Resumo— Este trabalho apresenta a implementação de um

dispositivo de medição de esforço de corte na operação de

torneamento mecânico. Nele fora construído uma célula de

carga para medição do esforço de corte por meio de

extensômetros resistivos, sistema de condicionamento do sinal

de variação de resistência para tensão elétrica, circuito

indicador digital por LCD que indica os esforços em Newtons e

kilo-grama-força, controlado por microcontrolador e um

software de indicação e registro gráfico no computador.

Palavras-chaves: extensômetros, esforço de corte, matlab, labview, microcontrolador, célula de carga, condicionador.

I. INTRODUÇÃO

uando realizamos uma operação de torneamento mecânico, vários são os fatores que afetam esta operação. E o ajuste errado ou não considerado pode

provocar o desgaste ou quebra da máquina, da ferramenta ou da peça. Os fatores que afetam o processo de torneamento são tratados por literaturas, mas poucos são demonstrados. Assim, fica o aprendizado por conceitos, sem uma comprovação mais efetiva. Os fatores mais importantes que afetam a operação de usinagem são apontados na literatura como: a. Velocidade do eixo árvore; b. Ângulo de corte da ferramenta; c. Material que compõe a peça a ser usinada; d. Material que compõe a ferramenta de usinagem; e. Velociade de avanço da ferramenta; f. Ação do fluído de corte; g. Penetração da ferramenta por passe.

Podemos imaginar formas de analisar os efeitos citados. E uma forma prática que se propõe é um equipamento que meça o esforço de corte na operação de torneamento.

Figura 01: proposta de projeto

Com a medição do esforço de corte podemos analisar se o aumento da rotação do eixo árvore altera o esforço na

máquina. Se a utilização de fluído refrigerante auxilia a máquina na operação de usinagem. Se o material da peça a ser usinada requer mais ou menos esforço de corte. Se o ângulo de corte da ferramenta afeta a operação de torneamento no que diz respeito a esforço de corte. E outros efeitos que também podem ser analisados através deste parâmetro. A implementação deste equipamento consiste em medir o esforço que a peça realiza sobre a ferramenta.

Figura 02: esforço de corte na operação de torneamento. A tradução desta força em grandezas elétricas permite que o parâmetro seja medido e indicado.

II. ESFORÇO DE CORTE NA OPERAÇÃO DE

TORNEAMENTO

A operação de torneamento consiste em gerar perfis

cilíndricos através de uma ferramenta de corte fixada na máquina que corta o material da peça em giro.

A máquina que realiza tal operação é chamada torno mecânico, e pode ser visto na figura seguinte.

Figura 03: Torno mecânico Nardini MS205 Um torno mecânico pode realizar operações de

torneamento externo ou interno, como pode ser observado a seguir.

Medidor de esforço de corte na operação de torneamento mecânico

Ângelo Zerbetto , João Alvarez Peixoto , Taiser Barros

Q

Figura 04: Operações de torneamento. Para realizar estas operações face necessário

ferramentas de usinagem com perfil de corte, como visto a seguir. Elas possuem um gume cortante e com geometria formando ângulos que facilitam o corte e a remoção do material.

Figura 05: Ferramentas para operação de torneamento. Com a peça em rotação sobre a ferramenta e esta se

deslocando ocorre uma relação entre parâmetros de corte.

Figura 06: Parâmetros de corte.

Onde: 1000

.. nDVc

π= e nfV f .=

Sendo n [RPM] a rotação do eixo árvore, D [mm] o

diâmetro da peça, Vc é a velocidade de corte definida como a velocidade linear relativa entre a ponta da ferramenta e a peça em rotação, f [mm/rotação] à distância percorrida pela ferramenta por revolução da peça (permite a remoção contínua de material) e AP [mm] a espessura ou profundidade de penetração da ferramenta medida perpendicularmente ao plano de trabalho.

Quando da operação de usinagem, os parâmetros se interagem, velocidade de rotação da peça e avanço da ferramenta, provocando uma força que traduz o esforço de corte da máquina.

Figura 07: Relação Vc, Vf e Fc no torneamento.

O conhecimento das forças envolvidas em processos de usinagem é importante para estimar a us inabilidade de determinados materiais, definir processos em função da potência consumida pela máquina que é proporcional à força de usinagem, controle de processo, parâmetro auxiliar para tomada de decisões, e outros.

“O conhecimento das forças de corte é necessário para a estimativa da potência requerida e para o projeto de máquinas operatrizes, suportes e fixação de ferramentas, com rigidez adequada e livres de vibração”

Trent;Wright, 2000

O esforço de corte é definido pela equação de Kienzle, definida como:

Figura 08: Parâmetros que afetam o esforço de corte.

)1(1 .. z

SC hbkF −=

r

p

Xsen

ab

.=

rXsenfh ..=

Os parâmetros 1Sk e z dependem da ferramenta e da

natureza da peças, e normalmente são tabelados. Uma vez definidos a força de corte e a velocidade de corte, podemos calcular a potência de corte, definida como:

1000.60

.][ CC

C

VFkWP =

75.60

.][ CC

C

VFcvP =

Mas esta é a potência mecânica do corte. Para determinarmos a potência que a máquina requer da rede de alimentação temos que considerar o rendimento da máquina. Assim temos.

