MEDIDAS MACROPRUDENCIALES Y MANEJO DE POL˝TICA … · lo que les da poder de –jar sus tasas de interØs. Existen dos sectores productivos adicionales: un sector minorista y un

MEDIDAS MACROPRUDENCIALES Y MANEJO DEPOLÍTICA MONETARIA EN UNA ECONOMÍA

PEQUEÑA Y ABIERTA

Joao Ribeiro

Ponti�cia Universidad Católica del PerúBanco de Crédito del Perú

Noviembre, 2014

Joao Ribeiro (PUCP, BCP) XXXII Encuentro de Economistas 05/11 1 / 38

Introducción

La última crisis �nanciera dejó en evidencia la necesidad de unamayor regulación �nanciera.

En los últimos años un gran número de países ha empezado a adoptarinstrumentos de regulación macroprudencial (incluído el Perú).

Objetivo de manejar la prociclicidad de la dinámica del créditobancario y contener así el riesgo sistémico.

Literatura cada vez da más importancia al sistema �nanciero en losmodelos macroeconómicos.

Este trabajo busca analizar la efectividad y las implicancias de lasmedidas macroprudenciales en un contexto de interacción con lapolítica monetaria.


Revisión de literatura

Gerali y otros (2010).

Angelini, Neri y Panetta (2012).

Claessens y otros (2013).

Amado (2014).


El modelo para una economía pequeña y abierta

Economía conformada por hogares y empresarios.

Hogares consumen, trabajan y acumulan viviendas.

Empresarios producen bien intermedio usando capital y trabajo.

Agentes di�eren en su grado de impaciencia, lo que genera lademanda de dos tipos de instrumentos �nancieros: depósitos ypréstamos bancarios.

Sector bancario opera en un contexto de competencia monopolística,lo que les da poder de �jar sus tasas de interés.

Existen dos sectores productivos adicionales: un sector minorista y unsector productor de bienes de capital.


Hogares y empresariosHogares pacientes (1)

El hogar paciente representativo maximiza la función de utilidad esperada:

E0∞

∑t=0

βtP εzt

"�1� aP

�log�cPt (i)� aP cPt�1

�+ εht log h

Pt (i)�

lPt (i)1+φ

1+ φ

#

sujeto a:

cPt (i) + qht ∆hPt (i) + d

Pt (i) � W P

t lPt (i) +

�1+ rdt�1

�πt

dPt�1 (i) + JPt


Hogares y empresariosHogares pacientes (2)

Las condiciones de primer orden son:

λPt = εzt

�1� aP

�/�cPt � aP cPt�1

�λPt q

ht = εht

1hPt+ βPEt

hλPt+1q

ht+1

iλPt = βPEt

hλPt+1

�1+ rPt

�/πt+1

i


Hogares y empresariosHogares impacientes (1)

El hogar impaciente representativo maximiza la función la utilidadesperada:

E0∞

∑t=0

βtI εzt

"�1� aI

�log�c It (i)� aI c It�1

�+ εht log h

It (i)�

l It (i)1+φ

1+ φ

#

sujeto a:

c It (i) + qht ∆hIt (i) +

�1+ rbHt�1

�πt

bHt�1 (i) � w It l It (i) + bHt (i) + J It�1+ rbHt

�bHt (i) � mIEt

hqht+1h

lt (i)πt+1

i


Hogares y empresariosHogares impacientes (2)


λIt = εzt

�1� aI

�/�c It � aI c It�1

�λItq

ht = εht

1hIt+ Et

hβIλIt+1q

ht+1 + s

Itm

I qht+1πt+1i

λIt = s It�1+ rbHt

�+ βIEt

hλIt+1

�1+ rbHt

�/πt+1

i


Hogares y empresariosEmpresarios (1)

El empresario i maximiza la siguiente función de utilidad:

E0∞

∑t=0

βtE εzt log�cEt (i)� aE cEt�1

�y la función de producción:

yEt (i) = aEt

hkEt�1 (i) ut (i)

iαlEt (i)

1�α

sujeto a:

cEt (i) + wt lEt (i) + q

kt k

Et (i) +

�1+ rbEt�1

�πt

bEt�1 (i) + ψ (ut (i)) kEt�1 (i)

=yEt (i)xt

+ bEt (i) + qkt (1� δ) kEt�1 (i)



dondeψ (ut ) = ξ1 (ut � 1) +

ξ22 (ut � 1)

