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Modelo de simulação da atividade de lavra em minas a céu aberto: um estudo de caso em uma mineradora no Estado do Pará

Guilherme Freitas Coelho UEPA (coelhoxz@gmail.com)

Nathália Jucá Monteiro UEPA (nathalia2210@yahoo.com.br)

André Cristiano Silva Melo UEPA (acsmelo@yahoo.com.br)

Denilson Ricardo de Lucena Nunes UEPA (denilson.lucena@ibest.com.br)

Vitor William Batista Martins UEPA (vitor_engenharia@hotmail.com)

Resumo: Dentre as diversas atividades que compõem a exploração do minério de ferro, a

atividade de lavra, que compreende basicamente a extração e britagem do minério,

representa o início da cadeia de produção, ou seja, a linha de frente na exploração. Decisões

estratégicas importantes devem ser tomadas na execução dessa atividade, com o objetivo de

atender às demandas de mercado através da aplicação eficiente de seus recursos. Nesse

contexto, a alocação de máquinas e equipamentos representa o principal problema de

planejamento da atividade de lavra, pois essa alocação influencia tanto a capacidade de

produção quanto o equilíbrio entre os níveis de utilização dos recursos no sistema. Assim,

este trabalho teve por objetivo propor a simulação como suporte para o planejamento da

atividade de lavra. Para tanto, foi seguida uma metodologia para a construção de um modelo

de simulação a apartir do fluxograma do processo de Lavra. Essa metodologia orientou a

lógica de construção de um modelo de simulação que foi considerado aderente à realidade

observada no local. Além disso, este modelo se mostrou capaz de dar suporte às decisões de

alocação de recursos, por meio da construção e análise de diferentes cenários propostos. Palavras-chave: Mapeamento de processos; Simulação; Alocação de recursos; Mineração.

1. INTRODUÇÃO

O Brasil, em 2011, foi indicado como o segundo maior produtor de minério de ferro do mundo, tendo produzido, em 2010, 372 milhões de toneladas, o equivalente a 15% do total mundial (2,4 bilhões de toneladas) (IBRAM, 2011). No Estado do Pará, segundo o Departamento Nacional de Produção Mineral (DNPM), em 2011, foram produzidas mais de 110 milhões de toneladas de minério de ferro, sendo este o líder da produção paraense de minérios. Todavia, apesar do comércio interno deste minério ter caído em torno de 64%, em 2011, em termos de valor, caiu somente 24%, evidenciando o aumento de seu preço no mercado interno (DNPM, 2011).

As empresas de mineração, principalmente as de médio e grande porte, necessitam realizar um planejamento estratégico de retirada de minério para atenderem às demandas do mercado, tarefa essa conhecida como Planejamento de Lavra. Segundo Araújo (2008), esse planejamento leva em conta três horizontes distintos: longo, médio e curto prazos.

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Independente do horizonte de planejamento, em minas a céu aberto, a decisão central se refere à alocação de máquinas e caminhões no ambiente de lavra, de tal forma que as metas de produção sejam atendidas com o menor quantitativo de recursos utilizado.

As decisões provenientes do Planejamento de Lavra têm impacto relevante, em virtude da importância econômica da atividade de exploração de minérios, isso justifica seu caráter estratégico. Uma das técnicas utilizadas como suporte para essas decisões é a Simulação de Eventos Discretos, que consiste na construção de um modelo de simulação que represente a realidade, ainda que, considerando algumas simplificações. Modelos de simulação permitem analisar a viabilidade de um determinado conjunto de decisões, evitando as técnicas tradicionais, geralmente mais caras e demoradas, de tentativa e erro, a partir de mudanças no sistema real (HARREL, GHOSH e BOWDEN JUNIOR (2012 apud COELHO e MOREIRA, 2013)). Entretanto, a boa qualidade dos resultados do modelo de simulação é caracterizada pela aderência desse modelo à realidade, sendo, para tanto, necessário seguir uma sequência definida de procedimentos que culminam na concepção de um modelo que represente a realidade, de forma satisfatória.

Dessa forma, o presente trabalho tem por objetivo descrever a metodologia de construção de um modelo de simulação da atividade de lavra de minério de ferro, em uma empresa situada no Estado do Pará, partindo da utilização de fluxogramas e mapas dos processos logísticos desenvolvidos na produção do minério. Além disso, o modelo conceitual proposto foi utilizado como ferramenta de avaliação de cenários e alocação dos recursos envolvidos no processo.

