Metrologia e Nomenclatura

INSTRUMENTAO BSICA

Enzo Manella IM Instrumentao e Controle Pagina - 1 de 20

INSTRUMENTAO BSICA


NDICE

2 METROLOGIAENOMENCLATURA.........................................................................................................3

2.1 SISTEMAINTERNACIONAL.........................................................................................................................32.2 NOMENCLATURA......................................................................................................................................5

2.2.1 FAIXADEMEDIDA[RANGE].............................................................................................................62.2.2 ALCANCE[SPAN]..............................................................................................................................72.2.3 ERRO[ERROR]..................................................................................................................................72.2.4 PRECISO[ACCURACY]....................................................................................................................82.2.5 ZONAMORTA[DEADZONEOUDEADBAND]..................................................................................82.2.6 SENSIBILIDADE[SENSITIVITY]..........................................................................................................92.2.7 REPETIBILIDADE[REPEATABILITY]..................................................................................................92.2.8 HISTERESE......................................................................................................................................102.2.9 RANGEBILIDADE[RANGEABILITY]..................................................................................................112.2.10 LINEARIDADE[LINEARITY].........................................................................................................112.2.11 DERIVAOUDESVIO[DRIFT]......................................................................................................112.2.12 RUDO[NOISE]..........................................................................................................................112.2.13 ESTABILIDADE[STABILITY].......................................................................................................112.2.14 TEMPERATURADESERVIO......................................................................................................112.2.15 VIDATILDESERVIO..............................................................................................................122.2.16 ELEVAODEZERO[ZEROELEVATION]...................................................................................122.2.17 SUPRESSODEZERO[ZEROSUPRESSION]................................................................................12

2.3 ALGUNSTERMOSFUNDAMENTAISDAINSTRUMENTAO....................................................................142.3.1 INSTRUMENTODEMEDIO.........................................................................................................142.3.2 AJUSTE(DEUMINSTRUMENTODEMEDIO).............................................................................152.3.3 REGULAGEM(DEUMINSTRUMENTODEMEDIO)....................................................................152.3.4 FAIXANOMINAL.............................................................................................................................152.3.5 AMPLITUDEDAFAIXANOMINAL...................................................................................................152.3.6 EXATIDODEUMINSTRUMENTODEMEDIO...........................................................................152.3.7 ERRO(DEINDICAO)DEUMINSTRUMENTODEMEDIO........................................................152.3.8 REPETITIVIDADE(DEUMINSTRUMENTODEMEDIO)...............................................................152.3.9 ERROFIDUCIAL(DEUMINSTRUMENTODEMEDIO).................................................................162.3.10 CALIBRAO..............................................................................................................................162.3.11 AINCERTEZADAMEDIO.......................................................................................................162.3.12 INCERTEZATIPOA.....................................................................................................................172.3.13 CALIBRAO..............................................................................................................................19

INSTRUMENTAO BSICA


2 METROLOGIA E NOMENCLATURA Muito longo e tortuoso foi o processo de padronizao de um sistema internacional de medidas, que, ainda hoje, convive com outros sistemas de medidas regionais. As tabelas a seguir apresentam as unidades e critrios do SI.

2.1 SISTEMA INTERNACIONAL Principais Unidades do SI

Grandeza Nome Smbolo

comprimento metro m

rea metro quadrado m

volume metro cbico m

ngulo plano radiano rad

tempo segundo s

freqncia hertz Hz

velocidade metro por segundo m/s

acelerao metro por segundo por segundo m/s

massa quilograma kg

massa especfica quilograma por metro cbico kg/m

vazo metro cbico por segundo m/s

quantidade de matria mol mol

fora newton N

presso pascal Pa

trabalho, energia quantidade de calor

joule J

potncia, fluxo de energia watt W

corrente eltrica ampre A

carga eltrica coulomb C

tenso eltrica volt V

resistncia eltrica ohm condutncia siemens S

capacitncia farad F

temperatura Celsius grau Celsius C

temp. termodinmica kelvin K

intensidade luminosa candela cd

fluxo luminoso lmen lm

iluminamento lux lx

INSTRUMENTAO BSICA


Algumas Unidades em uso com o SI, sem restrio de prazo

Grandeza Nome Smbolo Equivalncia

volume litro l ou L 0,001 m

ngulo plano grau /180 rad ngulo plano minuto /10 800 rad ngulo plano segundo /648 000 rad

