Módulo adicional RF-STEEL EC3

Pr o g r a m R F-S TE E L E C3 © 2 0 1 1 Ing .-S o f tw a r e Dlu b a l

Módulo adicional

RF-STEEL EC3 Estado limite último, Estado limite de utilização, Protecção contra incêndio e Dimensionamento de estabilidade de acordo com o Eurocódigo 3

Descrição do

programa

Versão Maio 2011

Todos os direitos incluindo os de tradução são reservados.

Nenhuma parcela deste livro pode ser reproduzida – mecanicamente, electronicamente ou de uma qualquer outra forma, isto significa incluindo fotocopiando sem a permissão por escrito da DLUBAL ENGINEERING SOFTWARE. © Ing.-Software Dlubal Am Zellweg 2 D-93464 Tiefenbach

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Conteúdos

Conteúdos Página

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Pr o g r a m R F-S TE E L E C3 © 2 0 1 1 Ing .-S o f t w a r e Dlu b a l

1. Introdução 4 1.1 M ódulo adicional RF-STEEL EC3 4 1.2 Equipa - RF-STEEL EC3 5 1.3 Utilização do M anual 5 1.4 Abrir o módulo adicional RF-STEEL

EC3 6 2. Dados de entrada 8 2.1 Dados gerais 8 2.1.1 Estado limite último 9 2.1.2 Estado limite de utilização 11 2.1.3 Protecção contra incêndio 12 2.1.4 Anexo Nacional (AN) 13 2.2 M ateriais 16 2.3 Secções 17 2.4 Apoios intermédios laterais 21 2.5 Comprim entos efectivos - barras 22 2.6 Apoios nodais – Conjuntos de barras 27 2.7 Rótulas de barra – Conjunto de

barras 29 2.8 Dados do estado lim ite de utilização 30 2.9 Especificações para o

dim ensionam ento da contra incêndio 30

3. Cálculo 32 3.1 Definições detalhadas 32 3.1.1 Estado limite último 32 3.1.2 Estabilidade 33 3.1.3 Estado limite de utilização 35 3.1.4 Protecção contra incêndio 36 3.1.5 Outro 37 3.2 Iniciar o cálculo 38 4. Resultados 40 4.1 Dim ensionar por caso de carga 40

4.2 Dimensionar por secção 42 4.3 Dimensionar por conjunto de barras 43 4.4 Dimensionar por barra 44 4.5 Dimensionar por posição x 44 4.6 Forças internas determinantes por

barra 45 4.7 Forças internas determinantes por

conjunto de barras 46 4.8 Esbelteza da barra 47 4.9 Lista de partes por barra 48 4.10 Lista de partes por conjunto de

barras 49 5. Avaliação de resultados 50 5.1 Resultados no m odelo RFEM 51 5.2 Diagrama de resultados 53 5.3 Filtro para os resultados 54 6. Impressão 57 6.1 Relatório de impressão 57 6.2 Impressão do gráfico do RF-STEEL

EC3 57 7. Funções gerais 59 7.1 Casos de dim ensionamento do RF-

STEEL EC3 59 7.2 Optimização da secção 60 7.3 Exportar material para o RFEM 63 7.4 Unidades e casas decimais 64 7.5 Exportar resultados 64 8. Exemplos 66 8.1 Estabilidade 66 8.2 Protecção contra Incêndio 74 A Bibliografia 77 B Índice 78

1 Introdução

4 Pr o g r a m R F-S TE E L E C3 © 2 0 1 1 Ing .-S o f t w a r e Dlu b a l

1. Introdução

1.1 Módulo adicional RF-STEEL EC3

O Eurocódigo 3 (EN 1993-1-1:2005) descreve o dimensionamento, a análise e a construção de estru-turas de aço em todos os estados membros da União Europeia. Com o módulo adicional do RF-STEEL EC3 a empresa DLUBAL providencia uma ferramenta poderosa e universal para dimensionar estruturas de aço constituídas por barras. As regulamentaç ões específicas do país são tidas em con-ta pelos anexos nacionais (AN). Pode tirar proveitos dos documentos nacionais que já estão imple-mentados, mas pode definir os seus próprios valores limite ou criar novos ANs.

O RF-STEEL EC3 realiza todas as típicas verificações do estado limite último, bem como de estabili-dade e as análises à deformação. O programa é capaz de ter em conta diversas acç ões para a verifi-cação do estado limite último. É possível escolher entre fórmulas de interacção mencionadas na norma. Em concordância com o Eurocódigo 3, o RF-STEEL EC3 divide as secções para serem dimen-sionadas em classes de 1 a 4. Desta forma, a limitação da capacidade de dimensionamento e a capacidade de rotação devido a encurvadura local para a parte da secção pode ser determinada. Para além disso, o RF-STEEL EC3 determina a relação (c/t) dos elementos da secção submetidos à compressão e classifica a secção de forma completamente automática.

Para a análise de estabilidade pode decidir para cada barra ou conjunto de barras se a encurvadura por flexão ocorre na direcção y e/ou z. Além disso, pode definir apoios laterais adicionais de forma a representar o modelo o mais próximo da realidade possível. O RF-STEEL EC3 determina a esbelteza e a carga de encurvadura crítica elástica através de condiç ões de fronteira. O momento crítico ideal para a encurvadura por flexão-torção necessária para o dimensionamento da encurvadura por fle-xão-torção pode ser determinado automaticamente ou especificada manualmente. Assim, é possí-vel ter em conta o ponto de aplicação da carga de corte a partir da especificação das definições detalhadas, a qual afecta a resistência à torção consideravelmente.

Além disso, o RF-STEEL EC3 realiza o dimensionamento da protecção contra incêndio de acordo com a norma EN 1993-1-2. A estrutura de aço é determinada ao nível da capacidade resistente de acordo com o método de cálculo simplificado. As precauções contra o fogo podem ser selecciona-das na forma de revestimentos tendo a forma das secções ou de caixas com propriedades físicas diferentes.

Na arquitectura e construção moderna são empregues secções extremamente esbeltas, o estado limite de utilização representa um importante factor para o cálculo estrutural. No RF-STEEL EC3 pode atribuir casos de carga, grupos de carga e combinaç ões de cargas individualmente a várias situações de dimensionamento. Os limites das deformações são pré definidos pelo anexo nacional e podem ser ajustados se necessário. Além disso, é possível especificar comprimentos de refer ência contra-flechas que são consideradas em concordância no dimensionamento.

O RF-STEEL EC3 como outros módulos adicionais está completamente integrado no RFEM, a entra-da de dados do dimensionamento relevante está já pré-definido quando inicia o programa. Poste-riormente ao dimensionamento, pode utilizar a interface gráfica do utilizador do RFEM para avaliar os resultados. Todo o processo de dimensionamento é apresentado correctamente e de uma forma consistente no relatório de impressão global.

Finalmente, o RF-STEEL EC3 oferece uma optimização automática da secção incluindo a opção de exportação para transferir secções alteradas para o RFEM. Casos de dimensionamento separados permitem para uma análise flexível de vários componentes estruturais em estruturas complexas.

Esperamos que desfrute ao trabalhar com o RF-STEEL EC3.

A sua equipa ING.-SOFTWARE DLUBAL

1 Introdução


1.2 Equipa - RF-STEEL EC3 As seguintes pessoas estiveram envolvidas no desenvolvimento do RF-STEEL EC3:

Coordenadores do programa Dipl.-Ing. Georg Dlubal Dipl.-Ing. (FH) Younes El Frem

Programadores Ing. Zdeněk Kosáček Dipl.-Ing. Georg Dlubal Dr.-Ing. Jaroslav Lain Ing. Martin Budáč

Mgr. Petr Oulehle Ing. Roman Svoboda David Schweiner DiS. Jiří Šmerák

Base de dados das secções e materias Ing. Ph.D. Jan Rybín Jan Brnušák

Concepção do programa, imagens e ícones de diálogo Dipl.-Ing. Georg Dlubal MgA. Robert Kolouch

Ing. Jan Miléř

Supervisão do Programa Ing. Martin Vasek Dipl.-Ing. (FH) René Flori

Manual, sistema de ajuda e tradução Eng.º Nilton Lopes Fernandes Dipl.-Ing. (FH) René Flori Dipl.-Ing. (FH) Robert Vogl

Eng.º Jorge Rafael Faria Duarte Jan Jeřábek

Suporte técnico e gestão de qualidade Dipl.-Ing. (BA) Markus Baumgärtel Dipl.-Ing. (BA) Sandy Baumgärtel Dipl.-Ing. (FH) Steffen Clauß Dipl.-Ing. (FH) Matthias Entenmann Dipl.-Ing. Frank Faulstich Dipl.-Ing. (FH) René Flori Dipl.-Ing. (FH) Stefan Frenzel Dipl.-Ing. (FH) Walter Fröhlich

Dipl.-Ing. (FH) Bastian Kuhn M. Sc. Dipl.-Ing. (FH) Frank Lobisch Dipl.-Ing. (FH) Alexander Meierhofer M.Eng. Dipl.-Ing. (BA) Andreas Niemeier M.Eng. Dipl.-Ing. (FH) Walter Rustler M.Sc. Dipl.-Ing. (FH) Frank Sonntag Dipl.-Ing. (FH) Christian Stautner Dipl.-Ing. (FH) Robert Vogl

1.3 Utilização do Manual Os tópicos como a instalação , interface gráfica do utilizador, avaliação de resultados e impressão estão descritos em detalhe no manual do programa principal RFEM. O presente manual focaliza-se nas características típicas do módulo adicional do RF-STEEL EC3.

As descrições neste manual seguem a sequência do módulo, entrada de dados e tabelas de resulta-dos, bem como a estrutura. O texto do manual apresenta os botões descritos em parêntesis rectos, por exemplo [Aplicar]. Ao mesmo tempo, são representadas por imagens à esquerda. Expressões surgem em caixas de diálogos, tabelas e menus estão configuradas em itálico para clarificar as expli-cações.

No final do manual pode encontrar o índice. Contudo, senão encontrar o que procura por favor veri-fique no nosso website www.dlubal.com onde pode passar pelas nossas páginas FAQ, onde pode seleccionar um critério particular.

1 Introdução


1.4 Abrir o módulo adicional RF-STEEL EC3 O RFEM contém as seguintes opções para iniciar o módulo adicional RF-STEEL EC3.

Menu Para iniciar o programa na barra do menu,

Aponte para Dimensionamento- aço no menu Módulo adicional, e depois seleccione RF-STEEL EC3.

Figura 1.1: Menu: Módulos adicionais → Dimensionamento - aço → RF-STEEL EC3

Navegador Para iniciar o RF-STEEL EC3 no navegador Dados,

Seleccione o RF-STEEL EC3 na pasta Módulos adicionais.

Figura 1.2: Navegador de dados: Módulos adicionais → RF-STEEL EC3

1 Introdução


Painel No caso dos resultados do RF-STEEL EC3 estarem já disponíveis na estrutura do RFEM, defina o rele-vante caso de dimensionamento do RF-STEEL EC3 na lista de casos de carga da barra menu do RFEM. Utilize o botão [Resultados ligado/desligado] para exibir os critérios de dimensionamento nas barras graficamente.

Quando a visualização de resultados está activada, o painel aparece mostrando o botão [RF-STEEL EC3], o qual pode utilizar para abrir o módulo adicional.

Figura 1.3: Botão do painel [RF-STEEL EC3]

2 Dados de entrada


2. Dados de entrada Os casos de dimensionamento são definidos em várias tabelas de entrada. Para barras e conjuntos de barras pode utilizar a função [Seleccionar] para selecciona-los graficamente.

Quando tiver iniciado o RF-STEEL EC3, abre uma nova janela onde um navegador é apresentado à esquerda, gerindo todas as tabelas que podem ser seleccionadas actualmente. A lista pendente acima do navegador contém os casos de dimensionamento que estão já disponíveis (ver capítulo 7.1, página 59).

Se abre o RF-STEEL EC3 numa estrutura do RFEM pela primeira vez, o módulo importa os seguintes dados de dimensionamento relevantes automaticamente:

• Barras e conjuntos de barras

• Casos, grupos e combinações de carga

• Materiais

• Secções

• Forças internas (no plano de fundo, se calculadas)

Para seleccionar uma tabela, clique na entrada correspondente no navegador RF-STEEL EC3 ou na página através das tabelas utilizando os botões apresentados à esquerda. Pode também utilizar as funções [F2] e [F3] para seleccionar a tabela anterior ou posterior.

Clique em [OK] para guardar os dados introduzidos e sair do módulo adicional RF-STEEL EC3. Quando clica no botão [Cancelar], sai do módulo mas sem guardar os dados.

2.1 Dados gerais Na tabela 1.1 Dados gerais, pode seleccionar barras, conjuntos de barras e acç ões que pretende dimensionar. Os separadores estão a gerir os casos, grupos e combinações de cargas para os dife-rentes dimensionamentos.

2 Dados de entrada


2.1.1 Estado limite último

Figura 2.1: Tabela 1.1 Dados gerais, separador Estado limite último

Dimensionar O dimensionamento pode ser realizado para Barras, bem como para Conjuntos de barras. Se pre-tende dimensionar apenas os objectos seleccionados, limpe Todas as caixas de selecção. Depois pode aceder a dois campos de entrada para introduzir os números de barras ou conjuntos de bar-ras importantes. Para seleccionar os objectos graficamente na janela de trabalho do RFEM, utilize o botão [Seleccionar]. A lista de números de barras pré definida pode ser seleccionada rapidamente a partir do duplo clique e substituição introduzindo os dados manualmente.

No caso de não terem sido ainda definidos conjuntos de barras no RFEM, pode criar um novo con-junto de barras no RF-STEEL EC3 utilizando o botão [Novo]. A caixa de diálogo que já conhece do RFEM aparece, onde pode especificar os dados para um novo conjunto de barras.

Quando dimensiona um conjunto de barras, o programa determina os valores limite do dimensio-namento de todas as barras contidas no conjunto de barras e tem em conta as condiç ões de frontei-ra das barras ligadas para a análise de estabilidade. Subsequentemente ao cálculo, a tabela de resul-tados adicional 2.3 Dimensionamento por conjunto de barras, 3.2 Forças internas determinantes por conjunto de barras e 4.2 Lista de partes por conjunto de barras serão exibidas.

Anexo nacional (AN) Com o campo de selecção no canto superior direito da tabela, define o anexo nacional cujos parâ-metros serão utilizados para o dimensionamento e para os valores limite da deformação .

Utilize o botão [Editar] para abrir a caixa de diálogo onde pode verificar e ajustar, se necessário, os parâmetros do AN actualmente seleccionados. A caixa de diálogo está descrita no capítulo 2.1.4 na página 13.

