito, telefone celular, internet etc. (BRASIL, 2008, p. 5-7). Todos esses
mecanismos vêm possibilitando muitas facilidades aos cidadãos consumidores.
2.4 Porcentagem
A ideia de porcentagem já era conhecida na Roma do século I a.C., quando o
imperador Augusto estabeleceu vários impostos sobre mercadorias vendidas e sobre
libertação e venda de escravos. Já na Idade Média, tanto no Oriente quanto no
Ocidente, grandes quantidades monetárias tornaram-se mais freqüentes, o que
levou à necessidade de uma base comum para a realização de cálculos. Essa base
foi o número 100. Contudo, ainda não havia, nesse período, a porcentagem como se
conhece hoje. Esta se tornou mais popular no século XV, em situações que
envolviam questões comerciais, como cálculo de juros, de lucros e prejuízos, bem
como de impostos. Encontram-se, em manuscritos italianos do fim do século XV,
exemplos de expressões como “X p cento” e “VI p c”, que indicam respectivamente
10% e 6%. O matemático italiano Giorgio Chiarino, por exemplo, utilizou em 1481,
expressões como “XX. Per.c” para representar 20%, e “VIII in X peceto” para
expressar 8 a 10% (BIANCHINI, 2006, p.221-222, adaptado).
A partir daí, o uso de porcentagem foi aumentando e, no inicio do século XVI, as
transações comerciais já faziam uso da expressão “por cento”, relacionando-a com
juros, lucros e prejuízos, proporções; termos muito usados pelos comerciantes da
época.
Quanto à nomenclatura, o símbolo %, como se usa hoje, aparece nas suas formas
primitivas em expressões como “per c0” ou “p c0”, uma abreviação para “por cento”.
Em meados do século XVII, esse símbolo evoluiu para “per ”, deixando
posteriormente de apresentar o “per” e chegando à forma atual: %.
2.5 Juros
Segundo Parente e Caribé (1996, p.82; 88; 138), os juros representam a
remuneração do capital empregado e podem ser calculados nos regimes de juros
simples ou compostos. No regime de juros simples, os juros são calculados sempre
sobre o capital inicial. Não existe capitalização de juros nesse regime, pois os juros
de um determinando período não são incorporados ao capital para cálculo do
período seguinte. Sua aplicação atual é muito limitada, apenas em um contexto em
que não há inflação e a curtíssimo prazo.
Já o regime de juros compostos é o mais comum no cotidiano, como no sistema
financeiro e no cálculo econômico. Nesse regime, os juros gerados em cada período
são incorporados ao capital para o cálculo dos juros do período seguinte, os
rendimentos gerados no período anterior também rendem juros nos períodos
seguintes e os juros são capitalizados. Assim, o dinheiro cresce mais rapidamente a
juros compostos do que simples.
A maioria das operações envolvendo dinheiro, como compras a médio e a longo
prazos, compras com cartão de crédito, empréstimos bancários, cadernetas de
poupança etc.; utilizam os juros compostos (PARENTE e CARIBÉ, 1996, p.138-139).
Fórmula para cálculo dos juros
De acordo com Parente e Caribé (1996, p.88; 97), alguns termos são utilizados no
cálculo de juros, tais como:
Capital (C): corresponde ao valor expresso em dinheiro, sendo o início de
uma dada operação financeira.
Juro (J): é a remuneração que se deve pagar ao dono do capital como
compensação pelo uso do dinheiro.
Taxa (i): indica a porcentagem da remuneração que será paga referente ao
dinheiro emprestado. Refere-se a um dado período financeiro e vem
normalmente acompanhada da forma percentual e do período de tempo,
como por exemplo: ao dia (ad), ao mês (am), ao ano (aa), etc. A taxa deve
ser unitária, ou seja, a taxa percentual é dividida por 100, sem o símbolo %.
Exemplo: 5% = 5/100 = 0,05.
Tempo (t): é o prazo em que o dinheiro ficará aplicado.
Montante (M): é a soma do capital com o juro.
A taxa e o tempo devem referir-se a uma mesma unidade de tempo.
Fórmula para cálculo do juro simples
Ainda de acordo com Parente e Caribé (1996, p.88; 97), juros simples são obtidos
multiplicando-se o capital (C) pela taxa (i) e pelo tempo (t). Assim tem-se:
J = C.i.t
Para cálculo do montante simples usa-se:
M = C + J
Como J = C.i.t
Substituindo J por C.i.t obtém-se:
M = C +C.i.t
Portanto,
M = C (1+i.t)
Fórmula para cálculo do juro composto
Com base em Parente e Caribé (1996, p.144), no sistema de capitalização
composta, o juro de cada período é calculado com base no saldo (montante) do
início de cada período, como segue:
= C(1+i)
= (1 + i)
Substituindo em :
= (1 + i) ⇒ = C (1 + i) (1 + i) ⇒ = C
= (1 + i) ⇒ = C (1 + i) ⇒ = C
= (1 + i) ⇒ = C (1 + i) ⇒ = C
Generalizando:
M = C
Com a relação obtida, pode-se chegar à relação para o juro composto:
J = M – C ⇒ J = C – C.
Assim:
J = C [ - 1]
Para Carvalho (2007, p.10), é vasta a contribuição da matemática para as situações
que envolvem dinheiro e consumo. “Diversos conceitos da matemática são
necessários para se entender um contra cheque, avaliar aumentos e descontos de
salários, aluguéis, notas fiscais etc.”. Um exemplo que intervém diretamente no
cotidiano é a relação entre o preço explícito de um produto e as taxas de juros nele
embutidos, que, na maioria das vezes, não é declarada nas relações de consumo.
