MODELAGEM DE MOTORES DE COMBUSTAO VIA M~ ETODOS … · [email protected]; [email protected] Abstract| This work proposes the study of methods to model the behavior

MODELAGEM DE MOTORES DE COMBUSTAO VIA METODOS EVOLUTIVOSEMBARCADOS

Israel Mendes∗ Pyramo Costa† Lourenco Bueno† Daniel Leite‡

∗Centro Federal de Educacao Tecnologica de Minas Gerais, Nepomuceno - MG, Brasil

†Pontifıcia Universidade Catolica de Minas Gerais, Programa de Pos-Graduacao em EngenhariaEletrica, Belo Horizonte - MG, Brasil

‡Universidade Federal de Minas Gerais, Programa de Pos-Graduacao em Engenharia Eletrica,Belo Horizonte - MG, Brasil

Email: [email protected]; [email protected];

[email protected]; [email protected]

Abstract— This work proposes the study of methods to model the behavior of the internal combustion en-gines using evolving algorithms, foccusing on embedded approach, seeking to replace static maps in control ofeletroinjetores fuel. Evolving models can be continuously adapted the extent that detect new trends in thedata. Such models are ideal for adapting to dynamic systems that undergo behavioral changes due to wear orreplacement of components, such as in internal combustion engines. The monitoring of fuel combustion in enginesis essential to meet increasingly stringent criteria emissions and fuel consumption. In this article, methods forcreating and adjusting evolving models will be investigated to deal with the nonlinearities and nonstationarityrelated to internal combustion engines. The performance of the investigated algorithms will also be evaluatedin environments with low computational resource characteristic in embedded systems in order to embed them inthe engine control unit (ECU).

Keywords— Evolving Systems, Neuro-Fuzzy Networks, Embedded Systems.

Resumo— Este trabalho propoe o estudo da modelagem do comportamento de motores a combustao internaatraves de algoritmos evolutivos, com foco na abordagem embarcada. Busca-se substituir o mapa estatico por ummodelo evolutivo do motor no gerenciamento da queima de combustıvel atraves do controle dos eletroinjetores.Modelos evolutivos podem ser adaptados continuamente a medida em que detectam novas tendencias nos dados,por isto sao ideais para detectar mudancas estruturais no motor e adaptar-se a elas. Neste artigo, metodos paracriacao e ajuste contınuo de modelos evolutivos serao investigados. O desempenho de tais modelos sera avaliadoem ambientes com baixo recurso computacional, caracterıstico em sistemas embarcados, visando embutı-los nacentral de controle do motor (ECU).

Palavras-chave— Sistemas Evolutivos, Redes Neuro-Fuzzy, Sistemas Embarcados.

1 Introducao

Na industria automotiva moderna, a injecao decombustıvel na camara de combustao em moto-res se da atraves de eletroinjetores, e e gerenci-ada pelo microcontrolador do modulo de controledo motor (do ingles Engine Control Unit (ECU).Cabe ao controlador gerenciar o tempo de injecaode combustıvel de cada injetor de modo a mantera melhor relacao (estequiometrica) entre o volumede ar e de combustıvel admitidos em cada cilindro(Pujatti, 2007).

A queima de misturas muito ricas em com-bustıvel pode gerar nıveis elevados de gas carbo-nico sem fornecer plena potencia. Neste contexto,sistemas eletronicos de controle de injecao devemrealizar o controle da mistura atraves dos injeto-res em tempo real, em frequencia compatıvel como ciclo do motor. Tal gerenciamento e atualmenterealizado atraves da leitura de parametros em sen-sores, e busca da saıda correspondente (porcenta-gem de abertura do injetor) em mapas estaticosalocados na memoria da ECU (Pujatti, 2007).

