PROCESSO SELETIVO2002 – CGE – GAB. 1 1o DIA 1

MATEMÁTICA – QUESTÓES DE 01 A 15

01. Seja A uma matriz inversível de ordem 2 . Se )(A det(2A) det 2= ,

então o valor de Adet é:

a) 2 b) 1 c) 3 d) 0

e) 4

02. Se x e y são números naturais tais que 22 log)17( log yx =+ , então

o produto yx . é igual a:

a) 71

b) 72

c) 75

d) 74

e) 76

03. Sejam os conjuntos { }2,1,0=A , { }8,7,5,1=B e

( ){ }12, +=∈= xyeRIxyxC . Se P é um ponto de BA× ,

então a probabilidade de P pertencer ao conjunto C é:

a) 6

1

b) 5

1

c) 5

3

d) 4

1

e) 2

1

2 1o DIA PROCESSO SELETIVO/2002 – CGE – GAB. 1

04. Em 2000, o preço de um produto sofreu dois reajustes, um de 10% e outro de 8%. Já em 2001, houve um único reajuste de 18%. Comparando os percentuais de aumento no preço do produto nesses anos, é CORRETO

afirmar que o aumento foi:

a) igual nos dois anos. b) 0,4% menor em 2001. c) 0,8% maior em 2000. d) 0,1% maior em 2000. e) 0,5% menor em 2001.

05. Considere as afirmações abaixo:

I - A esfera de volume igual a 3cm12 π está inscrita em um cilindro

equilátero cujo volume é 3cm24π . II - A esfera de raio cm34 circunscreve um cubo de volume igual a

3cm64 .

III - Dobrando o raio da base de um cilindro circular reto, o seu volume será quadruplicado.

Assinalando V para as afirmações verdadeiras e F para as afirmações

falsas, obtém-se a seguinte seqüência CORRETA: a) F F V b) V F V c) V V F d) F V F e) V V V

06. Se x e y são números reais quaisquer, então é CORRETO afirmar que:

a) se yx < , então 22 yx < .

b) se 022 =− yx , então yx = .

c) se 22 yx < , então yx < .

d) yxyx +=+ 22 .

e) 0<− x .

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07. Se a soma dos n primeiros termos de uma progressão geométrica ( P.G. ) é

dada por nnS

2

11−= , onde 1≥n , então o nono termo desta P.G. é:

a) 92−

b) 82−

c) 102−

d) 82

e) 92

08. Considere o triângulo retângulo ABC abaixo, com xAC = , yBC = ,

α=A , β=B e 090ˆ =C .

É CORRETO afirmar que:

a) se 2log=x e 3log=y , então 030≤α .

b) se 065=α , então yx ≥ .

c) se 5

3=x e

7

4=y , então 045<β .

d) se 060=β , então xy < .

e) se 045<β , então xy < .

A

B

C

4 1o DIA PROCESSO SELETIVO/2002 – CGE – GAB. 1

09. Sejam m e n números naturais com máximo divisor comum diferente de 1, e

tais que o produto entre eles seja igual a 840 . Sobre os números m e n é

CORRETO afirmar que:

a) um é par e o outro é ímpar. b) têm máximo divisor comum igual a 3 .

c) são números pares. d) são números ímpares. e) têm máximo divisor comum igual a 5 .

10. Se f e g são funções reais tais que 22)( −= xxf e 2))(( += xxgf ,

para todo RIx∈ , então ))2(( fg é igual a:

a) 0

b) 1 c) 2 d) 3

e) 4

11. Sejam as funções reais f e g dadas por xxf cos2)( = e

xxg sen2)( = . É CORRETO afirmar que:

a) 2)( .)( =ππ gf

b) )4

()6

(π

<π

gf

c) )3

()4

(π

<π

gf

d) 2)(. )0( −=πgf e) 2)0( . )( =π gf

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12. Na compra de lâmpadas de Watts60 e de Watts100 para sua residência,

Pedro pagou a quantia de 50,9$R . Sabendo que o preço da lâmpada de

Watts60 é 65,0$R , e o da lâmpada de Watts100 é 50,1$R , é CORRETO

afirmar que o número de lâmpadas compradas por Pedro foi: a) 15

b) 11 c) 13

d) 14 e) 12

13. A figura abaixo ilustra um terreno em forma de trapézio, com as medidas, em quilômetros ( km ), de três de seus lados.

A área do terreno, em 2km , é igual a:

a) 210

b) 200

c) 215

d) 220

e) 205

6 1o DIA PROCESSO SELETIVO/2002 – CGE – GAB. 1

14. Seja a equação iZZZZ 22 +=+− , no conjunto dos números complexos.

A soma dos dois números que satisfazem essa equação é: a) 2 b) i2

c) 0

d) 1 e) i

15. Seja a função real dada por ( )132 2)( −−= xxxf , para todo RIx∈ . É

CORRETO afirmar que:

a) ( ) 013 . 13

1>

ff

b) 010

11 .

11

10<

− ff

c) ( ) 025 . 25

1>

ff

d) ( ) ( ) 08 . 8 <− ff

e) 025

1 .

25

1>

− ff