Memorial Descritivo (Vf)

UNIVERSIDADE ANHEMBI MORUMBI

ESCOLA DE ENGENHARIA E TECNOLOGIA

GRADUAÇÃO ENGENHARIA CIVIL

PROJETO GEOMÉTRICO DE RODOVIAS

André Jenkino do Carmo RA 20263715

Gracyelly Leocadio RA10122300

Herika Moraes do Amaral RA 10102864

Josefa Aline Lopes Guimarães RA 10122608

Lucas Nave Lima RA10121944

Trabalho apresentado à Disciplina de Estradas como parte da avaliação N2 sob a orientação do Professor Célio Daroncho.

Junho / 2013São Paulo / SP

RESUMO

O presente trabalho contempla o projeto geométrico de uma estrada de

rodagem, conforme as normas rodoviárias do Departamento Nacional de Estradas de

Rodagem (DNER) e o terreno indicado. Foi realizado com a orientação e

acompanhamento do Professor Célio Daroncho, o projeto ilustra uma parte de uma

Rodovia com três curvas, uma côncava e duas convexas.

SUMÁRIO

1. INTRODUÇÃO......................................................................................................................... 4

2. TABELAS DE CARACTERÍSTICAS BÁSICAS PARA PROJ. GEOMÉTRICO (DNER)...........5

3. CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS DA RODOVIA A SER CONSTRUÍDA.................................6

4. PROJETO GEOMÉTRICO.......................................................................................................7

5. CARACTERIZAÇÃO DAS CURVAS CIRCULARES (HORIZONTAIS)....................................8

6. SEQUÊNCIA DE CÁLCULOS DAS CURVAS HORIZONTAIS................................................9

7. PLANILHA DE LOCAÇÃO DAS CURVAS HORIZONTAIS....................................................14

8. CÁLCULO DAS CURVAS VERTICAIS..................................................................................15

9. PLANILHA DE COTAS...........................................................................................................18

10. PLANTA CONFORME MODELO.........................................................................................19

11. CONCLUSÃO....................................................................................................................... 20

12. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS.....................................................................................21

13. TRABALHO ELETRÔNICO........................................................................................................22

1. INTRODUÇÃO

O projeto geométrico representa uma parte do projeto de estradas que estuda

as características geométricas do traçado respeitando as leis, do movimento,

comportamento dos motoristas, características de operação dos veículos e do

tráfego, para que seja possível garantir uma estrada confiável, segura,

confortável e eficiente de maneira que o custo não fique alto.

As características geométricas devem ser analisadas de maneira coerente e

adequada, pois podem causar acidentes de tráfego, baixa eficiência e

obsolescência precoce de estrada.

O projeto desenvolvido tem como objetivo ligar o Interior de São Paulo com a

grande Capital, passando por uma região plana enquadrada pelo DNER como

classe II.

4

2. TABELAS DE CARACTERÍSTICAS BÁSICAS (DNER)

5

3. CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS DA RODOVIA A SER CONSTRUÍDA

Dados do projetoRegião Plana

Classe da Rodovia II

Vp 100,00 km/h

Rmin 375,00 m

DfDesejável 210,00 km/h

DfAbsoluta 155,00 km/h

emax 8,00 %

lf 3,60 m

Rampa máxima desejável 3,00 %

Rampa máxima absoluta 0,00 %

L1 519,76 m

L2 513,70 m

AC1 38,00 graus

0,66 rad

AC240,00 graus

0,70 rad

RC1 500,00 m

RC2 500,00 m

i1 3,00% %

i2 -1,00% %

i3 1,00% %

i4 -1,00% %

LS1 80,00 m

LS2 80,00 m

6

4. PROJETO GEOMÉTRICO

O Projeto Geométrico de uma rodovia é constituído por um conjunto de dados

levantados, definições das melhores soluções, estudos, cálculos e muitos outros

elementos que, visando garantir que o projeto será viável tecnicamente e

economicamente.