massa tonelada t 1 000 kg

tempo minuto min 60 s

tempo hora h 3 600 s

velocidade angular rotao por minuto rpm /30 rad/s

Unidades fora do SI, admitidas temporariamente

Grandeza Nome Smbolo Equivalncia

presso atmosfera atm 101 325 Pa

presso bar bar 106 Pa

presso milmetro de mercrio mmHg 133,322 Pa

quantidade de calor caloria cal 4,186 8 J

rea hectare ha 104 m

fora quilograma-fora kgf 9,806 65 N

comprimento milha martima 1 852 m

velocidade n 1,852 km/h

Prefixos das Unidades SI

Nome Smbolo Fator de multiplicao da unidade

yotta Y 1024 = 1 000 000 000 000 000 000 000 000

zetta Z 1021 = 1 000 000 000 000 000 000 000

exa E 1018 = 1 000 000 000 000 000 000

peta P 1015 = 1 000 000 000 000 000

tera T 1012 = 1 000 000 000 000

giga G 109 = 1 000 000 000

mega M 106 = 1 000 000

quilo k 10 = 1 000

INSTRUMENTAO BSICA


hecto h 10 = 100

deca da 10

deci d 10-1 = 0,1

centi c 10-2 = 0,01

mili m 10-3 = 0,001

micro 10-6 = 0,000 001

nano n 10-9 = 0,000 000 001

pico p 10-12 = 0,000 000 000 001

femto f 10-15 = 0,000 000 000 000 001

atto a 10-18 = 0,000 000 000 000 000 001

zepto z 10-21 = 0,000 000 000 000 000 000 001

yocto y 10-24 = 0,000 000 000 000 000 000 000 001

2.2 NOMENCLATURA

Figura 2-1 - Nomenclatura

INSTRUMENTAO BSICA


2.2.1 FAIXA DE MEDIDA [RANGE]

Conjunto de valores que est compreendido dentro dos limites inferior e superior da capacidade de medida, ou de indicao do instrumento. expressa estabelecendo-se os dois valores extremos.

RANGE = Vi a Vs

onde:

Vi => Valor inferior da faixa.

Vs => Valor superior da faixa.

Por exemplo: a faixa, ou Range de medida do instrumento de temperatura da figura 02 de:

RANGE = 100 A 300 C

Figura 2-2 - Range

INSTRUMENTAO BSICA


2.2.2 ALCANCE [SPAN]

E a diferena algbrica entre os valores, superior e inferior, da faixa de medida, ou de indicao, ou de transmisso do instrumento.

SPAN = Vs - vi

onde:

Vi => Valor inferior da faixa.

Vs => Valor superior da faixa.

No instrumento de temperatura anterior, o Span de:

SPAN = 300 C 100 C = 200 C

2.2.3 ERRO [ERROR]

a diferena algbrica entre o valor medido, ou indicado ou transmitido e o valor real que deveria ser medido, ou indicado, ou transmitido pelo instrumento. Normalmente calculado em porcentagem do Span.

ERRO (em % do Span) = (V-Vr)/Span*100%

onde:

V => Valor medido, ou indicado, ou transmitido.

Vr => Valor real.

ERRO ESTTICO.

Ocorre em regime permanente

ERRO DINMICO

Diferena entre o valor instantneo da varivel e o valor indicado ou transmitido pelo instrumento. Seu valor depende do tipo do fludo do processo, de viscosidade, do elemento primrio (termopar, termoresitncia), dos meios de proteo do instrumento, etc.

ERRO MDIO

a mdia aritmtica dos erros em cada ponto, determinados para todos os valores da varivel medida.