ηC

M

PP =

Onde η é o rendimento normalizado da máquina.

III. MEDIÇÃO DE DEFORMAÇÃO POR STRAIN GAGE

A. RELAÇÃO FORÇA X DEFORMAÇÃO

Robert Hooke estabeleceu a relação existente entre tensões e deformações de corpos submetidos a esforços mecânicos.

Quando uma força é aplicada longitudinalmente em uma mola, ocorre uma deflexão pela Lei de Hooke.

XkF .= , Lei de Hooke Onde F[N] é a força aplicada, X[m] é a deformação

mecânica e k[N/m] a constante de rigidez da mola. Uma aproximação deste efeito acontece com corpos

deformáveis, onde a relação entre a força e a deflexão é aproximadamente linear, para pequenas variações.

εσ .E= e o

o

l

ll −=ε

Sendo σ [N/m²] a tensão mecânica aplicada, ε a

deformação percentual, ol [m] o comprimento inicial, l [m]

o comprimento final e E[N/m²] o módulo elástico. A figura seguinte expressa o gráfico da relação tensão x deformação.

Figura 09: Gráfico tensão x deformação. O corpo que é submetido a uma força longitudinal

provoca uma deformação longitudinal e uma deformação transversal. A relação entre a deformação longitudinal e transversal é representada pelo coeficiente de Poisson γ .

Figura 10: Lei de Hooke.

Onde: E

xx

σε = ;

Ex

y

σγε .−= ;

Ex

z

σγε .−=

Os sinais negativos representam a redução do material

em função da força aplicada xσ .

B. EXTENSÔMETRO DE RESISTÊNCIA ELÉTRICA

Extensiometria é o método que utiliza o princípio da

relação que existe entre tensões e deformações em corpos submetidos a solicitações mecânicas.

O objetivo é a medição das deformações superficiais dos corpos, a qual está relacionada com forças mecânicas.

O strain gage é o componente utilizado para medir a deformação superficial, provocando uma variação de resistência. Para tanto é necessário que ele seja “colado” à superfície a ser medida. As resistências típicas para extensômetros são de 120Ω a 350Ω.

A figura seguinte apresenta um extensômetro de folha.

Figura 11: Extensômetro tipo folha.

A deformação no corpo a ser medido provoca deformação

no strain gage. Esta deformação provocará uma variação na secção do fio que compõe o strain gage, logo, alterará a resistência.

Resistência elétrica pode ser definida como:

A

lR .ρ=

Onde R[Ω] é a resistência elétrica, l [m] é o comprimento, A [mm²] é a secção transversal do fio e ρ [Ω.m/mm²] é a

resistência específica do fio. A variação da resistência no extensômetro pode ser

expressa como:

ε..KRR =∆ AE

F

.=ε

Onde: R∆ [Ω] = variação da resistência elétrica;

R [Ω] = resistência elétrica do strain gage; K= fator gage; ε = deformação percentual; F[N] = força aplicada; A[m²] = área onde a força é aplicada. E = módulo elástico do material. O fator gage é um parâmetro do strain gage, que relaciona a variação de deformação com a variação de resistência elétrica .

o

o

ll

RRk

/

/

∆

∆=

Fator gage representa a sensibilidade do sensor. Este parâmetro é fornecido pelo fabricante.

O sensor que utilizamos neste ensaio é um strain gage do fabricante HBM, 120Ω ±0,35%, fator gage k=2,01±1%.

Alguns cuidados são importantes quanto ao strain gage. Um deles é a corrente aplicada, que deve ser no máximo de 25mA para materiais com boa condução de calor e de no máximo 5mA para materiais com má condução de calor.

Outro ponto importante é a posição de colagem do sensor. O centro do sensor deve estar sobre o ponto máximo de deformação, para que a sensibilidade seja máxima. Os strain gages possuem uma marcação para localizar o centro do sensor.

Figura 12: Posição do strain gage em função da

deformação.

C. COLAGEM DO STRAIN GAGE

Para colagem do strain gage devemos observar alguns

passos importantes, que são descritos a seguir. a. Lixar a superfície do material com lixa fina até que fique

plana e com baixa rugosidade; b. Limpar a superfície lixada com álcool isopropílico. Não

colocar os dedos em contato com o material, utilize pinças para auxiliar;

c. Marque a posição central do strain gage sobre o material;

d. Coloque o sensor e os terminais sobre o material na posição marcada e passe sobre estes uma fita colante transparente;

e. Eleve um dos lados da fita junto com o sensor e terminais e aplique na parte inferior adesivo instantâneo (Superbonder®, por exemplo);

f. Pressione a parte superior da fita com o dedo a partir de uma das extremidades, evitando a formação de bolhas de ar. Mantenha pressionado por alguns instantes para que a cola seque;

g. Retire a fita e limpe os excessos; h. Proceda a soldagem dos terminais nos pinos. A figura seguinte exibe os passos citados.

(a) (b) (c)

(d) (e) (f)

Figura 13: (a) posicionamento do sensor e terminais, (b) aplicação da fita colante, (c) colagem, (d) soldagem dos terminais, (e) sensores montados, (f) teste dos sensores.

