monopoli10012492.pdf

APRESENTAO DOS CLCULOS PARA SELEO DE BOMBA PARA SISTEMA

DE REAPROVEITAMENTO DE GUA DE POOS ARTESIANOS

Pedro Henrique A. I. de Souza

Projeto de Graduao apresentado ao

Curso de Engenharia Mecnica da Escola

Politcnica, Universidade Federal do Rio

de Janeiro, como parte dos requisitos

necessrios obteno do ttulo de

Engenheiro.

Orientador: Reinaldo de Falco

Rio de Janeiro

Novembro de 2014

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO

Departamento de Engenharia Mecnica

DEM/POLI/UFRJ

APRESENTAO DOS CLCULOS PARA SELEO DE BOMBA PARA SISTEMA

DE REAPROVEITAMENTO DE GUA DE POOS ARTESIANOS


PROJETO FINAL SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO DEPARTAMENTO DE

ENGENHARIA MECNICA DA ESCOLA POLITCNICA DA UNIVERSIDADE

FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSRIOS

PARA A OBTENO DO GRAU DE ENGENHEIRO MECNICO.

Aprovado por:

________________________________________________ Prof. Reinaldo De Falco, M.Sc.

________________________________________________

Prof. Daniel Alves Castello, D.Sc.

________________________________________________

Prof. Fbio Luiz Zamberlan, D.Sc.

RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL

NOVEMBRO DE 2014

i

Souza, Pedro Henrique A. I.

Apresentao dos Clculos para Seleo de

Bomba para Sistema de Reaproveitamento de gua

de Poos Artesianos/ Pedro Henrique A. I. de Souza

Rio de Janeiro: UFRJ/ Escola Politcnica, 2014.

VIII, 67 p.: il.; 29,7 cm.

Orientador: Reinaldo de Falco

Projeto de Graduao UFRJ/ Escola

Politcnica/ Curso de Engenharia Mecnica, 2014.

Referncias Bibliogrficas: p.64.

1. Bomba 2. Altura Manomtrica 3. Curva

Caracterstica do Sistema. I. De Falco, Reinaldo. II.

Universidade Federal do Rio de Janeiro, UFRJ, Curso

de Engenharia Mecnica. III. Apresentao dos

Clculos para Seleo de Bomba para Sistema de

Reaproveitamento de gua de Poos Artesianos.

ii

Agradecimentos

Aos meus pais, por terem me dado todo o suporte necessrio minha

formao, com muito amor.

Ao professor Reinaldo De Falco, por toda sua ateno e ensinamentos.

Aos professores Daniel Alves Castello e Fbio Luiz Zamberlan pela

participao na banca.

Aos meus familiares e amigos, de curso e de infncia, que sempre me

apoiaram, sendo essenciais para essa conquista.

Aos meus gestores, por toda sua flexibilidade e direcionamento, contribuindo

de forma direta por minha formao.

iii

Resumo do Projeto de Graduao apresentado Escola Politcnica/ UFRJ como parte

dos requisitos necessrios para a obteno do grau de Engenheiro Mecnico.

Apresentao dos Clculos para Seleo de Bomba para Sistema de

Reaproveitamento de gua de Poos Artesianos


Novembro/2014

Orientador: Reinaldo De Falco

Curso: Engenharia Mecnica

H alguns anos a escassez dos recursos hdricos vem sido bastante discutida. Atualmente o assunto tomou grandes propores e a busca por fontes alternativas uma realidade. Inmeros estabelecimentos comerciais, e at mesmo residncias, tem recorrido a poos artesianos para solucionar o problema. Somado a esse fato, temos o agravante da questo financeira, proveniente das altas tarifas praticadas pelas concessionrias. A partir da, tornou-se necessrio o bombeamento da gua proveniente de tais poos para reservatrios superiores, que fazem a distribuio da mesma para os pontos de consumo. A complexidade do sistema de recalque ir variar de acordo com algumas variveis como: vazo de produo dos poos, capacidade volumtrica de armazenamento e comprimento da tubulao at os reservatrios superiores. Para que o abastecimento nos pontos de consumo no seja comprometido, e que no haja desperdcio de gua, se faz necessrio o clculo preciso das caractersticas principais da bomba, como vazo e a altura manomtrica do sistema, sejam adequadas. Neste trabalho ser apresentada uma forma de realizar os clculos, buscando sempre a situao mais crtica de operao da bomba. A partir das consideraes feitas, ser estudado o melhor caso para a seleo da bomba. Palavras-Chave: Bomba, Sistema de recalque, Vazo, Altura Manomtrica do

Sistema.

iv

Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulfillment of

the requirements for the degree of Engineer.

PRESENTATION OF CALCULATION TO SELECT A PUMP FOR A WATER REUSE

SYSTEM FROM ARTESIAN WELLS


November/2014

Advisor: Reinaldo De Falco

Course: Mechanical Engineering

For a few years the scarcity of water resources has been much discussed. Currently it takes great proportions and the search for alternative sources has become a reality. Numerous commercial establishments, and even residential properties, have resorted to boreholes to solve the problem. Additionally, we are aggravating the financial issue, from the high tariffs charged by concessionaires. Thereafter, it became necessary to pump water from such wells for higher tanks, forming the distribution thereof to the consumption points. The complexity of the booster system will vary according to some variables such as: flow production from the wells, volumetric storage capacity and length of tubing to the upper reservoir. This way ensures the point of consumption is not compromised, and there is no wastage of water, if the accurate calculation of the main characteristics of the pump flow and head at how the system is required to be adequate. In this paper a way to perform the calculations will be presented, always seeking the most critical situation of pump operation. From the considerations made the best case will be studied for pump selection. Keywords: Pump, Discharge System, Flow, Head.

v

ndice

1 Introduo .................................................................................................................. 1

2 Objetivo e Estrutura do Trabalho ............................................................................... 3

3 Bombas: Tipos, Caractersticas e Aplicaes ............................................................ 4

3.1 Bombas dinmicas .............................................................................................. 4

3.2 Bombas volumtricas .......................................................................................... 5

3.3 Bombas Dinmicas X Volumtricas ..................................................................... 8

4 Conceitos de Mecnica dos Fluidos e Bombas Centrfugas ....................................... 9

4.1 Vazo do Sistema ............................................................................................... 9

4.2 Capacidade da Bomba ...................................................................................... 10

4.3 Carga da Bomba e Curva head x vazo ............................................................ 10

4.4 Demais Curvas Caractersticas da Bomba ........................................................ 11

4.5 Perda de Carga do Sistema .............................................................................. 13

4.5.1 Escoamentos de Fluidos, Nmero de Reynolds e Fator de Atrito ............... 14

4.5.2 Perda de Carga Distribuda ......................................................................... 17

4.5.2.1 Perda de Carga Distribuda no Escoamento Laminar ........................... 17

4.5.2.2 Perda de Carga Distribuda no Escoamento Turbulento ....................... 18

4.5.3 Perda de Carga Localizada ......................................................................... 18

4.6 Altura Manomtrica do Sistema ......................................................................... 21

4.6.1 Teorema de Bernoulli, Altura Manomtrica de Suco e de Descarga ........ 22

4.6.2 Frmula Geral da Altura Manomtrica Total ................................................ 25

4.7 Curva Caracterstica do Sistema ....................................................................... 26

4.7.1 Obteno da Curva Caracterstica do Sistema ........................................... 26

4.8 NPSH Disponvel x NPSH Requerido ................................................................ 27

5 Principais caractersticas dos sistemas atual e proposto.......................................... 30

5.1 Sistema atual..................................................................................................... 30

