Matriz Competencias Capacidades e Indicadores Del Area de Matemática-2016

8/19/2019 Matriz Competencias Capacidades e Indicadores Del Area de Matemática-2016

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MATRIZ COMPETENCIAS CAPACIDADES E INDICADORES DEL AREA DE MATEMÁTICA

1º GRADO - 2016

AREA: MATEMÁTICA

COMPETENCIA CAPACIDADES INDICADORES DE DESEMPEÑO 1° GRADO

ACTÚA Y PIENSA MATEMÁ-TICAMENTE EN SITUACIO-NES DE CANTIDAD

MATEMATIZA SITUA-CIONES

• Reconoce datos y relaciones no explicitas en situaciones duales y relativas al expresar un modelo usando números enterosy sus operaciones

• Selecciona un modelo relacionado a números enteros al plantear o resolver un problema en situaciones duales y relativas

• Ordena datos de cantidades y magnitudes en situaciones de regularidad y los expresa en modelos referidos a lapotenciación con exponente positivo

• Usa modelos referidos a la potenciación al plantear y resolver problemas en situaciones de regularidad

• Reconoce datos y relaciones no explicitas, y los expresa en un modelo relacionados a múltiplos y divisores

• Emplea el modelo de solución más pertinente al resolver problemas relacionados a múltiplos y divisores

• Reconoce relaciones en problemas aditivos de comparación e igualación con decimales y fracciones, y los expresa enun modelo

• Usa los modelos aditivos con decimales al plantear y resolver problemas aditivos de comparación e igualación

• Reconoce relaciones entre magnitudes en problemas multiplicativos de proporciona lidad y lo expresa en un modelo desolu- ción

• Usa modelos referidos a la proporcionalidad directa al resolver problemas

• Relaciona cantidades y magnitudes en situaciones y los expresa en un modelo de aumentos y descuentos porcentuales

• Usa un modelo basado en aumentos y descuentos porcentuales al plantear y resolver problemas

• omprueba si el modelo usado o desarrollado permitió resolver la situación

COMUNICA Y RE-

PRESENTA IDEASMATEMÁTICAS

• Expresa el significado del signo en el numero entero en situaciones diversas

• Expresa en forma gráfica y simbólica las relaciones de orden entre números enteros empleando la recta num!rica

• Expresa el procedimiento de medida de peso y temperatura, entre otros, con expresiones decimales

• "escribe las caracter#sticas de la potenciación considerando su base y exponente con números naturales

• Representa en forma gráfica y simbólica las potencias con exponentes positivos

• Expresa el significado de múltiplo, divisor, números primos, compuestos y divisibles

• Utili$a la criba de Eratóstenes para expresar los números primos y compuestos inferiores a un número natural cual%uiera

• Representa el orden en la recta num!rica de fracciones y decimales

• Expresa las caracter#sticas de las fracciones e%uivalentes propias y impropias

• Expresa las medidas de peso y temperatura, entre otros, con expresiones decimales &aciendo uso de la estimación

• Organi$a datos en tablas para expresar relaciones de proporcionalidad directa entre magnitudes

• Representa aumentos o descuentos porcentuales empleando diagramas o gráficos

• Expresa en forma oral o escrita, el aumento o descuento porcentual, expresando el significado del porcenta'e


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AREA: MATEMÁTICA


ELABORA Y USA ES-TRATEGIAS

• Emplea procedimientos y recursos para reali$ar operaciones con números enteros(

• Emplea estrategias &eur#sticas para resolver problemas con números enteros(

• Emplea operaciones de multiplicación entre potencias de una misma base al resolver problemas

• Emplea estrategias &eur#sticas y procedimientos al resolver problemas relacionados a potencias de base natural yexponente entero

• Emplea el )) y el )" para resolver problemas de traducción simple y comple'a con fracciones

• Reali$a procedimientos de des-composición polinómica con múltiplos de números naturales al resolver problemas

• Emplea estrategias &eur#sticas y procedimientos al operar y simplificar fracciones y decimales

• Emplea estrategias &eur#sticas para resolver problemas %ue combinen cuatro operaciones con decimales y fracciones

• Emplea procedimientos de estimación con decimales al resolver problemas

• Emplea procedimientos de simplificación de fracciones

• Emplea el factor de conversión, el m!todo de reducción a la unidad y la reglad e tres simple en problemas relacionadoscon proporcionalidad directa

• *alla el termino desconocido de una proporción apoyado en recursos gráficos y otros al resolver problemas

• Emplea estrategias &eur#sticas para resolver problemas relacionados al aumento o descuento porcentual

• *alla el valor de aumentos o descuentos porcentuales apoyado en recursos gráficos y otros al resolver problemas

• Evaluar venta'as y desventa'as de las estrategias, procedimientos matemáticos y recursos usados al resolver el problema

RAZONA Y ARGU-MENTA GENERANDO

IDEAS MATEMÁTI-CAS

• +ropone con'eturas diferidas a relaciones de orden y propiedades de números enteros

• ustifica con e'emplos %ue las operaciones con números enteros se ven afectados por el signo

• ustifica procesos de aproximación en números decimales por exceso, defecto o redondeo

• ustifica %ue al multiplicar el numerador y denominador de una fracción por un número siempre se obtiene una fraccióne%ui- valente

• ustifica a trav!s de e'emplos %ue ab . a/b . ax0/b1 a/b. nxa/nxb 2siendo a y b números naturales, con n345

• +ropone con'eturas respecto a los números divisibles por 6, 7, 8, 9, :, 00

•

ustifica cuando un número es divisible por otro a partir de criterios de divisibilidad• +ropone con'eturas respecto al cambio de signo de la base y el exponente relacionada o la potenciación

• +ropone con'eturas referidas a la relaciones de orden entre potencias de base 04 con exponente entero

• +lantea con'eturas respecto a la propiedad fundamental de las proporciones a partir de e'emplos

• ustifica la diferencia entre el concepto de ra$ón y proporcionalidad a partir de e'emplos

• ;rgumenta los procedimientos de cálculo sobre aumentos y descuentos porcentuales

• ustifica los procesos de variación porcentual para resolver problemas

•


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AREA: MATEMÁTICA


ACTÚA Y PIENSA MATEMÁ-TICAS EN SITUACIONES DE

REGULARIDAD, EQUIVA-LENCIA Y CAMBIO

Matematiza it!a"i#-$e

• Reconoce relaciones en situaciones de regularidad, expresándolos en un patrón %ue combina transformaciones

• +lantea relaciones de posición empleando un patrón de repetición de variadas transformaciones geom!tricas

• Reconoce relaciones no explicitas entre datos num!ricos en situaciones de regularidad, %ue permitan expresar la reglade formación de una progresión aritm!tica

• ;socia reglas de la formación de una progresión aritm!tica con situaciones afines

• odifica condiciones de igualdad considerando expresiones algebraicas al expresar modelos relacionados a ecuacionesli- neales1 con una incógnita

• Usa modelos referidos a ecuaciones lineales al plantear o resolver problemas

• odifica condiciones de desigualdad considerando expresiones algebraicas al expresar modelos relacionados ainecuaciones lineales2 con una incógnita

• ;socia modelos referidos a inecuaciones lineales con situaciones afines

• Reconoce relaciones no explicitas en situaciones de variación al expresar modelos relacionados a proporcionalidad y

funciones lineales3• ;socia modelos referidos a la proporcionalidad directa y las funciones lineales con situaciones afines

• omprueba si el modelo usado o desarrollado permitió resolver el problema

COMUNICA Y RE-PRESENTA IDEAS

MATEMÁTICAS

• "escribe patrones usando t!rminos de transformaciones geom!tricas

• Explica el desarrollo de un patrón geom!trico

• Reconoce expresiones gráficas y simbólicas %ue expresan transformaciones en patrones geom!tricos

• Explica el desarrollo de una progresión aritm!tica empleando el termino en!simo, #ndice del t!rmino, ra$ón o regla deforma- ción

• Emplea diagramas y es%uemas tabulares para reconocer una ra$ón constante

• Expresa condiciones de e%uilibrio y dese%uilibrio a partir de interpretar datos y gráficas de situaciones %ue implicanecuaciones de primer grado

• Establece conexiones entre las representaciones gráficas, tablas y s#mbolos a la solución única de una ecuación

• Representa las soluciones de inecuaciones lineales de la forma x=a o x>a, ax=b o ax>b

• Emplea la representación gráfica de una inecuación lineal para obtener su con'unto solución

• "escribe el comporta-miento de la gráfica de función lineal, examinando su intercepto con los e'es, su pendiente, dominioy rango

• "etermina una función lineal a partir de la pendiente y su punto de intercepto con el e'e de coordenadas

0 on coeficientes fraccionarios &omog!neos, e%uivalentes y números enteros6 on coeficiente de números naturales y enteros7

on coeficientes enteros


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AREA: MATEMÁTICA


• Establece conexiones entre las representaciones gráficas, tabulares y simbólicas de una función lineal

• "ise?a y e'ecuta un plan orientado a la investigación y resolución de problemas


• Reali$a transformaciones geom!tricas para &allar la posición y la expresión geom!trica en problemas

• Reali$a procedimientos para &allar el t!rmino en!simo, #ndice del t!rmino, ra$ón o regla de formación con númerosnaturales de una progresión aritm!tica

• Emplea estrategias &eur#sticas para resolver problemas de progresión aritm!tica

• Reali$a transformaciones de e%uivalencias para obtener la solución de ecuaciones lineales

• Emplea recursos gráficos para resolver problemas de ecuaciones lineales

• Reali$a transformaciones de e%uivalencias para obtener la solución en problemas de inecuaciones lineales

• Emplea estrategias para resolver problemas de proporcionalidad y función lineal con coeficientes enteros

• Explora mediante el ensayo y error el con'unto de valores %ue puede tomar una función lineal al resolver un problema

• Emplea m!todos gráficos para resolver problemas de funciones lineales• Evalúa venta'as y desventa'as de las estrategias, procedimientos matemáticos y recursos usados al resolver el problema


IDEAS MATEMÁTI-CAS

• +lantea con'eturas respecto a posiciones, de un patrón geom!trico

• +rueba %ue algunos patrones geom!tricos se comportan como patrones c#clicos

• +lantea con'eturas respecto a posiciones, de una progresión geom!trica

• ustifica las relaciones de dependencia entre el en!simo termino y el valor posicional de una progresión aritm!tica

• ustifica cuando una ecuación es posible o imposible a partir del con'unto solución

• ustifica cuando dos ecuaciones son @e%uivalentesA considerando el con'unto solución

• +lantea con'eturas a partir de casos referidas a los criterios de e%uivalencia

• ustifica si un número es solución de una inecuación dada

• +rueba si una función es lineal por los valores de su dominio

• ustifica el dominio apropiado de una función lineal 2si pertenece al campo natural, entero o racional5 de acuerdo auna situación de dependencia

•


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AREA: MATEMÁTICA


ACTÚA Y PIENSA MATEMÁ-TICAMENTE EN SITUACIO-

NES DE %ORMA, MOVI-MIENTO Y LOCALIZACI&N

• Emplea el modelo más pertinente relacionado a figuras poligonales y sus propiedades al plantear y resolver problemas

• Reconoce relaciones no explicitas basado en medidas de formas, despla$a-miento y ubicación de cuerpos paraexpresar mapas o planos a escala

• Usa mapas o planos a escala al plantear y resolver un problema

• Reconoce relaciones no explicitas, en situaciones de recubrimiento de superficies, al elaborar un modelo basado entransfor- maciones

• Usa un modelo basado en transformaciones al plantear o resolver un problema

• omprueba si el modelo usado o desarrollado permitió resolver el problema

COMUNICA Y RE-PRESENTA IDEAS

MATEMÁTICAS

• "escribe prismas regulares en función del número y forma de las caras, el número de v!rtices y el número de aristas

• "escribe el desarrollo de prismas triangulares y rectangulares, cubos y cilindros

• Brafica el desarrollo de prismas cubos y cilindros, vistas de diferentes posiciones

• "escribe las relaciones de paralelismo y perpendicularidad en formas bidimensionales 2triangulo, rectángulo, cuadradoy rombo5 y sus propiedades usando terminolog#as, reglas y convenciones matemáticas

• Expresa las relaciones y diferencias entre el área y per#metro de pol#gonos regulares