Casos de carga/ grupos de carga e combinações de carga existentes Estas duas secções de diálogo listam todos os casos , grupos e combinações de carga definidas no RFEM que são relevantes para o dimensionamento. Utilize o botão [] para transferir os casos, gru-pos e combinações de cargas seleccionados para a lista Seleccionados para dimensionamento à

2 Dados de entrada

1 0 Pr o g r a m R F-S TE E L E C3 © 2 0 1 1 Ing .-S o f t w a r e Dlu b a l

direita. Pode também fazer duplo clique sobre os elementos. Para transferir a lista completa para a direita, utilize o botão [].

Quando os casos de carga ou as combinações de carga estão assinalados com um asterisco (*), como o caso de carga 2 na Figura 2.1, este não pode ser calculado. Esses casos de carga são casos sem dados de cargas ou casos de imperfeição pura.

Note que apenas as combinações de carga para as quais o programa pode determinar um mínimo e máximo de forma clara (o que significa combinações alternativas com o critério de sobreposição permanente) são permitidos para o dimensionamento. A limitação é necessária por causa da deter-minação do momento crítico ideal para a encurvadura por flexão-torção requer uma atribuição ine-quívoca dos diagramas de momentos. Quando selecciona uma combinação de carga inaceitável, a seguinte mensagem de erro será exibida:

Figura 2.2: Aviso em caso de selecção de uma carga não permitida

Uma selecção múltipla de casos de carga é possível por meio da função comum ao Windows man-tendo pressionada a tecla [Ctrl]. Desta forma, pode transferir vários casos de carga em simultâneo.

Seleccionado para dimensionar A coluna à direita lista as cargas seleccionadas para o dimensionamento. Utilize o botão [] para remover os casos, grupos e combinações de carga seleccionados da lista. Pode também fazer duplo clique sobre as entradas. Com o botão [], pode transferir toda a lista para a esquerda.

A análise da envolvente Ou da combinação de cara é muitas vezes realizada de forma mais rápida do que o dimensionamento de todas os casos de carga ou grupos de cara que foram globalmente definidos. Contudo, tenha atenção à restrição mencionada acima: De forma a determinar claramen-te um mínimo e máximo, a combinação Ou pode conter apenas casos, grupos ou combinações de cargas que são sobrepostas com o critério Permanente. Além disso, quando dimensionada uma combinação de carga tem em conta que é difícil ver o efeito das acções contidas numa CO.

2 Dados de entrada


2.1.2 Estado limite de utilização

Figura 2.3: Tabela 1.1 Dados gerais, no separador Estado limite de utilização

Casos de carga/ grupos de carga e combinações de carga existentes Nestas duas secções , estão listados todos os casos de carga, grupos de carga e combinações de carga que foram criados no RFEM.

Seleccionado para dimensionar Adicionar e remover casos de carga, grupos de carga e combinaç ões de carga está descrito no capí-tulo anterior 2.1.1.

Combinação de dimensionamento Pode atribuir diferentes valores máximos para a flecha para os casos de carga individuais, grupos e combinações de carga. Primeiro, seleccione a acção relevante na tabela Seleccionar para dimensio-nar. Para atribuir a combinação de carga seleccionada, clique no botão azul de selecção []. Os seguintes critérios estão disponíveis:

• Característica (CA)

• Frequente (FR)

• Quase-permanente (QP)

Os valores máximos da deformação estão especificados no Anexo nacional e podem ser ajustados para diferentes situações de dimensionamento no parâmetro definições no anexo nacional (ver Figura 2.5, pagina 13).

Os comprimentos de referência que são decisivos para a verificação ao estado limite de utilização são geridos na tabela 2.8 (ver capítulo 2.8, página 30).

Comentário Neste campo de entrada, pode introduzir notas definidas do utilizador descrevendo por exemplo a combinação de cargas do actual caso de dimensionamento.

2 Dados de entrada


2.1.3 Protecção contra incêndio

Figura 2.4: Tabela 1.1 Dados gerais, no separador Resistência contra incêndio

Casos de carga/ grupos de carga e combinações de carga existentes Nestas duas secções estão listados, todos os casos de carga, grupos de carga e combinações de cara que foram criados no RFEM.

Seleccionado para dimensionar Adicionar e remover casos de carga, grupos de carga e combinaç ões de carga está descrito no capí-tulo 2.1.1. Para esta secção de diálogo seleccione os carregamentos que têm sido determinados de acordo com a norma EN 1991-1-2.

2 Dados de entrada


2.1.4 Anexo Nacional (AN) Com a lista do campo de selecção no canto superior direito da tabela 1.1 Dados Gerais, pode definir quais os parâmetros do anexo nacional pretende aplicar ao dimensionamento e os valores máxi-mos da deformação.

Utilize o botão [Editar] para verificar os parâmetros pré definidos do anexo nacional activo. Se necessário, pode ajustar as definições (ver Figura 2.5).

Para criar um utilizador definido do anexo nacional utilize o botão [Novo].

Os botões de diálogo na parte inferior esquerda permitem-lhe guardar os parâmetros alterados como configuração padrão. Além disso, pode utilizar os botões para importar parâmetros guarda-dos ou para restaurar as predefinições do programa.

Um anexo nacional definido pelo utilizador pode ser eliminado utilizando o bot ão [Eliminar].

Além disso, todas as tabelas de entrada contêm o botão [Anexo nacional] que pode utilizar a qual-quer momento para aceder à caixa de diálogo Definições do anexo nacional.

Abre uma caixa de diálogo com dois separadores.

Básico

Figura 2.5: Caixa de diálogo Definições do anexo nacional - CEN, separador Básico

Na secção de diálogo pode verificar os Coeficientes parciais , do Limites de utilização, bem como os Parâmetros para encurvadura por flexão-torção e ajusta-los, se necessário.

2 Dados de entrada


Na secção de diálogo Método geral de acordo com 6.3.4, é adicionalmente possível decidir se preten-de realizar a verificação de estabilidade sempre em concordância com [1], secção 6.3.4. De acordo com o anexo nacional alemão o método geral é apenas permitido ser usado para secções em forma de I. Activando a opção Activar também para secções não em I pode utilizar o método também para outras secções.

Além disso, é possível realizar a verificaç ão da estabilidade utilizando a curva da encurvadura por flexão torção Europeia de acordo com NAUMES [7]. Na sua dissertação de Novembro de 2009, NAUMES completou o Método Geral para a Encurvadura e para o dimensionamento da Encurvadura por fle-xão-torção dos componentes estruturais de acordo com a norma EN 1993-1-1:2007 6.3.4, através da flexão transversa adicional e da torção. Este método está disponível no RF-STEEL EC3 para dimen-sionar secções assimétricas, bem como as barras de secção variável e conjuntos de barras com fle-xão desviada.

De acordo com a secção 6.3.4 (4), o coeficiente de redução χop deve ser calculado

a) Como valor mínimo dos valores de encurvadura de acordo com 6.3.1 ou χLT para encurvadura por flexão torção de acordo com 6.3.2 por meio do grau de esbelteza χop ,, ou

b) Como um valor que é interpolado entre χ e χLT (ver também equação (6.66) da norma EN 1993-1-1).

Como o método de acordo com NAUMES é baseado na curva da encurvadura por flexão-torção padrão europeia tem em conta o coeficiente de imperfeição α* alterado, a interacção entre encur-vadura local e encurvadura por flexão torção de acordo com a equação (6.66) pode ser omitida. Em primeiro lugar o cálculo é realizado separadamente para o principal e para o secundário plano de carga resistente.

Figura 2.6: Execução do cálculo para o método de acordo com NAUMES

Em segundo lugar, o critério de dimensionamento ∆nR é determinado. Finalmente o dimensiona-mento relativo à soma das relações de dimensionamento para o principal e secundário plano de carga resistente é realizado e comparado ao critério de dimensionamento ∆nR.

2 Dados de entrada


Figura 2.7: Determinação do coeficiente do momento qMz

Aço inoxidável

O RF-STEEL EC3 também permite para o dimensionamento de componentes estruturais feitos em aço inoxidável de acordo com a norma EN 1993-1-4 [3]. No segundo separador da caixa de diálogo Definições do anexo nacional encontra os Coeficientes parciais e os Parâmetros para o dimensiona-mento de estabilidade relevantes

Figura 2.8: Caixa de diálogo Definições do anexo nacional - CEN, no separador Aço inoxidável (EN 1993-1-4)

2 Dados de entrada


2.2 Materiais A tabela está subdividida em duas partes. Na parte superior, est ão listados os materiais usados para o dimensionamento. Na secção abaixo Propriedades dos materiais, são exibidas as propriedades do material actual, i.e. a linha da tabela actualmente seleccionada na parte superior da secção.

Os materiais que não serão utilizados no dimensionamento aparecem a cor cinza. Os materiais que não são permitidos são destacados a vermelho. Os materiais alterados são apresentados a azul.

As propriedades dos materiais necessárias para a determinação das forças internas no RFEM estão descritas em pormenor no capítulo 5.3 do manual do RFEM. O dimensionamento das propriedades do material é armazenado na biblioteca global de materiais e pré definida automaticamente.

Para alterar as unidades e as casas decimais das propriedades dos materiais e das tensões, seleccio-ne Unidades e casas decimais no menu Definições do módulo (ver capítulo 7.4, página 64).

Figura 2.9: Tabela 1.2 Materiais

Descrição do material Os materiais definidos no RFEM estão já pré definidos. Se alterar a Descrição do material e a entrada especificada manualmente estiver listada na biblioteca de materiais, o RF-STEEL EC3 importará as propriedades do material.

Pode também alterar o material utilizando a lista. Posicione o apontador em uma linha da tabela da coluna A, e depois clique no botão [] ou utilize a função [F7] para abrir a listra apresentada à esquerda. Subsequentemente para a selecção, o programa actualizará as propriedades relevantes do dimensionamento.

Em concordância com o conceito de dimensionamento da norma EN 1993-1-1, a lista inclui apenas materiais da categoria do Aço. A importação de materiais a partir da biblioteca é descrita abaixo.

Basicamente, não é possível editar as propriedades dos materiais no RF-STEEL EC3.

2 Dados de entrada


Biblioteca de material Inúmeros materiais estão disponíveis na biblioteca. Para abrir a biblioteca,

seleccione Biblioteca de material no menu Editar

ou utilize o botão apresentado à esquerda.

Figura 2.10: Caixa de diálogo Biblioteca de material

Na secção Escolha de filtros, o Aço está pré definido como categoria de material. Seleccione o aço que pretende utilizar para o dimensionamento na lista Material para seleccionar. As propriedades correspondentes podem ser verificadas na caixa de diálogo abaixo.

Clique em [OK] ou utilize o botão [↵] para importar o material seleccionado para a tabela 1.2 do RF-STEEL EC3.

O capítulo 5.3 do manual do RFEM descreve em pormenor como é que os materiais podem ser fil-trados, adicionados ou reorganizados.

A biblioteca também permite seleccionar as categorias de materiais, Ferro fundido e Aço inoxidável. Para o dimensionamento, contudo, é recomendado verificar primeiro se estes materiais est ão cobertos pelo conceito do dimensionamento da norma EN 1993-1-1.

2.3 Secções Esta tabela lista as secções que são relevantes para o dimensionamento. Além disso, a tabela permi-te a definição dos parâmetros de optimização.

2 Dados de entrada


Figura 2.11: Tabela 1.3 Secções

Descrição da secção As secções utilizadas no RFEM são pré-definidas em conjunto com os números do material atribuí-dos.

É sempre possível modificar as secções para o dimensionamento. A descrição de uma secção altera-da é destacada a azul.

Para alterar uma secção, introduza a nova descrição da secção directamente na linha da tabela cor-respondente. Pode também seleccionar uma nova secção a partir da biblioteca. Para abrir a biblio-teca, utilize o botão [Importar secção da biblioteca] abaixo da tabela. Em alternativa, posicione o apontador na respectiva linha da tabela e clique no botão [...], ou utilize a função [F7]. A biblioteca das secções do RFEM aparece, isto é, a tabela da secção correspondente aparece à entrada do cam-po de entrada.

A selecção da secção a partir da biblioteca está descrita em detalhe no capítulo 5.13 do manual do RFEM.

2 Dados de entrada


Figura 2.12: Biblioteca de secção

No caso das definições das secções no RF-STEEL EC3 serem diferentes das utilizadas no RFEM, ambas as secções são exibidas no gráfico na parte direita da tabela. Os dimensionamentos serão realizados com as forças internas do RFEM para a secção seleccionada em RF-STEEL EC3.

Barra com secção variável Para barras de secção variável com diferentes secções no início e no final da barra, o módulo apre-senta ambos os números da secção, em concordância com a definição no RFEM, em duas linhas da tabela.

O RF-STEEL EC3 também dimensiona barras de secção variável, se a secção no início da barra tiver o mesmo número de pontos de tensão que a secção no fim da barra. As tensões normais, por exemplo, são determinadas a partir dos segundos momentos da área e as distâncias baricêntricas dos pontos de tensão. Se a secção inicial e final de uma barra de secção variável não tem o mesmo número de pontos de tensão, o RF-STEEL EC3 não pode interpolar valores intermédios. O cálculo não é possível no RFEM nem no RF-STEEL EC3.

Figura 2.13: Aviso em caso de secções incompatíveis

Os pontos de tensão da secção incluindo a numeração podem ser verificados graficamente. Selec-cione a secção relevante na tabela 1.3, e depois clique no botão [Informação]. A caixa de diálogo Informação sobre a secção apresentada na seguinte figura abre.

2 Dados de entrada


Informação sobre a secção Nesta caixa de diálogo, pode ver as propriedades da secção, pontos de tensão e (c/t) partes da sec-ção.

Figura 2.14: Caixa de diálogo Informação sobre a secção

Na parte direita da caixa de diálogo, a secção actualmente seleccionada é exibida.

Os botões abaixo do gráfico estão reservados para as seguintes funções:

Tabela 2.1: Botões do gráfico da secção

Botão Função

Exibe ou oculta os pontos de tensão.

Exibe ou oculta as partes (c/t) da secção.

Exibe ou oculta a numeração dos pontos de tensão ou as partes (c/t) da secção.

Exibe ou oculta os detalhes dos pontos de tensão ou as partes (c/t) da secção.

Exibe ou oculta as dimensões da secção.

Exibe ou oculta os eixos principais da secção.

Redefine a vista completa do gráfico da secção.

