MATEMÁTICA

Plano de Aula

Figuras geométricas, conceitos e formas

Figuras geométricas, conceitos e formas. 12 p.; il. (Série Plano de Aula; Matemá ca)ISBN:

1. Ensino Fundamental - Matemá ca 2. Figuras Geométricas3. Educação presencial I. Título II. Série

CDU: 373.3:51

Plano de Aula

FIGURAS GEOMÉTRICAS, CONCEITOS E FORMAS

Nível de EnsinoEnsino Fundamental / Anos Iniciais

Ano / Semestre 2º ano

Componente Curricular Matemática

Tema Espaço e forma

Duração da Aula 3 aulas (50 min cada)

Modalidade de Ensino Educação Presencial

OBJETIVOS

Ao fi nal da aula, o aluno será capaz de:

• D2-EF1-MAT- Iden fi car propriedades comuns e diferenças entre poliedros e corpos redondos, relacionando fi guras tridimensionais com suas planifi cações.• D3-EF1-MAT- Iden fi car propriedades comuns e diferenças entre fi guras bidimensionais pelo número de lados e pelos pos de ângulo.• DTD31- U lizar recursos básicos de editores de texto (Kword), planilhas eletrônicas (Kspread) e editor de slides (Kpresenter), (salvar, copiar, formatar, imprimir, inserir elementos midiá cos, defi nir design, layout e formas).• DTD32- Manipular equipamentos e acessórios digitais (celulares, smartphones, tablets, Laptop Educacional, projetor mul mídia, fi lmadora e outros).

PRÉ-REQUISITOS DOS ALUNOS

• Conhecimento pré-existente de fi guras geométricas, u lizados na vida co diana.

RECURSOS/MATERIAIS DE APOIO

- Laptop educacional com webcam e ferramenta de editor de imagens (Tuxpaint);- cartolinas coloridas;- tesoura;- cola;- papel o cio ou caderno de artes;- e TV/DVD.

GLOSSÁRIO

Azulejo: é uma peça de cerâmica de pouca espessura, geralmente, quadrada.

Figuras geométricas: São ângulos, triângulos, círculos, cubos e cilindros. Considera-se que todas as fi guras geométricas são conjuntos de pontos.

Forma: confi guração das coisas. As formas defi nem o alinhamento do que observamos, a formatura, o modelo ou a feição.

Plano: na matemá ca signifi ca algo raso, uma fi gura que é traçada na super cie.

Disponível em: http://pt.wikipedia.org/wiki/Azulejo.Acessado em: 12.04.2011

Vocês já observaram que os objetos têm formas diferentes e que alguns até têm formas iguais ou parecidas? Vamos começar a prestar atenção nas formas dos objetos que temos em casa, nas ruas e até mesmo na escola e na sala de aula. Será que nosso caderno se parece com algo que temos dentro da classe? Será que a pizza que comemos algumas vezes parece com algum outro objeto? Será que o chapéu de aniversário se parece com mais algum objeto que já vimos? Vocês acham que essas formas possuem nomes?

IDENTIFICANDO FORMAS – IMAGENS

CÍRCULO:

Figura 1 Figura 2 Figura 3 Figura 4

TRIÂNGULO:

Figura 5 Figura 6 Figura 7 Figura 8

RETÂNGULO:

Figura 9 Figura 10 Figura 11 Figura 12

FIGURAS GEOMÉTRICAS, CONCEITOS E FORMAS 02

QUESTÕES PROBLEMATIZADORAS

QUADRADO:

Figura 13 Figua 14 Figura 15 Figura 16

FIGURAS PLANAS:

Círculo Triângulo Retângulo Quadrado

FIGURAS NÃO PLANAS:

