Mini Curso de Ondas GravitacionaisI Encontro de Verão de Física no ITA

2.a Aula

Rubens M. Marinho Jr.ITA – 13..17 fev 2006

Segunda aulaComo são detectadas as Ondas Gravitacionais?

Detectores de Interferometria a LASER

Detectores de Massa Ressonante

O Detector de Ondas Gravitacionais Brasileiro

O Grupo Brasileiro

Análise de Dados

Ruídos

Filtros Digitais

A Colaboração Internacional de Eventos Gravitacionais IGEC

CréditosSeminário do Giorgio Frossati – Genova – 1999Seminário do Kip Thorne – Caltech - 2002 Mapa mundi feita pelo V. FafoneSeminário da tese da KatiaFotos tiradas pelo Odylio do nosso detector

Detectores de ondas gravitacionais no mundo

gravitacionaisInterferômetros LASER■ VIRGO (Italia/França)■ TAMA (Japão)■ GEO (Alemanha)■ AIGO (Australia)

Antenas de massa ressonante■ Detectores tipo barra

■ Nautilus, Auriga, Explorer (Italia)■ Niobe (Australia)■ ALLEGRO (USA)

■ Detectores esféricos■ MiniGRAIL (Holanda)■ Sfera (Italia)■ Mario Schenberg (Brasil)

Interferômetros LASERCavidade

Fabry-PerotCavidade

Fabry-PerotSeparador

do feixe

LIGO Colaboração de ~350 cientistas em ~30 instituições

Hanford Washington

4 km

2 km

Livingston, Louisiana

Pesquisas entre 2002 e 2006 – sensiblidade plausivel para ver ondasUpgrade para o LIGO avançado : ~2007; ■ Novas buscas: 2008 ... -- sensibilidade suficiente para se ver ondas de

uma larga variedade de fontes

4 km

LIGO

Parceiros internacionais do LIGO

VIRGO: Pisa, Italia [Italia/França] GEO600, Hanover Alemanha

TAMA300, Tokyo [Japão]AIGO, Jin-Jin Australia

Foi instalado em (Hanford 4km, 2km; Livingston 4 km)

LIGO

Raiz quadrada dadensidade spectral de h(t): teoria de

processos aleatórios”]

Interferômetro laser espacial LISA

Três naves espaciais livres 5 milhoes de km de separaçãoLaser de 1 Watt Telescopios de 30 cm de diametro

LISA: Desafios técnicos

Monitorar o movimento relativo das naves “massas de prova”, separadas de 5 milhões de kilometros, a uma precisão de■ ~ 10-9 cm na banda de freqüência f ~ 0.1 - 10-4 Hz ■ ~ 10-5 do comprimento de onda da luz■ acelerações de ~ 10-16 g

Garantir que as únicas forças atuando nas massas de prova sejam gravitacionais, de fora das naves

Detectores tipo barra

ϕθπ

σ 2cossin8 2423 stot Mv

cG

=

Seção de choque do primeiro modo longitudinal:

ALLEGRO: Louisiana State University

Auriga: Universidade de Padova

Explorer: CERN

Nautilus

Niobe: West Australia University

esféricos

Configuração TIGA

Atenuação total daSuspenção: ~300 dB

G ge eo do Sc e be ge do Sphera

4x CuAl(6%) ⎯⎯→

3x Cu ⎯⎯→

Esfera deCuAl(6%)

←⎯

←⎯ banho de He

←⎯ banho de N2

Refrigerador pordiluição ⎯→

Isolamento de térmico ⎯⎯→

MiniGRAIL

Detector Brasileiro Mario Schenberg

Detector Mario Schenberg

O Grupo BrasileiroCriogenia■ Dr. Ney F. de Oliveira Jr. (USP) (Co-PI)■ Dr. Giorgio Frossati (UL) (Co-PI)■ Sergio T. de Souza (USP) (Ms)■ Jorge Weber (INPE) (Ms)

Fontes Astrofísicas e Gravitação■ Dr. José Carlos N. de Araújo (INPE)■ Dr. Oswaldo Duarte de Miranda (INPE)■ Dr. Edgard Casal de Rey Neto (ITA)■ Ms. Cláudio Souza Castro (INPE) (Dr)■ Wayne de Paula (ITA) (Ms)

Isolamento Vibracional■ Dr. José Luiz Melo (INPE)■ Dr. Walter F. Velloso Jr. (USP)■ Antônio Unias de Lucena (INPE) (Gr)

O Grupo BrasileiroTransdutores■ Dr. Odylio Dennis Aguiar (INPE) (PI)■ Dr. Carlos frajuca (CEFETSP)■ Dr. Kilder L. Ribeiro (INPE)■ Dr. Luiz Alberto de Andrade (IEAv)■ Ms. Marco Remy (INPE) (Dr)■ Ms. Sergio Ricardo Furtado (INPE) (Dr)

Hardware para veto de Raios Cósmicos■ Dr. Anderson C. Fauth (UNICAMP)■ Lucio Camargo Filho (UNICAMP) (Gr)

