MÉTODO HÍBRIDO DE PREVISÃO DE DEMANDA: PROSPECÇÃO DE ... · qualitativos e quantitativos, ... desenvolver uma prospecção da demanda de alunos por ... previsão de demanda caracteriza-se

MÉTODO HÍBRIDO DE PREVISÃO DE

DEMANDA: PROSPECÇÃO DE ALUNOS POR MERENDA ESCOLAR NA REGIÃO LITORAL SUL

DA BAHIA

Rafael Jose Santana Souza (UESC) [email protected]

luane alcantara Nunes (UESC) [email protected] Juliano Zaffalon Gerber (UESC)

[email protected] Italo Pierre Santos Batista (UESC)

[email protected]

O objetivo deste trabalho consiste em oferecer uma prospecção da demanda de alunos por merenda escolar na região do litoral sul da Bahia. Para tanto, foi aplicado um método híbrido de previsão, correlacionando fatores qualitativos e quantitativos, para a projeção dos alunos de educação infantil e fundamental da 1ª a 4ª séries da rede pública municipal de ensino para os próximos cinco anos. Como resultado, obteve-se uma prospecção da demanda crescente e estável, de forma que pode servir como subsídio de validação para aplicação de investimentos futuros. Como sugestão de investimentos, indica-se o planejamento da cadeia produtiva de bebidas lácteas elaboradas a partir do aproveitamento do subproduto soro do leite disponível na região em estudo. Palavras-chave: Previsão de Demanda, Merenda escolar, Litoral sul da Bahia.

XXXV ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO Perspectivas Globais para a Engenharia de Produção Fortaleza, CE, Brasil, 13 a 16 de outubro de 2015.

XXXV ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO Perspectivas Globais para a Engenharia de Produção

Fortaleza, CE, Brasil, 13 a 16 de outubro de 2015.

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1. Introdução

O Programa Nacional de Alimentação Escolar (PNAE) determina, segundo o artigo 208,

incisos IV e VII, da Constituição Federal, o repasse de recursos federais para os municípios,

objetivando aquisição de produtos alimentícios destinados à alimentação escolar (FNDE,

2015).

Atualmente, o governo federal, através do Ministério da Educação e Cultura (MEC), tem dado

especial atenção ao conceito de universalização da educação básica no Brasil, o que vem

promovendo ações de fomento à melhoria da qualidade da educação, infraestrutura física,

pedagógica e de suporte financeiro aos entes federados dos alunos, com o objetivo de

alavancar o rendimento, até então insatisfatório, do país no Índice de Desenvolvimento da

Educação Básica (IDEB) (MDS, 2015; MEC, 2015).

Sendo assim, foi sancionada em 26 de Junho de 2014 a Lei Ordinária 13.005/14, que

estabelece o Plano Nacional de Educação (PNE), possuindo 20 metas pré-estabelecidas, que

preveem, basicamente, o aumento da taxa de cidadãos matriculados em instituições de ensino,

e a ampliação dos investimentos na educação em geral. O PNE estará em vigor até 2024, o

que o caracteriza como a principal ação de fomento ao desenvolvimento na educação,

atualmente (PNE, 2014).

Nesse contexto, entram os alunos que consomem merenda escolar pública, que se apresentam

como um público alvo para algumas instituições que almejam um mercado potencial para

distribuição de seus produtos (MARCHI et al., 2012). Entretanto, antes de desenvolver um

sistema produtivo para este fim, torna-se necessário quantificar uma demanda minimamente

estável que absorva um determinado produto ou serviço (TUBINO, 2009). Em consonância a

estes fatos, observa-se diversos estudos que visam valorizar um subproduto industrial na

elaboração de novos produtos com aplicação em determinados mercados (SOUZA;

JERÔNIMO, 2012; OLIVEIRA et al., 2012). Marchi et al. (2012), por exemplo,

desenvolveram uma bebida láctea achocolatada que aproveita o subproduto soro do leite,

gerado e disponibilizado pelos laticínios do sudoeste do Paraná, com a finalidade de produzir

em larga escala e distribuir o produto para a merenda escolar do seu estado. A bebida, que

possui diversos nutrientes de suma importância no desenvolvimento das crianças, foi

submetida a testes sensoriais com os alunos da educação infantil à 4ª série, obtendo 99% de

avaliações positivas.



