Dimensionamentode Estruturas em Ao

Mdulo2

Parte 1

2 parte

Mdulo 2 : 2 ParteDimensionamento de um MezaninoEstruturado em Ao

1 Estudo de Caso Mezanino pgina 3

1. Clculo da Viga V2 = V3 pgina 5

1.1. Elementos Fletidos pgina 5

1.2. Deslocamento Limite pgina 6

1.3. Determinao da Fora Cortante Resistente de Clculo pgina 7

1.4. Verificao da Flambagem Local Flm e Fla pgina 8

1.5. Determinao do Momento Fletor Resistente de Dimensionamento pgina 8

2. Clculo do Pilar P1 pgina 9

2.1. Elementos Comprimidos pgina 9

2.2. Clculo da Fora Resistente de Clculo pgina 9

2.3. Clculo da Fora Resistente de Clculo pgina 11

3. Contraventamento pgina 12

Sumrio

Dimensionamento de Estruturas em Ao parte 1

3

Dimensionar os elementos estruturais do mezanino da figura de acordo com a NBR 8800 : 2008

Figura 1a

1 Estudo de Caso - Mezanino

Figura 1b

Modulo 2 : 2 parte

4

Perspectiva3

Perspectiva 2

Perspectiva 1

Dimensionamento de Estruturas em Ao parte 1

5

Figura 1c

Dados de projeto:

Usar perfis laminados ASTM A572 G50

Lajes em concreto pr-moldado Uso: Escritrio comercial No ser dada contra-flecha na viga

Clculo dos esforos atuantes

Coeficientes de ponderao das aes:

(peso prprio da estrutura) (estrutura moldada no local e elementos industrializados) (aes variveis, incluindo as decorrentes do uso e ocupao)

Portanto a carga distribuda em KN/m na viga :

- Combinao ltima Normal

O mezanino suportar as cargas indicadas: Laje pr-moldada B =12 cm 2,0 kN/m2 Revestimento 1,0 kN/m2 Peso prprio da estrutura (estimado) 0,45 kN/m2 Carga acidental (NBR 6120) 2,0 kN/m2

Obs: Considerar todas as vigas como simplesmente apoiadas e contidas lateralmente pela lajeatravs do uso de conectores. Como esta situao ocorrer na maioria dos casos, podemos desconsiderar a verifica-o do estado limite de flambagem lateral com toro (FLT). Nos casos em que no h uma laje de travamento, a Norma considera que uma viga contida lateralmente quando a distncia entre os pontos de conteno lateral (Lb) atenda o limite:Lb

Modulo 2 : 2 parte

6

1.2. Deslocamento Limite

Para que no se utilize contra-flecha, atenderemos a seguinte condio:

E isolando Zx na expresso, encontramos:

Isolando na expresso, obtemos o momento de inrcia mnimo para atender as solicitaes dentro do limite de deformao:

Supondo seo compacta (a seo ainda no foi escolhida, portanto no foi verificada) e utilizando a ex-presso que define o momento resistente de clculo:

Onde:

Onde:

a carga distribuda da pea (kN/cm), resultado da combinao de servio mais adequada; o comprimento do vo (cm) o mdulo de elasticidade do ao (kN/cm2) o momento de inrcia da seo em cm4

A verificao do deslocamento mximo feita de acordo com a COMBINAO DE SERVIO considerada:

- Combinao quase permanente, onde no h equipamentos nem elevada concentrao de pessoas TA-BELA 2, tem 4.7.6.2.2 da Norma.

QLEI

I

xZyf

o mdulo de resistncia plstico (mnimo) da seo em relao a x-x a resistncia ao escoamento do ao

Dimensionamento de Estruturas em Ao parte 1

7

1.3. Determinao da Fora Cortante Resistente de Clculo

Conhecendo-se o momento de inrcia e o mdulo de resistncia, valores mnimos, podemos selecionar na tabela de perfis a seo que j estar verificada quanto ao deslocamento mximo e resistncia a flexo ad-equados, restando as verificaes do cisalhamento e instabilidade local de mesa e de alma (FLM e FLA).Importante:

Ver Apostila do Prof. MARGARIDO CAP.3 PG.4

Critrio para a escolha do perfil:

O critrio sempre ser: segurana estrutural x economia. Na tabela encontramos os perfis possveis: W 250x38,5 kg/m, W 310x32,7 kg/m e o W 360x32,9 kg/m. Note que os trs atendem s propriedades geomtricas mnimas, mas o ltimo, com o mesmo peso por metro, tem melhor desempenho pois possui o maior momento de inrcia.

Perfil escolhido W 360x32,9 kg/m (1 alma)

Importante: Perfis de alma no esbelta todos os perfis laminados de abas paralelas produzidos hoje no Brasil so classificados como de alma no esbelta. Caso sejam usados perfis soldados, devem ser verificados segundo a relao:

Ix = 8358 cm4 Wx = 479 cm3 Zx = 547,6 cm3 h = d-2.tf = 33,2 cm

A = 42,1 cm2

Aw = 20,24 cm2

ry= 2,63 cm

Onde: =5 para vigas sem enrijecedoresvk

Propriedades geomtricas da seo:

d = 34,9 cmbf = 12,7 cmtw = 0,58 cmtf = 0,85 cm

Para que a viga seja considerada contida lateralmente, a distncia mxima entre os pontos de travamento lateral (Lb) deve atender a relao:

Prever conectores soldados na viga e embutidos na laje a cada 100cm

Modulo 2 : 2 parte

8

1.4. Verificao da Flambagem Local FLM e FLA

1.5. Determinao do Momento Fletor Resistente de Dimension-amento

Para as mesas (FLM ):

Garante que no h instabilidade nas mesas da seo.