2 Dados de entrada


Verificação máx. Esta coluna da tabela é apresentada apenas depois do cálculo. É pretendido ser uma decis ão de apoio para optimizar as secções. Por meio da relação dos dimensionamentos apresentada e da rela-ção das escalas coloridas, pode ver quais as secções que são pouco utilizadas e assim sobredimen-sionadas, ou extremamente sujeitas a tensões e assim subdimensionadas.

Optimizar Cada secção da biblioteca pode ser melhorada a partir do processo de optimização. Utilizando as forças internas do RFEM, o programa determina a secç ão da tabela de secções que se encontra o mais perto possível da relação da tensão máxima especificada no separador Outro da caixa de diá-logo Detalhes (ver Figura 3.6, página 37).

Se pretende optimizar uma secção, assinale a correspondente caixa de selecção na coluna D ou E. As recomendações para optimizar a secção podem ser encontradas no capítulo 7.2 na página 60.

Observação Esta coluna apresenta as observações em forma de rodapé que são descritas em detalhe abaixo da lista de secções.

Se o programa quando iniciar o cálculo exibe a mensagem Secção nº xx não permitida, tem definido uma secção que não está registada na base de dados das secções. Esta pode ser uma secção defini-da pelo utilizador, ou uma secção SHAPE-THIN que ainda não tenha sido calculada. Clique no botão [...] na coluna B. Descrição da secção para definir uma secção adequada para o dimensionamento (ver Figura 2.12).

2.4 Apoios intermédios laterais

Na tabela 1.4, pode definir os apoios intermédios laterais para as barras. O programa assume sem-pre que este tipo de apoio está perpendicular à secção no eixo z (ver Figura 2.14). Assim, é possível influenciar os comprimentos efectivos das barras os quais s ão importantes para a análise de estabi-lidade relativamente à encurvadura por flexão e à encurvadura por flexão-torção.

Os apoios laterais intermédios são sempre considerados como apoios de forquilha para o cálculo.

2 Dados de entrada


Figura 2.15: Tabela 1.4 Apoios laterais intermédios

Na parte superior da tabela, pode gerar até nove apoios laterais intermédios para cada barra. A par-te inferior da tabela apresenta um resumo dos dados introduzidos para a barra que está acima seleccionada.

Os apoios laterais intermédios podem ser definidos também directamente especificando os espa-çamentos ou introduzindo os pontos de apoio através da entrada relativa . Se, se decidir pela segunda opção, tem de assinalar a caixa de selecção Relativamente (0 … 1). A posição do apoio será determinada a partir do comprimento da barra e dos intervalos especificados.

2.5 Comprimentos efectivos - barras

A tabela 1.5 está dividida em duas partes de forma a ter uma melhor visão geral sobre os dados. A tabela na parte superior contém informação resumida sobre os coeficientes para os comprimentos de encurvadura e de encurvadura por flexão-torção bem como o comprimento equivalente da bar-ra a ser dimensionada. A parte inferior apresenta informaç ão detalhada para a barra que está selec-cionada na parte acima da tabela.

2 Dados de entrada


Figura 2.16 Tabela 1.5 Comprimento efectivo - barras

O comprimento efectivo da barra para a encurvadura local perpendicular ao eixo principal é alinha-do automaticamente com as entradas da tabela 1.4. Se os apoios laterais intermédios est ão a dividir a barra em secções com diferentes comprimentos, o programa não apresenta valores nas colunas G, K e L da tabela 1.5.

Alterar os coeficientes do comprimento de encurvadura pode ser feito na tabela de resumo na parte superior, bem como as definições detalhadas na parte inferior. As especificações serão actualizadas automaticamente na outra parte respectiva da tabela. O comprimento de encurvadura de uma bar-ra pode ser definido graficamente utilizando a função [Seleccionar].

A estrutura em árvore na parte inferior da tabela Definiç ões contém os seguintes parâmetros:

• Secção

• Comprimento da barra

• Encurvadura possível para a barra (cf. colunas B, E e H)

• Encurvadura em torno do eixo y (comprimentos efectivos, cf. colunas C e D)

• Encurvadura em torno do eixo z (comprimentos efectivos, cf. colunas F e G)

• Encurvadura por flexão-torção (coeficiente de comprimento de empenamento, cf. colunas I até K)

É possível ajustar o Coeficiente do comprimento de encurvadura bem como o Coeficiente do compri-mento de empenamento para as respectivas direcções. Para além de que pode especificar se preten-der a execução de uma análise de encurvadura ou um dimensionamento geral da encurvadura por flexão torção. Quando o coeficiente do comprimento de encurvadura é alterado, o comprimento da barra equivalente é ajustado automaticamente.

2 Dados de entrada


O comprimento de encurvadura de uma barra pode também ser definido numa caixa de diálogo que abre através do clique no botão apresentado à esquerda. Na tabela, pode encontrar o botão abaixo da parte superior da tabela à direita.

Figura 2.17: Caixa de diálogo Seleccionar coeficiente de comprimento de encurvadura

Na caixa de diálogo Seleccionar o coeficiente de comprimento de encurvadura, pode escolher um dos quatro famosos modos de encurvadura de Euler, define manualmente o coeficiente do comprimen-to de encurvadura ou, se um caso do RF-STABILITY dimensionado está já disponível, seleccione o valor próprio determinante para determinar o coeficiente.

Encurvadura possível Uma análise de estabilidade para a encurvadura por flexão e encurvadura por flexão-torção exige a capacidade das barras absorver forças de compressão. Portanto, as barras para as quais essa absor-ção não é possível por causa do tipo de barra definido (por exemplo barras à tracção, fundações elásticas, e ligações rígidas) são excluídas em primeiro lugar do dimensionamento do RF-STEEL EC3. As linhas correspondentes são exibidas em cinza e uma nota é indicada na coluna Comentário.

A coluna da tabela Encurvadura possível oferece uma opção de controlo para classificar as barras como barras de compressão ou para exclui-las do dimensionamento. Assim, com as caixas de verifi-cação na coluna A e na tabela Definições para a barra decide para cada barra se o campo de entrada para a definição dos parâmetros do comprimento de encurvadura pode ser acedido.

Encurvadura sobre o eixo y ou o eixo z Com a caixa de verificação nas colunas da tabela Possível, decide se uma barra tem um risco de encurvadura sobre o eixo y e/ou z. Estes eixos representam os eixos locais da barra, com o eixo y sendo o eixo “forte” e o eixo z o eixo “fraco” dos eixos da barra. Os coeficientes de comprimento de encurvadura kcr,y e kcr,z para a encurvadura em torno do eixo forte ou do eixo fraco podem ser selec-cionados livremente.

A posição dos eixos da barra pode ser verificada no gráfico da secção na tabela 1.3 Secções (ver Figu-ra 2.14). Na janela de trabalho do RFEM, que pode sempre aceder utilizando o botão [Gráfico], é possível visualizar os eixos locais da barra por meio do navegador Visualizar (ver figura abaixo).

2 Dados de entrada


Figura 2.18: Seleccionar o sistema de eixos local da barra no navegador Visualização do RFEM

Quando é possível encurvar sobre um ou até sobre ambos os eixos da barra, pode introduzir o coe-ficiente de comprimento de encurvadura, bem como, o comprimento de encurvadura nas colunas C e D ou F e G. O mesmo é possível para a tabela Definições para a barra.

Quando especifica o coeficiente de comprimento de encurvadura kcr, o programa determina o comprimento efectivo Lcr multiplicando o comprimento da barra L pelo coeficiente de comprimen-to de encurvadura. Os campos de entrada são interactivos.

Para definir o comprimento de encurvadura, pode utilizar o botão [...] até ao fim do campo de entrada para Lcr e determinar a distância entre dois nós, graficamente na janela de trabalho do RFEM.

Encurvadura por flexão-torção possível A coluna H da tabela apresenta, para que barras o programa realiza uma análise da encurvadura por flexão torção.

Para determinar Mcr de acordo com o método de cálculo dos valores próprios, um modelo de barra com quatro graus de liberdade deve ser criado no plano de fundo do programa. As seguintes defi-nições de kz e kw (ver página Error! Bookmark not defined.) são utilizadas para representar os graus de liberdade nos apoios de tal modelo:

2 Dados de entrada


kz = 1.0 apoio de forquilha nas duas extremidades da viga

kz = 0.7le restrição à esquerda e apoio de forquilha à direita

kz = 0.7ri restrição à direita e apoio de forquilha à esquerda

kz = 0.5 restrição em ambas as extremidades da viga

kz = 2.0le restrição à esquerda e barra livre à direita

kz = 2.0ri restrição à direita e barra livre à esquerda

Figura 2.19: Definição dos eixos para a definição do apoio com kz e kw

Um apoio de forquilha com kz = 1.0 resulta em um apoio com uma restrição na direcção do eixo y e uma restrição à torção sobre o eixo x (eixo longitudinal) da barra. No caso em que uma restrição é utilizada, a torção da secção sobre o eixo z é impedida, para além do que foi mencionado bloqueie os graus de liberdade. As abreviaturas le e ri referem-se ao lado esquerdo e direito. A descrição de le define sempre as condições de apoio no início da barra.

Como as definições para kz e kw se referem sempre à barra de início e a barra final, deve ser prestada uma atenção particular quando os apoios intermédios são tidos em conta. Estes apoios estão a divi-dir a barra em segmentos individuais para o cálculo. Portanto, a utilizaç ão de apoios intermédios deve ser evitada para consolas porque o resultado seriam segmentos que s ão apoios em forquilha de um lado e assim estaticamente indeterminados (apoios de forquilha respectivamente em apenas uma extremidade).

Com o coeficiente de comprimento de empenamento kw o quarto grau de liberdade é definido no apoio. Deve ser definido se a secção pode ser empenada livremente (o apoio é livre para empenar) ou está definida uma restrição de empenamento. Como o modelo interno da barra requer apenas quatro graus de liberdade, uma definição dos restantes graus de liberdade (deslocamento na direc-ção x e z) é desnecessária.

Coeficiente de comprimento de empenamento Na coluna J da tabela, define o coeficiente de comprimento de empenamento kw afectando a determinação do momento crítico ideal para a encurvadura por flexão-torção Mcr. A definição segue um coeficiente de comprimento de encurvadura kz (ver página 24) mas agora é uma limitação que descreve a prevenção de empenamento. O RF-STEEL EC3 aplica por definição o comprimento da barra para o comprimento de encurvadura lateral por torç ão . Quando tem um componente estru-tural que contém diversas barras entre os apoios, pode ser razoável definir o comprimento de encurvadura por flexão-torção manualmente. Pode utilizar a função seleccionar [...] para tal defini-ção.

kw = 1.0 apoio livre para empenar em ambas as extremidades da viga

kw = 0.7le restrição à esquerda e apoio de forquilha à direita

kw = 0.7ri restrição à direita e apoio de forquilha à esquerda

kw = 0.5 restrição ao empenamento em ambas as extremidades da viga

kw = 2.0le restrição à esquerda e barra livre à direita

kw = 2.0ri restrição à direita e barra livre à esquerda

Abaixo da tabela Definições encontra a caixa de selecção Definir dados de entrada para as barras nº. Se a opção é assinalada, as definições introduzidas depois serão aplicadas à barra seleccionada ou a Todas as barras. As barras podem ser seleccionadas através da introduç ão do número da barra ou

2 Dados de entrada


seleccionando-a graficamente com o botão [Seleccionar]. Esta opção é útil quando pretende atri-buir as mesmas condições de fronteira a várias barras. Note que as definições que foram já definidas não podem ser alteradas posteriormente com esta função.

Pode acontecer que o comprimento para encurvadura por flex ão-torção Lw ou o comprimento de encurvadura de torção LT sejam diferentes no comprimento das barras ou no comprimento efectivo. Nestes casos, é possível definir os comprimentos Lw e LT manualmente nas colunas K e L.

Comentário Na última coluna da tabela, pode introduzir especificações definidas pelo utilizador para cada barra de forma a descrever por exemplo o comprimento equivalente da barra seleccionada.

2.6 Apoios nodais – Conjuntos de barras No RF-STEEL EC3, a análise de estabilidade para conjuntos de barras é realizada de acordo com a norma EN 1993-1-1, secção 6.3.4, por defeito. Contudo, se é definido o Método de barra semelhante para conjuntos de barras (ver Figura 3.2, página 33), esta tabela não será exibida. Neste caso pode definir os apoios laterais intermédios pelos pontos de divis ão na tabela 1.4.

Considere a seguinte e importante restriç ão mencionada na norma. De acordo com a norma EN 1993-1-1, secção 6.3.4 (1), apenas as secções simétricas individuais que estão exclusivamente ten-cionadas no seu plano principal podem ser dimensionadas. Para este método de análise é necessá-rio conhecer o coeficiente de majoraç ão cr,op de todo o conjunto de barras. Para determinar este valor, uma estrutura plana é criada com quatro graus de liberdade para cada nó. As condições de apoio têm de ser definidas na tabela 1.6. Esta tabela é apenas exibida quando tem seleccionado pelo menos um grupo de barras para o dimensionamento na tabela 1.1 Dados gerias.

Figura 2.20: Tabela 1.6 Apoios nodais – Conjunto de barras

A orientação dos eixos no conjunto de barras é importante para a definição dos apoios nodais . Internamente, o programa verifica a posição dos nós e define, de acordo com a Figura 2.21 até à Figura 2.24, os eixos dos respectivos apoios nodais para a tabela 1.6.

2 Dados de entrada


Figura 2.21: Sistema de coordenadas auxiliar para os apoios nodais – conjunto de barras rectas

Quando todas as barras ou conjunto de barras estão integrados numa recta como mostra na Figura 2.21, o sistema de coordenadas local da primeira barra no conjunto de barras corresponde ao sis-tema de coordenadas equivalente de todo o conjunto de barras.

Figura 2.22: Sistema de coordenadas auxiliar para os apoios nodais – conjunto de barras no plano vertical

Se as barras de um conjunto de barras não estão integradas numa recta, estas devem pelo menos estar no mesmo plano. Na Figura 2.22 estão integradas num plano vertical. Neste caso, o eixo X' está horizontal e alinhado na direcção do plano. O eixo Y' está também na horizontal e definido perpen-dicularmente ao eixo X'. O eixo Z' está orientado na perpendicular para baixo.

Figura 2.23: Sistema de coordenadas auxiliar para os apoios nodais – conjunto de barras no plano horizontal

Quando as barras de um conjunto de barras encurvadas estão integradas num plano horizontal, o eixo X' está definido paralelamente ao eixo X no sistema de coordenadas global. Assim, o eixo Y' está definido na direcção oposta ao eixo global Z e o eixo Z' está direccionado paralelamente ao eixo Y global.