D. CONDICIONAMENTO

Para medição do esforço de corte na operação de torneamento utilizamos o suporte da ferramenta de usinagem

como célula de carga, assim, teremos uma configuração de viga engastada. Colocamos quatro sensores em ponte completa, de forma que dois sensores medem a deformação oriunda da tração e dois medem em relação à compressão. Não será medida a deformação transversal, portanto o coeficiente de Poison será desconsiderado.

Figura 14: Célula de carga por viga engastada.

Quando a força F for aplicada, os sensores 1 e 2 serão

alongados e os sensores 3 e 4 serão comprimidos. A deformação de cada sensor é definida como:

Ehb

l

..

.62

=ε

A variação relativa de cada resistência dos sensores é:

FhbE

lK

R

R

R

R

R

R

R

R.

..

..62

4

4

2

2

3

3

1

1 =∆

−=∆

=∆

−=∆

Implementando uma ponte de Wheatstone com os quatros sensores e posicionando-os de forma a obter a melhor sensibilidade temos:

Figura 15: Ponte de Wheatstone com strain gages. A tensão de saivá Vs pode ser expressa como:

FhbE

lK

V

VS ...

..62

=

VlK

VhbEF S

...6

... 2

=

Já a sensibilidade é definida como:

F

VS S=

VhbE

lKS

...

..62

= , equação xx

IV. PROJETO DA CÉLULA DE CARGA

Para medição da força aplicada na ferramenta faz-se

necessário a construção de uma célula de carga, que propicie uma deformação em função da força aplicada, a fim de que extensômetros possam medir a deformação.

A opção fora construir o suporte da ferramenta como uma célula de carga.

Seria necessário realizar o projeto da célula de carga, calculando a deformação quando a mesma é submetida a uma dada carga. Porém, este cálculo é complexo.

Assim, optamos em projetar com o auxílio do software de modelagem SolidWorks2008®, que realiza uma simulação da deformação da peça editada em função de uma carga aplicada.

Inicialmente projetamos a célula coma as dimensões necessárias para suportar a ferramenta de corte e ser fixada no castelo do torno mecânico, utilizando material aço 1030. A figura seguinte apresenta o desenho do suporte da ferramenta com suas dimensões.

Figura 16: Desenho mecânico da célula de carga A partir de então realizamos simulações com o pacote CosmosXpress até que a deformação fosse significativa e que o fator de segurança fosse baixo mas acima de 1. Isto significa que a célula de carga está deformando na região elástica, evitando sua deformação permanente. A carga aplicada foi de 100kgf, o que julgamos ser o máximo de esforço que irá ocorrer em operação de torneamento. Os orifícios de raio 7,5mm foram colocados para alívio de resistência, afim de que a célula de carga deformasse de forma a ser medida, e foram sendo aumentados a cada simulação.

Figura 17: Análise das tensões na célula de carga.

Chegamos a um valor de fator de segurança de 4,5057, o que julgamos ser adequado para que a célula de carga proceda à deformação em função da carga. Definimos então a posição de colagem dos extensômetro, colocando-os sobre o ponto máximo de deformação, onde teremos a maior sensibilidade.

Figura 18: Posição dos Strain Gage na célula de carga.

Para realizar a análise de deformação no software SolidWorks2008® procedemos aos seguintes passos:

I. Uma vez editada a célula de carga no software, definido o material como aço 1030, executamos o pacote “Cosmos Xpress” (a); II. Após indicamos uma face para restrição, neste caso é o ponto onde a célula vai ser engastada (b); III. Selecionamos uma face para aplicar a carga, neste caso o local escolhido foi a ponta do suporte (c) e ajustamos a força para 1000N; IV. Solicitamos a análise (d), para que os parâmetros sejam carregados; V. Como resultado solicitamos que mostre a distribuição de tensão no modelo.

A figura seguinte mostra as telas correspondentes a cada passo mencionados.

(a) (b)

(c) (d)

(e)

Figura 19: Telas para o procedimento de análise de tensões, (a) pacote Cosmos Xpress, (b) determinação da restrição, (c) determinação da carga, (d) solicitação de análise e (e) tela de resultados.

Determinado o projeto da célula de carga, passamos a usinagem da mesma. A figura seguinte mostra a célula de carga usinada.

Figura 20: Célula de carga usinada.

V. CONDICIONADOR PARA CÉLULA DE CARGA

Com os extensômetros colados, segundo procedimento descrito no capítulo III, temos uma variação de força sendo convertida em variação de resistência elétrica. Agora temos que transformar esta variação de resistência elétrica em variação de tensão, além de forma de calibração (ajuste de zero e ganho).

Optamos por utilizar uma ponte de Wheatstone onde cada braço da ponte corresponde a um conjunto de extensômetros, um na parte superior outro na parte inferior. Assim, uma força aplicada sobre a ferramenta provoca extensão no extensômetro superior e compressão no extensômetro inferior, em cada um dos braços. Como a posição dos extensômetros em cada braço da ponte está invertida, a variação de tensão entre +E e –E será máxima, garantindo uma boa sensibilidade.

Figura 21: Relação entre os extensômetros e sua posição

na ponte de Wheatstone. A alimentação da ponte será realizada por uma fonte de

corrente constante, ajustada para 10mA, que alimenta a ponte por um trimpot de 10Ω, necessário ao balanço da ponte.