Para execução do Trabalho tem-se como premissa o estudo do traçado, que tem com

o objetivo a delimitação dos locais convenientes para passagem da rodovia, a partir

desta etapa é possível o desenvolvimento do projeto.

O projeto de uma estrada é o conjunto dos elementos físicos com as características

de operação, aceleração, frenagem, condições de segurança, conforto, etc.

Existem diversos fatores que podem interferir na definição de um traçado. Dentre eles,

destacam-se:

As condições geológicas e geotécnicas do terreno;

A hidrologia da região;

A topografia da região;

A construção de uma estrada, deve estar de acordo com as normas e ser viável

tecnicamente e economicamente.

7

5. CARACTERIZAÇÃO DAS CURVAS CIRCULARES (HORIZONTAIS)

O traçado de uma rodovia é formado por vários trechos, sendo eles retos ou curvos,

podendo se alternar ao longo da via, os trechos retos são nomeado de tangentes e os

trechos curvos de curvas horizontais.

As curvas de concordância horizontal são elementos utilizados para concordar os

alinhamentos retos, são formadas por arcos de circunferência que se encontram

diretamente às tangentes.

8

6. SEQUÊNCIA DE CÁLCULOS DAS CURVAS HORIZONTAIS

9

Dados Curva 1

CRITÉRIO DE TEMPO

Ls min T = VP/ 1,8

Ls min T = 55,56 m

CRITÉRIO DINÂMICO Ls min D = (0,0036.Vp³)/RC

Ls min D = 72,00 m

CRITÉRIO ESTÉTICO para Vp > 80 km/h

Ls min E =(e . lf)/ 0,71 - 0,0026 . Vp

Ls min E = 64,00 m

Ls max = (¶ . RC . AC)/ 180°Ls max = 331,61 m

LS1 adotado

LS1 = 2*θS1*RC 80 m

Cálculo da elevação para verificação

R = Vp² / (127 . (e + f)e = 6,75%

Dados Curva 2

CRITÉRIO DE TEMPO

Ls min T = VP/ 1,8

Ls min T = 55,56 m

CRITÉRIO DINÂMICO Ls min D = (0,0036.Vp³)/RC

Ls min D = 72,00 m

CRITÉRIO ESTÉTICO para Vp > 80 km/h

Ls min E =(e . lf)/ 0,71 - 0,0026 . Vp

Ls min E = 64,00 m

Ls max = (¶ . RC . AC)/ 180°Ls max = 349,07 m

LS2 adotado

LS2 = 2*θS2*RC 80 m

Cálculo da elevação para verificação

R = Vp² / (127 . (e + f)e = 6,75%

CURVA 2

Cálculo do TT2 máximo TT1 + TT2 = L2 TT2 máximo = L2 - TT1 TT2 máximo = 301,36113 m

Cálculo do Rc máximo

TT2 = Q+(RC+p) * Tg (AC/2) RC máximo = ((TT2-Q)/(Tg (AC/2))-p RC máximo = 717,57 m

Raio Adotado

RC = 500,00 m

Ângulo central da espiral

10

CURVA 1

Ângulo central da espiral θS1 = Ls/2.RC1 θS1 = 0,0800 rad

4,6 graus

Distância no eixo x da tangente ( DO TS AO SC ) XS1 = Ls*(1 -( θS1²/10) +( θS1

4/216)) XS1 = 79,95 m

Distância no eixo Y da tangente ( DO SC PROJETADO NA TANGENTE )YS1 = Ls*((θs1/3) -(θs1

3/42)+(θs15/1320))

YS1 = 2,13 m

Afastamento entre o ponto inicial e projeção da curva p1 = Ys - RC (1 - cosθs1) P1 = 0,53 m

Distância entre o ponto inicial e projeção da curva

Q1 = Xs - RC . Senθs1 Q1 = 39,99 m

Tangente total ( TS AO PI )