• Representa pol#gonos regulares siguiendo instrucciones y usando la regla y el compás

• Expresa las distancias y medidas de planos o mapas usando escalas

• "escribe las caracter#sticas de transformaciones de rotación, ampliación y reducción con figuras geom!tricas planas

• Brafica la rotación, ampliación y reducción de figuras poligonales regulares para recubrir una superficie plana

• "ise?a y e'ecuta un plan orientado a la investigación y resolución de problemas


• Emplea caracter#sticas, propiedades y perspectivas de cuerpos geom!tricos, para construir y reconocer prismasregulares, irregulares y cilindros

• *alla el per#metro, área y el volumen de prismas regulares e irregulares con perspectiva, usando unidades de referencia2basada en cubos5 y convencionales

• Usa estrategias para construir pol#gonos según sus caracter#sticas y propiedades usando instrumentos de dibu'o

• Emplea estrategias &eur#sticas, recursos gráficos y otros, para resolver problemas de per#metro y áreas de triángulo,rectán- gulo, cuadrado y rombo

• Emplea estrategias &eur#sticas y procedimientos para &allar el área, per#metro y ubicar cuerpos en mapas o planos aescala, con recursos gráficos y otros

• Reali$a transformaciones de ampliar, rotar y reducir, con figuras en una cuadricula al resolver problemas con recursosgráficos y otros

• Evalúa venta'as y desventa'as de las estrategias, procedimientos matemáticos y recursos usados al resolver el problema


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AREA: MATEMÁTICA



IDEAS MATEMÁTI-CAS

• +ropone con'eturas referidas a la propiedades de prismas regulares y el cilindro

• ustifica la relación entre áreas de sus bases y superficies laterales del cubo, prisma y cilindro

• C Explica cómo var#a las relaciones entre los elementos de prismas y cilindros, al obtener desarrollo de estos cuerpos

• +lantea con'eturas para determinar área y per#metro de figuras poligonales 2triángulo, rectángulo, cuadrado y rombo5

• ustifica sus generali$aciones sobre el número de diagonales tra$adas desde un v!rtice, número de triángulos en %ue sedes- compone un pol#gono regular, suma de ángulos internos y

• ustifica la pertenencia o no de una figura geom!trica dada a una clase determinada de cuadrilátero

• ustifica las variaciones en el per#metro, área y volumen debido a un cambio en la escala en mapas y planos

• Explica %ue medidas y situaciones son y no son afectadas por el cambio de escala

• +lantea con'eturas acerca de la seme'an$a de dos figuras al reali$ar sobre estas rotaciones, ampliaciones y reducciones

• Explica cómo algunas transformaciones pueden completar partes ausentes en figuras

•


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Huancan, diciembre del 2015

………………………………………………………….Lic. Rodrio !el"#$ue% &o#me

'#(ecialidad) ma*em"*ica + #ica

MATRÍZ DE COMPETENCIAS, CAPACIDADES E INDICADORES DE DESEMPEÑO DEL ÁREA DE MATEMÁTICA

AREA: MATEMÁTICA

COMPETENCIA COMPETENCIA INDICADORES DE DESEMPEÑO 1° GRADO


• Recolecta datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales de su aula por medio de laexperimen- tación o interrogación o encuestas

• Organi$a datos en gráficos de barras y circulares al resolver problemas

• Selecciona la media de tendencia central apropiada para representar un con'unto de datos al resolver problemas

• "etermina por extensión y comprensión el espacio muestral al resolver problemas

• Reconoce sucesos simples relacionados a una situación aleatoria

• alcula la probabilidad por la regla de Daplace

• Evalúa venta'as y desventa'as de las estrategias, procedimientos matemáticos y recursos usados al resolver el problema


IDEAS MATEMÁTI-CAS

• ustifica los procedimientos del traba'o estad#stico reali$ado y la determinación de la decisión2es5 para datos agrupados yno agrupados

• C ;rgumenta procedimientos para &allar la media, mediana y moda de datos no agrupados, la medida más representativade un con'unto de datos y su importancia en la toma de decisiones

• +ropone con'eturas acerca del resultado de un experimento aleatorio compuesto por sucesos simples o compuestos

•


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SEGUNDO GRADO DE SECUNDARIA – I.E. “JAVIER HERAUD” DE HUANCÁN – HUANCAYO

1. COMPETENCIA: ACTUA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE CANTIDAD.

'/ADAR' AA D' ROGR'O4

Di#crimina inormacin e iden*ica relacione# no e7(lci*a# en #i*uacione# reerida# a de*erminar cu"n*a# 8ece# una can*idad con*iene o e#*" con*enida en o*ra +aumen*o# o de#cuen*o# #uce#i8o#, + la# e7(re#a median*e modelo# reerido# a o(eracione#, m9l*i(lo# o di8i#ore#, aumen*o# + (orcen*a:e#. elecciona + u#a elmodelo m"# (er*inen*e a una #i*uacin + com(rueba #i e#*e le (ermi*i re#ol8erla. '7(re#a u#ando *erminoloa#, rela# + con8encione# ma*em"*ica# ;, #ucom(ren#in #obre la# (ro(iedade# de la# o(eracione# con n9mero# en*ero# + racionale#, + 8ariacione# (orcen*uale#< medir la ma#a de ob:e*o# en *onelada# + laduracin de e8en*o# en d=cada# + #ilo#. 'labora + em(lea di8er#a# re(re#en*acione# de una mi#ma idea ma*em"*ica u#ando *abla# + #mbolo#< relacion"ndola#en*re #. Di#e>a + e:ecu*a un (lan orien*ado a la in8e#*iacin + re#olucin de (roblema# em(leando e#*ra*eia# ?eur#*ica#, (rocedimien*o# (ara calcular + e#*imarcon (orcen*a:e#, n9mero# en*ero#, racionale# + no*acin e7(onencial< e#*imar + medir la ma#a, el *iem(o + la *em(era*ura con unidade# con8encionale#< con a(o+ode di8er#o# recur#o#. '8al9a 8en*a:a# + de#8en*a:a# de la# e#*ra*eia#, (rocedimien*o# ma*em"*ico# + recur#o# u#ado#. @ormula + :u#*ica con:e*ura# reerida# arelacione# num=rica# o (ro(iedade# de o(eracione# ob#er8ada# en #i*uacione# e7(erimen*ale#< e iden*ica dierencia# + errore# en una arumen*acin.

D&ADOR' D' D'''BO D' LA &AA&DAD')&AA&DAD' D&ADOR' D' D'''BO

a*ema*i%a #i*uacione# C Relaciona da*o# en #i*uacione# de medida# + (lan*ea modelo# reerido# a (o*enciacinde ba#e 10 con e7(onen*e (o#i*i8o + nea*i8o.C Reconoce la (er*inencia de modelo# reerido# a la (o*enciacin en de*erminado#

(roblema#.C Reconoce relacione# no e7(lci*a# en (roblema# adi*i8o# de com(aracin e iualacincon decimale#, raccione# + (orcen*a:e#, + lo# e7(re#a en un modelo.

&omunica + re(re#en*a idea#ma*em"*ica#

C Re(re#en*a un n9mero decimal o raccionario, en una (o*encia con e7(onen*e en*ero.C De#cribe la# o(eracione# de mul*i(licacin + di8i#in con (o*encia# de ba#e# iuale#, +de e7(onen*e# iuale#.C '7(re#a $ue #iem(re e# (o#ible encon*rar un n9mero decimal o raccin en*re o*ro#do#.C Re(re#en*a aumen*o# o de#cuen*o# (orcen*uale# #uce#i8o# em(leando diarama# +r"co#.C u#*ica $ue do# n9mero# racionale# #on #im=*rico# cuando *ienen el mi#mo 8alorab#olu*o.C '7(lica el #inicado del G! + de cmo #e calculaC '7(re#a la duracin de e8en*o#, medida# de loni*ud, (e#o + *em(era*ura con#iderandom9l*i(lo# + #ubm9l*i(lo#, E&, E@, F. C '7(re#a la o(eracin in8er#a de la (o*enciacin em(leando radicale# e7ac*o#

'labora + u#a e#*ra*eia# C #a modelo# adi*i8o# $ue e7(re#an #olucione# con decimale#, raccione# + (orcen*a:e#al (lan*ear + re#ol8er (roblema#.C Dierencia + u#a modelo# ba#ado# en la (ro(orcionalidad direc*a e indirec*a al (lan*ear+ re#ol8er (roblema#.C Reconoce la re#*riccin de un modelo de aumen*o# + de#cuen*o# (orcen*uale##uce#i8o# de acuerdo a condicione#.C 'm(lea e#*ra*eia# ?eur#*ica# al re#ol8er (roblema# con n9mero# racionale# + ba#e10 con e7(onen*e (o#i*i8o + nea*i8o.C 'm(lea (rocedimien*o# ba#ado# en *eora de e7(onen*e# (o*encia# de ba#e# iuale#,+ de e7(onen*e# iuale#4 con e7(onen*e# en*ero# al re#ol8er (roblema#.C 'm(lea (rocedimien*o# (ara re#ol8er (roblema# relacionado# a raccione# mi7*a#,?e*ero=nea# + decimale#.C 'm(lea (rocedimien*o# de #im(licacin de raccione# a l re#ol8er (roblema#.C 'm(lea e#*ra*eia# ?eur#*ica# (ara re#ol8er (roblema# $ue combinen cua*ro


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o(eracione# con decimale#, raccione# + (orcen*a:e#.C 'm(lea con8enien*emen*e el m=*odo de reduccin a la unidad + la rela de *re# # im(leen (roblema# de (ro(orcionalidad.C 'm(lea e#*ra*eia# ?eur#*ica#, recur#o# r"co# + o*ro#, al re#ol8er (roblema#relacionado# a la (ro(orcionalidad.C 'm(lea e#*ra*eia# ?eur#*ica#, recur#o# r"co# + o*ro#, (ara re#ol8er (roblema#relacionado al aumen*o o de#cuen*o (orcen*ual #uce#i8o#.

Ra%ona + arumen*a

enerando idea#ma*em"*ica#

C Relaciona can*idade# + mani*ude# en # i*uacione#, + lo# e7(re#a en un modelo de

aumen*o# + de#cuen*o# (orcen*uale# #uce#i8o#.CReconoce relacione# no e7(lci*a# en (roblema# mul*i(lica*i8o# de (ro(orcionalidad + loe7(re#a en un modelo ba#ado en (ro(orcionalidad direc*a e indirec*a.C '7(re#a la e$ui8alencia de n9mero# racionale# raccione#, decimale#, (o*encia deba#e 10 + (orcen*a:e4 con #o(or*e concre*o, r"co + o*ro#.C 'labora un orani%ador de inormacin relacionado a la cla#icacin de la# raccione# +decimale#, #u# o(eracione#, (orcen*a:e + 8ariacione# (orcen*uale#.C De#cribe $ue una can*idad e# direc*amen*e (ro(orcional a la o*ra.C Orani%a da*o# en *abla# (ara e7(re#ar relacione# de (ro(orcionalidad direc*a e in8er#aen*re mani*ude#C Halla el 8alor de aumen*o# o de#cuen*o# (orcen*uale# #uce#i8o# al re#ol8er (roblema#C ro(one con:e*ura# a (ar*ir de ca#o#, reerida# a la relacin en*re la (o*enciacin +radicacin.C ro(one con:e*ura# (ara reconocer la *eora de e7(onen*e# con n9mero# raccionario#.C &om(rueba a (ar*ir de e:em(lo# la# o(eracione# con (o*encia de ba#e en*era, racional+ e7(onen*e en*ero.

C ro(one con:e*ura# reerida# a la nocin de den#idad, (ro(iedade# + relacione# deorden en .C u#*ica cuando un n9mero racional en #u e7(re#in raccionaria e# ma+or $ue o*ro.C u#*ica cuando una relacin e# direc*a o in8er#amen*e (ro(orcional.C Dierencia la (ro(orcionalidad direc*a de la n8er#aC u#*ica lo# (rocedimien*o# em(leado# (ara ob*ener un aumen*o o de#cuen*o(orcen*ual #uce#i8o.

