Matéria de quarks na presença de campos magnéticos fortes: diagrama de fases e aplicações

7/26/2019 Matéria de quarks na presença de campos magnéticos fortes: diagrama de fases e aplicações

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Materia de quarks na presenca de campos

magneticos fortes: diagrama de fases e

aplicacoes

Dyana C. Duarte

IV Escola de Inverno de Fısica

Universidade Federal de Santa Maria

17 a 19 de agosto de 2015

Dyana C. Duarte (UFSM) IV EIF - UFSM 17 a 19 de agosto de 2015 1 / 32

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Roteiro

1 Forcas e partıculas na Fısica

2 Transicoes de fase

3 O crossover BEC-BCS

4 Em desenvolvimento


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Forcas e partıculas na Fısica

As quatro interacoes fundamentais


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Mediadores das interacoes

Gravidade =⇒ gravitons;

“Aristoteles” (∼ 350 a.C)

Nuclear fraca =⇒ W ± e Z 0;

Fermi (1930)Lee, Yang, Feynman, Gell-Mann (1950)

Eletromagnetismo =⇒ fotons;

Maxwell(∼ 1870)

Nuclear forte =⇒ gluons.

Yukawa (1934), QCD (1970)


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Mediadores das interacoes

Gravidade =⇒ gravitons;

“Aristoteles” (∼ 350 a.C)

Nuclear fraca =⇒ W ± e Z 0;

Fermi (1930)Lee, Yang, Feynman, Gell-Mann (1950)

Eletromagnetismo =⇒ fotons;

Maxwell (∼ 1870)

Nuclear forte =⇒ gluons.Yukawa (1934), QCD (1970)


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F ´ F´

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Um pouco sobre a forca nuclear forte

3 tipos de cargas ao inves de duas: vermelho, verde, azul.

Barions: quark + quark + quark

Mesons: quark + antiquark

Hadrons

Existem 8 gluons mediadores diferentes, e cada um possui propriedadesdiferentes. Quando quarks trocam gluons eles trocam de cor!


F ´ F´

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Um pouco sobre a forca nuclear forte

3 tipos de cargas ao inves de duas: vermelho, verde, azul.

Barions: quark + quark + quark

Mesons: quark + antiquark

Hadrons

Existem 8 gluons mediadores diferentes, e cada um possui propriedadesdiferentes. Quando quarks trocam gluons eles trocam de cor!


Transicoes de fase

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Transic oes de fase

Transicoes de fase

Transformacao de um sistema fısico, de uma fase para outra, carac-

terizada por mudancas abruptas em uma ou mais propriedades fısicas,

devidas a variacoes em parametros externos como temperatura, pressao,

etc.

Estao geralmente ligadas a mudancas na simetria de um sistema: apos

uma transicao de fase o sistema pode passar a possuir uma simetria que

antes nao existia, e vice-verso.


Transicoes de fase

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Transic oes de fase

Termodinamicas

Metais

Magneticas

Lıquidos


Transicoes de fase

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Transic oes de fase

Diagrama de fase da agua


Transicoes de fase

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Transic oes de fase

Simetrias

Um sistema fısico possui determinada simetria se pudermos fazer uma

mudanca de tal forma que, apos a mudanca, o sistema permaneca inalte-rado.

Mudanca no sistema → operacao ou transformacao de simetria.

Sistema Inalterado → invariante sob esta transformacao.


Transic˜ oes de fase

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¸

Simetrias

Emmy Noether: “A toda sime-

tria contınua deve corresponder uma

lei de conservacao, e a toda lei de

conservacao deve corresponder uma

simetria contınua”.

Translacao temporal → Energia

Translacao espacial → Momento

Rotacao → Momento Angular

Carga eletrica, numero barionico, numero leptonico, ......



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¸

Quebra espontanea de simetria

Quando o estado fundamental nao possui alguma das simetrias do sis-

tema → quebra espontanea de simetria!

Estudos de transicoes de fase em teorias de campos com quebra es-

pontanea de simetria → aplicacoes que vao desde fenomenos de baixas

energia, em sistemas de materia condensada ate transicoes de fase em

altas energias, em fısica de partıculas e cosmologia;

Transicoes de fase sob condicoes extremas → temperatura, camposmagneticos, carga finita.



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Quebra espontanea de simetria

Interesse atual em descricoes das transicoes de fase na presenca de um

campo magnetico externo → experimentos de colisoes de ıons pesados no

LHC e RHIC.

Possibilidades: mudanca na transicao quiral/desconfinamento da QCD,

surgimento de novas fases, ...

Fenomenos tipicamente nao-perturbativos: quebra da teoria de pertur-bacao ao redor de pontos crıticos, ou no regime de altas temperaturas.



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Tipos de transicao de fase

Trasicao de primeira ordem: Envolve calor latente. Ex.: Fusao e ebulicao

da agua.