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Diante do exposto e em vista da disponibilidade de soro do leite nos laticínios presentes na

região do litoral sul da Bahia, nos municípios de Ibicaraí, Floresta Azul, Canavieiras, Coaraci,

Jussari, Uruçuca, Pau Brasil e Itabuna (ADAB, 2014), o objetivo deste trabalho, consiste em

desenvolver uma prospecção da demanda de alunos por merenda escolar nesta região, de

forma que possa servir como um instrumento de validação para aplicação de investimentos

futuros em prol deste mercado. Para tanto, foi aplicado um método híbrido de previsão,

correlacionando fatores qualitativos e quantitativos, com uma projeção para os próximos

cinco anos.

Dessa forma, o artigo está disposto em quatro seções, onde a primeira apresenta o referencial

teórico que aborda os temas previsão de demanda e técnicas de previsão; a segunda expõe a

metodologia da pesquisa e o método híbrido de previsão; em seguida são apresentados os

resultados da aplicação do método híbrido; e por fim são apresentadas as considerações finais.

2. Previsão de demanda e as principais técnicas de previsão

A previsão de demanda é um processo metodológico para determinação de dados futuros,

baseado em modelos estatísticos, matemáticos e econométricos, ou ainda em modelos

subjetivos apoiados em uma metodologia de trabalho clara e previamente definida

(PETRÔNIO; LAUGENI, 2005).

A importância desse processo baseia-se no fato de que, para as organizações alcançarem seus

objetivos e metas, é preciso o planejamento estratégico eficiente de suas ações, sendo assim, a

previsão de demanda caracteriza-se como uma atividade que desempenha papel importante no

planejamento e gerenciamento das ações, fornecendo informações essenciais para as diversas

áreas que a compõem, tais como a financeira, produção e de vendas (PELLEGRINI;

FOGLIATTO, 2001).

De acordo com Tubino (2009), as técnicas de previsão de demanda se dividem em dois

grupos, as qualitativas e quantitativas. As primeiras, mais difíceis de serem representadas

numericamente, são subjetivas, baseadas em opiniões, estimativas e julgamentos, enquanto as

técnicas quantitativas usam dados históricos para projetar a demanda futura (DAVIS et al.;

2001).

Fusco e Sacomano (2007) destacam que os modelos quantitativos se subdividem em séries

temporais, que utilizam uma série de dados históricos espaçados de maneira uniforme para



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prever o futuro; e técnicas de correlação, que consideram variáveis que possam estar

correlacionadas com o produto em questão e que apresentem influência na quantidade a ser

prevista.

2.1. Séries temporais

Segundo Lustosa et al. (2008), as previsões baseadas em séries temporais partem do

pressuposto de que a demanda prevista é uma projeção de seus valores passados. Os dados

constitutivos de uma série temporal podem sofrer a influência de diversos fatores, como

alterações macroeconômicas, mudanças no padrão tecnológico vigente, variações nas

condições da natureza ou mesmo podem ser afetadas por fenômenos imprevisíveis

(CORRAR; THEÓFILO, 2004). Para desenvolver as previsões baseadas em séries temporais

faz-se uso de inúmeras técnicas matemáticas e suas combinações. A seguir é apresentado um

elenco de técnicas de previsões, alinhadas aos propósitos deste estudo e que irão dar subsídio

ao método híbrido proposto.

2.1.1. Técnicas de previsão

Muitas vezes, após a plotagem dos dados históricos em um gráfico de dispersão, verifica-se

uma tendência, podendo ser linear crescente, decrescente ou não linear (FERNANDES;

GODINHO FILHO, 2010).

