MATEMTICA APLICADA

ALUNOSANDRIA DE QUADROS ROCHA - RA: 366465GISELE MULASSANI DE ANDRADE - RA: 377006

ADMINISTRAO- MATEMTICA APLICADA

TUTOR PRESENCIAL: JOICEMAR SOARES DA LUZTUTOR EAD: Me. IVONETE MELO DE CARVALHO

SO BORJA/RS- 26/04/13ETAPA1

1/2Destacar do texto as questes a serem resolvidas.

Atividade 1 Escreva a funo Receita para cada turno de aulas (manh, tarde, noite e final de semana). Depois calcule o valor mdio das mensalidades e escreva outra funo Receita para o valor obtido como mdia.

Atividade 2 - Escreva a funo custo da Escola que depender de escrever a funo Salrio dos professores. Utilize variveis diferentes para representar o numero de alunos e o numero de grupos de alunos que podero ser formados.Atividade 3 Obtenha a funo Lucro e o valor informado pelo gerente no cadastro da escola.

Atividade 4 Obtenha a funo que determina o valor das prestaes do financiamento do custo dos computadores e elabore tabela e grfico para 2, 5, 10, 20 e 24 prestaes.

Atividade 5 Obtenha a funo que determina o valor total para pagamento do capital de giro.

Atividade 6 Conselhos do contador o que o grupo dir ao Dono da Escola?

1/3 Identificar o contedo matemtico relacionado aos problemas propostos. Identificar,neste passo, significa classificar o contedo.

Nas atividades propostas os problemas a serem resolvidos abordam os seguintes contedos: Funes de 1 Grau, Composio de Funes, Funo Racional e Funo e Exponencial.

ETAPA22/1Para cada contedo identificado no Passo 3 da Etapa 1, o grupo dever redigir um ou dois pargrafos que devero conter o nome do contedo e suas principais caractersticas. Como fonte de pesquisa poder ser utilizada o Livro-texto da disciplina.

Funes de 1 Grau chamamos a toda expresso de forma y = ax = b com a,b R. Elas so classificadas de acordo com os valores de a e b. Se a e b so ambos diferentes de zero, dizemos funo afim; se a diferente de zero e b igual a zero, dizemos funo linear; se a igual a 1 e b igual a zero, dizemos funo identidade; se a igual a zero e b diferente de zero, dizemos funo constante. A funo de 1Grau no apresenta restries naturais, tanto o domnio como o contradomnio representado pelo conjunto dos nmeros reais. Funo CompostaPode ser entendida pela determinao de uma terceira funo C, formada pela juno das funes A e B.Tendo que f: A B e g: B C, denomina a formao da funo composta de g com f, h: A C. Dizemos funo g composta com a funo f, representada por gof.Funo Exponencial toda expresso do tipo y = , a > 0, resumidamente (domnio)D = depende de f(x) e (imagem) Im = depende de f(x) Grfico sem nome especial.Funes Racional toda a expresso do tipo y = onde q(x) 0 condio de existncia. Para estuda-la, necessrio determinar o valor que anula o denominador. Este valor deve ser excludo do domnio da funo. Para elaborar o grfico, ser necessrio construir duas tabelas; a primeira com valores menores do que aquele que anula o denominador; outra com valores superiores ao valor que anula o denominador. O valor que anula o denominador determinar uma linha chamada assntota vertical.

2/2Escreva a funo Receita para cada turno de aulas (manh, tarde, noite e final de semana). Depois calcule o valor mdio das mensalidades e escreva outra funo Receita para o valor obtido como mdia.R = P.Q

ManhR= 200,00*180=R= 36.000,00

TardeR= 200,00*200=R=40.000,00

NoiteR= 150,00*140=R=21.000,00

Final de SemanaR= 130,00*60=R= 7.800,00

Mdia das mensalidadesV(Mm)V(Mm)=R(m+t+n+f)/TaV(Mm)=104.800/580V(Mm)= R$180,69

O valor mdio das mensalidades de R$ 180,69.

Escreva a funo custo da Escola que depender de escrever a funo Salrio dos professores. Utilize variveis diferentes para representar o numero de alunos e o numero de grupos de alunos que podero ser formados.Valor da hora-aula menos Descontos de FGTS, INSS e outros descontos lcitos.50,00 hora 20% desconto= * 50,00 = = 10,00

S(a) = S D S = 50,00 10,00 S =40,00A hora-aula custar R$ 40,00.

S = S * Q =S = 40,00 * 2= S = 80,00Cada Professor receber R$ 80,00 por cada 2 horas-aula

Manh so 180 alunos divididos em 20 gruposG(t) = A GG =18020 G = 9Manh sero 9 grupos de 20 alunos

Salrio de cada professor turno da manhS = S * Q S = 80,00 * 9S = 720,00O salrio de cada professor ser de 720,00

Tarde 200 alunos divididos em grupos de 20 G(t) = A GG = 200 20G = 1020 professores trabalhando turno da manh

S = S * Q =S = 40,00 * 10= S = 400,00O salrio de cada professor ser de R$ 400,00

Noite G(t) = A GG = 140 20G = 7A noite sero 7 grupos de 20 alunos cada07 Professores trabalhando no turno da noiteS = S * Q =S = 80,00 * 7= S = 560,00O salrio de cada professor ser deR$ 560,00

Finais de Semana 60 alunos divididos em grupos de 20 alunosG(t) = A GG = 60 20G = 3Aos finais de semana sero 3 grupos de 20 alunos.S = S * Q =S = 80,00 * 3= S = 240,00O salrio de cada professor ser deR$ 240,00.