O texto está organizado da seguinte forma: na Seção 2, são apresentados os conceitos e metodologia para a construção de modelos de simulação. A descrição dos processos que envolvem a atividade de Lavra de minério está contida na Seção 3. Na Seção 4, são descritas as etapas de coleta e tratamento de dados, bem como os detalhes da simulação. Na Seção 5, são encontrados os resultados e análises mediante os cenários propostos. As considerações finais são encontradas na Seção 6.

2. SIMULAÇÃO: CONCEITOS E METODOLOGIA USADA

Para Harrel, Ghosh e Bowden Junior (2012) simulação, em termos atuais, pode ser definida como uma imitação de um sistema dinâmico, utilizando um modelo computacional, de modo a avaliar e melhorar o desempenho de um sistema. Ainda segundo os autores, o uso de modelos de simulação proporciona uma maneira de validar se determinado conjunto de decisões é realmente o melhor a ser feito, evitando as técnicas tradicionais, caras e demoradas, de tentativa e erro.

Algumas vantagens para a utilização de simulação, segundo Pegden (1995 apud Castro Neto, 2006) e Harrel, Ghosh e Bowden Junior (2012), são: os custos e tempos de desenvolvimento baixos, se comparados às mudanças no sistema real; versatilidade para modelagem de qualquer sistema; facilidade de entendimento dos resultados obtidos; nível alto

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de detalhamento de sistemas reais; controle do tempo de simulação, podendo ser comprimido ou expandido; e identificação de gargalos.

No entanto, modelos de simulação não são capazes de solucionar qualquer problema a ser analisado. É importante entender bem o problema e, principalmente, o sistema como um todo, antes de decidir por uma ou outra ferramenta para solução. A metodologia para o desenvolvimento de um modelo de simulação segue o método científico de formulação de hipóteses, desenvolvimento de um experimento, teste de hipóteses através do experimento e, por fim, conclusões sobre a validade de hipóteses (HARREL, GHOSH e BOWDEN JUNIOR, 2012).

Mais especificamente para o estudo de simulação, deve-se definir os objetivos do estudo, fazer coleta de dados (mapeamento de processo e coleta de tempos de processamento, espera, chegada etc.), construir modelo, verificar e validar modelo, conduzir experimentos (análise de cenários, otimização etc.) e apresentar resultados. A seguir, tais etapas são melhor detalhadas.

a) Definição de objetivo - O objetivo de um estudo de simulação é o que define seu propósito e razão de existir. Para Harrel, Ghosh e Bowden Junior (2012), tal objetivo precisa ser alinhado com a realidade do objeto de estudo e realizável, dados restrições de tempo e recursos;

b) Coleta e análise de dados - Em um estudo de simulação, são constituídas pelo mapeamento de processo e pela coleta de amostras de tempo de processamento. O mapeamento de processo tem o objetivo de definir os locais de processamento, os recursos responsáveis por tais tarefas, as interrelações das diversas atividades em um sistema e quais entidades serão processadas em determinado momento. Já os tempos de processamento são dados numéricos do sistema real que serão inseridos no modelo para que este represente, de forma concisa, o que se está querendo simular;

c) Mapeamento de processos - Pode ser resumido como a descrição dos processos com foco nos interrelacionamentos das atividades dentro do processo (SLACK, STUART e JOHNSTON, 2009). Dentre todos esses tipos de representações gráficas, a mais simples, e também a mais utilizada pela maioria dos profissionais, é o fluxograma, que consiste em um conjunto simples de simbologias para os elementos primários do processo (PAVANI JÚNIOR e SCUCUGLIA, 2011). A simbologia utilizada pelos fluxogramas objetiva colocar em evidência a origem, o processamento e o destino da informação e dos registros físicos;

d) Análise estatística dos dados numéricos - Harrel, Ghosh e Bowden Junior (2012) afirmam que para utilizar dados históricos em um modelo de simulação, estes precisam ser analisados e interpretados, para que a operação do sistema seja corretamente interpretada pelo modelo. Segundo estes autores, as características dos dados, como aleatoriedade, homogeneidade (mesma distribuição de probabilidade) e estacionariedade (a distribuição não varia com o tempo) precisam ser determinadas antes que eles possam ser inseridos no modelo. Quando todas as características determinadas anteriormente forem confirmadas, os dados