Para tais situações, se destacam dois métodos de maior aplicabilidade: previsão de demanda

baseada na equação linear e previsão de demanda baseada no ajustamento exponencial duplo,

também conhecido como Método de Holt (TUBINO, 2009). Em alguns casos, verifica-se

além da tendência linear, uma componente sazonal (PELLEGRINI; FOGLIATTO, 2001).

2.1.1.1. Regressão linear simples

Pereira et al. (2006) diz que o formato linear, ou a Regressão Linear Simples, é obtida pela

equação:

(1)

Onde:



5

Y = a previsão no período “X”;

a = intersecção no eixo dos Y;

b = coeficiente angular;

X = período da previsão, iniciado em 0.

Com a utilização dos dados históricos, os valores de “a” e “b” são encontrados a partir das

seguintes equações:

(2)

(3)

Onde n, é o número total de períodos analisados.

2.1.1.2. Método de Holt

Para Corrar e Theófilo (2004), o Método de Holt deve ser utilizado em séries de dados que

apresentem tendência e que não tenham sazonalidade, e utiliza dois coeficientes de

amortecimento, α e β, para média e tendência, respectivamente. Estes coeficientes devem

conter valores que estejam no intervalo: 0 < α / β < 1.

O método de Holt é também conhecido como o método de suavização dupla, e apresenta

maior grau de refinamento à modelagem em relação à regressão linear simples pela aderência

exponencial de acordo aos cálculos expostos (4, 5 e 6), à cada previsão (LUSTOSA et al.,

2008; VERÍSSIMO et al., 2013).

Segundo Lustosa et al. (2008), Tubino (2009) e Veríssimo et al. (2013), a previsão a partir do

Método de Holt baseia-se nas seguintes etapas:

a) Calcular a demanda esperada, sem suavização por tendência, para o período de tempo

t, usando a equação 4;

b) Calcular o valor de tendência esperado para o período t, através da equação 5;

c) Calcular a demanda prevista, para o período t + 1, por meio da equação 6.

(4)

(5)



6

(6)

Onde:

Dt = demanda do período t;

Bt = base ao final do instante t;

Tt = tendência ao final do instante t;

Ft(u) = previsão ao final do período t para o período u (u>t).

2.1.1.3. Sazonalidade

A Sazonalidade caracteriza-se pela ocorrência de variações, para cima e para baixo, a

intervalos regulares nas séries temporais da demanda. É expressa em termos de quantidade ou

percentagem da demanda que desvia-se dos valores médios da série. Caso exista tendência,

ela deve ser considerada (TUBINO, 2009).

Uma previsão obtida pela sazonalidade é obtida, basicamente, ao se percorrer quatro passos, a

saber: no primeiro passo encontra-se uma Média Móvel Centrada; em seguida encontra-se um

Índice Geral; no terceiro passo é encontrado o Índice da Sazonalidade; para finalmente

aplicar-se o índice sazonal sobre o resultado de uma média ou da tendência (TUBINO, 2000).

2.2. Manutenção e monitoração das previsões

O comportamento da demanda real sofre ação de variáveis imprevisíveis, e por este motivo é

impossível evitar a diferença entre a demanda real e a prevista (CARVALHO, 2012).

Segundo Corrêa et al. (2006), o sucesso da previsão de demanda depende do cálculo e análise

desses erros, para controle e adaptações, quando necessário. Um dos principais indicadores de

desempenho para métodos de previsão é o MAD (Mean Absolute Deviation), que determina o

comportamento do erro absoluto médio das previsões (TUBINO, 2009).

2.2.1. Erro Médio Absoluto (MAD)

O MAD é utilizado nas previsões de demanda a fim de quantificar o desvio do modelo de

previsão desenvolvido em relação à série temporal estudada, de forma que, quanto menor o



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MAD, mais apropriado será o modelo por estar melhor ajustado à demanda real, sabendo-se

que erros, em geral, devem tender a zero (NUNES et al., 2009).