TT1 = Q + (RC + p)* Tg (AC/2) TT1 = 212,34 m

Desenvolvimento Circular

DC1 = (AC -2θs1).RC DC1 = 251,61 m

251,6126 Início da transição da curva 1

TS1 = L1 - TT1 TS1 = 307,42

15,3711 = 15 estacas 7,42 = 7,42 m

Início da espiral da curva 1 SC1 = TS1 + LS1 SC1 = 387,42

estacas 19,3711 = 19 estacas metros 7,42 = 7,42 m

Final da espiral da curva 1

CS1 = SC1 + DC CS1 = 639,03


Final da transição da curva 1

ST1 = CS1 + LS1 ST1 = 719,03


LT1 = (2*Ls1) / e LT1 = 20,00 m

SN1 = TS1 - LT1 SN1 = 287,42


SP1 = TS1 + LT1 SP1 = 327,42


PS1 = ST1 - LT1 PS1 = 699,03


NS1 = ST1 + LT1 NS1 = 739,03


Distância Externa

E1 = (Rc1 + p) / cos (AC1/2) - Rc1 E1 = 29,37 m

θS2 = Ls/2.RC2 θS2 = 0,0800 rad

4,6 graus

Distância no eixo x da tangente ( DO TS AO SC ) XS2 = Ls*(1 -( θS2²/10) +( θS2

4/216)) XS2 = 79,95 m

Distância no eixo Y da tangente ( DO SC PROJETADO NA TANGENTE )

YS2 = Ls*((θs2/3) -(θs23/42)+(θs2

5/1320)) YS2 = 2,13 m

Afastamento entre o ponto inicial e projeção da curva

p2 = Ys - RC (1 - cosθs2) p2 = 0,53 m

Distância entre o ponto inicial e projeção da curva

Q2 = Xs - RC . Senθs2 Q2 = 39,99 m

Tangente total ( TS AO PI )

TT2 = Q + (RC + p)* Tg (AC/2) TT2 = 222,17 m

Desenvolvimento Circular

DC2 = (AC -2θs2).RC DC2 = 269,07 m

Início da transição da curva 2

TS2 = ST1+(L2-TT1-TT2) TS2 = 798,22

39,9112 = 39 estacas 18,22 = 18,22 m

Início da espiral da curva 2 SC2 = TS2 + LS2 SC2 = 878,22


Final da espiral da curva 2

CS2 = SC2 + DC2 CS2 = 1.147,29


Final da transição da curva 2

ST2 = CS2 + LS2 ST2 = 1.227,29


LT2 = (2*Ls2) / e LT2 = 20,00 m

SN2 = TS2 - LT2 SN2 = 778,22

11


SP2 = TS2 + LT2 SP2 = 818,22


PS2 = ST2 - LT2 PS2 = 1.207,29


NS2 = ST2 + LT2 NS2 = 1.247,29


Distância Externa

E2 = (Rc2 + p) / cos (AC2/2) - Rc2 E2 = 32,66 m

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7. PLANILHA DE LOCAÇÃO DAS CURVAS HORIZONTAIS

LOCAÇÃO DA CURVA 1 DE TRANSIÇÃO

PTO ESTACACORDA L θ X Y DEFLEXÃO DEFLEXÃO

(m) (m) (rad) (m) (m) (rad) (grau)TS1 15E + 7,42 0 0 0,000000 0,00 0,00 0,000000 0,000000

16 12,58 12,58 0,001978 12,58 0,01 0,000659 0,037781 17 20 32,58 0,013268 32,58 0,14 0,004423 0,253407 18 20 52,58 0,034558 52,57 0,61 0,011520 0,660065 19 20 72,58 0,065848 72,55 1,59 0,021956 1,257966

SC1 19E + 7,42 7,42 80,00 0,080000 79,95 2,13 0,026678 1,528529

LOCAÇÃO DA CURVA 2 DE TRANSIÇÃO

PTO ESTACACORDA L θ X Y DEFLEXÃO DEFLEXÃO

(m) (m) (rad) (m) (m) (rad) (grau)TS2 39E + 18,22 0 0 0,000000 0,00 0,00 0,000000 0,000000

