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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
FACULDADE DE ENGENHARIA MECÂNICA
E INSTITUTO DE GEOCIÊNCIAS
VINICIUS LUIZ RODRIGUES SILVEIRA MORAIS
METODOLOGIA DE OTIMIZAÇÃO PARA
AVALIAÇÃO DO IMPACTO ECONÔMICO DE
POÇOS INTELIGENTES NO DESENVOLVIMENTO
DE CAMPOS DE PETRÓLEO SOB INCERTEZAS
CAMPINAS
2017
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
FACULDADE DE ENGENHARIA MECÂNICA
E INSTITUTO DE GEOCIÊNCIAS
DISSERTAÇÃO DE MESTRADO ACADÊMICO
METODOLOGIA DE OTIMIZAÇÃO PARA
AVALIAÇÃO DO IMPACTO ECONÔMICO DE
POÇOS INTELIGENTES NO DESENVOLVIMENTO
DE CAMPOS DE PETRÓLEO SOB INCERTEZAS
Autor: Vinicius Luiz Rodrigues Silveira Morais
Orientador: Prof. Dr. Denis José Schiozer
Coorientador: Prof. Dr. André Ricardo Fioravanti
A Banca Examinadora composta pelos membros abaixo aprovou esta Dissertação:
Prof. Dr. Denis José Schiozer, Presidente
DE/DEP - FEM - UNICAMP
Prof.a Dr.a Luciana Faletti Almeida
CEFET/RJ
Prof. Dr. Luis Augusto Angelotti Meira
FT - UNICAMP
A ata dessa defesa com as respectivas assinaturas dos membros encontra-se no processo de
vida acadêmica do aluno.
Campinas, 28 de setembro de 2017.
DEDICATÓRIA
Dedico a todos os profissionais que contribuíram de forma direta ou indireta para o
desenvolvimento e conclusão deste trabalho.
AGRADECIMENTOS
À UNICAMP por disponibilizar toda a infraestrutura necessária.
Ao meu orientador, Professor Dr. Denis José Schiozer, pela orientação: ideias,
críticas construtivas e correções.
Ao meu coorientador, Professor Dr. André Ricardo Fioravanti, pela colaboração e
por todas as correções e sugestões.
Ao meu pai Domingos Juarez, minha mãe Carminda Rosa e à minha irmã Rosana
pelo apoio emocional e financeiro.
Aos meus colegas de trabalhos e amigos do DEP/FEM pelas inúmeras discussões
técnicas e pelo companheirismo: Aldo Meza, Bruno Pazetti, César Longui, Forlan Almeida,
Gonçalo Oliveira, Pablo Rodriguez, Ricardo Moreno, Robison Saalfeld e Susana Santos.
Aos amigos com quem convivi durante essa longa jornada: Israel Jacob, Alice
Obata, Maria Larosa, Luiz Sérgio, Daniel Guerreiro e Ralph Canhete.
Aos professores do Programa de Pós-graduação em Ciências e Engenharia de
Petróleo pelas aulas e ensinamentos.
A toda equipe do UNISIM pela ajuda e suporte técnico.
Ao Programa de Formação de Recursos Humanos da Agência Nacional do Petróleo,
Gás Natural e Biocombustíveis (PRH/ANP 15) pela bolsa de estudos.
RESUMO
Este trabalho propõe uma metodologia para auxiliar no processo de decisão sobre o número,
posição de instalação e previsão da operação das válvulas de controle de fluxo/intervalo (ICV).
O método analisa o emprego de ICV em campos de petróleo com incertezas geológicas,
procurando aumentar a flexibilidade e melhorar o valor monetário esperado (VME) do projeto.
O algoritmo divide o período de produção em seções de tempo e otimiza cada uma delas, em
uma sequência de tempo crescente. Para cada período, indicadores de desempenho avaliam o
potencial dos poços e regiões para instalação de ICV. O método cria diferentes combinações
para os testes, contendo somente as regiões com potencial, o que restringe o espaço de busca e
resulta em menos simulações. Esse procedimento respeita a influência de parâmetros cruzados
já que também considera a operação simultânea de várias ICV em cada período. A aplicação é
realizada no caso de referência UNISIM-I-D, que se baseia no campo Namorado (Bacia de
Campos, Brasil). A função objetivo é o VME dos modelos representativos e o controle das ICV
é otimizado para uma estratégia de exploração de longo prazo (otimização do ciclo de vida).
Para avaliação dos resultados, compara-se o controle proativo proposto com um controle reativo
otimizado. Este trabalho também examina duas plataformas com capacidades diferentes (uma
otimizada para a estratégia de poços convencionais e outra com capacidade reduzida). Os
resultados mostram que quando há restrição de produção de água na plataforma, o fechamento
de uma ICV afeta não apenas os poços mais próximos, mas também outros poços com altas
vazões de água. A vantagem do método proposto é a pequena quantidade de simulações usadas
para avaliar o problema quando comparada com a maioria dos estudos semelhantes,
viabilizando avaliações de campos reais complexos.
Palavras Chave: poços inteligentes, válvulas de controle de fluxo, capacidade de plataforma,
incertezas, análise de decisão, otimização de produção.
ABSTRACT
This work proposes a methodology to assist the decision about the number, position and
operation of inflow/interval control valves (ICV). The method analyzes the use of ICV in oil
fields with geological uncertainties, seeking to increase flexibility and to improve the expected
monetary value (EMV) of the project. The algorithm divides the production period into time
sections and optimizes each of them, forward in time. For each time section, performance
indicators evaluate the field, wells and regions for the potential to install ICV. The method
creates different combinations containing only the regions with evaluation potential, which
restricts the search space and results in fewer simulations. This procedure respects the influence
of cross parameters since it also considers the simultaneous operation of several ICVs in each
period. We applied the methodology to the reference case UNISIM-I-D, which is based on the
Namorado field (Campos Basin, Brazil). The objective function is the EMV of the
representative models and the control of the ICV is optimized for a long-term exploration
strategy (life cycle optimization). To evaluate the results, we compare the proposed proactive
control with an optimized reactive control. This work also examines two different platform
capacities (one optimized for the conventional well strategy and the other with reduced
capacity). The results show that when there is a platform water production restriction, the
closure of an ICV affects not only the nearest wells, but also other wells with higher water rates.
The advantage of the proposed method is the reduced number of simulations used to evaluate
the problem when compared to most similar studies, enabling complex real field evaluations.
Keywords: Intelligent wells, inflow control valves, platform capacity, uncertainties, decision
analysis, production optimization.
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
Figura 1-1: Exemplo de seção horizontal de PI com três intervalos e ICV separados por
packers, adaptado de Carvajal et al. (2014). ............................................................................. 16 Figura 2-1: Exemplo de declaração do nó de controle (intervalo de atuação da ICV)............. 25 Figura 2-2: Exemplo de regra para operação condicional da ICV ........................................... 25
Figura 2-3: Curvas de propriedade versus tempo (à esquerda) e grupos obtidos pelo k-means
(à direita), exemplo 1 k-means ................................................................................................. 26 Figura 3-1: Metodologia de 12 passos de Schiozer et al. (2015) ............................................. 29 Figura 3-2: Diagrama do desenvolvimento do reservatório em malha fechada, adaptado de
Jansen et al. (2009) e Barros et al. (2016) ................................................................................ 30 Figura 4-1: Fluxograma principal que apresenta os módulos da metodologia ......................... 41
Figura 4-2: Fluxograma que apresenta os processos do Módulo 5 .......................................... 47 Figura 4-3: Fluxograma que apresenta os processos do módulo 7 ........................................... 48 Figura 5-1: Mapa de porosidade (30/06/2018) com a localização dos poços .......................... 51
Figura 6-1: Probabilidades acumuladas dos modelos para VPL, Np, Wp e FRo obtidas no M1
.................................................................................................................................................. 53
Figura 6-2: Resultados do MR8 (a) 𝐼2 e FCL do campo; (b) 𝐼3 e corte de água do campo; (c)
Resultado da avaliação dos indicadores 𝐼2 e 𝐼3 do campo. ..................................................... 56
Figura 6-3: Resultados do MR8, poço PROD007, (a) 𝐼2 e FCL do poço; (b) 𝐼3 e corte de água
do poço; (c) 𝐼4 do poço; (d) Resultado da avaliação dos indicadores 𝐼2, 𝐼3 e 𝐼4 do poço. ..... 57
Figura 6-4: Resultados do MR8, poço PROD007, RMP15, (a) 𝐼2 e FCL da RMP15; (b) 𝐼3 e
corte de água da RMP; (c) Resultado da avaliação dos indicadores 𝐼2 e 𝐼3 da RMP. ............. 57 Figura 6-5: Tempo de fechamento do poço PROD007 e da ICV nas estratégias com P1. Não
existe o bloco leste nos MR 3, 6 e 7, nos quais o PROD007 não é aberto. .............................. 58 Figura 6-6: - IEPP, ∆IEPP, ∆Np e ∆Wp dos poços produtores do MR5 com E9-P1 ............... 62 Figura 6-7: Wi e ∆Wp dos poços injetores do MR5 com E9-P1 .............................................. 62
Figura 6-8: Razão de óleo e água do PROD007 do MR5 com estratégias com PC/PI e P1 .... 63 Figura 6-9: Vazões de óleo e água e corte de água do PROD023A do MR5 com estratégias
com PC/PI e P1 ......................................................................................................................... 63 Figura 6-10: Vazões de injeção água dos poços INJ022 e INJ010 do MR5 com P1 e
estratégias com PC/PI ............................................................................................................... 64 Figura 6-11: Vazões das plataformas P1 e P2 (produção e injeção) no MR2 com PC ............ 66 Figura 6-12: Tempo de fechamento do poço PROD007 e da ICV nas estratégias com P2. Não
existe o bloco leste nos MR 3, 6 e 7, nos quais o PROD007 não é aberto. .............................. 66 Figura 6-13: Vazões de óleo e de água do PROD007 do MR1 com estratégias com PC/PI e P2
.................................................................................................................................................. 67 Figura 6-14: Vazões da plataforma P2 (produção e injeção) no MR1 com PC/PI ................... 70
LISTA DE TABELAS
Tabela 2-1: Exemplo de fechamento de ICV através do comando PERF ................................ 24
Tabela 3-1: Indicadores de desempenho eliminatórios, regras e critérios usados para avaliar o
potencial de aplicação de ICV (adaptado de Barreto, 2014; Barreto e Schiozer, 2015) .......... 35 Tabela 3-2: Indicadores de desempenho classificatório e de projeto usados para avaliar o
potencial de aplicação de válvulas de controle (Barreto, 2014; Barreto e Schiozer, 2015) ..... 37
Tabela 4-1: Equações para avaliação dos indicadores de desempenho. ................................... 42 Tabela 4-2: Avaliações de potencial do campo, dos poços e CRMP ....................................... 43 Tabela 5-1: Capacidades e investimentos de cada plataforma ................................................. 51 Tabela 5-2: Critérios de para avaliação de potencial de campo, poços e RMP com base nas
aplicações de Barreto e Schiozer (2015) e Barreto et al. (2016). ............................................. 52 Tabela 6-1: Probabilidades estimadas dos MR calculadas no M1 ........................................... 53
Tabela 6-2: Resultados do k-means em cada poço produtor para dividir as RMP em 3 grupos
.................................................................................................................................................. 54
Tabela 6-3: CRMP obtidos depois de separar os grupos com RMP que não são vizinhas ...... 54 Tabela 6-4: Número de possibilidades criadas para todos MR em cada tempo da avaliação .. 55
Tabela 6-5: Localização das RCP no PROD007 ...................................................................... 58 Tabela 6-6: Desempenho médio das estratégias E9-P1 com PC e PI (proativo e reativo) ....... 59 Tabela 6-7: Resultados econômicos dos MR com a E9-P1 com PC e PI (proativo e reativo) . 60
Tabela 6-8: Resultados de produção dos MR com a E9-P1 com PC e PI (proativo e reativo) 61 Tabela 6-9: Resultados de produção dos MR com PC nas estratégias E9-P1 e E9-P2 ............ 65
Tabela 6-10: Variação da produção e injeção dos MR com PC nas estratégias E9-P1 e E9-P2
.................................................................................................................................................. 65
Tabela 6-11: VME das estratégias E9-P2 com PC e PI (proativo e reativo) ............................ 66 Tabela 6-12: Resultados econômicos dos MR com a E9-P2 com PC e PI (proativo e reativo)
.................................................................................................................................................. 68
Tabela 6-13: Resultados de produção dos MR com a E9-P2 com PC e PI (proativo e reativo)
.................................................................................................................................................. 69 Tabela 6-14: VME das estratégias E9-P1/P2 com PC/PI considerando MR equiprováveis .... 70 Tabela 6-15: Número de possibilidades criadas para todos MR em cada tempo da avaliação 72
LISTA DE ABREVIATURAS, SIGLAS E SÍMBOLOS
AD – Análise de decisão
AG – Algoritmo genético
AI – Avaliação de indicador
AICD – Dispositivo autônomo de controle de fluxo (Autonomous Inflow Control Device)
AP – Avaliação de potencial
CLRM – Gerenciamento do reservatório em malha fechada (Closed Loop Reservoir
Management)
C1 – Critério 1
CLFD – Desenvolvimento do campo em malha fechada (Closed Loop Field Development)
CRMP – Conjunto de regiões de monitoramento do poço
ℇ – Conjunto de modelos econômicos
E9-P1-PC – Estratégia 9 com plataforma P1 e somente poços convencionais
E9-P1-PIP – Estratégia 9 com plataforma P1 e além dos poços convencionais possui alguns
poços inteligentes com controle proativo
E9-P1-PIR – Estratégia 9 com plataforma P1 e além dos poços convencionais possui alguns
poços inteligentes com controle reativo
FCL – Fluxo de caixa líquido
FGA - Algoritmo genético rápido (Fast Genetic Algorithm)
FRo – Fator de recuperação de óleo
G1 – Variáveis de projeto
G2 – Variáveis de controle
G3 – Variáveis de revitalização
ICD – Dispositivo de controle de fluxo (Inflow Control Device)
ICV – Válvula de controle de intervalo/fluxo (Inflow/Interval Control Valve)
M – Conjunto de modelos
MC – Número máximo de combinações permitidas
MR – Modelos Representativos
MR1 – Modelo Representativo 1
M1 – Módulo 1
NCG – Método de gradientes conjugados não lineares (Nonlinear Conjugate Gradient)
Np – Produção acumulada de óleo
NUM_MR – Número total de modelos representativos considerados
PM – Probabilidade dos modelos do conjunto M
PMR – Probabilidade estimada de ocorrência de determinado modelo representativo
P1 – Tipo de plataforma
PC – Poço convencional
PI – Poço inteligente
PIP – Poço inteligente controlado proativamente
PIR – Poço inteligente controlado reativamente
𝑃𝑀𝑅 – Probabilidade do modelo representativo
RCP – Região controlável do poço (contém uma ICV)
RGO – Razão entre gás e óleo
RMP – Região de monitoramento do poço
S – Conjunto de estratégias de produção
STO – Vazão de produção de óleo na superfície
STW – Vazão de produção de água na superfície
VME – Valor monetário esperado
VPL – Valor presente líquido
WCUT – Corte de água
Wi – Injeção acumulada de água
Wp – Produção acumulada de água
USD – Dólares americanos
∧ − Conjunção lógica (ler como “E”)
SUMÁRIO
1 Introdução ....................................................................................................................... 15
1.1 Motivação ..................................................................................................................... 18
1.2 Objetivos ....................................................................................................................... 19
1.3 Premissas ...................................................................................................................... 20
2 Fundamentos ................................................................................................................... 21
2.1 Corte de água (WCUT) ................................................................................................. 21
2.2 Valor Monetário Esperado ............................................................................................ 21
2.3 Indicador Econômico de Poços Produtores .................................................................. 22
2.4 Módulo de Gerenciamento de poços do IMEX ............................................................ 22
2.5 Operação de Poços Inteligentes no IMEX .................................................................... 24
2.5.1 Operação no tempo .................................................................................................. 24
2.5.2 Operação condicional .............................................................................................. 24
2.6 Algoritmo do K-means (Cluster Analysis) ................................................................... 25
2.6.1 Exemplo de aplicação .............................................................................................. 26
3 Revisão Bibliográfica ...................................................................................................... 28
3.1 Estrutura da análise da decisão ..................................................................................... 28
3.2 Controle de poços inteligentes ...................................................................................... 31
3.3 Estratégias com poços inteligentes ............................................................................... 32
3.3.1 Indicadores de desempenho, critérios e regras ........................................................ 34
4 Metodologia ..................................................................................................................... 39
4.1 Períodos e tempos de avaliação .................................................................................... 39
4.2 Regiões de interesse do poço ........................................................................................ 39
4.3 Descrição geral ............................................................................................................. 40
4.4 Módulo 1 – Estimativa da probabilidade dos MR ........................................................ 40
4.5 Módulo 2 – Avaliação da estratégia inicial .................................................................. 40
4.6 Módulo 3 – Avaliação dos indicadores de campo ........................................................ 42
4.7 Módulo 4 – Demarcação dos CRMP ............................................................................ 43
4.7.1 Cálculo do ponto de histórico do corte de água médio de cada RMP ..................... 43
4.7.2 Agrupamento k-médias (k-means) .......................................................................... 44
4.8 Módulo 5 – Geração de estratégias candidatas ............................................................. 45
4.9 Módulo 6 - Cálculo do VME das estratégias candidatas .............................................. 46
4.10 Módulo 7 - Seleção da estratégia referência ................................................................. 46
4.11 Módulo 8 – Atualização de dados e outras verificações ............................................... 46
4.12 Controle reativo ............................................................................................................ 48
5 Aplicações ........................................................................................................................ 50
5.1 Caso de Estudo ............................................................................................................. 50
5.2 Sequência de aplicações ............................................................................................... 50
6 Resultados e discussões .................................................................................................. 53
6.1 Probabilidade dos Modelos Representativos ................................................................ 53
6.2 Conjuntos de Regiões de Monitoramento do Poço ....................................................... 54
6.3 Primeira análise ............................................................................................................ 55
6.4 Segunda análise ............................................................................................................ 64
6.4.1 Redução da plataforma ............................................................................................ 64
6.5 Terceira e quarta análises .............................................................................................. 70
7 Conclusões ....................................................................................................................... 73
7.1 Sugestões para trabalhos futuros .................................................................................. 74
15
1 Introdução
Os dispositivos de controle de fluxo (ICD) e as válvulas de controle de
fluxo/intervalo (ICV) são componentes de poços inteligentes (PI) que podem proporcionar
maior flexibilidade na gestão da produção e da injeção.