Assim, na compra de uma mercadoria anunciada pelo preço de R$ 300,00 com
prazo de pagamento de 30 dias, mas que à vista pode ser adquirida com um
desconto de 15%, isto é, por R$ 255,00; o desconto de 15% na mercadoria, na
verdade, envolve uma taxa de juros embutida de 17,65%.
Conforme Lima et al (1998), in Carvalho (2007, p.12), “anunciar a taxa de desconto e
não a taxa de juros é uma maneira de enganar o consumidor, fazendo-o acreditar
que estão pagando juros bem menores que os que realmente lhe estão sendo
cobrados”.
De acordo com o Código de Defesa do Consumidor (art. 37, § 1), anúncios desse
tipo são formas de propaganda enganosa, pois:
É enganosa qualquer modalidade de informação ou comunicação de caráter publicitária, inteira ou parcialmente falsa, ou, por qualquer outro modo, mesmo por omissão, capaz de induzir ao erro o consumidor a respeito da natureza, características, qualidade, quantidade, propriedades, origem, preço e quaisquer outros dados sobre produtos e serviços. (http://www.portal.mj.gov.br).
A seguir, apresenta-se uma tabela a correspondência entre taxas de descontos
anunciadas e as taxas de juros embutidas, tendo como referência o período de um
mês.
TAXA DE DESCONTO ANUNCIADA TAXA DE JUROS EMBUTIDA
5% 5,26%
10% 11,11%
15% 17,65%
20% 25,00%
25% 33,33%
30% 48,86%
35% 53,85%
40% 66,67%
45% 81,82%
50% 100%
Para compreender como estes cálculos são realizados, é preciso ter conhecimentos
básicos de Matemática Financeira.
2.6 O papel da escola e da educação matemática na formação para a cidadania
O que a escola e o processo de ensino-aprendizagem de matemática têm a ver com
cidadania? A Lei de Diretrizes e Bases (1996), em seu artigo 22, prevê que: ”A
educação deve assegurar a todos a formação comum indispensável para o exercício
da cidadania e fornecer-lhe meios para progredir no trabalho e em estudos
posteriores”.
Possiede (2007, p. 10) também ressalta que:
[...] é importante considerar o papel da escola na formação universal de um cidadão crítico e autônomo, ou seja, um sujeito capaz de fazer uma leitura própria e fundamentada de mundo, das relações de poder, do mundo do trabalho e de se entender como um ser que pode interferir na busca de uma sociedade justa.
Diante dessas considerações, pode-se dizer que a educação propiciada pela escola
é fundamental na formação da cidadania.
Para Gadotti (2001 in ARAUJO, 2007, p.1), cidadania é a consciência de direitos e
deveres e uma escola cidadã deve estar comprometida com a construção de uma
sociedade mais justa e igualitária, propiciando um ensino de qualidade, formando
cidadãos livres, conscientes, democráticos e participativos.
De acordo com Demo (2002 in ARAUJO, 2007, p.1), o que se espera de uma
cidadania moderna é a formação de um cidadão bem informado, crítico, capaz de
avaliar suas condições sociais, econômicas e participar decisivamente da sociedade
e da economia.
Sabe-se que a Educação é um direito da pessoa e aprender matemática faz parte
desse direito. Miguel e Miorim (2004) nos expõem que “é finalidade da educação
matemática fazer o estudante construir, [...] por intermédio do conhecimento
matemático, valores e atitudes de natureza diversa, visando à formação integral do
ser humano e, particularmente, do cidadão, isto é, do homem público” (POSSIEDE,
2007, p.4).
Nas DCEs consta que:
Pela Educação Matemática, almeja-se um ensino que possibilite aos
estudantes análise, discussões, conjecturas, apropriação dos conceitos e formulação de idéias. Aprende-se Matemática não somente por sua beleza ou pela consistência de suas teorias, mas, para que, a partir dela, o homem amplie seu conhecimento e, por conseguinte, contribua para o desenvolvimento da sociedade (PARANÁ, 2008, p.48).
Nesse contexto, a educação matemática deve contribuir no sentido de criar
condições que favoreçam certas formas de envolvimento dos estudantes na
sociedade e para que se compreenda a matemática como elemento com o qual a
sociedade organiza uma parte substancial de suas atividades (SILVA E ALMEIDA,
2004, p.2).
Corrobora-se com Vicente Barreto (1992) in Paraná (1998, p.7) ao dizer que:
O individuo que não domina conhecimentos básicos como ler, escrever e utilizar os conceitos básicos de Matemática é de certa forma excluído do exercício da cidadania, porque não conhece os valores morais e políticos que fundam a vida de uma sociedade livre, democrática e participativa (PARANÁ, 1998, p. 7).
De acordo com Souza e Sousa (2009, p.3), “o aprendizado da matemática é muito
importante para a formação de cidadãos adaptados às novas exigências da
sociedade”. Assim, a matemática pode contribuir nessa formação ao desenvolver
metodologias que estimulem a criatividade, a iniciativa pessoal e a autonomia vinda
da confiança na sua própria capacidade para enfrentar desafios.