2 Dados de entrada


Figura 2.24: Sistema de coordenadas auxiliar para os apoios nodais – conjunto de barras no plano inclinado

A Figura 2.24 apresenta o caso geral de um conjunto de barras encurvadas. As barras n ão estão integradas numa recta mas em um plano inclinado. A definiç ão do eixo X' resulta da linha de inter-secção do plano inclinado com o plano horizontal Assim, o eixo Y' é definido no ângulo recto ao eixo X' e dirigido na perpendicular ao plano inclinado. O eixo Z' é definido na perpendicular ao eixo X' e Y'.

2.7 Rótulas de barra – Conjunto de barras Esta tabela está disponível apenas quando tem seleccionado pelo menos um conjunto de barras para o dimensionamento na tabela 1.1 Dados gerais. Se uma barra contida num conjunto de barras, por causa da sua ligação, não é capaz de passar os graus de liberdade restringidos especificados na tabela 1.6 como forças internas, então é possível atribuir articulações de barra a esta barra na tabela 1.7. Na coluna B da tabela, pode definir o Lado da barra em que a articulação deve ser efectiva. Pode também dimensiona-las em ambos os lados da barra.

Figura 2.25: Tabela 1.7 Rótulas de barras – Conjunto de barras

Esta tabela não será exibida quando estiver seleccionado o Método das barras semelhantes para con-juntos de barras (ver Figura 3.2, página 33). Neste caso pode definir os apoios intermédios laterais pelos pontos de divisão na tabela 1.4.

2 Dados de entrada


2.8 Dados do estado limite de utilização

Esta tabela de entrada controla diversas definições para a verificação ao estado limite de utilização . Apenas está disponível se tiver definido as entradas relevantes no separador Estado limite de utiliza-ção da tabela 1.1 (ver capítulo 2.1.2, página 11).

Figura 2.26: Tabela 1.8 Dados do estado limite de utilização

Na coluna A, decide se pretende aplicar a deformação a uma única barra, a uma lista de barras ou a um conjunto de barras .

Na coluna B da tabela, introduz os números das barras ou dos conjuntos de barras que pretende dimensionar. Pode também utilizar a função [Seleccionar] para selecciona-las graficamente na jane-la de trabalho do RFEM. O respectivo Comprimento de referência será introduzido automaticamente na coluna D. Esta coluna pré-define os comprimentos das barras, conjuntos de barras ou listas de barras. Se necessário, pode ajustar esses valores depois de assinalar a caixa de selecção Manualmen-te na coluna C.

A coluna E da tabela define a Direcção determinante para a análise da deformação. Uma Contra-flecha w0 pode ser tida em conta, se necessário, a partir das entradas especificadas na coluna F.

O Tipo de viga é de vital importância para a correcta aplicação das deformações limites. Na coluna G da tabela, pode seleccionar a barra a ser uma viga ou uma consola.

As definições apresentadas no separador Utilização da caixa de diálogo Detalhes determinam se as deformações estão relacionadas com a estrutura inicial não deformada ou com os deslocamentos das extremidades das barras ou dos conjuntos de barras (ver Figura 3.3, página 35).

2.9 Especificações para o dimensionamento da contra incêndio

A última tabela de entrada gere os diferentes parâmetros de resist ência ao fogo . Está apenas dis-ponível se tiver definido as entradas relevantes no separador Resistência ao fogo da tabela 1.1 (ver capítulo 2.1.2, página 11).

2 Dados de entrada


Figura 2.27: Tabela 1.9 Protecção contra incêndio - barras

A coluna A da tabela contém as barras que são tidas em conta pelo dimensionamento. Clique no botão [...] para utilizar a função seleccionar para uma selecção gráfica da barra na janela de trabalho do RFEM.

Na coluna B define o número de lados da secção que estão expostos ao fogo. A Exposição ao fogo tem um efeito na determinação dos coeficientes da secção de acordo com a norma EN 1993-1-2, tabela 4.2 e tabela 4.3.

No caso em que é utilizado um revestimento para a protecç ão contra o fogo, pode seleccionar Tipo de protecção na coluna D. Os parâmetros correspondentes são especificados nas colunas E até H da tabela.

3 Cálculo


3. Cálculo

3.1 Definições detalhadas Os dimensionamentos individuais são realizados utilizando as forças internas determinadas no RFEM. Antes de iniciar o cálculo através do clique no botão [Cálculo], é recomendado verificar os detalhes do dimensionamento. A caixa de diálogo correspondente pode ser acedida em cada tabela de entrada e saída utilizando o cotão [Detalhes].

A caixa de diálogo Detalhes contém os seguintes separadores:

• Estado limite último

• Estabilidade

• Estado limite de utilização

• Protecção contra incêndio

• Outro

3.1.1 Estado limite último

Figura 3.1: Caixa de diálogo Detalhes, separador Estado limite último

Classificação das secções Se as tensões a partir da compressão e da flexão ocorrem em conjunto na secção, pode determinar a relação tensão-deformação ψ de duas formas. Este coeficiente é necessário para a determinação da relação (c/t) adequada de acordo com [1], tabela 5.2. Com a primeira opção, aumenta apenas a componente da tensão de flexão de forma a alcançar o ponto de ruptura fyd. Se selecciona a segun-da opção, os componentes de tensão a partir da força axial e do momento são aumentadas unifor-memente até ser atingido o ponto de ruptura fyd.

3 Cálculo


A caixa de selecção Aumentar coeficiente de material abaixo das duas opções pode ser acedida ape-nas se a análise de estabilidade tiver sido desactivada no separador Estabilidade da caixa de diálogo. A razão pode ser encontrada nas especificações da norma para a classificação na secção 5.5.2 (10). Quando a análise de estabilidade tiver sido definida inactiva, pode tratar as secções classificadas com a classe 4 como as secções da classe 3 por aumento de ε (cf. também EN 1993-1-1, secção 5.5.2 (9)).

Quando a classificação das secções por SHAPE-THIN é activada, pode classificar também secções gerais. Se as secções são atribuídas à classe 1 ou 2, é possível um dimensionamento plástico.

Opções As secções que são atribuídas à classe 1 ou 2 serão dimensionadas plasticamente no RF-STEEL EC3. Se não pretende realizar um dimensionamento plástico, pode activar também o Dimensionamento elástico para estas classes de secção.

3.1.2 Estabilidade

Figura 3.2: Caixa de diálogo Detalhes, separador Estabilidade

Análises de estabilidade Com o assinalar a caixa de selecção da secção de diálogo, decide se pretende realizar uma Análise de estabilidade geral. Se desmarcar a caixa de selecção, as tabelas de entrada 1.4 até 1.7 não serão exi-bidas.

Quando a caixa de selecção é assinalada, pode definir a direcção dos eixos para as quais a análise de estabilidade é realizada de acordo com o Método da barra equivalente. É possível considerar adicio-nalmente os Efeitos da teoria de 2ª ordem em concordância com [1], 5.2.2 (4), através de um coefi-ciente de incremento para os momentos de flexão que pode ser definido manualmente. Este coefi-

3 Cálculo


ciente é recomendado, por exemplo, quando dimensiona uma estrutura cujo modo de encurvadura determinante é representado pelo deslocamento lateral. Pode determinar as forças internas de acordo com a análise linear estática e aumentá-las utilizando os coeficientes adequados.

Determinação do momento crítico elástico O RF-STEEL EC3 determina por defeito o momento crítico ideal Automaticamente pelo método de valores próprios. Para o cálculo é utilizado um modelo interno finito para determinar Mcr, tendo em conta os itens seguintes:

• Dimensões da secção bruta

• Tipo de carga e posição do ponto de aplicação da carga

• Distribuição de momentos efectivos

• Restrições laterais (condições de apoio)

• Condições de fronteira efectivas

Os graus de liberdade do modelo de barra interna são definidos, como descritos no capítulo 2.5, pelos coeficientes kz e kw.

Quando o momento crítico ideal é calculado pela Comparação do diagrama de momento pode con-trolar a determinação do coeficiente C1 utilizando o botão [Informação]. Abre a caixa de diálogo onde pode especificar as definições C2 e C3 que são determinadas automaticamente pelo método dos valores próprios.

No caso de cargas transversas estarem disponíveis, é importante definir onde estas forças est ão a actuar na secção. Dependendo do ponto de Aplicação da carga, as cargas transversas podem ser estabilizadoras ou destabilizadoras, e desta forma elas podem influenciar o momento crítico ideal de forma considerável.

Tipo de estrutura de acordo com a tabela B.3 De acordo com o anexo B de EN 1993-1-1, a tabela B.3, o coeficiente do momento equivalente Cmy = 0.9 ou Cmz = 0.9 teve de ser definida para os componentes estruturais com encurvadura representada pela flecha lateral. As duas caixas de selecção estão inactivas por defeito. Quando estão assinaladas, o programa determina os coeficientes do momento Cmy e Cmz de acordo com o critério mencionado na tabela B.3..

Carga máxima para casos especiais Para dimensionar secções assimétricas para a força axial de compressão pretendida de acordo com [1] 6.3.1, é possível negligenciar pequenos momentos sobre os eixos forte e fraco a partir das confi-gurações definidas nesta secção de diálogo.

Da mesma forma, pode desactivar pequenas forças de compress ão para o dimensionamento da fle-xão pura de acordo com [1] 6.3.2 definindo uma taxa limite de N para Npl.

Para o dimensionamento de secções assimétricas, barras de secção variável ou conjuntos de barras

de acordo com [1] 6.3.4, apenas flexão simples no plano principal e/ou compressão é permitida. Negligenciar uma carga de momentos menor em torno do eixo fraco, é possível definir um limite

para a relação dos momentos Mz,Ed/Mpl,z,Rd.

A torção pretendida não está claramente especificada na norma EN 1993-1-1. Quando uma tensão de torção está disponível mas não excede a relação da tensão de corte pré-definida por defeito em 5 %, não é tido em conta no dimensionamento de estabilidade. Neste caso, apresenta a saída de resultados para encurvadura de flexão e encurvadura por flexão-torção.

Se um dos limites é excedido, aparece uma nota na tabela de resultados. N ão é realizada a análise de estabilidade. Todavia, o dimensionamento da secção é exibido. Estas definições limites não estão em nenhuma parte do eurocódigo EN 1993-1-1 ou em algum anexo nacional. A alteração dos limi-tes é da responsabilidade do utilizador do programa.

3 Cálculo


Método de análises de estabilidade dos conjuntos de barras O comportamento de estabilidade dos conjuntos de barras pode ser analisado de acordo com dois métodos.

Devido ao Método da barra semelhante, é possível tratar conjuntos de barras como uma única barra. Os coeficientes kz e kw têm de ser definidos na tabela Comprimentos efectivos - Conjuntos de barras. Os coeficientes são utilizados para a determinação das condições de apoio β, uy, φx, φz e ω. Neste caso, as tabelas 1.6 e 1.7 não são exibidas. Note que os coeficientes kz e kw são idênticos para cada secção ou barra parcial do conjunto. É geralmente recomendado utilizar este método apenas para conjuntos de barras rectos.

Com a predefinição do Método geral o programa realiza uma análise geral baseada no coeficiente αcr. As condições de apoio têm de ser definidas para todos os conjuntos de barras na tabela 1.6. Os coeficientes kz e kw da tabela 1.5 não serão utilizados.

3.1.3 Estado limite de utilização

Figura 3.3: Caixa de diálogo Detalhes, separador Utilização

Com as opções na secção de diálogo Relacionar deformação com, pode decidir se as deformações máximas estão relacionadas com a estrutura inicial não deformada ou com uma linha de ligação imaginária entre o inicio e o fim da barra no sistema deformado, o que significa o deslocamento das extremidades da barra ou do conjunto de barras.

A deformação máxima pode ser verificada e se necessário ajustada na caixa de diálogo Definições do anexo nacional (ver capítulo 2.1.4, na página 13).

3 Cálculo


3.1.4 Protecção contra incêndio Este separador gere as definições de detalhes para o dimensionamento da protecção contra incên-dio.

Figura 3.4: Caixa de diálogo Detalhes, separador Protecção contra incêndio

Além disso, para o tempo necessário de resist ência ao fogo e os intervalos de tempo para determi-nar a alteração de temperatura tem de definir a curva de temperatura determinante para determi-nação da temperatura dos gases. As seguintes três curvas estão disponíveis:

Figura 3.5: Curvas de temperatura: Curva temperatura-tempo padrão, Curva de fogo exterior, Curva de Hidrocarboneto

Os parâmetros necessários para a determinaç ão do fluxo de calor líquido estão pré-definidos em concordância com EN 1991-1-2 e EN 1993-1-2 mas podem ser ajustados às condições dadas.

3 Cálculo


3.1.5 Outro

Figura 3.6: Caixa de diálogo Detalhes, separador Outro

Optimização da secção No caso de a optimização não atingir a relação máxima de 100 % do dimensionamento, pode espe-cificar outro valor limite neste campo de entrada.

Verificação da esbelteza da barra Os dois campos de entrada permitem para a introduç ão dos valores limite λlimite para definir a esbel-teza das barras. É possível introduzir separadamente as especificaç ões para as barras com as forças de tensão pura e para as barras com flexão e compressão.

Na tabela 3.3, os valores limites são comparados com a esbelteza real das barras. Esta tabela está disponível apenas depois do cálculo (ver capítulo 4.8, na página 47) quando a correspondente caixa de verificação tiver sido definida na secção de diálogo Exibir tabela de resultados à direita.

Dimensionamento das soldaduras Assinalando a caixa de selecção, decide também realizar o dimensionamento das soldaduras duran-te a análise. O programa realiza os dimensionamentos típicos de acordo com EN 1993-1-8. Depois do cálculo pode encontra os resultados entre os dimensionamentos das secções.

Exibir tabela de resultados Nesta secção de diálogo, pode seleccionar as tabelas de resultados incluindo partes de listas que pretende exibir na saída de resultados. As tabelas de resultados individuais est ão descritas no capí-tulo 4.

A tabela 3.3 Esbelteza da barra está definida como inactiva por defeito mas pode ser activada para uma avaliação especifica assinalando a caixa de selecção.

3 Cálculo


3.2 Iniciar o cálculo Para iniciar o cálculo, clique no botão [Cálculo] que está disponível em todas as tabelas de entrada do módulo adicional RF-STEEL EC3.

O RF-STEEL EC3 procura pelos resultados dos casos de carga, grupos de carga, e combinaç ões de carga que pretende dimensionar. Se não puderem ser encontrados, o programa inicia o cálculo no RFEM para determinar o dimensionamento das forças internas relevantes. Neste processo de determinação, são aplicados os parâmetros de cálculo pré-definidos no RFEM.