Considerando a tensão entre +E e –E como V, e a corrente aplicada como I1, e também desprezando a influência de RV2, temos a função de transferência definida como:

( )( )( ) ( )

( )

( )( )( ) ( )

( )31

32431

2431

124

22431

2431

1

..

RR

RRRRR

RRRR

IRR

RRRRR

RRRR

IV+

+++

++

−+

+++

++

=

( )( )( ) ( )

( ) ( )( )( )

++

+−+

+++

++=

2431

243312

2431

24311 .

....

RRRR

RRRRRR

RRRR

RRRRIV

( ) ( )

+++

+−+=

4321

2433121

...

RRRR

RRRRRRIV

Considerando que a variação de resistência do extensômetro será a mesma, mas preservando os sentidos da deformação, temos:

RRRRRRRR ∆−∆−∆+∆+ 4321 ;;; e RRRRR ==== 4321

( )( ) ( )( )

∆−+∆−+∆++∆+

∆++∆−∆−−∆−+∆+∆+=

RRRRRRRR

RRRRRRRRRRRRIV

...1

( )( ) ( )( )

∆−−∆+=

R

RRRRRRIV

.4

.2..2..1

( )RRRRR

RIV ∆+−∆+=

.4

.2.1

( )RI

V ∆= .221

RIV ∆= .1 , equação xx Função de Transferência.

Após este estágio utilizamos um amplificador de

instrumentação diferencial INA101 da Burr-Brown®, cujo ganho é definido como:

10_5

400001

PinPinRAv +=

equação xx

Para nosso circuito apresentado a seguir teremos a tensão de saída sendo:

[ ] [ ]( )

++−−+=

63

400001.1 RRV

EEVPin equação xx

A calibração atende a seguinte definição: RV1 ajuste da corrente na ponte (10mA); RV2 Ajusta o balanço da ponte; RV3 Ajusta o ganho do condicionador.

Figura 22: Diagrama esquemático do circuito

condicionador. Neste estágio teremos um ganho ajustável em RV3 de

1,79 a 86,1.

VI. FILTRO

Face as oscilações oriundas da operação de usinagem e da própria máquina operatriz (torno mecânico), tornou-se necessário a implementação de um filtro passa-baixa, a fim de isolação dos sinais com frequências altas.

Como a operação de usinagem é relativamente lenta, atribuímos inicialmente que uma freqüência de corte de 15hz seria adequada.

Implementamos um filtro a partir de amplificador operacional, como pode ser observado na figura seguinte [4].

Figura 23: Filtro passa-baixa. Dimensionando para Fc = 15hz e atribuindo um capacitor

de 100nF:

Ω∴Ω== kR 10029,103.1060000001,0.15..2

12

π

Para um ganho de 10, fizemos R1=R2/10. Na montagem do ensaio adicionamos mais um estágio

amplificador para inverter novamente o sinal e proporcionar mais um estágio de ganho.

Figura 24: Diagrama do circuito de filtro. Neste estágio teremos um ganho ajustável em RV4 de 0 a

17,85, agregado ao ganho de 10 do estágio do filtro, então, um ganho ajustável de 0 a 178,5.

A figura seguinte mostra o comportamento do sinal de saída do experimento com e sem a presença do filtro. Sem o filtro nota-se uma grande oscilação do sinal.

Figura 25: Sinal de saída com e sem o filtro.

VII. INDICADOR

O circuito indicador tem a função de exibir o valor do

esforço de corte. Este valor é exibido num display de LCD, expresso na unidade de kilo-grama-força e Newtons.

Além desta função, o circuito indicador também tem a função de enviar os valores de esforços (em 8 bits) através da interface serial RS232, sendo ajustado para 9600bps, 8 bits, sem paridade e 1 bit stop.

O circuito recebe na entrada um sinal de 0 a 10V, converte para um range digital de 10 bits e exibe o valor no LCD proporcional ao range 0 a 1000N. A figura seguinte mostra o circuito indicador.

Figura 26: Diagrama do circuito indicador.

Figura 27: Foto do circuito indicador. O trimpot RV5 tem a função de converter a tensão de

entrada de 0 a 10V para uma tensão de 0 a Vref, definida pelo circuito integrado U4, de forma que 10V de entrada corresponda a um valor digital de 1000 (o que indica 1000N).

Para gerenciamento foi utilizado um microcontrolador PIC18F258, senso elaborado um programa em linguagem C para implementar o gerenciamento do sistema. O programa foi compilado no software MikroC, fabricado pela Microeletronika Co., e o programa pode ser observado a seguir.

12...2

1

CRfc

π=

1

2

R

RAv =

AvVV io .−=

VIII. REGISTRADOR

O software registrador é implementado de forma a indicar

os valores do esforço de corte na tela do computador de forma gráfica.

O computador recebe o sinal via porta serial, em 8 bits. Estes 8 bits (0 a 255) deve corresponder a um range de 0 a 1000 N e 0 a 100kgf.

A título de aprendizado foram implementadas duas interfaces: uma pelo software Labview® que possui bons recursos de instrumentação virtual e outro pelo software Matlab® que é mais focado a recursos matemáticos.