2.7 O papel do professor na formação cidadã
Para Souza e Sousa (2009, p.3):
A formação para a cidadania é o ponto mais importante e supõe, evidentemente, uma formação pessoal (Werneck, 1995 p. 13), para tanto deve-se educar o aluno para que ele adquira a capacidade de usar a matemática em várias atividades e diversos contextos de trabalho e não somente isso, também tem que se dar o desenvolvimento da solidariedade, da tolerância, da segurança, da capacidade de gerenciar pensamentos em momentos de tensão, da habilidade de trabalharem grupos e também com perdas e frustrações, enfim, formar pessoas capazes de saber como lidar com a vida, e não apenas isso mas também cidadãos conscientes de seus direitos e deveres.
O papel do professor diante da formação da cidadania é fundamental, pois cabe a
ele elaborar propostas que permitam articular os conteúdos de matemática com as
necessidades de aprendizagem dos educandos e sua formação cidadã. O ensino,
deve possibilitar que os alunos relacionem a matemática ao cotidiano, fazendo assim
uma ligação do que se estuda em sala de aula com sua vida.
Segundo Soares e Scheide (2004, p. 5),
Quando se questiona a contribuição do professor de matemática na formação do cidadão, o ponto de partida é a idéia de que essa contribuição se consubstancia na medida em que o professor consiga garantir aos alunos a assimilação dos conteúdos matemáticos que lhes são relevantes como ferramentas a serem utilizadas na sua prática social, e no atendimento de seus interesses e necessidades (SOARES E SCHEIDE, 2004, p.5).
Nesse sentido, Saviani (1996 in SOARES e SCHEIDE, 2004, p.5) afirma que a ação
política do professor de matemática está vinculada à socialização do conhecimento
matemático, o que vai depender da capacidade desse professor para compreender
os vínculos da sua prática com a prática social global.
Soares e Scheide (2004, p.14) apontam que a formação do cidadão requer do
professor de matemática a criação de situações de aprendizagem que favoreçam o
desenvolvimento de atitudes e valores necessários ao exercício da cidadania. É
fundamental capacitar o educando a tomar decisões conscientemente, saber
argumentar, expressar com lógica o seu pensamento; o que significa torná-lo um
cidadão crítico, criativo e autônomo. Para tanto, o professor de matemática deverá
fazer da sua aula um exercício de participação mútua, e, portanto, de democracia.
Reafirma-se a importância do professor de matemática na educação para a
cidadania, ancorados nas palavras de D‟Ambrósio:
A educação para a cidadania, que é um dos grandes objetivos da educação de hoje, exige uma apreciação do conhecimento moderno, impregnado de ciência e tecnologia. Assim, o papel do professor de matemática é particularmente importante para ajudar o aluno nessa apreciação, assim como destacar alguns dos importantes princípios éticos a ela associados (D‟AMBROSIO, 1996, p.87).
É preciso, pois, que o professor desempenhe seu principal papel que é formar
cidadãos participantes e ativos e que façam valer seus direitos e deveres,
contribuindo para que estes desenvolvam um modo de pensar e agir de modo a
transformar, para melhor, a realidade em que vivem.
3 METODOLOGIA
A matemática é considerada, por grande parte dos alunos, como difícil e abstrata,
além de ser trabalhada de forma pronta e acabada. Assim, pretendeu-se abordá-la
de maneira significativa, empregando a metodologia da Resolução de Problemas,
proposta pelas Diretrizes Curriculares de Matemática do Estado do Paraná (DCEs)
para o trabalho com o Tema “Matemática e Cidadania”.
3.1 Metodologia Resolução de Problemas
Umas das tarefas talvez mais executadas pelo ser humano é a de solucionar
problemas na sua vida cotidiana. Olhando a nossa volta, percebe-se que o homem
contemporâneo passa grande parte do seu tempo resolvendo problemas e desafios.
Segundo Onuchic e Allevato (2005, p. 213), “a matemática tem desempenhado um
papel importante no desenvolvimento da sociedade e o problema de matemática tem
ocupado um lugar de destaque no currículo escolar desde a antiguidade”.
De acordo com Onuchic (1999, p.199), “são encontrados registros de problemas
matemáticos na história antiga egípcia, chinesa e grega e também problemas em
livro-texto de matemática do século XIX e XX”.
Apesar de a necessidade de se resolver problemas sempre ter feito parte da vida do
ser humano, os estudos sobre Resolução de Problemas são recentes. Onuchic
(1999, p. 203) assim comenta a esse respeito:
A importância dada à resolução de problemas é recente e somente nas ultimas décadas é que os educadores matemáticos passaram a aceitar a ideia de que o desenvolvimento da capacidade de se resolver problemas merecia mais atenção. A caracterização de educação matemática em termos de resolução de problemas reflete uma tendência de reação a caracterizações passadas como um conjunto de fatos, domínio de procedimentos algoritmos ou um conhecimento a ser obtido por rotina ou por exercício mental. Hoje, a tendência é caracterizar esse trabalho considerando os estudantes
como participantes ativos, os problemas como instrumentos precisos e bem definidos e a atividade na resolução de problemas como uma coordenação complexa simultânea de vários níveis de atividade. O ensino de Resolução de Problemas, enquanto campo de pesquisa em Educação Matemática, começou a ser investigado de forma sistemática sob a influencia de Polya, nos Estados Unidos, nos anos 60 (ONUCHIC, 1999, p.203).