Se as secções devem ser optimizadas, (ver capítulo 7.2, na página 60), o programa determina a sec-ção necessária e realiza o dimensionamento correspondente.

É também possível iniciar o cálculo para os resultados do RF-STEEL EC3 na interface do utilizador do RFEM. Os módulos adicionais estão listados como casos de carga e grupos de cargas na caixa de diá-logo A calcular. Para abrir a caixa de diálogo no RFEM,

seleccione A calcular no menu Calcular.

Figura 3.7: Caixa de diálogo A calcular

Se os casos de dimensionamento do RF-STEEL EC3 estão em falta na lista Não calculados, clique na caixa de selecção Mostrar módulos adicionais abaixo da lista.

Para transferir os casos seleccionados do RF-STEEL EC3 para a lista à direita, utilize o botão []. Inicie o cálculo utilizando o botão [Calcular].

Pode também utilizar a lista na barra de ferramentas do RFEM para calcular directamente um caso de dimensionamento. Seleccione o caso do RF-STEEL EC3 e clique no botão [Resultados liga-do/desligado].

Figura 3.8: Cálculo directo de um caso de dimensionamento do RF-STEEL EC3 no RFEM

3 Cálculo


Subsequentemente, pode observar o processo de cálculo numa caixa de diálogo separada.

Figura 3.9: Cálculo no RF-STEEL EC3

4 Resultados


4. Resultados A tabela 2.1 Dimensionamento por caso de carga é apresentada imediatamente depois do cálculo. A parte de cima da tabela de resultados, apresenta um resumo dos dimensionamentos para os casos, grupos e combinações de carga individuais. A parte inferior da tabela contém informação detalhada sobre as características da secção, forças internas analisadas e dimensionamentos realizados para o caso de carga que está seleccionado acima.

Os dimensionamentos são apresentados na tabela de resultados 2.1 a 2.5, classificados por diferen-tes critérios. As tabelas subsequentes 3.1 e 3.2 apresentam as forças internas determinantes. A tabe-la 3.3 informa sobre a esbelteza da barra. As duas últimas tabelas de resultados 4.1 e 4.2 contêm partes das listas referentes às barras e conjuntos de barras.

Cada tabela de resultados pode ser seleccionada directamente do navegador do RF-STEEL EC3. Pode também utilizar os dois botões apresentados à esquerda ou as funções [F2] e [F3] para selec-cionar as tabelas anteriores ou posteriores.

Clique no botão [OK] para guardar os resultados. O módulo adicional RF-STEEL EC3 será encerrado e retornará janela de trabalho do RFEM.

O capítulo 4 Resultados descreve as diferentes tabelas de resultados uma após a outra. A avaliação e verificação dos resultados são descritas em detalhe no capítulo 5 Avaliação de resultados na página 50.

4.1 Dimensionar por caso de carga

Figura 4.1: Tabela 2.1 Dimensionamento por caso de carga

Descrição Esta coluna exibe para informação as descrições dos casos, grupos e combinações de cargas que são decisivos para o respectivo dimensionamento.

4 Resultados


Barra nº. A coluna B da tabela apresenta para cada caso, grupo ou combinação de carga dimensionado o número da barra que suporta a relação de dimensionamento máxima.

Posição x A coluna mostra a respectiva posição x para a qual o programa tenha determinado a relação máxi-ma do dimensionamento da barra. Para a tabela de saída, o programa utiliza as seguintes posições x da barra do RFEM:

• Nó inicial e final

• Pontos de partição de acordo com a possível divisão da barra definida

• Divisão da barra de acordo com a especificação para os resultados da barra (separador Opções da caixa de diálogo do RFEM Parâmetros de cálculo)

• Valores limite das forças internas

Dimensionar A saída de resultados apresenta para cada tipo de dimensionamento e cada caso, grupo ou combi-nação de carga o critério de dimensionamento de acordo com EN 1993-1-1.

A escala colorida representa a relação do dimensionamento devido aos casos de carga individuais.

Dimensionar de acordo com a fórmula Esta coluna lista as equações da norma para as quais o dimensionamento foi realizado.

DS A última coluna contém informação sobre o respectivo dimensionamento Situação de dimensiona-mento : ELÚ (estado limite último) ou uma de três situações de dimensionamento para o estado limite de utilização (CA, FR, QP) de acordo com a especificação na tabela 1.1 Dados gerais (ver Figura 2.3, na página 11).

4 Resultados


4.2 Dimensionar por secção

Figura 4.2: Tabela 2.2 Dimensionamento por secção

Esta tabela lista as relações máximas de todas as barras e acções seleccionadas para o dimensiona-mento, classificadas por secções.

Se uma barra é uma barra de secção variável, ambas as descrições da secção são apresentadas na linha da tabela ao lado do número da secção.

4 Resultados


4.3 Dimensionar por conjunto de barras

Figura 4.3: Tabela 2.3 Dimensionamento por conjunto de barras

Esta tabela de resultados é exibida quando tem seleccionado pelo menos um conjunto de barras para o dimensionamento. As relações máximas do dimensionamento estão listadas por conjuntos de barras. A tabela Barra nº da tabela, apresenta o número das barras. A coluna da tabela Barra nº apresenta o número da barra que tem a relação máxima dentro do conjunto de barras.

Os resultados dos conjuntos de barras pré-definem claramente o dimensionamento para um grupo estrutural completo (por exemplo uma fracção) numa tabela de resultados.

4 Resultados


4.4 Dimensionar por barra

Figura 4.4: Tabela 2.4 Dimensionamento por barra

Esta tabela de resultados apresenta as relações máximas do dimensionamento classificadas pelos números das barras. As diferentes colunas são descritas em detalhe no capítulo 4.1 na página 40.

4.5 Dimensionar por posição x

Figura 4.5: Tabela 2.5 Dimensionamento por posição x

4 Resultados


Esta tabela de resultados lista os resultados máximos para cada barra na posição x a partir dos pon-tos de divisão definidos no RFEM:

• Nó inicial e final

• Pontos de divisão de acordo com a possibilidade definida na divisão da barra

• Divisão da barra de acordo com as especificações para as barras resultantes (separador Opções da caixa de diálogo Parâmetros de cálculo do RFEM)

• Valores máximos das forças internas

4.6 Forças internas determinantes por barra Esta tabela exibe para cada barra as forças internas determinantes que resultam na relação máxima de dimensionamento.

Figura 4.6: Tabela 3.1 Forças internas determinantes por barra

Posição x A coluna apresenta a respectiva posição x onde as relações máximas das barras ocorrem.

Caso de carga Esta coluna indica o número de casos de carga , grupos de carga ou combinações de carga das for-ças internas que resultam na relação máxima do dimensionamento nas barras.

Forças / Momentos Para cada barra são apresentadas, as cargas normais e de corte determinantes bem como os momentos de flexão e torção.

Dimensionar de acordo com a fórmula A última coluna informa-o sobre o tipo de dimensionamento e de equações para as quais o dimen-sionamento foi realizado de acordo com EN 1993-1-1.

4 Resultados


4.7 Forças internas determinantes por conjunto de barras

Figura 4.7: Tabela 3.2 Forças internas determinantes por conjunto de barras

Esta tabela contém as forças internas determinantes que resultam da relaç ão máxima em cada con-junto de barras .

4 Resultados


4.8 Esbelteza da barra

Figura 4.8: Tabela 3.3 Esbelteza da barra

A tabela lista a esbelteza efectiva das barras dimensionadas para ambas as direcções principais dependendo do tipo de carga e comparando-as aos valores que foram definidos na caixa de diálo-go Detalhes (ver capítulo 3.1.5, na página 37). Esta tabela é exibida apenas para informação porque não é pretendido o dimensionamento de estabilidade da esbelteza.

As barras do tipo “Tirante” ou “Cabo” não estão incluídas nesta tabela.

4 Resultados


4.9 Lista de partes por barra Finalmente, o RF-STEEL EC3 providencia um resumo das secções contidas no caso de dimensiona-mento.

Figura 4.9: Tabela 4.1 Lista de partes por barra

Por defeito, a lista contém apenas as barras dimensionadas. Se pretende exibir uma lista de partes para todas as barras da estrutura, seleccione a opção correspondente no separador Outro, da caixa de diálogo Detalhes (ver Figura 3.6, na página 37). Para abrir a caixa de diálogo, utilize o botão [Detalhes] apresentado à esquerda.

Parte nº. O programa atribui automaticamente números de partes para as barras semelhantes.

Secção Esta coluna lista os números das secções e as descrições.

Número de barras Esta coluna apresenta para cada parte quantas barras semelhantes s ão utilizadas.

Comprimento Esta coluna exibe o comprimento de uma barra individual.

Comprimento total Esta coluna apresenta o produto que é determinado a partir das duas colunas anteriores.

Área da superfície. O programa indica a área da superfície da respectiva parte em relação ao comprimento total. A área da superfície é determinada a partir da Superfície das secções. Pode encontrar e verificar a entrada relevante de informação na secção disponível na tabela 1.3 e nas tabelas 2.1 a 2.5 (ver Figura 2.14, na página 20).

4 Resultados


Volume O volume de uma parte é determinado a partir da área da secção e do comprimento total.

Peso unitário O Peso unitário da secção representa a massa em relação ao comprimento de um metro. Para sec-ções de altura variável, o programa realiza a média das propriedades de ambas as secções.

Peso Os valores desta coluna são determinados a partir do produto das entradas na coluna C e G.

Peso total A última coluna indica o peso total da respectiva parte.

Soma Na parte inferior da lista, encontra um resumo apresentando a soma das colunas B, D, E, F e I. Os resultados na coluna Peso total dão informação sobre toda a massa de aço que é necessária.

4.10 Lista de partes por conjunto de barras

Figura 4.10: Tabela 4.2 Lista de partes por conjunto de barras

A última tabela do RF-STEEL EC3 é exibida quando tiver seleccionado pelo menos um conjunto de barras para dimensionamento. A tabela oferece-lhe um resumo das listas de partes para um grupo estrutural completo (por exemplo, vigas horizontais).

Os detalhes na coluna da tabela podem ser encontrados no capítulo anterior 4.9. Quando são utili-zadas secções diferentes nos conjuntos de barras, o programa faz a média da área da superfície, do volume e no peso unitário.

5 Avaliação de resultados


5. Avaliação de resultados Quanto o dimensionamento está completo, diversas opç ões estão disponíveis para a avaliação dos resultados. Os botões abaixo da primeira parte da tabela podem ser úteis no processo de avaliação.

Figura 5.1: Botões para avaliação de resultados

Os botões estão reservados para as seguintes funções:

Botão Descrição Função

Verificação do estado limite último

Ligar e desligar os resultados da verificação do estado limite último

Verificação do estado limite de utilização

Ligar e desligar os resultados da verificação do estado limite de utilização

Dimensionamento da protecção contra incên-dio

Ligar e desligar os resultados do dimensionamento da protecção contra incêndio

Mostrar barra de cores Ligar e desligar a escala de referência de cor na tabela de resultados

Excedente Exibir apenas as linhas onde a relação é superior a 1, neste caso o dimensionamento entra em ruptura

Mostrar diagrama de resultados

Abre a janela Diagrama de resultados na barra capítulo 5.2, página 53

Modo de visualização Vai para a janela de trabalho do RFEM para alterar a vista

Selecção da barra Permite a selecção de uma barra na janela de trabalho do RFEM para apresentar os resultados na tabela



Tabela 5.1: Botões das tabelas de resultados 2.1 a 2.5

Quando avaliar os resultados para o dimensionamento da protecç ão contra incêndio, é também possível exibir o gráfico a descrever a temperatura do aço. Para abrir o diagrama Curvas de tempera-tura, utilize o botão apresentado à esquerda. Na tabela de resultados, encontra o botão abaixo do gráfico da secção.

5.1 Resultados no modelo RFEM Para avaliar os resultados do dimensionamento, pode também utilizar a janela de trabalho do RFEM .

Gráfico de fundo do RFEM e modo de visualização O gráfico do RFEM no plano de fundo pode ser útil quando pretende verificar a posiç ão de uma bar-ra em particular no modelo. A barra que é seleccionada na tabela de resultados do RF-STEEL EC3 é destacada na cor de selecção no gráfico em plano de fundo do RFEM. Além disso, uma seta indica a posição x da barra que é exibida na linha da tabela activa.

Figura 5.2: Indicação da barra e da actual posição x no modelo do RFEM

Se mover a janela do RF-STEEL EC3 para outro lugar no monitor e ainda assim continuar a não con-seguir ver claramente o gráfico, utilize o botão [Ir para o gráfico] para activar o modo de visualização : A janela do RF-STEEL EC3 será ocultada para que possa ajustar a vista de forma adequada na inter-face do utilizador do RFEM. O modo de visualização contém as funções do menu Ver, por exemplo aproximar, deslocar ou rodar a janela.



Clique no botão [Atrás] para voltar ao módulo adicional RF-STEEL EC3.

Janela de trabalho do RFEM É também possível visualizar directamente as relaç ões de dimensionamento no modelo estrutural: Clique no botão [Gráfico] para sair do módulo adicional RF-STEEL EC3. As relações são apresentadas na janela de trabalho do RFEM como forças internas de um caso de carga.

Para ligar ou desligar a visualização dos resultados de dimensionamento, utilize o botão [Resultados ligado/desligado] apresentado à esquerda. Para exibir os valores dos resultados no gráfico, utilize o botão da barra de ferramentas [Mostrar valores resultantes] à direita.

Como as tabelas do RFEM não têm qualquer importância para a avaliação dos resultados do RF-STEEL EC3, pode desactivá-las.

Os casos de dimensionamento podem ser definidos como habitualmente por meio das listas na bar-ra menu do RFEM.

A representação gráfica dos resultados pode ser definidos no navegador Mostrar, abrindo a pasta Resultados e seleccionando a entrada Barras. A representação das relações tem duas cores por defeito.

Figura 5.3: Navegador Mostrar: Resultados → Barras

No caso de uma representação multicolor (opções Secções ou Colorido), o painel de cor está dispo-nível, providenciando funções de controlo comum. As funções do painel estão descritas em detalhe no manual do RFEM, capítulo 4.4.6, na página 77.

Figura 5.4: Relação de dimensionamentos com a opção de visualização Secções



No separador Coeficientes pode organizar os resultados do dimensionamento, como sabe a partir das forças internas da barra. Se introduz o coeficiente 0 no campo de entrada Diagramas de barra, os resultados serão representados sem organização mas com a espessura da linha aumentada.

Figura 5.5: Separador Coeficientes do painel

Os gráficos podem ser transferidos para o relatório de impress ão como os gráficos do RFEM (ver capítulo 6.2, na página 57).