Na indústria e na literatura, a sigla ICV está consolidada para identificar as válvulas
de controle ativo dos PI, mas a letra inicial pode ter origem de duas palavras distintas: intervalo
(interval) ou fluxo (inflow). As publicações da empresa Schlumberger e o artigo de Barreto e
Schiozer (2015), por exemplo, utilizam fluxo (inflow) como primeira palavra. Já as publicações
da Halliburton e o artigo de Sefat (2016a) empregam a palavra intervalo (interval). O termo
‘dispositivos’ (devices), que corresponde à letra D da sigla ICD, também não é suficientemente
preciso, já que uma válvula pode ser descrita como um dispositivo, segundo as definições dos
termos em português1 e em inglês2. Contudo, essas siglas já são amplamente utilizadas e
claramente distinguem esses dois dispositivos, que oferecem funções distintas.
Os ICD são componentes passivos com controles fixos ou ajustáveis
automaticamente (ICD autônomos denominados AICD) para igualar o fluxo ao longo do poço.
Segundo Birchenko (2010), os ICD são eficientes para, por exemplo, reduzir a produção de gás
livre, através da introdução de uma queda de pressão extra que restringe efetivamente o fluxo
de gás de alta velocidade. Já as ICV são componentes ativos com controle variável, controladas
a partir da superfície para individualizar o controle do fluxo das seções. As ICV podem bloquear
parcial ou totalmente o fluxo de acordo com o modo de operação da válvula, que pode ser:
binário (ligado / desligado: totalmente aberto ou fechado), com um estado reversível ou
irreversível; ou variável, com posições múltiplas ou contínuas. A Figura 1-1 mostra um
exemplo de tubulação (tubing) com três intervalos separados por packers e controlados por ICV
que controlam a produção dessas regiões.
A perfuração e a completação de PI exigem especificações diferentes das utilizadas
em poços convencionais (PC). Para permitir a instalação de componentes adicionais (packers,
sensores, válvulas e sistemas elétricos e hidráulicos) é recomendável escolher entre PC e PI
antes da perfuração. Como PI apresentam custo superior do que PC, o custo dos PI pode reduzir
1 Significado de válvula segundo Dicionário Houaiss (2001), def. 2: “dispositivo que, por meio de uma peça
móvel, movimenta, interrompe ou regula o fluxo de um líquido ou gás circulante”. 2 Significado de valve segundo Oxford Dictionary (2017), def. 1: “A device for controlling the passage of fluid or
air through a pipe, duct, etc., especially an automatic device allowing movement in one direction only”.
16
o retorno financeiro efetivo ou atrasar os ganhos para o final da vida do campo. Portanto, a
decisão deve ser baseada em uma previsão confiável para reduzir riscos efetivamente e não
gerar gastos desnecessários.
Figura 1-1: Exemplo de seção horizontal de PI com três intervalos e ICV separados por
packers, adaptado de Carvajal et al. (2014).
A otimização de PI envolve a definição do número de válvulas em cada poço, locais
de instalação, tamanho dos intervalos e controle das válvulas. Esses parâmetros agregam
complexidade ao problema de otimização, então é essencial iniciar a análise de PI na etapa certa
e adotar procedimentos compatíveis com atualizações periódicas para permitir alterações
conforme ocorrerem variações nos cenários considerados.
Os primeiros anos da exploração de campos petrolíferos visando um objetivo de
longo prazo (ciclo de vida) têm muitas incertezas geológicas. Mas ao longo do
desenvolvimento, a aquisição de informação adicional leva a uma melhor compreensão do
comportamento do reservatório, ajudando a melhorar os modelos de simulação. A atualização
dos modelos procura respeitar o histórico de produção e considerar as novas informações, o que
ajuda a refinar a qualidade da previsão de produção e permite elaborar estratégias ainda mais
confiáveis. O desempenho dessas estratégias também depende da flexibilidade para mudar as
decisões no futuro. Shirangi e Durlofsky (2015) e Morosov e Schiozer (2016) descrevem esse
processo cíclico de otimizar variáveis de projeto e operação com atualizações periódicas de
modelos e estratégias como um desenvolvimento de campo em malha fechada (Closed Loop
Field Development, CLFD). O CLFD auxilia na elaboração do projeto e no gerenciamento da
produção ao longo de toda a vida útil do campo.
Schiozer et al. (2015) propõem uma análise de decisão (AD) em doze etapas para
orientar o planejamento do desenvolvimento, iniciando com a caracterização do reservatório
17
considerando as incertezas e seguindo com a criação e seleção de cenários, seleção dos casos
base e modelos representativos (MR), desenvolvimento de estratégias determinísticas de
produção e outras análises. A metodologia de 12 passos estabelece uma hierarquia de processos
para facilitar a construção e atualização da estratégia. A avaliação de PI é compatível com o
passo 11, que é dedicado a estudos adicionais para aumentar a flexibilidade, robustez e
informação. Os primeiros dez passos são um único ciclo do CLFD e o Passo 11 fecha o ciclo,
pois a consideração de novas informações também pode demandar uma nova execução da
metodologia, desde os passos iniciais, para atualização dos cenários e estratégias.
Um projeto flexível permite que o sistema se adapte aos cenários futuros para
aumentar o valor máximo do objetivo (retorno financeiro ou recuperação de óleo) ou para
reduzir a diferença entre o mínimo e o máximo da previsão (Silva, M et al., 2016). No caso de
PI, o posicionamento das ICV é inflexível após a instalação do poço. No entanto, a flexibilidade
da produção pode ser obtida através do controle das ICV, que não requer investimentos
adicionais. Contudo, essa flexibilidade futura pode ser limitada ou nula se o posicionamento da
ICV for inadequado.
Gaspar et al. (2016) propõem análises de engenharia para ordenar hierarquicamente
as variáveis e organizar os passos da otimização com base no impacto dos parâmetros sobre a
função objetivo. As variáveis de otimização são classificadas em 3 grupos: grupo G1 composto
pelas variáveis de projeto, relacionadas ao desenvolvimento do campo; grupo G2 composto
pelas variáveis de controle, relacionadas à operação do campo; e grupo G3 composto pelas
variáveis de revitalização, relacionadas à revitalização de campos desenvolvidos. A
completação do poço (convencional e/ou inteligente) e o projeto de PI (número e colocação de
ICV) são exemplos de parâmetros do G1, e os controles dos PC e PI integram o G2. Gaspar et
al. (2016) observam que, embora não demandem investimentos adicionais, os tempos de
abertura e as variáveis de decisão operacional (G2 dos PC) têm impacto menor do que o
posicionamento dos poços (G1 dos PC), não justificando a realização de análises extras nas
fases iniciais. Por outro lado, a decisão de instalar PI deve considerar o aumento do
investimento inicial, o aumento dos custos de perfuração e completação, e a possibilidade do
retorno financeiro não se concretizar ou então ocorrer somente no final da vida do campo.
Portanto, uma previsão de controle (G2 dos PI) é necessária para confirmar o posicionamento
adequado das ICV (G1 dos PI).
Sampaio et al. (2015) combinaram o uso do algoritmo genético rápido (fast genetic
algorithm, FGA), para procurar a solução global, com um método de gradientes conjugados não
18
lineares (nonlinear conjugate gradient, NCG), para realizar a otimização local. O estudo aplica
a metodologia em vários casos, e o mais complexo, por exemplo, considera um total de 62
variáveis de decisão. A maior parte desses parâmetros são gerados pela possibilidade de
operação de 4 válvulas em 14 datas, que ocorrem a cada dois anos, o que resulta em 56 variáveis.
Outros 6 parâmetros correspondem aos cortes de água limite utilizados como condições de
operação das 4 válvulas e de outros 2 poços convencionais. Para esse caso, foram necessárias
cerca de 10.000 simulações realizadas pelo FGA além de cerca de 100 simulações adicionais
necessárias para a convergência pelo NCG. Como observa Sefat et al. (2016b), os algoritmos
genéticos empregados no estudo de PI geralmente limitam a 100 variáveis de controle para
reduzir o número de simulações necessárias. Contudo, em reservatórios com muitas ICV, esse
limite pode ser facilmente ultrapassado, e o custo computacional pode se tornar muito alto.
Barreto e Schiozer (2015) introduziram uma nova abordagem que permite usar a
previsão do comportamento do reservatório para orientar o processo de otimização. A
metodologia usa indicadores técnicos e econômicos para selecionar as regiões consideradas na
avaliação da viabilidade econômica dos PI. Com o propósito de dividir o problema em
subproblemas, os quais podem ser resolvidos individualmente para reduzir o esforço
computacional, o método verifica a viabilidade de apenas uma ICV em cada ciclo. Indicadores
classificatórios definem a ordem da análise das regiões consideradas. Segundo o estudo, essa
estratégia reduz efetivamente o número de simulações necessárias. Entretanto, o algoritmo
permite que as decisões não sigam uma ordem cronológica. Por exemplo, a instalação de uma
segunda ICV pode ocorrer em um tempo anterior ao da primeira. Desta forma, a segunda
válvula pode comprometer o desempenho da primeira, e até mesmo anular sua necessidade,
quando houver alguma relação entre elas. Além disso, a metodologia sugere a repetição da
avaliação com três indicadores classificatórios diferentes, o que também pode contribuir para
inclusão de outras decisões que não respeitem a ordem cronológica e/ou que não sigam
adequadamente a hierarquia de impacto sobre a função objetivo. O estudo das ligações das ICV
com outros poços e outras ICV (relações de influência recíproca) pode ser denominado como
avaliação dos parâmetros cruzados das ICV. Portanto, Barreto e Schiozer (2015) não
consideraram o efeito dos parâmetros cruzados na avaliação dos PI.
1.1 Motivação
Há muitos estudos direcionados à comprovação da viabilidade de PI, mas ainda não
existe uma ordem de procedimentos consolidada para integrar os PI na análise de decisão de
19
campos reais. A otimização de PI é um problema não linear complexo, já que o projeto do
posicionamento das ICV (G1) depende de uma previsão confiável do controle (G2) dessas
válvulas. Como os cenários geológicos são aperfeiçoados ao longo do tempo, a análise da
decisão (AD) requer versatilidade para ajustar o controle das variáveis que já foram implantadas
e aperfeiçoar os projetos e operações futuros. Desta forma, a elaboração da estratégia de
produção precisa ser um processo cíclico e ajustável às diferentes etapas do desenvolvimento
do campo. A avaliação de PI deve ser incluída em uma hierarquia coerente de processos, tendo
em vista que em casos complexos não é possível aperfeiçoar todos os parâmetros
simultaneamente e que as variáveis de projeto e de controle do reservatório apresentam
impactos de diferentes magnitudes sobre a função objetivo. O tempo computacional reservado
para o exame de cada conjunto de variáveis precisa ser compatível com esses impactos.
Os métodos de otimização de PI baseados em algoritmos genéticos, como o de
Sampaio et al. (2015), mesmo que modificados para filtrar o domínio considerado, ainda
apresentam alto custo computacional em reservatórios com muitas ICV. A metodologia de
Barreto e Schiozer (2015) proporciona uma rápida convergência, mas desconsidera o efeito de
parâmetros cruzados. Como os resultados são promissores, e há poucos estudos que utilizam
indicadores de desempenho para guiar o projeto de posicionamento e de controle de PI, o
presente trabalho se propõe a desenvolver uma metodologia alternativa que use a avaliação de
potencial, mas que também considere o efeito dos parâmetros cruzados e que seja adequada
para aplicações reais na indústria.
Com intuito de identificar e agrupar as regiões dos poços que desenvolvem um
histórico de corte de água semelhante, este estudo aplica o método k-means, que é uma técnica
para formar grupos de observações minimizando a soma das distâncias entre as observações de
cada grupo (Seber, 2008).
1.2 Objetivos
O objetivo deste trabalho é desenvolver uma metodologia para avaliar o impacto
econômico de PI, estimando a posição e otimizando os controles (operações) das ICV, mas
também respeitando a influência de parâmetros cruzados (interação com outros poços e outras
ICV). As propostas são:
• Integrar a análise de PI no Passo 11 da metodologia de análise da decisão de Schiozer
et al. (2015), de forma que seja operacionalmente compatível com o CLFD e com
cenários probabilísticos.
20
• Dividir o problema de otimização em subproblemas de menor custo, através do
fracionamento do intervalo de produção em uma sequência de períodos menores, que
serão analisados individualmente, avançando no tempo, em uma abordagem de ciclo
fechado;
• Utilizar indicadores eliminatórios do campo, dos poços e das regiões de monitoramento
dos poços (RMP) para avaliar o potencial das RMP, reduzindo o espaço de busca em
cada período analisado.
1.3 Premissas
As principais premissas são:
1) Máximo de três ICV por poço: a metodologia permite testar um número maior de
válvulas, mas há uma limitação de aplicação devido às restrições operacionais do nosso
caso particular;
2) ICV estão totalmente disponíveis e são confiáveis: simplificação adotada já que não é o
objetivo deste trabalho considerar falhas operacionais. Contudo, é importante considerar
em futuros estudos pois as ICV geralmente são instaladas no início do desenvolvimento
do campo e sua necessidade pode demorar muitos anos, período no qual os
equipamentos podem sofrer desgastes e apresentar falhas operacionais.
3) Avaliação anual do controle das ICV é suficiente para medir o impacto na função
objetivo;
4) A quantidade de modelos é suficiente para representar o comportamento do reservatório
sob incertezas e para a estimativa inicial da viabilidade dos PI; e
5) Desconsideração de incógnitas desconhecidas, como mudanças nos custos de
perfuração, da completação e dos equipamentos de PI, e também de incertezas
geológicas não consideradas na avaliação inicial.
21
2 Fundamentos
Este capítulo apresenta a explicação de fundamentos importantes como: parâmetros
de produção e de cálculo econômico, funcionamento do gerenciamento de poços do simulador
de reservatórios e método de agrupamento k-means.
2.1 Corte de água (WCUT)
O corte de água (water cut, em inglês) é a proporção de água produzida em relação
ao volume total de líquidos produzido.
2.2 Valor Monetário Esperado
Para realizar uma análise considerando as incertezas geológicas, e somente um
cenário econômico, é necessário conhecer: o conjunto de modelos 𝑀 = {𝑚1, 𝑚2, … ,𝑚𝑎}; a
função de probabilidade 𝑃𝑀 tal que 𝑃𝑀: 𝑀 → [0,1] e ∑ 𝑃𝑀(𝑚) = 1𝑚∈𝑀 ; e o conjunto de
estratégias de produção 𝑆 = {𝑠1, 𝑠2, … , 𝑠𝑔}. A função VPL para cálculo do valor presente
líquido é tal que VPL: 𝑀 × 𝑆 → ℝ e a função VME para o cálculo do valor médio esperado,
tal que VME: 𝑆 → ℝ, é descrita na Equação (2.1).
𝑉𝑀𝐸(𝑀, 𝑠𝜇) = ∑ 𝑃𝑀(𝑚). 𝑉𝑃𝐿(𝑚, 𝑠𝜇)
𝑚∈𝑀
, ∀𝑠𝜇 ∈ 𝑆 (2.1)
Para também considerar as incertezas econômicas, o cálculo do valor médio
esperado (VME) é realizado conforme a equação (2.2). Além dos parâmetros anteriores, é
necessário conhecer: o conjunto de modelos econômicos ℇ = {𝐸1, 𝐸2, … , 𝐸𝑘} e a probabilidade
de cada modelo econômico, 𝑃𝐸, tal que 𝑃𝐸: ℇ → [0,1] e ∑ 𝑃𝐸(𝐸) = 1𝐸∈ℇ .
