Estruturas MetlicasEC3 - Cap. 6 - Ligaes

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joo guerra martins

1. edio / 2005

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PrefcioEste texto resulta do trabalho de aplicao realizado pelos alunos de sucessivos cursos de Engenharia Civil da Universidade Fernando Pessoa, vindo a ser gradualmente melhorado e actualizado. A sua fonte assenta no EC3, publicaes do ESDEP, sebentas das cadeiras congneres de diversas Escolas e Faculdade de Engenharia (Universidade do Porto, Instituto Superior Tcnico de Lisboa, Universidade de Coimbra e outras), bem como outros documentos de entidades de reconhecida idoneidade (caso do L.N.E.C.), alm dos tratados clssicos desta rea e outra bibliografia mais recente, cuja referncia se encontra no final deste trabalho. Apresenta-se, deste modo, aquilo que se poder designar de um texto bastante compacto, completo e claro, entendido no s como suficiente para a aprendizagem elementar do aluno de engenharia civil, quer para a prtica do projecto de estruturas correntes. Certo ainda que pretende o seu teor evoluir permanentemente, no sentido de responder quer especificidade dos cursos da UFP, como contrair-se ao que se julga pertinente e alargar-se ao que se pensa omitido. Para tanto conta-se no s com uma crtica atenta, como com todos os contributos tcnicos que possam ser endereados. Ambos se aceitam e agradecem.

Joo Guerra Martins

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ndice Geral

ndice Geral...................................................................................................................I ndice de Figuras ..................................................................................................... VII ndice de Quadros ................................................................................................... XII 1. Ligaes sujeitas a aces estticas - bases ........................................................... 11.1. Introduo ........................................................................................................................ 1 1.2. Esforos aplicados ........................................................................................................... 4 1.3. Resistncia das ligaes................................................................................................... 5 1.4. Hipteses de clculo ........................................................................................................ 5 1.5. Fabrico e montagem......................................................................................................... 6

2. Interseces .............................................................................................................. 8 3. Ligaes solicitadas por cortes sujeitas a vibraes e/ou inverso de esforos ......................................................................................................................... 9 4. Classificao das ligaes...................................................................................... 104.1. Generalidades................................................................................................................. 10 4.2. Classificao segundo a rigidez ..................................................................................... 11 4.2.1. Ligaes articuladas/flexveis ................................................................................ 11 4.2.2. Ligaes rgidas...................................................................................................... 12 4.2.3. Ligaes semi-rgidas............................................................................................. 14

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4.3. Classificao segundo a resistncia ............................................................................... 14 4.3.1. Ligaes articuladas ............................................................................................... 15 4.3.3. Ligaes de resistncia total................................................................................... 16 4.3.3. Ligaes de resistncia parcial............................................................................... 16 4.4. Princpios gerais............................................................................................................. 17

5. Ligaes aparafusadas, rebitadas ou articuladas............................................... 215.1. Disposio dos furos para parafusos e rebites ............................................................... 21 5.1.1. Bases....................................................................................................................... 21 5.1.2. Distncia mnima ao topo....................................................................................... 21 5.1.3. Distncia mnima ao bordo lateral ......................................................................... 22 5.1.4. Distncias mximas ao topo e ao bordo lateral ...................................................... 22 5.1.5. Afastamento mnimo .............................................................................................. 22 5.1.6. Afastamento mximo em elementos comprimidos ................................................ 24 5.1.7. Afastamento mximo em elementos traccionados ................................................. 24 5.1.8. Furos ovalizados..................................................................................................... 25 5.2. Reduo das seces devido a furos de parafusos ou rebites ........................................ 25 5.2.1. Generalidades ......................................................................................................... 25 5.2.2. Valor de clculo da resistncia ao esforo transverso............................................ 25 5.2.3. Cantoneiras ligadas por uma aba............................................................................ 27 5.3. Categorias de ligaes aparafusadas.............................................................................. 29 5.3.1. Ligaes ao corte.................................................................................................... 29 5.3.2. Ligaes traccionadas ............................................................................................ 30

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5.4. Distribuio das foras pelos parafusos ou rebites ........................................................ 32 5.5. Resistncias de clculo dos parafusos............................................................................ 34 5.6. Resistncia de clculo de Rebites .................................................................................. 38 5.7. Parafusos e rebites de cabea de embeber ..................................................................... 40 5.8. Parafusos de alta resistncia em ligaes resistentes ao escorregamento...................... 40 5.8.1. Resistncia ao escorregamento............................................................................... 40 5.8.2. Pr-esforo ............................................................................................................. 43 5.8.3. Coeficiente de atrito ............................................................................................... 45 5.8.4. Combinao de traco e corte............................................................................... 46 5.9. Efeito de alavanca ..................................................................................................... 48 5.10. Juntas longas ................................................................................................................ 49 5.11. Ligaes por sobreposio simples com um parafuso................................................. 51 5.12. Ligaes com chapa de forra ....................................................................................... 51 5.13. Ligaes articuladas..................................................................................................... 52 5.13.1. Campo de aplicao ............................................................................................. 52 5.13.2. Furos para cavilhas e chapas de olhal .................................................................. 52 5.13.3. Dimensionamento de cavilhas.............................................................................. 54

6. Ligaes soldadas .................................................................................................. 566.1. Generalidades................................................................................................................. 56 6.2. Geometria e dimenses .................................................................................................. 60 6.2.1. Tipos de soldadura ................................................................................................. 60 6.2.2. Soldadura de ngulo ............................................................................................... 62

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6.2.3. Soldadura por entalhe............................................................................................. 63 6.2.4. Soldadura de topo................................................................................................... 63 6.2.5. Soldaduras por pontos ............................................................................................ 65 6.2.6. Soldaduras sem chanfro ......................................................................................... 65 6.3. Arranque Lamelar .......................................................................................................... 67 6.4. Distribuio de foras .................................................................................................... 68 .6.5. Resistncia de calculo de um cordo de ngulo............................................................ 70 6.5.1. Comprimento efectivo............................................................................................ 70 6.5.2. Espessura do cordo ............................................................................................... 71 6.5.3. Resistncia por unidade de comprimento............................................................... 72 6.6. Resistncia de calculo das soldaduras de topo............................................................... 75 6.6.1. Soldaduras de topo de penetrao total .................................................................. 75 6.6.2. Soldaduras de topo de penetrao parcial .............................................................. 76 6.6.3. Ligaes soldadas de topo em T ............................................................................ 77 6.7. Resistncia de clculo de soldaduras por pontos e de entalhe ....................................... 78 6.8. Ligaes de banzos no reforados................................................................................ 78 6.9. Juntas longas .................................................................................................................. 81 6.10. Cantoneiras ligadas por uma aba ................................................................................. 83

7. Ligaes mistas ...................................................................................................... 84 8. Cobrejuntas............................................................................................................ 878.1. Generalidades................................................................................................................. 87 8.2. Cobrejuntas em elementos comprimidos ....................................................................... 87

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8.3. Cobrejuntas em elementos traccionados ................................................................... 88

9. Ligaes Viga-Pilar ............................................................................................... 899.1. Bases .............................................................................................................................. 89 9.2. Relaes momento-rotao............................................................................................ 90 9.3. Classificao das ligaes Viga-Pilar .......................................................................... 108 9.4. Classificao das relaes momento-rotao............................................................... 111 9.5. Clculo das propriedades ............................................................................................. 113 9.5.1. Momento resistente .............................................................................................. 113 9.5.2. Rigidez de rotao................................................................................................ 116 9.5.3. Capacidade de rotao.......................................................................................... 116 9.5.4. Regras de aplicao.............................................................................................. 116 7.1. Exemplo de ligao viga-pilar aparafusada e soldada ................................................. 117

10. Ligaes de vigas trianguladas formadas por tubos ...................................... 13710.1. Resistncia de clculo ................................................................................................ 137 10.2. Regras de aplicao.................................................................................................... 137

11. Ligaes de base de pilar .................................................................................. 13811.1. Chapas de base de pilar.............................................................................................. 138 11.1.1. Chapas de base ................................................................................................... 138 11.1.2. Chumbadouros ................................................................................................... 138 11.1.3. Regras de aplicao............................................................................................ 139 11.2. Ligaes bases de pilar .............................................................................................. 139 11.3 Exemplo de Ligaes bases de pilar ........................................................................... 147

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11.3.1. Base de coluna com esforo axial ...................................................................... 147 11.3.2. Base de coluna com momento-flector, esforo axial e esforo transverso ........ 151

12. Ligaes pilar-pilar ........................................................................................... 160 13. Ligaes viga-viga ............................................................................................. 163 14. Ligaes de contraventamento......................................................................... 166 ANEXO FOTOGRFICO ..................................................................................... 170

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ndice de FigurasFigura 1 Tipos bsicos de unies em estruturas metlicas...................................................... 2 Figura 2 Os eixos das peas devem cruzar-se num ponto. Exemplo: N de uma trelia........ 8 Figura 3 - Comportamento de ligaes metlicas caracterizado por curvas momento flectorrotao (M-), no lineares. .................................................................................................... 10 Figura 4 - Unies Viga-Viga flexveis ..................................................................................... 11 Figura 5 - Unies Viga-Pilar flexveis ..................................................................................... 12 Figura 6 - Unies Viga-Pilar rgidas ........................................................................................ 13 Figura 7 - Unies Viga-Viga rigidas ........................................................................................ 13 Figura 8 Efeito qualitativo das caractersticas de rigidez das unies na mobilidade das estruturas .................................................................................................................................. 14 Figura 9 Classificao das ligaes quanto resistncia. ..................................................... 15 Figura 10 Diagrama no linear real e diagramas aproximados para clculo ........................ 17 Figura 11 Comparao entre comportamento do ao e das ligaes correntes..................... 18 Figura 12 Relao entre a tenso solicitante e a resposta em domnio elstico e/ou plstico do material................................................................................................................................ 19 Figura 13 Situao de distribuio de esforos numa ligao real corrente ......................... 19 Figura 14 Esforos correntes em ligaes: Traco excntrica (1); Corte (2); Traco concntrica; (3) Compresso (4); Painel de corte e flexo (5); Reforos para resistir ao efeito do binrio da ligao (6)........................................................................................................... 20 Figura 15 Ligaes aparafusadas traco e ao corte puros................................................. 21 Figura 16 Regras de furaco do EC3: em compresso e traco .......................................... 23 Figura 17 Regras de furaco do EC3: furos ovalizados ........................................................ 24 Figura 18 Rotura por esforo transverso em ligao aparafusada ........................................ 28

