Mecânica de Solos

UNIVERSIDADE DE AVEIRO

Departamento de Engenharia Civil

Mecânica dos Solos I Relatório

Grupo: 3 Realizado por:

Catarina Silvério | 59977 Catarina Silvério | 59977

Gonçalo Lopes | 60148 Gonçalo Lopes | 60148

Inês Cerqueira | 59936 Inês Cerqueira | 59936

Ricardo Dias | 64879 Ricardo Dias | 64879

Ano letivo 2012/2013

Mecânica dos Solos Relatório

Grupo 3 2/116

PRÓLOGO

O presente documento foi elaborado no âmbito da disciplina do plano curricular do curso de

Mestrado Integrado em Engenharia Civil, Mecânica dos Solos I, no primeiro semestre do

ano letivo 2012/2013, lecionada na Universidade de Aveiro pelo docente do Departamento

de Engenharia Civil, Eng.º Joaquim Macedo.


Grupo 3 3/116

RESUMO

O presente trabalho tem como objetivo a análise de diferentes solos associados a perfis

geológicos distintos. Esta análise será dividida em quatro partes.

Primeiramente restringe-se à identificação, classificação e caracterização de dois solos.

De seguida estudar-se-á o estado de tensão de dois maciços, caracterizando os pontos

mais importantes dos mesmos, designadamente, os pontos fronteira do nível freático, da

altura de capilaridade e da mudança de solo, bem como os pontos médios de cada estrato.

Posteriormente analisar-se-á o comportamento de um solo para situações hidrostática (após

a construção de uma ensecadeira) e hidrodinâmica (após a subida do nível freático,

escavação e bombagem). Estes dois capítulos serão estudados quer manualmente, com

recurso a Excel, bem como com o auxílio de um software adequado.

Finalmente calcular-se-á o assentamento por consolidação e imediato de um estrato

argiloso após a construção de um aterro.

ABSTRACT

This study aims to analyze different soils associated to different geological profiles. This

analysis will be divided into four parts.

Firstly it will be restricted to the identification, classification and characterization of both soils.

Then it will be studied the stress state of two geological massifs, through the most important

points, particularly the boundary points of the phreatic level, the capillarity height and of the

soils's interface as well as the midpoints of each stratum.

Afterwards it will be analyzed the behavior of a soil for two situation: hydrostatic (after

construction of a cofferdam) and hydrodynamical (after the phreatic level rising, digging and

pumping). These two sections will be analyzed either manually, using Excel, either with the

assistance of a suitable software.

Finally It will be calculated both of the following settlements: settlement by consolidation and

immediate settlement of a clay stratum after the construction of an embankment.


Grupo 3 4/116

ÍNDICE

PRÓLOGO ............................................................................................................................... 2

RESUMO .................................................................................................................................. 3

ABSTRACT .............................................................................................................................. 3

ÍNDICE ..................................................................................................................................... 4

ÍNDICE DE FIGURAS .............................................................................................................. 7

ÍNDICE DE QUADROS .......................................................................................................... 10

ABREVIATURAS E SÍMBOLOS ............................................................................................ 13

PARTE 1 – PROPRIEDADES FÍSICAS E DE IDENTIFICAÇÃO DOS SOLOS ................... 15 1.1. CONSIDERAÇÕES INICIAIS ................................................................................... 15 1.1.1. Breve introdução ..................................................................................................... 15 1.1.2. Enquadramento teórico ........................................................................................... 15 1.1.2.1. Solos ou maciços rochosos .................................................................................. 15 1.1.2.2. Caracterização do estado físico natural da amostra ............................................ 16 1.1.2.3. Teor em água ....................................................................................................... 17 1.1.2.4. Peso volúmico ...................................................................................................... 18 1.1.2.5. Composição Granulométrica ................................................................................ 18 1.1.2.6. Índice de compacidade ........................................................................................ 20 1.1.2.7. Limites de Atterberg ou consistência ................................................................... 20 1.2. METODOLOGIA DO TRABALHO E OBTENÇÃO DOS RESULTADOS ................. 22 1.2.1. Caracterização do estado físico natural da amostra ............................................... 22 1.2.1.1. Teor em água ....................................................................................................... 22 1.2.1.2. Peso volúmico do solo G ...................................................................................... 23 1.2.1.3. Composição Granulométrica ................................................................................ 23 1.2.1.4. Limites de Atterberg para o solo G ...................................................................... 28 1.2.1.4.1. Limite de liquidez ............................................................................................... 28 1.2.1.4.2. Limite de plasticidade ........................................................................................ 29 1.2.2. Classificação dos solos ........................................................................................... 30 1.2.2.1. Classificação ASTM (Anexo 1, Figura 49 e Figura 50) ........................................ 30 1.2.2.2. Classificação para fins rodoviários (Anexo 1, Figura 51 e Figura 52) ................. 31 1.2.2.3. Classificação LCPC SETRA (Anexo 1, Figura 53 e Figura 54) ........................... 32 1.2.3. Discussão de resultados ......................................................................................... 32 1.3. CONSIDERAÇÕES FINAIS ...................................................................................... 33


Grupo 3 5/116

PARTE 2 – ESTADO DE TENSÃO NOS SOLOS. CAPILARIDADE .................................... 34 2.1. CONSIDERAÇÕES INICIAIS ................................................................................... 34 2.1.1. Breve Introdução ..................................................................................................... 34 2.1.2. Enquadramento teórico ........................................................................................... 34 2.1.2.1. Conceito de tensão .............................................................................................. 34 2.1.2.2. Princípio das tensões efetivas .............................................................................. 34 2.1.2.3. Estado de tensão de repouso .............................................................................. 35 2.1.2.4. Tensões induzidas por forças exteriores .............................................................. 36 2.1.2.5. Modelos de comportamento dos materiais .......................................................... 36 2.1.2.6. Soluções elásticas mais usadas em mecânica dos solos .................................... 39 2.1.2.7. Combinação dos estados de tensão de repouso e incremental .......................... 40 2.1.2.8. Assentamento à superfície ................................................................................... 41 2.2. METODOLOGIA DO TRABALHO E OBTENÇÃO DOS RESULTADOS ................. 42 2.2.1. Dados do problema: ................................................................................................ 42 2.2.2. Estado de tensão em repouso ................................................................................ 44 2.2.2.1. Determinação dos estados de tensão com recurso ao Excel .............................. 44 2.2.2.2. Obtenção de resultados com recurso ao SIGMA do GeoStudio 2012 – Student

Edition 47 2.2.3. Estado de tensão imediatamente após a construção do depósito circular ............. 49 2.2.3.1. Determinação dos estados de tensão com recurso ao Excel .............................. 49 2.2.3.2. Obtenção de resultados com recurso ao SIGMA do GeoStudio 2012 – Student

Edition. (ver anexo 2) .......................................................................................................... 55 2.2.4. DISCUSSÃO DE RESULTADOS ........................................................................... 63 2.3. CONSIDERAÇÕES FINAIS ...................................................................................... 64

PARTE 3 – ÁGUA NOS SOLOS. PERCOLAÇÃO .............................................................. 66 3.1. CONSIDERAÇÕES INICIAIS ................................................................................... 66 3.1.1. Breve introdução ..................................................................................................... 66 3.1.2. Enquadramento teórico ........................................................................................... 66 3.1.2.1. Permeabilidade - Lei de Darcy ............................................................................. 66 3.1.2.2. Força de percolação ............................................................................................. 67 3.1.2.3. Coeficiente de permeabilidade ............................................................................. 68 3.1.2.4. Anisotropia de permeabilidade nos maciços terrosos .......................................... 69 3.1.2.5. Gradiente hidráulico crítico. Quick Condition ....................................................... 69 3.1.2.6. Fenómenos de rotura hidráulica junto da fronteira de jusante ............................. 70 3.1.2.7. Erosão interna ...................................................................................................... 71


Grupo 3 6/116

3.2. METODOLOGIA DO TRABALHO E OBTENÇÃO DOS RESULTADOS ................. 72 3.2.1. Dados do problema ................................................................................................. 72 3.2.1.1. Situação hidrostática ............................................................................................ 72 3.2.1.2. Situação hidrodinâmica ........................................................................................ 74 3.2.2. Obtenção de resultados .......................................................................................... 75 3.2.2.1. Utilizando o Excel ................................................................................................. 75 3.2.2.2. Obtenção de resultados com recurso ao SEEP do GeoStudio 2012 – Student

Edition (ver anexo 3) .......................................................................................................... 79 3.2.3. Discussão de resultados ......................................................................................... 83 3.3. CONSIDERAÇÕES FINAIS ...................................................................................... 85

PARTE 4 COMPRESSIBILIDADE E CONSOLIDAÇÃO DE ESTRATOS ARGILOSOS ...... 86 4.1. CONSIDERAÇÕES INICIAIS ................................................................................... 86 4.1.1. Breve introdução ..................................................................................................... 86 4.1.2. Enquadramento teórico ........................................................................................... 86 4.1.2.1. Relações Tensões-Deformações em solos carregados em condições de

confinamento lateral ........................................................................................................... 86 • Noção de estrato confinado. ......................................................................................... 86 4.1.2.2. A sobreconsoliação nos Maciços Argilosos ......................................................... 89 4.1.2.3. Estimativa do assentamento por consolidação .................................................... 91 4.1.2.4. Teoria da consolidação por Terzaghi ................................................................... 92 4.1.2.5. Cálculo das deformações num ponto. Assentamento à superfície ...................... 93 4.1.2.6. Carregamento de estratos não confinados de Argila ........................................... 93 • Cálculo do assentamento .............................................................................................. 93 4.1.2.7. Determinação do coeficiente de consolidação vertical, 𝒄𝒗 .................................. 94 4.2. METODOLOGIA DO TRABALHO E OBTENÇÃO DOS RESULTADOS ................. 94 4.2.1. Dados do problema ................................................................................................. 94 4.2.2. Discussão de resultados ......................................................................................... 99 4.3. CONSIDERAÇÕES FINAIS .................................................................................... 100

AGRADECIMENTOS ........................................................................................................... 103


Grupo 3 7/116

ÍNDICE DE FIGURAS

FIGURA 1 - ESQUEMA REPRESENTATIVO DE UMA AMOSTRA DE SOLO E DAS SUAS FASES DISTINTAS.

[2] .................................................................................................................................... 17

FIGURA 2 - DIAGRAMA DE PESOS E DIAGRAMA DE VOLUMES DAS FASES DE UM SOLO. [2] ............ 17

FIGURA 3 – EXEMPLO DE CURVAS GRANULOMÉTRICAS PARA DIFERENTES TIPOS DE SOLOS ........ 19

FIGURA 4 - REPRESENTA O GRÁFICO PARA A OBTENÇÃO DO LIMITE DE LIQUIDEZ ......................... 21

FIGURA 5 - CURVA DE DISTRIBUIÇÃO GRANULOMÉTRICA DO SOLO C. ......................................... 26

FIGURA 6 - CURVA DE DISTRIBUIÇÃO GRANULOMÉTRICA DO SOLO G. ......................................... 27

FIGURA 7 - LIMITE DE LIQUIDEZ DO SOLO G ............................................................................... 29

FIGURA 8 - ALGUNS MODELOS DE COMPORTAMENTO USADOS EM MECÂNICA DOS SOLOS: A)

ELÁSTICO LINEAR; B) ELÁSTICO NÃO LINEAR; C) ELASTOPLÁSTCIO; D) ELÁSTICO-

PERFEITAMENTE PLÁSTICO; E) ELÁSTICO NÃO LINEAR-PERFEITAMENTE PLÁSTICO; F) RÍGIDO-

PLÁSTICO .......................................................................................................................... 38

FIGURA 9 – PERFIL GEOLÓGICO ................................................................................................ 42

FIGURA 10 - TENSÕES DE REPOUSO EM FUNÇÃO DA PROFUNDIDADE ......................................... 44

FIGURA 11 - CIRCULO DE MOHR DO ESTADO DE TENSÃO DE REPOUSO NO PONTO P1 ............... 45

FIGURA 12 - CIRCULO DE MOHR DO ESTADO DE TENSÃO DE REPOUSO NO PONTO P1 ............... 45

FIGURA 13 - DIAGRAMA S,S',T DO PONTO P1 ............................................................................. 46


FIGURA 15 - REPRESENTAÇÃO DOS SOLOS EM REPOUSO .......................................................... 47

FIGURA 16 - TENSÃO EFETIVA VERTICAL DOS SOLOS EM REPOUSO ............................................ 48

FIGURA 17 – TENSÃO VERTICAL TOTAL EM REPOUSO ................................................................. 48

FIGURA 18 - CÍRCULOS MOHR PARA O SOLO 1 (Z=16); A) TENSÃO TOTAL E B) TENSÃO EFETIVA 48

FIGURA 19 - CÍRCULOS MOHR PARA O SOLO 2 (Z=6); A) TENSÃO TOTAL E B) TENSÃO EFETIVA . 48

FIGURA 20 - TENSÕES APÓS O CARREGAMENTO SEGUNDO O PERFIL AA’ ................................... 49

FIGURA 21 - CIRCULO DE MOHR DO ESTADO DE TENSÃO NO PERFIL AA NO PONTO P1 .............. 50

FIGURA 22 - CIRCULO DE MOHR DO ESTADO DE TENSÃO NO PERFIL AA NO PONTO P2 .............. 50



Grupo 3 8/116

FIGURA 24 - DIAGRAMA S,S',T DO PONTO P2 ............................................................................ 51

FIGURA 25 – TENSÕES APÓS O CARREGAMENTO SEGUNDO O PERFIL BB’ .................................. 52

FIGURA 26 - CIRCULO DE MOHR DO ESTADO DE TENSÃO NO PERFIL BB NO PONTO P1 .............. 53

FIGURA 27 - CIRCULO DE MOHR DO ESTADO DE TENSÃO NO PERFIL BB NO PONTO P2 .............. 53



FIGURA 30 - REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DOS SOLOS 1 E 2 SUJEITOS A UMA CARGA EXECUTADA

PELA CONSTRUÇÃO DE UM TANQUE ................................................................................... 55

FIGURA 31 - CRUZETAS DE TENSÕES SEM PESO VOLÚMICO ....................................................... 56

FIGURA 32 - BOLBOS DE TENSÃO SEM PESO VOLÚMICO ............................................................. 56

FIGURA 33 – ESQUEMA DA LOCALIZAÇÃO DOS NODOS NO PERFIL E RESPETIVAS COORDENADAS

(DEVIDO A TORNAR MAIS SIMPLES A COMPREENSÃO DO RESULTADOS OBTIDOS DOS CÍRCULOS

DE MOHR, COMPÔS-SE ESTE ESQUEMA PARA IR AO ENCONTRO COM A INFORMAÇÃO

FORNECIDA PELO SIGMA; PORTANTO ESTE ESQUEMA REVELA A ASSOCIAÇÃO DOS NÓS ONDE

ESTÃO CADA PONTO PERFIL COM AS SUAS COORDENADAS CONTEXTUALIZA-DAS) ................ 58

FIGURA 34 – EXPERIÊNCIA DE DARCY ....................................................................................... 67

FIGURA 35 - FORÇAS APLICADAS SOBRE UM METRO CÚBICO DE SOLO SUBMERSO ...................... 70

FIGURA 36 - CONSTITUIÇÃO DO MACIÇO EM SITUAÇÃO HIDROSTÁTICA ........................................ 72

FIGURA 37 - TRAÇADO DA REDE DE FLUXO PARA A SITUAÇÃO HIDRODINÂMICA COM O AUXILIO DO

PROGRAMA AUTOCAD. ..................................................................................................... 74

FIGURA 38 - REPRESENTAÇÃO DO MACIÇO CONSTITUÍDO PELOS DOIS SOLOS ............................. 79

FIGURA 39 - SITUAÇÃO HIDRODINÂMICA (3º CENÁRIO) COM A REPRESENTAÇÃO DOS DOIS SOLOS

(FASE 2) COM O PROGRAMA SEEP .................................................................................... 80

FIGURA 40 - VALORES SIGNIFICANTES NO PROGRAMA SEEP ..................................................... 80

FIGURA 41 - GRÁFICOS REPRESENTATIVOS DA VARIAÇÃO DA PRESSÃO INTERSTICIAL AO LONGO

DOS DIFERENTES PERFIS. .................................................................................................. 82

FIGURA 42 - EDÓMETRO ........................................................................................................... 86

FIGURA 43 - ANALOGIA DE TERZAGHI PARA OS FENÓMENOS DO CARREGAMENTO E DA

CONSOLIDAÇÃO DE ESTRATOS CONFINADOS DE ARGILA ...................................................... 88


Grupo 3 9/116

FIGURA 44 - CONSTRUÇÃO DE CASAGRANDE PARA A AVALIAÇÃO DA TENSÃO DE PRÉ-

CONSOLIDAÇÃO ................................................................................................................ 91

FIGURA 45 - REPRESENTAÇÃO DE SHMERTMANN E DETERMINAÇÃO DE CC ,CR E C(C IN SITU) .... 92

FIGURA 46 - ESQUEMA ILUSTRATIVO DA REGIÃO ESTUDADA ....................................................... 95

FIGURA 47 - REPRESENTAÇÃO GRÁFICA RELATIVA À AVALIAÇÃO DE Σ’P PELA CONSTRUÇÃO

EMPÍRICA DE CASAGRANDE COM O TRATAMENTO DAS CURVAS PELA CONSTRUÇÃO EMPÍRICA

DE SCHMERTMANN. ........................................................................................................... 96

FIGURA 48 - REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DA DETERMINAÇÃO DO CV ATRAVÉS DO MÉTODO DE

TAYLOR ............................................................................................................................ 97

FIGURA 49 - CLASSIFICAÇÃO UNIFICADA (ASTM) (A) [2]. ......................................................... 105

FIGURA 50 - CLASSIFICAÇÃO UNIFICADA (ASTM) (B) [2]. ......................................................... 106

FIGURA 51 – CLASSIFICAÇÃO PARA FINS RODOVIÁRIOS (A) ...................................................... 107

FIGURA 52 – CLASSIFICAÇÃO PARA FINS RODOVIÁRIOS (B) ...................................................... 107

FIGURA 53 - CLASSIFICAÇÃO LCPC SETRA (A) ...................................................................... 108

FIGURA 54 - CLASSIFICAÇÃO LCPC SETRA (B) ...................................................................... 109

FIGURA 55 - VALORES PARA E E V PARA DIFERENTES TIPOS DE SOLO PROPOSTOS POR BARDET

(1997) [8]. ...................................................................................................................... 111

FIGURA 56 - BOLBOS DE TENSÕES PARA UM CARREGAMENTO CIRCULAR UNIFORME [8]. ........... 112

FIGURA 57 - DETERMINAÇÃO DOS ACRÉSCIMOS DE TENSÃO VERTICAL PARA UM CARREGAMENTO

CIRCULAR UNIFORME [8]. ................................................................................................. 113

FIGURA 58 - DETERMINAÇÃO DA CURVA DE COMPRESSIBILIDADE IN SITU ATRAVÉS DA

CONSTRUÇÃO EMPÍRICA DE SCHMERTMANN [2]. ............................................................... 115

FIGURA 59 – DETERMINAÇÃO DE Σ’P ATRAVÉS DA CONSTRUÇÃO EMPÍRICA CASAGRANDE [2]. .... 116

FIGURA 60 – DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE CONSOLIDAÇÃO VERTICAL ATRAVÉS DO MÉTODO

DE TAYLOR [2]. ............................................................................................................... 116


Grupo 3 10/116

ÍNDICE DE QUADROS

QUADRO 1 - DEFINIÇÃO DAS GRANDEZAS BÁSICAS DESCRITIVAS DO ESTADO FÍSICO DOS SOLOS.