𝑉𝑀𝐸(ℇ,𝑀, 𝑠𝜇) = ∑ ∑ 𝑃𝐸(𝐸). 𝑃𝑀(𝑚). 𝑉𝑃𝐿(𝑚, 𝑠𝜇, 𝐸)
𝑚∈𝑀𝐸∈ℇ
, ∀𝑠𝜇 ∈ 𝑆 (2.2)
As equações (2.1) e (2.2) são válidas quando uma mesma estratégia é aplicada em
todos os modelos sem modificações. No entanto, uma análise mais complexa pode considerar
uma estratégia otimizada para cada modelo individualmente. Desta forma a estratégia 𝑠𝑚 é uma
função que depende do modelo: 𝑠𝑚 = 𝑠(𝑚) e o VME é realizado conforme a equação (2.3).
𝑉𝑀𝐸(ℇ,𝑀) = ∑ ∑ 𝑃𝐸(𝐸). 𝑃𝑀(𝑚). 𝑉𝑃𝐿(𝑚, 𝑠𝑚, 𝐸)
𝑚∈𝑀𝐸∈ℇ
(2.3)
22
2.3 Indicador Econômico de Poços Produtores
Botechia et al. (2013) empregaram o Indicador Econômico de Produção do Poço
(IEPP) proposto por Gaspar et al. (2011) para avaliar o potencial econômico dos poços. De
acordo com Gaspar et al. (2011), esse indicador considera apenas as receitas, investimentos e
custos operacionais dos poços. Outros valores como as tributações e investimentos do campo,
como plataformas e outras instalações, são contabilizados somente no VPL, que avalia o
desempenho econômico do campo.
2.4 Módulo de Gerenciamento de poços do IMEX
O módulo de gerenciamento é utilizado para controlar a produção, ou injeção, de
um grupo de poços. Esse grupo pode ser composto por poços ligados a uma determinada
plataforma, por exemplo. Desta forma, as capacidades da plataforma correspondem às
restrições de produção e injeção do grupo. Esse grupo pode ser composto por poços diretamente
ligados a ele e/ou por outros grupos menores.
Se as restrições do grupo não forem violadas, todos os poços são operados em suas
capacidades máximas. Caso contrário, o efeito é similar à violação de uma restrição de um poço
individual: o grupo passa a operar sobre aquela restrição, mantendo ela constante e controlando
as demais variáveis para ajustar uma vazão viável. Desta forma, o módulo considera todos os
poços contribuintes para a violação e define a participação individual de cada poço de acordo
com o método de rateio configurado.
A função APPOR-METHOD (CMG, IMEX, 2012) define como é realizada a
distribuição da produção, ou de injeção, entre os poços contribuintes de um determinado grupo.
A palavra chave que segue a declaração da função especifica o grupo a ser otimizado:
• PROD – grupo de produção;
• GASI – grupo de injeção de gás
• WATI – grupo de injeção de água
• SOLI – grupo de injeção de solventes.
O módulo de gerenciamento de poços suporta os seguintes métodos de rateio:
• IP - Potenciais instantâneos (padrão do simulador);
• GUIDE - Vazões de referência;
23
• INGUIDE - Vazões de referência geradas internamente;
• PRIOR - Classificação de prioridade.
O método IP especifica o uso do potencial instantâneo (IP), que é calculado
internamente pelo simulador, para determinar a distribuição dos alvos de produção, ou de
injeção, entre os poços. Uma vazão, proporcional à vazão máxima de cada poço, é atribuída
para cada poço contribuinte. Todos os poços são operados em uma mesma fração de suas vazões
máximas.
O método GUIDE adota as vazões de referência fornecidas pelo usuário para
determinar a distribuição da produção ou de injeção entre os poços ou grupos contribuintes.
Cada poço ou grupo contribuinte recebe uma fração do alvo, proporcional à sua vazão de
referência. Quando essa atribuição ocasiona a violação da restrição mais restritiva de algum
poço, ou grupo, tal componente é operado com a máxima vazão viável e é excluído da
distribuição realizada pelo método. A vazão obtida é contabilizada e o método distribui o saldo
do alvo entre os poços que não excedem suas vazões máximas, utilizando as vazões de
referência desses poços para calcular a proporção da participação.
O método INGUIDE é muito semelhante ao GUIDE descrito acima, exceto que as
vazões de referência são geradas internamente pelo simulador de acordo com a fórmula de
prioridade fornecida pelo usuário através da palavra-chave PRIOR-FORM, ou quando esta
fórmula não é fornecida, a configuração padrão emprega a produtividade dos poços para
calcular a fração de participação de cada poço.
O método PRIOR constrói um ranking de prioridade utilizando a fórmula de
prioridade, PRIOR-FORM, para classificar os poços contribuintes e priorizar a produção dos
melhores classificados. Os poços são divididos em três grupos: melhores classificados (maior
prioridade), poço de balanço e pior classificados (menor prioridade). Os poços melhores
classificados são aqueles com melhor desempenho e que em conjunto não violam as restrições
do grupo, por isso o método permite que produzam o máximo viável (sujeito a todas outras
restrições dos poços). O poço de balanço apresenta uma classificação intermediária e
ultrapassaria o alvo caso fosse operado na sua vazão máxima, por isso ele é operado com uma
vazão entre o mínimo e o máximo viável, realizando um ajuste do equilíbrio da produção
restringida. Os demais poços (com prioridade inferior do que o poço de balanço) funcionam nas
24
suas respectivas vazões mínimas. O método ajusta a vazão do poço de balanço para adequar ao
alvo estabelecido.
O método PRIOR é muito diferente dos métodos IP, GUIDE e INGUIDE porque
no lugar de empregar a fração de participação de cada poço ou grupo afiliado, ele é o único que
classifica os poços em um ranking e que utiliza um poço de balanço para controlar o resultado
quando as restrições do grupo são violadas.
2.5 Operação de Poços Inteligentes no IMEX
Esta seção descreve duas formas de determinar o fechamento de partes do poço no
simulador IMEX 2012, representando o comportamento de um poço inteligente. A primeira é
realizada por comando em um tempo específico e a segunda é de forma reativa.
2.5.1 Operação no tempo
Seguindo o formato utilizado por Barreto (2014), a Tabela 2-1 mostra um exemplo
de fechamento da ICV em um tempo específico através da alteração do estado de OPEN
(aberto) para CLOSED (fechado) nas camadas do intervalo de atuação da ICV no comando
PERF do simulador IMEX.
Tabela 2-1: Exemplo de fechamento de ICV através do comando PERF
ICV aberta ICV fechada
2.5.2 Operação condicional
No simulador IMEX, por meio do comando LAYERCLUMP, declarado após a
criação do poço, é possível formar um conjunto de camadas (perfurações, completações). A
Figura 2-1 exemplifica a definição do conjunto denominado PROD007_Interval_1, que
corresponde ao intervalo de atuação de uma ICV.
25
Figura 2-1: Exemplo de declaração do nó de controle (intervalo de atuação da ICV)
O comando TRIGGER, ilustrado na Figura 2-2, configura um gatilho que monitora
o desempenho do corte de água médio do PROD007_Interval_1 e fecha o intervalo caso a
variável supere a condição de 95%. Esse controle é inserido em determinado tempo e o gatilho
será acionado em algum tempo posterior, quando as condições forem atendidas.
Figura 2-2: Exemplo de regra para operação condicional da ICV
A sessão do manual que descreve o comando LAYERCLUMP lista todos os
parâmetros dos nós de controle que podem ser monitorados. Essa lista especifica que o
parâmetro WCUT apresenta uma escala percentual, de 0 a 100. Por outro lado, a variável de
monitoramento WCUT que pode aparecer na definição dos poços utiliza a escala de 0 a 1.
Portanto, o usuário deve ter cuidado com a escala ao utilizar esses parâmetros.
2.6 Algoritmo do K-means (Cluster Analysis)
O MATLAB (2014) possui internamente a função kmeans(X,k), que recebe um
conjunto de pontos e forma grupos menores com coordenadas próximas. O procedimento
procura estabelecer partições ótimas de forma que os pontos dentro de cada grupo sejam tão
próximos uns dos outros, e tão longe dos demais, quanto possível. A função particiona as
observações da matriz de dados de entrada X (de n linhas e p colunas) em k grupos, e retorna
26
um vetor de n linhas contendo o grupo de cada observação. Cada linha de X é um ponto com
coordenada de p dimensões. O algoritmo procura k centroides de forma que a distância dos
membros de cada grupo em relação ao respectivo centroide seja mínima. A função do
MATLAB utiliza como padrão a medida euclidiana ao quadrado, assim o centroide de cada
grupo é a média dos pontos pertencentes ao grupo. A Equação (2.4) mostra como o cálculo da
distância entre o ponto P e o centroide C do grupo é realizado.
𝑑(𝑃,𝐶) = (𝑃−𝐶). (𝑃− 𝐶)𝑇 (2.4)
2.6.1 Exemplo de aplicação
A função k-means recebe como entrada um conjunto de pontos e retorna como saída
os grupos ótimos (clusters) para cada ponto. O exemplo apresentado na Figura 2-3(a) ilustra 4
curvas que representam a evolução de uma propriedade qualquer ao longo do tempo. O
algoritmo k-means é empregado para dividir essas 4 curvas em 2 grupos, em relação à
proximidade global da propriedade ao longo do tempo.
Figura 2-3: Curvas de propriedade versus tempo (à esquerda) e grupos obtidos pelo k-means
(à direita), exemplo 1 k-means
Para construir as entradas, amostras da propriedade de cada curva formam os pontos
representativos. Desta forma, na Figura 2-3(b), 𝑃1 é o ponto representativo da Curva 1 e a
dimensão de 𝑃1 é igual ao número de pontos amostrados da Curva 1. O exemplo em questão
utiliza 13 amostras, igualmente espaçadas em relação ao tempo. Consequentemente, os pontos
representativos 𝑃1, 𝑃2, 𝑃3 e 𝑃4 são de um espaço de 13 dimensões, 𝑃 ∈ ℝ13, e podem ser escritos
27
da seguinte forma: 𝑃(𝑥1, . . , 𝑥13). Cada linha da matriz de entrada X contém as coordenadas de
um ponto representativo e o número de linhas de X é igual à quantidade de pontos
representativos considerados. No exemplo, X apresenta 4 linhas e 13 colunas. A Figura 2-3(b)
mostra a magnitude 𝑥𝜇, no eixo de cada dimensão 𝜇, dos pontos representativos e dos centroides
dos grupos resultantes, 𝐺1={𝑃3, 𝑃4} e 𝐺2={𝑃1, 𝑃2}. A coerência dos grupos formados pode ser
percebida visualmente pelo formato e proximidade das curvas.
28
3 Revisão Bibliográfica
Este capítulo apresenta uma revisão da literatura sobre análise da decisão,
estratégias e controle de poços inteligentes.
3.1 Estrutura da análise da decisão
Shirangi e Durlofsky (2015) introduziram o conceito de desenvolvimento do campo
em malha fechada (CLFD) para se referir a um processo mais complexo do que o gerenciamento
de reservatórios em malha fechada (CLRM). O CLRM é uma otimização de ciclo de vida
combinada com modificações periódicas e atualizações de otimização, como descrito por
Jansen et al. (2009), Wang et al. (2009) e Hou et al. (2015). Tanto o CLFD como o CLRM
possuem etapas de otimização e de comparação de histórico, mas o CLFD inclui a avaliação de
variáveis do G1 e do G2 em contraste com CLRM que considera apenas o G2 (SHIRANGI,
DURLOFSKY, 2015; MOROSOV, SCHIOZER, 2016).
Schiozer et al. (2015) apresentaram uma metodologia de análise de decisão em doze
etapas que pode ser executada como um CLFD. A Figura 3-1 mostra a sequência dos 12 passos
e utiliza quatro cores (verde, vermelho, azul e preto) para dividir os passos em 4 grupos. A
Figura 3-2 exibe o diagrama de blocos do CLFD e emprega as mesmas cores para indicar a
correspondência com o método de 12 passos.
Os passos em verde da Figura 3-1 e Figura 3-2 contêm a transformação do modelo
geológico em modelo de simulação, em dois passos: (1) caracterização do reservatório
considerando incertezas e (2) construção e calibração do modelo de simulação. As múltiplas
caixas em verde na Figura 3-2 mostram que, a partir do tratamento das incertezas, são criados
múltiplos modelos de alta fidelidade que correspondem à física do modelo, com maior precisão.
A simulação desses modelos apresenta alto custo computacional, por isso seria inviável
construir estratégias a partir deles diretamente. Mas eles são importantes para calibração dos
modelos de menor fidelidade, os quais precisam ser compatíveis (em termos de precisão dos
resultados) com o que se deseja simular. A decisão sobre a qualidade do modelo depende do
problema proposto e da capacidade computacional.
29
Os elementos em vermelho da Figura 3-1 e da Figura 3-2 realizam simulação do
passado, que consiste dos seguintes passos: (3) calibração e verificação de inconsistências; (4)
criação de cenários a partir de todas as condições possíveis; e (5) redução dos cenários
(filtragem). Esses passos correspondem a um processo de ajuste de histórico, também
denominado simulação de dados, em que os dados do simulador são comparados com os dados
reais de produção para verificar se os modelos são adequados ou não. Se houver muitas
inconsistências, é necessário recomeçar a análise desde o modelo geológico para corrigir os
modelos de alta fidelidade. Mas se houver poucas inconsistências, é suficiente atualizar os
modelos de média e baixa fidelidade. Os passos 4 e 5 constituem a parte probabilística, que
realiza a combinação de cenários e depois filtra os modelos consistentes a partir dos dados
dinâmicos de produção.
Os passos em azul da Figura 3-1 e Figura 3-2 realizam simulação do futuro
(previsão) e contém os seguintes passos: (6) seleção determinística de uma estratégia de
produção para o caso base; (7) estimativa inicial da curva de risco; (8) seleção dos MR; (9)
otimização de estratégias de produção para cada MR; (10) seleção da estratégia referência; (11)
melhorias através de aquisição de informações adicionais, de robustez ou flexibilização da
produção.
1- Caracterização do reservatório
2- Construção do modelo
5- Redução de cenários
6- Estratégia de produção – caso base
7- Análise de risco inicial
8- Modelos Representativos
9- Estratégia de produção para cada MR
10- Estratégia de produção sob incertezas
11- Melhorias potenciais
12- Curva de risco final e análise da decisão
3- Calibração do modelo
4- Geração de cenários
Construção e atualização de
modelos consistentes
✓ Representação do problema
✓ Consistência numérica
✓ Múltiplas realizações
✓ Ajuste de histórico probabilístico
multi-objetivo
✓ Integração com a sísmica 4D e
todos os dados dinâmicos
Estratégia de produção
✓ Seleção da estratégia de produção
sob incerteza
✓ Otimização robusta
✓ Variáveis de projeto e de controle
Avaliações finais
✓ Integração com facilidades de
produção
✓ Valor da informação
✓ Valor de flexibilidade e robustez
Figura 3-1: Metodologia de 12 passos de Schiozer et al. (2015)
30
Figura 3-2: Diagrama do desenvolvimento do reservatório em malha fechada, adaptado de
Jansen et al. (2009) e Barros et al. (2016)
Os MR são escolhidos no Passo 8 de acordo com a metodologia de Meira et al.
(2016), que propôs um modelo matemático para selecionar os MR e identificar os nove MR
para o caso benchmark UNISIM-I-D (Gaspar et al., 2015).
O Passo 9 segue os fundamentos de Schiozer et al. (2004), que propõem o uso de
MR para representar adequadamente as incertezas geológicas. Desta forma, o procedimento de
otimização é aplicado apenas para o modelo base e para cada MR. Realiza-se a otimização da
estratégia de produção para um número limitado de modelos, em vez de repetir o processo para
todos os modelos do reservatório, o que reduz o esforço computacional. A quantidade de MR
necessários pode variar de acordo com o problema proposto.
A melhor estratégia de produção é selecionada como referência no Passo 10 após
comparação cruzada, em termos de VME, das estratégias criadas no Passo 9 aplicadas sobre
todos MR. O Passo 11 realiza uma análise mais detalhada para aumentar as chances de sucesso,
com estudos adicionais para aumentar a flexibilidade, robustez e informação. A avaliação de PI
pode agregar flexibilidade ou robustez para reduzir o risco ou melhorar o valor monetário
31
esperado (VME), portanto é compatível com os objetivos desse passo. Finalmente, o Passo 12
conclui o processo de tomada de decisão, fornecendo as curvas de risco.
A Figura 3-2 também mostra alguns ruídos no diagrama de CLFD. Os ruídos
operacionais ocorrem quando a estratégia desenvolvida não é viável no campo real por questões
operacionais, por exemplo, o que requer a aplicação de uma estratégia diferente, com
adaptações. Já os ruídos de medição de dados ocorrem quando há dados incompletos ou
inconsistentes, gerados por erros de calibração ou mau funcionamento dos sensores.
