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Um problema que tem preocupado bastante aos engenheiros de nossa época, são as falhas repentinas e inesperadas de componentes mecânicos.
Mecânica da Fratura
Evento indesejável:
•Risco a vidas humanas •Perdas econômicas e financeiras •Interferências em meios produtivos e de transporte
Introdução:
Projeto mecânico
Procura minimizar a ocorrência de falhas
Apesar dos esforços dos setores de Engenharia o evento é difícil
de ser evitado
As falhas podem ocorrer em condições normais de operação
Anderson, recentemente descreveu os clássicos acidentes ocorridos nos últimos 200 anos:
- As fraturas frágeis ocorridas nos navios Liberty em 1940:
De 2700 navios
400 apresentaram falhas estruturais.90 destas foram falhas estruturais gravesMais de 10 navios se partiram ao meio
Fratura frágil.
� Aviões Comet : G-ALYP/6003
� January 10th 1954
1290 flightsTotal flying time: 3681 hours
Crashed from 25,000ft
Further crashes occurred
The InvestigationReconstruction of aircraft and cyclic pressure test ing
Fatigue crack propagation from rivet holes
Hatch
Canto da janela Fatigue Cracks
Rivet Hole
Causas da Falha
The Problem of Old Aircraft
90,000 flights19 years old
“..at 24,000ft, both pilots heard a load ”clap” or “whooshing”sound, followed by a wind noise behind them……The captain observed that… there was blue sky where the first class ceiling had been..”
All required safety checks
had been done
AIRCRAFT ACCIDENT REPORT AIRCRAFT ACCIDENT REPORT ALOHA AIRLINES, FLIGHT 243 ALOHA AIRLINES, FLIGHT 243
BOEING 737BOEING 737--200, N7371I, 200, N7371I, NEAR MAUI, HAWAII NEAR MAUI, HAWAII
APRIL 28, 1988APRIL 28, 1988
�� Tanque de Melado, Boston, 1910Tanque de Melado, Boston, 1910
�� TitanicTitanic, 1912, 1912
�� Navios Classe Navios Classe LibertyLiberty (1940(1940’’s)s)
�� Fratura em um tanque de estocagem de Fratura em um tanque de estocagem de
ggáás natural em s natural em clevelandcleveland ,1944:,1944:128 mortes, destruição de 79 casas, 2 fábricas e 217 carros.
�� Aviões Aviões CometComet (1950(1950’’s)s)
�� Aviões F111(1969)Aviões F111(1969)
�� Petroleiro Petroleiro KurdistanKurdistan (1979)(1979)
�� ChallengerChallenger (1986)(1986)
�� Gasoduto do AlaskaGasoduto do Alaska
�� Boeing 737, HawaiiBoeing 737, Hawaii
Com relação a esses tipos de acidentes éimprescindível compreender as causas das falhas:
Por que o componente falhou?Que tipo de falha aconteceu?
Falha nos componentes mecânicos:
- Projeto inapropriado- Processos de fabricação inadequados- Manutenção imprópria e/ou insuficiente- Tensões em serviço acima das esperadas- Fragilização durante a operação- Fadiga
Projeto Mecânico
Baseado na teoria da elasticidade
Hipóteses:
•••• Corpo que está sendo analisado écontínuo: não possui vazios ou cavidades de qualquer espécie.
•••• Homogêneo: possui propriedades iguais em todos os pontos.
•••• Isotrópico: as propriedades não variam com a direção ou orientação
Esta teoria não é totalmente adequada ao dimensionamento de componentes, cuja estrutura do material apresente trincas ou defeitos. Os defeitos são praticamente
inerentes a todos os materiais.
• Admite que sempre haverá defeitos em um componente estrutural
• Determina o maior tamanho de trinca que pode ser tolerado, a uma certa tensão, sem ocorrer a falha do componente
MECÂNICA DA FRATURA:
Efeito de Concentradores de tensões
Descontinuidades geométricas como furos entalhes e trincas provocam um aumento localizado da tensão, fazendo com que as tensões sejam maiores que a tensão nominal ou a tensão média
σ
σmax
σ
σ
σ
σ
w
σmax = kt.σnom
Como regra geral, entalhes arredondados produzem tensões locais menores que entalhes agudos, e estes, quanto mais agudos, provocam tensões localizadas mais altas.