[2] .................................................................................................................................... 17

QUADRO 2 – DADOS PARA A DETERMINAÇÃO DO TEOR EM ÁGUA DO SOLO C E RESPECTIVO

RESULTADO. ..................................................................................................................... 22

QUADRO 3 – DADOS PARA A DETERMINAÇÃO DO TEOR EM ÁGUA DO SOLO G E RESPECTIVO

RESULTADO. ..................................................................................................................... 22

QUADRO 4 - DADOS PARA A DETERMINAÇÃO DO PESO VOLÚMICO DO SOLO G E RESPECTIVO

RESULTADO. ..................................................................................................................... 23

QUADRO 5 – MASSA DE MATERIAL RETIDO NA PENEIRAÇÃO DOS SOLOS C E G ........................... 24

QUADRO 6 – PERCENTAGENS DE MATERIAL RETIDO E PASSADO DO SOLO C. .............................. 24

QUADRO 7 – PERCENTAGENS DE MATERIAL RETIDO E PASSADO DO SOLO G. .............................. 24

QUADRO 8 – GRANDEZAS CALCULADAS DOS SOLOS O E C ........................................................ 43

QUADRO 9 – PROPRIEDADES DOS SOLOS UTILIZADAS PARA EFEITOS DE CÁLCULO ...................... 44

QUADRO 10 – TENSÕES DE REPOUSO EM FUNÇÃO DA PROFUNDIDADE ....................................... 44

QUADRO 11 – TENSÕES PRINCIPAIS A MEIO DE CADA ESTRATO .................................................. 45

QUADRO 12 - VALORES DE S, S' E T ........................................................................................... 46

QUADRO 13 – TENSÕES NO PERFIL AA’ EM FUNÇÃO DA PROFUNDIDADE .................................... 49



QUADRO 16 – TENSÕES NO PERFIL BB’ EM FUNÇÃO DA PROFUNDIDADE .................................... 52



QUADRO 19 - VALORES TÍPICOS DE COEFICIENTE DE PERMEABILIDADE DE SOLOS DE ORIGEM

SEDIMENTAR ..................................................................................................................... 68

QUADRO 20 - CLASSIFICAÇÃO DOS SOLOS QUANTO À PERMEABILIDADE (TERZAGHI & PECK, 1967)

........................................................................................................................................ 68

QUADRO 21 – DADOS RELEVANTES PARA OS SOLOS 1 E 2 ......................................................... 72


Grupo 3 11/116

QUADRO 22 - CARACTERÍSTICAS AO LONGO DA PROFUNDIDADE ................................................ 73

QUADRO 23 - TENÕES EM REPOUSO NO PERFIL AA'- BB’ NO MACIÇO CONSTITUÍDO UNICAMENTE

POR ARGILA ...................................................................................................................... 75

QUADRO 24 - TENSÕES EM REPOUSO NO PERFIL C-C' NO MACIÇO CONSTITUÍDO UNICAMENTE POR

ARGILA ............................................................................................................................. 75

QUADRO 25 - TENSÕES EM REPOUSO NO PERFIL D-D’NO MACIÇO CONSTITUÍDO UNICAMENTE POR

ARGILA ............................................................................................................................. 75

QUADRO 26 - TENÕES EM REPOUSO NO PERFIL AA'- BB’ NO MACIÇO CONSTITUÍDO UNICAMENTE

POR CASCALHO ARGILOSO COM A AREIA ............................................................................ 75

QUADRO 27 - TENSÕES EM REPOUSO NO PERFIL C-C' NO MACIÇO CONSTITUÍDO UNICAMENTE POR

CASCALHO MAL GRADUADO COM AREIA .............................................................................. 76

QUADRO 28 - TENSÕES EM REPOUSO NO PERFIL D-D’ NO MACIÇO CONSTITUÍDO UNICAMENTE POR

ARGILA ............................................................................................................................. 76

QUADRO 29 - CAUDAIS NO MACIÇO CONSTITUÍDO UNICAMENTE POR ARGILA ............................... 76

QUADRO 30 - CARGAS TOTAL, CARGA PIEZOMÉTRICA E TENSÕES NO MACIÇO CONSTITUÍDOS

UNICAMENTE POR ARGILA .................................................................................................. 76

• QUADRO 31 - CAUDAIS NO MACIÇO CONSTITUÍDO UNICAMENTE POR CASCALHO MAL

GRADUADO COM AREIA ...................................................................................................... 77

QUADRO 32 - CARGAS TOTAL, CARGA PIEZOMÉTRICA E TENSÕES NO MACIÇO CONSTITUÍDO

UNICAMENTE POR ARGILA .................................................................................................. 77

QUADRO 33 - FATOR DE SEGURANÇA EM RELAÇÃO À QUICK CONDITION DOS DOIS PRIMEIROS

CENÁRIOS ......................................................................................................................... 78

QUADRO 34 - FATOR DE SEGURANÇA EM RELAÇÃO AO LEVANTAMENTO HIDRÁULICO DOS DOIS

PRIMEIROS CENÁRIOS ....................................................................................................... 78

QUADRO 35 - CAUDAIS PERCOLADOS NOS DIFERENTES PERFIS NO MACIÇO CONSTITUÍDO POR DOIS

SOLOS .............................................................................................................................. 80

QUADRO 36 - TENSÕES NO MACIÇO CONSTITUÍDO POR DOIS SOLOS ........................................... 81

QUADRO 37 - FATOR DE SEGURANÇA EM RELAÇÃO À QUICK CONDITION DO TERCEIRO CENÁRIO . 82

QUADRO 38 – GRADIENTE HIDRÁULICO MÉDIO DO BPI, CALCULADO PELO SEEP ......................... 82


Grupo 3 12/116

QUADRO 39 - FATOR DE SEGURANÇA EM RELAÇÃO AO LEVANTAMENTO HIDRÁULICO DO TERCEIRO

CENÁRIO ........................................................................................................................... 83

QUADRO 40 - CORRESPONDÊNCIA ENTRE O MODELO ANÁLOGO DE TERZAGHI E O CARREGAMENTO

DE UM ESTRATO CONFINADO [2] ......................................................................................... 88


Grupo 3 13/116

ABREVIATURAS E SÍMBOLOS

𝑖!"#$ - Gradiente hidráulico crítico

𝑖!á!!"# - Gradiente hidráulico máximo junto

da fronteira de jusante máximo

𝑖!é!!"# - Gradiente hidráulico médio do bloco

potencialmente instável

∆h - Perda de carga total

∆σ’h - Variação da tensão horizontal

efetiva

∆σ’v - Variação da tensão vertical efetiva

∆σh - Variação da tensão horizontal total

∆σr - Incremento de tensão horizontal

∆σv - Variação da tensão vertical total

∆σz - Incremento de tensão vertical

cc - Coeficiente de compressibilidade

Cc - Coeficiente de curvatura

cr - Coeficiente de recompressibilidade

Cu - Coeficiente de uniformidade

cv - Coeficiente de consolidação vertical

e - Índice de vazios

E - Módulo de Elasticidade

F - Factor de segurança

Gs - Densidade das partículas sólidas

ɣ - Peso volúmico

ɣs - Peso volúmico das partículas sólidas

ɣsat - Peso volúmico saturado (S=1)

ɣsub - Peso volúmico submerso

ɣw - Peso volúmico da água

Il - Indice de liquidez

Ip - Indice de plasticidade

K - Coeficiente de permeabilidade

k0 - Coeficiente de impulso

n - Porosidade

Ne - Número de quedas de potencial

Nf - Número linhas de fluxo

Q - Caudal hidrálico

𝑅oc - Grau de consolidação

S - Grau de saturação

Sc - Assentamento por consolidação

Si - Assentamento imediato

ʋ - Coeficiente de Poisson


Grupo 3 14/116

w - Teor em água

Wl - Limite de liquidez

Wp - Limite de plasticidade

µ - Tensão intersticial

µ0 - Tensão intersticial inicial

σ’h - Tensão horizontal efetiva

σ’h0 - Tensão horizontal efetiva inicial

σ’p - Tensão de pré-consolidação

σ’v - Tensão vertical efetiva

σ’v0 - Tensão vertical efetiva inicial

σh - Tensão horizontal total

σh0 - Tensão horizontal total inicial

σv - Tensão vertical total

σv0 - Tensão vertical total inicial


Grupo 3 15/116

PARTE 1 – PROPRIEDADES FÍSICAS E DE IDENTIFICAÇÃO DOS SOLOS 1.1. CONSIDERAÇÕES INICIAIS 1.1.1. Breve introdução

Esta primeira parte tem como objetivo a classificação de duas amostras de solo recorrendo

a diferentes tipos de ensaios. Designadamente, com vista a determinação da granulometria,

do teor em água, do peso volúmico e dos limites de Atterberg.

Após a obtenção dos resultados classificar-se-ão os solos através da Classificação

Unificada, da Classificação para fins rodoviários e da Classificação LCPC SETRA.

1.1.2. Enquadramento teórico

A mecânica dos solos é a aplicação das leis da mecânica, e da Hidráulica aos problemas de

engenharia relativos a sedimentos e outras acumulações não consolidadas de partículas

sólidas produzidas pela desagregação mecânica e química das rochas. [1]

1.1.2.1. Solos ou maciços rochosos

O estudo dos solos é indispensável em engenharia civil, pois nas áreas imersas a

espessura da camada de solos sobre o substrato rochoso é particularmente importante

nas zonas geologicamente mais recentes, como é exemplo do litoral e junto aos vales

formados pelos grandes rios onde há um aumento da concentração da população.

Assim grandes partes das construções estão situadas nestes locais onde os maciços

necessitam de especial atenção.

Estes solos são compostos por partículas minerais, que resultam da desintegração

física e da decomposição química das rochas, em algumas situações podem conter

matéria orgânica. Os espaços que não são ocupados pelas partículas são designados

por poros ou vazios. Estes podem conter água ou ar. Quando os poros estão

preenchidos por água diz-se que o solo está saturado.

Os maciços terrosos, quanto à formação ou origem na Natureza, classificam-se em

dois grupos:

Solos sedimentares: resultam da acumulação num certo local, de partículas minerais

resultantes de decomposição e desintegração de rochas existentes noutro local e por

ação do vento, gravidade, gelo e água se acumularam noutro local distinto.


Grupo 3 16/116

Solos residuais: solos que ocupam o lugar da rocha que lhes deu origem (rocha-mãe), não

foi portanto sujeito a transporte.

Existe ainda uma terceira categoria de maciços, os aterros, cuja a formação é artificial, isto

é, são construção humana. Neste caso o solo é removido do seu local natural de jazida

e é transportado para o local da obra.

Nos maciços terrosos há uma massa de água livre que devido a vários fatores, muitas

das vezes criados pelas construções humanas, experimenta um escoamento que

atravessa o meio porosos. Assim, o comportamento hidráulico tem a ver com as

próprias características do maciço.

1.1.2.2. Caracterização do estado físico natural da amostra

Os solos são constituídos por três fases, fase sólida, fase líquida e gasosa. Para

descrever o estado físico do solo são necessárias um determinado número de

grandezas.

Estão envolvidos os volumes das três fases, volume no estado sólido, Vs ,volume no

estado liquido, Vw, e volume no estado gasoso, Va e, também está envolvido o peso

das fases sólidas, Ws e liquidas, Ww. Considera-se o peso da fase gasosa, Wa,

desprezável. O volume de vazios será a soma dos volumes das fases liquidas e

gasosa.

As grandezas estão inter-relacionadas, por exemplo quanto maior for o índice de

vazios, maior será, maior a porosidade e vice-versa. Quanto maior for o índice de

vazios e a porosidade, menor será o peso volúmico, peso volúmico seco e peso

volúmico submerso. Quanto maior o teor em água, para um dado índice de vazios,

maiores serão o grau de saturação e o peso volúmico.


Grupo 3 17/116

Figura 1 - Esquema representativo de uma

amostra de solo e das suas fases distintas. [2]

Figura 2 - Diagrama de pesos e diagrama de

volumes das fases de um solo. [2]

Quadro 1 - Definição das grandezas básicas descritivas do estado físico dos solos. [2]

1.1.2.3. Teor em água

Teor em água (w) é caracterizado pelo peso da água contida na amostra de solo (Ww)

dividido pelo peso seco das partículas sólidas (Ws ) do solo, sendo expressa em

percentagem.


Grupo 3 18/116

Para a determinação do peso seco, o método utilizado é a secagem em estufa com

temperatura entre os 105°C e os 110 °C até que apresente peso constante. [3]

1.1.2.4. Peso volúmico

Para a determinação do peso volúmico das amostras foi usado o método de Bardet

recorrendo ao uso de uma camada de parafina que envolveu a amostra de solo em

estudo.

Com os valores de peso volúmico específico da água e da parafina , obtém-

se os pesos volúmicos das amostras no estado natural.

1.1.2.5. Composição Granulométrica

A composição granulométrica e os limites de Atterberg são as mais importantes para a

identificação do solo, são consideradas as propriedades mais básicas do solo e então

devem ser determinadas antes de quaisquer outras.

A composição granulométrica é definida como a distribuição em percentagem

ponderal, isto é, em percentagem de peso total das partículas do solo de acordo com

as suas dimensões.

O método mais convencional para a determinação da composição granulométrica para

partículas de maiores dimensões é a peneiração. Para as partículas de menores

dimensões usa-se o método de sedimentação.

De seguida apresenta-se um exemplo da curva granulométrica.

wγ parγ

γ = γWW

Wpar −WI −γWγpar

"

#$$

%

&'' Wpar −W( )


Grupo 3 19/116

Figura 3 – Exemplo de curvas granulométricas para diferentes tipos de solos

Neste gráfico as dimensões das partículas estão representadas em escala logarítmica.

Na parte inferior da figura pode-se classificar o solo de acordo com as dimensões das

partículas. Por ordem crescente de dimensão os solos classificam-se em argilas, siltes,

areias e cascalhos. Podem ainda dividir-se em finos, médios e grossos.

Numa outra escala, tendo as partículas dimensões superiores a 60mm os solos

classificam-se por calhaus se tiver entre 60mm e 200mm, enquanto que as de diâmetro

superior a 200mm são consideradas pedras.

A distinção entre areia e silte é feita por sedimentação.

Em alternativa ao processo de sedimentação pode-se recorrer aos granulómetros,

aparelhos que procedem à análise granulométrica através de varrimentos do solo com

raios laser. Nestes casos a fração mais grossa é ainda analisada através da

peneiração, sendo introduzida no granulómetro a parte do solo passada no peneiro

nº40.

Existem algumas grandezas que são extraídas da análise das curvas granulométricas

e fornecem informação sobre o solo, como por exemplo o diâmetro efetivo D10. Um

solo com determinado diâmetro efetivo terá 10% em peso de partículas com

dimensões inferiores a D10. Uma outra grandeza é o coeficiente de uniformidade Cu


Grupo 3 20/116

Onde D60 é também uma constante que representa o mesmo que a D10. O coeficiente

de uniformidade dá uma ideia da variedade de dimensões que as partículas de um

dado solo possuem. Assim quanto maior é o valor de Cu, maior será a variedade.

Admite-se que o solo é bem graduado quando o valor de Cu está compreendido entre 4

e 6. Se for igual a 1 ou próximo dele o solo diz-se uniforme.

Uma outra grandeza é o coeficiente de curvatura Cc, dado pela seguinte expressão.

Onde D30 tem o mesmo significado que D10 e D60 descritos anteriormente.

Este coeficiente relaciona-se com a forma da curva granulométrica entre D60 e D10. Se

existir um equilíbrio das representações dos diâmetros intermédios então Cc estará

compreendido entre valores de ordem 1 a 3, e o solo é considerado bem graduado.

1.1.2.6. Índice de compacidade

Permite comparar o respectivo índice de vazios de ocorrência (e) com os valores

máximos (emáx) e mínimo (emin) que a grandeza pode assumir.

Esta grandeza fornece informação sobre a maior ou menor susceptibilidade do solo em

sofrer deformações, isto é, informações sobre a sua compressibilidade.

O solo é tão mais compressível quanto maior o seu índice de compacidade.

1.1.2.7. Limites de Atterberg ou consistência

Para os solos argilosos pode-se compreender que o teor em água é o parâmetro

fundamental. Nos solos granulares ou areias (onde há um grande quantidade de

partículas grossas) o índice de vazios não depende do teor em água, num solo fino

saturado este índice é mera consequência do teor de água.

Quando o solo tem grande teor em água a mistura água-solo comporta-se como liquido

e toma a forma do recipiente onde se encontra. Se ocorrer uma diminuição do teor em

água o solo passa a ter um comportamento moldável e conserva a sua forma

concedida. Com uma nova diminuição de teor em água o comportamento do solo

passará a ser friável, ou seja, separa-se em fragmentos quando se tenta moldar. Se

10

60

DD

CU =

6010

230

DDD

CC ×=

ID =emax −eemax −emin

×100 %#$ %&


Grupo 3 21/116

diminuir novamente a água presente o solo deixa de diminuir de volume e a secagem

faz-se por volume constante.

Para cada um dos três valores de teor em água dos solos estão definidas quatro

zonas de comportamento distintas delimitadas por: Limite de liquidez (WL); Limite de

plasticidade (WP) e Limite de retração (WS)

A diferença do limite de liquidez (WL) e limite de plasticidade (Wp) corresponde o índice

de plasticidade (Ip).

À comparação do teor em água natural (W) de um solo argiloso, com os limites de

Atterberg, que fornece uma indicação aproximada da consistência do solo, denomina-

se índice de consistência (Ic).

O índice de consistência pode, ser superior à unidade, isto ocorre quando no seu

estado natural o solo ocorre um teor em água inferior ao limite de plasticidade, caso em

que o solo argiloso será já muito consistente.

O índice de liquidez ( ) é usado em alternativa

• Limite de liquidez

Para a obtenção do limite de liquidez do solo foi utilizado o Cone Penetrometer Method

normalizado pela British Standard (BS 1377:1975, Test 2 (A)), descrito por: Head

(1980). Em linhas gerais, o ensaio consiste em obter a penetração do cone

normalizado nas amostras do solo, nas quais varia o teor em água. Com estes valores

é possível obter um gráfico como o demonstrado na Figura A.2 que relaciona os dois

parâmetros. O limite de liquidez é igual ao teor em água, que no gráfico seguinte

corresponde a 20 mm de penetração.