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podem finalmente ser inseridos no modelo, de modo a suprir as necessidades e peculiaridades do problema estudado;

e) Construção do modelo - Para Altiok e Melamed (2007), a construção propriamente dita do modelo só poderá ser feita quando o problema estiver completamente estudado e os dados necessários tiverem sido coletados. A partir de então, o modelador deve definir a melhor estrutura em seu modelo de simulação, para representar o sistema real sem simplificações extremas;

f) Verificação e validação - Para Altiok e Melamed (2007), um modelo, por ser uma representação simplificada da realidade, não representará de forma exata uma situação real, portanto o que se considera como qualidade do modelo é algo relativo e não absoluto. Ainda segundo os autores, um modelo necessita somente produzir um resultado “suficientemente correto” para as previsões de desempenho do sistema real. Nesse sentido, Harrel, Ghosh e Bowden Junior (2012) e Altiok e Melamed (2007) afirmam que duas técnicas devem ser utilizadas para verificar o quão adequado está o modelo em relação ao sistema e problema analisados. A primeira técnica é chamada de verificação, cujo objetivo é medir a exatidão da representação formal do modelo teórico, por meio da análise dos códigos usados e rodadas testes, e verificação da consistência dos resultados destas rodadas. A segunda técnica é a validação do modelo, cujo objetivo é comparar o quão realistas são as suposições feitas pelo sistema modelado, quando comparadas com métricas reais, extraídas do sistema estudado;

g) Análise dos dados de saída - De acordo com Kleijnen (1999), dependendo da disponibilidade de dados no sistema real, há diferentes maneiras de validar modelos de simulação a partir da aplicação de técnicas estatísticas, presentes no Quadro 1:

Condição Método de análise e tratamento dos dados

Não há dados reais disponíveis.

Se não há dados reais no sistema, então afirmações fortes de validação são impossíveis. Entretanto, deve-se realizar ao menos uma análise de sensitividade, isto é, uma investigação sistemática da reação dos dados de saída do modelo a valores extremos de entrada, ou a mudanças drásticas na estrutura do modelo.

Há apenas dados reais de saída.

Quando há apenas dados reais de saída, a inferência pode ser feita através da distribuição T de Student com duas amostras.

Há dados reais de entrada e saída.

Quando há dados reais de entrada e saída, utiliza-se a simulação guiada por dados de origem. Uma sequência de dados históricos do sistema real é utilizada para alimentar o modelo, de forma que se possa comparar o real e o simulado com a mesma fonte de dados (e na mesma ordem). Forma-se então, o modelo de regressão simples.

Quadro 1 - Métodos de validação estatística de dados de saída. Fonte: Adaptado de Kleijnen, 1999.

h) Análise de cenários e experimentação - De acordo com Brauers e Weber (1988, apud Markham e Palocsay, 2006), um cenário pode ser definido como o estado futuro do ambiente de uma organização, considerando possíveis desenvolvimentos de fatores interdependentes. A fim de executar a comparação quantitativa dos cenários, devem utilizados métodos estatísticos apropriados, de acordo com Montgomery e Runger (2009) e Devore (2012), o teste T pareado com a abordagem de Bonferroni. Para Devore (2012), o teste T pareado é útil em casos onde há o interesse de comparar duas amostras que representam uma diferença de tratamento, pois muitas vezes nestes casos específicos, os indivíduos de cada

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amostra são os mesmos. Esta repetição dos indivíduos frequentemente gera fortes correlações positivas entre os pares, inviabilizando a utilização do teste T de Student de duas amostras (que assume independência entre as mesmas). Ainda de acordo com o autor, esta homogeneidade nos pares compensa a heterogeneidade entre eles e permite que se construa um teste T de Student de uma amostra, utilizando como observações as diferenças di das observações das amostras X e Y. O teste T pareado não exige que as variâncias entre populações sejam iguais, mas exige normalidade dos dados. A correção de Bonferroni é usada quando se deseja comparar dois ou mais cenários (tratamentos) simultaneamente, através da construção de n(n-1)/2 intervalos de confiança, onde n é o número de cenários que se deseja comparar. Segundo Devore (2012), a correção de Bonferroni apresenta um nível de confiança simultâneo igual a 100(1-Kα)%, onde α é o nível de significância de cada intervalo de confiança e K é igual a n(n-1)/2, ou seja, o total de intervalos de confiança requeridos.