Na parte superior da Figura 3-2, o laço em preto corresponde à otimização de
estratégias de produção para objetivos de curto prazo, considerando exclusivamente as
variáveis de controle e de operação. Esse ciclo subsidia as decisões diárias ou mensais, por
exemplo, trocando a precisão do resultado de longo prazo por decisões mais ágeis. Análises
mais complexas sustentadas pelo modelo computacional proporcionam resultados mais
precisos, mas podem demandar um tempo inviável para as decisões em tempo real. Por isso,
com o laço de otimização da produção de curto prazo, algumas decisões podem ser realizadas
através de ferramentas mais simples, como previsões por meio de curvas de declínio,
simulações mais curtas ou modelos simplificados. Nem sempre a otimização da produção de
óleo no curto prazo contribui para a maximização do VPL no longo prazo, mas a combinação
de decisões de longo e curto prazo possibilita a utilização do tempo de forma mais eficiente e a
obtenção de resultados próximos do ótimo esperado.
3.2 Controle de poços inteligentes
Ebadi e Davies (2006) definem controle proativo como a situação quando a ICV é
estrangulada antes de ocorrer a irrupção de água, ou de gás. Desta forma, controle reativo seria
realizado quando o estrangulamento da ICV ocorre após a irrupção. Segundo o estudo, o
gerenciamento proativo exige um conhecimento do reservatório maior do que o reativo.
Carvajal et al. (2014) afirmam que controle proativo geralmente é defendido por
engenheiros de reservatório, preocupados em preservar as reservas restantes, enquanto controle
reativo é utilizado por engenheiros de produção, interessados em aumentar a produção diária.
O controle proativo antecipa eventos incertos enquanto o controle reativo é uma resposta natural
a um evento concreto. Os autores ressaltam que é difícil defender ações proativas se não houver
evidências claras de que irão funcionar. Se o ajuste de histórico não for muito bom, ações
reativas são mais naturais, apesar de provocarem resultados inferiores a longo prazo.
32
Grebenkin e Davies (2012) definem que as decisões de controle reativo são
respostas para o fluxo atual no poço, enquanto uma estratégia proativa antecipa o
comportamento da frente invasora. Sampaio et al. (2015) observam que o controle proativo é
defensivo e propõem evitar um fluxo de caixa negativo em vez de impedir o avanço da frente
da água nos poços produtores.
Segundo Sefat et al. (2016a), o controle proativo das ICV teoricamente poderia
garantir um melhor desempenho do campo, mas a eficiência desse controle em reservatórios
reais depende da qualidade do modelo utilizado para previsão da produção. Os autores ressaltam
que quando o controle é definido a partir de um único cenário, ao aplicar esse mesmo controle
em outros cenários, ou em um conjunto de cenários, os resultados serão inferiores do que os
obtidos para o primeiro.
3.3 Estratégias com poços inteligentes
Silva (2009) desenvolveu uma metodologia de otimização da estratégia da
produção e aplicou para comparação de desempenho entre os PC e PI, com controle reativo. O
estudo considerou a disponibilidade de várias plataformas, com diferentes capacidades de
tratamento de fluidos, e verificou que as restrições da plataforma alteram o desempenho de
ambos os tipos de poços, PC e PI. Em geral, o aumento da produção com PI não foi expressivo.
No entanto, nos casos com restrição de produção, os PI produziram em uma razão água/óleo
mais eficiente, reduzindo os efeitos da limitação da capacidade.
Almeida et al. (2010) desenvolveram um sistema de apoio à decisão baseado em
algoritmos evolutivos para obter uma estratégia de controle proativo para maximizar o VPL. O
estudo comparou o desempenho de PC e PI, considerando incertezas técnicas e geológicas:
possibilidade de falha das válvulas e três cenários geológicos (melhor, mais provável e pior
caso). O sistema otimizou a operação para cada um desses cenários e calculou o VPL médio. A
operação obtida na média foi a melhor para os três cenários. Os resultados mostraram a
importância do uso de PI, pois as válvulas aumentaram o fator de recuperação de óleo,
reduziram a produção de água e estenderam os ciclos de vida dos poços e do reservatório
considerado.
Sampaio et al. (2012) realizaram um estudo comparativo entre PC e PI com controle
reativo e proativo das ICV e considerando incertezas econômicas. Os autores empregaram
algoritmos evolutivos para otimizar o corte de água limite para fechamento de cada ICV e assim
determinar o VPL máximo. O artigo constatou que PI com controle reativo apresentam melhor
33
desempenho do que PC, e que o controle proativo gera resultados ainda melhores do que o
reativo. Além disso, PI possibilitaram uma ampliação no tempo de produção, na recuperação
de óleo e no VPL, mas como consequência também ocasionaram um aumento na produção
acumulada de água do campo.
Sampaio et al. (2015) desenvolveram uma metodologia para considerar as
incertezas na comparação entre poços convencionais e inteligentes, com controle reativo e
proativo. A abordagem do problema foi dividida em três módulos: de poço, de campo e de
incertezas. O módulo de campo, que define o posicionamento de todas as válvulas necessárias,
executa somente para o modelo geológico e cenário econômico mais provável. No módulo de
poço, interno ao módulo de campo, cada poço é analisado individualmente, primeiro como
convencional e depois como inteligente, finalizando com a escolha entre as duas possibilidades.
Já o módulo de incertezas mantém o posicionamento adotado no módulo de campo e realiza
novas otimizações abrangendo somente as variáveis de controle dos diferentes modelos e
cenários. O controle empregado no módulo de campo, e consequentemente na etapa de
definição das posições das ICV, é reativo, enquanto que no módulo de incertezas além do
reativo são avaliadas duas formas alternativas de controle proativo. Sampaio et al. (2015)
mostraram que duas formas alternativas de controle proativo viabilizaram o uso dos PI porque,
em termos de VME, converteram em ganhos as perdas provocadas pelo controle reativo.
Barreto (2014) e Barreto e Schiozer (2015) empregaram os fundamentos do método
de otimização por partes para dividir o problema em subsistemas menores, que foram
otimizados sequencialmente, prosseguindo a partir do resultado anterior. Segundo o estudo, a
metodologia é capaz de projetar o posicionamento e definir o controle das ICV com menos
simulações do que outros métodos matemáticos tradicionais, através do emprego de indicadores
que avaliam o desempenho do reservatório e orientam a construção da estratégia. Em trabalho
posterior, Barreto et al. (2016) aplicaram esses procedimentos num caso com incertezas
geológicas e observaram que as estratégias com restrições de produção, como limite de
produção de água pela plataforma, necessitaram de um maior número de válvulas.
Abreu (2016) propôs uma estratégia de otimização de poços inteligentes, que avalia
a flexibilidade da configuração ótima considerando incertezas geológicas e técnicas. O estudo
também considera o impacto dinâmico da aquisição de novas informações.
34
3.3.1 Indicadores de desempenho, critérios e regras
O método de Barreto (2014) utiliza indicadores, critérios e regras para identificar
se o campo, os poços e as regiões de monitoramento do poço (RMP3) apresentam potencial de
avaliação. O autor utiliza a palavra potencial para exprimir exclusivamente a possibilidade
operacional e não para garantir a viabilidade econômica da ICV. Assim, o componente que
mostrar potencial tem maior possibilidade para receber uma ICV do que outro que não
apresentar. Contudo, somente o resultado econômico, da simulação do reservatório com a ICV
instalada, pode auxiliar efetivamente na decisão sobre a instalação da válvula. A avaliação de
potencial ajuda a escolher as estratégias candidatas, filtrando as possibilidades.
Os indicadores eliminatórios selecionados por Barreto (2014), descritos na Tabela
3-1, são funções que correlacionam parâmetros de produção (dados do escoamento ou
financeiros) para identificar a irrupção de água e aferir o impacto dessa frente em um
determinado intervalo de tempo. As regras estabelecem as formas de comparação entre os
indicadores e seus respectivos critérios. Por exemplo: em relação ao indicador 𝐼2 o campo tem
potencial de avaliação no tempo k se 𝐼2𝐶𝑎𝑚𝑝𝑜(𝒌) < 𝐶2
𝐶𝑎𝑚𝑝𝑜, e não tem se 𝐼2
𝐶𝑎𝑚𝑝𝑜(𝒌) ≥ 𝐶2𝐶𝑎𝑚𝑝𝑜
.
Para aferir o potencial de avaliação do campo são calculados os indicadores I1, I2 e I3 utilizando
os dados de produção do campo. Para avaliar o potencial os poços são empregados os
indicadores I2, I3 e I4 utilizando os dados de produção dos poços. E para as RMP, calcula-se o
I2 e I3, com as informações das RMP. Para uma RMP ter potencial, é necessário que
simultaneamente o poço e o campo também apresentem potencial.
Barreto (2014) utiliza 3 procedimentos para projetar o posicionamento e prever o
controle das válvulas. No procedimento P1 ocorrem avaliações em cada tempo especificado, de
forma ascendente, até identificar pelo menos uma RMP com potencial. O procedimento P2
classifica as RMP identificadas no P1, verifica qual apresenta maior potencial e com auxílio do
indicador de projeto inclui as RMP vizinhas que tiverem corte de água semelhante, formando
um conjunto de RMP, que é um candidato a receber uma ICV. Esse conjunto de RMP pode ser
unitário ou conter várias RMP. O procedimento P3 otimiza o controle desse conjunto candidato
e estima o impacto econômico. Se houver ganho, em relação ao melhor VPL anterior, o
algoritmo acrescenta o posicionamento e o controle da ICV na estratégia referência.
3 Barreto (2014) define como RMP qualquer região delimitada ao longo da trajetória do poço, utilizada para
avaliação do escoamento.
35
Tabela 3-1: Indicadores de desempenho eliminatórios, regras e critérios usados para avaliar o
potencial de aplicação de ICV (adaptado de Barreto, 2014; Barreto e Schiozer, 2015)
Indicadores e critérios Descrição das regras
𝑰𝟏𝑪𝒂𝒎𝒑𝒐
– Razão entre o investimento necessário para
instalar uma válvula e o VPL do campo sem válvulas.
𝐼1𝐶𝑎𝑚𝑝𝑜 =
InvestimentoICVVPLCampo
Regra: se I1 < C1, isto
indica que o custo de
instalação de poços
inteligentes é compatível
com o VPL previsto do
campo. Portanto, a operação
de ICV pode ser factível.
𝑪𝟏𝑪𝒂𝒎𝒑𝒐
– Valor que indica que o valor do VPL do campo,
antes da instalação de válvulas, tem potencial para pagar o
custo de uma válvula.
𝑰𝟐(𝒙, 𝒕) – Variação proporcional do fluxo de caixa líquido
(FCL) ao longo do tempo.
𝐼2(𝑥, 𝑡) =FCL(x, t) − FCL(x, t − 1)
FCL(x, t − 1)
Regra: se I2 < C2, isto
indica que houve uma queda
relevante no fluxo de caixa
no tempo considerado. Desta
forma, a operação de ICV
pode ser factível.
𝑪𝟐𝒙 – Valor negativo que indica que o fluxo de caixa líquido
do campo, poço ou RMP decresce significativamente ao
longo do tempo.
𝑰𝟑(𝒙, 𝒕) – Variação proporcional do valor de corte de água
(WCUT) ao longo do tempo.
𝐼3(𝑥, 𝑡) =WCUT(x, t) −𝑊𝐶𝑈𝑇(𝑥, 𝑡 − 1)
WCUT(x, t − 1)
Regra: se I3 > C3, isto
indica que houve um
aumento relevante no corte
de água no tempo
considerado. Assim, a
operação de ICV pode ser
factível.
𝑪𝟑𝒙 – Valor positivo que indica que a variação do corte de
água do campo, poço ou RMP cresce ao longo do tempo,
sugerindo a operação de válvulas.
𝑰𝟒(𝒑, 𝒕) – Erro médio quadrático4 do vetor de valores de
corte de água de todas as RMP de um poço j em relação à
média do corte de água deste mesmo poço.
𝑊𝐶𝑈𝑇̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅(𝑝, 𝑡) =∑ WCUT(p, r, t)𝑅𝑝𝑟=1
𝑅𝑝
𝐼4(𝑝, 𝑡) =∑ (WCUT(p, r, t) −𝑊𝐶𝑈𝑇̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅(𝑝, 𝑡))2𝑅𝑝𝑟=1
𝑅𝑝
Regra: se I4 > C4, isto
indica que a frente de água
chega de forma heterogênea
ao longo do poço, então a
operação de ICV pode ser
factível. 𝑪𝟒𝑷𝒐ç𝒐
– Valor que indica se a distribuição do corte de água
está regularmente distribuída ao longo do poço.
Notação:
x: componente (campo, poço ou RMP) r: RMP;
t: tempo; 𝐑𝐩: total de RMP do poço p;
p: poço;
36
A partir do tempo inicial, o P1 verifica em cada período de avaliação se há regiões
com potencial. Quando houver, o algoritmo segue para o procedimento P2. O procedimento P1
aplica os critérios e as regras listados na Tabela 3-1 para avaliar os indicadores de desempenho
eliminatórios e identificar três comportamentos: queda no fluxo de caixa, aumento no corte de
água e distribuição irregular do corte de água ao longo do poço. A chegada da frente de água
produz queda no fluxo de caixa e aumento do corte de água, por exemplo. O poço requer ICV
somente quando a frente de água chega de forma heterogênea. Caso contrário, seria suficiente
fechar o poço por completo.
O procedimento P2 identifica a RMP com maior potencial e verifica a possibilidade
de agregar RMP vizinhas para formar um conjunto de RMP, candidato a receber uma ICV.
Observa-se que o tempo utilizado no P2, para o cálculo dos indicadores classificatórios e do
indicador de projeto I5, descritos na Tabela 3-2, é o mesmo em que se identifica o potencial da
zona no P1, quando o objetivo é localizar variações nas condições de produção de óleo e água
das zonas. Esse tempo apresenta uma condição de regime transiente. Para agrupar as regiões
considerando um comportamento de produção mais estabilizado, o presente estudo não utiliza
o indicador I5 e propõe que o agrupamento seja realizado considerando o histórico corte de água
ao longo da vida do campo. Portanto, para delimitar, em cada poço, os conjuntos de RMP,
candidatos à instalação de ICV, o presente trabalho emprega o método de agrupamento k-
means.
O procedimento P3 otimiza o controle da região delimitada no P2 definindo o tempo
de fechamento e avaliando a viabilidade financeira. Quando a região candidata é
economicamente viável, o algoritmo adota a nova estratégia como referência. Por outro lado,
quando não é, a opção é desconsiderada e o algoritmo retorna para o P1 e prossegue para a
avaliação do tempo seguinte.
A metodologia de Barreto (2014) avalia o posicionamento e controle de somente de
uma ICV por vez, desconsiderando a interferência de parâmetros cruzados, como o fechamento
de várias regiões simultaneamente. O algoritmo é executado em três estágios usando três
indicadores diferentes (I6, I2 e I7) 5 no P2 para classificar o potencial das RMP. A necessidade
de diferentes indicadores no P2 mostra que eles nem sempre são eficazes para classificar as
regiões com maior potencial para a instalação de válvulas. Além do mais, a execução em vários
4 O indicador I4 inclui uma correção de grafia em relação à equação fornecida por Barreto (2014) e por Barreto e
Schiozer (2015). Na equação original o expoente 2 foi posicionado equivocadamente resultando em um somatório
que é sempre nulo. 5 Barreto e Schiozer (2015) emprega outra sequência de indicadores classificatórios: I5, I2 e I3.
37
estágios permite que novas ICV sejam controladas em tempo anterior às previamente instaladas.
E, mesmo dentro de um único estágio, o tempo de fechamento da ICV definido no P3 pode ser
anterior ao último tempo avaliado no P1. Deste modo, ambos os casos permitem que novas
válvulas fechem antes do que as incluídas e otimizadas anteriormente. Isto pode acelerar a
chegada da frente de água nas regiões já consideradas, demandando a repetição da otimização
e/ou resultando na instalação de mais válvulas de controle em outros pontos.
Tabela 3-2: Indicadores de desempenho classificatório e de projeto usados para avaliar o
potencial de aplicação de válvulas de controle (Barreto, 2014; Barreto e Schiozer, 2015)
Indicador Descrição, regra e critério
I6 – Indicador classificatório - Razão
entre o FCL da região e o custo de
produção dos fluidos indesejados nas
regiões.
Valor que quantifica a relevância do custo da
produção de fluidos indesejados em relação ao
fluxo de caixa líquido gerado.
Regra: Quanto maior a relevância do custo da
produção de fluidos indesejados, maior o
potencial de aplicação de válvulas; os valores
são ordenados em ordem descendente.
I7 – Indicador classificatório – FCL
negativo.
Valores de FCL negativos são usados para
classificar a potencialidade de aplicação de
válvulas.
Regra: Quanto menor o valor do FCL negativo,
maior é o potencial para aplicação de válvulas de
controle. Os valores são ordenados de forma
ascendente.
I5 – Indicador de projeto - Diferença entre
o corte de água entre a RMP com maior
potencial de aplicação e o corte de água
das completações vizinhas.
𝐂𝟓 – Valor que indica a proximidade entre os
valores do corte de água em duas regiões
diferentes. Valores próximos indicam que as
regiões podem ser agregadas para formar uma
região de controle por válvula maior.