Por se tratar de um sistema mecanico, o mo-tor de combustao esta sujeito a desgaste contı-

nuo, e sob certos aspectos o seu comportamentomuda a medida em que se desgasta. Conside-rando o desgaste, um motor de combustao podeser considerado um processo cujos parametrosvariam no tempo, isto e, um sistema dinamico(Tsymbal, 2004). Neste contexto, o mapa esta-tico torna-se ineficiente, e mesmo o uso de mode-los formados atraves de equacoes diferenciais setorna infactıvel quando as mudancas de contextoimprevistas ocorrem (Leite, 2012). Um modeloeficiente deste processo que busca a gestao precisada injecao de combustıvel deve identificar a condi-cao de operacao do motor e adaptar-se a mudan-cas graduais - drifts ou abruptas shifts (Kadlecet al., 2011).

Algoritmos de aprendizado de maquina e in-teligencia computacional sao interessantes paraidentificacao e construcao de modelo a partir dedados. Relacoes matematicas entre entradas e saı-das de um processo sao capturadas a partir dosdados mensurados. Geralmente, as representa-coes obtidas (modelos) se apresentam na formade regras validas localmente, redes neurais artifici-ais, modelos neurofuzzy, entre outros (Leite, 2012)(Watts, 2009). Essas representacoes sao alternati-

Anais do XX Congresso Brasileiro de Automática Belo Horizonte, MG, 20 a 24 de Setembro de 2014

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vas a representacao por equacoes diferenciais, es-pecialmente quando as ultimas sao difıceis de se-rem obtidas.

Sistemas inteligentes evolutivos (EIS) sao umparadigma de inteligencia computacional que ofe-rece algoritmos capazes de lidar com mudancasde conceito em sistemas dinamicos nao-lineares enao-estacionarios (Angelov et al., 2008). Diferen-temente de computacao evolucionaria que consi-dera a evolucao de populacoes na otimizacao base-ada em criterios, algoritmos evolutivos sao meto-dos de ajuste de modelos baseados no ciclo de vidade indivıduos, considerando o nascimento, apren-dizado contınuo via adaptabilidade estrutural eesquecimento de conhecimento fora do contexto.EIS sao dotados de mecanismos de aprendizado in-cremental. Eles podem atualizar suas estruturas eseus parametros para cada nova amostra (observa-cao do processo) disponibilizada (Kasabov, 2007).Em outras palavras, EIS aprendem a partir de umfluxo de dados. Sao instancias de EIS: redes neu-rais fuzzy evolutivas (EFuNN), redes hıbridas deinferencia fuzzy evolutiva (HYFIS), e sistema deinferencia neuro-fuzzy dinamico evolutivo (DEN-FIS) (Kasabov, 2007) (Watts, 2009).

O carater dinamico do processo de desenvolvi-mento e adaptacao estrutural de EIS os tornam in-teressantes para a modelagem e o controle de pro-cessos em tempo real (Kubat and Widmer, 1995).A adaptacao de modelos EIS requer a granulacaodos dados para formacao de modelos locais. Oprocesso de granulacao evolutiva de dados corres-ponde a maior parte do custo computacional paraa construcao do modelo. A estimacao de funcoeslocais validas dentro de um granulo, em geral, cor-responde a uma menor parte dos esforcos de com-putacao.

Um conhecido metodo de agrupamento evolu-tivo para construcao de redes neuro-fuzzy e cha-mado eCM (do ingles: evolving clustering method(Kasabov, 2007)). Em eCM alguns procedimen-tos computacionais para calculo de distancias en-tre grupos e entre amostras e para redimensio-namento dos grupos existentes podem ser custo-sos e proibitivos em aplicacoes cuja frequencia deamostragem de dados e alta (Watts, 2009). Re-centemente investigou-se o custo computacionalde eCM embarcado visando a construcao de redesneurais DENFIS (Mendes, 2013). A complexidadetemporal do metodo eCM varia com o quadradodo numero de variaveis de entrada e linearmentecom relacao a quantidade de amostras.