Para voltar ao módulo adicional RF-STEEL EC3, utilize o botão [RF-STEEL EC3] no painel.

5.2 Diagrama de resultados O diagrama resultante pode ser útil se pretende ver uma distribuiç ão da barra resultante exibida graficamente. Seleccione a barra (ou conjunto de barras) na tabela de resultados no RF-STEEL EC3 posicionando o apontador na correspondente linha da tabela e abra o diagrama resultante através do clique no botão apresentado à esquerda. Encontra o botão abaixo da primeira parte da tabela da tabela de resultados (ver Figura 5.1, na página 50).

Os diagramas resultantes estão disponíveis no gráfico do RFEM. Para visualizar os diagramas,

seleccione Diagramas resultantes nas barras seleccionas no menu Resultados,

ou utilize o botão na barra de ferramentas no RFEM apresentada à esquerda.

Abre uma janela apresentando a distribuição dos resultados do dimensionamento na barra ou no conjunto de barras seleccionadas.



Figura 5.6: Caixa de diálogo Diagrama de resultados na barra

Utilize a lista na barra de ferramentas acima para escolher o caso de dimensionamento do RF-STEEL EC3 relevante.

Para informação mais detalhada na caixa de diálogo Diagramas de resultados na barra, ver o manual do RFEM, capítulo 10.5, na página 311.

5.3 Filtro para os resultados Além da tabela de resultados do RF-STEEL EC3 que já permite para uma selecção particular de acor-do com determinado critério tendo em conta a sua estrutura, pode também utilizar a opção filtro descrita no manual do RFEM para avaliar os resultados do dimensionamento do RF-STEEL EC3 grafi-camente.

Geralmente, pode ter a vantagem das vistas parciais já definidas (ver manual do RFEM, capítulo 10.9, na página 321) utilizadas adequadamente por grupos de objectos.

Filtrar dimensionamentos As relações podem ser facilmente utilizadas como critério de filtragem no espaço de trabalho do RFEM. Para aplicar esta função de filtro, o painel deve ser exibido. Se o painel não está activo,

seleccione Painel de controlo (Escala de cores, coeficientes, filtro) no menu Ver do RFEM

ou utilize o botão barra de ferramentas apresentado à esquerda.

O painel é descrito no manual do RFEM, capítulo 4.4.6, página 77. As definições do filtro para os resultados devem ser definidas no separador do painel espectrum de cor. Como este separador não está disponível para os resultados de duas cores exibidos, tem de definir a opç ão de visualização Colorido ou Secções no navegador Visualização .



Figura 5.7: Filtrar relações de dimensionamento com o espectrum de cor ajustado

Se utiliza uma visualização de resultados colorida, pode utilizar o painel para determinar que ape-nas as relações de dimensionamento maiores do que 0.50 são exibidas. Além disso, o espectro de cor pode ser ajustado de tal forma que uma gama de cores cobre uma relação de dimensionamento de 0.05 como mostra a figura acima.

Quando selecciona a opção Mostrar diagrama de resultados ocultos (em Resultados → Barras no navegador Visualização), pode ainda exibir todos os diagramas da relação de tensões, que não cumpriram as condições. Esses diagramas serão representados por linha pontilhada.



Filtrar as barras No separador Filtro do painel de controlo, pode definir o número de barras cujos resultados preten-de que sejam apresentados exclusivamente, o que significa filtrados. A função é descrita em detalhe no manual do RFEM, capítulo 10.9, página 326.

Figura 5.8: Filtrar barra pela relação do banzo comprimido

Contrariamente à função de vista parcial, a estrutura é agora exibida completamente no gráfico. A figura acima apresenta as relações no banzo comprimido de uma ponte pedestre. As barras restan-tes são exibidas no modelo mas são apresentadas sem as relações do dimensionamento.

6 Impressão


6. Impressão

6.1 Relatório de impressão Idêntico ao RFEM, o programa gera um relatório de impressão para os resultados do RF-STEEL EC3 que podem ser completados por gráficos e descrições. No relatório pode também decidir quais as tabelas de entrada e saída que aparecem no relatório de impressão.

O relatório de impressão é descrito em detalhe no manual do RFEM. Em particular, o capítulo 11.1.3.4 Seleccionar dados do módulo adicional na página 338 fornece informação relativamente à selecção de dados de entrada e saída no módulo adicional.

Para estruturas complexas com um elevado número de casos de dimensionamento, é recomendá-vel dividir os dados em vários pequenos relatórios de impress ão os quais permitem uma impressão clara e organizada e um trabalho mais rápido.

6.2 Impressão do gráfico do RF-STEEL EC3 Qualquer imagem que é exibida na janela gráfica do programa principal do RFEM pode ser incluída no relatório de impressão. Isto significa que as relações de dimensionamento no modelo do RFEM podem ser preparadas para a impressão também. Os gráficos podem ser integrados no relatório de impressão global ou enviados directamente para a impressora. A impressão dos gráficos é descrita em pormenor no manual do RFEM, capítulo 11.2.

Dimensionar no modelo do RFEM Para imprimir o gráfico actual do RF-STEEL EC3 exibido na janela de trabalho do RFEM,

seleccione Imprimir no menu Ficheiro

ou utilize o botão da barra de ferramentas apresentado à esquerda.

Figura 6.1: Botão Imprimir na barra de ferramentas da janela principal

Diagrama de Resultados Da mesma forma, pode integrar os diagramas de resultados das barras no relatório utilizando o botão [Imprimi]. É também possível, imprimir os diagramas directamente.

Figura 6.2: Botão Imprimir na barra de ferramentas da janela Diagrama de resultados

Abre a seguinte caixa de diálogo:

6 Impressão


Figura 6.3: Caixa de diálogo Impressão do gráfico, no separador Geral

Esta caixa de diálogo está descrita em pormenor no manual do RFEM, capítulo 11.2, página 354. O manual do RFEM também descreve os separadores Opções e Espectro de cor.

Um gráfico a partir do RF-STEEL EC3 que tenha sido integrado no relatório de impressão , pode ser deslocado para qualquer parte dentro do relatório utilizando a função arrastar e largar. Além disso, é possível subsequentemente ajustar os gráficos importados: Clique com o botão direito do rato na entrada pretendida do navegador do relatório de impressão e seleccione Propriedades no menu de contexto. A caixa de diálogo Impressão do gráfico aparece novamente oferecendo várias opções para o ajuste.

Figura 6.4: Caixa de diálogo Impressão do gráfico, no separador Opções

7 Funções gerais


7. Funções gerais Este capítulo descreve algumas funções do menu, bem como as opções de exportação para os resultados do dimensionamento.

7.1 Casos de dimensionamento do RF-STEEL EC3

As barras podem ser organizadas em grupos para diferentes casos de dimensionamento . Desta forma, pode combinar grupos de componentes estruturais ou analisar barras com particulares especificações de dimensionamento (por exemplo alteração de materiais, coeficientes parciais de segurança, optimização).

Não existe qualquer problema em analisar a mesma barra ou conjunto de barras em diferentes casos de dimensionamento.

Os casos de dimensionamento do RF-STEEL EC3 estão disponíveis na janela de trabalho do RFEM e podem ser exibidos como casos de carga ou grupos de carga por meio da lista da barra de ferra-mentas.

Criar um novo caso do RF-STEEL EC3 Para criar um novo caso de dimensionamento,

seleccione Novo Caso no menu Ficheiro do módulo adicional RF-STEEL EC3.

A seguinte caixa de diálogo abre.

Figura 7.1: Caixa de diálogo Novo caso do RF-STEEL EC3

Nesta caixa de diálogo, introduza um Nº (que ainda não esteja atribuído) e uma Descrição para o novo caso de dimensionamento. Quando clica no botão [OK], a tabela 1.1 Dados gerais abre, onde pode introduzir os novos dados do dimensionamento.

Alterar o nome de um caso do RF-STEEL EC3 Para alterar a descrição de um caso de dimensionamento subsequentemente,

seleccione Alterar nome do caso no menu Ficheiro do módulo adicional RF-STEEL EC3.

Aparece a caixa de diálogo Alterar nome do caso do RF-STEEL EC3.

Figura 7.2: Caixa de diálogo Alterar nome do caso do RF-STEEL EC3-

7 Funções gerais


Copiar um caso do RF-STEEL EC3 Para copiar os dados de entrada do actual caso de dimensionamento ,

seleccione Copiar Caso no menu Ficheiro do módulo adicional RF-STEEL EC3.

Aparece a caixa de diálogo Copiar caso do RF-STEEL EC3, onde pode especificar o número e a descri-ção do novo caso.

Figura 7.3: Caixa de diálogo Copiar caso do RF-STEEL EC3

Eliminar um caso do RF-STEEL EC3 Para eliminar casos de dimensionamento,

seleccione Eliminar caso no menu Ficheiro do módulo adicional RF-STEEL EC3.

Na caixa de diálogo Eliminar casos, pode seleccionar o caso de dimensionamento relevante na lista Casos disponíveis a eliminar clicando em [OK].

Figura 7.4: Caixa de diálogo Eliminar casos

7.2 Optimização da secção Como mencionado no capítulo 2.3, o RF-STEEL EC3 oferece a possibilidade de optimizar as secções. Seleccione a secção pretendida assinalando a caixa de selecção na coluna D ou E na tabela 1.3 Sec-ções (ver Figura 2.11, na página 18).

Pode também iniciar a optimização da secção fora das tabelas de resultados utilizando o menu de contexto.

Durante o processo de optimização, o RF-STEEL EC3 determina a secção dentro da mesma tabela de secções que preenche os requisitos de análise da forma mais favorável, isso significa que vai tão perto quanto possível da relação máxima possível especificada na caixa de diálogo Detalhes (ver Figura 3.6, na página 37). As propriedades da secção necessárias serão determinadas com as forças internas do RFEM. Se outra secção prova ser mais favorável, esta será então utilizada para o dimen-

7 Funções gerais


sionamento. Neste caso, duas secções serão exibidas à direita da tabela 1.3 como mostra a Figura 7.6, a secção original do RFEM e a optimizada.

Para secções parametrizadas da biblioteca de secções, uma caixa de diálogo com especificações detalhadas aparece quando assinala a caixa de selecção para optimização.

Figura 7.5: Caixa de diálogo Secções em I simétricas soldadas: Optimizar

Assinalando a caixa de selecção na coluna Optimizar, decide qual (quais) o parâmetro (s) que pre-tende alterar. A caixa de selecção assinalada permite o acesso à coluna Mínima e Máxima onde especifica os limites superiores e inferiores do parâmetro. A coluna de Incremento determina o intervalo em que o tamanho dos parâmetros varia durante o processo de optimizaç ão.

Se pretende Manter as actuais proporções dos lados, assinale a correspondente caixa de selecção. Além de que tem de seleccionar pelo menos dois parâmetros para a optimizaç ão.

As secções compostas por secções laminadas não podem ser optimizadas.

Note que para o processo de optimização as forças internas não serão calculadas novamente de forma automática com a alteração das secções. Cabe-lhe a si decidir quais as secções que devem ser transferidas para o RFEM para um novo cálculo. Como resultado das secções optimizadas, as forças internas podem variar consideravelmente por causa da alteraç ão da resistência no sistema estrutu-ral. É recomendado calcular de novo as forças internas depois da primeira optimizaç ão e depois optimizar outra vez a secção.

7 Funções gerais


Não necessita de transferir manualmente as secções alteradas para o RFEM. Defina a tabela 1.3 Sec-ções e depois

seleccione Exportar todas as secções para o RFEM no menu Editar.

O menu de contexto na tabela 1.3 também providencia a opç ão de exportar as secções optimizadas para o RFEM.

Figura 7.6: Menu contexto na tabela 1.3 Secções

Antes das secções alteradas serem transferidas para o RFEM, aparece uma questão de segurança porque a transferência requer a eliminação dos resultados. Quando confirma a questão e inicia o [Cálculo] no RF-STEEL EC3, as forças internas do RFEM, bem como os dimensionamentos do RF-STEEL EC3 serão determinados e realizados em apenas um ciclo de cálculo.

Figura 7.7: Questão antes de transferir as secções alteradas para o RFEM

Utilizando o menu de funções descrito acima, pode também importar as secções originais do RFEM para o RF-STEEL EC3. Note que esta opção apenas está disponível na tabela 1.3 Secções.

Se optimizar uma barra de secção variável o programa altera as barras iniciais e finais e interpola linearmente o segundo momento da área para as posições intermédias. Como estes momentos são considerados com a quarta potência, o dimensionamento pode ser impreciso se a profundidade das secções, inicias e finais diferirem consideravelmente. Neste caso, é recomendado dividir a secção variável em diversas pequenas barras individuais as quais têm uma menor diferença entre as sec-ções de início e fim.

7 Funções gerais


7.3 Exportar material para o RFEM Quando tiver alterado os materiais na tabela 1.2 do RF-STEEL EC3, pode exportar os materiais alte-rados para o RFEM, processo idêntico à exportação das secções alteradas. É também possível impor-tar os materiais utilizados originalmente no RFEM. Os materiais alterados no módulo adicional s ão destacados em azul.

Não necessita de transferir os materiais alterados manualmente para o RFEM. Define a tabela 1.2 Materiais, e depois

seleccione Exportar todos os materiais para o RFEM no menu Editar.

O menu de contexto da tabela 1.2 também providencia opções para transferir os materiais alterados para o RFEM.

Figura 7.8: Menu de contexto da tabela 1.2 Materiais

Antes dos materiais alterados serem transferidos para o RFEM, aparece uma pergunta de segurança porque a transferência requer a eliminação dos resultados. Quando confirma a questão e inicia o [Cálculo] no RF-STEEL EC3, as forças internas do RFEM, bem como os dimensionamentos do RF-STEEL EC3 serão determinados e realizados em apenas um ciclo de cálculo.

Figura 7.9: Questão antes de transferir os materiais modificados para o RFEM

7 Funções gerais


7.4 Unidades e casas decimais As unidades e casas decimais para o RFEM e todos os módulos adicionais são geridas em uma única caixa de diálogo global. No módulo adicional RF-STEEL EC3, pode utilizar o menu para definir as unidades. Para abrir a correspondente caixa de diálogo,

seleccione Unidades e casas decimais no menu Definições.

O programa abre a seguinte caixa de diálogo que já conhece do RFEM. O módulo adicional RF-STEEL EC3 está já pré-definido.

Figura 7.10: Caixa de diálogo Unidades e casas decimais

As definições podem ser guardadas como perfil de utilizador para que possa voltar a utiliza-las em outras estruturas. As funções estão descritas no manual do RFEM capítulo 12.6.2, página 453.

