Capitalização Composta

1) Alfredo tomou emprestado $ 1.000,00 a juros de 2%¨a.m. pelo prazo de 10 meses com capitalização composta. Qual o montante a ser devolvido?Fórmula : FV = PV (1 + i) ⁿ

FV = PV (1 + i) ⁿ PV = 1.000 i= 0,02 a.m. n= 10 meses FV= ????FV= 1.000(1 + 0,02) ^ 10

FV = 1000 (1,02)^10

FV = 1000 * 1,2189944

FV = $ 1.218.99

Na HP12C 1000 PV

2 i

10 n

FV

-1.218,99

2) Qual o juro pago no caso do empréstimo de $ 1.000,00 à taxa de juros compostos de 2% a.m. e pelo prazo de 10 meses?Fórmula = INT = PV [ ( 1 + i) ⁿ -1] PV = 1.000 i= 0,02 a.m. n= 10 meses Juros = ????

INT = 1000 [( 1+,02) ^10 – 1]INT = 1000 [(1,02) ^10 -1]INT = 1000 [ 1,2189944 -1]INT = 1000 * 0,2189944INT = 218,99

Na HP 12C f FIN f 2 1000 PV2 i10 nFVRCL PV+ -218,99

3- Calcular o montante de uma aplicação de $ 10.000,00 sob as hipóteses a seguir:Taxa Prazoa) 20% a.a. 5 anosb) 5 % a.s. 3 anos e meioc) 2,5 % a.m. 1 anoFórmula: FV = PV ( 1 + i)ⁿ

a) FV = PV ( 1 + i)ⁿ = FV = 10.000 (1 + 0,2) ^ 5FV = 10.000 (1,2) ^5FV = 10.000 ( 2,48832)FV = $ 24.833,20

b) FV = 10.000 ( 1,05) ^7FV = 10.000 (1,4071004)FV = 14.071,00

c) FV = 10.000 ( 1,025) ^12FV = 10.000 ( 1,344889)FV = 13.448,89

4- Imaginando que estas foram as taxas e períodos para o empréstimo, pedido por Flávio, nos três Bancos pesquisados, qual das taxas e respectivos prazos, ele deveria aceitar? O Flávio deveria aceitar a do Banco C, onde ele pagará a taxa de 2,5% a.m.

5- Qual é o juro auferido de um capital de $ 1.500, aplicado segundo as hipóteses abaixo:

TAXA PRAZOa) 10% a.a. 10 anosb) 8 % a.t. 18 mesesc) 1% a. semana 2 meses

a) INT = PV [(1+i) ⁿ - 1]INT = 1.500 [ (1 + 0,1) ^10 - 1]INT = 1.500 [ 2,593742 – 1]INT = 1500 * 1,593742INT = 2.390,61

b) INT = PV [(1+i) ⁿ - 1]INT = 1500 [(1,08)^6 – 1]INT = 1500 [ 1,586874 – 1]INT = 1500 * 0,586874INT = 880,31

c) INT = PV [(1+i) ⁿ - 1]INT = 1500[(1,01)^ 8 – 1]INT = 1500 [ 1,0828567 -1]

INT = 1500 * 0,828567INT = 124,29

4) Quanto deve ser aplicado hoje para que se aufiram $ 10.000,00 de juros ao fim de 5 anos, se a taxa de juros for de:

a) 4% a.t.b) 20% a.quadrimestrec) 30% a.a.

Fórmula : INT = PV [(1+i)ⁿ -1]

Isolando PV temos: PV = INT / [(1+i)ⁿ - 1]

a) PV = 10000/ [( 1,04) ^ 20 – 1]PV = 10000/ [(2,191123 – 1]PV = 10000/ 1,191123PV = 8.395.44

b) PV = 10000/ (1,2)^15 – 1]PV = 10000/ 15, 407022 – 1PV = 10000/ 14,407022PV = 694,11

c) PV = 10000/ [(1,3) ^5 -1]PV = 10000 / [ 3,712930 – 1]PV = 10000 / 2,712930PV = 3.686,05