INSTRUMENTAO BSICA


2.2.4 PRECISO [ACCURACY] A preciso a tolerncia de medida ou indicao do instrumento, e define os limites dos erros cometidos quando o instrumento empregado em condies normais de servio. Existem vrias formas para expressar a preciso. A mais comum em porcentagem do Span de calibrao. Exemplo: no instrumento de temperatura da figura- 02 com o Span de 200C e preciso de 0,5%, o erro de:

C1100

200x0,5e ==

para uma indicao de 150C e uma preciso de 0,5% do Span, o valor real da temperatura estar compreendido entre 149 e 151C ;

Figura 2-3 Relao entre preciso re exatido

2.2.5 ZONA MORTA [DEAD ZONE OU DEAD BAND] a mxima variao que a varivel possa ter, sem que provoque variao na indicao ou sinal de salda de um instrumento ou em valores absolutos do range do mesmo. Ex.:

INSTRUMENTAO BSICA


Figura 2-4 Zona Morta

2.2.6 SENSIBILIDADE [SENSITIVITY]. a razo entre a variao do valor indicado ou transmitido por um instrumento e a variao da varivel que o acionou, aps ter alcanado o estado de repouso. Pode ser dada em porcentagem do alcance de medida.

Figura 2-5 - Sensibilidade

2.2.7 REPETIBILIDADE [ REPEATABILITY] A repetibilidade a capacidade da reproduo da indicao ou do sinal de transmisso de um instrumento ao se medir repetidamente valores idnticos da varivel, nas mesmas condies de servio e no mesmo sentido de variao. Considera-se em geral a diferena mxima encontrada e expressa-se em porcentagem da faixa.

INSTRUMENTAO BSICA


Figura 2-6 Repetibilidade

2.2.8 HISTERESE o erro mximo apresentado por um instrumento, para um mesmo valor, em qualquer ponto da faixa de trabalho, quando a varivel percorre toda a escala nos sentidos ascendente e descendente. Se expressa em porcentagem do SPAN, no instrumento.

Figura 2-7 Histerese

INSTRUMENTAO BSICA


Ex.: Num instrumento com range de - 50C a 100C e histerese de 0,3% o erro ser de 0,3% de 150C = 0,45C. Devemos destacar que o termo zona morta est includo na histerese.

2.2.9 RANGEBILIDADE [RANGEABILITY] a capacidade que um dado instrumento apresenta de possibilitar a alterao continua de sua calibrao para diferentes faixas. A rangebilidade definida atravs de uma relao (razo mxima) que diz o quanto se pode aumentar o Span de calibrao do instrumento. Por exemplo: para transmissores eletrnicos analgicos a rangebilidade por volta de 6:1 e para transmissores eletrnicos digitais de ltima gerao a mesma de aproximadamente 20:1. Vejamos em valores de varivel de processo: para certo transmissor eletrnico analgico de presso com rangebilidade de 6:1, a menor faixa (Range) de calibrao de 0 a 10" de Hg e a mxima, para a dada rangebilidade, 0 a 60" de Hg. Agora, para o transmissor eletrnico digital, a menor faixa (Range) tambm de 0 a 10" de Hg, mas a maior faixa de calibrao possvel neste caso de 0 a 200" de Hg.

2.2.10 LINEARIDADE [LINEARITY] a capacidade de um instrumento ter a sua curva de resposta aproximada uma curva de calibrao ideal.

2.2.11 DERIVA OU DESVIO [DRIFT] a variao no sinal de sada detectada em um perodo determinado de tempo, mesmo que se mantenham constantes a varivel medida e todas as condies ambientais. Existem dois tipos de deriva: deriva de zero (variao no sinal de sada para o valor zero da medida, atribuvel a qualquer causa interna) e a deriva trmica de zero (variao no sinal de sada devido aos efeitos da temperatura). A deriva representada usualmente em porcentagem do sinal de sada da escala total, temperatura ambiente, por unidade ou por intervalo de variao da temperatura. Por exemplo: a deriva trmica de zero de um instrumento em condies de temperatura ambiente durante 1 ms, foi de 0,2% da faixa de medio.

2.2.12 RUDO [NOISE] Qualquer perturbao eltrica ou sinal acidental no desejado que modifica a transmisso, indicao, ou registro dos dados desejados.

2.2.13 ESTABILIDADE [ STABILITY] Capacidade de um instrumento manter seu comportamento o mais prximo do ideal durante sua vida til e de armazenamento especificados.

2.2.14 TEMPERATURA DE SERVIO Faixa de temperatura na qual se espera que o instrumento trabalhe dentro dos limites de erro especificado.