7.5 Exportar resultados Os dimensionamentos podem ser obtidos por outros programas de várias formas.

Área de transferência Para copiar as células seleccionadas na tabela de resultados do RF-STEEL EC3 para a área de transfe-rência, utilize as teclas [Ctrl]+[C]. Para inserir as células, por exemplo num programa de processa-mento de texto, pressione as teclas [Ctrl]+[V]. Os cabeçalhos das colunas da tabela n ão serão trans-feridos.

Relatório de impressão Os dados do módulo adicional RF-STEEL EC3 podem ser impressos no relatório de impressão global (ver capítulo 6.1, na página 57) para de posteriormente exporta-los. De seguida, no relatório de impressão,

seleccione Exportar para RTF ficheiro ou BauText no menu Ficheiro.

A função é descrita em detalhe no manual do RFEM, capítulo 11.1.11, na página 350.

7 Funções gerais


Excel / OpenOffice O RF-STEEL EC3 contém uma função para a exportação directa de dados para o l, OpenOffice.org Calc ou o ficheiro no formato CSV. Para abrir a caixa de diálogo correspondente,

seleccione Exportar Tabelas no menu Ficheiro no módulo adicional RF-STEEL EC3.

Aparece a seguinte caixa de diálogo de exportação.

Figura 7.11: Caixa de diálogo Exportar - MS Excel

Quando tiver seleccionado os parâmetros pretendidos, inicie a exportação clicando no botão [OK]. O Excel ou o OpenOffice serão iniciados automaticamente. Não é necessário executar o programa em plano de fundo.

Figura 7.12: Resultados no Excel

8 Exemplos


8. Exemplos

8.1 Estabilidade

No nosso exemplo, realizamos os dimensionamentos de estabilidade determinantes da encurvadu-ra por flexão e da encurvadura flexão-torção, para um pilar com dupla encurvadura, tendo em conta as condições de interacção.

Valores de dimensionamento

Sistema estrutural e cargas

q z

2 m

2 m

4 m

Fy

N

z

y

HEB160

Figura 8.1: Sistema e dimensionamento de cargas (por múltiplos de γ)

Forças internas de acordo com análise estática linear

N My Mz Vy Vz

Figura 8.2: Forças internas

Valores de dimensionamento das cargas estáticas:

Nd = 300 kN qz,d = 5.0 kN/m Fy,d = 7.5 kN

8 Exemplos


Posição de dimensionamento (posição-x decisiva)

O dimensionamento é realizado para a posição-x, o que significa nas posições x definidas da barra equivalente. A posição x decisiva é x = 2.00 com as seguintes forças internas do RFEM:

N = –300.00 kN My = 10.00 kNm Mz = 7.50 kNm Vy = 3.75 kN Vz = 0.00 kN

Propriedades da secção HE-B 160, S 235

Propriedade Símbolo Valor Unidade

Área da secção A 54.30 cm2

Momento de inércia Iy 2490.00 cm4

Momento de inércia Iz 889.00 cm4

Raio de giração determinante ry 6.78 cm

Raio de giração determinante rz 4.05 cm

Raio de giração polar ro 7.90 cm

Raio de giração polar ro,M 41.90 cm

Peso wt 42.63 kg/m

Constante de torção J 31.40 cm4

Constante de empenamento Cw 47940.00 cm6

Módulo elástico da secção Sy 311.00 cm3

Módulo elástico da secção Sz 111.00 cm3

Módulo plástico da secção Zy 354.00 cm3

Módulo plástico da secção Zz 169.96 cm3

Curva de encurvadura BCy b

Curva de encurvadura BCz c

Encurvadura de flexão sobre o eixo menor (⊥ para o eixo z-z)

kNN zcr 60.115100.400

00.889210002

2

, =⋅⋅

=π

053.160.1151

5.2330.54

,=

⋅=

⋅=

zcr

yz N

fAλ

2.0053.1 >=zλ → Deve ser realizado o dimensionamento para a encurvadura por fle-xão.

Geometria da secção: 2.100.1 ≤=b

h aço estrutural S235 mmt 100≤

[1], tabela 6.2, linha 3, coluna 4: curva de tensão de encurvadura c

⇒ αz = 0.49 (tabela 6.1)

( )[ ] 263.1053.12.0053.149.015.0 2 =+−⋅+⋅=Φ

510.0053.1263.1263.1

122

=−+

=zχ

461.00.1/5.2330.54510.0

300

/ 1=

⋅⋅=

⋅⋅ Myz

Ed

fA

N

γχ

8 Exemplos


Valores dos resultados do cálculo a partir do RF-STEEL EC3

Encurvadura por flexão sobre o eixo maior (⊥ ao eixo y-y)

kN..

.N y,cr 513225

00400

002490210002

2

=⋅⋅

=π

2.0629.0 >=yλ → Deve ser realizado o dimensionamento para a encurvadura por flex ão.

Geometria da secção: 2.100.1bh

≤= aço estrutural S235 mm100t ≤

[1], tabela 6.2, linha 3, coluna 4: curva de tensão de encurvadura b

⇒ αy = 0.34 (tabela 6.1)

( )[ ] 771.0629.02.0629.034.015.0 2 =+−⋅+⋅=Φ

822.0629.0771.0771.0

122

=−+

=Yχ

286.00.1/5.2330.54822.0

300

/ 1=

⋅⋅=

⋅⋅ MyY

Ed

fA

N

γχ

Segundo momento de área Iz 889.00 cm4

Comprimento efectivo da barra Lcr,z 4.00 m

Força elástica de encurvadura por flexão

Ncr,z 1151.60 kN

Esbelteza λ_z 1.053 > 0.2 6.3.1.2(4)

Curva de encurvadura BCz c Tab. 6.2

Coeficiente de imperfeição αz 0.49 Tab. 6.1

Coeficiente auxiliar Φz 1.263 6.3.1.2(1)

Coeficiente de redução χz 0.51 Eq. (6.49)

629.051.3225

5.2330.54

,=

⋅=

⋅=

ycr

yy N

fAλ

8 Exemplos



Segundo momento de área Iy 2490.00 cm4

Comprimento efectivo da barra Lcr,y 4.00 m

Força elástica de encurvadura por flexão Ncr,y 3225.51 kN

Área da secção A 54.30 cm2

Ponto de ruptura fy 23.50 kN/cm2 3.2.1

Esbelteza λ_y 0.629 > 0.2 6.3.1.2(4)

Curva de encurvadura BCy b Tab. 6.2

Coeficiente de encurvadura αy 0.34 Tab. 6.1

Coeficiente auxiliar Φy 0.771 6.3.1.2(1)

Coeficiente de redução χy 0.822 Eq. (6.49)

Encurvadura por flexão-torção

Momento elástico ideal crítico

O momento crítico ideal para a encurvadura por flexão-torção será determinado para este exemplo de acordo com o anexo nacional da Áustria (NA), tendo em conta os apoios articulados livres para empenar.

O ponto de aplicação da carga é assumido estar no centro de corte. O ponto de aplicação para car-gas transversais pode ser ajustado nas definições detalhadas (ver capítulo 3.1.2, página 33).

zz

wzcr

IE

JGL

I

C

L

IECM

⋅⋅

⋅⋅+⋅

⋅⋅⋅=

2

2

2

2

1π

π

kNmMcr 71.21588921000

40.318100400889

47940

400

8892100013.1

2

2

2

2

=⋅⋅

⋅⋅+⋅

⋅⋅⋅=

ππ

A saída do programa inclui também o Mcr,0 que é determinado assumindo um momento de distri-buição constante.

Para os resultados avaliados para a posição-x, o programa apresenta também os valores do Mcr,x. Estes representam o momento crítico elástico ideal nas posiç ões x em relação ao momento crítico elástico ideal na posição do momento máximo. Com Mcr,x o programa calcula a esbelteza relati-va LTλ .

Esbelteza para encurvadura por flexão-torção

Cálculo de acordo com [1], secção 6.3.2.2, para a posição com o momento máximo a x = 2.00 m:

HEB-160, classe da secção 1: ³cm0.354ZS yy =⇒

621.071.215

5.23354=

⋅=

⋅=

cr

yyLT M

fSλ

Coeficiente de redução χLT

Cálculo de acordo com [1], secção 6.3.2.3

8 Exemplos


HEB-160: d/w = 1.0 < 2.0 ⇒ curva de tensão de encurvadura "b" de acordo com a tabela 6.5

Coeficiente auxiliar: ( )[ ]20,15.0 LTLTLTLTLT λβλλα ⋅+−⋅+⋅=Φ

( )[ ] 682.0621.075.040.0621.034.015.0 2 =⋅+−⋅+⋅=ΦLT

Esbelteza limite: 40.00, =LTλ

Parâmetro (valor limite): 75.0=β

Coeficiente de imperfeição: 340.LT =α (tabela 6.3)

908.0621.075.0682.0682.0

112222

=⋅−+

=⋅−Φ+Φ

=LTLTLT

LTλβ

χ

Em concordância com [1], secção 6.3.2.3, o coeficiente de redução pode ser alterado da seguinte forma:

fLT

LTχχ =mod, onde ])8.0(0.21[)1(5.01 2−⋅−⋅−⋅−= LTckf λ

934.0972.0908.0

mod, ==LTχ

8 Exemplos


Para um diagrama de momentos parabólico obtemos o seguinte coeficiente de correcç ão kc:

kc=0.94 (tabela 6.6)

972.0])8.0621.0(0.21[)94.01(5.01])8.0(0.21[)1(5.01 22 =−⋅−⋅−⋅−=−⋅−⋅−⋅−= LTckf λ

Coeficientes de interacção kyy e kyz

Determinação de acordo com [1], anexo B, tabela B2, para componentes estruturais susceptíveis a deformação por torção

O coeficiente do momento equivalente mLTC de acordo com a tabela B3 para ψ = 0 resulta em:

95.005.095.0 =⋅+== hmLTmy CC α onde 010/0/ === shh MMα

⋅⋅+⋅≤

⋅⋅−+⋅=

11 /8.01

/)2.0(1

MRky

Edmy

MRky

Edymyyy N

NC

N

NCk

γχγχλ

( ) ( ) 167.1067.1286.08.0195.0286.0)2.0629.0(195.0 ≤=⋅+⋅≤⋅−+⋅=yyk

888.0481.160.060.0 =⋅=⋅= zzyz kk

Coeficientes de interacção kzy e kzz

Determinação de acordo com [1], anexo B, tabela B2, para componentes estruturais susceptíveis a deformação por torção

O coeficiente do momento equivalente mLTC de acordo com a tabela B3 para ψ = 0 resulta em:

90.001.090.0C hmz =α⋅+= onde 010/0/ === shh MMα

⋅

⋅−

−≥

⋅⋅

−⋅

−=11 /)25.0(

1.01

/)25.0(

1.01

MRkz

Ed

mLTMRkz

Ed

mLT

zzy N

N

CN

N

Ck

γχγχλ

934.0892.0461.0)25.095.0(

1.01461.0

)25.095.0(

053.11.01 ≤=

⋅−

−≥

⋅−

⋅−=zyk

934.0=zyk

⋅

⋅+⋅≤

⋅

⋅−⋅+⋅=11 /

4.11/

)6,02(1MRkz

Edmz

MRkz

Edzmzzz N

NC

N

NCk

γχγχλ

( ) ( ) 481.1525.1461.04.1190.0461.0)6,0053.12(190.0kzz ≥=⋅+⋅≤⋅−⋅+⋅=

481.1=zzk

Dimensionamento de interacção para a encurvadura sobre o eixo maior e para a encur-vadura por flexão-torção

1

1

,

,

1

,

,

1

≤⋅+⋅

⋅+⋅

M

Rkz

Edzyz

M

RkyLT

Edyyy

M

Rky

EdMM

kM

Mk

NN

γγχγ

χ de acordo com [1], Eq. (6.61)

kNm19.83kNcm83195.23354fyZM yRk,y ==⋅=⋅=

kNm94.39kNcm1.39945.2396.169fyZM zRk,z ==⋅=⋅=

1594.0

0.194.39

50.7888.0

0.119.83

908.0

0.10067.1

0.105.1276

822.0

300≤=⋅+

⋅⋅+

⋅

8 Exemplos


Dimensionamento de interacção para a encurvadura sobre o eixo maior e para a encur-vadura por flexão-torção

1

1

,

,

1

,

,

1

≤⋅+⋅

⋅+⋅

M

Rkz

Edzzz

M

RkyLT

Edyzy

M

Rkz

EdMM

kM

Mk

NN

γγχγ

χ de acordo com [1], Eq. (6.62)

1863.0

0.194.39

50.7481.1

0.119.83

908.0

0.10934.0

0.105.1276

510.0

300≤=⋅+

⋅⋅+

⋅


Peso da secção d 160.0 mm

Largura da secção w 160.0 mm

Critério d/w 1.00 2 Tab. 6.5

Curva de encurvadura BCLT b Tab. 6.5

Coeficiente de encurvadura αLT 0.34 Tab. 6.3

Módulo de corte G 8100.00 kN/cm2

Coeficiente de comprimento kz 1.00

Coeficiente de comprimento kw 1.00

Comprimento L 4.00 m

Constante de empenamento Cw 47940.00 cm6

Constante de torção J 31.40 cm4

Momento ideal para encurvadura lateral por flexão-torção para deter-minação da esbelteza relativa Mcr,0 190.90 kNm

Distribuição de momento Diagr My 6) Parábola

Momento máximo no vão My,max 10.00 kNm

Momentos de fronteira My,A 0.00 kNm

Relação de momentos ψ 0.00

Coeficiente de momentos C1 1.13 [2]

Momento elástico ideal crítico Mcr 215.71 kNm

Módulo de secção Wy 354.00 cm3

Esbelteza λ_LT 0.621 6.3.2.2(1)

Parâmetro λ_LT,0 0.40 6.3.2.3(1)

Parâmetro β 0.75 6.3.2.3(1)

Coeficiente auxiliar ΦLT 0.682 6.3.2.3(1)

Coeficiente de redução χLT 0.908 Eq. (6.57)

Coeficiente de correcção kc 0.94 6.3.2.3(2)

Coeficiente de modificação f 0.972 6.3.2.3(2)

Coeficiente de redução χLT,mod 0.934 Eq. (6.58)

