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  home  elivros  recursos  notícias LivrosMecânica (Universitário) Rotação e Momento Angular Momento angular Momento angular O momento angular, L, é uma grandeza física muito importante, especialmente em se tratando de rotações, mas cuja definição é um tanto quanto abstrata. Ela é definida como o produto vetorial do vetor posição e do vetor quantidade de movimento.  L = r x p  Vê-se que L é um vetor perpendicular a r e a p e, por isso, na maioria das vezes, ela acaba levando a dificuldades de visualização. No entanto, é uma quantidade física fundamental e importante no estudo da rotação de um corpo.   A quantidade de movimento de um corpo pode ser nula (o que significa que ele nã está em movimento de translação) e ainda assim ter momento angular total diferente de zero. O momento angular total está para o movimento de rotação assim como a quantidade de movimento total está para o movimento de translação.  Como p = mv, e usando expressão , podemos escrever o momento angular em termos de velocidade angular, como . Para um sistema de partículas, definimos o momento angular total como a soma dos  Mecânica (Universitário) Seção 19 : Rotação e Momento Angular   1. Introdução  2. O que é movimento de rotação  3. Rotação em torno de um eixo  4. O vetor deslocamento angular  5. O vetor velocidade angular  6. Moment o an gular 7. O torque 8. Torque e rotação 9. Conservação do momento angular  Seção anterior  | próxima Seção Sobr e est a Página Modificado: 2007-04-29 Tags mom_angular  Recursos Relacionados Outros livros  Comunidade  Página 1 de 2 Mecânica (Universitário) | Momento angular | e-física 23/4/2008 http://efis ica.if.usp.br/mecanica/u niversitario/momen to_angular/mo m_angular/

Momento Angular

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    Livros Mecnica (Universitrio) Rotao e Momento Angular Momento angular

    Momento angular

    O momento angular, L, uma grandeza fsica muito importante, especialmente em se tratando de rotaes, mas cuja definio um tanto quanto abstrata. Ela definida como o produto vetorial do vetor posio e do vetor quantidade de movimento.

    L = r x p

    V-se que L um vetor perpendicular a r e a p e, por isso, na maioria das vezes, ela acaba levando a dificuldades de visualizao. No entanto, umaquantidade fsica fundamental e importante no estudo da rotao de um corpo.

    A quantidade de movimento de um corpo pode ser nula (o que significa que ele n est em movimento de translao) e ainda assim ter momento angulartotal diferente de zero.

    O momento angular total est para o movimento de rotao assim como a quantidade de movimento total est para o movimento de translao.

    Como p = mv, e usando expresso , podemos escrever o momento angular em termos de velocidade angular, como

    .

    Para um sistema de partculas, definimos o momento angular total como a soma dos

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    Seo 19 : Rotao e Momento Angular

    1. Introduo 2. O que movimento de rotao 3. Rotao em torno de um eixo 4. O vetor deslocamento angular 5. O vetor velocidade angular 6. Momento angular 7. O torque 8. Torque e rotao 9. Conservao do momento

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    momentos angulares de cada uma das partculas. Para um sistema de N partculas, temos:

    .

    Pode-se, portanto, dizer que, se o corpo est em rotao, ele tem momento angular e vice-versa.

    Um corpo em rotao tem um valor definido para o momento angular.

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    Livros Mecnica (Universitrio) Rotao e Momento Angular O torque

    O torque

    O torque ( ) de uma fora (F) definido como o produto vetorial entre a posio onde aplicamos a fora.

    .

    Trata-se, portanto, de uma grandeza vetorial.

    Analogamente, definimos, quando mais de uma fora atua sobre o corpo, o torque total como a soma dos torques produzidos por cada uma dasforas.

    .

    Para duas foras F1 e F2, temos:

    .

    Um exemplo muito simples o binrio de duas foras. Nesse caso, aplicamos a um corpo a mesma distncia (a partir de uma origem comum) duas foras de mesmo mdulo mas sentidos opostos.

    Nesse caso, a fora total nula, mas a soma dos torques, no.

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    1. Introduo 2. O que movimento de rotao 3. Rotao em torno de um eixo 4. O vetor deslocamento angular 5. O vetor velocidade angular 6. Momento angular 7. O torque 8. Torque e rotao 9. Conservao do momento

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    Livros Mecnica (Universitrio) Rotao e Momento Angular Torque e rotao

    Torque e rotao

    Um corpo se coloca em rotao quando aplicamos troques sobre ele. A variao de velocidade angular ocorre sempre como resultado de torques aplicados a um corpo.

    Rotaes ocorrem como resultado de torques aplicados a um corpo.

    Para entedermos isso, notamos que a variao de momento angular pode ocorrer como resultado da variao da posio e da quantidade de movimento. Da definio () segue que:

    .

    Se dividirmos esta expresso por e tomarmos o limite quando , teremos:

    .

    O primeiro termo do lado direito se anula por

    v x p = 0

    Donde conclumos que

    .

    ou seja,

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    Isso significa qu os torques aplicados s partculas levam a alterao no momento angular.

    No caso sistema binrio (de duas foras opostas), o corpo sujeito ao binrio se colocar em rotao pura (sem movimento de translao).

    Torque igual taxa de variao do momento angular.

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    Livros Mecnica (Universitrio) Rotao e Momento Angular Conservao do momento angular

    Conservao do momento angular

    Se os torques aplicados s partculas ou a um sistema de partculas tiverem uma resultante nula, o momento angular se conserva, isto , L constante no tempo. Escrevemos

    L = L0

    onde L0 um vetor constante.

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