Regra: se I5 ≤ C5, a RMP deve ser agregada à
região de maior potencial modificando os
valores de s e d.
Barreto (2014) define os indicadores I2 e I3 como eliminatórios, mas também os
utiliza como indicadores classificatórios. Desta forma, os indicadores I2, I3 I6 e I7 podem ser
empregados para classificação dos poços e das RMP. Entretanto, o estudo não indica a relação
objetiva entre esses indicadores e não justifica a ordem que podem ser utilizados. No P2, por
exemplo, talvez fosse mais adequado iniciar a classificação pelo I7, já que a situação de fluxo
de caixa negativo é mais crítica, em termos de impacto no VPL, do que os comportamentos
analisados pelos demais indicadores classificatórios. Portanto, como não há ainda uma
hierarquia confiável dos indicadores classificatórios, o presente estudo utiliza a estratégia de
aumentar a restrição dos indicadores eliminatórios quando for necessário limitar o número de
simulações.
38
Para que as decisões futuras sejam coerentes com as anteriores, durante a aplicação
da metodologia, o presente estudo propõe uma avaliação que respeita o tempo, elaborando
decisões em ordem cronológica, e que também analisa múltiplas possibilidades em cada
período, considerando o efeito de parâmetros cruzados.
39
4 Metodologia
Este capítulo apresenta inicialmente a nomenclatura utilizada para nomear as
regiões de interesse do poço (no modelo de simulação do reservatório): RMP, CRMP e RCP.
Em seguida, realiza-se uma descrição geral da metodologia e o desenvolvimento de cada
Módulo. Por último, descreve-se o método de otimização do controle reativo utilizado para
validação do controle proposto.
4.1 Períodos e tempos de avaliação
As simulações dos modelos do reservatório são constituídas por um período de
histórico (passado) e um período de previsão da produção (futuro). Neste trabalho, o período
de previsão (𝑡0 𝑎 𝑡𝑀𝐴𝑋) é fracionado em intervalos de tempos menores denominados períodos
de avaliação. A data final do período de avaliação X é definida como um tempo de avaliação
𝑡𝑋. Os dados de produção são lidos dos arquivos de saída das simulações nos tempos de
avaliação especificados.
Em cada período de avaliação, a metodologia proposta examina o potencial para o
uso de PI, cria as estratégias candidatas, compara os resultados econômicos e escolhe a
estratégia referência para as avaliações posteriores.
4.2 Regiões de interesse do poço
No simulador, os poços são divididos em vários segmentos de acordo com a malha
computacional. Esses segmentos são chamados de regiões de monitoramento do poço (RMP)
devido à possibilidade de obter dados de produção específicos para cada bloco na trajetória do
poço. Os resultados de produção das RMP dos poços produtores são importantes para calcular
os indicadores de desempenho nos períodos de avaliação.
Para reduzir o espaço de busca, as RMP com corte de água similar, ao longo do
tempo, são organizadas em conjuntos, formando os conjuntos de regiões de monitoramento dos
poços (CRMP). Quando a metodologia confirma a viabilidade de instalar uma ICV em um
CRMP específico, este conjunto passa a ser chamado de região controlável do poço (RCP).
Além disso, todos CRMP vizinhos que fecham ao mesmo tempo formam uma única RCP, sendo
contabilizado o investimento de uma única válvula.
40
4.3 Descrição geral
O fluxograma principal que exibe a sequência de ligações entre os Módulos do
programa é apresentado na Figura 4-1. Cada Módulo é identificado pela letra M seguido por
um número (de 1 a 8) que corresponde à ordem dos Módulos.
4.4 Módulo 1 – Estimativa da probabilidade dos MR
O M1 estima as probabilidades dos modelos representativos (𝑓𝑀𝑅). A Equação (4.1)
descreve o problema de otimização para o cálculo dessas probabilidades. O objetivo é
minimizar a soma dos erros das curvas de distribuição acumulada dos MR em relação às
mesmas curvas calculadas para o conjunto com todos os modelos considerados. As curvas
escolhidas pertencem ao conjunto Ω que contém os seguintes indicadores: valor presente
líquido (VPL), óleo total produzido (Np), água total produzida (Wp) e fator de recuperação de
óleo (FRo). Para cada indicador i do conjunto Ω, calculamos a probabilidade acumulada para
cada MR j sobre o conjunto completo de modelos, �̅�𝑀𝑖 (𝑀𝑗), e sobre os modelos representativos
selecionados, �̅�𝑀𝑅𝑖 (𝑀𝑗). Utilizamos a norma 2 para medir esses erros e 𝛼𝑖 é o peso escolhido
para cada indicador. Neste trabalho, consideramos 𝛼𝑖 =1 para todos os indicadores. Como a
função objetivo é quadrática e as restrições lineares em relação às variáveis de decisão 𝑓𝑀𝑅, o
problema completo é convexo.
𝑀𝑖𝑛𝑖𝑚𝑖𝑧𝑎𝑟𝑓∑αi ∑ ||�̅�Mi (Mj) − �̅�𝑀𝑅
i (Mj)||2j∈MRi∈Ω
𝑠𝑢𝑗𝑒𝑖𝑡𝑜 𝑎:
{
∑ 𝑓𝑗 = 1
𝑗∈MR
𝑓𝑗 ≥ 0
𝑗 ∈ MR
(4.1)
4.5 Módulo 2 – Avaliação da estratégia inicial
O Módulo 2 configura os arquivos de entrada e executa as primeiras simulações
usando a estratégia com PC para calcular o VME inicial e coletar os dados de produção
necessários para o agrupamento de regiões e cálculo dos indicadores de desempenho, realizados
nos Módulos seguintes. Essa estratégia convencional é denominada estratégia referência inicial
(𝐸𝑅0). Os arquivos das estratégias criadas posteriormente, em outros Módulos, são cópias da
𝐸𝑅0 incluindo as alterações propostas, por isso é importante garantir uma configuração
adequada de todas as simulações iniciais.
41
N
S
S
M5 – Identificar CRMP com potencial e
gerar estratégias candidatas para o
período atual (𝑡𝑥)
M4 - Demarcação
inicial dos CRMP
M3 - Leitura de dados das simulações e
avaliação dos indicadores de campo
M2 - Simulação dos MR
com estratégia inicial
M1 - Estimativa da
probabilidade dos MR
Início (X=1)
M6 - Executar simulações e cálculo do VME
considerando ICV testadas. Se houver, incluir
resultados da estratégia armazenada pelo M7
M7 - Escolha da estratégia
referência para o próximo período
M8 - Atualizar dados das
simulações com a estratégia
referência mais recente.
Verificar a quantidade de
RCP por poço e limitar
futuras avaliações, quando
for necessário.
X=X+1
𝑡𝑥 = 𝑡𝑀𝐴𝑋?
N
Fim
O campo tem
potencial?
Figura 4-1: Fluxograma principal que apresenta os módulos da metodologia
42
A metodologia pode ser aplicada em qualquer 𝐸𝑅0 para identificar os PC com
potencial para serem transformados em PI. Entretanto, realiza-se a aplicação no passo 11 da
metodologia de Schiozer et al. (2015) para respeitar a hierarquia de impacto das variáveis de
projeto e de operação e seguir os fundamentos propostos por Gaspar et al. (2016). Portanto, a
estratégia escolhida no passo 10 de Schiozer et al. (2015) é a 𝐸𝑅0 do M2, e assume-se que a
𝐸𝑅0 já está otimizada em relação: ao número, tipo e localização dos PC; às restrições de
capacidades de produção (de líquidos e de óleo) e de injeção de água, e ao cronograma de
abertura e de fechamento dos poços.
4.6 Módulo 3 – Avaliação dos indicadores de campo
O M3 recebe os resultados obtidos no M2, calcula os indicadores de desempenho
eliminatórios 𝐼1, 𝐼2, 𝐼3 e 𝐼4 para o campo, poços e RMP, e avalia o VME da 𝐸𝑅0. Esses
indicadores de desempenho são os mesmos descritos na Tabela 3-1. Para garantir que os
indicadores sempre correspondam a uma mesma estratégia, eles são sempre calculados e
atualizados em conjunto, primeiro no M3 e posteriormente no M8.
Entre o M3 e M4 é realizada uma avaliação de potencial global do campo, 𝐴𝑃𝑔𝑙𝑜𝑏𝑎𝑙,
para identificar a viabilidade de instalação de válvulas. De forma geral, as avaliações de
potencial (AP), apresentadas na Tabela 4-2, são combinações de avaliações dos indicadores
eliminatórios (AI) listadas na Tabela 4-1. Assim, 𝐴𝑃𝑔𝑙𝑜𝑏𝑎𝑙, é obtida pela avaliação do indicador
𝐼1, 𝐴𝐼1𝑐𝑎𝑚𝑝𝑜
, e revela se o custo de instalação dos PI é compatível, ou não, com o VME do
campo. Se 𝐴𝑃𝑔𝑙𝑜𝑏𝑎𝑙 confirmar o potencial, a análise prossegue para o M4. Caso contrário, a
análise é interrompida.
Tabela 4-1: Equações para avaliação dos indicadores de desempenho.
Avaliação de Indicador Resultado
𝐴𝐼1𝑥 {
1 𝑠𝑒 𝐼1𝑥 ≤ 𝐶1
𝑥
0 𝑠𝑒 𝐼1𝑥 > 𝐶1
𝑥
𝐴𝐼2𝑥 {
1 𝑠𝑒 𝐼2𝑥 < 𝐶2
𝑥
0 𝑠𝑒 𝐼2𝑥 ≥ 𝐶2
𝑥
𝐴𝐼3𝑥 {
1 𝑠𝑒 𝐼3𝑥 > 𝐶3
𝑥
0 𝑠𝑒 𝐼3𝑥 ≤ 𝐶4
𝑥
𝐴𝐼4𝑥 {
1 𝑠𝑒 𝐼4𝑥 > 𝐶4
𝑥
0 𝑠𝑒 𝐼4𝑥 ≤ 𝐶4
𝑥
𝐴𝐼𝑦𝐶𝑅𝑀𝑃 {
1 se 𝐴𝐼𝑦𝑅𝑀𝑃 = 1 para qualquer RMP do CRMP
0 se 𝐴𝐼𝑦𝑅𝑀𝑃 = 0 para todas RMP do CRMP
43
Tabela 4-2: Avaliações de potencial do campo, dos poços e CRMP
Avaliação de Potencial Resultado
Potencial global do campo
𝐴𝑃𝑔𝑙𝑜𝑏𝑎𝑙 𝐴𝐼1
𝐶𝑎𝑚𝑝𝑜
Potencial do campo
𝐴𝑃𝑐𝑎𝑚𝑝𝑜 𝐴𝐼2
𝐶𝑎𝑚𝑝𝑜 ∧ 𝐴𝐼3𝐶𝑎𝑚𝑝𝑜
Potencial do poço
𝐴𝑃𝑝𝑜ç𝑜 𝐴𝑃𝐶𝑎𝑚𝑝𝑜 ∧ 𝐴𝐼2
𝑃𝑜ç𝑜 ∧ 𝐴𝐼3
𝑃𝑜ç𝑜 ∧ 𝐴𝐼4
𝑃𝑜ç𝑜
Potencial do CRMP
𝐴𝑃𝐶𝑅𝑀𝑃 𝐴𝑃𝑝𝑜ç𝑜 ∧ 𝐴𝐼2
𝐶𝑅𝑀𝑃 ∧ 𝐴𝐼3𝐶𝑅𝑀𝑃
4.7 Módulo 4 – Demarcação dos CRMP
O M4 determina a formação inicial dos conjuntos de RMP (CRMP). Para auxiliar
essa demarcação, as RMP são agrupadas com auxílio da função de particionamento k-means,
usando o algoritmo disponível no MATLAB.
4.7.1 Cálculo do ponto de histórico do corte de água médio de cada RMP
Dado o conjunto de modelos 𝑀 = (𝑚1, … ,𝑚𝑎), o conjunto de poços produtores da
estratégia referência 𝑃𝑊 = (𝑝𝑤1, … , 𝑝𝑤𝑏), o conjunto de RMP de um poço 𝑝𝑤𝑏 ∈ 𝑃𝑊,
𝑅𝑀𝑃𝑝𝑤𝑏 = (𝑟𝑚𝑝1𝑝𝑤𝑏 , … , 𝑟𝑚𝑝𝑐
𝑝𝑤𝑏), e o conjunto dos tempos de avaliação 𝑇 = (𝑡1, … , 𝑡𝑑). A
Equação (4.2) mostra a função 𝑉𝑚(𝑟𝑚𝑝𝛾𝑝𝑤𝛽) que calcula o ponto de histórico do corte de água
médio de uma determinada 𝑟𝑚𝑝𝛾𝑝𝑤𝛽
.
𝑽𝒎(𝒓𝒎𝒑𝜸𝒑𝒘𝜷) = (𝒂𝟏, 𝒂𝟐, … , 𝒂𝒕𝒅), sendo:
𝒂𝒕𝒌 = ∑𝑷𝒓𝒐𝒃(𝒎𝜶).𝑾𝑪𝑼𝑻(𝒎𝜶, 𝒓𝒎𝒑𝜸𝒑𝒘𝜷 , 𝒕𝒌)
𝒂
𝜶=𝟏
𝒄𝒐𝒎 𝒕𝒌 ∈ 𝑻
(4.2)
Cada coordenada de 𝑉𝑚 corresponde ao corte de água médio em um tempo de
avaliação 𝑡𝜃 ∈ 𝑇, sendo a média obtida em relação aos modelos e suas respectivas
probabilidades estimadas. A função 𝑃𝑟𝑜𝑏(𝑚𝛼) retorna a probabilidade estimada do modelo
𝑚𝛼, calculada no M1, e a função 𝑊𝐶𝑈𝑇(𝑚𝛼, 𝑟𝑚𝑝𝛾𝑝𝑤𝛽 , 𝑡𝜃) retorna o valor do corte de água de
uma determinada RMP, 𝑟𝑚𝑝𝛾𝑝𝑤𝛽
, no modelo 𝑚𝛼 e no tempo 𝑡𝜃. Como 𝐼𝑚(𝑃𝑟𝑜𝑏) = [0,1] e
𝐼𝑚(𝑊𝐶𝑈𝑇) = [0,1], a imagem de cada coordenada de 𝑉𝑚 também está contida no intervalo
[0,1]. O ponto 𝑉𝑚 pertence ao ℝ𝑑, sendo d igual à quantidade de períodos de avaliação
(definidos na seção 4.1).
44
O M4 calcula os pontos 𝑉𝑚 de todas RMP dos poços produtores considerados e,
em seguida, executa o particionamento pelo k-means para organizar esses pontos em k grupos,
em cada poço, onde k é uma entrada que define a quantidade máxima pretendida de RCP. Desta
forma, o grupo do ponto corresponde ao grupo da RMP.
4.7.2 Agrupamento k-médias (k-means)
A função k-means trata cada observação de dados como um objeto, que apresenta
uma localização no espaço. A RMP é o objeto e o ponto de corte de água médio de cada RMP,
obtido pela Equação (4.2), é a localização no espaço. O algoritmo padrão utiliza a medida
euclidiana ao quadrado, calculando a distância o ponto da RMP e o centroide C do grupo
conforme Equação (4.3). O agrupamento k-means é um método de otimização que procura
estabelecer partições ótimas de forma que os objetos dentro de um grupo sejam tão próximos
uns dos outros, e tão longe dos demais grupos, quanto possível. Conforme os integrantes dos
grupos são modificados, os centroides desses grupos também são atualizados, até que as
condições de parada do algoritmo sejam atendidas.
𝑑(𝑉𝑚(𝑟𝑚𝑝𝜌𝑝𝑤𝛽), 𝐶) = (𝑉𝑚(𝑟𝑚𝑝𝜌
𝑝𝑤𝛽)−𝐶). (𝑉𝑚(𝑟𝑚𝑝𝜌𝑝𝑤𝛽)−𝐶)
𝑇 (4.3)
As coordenadas de cada objeto, a forma de medida da distância e a quantidade de
grupos são entradas da função k-means, que retorna informações como: um vetor indicando o
grupo de cada objeto e uma matriz contendo as distâncias de cada objeto em relação ao
centroide de cada grupo. Contudo, nem sempre os grupos concebidos são compostos somente
por RMP estritamente vizinhas, o que não é compatível com a definição de CRMP, que requer
que as RMP sejam coligadas e formem um conjunto contiguo. Por isso, em alguns casos é
necessário rearranjar os objetos antes de finalizar a formação dos conjuntos. Portanto, o M4
separa os grupos não contíguos em conjuntos adicionais. Depois desta separação, qualquer
conjunto de RMP resultante é chamado de CRMP.
A formação dos CRMP limita a quantidade de RCP possíveis em cada poço, para
atender à restrição de projeto. Se após a execução do M4, a quantidade de CRMP ultrapassar o
máximo de RCP permitido para cada poço, o M8 é responsável por verificar o total de RCP e
anular os indicadores dos poços que atingirem o limite. Isto elimina o potencial futuro das
CRMP restantes destes poços.