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Figura 19 Ligaes de cantoneiras ........................................................................................ 29 Figura 20 Distribuio dos esforos pelos parafusos ou rebites ........................................... 33 Figura 21 Efeito de Alavanca................................................................................................ 34 Figura 22 Atrito entre as superfcies de contacto de ligaes aparafusadas pr-esforadas . 42 Figura 23 Plano de corte de chapas em pr-esforo.............................................................. 44 Figura 23 - Parafusos sujeitos a esforos combinados de traco e corte................................ 47 Figura 24 - Efeito de alavanca.................................................................................................. 48 Figura 25 - Foras de alavanca dependem da rigidez relativa e das propores geomtricas dos elementos da ligao.......................................................................................................... 49 Figura 26 Aumento da flexibilidade com a fluncia dos parafusos e distribuio mais uniforme da carga..................................................................................................................... 50 Figura 27 Ligao por sobreposio simples com parafuso ................................................. 51 Figura 28 Momento-flector em cavilha................................................................................. 54 Figura 29 Exemplo do eventual bom desempenho de ligaes articuldas............................ 55 Figura 31 Ilustrao da aplicao de uma soldadura............................................................. 57 Figura 32 Ilustrao da soldadura de ngulo e de topo ......................................................... 60 Figura 34 Espessuras efectivas de soldadura ........................................................................ 67 Figura 35 Disposies construtivas para evitar o arranque lamelar...................................... 69 Figura 36 Disposies construtivas em soldaduras............................................................... 70 Figura 37 Definio de espessura de cordo (a3mm) ......................................................... 71 Figura 38 Espessura de cordes ............................................................................................ 72 Figura 40 Representao da penetrao de uma soldadura................................................... 76 Figura 41 Representao de soldadura de topo em T............................................................ 77

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Figura 42 Representao da penetrao de uma soldadura................................................... 79 Figura 43. Largura efectiva de uma ligao em T no reforada............................................. 79 Figura 44 Representao de soldadura de topo de penetrao parcial e de topo em T ......... 80 Figura 45 Juntas longas em soldadura................................................................................... 81 Figura 46 Exemplos de ligaes mistas ................................................................................ 86 Figura 47 Tipos de ligao Viga-Pilar aparafusadas............................................................. 89 Figura 48 Tipos de ligao Viga-Pilar aparafusadas, soldadas e mistas............................... 90 Figura 49 Tipos de ligao Viga-Pilar com suporte em beto .............................................. 91 Figura 50 Funcionamento bsico de tipos de ligao Viga-Pilar com suporte em beto...... 92 Figura 51 A Tipos rotura de ligao Viga-Pilar.................................................................... 92 Figura 51 B Tipos rotura de ligao Viga-Pilar .................................................................... 93 Figura 52 Tipos de rotura de ligao Viga-Pilar ................................................................... 93 Figura 53 Tipos de ligao Viga-Pilar reforadas................................................................. 94 Figura 54 Tipos de ligao Viga-Pilar com rigidificador Morris.......................................... 94 Figura 55 Tipos de ligao Viga-Pilar aparafusadas com vista em corte ............................. 96 Figura 56 Modelo T-stub de ligao Viga-Pilar ................................................................ 96 Figura 57 Tipos de ligao Viga-Pilar .................................................................................. 96 Figura 58 Funcionamento bsico de ligao Viga-Pilar ....................................................... 97 Figura 59 Modelo de deformao elementar de ligao Viga-Pilar...................................... 97 Figura 60 Tipos de ligao Viga-Pilar .................................................................................. 97 Figura 61 Distribuio de tenses numa ligao Viga-Pilar tipo soldada............................. 98 Figura 62 Tipos de reforos de ligao Viga-Pilar ............................................................... 98

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Figura 63 Esforos tpicos de ligao Viga-Pilar.................................................................. 99 Figura 64 Relao momento-rotao em tipos de ligao Viga-Pilar................................... 99 Figura 65 Tipos de ligao, em termos de rigidez, em unio Viga-Pilar............................ 100 Figura 66 (6.9.1 do EC3) Modelao de uma ligao por meio de uma mola de rotao ..... 102 Figura 67 (6.9.2 do EC3) Obteno de relaes momento-rotao aproximadas.................. 104 Figura 68 (6.9.3 do EC3) Propriedades de relao momento-rotao de clculo.................. 105 Figura 69 (6.9.4 do EC3) Relao momento-rotao com uma rotao inicial de rtula livre ................................................................................................................................................ 105 Figura 70 (6.9.5 do EC3) Rigidez de rotao Sj .................................................................... 106 Figura 71 (6.9.6 do EC3) Variao da rigidez de rotao com o momento aplicado ............ 107 Figura 72 (6.9.7 do EC3) Capacidade de rotao Cd .......................................................... 108 Figura 73 (6.9.8 do EC3) Limites recomendados para a classificao de ligaes ............... 112 Figura 75 (6.9.9 do EC3) Exemplos de classificao das relaes momento-rotao para ligaes viga-pilar .................................................................................................................. 113 Figura 76 (6.9.10 do EC3) Zonas crticas em ligaes viga-pilar.......................................... 117 Figura 77 A Ligaes base de pilar tradicionais ................................................................. 139 Figura 77 B Ligaes base de pilar tradicionais ................................................................. 140 Figura 77 C Ligaes base de pilar tradicionais ................................................................. 140 Figura 78 Distribuio de esforos em ligao base de pilar tradicional............................ 141 Figura 79 reas no efectivas em bases de suporte ............................................................ 142 Figura 80 Ligaes base de pilar tradicionais ..................................................................... 143 Figura 81 - Ancoragem de chumbadouros ............................................................................. 144 Figura 82 Modelo de distribuio de esforos em ligao base de pilar tradicional .......... 145

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Figura 83 A Tipos de ligao pilar-pilar ............................................................................. 160 Figura 83 B Tipos de ligao pilar-pilar ............................................................................ 161 Figura 84 Solues construtivas em tipos de ligao pilar-pilar ou emendas de pilares .... 162 Figura 85 Tipos de ligao viga-viga articuladas................................................................ 163 Figura 85 Ligao viga-viga em cumeeira.......................................................................... 163 Figura 85 Tipos de ligao viga-viga simples e compostas ................................................ 164 Figura 85 Tipos de ligao viga-viga articuladas................................................................ 165 Figura 86 Ligaes tpicas de contraventamentos............................................................... 166 Figura 87 Tipos bsicos de unies de contraventamento horizontal................................... 167 Figura 88 Tipos bsicos de unies de contraventamento vertical aparafusadas ................. 168 Figura 89 Tipos bsicos de unies de contraventamento vertical soldadas ........................ 168

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ndice de QuadrosQuadro 1 Coeficientes de reduo 2 e 3............................................................................. 28 Quadro 2 - Categorias de ligaes aparafusadas...................................................................... 31 Quadro 3 (6.5.3 do EC3) - Valores de clculo das resistncias dos parafusos ........................ 37 Quadro 4 - Valor de clculo da resistncia ao esmagamento baseada no dimetro do parafuso .................................................................................................................................................. 38 Quadro 5 - Valores de clculo das resistncias de rebites........................................................ 41 Quadro 6. Condies Geomtricas para chapas em ligaes articuladas................................. 53 Quadro 7. Resistncia de clculo de ligaes articuladas ........................................................ 55 Quadro 8. Propriedades mecnicas de aos ............................................................................ 58 Quadro 9. Composio qumica e Mx. CEV de aos (anlise de vazamento) ....................... 59 Quadro 10. Tipos comuns de ligaes soldadas....................................................................... 61 Quadro 11. Tipos de soldadura de topo.................................................................................... 66 Quadro 12. Factor de correco w para soldaduras em ngulo.............................................. 74 Quadro 13. Classe de resistncia de aos................................................................................. 82 Quadro 14. Dimetros de tubos e caractersticas associadas ................................................... 82

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1. Ligaes sujeitas a aces estticas - bases1.1. IntroduoAs edificaes em estrutura metlica so constitudas por diferentes tipos de elementos e cada um destes elementos deve estar convenientemente unido s peas a si vizinhas, de modo a que possa cumprir o objectivo primrio da concepo geral de uma estrutura: a segurana com funcionalidade. Isto implica a utilizao de distintos tipos de unies, sendo os principais tipos: Os que se introduzem quando tem lugar uma mudana de direco, por exemplo, as unies viga com pilar, viga com viga e unies entre barras adjacentes; Os que se requerem para assegurar tamanhos adequados para efeitos de transporte e montagem, os pilares, por exemplo, podem-se emendar por cada trs pisos; Os que tem lugar quando se produz uma alterao de componente, o que inclui a unio da estrutura de ao a com outras partes do edifcio, como podem ser bases de pilar, unies a ncleos de beto armado e unies com paredes, lajes e coberturas. A figura 1 mostra exemplos bsicos de unies no contexto de um prtico de vrios pisos, sendo as unies so partes importantes de qualquer estrutura metlica. Na verdade, as propriedades mecnicas das unies influem decisivamente no conjunto das mais importantes caractersticas da estrutura: Resistncia; Rigidez; Estabilidade.

Tambm o nmero de unies e sua complexidade tem una influncia determinante no tempo necessrio para a anlise e dimensionamento da prpria estrutura. Por outro lado, o fabrico das unies, o seja, o corte, posicionamento, furaco, soldadura, nervuras, casquilhos e rigidificadores representam grande parte do trabalho de oficina. Ainda,

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a facilidade com que possam efectuar-se essas unies em obra um factor chave na sua montagem global Por tudo isto, a seleco das ligaes, o seu projecto e detalhe tem uma influncia muito significativa no custo da estrutura de um edifcio.