3. MAPEAMENTO DO PROCESSO DE LAVRA

No contexto considerado neste artigo, o macroprocesso de lavra é constituído por outros cinco processos: a extração de minério, o carregamento dos caminhões, o transporte por caminhões fora-de-estrada, a britagem e a designação dos caminhões fora-de-estrada. A Extração é realizada em três minas: Mina A, Mina B e Mina C. No processo de Carregamento do minério, caminhões de 240 ton. ou 400 ton. são carregados nas frentes de lavra por escavadeiras ou carregadeiras, dependendo da disponibilidade. Atualmente, os caminhões de 400 ton. são utilizados somente na Mina B.

No processo de Transporte, se o material extraído for minério de ferro, os caminhões fora-de-estrada são enviados aos britadores correspondentes de acordo com a mina de origem. Na chegada do caminhão ao britador, verifica-se o tamanho da fila, de modo que, se já houver algum caminhão em espera, o minério será depositado numa região próxima ao britador, denominada de pulmão. Por outro lado se o material for estéril, ele será enviado a uma região, chamada de depósito, onde será descarregado e mantido em condições para uso futuro. Existem cinco depósitos de estéril em todo o complexo, cujos nomes são: Dep Oeste 1, Dep Oeste 2, Dep Sul, Dep Norte e Dep Mina C. Os depósitos que atendem às respectivas minas são observados no Quadro 2.

No processo de Britagem, o minério transportado é descarregado em um britador específico, sendo que os britadores BRIT, BSM2, BSM3 e BSM4 possuem duas bocas, ou seja, há a possibilidade de basculamento de dois caminhões simultaneamente. Existem cinco britadores, um estacionário (BRIT) e quatro semimóveis (BSM1, BSM2, BSM3 e BSM4). Os fluxos de envio de minério aos britadores, conforme sua origem, são também resumidos no Quadro 2.

No processo de Designação, os caminhões que já bascularam minério de ferro nos britadores, ou já descarregaram estéril nos depósitos, tornam-se aptos para novos carregamentos (minério de ferro ou estéril) e, para tal, devem receber da central de controle a

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informação sobre a próxima mina que devem se encaminhar, para reiniciar o macroprocesso de lavra.

Minas Britadores Depósitos A BSM2 e BRIT Dep Sul, Dep Norte e Dep Mina C

B BSM1 e BSM4 Dep Oeste 1, Oeste 2, Sul, Norte e Dep Mina

C BSM2, BSM3, BSM4 e BRIT Dep Sul, Dep Norte e Dep Mina C

Quadro 2 - Minas e seus respectivos britadores e depósitos. Fonte: Autores (2015).

Outra particularidade deste processo está no uso de carregadeiras e caminhões para a retirada de minério dos pulmões (Processo de Britagem). Em todos os britadores, exceto no BSM1, carregadeiras são utilizadas na recuperação do minério dos pulmões e no carregamento de caminhões que, em seguida, farão o basculamento no britador. No BSM1, a carregadeira recupera o minério do pulmão e descarrega diretamente neste britador. O mapeamento geral do processo de lavra do minério de ferro pode ser visualizado no Anexo A.

A partir de documentação obtida, o arranjo físico das minas, britadores e depósitos foi mapeado. Como esperado, verificou a existência de mais de uma frente de lavra em cada mina e mais de uma região de basculamento nos depósitos. Para o uso na simulação, somente aquelas mais significativas foram representadas no modelo. O arranjo físico das minas é apresentado na Figura 1, com as marcas em vermelho representando as minas (da esquerda para a direita Mina B, Mina A, Mina C), as em amarelo os depósitos de estéril, a branca correspondendo à usina e as setas pretas indicando a posição dos britadores.

Figura 1 - Imagem de satélite do complexo de minas. Fonte: Autores (2014)

4. COLETA DE DADOS E DETALHES DA SIMULAÇÃO

Os dados selecionados para o input do modelo foram a carga (em Toneladas), o tempo de carregamento, o tempo de manobra e o tempo de basculamento, todos (em minutos) referentes aos caminhões fora-de-estrada. Os dados coletados foram provenientes de duas fontes: planilha fornecida pela empresa e observação in loco. Após a obtenção dos dados, notou-se a existência de severos outliers (dados extremos). Realizada a análise dos boxplots

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(gráfico que representa uma distribuição) das observações com o Minitab 16, adotou-se a medida de selecionar 80% dos dados centrais da distribuição, isto é, eliminar os que representavam os 10% menores dados e os 10% maiores dados, considerando-os não representativos do modelo.

