METODOLOGIA PARA DETERMINAÇÃO DE MATRIZ ORIGEM/DESTINO

UTILIZANDO DADOS DO SISTEMA DE BILHETAGEM ELETRÔNICA

André Leite Guerra

Heloisa Maria Barbosa

Leise Kelli de Oliveira Departamento de Engenharia de Transportes e Geotecnia

Mestrado em Geotecnia e Transportes

Universidade Federal de Minas Gerais

RESUMO

Conhecer os deslocamentos da população é fundamental para o planejamento do transporte público por ônibus,

sendo a matriz origem-destino, o principal instrumento para os estudos na área. Este artigo apresenta a descrição

da metodologia proposta para determinação da Matriz Origem/Destino de um sistema de transporte público por

ônibus utilizando informações do Sistema de Bilhetagem Eletrônica e o banco de dados das linhas no Sistema de

Informação Geográfica. A principal vantagem relacionada a esta metodologia é a considerável redução de custo

e tempo de produção da matriz final quando comparada com o método tradicional, sendo possível a sua

frequente atualização. A aplicação para a cidade de Maceió (AL) indica que a metodologia pode ser utilizada na

geração de informações para o planejamento do transporte público por ônibus.

ABSTRACT

The knowledge of the population movements is fundamental for bus public transport planning, being the OD

matrix the main tool for the studies in this field. This article presents the proposed methodology for determining

the Origin/Destination Matrix of a public transit system using information from Automatic Fare Collection

System and GIS-based data from the transit network. The main advantage of this methodology is related to the

considerable reduction in cost and production time of the final matrix compared to the traditional method, which

makes possible its frequent update. The application in Maceio City indicates that the methodology may be used

to generate information for bus public transport planning.

1. INTRODUÇÃO

O espaço urbano, tanto na sua estrutura física como nos aspectos de uso e ocupação, apresenta

uma forte relação com o transporte. Cunha (2005) destaca que as correlações entre os

desenhos urbanos, a estrutura operacional e o desenho viário manifestam-se de forma natural

com o desenvolvimento das cidades. Nas cidades monocêntricas as linhas de transporte

tendem a ser radiais e diametrais e as cidades policêntricas estimulam, espontâneamente, a

transferência e a integração entre linhas. Neste contexto, a estimativa da demanda por

transportes torna-se uma das etapas fundamentais no planejamento e operação de sistemas de

transportes (Kanafani, 1983 apud Bertoncini, 2007), tornando possível, por exemplo, planejar

um novo sistema de transporte, reestruturar sistemas existentes e/ou programar/reprogramar

linhas. Para tanto, diversas metodologias de modelagem de demanda foram desenvolvidas

para auxiliar o planejamento de transporte. Entre estas, merece destaque aquelas que captam

os desejos de viagem dos habitantes das cidades, coletando não só a origem e o destino de

seus deslocamentos como também as variáveis de tempo a eles associados (início, fim,

duração), o modo de transporte utilizado e os motivos da realização do deslocamento, além de

informações socioeconômicas, consubstanciando as chamadas Matrizes de Origem/Destino

(Matrizes OD).

Segundo Caceres et al. (2008), tais matrizes são utilizadas para quantificar e sintetizar a

mobilidade associada a pessoas e mercadorias, fornecendo o número de viagens realizadas

entre cada zona de origem e destino em um determinado período de tempo, representando,

portanto, a demanda por transporte em uma área. Segundo os mesmos autores, as zonas que

compõem as origens e os destinos são definidas por critérios sociais e econômicos ou

aglomerações populacionais que correspondem a áreas que podem ter uma relação de causa

com a troca de demanda que ocorre entre elas. Contudo, a dimensão de custos financeiros e

administrativos que envolvem a realização de uma pesquisa para obtenção da matriz OD, faz

com que a sua periodicidade seja baixa e a sua amostra relativamente pequena (cerca de 5%

do universo), sendo realizada geralmente a cada dez anos. Como o espaço urbano está em

constante processo de transformação, as informações recolhidas logo entram em

obsolescência, acarretando novos problemas para o planejamento urbano. Assim, é constante

e primordial o desenvolvimento métodos alternativos para obtenção de matrizes OD que não

dependam de levantamento de campo e que sejam menos onerosas. Entre estas alternativas, as

metodologias que utilizam dados dos Sistemas de Bilhetagem Eletrônica (SBE) apresentam

boas perspectivas, tratando-se apenas das viagens realizadas por transporte público coletivo.