Figura 1 Tipos bsicos de unies em estruturas metlicas

Da anlise das diversas tipologias de ligaes existentes ressalta a utilizao de elementos construtivos que se podem caracterizar por: Parafusos; Cordes de soldadura; Placas e chapas de ao de ligao e de reforo.

Os quais, aps fabricao adequada, permitem a unio em obra de elementos estruturais de forma a garantir a perfeita continuidade da estrutura. Todas as ligaes devem ter uma resistncia de clculo que permita estrutura permanecer funcional e satisfazer as exigncias fundamentais de dimensionamento para o Estado Limite ltimo definidas no captulo 2 do EC3. O coeficiente parcial de segurana M dever tomar os seguintes valores: Resistncia das ligaes aparafusadas Mb = 1,252

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Resistncia das ligaes rebitadas Resistncia das articulaes Resistncia das ligaes soldadas Resistncia ao escorregamento

Mr = 1,25 Mp = 1,25 Mw = 1,25 Ms : (ver 6.5.8.1 doEC3)

Resistncia das ligaes em ns em vigas trianguladas constitudas por perfis tubulares Mj : (ver Anexo K do EC3) 1. No caso de parafusos colocados em furos com folga normal normalizada e de parafusos em furos ovalizados, em que o eixo maior perpendicular direco de transmisso do esforo, o coeficiente parcial de segurana para a resistncia ao escorregamento Ms, dado por: Ms.ult = 1,25 para o Estado Limite ltimo Ms.ser = 1,10 para o estado limite de utilizao 2. As ligaes com parafusos em furos com grande folga ou em furos ovalizados, em que o eixo maior seja paralelo direco de transmisso do esforo devem ser dimensionadas como ligaes da categoria C, resistentes ao escorregamento no Estado Limite ltimo. Neste caso, o coeficiente parcial de segurana de resistncia ao escorregamento dado por: Ms.ult = 1,40

Resistncia dos elementos e seces transversais (o coeficiente parcial de segurana M e deve tomar os seguintes valores:Na resistncia das seces transversais da classe 1, 2 ou 3 Na resistncia das seces transversais da classe 4 Na resistncia de elementos encurvadura Na resistncia das seces teis nas zonas dos furos dos parafusos M0=1,1 M1=1,1 M1=1,1 M2=1,25

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1.2. Esforos aplicadosA determinao dos esforos aplicados s ligaes no Estado Limite ltimo deve ser feita atravs da anlise global da estrutura, em conformidade com o Captulo 5 do EC3, em que as ligaes e os elementos estruturais esto relacionados com a resistncia, rigidez e capacidade de deformao (ductilidade). Estes esforos aplicados devem prever: Os efeitos de segunda ordem, tendo em conta a influncia da deformao da estrutura; Os efeitos de imperfeies existentes, incluindo tenses residuais e imperfeies geomtricas, tais como falta de verticalidade, falta de rectilinearidade e as pequenas excentricidades existentes nas ligaes reais. Podem utilizar-se imperfeies geomtricas equivalentes a valores que traduzem os possveis efeitos de todos os tipos de imperfeio. Estes efeitos devem ser tomados em considerao nos seguintes casos: Anlise global; Anlise dos sistemas de contraventamento; Dimensionamento dos elementos.

Os efeitos da flexibilidade das ligaes no caso de ligaes semi-rgidas. A sua modelao pode ser efectuada simulando a ligao como uma mola, com uma rigidez rotacional. Os esforos nas ligaes devem ser colocados para resistirem a momentos, esforos cortantes (transversos) e esforos normais desde que estes estejam em equilbrio com: A carga aplicada; As deformaes originadas pela distribuio de esforos supostamente devero ser inferiores s da capacidade de deformao do conjunto das ligaes e elementos unidos. Tambm dever existir a garantia que cada elemento deve resistir aos esforos solicitados.

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1.3. Resistncia das ligaesA resistncia das ligaes e tomada com base na resistncia as diversas componentes da ligao e/ou soldaduras. Ser sempre prefervel usar mtodos elsticos lineares no dimensionamento de ligaes, embora os processos no lineares sejam permitidos desde que considerem as relaes entre fora e deformao. Mtodos que utilizem charneiras plsticas necessitam de validao por ensaio.

1.4. Hipteses de clculoAs ligaes devem ser dimensionadas recorrendo distribuio de esforos que parea mais racional, desde que: 3. Os esforos admitidos estejam em equilbrio com os esforos aplicados; 4. Cada componente da ligao tenha capacidade para resistir s foras ou tenses admitidos na anlise; 5. As deformaes que essa distribuio implica se situem dentro da capacidade de deformao das peas de ligao, ou soldaduras, e das peas ligadas; 6. As deformaes admitidas para qualquer modelo de clculo, baseado na existncia de charneiras plsticas, correspondam a rotaes de corpos rgidos (e deformaes no seu prprio plano) que sejam fisicamente possveis. Alm disso, a distribuio admitida para os esforos deve ser realista no que se refere s rigidezes relativas das peas que compem a junta. Os esforos procuraro seguir a trajectria de maior rigidez. Esta trajectria deve ser claramente identificada e permanecer a mesma durante todo o processo de dimensionamento da ligao. As tenses residuais e as tenses devidas ao aperto dos parafusos e rebites, e s tolerncias correntes para os ajustamentos das peas, no precisam, normalmente, de ser consideradas no dimensionamento.

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1.5. Fabrico e montagemO fabrico do ao tem sido normalizado com o fim de assegurar uma linguagem comum entre os produtores e consumidores. Desde o principio do sculo XX que os pases tm desenvolvido as suas prprias normas para definir e classificar os produtos de ao. A criao da C.E.E. determinou a necessidade de se estabelecerem normas comuns chamadas Euro-normas (EN). Nas EN so definidos parmetros relativos normalizao do processo de fabrico, composio qumica e caractersticas mecnicas dos produtos de ao. Como exemplo, e considerando algumas das normas e a forma como se classificam os aos e se especifica o seu tipo, temos, essencialmente as seguintes referncias:Do nmero da norma; Do smbolo Fe; Da resistncia traco mnima garantida e expressa em N/mm2;

A aquisio de informaes sobre as caractersticas pode ser efectuada a partir das normas de referncia mencionadas no Anexo Normativo B. No mbito do campo de aplicao especificam-se os critrios mnimos de qualidade de execuo exigidos no fabrico e montagem, por forma a que sejam respeitados os modelos que fundamentaram o presente Eurocdigo, tendo por objectivo a obteno de um determinado nvel de segurana. Desde que todos os elementos de ao estrutural, ligados a metais de adio para a soldadura satisfaam os requisitos estipulados nas seguintes Normas de Referncia: Norma de Referncia n 6 Fabrico de estruturas de ao. Norma de Referncia n 7 Montagem de estruturas de ao. Norma de Referncia n 8 Instalao de estruturas pr-esforadas. Norma de Referncia n 9 Soldadura das estruturas de ao.

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O anexo normativo B contm pormenores das Normas de Referncia 6 a 9. Na concepo das juntas ser de ter em considerao a facilidade de fabrico e sua montagem, devendo ter-se em ateno a seguinte conduta:Os espaamentos necessrios para uma montagem segura; Os espaamentos necessrios para apertar os parafusos; As necessidades de acesso para executar as soldaduras; Os requisitos dos processos de soldadura; Os efeitos das tolerncias angulares e lineares no ajustamento de peas.

Deve ainda ter-se em ateno os requisitos derivados das necessidades de:Inspeces posteriores; Tratamento de superfcies; Manuteno.

Ainda: necessrio evitar ou eliminar material endurecido nas zonas em que o dimensionamento se baseia na anlise plstica, quando predominarem as aces de fadiga e ainda nas aces ssmicas. Qualquer desempeno ou enformao necessrios devem ser executadas utilizando mtodos que no reduzam as propriedades do material para alm dos limites especificados. Os perfis que tenham sido galvanizados devem ser novamente desempenados ou enformados, caso necessrio, de modo a satisfazer os limites de tolerncia especificados. As superfcies e bordos no devem ter defeitos susceptveis de prejudicar a eficcia do sistema de proteco de superfcies. Os critrios de planeza (desempeno) a exigir s superfcies em contacto, para transmitir as foras de clculo, devem ser especificados. Deve especificar-se no Caderno de Encargos qualquer tratamento especial que seja necessrio em aberturas recortadas.

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2. IntersecesAs peas que se encontram num n devem, normalmente, ser colocadas de modo a que os eixos centrais se cruzem num ponto (figura 2).

Figura 2 Os eixos das peas devem cruzar-se num ponto. Exemplo: N de uma trelia.

No caso em que haja excentricidade nas interseces, deve ter-se em conta essa excentricidade, excepto se tratar de tipos especficos de estruturas em que se demonstre que tal no necessrio. No caso de ligaes aparafusadas de cantoneiras e seces em T, com pelo menos 2 parafusos por ligao, os alinhamentos dos parafusos podem ser considerados como eixos centrais para efeito da interseco por ns.

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3. Ligaes solicitadas por cortes sujeitas a vibraes e/ou inverso de esforosNos casos em que uma ligao solicitada por corte esteja sujeita a impactos ou a vibraes significativas, devem utilizar-se soldaduras ou parafusos com dispositivos de travamento, parafusos pr-esforados, parafusos injectados ou outros tipos de parafusos que impeam eficazmente o movimento. Sempre que no for aceitvel o escorregamento, por se tratar de uma ligao submetida a inverso das foras de corte, ou por qualquer outro motivo, devem utilizar-se, nas ligaes resistentes ao escorregamento, parafusos pr-esforados (categoria B ou C), conforme apropriado, ou parafusos ajustados ou, ainda, soldadura. Nos contraventamentos para o vento e/ou nos contraventamentos de estabilidade podem empregar-se ligaes aparafusadas correntes (categoria A), normalmente.