As transicoes ocorrem a temperatura constante; e como ha calor sendo

adicionado pode haver coexistencia de duas fases, por isso as transicoes

de primeira ordem sao caracterizadas por descontinuidades no parametro

de ordem do sistema.



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Trasicao de segunda ordem: Transicoes contınuas no parametro de or-

dem, que apresentam divergencia na susceptibilidade. Ex.: Transicao fer-romagnetica e supercondutora.

0 200 400 600 800 1000 1200 1400

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

TM

T 0



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Crossover: Transicao de fase “aproximada”. Nas transicoes de primeira

e segunda ordem, o parametro de ordem vai a zero: abruptamente no

primeiro caso, suave e continuamente no segundo. No caso do crossover o

parametro de ordem decai de maneira suave e contınua, com o aumento da

temperatura, mas nao vai a zero. A simetria nao e completamente restau-

rada nesse caso.



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Restauracao da simetria

L =

1

2(∂ µϕ)2

+

m 20

2 ϕ2

−

λ

4!ϕ4

T M T c

T M

T c

T M T c

15001000500 0 500 1000 1500

0

2

4

6

8

10

12

M V e f f

, T

V e f f

0 , T

M 4


O crossover BEC-BCS

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Condensacao de Bose-Einstein

Outra fase da materia, formada por bosons a temperaturas extrema-

mente baixas. Grande parte dos atomos atinge o mais baixo estado quan-

tico, fazendo com que seja possıvel observar efeitos quanticos em escala

macroscopica.


O crossover BEC-BCS

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Condensacao de Bose-Einstein

Estudos de Bose e Einstein: Conceito de gas de Bose, governadopela estatıstica de Bose-Einstein → distribuicao estatısticas de partıculas

identicas e com spin inteiro (fotons, He-4).

Os condensados seriam fluidos de baixas temperaturas com proprie-

dades interessantes. Ex.: fluem para fora do recipiente, devido ao fato deestarem no estado de menor energia, e nem mesmo a viscosidade ou atrito

nao podem reduzir sua energia. (Similar a superfluidez!)

Primeiro condensado gasoso produzido em laboratorio: Eric Cornell e

Carl Wieman (EUA) de um gas de atomos de rubıdio resfriados a 170 nK.Pouco tempo depois, Wolfgang Ketterle do MIT demostrou propriedades

importantes de BEC =⇒ Premio Nobel em Fısica em 2001


O crossover BEC-BCS

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A teoria BCS

Proposta por John Bardeen, Leon Cooper, e John Robert Schrieffer =⇒

supercondutividade.

Na fase supercondutora os eletrons formam pares de Cooper ou seja,

eletrons condensados em seu estado de menor energia.

Eletrons sao fermions, e sao descritos pela estatıstica de Fermi-Dirac

=⇒ Se um estado de energia mais baixa e alcancado em um sistema,

os spins em cada um de dois fermions antiparalelos esta um alinhado ao

outro.


O crossover BEC-BCS

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A teoria BCS

Foi desenvolvida em 1957, e em 1972 os autores receberam o premio

Nobel.


O crossover BEC-BCS

C BEC BCS

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Crossover BEC-BCS

Primeiros estudos: tentativa de entender a supercondutividade e a su-

perfluidez indo alem dos paradigmas convencionais.

Em laboratorio: armadilhas, resfriamento e controle de interacoes emgases de Fermi ultra-frios levaram a observacao do crossover.

A descoberta da supercondutividade a altas temperaturas fez com que

ressurgisse o interesse no crossover BEC-BCS.


O crossover BEC-BCS

C BEC BCS

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Crossover BEC-BCS

E esperado que um crossover BEC-BCS exista para diquarks a densi-dade barionica finita, e para pıons a densidade de isospin finita.

Em uma regiao de potencial quımico menor que o valor crıtico µc para

um condensado de diquarks em QCD∗, uma vez que o confinamento nao

esta acontecendo ainda, o sistema deve estar no estado BEC de diquarks.

Mas em um valor de potencial quımico suficientemente alto o estado

fundamental do sistema torna-se um superfluido BCS em que os pares de

quark-quark ou quark-antiquark estao condensados.

Portanto, DEVE haver um crossover do estado BEC para BCS quando o

potencial quımico ou a densidade aumentam!

∗

Aproximacao: QCD com duas cores somente.Dyana C. Duarte (UFSM) IV EIF - UFSM 17 a 19 de agosto de 2015 24 / 32

O crossover BEC-BCS

C BEC BCS

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Crossover BEC-BCS

Em fısica teorica buscamos modelos que possam explicar os sistemas

fısicos matematicamente, mesmo que nao seja possıvel obter comprova-

cao experimental, ou que o modelo nao possua um analogo experimental.