Figura 17

Figuras 1, 5, 9 e 13: da autora.Figura 2. Disponível em: h p://mayang.com/textures/Manmade/images/Miscellaneous%20Objects/plas c_clock_2030244.JPG Acessado em: 14.04.2011Figura 3. Disponível em: h p://www.morguefi le.com/archive/display/671922 Acessado em: 14.04.2011Figura 4. Disponível em: h p://www.pacifi cu.edu/intramurals/events/images/600px-Soccer_ball.svg_000.png Acessado em: 14.04.2011Figura 6. Disponível em: h p://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:All_Gizah_Pyramids.jpg Acessado em: 14.04.2011Figura 7. Disponível em: h p://t1. cdn.net/jpg/00/01/34/28/400_F_1342814_n2mefY4nBhi5xqDj6qrj7U0sFl9W2G.jpg Acessado em: 14.04.2011Figura 8. Disponível em: h p://1.bp.blogspot.com/_JmDHkO18jbY/TGHscZ5EL3I/AAAAAAAAAEQ/lYmr8DsDEAM/s1600/1937522_4.jpg Acessado em: 14.04.2011Figura 10. Disponível em: h p://1.bp.blogspot.com/_-ezx5fxuSLM/R98npZzamgI/AAAAAAAAAGM/1JRqgnOLKt0/s400/Caderno.png Acessado em: 14.04.2011Figura 11. Disponível em: h p://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:Computer_keyboard_with_danish_layout.jpg Acessado em: 14.04.2011Figura 12. Disponível em: h p://www.hitechlive.com.br/wp-content/uploads/2007/05/tv-samsung-m87.jpg Acessado em: 14.04.2011Figura 14. h p://www.portalibahia.com.br/blogs/brincantes/wp-content/uploads/2009/12/caixa-de-presente-3.jpg Acessado em: 14.04.2011Figura 15. h p://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:Monitor_LG.jpg Acessado em: 14.04.2011Figura 16. h p://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/0e/Wood_Dice_d6.JPG Acessado em: 14.04.2011Figura 17. h p://www.silvestre.eng.br/astronomia/ar gos/bigbang/02/fi g0204.jpg Acessado em: 14.04.2011

03FIGURAS GEOMÉTRICAS, CONCEITOS E FORMAS

QUESTÕES PROBLEMATIZADORAS

FIGURAS GEOMÉTRICAS, CONCEITOS E FORMAS 04

LEIS, PRINCÍPIOS, TEORIAS, TEOREMAS, AXIOMAS, FUNDAMENTOS, REGRAS...

Existe uma porção de fi guras geométricas, e elas estão presentes em quase tudo que vemos no nosso dia a dia. Das formas mais comuns podemos classifi car o círculo, o triângulo, o retângulo e o quadrado. Estas fi guras podem também ser classifi cadas como fi guras geométricas planas e não planas, assumindo outras denominações, porém, par ndo de origens geométricas comuns. Contudo, o interessante é que as crianças façam um aprofundamento na compreensão matemá ca destas fi guras no decorrer de aproximadamente um semestre, conhecendo apenas a forma e nome destas fi guras geométricas como esfera, pirâmide, paralelepípedo e cubo, posteriormente ampliando para o conhecimento do cone, cilindro etc.O certo é não decorar o nome de cada fi gura geométrica, mas saber por que aquela forma é um quadrado, um círculo ou um triângulo. Inicialmente iremos trabalhar com as fi guras geométricas planas simples e então complementaremos o trabalho com a classifi cação de fi guras planas e não planas, a fi m de iniciar a construção de conhecimento matemá co, como vér ces e arestas, depois que as crianças já verem familiarizadas com nomes e formas das fi guras planas e não planas.

1.1 Conhecendo o círculo:Figura plana cuja periferia, circunferência, está toda a igual distância do seu centro. 1.2 Conhecendo o triângulo:Polígono de três ângulos e três lados.1.3 Conhecendo o retângulo:Paralelogramo que tem os quatro ângulos retos.1.4 Conhecendo o quadrado: Quadrilátero cujos quatro lados são iguais e formam ângulos retos.

Porém, como podemos ver no nosso co diano, apesar de os objetos terem formas quadradas, triangulares, circulares etc., eles não se apresentam de forma apenas plana. Percebam que os objetos que vemos apresentam formas preenchidas e isso as classifi ca como fi guras não planas.