No fim dos anos 70, o tema Resolução de Problemas ganhou espaço no mundo
inteiro. Em 1980 foi publicada nos Estados Unidos, uma edição do NCTM –
Conselho Nacional de Professores de Matemática, “Uma agenda para ação”, que
reuniu todos os interessados, pessoas e grupos para, juntos, cooperativamente,
buscar uma melhor educação matemática para todos. Parte do documento dizia que
era preciso preparar as pessoas para resolver problemas especiais que iriam se
deparar em suas próprias carreiras e que a matemática não deveria ser ensinada
somente em função de resolver um dado problema num dado momento, mas sim
envolver aplicações no mundo real e resolver questões que ampliassem as
fronteiras das próprias ciências matemáticas (ONUCHIC, 1999, p.204).
Atualmente, os estudos sobre Resolução de Problemas se mostram ainda mais
significativos, pois a necessidade de se utilizar a matemática na vida diária é cada
vez maior.
Sendo assim, no ambiente escolar, os problemas constituem um meio rico e
significativo para o conhecimento, pois grande parte do conhecimento escolar pode
ser incluída em problemas envolvendo o cotidiano. Em matemática isso também
ocorre e é possível incluir os conhecimentos matemáticos em algum tipo de
problema.
Assim pensa Polya (1997, p.1-2), a respeito da Resolução de Problemas:
Resolver um problema é encontrar os meios desconhecidos para um fim nitidamente imaginado. Se o fim por si só não sugere de imediato os meios, se por isso temos de procurá-los refletindo conscientemente sobre como alcançar o fim, temos de resolver um problema. Resolver um problema é encontrar um caminho onde nenhum outro é conhecido de antemão, encontrar um caminho a partir de uma dificuldade, encontrar um caminho que contorne um obstáculo, para alcançar um fim desejado, mas não alcançável imediatamente, por meios adequados (POLYA, 1997, p. 14).
Para o autor, problema é toda situação que exige uma solução que não se tem de
imediato. Por isso, precisa-se encontrar, de forma consciente, meios para se chegar
ao fim desejado.
Para Polya (in ONUCHIC, 1999 p. 210), resolver problema e ensinar o aluno a
pensar era o mais importante para se fazer matemática, sendo que um dos temas
que fundamentaram a investigação e a resolução de problemas em matemática é
”como pensar”. O autor insistia que se tomasse muito cuidado nos esforços feitos
para se ensinar isso.
Em Polya (2006, p. 4), tem-se que “a Resolução de Problemas é uma habilitação
prática”. Para o autor, aprende-se a resolver problemas resolvendo-os. Neste
sentido, Polya (2006, p 4-15) propõe quatro fases para facilitar o aprendizado na
resolução de um problema, que são:
a) Compreensão do problema – o aluno, nesta fase, precisa compreender o
problema proposto e querer resolvê-lo.
b) Estabelecimento de um plano – é nesta fase que surgem as ideias. Às vezes
o caminho é longo até a ideia principal para resolução, podendo-se recorrer a
itens relevantes do conhecimento matemático já adquirido, bem como
problemas semelhantes anteriormente resolvidos.
c) Execução do plano – é a fase em que o aluno irá por em prática o plano
estabelecido anteriormente com o objetivo de se chegar à solução.
d) Retrospecto – nesta fase se faz um exame detalhado dos passos anteriores e
da solução obtida. É uma fase de grande importância, pois é o momento de
se consolidar os conhecimentos, verificar possíveis erros durante as etapas e
validar o resultado.
De acordo com Dante (2010, p.29), essas etapas propostas por Polya não são
rígidas, fixas e infalíveis. Resolver um problema é uma tarefa muito complexa e rica
e não se limita a seguir instruções para se chegar à solução, mas, de um modo
geral, as instruções ajudam e orientam durante o processo de resolução de um
problema.
Neste contexto, Dante (2010, p.18-22) apresenta os principais objetivos da
resolução de problemas: fazer o aluno pensar produtivamente; desenvolver o
raciocínio do aluno; preparar o aluno para enfrentar situações novas; dar
oportunidade aos alunos de se envolverem com aplicações de matemática; tornar as
aulas de matemática mais interessantes e desafiadoras; equipar o aluno com
estratégias e procedimentos para se resolver problemas; dar uma boa alfabetização
matemática ao cidadão comum; liberar a criatividade do aluno.
Dante (2010, p.9) diz que alguns especialistas consideram “a formulação e a
resolução de problemas como a principal razão de se aprender e ensinar
matemática, porque é por meio dela que se inicia o aluno no modo de pensar
matemático e nas aplicações dessa disciplina ao nível elementar”.
Para Onuchic (1999, p.207-208), no ensino-aprendizagem de matemática por meio
da Resolução de Problemas, os problemas são importantes não somente como um
propósito de se aprender matemática, mas como um meio de se fazer isso. Os
problemas ajudam os alunos a compreender os conceitos, os processos e as
técnicas operatórias necessárias para a resolução. Na visão da autora, a
compreensão de matemática envolve a ideia de relacionar. A compreensão aumenta
quando o aluno é capaz de relacionar uma determinada ideia matemática com vários
outros contextos e consegue relacionar um determinado problema com um grande
número de ideias matemáticas contidas nele.
Sendo assim, a resolução de problemas como método de ensino é essencial, pois
coloca o aluno diante de questionamentos, tornando possível o desenvolvimento e
construção do raciocínio lógico, além de envolver o aluno em situações do cotidiano,
visto que os problemas podem ser contextualizados de acordo com a realidade do
aluno.