Figura 4 - Representa o gráfico para a obtenção do limite de liquidez

P

L

PL

LC I

WWWWWWI −

=−−

=

LI

P

P

PL

PL I

WWWWWWI −

=−−

=

CL II −=1


Grupo 3 22/116

1.2. METODOLOGIA DO TRABALHO E OBTENÇÃO DOS RESULTADOS 1.2.1. Caracterização do estado físico natural da amostra

1.2.1.1. Teor em água

• Equipamento:

o Balança analítica;

o Cápsula;

o Estufa;

o Solos C e G.

• Procedimento experimental [1]:

1. Determinação da massa da cápsula;

2. Pesar o solo com as características que tinha in situ (W);

3. Secagem do solo na estufa durante um dia

4. Pesar o mesmo solo após secagem em estufa (Ws).

A diferença entre os dois pesos é igual ao peso da água (Ww). O teor de água, w, é

determinado a partir da Equação 1:

(1)

• Dados: Quadro 2 – Dados para a determinação do teor em água do solo C e respectivo resultado.

Amostra

m cápsula

(g)

m cápsula + Solo Húmido (g)

m cápsula + solo seco(média) (g)

teor em água W (%)

1 83,00 215,10 205,70 7,66 2 81,50 224,00 214,00 7,55 3 77,50 243,00 229,50 8,88 4 79,50 233,50 221,80 8,22

Quadro 3 – Dados para a determinação do teor em água do solo G e respectivo resultado.

Amostra

m cápsula

(g)

m cápsula + Solo Húmido (g)

m cápsula + solo seco (média) (g)

teor em água W (%)

1 70,70 192,40 161,60 33,88 2 89,40 186,50 164,80 28,78 3 82,50 178,80 152,00 38,56 4 76,60 185,60 156,80 35,91

W=Ww

Wseco

×100

Ww=(mcápsula+solo húmido )-(mcápsula+solo seco )

Wseco=(mcápsula+solo seco )-mcápsula

W=Ww

Wseco

×100


Grupo 3 23/116

Para o solo C, o teor em água médio é:

W=8,07 %

Para o solo G, o teor em água médio é:

W=34,28 %

1.2.1.2. Peso volúmico do solo G

• Equipamento:

o Balança analítica;

o Cápsula;

o Estufa;

o Solo G.

• Procedimento experimental [1]:

1. Escolher a amostra de solo natural e envolve-la com fio de massa desprezável;

2. Pesar a amostra (W);

3. Envolver a amostra em parafina derretida previamente e pesar ao ar (Wpar);

4. Pesar a amostra parafinada dentro de água (WI).

Com os pesos obtidos e através da Equação 2, obtém-se o peso volúmico da amostra

no estado natural ( w - peso volúmico da água igual a 9,81 kN/m3 e par - peso

volúmico da parafina igual a 9,81 kN/m3).

(2)

• Dados: Quadro 4 - Dados para a determinação do peso volúmico do solo G e respectivo resultado.

Amostra massa da amostra (s/ parafina) (g)

massa solo com parafina (g)

massa solo com parafina imerso (g)

Peso volúmico (kN/m3)

1 54,50 61,60 25,20 18,48 2 58,10 63,60 26,90 18,44 3 51,40 57,80 23,80 18,49

Peso volúmico médio: 18,47 kN/m3

1.2.1.3. Composição Granulométrica

• Equipamento:

o Série de peneiros;

o Mesa vibratória;

o Solos G e C;

o Espátula.

γ γ

γ = γWW

Wpar −WI −γWγpar

"

#$$

%

&'' Wpar −W( )


Grupo 3 24/116

• Procedimento experimental adequado para solos finos [1]:

1. Secar a amostra de solo em estufa;

2. Desflocular o solo seco;

3. Lavar o solo no peneiro de lavagem nº 200;

4. Secar as duas partes obtidas da lavagem;

5. Peneirar a massa de solo que não passa no peneiro nº 200;

6. Realizar o sedigraph à massa de solo que passa no peneiro nº 200.

• Dados Quadro 5 – Massa de material retido na peneiração dos solos C e G

Peneiro (mm) Material Retido (g) Solo C Solo G

9,5 0 0,0 4,75 24,1 0,0

2 191,6 2,5 0,85 118,1 5,6

0,425 64,8 14,1 0,25 42,2 22,2

0,106 55,4 16,0 0,075 23,4 13,0 fundo 22,1 486,69

Massa inicial usada para a peneiração 542,9g 562,4g

• Resultados obtidos

Quadro 6 – Percentagens de material retido e passado do solo C.

nº peneiro abertura (mm) %retidos %retidos acumulados %passados acumulados 3/8 9,500 0,00 0,00 100,00 4 4,750 4,45 4,45 95,55 10 2,000 35,37 39,82 60,18 20 0,850 21,80 61,62 38,38 40 0,425 11,96 73,58 26,42 60 0,250 7,79 81,37 18,63 140 0,106 10,23 91,60 8,40 200 0,075 4,32 95,92 4,08 <200 fundo 4,08 100,00 0,00

Quadro 7 – Percentagens de material retido e passado do solo G.

nº peneiro abertura (mm) %retidos %retidos acumulados %passados acumulados 3/8 9,500 0,00 0,00 100,00


Grupo 3 25/116

4 4,750 0,00 0,00 100,00 10 2,000 0,45 0,45 99,55 20 0,850 1,00 1,45 98,55 40 0,425 2,52 3,96 96,04 60 0,250 3,96 7,93 92,07 140 0,106 2,86 10,78 89,22 200 0,075 2,32 13,11 86,89 <200 0,010 86,89 100,00 0,00


Grupo 3 26/116

Figura 5 - Curva de distribuição granulométrica do solo C.

0,07

5

0,10

6

0,25

0,42

5

0,85

2

4,75

9,5

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100 0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100 0,001 0,01 0,1 1 10 100

% c

umul

ativ

a re

tida

% a

cum

ulat

iva

pass

ada

Abertura de peneiro (mm) _escala log


Grupo 3 27/116

Figura 6 - Curva de distribuição granulométrica do solo G.

0,07

5

0,10

6

0,25

0,42

5

0,85

2

4,75

9,5

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100 ,000

10,000

20,000

30,000

40,000

50,000

60,000

70,000

80,000

90,000

100,000 0,001 0,01 0,1 1 10 100

% c

umul

ativ

a re

tida

% a

cum

ulat

iva

pass

ada

Abertura de peneiro (mm) _escala log


Grupo 3 28/116

Pela análise da Figura 5, para o solo C, tem-se:

D10 = 0,13

D30 = 0,55

D60 = 1,99

Logo, para o mesmo solo, vem:

Coeficiente de uniformidade:

CU=D60D10

=15,49

Coeficiente de curvatura:

CC=𝐷60!

D10×D60=1,19

Relativamente às curvas granulométricas acima mostradas, observa-se que o solo C tem

apenas 4% de finos (siltes); 40% corresponde a cascalhos finos e médios e o restante (56%)

equivale a areias finas, médias e grossas.

Analogamente, o solo G tem cerca de 87% de finos, e o restante (13%) corresponde a

areias finas, médias e grossas.

1.2.1.4. Limites de Atterberg para o solo G

1.2.1.4.1. Limite de liquidez

O procedimento usado para a obtenção do limite de liquidez é o seguinte [1]:

1. Secar a amostra e passar no peneiro nº 4 para retirar as partículas de maiores

dimensões;

2. Adicionar água até obter liquidez que permita a penetração desejada;

3. Encher a forma com solo;

4. Realizar a penetração com o Cone Penetrómetro;

5. Colher uma amostra do solo para obtenção do teor em água;

6. Repetir os pontos anteriores para mais três teores em água superiores.

• Dados:

Amostras 1 2 3 4

m1 81,4 77,4 82,4 89,3 m2 93,7 87,3 93,7 105,2 m3 90,96 84,75 90,6 100,4 ms 9,56 7,35 8,2 11,1 mw 2,74 2,55 3,1 4,8


Grupo 3 29/116

Teor em água 28,66 34,69 37,80 43,24 Penetração

(mm) 8 13,2 21,6 25,9

m1= Massa cápsula (g) m2= Massa cápsula + solo fino húmido (g) m3= Massa cápsula + solo seco (g) ms=m3-m1 (massa do solo seco) (g) mw=m2-m3 (massa da água) (g) teor em água=(mw/ms)*100 (%)

Figura 7 - Limite de liquidez do solo G

• Resultados:

Limite de liquidez (calculado a partir do gráfico da

Figura 7) ......................................................................................................... WL = 38,176

1.2.1.4.2. Limite de plasticidade

Para a determinação do limite de plasticidade das várias amostras de solo foi utilizado

o procedimento descrito por Bardet (1997) que consiste em Figura A.4: [1]

1. Secar a amostra e passar no peneiro nº 40 para retirar as partículas de maiores

dimensões;

2. Adicionar água até obter a plasticidade desejada (tendo em conta que o solo

não se deve pegar aos dedos);

3. Realizar uma bola de solo de 1 a 2 cm de diâmetro;

38,17541325

y = 0,7344x + 23,488

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 10 20 30

Teor

em

águ

a

Penetração (mm)


Grupo 3 30/116

4. Realizar um rolo com 3 mm de diâmetro (caso os rolos apresentem fissuração

elevada ou não apresentem continuidade repetir o processo anterior com outro

teor em água);

5. Recolher amostras para obtenção do teor em água;

6. Repetir o processo para nova amostra e comparar valores (caso exista uma

variação maior que 5 % no limite de plasticidade realizar nova amostragem).

• Dados:

Amostras 1 2 3 4

m1 71,5 77 28,9 27,2 m2 85,04 92,04 38,27 34 m3 82,32 89,09 36,39 32,64 ms 10,82 12,09 7,49 5,44 mw 2,72 2,95 1,88 1,36

Teor em água 25,13863 24,40033 25,10013 25 m1= Massa cápsula (g) m2= Massa cápsula + solo fino húmido (g) m3= Massa cápsula + solo seco (g) ms=m3-m1 (massa do solo seco) (g) mw=m2-m3 (massa da água) (g) teor em água=(mw/ms)*100 (%)

• Resultados finais para os limites de Atterberg:

Teor em água ...................................................................................................... W=34,28

Limite de plasticidade (média dos teores em água) ......................................... Wp=24,91

Limite de liquidez ............................................................................................ WL=38,176

Índice de plasticidade (WL - WP) ......................................................................... IP=13,37

Índice de consistência ((WL-IL)/IP) ......................................................................... IC=0,30

Índice de liquidez ((W-WP)/IP) ................................................................................ IL=0,70

1.2.2. Classificação dos solos

Com base nos dados e resultados apresentados, é possível classificar os solos como se

mostra de seguida.

1.2.2.1. Classificação ASTM (Anexo 1, Figura 49 e Figura 50)

A classificação unificada (ASTM) inicia-se com a classificação segundo a natureza. Assim, o

primeiro nível de classificação diz respeito à dimensão das partículas.


Grupo 3 31/116

Para o solo C, a curva granulométrica

(Figura 5) diz-nos que a percentagem de

passados no peneiro de 80μm (na

prática, no peneiro n.º 200) é inferior a

50%.

Logo trata-se de um solo grosso.

Para o solo G, a curva granulométrica

(Figura 6) diz-nos que a percentagem de

passados no peneiro de 80μm (na

prática, no peneiro n.º 200) é igual ou

superior a 50%.

Logo trata-se de um solo fino.

Para o segundo nível de classificação

O solo C, tem:

• Mais de 50% da fracção grossa retida no peneiro nº4 ;

Logo a subclasse é Cascalho.

No solo G tem:

• 𝑾𝑳< 50 % (calculado anteriormente)

Logo a subclasse é Siltes e Argilas com

o 𝑊!< 50%.

Para o terceiro nível de classificação:

O solo C, tem:

• Menos de 5% de finos.

No solo G tem:

• Ip>7 (calculado anteriormente) e situa-se na linha A ou acima desta (j).

• 𝑾𝑳(𝒔𝒆𝒄𝒐 𝒆𝒎 𝒆𝒔𝒕𝒖𝒇𝒂)𝑾𝑳(𝒔𝒆𝒎 𝒔𝒆𝒄𝒂𝒈𝒆𝒎)

> 𝟎,𝟕𝟓

Logo é Inorgânico.

Para o quarto nível de classificação:

O solo C, tem:

• Cc = 1,16, logo (1>Cc>3) • ≥ 15 % de areia

Logo a subclasse resulta na classificação

GP Cascalho mal graduado com areia.

No solo G tem:

• Ip>7 (calculado anteriormente) e situa-se na linha A ou acima desta (j).

Logo a subclasse resulta na classificação

CL Argila magra.

Em resumo, tem-se:

Solo C ................................................................... GP Cascalho mal graduado com areia

Solo G ...................................................................................................... CL Argila magra

1.2.2.2. Classificação para fins rodoviários (Anexo 1, Figura 51 e Figura 52)

A classificação para fins rodoviários realiza-se da seguinte forma:

O solo C, tem menos de 50% de

passados no peneiro n.º 40 (0,425mm),

No solo G, como a percentagem de

passados no peneiro n.º 200 é superior a


Grupo 3 32/116

logo trata-se de um solo A-1-b. 36%, logo conclui-se que se trata de um

solo A-6.

Em resumo, tem-se:

Solo C ....................................................................................................................... A-1-b

Solo G .......................................................................................................................... A-6

1.2.2.3. Classificação LCPC SETRA (Anexo 1, Figura 53 e Figura 54)

A classificação LCPC SETRA inicia-se com a classificação segundo a natureza. Assim, o

primeiro nível de classificação diz respeito à dimensão das partículas. Neste caso amos os

solos têm Dmáx ≤ 50 mm.

Contudo,

Para o solo C, a curva de distribuição

granulométrica diz-nos que a

percentagem de passados no peneiro de

80μm (na prática, no peneiro n.º 200) é

inferior a 35%.

Logo é de classe B.

No solo G, a curva de distribuição

granulométrica diz-nos que os passados

no peneiro de 80μm (na prática, no

peneiro n.º 200) ultrapassa os 35%.

Logo é de Classe A.

Para o segundo nível de classificação

O solo C, tem:

• menos de 12% de passados no peneiro de 80μm;

• menos de 70% de passados no peneiro de 2mm, e;

• VBS

Logo a subclasse em função da natureza

é 4 (Granulometrias extensas [pouco]

argilosas).

No solo G,

• 12<Ip<25

Logo a subclasse em função da

natureza é 2 (Areias finas argilosas,

siltes, argilas e margas pouco plásticas,

areias).

Em resumo, tem-se:

Solo C ............................................................................................................................ B4

Solo G ............................................................................................................................ A2

1.2.3. Discussão de resultados

Os resultados apresentados advieram dos dados resultantes dos ensaios descritos,

fornecidos pelo docente.


Grupo 3 33/116

No caso do solo C, procedeu-se ao cálculo do teor em água e da analise granulométrica; No

caso do solo G, para além destes últimos cálculos, foram ainda analisados os limites de

Atterberg (limites de liquidez e de plasticidade). No caso do limite de liquidez traçou-se o

gráfico teor em água vs penetração, de onde se retirou o limite de liquidez do solo G, valor

correspondente à penetração igual a 20 mm.

Para o solo C, calculou-se o coeficiente de uniformidade e o coeficiente de curvatura e, com

base na curva de distribuição granulométrica, classificou-se o solo.

O solo G foi igualmente classificado. Da sua análise sabe-se que este é um solo recente,

pois apresenta um teor em água (34,3) muito próximo do limite de liquidez (38,9). Portanto,

a sua consistência será naturalmente muito baixa (Ic = 0,33) e, a sua compressibilidade será

elevada.

1.3. CONSIDERAÇÕES FINAIS Na realização deste capítulo do trabalho foram utilizados vários conceitos aprendidos

durante as aulas práticas e teóricas da disciplina de mecânica de solos.

Através da análise das curvas de distribuição granulométrica, e dos cálculos que dela

advêm, foi possível a classificação dos dois solos, à luz de três métodos distintos.

Conclui-se com este trabalho que estes métodos são complementares e de grande

importância no quotidiano da atividade de Geotecnia.


Grupo 3 34/116

PARTE 2 – ESTADO DE TENSÃO NOS SOLOS. CAPILARIDADE 2.1. CONSIDERAÇÕES INICIAIS 2.1.1. Breve Introdução

A parte que se segue tem como objetivo a determinação do estado de tensão num

determinado maciço terroso, antes e depois da construção de um depósito circular. Para

resolver o problema serão utilizados dois programas de cálculo: Microsoft Excel e o

programa de cálculo automático do GeoStudio 2007 (SIGMA/W).


2.1.2.1. Conceito de tensão

Em engenharia, a tensão é o esforço resistente no interior de um corpo quando submetido a

um esforço solicitante. Os solos são constituídos por partículas e forças aplicadas a eles

atuam nos contactos interpartículas, além das que atuam no fluido intersticial. Por isso, o

conceito de tensão, em maciços terrosos, descreve-se como sendo mais complexo do que

nos meios contínuos, sejam estes sólidos ou fluidos. Nos solos, ocorrem tensões

dependentes do peso próprio do terreno e decorrentes da propagação de cargas externas

aplicadas ao terreno. No âmbito desta disciplina, Mecânica dos Solos, tensão é vista com

um conceito macroscópico, sendo que as tensões resultam da divisão das forças aplicadas

a uma dada secção pela área total desta, área que engloba os contactos entre partículas e

os poros. Esta área de contacto é muito pequena, as tensões estabelecidas entre as

partículas são muito elevadas.

Na engenharia, é necessário conhecer a distribuição de tensões nas várias profundidades

do terreno para a solução de problemas de recalques, empuxo de terra, capacidade de

carga no solo, etc.

2.1.2.2. Princípio das tensões efetivas

A tensão efetiva é a tensão suportada pelos grãos do solo, ou seja, é a tensão transmitida

pelos contatos entre partículas.

O Princípio das tensões efetivas diz que:

A tensão efetiva, para solos saturados, pode ser expressa por:

𝜎! = 𝜎 − 𝑢,

sendo σ a tensão total.

Todos os efeitos mensuráveis resultantes de variações de tensões nos solos, como

compressão, distorção e resistência ao cisalhamento são devidas a variações de tensões

efetivas.


Grupo 3 35/116

2.1.2.3. Estado de tensão de repouso

Nos maciços naturais podem ser impostos dois tipos de tensões distintas: tensões virgens,

existentes no maciço independente de qualquer ação humana, e tensões induzidas,

associadas às ações impostas pelas obras que sobre os maciços ou no interior destes são

construídas. Por sua vez, as tensões virgens podem dividir-se em tensões em repouso,

devidas ao peso próprio do solo sem intervenção de qualquer esforço externo, e tensões

tectónicas, originadas pelas forças tectónicas que se desenvolvem no interior da crosta

terrestre.