Obtenha a funo Lucro e o valor informado pelo gerente no cadastro da escola.Valor informado pelo Gerente da Escola de 49,000.00 menos 20% de descontos49.800,00 20% desconto= * 49.800,00 = = 9.960,00V = S DV = 49.800,00 9.960,00V = 39.840,00L = R CL = 104.800,00 -39.840,00L = 64.960,00O Lucro informado pelo gerente da Escola de R$ 64.960,00

Obtenha a funo que determina o valor das prestaes do financiamento do custo dos computadores e elabore tabela e grfico para 2, 5, 10, 20 e 24 prestaes.Aquisio de 30 computadores R$ 54,000.001/4 Segundo os dados informados queremos o valor da prestao mensal de um financiamento de R$ 54.000,00.

A taxa de juros 1% a.m. e 2 o nmero de parcelas do financiamento:

A primeira providncia calcularmos o coeficiente de financiamento:

Visto que o coeficiente de financiamento igual a 0,507512438, basta multiplicarmos os R$ 54.000,00 financiados por este coeficiente:

Portanto, quitamos um financiamento de R$ 54.000,00 em 2 meses, com uma taxa de juros de 1% a.m. e com prestaes de R$ 27.405,67.

2/4- Segundo os dados informados queremos o valor da prestao mensal de um financiamento de R$ 54.000,00.

A taxa de juros 1% a.m. e 5 o nmero de parcelas do financiamento:

A primeira providncia calcularmos o coeficiente de financiamento:

Visto que o coeficiente de financiamento igual a 0,2060398, basta multiplicarmos os R$ 54.000,00 financiados por este coeficiente:

Portanto, quitamos um financiamento de R$ 54.000,00 em 5 meses, com uma taxa de juros de 1% a.m. e com prestaes de R$ 11.126,15.

3/4- Segundo os dados informados queremos o valor da prestao mensal de um financiamento de R$ 54.000,00.

A taxa de juros 1% a.m. e 10 o nmero de parcelas do financiamento:

A primeira providncia calcularmos o coeficiente de financiamento:

Visto que o coeficiente de financiamento igual a 0,105582077, basta multiplicarmos os R$ 54.000,00 financiados por este coeficiente:

Portanto, quitamos um financiamento de R$ 54.000,00 em 10 meses, com uma taxa de juros de 1% a.m. e com prestaes de R$ 5.701,43.Parte inferior do formulrio

4/4- Segundo os dados informados queremos o valor da prestao mensal de um financiamento de R$ 54.000,00.

A taxa de juros 1% a.m. e 20 o nmero de parcelas do financiamento:

A primeira providncia calcularmos o coeficiente de financiamento:

Visto que o coeficiente de financiamento igual a 0,055415315, basta multiplicarmos os R$ 54.000,00 financiados por este coeficiente:

Portanto, quitamos um financiamento de R$ 54.000,00 em 20 meses, com uma taxa de juros de 1% a.m. e com prestaes de R$ 2.992,43.

5/4- Segundo os dados informados queremos o valor da prestao mensal de um financiamento de R$ 54.000,00.

A taxa de juros 1% a.m. e 24 o nmero de parcelas do financiamento:

A primeira providncia calcularmos o coeficiente de financiamento:

Visto que o coeficiente de financiamento igual a 0,047073472, basta multiplicarmos os R$ 54.000,00 financiados por este coeficiente:

Portanto, quitamos um financiamento de R$ 54.000,00 em 24 meses, com uma taxa de juros de 1% a.m. e com prestaes de R$ 2.541,97.

Tabela

Obtenha a funo que determina o valor total para pagamento do capital de giro.Custo da capacitao de 20 professores deR$ 40,000.00O Banco BBC possibilitou a modalidade de Capital de Giro, a uma taxa especial de 0,5% ao ms com vencimento em um ano da data da assinatura do contrato.O valor total para o pagamento do Capital de Giro de R$ 42,400.00.M=C*(1+i)M= 40.000,00*(1+0,005)M= 40.000,00*1,005M=40.000,00*1,061M= R$ 42.440,00

CONSELHO DO CONTADOR :Sim, vale a pena fazer o contrato de Capital de Giro que o Banco disponibiliza, pois a taxa de juros baixa efica muito acessvel. Contratando o valor de R$40.000,00, com juros de 0,5% ao mso juro total ser de R$2.400,00. Ficando dentro das possibilidades de pagamento mensal a Escola poder pagar tranquilamente o contrato de Capital de Giro.Sendo assim ser um bom negocio.

2/3 GRFICOSEmprstimo R$ Juros ao ms PrestaesValor da parcela R$ Total R$

54.000,001% 02 parcelas27.405,6754.811,34

54.000,001% 05 parcelas11.126,1555.630.75

54.000,001% 10 parcelas5.701,4357.014,30

54.000,001% 20 parcelas2.992,4359.848,60

54.000,001% 24 parcelas2.541,9761.007,28

ETAPA3

3/1 Ogrupo deve escrever um texto que contenha dois pargrafos explicando a diferena entre variao media e variao imediata.

Variao mdia definida em intervalos grandes,e a imediata definida em pequenos acrscimos chamados de diferenciais. Um exemplo disso a velocidade mdia e instantnea. Se o carro percorre 100 metros em 10 segundos a velocidade media dele (taxa de variao media) 10m/s, porm isso no garante que em todos os segundos se olharmos para o registrador de velocidade ele marcaria 10m/s. A velocidade mdia por ser definida em um intervalo grande no garante a preciso da medida em um exato momento. Por este motivo existe a velocidade instantnea, que diz exatamente qual a velocidade do carro em qualquer um dos instantes do trajeto.

3/2 Agora vocs devem calcular a variao media da funo receita do perodo matutino ( em 180