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4. Classificao das ligaes4.1. GeneralidadesAs propriedades estruturais das ligaes devem permitir que sejam satisfeitas as hipteses formuladas na anlise da estrutura e no dimensionamento dos seus elementos. As ligaes classificam-se: Segundo a rigidez (ver 4.2.); Segundo a resistncia; (ver 4.3.).

O comportamento das ligaes metlicas caracterizam-se, normalmente, por curvas momento flector-rotao, no lineares, sendo o M o momento flector actuante e o a rotao correspondente (figura 3, sendo o ngulo de deslocamento entre a viga e o pilar face situao inicial).

Figura 3 - Comportamento de ligaes metlicas caracterizado por curvas momento flector-rotao (M), no lineares. 10

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4.2. Classificao segundo a rigidezQuanto rigidez as ligaes classificam-se em: Ligaes articuladas Ligaes rgidas Ligaes semi-rgidas

4.2.1. Ligaes articuladas/flexveisAs ligaes articuladas permitem a rotao e devem ser dimensionadas de modo a impedirem o aparecimento de momentos significativos que possam afectar desfavoravelmente os elementos da estrutura. As ligaes articuladas devem ter a capacidade para transmitir as foras calculadas no projecto e acomodar as rotaes da resultantes.

Figura 4 - Unies Viga-Viga flexveis 11

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Figura 5 - Unies Viga-Pilar flexveis

4.2.2. Ligaes rgidasA sua rotao no influncia a distribuio de esforos na estrutura, nem as deformaes. As ligaes rgidas devem ser dimensionadas de modo a que a sua deformao no tenha uma influncia significativa na distribuio dos esforos na estrutura, nem na sua deformao global. As deformaes das ligaes rgidas devem ser tais que, por sua causa, a resistncia da estrutura no se reduza em mais de 5%.12

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Conseguem transmitir os esforos actuantes e estas ligaes rgidas devem ser capazes de transmitir os esforos calculados no dimensionamento.

Figura 6 - Unies Viga-Pilar rgidas

Figura 7 - Unies Viga-Viga rigidas 13

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4.2.3. Ligaes semi-rgidasPossuem um comportamento intermdio e a sua rotao influencia a distribuio de esforos na estrutura. Conseguem transmitir os esforos actuantes. Uma ligao que no satisfaa os critrios de ligao rgida ou de ligao articulada deve ser classificada como ligao semi-rgida. As ligaes semi-rgidas devem garantir um grau previsvel de interaco entre as peas, determinado de acordo com a relao momento-rotao de clculo da ligao. As ligaes semi-rgidas devem ser capazes de transmitir os esforos calculados no dimensionamento.

Figura 8 Efeito qualitativo das caractersticas de rigidez das unies na mobilidade das estruturas

4.3. Classificao segundo a resistnciaQuanto resistncia as ligaes classificam-se em (figura 10): Articuladas; Resistncia total; Resistncia parcial.

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4.3.1. Ligaes articuladasAs ligaes articuladas devem poder transmitir as foras calculadas no dimensionamento, sem permitir a formao de momentos significativos que possam afectar desfavoravelmente os elementos da estrutura. A capacidade de rotao de uma ligao articulada deve ser suficiente para permitir que, para as aces de clculo, se formem todas as rtulas plsticas necessrias (a ser o caso, pois a ligao pode ser propriamente rotulada). Em ligaes de viga-pilar, o momento resistente de ligao deve ser inferior ou igual a 25% do momento resistente dos elementos a ligar: Mrd, Ligao 0,25 Mrd, Elementos a ligar

Figura 9 Classificao das ligaes quanto resistncia.

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4.3.3. Ligaes de resistncia totalO valor de clculo da resistncia de uma ligao com resistncia total deve ser pelo menos igual ao das peas a ligar: Mrd, Ligao Mrd, Elementos a ligar Se a capacidade de rotao de uma ligao com resistncia total for limitada, devem considerar-se, no dimensionamento, os efeitos de concentrao de esforos decorrentes dessa limitao. Se o valor de clculo resistncia da ligao for pelo menos 1.2 vezes superior ao valor de clculo da resistncia plstica do elemento, no necessrio verificar a capacidade de rotao. O que ser sempre desejvel em termos de projecto (pois este agravamento do coeficiente de segurana, face ao elemento ligado mais resistente, resolve o problema).

A rigidez de uma ligao com resistncia total deve ser tal que permita que, sob as aces de clculo, as rotaes nas rtulas plsticas previstas no excedam as suas capacidades de rotao.

4.3.3. Ligaes de resistncia parcialLigaes que possuem um comportamento intermdio, podendo o momento resistente ser inferior ao dos elementos a ligar, mas igual ou superior ao momento de clculo actuante: 0,25 Mrd, Elementos a ligar < Mrd, Ligao < Mrd, Elementos a ligar A capacidade de rotao de uma ligao com resistncia parcial, que coincida com uma rtula plstica, deve ser suficiente para permitir que, para as aces de clculo, se formem todas as rtulas plsticas necessrias. A capacidade de rotao de uma ligao pode ser demonstrada experimentalmente. No necessrio proceder-se a uma demonstrao experimental se se utilizarem formas de ligao que a experincia tenha demonstrado possurem as propriedades adequadas.

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A rigidez de uma ligao com resistncia parcial deve ser tal que no permita que, para as aces de clculo, seja ultrapassada a capacidade de rotao de qualquer das rtulas plsticas previstas. Possuem um comportamento intermdio, podendo o momento resistente ser inferior ao dos elementos a ligar, mas igual ou superior ao momento de clculo actuante.

4.4. Princpios geraisDois princpios basilares so: 7. O conhecimento da rigidez das ligaes fundamental para a utilizao de mtodos elsticos de anlise de estruturas; 8. A mesma importncia atribuda resistncia e capacidade de rotao quando se utilizam mtodos plsticos de anlise. Ou seja: Na anlise elstica a rigidez caracteriza, de forma linear, a relao entre o esforo actuante e o deslocamento correspondente, ficando conhecida a deformao dos elementos de ligao; Na anlise plstica, no sendo to fcil controlar essa deformao, a segurana relaciona-se com a garantia de que a seco pode aceitar a deformao plstica e tem resistncia mecnica suficiente e compatvel (ver figura 10, em que se pode observar diagramas Momento-Rotao alternativos para simulao numricas da situao real).

Figura 10 Diagrama no linear real e diagramas aproximados para clculo

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Assim, o modelo de avaliao de resistncia de uma ligao resulta de ensaios experimentais levados a cabo por toda a Unio Europeia e na utilizao de mtodos de anlise plstica, de forma a determinar o momento resistente da ligao. Por outro lado, seria ideal que o comportamento do ao e das ligaes fosse idntico, contribuindo para uma continuidade perfeita e um comportamento com leis regentes semelhantes (figura 11). Ainda que o problema das ligaes possa assumir alua complexidade, em geral podem tomarse mecanismos simplificados. Como exemplo, cite-se o princpio da resistncia flexo simples de uma ligao: Mj.Rd = i=1n [ hi . Fi ] Em que:Fi - a resistncia da fiada de parafusos hi - a distncia da fiadas i ao centro de compresso n - o nmero de fiadas de parafusos traco

Figura 11 Comparao entre comportamento do ao e das ligaes correntes 18

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Figura 12 Relao entre a tenso solicitante e a resposta em domnio elstico e/ou plstico do material

Figura 13 Situao de distribuio de esforos numa ligao real corrente 19

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Se bem que a expresso no poderia ser mais simples, de notar que neste procedimento, e numa situao real corrente (em que tambm existe esforo transverso, figura 13), necessrio avaliar a resistncia potencial de cada uma das trs zonas de uma ligao (traco, compresso e corte).

Figura 14 Esforos correntes em ligaes: Traco excntrica (1); Corte (2); Traco concntrica; (3) Compresso (4); Painel de corte e flexo (5); Reforos para resistir ao efeito do binrio da ligao (6).

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5. Ligaes aparafusadas, rebitadas ou articuladas5.1. Disposio dos furos para parafusos e rebites5.1.1. BasesNas unies estruturais utilizam-se os parafusos para transferir cargas de uma placa para a outra. A disposio dos furos para parafusos e rebites deve ser tal que impea a corroso e a encurvadura local e facilite a colocao dos parafusos ou rebites. A disposio dos furos tambm deve obedecer aos limites de validade das regras utilizadas para determinar as resistncias de clculo dos parafusos e rebites.

Figura 15 Ligaes aparafusadas traco e ao corte puros

5.1.2. Distncia mnima ao topoA distncia ao topo e1, medida na direco da transmisso do esforo, desde o centro do furo de um parafuso ou rebite at ao topo adjacente de qualquer das peas (ver figura 16 do texto e 6.5.1 do EC3) no deve se inferior a 1,2 d0 em que d0 o dimetro do furo.21

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Caso seja necessrio, a distncia ao topo deve ser aumentada de modo a garantir a resistncia ao esmagamento adequada (ver 5.5 e 5.6).

5.1.3. Distncia mnima ao bordo lateralA distncia ao bordo lateral, e2, medida na direco perpendicular da transmisso do esforo, desde o centro do furo de um parafuso ou rebite at ao bordo adjacente de qualquer das peas (ver figura 16 do texto e 6.5.1 do EC3) no deve normalmente, ser inferior a 1,5 d0. A distncia ao bordo lateral pode ser reduzida para o valor mnimo 1,2 d0 desde que o valor de clculo da resistncia ao esmagamento seja reduzido convenientemente, tal como se estipula em 5.5 e em 5.6.

5.1.4. Distncias mximas ao topo e ao bordo lateralQuando as ligaes estejam expostas s condies atmosfricas, ou a outras influncias corrosivas, a distncia mxima ao topo ou ao bordo lateral no deve ser superior a 40 mm + 4t, em que t a espessura da pea exterior ligada de menor espessura. Nos restantes casos, a distncia ao topo ou ao bordo lateral no deve ser superior a 12t ou a 150 mm, consoante o que for maior. A distncia ao bordo lateral tambm no deve ser superior ao valor mximo que satisfaz os requisitos de estabilidade encurvadura local para uma chapa saliente. Esta condio no se aplica a parafusos ou rebites que ligam os componentes de elementos traccionados. A distncia ao topo no afectada por esta condio.