2. Figuras planasÉ uma fi gura em duas dimensões: altura e largura.3. Figuras não planasAs fi guras não planas são aquelas que têm três dimensões: comprimento, largura e altura, podendo ser também designadas por fi guras espaciais.4.1 Chamamos de ESFERA a fi gura geométrica um sólido geométrico formado por super cie curva con nua cujos pontos estão eqüidistantes de um outro fi xo e interior chamado centro . O que no nosso dia a dia ou nas fi guras que já vimos nos lembra uma esfera?Exemplo: O planeta Terra.

4.2 Chamamos de PIRÂMIDE a fi gura geométrica que é formada por 4 faces do triângulo com a base quadrangular. O que no nosso dia a dia ou nas fi guras que já vimos nos lembra uma pirâmide?Exemplo: Pirâmides do Egito.

Figura 14.3 Chamamos de PARALELEPÍPEDO a fi gura geométrica que é formada por 6 faces do retângulo. O que no nosso dia a dia ou nas fi guras que já vimos nos lembra um paralelepípedo?Exemplo: Caixa de chocolate.

Figura 2

FIGURAS GEOMÉTRICAS, CONCEITOS E FORMAS 05

LEIS, PRINCÍPIOS, TEORIAS, TEOREMAS, AXIOMAS, FUNDAMENTOS, REGRAS...

4.4 Chamamos de CUBO a fi gura geométrica que é formada por 6 faces do quadrado. O que no nosso dia a dia ou nas fi guras que já vimos nos lembra um cubo?Exemplo: Dados.

Figura 3

Figura 4

Figura 1. http://www.morguefi le.com/archive/display/581322Acessado em: 14.04.2011

Figura 2. http://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:All_Gizah_Pyramids.jpgAcessado em: 14.04.2011

Figura 3. http://3.bp.blogspot.com/_hWll7mgBmb4/TGLyyPd-dzI/AAAAAAAABsQ/Bx52L36mrT0/s1600/nestle.jpgAcessado em: 14.04.2011

Figura 4. http://raccoon.com.br/wp-content/uploads/2010/04/Dice.jpgAcessado em: 14.04.2011

UMA HISTÓRIA DE FIGURAS GEOMÉTRICAS

As fi guras geométricas encontraram-se no quadro preto da sala de Aula e começaram a discu r umas com as outras:

- Eu sou o triângulo, sou muito elegante e tenho 3 lados. Moro em muitos telhados e nos sinais de trânsito também. Veem como sou importante?!

- Ora, ora, não há fi gura mais direi nha do que eu. Eu sou o mais fi no! Já viram como é feito o cubo?

- Vocês não prestam para nada! Eu sim! Eu sou o mais famoso do mundo. Vivo no sol e sou brilhante. À noite vou-me deitar.

- Não é nada disso. Eu sou tão importante que os palhaços usam-me no chapéu e os barcos também me têm nas velas.

- Eu é que sou o “Chefe”. Tenho 4 lados iguais e ângulos de 90º.

- Seus convencidos! Eu até tenho a forma do Mundo.

Entretanto, chegou ao quadro preto um retângulo.

PARA REFLETIR COM OS ALUNOS

FIGURAS GEOMÉTRICAS, CONCEITOS E FORMAS 06

- Olá, o que se passa aqui?

- São estas formas que estão a fazer uma fi gura ridícula!

- Seus bobões! Olhem para mim! Sou o mais famoso de todos, até sou o campo de futebol.Todos me vão ver no estádio.

E a confusão se encerrou quando todos perceberam que possuem grande importância para todas as pessoas do mundo onde quer que elas estejam.

Disponível em: http://www.eb1-setubal-n10-monte-belo.rcts.pt/alunos/hist_v_m/hist_01/fi g_geometricas.htm. Acessado em: 02.10.2010.*História adaptada pela autora do plano.