Em face de todas estas considerações, ampliando o uso de informações disponíveis para o

aprimoramento das atividades de planejamento e programação dos sistemas de transportes,

este trabalho explora os métodos existentes de estimativa de matriz OD e apresenta uma

metodologia para determinação de uma Matriz OD, baseada no banco de dados do Sistema de

Bilhetagem Eletrônica. Para tanto, este artigo encontra-se assim subdividido: na seção 2 são

apresentados os aspectos para determinação da matriz OD através de métodos de contagem

automática de dados e contagem volumétrica. Na seção 3 encontra-se o detalhamento da

metodologia proposta, finalizando o artigo com as considerações finais.

2. DETERMINAÇÃO DE MATRIZ OD UTILIZANDO SISTEMAS DE COLETA

AUTOMÁTICA DE DADOS

2.1.Contextualização

Os sistemas de Coleta Automática de Dados (ADC, do termo em inglês Automated Data

Collection), têm seu uso cada vez mais difundido em todo o mundo. Estes podem incluir os

sistemas de Localização Automática de Veículo (AVL, Automatic Vehicle Location), de

Contagem Automática de Passageiros (APC, Automatic Passenger Counting) e os Sistemas

de Bilhetagem Automática (AFC, Automatic Fare Collection).

Os sistemas AVL realizam o rastreamento de veículo baseado na localização geográfica do

veículo por satélite, sendo o sistema mais difundido. Os APC determinam a quantidade de

passageiros que embarcam e desembarcam em cada ponto de parada de uma linha do

transporte coletivo. A contagem dos passageiros pode ser feita através de um sistema de

feixes de infravermelho posicionado na porta do veículo. Os feixes, quando interrompidos

pela presença de um passageiro, registram sua passagem e, dependendo do sentido, determina

se foi um embarque ou um desembarque.

Os AFC incluem um grande leque de tecnologias, incluindo bilhete comum (vale-transporte

ou passe), ficha plástica ou metálica, ficha com material magnético, bilhete magnetizado,

carteira de papel cartão, cartão plástico com informação magnética (smart cad) (Ferraz e

Torres, 2004). Os smart cards são a opção mais moderna e flexível de pagamento de tarifa.

Segundo Gordillo (2006), os sistemas de bilhetagem se destinam a fornecer uma plataforma

barata, rápida segura e amigável ao usuário de coleta de tarifa e de controle de acesso ao

serviço. Esses aparatos eletrônicos, conhecidos no Brasil como Sistemas de Bilhetagem

Eletrônica, trazem inúmeras vantagens ao transporte em si e aos seus usuários. Trépanier et al.

(2008) lembram que o uso desses cartões no transporte coletivo começou a ser explorado nos

anos 2000 apesar de eles terem sido inventados no final da década de 1960. Gordillo (2006)

destaca que esses cartões estão rapidamente se tornando o padrão global de tarifação nos

sistemas de transporte público. Nas grandes cidades brasileiras, os smart cards representam

mais de 80% dos vales-transportes, sendo que em 2000, o material mais utilizado era o papel

impresso, representando 67% do total (NTU, 2010).