O ajuste de curva para o tempo de carregamento, descarregamento e manobra, bem como para a quantidade de carga carregada por escavadeira ou carregadeiras foi realizado com o módulo StatFit do ProModel. A partir das informações apresentadas anteriormente, um modelo de simulação foi construído no software de simulação ProModel 7. O modelo proposto se caracteriza por ser dinâmico, de natureza estocástica e de eventos discretos. Quanto ao objetivo, buscou-se comparar configurações distintas, a partir da análise de cenários.

Toda construção da lógica de movimentação e decisões relacionadas à logística dos recursos usados nas minas obedeceu as relações apresentadas no fluxograma apresentado no Anexo A. A partir dele é possível observar a definição de três partes específicas do processo: Lavra, Britagem e Depósito. Os losangos amarelos representam os principais direcionadores na execução de tarefas pelos recursos. As atividades ‘esperar’ representam o tempo ocioso dos recursos no sistema. O tempo compreendido nas atividades carregar, descarregar e bascular são computados na taxa de utilização dos recursos caminhão e escavadeira, bem como dos pulmões, minas, depósitos e britadores.

4.1. DETALHES DA SIMULAÇÃO

O tempo de duração da simulação foi definido como 168 horas, ou seja, 7 dias, pois assim foi possível extrair resultados importantes para análise em um tempo não muito longo. É importante frisar aqui que devido ao tamanho e complexidade do modelo, a cada dia, o tempo de simulação/dia aumenta exponencialmente.

Após alguns testes em busca do número de replicações ideal, o modelo foi rodado, considerando 9 replicações, nesse caso, os resultados percentuais médios de utilização dos caminhões e das carregadeiras apresentaram um desvio padrão máximo de 1,23%. Dessa forma, verificou-se que nove replicações era um número válido estatisticamente para ser aplicado no modelo desenvolvido neste trabalho.

Um ponto importante na simulação é observar quando o modelo está relativamente livre das influências das suas condições iniciais, isso ocorre após um tempo de simulação (Warm-up), para em seguida o modelo entrar em estado estacionário (Taylor, 2010). Dessa forma, optou-se por definir o período de warm-up em função do número de recursos (somente caminhões e carregadeiras) livres no sistema a cada hora. Sendo assim, o modelo foi executado durante 168 horas (7 dias) com 9 replicações, logo obtendo-se 169 observações (contando o instante zero) para cada replicação. Observou-se que o estado do sistema torna-se estacionário entre os instantes 23 e 25 horas. O ponto de transição foi definido, então, no instante 24 horas.

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Para verificação, foram utilizadas algumas ferramentas do próprio ProModel como as opções de Trace Step e Trace Continous. Estas ferramentas permitiram o acompanhamento da simulação passo a passo, ou seja, a cada ocorrência de um evento, a ferramenta registrava e mostrava a origem da entidade, para onde foi roteada e qual o recurso que estava transportando. Outra ferramenta utilizada foi a instrução DISPLAY <argumento>, por meio da qual foi possível acompanhar o acontecimento de certos pontos específicos de código, principalmente dentro instruções condicionais IF <condição> THEN <argumento>. Sendo assim, o modelo foi considerado adequado e corretamente construído, ou seja, as lógicas utilizadas e todos os elementos estruturais estavam trabalhando de forma adequada. Logo, partiu-se para a validação.

Para validar o modelo, foram utilizadas as informações de origem e destino das cargas de minério de ferro. Com essas informações, montou-se tabelas com o percentual de vezes que as cargas iam de uma mina para um britador ou depósito, em cada uma das nove replicações do modelo. Dessa forma, as médias percentuais provenientes do modelo foram comparadas com as médias obtidas por observações in loco e banco de dados fornecidos, não havendo diferença significante entre elas.