. COMPETENCIA: ACT!A Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE REGULARIDAD, E"UIVALENCIA Y CAM#IO'/IDAR' AA D' ROGR'O4Di#crimina inormacin e iden*ica 8ariable# + relacione# no e7(lci*a# en #i*uacione# di8er#a# reerida# a reularidad, e$ui8alencia o cambio< + la# e7(re#a conmodelo# reerido# a (a*rone# eom=*rico#1, (rore#ione# ari*m=*ica#, ecuacione# e inecuacione# con una incni*a, uncione# lineale# + relacione# de(ro(orcionalidad in8er#a. elecciona + u#a el modelo m"# (er*inen*e a una #i*uacin + com(rueba #i e#*e le (ermi*i re#ol8erla. #a *erminoloa#, rela# +con8encione# al e7(re#ar #u com(ren#in #obre (ro(iedade# + relacione# ma*em"*ica# reerida# a) (rore#ione# ari*m=*ica#, ecuacione# lineale#, de#iualdade#,relacione# de (ro(orcionalidad in8er#a, uncin lineal + an. 'labora + em(lea di8er#a# re(re#en*acione# de una mi#ma idea ma*em"*ica con *abla#, r"co#,

#mbolo#< relacion"ndola# en*re #. Di#e>a + e:ecu*a un (lan orien*ado a la in8e#*iacin + re#olucin de (roblema#, em(leando e#*ra*eia# ?eur#*ica# +(rocedimien*o# (ara de*erminar la rela eneral de una (rore#in ari*m=*ica, #im(licar e7(re#ione# alebraica# em(leando (ro(iedade# de la# o(eracione#< cona(o+o de di8er#o# recur#o#. '8al9a 8en*a:a# + de#8en*a:a# de la# e#*ra*eia#, (rocedimien*o# ma*em"*ico# + recur#o# u#ado#. @ormula + :u#*ica con:e*ura#reerida# a relacione# en*re e7(re#ione# alebraica#, mani*ude#, o reularidade# ob#er8ada# en #i*uacione# e7(erimen*ale#< e iden*ica dierencia# + errore# en la#arumen*acione# de o*ro#.

D&ADOR' D' D'''BO D' LA &AA&DAD')&AA&DAD' D&ADOR' D' D'''BO

a*ema*i%a #i*uacione# C den*ica relacione# no e7(lci*a# en*re *=rmino# + 8alore# (o#icionale#, + e7(re#a larela de ormacin de una (rore#in ari*m=*ica.C #a la rela de ormacin de una (rore#in ari*m=*ica al (lan*ear + re#ol8er(roblema#C den*ica relacione# no e7(lci*a# en condicione# de iualdad al e7(re#ar modelo#relacionado# a ecuacione# lineale#5 con una incni*a.


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C elecciona + u#a modelo# reerido# a ecuacione# lineale# al (lan*ear + re#ol8er(roblema#.C &odica condicione# de de#iualdad con#iderando e7(re#ione# alebraica# al e7(re#armodelo# relacionado# a inecuacione# lineale# con una incni*a.C A#ocia modelo# reerido# a inecuacione# lineale# con #i*uacione# ane#.C Reconoce relacione# no e7(lci*a# en*re da*o# de do# mani*ude# en #i*uacione# de8ariacin, + e7(re#a modelo# reerido# a (ro(orcionalidad in8er#a, uncione# lineale# +lineale# ane#.

&omunica + re(re#en*a idea#ma*em"*ica# C #a modelo# de 8ariacin reerido# a la uncin lineal al (lan*ear + re#ol8er (roblema#C De#cribe el de#arrollo de una (rore#in ari*m=*ica em(leando el *=rmino n-=#imo,ndice del *=rmino, ra%n o rela de ormacin.C 'm(lea *abla# + diarama# (ara reconocer relacione# en*re *=rmino# + 8alore#(o#icionale#C De#cribe una ecuacin lineal reconociendo + relacionando lo# miembro#, *=rmino#,incni*a#, + #u #olucin.C Re(re#en*a o(eracione# de (olinomio# de (rimer rado con ma*erial concre*o.C 'm(lea r"ca#, *abla# $ue e7(re#an ecuacione# lineale# de una incni*a (ara lleara conclu#ione#.

'labora + u#a e#*ra*eia# C 'm(lea re(re#en*acione# *abulare#, r"ca#, + alebraica# de la (ro(orcionalidadin8er#a, uncin lineal + lineal an.C De#cribe la# carac*er#*ica# de la uncin lineal + la amilia de ella de acuerdo a la8ariacin de la (endien*e.C De#cribe r"co# + *abla# $ue e7(re#an uncione# lineale#, ane# + con#*an*e#C Halla el n-=#imo *=rmino de una (rore#in ari*m=*ica con n9mero# na*urale#.

C 'm(lea e#*ra*eia# ?eur#*ica#, recur#o# r"co# + o*ro# al re#ol8er (roblema de(rore#in ari*m=*icaC &alcula la #uma de JnK *=rmino# de una (rore#in ari*m=*ica.C 'm(lea o(eracione# con (olinomio# + *ran#ormacione# de e$ui8alencia al re#ol8er(roblema# de ecuacione# lineale#.C 'm(lea e#*ra*eia# ?eur#*ica# al re#ol8er (roblema# de ecuacione# lineale#e7(re#ada# con decimale# o en*ero#.C 'm(lea e#*ra*eia# ?eur#*ica# al re#ol8er (roblema# de inecuacione# lineale#.C 'm(lea e#*ra*eia# ?eur#*ica# + (rocedimien*o# (ara re#ol8er (roblema# de(ro(orcionalidad in8er#a, uncin lineal + lineal an.C De*ermina el con:un*o de 8alore# $ue (uede *omar una 8ariable en una(ro(orcionalidad in8er#a, uncin lineal + lineal an.

Ra%ona + arumen*aenerando idea#ma*em"*ica#

C lan*ea con:e*ura# re#(ec*o a la ob*encin de la #uma de *=rmino# de una (rore#inari*m=*ica.C u#*ica el 8nculo en*re una #uce#in + una (rore#in ari*m=*ica.C rueba la (rore#in ari*m=*ica a (ar*ir de #u rela de ormacin.

C lan*ea con:e*ura# a (ar*ir de reconocer (are# ordenado# $ue #ean #olucin deecuacione# lineale# de do# incni*a#.C rueba la# (ro(iedade# adi*i8a# + mul*i(lica*i8a# #ub+acen*e# en la# *ran#ormacione#de e$ui8alencia.C u#*ica la ob*encin del con:un*o #olucin de una inecuacin lineal.C lan*ea con:e*ura# #obre el com(or*amien*o de la uncin lineal + lineal an al 8ariar la(endien*eC rueba $ue la# uncione# lineale#, ane# + la (ro(orcionalidad in8er#a crecen odecrecen (or iualdad de dierencia# en in*er8alo# iuale#.C u#*ica a (ar*ir de e:em(lo#, reconociendo la (endien*e + la ordenada al orien elcom(or*amien*o de uncione# lineale# + lineale# an.

$. COMPETENCIA: ACT!A Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE %ORMA, MOVIMIENTO Y LOCALIZACI&N


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'/IDAR' AA D' ROGR'O4

Di#crimina inormacin e iden*ica relacione# no e7(lci*a# de #i*uacione# reerida# a a*ribu*o#, locali%acin + *ran#ormacin de ob:e*o#, + lo# e7(re#a con modelo#reerido# a orma# bidimen#ionale# com(ue#*a#, relacione# de (araleli#mo + (er(endicularidad, (o#icione# + 8i#*a# de cuer(o# eom=*rico# 2. elecciona + u#a elmodelo m"# (er*inen*e a una #i*uacin + com(rueba #i e#*e le (ermi*i re#ol8erla. '7(re#a u#ando *erminoloa, rela# + con8encione# ma*em"*ica# #u com(ren#in#obre (ro(iedade# de orma# bidimen#ionale# + *ridimen#ionale#3, "nulo#, #u(ercie# + 8ol9mene#, *ran#ormacione# eom=*rica#< elaborando di8er#a#re(re#en*acione# de una mi#ma idea ma*em"*ica u#ando r"co# + #mbolo#< + la# relaciona en*re #. Di#e>a + e:ecu*a un (lan orien*ado a la in8e#*iacin +re#olucin de (roblema#, em(leando e#*ra*eia# ?eur#*ica# + (rocedimien*o# como calcular + e#*imar medida# de "nulo# + di#*ancia# en ma(a#, #u(ercie#bidimen#ionale# com(ue#*a# + 8ol9mene# u#ando unidade# con8encionale#< ro*ar, am(liar, reducir orma# o *e#elar un (lano, con a(o+o de di8er#o# recur#o#.'8al9a 8en*a:a# + de#8en*a:a# de la# e#*ra*eia#, (rocedimien*o# ma*em"*ico# + recur#o# u#ado#. @ormula + :u#*ica con:e*ura# #obre relacione# en*re (ro(iedade#de orma# eom=*rica# *raba:ada#< e iden*ica dierencia# + errore# en la# arumen*acione# de o*ro#.

D&ADOR' D' D'''BO D' LA &AA&DAD')&AA&DAD' D&ADOR' D'''BO

a*ema*i%a #i*uacione# C Reconoce relacione# no e7(lci*a# en*re ura# + la# e7(re#a en un modelo ba#ado en(ri#ma# o (ir"mide#.C elecciona un modelo relacionado a (ri#ma# o (ir"mide# al (lan*ear + re#ol8er(roblema#C Orani%a carac*er#*ica# + (ro(iedade# eom=*rica# en ura# + #u(ercie#, + la#e7(re#a en un modelo reerido a ura# (olionale# reulare#, com(ue#*a#5, *ri"nulo# +el crculo.C #a modelo#, relacionado# a ura# (olionale# reulare#, com(ue#*a#5, *ri"nulo# +el crculo (ara (lan*ear + re#ol8er (roblema#.C '7(re#a di#e>o# de (lano# + ma(a# a e#cala con reione# + orma#.C Dierencia + u#a (lano# o ma(a# a e#cala al (lan*ear o re#ol8er un (roblema.

&omunica + re(re#en*a idea#ma*em"*ica#

C lan*ea relacione# eom=*rica# en #i*uacione# ar*#*ica# + la# e7(re#a en un modelo$ue combinan *ran#ormacione#.C De#cribe (ri#ma# + (ir"mide# en relacin al n9mero de #u# lado#, cara#, ar#*a# +8=r*ice#.C De#cribe el de#arrollo de (ri#ma#, (ir"mide# + cono# con#iderando #u# elemen*o#.C De#cribe (ri#ma# + (ir"mide# indicando la (o#icin de#de la cual #e ?a eec*uado laob#er8acin.C De#cribe la# relacione# de (araleli#mo + (er(endicularidad en (olono# reulare# +com(ue#*o#5, + #u# (ro(iedade# u#ando *erminoloa#, rela# + con8encione#ma*em"*ica#.C Re(re#en*a ura# (olionale#, *ra%o# de rec*a# (aralela#, (er(endiculare# +relacionada# a la circunerencia #iuiendo in#*ruccione# + u#ando la rela + el com("#.C Re(re#en*a cuer(o# en ma(a# o (lano# a e#cala, con#iderando inormacin $ue

mue#*ra (o#icione# en (er#(ec*i8a o $ue con*iene la ubicacin + di#*ancia# en*reob:e*o#.C De#cribe la# carac*er#*ica# de la com(o#icin de *ran#ormacione# eom=*rica# deura#.C Graca la com(o#icin de *ran#ormacione# de ro*ar, am(liar + reducir en un (lanocar*e#iano o cuadrcula.

'labora + u#a e#*ra*eia# C 'm(lea (ro(iedade# de lo# "nulo# + lnea# no*able# de un *ri"nulo al re#ol8er un(roblemaC #a e#*ra*eia# + (rocedimien*o# relacionada# a la (ro(orcionalidad en*re la# medida#de lado# de ura# #eme:an*e# al re#ol8er (roblema# con ma(a# o (lano# a e#cala, conrecur#o# r"co# + o*ro#.C 'm(lea carac*er#*ica# + (ro(iedade# de (olono# (ara con#*ruir + reconocer (ri#ma#+ (ir"mide#.C Halla el "rea, (erme*ro + 8olumen de (ri#ma# + (ir"mide# em(leando unidade# dereerencia ba#ada# en cubo#4, con8encionale# o de#com(oniendo orma# eom=*rica#


12/66

cu+a# medida# #on conocida#, con recur#o# r"co# + o*ro#.C 'm(lea (rocedimien*o# con do# rec*a# (aralela# + #ecan*e# (ara reconocercarac*er#*ica# de "nulo# en ella#.C &alcula el (erme*ro + "rea de ura# (olionale# reulare# + com(ue#*a#, *ri"nulo#,crculo# com(oniendo + de#com(oniendo en o*ra# ura# cu+a# medida# #on conocida#,con recur#o# r"co# + o*ro#.C 'm(lea la# (ro(iedade# de lo# lado# + "nulo# de (olono# reulare# al re#ol8er(roblema#.