Os solos estão submetidos em profundidade a tensões de repouso verticais e horizontais

que vão variando com o peso volúmico e a massa de água existente. Num ponto P de um

maciço terroso homogéneo de superfície horizontal com peso volúmico, γ, constante em

profundidade, z, pode-se calcular as tensões principais de repouso.

A tensão total vertical em P é definida pela seguinte equação:

,

sendo que o índice “zero” simboliza que a tensão é exclusivamente devida ao peso próprio,

isto é, é uma tensão de repouso.

Se a água está em condições hidrostáticas e o nível freático à superfície do terreno, a

pressão na água dos poros em P, designada por tensão neutra, define-se como:

A tensão efetiva vertical de repouso define-se da seguinte forma:

,

em que γ’ é o peso volúmico submerso.

Ao contrário das tensões verticais, o cálculo das horizontais não resulta de considerações

puramente gravíticas e, por isso, é necessário introduzir um parâmetro, designado

coeficiente de impulso em repouso, K0, que é caracterizado pela razão da tensão efetiva

horizontal de repouso e pela tensão efetiva vertical de repouso no ponto P:

Este coeficiente depende essencialmente da evolução das tensões por este

experimentadas, ou seja da história de tensões do maciço. Em maciços de origem

sedimentar geologicamente muito recente (maciços normalmente consolidados) o valor de

K0 é bastante inferior a 1, muitas vezes não muito afastado de 0,5. Valores próximos ou

inferiores a este são característicos de solos residuais de granito. Com histórias de tensões

zv .0 γσ =

zu w .0 γ=

zzv w ')(' 0 γγγσ =−=

''

0

00 v

hk

σσ

=


Grupo 3 36/116

mais complexas, isto é, quando os maciços sedimentares são antigos (maciços

sobreconsolidados) o K0 pode ser superior a 1.

2.1.2.4. Tensões induzidas por forças exteriores

Quando se aplica uma sobrecarga na superfície de um terreno, ela produz modificações nas

tensões até então existentes. Teoricamente, tais modificações, que conduzem a um

aumento ou diminuição das tensões existentes, ocorrem em todos os pontos do maciço

solicitado, podendo levar a deformações. Embora as relações entre tensões induzidas e as

deformações resultantes sejam essencialmente não lineares, soluções baseadas na teoria

da elasticidade são comummente adotadas em aplicações práticas, respeitando-se um

sistema matematicamente complexo que envolve equações de equilíbrio, compatibilidade e

constitutivas. As equações de equilíbrio são aplicadas entre as tensões que atuam em

qualquer elemento do volume do interior do meio (forças exteriores volumétricas) ou na

respetiva fronteira (forças aplicadas à superfície do meio). As equações de compatibilidade

atribuem que elementos contíguos antes da deformação continuem a ser compatíveis após

a deformação. Quanto às equações constitutivas, estas relacionam as tensões e as

deformações do maciço terroso.

As tensões induzidas num maciço terroso, devido a um carregamento do solo, dependem

fundamentalmente da posição do ponto considerado no interior do terreno em relação à área

da carga.

As cargas transmitidas pelas estruturas se propagam para o interior dos maciços e se

distribuem de forma diferente. A magnitude das tensões aplicadas por um determinado

carregamento tende a diminuir tanto com a profundidade como lateralmente, à medida que

aumenta a distância vertical e horizontal do ponto à zona de carregamento, respetivamente.

Por isso, consideram-se as forças aplicadas à superfície do maciço, forças que representam

as ações das estruturas edificadas sobre a superfície natural do terreno ou da reduzida

profundidade, para se avaliar as tensões induzidas no maciço.

2.1.2.5. Modelos de comportamento dos materiais

As equações que relacionam para o material em causa, como os maciços terrosos, as

tensões e as deformações (leis constitutivas) traduzem, matematicamente, a resposta física

dos materiais. Quando sujeitos a tensões, esta resposta varia, podendo se comportar

segundo determinados modelos, designados de modelos de comportamento.


Grupo 3 37/116

Os materiais elásticos exibem reversibilidade de deformações. Neste caso, se houver

proporcionalidade entre tensões e deformações o material classifica-se como elástico linear,

por outro lado se não houver designa-se por elástico não linear.

Quando as ações exteriores são removidas e apenas parte das deformações são

recuperadas o material denomina-se por elastoplástico. Como próprio nome indica, este

sofre deformações plásticas e elásticas. Um material diz-se elastoplástico perfeito quando

apresenta um comportamento elástico até atingir a tensão de cedência, depois sofre

deformações puramente plásticas sob uma tensão constante igual à tensão de cedência.

Este tipo de material também tanto pode seguir um modelo elástico linear como não linear.

Em certos casos de materiais de comportamento elastoplástico, depois de atingida a tensão

de cedência, esta não se mantém constante, podendo aumentar, levando a que o material

descreva um comportamento elastoplástico com endurecimento, ou decrescer, sendo o

comportamento designado por elastoplástico com amolecimento.

Um material rígido-plástico é semelhante ao elastoplástico, no entanto as suas deformações

são nulas até ser atingida a tensão de cedência.

Seguidamente encontram-se representados modelos de comportamento dos materiais, que

apenas exprimem a relação entre uma tensão e uma componente de deformação.

No cálculo das tensões induzidas nos maciços por forças exteriores, é usual admitir que

estes adquirem um comportamento elástico linear. Na prática, para as tensões induzidas em

meios semi-indefinidos, contínuos e elásticos lineares são usadas soluções obtidas a partir

da Teoria da Elasticidade.


Grupo 3 38/116

Figura 8 - Alguns modelos de comportamento usados em Mecânica dos Solos: a) elástico linear; b)

elástico não linear; c) elastoplástcio; d) elástico-perfeitamente plástico; e) elástico não linear-

perfeitamente plástico; f) rígido-plástico


Grupo 3 39/116

2.1.2.6. Soluções elásticas mais usadas em mecânica dos solos

As primeiras soluções analíticas para a determinação do estado de tensão no interior de

maciços terrosos foram depreendidos por Boussinesq (1885) para o caso de um meio

elástico, isotrópico e semi-definido carregado à superfície por uma carga vertical

concentrada. Em 1892 Flamant obteve as tensões para o caso de um meio do mesmo tipo

carregado à superfície por uma carga vertical linear uniforme, situação correspondente a um

equilíbrio bidimensional.

Assim, sabe-se que para tensões num meio elástico, isotrópico, homogéneo e semi-

indefinido induzidas por uma carga vertical concentrada à superfície, o equilíbrio gerado por

um carregamento deste tipo corresponde a um estado plano de deformação. As expressões

analíticas que descrevem os problemas são as seguintes:

A solução utilizada para representar as tensões incrementais designa-se bolbos de tensões,

onde cada uma das curvas representa o lugar geométrico dos pontos em que a tensão

incremental vale uma determinada fração da pressão aplicada à superfície

Figura 2 – Exemplo de um bolbo de tensões (linhas de igual incremento da tensão vertical) para uma

faixa infinita uniformemente carregada.

( )[ ]δαααπσ 2cos +⋅+×Δ=Δ senqsz

( )[ ]δαααπσ 2cos +⋅−×Δ=Δ senqsx

αυπσ ⋅⋅Δ=Δ sqy 2

( )[ ]δααπτ 2+⋅×Δ=Δ sensenqsxz


Grupo 3 40/116

As profundidades até às quais as tensões incrementais representam uma fracção

significativa da pressão superficial dependem da geometria da área carregada, ou seja, da

dimensão transversal e longitudinal, crescendo com ambas.

2.1.2.7. Combinação dos estados de tensão de repouso e incremental

As tensões preexistentes no maciço são naturalmente modificadas pelas tensões induzidas.

Em Mecânica dos Solos, as soluções da teoria da elasticidade para as tensões induzidas no

maciço por cargas exteriores são tensões totais. Estas tensões resultam da combinação de

dois estados de tensão: repouso e incremental.

A representação de dois estados de tensão num determinado ponto é possível usando

circunferências de Mohr. Num sistema de eixos ( ; ) as coordenadas de qualquer ponto

da circunferência corresponde à componente da tensão numa dada faceta que passa pelo

ponto onde são conhecidas (corresponde ao centro da circunferência) e (corresponde

ao raio da circunferência), em que:

Uma alternativa à representação do estado de tensão consiste em representar para cada

estado de tensão (total e efetiva) um único ponto, cuja abcissa corresponde à tensão normal

média (s, s’) e cuja ordenada representa a tensão de corte máxima ( ). Para isso, surge um

sistema de eixos s, s’ e t em que:

Na prática, o uso deste sistema representa para cada estado de tensão o ponto da

circunferência de Mohr em que é máximo. A linha que une os diversos pontos

ασ ατ

1σ 3σ

ασσσσ

ασασσα 2cos22

cos 313123

21

−+

+=+= sen

ασσ

αασστα 22

cos)( 3131 sensen −

=×−=

2' 3101

σσσσ

+== v

2' 3103

σσσσ

−== h

τ

231 σσ +

=s2''' 31 σσ +

=s2

31 σστ

−±= uss hv −=

+=

2''' σσ

τ


Grupo 3 41/116

representativos dos estados de tensão associados a determinado carregamento designa-se

por trajetória de tensões.

2.1.2.8. Assentamento à superfície

Por forma a estimar os assentamentos das estruturas ou elementos estruturais responsáveis

pelo carregamento, é necessário conhecer os acréscimos de tensões, a espessura da

camada do maciço, as características elásticas (constantes em profundidade). Assim, pela

lei de Hooke e para cada caso de carregamento, tem-se:

Em 𝐼! que é um número real, função da geometria da área carregada e do ponto sob o qual

se pretende obter o assentamento.

Quando se age com este tipo de problemas geotécnicos é importante ter-se a noção de que

os solos exibem comportamento altamente não linear, a sua rigidez depende bastante do

nível de deformação. Os solos só se comportam como materiais realmente elásticos quando

as solicitações implicam deformações extremamente pequenas, da ordem de 10-6. Deste

modo a aproximação das estimativas dos assentamentos está condicionada principalmente

pela adequação dos módulos de elasticidade do maciço considerado nos cálculos.

ss IE

Bqs ×+

××Δ=21 υ


Grupo 3 42/116

2.2. METODOLOGIA DO TRABALHO E OBTENÇÃO DOS RESULTADOS Foram obtidos os seguintes resultados numa primeira análise para o estado de repouso, e

numa outra, quando o maciço está sujeito à aplicação de uma carga circular.

A análise foi feita com auxilio do EXCEL e do SIGMA.

2.2.1. Dados do problema:

Figura 9 – Perfil geológico

h1=8 m

h2=12 m

Solo 1 = Solo O

Solo 2 = Solo C

znf=10 m

hc=3,5 m

Para chegar aos respetivos estados de tensão foram facultados alguns dados relativos aos

dois solos que constituem o maciço.

Dados conhecidos do Solo 1:

dγ = 19 kN/m3

sG =2,7

0k =1,1

E =4000 kPa

υ =0,3

Dados conhecidos do Solo 2:

Análise Granulométrica w =8,08 %

• Determinação de grandezas do solo 1 Dado que sG =2,7 então

== wss G γγ . 26,487


Grupo 3 43/116

O peso volúmico saturado será:

=+

+=

eSe ws

sat 1.. γγ

γ 21,77kN/m3

• Determinação de grandezas do solo 2

E e 𝜗 são valores retirados da tabela ” Valores E e 𝜗 para diferentes tipos de solos

proposto por Bardet” no anexo 2 uma vez que se conhece a classificação de solo C

da parte 1.

Considera-se E= 150 MPa e 𝜗 =0,3

Através do 𝜗 é possível determinar o valor de k0.

𝑘! =!

!!!=0,43

Arbitrando o valor de Gs= 2,65 o peso volúmico das partículas, 𝛾! = 25,997 𝑘𝑁/𝑚!

Peso volúmico seco foi determinado recorrendo ao quadro 1.2 de [2] pois tratava-se de um

solo com 𝛾! ~26,00𝑘𝑁/𝑚!.

𝛾! = 18,5𝑘𝑁/𝑚!

Índice de vazios será dado por:

𝛾! =𝛾!

1 + 𝑒

𝑒 = 0,4052

Procedeu-se ao cálculo do peso volúmico saturado

𝛾!"# =𝛾! + 𝛾!𝑆𝑒1 + 𝑒

𝛾!"# = 21,33 𝑘𝑁/𝑚!

Deste modo já têm-se as grandezas necessárias calculadas resumidas na seguinte tabela:

Quadro 8 – Grandezas calculadas dos solos O e C

Solo O Solo C Peso Volúmico das Partículas Sólidas (kN/m3) γs = 26,487 25,997 Índice de Vazios e = 39,41% 40,52% Porosidade n = 28,27% 28,84% Teor em Água w = 8,08% 8,08% Grau de Saturação S = 55,36% 52,84% Peso Volúmico Seco (kN/m3) γd = 19,00 18,50 Peso Volúmico Saturado (kN/m3) γsat = 21,77 21,33


Grupo 3 44/116

Quadro 9 – Propriedades dos solos utilizadas para efeitos de cálculo

Solo γd γsat Gs E* v* k0 1 - O 19,00 21,77 2,7 4,00E+03 0,30 1,10 2 - C 18,50 21,33 2,65 1,50E+05 0,30 0,43

2.2.2. Estado de tensão em repouso

2.2.2.1. Determinação dos estados de tensão com recurso ao Excel Quadro 10 – Tensões de repouso em função da profundidade

z Ponto

σv0 u0 σv0' σh0' σh0 Notas

m kPa kPa kPa kPa kPa 0 SO_i 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 Superfície 5 P1 95,00 0,00 95,00 104,50 104,50 Ponto médio solo O 6,5 CAP1 123,50 0,00 123,50 135,85 135,85 z=6,5 antes da capilaridade 6,5 CAP2 123,50 -‐34,34 157,84 173,62 139,28 z=6,5 depois da capilaridade 8 SO_f 156,16 -‐19,62 175,78 193,35 173,73 Fim do solo O 8 SC_i 156,16 -‐19,62 175,78 75,58 55,96 Início do solo C 10 NF2 198,81 0,00 198,81 85,49 85,49 Nível Freático 14 P2 284,13 39,24 244,89 105,30 144,54 Ponto médio solo C 20 SC_f 412,10 98,10 314,00 135,02 233,12 Fim do solo C

Figura 10 - Tensões de repouso em função da profundidade


Grupo 3 45/116

Quadro 11 – Tensões principais a meio de cada estrato

Ponto P1 P2 σ1 = σv0 95,00 284,13 σ3 = σh0 104,50 144,54 σ1' = σ’v0 95,00 244,89 σ3' = σ’h0 104,50 105,30

Figura 11 - Circulo de Mohr do Estado de Tensão de Repouso no Ponto P1

Figura 12 - Circulo de Mohr do Estado de Tensão de Repouso no Ponto P1


Grupo 3 46/116

Quadro 12 - Valores de S, S' e T Ponto P1 P2

s 99,75 214,34 s' 99,75 175,10 t -4,75 69,79

Figura 13 - Diagrama s,s',t do ponto P1


μ0=39,24


Grupo 3 47/116

2.2.2.2. Obtenção de resultados com recurso ao SIGMA do GeoStudio 2012 – Student

Edition

Figura 15 - Representação dos solos em Repouso

Visto que não está nenhuma carga aplicada, então as tensões verticais, à mesma

profundidade, vão ser vão iguais em cada um dos perfis. A deformada obtida pelo SIGMA

era quase nula, portanto não se vai apresentar qualquer imagem, pois ficava cada maciço

exactamente como está representado na figura acima. Os valores das tensões retirados do

SIGMA, são in situ.


Grupo 3 48/116

Figura 16 - Tensão efetiva vertical dos solos

em repouso

Figura 17 – Tensão vertical total em repouso

De igual modo, em cada perfil, os Círculos de Mohr em cada perfil vão ser iguais para a

mesma profundidade.

Figura 18 - Círculos Mohr para o Solo 1 (z=16); a) Tensão Total e b) Tensão Efetiva

Figura 19 - Círculos Mohr para o Solo 2 (z=6); a) Tensão Total e b) Tensão Efetiva

Tensão de Repouso

Y-Ef

fect

ive

Stre

ss (k

Pa)

Distance (m)

50

100

150

200

250

300

350

0 5 10 15 20

Tensão de Repouso

Y-To

tal S

tress

(kPa

)

Distance (m)

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

0 5 10 15 20

Total Stress at Node 316

Total Normal Stress (kPa)

120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320

Tota

l She

ar S

tress

(kPa

)

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

100

sx sy

152,05

0

301,6

152,05

301,6

a) b) Effective Stress at Node 316

Effective Normal Stress (kPa)

80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280

Effe

ctiv

e Sh

ear S

tress

(kPa

)

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

100

sx sy

112,82

0

262,37

112,82

262,37



35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95

Tota

l She

ar S

tress

(kPa

)

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

25

30

sx sy

38,59

0

89,744

38,59

89,744

a) b) Effective Stress at Node 317


85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145

Effe

ctiv

e Sh

ear S

tress

(kP

a)

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

25

30

sx sy

87,625

0

138,78

87,625

138,78


Grupo 3 49/116

2.2.3. Estado de tensão imediatamente após a construção do depósito circular

2.2.3.1. Determinação dos estados de tensão com recurso ao Excel

• Perfil AA’ Quadro 13 – Tensões no perfil AA’ em função da profundidade

z Ponto σv1 u1 σv1' σh1' σh1

Notas m kPa kPa kPa kPa kPa 0 SO_i 25,00 0,00 25,00 20,00 20,00 Superfície 5 P1 115,08 0,00 115,08 108,09 108,09 Ponto médio solo O 6,5 CAP1 140,63 0,00 140,63 137,69 137,69 z=6,5 antes da capilaridade 6,5 CAP2 140,63 -‐34,34 174,97 175,46 141,13 z=6,5 depois da capilaridade 8 SO_f 170,54 -‐19,62 190,16 194,27 174,65 Fim do solo O 8 SC_i 170,54 -‐19,62 190,16 76,50 56,88 Início do solo C 10 NF2 210,07 0,00 210,07 85,75 85,75 Nível Freático 14 P2 291,23 39,24 251,99 105,30 144,54 Ponto médio solo C 20 SC_f 416,09 98,10 317,99 135,02 233,12 Fim do solo C

Figura 20 - Tensões após o carregamento segundo o perfil AA’


Grupo 3 50/116



Figura 21 - Circulo de Mohr do Estado de Tensão no perfil AA no Ponto P1

Figura 22 - Circulo de Mohr do Estado de Tensão no perfil AA no Ponto P2


Grupo 3 51/116

Quadro 15 - Valores de S, S' e T

Ponto P1 P2 s 111,58 217,89 s' 111,58 178,65 t 3,50 73,34



μ1=39,24


Grupo 3 52/116

• Perfil BB’ Quadro 16 – Tensões no perfil BB’ em função da profundidade

z Ponto σv2 u2 σv2' σh2' σh2

Notas m kPa kPa kPa kPa kPa 0 SO_i 12,50 0,00 12,50 0,00 0,00 Superfície 5 P1 104,51 0,00 104,51 104,50 104,50 Ponto médio solo O 6,5 CAP1 132,12 0,00 132,12 135,85 135,85 z=6,5 antes da capilaridade 6,5 CAP2 132,12 -‐34,34 166,45 173,62 139,28 z=6,5 depois da capilaridade 8 SO_f 163,89 -‐19,62 183,51 193,35 173,73 Fim do solo O 8 SC_i 163,89 -‐19,62 183,51 75,58 55,96 Início do solo C 10 NF2 205,47 0,00 205,47 85,49 85,49 Nível Freático 14 P2 289,03 39,24 249,79 105,30 144,54 Ponto médio solo C 20 SC_f 415,33 98,10 317,23 135,02 233,12 Fim do solo C

Figura 25 – Tensões após o carregamento segundo o perfil BB’


Grupo 3 53/116



Figura 26 - Circulo de Mohr do Estado de Tensão no perfil BB no Ponto P1

Figura 27 - Circulo de Mohr do Estado de Tensão no perfil BB no Ponto P2


Grupo 3 54/116

Quadro 18 - Valores de S, S' e T

Ponto P1 P2 s 104,51 216,79 s' 104,51 177,55 t 0,01 72,24



μ2=39,24


Grupo 3 55/116

• Perfil CC’ Dado que a distância do perfil CC’ ao centro do depósito circular é significativamente elevada (r/a>3)

[7] http://www.infraestruturaurbana.com.br/solucoes-tecnicas/11/artigo245175-1.asp

[8], a contribuição dos incrementos de tensão impostos pelo depósito circular são

desprezáveis. Como tal, este perfil, bem como os seguintes, apenas está sujeito às tensões

de repouso, situação já analisada.