5.1.1 Caractersticas dos poos ........................................................................... 30

5.1.2 Caractersticas dos reservatrios superiores .............................................. 32

5.1.3 Caractersticas das tubulaes ................................................................... 34

5.2 O Sistema proposto ........................................................................................... 37

5.2.1 Modificaes nos poos .............................................................................. 37

5.2.2 Modificaes no reservatrio superior ......................................................... 39

vi

5.3 Componentes do Sistema de Recalque............................................................. 41

5.3.1 Operao de Recalque ............................................................................... 43

6 Bomba de Recalque ................................................................................................ 45

6.1 Clculo da Vazo da Bomba ............................................................................. 45

6.2 Clculo da Presso da Bomba .......................................................................... 45

6.2.1 Curva Caracterstica do Sistema de Recalque ............................................ 46

6.2.1.1 Alturas Geomtricas (Zd e Zs) .............................................................. 46

6.2.1.2 Perda de Carga do Sistema de recalque (hf) ........................................ 48

6.2.2.3 Construo das Curvas Caractersticas ................................................ 52

6.3 Clculo do NPSH Disponvel ............................................................................. 54

6.4 Clculo da Potncia Estimada do Motor Eltrico ............................................... 55

7 Seleo da bomba ................................................................................................... 57

7.1 Seleo do tipo de bomba ................................................................................. 57

7.1.2. Bombas dinmicas ................................................................................. 57

7.1.3 Tipo de bomba X caracterstica do fluido ................................................. 57

7.1.4 Tipo de bomba X vazo ........................................................................... 58

7.1.5 Tipo de bomba X caracterstica do sistema ............................................. 58

7.1.5 Tipo de bomba X experincias anteriores ................................................ 58

7.2 Seleo do modelo de bomba ........................................................................... 58

7.3 Determinao de detalhes construtivos ............................................................. 61

7.3.1 Tipo de rotor ............................................................................................ 61

7.3.2 Tipo de selagem do eixo ......................................................................... 61

7.3.3 Tipo de acoplamento ............................................................................... 61

7.3.4 Desmontveis por trs ............................................................................. 61

7.3.5 Simples ou mltiplo estgio ..................................................................... 61

7.3.6 Anis de desgaste ................................................................................... 62

7.3.7 Luvas de eixo .......................................................................................... 62

8. Estimativa de retorno .............................................................................................. 63

9. Concluso ............................................................................................................... 64

Referncias Bibliogrficas........................................................................................... 65

ANEXO 1 .................................................................................................................... 66

1

1 Introduo

O crescimento do Capitalismo ao longo dos anos tem sido uma realidade,

muito alavancado pela globalizao. Os Shoppings Centers so exemplos, fornecendo

ao consumidor uma experincia nica de entretenimento, onde o tempo e espao se

perdem, problemas so esquecidos, tornando-se momentos de alegria e diverso com

famlia e amigos.

A presena dos Shoppings na cultura da populao to grande, que at

mesmo em parasos naturais, como o Rio de Janeiro, eles so preferncia no

momento do entretenimento, desbancando praias, shows e

outros. Um dos principais motivos para esse fenmeno a

segurana, pois poucos so os locais que podem oferecer

ao consumidor o lazer que procuram de forma segura.

Esses gigantes possuem dois tipos de clientes, os

flutuantes e os fixos. Os primeiros so o pblico, que o

frequentam com famlia e amigos em busca de diverso ou

compras. Os fixos so os lojistas, que oferecem ao pblico

a demanda procurada e dependem do Shopping para

manter sua economia saudvel, seja promovendo eventos

para aumento de receita ou fornecendo infraestrutura com o

menor custo.

Figura 1 Maiores diverses dos cariocas

Veja Rio

2

O crescimento deste setor tambm tem alavancado a economia brasileira,

representando cerca de 2% no PIB, gerando empregos e promovendo a integrao

com a sociedade, por meio de aes sociais. Em 2012 foram gerados 877mil

empregos.

Como dito anteriormente, o setor tem ampliado a funo social e comunitria,

ofertando diversos tipos de servios, entretenimento, lazer e cultura. Segundo a

pesquisa realizada em 2009 pela ABRASCE, apenas 37% dos frequentadores de

Shoppings vo aos empreendimentos com o objetivo de fazer compras. Abaixo

podemos observar os principais motivos que levam os consumidores aos Shoppings

Centers no Brasil:

Figura 2 Principais atrativos dos Shoppings Abrasce 2009

Um tema que vem sendo discutido mundialmente a falta dgua, onde at o

Brasil que possui uma grande quantidade de rios est atravessando a crise causada

pelo uso indiscriminado de tal recurso natural. Neste projeto estaremos reaproveitando

mensalmente cerca de 1500 m de gua que esto sendo esgotados na rede da

concessionria, o que mostra a importncia de implementao do mesmo por

convergir com a ideia de sustentabilidade e servir de exemplo para outras aplicaes.

3

2 Objetivo e Estrutura do Trabalho

Este trabalho tem como objetivo propor uma nova distribuio do sistema

hidrulico de um Shopping Center de mdio porte de forma a aproveitar a gua

proveniente de poos artesianos, a qual esgotada, bem como selecionar a bomba

necessria para tal. O trabalho foi dividido em 9 captulos, englobando todo o

contedo necessrio ao entendimento dos conceitos fundamentais envolvidos, do

sistema de recalque e da seleo da bomba. A seguir, veremos em detalhes o que

ser apresentado em cada captulo, alm dos dois iniciais que j foram mencionados.

O captulo 3 falar sobre os tipos de bomba e suas respectivas caractersticas e

aplicaes.

O captulo 4 mostra os principais conceitos de mecnica dos fluidos e das

bombas centrfugas que sero utilizados nos clculos de vazo e presso da bomba.

Alm disso, sero mostradas as curvas de carga, potncia e eficincia da bomba e

como obter a curva caracterstica do sistema.

O captulo 5 descreve as principais caractersticas da situao atual e a

proposta, englobando todo o sistema de recalque, bem como seu funcionamento, suas

caractersticas, os seus componentes, e ilustraes dos sistemas.

O captulo 6 destina-se a parte dos clculos para obter as caractersticas

necessrias seleo da bomba. Os conceitos explicados no captulo 4 so aplicados

para calcular a vazo, perda de carga e altura manomtrica do sistema. Alm disso,

veremos a construo da curva caracterstica para esse sistema.

O captulo 7 mostra como foi feita a seleo da bomba.

O captulo 8 possui a estimativa de retorno financeiro do projeto.