Atualmente, os calculos envolvidos no pro-cesso de injecao de combustıvel em motores decombustao sao realizados offline, via software(Mendes, 2013). Em outras palavras, o combustı-vel injetado e resultado de um esquema de Agen-damento de Ganho (do ingles: Gain Scheduling(Astrom and Bjorn, 1994)). Em Agendamento deGanho, nıveis “ideais” de injecao de combustıvel

sao associados a diferentes pontos de operacao domotor. Diferentemente da estrategia de injecaode combstıvel por Agendamento de Ganho, emsistemas evolutivos procura-se ajustar parametrosde modelos continuamente a partir de dados desensores. Microcontroladores abrigam modelos ealgoritmos evolutivos - potencialmente provendorespostas mais adequadas entre os diferentes pon-tos de operacao do motor. Alem disso, modelos ealgoritmos implementados em nıvel de hardware(em microcontroladores) tendem a ser mais rapi-dos por nao necessitar acessar sistemas computa-cionais via rede (Mendes, 2013).

O presente trabalho investiga o desempenhode metodos evolutivos e sua factibilidade em sis-temas embarcados, visando a implementacao naECU. Dentre os metodos investigados, serao ava-liados os metodos de agrupamento, que sao pri-mordiais na sintetizacao do modelo formados.Sao eles: o bem conhecido metodo eCM (pro-posto juntamente com a rede neural DENFIS(Kasabov, 2007)) e o metodo AHA (do ingles:Adeli-Hung Algorithm (Adeli, 1994)). Estudostem comprovado que o metodo AHA possui baixocusto computacional. Uma versao evolutiva destealgoritmo foi apresentada em (Mendes, 2013). En-tretanto, AHA e originalmente um metodo offlinede agrupamento (Adeli, 1994). Aqui, os meto-dos eCM e AHA sao embarcados e seus desempe-nhos comparados para a modelagem de motoresde combustao interna. Dados reais de um sistemade injecao eletronica sao considerados, resultadosserao tambem comparados com o bem conhecidoalgoritmo ANFIS (Sistema de Inferencia Neuro-Fuzzy Adaptativo) para avaliar os ganhos da abor-dagem evolutiva.

O restante deste artigo esta organizado comosegue. A Secao 2 apresenta uma visao geral sobresistems evolutivos. A Secao 3 descreve o algoritmode granulacao usado em redes neurais DENFIS. ASecao 4 apresenta a versao evolutiva do algoritmode Adeli e Hung. As Secoes 5 e 6 contem resulta-dos de simulacao, conclusao e proposta para tra-balhos futuros.

2 Sistemas Inteligentes Evolutivos

Sistemas inteligentes evolutivos (EIS) sao algorit-mos baseados em inteligencia computacional pro-jetados como ferramenta para modelar sistemasnao estacionarios, variantes no tempo (Kasabov,2007) (Angelov and Filev, 2003). Em geral, EISsao inspirados no comportamento de redes neu-rais biologicas e na evolucao de indivıduos duranteseu ciclo de vida: aprendendo a partir da expe-riencia, heranca, mudanca gradual, e informacaoincompleta e incerta. A principal diferenca entremodelos evolutivos e demais modelos de inteligen-cia computacional e que modelos evolutivos po-dem ser gradualmente construıdos e adaptados ao


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longo do tempo sem a necessidade de usufruir dedados de instantes passados (Watts, 2009).

Em geral, sistemas inteligentes evolutivosapresentam uma estrutura em tres camadas. Aprimeira camada divide o espaco de entrada emgranulos, afim de tratar um problema complexocomo um conjunto de problemas menores e maissimples. Em geral o agrupamento das amostrasse da por densidade (Angelov and Filev, 2003) oumetricas como a similaridade baseada na distanciaEuclideana (Kasabov, 2007). A camada interme-diaria corresponde a modelos lineares locais, e.g.regras fuzzy do tipo Takagi-Sugeno (Angelov andFilev, 2003) (Kasabov, 2007). A terceira camadaou camada de agregacao pondera as saıdas locaispelos nıveis de ativacao de granulos. A interacaoe flexibilidade das camadas de entrada e interme-diaria caracterizam o aspecto evolutivo de EIS. Amedida em que novas amostras sao lidas e proces-sadas, regras fuzzy podem ser criadas, alteradasou excluıdas (Watts, 2009).

