1

11

79

1. O quadrado [ ]ABCD está inscrito na circunferência e o quadrado [EFGH] está circunscrito à circunferência. Se a área do quadrado [ ]ABCD é 30cm2, qual é a área do quadrado [ ]EFGH ?

2. Calcula o perímetro do trapézio retângulo (cm), atendendo aos dados da figura.

3. Calcula a área das seguintes figuras planas:

a. Quadrado em que a medida do comprimento da diagonal é 30 cm. b. Trapézio isósceles em que as bases medem 80 dm e 90 dm e o perímetro é 210 dm. c. Losango em que a medida do comprimento do lado é 12 m e a diagonal menor 10 m.

4. Calcula a área do triângulo isósceles (cm2) da figura.

5. A figura representa uma bicicleta com duas rodas de raios 20 cm e 40 cm. A distância entre os centros das circunferências é de 70 cm. Calcula o comprimento representado na figura por d.

6. Pretende-se ligar por um tubo condutor de água os pontos U e A de um terreno [VASU] de forma quadrada e que tem 441 m2 de área. Qual será a despesa, se cada metro de tubo custa € 4,00?

7. A figura ao lado representa uma horta, na qual a zona onde se cultivam os legumes está representada por um quadrado. Qual é a área de cultivo dos legumes?

8. Na figura, r é eixo de simetria da figura.

a. Se º62=CÂB , determina ABC∧

e BCA∧

.

b. Se cm 2=___

AM , cm 3=___

AC , calcula a área do triângulo.

Escola Secundária de Lousada Ficha de Trabalho de Matemática do 8º ano - nº___ Data ____ / ___ / 2012

Assunto: Problemas sobre Teorema de Pitágoras I

Lições nº ____ , ____, ____ e _____

21

15

2

9. Qual é a distância percorrida pelo berlinde?

10. Observa a figura. a. Mostra que os triângulos [ABC] e [ADE] são semelhantes.

b. Determina, em centímetros, a medida de AD .

c. Determina, em centímetros, a medida de AB

11. Relativamente à figura ao lado sabe-se que: ♦ A, B, C e D são pontos de uma circunferência de centro na origem do

referencial e raio 5;

♦ Os eixos Ox e Oy são eixos de simetria do rectângulo [ABCD].

a. Sabendo que a ordenada do ponto C é 4, determina as

coordenadas dos pontos A, B, C e D. b. Determina a área da parte colorida na figura. Indica o resultado arredondado às décimas.

12. Na figura está representado um jardim com a forma de um quadrado. Uma das diagonais do quadrado tem 50 m de comprimento. À volta do jardim há um passeio de largura constante, formando um jardim de 60 m de lado. a. Determina, com duas casas decimais:

i. a largura do passeio; (S: 12,32 m) ii. a área do passeio; (S: 2350 m2)

13. Na figura está representado um círculo e um rectângulo inscrito no círculo. O diâmetro do círculo mede 15 cm e o comprimento do rectângulo mede 10 m. a. Determina a largura do rectângulo. b. Determina o valor aproximado às décimas da área da parte colorida.

14. Calcula o volume de cada um dos sólidos representados na figura. A B

3

15. Determina a área da parte colorida da figura.

16. Num referencial o.n. xOy está representada uma circunferência de centro na origem do referencial.A e Q são pontos da circunferência.

A recta r é tangente à circunferência no ponto A, no eixo das abcissas.

Sabe-se que 3____

=AP e 1____

=PQ Considera a unidade de medida 1 cm. Determina:

a. as coordenadas do ponto A. ( S: A(4;0) ) b. a área do triângulo [OAP].( A = 6 cm2) c. o comprimento da circunferência.(P=25,13) d. a área do círculo. (A=50,27 cm2)

17. No referencial o.n. está representada uma planificação da pirâmide quadrangular regular. Sabe-se que as arestas da pirâmide têm 6 cm de comprimento e que os pontos A e E são simétricos em relação ao eixo Oy. Determina:

a. As coordenadas dos pontos A, B, D e F assinalados no referencial. b. A área total da pirâmide.

18. Observa a ponte levadiça da figura:

a. Qual é a distância entre os pontos A e B?

b. Determina a que altura se

encontram os pontos A e B relativamente ao nível da água. Indica todos os cálculos que

efetuares.

y

x

C

D

B

E A

0

F

4

19. A figura representa o esquema de uma baliza. Os triângulos [ABC] e [DEF] são retângulos em A e em D, respectivamente. [BEFC] é um retângulo.

Sabe-se que: cmAB 120=____

, cmBE 180=____

e cmAC 160____

=

a. Determina a área do rectângulo [BEFC] do esquema da baliza representada na figura. Apresenta os cálculos que efectuares e, na tua resposta, escreve a unidade de medida.

20. Na figura está representado um esquema da estrutura de uma barraca de praia. As medidas de comprimento indicadas estão expressas em metro (m).

a. Qual das seguintes rectas é paralela ao plano ADH?

(A) AB (B) IE (C) BF (D) EG

b. Sabe-se que: mIJ 1____

= . De acordo com o esquema, determina o volume da barraca de praia. Apresenta todos os cálculos que efectuares e, na tua resposta, indica a unidade de volume.

21. Na figura seguinte estão representados dois terrenos quadrados e as respectivas áreas. Os pontos P e Q são vértices dos quadrados.

a. Quanto mede um cano que una os pontos P e Q?