De acordo com Tubino (2009), a expressão que apresenta os resultados dessa ferramenta é

dada por:

(7)

Onde:

D = demanda;

n = número de períodos analisados.

Para a análise do ajuste do modelo se aplica o 4 MAD, que corresponde a três desvios padrões

para limites superior e inferior, devendo ser atualizado com a inserção do erro após cada nova

previsão, a fim de verificar se o modelo se encontra sob controle, ou se há a necessidade de

ações corretivas, caso haja erros que extrapolem os limites 4 MAD (FREITAS et al., 2014).

3. Metodologia

Para oferecer uma prospecção da demanda de alunos por merenda escolar na região litoral sul

da Bahia, primeiramente foi necessário determinar a quantidade de alunos matriculados na

rede municipal de ensino das cidades que compõem a região. Os dados utilizados na pesquisa

foram fornecidos pelo Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira

(INEP, 2015), referentes aos anos entre 2001 e 2014. Optou-se por considerar como alvo

deste estudo a rede municipal nas categorias de creche, pré-escola e 1ª a 4ª série.

Posteriormente foi estabelecido o objetivo do modelo da previsão, que consistiu em estimar a

demanda de alunos nas categorias ponderadas, nos próximos cinco anos, considerando não

somente fatores temporais, mas também simulando a efetividade das ações socioeducaionais

vigentes, a partir do método híbrido adaptado de Miranda et al. (2011) e Tubino (2009), como

ilustrado na Figura 1 abaixo.

Figura 1 – Método híbrido adaptado de previsão de demanda.



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Fonte: Adaptado de Miranda et al. (2011) e Tubino (2009).

Em seguida foi realizada a análise dos dados, possibilitando a verificação gráfica de que a

demanda apresentava tendência sem sazonalidade, dessa forma, foram aplicados os métodos

quantitativos propostos por Tubino (2009) para esse tipo de série de dados, cuja previsão final

foi obtida a partir da análise qualitativa, responsável pela integração entre previsões geradas

no módulo quantitativo com as informações contextuais (MIRANDA et al., 2011).

Para tanto, a projeção final foi determinada através da média entre as previsões obtidas com o

método quantitativo e os valores correspondentes ao período na curva de tendência

logarítmica, que, de acordo com Martins e Loureiro (2004), é uma linha curva de melhor

ajuste, muito útil quando a taxa de alteração nos dados aumenta ou diminui rapidamente e

depois se nivela, o que simula o comportamento da demanda para educação pública caso as

metas propostas pelo PNE sejam alcançadas.

A partir da análise qualitativa e quantitativa, foram realizadas previsões para os cinco

períodos (anos) seguintes, e tendo em vista que a previsão de demanda está, inevitavelmente,

fadada a erros (TUBINO, 2009; LUSTOSA et al., 2011), foi aplicado um monitoramento dos

modelos, através da obtenção do indicador estatístico MAD, com o auxílio do aplicativo

Solver, baseado no software Microsoft Office Excel 2013, a fim de se obter uma análise

comparativa capaz de determinar o melhor método a ser aplicado.

Por fim, são expostos os resultados e as discussões envolvidas no processo de elaboração de

cada etapa do método híbrido de previsão.



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4. Resultados: Aplicação do método híbrido de previsão

Esta seção tem por objetivo apresentar e discutir as seis etapas de implementação do método

híbrido de previsão, adaptado de Miranda et al. (2011) e Tubino (2009) para a prospecção da

demanda de alunos por merenda escolar na região litoral sul da Bahia.

4.1. Objetivo do modelo

Objetiva-se estimar a demanda de alunos nas categorias educação infantil e fundamental da 1ª

a 4ª séries nos próximos cinco anos (2015 – 2019), utilizando a projeção matemática das

demandas passadas e também fatores qualitativos em relação à situação atual da educação no

Brasil, mais especificamente, utilizando correlações matemáticas para simular a evolução da

demanda de forma integrada, quantitativa e qualitativa, a fim de projetar um estado futuro,

considerando o sucesso do Plano Nacional de Educação - PNE e do Programa Nacional de

Alimentação Escolar - PNAE.

