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Professor Domingos Cereja
Parte I
SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE (SAC)
MATEMÁTICAFINANCEIRA
SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE (SAC)
• No sistema SAC a amortização é constante e será oquociente entre a dívida inicial e o número de prestações.
• A parcela de juros (Jt), é calculada sobe o valor do saldoanterior (St-1)
Am = S0 / n
J t = i . S t-1
• os juros são uniformemente decrescentes ao longo dotempo, devido às amortizações acumuladas do principal.
SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE (SAC)
No sistema SAC o financiamento é pago em prestaçõeslinearmente decrescentes, sendo cada uma delas igual àsoma da amortização do principal com os juros doperíodo.
Como todas as amortizações são iguais, as prestaçõesperiódicas são, também, uniformemente decrescentes.
P t = J t + Am
SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE (SAC)
• O saldo atual, após o pagamento de uma parcela, será adiferença entre o saldo anterior e a amortização feita comreferido pagamento,
S t = S t-1 - Am t
SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE (SAC)
S0 = 20000
n = 5
i = 10%
Am = 20000/5
Am = 4000
Construa a planilha de um empréstimo de R$ 20.000,00,com taxa de 10%a.m, devolvido em cinco prestaçõesmensais e postecipadas, devolvido através do Sistemade Amortização Constante.
SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE (SAC)
t Pt Jt Amt St
0 - - -
1
2
3
4
5
TOTAL
SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE (SAC)
SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE (SAC)
P(t) = At x [1 + (n - t +1) x i ]
t Pt Jt Amt St
4 4.800,00 800,00 4.000,00 4.000,00
P(4) = 4000 x [1 + (5 - 4 +1) x 0,1 ]
Fórmula para calcular uma prestação
SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE (SAC)
SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE (SAC)
CARACTERÍSTICAS
• prestações decrescentes, sob forma de uma progressãoaritmética.
• cota de amortização constante
• juros decrescentes
• saldo devedor decrescentes, sob forma de umaprogressão aritmética
• última cota de amortização igual ao saldo devedor antesdo último pagamento
SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE (SAC)
COMPARANDO AS DUAS TABELAS
SAC X PRICE
SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE (SAC)
t Pt Jt Amt St
0 - - -
1
2
3
4
5
TOTAL
20.000,00
6.000,00
5.600,00
5.200,00
4.800,00
4.400,00
2.000,00
1.600,00
4.000,00 16.000,00
4.000,00 12.000,00
1.200,00 4.000,00 8.000,00
800,00 4.000,00 4.000,00
400,00 4.000,00 0
26.000,00 6.000,00 20.000,00
SAC