2.2.Determinação de Matriz OD

Com o aumento da utilização dos ADC nos sistemas de transporte público em todo o mundo,

houve um desenvolvimento recente nas pesquisas envolvendo estimativa de matrizes OD a

partir dos dados gerados por esses sistemas de coleta (Cui, 2006). As principais vantagens

destes métodos são (Cui, 2006):

– Redução de Custo: Além de não envolver equipes de pesquisa, os equipamentos são

adquiridos previamente para outros propósitos e são projetados para coletar e arquivar as

transações dos passageiros e os eventos do veículo em todas as viagens equipadas;

– Elevada amostra: O tamanho da amostra do método baseado em entrevistas é sempre

limitado (menores de 5% do universo) devido aos custos envolvidos. O ADC armazena

informações de forma ininterrupta nos veículos equipados;

– Maior frequência de execução: O custo de produzir um sistema automatizado que

processa as informações produzidas pelos ADC e gera a Matriz OD, acontecerá apenas na

primeira vez. Todas as vezes que se quiser atualizar a matriz, basta coletar as informações

mais recentes do sistema;

– Aponta a necessidade de pesquisas por entrevistas mais específicas: Quando os resultados

da matriz OD identificam certas áreas de especial interesse, uma pesquisa por entrevista

direcionada pode ser conduzida para obter informações detalhadas, não disponíveis nos

sistemas ADC.

As metodologias já desenvolvidas para os sistemas de transporte sobre trilhos e por ônibus

possuem uma diferença básica, já que no primeiro sistema o pagamento da tarifa ocorre nas

estações, enquanto que no segundo, quase sempre, o pagamento é feito no interior do veículo.

Quando o pagamento é feito nas estações, a origem do passageiro é a estação onde ocorreu a

transação. Já nos sistemas por ônibus, os dados gerados pelos AVL são utilizados de forma

complementar. Assim, a origem do passageiro é determinada pela posição geográfica do

veículo no instante em que o passageiro efetuou a validação do seu cartão. O nível de precisão

dessas metodologias é reduzido, por existir uma diferença de tempo entre o embarque do

passageiro e o pagamento da tarifa.

O controle de acesso na entrada/saída é outro fator que diferencia as metodologias. Segundo

Zhao (2004), quando o controle ocorre na entrada, as seguintes suposições são feitas para se

inferir o local de desembarque do passageiro: (i) O passageiro inicia sua próxima viagem no

destino da viagem anterior; e (ii) O passageiro termina a sua última viagem do dia onde ele

iniciou a primeira.

2.3.Aplicações

Algumas publicações abordando o uso de dados de sistemas ADC na determinação de

matrizes OD já foram apresentadas na literatura internacional. As aplicações ocorreram em

diferentes partes do mundo como nos Estados Unidos por Buneman (1984 apud Farzin,

2008), Zhao (2004) e Cui (2006), no Canadá por Trépanier et al. (2007 apud Chapleau et al.,

2008; Munizaga et al., 2010) e Trépanier et al. (2008), na China por Lianfu et al. (2007), no

Brasil por Farzin (2008) e no Chile por Munizaga, Palma e Mora (2010), Munizaga, Palma e

Fischer (2011) e Munizaga et al. (2013), sendo estes os trabalhos mais recentes.

3. METODOLOGIA PROPOSTA

A metodologia proposta de determinação de matriz OD infere os locais de origem e destino

dos usuários do transporte por ônibus utilizando os dados do SBE e a rede do sistema

representada em um sistema de informação geográfica (SIG). Esta metodologia é composta

por quatro processos: (i) Montagem da rede de transporte em SIG; (ii) Obtenção e tratamento

dos dados do Sistema de Bilhetagem Eletrônica; (iii) Determinação da matriz OD semente; e

(iv) Aplicação do modelo OD Matrix Estimation do TransCAD para determinação da matriz

OD final. Na Figura 1 é apresentado o fluxograma geral da metodologia proposta.

Figura 1: Fluxograma geral da metodologia

Além dos processos, são utilizadas três bases de dados primários: (i) Banco de dados do

Sistema de Bilhetagem Eletrônica; (ii) Dados do sistema de transporte para construção da rede

em SIG, contendo: rede viária, itinerário das linhas do transporte público e dados

socioeconômicos para definição do zoneamento como, por exemplo, divisão dos setores

censitários e, (iii) Contagens da ocupação das linhas em trechos pré-determinados da rede. O

detalhamento das etapas da metodologia está apresentado nas subseções seguintes.