Existem calculos de rede, que utilizam ferramentas computacionais bas-tante poderosas e evoluıdas, e que conseguem “prever” certos fenomenos

e propriedades mesmo que nao haja possibilidade de se reproduzir expe-

rimentalmente. Ex.: Boson de Higgs: previsto por modelos teoricos em

1964, muito antes de surgir um experimento capaz de detecta-lo. Nobel de

Fısica em 2013 para Francois Englert e Peter Higgs!


O crossover BEC-BCS

C BEC BCS

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Crossover BEC-BCS

Em fısica teorica buscamos modelos que possam explicar os sistemas

fısicos matematicamente, mesmo que nao seja possıvel obter comprova-

cao experimental, ou que o modelo nao possua um analogo experimental.

Existem calculos de rede, que utilizam ferramentas computacionais bas-tante poderosas e evoluıdas, e que conseguem “prever” certos fenomenos

e propriedades mesmo que nao haja possibilidade de se reproduzir expe-

rimentalmente. Ex.: Boson de Higgs: previsto por modelos teoricos em

1964, muito antes de surgir um experimento capaz de detecta-lo. Nobel de

Fısica em 2013 para Francois Englert e Peter Higgs!


O crossover BEC-BCS

O Mo o Na Jo a Las o

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O Modelo de Nambu-Jona-Lasinio

Modelo fenomenologico da QCD, explica a restauracao da simetria qui-

ral, mas nao leva em conta o desconfinamento =⇒ Teoria efetiva!

Restauracao da simetria quiral: Mecanismo responsavel pela geracao

de massa das partıculas!

L = ψi /∂ µ

ψ + G

(ψψ)

2+ (ψi γ 5τψ)

2

(1)

⇓

L = ψi /∂ µ − m 0

ψ + G

(ψψ)

2+ (ψi γ 5τψ)

2


O crossover BEC-BCS

O Modelo de Nambu Jona Lasinio

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L = ψi /∂ µ

ψ + G

(ψψ)

2+ (ψi γ 5τψ)

2

(1)

⇓

L = ψi /∂ µ − m 0

ψ + G

(ψψ)

2+ (ψi γ 5τψ)

2


O crossover BEC-BCS


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L = ψi /∂ µ

ψ + G

(ψψ)

2+ (ψi γ 5τψ)

2

(1)

⇓

L = ψi /∂ µ − m 0

ψ + G

(ψψ)

2+ (ψi γ 5τψ)

2


O crossover BEC-BCS


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O crossover BEC-BCS

Crossover BEC BCS

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Crossover BEC-BCS

Usamos o modelo NJL para tentar explicar o crossover BEC-BCS quan-

do variamos a densidade do sistema. Outra forma: aumento do acopla-mento atrativo entre fermions.

Em casos nao-relativısticos, um sinal do crossover e que na regiao BEC

o potencial quımico torna-se negativo, e seu valor tende a ser a metade

da energia de ligacao da molecula. Assim os fermions sao pesados e

difıceis de serem excitados, de forma que so restam as moleculas que se

condensam na regiao BEC.

L = ψi /∂ µ − m 0

ψ + G

(ψψ)2 + (ψi γ 5τψ)

2

+ G (ψi γ 5τ2t 2C ψT )(ψT Ci γ 5τ2t 2ψ)


O crossover BEC-BCS

Crossover BEC-BCS

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Crossover BEC-BCS

Para comparar com o caso nao-relatıvıstico, definimos um potencial

quımico de referencia, µN = µ − m .

Regime puramente BCS: µ → ∞ =⇒ µN → µ

Regime puramente BEC: µ → m π =⇒ µN < 0 e m → m vac

Limite quiral: m 0 = 0 e nao existe o estado BEC!

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4µ

B [GeV]

-0.4

-0.2

0.0

0.2

0.4

[ G e V ]

m

µ N

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0µ

B / m

π

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

m / m(0)

∆ / m(0)


Em desenvolvimento

Crossover BEC-BCS

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Crossover BEC BCS

Efeitos de B no crossover:

1 10 100

q B / mπ

2

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

.

µ B

c / m π

SR

U Λ

(WS 0.05)

1 10 100

q B / mπ

2

0.8

0.9

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

.

µ B

c / m π

SR

U Λ

(WS 0.05)

Crossover BEC-BCS Transicao ∆ 0

PRELIMINAR!


Em desenvolvimento

Integracao de Funcoes Trigonometricas

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Integracao de Funcoes Trigonometricas

QCD com 3 cores:

=⇒ Efeitos de neutralidade de cor e carga eletrica (se B 0);

=⇒ Forte dependencia com o metodo de regularizacao;

=⇒ Constante de acoplamento escalar diferente da de diquarks; em geralusa-se a relacao η = G D /G S

L = ψ i γ µ∂ µ − m 0ψ + G S (ψψ)

2+ (ψi γ 5τψ)

2

+ G D

a =2,5,7

ψi γ 5τ2λa C ψ

T ψT Ci γ 5τ2λa ψ

(2)


Agradecimento

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Obrigada pela atencao!


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