PARA REFLETIR COM OS ALUNOS

1ª aula

No primeiro momento, o(a) professor(a) nomeia as fi guras e as apresenta às crianças, solicitando os exemplos dados na seção “Questões problema zadoras”. Ele(a) pode mostrar as imagens à turma, através de um data show.Em seguida, irá solicitar aos(às) alunos(as) que comecem a prestar mais atenção aos objetos, coisas etc., que estão a sua volta. Solicitar aos(as) alunos(as) que tentem começar a perceber se há semelhança nos objetos observados. De acordo como a conversa seja delineada, o(a) professor(a) pode começar a ques onar os(as) alunos(as), tentando saber se eles(as) acham possível essas formas iguais ou semelhantes terem nomes. A par r daí, deve-se relacionar o conhecimento prévio dos(as) alunos(as) com os conceitos teóricos das fi guras geométricas simples.O(a) professor(a) solicitará aos(as) alunos(as) que usem os computadores com duas fi nalidades: podem pesquisar imagens que contemplem as fi guras geométricas simples, ou podem rar fotos na escola, rua ou, dependendo das possibilidades, nas casas dos(as) alunos(as). Deverá ser aberto uma pasta de arquivo com o nome “Figuras Geométricas”, onde os(as) alunos(as) começarão a organizar os seus trabalhos em um terceiro momento.

2ª aula

Após este levantamento e exposição feita na aula anterior, o(a) professor(a) começa a averiguar se os(as) alunos(as) conseguem perceber que mesmo tendo formas semelhantes, os(as) alunos(as) conseguem iden fi car o que há de diferente, por exemplo, entre uma olha o cio, uma caixa de chocolate e uma caixa de sapato; entre um cd e uma bola de futebol, e assim por diante (abordando os exemplos que es verem de acordo com a realidade do alunado). A par r daí, o(a) professor(a) começa a discu r sobre fi guras geométricas planas e não planas. Pode ser introduzido ao menos os nomes das fi guras não planas, já que, para compreendê-las, em termos teóricos, os(as) alunos(as) precisarão de melhor apropriação de conhecimentos.Deste modo, os(as) alunos(as) neste momento irão reclassifi car as imagens que organizaram. Caso os(as) alunos(as) achem necessário, eles(as) podem complementar a pesquisa ainda neste momento, contemplando, sobretudo, as fi guras geométricas não planas, a fi m de ilustrar melhor o seu trabalho.

ATIVIDADES DESENVOLVIDAS PELO PROFESSOR

FIGURAS GEOMÉTRICAS, CONCEITOS E FORMAS 07

3ª aula

É chegado o momento de trabalhar no editor de texto (KWord, Word, Writer ou equivalente), organizando toda pesquisa realizada pelo(a) aluno(a). O(a) professor(a) deverá indicar ao(à) aluno(a) que ele não deve esquecer-se de classifi car as imagens que elencou como fi guras geométricas planas (triângulo, círculo, quadrado ou retângulo) e não planas (pirâmide, esfera, cubo e paralelepípedo) bem como teorizar o que são fi guras planas, não planas, conceituar as fi guras planas, e mencionar onde são encontradas tais fi guras.

Com o trabalho fi nalizado, os(as) alunos(as) podem trocar informações entre si, para ver os trabalhos e as explicações dos(as) colegas. Os trabalhos podem, de acordo com a disponibilidade da escola, ser apresentados em sala de aula a par r de um data show.

ATIVIDADES DESENVOLVIDAS PELO PROFESSOR

1ª - Criar uma pasta de arquivo no laptop educacional com o nome “Figuras Geométricas”.

2ª - Buscar imagens que sejam iguais ou semelhantes às fi guras geométricas apresentadas na aula; outra estratégia que pode ser u lizada de forma complementar ou na ausência da Internet é os(as) alunos(as) u lizarem a webcam do computador para rar fotos das fi guras geométricas encontradas em casa, na rua ou até mesmo na escola.