3.1. Montagem da Rede de Transporte em SIG

Esta primeira etapa consiste na montagem da base de dados da área de estudo em um software

SIG contendo basicamente as seguintes informações: (i) rede viária com informações de

distância e velocidade operacional do sistema de transporte; (ii) rede de transporte público

com os itinerários das linhas do sistema vigente no mesmo período da base de dados do SBE

a ser utilizada; e (iii) divisão da área de estudo em Zonas de Tráfego.

3.2. Obtenção e Tratamento dos Dados da Bilhetagem Eletrônica

Os usuais sistemas de bilhetagem eletrônica das cidades brasileiras geralmente produzem dois

tipos de informação, cada uma disponível em um formato diferente. O primeiro conjunto de

informações relativo às viagens possui os seguintes campos: código identificador da viagem,

número da linha, data e hora do início da viagem, data e hora do final da viagem, total de

passageiros que pagaram em dinheiro, total de passageiros que pagaram em cartão. O segundo

conjunto de informações contempla os registros das transações de tarifa realizadas com cartão

Registros sem erros

Rede de Transporte em SIG

Aplicação do modelo para determinação da matriz

semente

Matriz Semente

Tratamento dos dados do SBE

Montagem da base de dados em SIG

Aplicação do modelo OD Matrix Estimation

Contagem da ocupação nos trechos

Matriz Final

Banco de Dados

do SBERede viária, itinerários e

dados socioeconômicos

eletrônico, possuindo os seguintes campos: código identificador do cartão e da viagem, data e

hora de validação do cartão.

A operação do SBE depende de interferência humana para registrar o início e término de cada

viagem, estando sujeito à operação eficiente por parte do cobrador. Devido a isto, é necessário

auditar as informações de viagem para eliminar os registros inconsistentes, ou seja, aqueles

que apresentam erros de abertura ou fechamento de viagem. Supondo que os tempos de

viagens de uma linha de ônibus ocorrem dentro de determinado período horário, pode-se

inferir que o tempo de viagem segue uma distribuição normal, sendo possível estabelecer um

intervalo no qual esses tempos são considerados válidos. Como uma linha de ônibus apresenta

grande variação nos tempos de viagem ao longo de um dia, devido às oscilações do tráfego,

deve-se atribuir curvas normais específicas para cada período de tempo para uma mesma

linha.

3.3. Determinação da Matriz Semente

A terceira etapa da metodologia consiste em determinar a matriz semente, cuja metodologia

está esquematizada no fluxograma da Figura 2 e detalhada nos subseções seguintes.

Figura 2: Fluxograma da metodologia para determinação da matriz semente

3.3.1. Determinação da Origem

Para a determinação da matriz semente, inicialmente deve-se definir a posição relativa do

passageiro na linha, no momento em que ocorreu o pagamento da tarifa. Para isso é necessário

reunir informações da base SIG e do SBE, conforme ilustrado no exemplo da Tabela 1.

Tabela 1: Definição da posição relativa da entrada do passageiro na linha

Código do

cartão

Hora de registro

do cartão Linha

Código da

viagem

Início da

viagem

Final da

viagem

Percentual

da viagem

1029358670 06:26:25 100 203567 06:20:30 07:30:50 8%

1029359326 06:45:36 100 203567 06:20:30 07:30:50 36%

1029405076 07:10:32 100 203567 06:20:30 07:30:50 71%

Registros sem erros

Rede de Transporte em SIG

Definição da Origem e do Destino

Matriz Semente

Tratamento dos dados do SBE

Banco de Dados do SBE

Registros com erros

Cartões com + de 1 registro

Cartões com apenas 1 registro

Definição da Origem apenas

Cartões com Origem e Destino

Cartões apenas com Origem

Definição do Destino para os Cartões com apenas Origem

% dos trechos das linhas dentro de cada zona

Determinação da posição geográfica das linhas

Neste exemplo, três passageiros (cartões 1029358670, 1029359326 e 1029405076)

embarcaram na linha 100 na mesma viagem (código 203567) que se iniciou às 06h20’30’’ e

terminou às 07h30’50’’, tendo um tempo de viagem de 01h10’20’’. Cada um realizou o

pagamento da tarifa em um horário específico: o primeiro às 06h26’25’’, o segundo às