INSTRUMENTAO BSICA


2.2.15 VIDA TIL DE SERVIO. Tempo mnimo especificado durante o qual se aplicam as caractersticas de servio contnuo e intermitente do instrumento, sem que se observem mudanas em seu comportamento alm das tolerncias especificadas.

2.2.16 ELEVAO DE ZERO [ZERO ELEVATION] a quantidade que o valor inferior da faixa de calibrao de um instrumento menor que o valor zero da varivel medida. Pode-se representar em unidades da varivel medida ou em porcentagem do Span de calibrao. (figura 08 e 09)

2.2.17 SUPRESSO DE ZERO [ZERO SUPRESSION]. a quantidade que o valor inferior da faixa de calibrao de um instrumento maior que o valor zero da varivel medida. Pode-se representar em unidades da varivel medida ou em porcentagem do Span de calibrao. (figura 2.10)

Figura 2-8 - Calibrao sem suspeno ou supreo do zero

INSTRUMENTAO BSICA


Figura 2-9 - Calibraocom 300% de suspeno do zero

INSTRUMENTAO BSICA


Figura 2-10 - Calibrao com 200% de supreo do zero

H ainda o Vocabulrio Internacional de Termos Fundamentais e Gerais de Metrologia - VIM (Portaria Inmetro 029 de 1995). Nesse documento definida a nomenclatura oficial e nos ajuda a padronizar a linguagem no contexto metrolgico. Algumas definies selecionadas esto representadas na tabela adiante.

2.3 ALGUNS TERMOS FUNDAMENTAIS DA INSTRUMENTAO

2.3.1 INSTRUMENTO DE MEDIO Dispositivo utilizado para uma medio, sozinho ou em conjunto com dispositivo(s) complementar (es).

INSTRUMENTAO BSICA


2.3.2 AJUSTE (DE UM INSTRUMENTO DE MEDIO) Operao destinada a fazer com que um instrumento de medio tenha desempenho compatvel com o seu uso.

2.3.3 REGULAGEM (DE UM INSTRUMENTO DE MEDIO) Ajuste, empregando somente os recursos disponveis no instrumento para o usurio.

2.3.4 FAIXA NOMINAL Faixa de indicao que se pode obter em uma posio especfica dos controles de um instrumento de medio. Observaes: Faixa nominal normalmente definida em termos de seus limites inferiores e superiores, por exemplo: 100oC a 200oC. Quando o limite inferior zero, a faixa nominal definida unicamente em termos do limite superior, por exemplo: a faixa nominal de 0V a 100V expressa como 100V.

2.3.5 AMPLITUDE DA FAIXA NOMINAL Diferena, em mdulo, entre os dois limites de uma faixa nominal. Exemplo: Para uma faixa nominal de -10V a +10V a amplitude da faixa nominal 20V. Observao: Em algumas reas, a diferena entre o maior e o menor valor denominada faixa.

2.3.6 EXATIDO DE UM INSTRUMENTO DE MEDIO Aptido de um instrumento de medio para dar respostas prximas a um valor verdadeiro. Observao:Exatido um conceito qualitativo.

2.3.7 ERRO (DE INDICAO) DE UM INSTRUMENTO DE MEDIO Indicao de um instrumento de medio menos um valor verdadeiro da grandeza de entrada correspondente. Observaes: Uma vez que um valor verdadeiro no pode ser determinado, na prtica utilizado um verdadeiro convencional. Este conceito aplica-se principalmente quando o instrumento comparado a um padro de referncia.

2.3.8 REPETITIVIDADE (DE UM INSTRUMENTO DE MEDIO) Aptido de um instrumento de medio em fornecer indicaes muito prximas, em repetidas aplicaes do mesmo mensurando, sob as mesmas condies de medio. Observaes: 1) Estas condies incluem: - reduo ao mnimo das variaes devidas ao observador; - mesmo procedimento de medio; - mesmo observador; - mesmo equipamento de medio, utilizado nas mesmas condies; - mesmo local; - repeties em um curto perodo de tempo.

INSTRUMENTAO BSICA


2) Repetitividade pode ser expressa quantitativamente em termos das caractersticas da disperso das indicaes.