2

La restricción de endeudamiento es:�1+ rbEt

�bEt (i) � mEt Et

hqkt+1πt+1 (1� δ) kEt (i)

i




λEt = εzt

�1� aE

�/�cEt � aE cEt�1

�λEt q

Et = EtfsEt mE qkt+1πt+1 (1� δ) + βEλEt+1Et

hr kt+1ut+1 + q

kt+1 (1� δ)� ψ (ut+1)

ig

λEt = sEt�1+ rbEt

�+ βEEt

hλEt+1

�1+ rbEt

�/πt+1

iwPt = (1� α)

yEtxt

µ

lE ,Pt

w It = (1� α)yEtxt

1� µ

lE ,It

r kt = ξ1 + ξ2 (ut � 1)

donde r kt � αaEt�kEt�1ut

�α�1lEt (i)

1�α /xt .Joao Ribeiro (PUCP, BCP) XXXII Encuentro de Economistas 05/11 11 / 38

Mercado laboral (1)

Existe un continuo de tipos de trabajadores y dos sindicatos por cada tipom 2 [0, 1], uno para pacientes y otro para impacientes. Estos sindicatos seagregan como la suma ponderada de sus miembros. El sindicato �jasalarios siguiendo un esquema a lo Calvo con probabilidad (1� θw ) alrecibir una señal para reoptimizar y �jar sus salarios que maximicen lautilidad de sus miembros sujeto a la demanda de sus servicios laborales.Con probabilidad θw no reciben la señal e indexan sus salarios de acuerdoa la siguiente regla:

Wt+1 (h) = Wt (h) ((1� ςw )π + ςwπt�1)


BancosBanca mayorista

La hoja de balance de los bancos es de la forma:

Bt = Dt + StB�t +Kbt

El capital bancario es acumulado cada periodo a partir de las utilidadesretenidas de acuerdo a:

K b,nt (j) =�1� δb

�K b,nt�1 (j) +ωbJb.nt�1 (j)

El banco determina Bt (j), Dt (j) y B�t que maximizan los bene�ciossujetos a las restricciones generadas por la hoja de balance:

m«axE0∞

∑t=0

Λp0,t

" �1+ Rbt

�Bt (j)�

�1+ Rdt

�Dt (j)��

1+ Rb�t�St+1B�t (j)�K bt (j)� κKb

2

�K bt (j)Bt (j)

� νb�2K bt (j)

#sujeto a

Bt (j) = Dt (j) + StB�t +Kbt (j)


BancosBanca mayorista (2)


Rbt = Rdt � κKb

�K bt (j)Bt (j)

� νbt

��K bt (j)Bt (j)

�2con Rdt � rt

Rbt = rt � κKb

�K btBt� νbt

��K btBt

�2

SWt � Rbt � rt = �κKb

�K btBt� νbt

��K btBt

�2�1+ Rdt

��1+ Rb�t

� = Et �St+1St�


BancosBanca retail (1)

El problema de los bancos retail consiste en maximizar la tasa activa:

m«axfr bHt (j),r bEt (j)g

E0∞

∑t=0

�βP θ

tt+1b

�t+1λPt ,t+1

�rbHt (j) bHt (j) + r

bEt (j) bEt (j)

�Rbt Bt (j)

�sujeto a las curvas de demanda

bHt (j) =�rbHt (j)rbHt

��εbHt

bHt y bEt (j) =

�rbEt (j)rbEt

��εbEt

bEt

con bHt (j) + bEt (j) = Bt (j)



La ecuación de la determinación de la tasa activa es:

θb1� θb

�brbst �brbst�1� =βP θb1� θb

Et�brbst+1 �brbst �

+�1� βP θb

� �bRbt � εbst �brbst �Con tasas perfectamente �exibles, la determinación de precios sería:

rbst =εbst

εbst � 1Rbt



En este caso el problema consiste en determinar la tasa de depósitos rdt (j)que maximice:

m«axfr dt (j)g

E0∞

∑t=0

�βP θ

tt+1D

�t+1λP0,t

�rtDt (j)� rdt (j) dt (j)

�Rbt Bt (j)

�sujeto a la demanda de depósitos

dt (j) =�rdt (j)rdt

�εdt

Dt

con dt (j) = Dt (j) .



La ecuación de determinación de la tasa pasiva es

θD1� θD

�brdt �brdt�1� =βP θD1� θD

Et�brdt+1 �brdt �

+�1� βP θD

� �bRbt + εbst �brdt �Con tasas completamente �exibles:

rbst =εdt

εdt + 1rt =

jεdt jjεdt j+ 1

rt


Sector externo

La tasa de interés Rb�t de los adeudos incluye una prima por riesgo ρt quees función del ratio deuda externa/PBI como en Schmitt-Grohé y Uribe(2003). Entonces

Rb�t = r �t + ψb�exp

�StB�tPt eYt � B�

�� 1�

donde r �t es la tasa externa libre de riesgo y ψb > 0.La tasa de interés i�t sigue un proceso autoregresivo

r �t = (1� ρs )r� + ρs r

�t�1 + ε�t

donde r � es la tasa libre de riesgo de estado estacionario.