40 1,78 1,78 0,000040 1,78 0,00 0,000013 0,000756 41 20 21,78 0,005930 21,78 0,04 0,001977 0,113247 42 20 41,78 0,021820 41,78 0,30 0,007273 0,416737 43 20 61,78 0,047710 61,77 0,98 0,015906 0,911322

SC2 43E + 18,22 18,22 80,00 0,080000 79,95 2,13 0,026678 1,528529

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8. CÁLCULO DAS CURVAS VERTICAIS

CÁLCULO DE Lvmín POR TIPO DE CURVA

TIPOS CURVAS

FORMULÁRIO Curva 1 Curva 2 Curva 3

Convexa

1° caso S = Df ≤ LvLvmin = |di| x Df²

436,63 218,32 4,04

2° caso S = Df ≥ Lv Lvmin = 2 x Df - 4,04

319,00 218,00 |di|

3° caso Lvmin = 0,6 x Vp 60,00 60,00

Lvmin = adotado 440,00 - 240,00

Côncava

1° caso S = Df ≤ LvLvmin = |di| x Df²

103,16 1,2 + 0,035 x Df

2° caso S = Df ≥ Lv Lvmin = 2 x Df - 1,2 + 0,035 x Df

51,30 |di|

3° caso Lvmin = 0,6 x Vp 60,00

Lvmin = adotado 120 -

14

Inclinação das rampas di

Reta 1 3,00% 0,03 -0,0400

Reta 2 -1,00% -0,01 0,0200

Reta 3 1,00% 0,01 -0,0200

Reta 4 -1,00% -0,01

CURVA 1

PONTO NOTÁVEL

POSIÇÃO Cotas / Estacas

X Y Cotas (m) Estacas

PCV 0,00 0,00 771,448 E 19 0,00 m

PTV 440,00 4,40 775,848 E 41 0,00 m

PIV 220,00 6,60 778,048 E 30 0,00 m

M 220,00 4,40 775,850 E 30 0,00 m

V 330,00 4,95 776,398 E 32 0,00 m

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CURVA 2

PONTO NOTÁVEL



PCV 0,00 0,00 771,050 E 65 0,00 m

PTV 120,00 0,00 771,050 E 71 0,00 m

PIV 60,00 -0,60 770,448 E 68 0,00 m

M 60,00 -0,30 770,750 E 68 0,00 m

V 60,00 -0,30 770,750 E 68 0,00 m

CURVA 3

PONTO NOTÁVEL



PCV 0,00 0,00 774,050 E 86 0,00 m

PTV 240,00 0,00 774,050 E 98 0,00 m

PIV 120,00 1,20 775,248 E 92 0,00 m

M 120,00 0,60 774,650 E 92 0,00 m

V -120,00 0,60 774,650 E 92 0,00 m

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9. PLANILHA DE COTAS

17

10. PLANTA CONFORME MODELO

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11. CONCLUSÃO

Concluímos que com este projeto geométrico de estradas planejamos uma pequena

parte de uma rodovia, na qual contempla diversas atividade e aspectos analíticos que

irá compor uma Rodovia, entretanto notamos que há uma exigência no grau de

detalhamento e qualidade do planejamento, pois deverá ser analisado todos os

detalhes da via para o conforto e segurança do usuário, com observância nas Normas

praticadas no Brasil.

Verificamos também que é de extrema importância a análise do terreno tanto para o

planejamento da via como para o crescimento que ocorrerá naquela região

posteriormente a execução e utilização da via finalizada.

Por fim, aprendemos as técnicas de dimensionamento de rodovias realizando as

desde a terraplanagem, imensionamentos das curvas horizontais, faixas

(acostamento, pista) até taludes e entre outros.

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12. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

Pimenta, Carlos R. T. e Oliveira, Márcio P.

Projeto Geométrico de Rodovias

2° edição

São Carlos, Rima Editora, 2004

DNIT – www.dnit.gov.br

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13. TRABALHO EM ARQUIVO ELETRÔNICO

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