O Grupo BrasileiroAnálise de Dados■ Dr. Rubens de Melo Marinho Jr. (ITA)■ Dra. Nadja S. Magalhães (CEFETSP)■ Dr. Cesar Augusto Costa (INPE)■ Ms. Claudemir Stellati (ITA) (Dr)■ Ms. Katia Maria Florencio da Costa (ITA) (Dr)■ Cesar Lenzi (ITA) (Ms) ■ Helmo Alan Batista de Araujo (ITA) (Ms)■ Eduardo Vila Real Mendes (ITA) (Gr)

p çpor DMR

Esplosão de supernovas

1987

p çpor DMR

Binárias Coalescentes

p çpor DMR

Instabilidades tipo barra em estrelas de neutrons

Excitações de modos quase normais em buracos negros

gesféricos

A seção de choque é de ~70 vezes maior que a de uma barra típica com L~5D operando na mesma freqüência

Maior seção de choque do segundo harmônico

Igual sensibilidade em todas as direções para a determinação das fontes por causa dos 5 modos fundamentais quadripolares

Direcionalidade

Obtem a amplitude e a polarização da onda

Possibilidade de observar ondas escalares medindo o modo monopolar

gpequenos

É mais barato para construir e manter.

Mais fácil de congelar a 10 mK

Alta sensibilidade perto das freqüências entre 2-4 kHz, permitindo detectar OG de instabilidade de estrelas de neutron em nossa galáxia ou colapso de mini buracos negros

Permite testes de novas soluções rapidamente

Propriedades

Material CuAl6%

Densidade ρ=8000 kg/m3

Diâmetro Φ = 0.65 m

Massa M = 1150 kg

Velocidade do som v = 4100 m/s

Temperatura de operação: T ≈ 10 mK

Seção de choque

Freqüência ressonante do modo quadripolar:sv2 n

n ns

cR

ω π ν= =12.3

62.1

2

1

==

cc

1 3250 Hzν =

Seção de choque da esfera:2

3 ssnn vMcGF=σ

14.1 98.2

2

1

==

FF

2251 104.1 mHz−×=σ

Temperatura efetiva

KQTTTT

NNeff 102.4

2122 52

1

−×≈⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+≅β

61020~ 1.0~ 015.0~ ×QKT β

Mínima energia detectavel kBTeff:

νhk

TE NN 100≅=

KTN 105.1 5−×≅

Temperatura de ruído:

em ν = 3250 Hz

Objetivo inicial:

Sensibilidade

mRlkgMm

s

s

195.06.0 1150

====

( )s

fml

kTH eff 105.4

221

23

21

40

2

min0

−×≈⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

=π

Sensibilidade a uma OG abupta de duração de τg = 0.3 ms:

200min0 1032 −×≈≅

g

Hhτ

A transformada de Fourier H0(f ) de um sinal abrupto h(t) de duração τg considerado constante na largura de banda Δf presumindo SNR=1 é:

Largura da banda

HzQTTff

N 224217.0

21

0 ≈⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=Δβ

β

1.0 100

20 15

2.30

=====

βνhE

milhoesQmKT

kHzf

n

Amplitude espectral

200 )(2)( HffSh Δ= π

Para SNR = 1:

2/10 )( )( −HzfSh

2/1210 102.1)( -

h (Hz)fS −×≅

Amplitude espectral:

SchenbergComparado com o LIGO

h (H

z-1/2)

10-20

10-21

10-22

10-23

10 102 103 104

MiniGRAILQuantum limit

MiniGRAILInitial goal

f (Hz)

Posição dos transdutores

Configuração do TIGA

Transdutor de 3 modos

cone

primeira massa

Segunda massa

membrana

(2,2)

Monopolo(2,0)

(2,1) (2,-1)

(2,-2)

Modos quadripolares da esfera

Análise de Dados

RuídosTérmico (mais importante)Movimento browniano da esfera

SísmicoDe gradiente de gravidadeRaios cósmicosDo equipamento eletrônicoEletromagnéticos (raios)Etc …

Análise de Sinais

( ) ( )( )

0i t

n

MK ce

Sω ω

ωω

∗−=

Dados contaminados Demontwomodes

bbfilterMKS Rotinas para análise

Filtro casado (Matched) Razão Sinal Ruido

( )20

2

tμρ

ν=

É a transformada de Fourier da função de autocorrelaçãodo ruído.

Densidade espectral do ruido Sn( ) ( )( )

0i t

n

MK ce

Sω ω

ωω

∗−=

Sinal na saída da antena:

Sinal no domínio da freqüência, com passa baixas e freqüencia de amostragem do Allegro

Sinal m na saida da antena ( ) ( )( )

0i t

n

MK ce

Sω ω

ωω

∗−=

Filtro Matched

( ) ( )( )

0i t

n

MK ce

Sω ω

ωω

∗−=Filtro k (domínio do tempo)

Sinal imerso em ruido

SNR = 106,800

Onda Delta

Sinal filtrado

Dados filtrados e ruidos

SNR = 1

0

π/4

3π/4

π/2

π

0 π/4 π/2 3π/4 π

ϕ

θ

O problema inverso

SNR = 10

0

π/4

3π/4

π/2

π

0 π/4 π/2 3π/4 π

ϕ

θ

O problema inverso

SNR = 100

0

π/4

3π/4

π/2

π

0 π/4 π/2 3π/4 π

ϕ

θ

O problema inverso

SNR = 1000

0

π/4

3π/4

π/2

π

0 π/4 π/2 3π/4 π

ϕ

θ

O problema inverso