Productores de bienes �nales (1)

La producción total está compuesta por una canasta de bienes �nalesdomésticos e importados:

Y (j)t =

"(1� γ)

1εyd

�Y (j)dt

� εyd�1εyd + γ

1εyd (Y (j)mt )

εyd�1εyd

# εyd

εyd�1

donde

Y dt =�Z 1

0Y dt (j)

εy�1εy di

� εyεy�1

Ymt =

�Z 1

0Ymt (j)

εy�1εy di

� εyεy�1



Del problema de agregación se obtienen las siguientes demandas para losbienes diferenciados

Y dt (j) =�Pdt (i)Pdt

��εy

Y dt

Ymt (i) =�Pmt (i)Pmt

��εy

Ymt

donde

Y dt = (1� γ)

�PdtPt

��εyd

Yt

Ymt = γ

�PmtPt

��εyd

Yt



La tasa de in�ación es

(1+ πt ) =

264 (1� γ)�πdt�1�εyd

�P dt�1Pt�1

�1�εyd

+γ (πmt )1�εyd

�Pmt�1Pt�1

�1�εyd

3751

1�εyd


Productores de bienes �nales (4)Bienes vendidos domésticamente

Existe un continuo de vendedores domésticos que compran bienesintermedios y los transforman en bienes diferenciados para venderlos en elmercado doméstico.Operan en competencia monopolística y �jan sus precios siguiendo unesquema a lo Calvo: en cada periodo cada vendedor doméstico recibe conprobabilidad (1� θd ) una señal para reoptimizar y poder �jar su precio.En caso no reciba la señal, indexará sus precios de acuerdo a la siguienteregla:

Pdt+1 (j) = Pdt (j) ((1� ςd )π + ςdπt�1)


Productores de bienes �nales (6)Bienes importados

Existe un continuo de empresas importadoras que compran bienesintermedios del exterior y �jan sus precios de acuerdo a un esquema a loCalvo.Se asume que los precios son rígidos en moneda doméstica, lo cual esconsistente con un traspaso incompleto.Los precios son reoptimizados con probabilidad (1� θm) y conprobabilidad θm los precios son indexados bajo la siguiente regla:

Pmt+1 (j) = Pmt (j) ((1� ςm)π + ςmπt�1)


Productores de bienes �nales (8)Bienes vendidos en el exterior

Existe un continuo de exportadores que compra bienes domésticos y losvende en el exterior al precio Pxt el cual es expresado en moneda extranjera.Se asume que los exportadores reoptimizan sus precios con probabilidad(1� θx ).o indexan sus precios de la siguiente forma:

Pxt+1 (j) = Pxt (j) ((1� ςx )πx + ςxπxt�1)

La demanda por bienes exportados viene dada por:

Y xt (j) =�Pxt (j)Pxt

��εyx

Y xt


Productores de bienes �nales (9)Bienes vendidos en el exterior

Donde Y xt (j) denota el producto del exportador j , Yxt se de�ne como

Y xt =�Z 1

0Y xt (j)

εyx�1εyx dj

� εyxεyx�1

y Pxt se de�ne

Pxt =�Z 1

0Pxt (j)

1�εyx dj� 11�εyx

Así, se asume que la demanda del exterior está dada por

Y xt = (1� γ�)

�PxtP�t

��εyx

Y �t

Se asume que la demanda externa Y �t y la in�ación externa siguen unproceso AR(1) con choques distribuidos normalmente.


Productores de bienes de capital (1)

Los productores de bienes de capital resuelven el siguiente problema:

m«axfx t ,itg

E0∞

∑t=0

ΛE0,t

�qkt ∆x t � it

�sujeto a

x t = x t�1 +

241� κi2

it εqkt

it�1� 1!235 it

donde ∆x t = kt � (1� δ) kt�1 es el �ujo del nuevo capital.


Productores de bienes de capital (2)

De las condiciones de primer orden:

kt = (1� δ) kt�1 +

241� κi2

εqkt itit�1

� 1!235 it

El precio real del capital qkt es determinado por

1 = qkt

241� κi2

εqkt itit�1

� 1!2� κi

εqkt itit�1

� 1!