5.1.5. Afastamento mnimoO afastamento p1 entre os centros dos parafusos ou rebites na direco da transmisso do esforo (ver figura 16 do texto ou 6.5.1 do EC3) no deve ser inferior a 2,2 d0. Em caso de necessidade, este afastamento deve ser aumentado de modo a garantir uma resistncia ao esmagamento adequada (ver 5.5 e 5.6). O afastamento p2 entre fiadas de parafusos ou rebites, medido na perpendicular da direco da transmisso do esforo (ver figura 16 do texto ou 6.5.1 do EC3) no deve, normalmente, ser inferior a 3,0d0. Este afastamento poder ser reduzido para 2,4d0 desde que o valor de clculo da resistncia ao esmagamento seja convenientemente reduzido (ver 5.5 e 5.6).22

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p1

e1 e2

direco de transmisso do esforo p2

Figura 6.5.1

Smbolos para os afastamentos entre parafusos ou rebites

p1

14 t e

200mm

p2

14 t e

200mm

Compresso

Figura 6.5.2

Disposio em quincncio - compresso

p1,0

14 t e

200mm

p2

14 t e

200mm p1,i 28 t e 400mm

Traco

Figura 6.5.3

Afastamentos em elementos traccionados

Figura 16 Regras de furaco do EC3: em compresso e traco 23

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5.1.6. Afastamento mximo em elementos comprimidosO afastamento p1 dos parafusos ou rebites de cada fiada e o afastamento p2 entre fiadas no deve exceder 14t ou 200 mm, consoante o valor que for mais baixo. As fiadas de parafusos ou rebites adjacentes podem ser dispostas simetricamente em quincncio (ver figura 16 do texto ou 6.5.2 do EC3). A distncia entre os centros dos parafusos ou rebites tambm no deve exceder o valor mximo que satisfaz as condies de estabilidade encurvadura local para uma chapa interior (ver 5.3.4 do EC3).

5.1.7. Afastamento mximo em elementos traccionadosNos elementos traccionados, a distncia entre centros pl.i dos parafusos ou rebites de fiadas interiores pode ser o dobro do valor indicado em 5.1.6 para elementos comprimidos, desde que o afastamento pl.0 da fiada exterior ao longo de cada bordo no exceda o valor indicado em 5.1.6 (ver figura 16 deste texto ou 6.5.3 do EC3). Esses valores podem ambos ser multiplicados por 1,5 em peas que no esteja expostas s condies atmosfricas ou a outras influncias corrosivas.

e4

d0 e30,5 d0

Figura 6.5.4

Distncia ao topo e ao bordo lateral de furos ovalizadaos

Figura 17 Regras de furaco do EC3: furos ovalizados

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5.1.8. Furos ovalizadosA distncia mnima e3 desde o eixo de simetria de um furo ovalizado at extremidade ou bordo adjacente de qualquer elemento (ver figura 17 deste texto ou 6.5.4 do EC3) no deve ser inferior a 1,5 d0. A distncia mnima e4 desde o centro do raio extremo de um furo ovalizado at extremidade ou bordo adjacente de qualquer elemento (ver figura 17 deste texto ou 6.5.4 do EC3) no deve ser inferior a 1,5 d0.

5.2. Reduo das seces devido a furos de parafusos ou rebites5.2.1. GeneralidadesNo dimensionamento de ligaes de elementos comprimidos no , normalmente, necessrio considerar quaisquer redues da rea da seco, para os furos de parafusos ou rebites, excepto nos casos de furos com folgas grandes ou ovalizados. No dimensionamento de ligaes de outros tipos de elementos, aplicam-se as disposies indicadas na clusula 5.4

5.2.2. Valor de clculo da resistncia ao esforo transversoA rotura por esforo transverso da extremidade da alma de uma viga ou de uma pea de ligao, na zona dos furos de parafusos ou rebites (ver figura 18 do texto ou 6.5.5 do EC3) deve ser evitada, espaando convenientemente os parafusos. Este modo de rotura desenvolvese ao longo de duas linhas de eixos de furos: 9. A linha traccionada que limita o grupo de furos, onde se forma uma rotura por traco. 10. A fiada de eixos sujeita a esforo transverso que limita, na outra direco, o grupo de furos, ao longo da qual se d uma rotura por esforo transverso (ver figura 18 do texto ou 6.5.5 do EC3). O valor de clculo da resistncia efectiva ao modo de rotura, apresentado anteriormente, deve ser calculado pela expresso:

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f Veff , Rd = y Av , eff / M 0 3 Sendo:Av,eff = rea efectiva de corte.

A rea efectiva de corte deve ser determinada da seguinte forma: Av,eff = t . Lv,eff Lv,eff = Lv + L1 + L2, com: Lv,eff L3 L1 = a1, mas: L1 5d L2 = (a2 K . do,t) (fu/ fy) L3 = Lv + a1 + a3, mas: L3 (Lv + a1 + a3 n . do,v) (fu/ fy)

Em que:a1, a2, a3 e Lv - so as dimenses indicadas na figura 18 deste texto e 6.5.5. do EC3; d - o dimetro nominal dos parafusos ou rebites; do,t - a dimenso do furo na superfcie traccionada. Na generalidade dos casos ser o dimetro do furo, mas para furos ovalizados na horizontal deve adoptar-se comprimento do furo; do,v - a dimenso do furo na superfcie sujeita a esforo transverso. Na generalidade dos casos ser o dimetro, mas para furos ovalizados verticais deve adoptar-se o comprimento do furo; n - o nmero de furos na superfcie sujeita a esforo transverso; t - a espessura da alma ou da pea de ligao; k - um coeficiente que toma os seguintes valores: para uma nica fiada (vertical) de parafusos : k = 0,5 para duas fiadas (verticais) de parafusos: k = 2,5

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5.2.3. Cantoneiras ligadas por uma abaNa determinao da resistncia de clculo de peas assimtricas ou ligadas assimetricamente, tais como cantoneiras ligadas por uma aba, devem ser consideradas as influncias das excentricidades dos parafusos nas ligaes das extremidades, dos afastamentos entre parafusos e das suas distncias aos bordos laterais das peas. As cantoneiras ligadas por uma nica fiada de parafusos numa aba (ver figura 19 deste texto 6.5.6 do EC3) podem ser tratadas como estando solicitadas concentricamente e o valor de clculo da resistncia ltima da seco deve ser determinado do seguinte modo:2,0(e2 0,5d 0 )tf u

Com 1 parafuso:

N u, rd =

M2

Com 2 parafusos:

2 Anet f u N u, rd = M 2 3 Anet f u N u, rd = M 2

Com 3 parafusos:

Em que:2 e 3 so coeficientes de reduo que dependem do passo p1, tal como se indica no quadro 1 deste texto e 6.5.1 do EC3. Para valores intermdios de p1 o valor 2 pode ser determinado por interpolao linear; Anet a rea da seco resistente da cantoneira. Para uma cantoneira de abas desiguais ligada pela aba mais pequena, deve considerar-se que Anet igual rea da seco resistente de uma cantoneira de abas iguais equivalente em que o tamanho das abas igual ao da aba mais pequena.

O valor de clculo da resistncia encurvadura de uma pea comprimida, ver 5.5.1 do EC3, deve ser determinado com base na rea da seco transversal bruta, mas no deve ser superior ao valor de clculo da resistncia da seco transversal.

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Figura 18 Rotura por esforo transverso em ligao aparafusada

Quadro 1 Coeficientes de reduo 2 e 3 Afastamento 2 parafusos 3 parafusos ou mais p1 2 3 2,5 d0 0,4 0,5 5,0 d0 0,7 0,7

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e1

e2

d0( a ) 1 parafuso

e1

p1

e1

p1

p1

( a ) 2 parafusos

( a ) 3 parafusos

Figura 6.5.6

Ligaes de cantoneiras

Figura 19 Ligaes de cantoneiras

5.3. Categorias de ligaes aparafusadas5.3.1. Ligaes ao corteO dimensionamento de uma ligao aparafusada sujeita a corte deve ser feito de acordo com a sua classificao em uma das seguintes categorias, ver quadro 2 deste texto ou 6.5.2. do EC3.

Categoria A: Ligaes aparafusadas correntesNas ligaes desta categoria utilizam-se parafusos correntes (fabricados com ao de baixo teor de carbono) ou parafusos de alta resistncia, desde a classe 4.6 classe 10.9, inclusive. No necessrio qualquer pr-esforo nem preparao especial para as superfcies de contacto. O valor de clculo da fora de corte do estado limite ltimo no deve ser superior ao valor de clculo da resistncia ao corte, nem ao valor de clculo da resistncia ao esmagamento, obtidos a partir de 6.5.5.29

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Categoria B: Ligaes resistentes ao escorregamento no estado limite de utilizaoNas ligaes desta categoria utilizam-se parafusos de alta resistncia pr-esforados com aperto controlado, em conformidade com a Norma de Referncia 8. No deve haver escorregamento no estado limite de utilizao. A combinao de aces a considerar deve ser seleccionada com base na clusula 2.3.4, consoante os casos de carga em que seja necessrio garantir a resistncia ao escorregamento. O valor de clculo da fora de corte do estado limite de utilizao no deve exceder o valor de clculo da resistncia ao escorregamento, obtido a partir de 6.5.8. O valor de clculo da fora de corte, nem o valor de clculo da resistncia ao esmagamento, obtidos a partir de 6.5.5.

Categoria C: Ligaes resistentes ao escorregamento no estado limite ltimoNas ligaes desta categoria utilizam-se parafusos de alta resistncia pr-esforados com aperto controlado em conformidade com a Norma de Referncia 8. No deve haver escorregamento no estado limite ltimo. O valor de clculo da fora de corte no estado limite ltimo no deve exceder o valor de clculo da resistncia ao escorregamento obtido a partir de 6.5.8, nem o valor de clculo da resistncia ao esmagamento obtido a partir de 6.5.5. Alm disso, no estado limite ltimo a resistncia plstica de clculo da seco resistente atravessada pelos furos dos parafusos, Nnet,Rd (ver 5.4.3) deve ser considerada como: N net, Rd = A net f y /

M0

5.3.2. Ligaes traccionadasO dimensionamento de uma ligao aparafusada sujeita traco deve ser feito de acordo com a sua classificao em uma das seguintes categorias (ver quadro 2 deste texto ou 6.5.2 do EC3).