A. IMPLEMENTAÇÃO NO SOFTWARE LABVIEW

O software Labview® possui bons recursos de

instrumentação virtual. Neste experimento o sinal que chega ao computador é de forma serial, 9600 bps, e é recebido por um módulo de comunicação serial, condicionado para que o valor de 0 a 255 corresponda a uma variação de 0 a 1000N e 0 a 100kgf. Além dos recursos gráficos dos instrumentos, também há um osciloscópio que registra as variações dos valores de esforços.

A figura seguinte mostra o ambiente da interface no software Labview®.

Figura 28: Registrador no ambiente Labview®. O funcionamento fora bem satisfatório, sendo de fácil

visualização, porém a indicação decimal ficou pequena, dificultando a leitura.

B. IMPLEMENTAÇÃO NO SOFTWARE MATLAB

O software Matlab® possui recursos matemáticos muito

bons e a possibilidade de criar interfaces bastante amigáveis. Nele fora possível programar recursos gráficos e salvamento dos dados em arquivo. Estes recursos também existem no software Labview®, porém no software Matlab® é mais fácil de programar.

A figura seguinte apresenta o ambiente da interface em sua tela de abertura.

Figura 29: Registrador no ambiente Matlab®, tela de abertura. Nesta tela é necessário que seja indicado um nome para o

arquivo em que será armazenado o conjunto de valores, tempo x esforço. Este arquivo é utilizado para gerar a FFT de um dado esforço. Depois de editado o nome do arquivo, configurado a porta de entrada dos dados, então pressionamos o botão “Start”, e os valores oriundos do circuito indicador passam a serem exibidos e registrados no gráfico, que pode ser observado na figura seguinte.

Figura 30: Registrador no ambiente Matlab®, tela de indicação e registro. Esta interface não tão sugestiva quanto o Labview®, mas

o recurso de salvar os pontos em arquivo permite que este seja lido pelo software Excel na forma de coluna de dados.

A amostragem de dados ocorre a cada 100ms. Esta interface apresentou melhor desempenho na

comunicação dos dados.

IX. MONTAGEM E CALIBRAÇÃO

A. MONTAGEM

O circuito elétrico foi montado como protótipo em placa de circuito impresso padrão.

O local onde o experimento é realizado gera cavacos, respingos de fluído de corte e outros contaminantes que podem afetar o circuito elétrico. Assim, optamos por acondicionar os circuitos em uma caixa plástica.

Não houve muitos problemas quanto à montagem no que diz respeito a interferências externas (ruídos, mau contato, etc.).

A figura seguinte mostra a montagem, interna e externa.

Figura 31: Montagem do circuito eletrônico.

Os conectores e trimpots foram dispostos a facilitar a

conexão e ajustes.

Figura 32: Layout do circuito eletrônico.

B. CALIBRAÇÃO

Para proceder a calibração da célula de carga, utilizamos três referências de peso: 10kgf, 20kgf e 30kgf. Optamos por calibrar no próprio local de ensaio, com o suporte engastado no castelo do torno mecânico e acoplado com uma ferramenta, observando a distância entre a ponta da ferramenta e o suporte, mantendo em 47mm. Esta preocupação procede, pois a alteração desta distância altera o braço de alavanca. A figura seguinte mostra a montagem do ensaio de calibração.

Figura 33: Ensaio de calibração. O primeiro passo para calibração foi ajustar a corrente

que será fornecida aos strain gage. Para isto colocamos um amperímetro entre os terminais B1 e C, ajustando em RV1 para uma corrente de 10mA.

Figura 34: Ajuste da corrente dos strain gages.

Como o valor de tensão entre os terminais +E e –E é muito baixo, da ordem de microvolts, ajustaremos um ganho no circuito de amplificação para medir o sinal na saída deste (U1- pino 1). Ajustamos o valor da resistência de RV3 para 1kΩ (ganho 41).

Agora, com a célula de carga engastada no castelo do torno e sem carga alguma ajustamos RV2 para que a tensão no pino 1 de U1 seja zero, com isto estamos balanceando a ponte de Wheatstone.

Aplicamos então uma carga de 30kgf e ajustamos o ganho em RV3 para que a tensão no pino 1 de U1 seja 30mV. Ajustamos o ganho em RV4 para que a tensão no pino 7 de U2 para que a tensão seja 3V. Por fim, ajustamos o trimpot RV5 para que a indicação no display LCD seja de 30kgf.

Pronto, temos o sistema calibrado. Agora testamos a linearidade do sistema para outras cargas, como mostra a figura seguinte.

(a) (b) (c) Figura 35: (a) carga 10kgf, (b) carga 20kgf, (c) carga 30kgf.

A tabela seguinte mostra os valores ensaiados. Pelo

gráfico podemos comprovar a linearidade do sistema.

TABELA 01 Valores da calibração

Carga Vpin1_U1 Vpin7_U2 Indicação LCD

kgf mV V kgf

0 0 0 0

10 10,1 1,02 10

20 20,6 2,03 20

30 30,9 3,03 30

0

5

10

15

20

25

30

35

0 10 20 30 40

Vpin1_U1

Vpin7_U2

Figura 36: gráfico do ensaio de calibração.