2.3.9 ERRO FIDUCIAL (DE UM INSTRUMENTO DE MEDIO) Erro de um instrumento de medio dividido por um valor especificado para o instrumento. Observao: O valor especificado geralmente denominado de valor fiducial, e pode ser, por exemplo, a amplitude da faixa nominal ou o limite superior da faixa nominal do instrumento de medio.

2.3.10 CALIBRAO Conjunto de operaes que estabelece, sob condies especificadas, a relao entre os valores indicados por um instrumento de medio ou sistema de medio ou valores representados por uma medida materializada ou um material de referncia, e os valores correspondentes das grandezas estabelecidos por padres. Observaes: 1) O resultado de uma calibrao permite tanto o estabelecimento dos valores do mensurando para as indicaes como a determinao das correes a serem aplicadas. 2) Uma calibrao pode, tambm, determinar outras propriedades metrolgicas como o efeito das grandezas de influncia. 3) O resultado de uma calibrao pode ser registrado em um documento, algumas vezes denominado certificado de calibrao ou relatrio de calibrao.

2.3.11 A INCERTEZA DA MEDIO Em todos os procedimentos cientficos, em todo o mundo, necessrio que seja evidenciada, de forma homognea e padronizada, a incerteza que afeta os resultados de um procedimento ou medio. Ela significa o nvel de dvida existente num resultado, consequncia da honestidade intelectual das pessoas, garante a confiabilidade e reconhece a falibilidade da cincia. Imagine como seriam mais confiveis se todos os anncios comerciais e discursos de polticos fossem seguidos, em anexo, de uma declarao (honesta) da incerteza dessas informaes... Por definio, um "Parmetro, associado ao resultado de uma medio, que caracteriza a disperso dos valores que podem ser fundamentadamente atribudos a um mensurando".

INSTRUMENTAO BSICA


O parmetro deve ser um desvio padro (ou um mltiplo dele). A incerteza de medio contm, em geral, muitos componentes. Alguns destes componentes so estimados com base exclusivamente em distribuio estatsticas, e so chamados Incertezas tipo "A". Outros componentes, que tambm devem ser caracterizados ou convertidos em desvios padro, so avaliados por meio de outros meios que no os estatsticos e se denominam incertezas tipo B. A incerteza combinada a combinao de todas as incertezas avaliadas, e a incerteza expandida resultante da sua multiplicao por um fator de confiana, em geral igual a 2, que depende do nmero de graus de liberdade. O documento que normaliza a expresso da incerteza o Guia para Expresso de Incerteza de Medio. O texto a seguir bastante simplificado com exemplos numricos, ao invs de conceitos. Quem desejar se aprofundar deve consultar o GUN (Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement). Ateno: mais importante que os procedimentos de calibrao, mtodos de clculo e expresso da incerteza da medio estejam descritos detalhada e consistentemente (nos documento da qualidade, normas internas, ou equivalente, da instituio) do que sua adequao precisa s normas oficiais. Isso por que as normas no determinam detalhes de como fazer, e sim conceitos e como expressar!

2.3.12 INCERTEZA TIPO A Chamamos de incerteza tipo A aquela que s podem ser conhecida por meios estatsticos. So os erros aleatrios do sistema de medio. A avaliao da incerteza tipo A deve ser feita pelo clculo do desvio padro de uma srie de medidas feitas nas mesmas condies (condies de repetitividade). Por exemplo, na calibrao de um manmetro de 0 a 10 Kgf/cm2, obtiveram-se os seguintes dados:

Exemplo de dados em condies de repetitividade

Indicao do

Manmetro

Valor Verdadeiro

xx ( )2xx 7,0 7,03 0,016 0,000256

7,0 7,03 0,016 0,000256

7,0 6,98 -0,034 0,001156

7,0 7,02 0,006 0,000036

7,0 7,01 -0,004 0,000016

Mdia=7,014 Total: 0,001720

INSTRUMENTAO BSICA


A mdia a melhor estimativa para o valor verdadeiro. Interessante que a disperso dos resultados pode eventualmente ser atribuda ao instrumento sob teste e no ao mensurando conforme definio. O desvio padro ser calculado como:

( )021,0

4001720,0

1n

xxs

n

1i

2i

==

== Kgf/cm2.