06h45’36’’ e o terceiro às 07h10’32’’. Considerando o horário de início e fim da viagem e o

horário de validação do cartão, tem-se que o primeiro passageiro validou seu cartão no

momento em que o veículo completava 8% de seu itinerário total, o segundo validou com

36% do itinerário e, o terceiro, com 71% do itinerário. Supondo que o pagamento foi

realizado no momento que o passageiro embarcou no veículo, pode-se afirmar que os

passageiros do exemplo embarcaram em pontos de parada distintos localizados a 8%, 36% e

71% do itinerário da linha. Comparando estas informações com a posição geográfica do

veículo no itinerário, pode-se inferir que os passageiros embarcaram nas zonas 1, 2 e 3,

respectivamente.

3.3.2. Determinação do Destino

Após definidos os pontos de origem, infere-se sobre o destino dos passageiros. Para Zhao

(2004), as seguintes suposições podem ser consideradas para se determinar o ponto de

destino: (i) o passageiro inicia sua próxima viagem na estação de destino (ou na mais

próxima) da viagem anterior; e (ii) o passageiro termina a sua última viagem do dia onde ele

iniciou sua primeira viagem do dia. No caso do sistema de transporte público por ônibus,

estas suposições devem ser alteradas para captar mais efetivamente os transbordos realizados

durante uma viagem. Assim, para os passageiros que utilizam mais de uma linha de ônibus

para chegar ao destino final, a viagem ocorre conforme ilustrado na Figura 3: uma pessoa

embarca no primeiro ônibus em sua origem, realiza um transbordo e, em seguida, embarca em

uma segunda linha para chegar até o ponto de destino. Se considera-se o segundo embarque

como sendo o destino da primeira linha, surgiria uma situação em que o destino final não é o

destino de desejo do passageiro Figura 3(b) – mas, um local onde é realizada a troca entre

linhas. Na metodologia proposta neste artigo adotou-se que se uma nova viagem for iniciada

dentro de um intervalo de tempo de 1h a partir da primeira utilização, esta nova viagem seria

considerada como transbordo que levará o passageiro ao seu destino final. Por exemplo, se o

usuário tem sua primeira utilização do cartão às 6h00’, a segunda às 6h30’ e a terceira às

12h00’, considera-se que a utilização das 6h30’ refere-se a um transbordo, já que o intervalo

entre esta e a primeira é de apenas 30 minutos. Assim, este registro intermediário é

desprezado, e seu destino fica sendo o local onde ocorreu a terceira utilização, conforme

ilustrado na Figura 3(c).

Figura 3: Situação quando ocorre transbordo

Assim, nesta metodologia, as suposições para determinar o ponto de destino são: (i) se o

tempo entre a primeira e a segunda utilização do cartão é superior à tolerância de tempo

ponto de transbordo

origem

destino

origem

destino

origem

destino

(a) (b) (c)

Processo

iterativo

especificada, o destino da primeira viagem ocorre próximo à origem da segunda viagem; e (ii)

se o tempo entre a primeira e a segunda utilização do cartão é inferior à especificação, o

destino da primeira viagem será próximo à origem da terceira viagem.