C. DETERMINAÇÃO DA SENSIBILIDADE

A sensibilidade é um parâmetro importante para cada

bloco do sistema, pois ela traduz os valores que podem ser medidos. Analisando o diagrama de blocos temos:

Figura 37: diagrama de blocos do sistema. Para um range de 0 a 100kgf teremos as seguintes relações de sensibilidade: a. sensibilidade do strain gage: considerando deformações

uniformes dos strain gage, a função de transferência da

ponte é definida como RIV ∆= .1 . Sendo o ganho do

amplificador 81,98 e a relação 30kgf30,9mV(saída amplificador), a saída da ponte terá uma tensão de 376,92uV em 30kgf. Como a corrente é de 10mA, então a variação de resistência será:

Ω===∆ mmA

uV

I

VR 69,37

10

92,376

1

em 30kgf.

Então, a sensibilidade do strain gage é 1,256mΩ/kgf

b. sensibilidade da ponte de Wheatstone: como o ganho do amplificador em 81,98, um valor de 30,9mV na saída do amplificador corresponde a 376uV a 30kgf. Então, a sensibilidade da ponte é de 12,56uV/kgf.

c. sensibilidade do amplificador: somando os ganhos temos na saída do filtro uma sensibilidade de 101mV/kgf.

D. DETERMINAÇÃO DA FREQUÊNCIA DE RESSONÂNCIA

Determinar a freqüência natural da célula de carga é

importante, pois a operação de usinagem é uma atividade de impacto da peça em giro com a ferramenta. Se a peça estiver num giro que provoque uma vibração que ressone com a freqüência natural da célula de carga, então esta pode ser danificada pelo fenômeno da ressonância.

Para determinar a frequência natural da célula de carga fixamos a mesma numa mesa e procedemos a um impacto com um martelo. Naturalmente a célula de carga vibra numa forma senoidal amortecida.

Para medir este sinal utilizamos um acelerômetro da Analog Device® ADKL330K, com seu diagrama de blocos apresentado a seguir.

Figura 38: Diagrama de blocos do acelerômetro DKL330K.

O acelerômetro é um componente que responde a estímulos dinâmicos. O acelerômetro utilizado possui as seguintes características: a. Range: 3g b. Sensibilidade: 300mV/g c. Alimentação: 1,8V a 3,3V d. Amostragem: 1600/s

Conectamos a saída do eixo z ao software Labview®, com aplicação desenvolvida, através de um kit de aquisição da própria National Instruments, o que garante uma taxa de aquisição de dados suficientemente alta.

Assim, procedemos a geração do impacto e aquisição de dados, como mostra as figuras seguintes.

(a) (b)

(c) (d) Figura 39: (a) impacto na célula de carga, (b) acelerômetro montado na célula de carga, (c) sinal capturado após o impacto, (d) medição da frequência natural. Após o impacto decorreram 0,146 segundos e neste intervalo de tempo procederam-se 15 ciclos, assim temos:

hzperíodo

ciclosf 73,102

146,0

15===

Medindo através da FFT, plotada pelo Labview®, temos a análise de amplitude em função do espectro mostrado a seguir.

Figura 40: FFT do sinal oriundo do impacto.

X. ENSAIO EXPERIMENTAL

Como motivo de aplicação deste ensaio, e até como

sugestão de aplicação, fizemos um projeto de experimento com o intuito de analisar dados relativos a operação de usinagem no torno mecânico. Usinamos materiais de naturezas diferentes, utilizamos ferramentas com ângulo de corte diferente e configuramos a distância de penetração em diferentes valores. Com este ensaio concluímos a analise da influência de cada um destes fatores mencionados. Também fizemos uma análise da usinagem com e sem a utilização de fluído refrigerante.

A figura seguinte apresenta o sistema montado numa máquina Nardini MS205.

(a)

(b) (c) Figura 41: sistema montado para o experimento, (b) peça sendo usinada, (c) célula de carga submetida a esforço.

Os parâmetros de velocidade de avanço, rotação e

diâmetro da peça foram ajustados como constantes e nos seguintes valores:

Fn = 0,109 mm/volta; n=400RPM; diâmetro da peça = 70mm; Os materiais das peças foram utilizados aço1020 e

alumínio. Já as ferramentas utilizadas tinham um ângulo de corte α de 30º e 18º, como pode ser observado na figura seguinte.

Figura 42: ferramentas de corte utilizadas. Como o software registrador armazena em arquivo um dado a cada 200ms aproximadamente, então utilizamos estes dados num range de 10 segundos, optando por 10 valores (o

primeiro dentro de cada segundo). Assim, temos o primeiro ensaio:

TABELA 02 Ensaio Peça Alumínio, Fn= 0,109 mm/volta, n=400RPM,

diâmetro da peça = 70mm.

AP [mm]

2,0 2,5 3,0 3,5 4,0

3,53 5,1 7,45 9,02 12,16

3,14 5,1 7,45 9,8 12,16

3,14 4,71 8,24 10,59 12,16

2,75 5,49 8,24 10,2 11,76

3,14 4,71 8,24 10,98 12,16

3,53 5,1 7,45 10,59 12,16

3,92 4,71 8,24 10,2 12,55

3,53 4,71 7,84 10,2 12,16

3,92 5,1 8,63 10,2 12,55

α 18º

3,53 4,71 7,84 10,59 11,76

3,41 4,94 7,96 10,24 12,16

Como esperado, a medida que aumentamos a penetração da ferramenta o esforço de corte médio aumenta.