Para Van de Walle, ancorado em Onuchic e Allevato (2005, p.221), é muito
importante que a Matemática seja trabalhada por meio da Resolução de Problemas.
Um currículo deve ser desenvolvido por meio de tarefas que envolvam problemas e
atividades, para que a aprendizagem seja uma conseqüência do processo da
Resolução de Problemas. As autoras ainda ressaltam o seguinte, sobre o
pensamento de Van de Walle:
A Resolução de Problemas deve ser vista como a principal estratégia de ensino e ele chama a atenção para que o trabalho de ensinar comece sempre onde estão os alunos, ao contrario da forma usual em que o ensino começa onde estão os professores, ignorando-se o que os alunos trazem consigo para a sala de aula. Diz ainda que o valor de se ensinar com problemas é muito grande e, apesar de ser difícil, há boas razões para empreender esse esforço (ONUCHIC E ALLEVATO, 2005, p. 222).
Para Vila e Callejo (2006, p.170), a resolução de problemas também pode ser
aplicada de maneira que os problemas sejam utilizados para ajudar os alunos a
perceberem que seus conhecimentos são insuficientes para a resolução de
determinando problema, despertando-lhes, assim, a motivação para incorporar
novos conhecimentos. Dessa maneira, mantém-se o interesse pelo problema e cria-
se o desequilíbrio que permitirá a realização de novas aprendizagens.
Charnay (1996, p. 38) afirma que:
O aluno deve ser capaz não só de fazer ou refazer, mas também de ressignificar em situações novas, de adaptar, de transferir seus conhecimentos para resolver novos problemas. No principio é desvendado as noções matemáticas como ferramentas para resolver problemas que se permitirá aos alunos construir o sentido. Só depois estas ferramentas poderão ser estudadas por si mesmas (CHARNAY, 1996, p. 38).
Assim, a partir da resolução de problemas, pode-se envolver os alunos em situações
cotidianas, motivando-os para o desenvolvimento do pensar matemático e para a
construção de conceitos, contribuindo para que eles construam seu conhecimento.
Contudo, vale ressaltar que não se realiza essa tarefa sem grandes esforços. O
professor que pretende trabalhar com a Resolução de Problemas precisa estar
ciente de que não se trata de uma tarefa fácil. É um trabalho que exige empenho,
paciência, planejamento e dedicação. A esse respeito, Dante (2010, p.36) destaca:
Ensinar a resolver problemas é uma tarefa mais difícil do que ensinar conceitos, habilidades e algoritmos matemáticos. Não é um mecanismo direto de ensino, mas uma variedade de processos de pensamentos que precisam ser cuidadosamente desenvolvidos pelo aluno com o apoio e o incentivo do professor (DANTE, 2010, p 36).
Para Dante (2010, p 56), a postura do professor ao ensinar algoritmos, é a de um
orientador, que dá instruções. Já na Resolução de Problemas seu papel é de um
incentivador e moderador das ideias que partem dos alunos. Assim, os alunos
participam ativamente do processo, são encorajados a pensar por si próprios, a
levantar suas hipóteses e a testar suas próprias estratégias. Em síntese, o papel do
professor na Resolução de Problemas é fazer com que os alunos pensem e
produzam ideias.
Sobre este assunto Diniz, (2001, p 97) ressalta que o trabalho com Resolução de
Problemas não é simples e demanda tempo, para que seja planejado sem
improvisos. O professor deve ser coerente tanto no conhecimento matemático
quanto na utilização da metodologia.
Diante dessa perspectiva, Cavalcante (2001, p.125) argumenta que, na metodologia
da Resolução de Problemas, o professor deve propiciar um espaço de discussão no
qual os alunos pensem sobre os problemas que irão resolver, elaborem uma
estratégia, façam o registro das soluções encontradas e dos recursos que utilizaram
para chegar ao resultado. Assegurar esse espaço é uma forma de intervenção
didática que favorece a formação do pensamento matemático.
Ensinar matemática utilizando-se da metodologia Resolução de Problemas, de
acordo Van de Walle, segundo Onuchic e Allevato (2005, p.221; 229), não significa
somente apresentar o problema e esperar que os alunos o resolvam sozinhos. É
preciso criar um ambiente matemático motivador e estimulante que ajude os alunos
a entenderem. É indispensável, portanto, que se ensine de maneira que os alunos
vejam a matemática como algo natural e agradável em seu ambiente, pois, de
acordo com Onuchic:
Quando os professores ensinam matemática através da Resolução de Problemas, eles estão dando aos seus alunos um meio poderoso e muito importante de desenvolver sua própria compreensão. Á medida que a compreensão dos alunos se torna mais profunda e rica, sua habilidade em usar matemática para resolver problemas aumenta consideravelmente (ONUCHIC, 1999, p 208).
Em síntese, o professor que se utiliza da metodologia Resolução de Problemas para
ensinar matemática, deve assumir o papel de incentivador, facilitador, que auxilia os
alunos em busca de ideias e estratégias, levando-os a produzirem seus próprios
conhecimentos.
3.2 Desenvolvimento do Projeto e alguns de seus resultados
O projeto foi desenvolvido pela professora participante do PDE com alunos do 8º
ano do Ensino Fundamental, do Colégio Estadual Santo Inácio de Loyola, na cidade
de Terra Rica/PR, no ano de 2011. Os alunos foram selecionados de acordo com o
interesse e a disponibilidade de tempo para atuarem fora de seu horário de aula,
pois o projeto foi desenvolvido em contraturno, com duração de 32 horas/aula.