2.2.3.2. Obtenção de resultados com recurso ao SIGMA do GeoStudio 2012 – Student

Edition. (ver anexo 2)

Figura 30 - Representação gráfica dos Solos 1 e 2 sujeitos a uma carga executada pela construção

de um tanque

Além de ser possível obter os valores de tensões para cada um dos perfis (AA’;BB’;CC’ e

DD’) através do software SIGMA, pode-se ainda retirar, relativamente à carga derivada da

construção do tanque, as cruzetas de tensões e os bolbos de tensões que representam a

deformada dos solos.

Para obter a representação correta dos bolbos, não se pode considerar o peso volúmico do

solo, de forma a que o programa considere apenas os acréscimos e os consiga desenhar.


Grupo 3 56/116

Figura 31 - Cruzetas de tensões sem peso volúmico

Figura 32 - bolbos de tensão sem peso volúmico

Naturalmente para a determinação das tensões, considerou-se os pesos volúmicos de cada

solo. E após a obtenção das representações das cruzetas e dos bolbos de tensões, voltou-

se a colocar no SIGMA os valores respectivos dos pesos volúmicos em cada solo.

Relativamente aos c e consequentemente verificou-se as seguintes tensões para os perfis:


Grupo 3 57/116

Perfil AA’ Perfil BB’ Perfil CC’ Perfil DD’ Te

nsõe

s To

tais

Tens

ões

Efet

ivas

AA'Y-

Tota

l Stre

ss (k

Pa)

Distance (m)

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

0 5 10 15 20

BB'

Y-To

tal S

tress

(kPa

)

Distance (m)

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

0 5 10 15 20

CC'

Y-To

tal S

tress

(kPa

)

Distance (m)

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

0 5 10 15 20

DD'

Y-To

tal S

tress

(kPa

)

Distance (m)

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

0 5 10 15 20

AA'

Y-Ef

fect

ive

Stre

ss (k

Pa)

Distance (m)

50

100

150

200

250

300

350

0 5 10 15 20

BB'

Y-Ef

fect

ive

Stre

ss (k

Pa)

Distance (m)

50

100

150

200

250

300

350

0 5 10 15 20

CC'

Y-Ef

fect

ive

Stre

ss (k

Pa)

Distance (m)

50

100

150

200

250

300

350

0 5 10 15 20

DD'

Y-Ef

fect

ive

Stre

ss (k

Pa)

Distance (m)

50

100

150

200

250

300

350

0 5 10 15 20


Grupo 3 58/116

Figura 33 – Esquema da localização dos nodos no perfil e respetivas coordenadas (devido a tornar

mais simples a compreensão do resultados obtidos dos Círculos de Mohr, compôs-se este esquema

para ir ao encontro com a informação fornecida pelo SIGMA; portanto este esquema revela a

associação dos nós onde estão cada ponto perfil com as suas coordenadas contextualiza-das)


Grupo 3 59/116

Nodo 16 Nodo 6

Tens

ões

Tota

is

Tens

ões

Efet

ivas



30 40 50 60 70 80 90 100 110

Tota

l She

ar S

tress

(kPa

)

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

sx sy

37,948

-0,30005

100,61

37,947

100,61



120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320

Tota

l She

ar S

tress

(kPa

)

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

100

sx sy

130,04

-0,14059

312,66

130,04

312,66

Effective Stress at Node 16


80 90 100 110 120 130 140 150 160

Effe

ctiv

e Sh

ear S

tress

(kP

a)

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

sx sy

86,983

-0,30005

149,64

86,982

149,64



80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280

Effe

ctiv

e Sh

ear S

tress

(kP

a)

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

100

sx sy

90,814

-0,14059

273,43

90,814

273,43


Grupo 3 60/116

Nodo 237 Nodo 266 Te

nsõe

s To

tais

Tens

ões

Efet

ivas

Nodo 351 Nodo 334



30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90

Tota

l She

ar S

tress

(kPa

)

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

25

30

sx

sy

37,159

-4,1085

87,583

36,827

87,915



120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320

Tota

l She

ar S

tress

(kPa

)

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

100

sx sy

131,04

-2,2656

308,9

131,01

308,93



80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140

Effe

ctiv

e Sh

ear S

tress

(kP

a)

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

25

30

sx

sy

86,194

-4,1085

136,62

85,862

136,95



80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280

Effe

ctiv

e Sh

ear S

tress

(kP

a)

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

100

sx sy

91,812

-2,2656

269,67

91,784

269,7


Grupo 3 61/116

Tens

ões

Tota

is

Tens

ões

Efet

ivas



25 30 35 40 45 50 55 60 65

Tota

l She

ar S

tress

(kPa

)

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

sx sy

28,664

-0,14811

60,162

28,663

60,163



120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320

Tota

l She

ar S

tress

(kPa

)

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

100

sx sy

132,53

-0,80816

309,06

132,53

309,06



75 80 85 90 95 100 105 110 115

Effe

ctiv

e Sh

ear S

tress

(kP

a)

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

sx sy

77,699

-0,14811

109,2

77,698

109,2



80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280

Effe

ctiv

e Sh

ear S

tress

(kP

a)

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

100

sx sy

93,305

-0,80816

269,83

93,302

269,83


Grupo 3 62/116

Nodo 520 Nodo 514 Te

nsõe

s To

tais

Tens

ões

Efet

ivas



35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85

Tota

l She

ar S

tress

(kPa

)

-25

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

25

sx sy

35,2

-0,059244

83,477

35,2

83,477



120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320

Tota

l She

ar S

tress

(kPa

)

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

100

sx sy

127,99

0,031883

296,38

127,99

296,38



80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140

Effe

ctiv

e Sh

ear S

tress

(kP

a)

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

25

30

sx sy

84,235

-0,059244

132,51

84,235

132,51



80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280

Effe

ctiv

e Sh

ear S

tress

(kP

a)

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

100

sx sy

88,763

0,031883

257,15

88,763

257,15


Grupo 3 63/116

2.2.4. DISCUSSÃO DE RESULTADOS

Os dados necessários à realização da análise do estado de tensão foram calculados, no

caso do solo 2, a partir dos valores obtidos na primeira parte deste relatório fato que pode

implicar a propagação de erros. Para este solo foi calculado o peso volúmico das partículas

sólidas, o peso volúmico das partículas secas, e o peso volúmico saturado. Os valores de ν,

E K0 e de Gs foram arbitrados com base em intervalos aceitáveis para o tipo de solo em

questão que segundo a classificação ASTM tratar-se-á de um Cascalho mal graduado com

areia.

Para o solo 1 apenas foi necessário o cálculo do peso volúmico das partículas sólidas e o

peso volúmico saturado.

Em relação à análise do estado de tensão é de salientar que na disciplina de mecânica dos

solos considera-se que a pressão atmosférica é desprezável, razão pela qual a tensão

vertical à superfície é nula.

Pela análise do gráfico da Figura 10 é possível verificar-se que há uma variação brusca nos

valores de '0vσ , '0hσ , 0hσ à profundidade de 6,5 m, cota correspondente à altura de

capilaridade. O valor de pressão intersticial, 0u , antes de se verificar o fenómeno de

capilaridade é nulo e quando se verifica esse valor passa a negativo pois a água retida

acima do nível freático está submetida a uma pressão inferior à pressão atmosférica, pelo

que há um aumento nos valores, apontados anteriormente, da tensão.

Nesse mesmo gráfico é, ainda, clara uma outra variação brusca nos valores de '0hσ e 0hσ à

profundidade z=8m que se explica pelo fato de nesse ponto a fronteira que separa os dois

solos. Assim, sendo o valor do coeficiente de impulso 0k é diferente nos dois materiais, o

que implica que num ponto imediatamente antes da fronteira e imediatamente após tais

valores não sejam iguais.

Destaca-se ainda que o reta traçada para os valores de tensões totais verticais, 0vσ , ao

longo da profundidade é constituída por três declives diferentes correspondentes aos três

valores considerados de peso volúmico ( Od .γ , Osat.γ , csat.γ )relativos às condições em que se

encontram os diferente solos.

Em relação aos estados de tensão provocados pelo depósito circular evidencia-se que no

perfil A-A’ há um incremento de tensão comparado com o estado de repouso que vai

diminuindo à medida que se afasta da posição de aplicação da cargo pois zσΔ e rσΔ

diminuem à medida que a profundidade aumenta.


Grupo 3 64/116

No perfil B-B’ apenas há incremento de tensão na direção vertical zσΔ sendo que na

direção horizontal a maciço está sujeito à tensão de repouso.

No perfil C-C’ não ocorre incremento de tensão, uma vez que se encontra afastado

suficientemente do centro de aplicação da carga para não sofrer qualquer alteração no seu

estado de tensão. Tal fato também ocorre para o perfil D-D’.

De modo a facilitar a interpretação dos estados de tensão em pontos estratégicos dos solos

procedeu-se à realização dos respetivos círculos de Mohr e diagramas s’, s e t. No ponto

P1, os diagrama s, t e s´,t, os círculos de Mohr, de tensão total e efetiva coincidem pois a

pressão nos poros é nula.

Com o auxílio do programa SIGMA/W analisou-se, de um modo mais inovador, o estado de

tensão do maciço em repouso e quando sujeito à carga aplicada pelo depósito.

Os gráficos retirados deste programa (círculos de Mohr e gráficos de variação da tensão

com a profundidade em cada perfil) contribuíram para a análise do estado de tensão

Os resultados alteram-se significativamente em relação aos resultados utilizando o Excel,

fato que poderá ser explicado pela inclusão, no programa, do peso volúmico saturado satγ

apenas e por isso não tem em conta o peso volúmico seco, dγ na profundidade onde não

há presença de água, e também por outro tipo de problemas, como a falta de informação

associada ao solo exposto no programa.

2.3. CONSIDERAÇÕES FINAIS Na realização deste capítulo do trabalho foram utilizados vários conceitos aprendidos

durante as aulas práticas e teóricas da disciplina de mecânica de solos.

Através da aplicação de duas ferramentas de cálculo distintas (Excel e SIGMA) foi possível

analisar o estado de tensão a que o maciço está sujeito.

Considera-se importante salientar o facto da pressão intersticial ser negativa ao longo de

toda a altura de capilaridade e, portanto, nesta situação há um aumento das tensões

efetivas.

A aplicação da carga circular sobre o solo apenas afeta o perfil A-A’ e B-B’ pelo que o perfil

C-C’ não está sujeito a tais incrementos devido à sua distancia em relação ao centro de

aplicação da carga.

Os incrementos diminuem ao longo da profundidade pois afastam-se do ponto de aplicação.

A Utilização do SIGMA revela-se uma mais-valia, uma vez que é possível visualizar as

deformações impostas pela carga a que os solos estão sujeitos, assim como determinar

todos os valores de tensão característicos ao longo dos quatro perfis.


Grupo 3 65/116

Conclui-se que com este trabalho alarga-se o conhecimento para outras ferramentas de

cálculo que, de um modo geral, possibilitam uma interpretação mais rápida e verdadeira do

que acontece na realidade.

Em qualquer obra de engenharia civil deve-se conhecer as propriedades do solo quando

sujeito às diferentes cargas, de modo a prever o seu comportamento e assim impedir

patologias ou, em casos mais radicais, tragédias provocados por movimentos bruscos, que

põe em causa vidas humanas.


Grupo 3 66/116

PARTE 3 – ÁGUA NOS SOLOS. PERCOLAÇÃO 3.1. CONSIDERAÇÕES INICIAIS 3.1.1. Breve introdução

Nesta terceira parte, considerar-se-á o perfil geológico da Parte 2.

Como objetivo, tem-se a análise relativa à percolação das alterações sofridas pelo maciço

devidas à construção da ensecadeira, subida do nível freático, escavações e respectiva

bombagem no seu interior. Para realizar esta análise deverão ser tidos em conta os valores

dos coeficientes de permeabilidade dos solos propostos no livro recomendado.

Mais uma vez, utilizar-se-ão dois métodos: manual, com recurso um a folha de calculo de

Excel, e outro utilizando o programa de cálculo SEEP – GeoStudio.

Neste sentido analisar-se-ão redes de fluxo, caudas percolados, tensões verticais totais,

tensões efetivas e pressões intersticiais em pontos notáveis e o coeficiente de segurança

em relação a quick condition e ao levantamento hidráulico.


3.1.2.1. Permeabilidade - Lei de Darcy

Darcy, em 1856, verificou, experimentalmente, como os diversos fatores geométricos,

indicados na figuram influenciam o caudal da água, expressando a equação de Darcy:

𝑄 = 𝑘ℎ𝐿𝑆

Onde:

Q- caudal;

S- Área da secção transversal;

k- constante de proporcionalidade;

h- perda de carga;

L- comprimento da amostra

A relação !! é denominado por gradiente hidráulico (i).

Logo, 𝑄 = 𝑘 𝑖 𝑆

Os resultados indicaram que a velocidade de percolação: 𝑣 = !!


Grupo 3 67/116

Figura 34 – Experiência de Darcy

3.1.2.2. Força de percolação

A percolação é o movimento subterrâneo da água presente nos maciços terrosos,

especialmente nos solos saturados ou perto da saturação. Quando a quantidade de água

infiltrada no solo se torna maior que a capacidade de absorção deste, podem ocorrer perdas

de água por percolação. A força de percolação, representada pela equação j, possui direção

e sentido de escoamento:

𝑗 = 𝑖𝛾!

A percolação aplica ao solo determinadas forças, fazendo com que as tensões no solo

sejam modificadas. Se a percolação ocorrer no sentido oposto ao da gravidade as tensões

efetivas são reduzidas, enquanto se esta ocorrer no sentido gravítico as tensões efetivas

são aumentadas.

A percolação ascendente, que favorece a diminuição da tensão efetiva no solo, num ponto x

do solo, é determinada por:

𝜎! = 𝛾!ℎ! + 𝛾!"#𝑧

𝑢 = 𝛾! ℎ! + 𝑧 + 𝛾!𝑖𝑧

𝜎! = 𝛾!"#𝑧 − 𝛾!𝑖𝑧

Quanto à percolação descendente, esta favorece o aumento da tensão efetiva no solo

(aumenta as características de resistência do solo) e para um ponto x do solo é

representada pelas seguintes expressões:

𝜎! = 𝛾!ℎ! + 𝛾!"#𝑧

𝑢 = 𝛾! ℎ! + 𝑧 + 𝛾!𝑖𝑧

𝜎! = 𝛾!"#𝑧 − 𝛾!𝑖𝑧


Grupo 3 68/116

A diminuição do teor em água (descida do nível freático), faz aumentar a compacidade de

um solo, e a sua resistência. Com a descida do nível freático, aumentam as tensões efetivas

(tensões no esqueleto sólido do solo). A carga (tensão no solo) com a descida do nível

freático, deixou de ser suportada pela água (diminuiu a tensão neutra), e passou a ser

suportada pelo esqueleto sólido (aumento da tensão efetiva).

3.1.2.3. Coeficiente de permeabilidade

A permeabilidade de um solo é a propriedade do solo que indica a maior ou menor facilidade

que o mesmo oferece à passagem de água através dos seus vazios. Sendo assim, o

coeficiente de permeabilidade expressa a facilidade ou dificuldade da água se deslocar

(percolação) através de um solo com certa velocidade.

O factor que mais influência a permeabilidade é a granulometria, que por sua vez depende

de outros aspetos relacionados com o solo, como o índice de vazios, estrutura, a

composição mineralógica (em particular para os solos mais finos) e o grau de saturação.

O Quadro 19 e o Quadro 20, expõem as ordens de grandeza típicas do coeficiente de

permeabilidade para os solos de origem sedimentar e uma classificação dos solos quanto à

sua permeabilidade, respectivamente.

Quadro 19 - Valores típicos de coeficiente de permeabilidade de solos de origem sedimentar

Tipo de solo k (m/s) Cascalhos limpos > 10!!

Areia grossa 10!! a 10!! Areia média 10!! a 10!!

Areia fina 10!! a 10!! Areia siltosa 10!! a 10!!

Siltes 10!! a 10!! Argilas 10!! a 10!!

Quadro 20 - Classificação dos solos quanto à permeabilidade (Terzaghi & Peck, 1967)

Grau de Permeabilidade k (m/s) Alto > 10!!

Médio 10!! a 10!! Baixo 10!! a 10!!

Muito baixo 10!! a 10!! Praticamente impermeável < 10!!

Os ensaios in situ e de laboratório determinam diretamente o coeficiente de permeabilidade,

por sua vez, indiretamente, este pode ser calculado através de correlações empíricas ou

semiempíricas.


Grupo 3 69/116

3.1.2.4. Anisotropia de permeabilidade nos maciços terrosos

Os maciços terrosos, geralmente, são considerados isotrópicos, no entanto na realidade

apresentam anisotropia de permeabilidade. Isto porque, em parte, cada extrato tem uma

orientação preferencial das partículas que sob o peso dos sedimentos sobrejacentes tendem

a dispor-se com a maior dimensão na direção horizontal, facilitando assim a circulação da

água nessa direção.