Em suma, modelos sao caracterizados comoevolutivos quando: (i) apresentam aprendizadocontınuo a partir de fluxos de dados; (ii) nao hanecessidade de armazenar amostras vistas ante-riormente para se ter uma representacao do pro-cesso atual e (iii) dispensam conhecimento sobre aestrutura de regras inicial (numero de regras e defuncoes de pertinencia, e valores de parametros).

Na proxima secao serao delineados elemen-tos estruturais de sistemas DENFIS. Esses sis-temas neuro-fuzzy, inspirados em redes neuraisbiologicas, foram investigados e embarcados em(Mendes, 2013). DENFIS foi apontado como me-todo evolutivo de menor custo computacional parao problema em questao, sendo esta a principal ra-zao para os testes embarcados propostos neste ar-tigo.

3 Redes Neuro-Fuzzy Evolutivas

3.1 Agrupamento Evolutivo eCM

O metodo de clusterizacao evolutiva eCM(Kasabov, 2007) tem um papel chave nos proces-sos de desenvolvimento e aprendizagem de mode-los evolutivos neuro-fuzzy. Este metodo de clus-terizacao dispensa a disponibilidade a priori detoda a base de dados. Seu princıpio de funciona-mento e baseado na particao iterativa do espacode entrada em sub-conjuntos (clusters).

Em eCM, basicamente, um limiar de distan-cia, Dthr, e considerado para decidir quando criarnovos clusters, excluir ou expandir os clusters exis-tentes. O limiar Dthr se refere ao raio maximo queum cluster pode ter, logo clusters se referem a hi-peresferas de diametro maximo igual a 2 × Dthr

formadas no espaco de entrada q-dimensional. Adistancia Euclidiana entre dois vetores, por exem-plo, x = (x1, ..., xq) e y = (y1, ..., yq), e dada por:

‖x− y‖2 =

(q∑

i=1

|xi − yi|2)1/2

(1)

Medidas de distancia, como (1), sao utiliza-das para decidir se uma amostra e suficientementeproxima ao centro de um cluster. Em geral, qual-quer medida de distancia pode ser empregada. Ospontos centrais dos clusters sao utilizados comoreferencia (prototipos), e sao usados no algoritmode aprendizado de DENFIS para calculo do clustermais proximo a uma determinada amostra de da-dos (Watts, 2009). Mudancas no limiar Dthr du-rante o treinamento provocam alteracoes na acui-dade da base de regras do DENFIS. Uma solucaode compromisso deve ser encontrada para cadacaso (Kasabov, 2007). Uma vez que um clusteratinge seu diametro maximo, ele nao pode ser maisalterado; eventualmente pode ser excluıdo.

O procedimento de clusterizacao eCM podeser sumarizado no seguinte algoritmo:

Passo1: Ler amostra xk, onde k = 1, ... e ındice detempo

Passo2: Se k = 1, criar cluster C1, com raio r1 = 0 e

centro c1 = xk →Passo 1

Passo3: Calcular D =∥∥xk − cj

∥∥2, e Sk = D + rj,

onde cj e o centro do cluster mais proximo,rj e o raio deste cluster.

Passo4: Se D < rj, a amostra xk pertence aquelecluster. → Passo 1

Passo5: Se Sk > 2×Dthr, entao criar cluster Cnovo

com raio rnovo = 0 e centro cnovo = xk →Passo 1

Passo6: Se Sk < 2×Dthr,entao o cluster Cj eexpandido. O seu novo raio passa a ser:

ratualizado = Sk/2 → Passo 1

Algoritmo 1: Procedimento de clusterizacaoevolutivo eCM

No algoritmo apresentado acima, amostrassao lidas e descartadas. Nenhum requisito de me-moria para armazenamento e exigido. Por outrolado, o passo 6 demanda custo computacional me-dio superior as demais etapas, e este custo crescequando o numero de atributos do vetor de entradaaumenta (Mendes, 2013).