O projeto, que versou sobre a importância da Matemática Financeira no exercício da
cidadania, teve como ponto de partida uma conversa investigativa sobre cidadania,
com o objetivo de sondar o conhecimento que os alunos possuíam a respeito do
tema. A maioria alegou já ter ouvido falar sobre o assunto, mas não saber
exatamente do que se trata. Então, os alunos foram levados ao laboratório de
informática para realizaram uma pesquisa online sobre a definição e o histórico do
termo cidadania. Por meio de um debate, logo após a pesquisa, os alunos chegaram
a uma definição comum sobre cidadania: “Cidadania é a pessoa ser respeitada em
relação aos seus direitos e também cumprindo seus deveres”. Dessa forma,
ressalta-se a importância da matemática na formação cidadã, pois, na sociedade
atual, o indivíduo que não sabe utilizar corretamente os conceitos matemáticos e
aplicá-los em defesa de seus direitos, não consegue exercer a cidadania plena.
Com o intuito de conhecer um pouco sobre a realidade e os hábitos financeiros das
famílias dos alunos envolvidos no projeto, foi desenvolvida uma atividade de
pesquisa, na qual os alunos responderam um questionário junto com seus
familiares.
Essa pesquisa tinha como pontos principais os seguintes questionamentos: os
familiares costumam comprar a prazo e faz comparações entre o preço à vista e a
prazo?; são atraídos por promoções e, às vezes, compram algo sem necessidade?;
possuem cartão de crédito? de que maneira o utilizam?; quantas pessoas são
remuneradas na casa?; costumam pesquisar preços antes de efetuarem uma
compra?; as contas mensais são sempre pagas até o vencimento ou são pagas com
atraso?. Os alunos trouxeram o questionário para a aula e foi realizado um
seminário pelo qual chegaram à conclusão de que é preciso a participação de todos
os membros da família para se ter um orçamento equilibrado e organizado (diante
de tantas questões, neste momento, esta foi a única conclusão a que chegaram).
A atividade seguinte teve início com a leitura de um texto sobre as diversas formas
de promoções e propagandas de produtos que se encontram no dia a dia. Após a
discussão do texto, foi exibido um filme sobre educação financeira. Após a exibição
do filme, os alunos comentaram sobre a importância de se planejar bem as compras
para não se arrepender depois.
Dando sequência à implementação do projeto, foi proposta uma situação problema
partindo da oferta de um televisor anunciada por uma loja. Os alunos analisaram o
anúncio e responderam as questões propostas. Os alunos apresentaram dificuldade
nas questões que envolviam porcentagem e juros, principalmente naquelas em que
os juros referiam-se a um longo período. Neste momento, foram apresentados os
conceitos de Matemática Financeira, necessários para auxiliar na resolução dos
problemas, como: porcentagem, juros simples e compostos, dedução de fórmulas
para cálculos de juros. Discutiu-se, no decorrer da aula, a importância desses
conceitos na resolução dos problemas propostos e de muitos outros problemas que
encontra-se diariamente.
Em outra atividade proposta, os alunos analisaram vários folhetos promocionais,
fizeram a comparação entre os preços à vista e a prazo dos produtos em oferta. Em
seguida, em duplas, elaboraram situações problemas simulando compras à vista e a
prazo, a partir dos folhetos analisados. Neste momento, foi necessária a intervenção
da professora, que sugeriu algumas alterações para tornar mais fácil a compreensão
e a interpretação, pelo motivo de que as duplas trocariam entre si os problemas
elaborados para a resolução.
Durante a realização desta atividade os alunos comentaram o fato de que, na hora
da compra, nunca haviam prestado atenção na diferença entre os preços à vista e a
prazo. Eles concluíram que é imprescindível fazer essa comparação, para realizar
uma compra consciente e não serem enganados pelas diversas formas de ofertas e
propagandas que nos são apresentadas. Também comentaram o fato de que a
compra à vista é, quase sempre, mais vantajosa.
Após isso, iniciou-se uma atividade apresentando um boleto de cobrança bancária
aos alunos. Pelo fato de a maioria não conhecer um boleto, a professora fez a
leitura, explicando cada um dos seus campos. Foram apresentadas situações
problemas referentes ao boleto analisado para que, em duplas, resolvessem
aplicando os conceitos de Matemática Financeira já estudados. Houve algumas
dificuldades em relação à aplicação das fórmulas de juros, no que se refere à taxa
unitária e ao uso da potenciação. Por esse motivo, foi feita uma breve revisão para
sanar as dúvidas existentes. Ao final da atividade, fez-se a correção das questões
propostas na lousa e um debate sobre a importância de efetuar o pagamento das
contas até o seu vencimento, evitando-se assim o pagamento de juros e multas por
atraso.
Para que os alunos compreendessem seus direitos e deveres de cidadãos, foi feito
na sequência um estudo sobre o Código de Defesa do Consumidor (CDC), que
iniciou com questionamentos aos alunos para saber se já conheciam essa lei. A
maioria já havia ouvido falar, mas não a conhecia. Procedeu-se com a leitura de um
texto sobre a definição, histórico e a importância deste documento para nós,
consumidores. Em seguida, os alunos foram ao laboratório de informática onde, via
internet, conheceram a estrutura do CDC e como ele é apresentado. Logo após, fez-
se a apresentação da lei por meio de um projetor multimídia, a leitura e a discussão
das seções que dizem respeito à oferta, publicidade e práticas abusivas de
consumo. Com esta atividade os alunos ficaram surpresos, pois desconheciam a
maioria dos direitos que os consumidores possuem.