5. ANÁLISE DE DADOS E RESULTADOS

Foi solicitado pela empresa testar a hipótese de melhoria, com alocação de determinados recursos em função de uma mina específica, ou seja, caminhões, carregadeiras e escavadeiras circulando somente em determinada mina. Assim, partindo desta proposição, quatro cenários foram sugeridos, além do Cenário-Base (modelo validado), para esta análise, sendo descritos a seguir: Cenário 1 (Não há partilha de caminhões de 240 ton. e carregadeiras entre minas); Cenário 2 (Há partilha de caminhões de 240 ton. e carregadeiras entre as Minas A e B); Cenário 3 (Há partilha de caminhões de 240 ton. e carregadeiras entre as Minas A e C); Cenário 4 (Há partilha de caminhões de 240 ton. e carregadeiras entre as Minas B e C).

O número de caminhões e carregadeiras foi dividido igualmente entre as minas, ou seja, foram alocados aproximadamente 35 caminhões de 240 toneladas e 5 carregadeiras nas Minas A, B e C. Dessa forma, nos cenários onde havia compartilhamento de recursos, as minas teriam disponível a soma dos recursos alocados por mina.

A quantidade de escavadeiras foi mantida em todos os cenários, inclusive no Cenário-Base. Já que este recurso não poderia se locomover com o mesmo dinamismo que os outros, não foi considerado compartilhamento de escavadeiras entre minas.

Na comparação de cenários, três variáveis de resposta foram consideradas: o nível de utilização dos recursos, o nível médio de minério nos pulmões dos britadores e a quantidade total britada. Apesar de 9 replicações serem suficientes, foram utilizadas 20 replicações do modelo em cada cenário, conseguindo, assim, amostras maiores que foram comparadas a partir do método de correção de Bonferroni sobre o teste T Pareado. Os intervalos de confiança T pareados foram construídos, primeiramente, para o nível de utilização dos

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caminhões de 240 ton., caminhões de 400 ton., carregadeiras e escavadeiras, com um nível de confiança por intervalo de 99,5% e um nível de confiança simultâneo de 95%. Os resultados obtidos são apresentados na Tabela 1.

Tabela 1 - Abordagem de Bonferroni para o nível de utilização dos recursos

Cenários Caminhões 240 ton Caminhões 400 ton Carregadeiras Escavadeiras

Int. Esq.

Int. Dir.

Resultado Int. Esq.

Int. Dir.

Resultado Int. Esq.

Int. Dir.

Resultado Int. Esq.

Int. Dir.

Resultado

(Base-1) -6.1 -4.6 1>Base -24.0 -21.6 1>Base -2.1 -1.8 1>Base -3.2 -3.0 1>Base (Base-2) -5.7 -4.2 2>Base -21.6 -19.8 2>Base -1.4 -1.0 2>Base -3.4 -3.3 2>Base (Base-3) -9.2 -7.6 3>Base -21.5 -18.3 3>Base -1.5 -1.3 3>Base -3.8 -3.6 3>Base (Base-4) -6.7 -5.4 4>Base -21.2 -19.5 4>Base -1.8 -1.6 4>Base -3.6 -3.4 4>Base

(1-2) -0.5 1.2 1=2 0.8 3.4 1>2 0.6 1.0 1>2 -0.4 -0.1 2>1 (1-3) -4.2 -1.9 3>1 0.8 5.0 1>3 0.4 0.6 1>3 -0.8 -0.5 3>1 (1-4) -1.5 0.1 1=4 1.3 3.6 1>4 0.2 0.3 1>4 -0.6 -0.3 4>1 (2-3) -4.3 -2.5 3>2 -0.6 2.2 2=3 -0.5 -0.1 3>2 -0.5 -0.2 3>2 (2-4) -2.0 -0.2 4>2 -0.3 1.0 2=4 -0.7 -0.3 4>2 -0.3 -0.1 4>2 (3-4) 1.4 3.3 3>4 -2.2 1.4 3=4 -0.3 -0.2 4>3 0.024 0.3 3>4

Fonte: Autores (2015)

A partir da Tabela 1 é possível perceber um ganho na utilização dos recursos, principalmente no recurso caminhões. Ou seja, no que tange o nível de utilização de todos os recursos considerados, o Cenário-Base base é inferior a qualquer um dos outros quatro cenários. Os maiores níveis de utilização aconteceram nos Cenários 1 e 3. O passo seguinte foi testar o nível médio de estoques e produção total, para definir qual alternativa escolhida como a melhor. A Tabela 2 contém os resultados da abordagem de Bonferroni para o nível de estoque médio e produção total, sobre um nível de confiança de por intervalo de 99,5% e um nível de confiança simultâneo de 95%.