3.2 Inferencia Fuzzy Dinamica

DENFIS toma como base a informacao refletidanos dados de entrada e um grupo de m regras paraestimar o valor de saıda de um sistema dinamico(Kasabov, 2007). DENFIS utilizam o metodoeCM para continuamente agrupar/clusterizar ve-tores de entrada similares. Este agrupamento di-namico baseado no algoritmo eCM fornece carac-terısticas evolutivas ao DENFIS. Em fase de trei-namento, os centros dos clusters eCM formam oantecedente de regras fuzzy. Nesta etapa, pares


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de dados de entrada e saıda sao usados para iden-tificar os parametros dos consequentes das regrasfuzzy.

Sistemas de inferencia fuzzy Takagi-Sugeno,codificados na arquitetura de DENFIS, sao des-critos por um conjunto de regras do tipo:

SE x1 e R11 e ... e xq e R1q ENTAO y1 e f1(x1, . . . , xq)

SE x1 e R21 e ... e xq e R2q ENTAO y2 e f2(x1, . . . , xq)

· · ·SE x1 e Rm1 e ... e xq e Rmq ENTAO ym e fm(x1, . . . , xq)

onde m e o numero de regras; e q e o numero de va-

riaveis. Rji, i = 1, . . . , q; j = 1, . . . ,m sao conjuntos

fuzzy.

A pertinencia de uma amostra x = (x1, ..., xq)no conjunto fuzzy Rji e µji. Consideramos fun-coes de pertinencia triangulares definidas pelos pa-rametros (a, b, c), logo:

µ(xi) =

0 se xi ≤ a;xi−ab−a se a ≤ xi ≤ b;xi−cc−b se b ≤ xi ≤ c;

0 se xi ≥ c.

A correspondencia entre os parametros de umafuncao de pertinencia triangular generica µ e osparametros determinados pelo algoritmo eCM e:(a, b, c) = (cj− rj , cj , cj + rj). A associacao da es-trutura de clusters ao sistema de inferencia fuzzyrepresenta a interacao entre a camada de entradae a camada intermediaria de DENFIS. O conse-quente da j -esima regra DENFIS e uma funcaolinear como:

fj(x1, ..., xq) = b0 + b1x1 + b2x2 + . . .+ bqxq (2)

Por fim, a camada de agregacao calcula ovetor de saıda y atraves da media ponderadadas contribuicoes das regras (clusters) ativos paraaquela amostra. Assumindo Γ regras ativas, 1 ≤Γ ≤ m, tem-se

y =

Γ∑j=1

µjfj(x0, ..., xq)

Γ∑j=1

µj

(3)

A Fig. 1 ilustra a estrutura DENFIS apresen-tada.

Em (Kasabov, 2007) sugere-se o uso do esti-mador por mınimos quadrados (LSE) para o cal-culo dos coeficientes para as funcoes consequenteslineares do DENFIS.

B = (ATA)−1AT y

Outros metodos de regressao podem ser con-siderados para aprimorar o modelo no qual:

A =

1 x11 x12 x1q

1 x21 x22 x2q

· · · · · · · · · · · ·1 xp1 xp2 xpq

e

y = [y1, y2, · · · , yp]T

Figura 1: Formacao de regras fuzzy a partir declusters eCM

Os parametros de fj , j = 1, ...,m, sao calculadosatraves de algumas amostras de entrada e saıdaacumuladas. As amostras sao descartadas logoapos o procedimento.

