Mecanica7

FÍSICA PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS - ENERGIAMECÂNICA

Prof. Carlos Alberto G. de AlmeidaTutores: Luis Paulo Silveira Machado e

Wagner Máximo de Oliveira

UFPB VIRTUAL

2 de setembro de 2012

Prof. Carlos Alberto G. de AlmeidaTutores: Luis Paulo Silveira Machado e Wagner Máximo de Oliveira (UFPB VIRTUAL)FÍSICA PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS - ENERGIA MECÂNICA2 de setembro de 2012 1 / 10

INTRODUÇÃO

Neste material de apoio estudaremos os seguintes assuntos:Energia potencial gravitacional;Energia potencial elástica;Energia Mecânica;

Apresentaremos aqui alguns Exercícios Resolvidos sobre os assuntosdescritos acima, porém, é interessante que você estude antes a teoriano Livro de FÍSICA., na segunda unidade.

BOM ESTUDO!


ENERGIA POTENCIAL GRAVITACIONAL

Consideremos inicialmente um corpo de massa m a uma altura hacima do solo. Suponhamos que esse corpo seja abandonado nesseponto com velocidade v0 = 0. Nesse ponto o corpo não tem energiacinética, mas se deixarmos que ele caia, à medida que vai descendo,sua energia cinética vai aumentando.Quanta energia cinética ele ganhará até chegar ao solo?Desprezando a resistência do ar, de acordo com o Teorema daEnergia Cinética, esse ganho de energia será dado pelo trabalho aforça peso:

ganho de energia cinetica = τP = Ph = mgh

Podemos dizer, entã0, que um corpo de massa m, situado a umaaltura h acima do solo, possui uma energia potencial EP dada por:

EP = mgh


ENERGIA POTENCIAL ELÁSTICA

Pode-se mostrar que a força elástica também é conservativa.Acontece que para cada força conservativa defini-se uma energiapotencial. Portanto, existe uma energia potencial correspondente aforça elástica, chamada energia potencial elástica (EP) e definidapor:

EP =k · x2

2onde k é a constante elástica.


ENERGIA POTENCIAL ELÁSTICA: SISTEMA MASSA-MOLA


ENERGIA MECÂNICA

A soma da energia cinética com todas as energias potenciais deum corpo é chamada de energia mecânica (EM ):

EM = EC + EP

Pode-se demonstrar que:Se, dentre todas as forças que atuam num corpo, as únicas querealizam trabalho não nulo são forças conservativas, então a energiamecânica do corpo é constante.Esse enunciado é chamado Princípio da Conservação da EnergiaMecânica, muito útil na compreensão e resolução de problemas.


EXERCÍICIO RESOLVIDO: Uma partíicula de massa m = 6,0 kgé abandonada em um tobogã sem atrito, numa região em queg = 10 m/s2. A partícula passa pelo ponto A com velocidadeνA = 4,0 m/s. Calcule a velocidade da partíicula ao passar noponto B, sabendo que h = 0,60 m.

Resolução:Não havendo atrito, as únicas for-ças que atuam na partícula são opeso e a força normal. Mas a forçanormal não realiza trabalho; assim,a única força que realiza trabalho éo peso, que é uma força conserva-tiva.


CONTINUAÇÃOPortanto podemos aplicar o Prin-cípio da Conservação da EnergiaMecânica: a energia mecânica emA é igual à energia em B.

ECA + EPA = ECB + EPBEste é um caso em que é mais vantajoso considerar o referencial nafigura acima. Em relação a ele, as alturas dos pontos A e B sãohA = 0,60 m e hB = 0. Assim, aplicando o Princípio da Conservaçãoda Energia Mecânica:

ECA + EPA = ECB + EPB =⇒mν2

A2

+ mghA =mν2

B2

+ mghB =⇒

=⇒ nu2A+2ghA = nu2

B+2ghB =⇒ (4,0)2+2(10)(0,60) = ν2+2(10)(0) =⇒

=⇒ ν2B = 28 =⇒ νB = 2

√7 m/s


BIBLIOGRAFIA UTILIZADA

Curso de Física básica - vol 1. Nussenzveig, Herch Moysés - 4.ed. - São Paulo: Blucher, 2002.Física básica: Mecânica. Chaves, Alaor, Sampaio, J.F. - Rio deJaneiro: LTC, 2007.Física 1: mecânica. Luiz, Adir M. - São Paulo: Editora Livraria daFísica, 2006.Física: volume único. Calçada, Caio Sérgio, Smpaio, José Luiz -2. ed. - São Paulo: Atual, 2008.


OBSERVAÇÕES:

Caros alunos e alunas, é de extrema importância que vocês nãoacumulem dúvidas e procurem, dessa forma, estarem em dia como conteúdo.Sugerimos que estudem os conteúdos apresentados nestasemana, e coloquem as dúvidas que tiverem no fórum dasemana, para que possamos esclarecê-las.O assunto exposto acima servirá de suporte durante todo o curso.Portanto aproveitem este material!

ÓTIMA SEMANA E BOM ESTUDO!


Documents

Mecanica7