C Reali%a com(o#icin de *ran#ormacione# de ro*ar, am(liar + reducir, en un (lanocar*e#iano o cuadrcula al re#ol8er (roblema#, con recur#o# r"co# + o*ro#.C ro(one con:e*ura# re#(ec*o a la# relacione# de 8olumen en*re un (ri#ma + la(ir"mide.C u#*ica la# (ro(iedade# de (ri#ma# + (ir"mide#.C u#*ica la (er*enencia o no de un cuer(o eom=*rico dado a una cla#e de*erminadade (ri#ma #e9n #u# carac*er#*ica# de orma reulare#, irreulare#, rec*o#, e*c4.C lan*ea con:e*ura# (ara reconocer la# (ro(iedade# de lo# lado# + "nulo# de (olono#reulare#.C u#*ica la (er*enencia o no de una ura eom=*rica dada a una cla#e de*erminadade (araleloramo# + *ri"nulo#.C u#*ica enunciado# relacionado# a "nulo# ormado# (or lnea# (er(endiculare# +oblicua# a rec*a# (aralela#.C lan*ea con:e*ura# (ara reconocer la# lnea# no*able#, (ro(iedade# de lo# "nulo#in*eriore# + e7*eriore# de un *ri"nulo.C u#*ica condicione# de (ro(orcionalidad en el (erme*ro, "rea + 8olumen en*re el

ob:e*o real + el de e#cala, en ma(a# + (lano#.C u#*ica la locali%acin de cuer(o# a (ar*ir de #u# coordenada# con #ino (o#i*i8o +nea*i8o4 + "nulo# conocido#.C lan*ea con:e*ura# re#(ec*o a la# (ar*e# corre#(ondien*e# de ura# conruen*e# +#eme:an*e# lueo de una *ran#ormacin.C '7(lica la# *ran#ormacione# re#(ec*o a una lnea o un (un*o en el (lano decoordenada# (or medio de *ra%o#.

'. COMPETENCIA: ACT!A Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE GESTI&N DECDATOS E INCERTIDUM#RE'/IDAR' AA D' ROGR'O4Di#crimina + orani%a da*o# de di8er#a# #i*uacione# + lo# e7(re#a median*e modelo# $ue in8olucran 8ariable# cuali*a*i8a#, cuan*i*a*i8a# di#cre*a# + con*inua#,medida# de *endencia cen*ral + la (robabilidad. elecciona + u#a el modelo m"# (er*inen*e a una #i*uacin + com(rueba #i e#*e le (ermi*i re#ol8erla. '7(re#au#ando *erminoloa, rela# + con8encione# ma*em"*ica# #u com(ren#in #obre da*o# con*enido# en *abla# + r"co# e#*ad#*ico#, la (er*inencia de un r"co a un*i(o de 8ariable + la# (ro(iedade# b"#ica# de (robabilidade#. 'labora + em(lea di8er#a# re(re#en*acione# u#ando *abla# + r"co#< relacion"ndola#en*re #. Di#e>a + e:ecu*a un (lan orien*ado a la in8e#*iacin + re#olucin de (roblema#, u#ando e#*ra*eia# ?eur#*ica# + (rocedimien*o# ma*em"*ico# (ara

reco(ilar + orani%ar da*o# cuan*i*a*i8o# di#cre*o# + con*inuo#, calcular medida# de *endencia cen*ral, la di#(er#in de da*o# median*e el rano, de*erminar (ore7*en#in + com(ren#in #uce#o# #im(le# + com(ue#*o#, + calcular la (robabilidad median*e recuencia# rela*i8a#< con a(o+o de ma*erial concre*o + recur#o#.'8al9a 8en*a:a# + de#8en*a:a# de la# e#*ra*eia#, (rocedimien*o# ma*em"*ico# + recur#o# u#ado#. @ormula + :u#*ica con:e*ura# reerida# a relacione# en*re lo#da*o# o 8ariable# con*enida# en uen*e# de inormacin, ob#er8ada# en #i*uacione# e7(erimen*ale#< e iden*ica dierencia# + errore# en una arumen*acin.

D&ADOR' D' D'''BO D' LA &AA&DAD')&AA&DAD' D&ADOR' D'''BO

a*ema*i%a #i*uacione# C Orani%a da*o# en 8ariable# cuali*a*i8a# ordinal + nominal4 + cuan*i*a*i8a#(ro8enien*e#de 8ariada# uen*e# de inormacin + lo# e7(re#a en un modelo ba#ado enr"co# e#*ad#*ico#.C elecciona el modelo r"co e#*ad#*ico al (lan*ear + re#ol8er #i*uacione# $uee7(re#an carac*er#*ica# o cualidade# de una (oblacinC Ordena da*o# al reconocer e8en*o# inde(endien*e# (ro8enien*e# de 8ariada# uen*e#de inormacin, de carac*er#*ica alea*oria al e7(re#ar un modelo reerido a (robabilidad


13/66

de #uce#o# e$ui(robable#.&omunica + re(re#en*a idea#ma*em"*ica#

C lan*ea + re#uel8e (roblema# #obre la (robabilidad de un e8en*o en una # i*uacinalea*oria a (ar*ir de un modelo reerido a la (robabilidad.C uiere (reun*a# (ara el cue#*ionario de una encue#*a (re#en*ada acorde al(ro(#i*o (lan*eado.C '7(re#a inormacin (re#en*ada en *abla# + r"co# e#*ad#*ico# (ara da*o# noaru(ado# + aru(ado#.C '7(re#a inormacin + el (ro(#i*o de cada una de la# medida# de *endencia cen*ral,+ el rano con la media, (ara da*o# no aru(ado# a(or*ando a la# e7(re#ione# de lo#dem"#.C #a cuadro#, *abla# + r"co# e#*ad#*ico# (ara mo#*rar da*o# no aru(ado# + da*o#aru(ado#, + #u# relacione#.C '7(re#a el conce(*o de la (robabilidad de e8en*o# e$ui(robable# u#ando*erminoloa# + rmula#C Re(re#en*a con diarama# de "rbol, (or e7*en#in o (or com(ren#in, #uce#o# #im(le#o com(ue#*o# relacionado# a una #i*uacin alea*oria (ro(ue#*a.

'labora + u#a e#*ra*eia# C Reco(ila da*o# cuan*i*a*i8o# di#cre*o# + con*inuo# o cuali*a*i8o# ordinale# + nominale#(ro8enien*e# de #u comunidad u#ando una encue#*a de (reun*a# cerrada#.C Orani%an da*o# en ?i#*orama# + (olono# de recuencia# al re#ol8er (roblema#.C elecciona la medida de *endencia cen*ral a(ro(iada (ara re(re#en*ar un con:un*o deda*o# al re#ol8er (roblema#.C De*ermina el rano o recorrido de una 8ariable + la u#a como una medida dedi#(er#in.C Reconoce #uce#o# e$ui(robable# en e7(erimen*o# alea*orio#.

C #a la# (ro(iedade# de la (robabilidad en el modelo de La(lace al re#ol8er (roblema#.C Reconoce $ue #i el 8alor num=rico de la (robabilidad de un #uce#o, #e acerca a 1 e#m"# (robable $ue #uceda +, (or el con*rario #i 8a ?acia 0 e# meno# (robable.


C u#*ica lo# (rocedimien*o# del *raba:o e#*ad#*ico reali%ado + la de*erminacin de la#4 deci#ine#4 (ara da*o# no aru(ado# + aru(ado#.C Arumen*a (rocedimien*o# (ara ?allar la media, mediana + moda de da*o# aru(ado#<de*ermina la medida m"# re(re#en*a*i8a de un con:un*o de da*o# + #u im(or*ancia en la*oma de deci#ione#.C u#*ica el (roce#o de ob*encin de recuencia# de da*o# enerado# a (ar*ir de un(roce#o (robabil#*ico no uniorme.C ro(one con:e*ura# #obre la (robabilidad a (ar*ir de la recuencia de un #uce#o en una#i*uacin alea*oria.

Huanc"n, 0M de Diciembre del 2015

……………………………………….

ore . a*a Adau*oRO@'OR R'OANL'


14/66


15/66


16/66

ma*em"*icamen*e en#i*uacione# de can*idad

racionale#.• ro(orcionalidad• @uncin lineal• @uncin an

)r"ca +carac*er#*ica#

AL'/A&

Reconoce

Dierencia

&omunica +

re(re#en*a

'7(re#a

'labora

'labora + u#a

Di#e>a

'm(lea

Ra%ona +arumen*a

ro(one

Ac*9a + (ien#ama*em"*icamen*e en

#i*uacione# de reularidad +cambio

a*ema*i%a Reconoce

'7(re#a

&omunica +re(re#en*a

De#cribe

Di#e>a

'labora + u#a De*ermina

Ra%ona +arumen*a

lan*ea

INSTITUCIÓN EDUCATIVA “JAVIER HERAUD” – HUANCÁN – HUANCAYOCARTEL DE COMPETENCIAS, CAPACIDADES, INDICADORES Y CAMPO TEMÁTICO-2015

GRADO: 2° ABCDOCENTE: Mg. Ruth Isabel Chávez Rod!guez

#IMESTRE

COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORESCAMPO

TEMÁTICOPRODUCTO


#i*uacione# de reularidad,e$ui8alencia + cambio

a*ema*i%a den*ica • 'cuacione#lineale#

• rore#ione#

DP/&O@ORA/!O

elecciona


17/66

ari*m=*ica#• Gr"ca#

e#*ad#*ica#


De#cribe

'labora + u#a

Di#e>a

'm(lea

Halla

Ra%ona + arumen*alan*ea

u#*ica

Ac*9a + (ien#a

ma*em"*icamen*e en#i*uacione# de e#*in de da*o#

e incer*idumbre

a*ema*i%a '7(re#a


'7(re#a

'labora + u#a Orani%a

elecciona

Ra%ona + arumen*a Arumen*a

u#*ica

#IMESTRE

COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORESCAMPO

TEMÁTICOPRODUCTO

! Ac*9a + (ien#ama*em"*icamen*e en

#i*uacione# de can*idad

a*ema*i%aA#ocia • edida# de

*endenciacen*ral

• robabilidade#

NOL'/P@ORA/!O


'7(re#a


18/66

'labora + u#a

lanica

':ecu*a

Ra%ona + arumen*a

u#*ica

!alida


#i*uacione# de reularidad +cambio

a*ema*i%a A#ocia


'7(re#a

'labora + u#a

lanica

':ecu*a

!alora

Ra%ona + arumen*a u#*ica

!alida

#IMESTRE COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORESCAMPO

TEMÁTICOPRODUCTO


#i*uacione# de reularidade$ui8alencia + cambio

a*ema*i%aden*ica • 'cuacione#

lineale#• robabilidade#• @recuencia de

#uce#o

NOL'/P '&OLAR


De#cribe

Re(re#en*a

'm(lea

'labora + u#a Di#e>a


19/66

'm(lea

Ra%ona +arumen*a

lan*ea

a*ema*i%a Ordena

lan*ea


'7(re#a

Re(re#en*a

'labora + u#a Reconoce

#a

Ra%ona +arumen*a

ro(one

I. MATRIZ DE LA PROGRAMACI&N ANUALUNIDAD(SITUACI&N SIGNI%ICATIVA DURACI&

N ENSEMANAS(SESIONE

ACT!A Y PIENSAMATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES

DE CANTIDAD

ACT!A Y PIENSAMATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONESDE REGULARIDADE"UIVALENCIA Y

CAM#IO


DE %ORMA Y MOVIMIENTO

ACT!A Y PIENSAMATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES"UE RE"UIEREN

GESTIONAR DATOS

CAMPOSTEMÁTI

COS

PRODUCTO


20/66

S

2 a * e m

a * i % a # i * u a c i o n e #

& o m u n i c a + r e ( r e # e n * a i d e a #

m " * i c a #

' l a b o r a + u # a e # * r a * e i a #

R a % o n a

+ a r u m e n * a e n e r a n d o

* i c a #

2 a * e m

a * i % a # i * u a c i o n e #


m " * i c a #

' l a b o r a + u # a e # * r a * e i a #

R a % o n a


* i c a #

2 a * e m

a * i % a # i * u a c i o n e #


m " * i c a #

' l a b o r a + u # a e # * r a * e i a #

R a % o n a


* i c a #

2 a * e m

a * i % a # i * u a c i o n e #


m " * i c a #

' l a b o r a + u # a e # * r a * e i a #

R a % o n a


* i c a #

U)*++ 1T-/0

JOrani%ando nue#*ra# ac*i8idade# (arareconocer nue#*ro ndice de ma#a

cor(oralK

S*/2*3) 4*5)*62*7:Lo# e#*udian*e# #e inorman re#(ec*o a lo#

(roblema# de #obre(e#o, #e9n da*o#e#*ad#*ico# de la realidad nacional.