4 Agrupamento Evolutivo AHA

O mecanismo de aprendizado incremental pre-sente em EIS requer particionamento do espaco deentrada. A partir das particoes, modelos locais saocriados e iterativamente ajustados (Lemos, 2011)

(Angelov and Filev, 2003). E possıvel que alem doeCM, outros algoritmos similares sejam capazes deformar e ajustar granulos de modo a atender os re-quisitos de EIS. Dentre tais metodos, nesta sessaosera apresentado o Algoritmo Adeli-Hung (AHA).

Originalmente, AHA baseia-se em uma estru-tura de granulos formados a partir do agrupa-mento de amostras por semelhanca ou classifica-das por previo conhecimento especialista. Em talestrutura, um vetor localizado no centro geome-trico do granulo e tomado como o prototipo daclasse ali representada. A partir do vetor pro-totipo, delimita-se uma hiperesfera de raio r, ebaseando-se nesta esfera, determina-se a pertinen-cia de novas amostras na classe representada pelogrupo (Adeli, 1994).

O principal parametro do algoritmo AHA eo raio rg global, que determina a abrangencia dosgrupos formados. A metrica considerada para ava-liar as amostras recebidas em relacao aos grupose denominada diff, e baseia-se na distancia eucli-deana. A partir de duas amostras (xk e yk), diffpode ser calculada tambem atraves de (1).

Amostras de treinamento sao igualmente pon-deradas na composicao do vetor prototipo. A par-tir de N amostras de treinamento X1, X2, ..., XN


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suficientemente similares, o vetor prototipo dogrupo formado pode ser calculado por:

xprot =1

N

N∑1

Xi (4)

Apos o treinamento, com a chegada da amos-tra XN+1, o vetor prototipo e atualizado de formaponderada:

cnovo =N

N + 1xprot +

1

N + 1XN+1 (5)

O mecanismo de movimentacao de AHA res-tringe gradualmente a movimentacao dos gruposem funcao do numero de amostras recebidas pelomesmos apos o fim do treinamento. A cada ins-tante, a pertinencia da amostra no grupo pode sercalculada de forma direta:

µx = 1− diff(xk, Ci)

r(6)

O algoritmo apresentado a seguir sintetiza ofuncionamento do AHA:

Passo1: Iniciar com estrutura vazia e determinar oraio global r

Passo2: Ler amostra xk = [x1, x2, ..., xm], ondek = 1, ... e ındice de tempo

Se k = 1, criar grupo C1, com centro

c1 = xk →Passo 2

Passo3: Calcular diff entre xk e cada grupo ativoPasso4: Selecionar o grupo Ci mais proximo com

diff < rPasso 5: Calcular por (5) novo centro de Ci

Passo6: Se diff > r, entao criar grupo Cnovo

de raio r e centro cnovo = xk → Passo 2

Algoritmo 2: Agrupamento fuzzy AHA

A adaptabilidade de AHA esta na movimenta-cao ponderada e contınua dos grupos. Alem disso,por nao possuir mecanismos para mudanca no dia-metro dos granulos (como em eCM), AHA e com-putacionalmente mais leve e portanto interessanteem implementacoes de EIS embarcados.

Baseando-se no princıpio que amostras de me-nor pertinencia, i.e. mais externas, podem ser con-sideradas de menor relevancia ao grupo, propoe-seneste trabalho um mecanismo para limitar a mo-vimentacao excessiva dos mesmos, e assim contro-lar o dinamica da estrutura. Define-se um raiointerno α ≤ r, que determina o valor de pertinen-cia a partir da qual uma amostra pertencente aum grupo e significativamente relevante e pode serconsiderada para movimentar o seu centro. Emsuma, quando uma amostra xi e lida:1 - A amostra xi pertencente a um grupo e diff <α distante de seu vetor prototipo (centro). Entao,movimenta-se o centro do grupo na direcao de xi.

2 - A amostra xi e recebida na regiao mais ex-terna (α < diff ≤ r). Neste caso, a amostra eprocessada pelo modelo local e descartada, semmovimentacao.