3.3.3. Tratamento dos Cartões com Apenas um Registro

Na metodologia, deve ser observado se o deslocamento do passageiro possui dois registros de

cartão eletrônico. Quando o passageiro realiza apenas uma viagem de transporte público no

dia, consegue-se obter apenas a origem do deslocamento, e esta informação necessita de um

tratamento adicional, não sendo possível conhecer o deslocamento completo. Assim, adotando

o conceito desenvolvido por Farzin (2008), infere-se que o destino das viagens apenas com

origem conhecida apresenta a mesma proporção do total das viagens com informações

completas. Assim, se o comportamento das viagens com origem e destino conhecidos tem o

seguinte padrão: 50% deles desembarca na zona 1, 40%, na zona 2 e 10%, na zona 3, a

mesma proporção é atribuída aos passageiros com destino desconhecido. O mesmo

procedimento é aplicado aos registros dos passageiros com erro de abertura/fechamento de

viagem. Ao término dessa etapa, obtém-se uma matriz semente com as informações de origem

e destino dos usuários de cartão eletrônico.

3.4. Modelo para Determinação da Matriz Final

A matriz semente obtida na etapa anterior, a partir do banco de dados do SBE, abrange apenas

a demanda usuária de cartão eletrônico. Nesta etapa será descrito o processo utilizado para

extrapolar a matriz semente, incluindo todos os usuários do transporte público por ônibus.

O cálculo da matriz final é realizado utilizando-se a função Transit OD Matrix Estimation

(TODME) do software TransCAD. A função TODME utiliza a matriz semente como dado de

entrada, as linhas do sistema de transporte público por ônibus e a contagem da ocupação das

linhas em determinados trechos da rede. De acordo com Caliper (2008), o programa realiza a

alocação da demanda proveniente da matriz semente, gerando fluxos de passageiros. Estes

fluxos são comparados com os dados de contagem, e a matriz é modificada individualmente

para cada par origem-destino. O resultado do processo de obtenção da matriz final é uma

matriz OD que, quando alocada na rede de transporte por ônibus, reproduz consistentemente

as informações de contagem. O fluxograma da Figura 4 esquematiza todo esse processo.

Figura 4: Fluxograma do modelo OD matrix estimation

Alteração dos pares da

matriz semente

Rede de Transporte em

SIG

Matriz Semente

(1ª iteração)

Alocação da demanda

Contagem da

ocupação nos

trechosMatriz Estimada

Final

Fluxos de

passageiros

Comparação: fluxo

alocado versus contagem

de ocupação

Houve

semelhança?

Matriz

Estimada

Não

Sim

A estimativa de uma matriz OD utilizando contagem volumétrica dos fluxos em um conjunto

de segmentos da rede é outra corrente alternativa, que segundo Bertoncini (2007), pode ser

considerada o inverso dos métodos tradicionais. Nela, a matriz OD é estimada a partir dos

fluxos nos trechos da rede, sendo que nos métodos tradicionais os fluxos são determinados a

partir do conhecimento da matriz. As demandas calculadas por esses modelos, denominadas

demandas sintéticas, são estimadas a partir de contagens de tráfego obtidas em seções de vias

ou interseções. A maioria desses modelos utiliza uma matriz inicial, denominada matriz

semente, que pode ser obtida de uma pesquisa amostral ou de matriz antiga (provavelmente

desatualizada), (Abrahamsson, 1998). Os modelos do software TransCAD baseiam-se nos

métodos propostos por Nielsen (1998).

3.4.1. Matriz Semente

Para determinar uma matriz semente, a metodologia empregada utiliza um conjunto

importante de informações sobre as viagens, gerando uma matriz semente que tende a garantir

resultados consistentes na estimativa da matriz final. A matriz semente utilizada, embora não

represente todos os passageiros transportados pelo sistema, possui alta representatividade por

ter sido produzida através de uma grande amostra do sistema.

3.4.2. Modelos de Alocação de Demanda

Para a alocação da demanda, o TrasCAD oferece três métodos distintos: All-or-nothing

(AON), Pathfinder (PF), Stochastic User Equilibrium (SUE). A escolha por um deles

dependerá de fatores como o porte da área representada pela rede, o tipo de sistema estudado

e o hardware utilizado.