Os testes apresentados na Tabela 2 tornam evidente que, mesmo com o aumento na utilização percentual dos recursos, o nível de produção não acompanhou esse resultado. De acordo com os testes, o Cenário-Base apresentou, significativamente, maior produção de minério, mesmo gerando mais estoques em processo nos pulmões. Por outro lado, o Cenário 3 surgiu como uma possibilidade mais enxuta para o sistema. Com este houve uma redução de aproximadamente 25% no nível de estoques em relação ao Cenário-Base, mas com um custo de 5% na produção total semanal. Foi verificado que a maior perda de produção ocorreu na britagem do BSM4, único britador que atende à Mina B.

Dessa forma, os resultados obtidos com o modelo de simulação e com a metodologia de análise de cenários apontaram que o sistema atual gera os melhores resultados, se considerados em conjunto, em relação ao nível de produção, nível de estoques em processo e percentual de utilização dos recursos. Os métodos aqui utilizados ratificaram o sistema utilizado atualmente pela empresa como a melhor opção na alocação dos recursos em serviço nas atividades de extração e transporte de minério de ferro no complexo de minas de Carajás.

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Tabela 2 - Abordagem de Bonferroni para o nível de estoque médio e produção total

Cenários Nível de Estoque Médio Produção Total

Int. Esq. Int. Dir. Resultado Int. Esq. Int. Dir. Resultado (Base-1) 16109.7 25556.3 Base>1 43298.4 82228.9 Base>1 (Base-2) 18630.5 31695.7 Base>2 72393.1 111055.4 Base>2 (Base-3) 17831.4 28658.8 Base>3 62168.3 112161.0 Base>3 (Base-4) 9503.1 21937.6 Base>4 12654.8 53643.1 Base>4

(1-2) -175.7 8836.0 1=2 4321.2 53600.0 1>2 (1-3) -1161.2 5985.4 1=3 2586.8 46215.2 1>3 (1-4) -9558.4 -666.9 4>1 -50584.6 -8644.8 4>1 (2-3) -5810.7 1974.7 2=3 -33973.8 24854.6 2=3 (2-4) -12506.8 -6378.7 4>2 -78730.2 -38420.4 4>2 (3-4) -11769.4 -3280.1 4>3 -82952.9 -25078.5 4>3

Fonte: Autores (2015)

6. CONSIDERAÇÕES FINAIS

Com base no mapeamento dos processos de Mina, foi possível observar que o macro processo de Lavra do minério de ferro analisado é composto por poucas atividades, não envolvendo uma grande variedade de recursos, mas uma grande quantidade destes.

No que tange à elaboração do modelo de simulação, alguns fatores que restringiram, mas não prejudicaram o desenvolvimento deste estudo. O principal deles foi a falta de um histórico de manutenção, o que gerou uma aparente inconsistência em alguns dados fornecidos, resultando na remoção de quantidade significativa de outliers. Ademais, foram considerados três cenários para serem analisados a partir do modelo proposto e, dentre estes, o Cenário-Base mostrou-se a melhor alternativa. Entretanto, o Cenário 3 foi considerado com potencial para obter melhor utilização dos recursos, ainda que isso represente alguma perda na produção semanal. Neste sentido, seria importante avaliar a possibilidade de se obter um melhor desempenho do sistema por meio do desenvolvimento de um modelo de Simulação-Otimização. Como o modelo de simulação do Cenário-Base já foi construído, um algoritmo de otimização poderia ser implementado. Além disso, durante a análise de cenários, foi observada a importância de desenvolver outros cenários, levando-se em conta não somente a produção total, mas também o nível de utilização dos recursos, com o intuito de obter um cenário que apresente o melhor desempenho para o sistema produtivo considerado.

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TAYLOR, S. L. Analyzing Methods of Mitigating Initialization Bias in Transportation Simulation Models. 2010. 109 f. Dissertação (Mestrado) - School of Civil and Environmental Engineering, Georgia Institute of Technology, Atlanta (EUA). 2010.

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ANEXO A – Mapeamento dos processos da mina. Fonte: Autores (2015)