4.2. Coleta e análise de dados

O Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira (INEP, 2015),

possui um sistema online aberto, denominado: Sistema de Consulta a Matrícula do Censo

Escolar. Este sistema disponibiliza informações referentes a matrículas regulares nas redes

municipal, federal, estadual e privada, nas categorias de educação infantil, fundamental,

ensino médio e educação especial, por estado ou município, nos períodos anuais entre 1997 e

2014.

Optou-se por delimitar a população de estudo à rede municipal nas categorias de educação

infantil (creche e pré-escola) e educação fundamental de 1ª a 4ª série, nas cidades contidas no

território de identidade litoral sul da Bahia, macrorregião do estado da Bahia, que contempla

26 municípios (SEI, 2015).

Foram catalogados dados por município, para posterior soma e obtenção das informações

referentes à região. Os dados da rede municipal de educação só começaram a ser catalogados

a partir de 2001, o que limitou o intervalo de análise, visto que informações sobre os períodos

anteriores estão disponibilizados apenas em meios extraoficiais.



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Com o auxílio de um software para elaboração de planilhas eletrônicas, foram obtidos os

resultados totais para o histórico de matrículas nos períodos ponderados, que podem ser

visualizados no Quadro1.

Quadro 1 – Demanda: Alunos matriculados entre 2001 - 2014.

Fonte: INEP (2015)

Os fatores qualitativos considerados consistem nas metas do Plano Nacional de Educação

(PNE), que são baseadas em estimativas que levam em consideração a idade, em anos

completos, com base nos dados da Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios (PNAD), e

são subdivididas pelas categorias: Creche, Pré-escola e Ensino Fundamental.

Creche: A taxa de crianças atendidas por creches, em 2013, era de 27,9%. O plano

possui como meta, em 2024, o atendimento de 50% das crianças de 0 a 3 anos;

Pré-escola: Em 2013, a porcentagem de crianças atendidas por instituições públicas

era de 87,9%. O plano possui como meta, em 2016, o atendimento de 100% das

crianças de 4 a 5 anos, em instituições de ensino;

Ensino Fundamental: As políticas públicas deverão ter como foco um ensino de

melhor qualidade e sintonizado com a entrada dos jovens na adolescência, que

proporcione menores índices de reprovação e de evasão. A porcentagem de jovens que

concluíram o ensino fundamental, em 2013 foi de 71,7%, enquanto a meta do PNE,

em 2024, é de 95%.

Com o objetivo de determinar a principal técnica e método para realização da previsão, a

Figura 2 demonstra a distribuição gráfica do histórico de alunos matriculados no período

http://www.planalto.gov.br/CCIVIL_03/_Ato2011-2014/2014/Lei/L13005.htm

http://www.planalto.gov.br/CCIVIL_03/_Ato2011-2014/2014/Lei/L13005.htm



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analisado, bem como a curva de tendência logarítmica obtida a partir da série de dados, que

serviu de base para integração dos fatores qualitativos na previsão de demanda.

Figura 2 – Distribuição gráfica da demanda x Curva de tendência logarítmica.

Fonte: Autores.

Avaliando o desenvolvimento da curva de demanda, identifica-se um movimento gradual

decrescente em todos os intervalos de períodos analisados, sem nenhuma variação irregular, o

que caracteriza a viabilidade da utilização de técnicas de previsão de demanda por tendência

linear (PELLEGRINI; FOGLIATO, 2001; TUBINO, 2009).

A curva logarítmica, por sua vez, apresenta descendência nos períodos iniciais, seguida de

suavização, o que simula fielmente a tendência da demanda por educação pública no Brasil

em detrimento às ações socioeducacionais mencionadas, caracterizando o correspondente

logarítmico do período, base para correlação com as técnicas quantitativas aplicáveis.