Qu= ac*i8idade# (odramo# reali%ar (ara#aber en $u= e#*ado de #alud no#

encon*ramo# re#(ec*o al (e#o Qer"nece#ario comunicar e#*o# re#ul*ado# a lacomunidad Q&mo (odramo# reali%arlo

#e#ione# S S S S S S S S

9mero#racionale#in*er8alo#

4

ue#*ra,media +moda

(ara da*o#no

aru(ado#

/r(*icoinorma*i8o

U)*++ T-/0

Tara alimen*arno# #aludablemen*e ?a+$ue inormarno# $u= (roduce la reinT

S*/2*3) 4*5)*62*7:e9n el (lan de de#arrollo concer*ado de

la Rein Lima, la# (ro8incia# de O+n, Uau+o#, Huaroc?ir, &an*a + &a:a*ambo,

(roducen cul*i8o# como) ?or*ali%a#,*ub=rculo#, ru*a# + o*ro#.

Qu= (roduc*o# debemo# con#umir + en$u= e#*acione# Q&u"l e# la (roduccin dee#*o# (roduc*o# en relacin a la *ierra de

cul*i8o

V #e#ione#S S S S S S S S

@uncincuadr"*ica

ma(a# +e#cala#

lan de

ac*i8idade#de(or*i8a#

U)*++ $T-/0

T&on#umo + a?orro de enera en nue#*ra

M #e#ione# S S S S S S S Si#*ema

deecuacione

norme a lacomunidadeduca*i8a


21/66

8idaTS*/2*3) 4*5)*62*7:

Lo# deri8ado# del (e*rleo a*ienden la#nece#idade# de la (oblacin, #in embaro,

en cier*a medida da>an nue#*ro medioambien*e. 'n e#e #en*ido, la comunidaddebe *omar la# medida# nece#aria# (ara#a*i#acer #u# nece#idade# +, al mi#mo

*iem(o, (ro*eer el medio ambien*e.A#imi#mo, #i e#*ionamo#

adecuadamen*e el con#umo de enera(odremo# a?orrar.

Q&u"le# deri8ado# ener=*ico# del(e*rleo conocemo# Q&mo #e u#ane#*o# deri8ado# en nue#*ra amilia

Q&mo (odemo# #aber cu"n*o e#*amo#a?orrando en la amilia + ba:o $u=

condicione#

# lineale#

9mero#racionale#

U)*++ 'T-/0

Tromo8emo# el *uri#mo en nue#*rarein conociendo (reerencia# K

S*/2*3) 4*5)*62*7:'l *uri#mo #e e#*" con#*i*u+endo en unauen*e im(or*an*e de *raba:o, 8alora ladi8er#idad + e7(re#ione# ar*#*ica# en

*oda# la# reione#, + e#*" enerando uncrecien*e *r"n#i*o de *uri#*a# nacione# e

in*ernacionale#.Q&u"l e# la (reerencia de lo# *uri#*a# $ue

8i#i*an nue#*ra rein en el a>o 2012,2013 + 201; Q&u"le# #on la# e7(re#ione#ar*#*ica# $ue (roducen lo# ar*e#ano# en

la reinQ $u= a*ribu*o# eom=*rico#*ienen e#*a# ar*e#ana#

1;#e#ione#

S S S S S S S S

edida#de

*endenciacen*ral

edida#dedi#(er#in

/ran#ormacione#

eom=*rica#

ri#ma# +cuer(o#

dere8olucin

norme de*uri#mo enla reione#

U)*++ 8

T-/0TO(*imi%amo# el con#umo de lo# #er8icio#

b"#ico#TS*/2*3) 4*5)*62*7:

'n 8i#*a $ue la (oblacin #e incremen*acada a>o + $ue lo# #er8icio# b"#ico# #on

nece#ario# (ara *odo #er ?umano,ad$uirimo# ar*eac*o# $ue demandan elu#o de ?idrocarburo#, a#, elec*ricidad,aua e*c. (or lo $ue #e ?ace nece#ario

o(*imi%ar #u u#o.Q&u"l e# el con#umo (romedio de aua,

15

#e#ione#

S S S S S S S S

ro(orcionalidadcom(ue#*

a

necuacione# lineale#

'cuacione#

cuadr"*ica#

norme a la

(oblacindel di#*ri*o


22/66


23/66

&ada una de la# reione# cuen*a conco#*umbre# ance#*rale#, *ale# como) la

in#*alacin de eria# + la# e#*a#co#*umbri#*a#< la# cuale# eneran un

mo8imien*o econmico.Qu= co#*umbre# ance#*rale# *ienen la#

reione# Q&u"le# #on lo# ni8ele# dein8er#in econmica en la# eria# + dem"#

ac*i8idade#

#im(le

/ri"nulo#

(robabilidad


24/66

COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES

ACT!A Y PIENSAMATEMÁTICAMENT

E ENSITUACIONES DE

CANTIDAD

a*ema*i%a #i*uacione# Reconoce la (er*inencia de modelo# $ue e7(re#an

relacione# en*re mani*ude# en de*erminada##i*uacione#.

&omunica + re(re#en*aidea# ma*em"*ica#

'7(re#a rano# num=rico# a *ra8=# de in*er8alo#.

'7(re#a in*er8alo# en #u re(re#en*acineom=*rica + con:un*i#*a.

'labora + u#a e#*ra*eia#

Di#e>a un (lan de m9l*i(le# e*a(a# $ue con#iderael u#o de recur#o#, *iem(o, (rocedimien*o# +e#*ra*eia# en la re#olucin de un (roblema.

Reali%a o(eracione# con in*er8alo# al re#ol8er(roblema#.


u#*ica la# relacione# en*ree7(re#ione# #imblica#, r"ca# +num=rica# de lo# in*er8alo#.


E EN

a*ema*i%a #i*uacione# Dierencia + u#a modelo# ba#ado# enr"co# e#*ad#*ico# al (lan*ear +re#ol8er (roblema# $ue e7(re#ancarac*er#*ica# o cualidade# de unamue#*ra re(re#en*a*i8a.


25/66

SITUACIONES DEGESTI&N DE

DATOS EINCERTIDUM#RE


'7(re#a inormacin (re#en*ada en *abla# +r"co# (er*inen*e# al *i(o de 8ariable#e#*ad#*ica#.

Re(re#en*a la# medida# de *endencia cen*ral (arada*o# aru(ado# + no aru(ado# en *abla# +r"co#.

Redac*a (reun*a# cerrada# re#(ec*o de la

8ariable e#*ad#*ica de e#*udio (ara lo# *em# dela encue#*a.

@ormula una (reun*a de in*er=# + dene la#8ariable# cla8e# $ue #e (ueden a*ender#e a*ra8=# de una encue#*a.


De*ermina la mue#*ra re(re#en*a*i8a de uncon:un*o de da*o#, u#ando cri*erio# alea*orio# +(er*inen*e# a la (oblacin al re#ol8er(roblema#.

Reco(ila da*o# (ro8enien*e# de #u comunidadreerido# a 8ariable# cuali*a*i8a# o cuan*i*a*i8a#

u#ando una encue#*a de (reun*a# cerrada# +abier*a#.

Reconoce la (er*inencia de un r"co (arare(re#en*ar 8ariable# cuali*a*i8a# al re#ol8er(roblema#.

&om(ara lo# 8alore# de la# medida# de *endenciacen*ral de do# (oblacione# (ara #e>alardierencia# en*re ella#.

Ra%ona + arumen*aenerando idea#

ma*em"*ica#

u#*ica $u= 8ariable# in*er8ienen en unain8e#*iacin de acuerdo a la na*urale%a de la

8ariable.IV. CAMPOS TEMÁTICOS

Lo# n9mero# racionale# in*er8alo#4 oblacin + mue#*ra edida de *endencia cen*ral (ara da*o# no aru(ado# media + moda4

COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORESACT!A Y PIENSAMATEMÁTICAMEN

a*ema*i%a #i*uacione# Orani%a da*o# de medida# en#i*uacione# + lo# e7(re#a (or medio de


26/66

TE ENSITUACIONES DE

%ORMA,MOVIMIENTO Y LOCALIZACI&N

un (lano a e#cala. Reconoce la (er*inencia de lo# (lano# o

ma(a# a e#cala $ue e7(re#an la#relacione# de medida# + (o#icin alre#ol8er (roblema#.


Re(re#en*a en (lano# a e#cala el

de#(la%amien*o + la ubicacin decuer(o#, reconociendo inormacin$ue e7(re#a (ro(iedade# +carac*er#*ica# de *ri"nulo#.


Di#e>a un (lan de m9l*i(le# e*a(a# $uecon#idera el u#o de (rocedimien*o#,e#*ra*eia# recur#o# + *iem(o en lare#olucin de un (roblema.

Ada(*a + combina e#*ra*eia#?eur#*ica# relacionada# a "nulo#,ra%one# *rionom=*rica# +(ro(orcionalidad al re#ol8er (roblema#con (lano# a e#cala, u#ando recur#o#r"co# + o*ro#.


u#*ica la# relacione# + e#*ruc*ura#den*ro del #i#*ema a e#cala con(lano# + ma(a#

ACT!A Y PIENSAMATEMÁTICAMEN

TE ENSITUACIONES DEREGULARIDAD,

E"UIVALENCIA Y

CAM#IO

a*ema*i%a #i*uacione#

Orani%a, a (ar*ir de uen*e# deinormacin, relacione# de 8ariacinen*re do# mani*ude# al e7(re#armodelo# reerido# a uncione#cuadr"*ica#.

&om(ara + con*ra#*a modelo#

relacionado# a la# uncione#cuadr"*ica# de acuerdo a #i*uacione#ane#.


De#cribe cmo lo# 8alore# de a, b, caec*an la r"ca de la# uncione#74X a72, 74X a72Yc, 74X

a72Yb7Yc, ∀ a≠0

'labora re(re#en*acione# r"ca# de74X a72, 74X a72Yc, 74X


27/66

a72Yb7Yc, ∀ a≠0

Reconoce la# uncione# cuadr"*ica# a(ar*ir de #u# de#cri(cione# 8erbale#,#u# *abla#, #u# r"ca# o #u#re(re#en*acione# #imblica#.


De*ermina el e:e de #ime*ra, lo#in*erce(*o#, el 8=r*ice + orien*acin deuna (ar"bola, en (roblema# de uncincuadr"*ica.

Ada(*a + combina e#*ra*eia#?eur#*ica#, recur#o# r"co# + o*ro#(ara re#ol8er un (roblema de uncincuadr"*ica.


lan*ea con:e*ura# a (ar*ir de reconocerel 8alor $ue cum(len lo# com(onen*e#+ lo# #ino# de una uncin cuadr"*ica.

"ust#$#%a el valo &ue t#e'e el #'te%e(to) el #'tevalo de

%e%#*#e'to o de%e%#*#e'to) et%. de u'a $u'%#+'%uadát#%a.