45
4.8 Módulo 5 – Geração de estratégias candidatas
A partir do M5, inicia-se o laço de avaliação no tempo, que executa os Módulos
M5, M6, M7 e M8 repetidamente, em cada período definido, até o último tempo da avaliação.
A Figura 4-2 apresenta um diagrama complementar para auxiliar a explicação do M5, que gera
as estratégias com potencial para um determinado tempo. Para cada MR, o M5 avalia o
potencial dos CRMP e cria combinações entre os que apresentam potencial. As estratégias
criadas contêm variações de operação desses CRMP, abrangendo tanto a operação individual
quanto as diferentes combinações de fechamento.
A Tabela 4-2, descrita anteriormente no M3, apresenta as equações lógicas
necessárias para avaliar o potencial do campo, dos poços e das CRMP para instalar ICV.
Diferentemente da 𝐴𝑃𝑔𝑙𝑜𝑏𝑎𝑙, que considera todo o período de produção, a avaliação de potencial
do campo, 𝐴𝑃𝑐𝑎𝑚𝑝𝑜, indica o potencial do campo em determinado período, e é obtida pela
conjunção dos indicadores I2 e I3 do campo (𝐴𝐼2𝐶𝑎𝑚𝑝𝑜 ∧ 𝐴𝐼3
𝐶𝑎𝑚𝑝𝑜). A avaliação de potencial
do poço, 𝐴𝑃𝑝𝑜ç𝑜, é realizada pela conjunção da 𝐴𝑃𝑐𝑎𝑚𝑝𝑜 com as avaliações dos indicadores I2,
I3 e I4 do poço considerado, o que resulta na equação: 𝐴𝑃𝑐𝑎𝑚𝑝𝑜 ∧ 𝐴𝐼2𝑃 ∧ 𝐴𝐼3
𝑃 ∧ 𝐴𝐼4𝑃. Por
último, a avaliação de potencial do CRMP, 𝐴𝑃𝐶𝑅𝑀𝑃, é efetivada pela conjunção da 𝐴𝑃𝑝𝑜ç𝑜, e
dos indicadores I2 e I3: 𝐴𝑃𝑝𝑜ç𝑜 ∧ 𝐴𝐼2𝑅𝑀𝑃 ∧ 𝐴𝐼3
𝑅𝑀𝑃. Para um CRMP ter potencial, qualquer
RMP deste conjunto deve apresentar potencial, como mostra a regra apresentada na Tabela 4-1.
Além disso, o campo e o respectivo poço também devem exibir potencial no tempo considerado.
Cada modelo representativo é analisado individualmente e as estratégias geradas são testadas,
no M6, em todos MR.
Para evitar um alto custo computacional, o M5 sempre calcula o número de
combinações e interrompe a execução se os resultados forem maiores do que o máximo
especificado. Em seguida, o M5 é executado novamente desde o início com o critério C2 mais
restrito, para reduzir a quantidade de CRMP com potencial até que o limite máximo de
combinações seja respeitado. Este novo valor só afeta a iteração corrente. A matriz de arranjo
CRMP retorna à configuração inicial quando o módulo finaliza. Depois de criar estratégias para
cada modelo, o M5 forma um conjunto com todas as possibilidades, removendo as repetições
e concluindo com a criação dos arquivos para as simulações.
46
4.9 Módulo 6 - Cálculo do VME das estratégias candidatas
O M6 executa as simulações das estratégias criadas no M5 e calcula os VME
considerando a quantidade de ICV instaladas em cada uma delas. Quando há uma estratégia
remanescente de uma execução anterior do M7, o M6 inclui os resultados anteriores para
comparação com as novas possibilidades.
4.10 Módulo 7 - Seleção da estratégia referência
O M7, apresentado na Figura 4-3, define a estratégia referência para as próximas
avaliações, determinando o novo valor de VME a ser superado. Entretanto, a referência
escolhida nem sempre é a estratégia com o VME mais alto. Primeiro, o M7 avalia um possível
atraso na última operação proposta na estratégia com maior VME, 𝐸𝑋𝑡 , criando outra estratégia,
𝐸𝑋𝑡+1, com o controle de ICV proposto transferido do tempo atual para o próximo a ser avaliado.
Se a 𝐸𝑋𝑡+1 não gerar um VME maior, a estratégia 𝐸𝑋
𝑡 é definida como nova referência. Caso
contrário, o algoritmo mantém a referência anterior e armazena os resultados da estratégia 𝐸𝑋𝑡+1
para futura comparação com as demais estratégias criadas na próxima execução do M6.
4.11 Módulo 8 – Atualização de dados e outras verificações
No final de cada iteração do laço de avaliação do tempo, a algoritmo verifica se o
último tempo foi alcançado. Caso não tenha sido, o M8 atualiza as informações armazenadas,
antes de começar a análise do próximo período. O M8 simula os MR com a estratégia referência
mais recente, preparando os dados de produção e de indicadores para a próxima execução do
M5. Essa atualização permite que os indicadores reproduzam os efeitos das novas operações.
Por exemplo, quando uma RCP fecha, a frente de água pode atingir outras regiões mais
rapidamente e os indicadores de desempenho atualizados ajudam a identificar essas situações.
O M8 também verifica o número de ICV em cada poço e impede avaliações futuras
nos poços que alcançarem o número máximo de válvulas permitido. Para isso, os indicadores
do poço são anulados, cancelando o potencial dos CRMP remanescentes.
47
S
Retorna
Cria os arquivos para
simulação
K>NUM_MR?
K=K+1
Gerar combinações dos
CRMP com potencial (para
o modelo considerado)
Identificar todos os CRMP com
potencial (pelo menos uma RMP
interna com potencial) e calcular o
número de combinações possíveis
Calcular indicadores
das RMP (I2 e I3)
Calcular indicadores dos
poços (I2, I3 e I4) e
identificar todos os poços
com potencial
Calcular e avaliar
indicadores de campo
(I2 e I3)
Módulo 5 (K=1)
Modelo Avaliado:
MR-K
Apagar as variáveis
temporárias, definir K=1 e
reduzir a quantidade de
CRMP ativos
Organizar conjunto contendo
todas as possibilidades de
todos os modelos e remover as
repetições
Total > MP?
Total > MC
Figura 4-2: Fluxograma que apresenta os processos do Módulo 5
S
N
S
N
N
48
4.12 Controle reativo
Otimizamos o controle reativo mantendo as mesmas RCP projetadas pela
metodologia acima e usando uma grade adaptativa para avaliar a qualidade do controle proativo
proposto. A análise começa no poço que fechar primeiro devido ao corte de água elevado. São
Armazena melhor estratégia
para comparação no período
posterior
N
S
N S
VME posterior
é maior?
VME maior do que
referência atual?
Retorna
Estratégia avaliada é
definida como nova
referência
Avaliar melhor estratégia adiando a
operação para o próximo período
Identifica a estratégia que gera o
maior VME no tempo atual
Módulo 7
Mantém referência
anterior
Mantém referência
anterior
Figura 4-3: Fluxograma que apresenta os processos do módulo 7
49
realizados testes variando o corte de água limite de 5 a 95% para cada RCP do poço. Para obter
uma quantidade razoável de simulações, a análise começa considerando o intervalo completo e
um passo maior para os valores testados. Nas iterações seguintes, o intervalo e o passo
diminuem em torno dos melhores resultados anteriores. Este processo é repetido até atingir o
passo de 5%, que definimos como o passo mínimo. Após terminar a primeira análise do poço,
repetimos o procedimento para os outros PI.
50
5 Aplicações
5.1 Caso de Estudo
A metodologia proposta é aplicada no modelo UNISIM-I-D, um caso benchmark
baseado no campo Namorado no Brasil criado por Avansi e Schiozer (2015) e proposto por
Gaspar et al. (2015). A partir da análise de decisão de doze passos (Schiozer et al., 2015),
aproveitamos os resultados dos Passos 1 a 10 feitos no trabalho original e continuamos o estudo
de PI no Passo 11. Os nove MR escolhidos no Passo 8 representam as incertezas do reservatório
e a melhor estratégia (E9) selecionada no Passo 10 é definida como referência inicial. Mantêm-
se as variáveis de decisão (G1) e de controle (G2) - otimizadas no Passo 9 seguindo o
procedimento descrito no Passo 6.
Os resultados anteriores da E9 foram obtidos usando INGUIDE, que é um método
de rateio do simulador IMEX (CMG IMEX, 2012). No entanto, este estudo utiliza o método de
repartição PRIOR, que resulta em VPL igual ou maior do que o INGUIDE para todos os MR.
Quando a produção alcança as restrições do grupo de poços produtores, o simulador prioriza os
poços contribuintes de acordo com sua classificação calculada, com base em uma fórmula de
prioridade customizada que definimos como a divisão da vazão de óleo (STO) por vazão de
água (STW).
O UNISIM-I-D tem um bloco de malha de 100x100x8 m discretizado em uma
malha “corner point” de 81x58x20 células. O tempo de simulação máximo estabelecido é de
10957 dias (30 anos), que compreende 4 anos de histórico de produção (com 4 poços
exploratórios verticais de produção: NA1A, NA02, NA3D e RJS19) e 26 anos de produção. A
estratégia E9 tem 7 injetores e 13 produtores convencionais: o poço ILNA1A do período
exploratório e outros 12 acrescentados no período de desenvolvimento. Os produtores
PROD006, PROD007 e ILNA1A são verticais e todos os outros poços são horizontais. A
localização dos poços está ilustrada na Figura 5-1.
Este estudo emprega o cenário econômico mais provável especificado por Gaspar et al.
(2015). Os investimentos em ICV são, por poço, de USD 1,00 milhões para a primeira válvula
e USD 0,30 milhões para cada válvula adicional.
5.2 Sequência de aplicações
A primeira aplicação da metodologia determina o posicionamento e controle das
ICV em poços produtores usando E9 como o caso de referência inicial (E9-P1-PC).
51
Consideramos a instalação somente em poços perfurados após o período histórico e avaliamos
a instalação e controle da válvula anualmente durante o período de produção previsto.
Figura 5-1: Mapa de porosidade (30/06/2018) com a localização dos poços
Como PI podem ajudar a reduzir a produção de água, uma segunda aplicação
restringe a produção de água da plataforma para avaliar o impacto das válvulas instaladas,
usando E9 com a plataforma P2 como referência inicial (E9-P2-PC).
A Tabela 5-1 apresenta as restrições e o investimento para cada plataforma
considerada. Na segunda avaliação, mantemos a posição do ICV ajustada na primeira avaliação
e otimizamos somente os controles para o novo cenário, repetindo a aplicação com apenas a
RCP habilitada na matriz de demarcação dos CRMP do Módulo 4. Também otimizamos
cuidadosamente a mesma RCP testada na aplicação descrita acima com um controle reativo
para comparar com o proposto.
Tabela 5-1: Capacidades e investimentos de cada plataforma
Plataforma
Capacidades (m3/dia)
Investimento (Milhões USD) Produção Injeção
Líquidos Óleo Água Água
P1 20150 20150 9765 28210 869.1
P2 20150 20150 7672.5 28210 862.5
As avaliações 1 e 2 utilizam os valores recomendados por Barreto e Schiozer
(2015), para avaliar o potencial para a instalação de ICV no campo, nos poços e nas RMP.
52
Outras duas avaliações, 3 e 4, utilizam os critérios selecionados por Barreto et al. (2016), os
quais definem um valor maior do C3 para RMP e não estabelecem restrições para o campo
pelos critérios C2 e C3. A Tabela 5-2 apresenta os critérios empregados nas quatro avaliações.
Desta forma, a terceira avaliação é semelhante à primeira, modificando apenas os valores dos
critérios. A quarta avaliação é semelhante à terceira, com os novos critérios, mas utilizando a
estratégia com a plataforma P2 como referência inicial (E9-P2-PC). Essa quarta avaliação é
diferente da segunda, pois permite a avaliação de potencial em todas RMP, ou seja, a inclusão
de novas ICV, não se limitando às posições definidas nas análises anteriores.
Tabela 5-2: Critérios de para avaliação de potencial de campo, poços e RMP com base nas
aplicações de Barreto e Schiozer (2015) e Barreto et al. (2016).
Critério Escala Avaliações 1 e 2 Avaliações 3 e 4
Valor Valor
C1 Campo 0.025 0.025
C2
Campo -0.025 não definido
Poço -0.050 -0.050
RMP -0.100 -0.100
C3
Campo 0.100 não definido
Poço 0.050 0.050
RMP 0.025 0.100
C4 RMP 0.100 0.075
53
6 Resultados e discussões
6.1 Probabilidade dos Modelos Representativos
A Figura 6-1 e a Tabela 6-1 mostram os resultados obtidos após a execução do
Módulo 1 (M1), que estima a probabilidade de cada MR a partir do ajuste das curvas de
probabilidades acumuladas dos 9 MR sobre as curvas dos 214 modelos, procurando reduzir o
erro como especificado na Equação (4.1), para os seguintes indicadores: valor presente líquido
(VPL), óleo total produzido (Np), água total produzida (Wp) e fator de recuperação de óleo
(FRo). Essas probabilidades são utilizadas ao longo da aplicação da metodologia para calcular
o VME.
Figura 6-1: Probabilidades acumuladas dos modelos para VPL, Np, Wp e FRo obtidas no M1
Tabela 6-1: Probabilidades estimadas dos MR calculadas no M1
MR MR1 MR2 MR3 MR4 MR5 MR6 MR7 MR8 MR9
PMR 8% 12% 11% 14% 17% 13% 3% 14% 8%
54
6.2 Conjuntos de Regiões de Monitoramento do Poço
A Tabela 6-2 apresenta os resultados da execução do algoritmo k-means, que
particiona as RMP de cada poço em três grupos, no M4. Na maioria dos poços, o algoritmo de
agrupamento divide o poço em três CRMP regulares, com RMP vizinhas. Em alguns casos,
entretanto, o algoritmo forma grupos com RMP que não são vizinhas, como ocorre no
PROD006 e no PROD023A. Nesses grupos irregulares, o M4 separa as RMP não adjacentes
formando novos grupos, mas ultrapassando o máximo de RCP especificado pela premissa
operacional, como mostrado na Tabela 6-3. Por isso, durante a optimização, o M8 verifica o
número de RCP e atua, quando necessário, para impedir que a premissa operacional, que
estabelece o máximo de válvulas, seja desrespeitada.
Tabela 6-2: Resultados do k-means em cada poço produtor para dividir as RMP em 3 grupos
Resultado do particionamento k-means
Poço Tipo RMP
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
PROD006 Vertical
2 1 3 3 3 3 2 2 3 3 1 1 1 1 3 3
PROD007 1 1 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2
PROD005
Horizontal
3 3 1 1 1 2
PROD009 2 2 2 3 3 1
PROD010 2 1 3 3 3 3
PROD012 1 2 2 2 2 3
PROD014 3 2 2 1 1 1
PROD021 1 3 3 2 2 2
PROD023A 1 3 3 3 1 2
PROD024A 3 1 1 1 2 2
PROD025A 2 3 3 3 3 1
PROD026 2 2 1 1 3 3
Tabela 6-3: CRMP obtidos depois de separar os grupos com RMP que não são vizinhas
Disposição dos CRMP
Poço Tipo RMP
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
PROD006 Vertical
1 2 3 3 3 3 4 4 5 5 6 6 6 6 7 7
PROD007 1 1 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3
PROD005
Horizontal
1 1 2 2 2 3
PROD009 1 1 1 2 2 3
PROD010 1 2 3 3 3 3
PROD012 1 2 2 2 2 3
PROD014 1 2 2 3 3 3
PROD021 1 2 2 3 3 3
PROD023A 1 2 2 2 3 4
PROD024A 1 2 2 2 3 3
PROD025A 1 2 2 2 2 3
PROD026 1 1 2 2 3 3
55
6.3 Primeira análise
A Tabela 6-4 mostra o número de possibilidades e simulações criadas anualmente
durante a execução do algoritmo. Somente os anos em que há pelo menos uma possibilidade
são listados. As estratégias possíveis de cada tempo são criadas a partir das diferentes
combinações de CRMP que têm potencial para fechar no tempo examinado. Nos primeiros
anos, a quantidade de possibilidades é pequena, ou inexistente, por causa da baixa produção de
água. A Figura 6-2 mostra que a frente de água chega a partir do sétimo ano de produção do
campo. A Tabela 6-4 exibe o maior número de possibilidades no período entre o décimo e o
vigésimo ano.