Categoria D: Ligaes com parafusos no-prsforadosNas ligaes desta categoria utilizam-se parafusos correntes (fabricados com ao com baixo teor de carbono) ou parafusos de alta resistncia at classe 10.9, inclusive. No necessrio qualquer pr-esforo. Esta categoria no deve ser utilizada nos casos em que as ligaes estejam frequentemente sujeitas a variaes do esforo de traco. No entanto, os parafusos

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desta categoria podem ser utilizados em ligaes destinadas a resistir aco esttica do vento.

Quadro 2 - Categorias de ligaes aparafusadas Ligaes ao corte Categoria A - aparafusadas correntes

Critrios F v.Sd F F v.Sd Fv. Rd b. rd

Observaes No necessrio pr-esforo. Todas as classes de 4.6 a 10.9.

B - resistentes ao escorregamento no estado limite de utilizao

F v .Sd . ser F F v.Sd

s . Rd . ser

F

v. Rd b. rd

F v.Sd F

Parafusos pr-esforados de alta resistncia. Ausncia de escorregamento no estado limite de utilizao.

C - resistentes ao escorregamento no estado limite ltimo

F v.Sd F F v.Sd F

s. Rdb. Rd

Parafusos pr-esforados de alta resistncia. Ausncia de escorregamento no estado limite de ltimo.

Ligaes traccionadas Categoria D - no pr-esforadas E - pr-esforadas Chave : F v .Sd . ser = F v.Sd F F F Fv. Rd b. rd s . Rd . ser s. Rd

Critrios F t. Sd F F t. Sd Ft. Rd

Observaes No necessrio pr-esforo. Todas as classes de 4.6 a 10.9. Parafusos pr-esforados de alta resistncia.

t. Rd

valor de clculo da fora de corte por parafuso para o estado limite de utilizao valor de clculo da fora de corte por parafuso para o estado limite ltimo valor de clculo da resistncia ao corte por parafuso valor de clculo da resistncia ao esmagamento por parafuso valor de clculo da resistncia ao escorregamento por parafuso para o estado limite de utilizao valor de clculo da resistncia ao escorregamento por parafuso no estado limite ltimo valor de clculo da fora de traco por parafuso para o estado limite ltimo valor de clculo da resistncia traco por parafuso

= = = = = = =

F t. Sd Ft. Rd

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Categoria E: Ligaes com parafusos de alta resistncia pr-esforadosNas ligaes desta categoria utilizam-se parafusos de alta resistncia pr-esforados com aperto controlado, em conformidade com a Norma de Referncia 8. Este pr-esforo melhora a resistncia fadiga. No entanto, essa melhoria depender da pormenorizao e das tolerncias adoptadas. No caso de ligaes traccionadas das categorias D e E no necessrio qualquer tratamento especial das superfcies de contacto, excepto no caso em que as ligaes da categoria E estejam sujeitas, simultaneamente, traco e ao corte (combinao E-B ou E-C).

5.4. Distribuio das foras pelos parafusos ou rebitesA distribuio dos esforos pelos parafusos ou rebites, no estado limite ltimo, deve ser proporcional distncia ao centro de rotao (ver Quadro 2 deste texto ou figura 6.5.7(a) do EC3) nos seguintes casos: Ligaes resistentes ao escorregamento da categoria C; Outras ligaes ao corte em que o valor de clculo da resistncia ao corte F v,rd de um parafuso ou rebite seja inferior ao valor de clculo da resistncia ao esmagamento F b,rd . Nos restantes casos, a distribuio dos esforos pelos parafusos ou rebites, no estado limite ltimo, pode ser feita como se indica em no pargrafo anterior ou segundo critrios de plastificao (ver figura 20 deste texto ou 6.5.7 do EC3). Pode admitir-se qualquer distribuio razovel desde que satisfaa os requisitos estipulados em 1.4. Nas ligaes com cobrejunta deve considerar-se que os parafusos ou rebites tm a mesma resistncia ao esmagamento em todas as direces.

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LINEAR

PLSTICA

p p p p 0,5 Fh.sd

Fh.sd0,5 Fh.sd

p

Fv.sd Fv.sd

M sdFh.sdV sd5

p p

V sdFv.sd Fv.sd

M sd

V sdM sd5p

p

V sd

Fv.sd(a)

=

(b)

distribuio proporcional distncia ao centro de rotao

distribuio plstica possvel com 1 ligador resistente a Vsd e 4 resistentes a Msd

Fv.sd

=

M sd5p

2

+

V sd5

2

1/2

Fv.sd = M sd6p

PLSTICA

PLSTICA

p p p p

Fv.sdp

Fb.rd Fv.sd Fb.rd Fv.sd Fb.rdVsd

Vsd3

M sd

p p

M sd

Fv.sd

V sd

p

V sd- Fb.rd2

(c)

distribuio plstica possvel com 3 ligadores resistentes a Vsd e 2 resistentes a Msd

(d)

distribuio plstica possvel com 3 ligadores resistentes a Vsd e 4 resistentes a Msd

Fv.sd

=

M sd4p

Fv.sd

=

M sd2p

- 2 Fb.rd

Figura 6.5.7

Distribuio de esforos pelos parafusos ou rebites

Figura 20 Distribuio dos esforos pelos parafusos ou rebites 33

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5.5. Resistncias de clculo dos parafusosA resistncia traco axial de um parafuso est relacionada com a rea resistente traco genericamente: Ft = f u .b . As

Como resultado de uma avaliao estatstica avaliada num grande nmero de ensaios esta expresso foi corrigida, sendo a capacidade de clculo traco de um parafuso, aproximadamente: Ft = 0,9. f u.b . As

Figura 21 Efeito de Alavanca 34

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Por outro lado, e em geral, quando a linha da aco da fora aplicada excntrica ao eixo do parafuso, induzir no mesmo uma traco adicional em virtude desse efeito. Esta aco ilustra-se, facilmente, mediante um perfil em T, carregado por uma fora de traco 2F, tal como mostra a figura 21. Na flexo das alas do perfil em T, os parafusos actuam como centro de rotao e h uma reaco de compresso (Q) entre as arestas exteriores das abas, que se define como o Efeito de Alavanca. A traco induzida nos parafusos, para o equilbrio, dada por: Fb = F + Q A relao Q/F depende da geometria e da rigidez das peas ligadas e da rigidez dos parafusos. As resistncias de clculo indicadas na presente clusula aplicam-se a parafusos normalizados das classes de qualidade 4.6 a 10.9, inclusive, que obedeam Norma de Referncia 3 (ver Anexo B do EC3). As porcas e anilhas devem igualmente obedecer Norma de Referncia 3 e apresentar as resistncias especficas correspondentes. No estado limite ltimo a fora de corte de clculo o menor dos seguintes valores: O valor de clculo da resistncia ao corte Fv. Rd ; O valor de clculo da resistncia ao esmagamento Fb. Rd . Fv.Sd para um parafuso no dever exceder

Sendo ambos calculados conforme indicado no quadro 3 deste texto ou 6.5.3 do EC3. A fora de traco de clculo Ft,Sd, na qual se inclui qualquer parcela de fora devida ao efeito de alavanca, no deve exceder o valor de clculo da resistncia traco Bt,Rd do conjunto chapa-parafuso. O valor de clculo da resistncia traco Bt,Rd do conjunto chapa-parafuso deve ser considerado como o menor dos valores de clculo da resistncia traco Ft,Sd, indicado no quadro 3 deste texto ou 6.5.3 do EC3, e da resistncia ao punoamento da cabea do parafuso e da porca, Bp,Rd, obtida a partir de: t B p. Rd = 0.6 d m p fu / Mb35

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Em que:tp= Espessura da chapa sob a cabea do parafuso ou sob a porca;

d m = Dimetro mdio (entre crculos inscritos e circunscritos) da cabea do parafuso ou da porca,conforme a que for menor.

Os parafusos que estejam simultaneamente sujeitos ao corte e traco devem, alm disso, satisfazer a seguinte condio:

Fv.Sd Fv. Rd

+

Ft .Sd 1,4 Ft .Rd

1,0

Os valores de clculo das resistncias traco e ao corte ao longo da parte roscada, indicados no quadro 3 deste texto ou 6.5.3 do EC3, referem-se apenas a parafusos fabricados de acordo com a Norma de Referncia 3. No caso de outras peas com roscas, tais como chumbadouros ou pernos roscados, fabricados a partir de vares redondos, em que as roscas sejam abertas numa oficina e no por um fabricante de parafusos especializado, os valores do quadro 3 deste texto ou 6.5.3 do EC3 sero reduzidos, multiplicando-os por um coeficiente de 0,85. Os valores de clculo da resistncia ao corte, Fv. Rd , apresentados no quadro 3 deste texto ou

6.5.3 do EC3, aplicam-se apenas nos casos em que os parafusos so colocados em furos cujas folgas nominais no excedem os valores especficos para os furos normais na clusula 7.5.2 (1) do EC3. Os parafusos M12 e M14 podem ser utilizados em furos com folga de 2mm desde que:No caso de parafusos das classes de qualidade 4.8, 5.8, 6.8 ou 10.9, o valor de clculo da resistncia ao corte, EC3;

Fv. Rd , seja 0.85 vezes o valor indicado no quadro 3 deste texto ou 6.5.3 do

O valor de clculo da resistncia ao corte,

Fv. Rd , (reduzido da forma acima indicada, se for o caso) Fb. Rd .

no seja inferior ao valor da resistncia ao esmagamento

Segue-se o quadro 3 deste texto ou 6.5.3 do EC3, com certeza, um dos mais importantes deste regulamento no que s ligaes trata.