IV. CAMPOS TEMÁTICOS lano# a e#cala

o Relacione# de medida + (o#icin.o De#(la%amien*o + ubicacin de cuer(o# reconociendo (ro(iedade# +

carac*er#*ica# de *ri"nulo#. @uncin cuadr"*ica

COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORESACT!A Y PIENSA

MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES

DE CANTIDADa*ema*i%a#i*uacione#

Orani%a a (ar*ir de uen*e# de

inormacin mani*ude# (e$ue>a# al(lan*ear modelo# con no*acine7(onencial, con m9l*i(lo# +#ubm9l*i(lo#.

&omunica +re(re#en*a idea#ma*em"*ica#

'labora un orani%ador relacionando laraccin, el decimal + el (orcen*a:e.

'labora + u#ae#*ra*eia#

Di#e>a + e:ecu*a un (lan de m9l*i(le#e*a(a# orien*ada# a la in8e#*iacin ore#olucin de (roblema#.


28/66

Reali%a o(eracione# con n9mero#racionale# al re#ol8er (roblema#.


lan*ea con:e*ura# re#(ec*o al cambio(orcen*ual con#*an*e en un in*er8alo de*iem(o em(leando (rocedimien*o#recur#i8o#.

u#*ica la den#idad en*re lo# n9mero#racionale# en la rec*a num=rica.

ACT!A Y PIENSAMATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONESDE REGULARIDADE"UIVALENCIA Y

CAM#IO

a*ema*i%a#i*uacione#

Orani%a da*o# + e7(re#ione# a (ar*ir deuna o m"# condicione# de iualdad, ale7(re#ar un modelo reerido a #i#*ema#de ecuacione# lineale#.


'm(lea e7(re#ione# + conce(*o# re#(ec*oa lo# dieren*e# elemen*o# $uecom(onen el #i#*ema de ecuacione#lineale# en #u# dieren*e#re(re#en*acione#.

Re(re#en*a r"camen*e un #i#*ema deecuacione# lineale# (ara cla#icar ein*er(re*ar la# #olucione#.


Di#e>a + e:ecu*a un (lan de m9l*i(le#e*a(a# orien*ada# a la in8e#*iacin ore#olucin de (roblema#.

':ecu*a *ran#ormacione# de e$ui8alencia#en (roblema# de #i#*ema de ecuacione#lineale#.

u%a la eec*i8idad de la e:ecucin omodicacin de #u (lan al re#ol8er el(roblema.


rueba $ue lo# (un*o# de in*er#eccin dedo# lnea# en el (lano car*e#iano#a*i#acen do# ecuacione##imul*"neamen*e.

IV. CAMPOS TEMÁTICOS N?4 ?2*)0>4 D>)4*++ +> 04 ?2*)0>4 O@>?2*)>4 2) ?2*)0>4 E2/2*)>4 +> @?*=>? 5?+ 2) +4 *)235)*4


29/66

S*4>= +> >2/2*)>4 0*)>0>4 2) +4 *)235)*4 M+4 +> 40/2*3)

COMPETENCIAS

CAPACIDADES INDICADORES

ACT!A Y PIENSA

MATEMÁTICAMENTE ENSITUACION

ES DE%ORMA,

MOVIMIENTO Y

LOCALIZACI&N


elecciona inormacin (ara orani%ar elemen*o# +(ro(iedade# eom=*rica# al e7(re#ar modelo# $uecombinan *ran#ormacione# eom=*rica#1.

&om(ara + con*ra#*a modelo# $ue combinan*ran#ormacione# eom=*rica# al (lan*ear +re#ol8er (roblema#.

Relaciona elemen*o# + (ro(iedade# de cuer(o# a(ar*ir de uen*e de inormacin, + lo# e7(re#a enmodelo# ba#ado# en (ri#ma# + cuer(o# dere8olucin.

&on*ra#*a modelo# ba#ado# en (ri#ma# + cuer(o# dere8olucin al 8incularlo# a #i*uacione# ane#.


De#cribe carac*er#*ica# de la creacin de mo#aico#

con ura# (olionale# $ue a(lican*ran#ormacione# eom=*rica#2.

Graca la com(o#icin de *ran#ormacione# deura# eom=*rica# (lana# $ue combinen*ran#ormacione# i#om=*rica# + la ?omo*ecia en un(lano car*e#iano.

De#cribe + relaciona 8ariado# de#arrollo# de unmi#mo (ri#ma o cuer(o de re8olucin.

'7(re#a de orma r"ca + #imblica cuer(o#ba#ado# en (ri#ma# + cuer(o# de re8olucin.

'7(re#a enunciado# enerale# relacionado# a

(ro(iedade# en (ri#ma# + cuer(o# de re8olucin.'labora + u#ae#*ra*eia#

Reali%a (ro+eccione# + com(o#icin de*ran#ormacione# eom=*rica#3, con (olono# enun (lano car*e#iano al re#ol8er (roblema#, con

, &on#iderar la ?omo*ecia.

2 &on#iderar la ?omo*ecia.

- &on#idera la ?omo*ecia.


30/66

recur#o# r"co# + o*ro#. Halla el "rea + 8olumen de (ri#ma# + cuer(o# de

re8olucin em(leando unidade# con8encionale# ode#com(oniendo orma# eom=*rica# cu+a#medida# #on conocida#, con recur#o# r"co# +o*ro#.

Ra%ona +arumen*aenerando idea#ma*em"*ica#

u#*ica la combinacin de (ro+eccione# +com(o#icione# de *ran#ormacione# eome*rica#;

con (olono# en un (lano car*e#iano. lan*ea con:e*ura# re#(ec*o a la 8ariacin del "rea +

8olumen en (ri#ma# + cuer(o# de re8olucin. u#*ica la# (ro(iedade# de (ri#ma# + (ir"mide#. u#*ica la cla#icacin de (ri#ma# reulare#,

irreulare#, rec*o#, oblicuo#, (arale(i(edo#,or*oedro#4 #e9n #u# a*ribu*o# de orma.

ACT!A Y PIENSA

MATEMÁTICAMENTE ENSITUACION

ES DEGESTIONDE DATOS

EINCERTIDU

M#RE


Orani%a da*o# en 8ariable# cuali*a*i8a#,(ro8enien*e# de 8ariada# uen*e# de inormacinde una mue#*ra re(re#en*a*i8a, en un modeloba#ado en r"co# e#*ad#*ico#.


'7(re#a relacione# en*re la# medida# de *endenciacen*ral + la# medida# de di#(er#in 8arian%a,de#8iacin *(ica, rano4, con da*o# aru(ado# +no aru(ado#.

Re(re#en*a la# medida# de *endencia cen*ral + dedi#(er#in (ara da*o# aru(ado# + no aru(ado#en *abla# + r"co#.


&om(ara lo# 8alore# de la# medida# de *endenciacen*ral de do# (oblacione# (ara #e>alar dierencia#en*re ella#.

Ra%ona +arumen*aenerando idea#ma*em"*ica#

Arumen*a (rocedimien*o# (ara ?allar la# medida#de *endencia cen*ral + de di#(er#in, + laim(or*ancia de #u e#*udio.

IV. CAMPOS TEMÁTICOS

/ran#ormacione# eom=*rica#

Co's#dea la ho*ote%#a.


31/66

o Am(liacin, ro*acin, reduccin + ?omo*ecia de ura# en el (lanocar*e#iano.

o &om(o#icione# + *ran#ormacione# eom=*rica# con (olono#.,ro*acin, reduccin + ?omo*ecia de ura# en el (lano car*e#iano.

ri#ma# + cuer(o# de re8olucin)

o Lado#, cara#, ari#*a# + 8=r*ice#.o nidade# con8encionale# o de#com(oniendo en orma# eom=*rica#.

o De#arrollo de (ri#ma# + cuer(o# de re8olucin.

o Irea + 8olumen de (rima# + cuer(o# de re8olucin con unidade#con8encionale# + de#com(oniendo a orma# conocida#.

o !ariacin del "rea, 8olumen en (ri#ma# + cuer(o# de re8olucin.

o ro(iedade# de (ri#ma# + (ir"mide#.

o &la#icacin de (ri#ma# #e9n #u# a*ribu*o# de orma.

Gr"co# e#*ad#*ico#)

o oblacin + mue#*ra.o !ariable# cuali*a*i8a#.

o Gr"co e#*ad#*ico.

edida# e#*ad#*ica#

o edida# de *endencia cen*ral (ara da*o# aru(ado# + no aru(ado#.

o edida# de di#(er#in (ara da*o# aru(ado# + no aru(ado#.

o Relacin en*re la# medida# de *endencia cen*ral + la# medida# dedi#(er#in.

COMPETENCIAS CAPACIDADES

INDICADORES


TE ENSITUACIONES DE


den*ica do# o m"# relacione# en*remani*ude#, en di8er#a# uen*e# deinormacin, + (lan*ea un modelo de(ro(orcionalidad com(ue#*a.


32/66

CANTIDAD

Dierencia + u#a modelo# ba#ado# en la(ro(orcionalidad com(ue#*a al re#ol8er +(lan*ear (roblema#.

&omunica +re(re#en*aidea#ma*em"*ica#

'7(re#a relacione# en*re mani*ude#(ro(orcionale# com(ue#*a# em(leandoe:em(lo#.

'm(lea e#$uema# *abulare# (ara orani%ar +reconocer do# o m"# relacione# direc*a# ein8er#amen*e (ro(orcionale# en*remani*ude#.

'7(re#a de orma r"ca + #imblica n9mero#racionale# con#iderando lo# in*er8alo#.

'm(lea la rec*a num=rica + el 8alor ab#olu*o(ara e7(licar la di#*ancia en*re do# n9mero#racionale#.


'm(lea con8enien*emen*e el m=*odo dereduccin a la unidad + la rela de *re# #im(leen (roblema# relacionado# con

(ro(orcionalidad com(ue#*a. 'm(lea e#*ra*eia# ?eur#*ica#, recur#o# r"co#

+ o*ro#, al re#ol8er (roblema# de(ro(orcionalidad direc*a e in8er#areconociendo cu"ndo #on 8alore# e7ac*o# +a(ro7imado#.

Reali%a o(eracione# con n9mero# racionale# alre#ol8er (roblema#.

Ra%ona +arumen*aenerandoidea#ma*em"*ica#

ro(one con:e*ura# re#(ec*o a $ue *odo n9meroracional e# un decimal (eridico inni*o.

u#*ica la e7i#*encia de n9mero# irracionale#

alebraico# en la rec*a num=rica. u#*ica cu"ndo una relacin e# direc*a o

in8er#amen*e (ro(orcional.ACT!A Y PIENSAMATEMÁTICAMEN

TE ENSITUACIONES DE


den*ica relacione# no e7(lci*a# $ue #e(re#en*an en condicione# de de#iualdad, +e7(re#a modelo# relacionado# a inecuacione#lineale#5 con una incni*a.

/ &on coecien*e# racionale#.


33/66

REGULARIDADE"UIVALENCIA Y

CAM#IO

#a modelo# reerido# a inecuacione# lineale# al(lan*ear + re#ol8er (roblema#.

elecciona inormacin de di8er#a# uen*e# (araorani%ar da*o# en #i*uacione# dee$ui8alencia#, + e7(re#a un modelo reerido aecuacione# cuadr"*ica# de una incni*a.

&omunica +re(re#en*aidea#ma*em"*ica#

De#cribe la re#olucin de una inecuacin linealrelacionando miembro#, *=rmino#, incni*a# +el con:un*o #olucin.

'm(lea la re(re#en*acin r"ca de unainecuacin lineal (ara ob*ener #u con:un*o#olucin.

Re(re#en*a la ob*encin de (olinomio# de ?a#*a#eundo rado con ma*erial concre*o.

'7(re#a de orma r"ca el con:un*o #olucin deuna ecuacin cuadr"*ica.


'm(lea *ran#ormacione# de e$ui8alencia# en

(roblema# de inecuacione# a7Zb[c, a7Zb\c,a7Zb]c, a7Zb^c, _ a`0.

E*(lea (o%ed#*#e'tos) estateg#as) e%usos gá$#%os 0 otos) (aa

solu%#o'a (oble*as e$e#dos a e%ua%#o'es %uadát#%as.

'm(lea o(eracione# alebraica# (ara re#ol8er(roblema# de ecuacione# cuadr"*ica# con unaincni*a.