Tabela 6-4: Número de possibilidades criadas para todos MR em cada tempo da avaliação
Ano
E9-P1
No de
possibilidades
No de
simulações
8 1 9
9 2 18
10 9 81
11 1 9
12 4 36
13 10 90
14 10 90
15 5 45
16 3 27
17 1 9
18 18 162
19 7 63
20 1 9
21 2 18
Total: 74 666
A Figura 6-2 ilustra a análise dos indicadores do campo e os resultados obtidos para
o MR8. A Figura 6-2(a) possibilita uma comparação entre o comportamento do indicador 𝐼2 e
o desenvolvimento do fluxo de caixa líquido do campo. A Figura 6-2(b) exibe a evolução do
indicador 𝐼3 e do corte de água do campo. Por último, a Figura 6-2(c) esboça o resultado da
avaliação combinada dos dois indicadores. A avaliação do indicador 𝐼2 mostra que a partir do
oitavo ano há potencial em todos os períodos. Por outro lado, a avaliação do indicador 𝐼3 sugere
que há potencial entre o oitavo e o décimo quinto ano, e depois isoladamente no décimo oitavo
ano. A partir do décimo nono ano, os valores do 𝐼3 são pequenos, não havendo, portanto,
potencial de avaliação. O decréscimo do 𝐼3 acontece devido ao aumento do corte de água, que
56
ocasiona o aumento da magnitude do denominador do 𝐼3, e por causa das menores variações do
corte de água, que reduzem a magnitude do numerador. Enquanto o crescimento da produção
de água for expressivo, os indicadores evidenciam a chegada da água e confirmam o potencial
de avaliação. No entanto, os indicadores ignoram o efeito acumulado. Desta forma, a
metodologia proposta procura exclusivamente soluções proativas. Nas Figura 6-3 e Figura 6-4,
verifica-se que esse comportamento também ocorre quando os indicadores 𝐼2 e 𝐼3 são
calculados para o poço PROD007 e para a RMP15 desse mesmo poço, respectivamente.
Figura 6-2: Resultados do MR8 (a) 𝐼2 e FCL do campo; (b) 𝐼3 e corte de água do campo; (c)
Resultado da avaliação dos indicadores 𝐼2 e 𝐼3 do campo.
Além dos indicadores 𝐼2 e 𝐼3, a Figura 6-3 inclui a avaliação do indicador 𝐼4, que
examina se a produção de água está ocorrendo de forma uniforme ao longo do poço. Observa-
se que quando a frente de água alcança o poço, inicialmente a produção de água é desigual, mas
depois de um tempo se torna mais uniforme, extinguindo o potencial. Um poço, ou uma válvula,
que fecha antes do fim da vida do campo, por exemplo, pode perturbar transitoriamente a
produção de outros poços, tendo impacto sobre os indicadores e resultando em um maior
número de possibilidades em alguns períodos. Mas depois de um tempo, quando os poços
atingem um corte de água alto, a água pode ficar regularmente distribuída entre as RMP, não
justificando o uso de ICV e reduzindo o número de possibilidades. Isso também explica por que
há poucas possibilidades nos últimos 10 anos.
57
Figura 6-3: Resultados do MR8, poço PROD007, (a) 𝐼2 e FCL do poço; (b) 𝐼3 e corte de água
do poço; (c) 𝐼4 do poço; (d) Resultado da avaliação dos indicadores 𝐼2, 𝐼3 e 𝐼4 do poço.
Figura 6-4: Resultados do MR8, poço PROD007, RMP15, (a) 𝐼2 e FCL da RMP15; (b) 𝐼3 e
corte de água da RMP; (c) Resultado da avaliação dos indicadores 𝐼2 e 𝐼3 da RMP.
Como mostra a Tabela 6-4, a otimização obtém o melhor resultado com 666
simulações. A Tabela 6-5 ilustra a localização da única válvula, instalada no poço PROD007.
Com controle proativo, a ICV fecha no décimo quarto ano de produção. O estudo anterior do
modelo UNISIM-I-D projetou as regras de controle para fechar os poços: valores máximos de
WCUT e RGO, e um STO mínimo. Neste trabalho, usamos um valor máximo de WCUT como
58
gatilho para fechar a ICV no controle reativo do PI, obtendo, nessa análise, um valor otimizado
de 90% para o limite de corte de água da ICV do PROD007.
Tabela 6-5: Localização das RCP no PROD007
PROD007
RMP 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
CRMP 1 2 3
RCP Não há RCP RCP1
A Figura 6-5 apresenta o tempo em que o PROD007 e ICV fecham na estratégia
convencional e em estratégias inteligentes com controles proativos e reativos. Nos MR em que
o PROD007 fecha antes do último tempo de previsão de produção, a inclusão da RCP1 ajuda a
aumentar a vida útil do poço.
Figura 6-5: Tempo de fechamento do poço PROD007 e da ICV nas estratégias com P1. Não
existe o bloco leste nos MR 3, 6 e 7, nos quais o PROD007 não é aberto.
Tal como visto nos resultados do Passo 9 de Schiozer et al. (2015), o bloco do leste
do UNISIM-I-D é uma incerteza e não se comunica com a seção ocidental devido a uma falha
selada. Assim, o bloco leste não tem óleo recuperável nos modelos MR3, MR6 e MR7. Isto
explica por que a Tabela 6-5 mostra que o PROD007 permanece fechado nestes modelos. A
estratégia E9 tem quatro poços (PROD007, PROD023A, PROD024A e PROD025A) no Bloco
do Leste porque são rentáveis na maioria dos MR considerados. Assumimos que a perfuração
do primeiro poço no bloco Leste é suficiente para confirmar a presença ou ausência do óleo. Se
59
o óleo estiver ausente, nenhuma perfuração adicional é necessária para os outros quatro poços
listados, e eles permanecem incompletos. Portanto, quando a E9 é aplicada nos modelos MR3,
MR6 e MR7, o VPL contabiliza apenas metade do custo do primeiro poço perfurado do Bloco
Leste, sem investimentos adicionais em ICV para os poços PROD007, PROD023A,
PROD024A ou PROD025A.
A Tabela 6-6 apresenta o impacto médio do controle da ICV do PROD007 em todos
os MR em comparação com a estratégia convencional E9 (E9-P1-PC). A tabela mostra que o
VME aumenta em USD 1,8 milhões, a produção e a injeção média de água diminui, e a
produção de petróleo aumenta, quando é utilizada a estratégia com o controle proativo (E9-P1-
PIP). A variação de VME é muito pequena em comparação com o VME do campo, o que não
justifica a inclusão da otimização PI no CLFD. No entanto, este exemplo de aplicação em um
caso complexo mostra o impacto e a interação da válvula com outras regiões e outros poços.
Tabela 6-6: Desempenho médio das estratégias E9-P1 com PC e PI (proativo e reativo)
Tipo de poço
e de controle
de PI
E9-P1
VME ∆VME Np ∆Np Wp ∆Wp Wi ∆Wi
Bilhões
USD
Milhões
USD % Milhões m3
PC 1.6731 - - 60.27 - 40.55 - 122.86 0.00
PI/Proativo 1.6750 1.8 0.11 60.29 0.03 39.83 -0.72 122.16
-
0.69
PI/Reativo 1.6754 2.3 0.13 60.29 0.02 39.79 -0.76 122.12
-
0.74
A Tabela 6-7 mostra os resultados econômicos das estratégias com PI em
comparação com a estratégia inicial, convencional, E9-P1-PC. Para entender os fatores que
provocam essas variações econômicas, a Tabela 6-8 compara as variações do VPL com o
desempenho de produção de óleo e água e de injeção de água de todos os MR. Os dados são
obtidos no tempo em que ocorre o VPL máximo em cada MR. Verifica-se que o controle
proativo reduz o VPL somente para o MR9. O aumento da produção de óleo no MR1, apesar
de estar acompanhado de uma maior produção de água, ocasiona um aumento do VPL. O MR9
também mostrou aumento na produção de óleo e água, mas o ganho não é suficiente para cobrir
o investimento da válvula, quando o controle proativo é utilizado. Já o MR5 mostra o maior
aumento de VPL, com pequena redução de óleo e expressiva redução da produção de água, e
também da injeção de água. Isso mostra que a água produzida é proveniente de algum poço
60
injetor. O controle reativo (E9-P1-PIR) mostra melhor desempenho em todos os MR, exceto no
MR5, resultando no melhor VME desta primeira análise.
Tabela 6-7: Resultados econômicos dos MR com a E9-P1 com PC e PI (proativo e reativo)
MR PMR
Tipo de poço e
de controle de
PI
VPL
(Bilhões
USD)
∆VPL
Milhões
USD %
MR1 8%
PC 1.7601 - -
PI/Proativo 1.7604 0.4 0.02
PI/Reativo 1.7605 0.5 0.03
MR2 12%
PC 1.6992 - -
PI/Proativo 1.6999 0.7 0.04
PI/Reativo 1.7006 1.4 0.08
MR3 11%
PC 0.8644 - -
PI/Proativo 0.8644 0.0 0.00
PI/Reativo 0.8644 0.0 0.00
MR4 14%
PC 2.1334 - -
PI/Proativo 2.1341 0.7 0.03
PI/Reativo 2.1362 2.9 0.13
MR5 17%
PC 1.5445 - -
PI/Proativo 1.5514 6.9 0.45
PI/Reativo 1.5508 6.3 0.41
MR6 13%
PC 1.3495 - -
PI/Proativo 1.3495 0.0 0.00
PI/Reativo 1.3495 0.0 0.00
MR7 3%
PC 0.7623 - -
PI/Proativo 0.7623 0.0 0.00
PI/Reativo 0.7623 0.0 0.00
MR8 14%
PC 1.6881 - -
PI/Proativo 1.6914 3.3 0.20
PI/Reativo 1.6920 3.9 0.23
MR9 8%
PC 2.9681 - -
PI/Proativo 2.9678 -0.3 -0.01
PI/Reativo 2.9684 0.3 0.01
61
Tabela 6-8: Resultados de produção dos MR com a E9-P1 com PC e PI (proativo e reativo)
MR PMR
Tipo de
poço e de
controle de
PI
∆VPL
(Milhões
USD)
Np
∆Np
Wp
∆Wp
Wi
∆Wi
Milhões m3
MR1 8%
PC - 61.94 - 35.92 - 120.86 -
PI/Proativo 0.4 62.15 0.21 38.58 2.67 123.80 2.94
PI/Reativo 0.5 62.15 0.21 38.46 2.55 123.67 2.81
MR2 12%
PC - 60.79 - 47.83 - 130.93 -
PI/Proativo 0.7 60.77 -0.02 47.18 -0.65 130.26 -0.67
PI/Reativo 1.4 60.77 -0.02 47.11 -0.73 130.18 -0.75
MR3 11%
PC - 45.18 - 31.00 - 92.32 -
PI/Proativo 0.0 45.18 0.00 31.00 0.00 92.32 0.00
PI/Reativo 0.0 45.18 0.00 31.00 0.00 92.32 0.00
MR4 14%
PC - 66.96 - 55.78 - 147.17 -
PI/Proativo 0.7 67.05 0.09 55.44 -0.34 146.96 -0.21
PI/Reativo 2.9 67.09 0.13 55.72 -0.06 147.30 0.13
MR5 17%
PC - 60.60 - 42.33 - 125.12 -
PI/Proativo 6.9 60.49 -0.11 37.71 -4.62 120.37 -4.75
PI/Reativo 6.3 60.44 -0.16 37.26 -5.07 119.86 -5.26
MR6 13%
PC - 53.53 - 21.90 - 94.74 -
PI/Proativo 0.0 53.53 0.00 21.90 0.00 94.74 0.00
PI/Reativo 0.0 53.53 0.00 21.90 0.00 94.74 0.00
MR7 3%
PC - 44.18 - 12.65 - 72.92 -
PI/Proativo 0.0 44.18 0.00 12.65 0.00 72.92 0.00
PI/Reativo 0.0 44.18 0.00 12.65 0.00 72.92 0.00
MR8 14%
PC - 61.58 - 47.54 - 132.03 -
PI/Proativo 3.3 61.65 0.07 47.34 -0.20 131.92 -0.11
PI/Reativo 3.9 61.65 0.07 47.33 -0.22 131.91 -0.12
MR9 8%
PC - 80.83 - 45.46 - 155.77 -
PI/Proativo -0.3 80.94 0.11 45.52 0.06 155.80 0.03
PI/Reativo 0.3 80.92 0.09 45.73 0.27 156.03 0.26
A Figura 6-6 ilustra o efeito da estratégia no MR5 através de quatro comparações
de gráfico de barras de IEPP, ΔIEPP, ΔNp e ΔWp para os poços produtores. Observa-se na
Figura 6-6 que a ICV instalada no PROD007 também afeta a produção e o desempenho
econômico de outros poços, como o PROD023A e o PROD024A. A Figura 6-7 mostra que o
fechamento da ICV também tem impacto nos poços injetores INJ022 e INJ010, nos quais ocorre
uma redução no volume total de água injetada.
62
Figura 6-6: - IEPP, ∆IEPP, ∆Np e ∆Wp dos poços produtores do MR5 com E9-P1
Figura 6-7: Wi e ∆Wp dos poços injetores do MR5 com E9-P1
A Figura 6-8 e a Figura 6-9 apresentam as vazões diárias de óleo e de água durante
o período de produção para o PROD007 e o PROD023A, respectivamente, ajudando a explicar
a interação entre esses poços vizinhos. Observa-se na Figura 6-8 que o ICV fecha mais cedo
com controle reativo do que com proativo. A Figura 6-8 mostra que o fechamento da ICV reduz
significativamente a vazão de água sem um impacto negativo na vazão de óleo para o
PROD007. Por outro lado, a Figura 6-9 mostra que a vazão de água aumenta e a vazão de óleo
63
diminui para PROD023A, evidenciando o impacto negativo ocasionado pelo fechamento da
válvula no poço PROD007, que é próximo ao PROD023A. Por último, a Figura 6-10 permite
a visualização da redução da injeção diária de água nos poços INJ022 e INJ010, que também
ocorre após o fechamento da ICV do poço PROD007. Com os dados da Tabela 6-8, é possível
concluir que a água produzida na região onde está instalada a ICV no PROD007, origina-se
principalmente nos poços injetores INJ022 e INJ010, e não somente do aquífero.
Figura 6-8: Razão de óleo e água do PROD007 do MR5 com estratégias com PC/PI e P1
Figura 6-9: Vazões de óleo e água e corte de água do PROD023A do MR5 com estratégias
com PC/PI e P1
64
Figura 6-10: Vazões de injeção água dos poços INJ022 e INJ010 do MR5 com P1 e
estratégias com PC/PI
6.4 Segunda análise
6.4.1 Redução da plataforma
Antes de projetar PI para a estratégia com restrição de água na plataforma,
comparamos na Tabela 6-9 as estratégias com poços convencionais (PC) com as plataformas
P1 (E9-P1-PC) e P2 (E9-P2-PC). Esta última proporciona um VME superior ao primeira em
USD 4,2 milhões. Podemos ver na Tabela 6-9 que a restrição de água não afeta a produção de
óleo e água dos MR 1, 3, 6 ou 7. O VPL aumenta para esses modelos devido à redução do
investimento da plataforma em USD 6 milhões. Para os demais MR (2, 4, 5, 8 e 9), a redução
da plataforma restringe a água e, consequentemente, a produção de óleo, mas acarreta diferentes
efeitos no VPL de cada modelo. Quando a plataforma restringe a produção, o simulador
distribui a produção, priorizando cada poço de acordo com a sua classificação. Os poços com
maior prioridade produzem o máximo permitido, o poço de balanço respeita um valor de
produção entre o máximo e o mínimo, e os poços com pior classificação produzem com as
vazões mínimas viáveis. A Figura 6-11 mostra o efeito de uma plataforma menor sobre MR2.
O simulador opera para manter a produção em cerca de 91% do máximo estabelecido devido
às condições de disponibilidade dos sistemas de produção estabelecido nas especificações do
UNISIM-I-D (Gaspar et al., 2015). Verificamos no MR2 que a restrição de água praticamente
não afeta a produção de petróleo, o que resulta em um aumento do VPL de USD 8 milhões, ou
seja, USD 2 milhões a mais do que a economia da plataforma.
65
Tabela 6-9: Resultados de produção dos MR com PC nas estratégias E9-P1 e E9-P2
MR
E9-P1-PC E9-P2-PC
VPL1
(Bilhões
USD)
Np1 Wp1 Wi1 VPL2
(Bilhões
USD)
Np2 Wp2 Wi2
(Milhões m3) (Milhões m3)
MR1 1.7601 61.94 35.92 120.86 1.7661 61.94 35.92 120.86
MR2 1.6992 60.79 47.83 130.93 1.7074 60.68 44.88 127.62
MR3 0.8644 45.18 31.00 92.32 0.8703 45.18 31.00 92.32
MR4 2.1334 66.96 55.78 147.17 2.1287 66.00 45.49 135.70
MR5 1.5445 60.60 42.33 125.12 1.5503 60.57 41.95 124.69
MR6 1.3495 53.53 21.90 94.74 1.3555 53.53 21.90 94.74
MR7 0.7623 44.18 12.65 72.92 0.7682 44.18 12.65 72.92
MR8 1.6881 61.58 47.54 132.03 1.6933 61.32 44.42 128.63
MR9 2.9681 80.83 45.46 155.77 2.9687 80.28 40.07 149.55
Tabela 6-10: Variação da produção e injeção dos MR com PC nas estratégias E9-P1 e E9-P2
MR
Variações
∆VPL2-1
(Milhões USD)
∆Np2-1 ∆Wp2-1 ∆Wi2-1
(Milhões m3)
MR1 6 0.00 0.00 0.00
MR2 8 -0.11 -2.95 -3.31
MR3 6 0.00 0.00 0.00
MR4 -5 -0.96 -10.29 -11.47
MR5 6 -0.03 -0.38 -0.43
MR6 6 0.00 0.00 0.00
MR7 6 0.00 0.00 0.00
MR8 5 -0.26 -3.12 -3.39
MR9 1 -0.55 -5.39 -6.22
Utilizamos a estratégia E9-P2-PC como a referência para a segunda análise porque
gera o melhor VME entre todas as estratégias desenvolvidas. Desta forma, em relação à E9-P2-
PC, a Tabela 6-11 mostra um aumento de VME em 2,4 milhões com controle proativo e 2,5
milhões com controle reativo nas estratégias com PI. A ICV fecha no décimo quarto ano de
produção em E9-P2-PIP e o corte de água limite otimizado é de 85% para E9-P2-PIR.