No contexto de EIS, AHA mostra-se um al-goritmo de agrupamento dinamico factıvel comocamada de entrada, e possivelmente uma alterna-tiva mais eficiente. Enfatizamos que nesta condi-cao, os parametros ajustaveis do algoritmo sao: olimiar α, o raio global r e o tempo de vida dosgrupos fora do contexto. Sendo t um ındice detempo, apos t rodadas sem receber uma amostra,um grupo deve ser excluıdo.

5 Resultados em Modelagem de Motoresde Combustao Interna

Nos motores de combustao modernos a ECU ge-rencia a queima de combustıvel atraves do con-trole do tempo de abertura dos eletroinjetores acada ciclo de abertura das valvulas de admissao.O percentual de injecao de combustıvel por ciclo,dentre outros fatores e ponderado pelo grau deexigencia do motorista no pedal acelerador e pelonumero de rotacoes por minuto (rpm) do motor.Este percentual atualmente e obtido pela buscaem mapas estaticos (Pujatti, 2007). O armaze-namento de mapas requer a alocacao de grandequantidade de memoria embarcada. Como alter-nativa para reduzir o uso de recursos de memoria,(Pujatti, 2007) propos o uso de um mapa com me-nor numero de pontos, auxiliado por um metodode interpolacao. Entretanto, mesmo com inter-polacao, mapas sao estaticos, nao se adaptam acaracterısticas particulares de cada motor ou mu-dancas causadas por desgastes.

Propoe-se neste artigo o uso de um modelodinamico do comportamento do motor, capaz deajustar-se com um numero mınimo possıvel deamostras, de modo a substituir os mapas de buscano processo de gerenciamento dos eletroinjetores.Em (Mendes, 2013) comprovou-se que microcon-troladores atualmente comercializaveis sao capa-zes de processar tais modelos de forma eficiente,e que ha viabilidade para modelos evolutivos em-barcados.

Dados do sistema de injecao eletronica de ummotor real FIAT 1.8 foram considerados. O de-sempenho do modelo embarcado sera comparadocom a abordagem baseada em mapas estaticos.Para avaliar o aspecto evolutivo dos algoritmosinvestigados, as simulacoes em plataforma compu-tacional serao comparadas com um sistema neu-rofuzzy adaptativo (ANFIS). Modelos ANFIS saobem conhecidos como sistemas neurofuzzy adap-tativos, porem nao sao capazes de evoluir sua es-trutura de regras em funcao do fluxo de dados.

Pontos contidos em um mapa estatico redu-zido foram utilizados para ajustar inicialmente omodelo, e outras amostras do motor em funciona-


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mento com o mapa completo foram consideradascomo dados de teste. Tres mapas estaticos foramconsiderados durante os testes sao eles: 58, 168 e567 pontos. O objetivo do experimento e ajustarDENFIS embarcado com o menor numero possı-vel de regras de modo a aproximar-se do mapamais complexo, neste caso treinar com o mapade 58 pontos e comparar o desempenho com osmapas de 168 e 567 pontos. O valor do raio glo-bal padrao (r = 0, 04) foi selecionado com baseno experimento proposto em (Mendes, 2013), e osmelhores resultados obtidos com α = 0, 02. Osresultados em plataforma computacional apresen-tados a seguir sao a media entre 10 execucoes. Emcada execucao, o erro medio quadratico (MSE) foicalculado.

As Tabelas 1,2 e 3 apresentam os resulta-dos das simulacoes dos modelos ANFIS, DENFISe DENFIS-AHA em plataforma computacional(Dual Core 2,3 GHz), e as tabelas 4 e 5 apresentamDENFIS e DENFIS-AHA simuladas no ambienteembarcado (microcontrolador PIC24Fj128GA010(MIcrochip, 2009).