Com o objetivo principal de trabalhar os conceitos matemáticos estudados, foram
apresentadas aos alunos situações problemas semelhantes às que ocorrem no dia a
dia. Em grupos, resolveram os problemas propostos. Após a resolução, fez-se uma
discussão sobre cada situação problema apresentada, comparando com as
situações que ocorrem com frequência em nossa vida. Alguns alunos enfatizaram a
importância de se comparar preços em diversas lojas antes de efetuar uma compra,
comentaram sobre a importância de se pagar faturas, boletos e carnês de
pagamento sempre até o vencimento, bem como analisar muito bem as taxas e juros
de empréstimos e ter cautela quanto ao uso do cartão de crédito.
A partir disso, foram propostas questões para que respondessem individualmente,
com o objetivo de que pudessem relembrar e sistematizar teoricamente os principais
conceitos estudados. Ao final da atividade, houve uma socialização entre os alunos,
de forma que cada um apresentou suas respostas aos demais colegas e, quando
necessário, a professora retomou a explicação de alguns conceitos.
A atividade seguinte, que também foi realizada individualmente, solicitava que cada
aluno produzisse um texto com o seguinte título: “O que a Matemática tem a ver com
cidadania?”. Por meio da análise dos textos produzidos pôde-se perceber que houve
grande compreensão a respeito do assunto, pois os alunos perceberam que as
informações e os conceitos matemáticos são significativos para o exercício da
cidadania.
Com o objetivo de divulgar o trabalho realizado e sensibilizar a comunidade escolar
a respeito de como comprar com responsabilidade, foram elaborados cartazes com
dicas ao consumidor, os quais foram expostos no mural da escola.
Outro momento relevante deste trabalho foi a participação de um grupo de
professores da Rede Estadual de Ensino, por meio do Grupo de Trabalho em Rede
(GTR). Esta participação foi fundamental para a avaliação da proposta, pois os
professores puderam analisar, discutir e opinar. Segundo os participantes, a
proposta é de grande relevância no contexto educacional do Ensino Fundamental da
escola pública, pois está bem estruturada e fundamentada e pode ser adaptada a
outros anos, de acordo com cada realidade. Consideraram, em síntese, que o
processo de ensino-aprendizagem da matemática relacionado à cidadania torna-se
mais prazeroso e significativo quando trabalhado da forma proposta neste Projeto,
contribuindo assim para que se cumpra o principal papel da educação, que é a
formação de cidadãos conscientes.
4 CONSIDERAÇÕES FINAIS
O Projeto de implementação pedagógica apresentado neste artigo foi proposto com
o objetivo de contribuir para que os alunos sejam capazes de compreender e
interpretar as informações da Matemática Financeira presentes no dia a dia,
incentivando-os para o exercício da cidadania, democracia e liberdade.
A escolha do conteúdo Matemática Financeira levou em conta, principalmente, o
fato de contemplar conhecimentos e conceitos importantes para a vida dos jovens e
crianças do Ensino Fundamental. É necessário, portanto, que os alunos tomem
conhecimento desses assuntos para o seu desenvolvimento como cidadão, tendo
em vista o exposto na Lei de Diretrizes e Bases da Educação (Lei nº 9394/96), em
seu artigo 22: “A educação deve assegurar a todos a formação comum
indispensável para o exercício da cidadania e fornecer-lhe meios para progredir no
trabalho e em estudos posteriores”.
Foi contemplada no desenvolvimento do projeto a metodologia Resolução de
Problemas, apresentada nas Diretrizes Curriculares de Matemática do Estado do
Paraná, como uma das tendências metodológicas que fundamentam a prática
docente no ensino-aprendizagem da matemática.
Durante a realização do projeto verificou-se que os objetivos foram alcançados, pois
houve grande participação e interesse por parte dos alunos envolvidos,
considerando que as atividades elaboradas apresentavam situações problemas
semelhantes às que ocorrem no dia a dia, levando em conta a realidade dos
participantes.
A participação dos professores da Rede Estadual de Ensino, por meio do Grupo de
Trabalho em Rede (GTR), foi pertinente no desenvolvimento deste trabalho, pois os
professores tiveram a oportunidade de analisar, refletir e discutir sobre o material
produzido, avaliando de forma positiva sua relevância e viabilidade para a realidade
da escola pública.
Por fim, com este trabalho, pode-se constatar que o ensino-aprendizagem da
matemática auxilia no exercício da cidadania, ao possibilitar aos educandos o
desenvolvimento de valores e atitudes críticas. Ser cidadão é, acima de tudo, buscar
uma sociedade melhor para todos, exercendo seus direitos, cumprindo seus
deveres, lutando por um país melhor, a fim de que exista mais liberdade, justiça e
solidariedade.
5 REFERÊNCIAS
ARAUJO, Odair Jose Moura de. Escola, participação e cidadania. 2007.
Disponível em: <http://www.webartigos.com/articles/1188/1/Escola-Participacao-E-Cidadania/pagina1. html>. Acesso em 09 dez. 2010. BIANCHINI, Edwaldo. Matemática 7º ano. São Paulo: Moderna, 2006.