εqkt itit�1

35+βEEt

"λEt+1

λEtqkt+1ε

qkt+1κi

εqkt+1it+1it

� 1!�

it+1it

�2#


Política monetaria y macroprudencial

La política monetaria y macroprudencial tienen roles independientes. Poruna lado, la tasa de política monetaria rt tiene un impacto inmediato tantoen las tasas activas como en las pasivas, mientras que los requerimientosde capital νt tienen un impacto inmediato solo en las tasas activas.

(1+ rt ) = (1+ r)(1�φR ) (1+ rt�1)

φR�πt

π

�φπ(1�φR )�YtYt�1

�φy (1�φR )

εRt

νt = (1� ρν) ν+ (1� ρν){ν

�YtYt�1

�+ ρv νt�1


Equilibrio del mercado

El equilibrio en el mercado de bienes está determinado por la restricción derecursos

Yt = Ct + qkt [Kt � (1� δ)Kt�1] +Ktψ (ut )

El equilibrio en el mercado de viviendas está dado por

h = γPhPt (i) + γI hIt (i)

donde h es el stock �jo de oferta de viviendas.La balanza de pagos en moneda doméstica está expresada por

Pmt Ymt + StR

b�t�1B

�t�1 = StP

xt Y

xt + StB

�t

y el PBI está de�nido por

Pt eYt = PtYt + StPxt Y xt � Pmt YmtJoao Ribeiro (PUCP, BCP) XXXII Encuentro de Economistas 05/11 30 / 38

Calibración (1)

Parámetro Descripción Valor

βP Factor de descuento de hogares pacientes 0,995βI Factor de descuento de hogares impacientes 0,975βE Factor de descuento de empresarios 0,975φ Inversa elasticidad de oferta de trabajo 2a Formación de hábitos 0,75α Participación de capital en la producción 0,3δ Depreciación del capital 0,025mI Ratio préstamo-valor de hogares 0,7mE Ratio préstamo-valor de empresarios 0,6ψb Elasticidad de prima por riesgo por concepto de deuda 0,001θw Grado de rigidez en el mercado laboral 0,99θd Grado de rigidez de bienes domésticos 0,75θm Grado de rigidez de bienes importados 0,95ςd Indexación de bienes domésticos 0,85ςm Indexación de bienes importados 0,75ςx Indexación de bienes exportados 0,5Joao Ribeiro (PUCP, BCP) XXXII Encuentro de Economistas 05/11 31 / 38

Calibración (2)

Ratios de estado estacionarioParámetro Descripción Valor

C/Y Consumo sobre PBI 0,6I/Y Inversión sobre PBI 0,2K/Y Capital sobre PBI 4,4B/Y Créditos sobre PBI 0,32BH/B Créditos a hogares sobre créditos totales 0,34BE/B Créditos a empresas sobre créditos totales 0,66K b/B Capital bancario sobre créditos 0,1


Ejercicios que se harán con el modelo

Efecto de un choque monetario contractivo.

Efecto de un choque en el spread para los hogares.

Efecto de un choque en el spread para las empresas.

Análisis de momentos no condicionados.


Choque de política monetaria

Figura: Impulso respuesta a un choque monetario contractivo


Choque al spread de créditos a hogares

Figura: Impulso respuesta en un choque en el spread para los hogares


Choque al spread de créditos a empresas

Figura: Impulso respuesta a un choque al spread para las empresas


Análisis de momentos no condicionados

Varianzas simuladasModelo base Modelo sin requerimientos de capitaleYt 3,1 5,3

π 3,2 5,4St 7,1 10,9Bt 2,3 3,9

Bt/K bt 1,3 3,2


Conclusiones

Utilizar una regla procíclica para los requerimientos de capital bancarioincrementa el impacto de la política monetaria sobre la in�ación antechoques monetarios y reduce las �uctuaciones �nancieras.

Utilizar requerimientos de capital como instrumento macroprudencialgenera una mayor estabilidad macroeconómica y �nanciera, lo cual sere�eja en la menor volatilidad de variables como créditos,apalancamiento, tipo de cambio, in�ación y el producto.

El instrumento macroprudencial utilizado en esta investigación esbastante simple y referencial. Futuras investigaciones podríanenfocarse en analizar la forma apropiada en que este instrumentodebe utilizarse al interactuar no solo con el instrumento de políticamonetaria, sino también con otros instrumentos macroprudenciales.


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MEDIDAS MACROPRUDENCIALES Y MANEJO DE POL˝TICA … · lo que les da poder de –jar sus tasas de interØs. Existen dos sectores productivos adicionales: un sector minorista y un