O captulo 9 destinado concluso e consideraes finais do trabalho.

No final do trabalho, haver um anexo que mostra os comprimentos de trechos

retos numerados nas figuras e seus valores correspondentes se encontram em

tabelas.

4

3 Bombas: Tipos, Caractersticas e Aplicaes

Neste captulo sero abordados os principais conceitos sobre bombas, suas

variedades e aplicaes.

Bombas so dispositivos que cedem parte da energia de uma fonte motora a

um fluido, a fim de transport-lo de um ponto a outro. Esta energia pode fornecida

atravs do aumento de velocidade, presso ou ambos. As fontes podem ser eixos,

hastes ou at outros fluidos. Abaixo mostraremos um esquemtico com os principais

tipos de bombas, e nos prximos tpicos ser explicado as principais funes e

caractersticas delas.

3.1 Bombas dinmicas

Bombas dinmicas so aquelas que a movimentao do fluido dada por

foras desenvolvidas em sua prpria massa. Existem quatro tipos: regenerativas, fluxo

axial, fluxo misto e centrfugas, onde a ltima a mais utilizada. Seu princpio se d

5

pelo aumento de energia cintica do fluido no propulsor, que posteriormente

convertida, em sua maior parte, em energia de presso. Seguem abaixo a

representao de cada uma, bem como o quadro comparativo:

Figura 3 Tipos de impelidores de bombas dinmicas

3.2 Bombas volumtricas

Bombas volumtricas, ou de deslocamento positivo, so aquelas na qual a

energia transferida ao fluido j se encontra sob a forma de presso e dada

diretamente pela movimentao de um componente mecnico da bomba, que obriga o

6

liquido (por ser praticamente incompressvel) a exercer o mesmo movimento ao qual

ele est animado. Existem dois tipos principais: rotativas e alternativas. Seguem

abaixo a representao de cada uma, bem como o quadro comparativo:

Fonte: carros.hsw.uol.com.br/direcao-dos-carros4.htm

Fonte: opex-energy.com/termosolares/ciclo_agua-vapor_termosolar.html

http://opex-energy.com/termosolares/ciclo_agua-vapor_termosolar.html

7

Fonte: www.solucoesindustriais.com.br

Fonte: www.ebah.com.br/content/ABAAAAqawAJ/bombas-deslocamento-positivo

8

Figura 4 Tipos de bombas volumtricas

3.3 Bombas Dinmicas X Volumtricas

Fisicamente a principal diferena entre as bombas dinmicas e as volumtricas

se d devido ao tipo de energia transmitida ao fluido, na primeira trata-se da cintica

que posteriormente convertida em energia de presso, j na segunda a energia

fornecida j est sob a forma de presso. Alm disso, existem outras diferenas como:

- As bombas volumtricas podem partir com a presena de ar, nas dinmicas a partida

s pode ocorrer com a mesma preenchida pelo fluido a ser bombeado.

- As bombas dinmicas possuem maiores vazes, menores presses e maior

confiabilidade comparadas s bombas volumtricas.

Vale salientar uma caracterstica das bombas rotativas e dinmicas em relao

s bombas alternativas, as primeiras possuem bombeamento com vazo constante, j

a segunda apresenta variaes na vazo de bombeamento.

9

4 Conceitos de Mecnica dos Fluidos e Bombas Centrfugas

Neste captulo sero abordados os principais conceitos sobre mecnica dos

fluidos voltados para bombas centrfugas e sistemas de bombeamento. Esses

conceitos so essenciais para compreendermos os parmetros envolvidos no clculo

da vazo e da presso que a bomba dever possuir.

4.1 Vazo do Sistema

Vazo uma grandeza que pode ser representada em duas formas:

Chamamos de vazo volumtrica a razo entre o volume de um fluido, que

escoa por uma determinada seco, por um intervalo de tempo.

=

(4.1)

Chamamos de vazo mssica a razo entre a massa de um fluido, que escoa

por uma determinada seco, por um intervalo de tempo.

=

(4.2)

Tambm podemos reescrever a equao 4.1 de outra forma, utilizando a

velocidade de escoamento do fluido e a rea da seco transversal da tubulao onde

ocorre o escoamento.

= (4.3)

Sendo A, a rea da seco circular:

=2

4 (4.4)

10

Neste projeto a vazo ser um elemento crtico, pois caso o bombeamento no

atenda a demanda necessria, a gua produzida pelo poo artesiano ir escoar para a

rede de esgotamento. Fato que, alm de ser um desperdcio, pode onerar custos para

o empreendimento, visto que o consumo de gua da concessionria poder aumentar

para atender as necessidades.

4.2 Capacidade da Bomba

A capacidade de uma bomba quantidade de fluido que esta consegue

descarregar por unidade de tempo, ou seja, a vazo do fluido que a bomba fornece a

tubulao. Alguns elementos podem influenciar nesse fator, tais como: natureza do

fluido, rotao do impelidor da bomba e seu dimetro. Fabricantes de bombas

fornecem grficos que mostram a faixa de vazo em que pode-se operar a bomba, no

prximo tpico falaremos mais detalhadamente.

4.3 Carga da Bomba e Curva head x vazo

Definimos como carga de uma bomba a energia por unidade de peso que esta

fornece ao fluido. Tambm chamada de head, podemos fazer analogia da carga da

bomba com a altura da coluna de liquido a qual a bomba consegue gerar.

No mercado h bombas para atender os diversos tipos de sistemas, com isso

deve-se conhecer as caractersticas principais para seleo, caso contrrio o resultado

no ser satisfatrio. de suma importncia o entendimento do grfico head x vazo,

pois dele sero retiradas informaes necessrias seleo. Nele est contida uma

das Curvas Caractersticas da bomba, onde a relao entre a carga e vazo da bomba

fornecida.

Abaixo temos um exemplo de grfico head x vazo:

11

Figura 5 Grfico Head x Vazo da Bomba

Tambm pode ser fornecido pelo fabricante mais de uma curva em um mesmo

grfico, pois conforme falamos no tpico 4.2, a capacidade da bomba varia de acordo

com o dimetro do impelidor, para um mesmo equipamento.

Figura 6 Curva de uma bomba com dimetros diferentes de impelidor

4.4 Demais Curvas Caractersticas da Bomba

Existem outras duas curvas carcteristicas, alm da head x vazo, que

caracterizam uma bomba. So as curvas de potncia consumida x vazo e rendimento

total () x vazo.

A curva de potncia consumida x vazo, mostra a relao entre a potncia

utilizada pela fonte de energia para movimentar a bomba e vazo fornecida. Para esse

tipo de curva, o motor deve ser dimensionado de modo que sua potncia cubra todos

os possveis pontos de operao, o que evitaria o investimento em outra bomba caso

houvesse mudanas no projeto.

12

Figura 7 Curva Potncia x Vazo

A potncia consumida pode ser calculada pela equao abaixo:

=

75 (4.5)

Sendo,

PotCons: Potncia consumida [CV];

: peso especfico do fluido [kgf/m];

Q: vazo [m/s];

H: carga [m];

: rendimento da bomba.