Observamos na Figura 6-12 que, como na primeira análise, a inclusão de RCP1 também
prolonga o tempo de produção do poço PROD007.
66
Figura 6-11: Vazões das plataformas P1 e P2 (produção e injeção) no MR2 com PC
Tabela 6-11: VME das estratégias E9-P2 com PC e PI (proativo e reativo)
Tipo de
poço e de
controle de
PI
E9-P2
VME ∆VME Np ∆Np Wp ∆Wp Wi ∆Wi
Bilhões
USD
Milhões
USD % Milhões m3
PC 1.6773 - - 60.03 - 37.82 - 119.81 0.00
PI/Proativo 1.6797 2.4 0.14 60.10 0.07 37.47 -0.35 119.54 -0.27
PI/Reativo 1.6798 2.5 0.15 60.09 0.06 37.38 -0.44 119.43 -0.38
Figura 6-12: Tempo de fechamento do poço PROD007 e da ICV nas estratégias com P2. Não
existe o bloco leste nos MR 3, 6 e 7, nos quais o PROD007 não é aberto.
67
A Tabela 6-12 mostra os resultados econômicos das estratégias com PI em
comparação com a estratégia inicial, convencional, E9-P2-PC. A Tabela 6-13 compara essas
variações do VPL com o desempenho de produção de óleo e água e de injeção de água de todos
os MR. No MR1, uma maior recuperação de óleo resultou em aumento do VPL, mas a produção
de água também aumentou. A Figura 6-13 mostra que o fechamento da ICV ajuda a reduzir
instantaneamente a vazão de produção de água do PROD007, mas esta vazão continua
crescendo e perto do vigésimo ano se aproxima do mesmo valor verificado na estratégia
convencional. No entanto, diferente do comportamento verificado na E9-P2-PC, o fechamento
do PROD007 é adiado nas estratégias E9-P2-PIP e E9-P2-PIR e ocorrem desvios de fluxo
significativos nesse período estendido de produção. Essas variações ocorrem nos fluxos de óleo
e água, mas são mais evidentes no de água. A gestão do reservatório realizada pelo simulador
é responsável por algumas dessas mudanças. A Figura 6-14 mostra que a plataforma P2 não
restringe a produção de água na estratégia E9-P2-PC, mas restringe em E9-P2-PIP e E9-P2-
PIR. Nos últimos dez anos, nos casos restritos alguns poços fecham devido ao alto corte de
água e em seguida o simulador reajusta o fluxo poços produtores que ainda estão abertos
segundo as regras descritas anteriormente. Isso ocorre no PROD007, como mostrado na Figura
6-13.
Figura 6-13: Vazões de óleo e de água do PROD007 do MR1 com estratégias com PC/PI e P2
68
Tabela 6-12: Resultados econômicos dos MR com a E9-P2 com PC e PI (proativo e reativo)
MR PMR
Tipo de
poço e de
controle
de PI
E9-P2
VPL
(Bilhões
USD)
∆VPL
Milhões
USD %
MR1 8%
PC 1.7661 - -
PI/Proativo 1.7665 0.4 0.02
PI/Reativo 1.7664 0.3 0.02
MR2 12%
PC 1.7074 - -
PI/Proativo 1.7078 0.4 0.02
PI/Reativo 1.7087 1.3 0.08
MR3 11%
PC 0.8703 - -
PI/Proativo 0.8703 0.0 0.00
PI/Reativo 0.8703 0.0 0.00
MR4 14%
PC 2.1287 - -
PI/Proativo 2.1320 3.3 0.16
PI/Reativo 2.1331 4.4 0.21
MR5 17%
PC 1.5503 - -
PI/Proativo 1.5574 7.2 0.46
PI/Reativo 1.5560 5.8 0.37
MR6 13%
PC 1.3555 - -
PI/Proativo 1.3555 0.0 0.00
PI/Reativo 1.3555 0.0 0.00
MR7 3%
PC 0.7682 - -
PI/Proativo 0.7682 0.0 0.00
PI/Reativo 0.7682 0.0 0.00
MR8 14%
PC 1.6933 - -
PI/Proativo 1.6980 4.8 0.28
PI/Reativo 1.6986 5.3 0.31
MR9 8%
PC 2.9687 - -
PI/Proativo 2.9683 -0.4 -0.01
PI/Reativo 2.9690 0.3 0.01
69
Tabela 6-13: Resultados de produção dos MR com a E9-P2 com PC e PI (proativo e reativo)
MR PMR
Tipo de
poço e de
controle de
PI
E9-P2
∆VPL Np ∆Np Wp ∆Wp Wi ∆Wi
Milhões
USD Milhões m3
MR1 8%
PC - 61.94 - 35.92 - 120.86 -
PI/Proativo 0.4 62.14 0.20 38.34 2.43 123.53 2.67
PI/Reativo 0.3 62.15 0.21 38.61 2.69 123.80 2.94
MR2 12%
PC - 60.68 - 44.88 - 127.62 -
PI/Proativo 0.4 60.66 -0.02 44.28 -0.60 127.00 -0.62
PI/Reativo 1.3 60.66 -0.02 44.16 -0.73 126.87 -0.75
MR3 11%
PC - 45.18 - 31.00 - 92.32 -
PI/Proativo 0.0 45.18 0.00 31.00 0.00 92.32 0.00
PI/Reativo 0.0 45.18 0.00 31.00 0.00 92.32 0.00
MR4 14%
PC - 66.00 - 45.49 - 135.70 -
PI/Proativo 3.3 66.16 0.16 45.42 -0.07 135.86 0.16
PI/Reativo 4.4 66.17 0.18 45.56 0.07 136.02 0.32
MR5 17%
PC - 60.57 - 41.95 - 124.69 -
PI/Proativo 7.2 60.49 -0.08 37.71 -4.24 120.37 -4.32
PI/Reativo 5.8 60.41 -0.16 37.00 -4.95 119.56 -5.14
MR6 13%
PC - 53.53 - 21.90 - 94.74 -
PI/Proativo 0.0 53.53 0.00 21.90 0.00 94.74 0.00
PI/Reativo 0.0 53.53 0.00 21.90 0.00 94.74 0.00
MR7 3%
PC - 44.18 - 12.65 - 72.92 -
PI/Proativo 0.0 44.18 0.00 12.65 0.00 72.92 0.00
PI/Reativo 0.0 44.18 0.00 12.65 0.00 72.92 0.00
MR8 14%
PC - 61.32 - 44.42 - 128.63 -
PI/Proativo 4.8 61.61 0.29 46.33 1.91 130.85 2.21
PI/Reativo 5.3 61.60 0.28 46.26 1.83 130.77 2.13
MR9 8%
PC - 80.28 - 40.07 - 149.55 -
PI/Proativo -0.4 80.35 0.07 39.95 -0.12 149.47 -0.08
PI/Reativo 0.3 80.34 0.06 40.08 0.01 149.64 0.09
Para analisar o impacto das probabilidades dos MR, a Tabela 6-14 mostra o VME
e as médias de produção das estratégias E9-P1 e E9-P2 considerando probabilidades iguais para
os MR e usando os dados apresentados na Tabela 6-8, Tabela 6-9, Tabela 6-12 e Tabela 6-13.
A variação no VME é entre 25% e 30% menor do que os resultados apresentados na Tabela 6-6
e na Tabela 6-11, mas o uso de PI ainda gera ganhos em ambas as análises.
70
Tabela 6-14: VME das estratégias E9-P1/P2 com PC/PI considerando MR equiprováveis
Referência
Tipo de
poço e de
controle
de PI
VME ∆VME Np ∆Np Wp ∆Wp
Bilhões
USD
Milhões
USD %
Milhões m3
E9-P1
PC 1.6411 - - 59.51 - 37.82 -
PI/Proativo 1.6424 1.3 0.08 59.55 0.04 37.48 -0.34
PI/Reativo 1.6427 1.7 0.10 59.55 0.04 37.46 -0.36
E9-P2
PC 1.6454 - - 59.30 - 35.36 -
PI/Proativo 1.6471 1.7 0.10 59.37 0.07 35.29 -0.08
PI/Reativo 1.6473 1.9 0.12 59.36 0.06 35.25 -0.12
Figura 6-14: Vazões da plataforma P2 (produção e injeção) no MR1 com PC/PI
6.5 Terceira e quarta análises
Em termos de VME, os melhores resultados obtidos são as mesmas estratégias
identificadas nas análises 1 e 2, respectivamente. No entanto, a Tabela 6-15 mostra que com os
novos critérios houve um aumento considerável do número de simulações em comparação ao
desempenho verificado na Tabela 6-4. Nessas duas últimas análises, o critério C3 das RMP é
mais restrito do que nas análises iniciais, e não existe restrição por parte do C2 e C3 do campo.
Portanto, o acréscimo de simulações é devido exclusivamente à eliminação das restrições
71
geradas pelos critérios C2 e C3 do campo. Contudo, verificamos que o número de simulações
ainda é razoável tendo em vista o número de variáveis e de modelos utilizados.
Nota-se, na Tabela 6-15, que há um número ligeiramente maior de simulações na
análise com plataforma P2 (análise 4) do que com a P1 (análise 3). Os momentos em que
ocorrem essas variações coincidem com o período em que a plataforma limita a produção de
água do campo, no qual o simulador ajusta as vazões dos poços de menor prioridade6, e do poço
de balanço, para respeitar as capacidades da plataforma. Os poços restritos operam em vazões
mínimas enquanto for viável respeitar todas as condições de contorno. Mas quando não é mais
possível, o simulador fecha o poço de menor prioridade/classificação. Neste momento, ocorre
um ajuste da produção do poço de balanço/equilíbrio, ocasionando um acréscimo de
desempenho equivalente à produção de água do poço que foi fechado. O gráfico de vazão de
água na Figura 6-13 mostra duas ocorrências desse comportamento, próximo aos anos 20 e 28,
respectivamente. Essa variação de produção tem impacto nos indicadores, resultando um maior
potencial das RMP do poço de balanço, o que explica o acréscimo no número de simulações
entre as análises 3 e 4.
Quando a capacidade da plataforma restringe a produção, os indicadores utilizados
não são capazes de identificar o potencial para válvulas nos poços de menor prioridade, já que
produção passa a ser limitada, e as variações do corte de água, por exemplo, se tornam muito
lentas. Nos poços em que a produção de água for irregular, seria importante testar a
possibilidade de fechar apenas as regiões que produzem mais água antes de restringir a vazão
do poço todo.
6 Os fundamentos sobre a classificação dos poços foram apresentados na seção 2.4.
72
Tabela 6-15: Número de possibilidades criadas para todos MR em cada tempo da avaliação
Ano
E9-P1 (Análise 3) E9-P2 (Análise 4)
Quantidade de
possibilidades
Quantidade de
simulações
Quantidade de
possibilidades
Quantidade de
simulações
8 1 9 1 9
9 3 27 3 27
10 9 81 9 81
11 7 63 8 72
12 6 54 6 54
13 66 594 66 594
14 12 108 12 108
15 8 72 8 72
16 15 135 12 108
17 22 198 28 252
18 25 225 41 369
19 9 81 9 81
20 19 171 19 171
21 10 90 10 90
22 7 63 7 63
23 12 108 12 108
24 30 270 22 198
25 9 81 8 72
26 9 81 9 81
27 12 108 22 198
28 7 63 7 63
29 1 9 1 9
30 7 63 7 63
Total: 306 2754 327 2943
73
7 Conclusões
Este trabalho apresentou uma metodologia alternativa para projetar o
posicionamento e o controle de poços inteligente com um objetivo de longo prazo. O método
pode ser aplicado no passo 11 da análise de decisão em 12 passos proposta por Schiozer et al.
(2015) e também pode ser executado em cada ciclo do desenvolvimento de campo em malha
fechada (CLFD). O estudo considerou um cenário probabilístico, com modelos representativos,
mas o método também permite a análise de modelos determinísticos em diferentes estágios do
desenvolvimento do campo.
A metodologia proposta divide o período de previsão de produção (longo prazo)
em períodos menores, analisa cada período em ordem crescente e atualiza a estratégia referência
sempre que uma nova decisão proporcionar um valor monetário esperado (VME) maior. Além
disso, usa regras de desempenho para identificar as regiões de monitoramento do poço (RMP)
com potencial e criar combinações de fechamento destas RMP, testando somente as
possibilidades mais prováveis de cada período e considerando os efeitos dos parâmetros
cruzados entre as válvulas e os poços.
O processo de otimização proposto exige um número viável de simulações,
possibilitando o uso em reservatórios complexos. A metodologia foi aplicada no modelo
UNISIM-I-D, utilizando a estratégia E9 de Schiozer et al. (2015) como referência inicial da
primeira análise. A segunda análise reduz a capacidade de produção de água da plataforma
para estudar a contribuição de PI nos cenários com restrições de produção.
Na primeira análise, o número de possibilidades cresceu ao longo do tempo até
depois da metade da vida de campo, quando começou a diminuir novamente. A instalação de
somente uma válvula de controle de fluxo (ICV), no PROD007, produziu os melhores
resultados. Com controle proativo, essa ICV fechou no décimo quarto ano de produção e
claramente afetou o PROD023. A produção de água diminuiu no PROD007 e aumentou no
PROD023A. No entanto, o balanço econômico foi positivo, uma vez que o VME aumentou 1,8
milhões em comparação com a estratégia com poços convencionais (PC). Neste caso, a variação
VME com controle reativo é 30% maior do que com o proativo.
Na segunda análise, consideramos restrições de plataforma para estudar a relação
dessas variáveis com os parâmetros dos poços inteligentes (PI). Mesmo a estratégia
convencional resultou em um VME maior, mas quando os PI foram acrescentados, ambos os
74
controles (reativo e proativo) proporcionaram resultados superiores. No modelo representativo
1 (MR1), por exemplo, a vida de produção se tornou mais longa para PROD007 e com
comportamento muito diferente do que na referência, mostrando uma influência direta da
restrição de plataforma e a flexibilidade adicional proporcionada pela ICV. Quando a produção
de água atingiu o limite de capacidade, o fechamento da ICV afetou os poços mais próximos e
também os poços com altas vazões de água, mesmo que distantes. Isso demonstra a importância
do PI e a necessidade de analisar todo o campo no processo de tomada de decisão (não apenas
análise local).
7.1 Sugestões para trabalhos futuros
Este trabalho propôs uma forma alternativa para dividir o problema de otimização
de PI, que aproveita alguns indicadores, critérios e regras recomendados por Barreto e Schiozer
(2015). Os indicadores 𝐼2 e 𝐼3 são eficientes nos tempos próximos à irrupção de água, mas
apresentam algumas limitações quando o fluxo de caixa se aproxima de zero, ou adquire valores
negativos, e quando a vazão de água atinge níveis mais altos. Esses indicadores também não
são sensíveis às restrições de capacidade de produção da plataforma, pois o gerenciamento
realizado pelo simulador otimiza as vazões dos poços para respeitar as restrições, interferindo
negativamente no potencial de avaliação. Por isso, recomendamos que estudos futuros
investiguem indicadores mais eficientes, e que definam critérios de seleção mais claros. Por
exemplo, substituir os indicadores eliminatórios 𝐼2 e 𝐼3 por outros com maior
capacidade/eficiência de classificação. E no lugar de restringir através de critérios associados a
esses indicadores, sugerimos utilizar critérios que restrinjam o número máximo de simulações
de cada período, testando, por exemplo, os melhores classificados, através de uma nuvem ou
enxame de possibilidades, que possa ser ampliada de forma gradual para aumentar a
profundidade da busca. Ao utilizar vários indicadores classificatórios, também é imprescindível
estabelecer uma hierarquia (ordem de prioridade) coerente entre eles.
O presente estudo não considerou algumas incertezas, como variações no custo do
PI e a possibilidade de falhas operacionais das válvulas e dos poços. Avanços em eletrônica, e
perfuração e completação mais rápidas, ajudam a reduzir o custo e incentivam o uso dessa
tecnologia. Mas, como é provável que as ICV sejam utilizadas somente nos anos finais da vida
do campo, um desgaste natural pode ocasionar falhas que podem dificultar a operação e resultar
em perdas econômicas. Portanto, é importante incluir essas incertezas em futuros estudos.
75
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