4.3. Seleção da técnica de previsão

A ferramenta de validação utilizada para determinar a técnica de maior precisão foi o MAD.

A partir da aplicação do MAD, após a execução dos métodos de previsão por regressão linear

e Holt, ambos correlacionados com a curva logarítmica, por média, foram obtidos os

resultados visualizados no Quadro 2.

Quadro 2: Métodos x Precisão.



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Fonte: Autores.

De acordo com o menor valor do MAD, o método identificado como sendo o de maior

eficiência e precisão é o de Holt.

4.4. Obtenção das previsões e monitoramento do modelo

Para a determinação dos coeficientes α e β, se fez necessária a aplicação de um modelo básico

de programação linear, a fim de otimizar os resultados do método, e, por conseguinte,

minimizar o erro (MAD).

No caso específico, a função objetivo é representada pelo MAD, as variáveis do problema são

α e β, e as restrições: α e β devem estar entre 0 e 1.

Para otimizar o modelo de previsão, foi utilizado a extensão Solver, do Microsoft Office

Excel. Esta ferramenta se baseia em testes de hipóteses, submetidos a parâmetros inseridos

pelo usuário, a fim de otimizar problemas de programação linear.

Após aplicação da ferramenta no modelo, os valores ótimos para α e β foram de: α = 0,67 e β

= 0,99. O valor máximo do coeficiente β indica que a tendência do modelo exerce maior

impacto nas projeções do que a média entre as demandas anteriores (α), o que se justifica pela

correlação entre a série temporal e a curva logarítmica, que representa a ação de mais um

elemento de tendência sobre modelo.

O Quadro 3 exibe a previsão de demanda ótima para o modelo.

Quadro 3 – Previsão de demanda.

Fonte: Autores.

A Figura 3 demonstra a distribuição gráfica do histórico de alunos matriculados, e previsão de

demanda final por merenda escolar na região litoral sul baiana.



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Figura 3 – Prospecção da demanda de alunos por merenda escolar na região litoral sul da

Bahia e limites de monitoramento.

Fonte: Autores.

A manutenção e monitoramento do modelo se basearam na técnica 4 MAD, com o objetivo de

acompanhar o desempenho e verificar a confiabilidade das previsões.

5. Considerações finais

Por meio da aplicação do método híbrido foi possível projetar dados históricos em correlação

à curva de tendência logarítmica da mesma distribuição, caracterizando a previsão de

demanda de alunos por merenda escolar na região litoral sul da Bahia, baseada em fatores

quantitativos e qualitativos. Este processo tornou possível a observação de que, em se tratando

de demandas convergentes, que apresentam tendência, é possível correlacionar o contexto

causal, ao qual a demanda está inserida, a distribuições matemáticas capazes de simular o

resultado dos agentes qualitativos, no caso, a curva de tendência logarítmica, de forma

integrada à análise de séries temporais.

Dentre os métodos quantitativos indicados por Tubino (2009), o que melhor se adaptou às

peculiaridades da presente projeção foi o Método de Holt, compondo um modelo cujo MAD



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calculado foi de aproximadamente 3.070 alunos, caracterizando uma acuracidade considerável

nos resultados em vista da baixa amplitude de erro determinada estatisticamente.

Logo, este estudo oferece uma demanda futura estável de alunos que podem consumir

merenda escolar, funcionando como um instrumento válido para aplicação de investimentos

futuros em prol deste mercado, sendo necessário, porém, como recomendação a pesquisas

futuras, a identificação dos procedimentos necessários, bem como das barreiras existentes,

para as empresas atuarem nesse setor.

Pode-se considerar, entretanto, que a metodologia utilizada neste artigo, em detrimento à

qualidade dos resultados, pode servir também como um subsídio para o planejamento de

cadeias produtivas de bebidas lácteas que utilizem como recurso o subproduto soro do leite

disponível na região, tendo a finalidade de destinação à alimentação escolar.

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