Ra%ona +arumen*aenerandoidea#ma*em"*ica#

u#*ica lo# (rocedimien*o# de re#olucin de unainecuacin lineal con una incni*a em(leando*ran#ormacione# de e$ui8alencia.

u#*ica lo# (rocedimien*o# de re#olucin de una

ecuacin cuadr"*ica com(le*a ?aciendo u#ode (ro(iedade#.

IV. CAMPOS TEMÁTICOS1o(o%#o'al#dad:

&om(ue#*a =*odo de reduccin a la unidad Rela de *re# #im(le + com(ue#*a

I'e%ua%#o'es l#'eales:


34/66

iembro#, *=rmino#, incni*a + con:un*o #olucin &ondicione# de de#iualdad de la orma a7Zb[c, a7Zb\c, a7Zb]c, a7Zb^c, _ a`0 /ran#ormacione# alebraica# de e$ui8alencia#

E%ua%#+' %uadát#%a:

&on:un*o #olucin de una ecuacin cuadr"*ica ro(iedade# de una ecuacin cuadr"*ica com(le*a O(eracione# alebraica#

COMPETENCIAS CAPACIDADES

INDICADORES


TE ENSITUACIONES DE



&on*ra#*a modelo# ba#ado# en relacione#m=*rica#, ra%one# *rionom=*rica#, el

/eorema de i*"ora# + "nulo# de ele8acin+ de(re#in al 8incularlo# a #i*uacione#.

&omunica +

re(re#en*aidea#

ma*em"*ica#

'7(re#a la# (ro(iedade# de un *ri"nulo de30E, 60E + ;5E u#ando *erminoloa#, rela#+ con8encione# ma*em"*ica#.


A(lica el /eorema de i*"ora# (arade*erminar loni*ude# de lo# lado#de#conocido# en *ri"nulo# rec*"nulo#.

'm(lea relacione# m=*rica# (ara re#ol8er(roblema#.

'm(lea ra%one# *rionom=*rica# (arare#ol8er (roblema#.

&alcula el (erme*ro + el "rea de ura#(olionale# de#com(oniendo *ri"nulo#conocido#.

Ra%ona +arumen*aenerando

idea#ma*em"*ica#

'7(lica deduc*i8amen*e la conruencia, la#eme:an%a + la relacin (i*aricaem(leando relacione# eom=*rica#.



Orani%a da*o# (ro8enien*e# de 8ariada#uen*e# de inormacin rela*i8o# a recuencia


35/66

TE ENSITUACIONES DE

GESTI&N DEDATOS E

INCERTIDUM#RE

de #uce#o#, con#iderando el con*e7*o, la#condicione# + re#*riccione# (ara lade*erminacin de #u e#(acio mue#*ral +(lan*ea un modelo (robabil#*ico.


idea#ma*em"*ica#

'7(re#a conce(*o# de (robabilidad de

recuencia# u#ando *erminoloa# +rmula#. Re(re#en*a en raccione#, decimale# +

(orcen*a:e#, la (robabilidad de $ue ocurraun e8en*o, la can*idad de ca#o# + larecuencia (ara orani%ar lo# re#ul*ado# dela# (rueba# o e7(erimen*o#.


De*ermina el e#(acio mue#*ral de un #uce#oe#*udiado.

Ra%ona +arumen*a

enerandoidea#ma*em"*ica#

lan*ea con:e*ura# relacionada# con lo#re#ul*ado# de la (robabilidad en*endida

como una recuencia rela*i8a. u#*ica -a *ra8=# de e:em(lo#- e8en*o#

inde(endien*e# + condicionale#.ACT!A Y PIENSAMATEMÁTICAMEN

TE ENSITUACIONES DEREGULARIDAD

E"UIVALENCIA Y CAM#IO


Orani%a da*o# + e7(re#ione# a (ar*ir de unoo m"# condicione# de iualdad, al e7(re#arun modelo reerido a #i#*ema# de ecuacione#lineale#6.


idea#ma*em"*ica#

'm(lea e7(re#ione# + conce(*o# re#(ec*o alo# dieren*e# elemen*o# $ue com(onen el#i#*ema de ecuacione# lineale# en #u#

dieren*e# re(re#en*acione#. Re(re#en*a r"camen*e un #i#*ema de

ecuacione# lineale# (ara cla#icar ein*er(re*ar la# #olucione#.

&on do# incni*a#.


36/66


'm(lea (ro(iedade# e iden*idade#alebraica# (ara re#ol8er (roblema# de#i#*ema# de ecuacione# lineale#.

':ecu*a *ran#ormacione# de e$ui8alencia#en (roblema# de #i#*ema# de ecuacione#lineale#V.

Ra%ona +arumen*aenerando

idea#ma*em"*ica#

rueba $ue lo# (un*o# de in*er#eccin dedo# lnea# en el (lano car*e#iano #a*i#acendo# ecuacione# #imul*"neamen*e.

u#*ica -a (ar*ir de la# #olucione#- #i do# om"# #i#*ema# #on e$ui8alen*e#.

IV. CAMPOS TEMÁTICOST#á'gulos e%tá'gulos 0 azo'es t#go'o*3t#%as

Relacione# m=*rica# /eorema de i*"ora# Irea + (erme*ro de ura# (olionale# de#com(oniendo *ri"nulo#

rec*"nulo# Inulo de ele8acin + de(re#in ro(iedade# de un *ri"nulo de 30E, ;5E + 60E

1obab#l#dad

'#(acio mue#*ral @recuencia de #uce#o# i*uacin alea*oria con#iderando condicione# + re#*riccione# '8en*o# inde(endien*e# + de(endien*e#

4#ste*a de e%ua%#o'es l#'eales

=*odo# de re#olucin de #i#*ema de ecuacione# /ran#ormacione# alebraica# de e$ui8alencia lano car*e#iano

ro(iedade# e iden*idade# alebraica#.


MATEMÁTICAMENTE EN

SITUACIONES DE

a*ema*i%a #i*uacione# Orani%a da*o# $ue e7(re#an *=rmino#,(o#icione# + relacione# $ue (ermi*an e7(re#arla rela de ormacin de una (rore#ineom=*rica.

&on*ra#*a rela# de ormacin de una

5 /ra#(o#icin de *=rmino#, mul*i(licar lo# do# miembro# de una ecuacin (or un numero di#*in*o de cero, #umar o re#*ar a una ecuacin o*ra mul*i(licada (re8iamen*e (or un n9mero


37/66

REGULARIDAD,E"UIVALENCIA Y

CAM#IO

(rore#in eom=*rica con #i*uacione# ane#.


Orani%a conce(*o#, carac*er#*ica# +condicione# em(leando *=rmino# relacionado#a la (rore#in eom=*rica.


'm(lea (rocedimien*o# (ara ?allar el n-=#imo*=rmino de una (rore#in eom=*rica.

Ada(*a + combina e#*ra*eia# ?eur#*ica#,

recur#o# r"co# + o*ro# (ara #olucionar(roblema# reerido# a (rore#in eom=*rica.


u#*ica la enerali%acin de la relade ormacin de una (rore#ineom=*rica.


E ENSITUACIONES DE

%ORMA,MOVIMIENTO, Y LOCALIZACI&N


Relaciona inormacin + condicione#reerida# a la #eme:an%a +relacione# de medida en*re*ri"nulo# + la# e7(re#a en unmodelo.

Dierencia + u#a modelo# ba#ado#en #eme:an%a, conruencia +

relacione# de medida en*re "nulo#.


'7(re#a relacione# + (ro(iedade# delo# *ri"nulo# relacionado# a #uconruencia, #eme:an%a + relacione#de medida#.

Re(re#en*a *ri"nulo# a (ar*ir dereconocer #u# lado#, "nulo#, al*ura,bi#ec*ri% + o*ro#.


Di#e>a + e:ecu*a un (lan dem9l*i(le# e*a(a# orien*ada# a lain8e#*iacin o re#olucin de

(roblema#. #a e#*ra*eia# (ara am(liar +

reducir *ri"nulo# em(leando #u#(ro(iedade#, #eme:an%a +conruencia, u#ando in#*rumen*o#de dibu:o.


lan*ea con:e*ura# #obre la#(ro(iedade# de "nulo#de*erminado# (or bi#ec*rice#.


38/66

'm(lea la relacin (ro(orcionalen*re la# medida# de lo# lado#corre#(ondien*e# a *ri"nulo##eme:an*e#.


E ENSITUACIONES DE

GESTI&N DEDATOS E

INCERTIDUM#RE


Dierencia + u#a modelo# ba#ado#en r"co# e#*ad#*ico# al (lan*ear +re#ol8er (roblema# $ue e7(re#ancarac*er#*ica# o cualidade# de unamue#*ra re(re#en*a*i8a.


'7(re#a relacione# en*re la# medida# de*endencia cen*ral + la# medida# de di#(er#in8arian%a, de#8iacin *(ica, rano4 con da*o#aru(ado# + no aru(ado#.

Re(re#en*a la# medida# de *endencia cen*ral +de di#(er#in (ara da*o# aru(ado# + noaru(ado# en *abla# + r"co#.


&om(ara lo# 8alore# de la# medida# de*endencia cen*ral de do# (oblacione# (ara

#e>alar dierencia# en*re ella#. De*ermina la media, la mediana + la moda al

re#ol8er (roblema#.


Arumen*a (rocedimien*o# (ara ?allar la#medida# de *endencia cen*ral + de di#(er#in +la im(or*ancia de #u e#*udio.

IV. CAMPOS TEMÁTICOS rore#in eom=*rica#

- /=rmino#- Pndice de *ermino- Ra%n- Rela de ormacin

edida# e#*ad#*ica#- edida de *endencia cen*ral media, mediana, moda + media (onderada4- edida# de di#(er#in rano e#*ad#*ico, medio rano e#*ad#*ico,

8arian%a, de#8iacin *(ica4- &oecien*e de correlacin de ear#on (ro(iedade#

/ri"nulo#- &la#e# de *ri"nulo#- Lnea# + (un*o# no*able#


39/66

- ro(iedade# de lo# *ri"nulo# ormada# (or la# bi#ec*rice# in*erna# +e7*erna# de un *ri"nulo

- /ri"nulo #eme:an*e) (ro(iedade# + relacione# de medida olono#

- &la#icacin de lo# (olono#


MATEMÁTICAMENTE EN

SITUACIONES DECANTIDAD


elecciona inormacin de uen*e#(ara ob*ener da*o# rele8an*e# + lo#e7(re#a en modelo# reerido# a*a#a# de in*er=# #im(le.

&om(ara + con*ra#*a modelo# de*a#a# de in*er=# #im(le al 8incularlo#a #i*uacione# de deci#in nanciera.


'm(lea e7(re#ione# como) ca(i*al,mon*o, in*er=# + *iem(o en modelo#de in*er=# #im(le.

De#cribe la 8ariacin (orcen*ual enin*er8alo# de *iem(o ?aciendo u#o dere(re#en*acione# + recur#o#.


Halla el 8alor de in*er=#, ca(i*al, *a#a +*iem(o en a>o# + me#e#4 al re#ol8er(roblema#.

'm(lea e#*ra*eia# ?eur#*ica#,recur#o# r"co# + o*ro# (arare#ol8er (roblema# relacionado# alin*er=# #im(le.

Di#e>a + e:ecu*a un (lan de m9l*i(le#e*a(a# orien*ada# a la in8e#*iacin

o re#olucin de (roblema#.Ra%ona + arumen*aenerando idea#ma*em"*ica#

lan*ea con:e*ura# re#(ec*o al cambio(orcen*ual con#*an*e en un in*er8alode *iem(o em(leando(rocedimien*o# recur#i8o#.

'7(lica el #inicado del im(ue#*o ala# *ran#accione# nanciera# /@4 +


40/66

cmo #e calcula.


DE GESTI&N DE

DATOS EINCERTIDUM#RE


C Orani%a da*o# (ro8enien*e# de8ariada# uen*e# de inormacinrela*i8o# a recuencia de#uce#o# + (lan*ea un modelo(robabil#*ico< con#iderando elcon*e7*o, la# condicione# +re#*riccione# (ara lade*erminacin de #u e#(aciomue#*ral.