36

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Quadro 3 (6.5.3 do EC3) - Valores de clculo das resistncias dos parafusos

Resistncia ao corte por plano de corteSe o plano de corte atravessar a parte roscada do parafuso: Para as classes de qualidade 4.6, 5.6, 8.8 (mais dcteis):

Fv. Rd

=

0,6 f ub As

Mb0,5 fub As

Para as classes de qualidade 4.8, 5.8, 10.9:

Fv. Rd

=

Mb

Se o plano de corte atravessar a parte no roscada do parafuso (liso da espiga):

Fv.Rd

=

0,6 f ub A

Mb

Resistncia ao esmagamentoFb.Rd = 2,5 fu dt

Mb

Em que o menor dos seguintes valores:

e1 p1 1 ; ; 3 d0 3 d0 4

f ub fu

ou 1

Nota: as primeiras duas fraces representam as situaes mais correntes.

Resistncia tracoFt . Rd = 0,9 fub As

Mb

Legenda: A - a rea do liso da espiga do parafuso. As - a rea do furo do rebite. d - o dimetro do parafuso. d0 - o dimetro do rebite

Ver tambm o Quadro 4 deste texto ou 6.5.4 do EC3 que apresenta os valores de clculo da resistncia ao esmagamento em funo do dimetro

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Os valores de clculo da resistncia ao esmagamento, indicados no quadro 3 deste texto ou 6.5.3 do EC3, aplicam-se apenas nos casos em que a distncia ao bordo lateral e2 no seja inferior a 1,5 d0 e a distncia p2 medida transversalmente direco da carga seja pelo menos 3,0 d0. Se e2 for reduzido para 1,2 d0 e/ou p2 for reduzido para 2,4 d0, ento a resistncia ao esmagamento Fb.Rd dever ser reduzida para 2/3 do valor indicado no quadro 6.5.3. Para valores intermdios 1,2 d0 < e2 1,5 d0 e/ou 2,4 d0 p2 3,0 d0 o valor de Fb.Rd poder ser determinada por interpolao linear. No caso de parafusos em furos de folga normalizada (ver 7.5.2), podero obter-se, a partir do quadro 4 deste texto e 6.5.4 do EC3, valores conservativos do valor de clculo da resistncia ao esmagamento Fb.Rd, baseados no dimetro do parafuso d.

Quadro 4 - Valor de clculo da resistncia ao esmagamento baseada no dimetro do parafuso

Valores conservativos para parafusos em furos com folga normalizada (ver 7.5.2 do EC3), em que b=1.15, - em funo do dimetro, d, do parafuso. Classe nominal das superfcies de contacto Dimenses mnimas Valor de clculo da resistncia ao

e1

p1

esmagamento

FbRd

Baixo Mdio Elevado

1,7 d 2,5 d 3,4 d

2,5 d 3,4 d 4,3 d

1,0 fu . dt 1,5 fu . dt 2,0 fu . dt

mas: Fb.Rd 2,0 fub . dt

5.6. Resistncia de clculo de RebitesA resistncia traco axial de um rebite est relacionada com a rea resistente traco As e dada pela expresso:

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Ft

=

f u .b . As

Em geral, quando a linha da aco da fora aplicada excntrica ao eixo do rebite, induzir no mesmo uma traco adicional por causa deste efeito. Esta aco ilustra-se facilmente mediante um perfil em T, carregado por uma fora de traco 2F, tal como mostra a figura 21. Na flexo das alas do perfil em T os rebites actuam como centro de rotao e h uma reaco de compresso (Q) entre as arestas exteriores, que se define como o Efeito de Alavanca. A traco induzida nos rebites, para o equilbrio, dada por: Fb = F + Q No estado limite ltimo, o valor de clculo da fora de corte Fv,Sd num rebite no dever exceder o menor dos seguintes valores. O valor de clculo da resistncia ao corte: Fv,Rd; O valor de clculo da resistncia ao esmagamento: Fb,Rd.

Sendo ambos calculados conforme se indica no quadro 5 deste texto e 6.5.5 do EC3. As ligaes rebitadas devem ser dimensionadas de modo a transferir as foras essencialmente por corte. Se for necessria a existncia de foras de traces para satisfazer as condies de equilbrio, o valor do clculo da fora de traco Ft,Sd no deve exceder o valor de clculo da resistncia traco Ft,Rd indicado no quadro 6.5.5. Os rebites sujeitos ao corte e traco devem, alm disso, satisfazer a seguinte condio:

Fv.Sd Fv.Rd

+

Ft .Sd Ft .Rd

1,0

Os valores indicados no quadro 6.5.5 para o valor de clculo da resistncia ao esmagamento, Fb,Rd aplicam-se apenas nos casos em que a distncia ao bordo lateral e2, no for inferior a 1,5d e a distncia p2 medida transversalmente direco do esforo for pelo menos igual a 3,0d. Para valores inferiores de e2 e /ou p2, deve aplicar-se a mesma reduo de Fb,Sd que se indica na clusula 6.5.5 (6) do EC3 para os parafusos.39

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Para o ao do tipo Fe 360 pode considerar-se que o valor de fur, aps a cravao do rebite, 400 N/mm2. Regra geral, o comprimento de um rebite no dever ser superior a 4,5d no caso de rebitagem a martelo e a 6,5d no caso de rebitagem mquina.

5.7. Parafusos e rebites de cabea de embeberO valor de clculo de resistncia traco, Ft,Rd, de um parafuso ou rebite de cabea de embeber deve ser igual a 0.7 vezes o valor clculo da resistncia traco indicado nos quadros 3 ou 5 deste texto, ou 6.5.3 e 6.5.5 do EC3, respectivamente. O ngulo e a profundidade da parte embebida devem respeitar a Norma de Referncia 3. Caso contrrio a resistncia traco deve ser convenientemente ajustada. O valor de clculo da resistncia ao esmagamento, Fb,Rd, de um parafuso ou rebite de cabea de embeber deve ser calculado tal como se especifica nas clusulas 5.5. ou 5.6. deste texto, ou 6.5.5 e 6.5.6 do EC3, respectivamente, deduzindo-se a espessura, t, da pea ligada, metade da profundidade da parte embebida.

5.8. Parafusos de alta resistncia em ligaes resistentes ao escorregamento5.8.1. Resistncia ao escorregamentoOs parafusos de alta resistncia em ligaes solicitadas ao corte transmitem a fora mediante o atrito entre as superfcies de contacto (figura 22). A resistncia destas ligaes dependem do valor do Pr-esforado, contacto. A figura 22 compara a utilizao de parafusos resistentes ao corte e parafusos de alta resistncia trabalhando por atrito na montagem de uma ligao de topo com dupla platibanda. At se verificar o escorregamento, a ligao por atrito resulta muito mais rgida do que aquela que trabalha por corte. Quando se verifica o escorregamento, a ligao resistente por atrito passa progressivamente a ser uma ligao por corte e depois de absorver a tolerncia dos furos, ambas as ligaes se comportam de forma similar.40

Fp.Cd

, do coeficiente do atrito, , e do nmero, n , de superfcies em

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A diminuio da rugosidade durante o escorregamento, o que conduz a uma diminuio do coeficiente de atrito. .

Quadro 5 - Valores de clculo das resistncias de rebites

Resistncia ao corte por plano de corteFv.Rd = 0,6 f ur A0

Mr

Resistncia ao esmagamento= 2,5 f u d 0 t

Fb. Rd

Mr

Em que o menor dos seguintes valores:

e1 p1 1 ; ; 3 d0 3 d0 4

fub fu

ou 1,0

Resistncia tracoFt . Rd = 0,6 f ur A0

Mr

Legenda: As - rea do furo do rebite. d0 - dimetro do rebite fur - tenso de rotura traco especifica do rebite.

O eixo das tenses de traces nas chapas em torno dos furos aumenta quando se produz o mecanismo de apoio, reduzindo a espessura das chapas por causa do efeito (coeficiente de Poisson) e diminuindo portanto o valor do Pr-esforado.

41

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Figura 22 Atrito entre as superfcies de contacto de ligaes aparafusadas pr-esforadas

O valor de clculo da resistncia ao escorregamento de um parafuso de alta resistncia presforado deve ser determinado pela expresso: Fs.Rd = Em que: Ks

Ms

Fp.Cd

Fp.Cd

= Valor de clculo do pr-esforo indicado na clusula 6.5.8.2

= Coeficiente de atrito (ver 6.5.8.3) = Nmero de planos de escorregamento

Para o valor de K s deve considerar-se: Quando os furos de todas as peas tiverem folgas nominais normalizadas tal como se especifica em 7.5.2 (1): Ks = 1,0

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No caso de furos com grande folga, tal como se especifica em 7.5.2 (6), ou furos ovalizados curtos, tal como se especifica em 7.5.2 (9): Ks = 0,85

No caso de furos ovalizados longos, tal como se especifica em 7.5.2 (10): Ks = 0,7

No caso de parafusos colocados em furos com folga nominal normalizada e de parafusos em furos ovalizados, em que o eixo maior seja perpendicular direco da transmisso do esforo, o coeficiente parcial de segurana para a resistncia ao escorregamento,

Ms , dado por:

Ms.ult Ms.ser

= 1.25 para estado limite ltimo = 1.10 para estado limite de utilizao

As ligaes com parafusos em furos com grande folga ou em furos ovalizados, em que o eixo maior seja paralelo direco da transmisso do esforo, devem ser dimensionadas como ligaes da Categoria C, resistente ao escorregamento no estado limite ltimo. Neste caso, o coeficiente parcial de segurana da resistncia ao escorregamento dado por:

Ms.ult

= 1.40

5.8.2. Pr-esforoOs parafusos pr-esforados exercem uma fora de compresso entre as chapas unidas. Esta relao d lugar a uma elevada resistncia por atrito, que permite a transmisso de carga entre as peas unidas. Quando a carga aplicada (figura 23) excede a fora de atrito que se desenvolve entre as chapas, estas deslizaro uma em relao a outra e o parafuso actuar como uma ligao resistente por corte

43

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.Figura 23 Plano de corte de chapas em pr-esforo

As vantagens principais de ligaes pr-esforadas so: A sua maior rigidez; A sua capacidade de resistir aos esforos alternativos peridicos; O seu comportamento sob solicitao de fadiga tambm melhor do que das ligaes aparafusadas resistentes por corte. Na prtica, para aproveitar as vantagens do pr-esforo, utilizam-se parafusos de alta resistncia (geralmente da classe 10.9) e assim pode obter-se uma fora de aperto adequada com parafusos no demasiados grandes. No caso de parafusos de alta resistncia que obedeam Norma de Referncia 3, com aperto controlado nos termos da Norma de Referncia 8, o valor de clculo do pr-esforo ser utilizado nos clculos do dimensionamento deve ser:

Fp.Cd

,a

Fp.Cd = 0,7 fub As

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Nos casos em que sejam utilizados outros tipos de parafusos pr-esforados ou outros tipos de peas de ligao pr-esforadas, o valor de clculo do pr-esforo, entre o Dono da obra, o Projectista e a autoridade competente.