Nos maciços granulares não existe um elevado grau de anisotropia, no entanto nos solos

argilosos a anisotropia é mais elevada naqueles com estrutura orientada (mais antigos).

O fator preponderante para a anisotropia de permeabilidade é a própria estratificação dos

maciços.

3.1.2.5. Gradiente hidráulico crítico. Quick Condition

A força de percolação, tal como já foi referido anteriormente, existe devido ao movimento da

água, sendo proporcional ao gradiente hidráulico e a sua direção e o seu sentido os do

movimento da água.

Nas zonas do maciço em que o escoamento tem direção próxima ou coincidente com a

vertical e sentido ascendente, é necessário realizar uma análise específica.

Na Figura 4 encontra-se representado um metro cúbico de solo submerso para três

condições da água, uma hidrostática, (a), e duas hidrodinâmicas, (b) e (c), sendo nestas o

escoamento vertical de sentido ascendente e admitindo que o gradiente hidráulico é

constante. Para além da força gravítica, na situação hidrostática, o bloco recebe da parte da

água uma força dirigida para cima igual à impulsão. A resultante das duas forças representa

o peso volúmico submerso. No caso de uma condição hidrodinâmica às duas forças

gravítica e impulsão soma-se a força de percolação, de grandeza . Assim, a resultante

da força gravítica e das forças aplicadas pela água é agora menor do que na situação

hidrostática, ocorrendo pois uma redução da tensão efetiva vertical. Quando ocorre uma

situação em que o gradiente hidráulico é suficientemente elevado para que a resultante da

força de percolação e da impulsão iguale a força gravítica, esta designa-se por situação

critica.

Da igualdade

resulta que:

wiγ

γγγ =+ wwcri


Grupo 3 70/116

Sendo assim, a situação hidrodinâmica crítica corresponde a uma condição em que a força

total aplicada pela água ao solo iguala as forças gravíticas, logo anula as tensões efetivas.

Figura 35 - Forças aplicadas sobre um metro cúbico de solo submerso

3.1.2.6. Fenómenos de rotura hidráulica junto da fronteira de jusante

Ao existirem escoamentos verticais ou subverticais com gradientes hidráulicos elevados, por

vezes ocorrem acidentes nas obras de engenharia, nas quais a percolação se verifica.

Associados a estes escoamentos existem dois tipos de instabilização, um deles é a

ocorrência do gradiente hidráulico crítico e o outro é o levantamento hidráulico.

O coeficiente de segurança em relação à ocorrência de uma condição crítica, quando junto

da fronteira da jusante de obras hidráulicas ocorre um escoamento vertical de sentido

ascendente, é definido por:

F.S.=icrimáxjus

Os limites (F.S.) devem ser 2 para as obras temporâneas e 5 para as definitivas.

O levantamento hidráulico ocorre quando os gradientes hidráulicos criam forças de

percolação que anulam as tensões efetivas do solo numa secção e manifesta-se através do

levantamento do solo acima da mesma secção.

As forças de percolação com o sentido oposto ao da gravidade são máximas a

profundidades próximas do pé da cortina, o que nos permite concluir que é aí que ocorrem

os maiores gradientes hidráulicos.

ww

wcri γ

γγγγ ´

=−

=


Grupo 3 71/116

Nas ensecadeiras a zona mais crítica, no que respeita ao fenómeno em causa, é o bloco de

terras adjacente à cortina que tem a largura aproximadamente igual a metade da altura

enterrada da mesma.

Uma maneira de avaliar a segurança ao levantamento hidráulico é comparar o peso total do

bloco potencialmente instável, W, com a resultante das pressões que a água exerce sobre

ele, U. Estas são determinadas a partir da rede de escoamento. O coeficiente de segurança

em relação ao levantamento hidráulico é dado por:

3.1.2.7. Erosão interna

Os escoamentos que ocorrem próximos da jusante provocam uma erosão das partículas

nesse local, que vão conduzir ao desenvolvimento de grandes vazios ou de cavidades.

Estes tanto ocorrerão no interior do maciço, como na interface deste com a obra hidráulica,

progredindo, assim, a jusante para montante.

Este fenómeno é extremamente perigoso porque, ao desencadear-se provoca escoamentos

concentrados aumentando o potencial erosivo da água, pelo que na maior parte dos casos,

a erosão interna visará a acelerar e a amplificar.

Como na generalidade dos casos, os vazios criados pela erosão interna adoptam a forma de

furos ou galerias, designou-se um nome para este fenómeno que ficou conhecido por

piping.

bpiméd

cr

wbpiméd i

iVi

VJWSF ===

***..´´

γγ


Grupo 3 72/116

3.2. METODOLOGIA DO TRABALHO E OBTENÇÃO DOS RESULTADOS Foram obtidos os seguintes resultados para a situação hidrostática, após a construção da

ensecadeira e para a situação hidrodinâmica, após a subida do nível freático e escavação e

bombagem.

Os cálculos para o primeiro cenário em que o maciço é constituído unicamente por o solo 1

e para o segundo cenário em que o maciço é constituído unicamente pelo solo 2, foram

executados com o auxilio do EXCEL.

No SEEP foi analisado o terceiro cenário em que o maciço é constituído pelos dois solos.

3.2.1. Dados do problema

Nas seguintes tabelas apresenta-se dados relevantes para os dois solos.

Quadro 21 – Dados relevantes para os solos 1 e 2

Solo1 -‐Argila Solo 2-‐ Cascalho com areia

γsat 21,77 KN/m3 21,33 KN/m3 k0 1,1 0,43 γw 9,81 KN/m3 9,81 KN/m3 k 1,00E-‐09 m/s 1,00E-‐03 m/s γd 19 KN/m3 18,50 KN/m3

Valores de k retirados de [2], tabela 3.1,p. 158

3.2.1.1. Situação hidrostática

A seguinte figura representa a constituição do maciço considerado e os diferentes

perfis analisados.

Figura 36 - Constituição do maciço em situação hidrostática


Grupo 3 73/116

Na tabela seguinte apresenta-se as características ao longo da profundidade.

Através desta tabela selecionou-se os pontos relevantes para a realização dos

cálculos nos perfis indicados anteriormente. Quadro 22 - Características ao longo da profundidade

Profundidade (m) Ponto

Solo O γs

0 SO_i 5 P1

6,5 CAP1

γsat

6,5 CAP2 8 SO_f

Solo C

8 SC_i 10 NF2 14 P2 20 SC_f


Grupo 3 74/116

3.2.1.2. Situação hidrodinâmica

Figura 37 - Traçado da rede de fluxo para a situação hidrodinâmica com o auxilio do Programa

AutoCad.


Grupo 3 75/116

3.2.2. Obtenção de resultados

3.2.2.1. Utilizando o Excel

Fase 1 - Após a construção da ensecadeira (situação hidrostática)

• Primeiro Cenário - Maciço constituído unicamente por argila

Reuniu-se os dois perfis pois neste caso o maciço é apenas constituído por argila e,

portanto não há alterações entre os dois perfis.

Quadro 23 - Tenões em repouso no perfil AA'- BB’ no maciço constituído unicamente por argila

Perfil AB-‐A’B’

Pontos Profundidade (m) σv0 (KPa) u0 (KPa) σ'v0 (KPa) σ'h0 (KPa) σh0 (KPa) SO_f/ SC_i 8 152,00 0,00 152,00 167,20 167,20

Quadro 24 - Tensões em repouso no perfil C-C' no maciço constituído unicamente por argila

Perfil C-‐C'

Pontos Profundidade (m) σv0 (KPa) u0 (KPa) σ'v0 (KPa) σ'h0 (KPa) σh0 (KPa) P2 14 304,78 39,24 265,54 292,09 331,33 A 16 348,32 58,86 289,46 318,41 377,27 B 18 391,86 78,48 313,38 344,72 423,20

SC_f 20 435,40 98,10 337,30 371,03 469,13

Quadro 25 - Tensões em repouso no perfil D-D’no maciço constituído unicamente por argila

• Segundo Cenário - Maciço constituído unicamente por cascalho mal graduado com areia

Reuniu-se os dois perfis pois neste caso o maciço é apenas constituído por argila e,

portanto não há alterações entre os dois perfis

Quadro 26 - Tenões em repouso no perfil AA'- BB’ no maciço constituído unicamente por cascalho

argiloso com a areia

Perfil AA´-‐ BB’

Pontos Profundidade Z (m) σv0 (KPa) u0 (KPa) σ'v0 (KPa) σ'h0 (KPa) σh0 (KPa) SO_f/ SC_i 8 148,00 0,00 148,00 63,64 63,64

Perfil D-‐D'

Pontos Profundidade (m) σv0 (KPa) u0 (KPa) σ'v0 (KPa) σ'h0 (KPa) σh0 (KPa) NF2 10 217,70 0,00 217,70 239,47 239,47


Grupo 3 76/116

Quadro 27 - Tensões em repouso no perfil C-C' no maciço constituído unicamente por cascalho mal

graduado com areia

Perfil C-‐C'

Pontos Profundidade Z (m) σv0 (KPa) u0 (KPa) σ'v0 (KPa) σ'h0 (KPa) σh0 (KPa) P2 14 298,62 39,24 259,38 111,53 150,77 A 16 341,28 58,86 282,42 121,44 180,30 B 18 383,94 78,48 305,46 131,35 209,83

SC_f 20 426,60 98,10 328,50 141,26 239,36

Quadro 28 - Tensões em repouso no perfil D-D’ no maciço constituído unicamente por argila

Perfil D-‐D'

Pontos Profundidade Z (m) σv0 (KPa) u0 (KPa) σ'v0 (KPa) σ'h0 (KPa) σh0 (KPa) NF2 10 213,30 0,00 213,30 91,72 91,72

Fase 2 - Após a subida do nível freático e escavação e bombagem no interior da

ensecadeira (situação hidrodinâmica)

• Primeiro Cenário - Maciço constituído unicamente por argila

Resultados

Caudais percolados nos perfis indicados Quadro 29 - Caudais no maciço constituído unicamente por argila

Perfil Q (m3/s/m) AB-‐A'B' 6,50E-‐09 C-‐C' 6,50E-‐09 D-‐D' 6,50E-‐09

Estado de tensões totais, efetivas e pressões neutras nos perfis considerando como

Datum de referência o fundo da escavação

Quadro 30 - Cargas total, carga piezométrica e Tensões no maciço constituídos unicamente por

argila

Ne Pontos h z (m) Profund. (m) hw σv (KPa) u (KPa) σv' (KPa) σh' (KPa) σh (KPa) 2,3 A,B1 20,01 12 8,00 8,01 203,59 78,58 125,01 137,51 216,09 2,25 A,B2 20,08 12 8,00 8,08 203,59 79,22 124,37 136,81 216,03 2 A,B3 20,40 12 8,00 8,40 203,59 82,40 121,19 133,30 215,71 1,9 A,B4 20,53 12 8,00 8,53 203,59 83,68 119,91 131,90 215,58 1,35 A,B5 21,25 12 8,00 9,25 203,59 90,69 112,90 124,19 214,88


Grupo 3 77/116

1 A,B6 21,70 12 8,00 9,70 203,59 95,16 108,43 119,28 214,43 0,75 A,B7 22,03 12 8,00 10,03 203,59 98,35 105,24 115,77 214,11 6 C1 15,20 7,00 13,00 8,20 312,44 80,44 232,00 255,20 335,64 6 C2 15,20 6,78 13,22 8,42 317,23 82,60 234,63 258,09 340,69 6 C3 15,20 5,75 14,25 9,45 339,65 92,70 246,95 271,64 364,35 6 C4 15,20 4,01 15,99 11,19 377,53 109,77 267,76 294,53 404,31 6 C5 15,20 1,87 18,13 13,33 424,12 130,77 293,35 322,69 453,46 6 C6 15,20 0,00 20,00 15,20 464,83 149,11 315,72 347,29 496,40 10 D1 10,00 10 10,00 0,00 247,13 0,00 247,13 271,84 271,84

• Segundo Cenário - Maciço constituído unicamente por cascalho mal graduado com areia

• Resultados

Caudais percolados nos perfis indicados

• Quadro 31 - Caudais no maciço constituído unicamente por cascalho mal graduado com areia

Perfil Q (m3/s/m) AB-‐A'B' 6,50E-‐03 C-‐C' 6,50E-‐03 D-‐D' 6,50E-‐03


Datum de referência o fundo da escavação

Quadro 32 - Cargas total, carga piezométrica e Tensões no maciço constituído unicamente por argila

Ne Pontos h z (m) Profund. (m) hw σv (KPa) u (KPa) σv' (KPa) σh' (KPa) σh (KPa) 2,3 A,B1 20,01 12 8,00 8,01 200,07 78,58 121,49 52,24 130,82 2,25 A,B2 20,08 12 8,00 8,08 200,07 79,22 120,85 51,97 131,18 2 A,B3 20,40 12 8,00 8,40 200,07 82,40 117,67 50,60 133,00 1,9 A,B4 20,53 12 8,00 8,53 200,07 83,68 116,39 50,05 133,73 1,35 A,B5 21,25 12 8,00 9,25 200,07 90,69 109,38 47,03 137,73 1 A,B6 21,70 12 8,00 9,70 200,07 95,16 104,91 45,11 140,27

0,75 A,B7 22,03 12 8,00 10,03 200,07 98,35 101,72 43,74 142,09 6 C1 15,20 7 13,00 8,20 306,72 80,44 226,28 97,30 177,74 6 C2 15,20 6,78 13,22 8,42 311,41 82,60 228,81 98,39 180,99 6 C3 15,20 5,75 14,25 9,45 333,38 92,70 240,68 103,49 196,20 6 C4 15,20 4,01 15,99 11,19 370,50 109,77 260,72 112,11 221,88 6 C5 15,20 1,87 18,13 13,33 416,14 130,77 285,38 122,71 253,48 6 C6 15,20 0 20,00 15,20 456,03 149,11 306,92 131,97 281,09 10 D1 10,00 10 10,00 0,00 242,73 0,00 242,73 104,37 104,37


Grupo 3 78/116

Coeficientes de Segurança

Os fatores de segurança foram calculados utilizado dois mecanismos; quick condition e

levantamento hidráulico. No Quadro 33 estão representados os valores do coefiente de

segurança relativamente a quick condition, para os dois primeiros cenários, e no Quadro 34,

os coeficientes de segurança calculados pelo levantamento hidráulico (utilizando os dois

métodos possíveis), para os dois primeiros cenários.

Quadro 33 - Fator de segurança em relação à Quick Condition dos dois primeiros cenários

Solo1 Sol2

Gradiente Hidráulico crítico 1,22 1,17

Gradiente Hidráulico máximo 1,182 1,182

Fator de segurança Quick condition

𝐹 =𝑖!"𝑖!á!!"#

1,03 0,99

Quadro 34 - Fator de segurança em relação ao levantamento hidráulico dos dois primeiros cenários

Fator de segurança do Levantamento hidráulico Solo1 Solo2

1º Método

𝐹 =0,5× 𝛾× 𝑓!

𝛾×ℎ! 𝑥 𝑑𝑥 !/!!

0,921 0,903

2º Método

𝐹 =𝑖!"𝑙!"#!"#

1,005 0,968


Grupo 3 79/116

3.2.2.2. Obtenção de resultados com recurso ao SEEP do GeoStudio 2012 – Student

Edition (ver anexo 3)

• Terceiro Cenário - Maciço estratificado (solo 1 + solo 2)

Figura 38 - Representação do maciço constituído pelos dois solos

Com o programa SEEP foi possível traçar as linhas de fluxo, imagem seguinte:


Grupo 3 80/116

Figura 39 - Situação hidrodinâmica (3º cenário) com a representação dos dois solos (fase 2) com o

programa SEEP

De seguida apresenta-se alguns valores significativos no mesmo programa.

Nf 5 Δh (total) 13

Ne 11 lmin 1,5

Subida do nível freático 13 h1 8 h2 12 AA' 7,5 BB' 8,5

Entre BB' e a separação 0,5 Figura 40 - Valores significantes no programa SEEP

Quadro 35 - caudais percolados nos diferentes perfis no maciço constituído por dois solos

Perfis K Q (m3/s) AA' 1,00E-‐09 5,47E-‐07 BB' 1,00E-‐03 5,47E-‐07 CC' 1,00E-‐03 5,47E-‐07 DD' 1,00E-‐03 5,47E-‐07


Datum de referência o fundo da escavação.


Grupo 3 81/116

Quadro 36 - Tensões no maciço constituído por dois solos

Perfil

X Altura σv u σ'v σ'h σh (m) (m) (kPa) (kPa) (kPa) (kPa) (kPa)

AA' 3,92 12,5 163,28 -‐10,42 173,70 191,06 180,64 6,11 12,5 163,28 -‐10,42 173,70 191,06 180,64 9,58 12,5 163,28 -‐10,42 173,70 191,06 180,64 12,31 12,5 163,28 -‐10,42 173,70 191,06 180,64 16,05 12,5 163,28 -‐10,42 173,70 191,06 180,64

BB' 3,92 11,5 181,31 -‐14,70 196,01 84,28 69,58 6,11 11,5 181,31 -‐14,70 196,01 84,28 69,58 9,58 11,5 181,31 -‐14,70 196,01 84,28 69,58 12,31 11,5 181,31 -‐14,70 196,01 84,28 69,58 16,06 11,5 181,31 -‐14,70 196,01 84,28 69,58

CC' 20 5,75 303,95 96,17 207,78 89,35 185,52 20 3,73 347,04 87,97 259,07 111,40 199,37 20 2,4 375,41 74,53 300,88 129,38 203,91 20 1,03 404,63 61,49 343,14 147,55 209,04 20 0,19 420,41 41,68 378,73 162,86 204,54

DD' 24,22 10 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 27,75 10 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 30,94 10 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 35,81 10 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 38,2 10 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

AA'

Pore

-Wat

er P

ress

ure

(kPa

)

X (m)

-10,41936

-10,41938

-10,4194

-10,41942

-10,41944

-10,41946

-10,41948

-10,41934

2 4 6 8 10 12 14 16 18

BB'

Pore

-Wat

er P

ress

ure

(kPa

)

X (m)

-14,7099

-14,70992

-14,70994

-14,70996

-14,70998

-14,71

-14,71002

-14,70988

2 4 6 8 10 12 14 16 18


Grupo 3 82/116

Figura 41 - Gráficos representativos da variação da pressão intersticial ao longo dos diferentes perfis.

Coeficientes de Segurança

Os fatores de segurança foram calculados utilizado dois mecanismos; quick condition e

levantamento hidráulico. No Quadro 37 estão representados os valores do coeficiente de

segurança relativamente a quick condition, para o cenário em que o maciço é constituído por

dois solos, e no Quadro 39, os coeficientes de segurança calculados pelo levantamento

hidráulico.