Tambm temos a potncia hidrulica, alm da potncia consumida, que a

potncia cedida ao fluido. Podemos efetuar os clculos atravs da seguinte equao:

=

75 (4.6)

Sendo,

PotHIDR: Potncia hidrulica [CV]

: peso especfico do fluido [kgf/m];

Q: vazo [m/s];

H: carga [m];

13

Outra curva caracterstica de uma bomba a de rendimento () x vazo. O

rendimento definido pela razo entre a potncia hidrulica e a potncia consumida

pela bomba.

=

(4.7)

E a curva representada da seguinte forma:

Figura 8 Curva Rendimento x Vazo

Sendo Q*, o ponto de eficincia tima.

4.5 Perda de Carga do Sistema

Ao escoar pela tubulao o fluido entra em atrito com a parede do tubo, com

isso termos perda de carga (hf), que se refere energia perdida por unidade de peso

pelo fluido. Acessrios utilizados como conexes, vlvulas, redues e outros, tambm

influenciam na perda de carga. Dessa forma podemos dividi-la em duas partes: perda

de carga distribuda (hfr), que a perda nos trechos retos; e perda de carga localizada

(hfl), que a perda ocorrida nos acessrios. Assim:

= + (4.8)

14

Como a perda de carga distribuda ir depender do tipo de escoamento

(laminar ou turbulento), preciso entender a definio deles e como se determina o

tipo de escoamento em que o fluido se encontra. (DE MATTOS, DE FALCO,1998)

4.5.1 Escoamentos de Fluidos, Nmero de Reynolds e Fator de Atrito

a) Escoamento Laminar

Ocorre quando as partculas de um fluido movem-se ao longo de trajetrias

bem definidas, tendendo a percorrer trajetrias paralelas, apresentando lminas ou

camadas e tendo cada uma delas a sua caracterstica preservada no meio. No

escoamento laminar a viscosidade age no fluido no sentido de amortecer a tendncia

de surgimento da turbulncia. Este tipo de escoamento tem maior incidncia a baixas

velocidades e em fluidos que apresentem grande viscosidade.

b) Escoamento Turbulento

Ocorre quando as partculas de um fluido no se movem ao longo de trajetrias

bem definidas, ou seja, as partculas descrevem trajetrias irregulares, formando

minsculos redemoinhos ou vrtex. Este escoamento comum na gua, cuja

viscosidade relativamente baixa.

c) Nmero de Reynolds

O nmero de Reynolds um nmero adimensional, usado em mecnica dos

fluidos, que caracteriza o comportamento global de um fluido. A partir dele, podemos

determinar a natureza do escoamento (laminar ou turbulento) dentro de um tubo ou

sobre uma superfcie. (FOX, MCDONALD, PRITCHARD, 2006)

O seu nome vem de Osborne Reynolds, um fsico e engenheiro irlands, que

demonstrou experimentalmente os dois tipos distintos de escoamento. O seu

significado fsico um quociente entre as foras de inrcia e as foras de viscosidade.

Analisando essa relao, podemos deduzir que se o nmero de Reynolds for alto, os

efeitos viscosos so desprezveis; e se for baixo, os efeitos viscosos so dominantes.

15

Para o escoamento em tubos, o nmero de Reynolds calculado da seguinte

forma:

=

(4.9)

Sendo,

: Massa especfica do fluido

V: Velocidade de escoamento do fluido

D: Dimetro interno do tubo

: Viscosidade absoluta

E para determinarmos o tipo de escoamento, os seguintes critrios so

seguidos:

Re < 2000 Escoamento Laminar

2000 < Re < 4000 - Escoamento Transitrio

Re > 4000 Escoamento Turbulento

d) Fator de Atrito

O fator de atrito f funo do nmero de Reynolds e da rugosidade relativa e/D

da tubulao, onde e a rugosidade e D o dimetro do tubo. Isso vlido exceto

quando o escoamento laminar, onde f depende apenas de Re; e no escoamento

completamente turbulento, para o qual os valores de Reynolds so bastante altos e f

passa a depender somente da rugosidade relativa.

O valor da rugosidade do tubo pode ser obtido em tabelas que o informam de

acordo com o material utilizado. A tabela do Manual de Treinamento da KSB,

mostrada abaixo, fornece os seguintes valores:

16

Tabela 1 Rugosidade dos Materiais

Para o caso do escoamento turbulento, o fator de atrito obtido utilizando-se o

baco de Moody, mostrado abaixo.

Figura 9 baco de Moody

Entramos com o valor de Reynolds no eixo da abscissa e com o valor da

rugosidade relativa no eixo da ordenada direita do grfico. Dessa forma, o valor do

fator de atrito pode ser encontrado no eixo da ordenada esquerda do grfico.

17

4.5.2 Perda de Carga Distribuda

A perda de carga distribuda pode ser expressa como a perda de presso

devido ao atrito do fluido com as paredes do tubo, geralmente representa a maior

parcela da perda de energia pelo fluido numa tubulao. Como j dito anteriormente,

varia de acordo com o tipo de escoamento.

4.5.2.1 Perda de Carga Distribuda no Escoamento Laminar

A perda de carga no escoamento laminar pode ser calculada pela equao de

Hagen-Poiseuille:

= 32

2 (4.10)

Sendo,

: Viscosidade cinemtica do fluido

L: Comprimento do tubo

g: Acelerao da gravidade

D: Dimetro interno do tubo

V: Velocidade mdia do escoamento

De outra forma, podemos calcular a perda de carga distribuda no escoamento

laminar utilizando a equao de Darcy-Weisbach:

=

2

2 (4.11)

Sendo, f, o fator de atrito. Para o caso do escoamento laminar, o fator de atrito assume

a forma, Re

64f .

18

4.5.2.2 Perda de Carga Distribuda no Escoamento Turbulento

Da mesma forma que no escoamento laminar, podemos utilizar a equao de

Darcy-Weisbach para calcular a perda de carga distribuda no escoamento turbulento,

porm o fator de atrito utilizado no ser o mesmo. Este poder ser obtido atravs de

frmulas terico-experimentais ou por grficos. Abordaremos neste trabalho apenas o

segundo mtodo.

4.5.3 Perda de Carga Localizada

A perda de carga localizada definida como a perda de energia por unidade de

peso que ocorre nos acessrios, tais como vlvulas, curvas, retenes, filtros etc. Para

sistemas pequenos com muitos acessrios, a perda localizada pode at exceder a

perda distribuda.

O clculo da perda de carga localizada pode ser feito de duas maneiras, pelo

mtodo direto ou pelo mtodo do comprimento equivalente.

a) Mtodo Direto

Para o mtodo direto a seguinte frmula utilizada:

= 2

2 (4.12)

Onde K expressa a influncia do atrito, do dimetro e do comprimento referente

ao acessrio utilizado. Os valores de K so tabelados e fornecidos pelos fabricantes.

A frmula acima deve ser utilizada para cada acessrio separadamente e

ento, depois, deve ser somada cada parcela da perda para que se possa obter a

perda de carga localizada total.