3.4.3. Contagem de Fluxo

Segundo Caliper (2008), a aplicação do modelo OD Matrix Estimation com os fluxos de

passageiros observados em campo, produz uma matriz OD final consistente. Basicamente,

dois tipos de contagem são aceitos como dado de entrada do modelo: (i) Contagem de

embarque e desembarque em alguns pontos de parada; e (ii) Ocupação do veículo em

determinados trechos da linha. O modelo permite utilizar simultaneamente os dois tipos de

contagem, definindo-se a prioridade para um deles. Os dados são inseridos através de uma

tabela, como mostra o exemplo da Figura 5.

Figura 5: Tela da tabela de contagem de fluxo do modelo TODME

Na primeira coluna (STOP) é inserido o número de identificação dos pontos de parada, a

coluna ROUTE é preenchida com o número identificador de cada linha. Nas duas colunas

seguintes (ON e OFF) são colocados os dados de contagem de fluxo de embarque e

desembarque, respectivamente. Na última coluna (RIDERSHIP) são informadas as contagens

de ocupação nos trechos.

3.4.4. Execução do Modelo

Com os dados inseridos no sistema, a aplicação do modelo é bastante simples: ao escolher a

função Transit OD Matrix Estimation, uma janela é apresentada conforme mostra a Figura 6.

Na primeira aba, denominada Geral (General), são escolhidos o arquivo da matriz semente

(Matrix File) e a matriz a ser utilizada (Matrix). Além disso, é determinado o número de

iterações e o critério de convergência nos campos iterations e convergence, respectivamente.

Figura 6: Tela da janela "Geral" do modelo OD Matrix Estimation

Na aba counts (Figura 7) são definidos os campos de contagem. O primeiro campo,

denominado dataview, é preenchido com o nome da tabela em que os dados de contagem

foram inseridos, podendo ser utilizado todos os registros da tabela ou apenas uma seleção

(campo selection). Em ON volume, OFF volume e ridership são indicadas as colunas da

tabela de contagem que estão relacionadas com os embarques, os desembarques e os dados de

ocupação, respectivamente. Em priority é escolhido o tipo de contagem que deve ter

prioridade – se é a contagem de embarque/desembarque ou a contagem de ocupação – caso

sejam preenchidas as duas opções na tabela para um mesmo trecho. A caixa estimate for no-

count OD pairs deve ser marcada caso deseje-se estimar viagens para os caminhos entre pares

OD sem informação de contagem. Os campos node-to-node count settings são preenchidos

apenas se for utilizado um terceiro tipo de contagem, não abordado no item anterior. A última

aba (options), apresentada na Figura 8, é utilizada quando se deseja definir valores de

restrição para algum par OD.

Figura 7: Tela da janela "Contagem" do

modelo TODME

Figura 8: Tela da janela "Opções" do modelo

TODME

Após a inserção destes parâmetros no modelo TODME é possível obter a matriz OD final

estimada para o conjunto total de viagens pelo sistema de transporte público por ônibus.

3.5. Considerações sobre a validação da metodologia proposta

A metodologia apresentada neste trabalho foi testada para o sistema de transporte público

coletivo do município de Maceió (AL). Esta cidade foi escolhida por ter sido possível o

acesso aos dados necessários para sua aplicação, tais como, base de ruas georreferenciada,

descrição do itinerário das linhas de ônibus, banco de dados do SBE, dentre outros. Além

disso, Maceió possui um Sistema de Bilhetagem Eletrônica em operação desde 2000.

O sistema de transporte público de passageiros municipal de Maceió é composto de 102

linhas das quais 86 são classificadas como convencionais; quatro, como complementares;

oito, como corujão (noturnas); e quatro, como integração. A frota operante é de

aproximadamente 550 veículos do tipo convencional e uma pequena quantidade de micro-

ônibus e ônibus articulado. O sistema transporta em um dia útil típico, cerca de 330 mil

passageiros. Fazem parte do sistema, ainda, três terminais onde ocorre a integração física e

tarifária. Nesses locais, ocorre a troca gratuita entre linhas dentro da área fechada do terminal.