Quadro 37 - Fator de segurança em relação à Quick Condition do terceiro cenário

Solo1 + solo2

Gradiente Hidráulico crítico 1,1743

Gradiente Hidráulico máximo 0,7879

Fator de segurança Quick condition

𝐹 =𝑖!"𝑖!á!!"#

1,4904

De modo calcular o levantamento hidráulico foi necessário recolher alguns dados do

programa SEEP apresentados na tabela seguinte:

Quadro 38 – Gradiente hidráulico médio do bpi, calculado pelo SEEP

Cálculo do i médio do bloco potencialmente instável

Região de gauss XY-‐Gradient 721 3,45E-‐06 724 3,27E-‐06

CC'

Pore

-Wat

er P

ress

ure

(kPa

)

X (m)

40

50

60

70

80

90

100

19,6 19,8 20 20,2 20,419,7 19,9 20,1 20,3

DD'

Pore

-Wat

er P

ress

ure

(kPa

)

X (m)

-1

0

1

20 25 30 35 40


Grupo 3 83/116

722 3,46E-‐06

723 3,28E-‐06

717 5,53E-‐06 720 3,70E-‐06 718 6,14E-‐06 719 4,57E-‐06

4,17753E-‐06

Para cálculo do levantamento hidráulico recorreu-se ao segundo método.

Quadro 39 - Fator de segurança em relação ao levantamento hidráulico do terceiro cenário

Fator de segurança do Levantamento hidráulico Solo 1 +solo 2

2º Método

𝐹 =𝑖!"𝑙!"#!"# 281101,7


Na situação hidrostática salienta-se que a escolha dos pontos avaliados em cada perfil foi

realizada tendo em consideração a importância e a localização estratégica desses pontos.

Pode verificar-se que ao longo do perfil AA´- BB´ as tensões efetivas são constantes, uma

vez que, não há alteração das condições a que estão sujeitas. Como seria esperado a

tensões efetivas na situação em que a estrutura é composta por cascalho mal graduado

com areia tem tensões menores pois tem um peso volúmico seco menor.

No perfil C- C’ pode verificar-se que há um aumento de valor das tensões efetivas ao longo

da profundidade tanto na situação 1 como na situação 2, uma vez que, com o aumento da

profundidade há uma variação da pressão intersticial.

Ao longo do perfil D – D’ a tensão é constante pois não há mudanças de pressão intersticiais

ao longo do perfil.

Na situação hidrodinâmica é importante realçar que em ambos os cenários a pressão

intersticial ao longo do perfil A B-A’B’ vai aumentado pois há movimento de água e os poros

irão estar sujeito a uma maior pressão ao longo deste perfil, portanto as tensões efetivas

irão diminuir como é visível no Quadro 30 e no Quadro 32.

No perfil C-C’ há um aumento das tensões efetivas, sendo este perfil vertical há, portanto

um aumento de tensões com o aumento da profundidade, assim como também há um

aumento de pressão na água dos poros devido à percolação.

i bpi

méd


Grupo 3 84/116

No perfil D-D’ verifica-se que as tensões efetivas (horizontais e verticais) são constante ao

longo do perfil pois encontra-se à superfície.

Quanto aos caudais calculados confere-se que o caudal do segundo cenário é superior ao

do primeiro, uma vez que o coeficiente de permeabilidade das argilas é muito menor ao

coeficiente de permeabilidade dos cascalhos de notar que a escolha do valor de k,

coeficiente de permeabilidade foi realizada a partir da tabela 3.1 [2], pág158) considera-se

um valor k=10-3 m/s sendo que este valor foi o selecionado por se tratar de um solo cascalho

mal graduado com areia.

Em relação à situação hidrodinâmica, no terceiro cenário que é analisado a partir do SEEP,

pode verificar-se que o caudal tem um valor intermédio em relação às duas situações já

analisadas, o que era esperado, a água terá de percorrer um caminho que atravessará os

dois solos.

Nesta situação verifica-se que ao longo dos quatro perfis considerados as tensões efetivas

variam, com valores pouco significativos, fato possível de verificar através dos gráficos

retirados a partir do SEEP.

O perfil A-A’ admite um menor estado de tensões vertical comparado com o perfil B-B’,

apesar de possuir um maior peso volúmico saturado e submerso, facto que se explica pelo a

aumento do valor absoluto de pressão nos poros. Ainda nestes perfis verifica-se que há uma

diminuição da tensão horizontal efetiva pois há um afastamento do local da ensecadeira.

No perfil C-C’, sendo vertical, há um aumento da profundidade consequentemente há um

aumento das tensões efetivas verticais e horizontais.

Por fim no perfil D-D’ está à superfície e portanto não estará sujeito a qualquer tensão.

Da análise das condições de segurança, verifica-se que o Gradiente Hidráulico do Solo 1

(argila) toma valores consideravelmente superiores aos do gradiente hidráulico do solo 2.

Isto acontece devido ao facto de o Solo 2 (Cascalho mal graduado com areia) ser bastante

permeável, o que facilita o fluxo de água através dos vazios. Por outro lado, o Solo 1 possui

uma permeabilidade baixa, ocorrendo o fenómeno inverso do verificado para o cascalho.

Quanto aos coeficientes de estabilidades, no caso calculados por ambos os métodos, não

conferem estabilidade, pois o resultado final diverge muito dos valores padrão

recomendados.

Os Fatores de Segurança relativamente à quick condition e ao levantamento hidráulico são

altamente desfavoráveis para todas as situações estudadas excepto para a situação

hidrodinâmica do maciço constituído por dois solos, caso estudado pelo SEEP, cujo valor de

levantamento hidráulico é bastante elevado.


Grupo 3 85/116

Existe, portanto, o risco de se verificar o fenómeno de areias movediças (quick sand) e/ou o

levantamento da ensecadeira.

Qualquer um destes fenómenos é extremamente perigoso para a segurança da estrutura e,

numa obra temporária, é obrigatório que este risco seja drasticamente reduzido até um

Factor de Segurança de superior a 2 .

Para isso deve-se aumentar o caminho de percolação como forma de causar uma maior

dissipação de energia por parte da água antes de esta atingir a zona crítica e Instalar filtros

com o objetivo de reter as partículas de solo sujeitas a forças hidrodinâmicas.

3.3. CONSIDERAÇÕES FINAIS Para, obtenção dos objetivos pretendidos houve um máximo empenhamento por parte do

grupo, onde aplicaram os conhecimentos adquiridos tanto nas aulas práticas como nas

aulas teóricas.

Na situação hidrostática verifica-se que as tensões totais e efetivas, e a pressão intersticial

nos perfis indicados, do solo 1 e do solo 2, têm valores semelhantes.

Na situação hidrodinâmica já existe percolação, ou seja, existe movimento de água, sendo

por isso possível desenhar redes de fluxo e calcular caudais. Verificou-se que o caudal para

cada um dos cenários depende do coeficiente de permeabilidade e portanto é maior no

segundo cenário pois o solo tem um maior coeficiente de permeabilidade.

Na análise dos diferentes perfis pode constatar-se que há uma aumento da pressão na água

dos poros ao longo perfil AA’-BB’ e uma diminuição da respetiva tensão efetiva pois está a

afastar-se do local da ensecadeira e portanto o solo irá estar sujeito a menores tensões

impostas pela estrutura. No perfil CC’ há um aumento das tensões efetivas pois situa-se a

maiores profundidades e sujeito a pressões elevadas nos poros.

No caso do maciço ser constituído pelos dois solos pode-se concluir que pressão nos poros

é determinante no cálculo das tensões pelo que possui valores bastante característicos.

Relativamente aos fatores de segurança pode concluir-se que esses valores ficam muito

abaixo dos valores padrão, logo não conferem segurança. Uma forma de aumentar este

fator de segurança é ampliar a profundidade da ensecadeira.

A ensecadeiras possuem um papel preponderante na construção quando se torna

necessário a contenção temporária de água. O seu dimensionamento depende de fatores

como a topografia, geologia e hidrologia, sendo, portanto essencial para qualquer

engenheiro civil fazer uma análise critica das condições geológicas do solo onde se

pretende implementar a ensecadeira. Portanto este trabalho revela-se uma mais-valia na

análise para a realização de tal análise de solos sujeitos à percolação. [7]


Grupo 3 86/116

PARTE 4 COMPRESSIBILIDADE E CONSOLIDAÇÃO DE ESTRATOS ARGILOSOS 4.1. CONSIDERAÇÕES INICIAIS 4.1.1. Breve introdução

O objectivo da parte 4 reside no cálculo de assentamentos. É dado um perfil com 3 tipos de

solos diferentes, sujeito a uma construção de um aterro com determinadas características

para a implantação de uma obra viária. A partir de um ensaio edométrico pode-se fazer uma

análise de curvas através de teoremas, (construção empírica Casagrande e construção

empírica Shmertmann) e logicamente calcular os assentamentos imediatos e por

consolidação. É dito ainda para calcular o coeficiente de consolidação vertical através do

Método de Taylor.


4.1.2.1. Relações Tensões-Deformações em solos carregados em condições de

confinamento lateral

• Noção de estrato confinado.

Um estrato confinado é aquele eu está impedido de se deformar lateralmente (maciço

carregado à superfície por uma carga uniformemente distribuída numa área infinita.)

• Ensaio edométrico

Para o estudo do comportamento dos estratos argilosos confinados é utilizado o ensaio

edométrico.

Figura 42 - Edómetro


Grupo 3 87/116

O edómetro tem como objectivo analisar as deformações causadas no maciço através de

aplicação de sobrecargas na superfície do mesmo. Com esta determinação, permite-se

então obter os parâmetros caracterizadores da sua compressibilidade.

Compressibilidade é a propriedade do solo que caracteriza as deformações sofridas pelo

solo quando estas são exclusivamente volumétricas.

A constituição do edómetro é a seguinte:

1- Amostra indeformada e saturada;

2- Pedras porosas;

3- Carga (aplicada em várias fases);

4- Anel rígido (impede deformações laterais);

5- Transdutor (mede deslocamentos verticais);

6- Água;

7- Contentor.

A amostra de solo é colocada num cilindro metálico compacto para simular a ausência de

deformações horizontais, já que é o que acontece in situ.

A carga é originada através da colocação de pesos no edómetro, variando ao longo dos

ensaios medindo-se o valor das variações volumétricas através do transdutor. Através dos

resultados do ensaio edométrico pode-se obter uma relação entre o índice de vazios da

amostra com a tensão efetiva aplicada e a partir daí estimar o valor do assentamento total.

• Analogia de Terzaghi

O modelo de Terzaghi considera um estrato de solo confinado, carregado à superfície.

Neste modelo, Tergazhi assemelha o comportamento do solo ao de um conjunto de

elementos formados por um recipiente cheio de água, numa tampa perfurada e uma mola.

Considera-se um recipiente com água e uma mola no seu interior. O recipiente é tapado à

superfície da água por um disco com um orifício. O peso do disco vai ser equilibrado pela

mola.

No sistema que serve de base à analogia de Terzaghi e que está esquematicamente

representado na Figura 43, cada elemento do sistema corresponde a um elemento ou

propriedade do solo.

A carga aplicada ao solo pelo objecto vai inicialmente ser suportada pela água, uma vez que

o comprimento da moda permanece constante. Com o avançar do tempo e á medida que a

água percola, a carga vai passar de uma forma lenta a ser suportada pela mola. No final a

água deixa de percolar ou seja, a água deixa de escoar através do orifício e a carga é

totalmente suportada pela mola (parte sólida do solo); atingiu um equilíbrio de tensões.


Grupo 3 88/116

Figura 43 - Analogia de Terzaghi para os fenómenos do carregamento e da consolidação de estratos

confinados de argila

Na Figura 43 pode-se observar, de forma sucinta, o comportamento do solo em termos de

tensões, forças e deslocamentos durante a consolidação. Para uma melhor compreensão do

comportamento do solo expõe-se, de seguida, no Quadro 40, o paralelismo entre o modelo

de Terzaghi e o carregamento de um estrato confinado.

Quadro 40 - Correspondência entre o modelo análogo de Terzaghi e o carregamento de um estrato

confinado [2]

No momento do carregamento (t=0):

1) O peso do disco iguala a foça na mola.

2) O disco sofre um ligeiro assentamento. Ocorre no solo um assentamento denominado

por assentamento imediato. Esse assentamento deve-se às deformações volumétricas


Grupo 3 89/116

de camadas cujo valor de permeabilidade é, em muito, superior ao da argila (um estrato

de areia por exemplo).

Neste instante o estrato de argila não sofreu ainda deformações volumétricas.

A tensão efetiva da argila mantém-se, havendo um acréscimo de pressão neutra, 𝑢!.

Com o decorrer do tempo, t:

1) Inicia-se o escoamento da água pelo orifício presente no disco que se desenrola de

forma progressiva.

2) O peso do disco é contrabalançado pela água e pela mola (a parte do peso do disco que

é suportada pela mola (U) situa-se entre zero e a unidade).

3) O disco exibe assentamento por consolidação, 𝒔𝒄(𝒕) ,crescentes ao longo do tempo. Há

um aumento de tensão efetiva e uma redução no valor de tensão neutra.

No fim da consolidação:

1) O peso do disco é inteiramente suportado pela mola e deixa de existir percolação da

água.

2) O excesso de pressão neutra dissipou-se totalmente (atingiu o valor zero) e o solo

encontra-se consolidado.

3) A velocidade de consolidação do solo está ligada: à permeabilidade, à espessura e às

condições de drenagem do estrato de argila.

4.1.2.2. A sobreconsoliação nos Maciços Argilosos

O fenómeno de sobreconsolidação não é exclusivo dos solos argilosos poderá ocorrer

em todos os sedimentares e até mesmo em maciços de solos residuais.

Os maciços argilosos podem em geral assumir uma série muito ampla de teores em

água, logo índices de vazios conferindo-lhe uma elevada compressibilidade.

A contra partida desta compressibilidade é que os maciços argilosos experimentam

alterações no arranjo estrutural, quando carregadas.

Estas alterações traduzem-se numa melhoria geral das suas características

mecânicas (deformabilidade e resistência). Um solo sobreconsolidado tenderá a exibir,

quando carregado por tensões inferiores à respectiva tensão de pré-consolidação, uma

baixa compressibilidade, pois a sua estrutura particulada foi como que preparada pela

natureza para suportar essas tensões.

• Sobreconsolidação, Grau de sobreconsolidação e respectiva classificação


Grupo 3 90/116

Utilizando o conceito de tensão de pré-consolidação e comparando-o com a tensão

efetiva vertical de repouso (determinada no ensaio edométrico) pode-se obter uma

classificação do solo relativamente ao estado de consolidação

A classificação é:

1) Solos normalmente consolidados;

2) Solos sobreconsolidados;

3) Solos subconsolidados.

Quando o solo é normalmente consolidado, σ´p = σ´vo, isto é a tensão de pré-

consolidação é igual à tensão efetiva de repouso. Isto acontece pois num estrato geológico

quando o carregamento não sofre qualquer alteração (como ser retirado gradualmente ou

instantaneamente um peso de sedimentos).

Quando o solo é sobreconsolidado, σ´p > σ´vo, porque neste tipo de estratos, ocorre

um processo de descarga, modificando o tipo de descarga a que este está sujeito, criando

um ciclo de carga descarga.

Quando o solo é subconsolidado, σ´p < σ ´vo, pois quando se processa a

consolidação, a transferência de pressão neutra não foi completamente concluída, isto é, o

esqueleto sólido do estrato não resiste na totalidade ao carregamento havendo um excesso

de pressão neutra por transferir. Esta classificação pode ser feita utilizando outro conceito

relacionado com a temática da sobreconsolidação que é o grau de sobreconsolidação,

𝑅!" =!′!!′!!

Este conceito relaciona igualmente a tensão de pré-consolidação e a tensão vertical de

repouso através da sua razão, tendo como ojectivo de quantificar a sobreconsolidação do

solo.

Determinado o valor do grau de consolidação consegue-se determinar o tipo de solo que

é.

Classificação 𝑹𝑶𝑪

Normalmente consolidado =1

Ligeiramente consolidado 1 a 2

Medianamente consolidado 2 a 5

Fortemente consolidado >5

A bibliografia da especialidade inclui várias metodologias com tal objectivo. A mais

divulgada é a construção empírica proposta por casagrande, esta construção consiste no

seguinte tendo em conta a Figura 44:


Grupo 3 91/116

i) Localizar o ponto da curva log 𝐥𝐨𝐠𝝈′𝒗 − 𝒆 de menor raio de curvatura;

ii) Por este ponto traçar uma linha horizontal e uma outra tangente à curva;

iii) Traçar a bissectriz do ângulo formado pelas duas linhas anteriores;

iv) Prolongar a parte recta do ramo virgem da curva de consolidação até intersectar

a bissectriz;

v) A abcissa deste ponto de intersecção corresponde à tensão de pré-consolidação.

Figura 44 - construção de casagrande para a avaliação da tensão de pré-consolidação

4.1.2.3. Estimativa do assentamento por consolidação

Ao obter-se o diagrama de tensão vs indice de vazios dado pelo ensaio edométrico

pode-se estimar o valor do assentamento por consolidação nos estratos argilosos. Para

isso, através da proposta de Schmertmann, retiram-se parâmetros importantes para o

cálculo do assentamento. Os parâmetros que se retiram são:

a) Índice de compressibilidade, 𝑪𝒄

b) Índice de recompressibilidade, 𝑪𝑹

c) Índice de compressibilidade in situ, 𝑪𝒄 𝒊𝒏 𝒔𝒊𝒕𝒖

O índice a) corresponde ao declive (em módulo) do ramo virgem do diagrama e o índice b) é

o declive do ramo que corresponde à parte da descarga do ensaio.


Grupo 3 92/116

Figura 45 - Representação de Shmertmann e determinação de Cc ,Cr e C(c in situ)

Quantificando estes declives obtendo o valor dos índices determina-se:

1) Coeficiente de compressibilidade 𝒂𝒗 =∆𝒆∆𝝈´𝒗

2) Coeficiente de compressibilidade volumétrica 𝒎𝒗 =𝜺𝒗𝒐𝒍∆𝝈´𝒗

4.1.2.4. Teoria da consolidação por Terzaghi

O solo é formado por uma frase sólida (esqueleto sólido do solo), por uma parte liquida

(água existente nos poros do solo) e por uma parte gasosa (ar presente nos poros do solo).

Os solos argilosos em estudo estão, em geral, saturados pelo que os vazios do solo

encontram-se totalmente preenchidos em água.

O assentamento que o solo sofre ao longo do tempo devido ao fenómeno da

consolidação tem origem na percolação da água presente no solo.

Após a expulsão da água do solo, os assentamentos por consolidação não cessam. Os

assentamentos por consolidação secular (a consolidação secular ocorre devido à fluência do

esqueleto sólido do solo e do reajustamento da água absorvida) dão-se a uma velocidade

reduzida pelo que se prolongam ao longo do tempo e só são significativos em depósitos

recentes e/ou com um elevado teor de matéria orgânica.