Como p (confirmado, seo compacta) e r (alma no esbelta)

OK, o perfil W 360x32,9 atende!

(OK!)

- Garante que no h instabilidade nas mesas da seo

Para a alma (FLA)

Obs: O dimensionamento das outras vigas componentes do mezanino deve seguir o mesmo roteiro de clculo utilizado para as vigas V2 e V3.

(OK!)

(OK!)

= d.tw a rea da seo transversal

(OK!)

Se a relao obedece ao limite, a expresso que define a fora cortante resistente de clculo dada por:

h___tw

Dimensionamento de Estruturas em Ao parte 1

9

2.1. Elementos Comprimidos

As cargas atuantes no pilar P1 podem ser calculadas atravs das reaes das vigas V1 e V5 ou por rea de influncia.

- Combinao ltima Normal

Ver item 5 do mdulo 1 : 2 parte

2. Clculo do Pilar P1=P2=P3=P4

Normalmente, nos caso das peas comprimidas, escolhe-se uma seo e verifica-se a sua estabilidade

Seja, ento, o perfil W 150x18,0 kg/m (2 alma)

Propriedades geomtricas da seo:

Ag = 23,4 cm2d = 15,3cm bf = 10,2cm tw = 0,58cm tf = 0,71cm rx = 6,34cm ry = 2,32cm h = d - 2 tf = 13,9 cm

Figura 1d

Verificao da flambagem local da Alma

Elementos AA Possuem duas bordas longitudinais vinculadas (Caso 2, tabela F.1, Anexo F da Norma)

2.2. Determinao da Fora Resistente de Clculo

Modulo 2 : 2 parte

10

Para

Para

O fator de reduo associado a resistncia compresso x dado por:

Onde (ndice de esbeltez reduzido)

CONCLUSO:

O perfil, mesmo sendo considerado leve (2 alma), tem resistncia bem su-perior s solicitaes atuantes.

Figura 1e

a fora axial de flambagem elstica, obtida conforme o Anexo E da Norma.

O valor de a ser usado ser aquele em relao ao eixo central de menor inrcia, portanto a pior situao (mais instvel):

Ento

J que < 1,5, o valor de

tambm pode ser obtido na Tabela 4 ou na curva da Figura 11, pg.45 da Norma

J que alma e mesa tem relao largura/espessura dentro dos limites, o fator de reduo associado flambagem local Q = 1

Condies dos vnculos

(OK!)

onde ry o raio de girao da pea em relao o eixo de menor inrcia

Finalmente:

Dimensionamento de Estruturas em Ao parte 1

11

Verificao quanto flambagem global

Verificao da flambagem local da Alma

Elementos AA Possuem duas bordas longitudinais vinculadas (Caso 1, tabela F.1, Anexo F da Norma)

Neste caso a verificao da flambagem local da mesa desnecessria, pois ao longo do seu eixo longitudi-nal esta totalmente contida. J que a relao largura/espessura se encontra dentro do limite.

Valor do ndice de esbeltez reduzido em relao aos dois eixos centrais de inrcia (duplamente simtrico):

Como , o valor de pode ser determinado na Tabela 4.

=0,86 reduo para instabilidade em relao a ambos os eixos.

(OK!)

Substituir o perfil I, por exemplo, por um perfil tubular de menor peso.

Seja agora o perfil tubular quadrado 100 x 100 x 3 mm (9,14 kg/m). Veja que este perfil tem metade do peso do W150 x 18,0

Ao ASTM A36

Propriedades geomtricas da seo:

Ag = 11,64 cm2

d=h = 10,0 cm t = 0,3 cm rx = ry = 3,96cm b= d - 2 t = 13,9 cmI=182,7cm4

2.3. Determinao da Fora Resistente de Clculo

Modulo 2 : 2 parte

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Ok, o perfil 100 x 100 x 3,0 mm atende!

Obs: Apesar de o perfil atender a solicitao com certa folga, no recomendamos a reduo de seo por questes construtivas, nem da espessura de chapa, j mnima para execuo de solda.

3. Contraventamentos

Recomenda-se contraventamento em pelo menos 3 lados da estrutura (no concorrentes) para que se considere o mezanino indeslocvel. Como neste caso no h cargas horizontais relevantes, basta que as barras componentes dos contraventamentos tenham o ndice de esbeltez mximo igual a 300.

Usaremos a soluo em X nos lados menores e em V (da base do pilar at a mesa inferior da viga V5, permitindo assim a circulao sob a estrutura) obtendo-se, assim, o comprimento de flambagem mximo = 671cm, nas peas em X.

= L/r = 300

r = 671/300=2,24cm

Na tabela de cantoneiras de abas iguais, o perfil L 5 x 3/8 tem raio de girao r = 2,51cm e, portanto atende.

Finalmente:

(OK!)

min"

Dimensionamento de Estruturas em Ao parte 1

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