Para caracterizar a demanda, foi utilizado o intervalo entre 6-7h que representa 21% da

demanda total diária, sendo o pico da manhã mais intenso que o período da tarde. Os

resultados da aplicação da metodologia estão apresentados na Figura 9. Observa-se que os

principais fluxos de viagem ocorrem no sentido norte-sul do município. A atração de viagens

ocorre principalmente nas áreas central e litorânea, onde se concentram as atividades de

comércio e serviços do município. As regiões de maior produção de viagens localizam-se na

porção norte do município onde se concentram áreas residências e grandes conjuntos

habitacionais.

Figura 9: Atração e produção de demanda por zona e linhas de desejo

Os resultados indicam que a matriz resultante da metodologia reflete os deslocamentos do

município, no entanto, não há como medir com precisão a qualidade dos resultados.

4. CONSIDERAÇÕES FINAIS

Os dados do Sistema de Bilhetagem Eletrônica fornecem uma infinidade de informações

fundamentais para os estudos relativos ao transporte público, podendo ser uma importante

base de dados na determinação de uma matriz OD de passageiros.

Neste trabalho foi apresentada uma metodologia para estimativa de uma matriz OD de

passageiros utilizando os dados de um Sistema de Bilhetagem Eletrônica. A metodologia é

dividida em duas etapas. Na primeira é determinada uma matriz semente que contempla

apenas os passageiros usuários de cartão eletrônico. Na segunda etapa, a matriz semente é

expandida através de um processo que utiliza contagens de fluxos de passageiros, que

possibilita determinar o número total de passageiros incluindo aqueles não contabilizados pelo

SBE. Assim, os deslocamentos representados pela matriz final não ficam condicionados ao

comportamento típico dos usuários de cartão eletrônico. Vale destacar que a matriz OD

proposta não corresponde às origens e destinos das viagens, mas sim a pontos de entrada e

saída na rede de transporte, devendo ser, portanto, utilizada com ressalvas.

Os dados necessários para a aplicação da metodologia são: base de dados do SBE (um dia

completo de operação), rede de transporte em SIG, e contagem dos fluxos de passageiros em

trechos distintos da rede. As rotinas computacionais são simples e não exigem cálculos

avançados, pois são realizados apenas cruzamentos de informações entre os distintos bancos

de dados. Uma vez que a rotina é construída, as matrizes podem ser produzidas com a

periodicidade que se desejar, permitindo que as frequentes mudanças ocorridas nas cidades

possam ser mais bem avaliadas. Para a aplicação em sistemas de transporte distintos, as

rotinas computacionais podem ser modificadas em função das particularidades de cada banco

de dados, e o processo de tratamento dos dados da bilhetagem eletrônica e da construção da

matriz semente pode ser automatizado para facilitar essas operações.

Pode-se concluir que a metodologia apresentada tem como grande vantagem sua

simplicidade, conveniência e praticidade, podendo ser utilizada por órgãos públicos, empresas

de consultoria, instituições de pesquisa, operadores de transporte, em diversos estudos

relacionados ao transporte público. Recomenda-se para trabalhos futuros a melhoria do

processo de validação dos resultados, por meio de análise de aderência entre a matriz

resultante da metodologia proposta e a matriz obtida pelos métodos convencionais.

Agradecimentos

Os autores agradecem ao Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico – CNPq e à

Fundação de Amparo à Pesquisa de Minas Gerais – FAPEMIG pela concessão de auxílio para realização dessa

pesquisa.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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André Leite Guerra (andreguerra@gmail.com)

Heloisa Maria Barbosa (heloisa@etg.ufmg.br)

Leise Kelli de Oliveira (leise@etg.ufmg.br)

Dep. de Engenharia de Transportes e Geotecnia, Escola de Engenharia, Universidade Federal de Minas Gerais

Av. Antônio Carlos, 6627 – Pampulha, Belo Horizonte/MG – Brasil