19

b) Mtodo do Comprimento Equivalente

Nesse mtodo, como o prprio nome diz, feita a equivalncia da perda de

carga do acessrio com a de um trecho reto de tubulao. Para esse caso, calculamos

a perda de carga total da seguinte forma:

=

2

2 (4.13)

Onde Ltotal a soma dos comprimentos de trecho reto mais a soma dos

comprimentos equivalentes de cada acessrio da tubulao. Os valores dos

comprimentos equivalentes referentes a cada acessrio podem ser encontrados nas

tabelas abaixo do Manual de Treinamento da KSB.

Tabela 2 Comprimentos Equivalentes de Acessrios e Acidentes

20

Tabela 3 Comprimentos Equivalentes de Vlvulas Diversas (DE MATTOS, DE FALCO,1998)

21

4.6 Altura Manomtrica do Sistema

A altura manomtrica do sistema (H) definida como a energia que o sistema

vai solicitar da bomba para que esta consiga transferir um fluido de um ponto a outro a

uma determinada vazo. Essa energia ir variar levando-se em conta as resistncias

que este sistema fornece ao fluido. Tais resistncias so: a altura geomtrica (h), a

diferena de presso entre os reservatrios de descarga (Pd) e suco (Ps) e as

perdas de carga da rede (hf).

A altura geomtrica (h) a diferena entre os nveis dos reservatrios de

descarga (Zd) e de suco (Zs). Essas medidas so feitas a partir da superfcie do

fluido, no reservatrio em que se encontram, at a linha de centro do rotor da bomba.

Para obtermos a perda de carga total da rede devemos somar as perdas de carga da

suco (hfs) e descarga (hfd).

Figura 10 Alturas Geomtricas dos Reservatrios

O clculo da altura manomtrica total feito considerando-se o quanto de

energia j existe na linha de suco (hs) e o quanto de energia se deve ter na linha de

recalque (hd). A bomba dever fornecer a quantidade de energia requisitada na linha

de recalque menos a quantidade de energia que existe na linha de suco. Para essas

quantidades de energia damos os nomes de altura manomtrica de suco e altura

22

manomtrica de descarga, respectivamente. Portanto, a altura manomtrica total ser

dada pela diferena hd hs. (DE MATTOS, DE FALCO,1998)

= (4.14)

Existem duas formas para calcularmos a altura manomtrica de suco e de

descarga, pela aplicao do Teorema de Bernoulli, que ser descrito no tpico

seguinte, ou atravs da medio na prpria instalao. Obviamente, a instalao

nesse caso j deve estar operando. Neste trabalho ser abordado apenas o primeiro

mtodo.

4.6.1 Teorema de Bernoulli, Altura Manomtrica de Suco e de Descarga

a) Teorema de Bernoulli

O teorema de Bernoulli representa um caso particular do princpio da

conservao de energia, expressando que num fluido ideal, a energia se conserva ao

longo de seu percurso. A energia total de um fluido pode se apresentar das seguintes

formas: energia de presso, que a energia do fluido devido presso que possui;

energia cintica, que a energia devido velocidade do fluido e a energia potencial

gravitacional, que a energia devido altura que se encontra o fluido.

A energia de presso por unidade de peso em um determinado ponto do fluido

definida como:

=

(4.15)

Sendo p, a presso atuante num ponto do fluido e , o peso especfico do fluido.

A energia cintica por unidade de peso definida como:

=2

2 (4.16)

23

Sendo V, a velocidade do fluido e g, a acelerao da gravidade.

A energia potencial gravitacional por unidade de peso em um ponto do fluido

definida como a cota (Z) deste ponto em relao a um determinado plano de

referncia.

Considerando-se um escoamento permanente e um fluido ideal, a energia total

em qualquer ponto do fluido constante e dada pela soma das energias de presso,

cintica e potencial gravitacional. Lembrando que no h qualquer recebimento ou

fornecimento de energia e nem troca de calor. E expresso fica:

+

2

2+ = (4.17)

Assim, para o caso de dois pontos distintos do fluido, temos a seguinte relao:

1

+

12

2+ 1 =

2

+

22

2+ 2 (4.18)

Na condio de fluidos reais, o Teorema de Bernoulli ganha um termo a mais,

que contabiliza a energia por unidade de peso perdida pelo lquido (hf) ao longo do

percurso devido ao atrito, ficando da seguinte forma:

1

+

12

2+ 1 =

2

+

22

2+ 2 + (4.19)

b) Altura Manomtrica de Suco

A altura manomtrica de suco (hs) definida como a quantidade de energia

por unidade de peso existente na linha de suco. Para calcularmos, devemos aplicar

o Teorema de Bernoulli, mostrado acima, entre um ponto na superfcie do fluido no

24

reservatrio de suco e o flange da bomba. O termo que contabiliza a velocidade no

reservatrio de suco pode ser desprezado. Desta forma, obtemos a expresso:

= +

(4.20)

importante notar que o valor de Zs pode ser positivo ou negativo,

dependendo da instalao que compe o sistema. Analisando a expresso, podemos

ver de forma clara que quanto maior a altura do reservatrio de suco ou a presso

existente nele, maior ser a quantidade de energia na linha de suco. E como

queremos saber a quantidade de energia lquida, devemos descontar a quantidade

de energia perdida pelo fluido no percurso.

c) Altura Manomtrica de Descarga

A altura manomtrica de descarga definida como a quantidade de energia por

unidade de peso que se quer obter no ponto final da linha de descarga. Assim,

aplicamos o Teorema de Bernoulli da mesma forma que foi feita para a suco. Nesse

caso, aplicamos entre o flange da bomba e a superfcie do fluido do reservatrio de

descarga. Obtemos, ento, a seguinte expresso:

= +

+ (4.21)

Da mesma forma que no clculo da altura manomtrica de suco, Zd pode

assumir valores tanto positivos quanto negativos, dependendo apenas da instalao.

Essa expresso demonstra a quantidade de energia necessria para que o

fluido consiga chegar ao ponto requisitado atendendo as condies do processo.

Quanto maior a altura geomtrica, a presso do reservatrio e a perda de carga, maior

ser a quantidade de energia requerida. (DE MATTOS, DE FALCO,1998)

25

4.6.2 Frmula Geral da Altura Manomtrica Total

Depois de todos os conceitos serem definidos, podemos agora demonstrar a

frmula geral para a altura manomtrica total. Sabendo que, H = hd hs, temos ento:

= ( +

+ ) ( +

) (4.22)

Organizando a expresso, fica:

= +

+ ( + ) (4.23)

Sendo,

Zd: Altura geomtrica de descarga

Zs: Altura geomtrica de suco

Pd: Presso no reservatrio de descarga

Ps: Presso no reservatrio de suco

hfd: Perda de carga na linha de descarga

hfs: Perda de carga na linha de suco

: Peso especfico do fluido

26

4.7 Curva Caracterstica do Sistema

A curva caracterstica do sistema mostra os dois parmetros mais importantes

para o dimensionamento da bomba para um sistema: a altura manomtrica total (H) e

a vazo (Q). Atravs da curva podemos saber a altura manomtrica total para cada

vazo correspondente, dentro de uma determinada faixa de operao. (LENGSFELD

et al., 1991, DA SILVA, 2003)

4.7.1 Obteno da Curva Caracterstica do Sistema

A curva caracterstica do sistema determinada a partir da frmula geral da

altura manomtrica total para determinados pontos de vazo. Analisando a frmula,

vemos que o nico termo que varia com a vazo o termo da perda de carga (hf).