BRASIL, Ministério da Justiça. Código de Defesa do Consumidor. Brasília, 1990.
Disponível em:<http://portal.mj.gov.br>. Acesso em: 11 dez. 2010. BRASIL. Banco Central do Brasil. Programa de educação financeira fique por dentro. Brasília: BCB, 2008. Disponível em: <www.bcb.gov.br/ ?BCUNICART>.
Acesso em: 06 dez. 2010. BRASIL. Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional. Brasília: MEC, 1996. BRASIL. Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática. Brasília: MEC/SEF, 1998. CABRAL, Márcia Regina. Educação e cidadania. 2008. Disponível em: <http://www.
webartigos.com/articles/10791/1/Educacao-e-Cidadania/pagina1.html>. Acesso em: 04 nov. 2010. CARVALHO, Valéria de. Educação matemática & consumo: um ato político. 2007.
Disponível em: <http://www.buscalegis.ufsc.br/revistas/index.php/buscalegis/article/ viewfile/24800/24363>. Acesso em: 06 dez. 2010. CAVALCANTE, Cláudia T. Diferentes formas de resolver problemas. In SMOLE, K. S.; DINIZ, M. I. (orgs). Ler, escrever e resolver problemas: habilidades básicas para aprender matemática. Porto Alegre: Artmed, 2001. CHARNAY, Roland. Aprendendo com a resolução de problemas. In SAIZ, I. e PARRA, C. (org). Didática da Matemática: reflexões psicopedagógicas. Porto Alegre: Artmed, 1996. D‟AMBROSIO, Ubiratan. Educação Matemática, da teoria a prática. Campinas:
Papiros, 1996. DANTE, Luiz Roberto. Formulação e Resolução de Problemas de matemática. São Paulo: Ática, 2010. DINIZ, Maria Ignez. Resolução de problemas e comunicação. In SMOLE, K. S.; DINIZ, M. I. (orgs). Ler, escrever e resolver problemas: habilidades básicas para aprender matemática. Porto Alegre: Artmed, 2001. EVES, Howard. Introdução à historia da matemática. Campinas: Unicamp, 1997.
NOÉ, Marcos. Matemática Financeira. Brasil Escola. Disponível em: <http://www.brasilescola.com/matematica/matematica-financeira>. Acesso em: 06 dez. 2010. ONUCHIC, Lourdes de La Rosa. Ensino–aprendizagem da Matemática através da Resolução de Problemas. In BICUDO, Maria Aparecida Viggiani (org). Pesquisa em Educação Matemática: concepções & perspectivas. São Paulo: UNESP, 1999. ONUCHIC, L. R.; ALLEVATO, N. S. G. Novas reflexões sobre o ensino-aprendizagem de Matemática através da Resolução de Problemas. In BICUDO, M. A. V.; BORBA, M. de C. B. (orgs). Educação Matemática: pesquisa em movimento. São Paulo: Cortez, 2005. PARANÁ. Diretrizes Curriculares de Matemática. Curitiba: SEED, 2008. PARANÁ. Ensinar e Aprender Matemática - Projeto Correção de fluxo. Curitiba:
SEED, 1998. PARENTE, E.; CARIBÉ, R. Matemática comercial e financeira. São Paulo: FTD, 1996. POLYA, George. A arte de resolver problemas. Rio de Janeiro: Interciência, 2006.
POLYA, George. Sobre a resolução de problemas de matemática na High School. In KRULIK, S.; REYS, R. E. (Orgs). A resolução de problemas na matemática escolar. São Paulo: Atual, 1997.
POSSIEDE, Olindo Júnior. Matemática Financeira: anuidades – cálculos e
reflexões. Curitiba: SEED, 2007. Disponível em: <www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/ portals/pde/arquivos/362-2.pdf?...>. Acesso em: 04 dez.2010. SANTANA, Marcos Silva de. O que é cidadania. Disponível em:
<http://www.advogado.adv.br/estudantesdireito/fadipamarcossilviodesantana/cidadania/.htm>. Acesso em: 09 dez.2010. SILVA, A. G. O. da; ALMEIDA, L. M. W. de. Modelagem matemática no contexto da matemática e cidadania. Anais do VII EPEM, Ponta Grossa, 2004. Disponível em: <http://www.sbempaulista.org.br/epem/anais/co.html>. Acesso em: 04 nov.2010. SOARES, M. A.; SCHEIDE, T. de J. Professor de matemática: um educador a serviço da construção da cidadania. Anais do VIII Encontro Nacional de Educação Matemática, Recife, 2004. Disponível em: <http://www.sbem.com.br/files/
viii/pdf/07/CC07289049853.pdf>. Acesso em: 04 nov. 2010. SOUZA, J. C. S. de; SOUSA, E. A. de. A importância da escola na formação do cidadão: algumas reflexões para o educador matemático. Revista P@rtes. Agosto de 2009. Disponível em: <http://www.partes.com.br/educacao/educadormatematico. asp>. Acesso em 04 nov. 2010.
SOUZA, J. R. de; PATARO, P. R. M. Vontade de saber matemática. 9º ano. São Paulo: FTD 2009. VILA, A.; CALLEJO, M. L. Matemática para aprender a pensar:o papel das crenças
na resolução de problemas.Tradução Ernani Rosa. Porto Alegre: Artmed, 2006.