Pra melhor se entender o comportamento do solo quando este está sujeito ao processo

de consolidação, pode-se recorrer à Teoria da consolidação de Terzaghi.

O modelo analógico de Terzaghi, só é válido para as seguintes hipóteses:

• o solo é homogéneo e encontra-se saturado;

• a compressibilidade da água e das partículas de solo é desprezável;

• as deformações que o solo sofre bem como o escoamento da água ocorrem apenas

na direção vertical;

• o escoamento da água do solo obedece à lei de Darcy: 𝒗 = 𝒌𝒊


Grupo 3 93/116

• o estado de tensão e o estado de deformação são uniformes, independentemente da

secção horizontal ou do instante de tempo que se está a considerar;

• não há fluência do esqueleto sólido do solo, pois o índice de vazios e a porosidade

num determinado ponto do maciço dependem apenas da tensão efetiva;

• o coeficiente de permeabilidade (k), o coeficiente de compressibilidade (𝒂𝒗) e o

coeficiente de compressibilidade( 𝒎𝒗) possuem um valor constante, para um

intervalo reduzido de tensões e de deformações;

• todos os efeitos e fenómenos, assim como o seu curso em elementos de dimensões

infinitas, podem ser extrapolados para elementos de dimensões semelhantes às de

um maciço verdadeiro.

4.1.2.5. Cálculo das deformações num ponto. Assentamento à superfície

O cálculo das tensões induzidas no maciço decorre da necessidade de estimar os

assentamentos das estruturas ou elementos estruturais responsáveis pelo carregamento. É

necessário saber os acréscimos de tensões, a espessura da camada do maciço, as

características elásticas (constantes em profundidade). Assim, pela lei de Hooke e para

cada caso de carregamento, tem-se:

Em 𝐼! que é um número real, função da geometria da área carregada e do ponto sob

o qual se pretende obter o assentamento.

Quando se trabalha com este tipo de problemas geotécnicos é importante ter-se a

noção de que os solos exibem comportamento não linear, a sua rigidez depende

consideravelmente do nível de deformação. Os solos só se comportam como materiais

elásticos quando as solicitações implicam deformações extremamente pequenas, da ordem

de 10-6. Deste modo a aproximação das estimativas dos assentamentos está condicionada

essencialmente pela adequação dos módulos de elasticidade do maciço.

4.1.2.6. Carregamento de estratos não confinados de Argila

Em numerosos problemas práticos a área carregada à superfície do terreno é da ordem de

grandeza da profundidade e da espessura do estrato de argila. O carregamento de estratos

não confinados envolve fenómenos relacionados com o estado de tensão, o estado de

deformações e com o tempo.

• Cálculo do assentamento

ss IE

Bqs ×+

××Δ=21 υ


Grupo 3 94/116

O cálculo do assentamento imediato, 𝑠!, é feito de acordo com a metodologia do cálculo das

deformações num ponto. Admitindo que o maciço se comporta como material elástico linear,

é possível, através da lei de Hooke, calcular a extensão vertical. Integradas as extensões

verticais para cada semirreta, partindo da superfície, obtém-se o assentamento imediato.

4.1.2.7. Determinação do coeficiente de consolidação vertical, 𝒄𝒗

Existem dois tipo de determinação do coeficiente de consolidação, 𝑐!, o método de Taylor e

o método de Casagrande.

O método de Taylor é determinado a partir do gráfico correspondente à teoria de Terzaghi.

Neste método os resultados são representados marcando em abcissas raiz quadrada do

tempo e em ordenadas os deslocamentos verticais registados no transdutor ligado ao topo

da amostra.

4.2. METODOLOGIA DO TRABALHO E OBTENÇÃO DOS RESULTADOS Os resultados obtidos foram mediantes o ensaio edométrico de um ponto de amostragem

para determinado solo, e consoante todas as características dos maciços referenciadas.

4.2.1. Dados do problema

Teor em água=72% Gs= 2.61 Ho=19,4mm

SOLO 1 SOLO 2 SOLO 3 Solo C Solo L Solo G

ɣd = 17 kN/m3 ɣsat = 15,5 kN/m3 ɣd = 17 17 kN/m3 E = 30 000 kPa E = 3 000 kPa E = 25 000 kPa

K0 = 0,45 KONC = 0,6 K0 = 0,4


Grupo 3 95/116

Figura 46 - Esquema ilustrativo da região estudada

𝑤 =𝑒!×𝑠𝐺!

Tomando em conta os dados iniciais, e equação acima, conclui-se que e0=1,88 tendo em

conta o grau de saturação S seja 1, pois o ponto de amostragem está abaixo do nível

freático, logo saturado.

Visto que o enunciado é referenciado que acima do nível freático o grau de saturação é

25%, vamos utilizar as seguintes expressões para calcular o ɣ do solo 1:

ɣ! = 𝐺! + ɣ!

Como Gs=2,61 e ɣw=9,81 KN/m3 conclui-se que ɣs= 25,66kN/m3.

ɣ = ɣ! + 𝑒 ∗ 𝑠 ∗ ɣ!

1 + 𝑒

Resultando em ɣ = 17,82kN/m3. Valor correspondente ao peso volúmico do Solo 1.

Tem-se agora as condições de proceder ao cálculo das tensões verticais. A necessidade de

encontrar a tensão vertical efetiva dá-se pela razão de calcular o grau de consolidação (ROC)

de maneira a conhecer o valor do assentamento por consolidação.

tensão total vertical, 𝜎v ............................................. 3 x 17,82 + 3 x 15,50 = 99,96 kPa

tensão intersticial, µ ....................................................................... 5 x 9,81 = 49,05 kPa

tensão efetiva vertical, 𝜎’v .................................................... 99,96 – 49,05 = 50,91 kPa

Para a determinação do 𝜎’p fez-se a construção empírica de Casagrande:


Grupo 3 96/116

Figura 47 - Representação gráfica relativa à avaliação de σ’p pela construção empírica de

Casagrande com o tratamento das curvas pela construção empírica de Schmertmann.

y = -‐0,009178*log(x)+0,16188526

y = -‐0,009178*log(x) + 1,9969

y = -‐0,130003*log(x) + 3,436

y = -‐0,202795*log(x) + 3,8798

0,7896

0,9896

1,1896

1,3896

1,5896

1,7896

1,9896

1 10 100 1000 10000

e

carga


Grupo 3 97/116

A situação descrita pelo edómetro reflete que os escalões de carregamento protagonizam

uma carga, uma descarga e por sucessivamente uma recarga. Pela análise do gráfico,

podemos chegar aos valores de coeficiente de compressibilidade (cc); coeficiente de

recompressibilidade (cr) e o σ’p, necessário para o cálculo do Roc.

cc = 0,130

cr = 0,001

σ’p = 80 kPa

O tratamento das curvas pela Construção empírica de Shmertmann permite identificar o

coeficiente de compressibilidade in situ.

cc (in situ) = 0,203

Através do método de Taylor, encontra-se o coeficiente de consolidação vertical (cv). Para a

elaboração deste método utilizou-se o escalão de carga de 100kPa – 200kPa. Visto ser o

mais adequado à tensão final após o aterro.

∆σ’v = 20,5 x 5 = 102,5 kPa

σ’vfinal = 50,91 + 102,5 = 153,41 kPa

Figura 48 - Representação gráfica da determinação do cv através do Método de Taylor

y = 0,1861x + 0,0107 y = 0,1618x + 0,0107

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

2

,000 5,000 10,000 15,000 20,000 25,000 30,000 35,000 40,000 45,000

Δh (m

m)

√t (min)


Grupo 3 98/116

Aplicando a fórmula:

𝑐! = !!" !!

!!" = !,!"! !

!

!!"

Onde t90 é tirado a partir do gráfico e o seu valor é aproximadamente 36 min (pois a

ordenada é 6) e sabendo que H=6 (altura do solo), obtém-se um valor de cv correspondente

a:

cv = 0,848

A execução do aterro terá como consequência a deformação dos maciços envolvidos.

Determinou-se os assentamentos associados, imediatos e por consolidação.

Assentamento por consolidação:

Para saber se o solo está normalmente consolidado ou não, calcula-se o ROC.

𝑅oc = |σ′!||σ′!!|

Tendo em conta os valores já obtidos; σ’p = 80 kPa e σ’V0 = 50,91 kPa conclui-se que ROC =

1,57. Ou seja é um solo sobreconsolidado, e portanto aplica-se a seguinte expressão para o

cálculo do assentamento:

𝑆! =ℎ!

1 + 𝑒!𝑐!𝑙𝑜𝑔

𝜎′!𝜎′!!

+ 𝑐!𝑙𝑜𝑔𝜎′!! + ∆𝜎′!

𝜎′!

Sabendo:

ho = 6 m

e0 = 1,88

cr = 0,001

cc = 0,130

σ’v0 = 50,91 kPa

σ’p = 80 kPa

∆σ’v = 102,5 kPa

Temos que:

Sc = 0,15m

Assentamento imediato:

Visto que as características elásticas não são constantes em profundidade, usa-se a

expressão de assentamento:

S = !!![∆σ𝑧𝑗!

!!! − 𝜗! ∆ σ𝑥𝑗 + ∆ σ𝑦𝑗 ] ℎ𝑗


Grupo 3 99/116

Como o construção do aterro faz aplicar apenas uma tensão na vertical, ∆ σ!" e

∆ σ!"serão nulas.

∆σ!" = ∆𝑞!𝜋[𝛼 + 𝑠𝑒𝑛𝛼 cos 𝛼 + 2𝛿 ]

Através dos dados do enunciado, sabe-se que B = 50m, e considerando um ponto mostragem a meio

do solo, chega-se ao valor de b=25m.

∆qs = ∆σ’v = 102,5 kPa

A nossa altura do solo é 6, mas visto que o ponto está a meio do estrato, considera-se um

h=3. Isto permite chegar aos valores de 𝛿 = -1,45 e 𝛼 = 2,9 (2x𝛿) expressos em radianos.

Disto resulta: ∆σ!" = 102,4

Na determinação do assentamento imediato não vai entrar em conta o solo 3, pois esse

solo está abaixo do ponto de amostragem

Si = ∆!! !!. ℎ! +

∆!! !! . ℎ!

Solo 1 Solo 2 E = 30 000 kPa E = 3 000 kPa

h = 3m h = 6m

Si = 0,21m


Através da análise dos resultados do ensaio edométrico pôde-se fazer um tratamento de

curvas relativas ao ponto de amostragem relacionando as tensões de carga com o seu

índice de vazios. Depois com o auxílio da construção empírica Casagrande e Shmertmann

determinou-se os coeficientes de compressão e recompressão laboratoriais e ainda o

coeficiente de compressão in situ. Tal como já foi referido, os valores são:


Grupo 3 100/116

cc = 0,130

cr = 0,001

cc (in situ) = 0,203

Pela análise das rectas constata-se que os declives são de valores negativos, mas para a

consideração dos coeficientes utilizou-se esses valores em módulo.

Chegou-se ainda ao valor da tensão de pré-consolidação (σ’p = 80 kPa). Este valor foi

essencial para a estimativa do tipo de solo. Relacionando isso com a tensão vertical efetiva

conclui-se que o tipo de solo onde estaria o ponto de amostragem era sobreconsolidado, e

como tal, iria sofrer um assentamento por consolidação calculado por uma expressão

característica.

Esse assentamento por consolidação foi determinado através dos coeficientes de

compressibilidade e de recompressibilidade e o valor foi de 0,15m.

Foi encontrado ainda o valor de assentamento imediato, causado devido à tensão

imediatamente após a colocação do aterro. Esse valor fixou-se em 0,21m.

Tal como era pedido no enunciado, através do método de Taylor chegou-se ainda ao

coeficiente de consolidação vertical (cv = 0,848).

4.3. CONSIDERAÇÕES FINAIS Inicialmente não se esperava que o assentamento imediato fosse superior ao assentamento

consolidado. O que acontece é que, devido às características dos solos, isso acontece. O

assentamento final, para o solo onde está o ponto de amostragem é dado pela soma do

assentamento imediato, obtido pela construção do aterro consoante os módulos de

Elasticidade dos maciços (diretamente acima da camada onde se encontra o ponto de

amostragem), com o assentamento por consolidação da camada subjacente ao ponto.

As dificuldades desta parte residiram no que toca à construção dos gráficos que permitiram

fazer o tratamento de curvas. Este cálculo não é 100% rigoroso pois os valores retirados em

Excel foram conjugados tendo a noção que essa obtenção não está totalmente livre de

qualquer margem de erro. Houve também alguma confusão inicial no que toca à

compreensão de assentamento imediato. Mais tarde tornou-se perceptível que a questão

tinha como componente fundamental a elasticidade da cada solo relativamente à reação de

peso próprio do aterro posto por cima desses mesmos estratos.

Pode-se concluir então que, a maior deformação do solo é causada imediatamente após a

colocação do aterro, sendo de 15cm a diferenciação na altura do perfil depois de

consolidado, o que nos permite dizer que, mesmo podendo ser um assentamento uniforme,


Grupo 3 101/116

poderá ainda assim causar algum tipo de patologia, pois ao final de algum tempo, 15cm

podem ser consideráveis dependendo do tipo de aplicação posterior a aplicar depois do

aterro, no âmbito da Engenharia Civil.


Grupo 3 102/116

CONCLUSÃO FINAL

O presente trabalho foi levado a cabo seguindo uma distribuição de tarefas unanimemente

aceite desde o início da sua elaboração. Com esta organização procurou-se conciliar a

disponibilidade com idoneidades e preferências laborais tangíveis de cada elemento.

Nesse sentido, o grupo reuniu-se periodicamente com o objetivo de combinar o trabalho

desenvolvido individualmente, e de articular aprendizagens.

Pretendeu-se dividir o trabalho [8] em 4 partes de modo a salientar em cada uma delas os

pontos mais relevantes.

Após a obtenção dos resultados concluiu-se que ambos os programas são uma boa forma

de obter resultados, tendo dado resultados com uma pequena diferença. Contudo o Excel é

mais trabalhoso e moroso.

Finalmente, é de salientar a importância da disciplina de Mecânica dos Solos na formação

em Engenharia Civil, para o conhecimento das propriedades, a previsão de transformações

e prevenção de acidentes relativos àquilo que suporta as estruturas construídas pelo

Homem – o solo.


Grupo 3 103/116

AGRADECIMENTOS

Os elementos do grupo que elaboraram este trabalho agradecem a amável e salutar

cooperação dos elementos do grupo 1, que veio a revelar-se numa profícua sinergia entre

estes grupos, ao partilharem o esforço que foi levar a cabo a execução do mesmo relatório

durante longos dias, transformando esta tarefa em algo menos penoso.

Agradece-se igualmente a disponibilidade e amabilidade mostrada incessantemente pelo

docente ao longo da elaboração do presente documento.


Grupo 3 104/116

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

[1] Carlos, D., Lopes, M. (2011/2012). Mecânica dos Solos I – Ensaios Laboratoriais –

Procedimentos. Aveiro.

[2] Fernandes, M. M. (2006). Mecânica dos Solos - Conceitos e Princípios Fundamentais. Porto,

Portugal: FEUP Edições.

[3] http://pt.wikipedia.org/wiki/Umidade_do_solo

[4] http://www.geo-slope.com/

[5] http://www.geo-slope.com/products/sigmaw.aspx

[6] http://www.geo-slope.com/products/seepw.aspx

[7] http://www.infraestruturaurbana.com.br/solucoes-tecnicas/11/artigo245175-1.asp

[8] Enunciado do trabalho de avaliação, disponibilizado pelo docente


Grupo 3 105/116

ANEXO 1

Figura 49 - Classificação unificada (ASTM) (a) [2].


Grupo 3 106/116

Figura 50 - Classificação unificada (ASTM) (b) [2].


Grupo 3 107/116

Figura 51 – Classificação para fins rodoviários (a)

Figura 52 – Classificação para fins rodoviários (b)


Grupo 3 108/116

Figura 53 - Classificação LCPC SETRA (a)


Grupo 3 109/116

Figura 54 - Classificação LCPC SETRA (b)


Grupo 3 110/116

ANEXO 2 SIGMA:

GeoStudio é útil para uma grande variedade de problemas geotécnicos:

Barragens e diques; paredes reforçadas e encostas; escavações e minas a céu aberto; estradas,

pontes e aterros; protecção ambiental; deformações de um terramoto entre outros.

SIGMA, é um subprograma do software GeoStudio que é utilizável para analisar tensões e

deformações em maciços. Este software consegue analisar quer simples problemas de deformação

elástica linear quer problemas de tensão efetiva em deformações elasto-plásticas não lineares.

Este programa permite portanto calcular valores de tensões verticais e tensões horizontais quando

determinado perfil está sujeito apenas ao seu peso próprio ou quando está sujeito a certas cargas.

Essa utilidade serve nomeadamente para o contexto do problema onde é construído um tanque em

determinada zona do perfil enunciado.

Além disso, pode-se retirar muitas mais informações relativas à compreensão da deformada desse

mesmo solo.


Grupo 3 111/116

Figura 55 - Valores para E e v para diferentes tipos de solo propostos por Bardet (1997) [8].


Grupo 3 112/116

Figura 56 - Bolbos de tensões para um carregamento circular uniforme [8].


Grupo 3 113/116

Figura 57 - Determinação dos acréscimos de tensão vertical para um carregamento circular uniforme

[8].


Grupo 3 114/116

ANEXO 3 SEEP:

Como já foi dito anteriormente (anexo 2), o GeoStudio serve para resolver diversos problemas

geotécnicos.

Tal como o SIGMA, o SEEP é um subprograma do GeoStudio. Este software permite analisar

infiltrações subterrâneas e excesso de pressão de água nos poros no solo e nas rochas. Este

software determina análises, desde problemas simples, saturados e estacionários, até problemas

mais abrangentes e sofisticados. Este programa pode ser aplicado ao desenho de projectos de

engenharia civil, mineiros, etc.

No contexto do problema, é dito que é construída uma ensecadeira. Outro exemplo de aplicação do

SEEP é na frequente construção de barragens. O estudo através do programa possibilita obter dados

referentes a tensões intersticiais, contornos de qualquer parâmetro gradiente, velocidade, pressão e

condutividade. Os vectores de velocidade mostram-nos a direção do fluxo. Permite ainda gerar as

linhas de fluxo bem como obter secções de fluxo e informações sobre as regiões de Gauss.


Grupo 3 115/116

ANEXO 4

Figura 58 - Determinação da curva de compressibilidade in situ através da construção empírica de

Schmertmann [2].


Grupo 3 116/116

Figura 59 – Determinação de σ’p através da construção empírica Casagrande [2].

Figura 60 – Determinação do coeficiente de consolidação vertical através do método de Taylor [2].

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Mecânica de Solos