TABELA 03 Ensaio Peça Alumínio, Fn = 0,109 mm/volta, n=400RPM, diâmetro da peça = 70mm.

AP [mm]

2,0 2,5 3,0 3,5 4,0

5,12 7,12 9,46 11,09 14,12

4,04 6,24 8,58 10,01 14,98

5,12 7,12 9,46 11,09 16,15

4,24 6,24 8,58 10,21 18,03

5,98 7,12 9,46 11,95 19,23

5,12 7,12 9,46 11,09 19,23

4,48 6,48 8,82 10,45 18,23

5,98 6,24 8,58 11,95 18,05

4,24 6,24 8,58 10,21 18,23

α 30º

5,12 7,12 9,46 11,09 16,15

4,94 6,70 9,04 10,91 17,24

Em comparação com a tabela anterior, com o ângulo de corte me 18º, notamos que há um aumento no esforço de corte para a mesma penetração. Isto se deve ao fato que a mudança do ângulo provoca uma área maior de contato com a peça, logo um esforço maior é solicitado.

Figura 43: área de corte em função do ângulo de corte.

TABELA 04 Ensaio Peça Aço1020, Av = 0,109 mm/volta, n=400RPM, diâmetro da peça = 70mm.

Ap

1,0 1,5 2,0

3,53 9,41 14,12

4,31 9,41 14,51

4,31 10,98 14,12

3,14 9,8 15,69

4,31 9,41 14,9

3,14 10,59 15,29

4,31 10,98 15,29

4,71 11,37 13,73

4,71 10,59 14,51

18º

4,71 10,2 14,9

4,12 10,27 14,71

Em comparação com a peça de alumínio temos um acréscimo significativo na força, isto em função do aço ser um material mais duro.

TABELA 05 Ensaio Peça Aço1020, Fn= 0,109 mm/volta, n=400RPM,

diâmetro da peça = 70mm.

Ap

1,0 1,5 2,0

6,27 14,51 16,86

6,67 13,73 16,08

6,67 14,12 16,47

6,27 13,33 17,25

7,06 14,90 17,25

5,88 13,73 18,82

6,27 13,73 16,86

5,88 13,33 18,82

6,27 14,12 18,82

30º

6,27 14,51 18,04

6,35 14,00 17,53

Aqui notamos o mesmo efeito da peça de alumínio, com

o aumento do ângulo há um aumento do esforço de corte. O que é notório é que o esforço aumenta

significativamente com o aumento da profundidade de penetração, se comparado a peça de alumínio, isto ao fato do aço1020 ser mais duro que o alumínio.

Há também alguns efeitos que podem ser demonstrados no gráfico que facilitam o ensinamento desta operação. Diz respeito ao esforço de corte gerado quando a operação de torneamento é realizada de forma manual. Quando o avanço da ferramenta está em automático o esforço de corte segue uma tendência constante, mas quando em manual os picos de esforços gerados pelo operador ao movimentar a ferramenta fica expresso no gráfico.

Outro fator que provocou questionamentos fora a necessidade de utilização de fluído de corte na operação de torneamento. Sabemos que o fluído evita o

sobreaquecimento da ferramenta, aumentando sua vida útil, porém, havia um fator questionável que seria a influência no esforço de corte.

Para comprovar, realizamos a usinagem em alumínio e aço1020, medindo o esforço de corte e injetando o fluído de corte.

Figura 44: Usinagem em alumínio, Fn=0,109mm/volta, n=400RPM, AP= 3mm e diâmetro da peça em 70mm. Desde o início da usinagem, no instante 6 segundos, até o instante 20 segundos fora usinado sem a utilização de fluído refrigerante. Do instante 20 segundos ao instante 30 segundos foi utilizado fluído refrigerante.

Figura 45: Usinagem em aço 1020, Fn=0,109mm/volta,

n=400RPM, AP= 3mm e diâmetro da peça em 70mm. Desde o início da usinagem, no instante 348 segundos, até

o instante 355 segundos fora usinado sem a utilização de fluído refrigerante. Do instante 355 segundos ao instante 359 segundos foi utilizado fluído refrigerante.

Notamos nos dois casos de usinagem que o fluído refrigerante não alterou o esforço de corte, mantendo-se uma tendência constante.

Sabe-se que o fluído refrigerante altera o acabamento da usinagem, e isto foi perceptivo e que auxilia a desempenho da ferramenta, mas não alterou o esforço da máquina para realizar a operação.

Podemos fazem um projeto de experimento para comprovar alguns efeitos aqui observados.

Analisando o efeito do ângulo da ferramenta na usinagem em alumínio e em aço, determinando a influência de cada fator. Algumas definições se fazem necessárias:

Fator A: ângulo da ferramenta a 2 níveis. i Fator B: material da peça a 2 níveis. j Amostras: 10 ensaios Mij

TABELA 06 Ensaio do projeto de experimento, Fn = 0,109 mm/volta, n=400RPM, diâmetro da peça = 70mm, Ap=2mm.

18º 30º

Alumínio Aço1020 Alumínio Aço1020

3,53 14,12 5,12 16,86

3,14 14,51 4,04 16,08

3,14 14,12 5,12 16,47

2,75 15,69 4,24 17,25

3,14 14,9 5,98 17,25

3,53 15,29 5,12 18,82

3,92 15,29 4,48 16,86

3,53 13,73 5,98 18,82

3,92 14,51 4,24 18,82

3,53 14,9 5,12 18,04

Partindo das seguintes equações.

ijMji

TGTC

..