Distribuição de momento Diagr My 3) Máx no vão Tab. B.3

Coeficiente de momento ψy 1.00 Tab. B.3

Momento Mh,y 0.00 kNm Tab. B.3

8 Exemplos


Momento Ms,y 10.00 kNm Tab. B.3

Relação Mh,y / Ms,y αh,y 0.00 Tab. B.3

Tipo de carga Carga z Carga uniform Tab. B.3

Coeficiente de momento Cmy 0.95 Tab. B.3

Distribuição de momento Diagr Mz 3) Máx no vão Tab. B.3

Coeficiente de momento ψz 1.00 Tab. B.3

Momento Mh,z 0.00 kNm Tab. B.3

Momento Ms,z 7.50 kNm Tab. B.3

Relação Mh,z / Ms,z αh,z 0.00 Tab. B.3

Tipo de carga Carga y Carga simples Tab. B.3

Coeficiente de momento Cmz 0.90 Tab. B.3

Distribuição de momento Diagr My,LT 3) Máx no vão Tab. B.3

Coeficiente de momento ψy,LT 1.00 Tab. B.3

Momento Mh,y,LT 0.00 kNm Tab. B.3

Momento Ms,y,LT 10.00 kNm Tab. B.3

Relação Mh,y,LT / Ms,y,LT αh,y.LT 0.00 Tab. B.3

Tipo de carga Carga z Carga uniform Tab. B.3

Coeficiente de momento CmLT 0.95 Tab. B.3

Tipo de componente Componen-te

Baixa resistên-cia à torção

Coeficiente de interacção kyy 1.067 Tab. B.2

Coeficiente de interacção kyz 0.888 Tab. A.1

Coeficiente de interacção kzy 0.934 Tab. A.1

Coeficiente de interacção kzz 1.481 Tab. A.1

Força axial (compressão) NEd 300.00 kN

Área da secção determinante Ai 54.30 cm2 Tab. 6.7

Resistência à compressão NRk 1276.05 kN Tab. 6.7

Coeficiente parcial γM1 1.00 6.1

Dimensionar componente para N ηNy 0.29 ≤≤ 1 Eq. (6.61)

Dimensionar componente para N ηηNz 0.46 ≤≤ 1 Eq. (6.62)

Momento My,Ed 10.00 kNm

Momento resistente My,Rk 83.19 kNm Tab. 6.7

Componente do momento ηMy 0.13 Eq. (6.61)

Momento Mz,Ed 7.50 kNm

Módulo de secção Wz 169.96 cm3

Momento resistente Mz,Rk 39.94 kNm Tab. 6.7

Componente do momento ηMz 0.19 Eq. (6.61)

Dimensionamento 1 η1 0.59 ≤≤ 1 Eq. (6.61)

Dimensionamento 2 η2 0.86 ≤≤ 1 Eq. (6.62)

8 Exemplos


8.2 Protecção contra Incêndio

Este exemplo apresenta o dimensionamento da protecç ão contra incêndio de um pilar de aço.

Sistema e cargas

Secção do pilar: HEB 300, aço S235

Sistema: coluna bi-articulada, β=1.0

Altura do sistema: 3 m

Carregamento: GK = 1200 KN

QK = 600 KN

Figura 8.3: Sistema e cargas

Verificação do estado limite último para a temperatura ambiente do quarto

Encurvadura por flexão sobre o eixo menor (⊥ ao eixo z-z)

kNN zcr 90.1971200.300

00.8560210002

2

, =⋅⋅

=π

426.090.19712

0.240.149

,=

⋅=

⋅=

zcr

yz N

fAλ

2.0426.0 >=zλ → Deve ser efectuado o dimensionamento para a encurvadura por flexão.

Geometria da secção: 2.100.1 ≤=b

h aço estrutural S235 mmt 100≤

[1], tabela 6.2, linha 3, coluna 4: curva de tensão de encurvadura c

⇒ αz = 0.49 (tabela 6.1)

( )[ ] 646.0426.02.0426.049.015.0 2 =+−⋅+⋅=Φ

884.0426.0646.0646.0

122

=−+

=zχ

kNQGN kkEd 2520600*5.11200*35.1*5.1*35.1 =+=+=

Dimensionamento

0.1877.01.1/0.240.149884.0

2520/ 1

≤=⋅⋅

=⋅⋅ Myz

Ed

fA

N

γχ

8 Exemplos



Dimensionamento da protecção contra incêndio

Depois de uma carga de fogo de 90 minutos, de acordo com a curva padrão temperatura-tempo, a temperatura média do aço é de 524 ºC.

Revestimento GFK em forma de caixão (plástico reforçado com vidro) é utilizado como material de protecção contra o fogo e tem as seguintes características:

Peso específico: 3

0.945m

kgp =ρ

Condutividade térmica: k

Wp 20.0=λ

Capacidade de calor específica: Kkg

Jcp *

1700=

Espessura: mmdp 18=

Determinação dos coeficientes de redução

703.0, =θyk de acordo com [2], tabela 3.1

528.0, =θEk de acordo com [2], tabela 3.1

Dimensionamento em caso de incêndio de acordo com [2], 4.2.3.2

Coeficiente de imperfeição α:

643.0240235

*65.0235

*65.0 ===yf

α

Esbelteza relativa não dimensionável θλ :

[ ] 491.0528.0703.0*426.0*

5.05.0

,

, ==

=

θθ

θ λλE

yk

k

Segundo momento de área Iz 8560.00 cm4

Comprimento efectivo da barra Lcr,z 3.00 m

Força elástica de encurvadura por flexão

Ncr,z 19712.9 kN

Esbelteza λ_z 0.4259 > 0.2 6.3.1.2(4)

Curva de encurvadura BCz c Tab. 6.2

Coeficiente de imperfeição αz 0.49 Tab. 6.1

Coeficiente auxiliar Φz 0.646 6.3.1.2(1)

Coeficiente de redução χz 0.884 Eq. (6.49)

Encurvadura por flexão resistente Nb,z,Rd 2872.27 kN Eq. (6.47)

Dimensionamento η 0.877 ≤ 1.0 Eq. (6.46)

8 Exemplos


Coeficiente auxiliar:

[ ] [ ] 778.0491.0491.0*643.01*21

*1*21 22 =++=++= θθθ λλαϕ

Coeficiente de redução para encurvadura por flexão no caso de incêndio:

723.0491.0778.0778.0

112222

=−+

=−+

=θθθ λϕϕ

χ fi

Encurvadura resistente do componente estrutural sujeito à compressão:

83.18170.1

24*703.0*0.149*723.0***

,

,,, ===

fiM

yyfiRdfib

fkAN

γχ θ

Carregamento em caso de incêndio:

kNQGN kkEdfi 1740600*9.01200*0.1*9.0*0.1, =+=+=

Dimensionamento

0.1957.083.1817

1740

,,

, ≤===Rdfib

Edfi

N

Nη


Coeficiente de redução kγ,θ 0.703 EN 1993-1-2, Tab. 3.1

Coeficiente de redução kE,θ 0.528 EN 1993-1-2, Tab. 3.1

Esbelteza λz,θ 0.4915 EN 1993-1-2, Eq. (4.7)

Coeficiente de imperfeição α 0.6432 EN 1993-1-2,4.2.3.2(2)

Coeficiente auxiliar ϕz,θ 0.778 EN 1993-1-2, 4.2.3.2(2)

Coeficiente de redução χz,fi 0.723 EN 1993-1-2, Eq. (4.6)

Resistência à encurvadura por flexão

Nb,fi,z,θRd 1817.83 kN

Dimensionamento η 0.957 ≤ 1.0 EN 1993-1-2, Eq. (4.1)

A B ib lio g r a f ia


A Bibliografia

[1] EN 1993-1-1: Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten – Teil 1-1: Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau, 2005

[2] EN 1993-1-2: Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten – Teil 1-2: Allgemeine Regeln – Tragwerksbemessung für den Brandfall, 2006

[3] EN 1993-1-4: Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten – Teil 1-4: Ergänzende Regeln zur Anwendung von nichtrostenden Stählen, 2006

[4] Tragwerke aus Stahl nach Eurocode 3, Werner, 1. Auflage 1996

[5] The Behaviour and Design of Steel Structures to EC3 , N.S. Trahair, M.A. Bradford, D.A. Ne-thercot, L. Gardner, Taylor & Francis Ltd 2007

[6] Rules for Member Stability in EN 1993-1-1, ECCS Technical Committee 8 – Stability

[7] Die neuen Stabilitätsnachweise im Stahlbau nach Eurocode 3, Naumes J., Stroh-mann I., Ungermann D., Sedlacek G., Stahlbau 77 (2008) Heft 10, Ernst & Sohn

[8] Biegeknicken und Biegedrillknicken von Stäben auf einheitlicher Grundlage, Naumes J., Feldmann M., Sedlacek G., Stahlbau 70 (2010)

B Ín d ice


B Índice A aço inoxidável .......................................................... 15, 17

análise de deformação ................................................. 30

análise de estabilidade ................................................. 14

análises de estabilidade ........................................ 21, 33

análises de segunda ordem ........................................ 33

anexo nacional ............................................................ 9, 13

apoio de forquilha ......................................................... 26

apoio nodal ...................................................................... 27

apoios em forquilha ...................................................... 21

apoios intermédios ........................................................ 21

apoios intermédios laterais ........................................ 21

área da superfície ........................................................... 48

avaliação de resultados ................................................ 50

B barra de compressão .................................................... 24

barras ..................................................................................... 9

barras de cores ................................................................ 50

biblioteca de material ................................................... 17

biblioteca de secções ............................................. 18, 19

botões ................................................................................ 50

C cálculo ................................................................................ 32

capacidade resistente ...................................................... 9

característica .................................................................... 11

carga máxima .................................................................. 34

carga transversa.............................................................. 34

casas decimais .......................................................... 16, 64

caso de carga ................................................. 9, 11, 12, 45

caso de dimensionamento ........................... 52, 59, 60

casos especiais ................................................................ 34

classe de secções ............................................................ 33

classificação ..................................................................... 32

coeficiente de incremento .......................................... 33

coeficiente do comprimento de encurvadura ..... 25

coeficientes parciais de segurança .......................... 13

combinação de carga ............................................... 9, 10

combinação de dimensionamento .......................... 11

comentário ....................................................................... 11

comprimento ............................................................ 23, 48

comprimento da barra equivalente ......................... 22

comprimento da encurvadura por flexão-torção 26

comprimento de encurvadura ........................... 22, 24

comprimento de referência ....................................... 11

comprimento efectivo .......................................... 22, 23

conjunto de barras ........... 9, 27, 29, 30, 35, 43, 46, 49

contra flecha .................................................................... 30

curva da temperatura ................................................... 36

D dados gerais ........................................................................ 8

definições detalhadas .................................................. 32

deformação máxima ..................................................... 35

descrição do material ................................................... 16

detalhes do cálculo ....................................................... 32

diagrama da barra ......................................................... 53

diagrama de resultados ........................................ 54, 57

diagrama de resultados oculto ................................. 55

dimensionamento ........................................................... 40

dimensionamento colorido ........................................ 55

dimensionamento da protecção contra incêndio .................................................................................. 30, 36

dimensionamento da protecção contra incêndio ......................................................................................... 50

dimensionamento das soldaduras ........................... 37

dimensionar .......................................................... 9, 41, 42

E encurvadura ..................................................................... 24

encurvadura flexão-torção ............................ 13, 21, 25

encurvadura por flexão ......................................... 21, 24

encurvadura sobre os eixos ........................................ 24

esbelteza da barra .................................................. 37, 47

espectrum de cor ........................................................... 55

estado limite último ............................................... 32, 50

Excel ................................................................................... 65

exportação da secção ................................................... 62

exportar ............................................................................. 64

exportar ............................................................................. 59

exportar material ........................................................... 63

exposição ao fogo.......................................................... 31

extremidades da barra deslocadas .......................... 35

F filtrar as barras................................................................. 56

filtro .................................................................................... 54

flecha .................................................................................. 11

forças internas .......................................................... 45, 61

B Ín d ice

7 9 Pr o g r a m R F-S TE E L E C3 © 2 0 1 1 Ing .-S o f tw a r e Dlu b a l

frequente .......................................................................... 11

G gráfico ................................................................................ 55

gráfico de fundo ............................................................. 51

gráfico RFEM .................................................................... 57

I imprimir ............................................................................. 57

Imprimir gráfico .............................................................. 57

informação da secção ................................................... 20

iniciar o cálculo ............................................................... 38

iniciar programa ................................................................ 6

iniciar RF-STEEL EC3 ......................................................... 6

instalação ............................................................................. 5

J janela de trabalho do RFEM ........................................ 51

L lista das barras ................................................................. 30

lista de partes .................................................................. 48

M materiais ............................................................................ 16

método da bara semelhante ...................................... 35

método geral ................................................................... 35

modo de visualização ............................................ 50, 51

momento crítico elástico ............................................. 34

N Naumes .............................................................................. 14

navegador ........................................................................... 8

navegador de visualização.......................................... 55

navegador mostrar ........................................................ 52

O observação ....................................................................... 21

OpenOffice ....................................................................... 65

optimização ..................................................................... 21

optimização ....................................................... 37, 60, 61

optimização da secção ................................................. 60

organizar ........................................................................... 53

P painel .................................................................................. 55

painel .............................................................................. 7, 52

painel de controlo .......................................................... 54

parte ................................................................................... 48

perfil do utilizador.......................................................... 64

peso .................................................................................... 49

peso unitário.................................................................... 49

ponto de tensão ............................................................. 20

posição x .................................................................... 41, 45

propriedades do material ........................................... 16

protecção ao fogo ......................................................... 12

Q quase-permanente ........................................................ 11

R relação ............................................................................... 41

relativo ............................................................................... 22

relatório de impressão .......................................... 57, 58

representação dos resultados ................................... 52

resistência ao fogo ........................................................ 11

restrição de empenamento ........................................ 26

RF-STABILITY .................................................................... 24

rótulas de barras ............................................................. 29

S sair do RF-STEEL EC3 ........................................................ 8

secção parametrizada .................................................. 61

secção variável ............................................ 19, 34, 42, 62

secções .............................................................................. 17

seleccionar tabelas ........................................................... 8

sem translação ................................................................ 34

sistema não deformado ............................................... 35

situação do dimensionamento ................................. 41

soma ................................................................................... 49

T tabela de resultados...................................................... 40

tabelas .................................................................................. 8

tipo de estrutura ............................................................ 34

tipo de protecção........................................................... 31

tipo de viga ...................................................................... 30

torção ................................................................................. 34

U unidades .................................................................... 16, 64

utilização .............................................................. 30, 35, 50

V valores do resultado ..................................................... 52

valores máximos ................................................. 9, 11, 13

verificação máx. .............................................................. 21

vista parcial ...................................................................... 54

visualização ...................................................................... 52

volume ............................................................................... 49

Documents

Módulo adicional RF-STEEL EC3