Desse modo, a curva pode ser separada em parte esttica, que so os parmetros

que independem da vazo e parte dinmica, que so os parmetros que variam com a

vazo, como mostra o grfico abaixo.

Figura 11 Curva Caracterstica do Sistema - Parte Dinmica e Parte Esttica

Para a condio onde Q=0, damos o nome de shut off da bomba. Desse valor

de carga em diante, o que faz alterar o desenho da curva a perda de carga,

exclusivamente.

27

Assim, para traarmos a curva do sistema, separamos mais quatro pontos alm

do ponto Q=0, sendo um deles o ponto de trabalho da bomba. Ento, somamos em

cada ponto a parte esttica mais a parte dinmica.

Figura 12 Construo da Curva Caracterstica do Sistema

4.8 NPSH Disponvel x NPSH Requerido

A sigla NPSH, que do ingls Net Positive Suction Head, significa, numa

traduo aproximada, carga positiva lquida de suco. Este termo relativo ao

sistema e bomba.

Quando relativo ao sistema, chamado de NPSH disponvel, e pode ser

entendido como a presso existente no flange de suco da bomba que empurra o

fluido para as palhetas do impelidor, acima da presso de vapor do prprio lquido. O

NPSH disponvel pode ser calculado pela expresso abaixo:

= + (4.24)

Sendo,

hatm = presso atmosfrica em metros de coluna de gua;

28

Zs = altura geomtrica de suco;

hvp = presso de vapor em metros de coluna de gua;

hfs = perda de carga na tubulao de suco.

Nas tabelas abaixo, podemos ver os valores da presso atmosfrica para

determinadas altitudes e da presso de vapor de gua para determinadas

temperaturas:

Tabela 4 Presso Atmosfrica em metros de coluna d'gua para algumas altitudes

Tabela 5 Presso de Vapor d'gua para algumas temperaturas

Quando o termo relativo bomba, chamado de NPSH requerido. definido

como a presso no flange de suco da bomba que esta requer para funcionar

adequadamente. O NPSH requerido depende somente da bomba e suas

caractersticas construtivas e do lquido bombeado. funo da velocidade, logo

aumenta com a vazo. Normalmente, fornecida uma curva NPSHREQ x Vazo (Q)

pelo fabricante, como mostrado abaixo:

29

Figura 13 Curva do NPSH requerido x Vazo

O NPSH serve como parmetro para evitar a ocorrncia do fenmeno chamado

cavitao, que causa muitos danos bomba. Para que isso no acontea, o NPSH

disponvel deve ser maior que o requerido. Assim, garantido que a presso de

suco seja maior que a presso de vapor do fluido. Na prtica, usada ainda uma

margem de 0,6 m, sendo expressa pela relao:

+ 0,6 (4.25)

30

5 Principais caractersticas dos sistemas atual e proposto

Nesse captulo sero apresentadas as principais caractersticas atuais do

sistema, bem como suas alteraes para reaproveitamento da gua produzida pelo

poo.

5.1 Sistema atual

Os poos estudados so caracterizados como poos de esgotamento, ou seja,

sua funo inicial evitar que a gua proveniente do lenol fretico em torno do

shopping escoe para dentro do empreendimento, sendo bombeada para as galerias

pluviais da concessionria. Para utilizao de seu potencial hdrico, necessrio a

autorizao dos rgos competentes.

5.1.1 Caractersticas dos poos

O volume de cada poo de aproximadamente 3,4m com cerca de 1,2m de

dimetro e 3m de profundidade. Ao todo so 4 poos em torno do empreendimento,

cada um com sua bomba submersvel, escoando gua proveniente do lenol fretico

para tubulao que se comunica com a galeria pluvial da concessionria. Seguem

abaixo ilustraes dos mesmos:

Figura 14 Vista interna do poo

Figura 15 Sistema de recalque atual

Bomba

Submersvel

existente

Tubulao existente

de esgotamento

31

Figura 16 Fotografia da fachada para localizao dos poos

Figura 17 Vista frontal dos poos

Figura 18 Vista superior dos poos

Fachada do

Shopping

Subsolo

Poos

Poos

Bombeamento para rede pluvial

Cisternas de

gua potvel

Cisternas de gua potvel


32

Figura 19 Galeria dos poos

Os poos situam-se em uma galeria tcnica, que fica exatamente abaixo da

calada existente em torno do shopping. Seu acesso se d atravs de apenas uma

porta com 1,7m de altura por 1m de largura, sendo que a mesma se encontra na

escada de acesso entre dois nveis do empreendimento, o que limita o acesso de

equipamentos de grande porte.

5.1.2 Caractersticas dos reservatrios superiores

As caixas superiores so de grande porte, subdivididas em 3 clulas, que se

interligam por uma tubulao de 8. A alimentao feita atravs da clula nmero um

e a descarga atravs da clula nmero 3, o que garante o fluxo no interior dos

reservatrios. Seguem abaixo as ilustraes das mesmas:


33

Figura 20 Reservatrios superiores

Figura 21 Detalhe da comunicao entre uma

clula e outra da caixa superior

34

Figura 22 Vista superior das caixas dgua

5.1.3 Caractersticas das tubulaes

A proposta do projeto aproveitar a gua proveniente dos poos nos banheiros

(mictrios e vasos sanitrios), com o menor custo possvel para no impactar no

condomnio. Para tal, sero aproveitadas tubulaes de 4 que foram projetadas para,

Abastecimento

das caixas pela

concessionria

Previso de

Abastecimento

das caixas por

caminho-pipa

Comunicao

ente as clulas

Descarga

das caixas

35

em caso de falta de gua, abastecer as caixas superiores e cisternas com gua de

caminhes-pipa. Tal caracterstica ser mantida neste projeto. Seguem abaixo

ilustraes de tais tubulaes:

Figura 23 Tubulaes a serem aproveitadas

Previso de

abastecimento das

caixas por

caminho-pipa

Previso de

abastecimento das

cisternas por

caminho-pipa Subsolo

Estacionamento

36

Figura 24 Detalhe da tubulao de subida para as caixas

37

5.2 O Sistema proposto

Com intuito de reduzir o custo do projeto, tentaremos executar o menor nmero

de modificaes possveis, as quais sero descritas adiante.