Tabela 1 - ANFIS: plataforma computacional

Mapa Num. Clusters Tempo tot. MSE - SD

48 48 3513ms 0,866 - 0

168 63 3465ms 0,960 - 0

567 48 3457ms 0,868 - 0

Tabela 2 - DENFIS: plataforma computacional


48 48 1140ms 0,811 - 0,29

168 63 1299ms 0,864 - 0,68

567 62 1601ms 0,430 - 0,127

Tabela 3 - DENFIS-AHA: plataforma computacional


48 48 1043ms 0,876 - 0,58

168 67 979ms 0,50 - 0,104

567 67 1617ms 0,14 - 0,5

Tabela 4 - DENFIS: Embarcado

Mapa Num. Clusters Tempo tot. MSE

48 48 134ms 3,51

168 84 474ms 3,50

567 95 1589ms 0,77

Tabela 5 - DENFIS-AHA: Embarcado

Mapa Num. Clusters Tempo tot. MSE

48 48 126ms 4,83

168 67 444ms 3,37

567 72 1462ms 0,38

Enfatizamos nas tabelas a eficiencia dos al-goritmos de agrupamento na sintetizacao da di-namica dos dados. Mesmo na validacao com omapa de 567 pontos, um baixo MSE foi obtido semacrescimo consideravel no numero de regras para

todos os casos. Enfatiza-se nos resultados a efici-encia da abordagem evolutiva de DENFIS frenteao modelo estatico adaptativo, apresentando-semelhor em termos de MSE e tempo de execuc-cao. Alem disto, DENFIS em versao embarcadase mostrou mais rapida em todos os testes se com-parado a versao em computador. Na comparacaoentre AHA e eCM, AHA apresentou-se mais ra-pido tanto na plataforma computacional quantono ambiente embarcado. Em termos de MSE, osalgoritmos mostraram-se equivalentes. Alem doganho em velocidade, em termos de recursos dememoria AHA tambem foi mais economico, com aalocacao de menor numero de clusters. Para finsde comparacao, a Fig. 2 apresenta a superfıciecorrespondente ao mapa original com 567 pontos,e a Fig. 3 a superfıcie obtida com DENFIS-AHAembarcado, com apenas 72 regras geradas a partirdo mapa de 168 pontos.

Figura 2: Superfıcie de controle gerada a partirdo mapa estatico - 567 pontos

Enfatiza-sem na figura a eficiencia de DEN-FIS AHA na modelagem de regioes do mapaque descrevem comportamentos nao-lineares. Emconcordancia com os resultados apresentados em(Mendes, 2013), a resposta apresentada na pla-taforma embarcada apresentou-se mais rapida emrelacao a plataforma computacional em todos ostestes. Finalmente, com DENFIS-AHA, o tempode processamento medio por amostra duranteo teste foi de 2, 6ms. Tal tempo de respostaapresentou-se compatıvel com o ciclo de ignicaode motores de combustao modernos, o que tornao sistema apresentado factıvel em motores reais.

6 Conclusao

Este trabalho propos o uso de sistemas evolutivoscomo alternativas eficientes para modelar o com-portamento de motores de combustao interna esubstituir mapas estaticos na gestao da mistura decombustıvel. Os resultados com dados reais foram


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Figura 3: Superfıcie de controle gerada a partir deDENFIS AHA treinado com 168 pontos

favoraveis a abordagem embarcada e compatıveiscom a implementacao em motores reais. Foramavaliados dois metodos de agrupamento evolutivopara construcao de redes neuro-fuzzy, viz. eCM eAHA. A abordagem embarcada usando o metodoAHA foi sugerida como a alternativa mais rapidae eficiente para modelagem de motores de com-bustao interna, e apresentou-se mais eficiente emtermos de tempo e recursos de memoria. O realimpacto de uma maior eficiencia dos modelos ob-tidos ainda nao foi investigado. Busca-se com aproposta apresentada a construcao futura de sis-temas de injecao eletronica autonomos, capazesde contingenciar recursos em tempo real, para au-mentar a confiabilidade de veıculos.

Referencias

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