Como segunda alternativa, vamos analisar um exemplo, com objetivo de aproximarmos de um possvel procedimento normalizado para instrumentos de processo industrial. Suponhamos um transmissor de temperatura na faixa de 0 a 500oC e sada de 4-20 mA. Os resultados hipotticos esto na tabela abaixo. Para padronizao do mtodo referente a transmissores de qualquer grandeza, vamos adotar os valores em percentuais da faixa e calcular os erros em percentual da amplitude da faixa (erro fiducial):

Incerteza em Erro Fiducial

Valor verdadeiro

(oC)

Instrumento (mA)

Valor Verdadeiro

(%)

Instrumento (%)

erro (%) x

( )2xx 0 4,00 0 0,0000 0,0000 0,008264

50 5,61 10 10,0625 0,0625 0,000807

100 7,21 20 20,0625 0,0625 0,000807

150 8,82 30 30,1250 0,1250 0,001162

200 10,42 40 40,1250 0,1250 0,001162

250 12,02 50 50,1250 0,1250 0,001162

300 13,63 60 60,1875 0,1875 0,009330

350 15,22 70 70,1250 0,1250 0,001162

400 16,82 80 80,1250 0,1250 0,001162

450 18,41 90 90,0625 0,0625 0,000807

500 20,00 100 100,0000 0,0000 0,008264

=x 0,0909 =0,034091

0,058%FS10

0,034091s ==

INSTRUMENTAO BSICA


Podemos utilizar na planilha, ou no clculo, um nmero to grande quanto quisermos de casas decimais, porm o resultado deve ser apresentado com dois algarismos significativos, ou apenas um: s=0,058% ou s=0,06% so apresentaes corretas. Como regra geral podemos adotar a incerteza com, no mximo, dois algarismos significativos.

2.3.13 CALIBRAO A definio de Calibrao, como vimos anteriormente, deixa claro que a calibrao no inclui ajuste do instrumento, e sim, apenas sua comparao com um padro (valor verdadeiro convencional), de acordo com as normas locais aplicveis. Essas normas devem fazer parte do sistema de qualidade da organizao: deve haver normas e procedimentos escritos para calibrao de nossos instrumentos e para utilizao, manuteno, rastreabilidade, calibrao e guarda dos padres de referncia e de trabalho. Esses documentos (normas, procedimentos, documentos auxiliares, programas, etc.) devem ser sempre ricos em informaes e conceitos pois pertencero a um valioso acervo de conhecimento da empresa. Garantir a rastreabilidade poder identificar de forma documentada a cadeia metrolgica que precede a calibrao dos nossos instrumentos. Os instrumentos de medio crticos dentro do processo produtivo, devem possuir uma periodicidade e procedimentos definidos para verificao de acordo com as suas caractersticas tcnicas, recomendaes do fabricante e condies de trabalho. Para selecionar quais so os instrumentos crticos dentro do processo so utilizados diversos critrios, tais como:

garantem a qualidade do produto, garantem a segurana da operao e garantem a proteo do meio ambiente;

Os padres de trabalho devem ser submetidos a comparaes peridicas contra os padres de referncia. Por sua vez, os padres de referncia devem passar por calibraes peridicas junto a laboratrios credenciados regionais, que por sua vez, so comparados a padres nacionais (ex: INMETRO, IPT, etc).

Figura 2-11 - Bomba de calibrao

INSTRUMENTAO BSICA


Estas instituies, tambm enviam periodicamente seus padres para ser calibrados junto a padres internacionais. Finalmente, estes rgos internacionais mantm programas de comparao inter-laboratorial para garantir a rastreabilidade metrolgica de seus padres, conhecendo em todo momento a incerteza das medies de cada instrumento e em cada ponto de sua faixa de medio.

Figura 2-12 - Cadeia Metrolgica

A avaliao da incerteza da medio necessita de um estudo detalhado de todas as condies que atuam para afetar o resultado da medio, para poder express-la matematicamente e se propagar adequadamente ao longo da cadeia metrolgica. Ao ser constatado, por exemplo, um defeito ou no conformidade de um padro, deve ser possvel rastrear ou conhecer todos os trabalhos de calibrao executados com ele, bem como a poca ou data desses trabalhos, de forma a correlacionar e avaliar os prejuzos eventuais. Isso deve ser evidente para todos inclusive (e principalmente) para os auditores.

Documents

Metrologia e Nomenclatura