5.2.1 Modificaes nos poos

Neste projeto sero mantidas as bombas individuais de cada poo, entretanto,

a tubulao que seguia para as galerias pluviais ser adequada para escoar a gua

para o ltimo poo da galeria, o qual possuir uma bomba centrfuga para recalcar

toda produo para o reservatrio superior, conforme as ilustraes a seguir:

Figura 25 Vistas frontal e superior do cenrio atual

Detalhe frontal e superior da tubulao existente que ser modificada

38

Figura 26 Vistas frontal e superior do cenrio proposto

Figura 27 Representao do poo em que a bomba ser instalada

Detalhe frontal e superior

da localizao da bomba

Tubulao de recalque

Tubulao de recalque

Bomba a ser selecionada

Descarga dos demais poos

Tubulaes no existentes

Tubulaes existentes

Zoom do poo que receber a bomba

de recalque

39

No acesso com previso de engate para caminho pipa tambm haver

adaptao na tubulao, de forma que a funo inicial no seja perdida.

5.2.2 Modificaes no reservatrio superior

A tubulao superior de abastecimento das caixas tambm sofrer alteraes,

de forma que o funcionamento dos sanitrios no seja comprometido, ou seja, a caixa

dgua destinada para tal finalidade estar sempre com capacidade suficiente para

suprir a demanda, independente da fonte de gua (poo ou concessionria). Esta

operao ser garantida por vlvulas automticas, comandadas por boias de nvel

instaladas no reservatrio superior. Seguem as ilustraes da tubulao supracitada:

Figura 28 Configurao atual da tubulao superior

Abastecimento das caixas pela concessionria Abastecimento

da caixa por

caminho-pipa

Tubulaes existentes

40

Figura 29 Configurao proposta da tubulao superior

Tubulao nova de recalque, alimentando a

caixa exclusiva de gua dos poos


Caixa com gua de poo Caixas com gua da Cedae

41

5.3 Componentes do Sistema de Recalque

Os principais componentes do sistema de recalque so as vlvulas, o poo, as

bombas e a rede de tubulao, como j foi dito anteriormente. Estes componentes

possuem as seguintes caractersticas:

a) Bombas Centrfugas

O sistema possui 2 bombas centrfugas responsveis pela operao de

recalque, onde apenas uma utilizada, ficando a outra de stand-by para caso de

falhas.

Figura 30 Bomba Centrfuga para o Sistema de Recalque Fonte: ksb.com.br

b) Poo artesiano

So 4 poos semelhantes, que bombeiam gua para uma galeria pluvial. Este

bombeamento ser desviado para um nico poo, o qual possuir o sistema de

recalque.

O volume total dos poos desse sistema de aproximadamente 20m. Os

poos esto todos presso atmosfrica.

42

c) Reservatrio superior

Como mencionado anteriormente, so 3 clulas semelhantes, que se

comunicam por um acesso de 8 em suas paredes. A alimentao desse reservatrio

feita atravs de sua primeira clula, e a descarga do mesmo feita na terceira,

garantindo o fluxo e a renovao da gua.

O volume total do reservatrio superior de aproximadamente 79,8 m. As

clulas esto todas presso atmosfrica.

Tabela 6 Volumes das clulas do reservatrio superior.

d) Vlvulas borboletas

So as vlvulas borboletas eltricas que operam o sistema, estas so

responsveis pelo controle do fluxo de gua, tanto dos poos, como da

concessionria. Esse controle feito automaticamente pelas boias de nvel do poo e

do reservatrio superior, garantindo o abastecimento dos sanitrios e evitando

escoamento para dentro do empreendimento.

43

Figura 31 Vlvula Borboleta eletricamente Operada

e) Redes do Sistema de Recalque:

As redes do sistema de recalque so com tubulao de PVC, rugosidade (e) de

0,005 m e dimetro nominal (D) de 100 mm.

5.3.1 Operao de Recalque

A operao de recalque consiste em alimentar o reservatrio superior com

gua de poo quando o mesmo estiver com o nvel estabelecido como mnimo. Alguns

cuidados sero tomados para que o objetivo final no seja comprometido, ou seja, os

abastecimentos dos pontos de consumo devem ser constantes, independente da fonte

de gua utilizada. Para tal, contaremos com vlvulas automticas que, no caso de no

produo dos poos, iro fornecer gua da concessionria aos reservatrios.

44

Figura 32 Representao do sistema automtico da caixa dgua

60 cm

100 cm

Vlvulas automticas comandadas por boias

45

6 Bomba de Recalque

A tarefa de selecionar uma bomba centrfuga para o sistema consiste em

calcular os seguintes parmetros: vazo e head. Com esses valores em mos

possvel encontrar uma bomba adequada no catlogo de um fabricante. H tambm,

alm desses dois principais parmetros, a necessidade de verificarmos o NPSH da

bomba para evitar a cavitao.

6.1 Clculo da Vazo da Bomba

Para determinarmos a vazo de trabalho da bomba, devemos considerar dois

fatores crticos: capacidade dos poos e volume de produo do sistema. Atravs de

ensaios, conseguimos verificar que o volume mximo de produo de todos os poos

foi de aproximadamente 60 m/dia, ou seja, a vazo mxima de produo seria de

2,5m/h. Porm, tambm foi verificado que tal produo era varivel, desta forma

iremos dimensionar a bomba atravs do cenrio crtico, que seriam os trs poos

trabalhando com a vazo nominal de suas respectivas bombas submersveis.

Dessa forma, temos a seguinte vazo de trabalho para cada bomba:

= 3 x 4 3/ = 12,0 /

6.2 Clculo da Presso da Bomba

O clculo da presso da bomba um clculo mais complexo por englobar

todas as perdas de carga em cada componente do sistema de recalque at o

reservatrio superior. Todo esse processo ser visto com mais detalhes ao longo do

captulo.

46

6.2.1 Curva Caracterstica do Sistema de Recalque

As curvas caractersticas mostram a relao entre a altura manomtrica e a

vazo num determinado sistema. Para o sistema de recalque, essa curva ser

construda considerando o nico caminho entre o poo e o reservatrio superior.

Essas curvas so feitas a partir da frmula da altura manomtrica total,

variando os pontos de vazo e assim, obtendo outros valores de presso, alm do

ponto de trabalho. Nessa equao, apenas o termo da perda de carga (hf) varia com a

vazo.

Considerando-se que os dois reservatrios (poo e caixa superior) esto

presso atmosfrica, a equao assume a seguinte forma:

= + (6.1)

6.2.1.1 Alturas Geomtricas (Zd e Zs)

A partir das figuras abaixo podemos descobrir as alturas geomtricas do

sistema.

A altura geomtrica de descarga constante e encontrada subtraindo a altura

medida do topo do reservatrio superior at o nvel onde est a bomba de recalque. J

a altura geomtrica de suco, pode ser encontrada atravs da diferena entre a

posio da bomba de recalque e o fundo do poo.

47

Figura 33 Alturas Geomtricas

Dessa forma, as alturas geomtricas para cada tipo de tanque sero as

seguintes:

a) Clculos

Zd = 22,10 m

Zs = 3,00m (suco abaixo do nvel da bomba)

Portanto, = = , + , = , .