A maior tensão localizada é de várias ordens de grandeza maior que a tensão nominal.
A relação entre a tensão localizada e a tensão nominal é chamada de fator de concentração de tensão, kt.
Para uma trinca elíptica, o fator concentração de tensão é:
Kt = 1 +2 b/a
Exemplo: Se b/a =3 ⇒ Kt = 7
2a
2b
Quando um entalhe se aproxima da geometria de uma trinca aguda, não émais possível medir o fator de concentração de tensão kt.
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,62,0
2,1
2,2
2,3
2,4
2,5
2,6
2,7
Kt
r/w - Fator de severidade
Para calcular o efeito de trincas, devemos utilizar os métodos da mecânica da fratura.
O primeiro parâmetro de fratura baseado no campo de tensões da região da ponta da trinca foi o fator de intensidade de tensões, K, definido por Irwin (1957).
0rser2
KI →→→→ππππ
σσσσ
yyσσσσ
ra
=
F.a.K I ππππσσσσ====
O K caracteriza a magnitude do campo de tensões em condições elásticas lineares.
O K perde a capacidade de caracterizar o campo de tensões após uma certa quantidade de
deformação plástica.
É necessário que se garanta condições de Deformação Plana!
σy
σy
x
y
zEspessura
fina
y
x
z
PONTA DOENTALHE
σ
σ
y
z
xεz # 0
σz = 0
σy ≠ 0 σx ≠ 0σz = 0
εy ≠ 0 εx ≠ 0εz ≠ 0
Estado triaxialde deformações
Tensão plana
y
x
z
PONTA DOENTALHE
σ
σεx # 0
εy # 0
ε z ≅ 0
y
z
x
εz ≅ 0
σz # 0
σ σ σ σ
σσσσ
σy ≠ 0 σx ≠ 0σz ≠ 0
εy ≠ 0 εx ≠ 0εz = 0
Estado triaxialde tensões
Deformação plana
Mecânica da Fratura
2
e
k5,2h),aw(,a,b
≥≥≥≥−−−−
σσσσ
2
e0
k31
r2
====
σσσσππππεεεε
2
e
k4h),aw(,a
≥≥≥≥−−−−
σσσσππππ
2
e0
k1r2
====
σσσσππππσσσσ
Deformação Plana
Zona plástica
Tensão Plana
Zona plástica
MFLE é aplicável
TA
MA
NH
O D
AT
RIN
CA
CICLOSTEMPO
RE
SIS
TÊ
NC
IA R
ES
IDU
AL
TAMANHO DA TRINCATEMPO
RESISTÊNCIA PROJETADA
NÃO FALHA PODEFALHAR
FALHA
MAIOR CARGA ESPERADA EM SERVIÇO
CARGA NORMALEM SERVIÇO
Efeito de trincas na estrutura
• Qual é a resistência residual como função do tamanho da trinca? (para saber a carga de serviço possível)
• Qual é o tamanho da trinca que pode ser tolerado na carga em serviço esperada e, também, o tamanho crítico da trinca?
• Qual é o tempo que leva a trinca para crescer desde um certo tamanho inicial até o tamanho crítico? (inspeção “safe life”)
• Que tamanho de falha, ou trinca pré-existente pode ser permitida no momento que a estrutura inicia a vida em serviço (defeitos iniciais na peça).
• Com que freqüência deve ser inspecionada a estrutura em relação a aparição de trincas?
Início
?)k
(5,2h),ab(,a,t 2
eσσσσ≥−
Deformação Plana
MFLE é aplicável
2)(3
12
eo
kr
σπε =
Tensão Plana 2)(
12
eo
kr
σπσ =
?)(4
),(, 2
e
khaba
σπ≥−
MFLE é aplicável
A carga aplicada é inferior a 80% da carga de escoamento P 0?
Ajuste o valor de K usando (a +r 0σσσσ)
KQ = KIC(Mínima
tenacidade)
Use a Integral –J ou CTOD
EJK ICIC .=KQ ,Kc≥ K IC
(Cresc. Estável ∆∆∆∆a)
sim não
sim
sim
não
não