2

= , termo de correção.

TCMj

TGATGASQA

ij

−

+=

.

22

21

TCMi

TGBTGBSQB

ij

−

+=

.

22

21

TCSQBSQAM

BTGABTGABTGABTGASQAB

ij

−−−

++++=

222

221

222

211

++++=

ijM

BTGABTGABTGABTGAVariância

222

221

222

211

∑ −= VariânciaXSQerro ij2

GDL

SQMQ = ,

MQerro

MQFc =

erroMQ GDLGDLFFt ,,05,0= , oriundo da tabela

Temos: 405,90=TG 4118,87=TC 5595,53=Variância

Montando a tabela ANOVA, temos:

TABELA 07 Tabela ANOVA do projeto de experimento.

Fator SQ GDL-1 MQ Fc Ft Fc>Ft

A 47,35 1 47,34976 92,13 4,17 SIM

B 1425,1

6 1 1425,1584 2773,1

1 4,17 SIM

AB 4,16 1 4,16025 8,09 4,17 SIM

Erro 18,50 36 0,5139194

Total 1495,1

7 39 Obs. O grau de liberdade do erro é o total menos os demais.

Concluímos aqui de forma matemática que o ângulo de

corte da ferramenta é fator que afeta o esforço de corte, bem como o fator material da peça, e também a interação de ambos os fatores.

XI. CONCLUSÕES

Este experimento, possui uma aplicação direta para análise de esforços de corte. É um equipamento que pode ser utilizado tanto na comprovação de efeitos como em demonstração em aulas. Muitos fatores de aprendizado se fizeram dentro deste trabalho, como: análise de célula de cargas e edição no software Solid Works®, análise e implementação de sensores utlizando strain gage, sistema de condicionamento por ponte de Wheatstone, processamento de sinais por microcontrolador com acionamento de display LCD, comunicação serial e implementação de software com instrumentação virtual, tanto no software Matlab® e Labview®. A função do experimento fora comprovada, uma vez que com os ensaios práticos foi possível analisar fatores que até então só eram tratados de forma teórica. A utilização do próprio suporte para ferramenta como célula de carga foi eficaz, apesar do receio inicial que o efeito mola não fosse tão significativo, mas fora a contento. Uma dificuldade que se apresentou foi o posicionamento dos extensômetros de forma que não ficassem muito próximo do engaste ao castelo, caso contrário a fiação poderia ser comprometida. Para resolver este ponto tivemos simular a análise de tensões no software Solid Works® diversas vezes. A colagem dos strain gage é ponto crítico neste experimento, a fim de que a célula de carga funcione bem. Não houve problemas na montagem e acondicionamento do circuito, mas o sinal necessitou ser filtrado. Como a célula de carga está fixada na máquina, e esta vibra, a vibração é transferida aos sensores, interferindo na medição. O filtro passa-baixa com frequência de corte em 15hz mostrou-se muito eficaz. A montagem de um circuito indicador foi importante pois torna a presença do módulo registrador opcional. Basta ter a célula de carga e o circuito indicador e já é suficiente para acoplar à máquina, realizar experimentos e propiciar demonstrações. Mas como o recurso do software registrador temos funcionalidades interessantes, como a visualização dos valores numa forma mais clara e com gráficos que mostram os efeitos de forma mais sugestiva. A implementação do software registrador com Matlab® mostrou-se mais eficaz para armazenamento de dados e comunicação dos dados, já com o software Labview® a interface gráfica ficou melhor apresentável e de forma mais clara na sua visualização.

REFERÊNCIAS

[ 1 ]. Manual de treinamento do LabVIEWTM Básico I. https://dspace.ist.utl.pt/bitstream/2295/564001/1/LabView.pdf acesso em 10/7/10

[ 2 ]. BALBINOT A. BRUSAMARELLO. Instrumentação e Fundamentos de Medidas – Volume 1, LCT 2006.

[ 3 ]. BALBINOT A. BRUSAMARELLO. Instrumentação e Fundamentos de Medidas – Volume I1, LCT 2007.

[ 4 ]. Datasheet de filtro passa-baixa. http://pt.wikipedia.org/wiki/filtro_passa -baixo acesso em 30/8/10.

[ 5 ]. J.G. Webster, The Measurement, Instrumentation and Sensors Handbook, CRC Press, NY, 1999.

[ 6 ]. William C. Dunn, Fundamentals of Industrial Instrumentation and Process Control, MCGraw-Hill, NY, 2005.

[ 7 ]. Walt Boyes, Instrumentation Reference Book (3rd Edition), Elsevier, 2003.

[ 8 ]. Keith R. Cheatle, Fundamentals of Test Measurement Instrumentation, ISA, 2006.

[ 9 ]. Sem autor mencionado. Forças e Potência de usinagem. http://www.ebah.com.br/forcas-e-potencias-na-usinagem-pdf-a57141.html . acesso em 30/8/10.

[ 10 ]. AMORIM, Heraldo. Torneamento . http://www.ufrgs.br/gpfai/download/Torneamento.pdf acesso em 25/8/10.