C Dierencia + u#a modelo#(robabil#*ico# al (lan*ear +re#ol8er #i*uacione# reerida# arecuencia# de #uce#o#.


C '7(re#a conce(*o# de(robabilidad de recuencia#u#ando *erminoloa# +rmula#.

C Re(re#en*a la (robabilidad de$ue ocurra un e8en*o, la

can*idad de ca#o# + larecuencia en raccione#,decimale# + (orcen*a:e# (araorani%ar lo# re#ul*ado# de la#(rueba# o e7(erimen*o#.


C @ormula una #i*uacin alea*oriacon#iderando #u# condicione# +re#*riccione#.

C De*ermina e l e#(acio mue#*ralde un #uce#o e#*udiado.

Ra%ona + arumen*a


B lan*ea con:e*ura# relacionada#con lo# re#ul*ado# de la(robabilidad en*endida como

una recuencia rela*i8a.C u#*ica a *ra8=# de e:em(lo#

e8en*o# inde(endien*e# +condicionale#.


41/66


E ENSITUACIONES DE



C Relaciona inormacin +condicione# reerida# a la#eme:an%a + relacione# demedida en*re *ri"nulo# +la# e7(re#a en un modelo.

C Dierencia + u#a modelo#ba#ado# en #eme:an%a,

conruencia + relacione# demedida en*re "nulo#.


C '7(re#a relacione# +(ro(iedade# de lo#*ri"nulo# relacionado# a #uconruencia, #eme:an%a +relacione# de medida#.

C '7(re#a lnea# + (un*o#no*able# del *ri"nulou#ando *erminoloa#ma*em"*ica#.

C Re(re#en*a *ri"nulo# a(ar*ir de reconocer #u#lado#, "nulo#, al*ura,bi#ec*ri% + o*ro#.


C #a e#*ra*eia# (ara am(liar+ reducir *ri"nulo#u*ili%ando in#*rumen*o# dedibu:o + em(leando #u#(ro(iedade#, #eme:an%a +conruencia.

C Halla 8alore# de "nulo#,lado# + (ro+eccione# en

ra%n a carac*er#*ica#,cla#e#, lnea# + (un*o#no*able# de *ri"nulo# alre#ol8er (roblema#.


C lan*ea con:e*ura# #obre la#(ro(iedade# de "nulo#de*erminado# (or

6 Co's#dea #s+s%eles 0 e&u#láteo.


42/66

bi#ec*rice#.C 'm(lea la relacin

(ro(orcional en*re la#medida# de lo# lado#corre#(ondien*e# a*ri"nulo# #eme:an*e#.

C u#*ica la cla#icacin de

(olono#.IV. CAMPOS TEMÁTICOS

ro(orcionalidad /a#a de in*er=# #im(le + com(ue#*o /ri"nulo#


43/66


ACTÚA Y PIENSAMATEMÁTICAMENTEEN SITUACIONES DE

CANTIDAD

a*ema*i%a de#i*uacione#

• &on*ra#*a modelo# al 8incularlo# a #i*uacione#$ue e7(re#an relacione# en*re mani*ude#.

&omunica +re(re#en*a idea#

ma*em"*ica#

• Lee, e#cribe + com(ara n9mero# racionale# en

no*acin cien*ca u*ili%ando (o*encia# de 10con e7(onen*e# en*ero# (o#i*i8o# +nea*i8o#4.


• Di#e>a + e:ecu*a un (lan de m9l*i(le# e*a(a#orien*ada# a la in8e#*iacin o re#olucin de(roblema#.

• Reali%a con8er#ione# de medida#con#iderando la no*acin e7(onencial +cien*ca.


44/66

• 'm(lea e#*ra*eia# ?eur#*ica# al re#ol8er(roblema# con no*acin cien*careconociendo cuando #on 8alore# e7ac*o# +a(ro7imado#.

Ra%ona +

arumen*aenerando idea#

ma*em"*ica#

• lan*ea con:e*ura# ba#ado en lae7(erimen*acin (ara reconocer n9mero#irracionale# en la rec*a num=rica.

• Generali%a $ue *odo# lo# n9mero# irracionale##on decimale# inni*o# no (eridico.

ACT!A Y PIENSAMATEMÁTICAMENTE

EN GESTI&N DEDATOS E

INCERTIDUM#RE


Orani%a da*o# en 8ariable# cuali*a*i8a# +da*o# (ro8enien*e# de 8ariada# uen*e# deinormacin< + de*ermina una mue#*rare(re#en*a*i8a en un modelo ba#ado enr"co# e#*ad#*ico#.

Co*u'#%a 0 e(ese'ta#deas *ate*át#%as

• Redac*a (reun*a# cerrada# + abier*a#re#(ec*o de la 8ariable e#*ad#*ica de

e#*udio (ara lo# *em# de la encue#*a.


• De*ermina la mue#*ra re(re#en*a*i8a de uncon:un*o de da*o#, u#ando cri*erio#alea*orio# + (er*inen*e# a la (oblacin.

• Reconoce la (er*inencia de un r"co (arare(re#en*ar 8ariable# cuan*i*a*i8a# di#cre*a#o con*inua#.

Ra%ona +arumen*a


• Arumen*a (rocedimien*o# (ara ?allar lamedida de locali%acin de un con:un*o de

da*o#.

I. CAMPOS TEMÁTICOS• edida# a(ro7imacin, redondeo4• 9mero# *ra#cenden*ale#• oblacin + mue#*ra• edida# de *endencia cen*ral• Gr"ca# e#*ad#*ica#


45/66


ACT!A Y PIENSAMATEMÁTICAMENTEEN SITUACIONES DE


CAM#IO

M>=*4*/2*)>4

• Orani%a da*o# a (ar*ir de uen*e# deinormacin en #i*uacione# de e$ui8alenciaal e7(re#ar modelo# reerido# a #i#*ema# deecuacione# lineale#.

C=/)*2 ?>@?>4>) *+>4

=>=*24

• '7(re#a el con:un*o #olucin de unainecuacin lineal de orma r"ca +#imblica 8inculando la relacin en*re ello#.

E0F? /4>4?>5*4


• Halla el 8alor de un *=rmino de una (rore#ineom=*rica con recur#o# r"co# + o*ro#.

• &alcula la #uma de JnK *=rmino# de una(rore#in eom=*rica.

R) ?5/=>)

5>)>?)+ *+>4=>=*24

• ro(one con:e*ura# ba#ada# en e#*ablecerenerali%acione# #obre lo# (rocedimien*o#ma*em"*ico# a a(licar en la #olucin de(roblema# de inecuacione# lineale# con una8ariable.

• ro(one con:e*ura# ba#ado# en ca#o#(ar*iculare# (ara enerali%ar la #uma de una(rore#in eom=*rica.

ACT!A Y PIENSAMATEMÁTICAMENTEEN SITUACIONES

DE %ORMA,MOVIMIENTO Y LOCALIZACI&N

M>=*

4*/2*)>4

• Relaciona elemen*o# + (ro(iedade#eom=*rica# de uen*e# de inormacin +e7(re#a modelo# eom=*rico# com(ue#*o#ba#ado# en (oliedro# + (ri#ma#.

C=/)*2 ?>@?>4>) *+>4

=>=*24

• '7(re#a la# (ro(iedade# + relacione# decuer(o# de re8olucin.

• '7(re#a enunciado# enerale# $ue de#cribenla# (ro(iedade# de lo# (oliedro#.


46/66

E0F? /4>4?>5*4

• elecciona + combina e#*ra*eia# (arare#ol8er (roblema# de "rea + 8olumen de(oliedro#.

R) ?5/=>)

5>)>?)+ *+>4=>=*24

• u#*ica ob:e*o# *ridimen#ionale# enerado#(or la# relacione# en ob:e*o# de do#dimen#ione#.

II. CAMPOS TEMÁTICOS• S*4>=4 +> >2/2*)>4

- M*>=F?4, ?=*)4, *)235)* 40/2*3).• I)>2/2*)>4.

- ?=*)4, *)235)* 2)/) 40/2*3).• P?5?>4*3) 5>=?*2.

- T?=*).

- R3).- S/= +> ?=*)4.• P0*>+?4

- V0/=>) ?> +> @?*4=.• C/>?@4 5>=?*24 +> ?>70/2*3).

- V0/=>) +> 2*0*)+?.- V0/=>) +> ?)2 +> 2).- V0/=>) +> >4>?.


ACT!A Y PIENSA

MATEMÁTICAMENTEEN SITUACIONES DECANTIDAD

a*ema*i%a

#i*uacione#

• Orani%a da*o# a (ar*ir de 8incular

inormacin + lo# e7(re#a en modelo#reerido# a *a#a# de in*er=# #im(le.

• '7amina (ro(ue#*a# de modelo# dein*er=# #im(le + com(ue#*o $uein8olucran e7*ra(olar da*o# (ara ?acer(rediccione# de anancia.

• elecciona inormacin de di8er#a#uen*e# (ara orani%ar da*o# $uee7(re#en mani*ude# -rande# o


47/66

(e$ue>a#- al (lan*ear un modeloreerido a la no*acin cien*ca.


• 'm(lea e7(re#ione# como ca(i*al,in*er=#, mon*o + *iem(o en modelo# dein*er=# com(ue#*o.

'labora + u#a

e#*ra*eia#

• Di#e>a + e:ecu*a un (lan de m9l*i(le#

e*a(a# orien*ada# a la in8e#*iacin ore#olucin de (roblema#.


• u#*ica (rocedimien*o# + dierencia#en*re el in*er=# #im(le + com(ue#*o.

ACT!A Y PIENSAMATEMÁTICAMENTEEN SITUACIONES DE


CAM#IO


• De*ermina relacione# no e7(lci*a# enuen*e# de inormacin #obrereularidade# + e7(re#a la rela deormacin de #uce#ione# crecien*e#.

• &on*ra#*a rela# de ormacin de una

#uce#in crecien*e + decrecien*e, + deuna (rore#in eom=*rica, de acuerdo a#i*uacione# ane#.


• Relaciona re(re#en*acione# *abulare#,r"ca# + #imblica# de una (rore#ineom=*rica.


• Halla el 8alor de un *=rmino de una#uce#in crecien*e u#ando recur#o#r"co# + o*ro#.

• A(lica lo# dieren*e# m=*odo# dere#olucin de un #i#*ema de ecuacione#lineale#.


• rueba #u# con:e*ura# #obre lo# (o#ible#con:un*o# #olucin en un #i#*ema deecuacione# lineale#.

I' CAMPOS TEMÁTICOS


48/66

• Sucesiones progresión geom!trica

• Fotación cient#fica

•


49/66


ACT!A Y PIENSAMATEMÁTICAMENTEEN SITUACIONES

DE %ORMA,MOVIMIENTO Y LOCALIZACI&N


• Di#crimina inormacin + orani%a da*o# en#i*uacione# de de#(la%amien*o#, al*i*ud +

relie8e# (ara e7(re#ar un ma(a o (lano ae#cala.

• &on*ra#*a ma(a# o (lano# al 8incularlo# a#i*uacione# $ue in8olucran decidir ru*a#.

&omunica +re(re#en*a idea#

ma*em"*ica#

• De#cribe di#e>o# de (lano# a e#cala conreione# + orma# bidimen#ionale#.



• elecciona + u*ili%a la unidad de medida

a(ro(iada (ara de*erminar la# medida# de"rea en ura# com(ue#*a#.• Ada(*a + combina e#*ra*eia# ?eur#*ica#

relacionada# a "nulo#, ra%one#*rionom=*rica# + (ro(orcionalidad alre#ol8er (roblema# con ma(a# o (lano#,u#ando recur#o# r"co# + o*ro#.

Ra%ona +arumen*a


• '7(re#a lo# (rocedimien*o# de di#e>o de(lano# a e#cala con reione# + orma#bidimen#ionale#.

ACT!A Y PIENSA

MATEMÁTICAMENTEEN SITUACIONES DE


CAM#IO


• Orani%a da*o# en do# 8ariable# de uen*e# de

inormacin al e7(re#ar un modelo reeridoa uncione# cuadr"*ica#.

• elecciona un modelo reerido a uncione#cuadr"*ica# al (lan*ear o re#ol8er

Documents

Matriz Competencias Capacidades e Indicadores Del Area de Matemática-2016