Fp.Cd

, deve ser acordado

5.8.3. Coeficiente de atritoAtravs de diversos ensaios ficou demonstrado que as superfcies de contacto puramente laminadas provocam uma reduo substancial do coeficiente de atrito. Dependendo do coeficiente de atrito de que se toma, as superfcies de contacto devem ser limpas e fazer-se rugosas com um material adequado (areia, grenalha, etc.). Deve escolher-se cuidadosamente o material a utilizar e o tratamento deve levar-se ao cabo optimizando o processo, para assim conseguir um coeficiente de atrito favorvel. A aplicao de uma pintura apropriada deve seguir imediatamente ao tratamento, se assim for especificado. As peas a unir com ligaes pr-esforada devem ser protegidas da corroso mediante medidas adequadas para prevenir a penetrao da humidade nas superfcies de contacto e nos furos dos parafusos. Esta proteco tambm pode ser necessrio como medida temporal quando se deseja que as faces das ligaes estejam total, ou parcialmente, expostas durante a montagem. Devem tomar-se todas as precaues necessrias, tanto na fabricao como na montagem, para assegurar que seja alcanada e mantidos os coeficientes de atrito previstos nos clculos. Quando se efectua uma ligao, as superfcies de contacto devem estar limpas de p, leos, pintura, etc. a eliminao de manchas de leo deve efectuar-se com produtos qumicos adequados. A superfcie preparada no deve estragar-se durante o processo e to pouco deve misturar-se leo ou gordura. O valor de clculo do coeficiente de atrito, , depende da classe de tratamento superficial especificada, em conformidade com a Norma de referncia 8. O valor de dever ser considerado da seguinte maneira:

= 0.50, para superfcies da classe A = 0,40, para superfcies da classe B45

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= 0,30, para superfcies da classe C = 0,20, para superfcies da classe D

A classificao de qualquer tratamento superficial deve basear-se em ensaios de amostras representativas das superfcies utilizadas na estrutura, mediante o processo indicado na Norma de Referncia 8. Desde que as superfcies de contacto tenham sido tratadas de acordo com a Norma de referncia 8, os seguintes tratamentos superficiais podem ser classificados sem que se proceda a mais ensaios: Na classe A:Superfcies decapadas a chumbo ou grenalha, de que tenha sido removido toda a ferrugem solta, e sem pontos de corroso; Superfcies decapadas a chumbo ou grenalha e metalizadas por projeco com alumnio; Superfcies decapadas a chumbo ou grenalha e metalizadas por projeco com um revestimento base de zinco que garanta um coeficiente de atrito no inferior a 0,50;

Na classe B:superfcies decapadas a chumbo ou grenalha, e pintadas com uma tinta de silicato de zinco alcalino que produza um revestimento com uma espessura de 50-80

m .

Na classe C:Superfcies limpas com escova de arame ou a maarico, de que tenha sido removida a ferrugem solta;

Na classe D:Superfcies no tratadas.

5.8.4. Combinao de traco e corteOs parafusos podem estar sujeitos aos esforos combinados de traco e corte figura 23. Nestas circunstncias, actuam duas foras sobre o plano de corte: Fv (fora de corte e

Ft

(fora de traco.46

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Figura 23 - Parafusos sujeitos a esforos combinados de traco e corte

Efectuaram-se ensaios para verificar a utilizao entre dois tipos de esforos e dos resultados verificou-se que parafusos sujeitos a foras de traco e corte devem satisfazer a seguinte relao:

Fv Fv. Rd

+

Ft 1,4 Ft .Rd

1,0

Se uma ligao resistente ao escorregamento for sujeita a uma fora de traco,

Ft , para alm

da fora de corte, Fv , indutora de escorregamento, a resistncia ao escorregamento por parafuso deve ser a seguinte: Categoria B: resistente ao escorregamento no estado limite de utilizao:F s . Rd . ser = k s (Fp .Cd 0,8 F t . Sd . ser )

Ms . ult

Categoria C: Resistente ao escorregamento no estado limite ltimo:

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F s. Rd =

K s (F p. Cd 0,8 F t . Sd )

Ms .ult

Se, numa ligao submetida flexo, a fora de traco resultante da flexo for compensada por uma fora de contacto na zona de compresso, no necessrio reduzir a resistncia ao escorregamento.

5.9. Efeito de alavancaConforme visto anteriormente, nos casos em que os parafusos ou rebites tenham de suportar uma fora de traco, eles devem ser dimensionados de modo a resistirem tambm fora adicional resultante do efeito de alavanca, sempre que esta possa ocorrer (ver figura 24 deste texto ou 6.5.8 do EC3) As foras de alavanca dependem da rigidez relativa e das propores geomtricas dos elementos da ligao (ver figura 25 deste texto ou 6.5.9 do EC3) Caso se tire partido do efeito de alavanca quando se calculam as peas de ligao, ento a fora de alavanca deve ser determinada por uma anlise adequada, anloga que se encontra incorporada nas regras de aplicao apresentadas no Anexo J, para ligaes entre vigas e pilares.

N = FN + Q

N = FN + Q

Q

Q

2F N

F ig u ra 6 .5 .8

E fe ito d e a la v a n c a

Figura 24 - Efeito de alavanca

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Efeito de alavanca pequeno Placa de extremidade espessa

Efeito de alavanca elevado Placa de extremidade fina

Figura 6.5.9

Efeito das propores geomtricas no efeito de alavanca

Figura 25 - Foras de alavanca dependem da rigidez relativa e das propores geomtricas dos elementos da ligao

5.10. Juntas longasA distribuio de carga entre os parafusos de uma unio, supondo que tenha absorvido a tolerncia dos furos, depende da longitude da unio, da rea da seco transversal relativa das placas unidas contra a chapa e a capacidade de deformao por esmagamento dos parafusos. Quando os parafusos de uma ligao alcanam a fluncia, a sua flexibilidade aumenta e origina uma distribuio mais uniforme da carga (a linha descontnua da figura 26). Nas ligaes longas em estruturas metlicas de propores normais este eixo insuficiente para produzir uma repartio homognea da carga. Deste modo, os parafusos extremos alcanaro o limite de deformao e atingiro o corte antes que os demais recebam toda a carga. Este eixo traduzir-se- num esgotamento progressivo para um valor de corte mdio por parafuso inferior a resistncia de corte de um parafuso individual. Quando a distncia

Lj

entre os centros dos furos extremos de uma ligao, medida na

direco da transmisso do esforo (ver fig. 6.5-10) for superior a 15 d , em que d o

49

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dimetro nominal dos parafusos ou rebites, o valor de clculo da resistncia ao corte Fv. Rd do conjunto de parafusos ou rebites, calculado conforme se especifica em 6.5.5 ou 6.5.6 do EC3 ou 5.5. e 5.6. deste texto, ser reduzido multiplicando-o por um coeficiente de reduo dado por:

Lf

Lf = 1

L j 15 d 200 d

Mas com:

Lf 1,0 e Lf 0,75

.

Esta disposio no se aplica nos casos em que haja uma distribuio uniforme da transferncia do esforo ao longo de todo o comprimento da junta, como acontece, por exemplo, com a transmisso do esforo rasante entre a alma e o banzo de uma pea.

Figura 26 Aumento da flexibilidade com a fluncia dos parafusos e distribuio mais uniforme da carga 50

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5.11. Ligaes por sobreposio simples com um parafusoEm ligaes por sobreposio simples de chapas com um parafuso, (ver figura 6.5.11), o parafuso deve ser munido de anilhas colocadas sob a cabea e sob a porca de modo a evitar a rotura por arrancamento. O valor de clculo da resistncia ao esmagamento Fb. Rd , determinado de acordo com a

clusula 6.5.5 do EC3, ou 5.5. deste texto, ser limitado a: Fb. Rd 1,5 f u dt / Mb

Nota : No devem utilizar-se rebites isolados em ligaes por sobreposio simples. Nas ligaes por sobreposio simples de chapas em que se utilizam parafusos de alta resistncia, das classes das qualidades 8.0 ou 10.9, mesmo que no sejam pr-esforados, devem aplicar-se anilhas de ao duro. Nas ligaes longas j no constante a fora que vai por parafusos, sendo mais penalizados os das pontas e designados de exteriores.

F ig u ra 6 .5 .1 1

L ig a o p o r so b re p o si o sim p le s c o m u m p a ra fu so

Figura 27 Ligao por sobreposio simples com parafuso

5.12. Ligaes com chapa de forraO espao mximo entre superfcies adjacentes de uma ligao no deve ser superior a 2mm para evitar redues na resistncia de uma ligao. Quando se utilizam parafusos presforados, deve ter-se em conta os efeitos da falta de combinao e poder ter que considerar-se tolerncias mais pequenas.51

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Por dificuldades prticas, nomeadamente, como a necessidade de ligar placas de espessuras distintas ou uma combinao insuficiente depois de uma montagem em obra, as vezes h que inserir folhas de acero para actuarem como forras. Nas ligaes efectuadas com parafusos ordinrios resistente ao corte, a espiga do parafuso estar sujeita a solicitaes de flexo cada vez m