3ª - Fazer um trabalho no editor de texto, ilustrando e classifi cando cada fi gura geométrica encontrada pelo(a) aluno(a). Após classifi car as fotos como triângulo, quadrado, círculo ou retângulo, classifi car as fi guras encontradas como planas ou não planas. No caso de não serem planas, verifi car se são fi guras esféricas, paralelepípedos, cubos ou piramidais.

4ª - Trocar experiências entre si para que cada um possa ver o trabalho do colega.

TAREFA DOS ALUNOS

FIGURAS GEOMÉTRICAS, CONCEITOS E FORMAS 08

Sugestões de Vídeos:

• h p://www.youtube.com/watch?v=ezxM3K01BCwEste vídeo tem como tulo As Formas. Trata-se de uma animação que apresenta, através de animais, as formas quadrado, triângulo e círculo.

• h p://www.youtube.com/watch?v=aVxeSlzMFsUEste vídeo tem como tulo Mr. Maker e as formas. Trata-se de um programa infan l que apresenta, através de uma canção, as formas quadrado, triângulo, círculo e retângulo.

• h p://www.youtube.com/watch?v=GLyMWAKrIDcEste vídeo tem com tulo As formas: triângulo. Trata-se de um personagem, cachorrinho, apresentador dos vídeos que apresenta o triângulo e os objetos, bichos etc., que se assemelham à forma do triângulo.

• h p://www.youtube.com/watch?v=2VdBZXKKK7oEste vídeo tem com tulo As formas: círculo. Trata-se de um personagem, cachorrinho, apresentador dos vídeos que apresenta o círculo e os objetos, bichos etc., que se assemelham à forma do círculo.

• h p://www.youtube.com/watch?v=hgOBAdtK7rY&NR=1Este vídeo tem com tulo As formas: quadrado. Trata-se de um personagem, cachorrinho, apresentador dos vídeos que apresenta o quadrado e os objetos, bichos etc., que se assemelham à forma do quadrado.

• h p://www.youtube.com/watch?v=q9hjCbBFc8o&NR=1Este vídeo tem com tulo As formas: retângulo. Trata-se de um personagem, cachorrinho, apresentador dos vídeos que apresenta o retângulo e os objetos, bichos etc., que se assemelham à forma do retângulo.

Acessados em: 25.10.2010

• h p://www.escolagames.com.br/jogos/formasGeometricas/Neste website, da Escola Games, você pode aprender brincando. Com seu submarino você pode capturar quadrados, círculos e retângulos, e assim cumprir a sua missão no joguinho! Vamos

Acessado em: 02.10.2010

Disponível em: h p://blogalize.net/fi guras-geometricas.htmlAcessado em: 31.09.2010

PARA SABER MAIS

FIGURAS GEOMÉTRICAS, CONCEITOS E FORMAS 09

Critérios Desempenho avançado

Desempenho médio

Desempenho iniciante

Iden fi cou propriedades comuns e diferenças entre poliedros e corpos redondos, relacionando fi guras tridimensionais com suas planifi cações.Iden fi cou propriedades comuns e diferenças entre fi guras bidimensionais pelo número de lados e pelos pos de ângulo.U lizou recursos básicos de editores de texto, (Kword), planilhas eletrônicas (Kspread) e editor de slides (Kpresenter) (salvar, copiar, formatar, imprimir, inserir elementos midiá cos, defi nir design, layout e formas).Manipulou equipamentos e acessórios digitais (celulares, smartphones, tablets, Laptop Educacional, projetor mul mídia, fi lmadora e outros).

AVALIAÇÃO

1ª ATIVIDADE:

Desafi e seus conhecimentos no jogo “Formas Geométricas” e divirta-se.

EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO

FIGURAS GEOMÉTRICAS, CONCEITOS E FORMAS 10

2) SEGUNDA ATIVIDADE

1) Iden fi que as formas semelhantes e pinte os círculos de vermelho; os quadrados de amarelo; os retângulos de verde e os triângulos de azul.

