7/24/2019 Metodos Lista 3

http://slidepdf.com/reader/full/metodos-lista-3 1/2

   

 

 

 

 

     

   

 

exp(2 ± 3πi) = −e2;  

  exp

2 + πi

4

 =

 e

2(1 + i);

 

  exp(z + πi) = −exp z.

           

f (z) = exp(z∗)

   

    exp

z2 <  exp

z2  .   

|exp(−2z)| <  1

 z > 0

   z

 

 ez = −2;

   ez = 1 +

√ 3 i;

 

  exp(2z − 1) = 1.

   z  = ln 2 + (2n + 1)πi   (n = 0,±1,±2, . . . );

 z = ln 2 + (2n +

 1

31)πi   (n = 0,±1,±2, . . . );

  z =  12

 +  nπi   (n = 0,±1,±2, . . . ) .

     

 ez = e

   ez = i

   ez = −1 + i

√ 3

   

 

[cos (iz)]∗ = cos(iz∗)  

  z;

 [sen (iz)]∗ = sen(iz∗)

   z =  nπi   (n = 0,±1,±2, . . . ).

 

7/24/2019 Metodos Lista 3

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sen z  = cosh 4.

         

   

   

senh 2z  = 2 senh z cosh z

         senh z

   cosh z

 

 

sen2z  = 2sen z cos z

         

   

 Log(−ei) = 1 − i π

2  

  Log(1 − i) = 12

 ln 2 − i π4

   

 Log(1 + i)2 = 2 Log(1 + i)

   Log(−1 + i)2 = 2 Log(−1 + i)

       Log z =  iπ/2

       f 

 

f (z) = Log(z − i)

 z  =  x + iy

   x ≤ 0

   y = 1

       f 

 

f (z) = Log(z + 4)

z2 + i

 

C\{e−i

π

4

 , ei3π

4 } ∪ {z  = −t; t ≥ 4}