2) As formas também podem formar desenhos belíssimos. Vamos tentar? Recorte ou peça aos alunos(as) que recortem várias formas geométricas em folhas coloridas, e com muita cria vidade, solicitar aos mesmos que formem desenhos. Exemplo:

A a vidade de fi xação também pode ser realizada no Ukinha, desde que os(as) alunos(as) também trabalhem nos desenhos com as formas geométricas na ferramenta KolourPaint, dependendo do desenvolvimento motor e habilidade do alunado.Exemplo:

3) Dominó Geométrico. Os(as) alunos(as) precisam apenas recortar o dominó e jogar associando forma à fi gura.

EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO

Disponível em: http://4.bp.blogspot.com/_hGGq2Bji6rE/Sohrc6wOYGI/AAAAAAAAOQM/mhM1w3Aphz0/s400/Domin%C3%B3+geom%C3%A9trico2.JPG.Acessado em: 15.04.2011.

FIGURAS GEOMÉTRICAS, CONCEITOS E FORMAS 11

Após a aula de Matemá ca, Aliene voltou para casa e separou os seguintes objetos:

Bola Pizza Caderno Caixa Papel

de presente amassado

1 - Qual deles não representa uma fi gura geográfi ca?

a) A bolab) A pizzac) O presented) O papel amassado

2 - Qual a sequência correta das quatro fi guras geométricas representadas pelos objetos acima?

a) Círculo, retângulo, triângulo e quadradob) Retângulo, triângulo, círculo e quadradoc) Círculo, triângulo, retângulo e quadradod) Círculo, triângulo, quadrado e retângulo

3 - David foi com seu pai comprar azulejos quadrados para reformular o banheiro. Na hora da compra,

eles fi caram em dúvida entre os seguintes azulejos:

A B C D Quais azulejos o pai de David deve comprar?

a) Azulejos A, B e Cb) Azulejos B, C e Dc) Azulejos A, B e Dd) Azulejos A, C e D

EXERCÍCIO PARA AVALIAÇÕES/// Provinha Brasil • Prova Brasil • PISA e ENEM

FIGURAS GEOMÉTRICAS, CONCEITOS E FORMAS 12

4 - Qual das fi guras abaixo lembra um paralelepípedo?

CAIXA DE SAPATO BOLA DE TÊNIS CANETA MOUSE

a) Caixa de sapatob) Bola de tênisc) Canetad) Mouse

5 - Luana percebeu que a bandeira do Brasil contém algumas fi guras geométricas. Analise a bandeira abaixo e iden fi que duas fi guras geométricas:

a) Triângulo e círculob) Círculo e quadradoc) Trapézio e losangod) Losango e círculo

Azulejos. Disponível em: http://www.patriciojr.com.br/wp-content/uploads/2008/11/azulejo1-430x302.jpg. Acessado em: 15.04.2011

Bandeira do Brasil. Disponível em: http://www.nosrevista.com.br/wp-content/uploads/2010/05/brasil_bandeira.jpg. Acessado em: 15.04.2011

Bola de tênis. Disponível em: http://www.patriciojr.com.br/wp-content/uploads/2008/11/azulejo1-430x302.jpg. Acessado em: 15.04.2011

Caixa de sapatos. Disponível em: http://www.patriciojr.com.br/wp-content/uploads/2008/11/azulejo1-430x302.jpg. Acessado em: 15.04.2011

Caneta. Disponível em: http://www.ritterbrindes.com.br/imagens/produtos/-Caneta-Click-RB-180_01097_m.jpg. Acessado em: 15.04.2011

Mouse. Disponível em: http://stoa.usp.br/fdcorte/fi les/217/707/mouse.gif. Acessado em: 15.04.2011

Papel amassado. Disponível em: http://vmulher5.vila.to/interacao/original/2869800/papel-amassado-2869800-31140.jpg.

Acessado em: 15.04.2011

EXERCÍCIO PARA AVALIAÇÕES/// Provinha Brasil • Prova Brasil • PISA e ENEM

ANOTAÇÕES