Zd = 22,10m

Zoom

Zs = 3,00m

Tubulao de recalque


Tubulaes existentes

48

6.2.1.2 Perda de Carga do Sistema de recalque (hf)

A perda de carga do sistema ser calculada a partir da frmula de Darcy-

Weisbach demonstrada no captulo 3 e que segue abaixo:

=

2

2 (6.2)

As perdas de carga distribuda e localizada sero detalhadas, mostrando

atravs de tabelas e figuras, os valores e os parmetros utilizados para o clculo,

como o Nmero de Reynolds, fator de atrito, velocidade do escoamento, rugosidade

da tubulao, comprimento da tubulao, comprimento equivalente dos acessrios,

alm das propriedades da gua, como massa especfica e viscosidade absoluta.

Essas tabelas incluiro tambm, alm da perda de carga para a vazo de

trabalho, a perda para mais outros 3 pontos de vazo, de modo que, posteriormente,

sejam utilizados na construo das curvas caractersticas.

A seguir, os principais parmetros sero detalhados:

a) Propriedades da gua e da Tubulao

As propriedades da gua podem ser vistas na tabela abaixo, do livro Fluid

Mechanics (WHITE, FRANK, 1998).

Tabela 7 Propriedades da gua

49

Da tabela, vemos que os valores da massa especfica () e da viscosidade

absoluta () so, respectivamente, 998 kg/m e 0,001 kg/(m.s) ou Pa.s.

Como j mencionado no captulo 4, a propriedade da tubulao a rugosidade,

que depende de seu material. Neste sistema estaremos trabalhando com o PVC, cuja

rugosidade de 0,005 m.

b) Nmero de Reynolds (Re)

Para determinarmos o tipo de escoamento (turbulento ou laminar), precisamos

calcular o nmero de Reynolds. Este ser calculado, num primeiro momento, para a

vazo de trabalho da bomba. A equao (4.9) abaixo nos mostra:

Re =VD

(4.9)

Da equao (4.3), vemos que para uma vazo de trabalho de 12,0 m/h e uma

tubulao com dimetro de 0,1m, a velocidade do escoamento ser de

aproximadamente 0,425 m/s, como mostra o clculo abaixo:

V =Q

A=

12,0

3600(0,1)2

4

0,425 m/s

Calculando o Nmero de Reynolds com base nesses valores, temos o seguinte

resultado:

Re = 42,4 x 103

Portanto, de acordo com os critrios mostrados no captulo 4, o escoamento

considerado turbulento.

c) Fator de Atrito (f)

O fator de atrito pode ser determinado utilizando-se o baco de Moody (figura

6). Para isso, devemos ter o valor do Nmero de Reynolds (Re) e da rugosidade

relativa (e/D).

50

Dados:

= 42,4 103

=

0,005

0,1= 0,05

Com esses valores, o fator de atrito determinado 0,07.

d) Comprimento de Trechos Retos da Tubulao

Os trechos retos da tubulao foram identificados nos desenhos mostrados no

Anexo 1.

Ltotal = 82,1 m

e) Comprimento Equivalente dos Acessrios

Como mencionado no captulo 4, comprimento equivalente serve para

representar a perda de carga em um acessrio expressando seu valor equivalente a

um trecho reto de tubulao. Com o auxlio de tabelas conseguimos fazer essa

correlao em funo do tipo de acessrio.

Tabela 8 Comprimento Equivalente dos Acessrios

51

f) Perda de Carga Total para a Vazo de Trabalho

Considerando a vazo de trabalho 12,0m/h, iremos calcular a perda de carga

total atravs da frmula abaixo.

=

2

=

2

= +

Tabela 9 Perda de Carga Total na Vazo de Trabalho

g) Perda de Carga para Outros Pontos de Vazo

O mesmo procedimento que foi feito para determinar a perda de carga na

vazo de trabalho vai ser feito utilizando outras vazes. Sero escolhidos mais 3

pontos de vazo, sendo eles: 4,8 m/h 8,4 m/h e 16,8 m/h.

Ponto 1:

Tabela 10 Dados Principais do Ponto 1

Tabela 11 Perda de Carga Total do Ponto 1

52

Ponto 2:



Ponto 3:



6.2.2.3 Construo das Curvas Caractersticas

As curvas caractersticas para esse sistema de recalque foram construdas a

partir da equao (6.1). Substituindo o termo das diferenas das alturas geomtricas

de descarga e suco (Zd-Zs) por HGEO, temos:

H = HGEO + hf (6.3)

53

A construo da curva ser feita simplesmente somando a altura geomtrica

com as perdas de carga relativas s vazes determinadas, incluindo o ponto onde

Q=0. Desse modo, temos as seguintes curvas:

Figura 34 Curva Caracterstica do sistema de recalque

Como mencionado anteriormente, o ponto de seleo ser:

Q = 12,00 m/h

H = 26,13 m

25,1025,27

25,61

26,13

27,11

23,50

24,00

24,50

25,00

25,50

26,00

26,50

27,00

27,50

28,00

0 4,8 8,4 12,0 16,8

H [

m]

Q [m/h]

54

6.3 Clculo do NPSH Disponvel

O NPSH disponvel vai ser calculado a partir da equao 4.24. Ser

considerada a situao mais crtica no recalque, que ocorre quando a bomba puxa a

gua do ponto mais fundo do poo. A seguir, veremos o clculo de forma detalhada.

= + (4.24)

Os valores da presso atmosfrica e da presso de vapor foram achados com

o auxlio das tabelas 4 e 5, respectivamente. O valor de Zs foi demonstrado no tpico

6.2.2.1. Esses valores so destacados abaixo:

= 10,33 ; para a altitude em relao ao mar igual a zero.

= 0,239 ; para uma temperatura de projeto da gua salgada de 20C.

= 3,0 ; altura do fundo do poo at a bomba.

O parmetro que falta a perda de carga na suco da bomba. A perda de

carga foi calculada considerando o caminho feito at a suco da bomba.

Comprimento total de trechos retos:

= 5,0 ;

Comprimento equivalente dos acessrios:

Tabela 16 Comprimento Equivalente dos Acessrios at a suco da bomba

55

= 8,68;

= 8,68 + 5 = 13,68

Perda de Carga da total da suco na vazo de trabalho:

= 0,088 ;

Agora, j podemos calcular o NPSH disponvel. Substituindo os valores na

equao 4.24, temos:

= , ;

Considerando uma margem de 0,6 m, conforme mencionado na equao 4.25,

temos que:

,

6.4 Clculo da Potncia Estimada do Motor Eltrico

A potncia que o motor eltrico dever ter, na prtica, a potncia consumida

pela bomba que feito a partir da equao 4.5:

=

75 (4.5)

Os dados a serem utilizados na equao devem estar com as unidades de

acordo com o que est mostrado no tpico 4.4. Os valores so os seguintes:

= 998 /; ( encontrado na tabela 7)

= 0,003 /; (12,00 m/h)

= 26,13 .

56

= 0,75; (Ser usado, nesse caso, um rendimento da bomba de 75%)

Substituindo na equao 4.5, temos o seguinte resultado:

= ,

Considerando uma folga de 25% para o motor eltrico temos que:

= , = ,

O motor eltrico dever ter, aproximadamente, uma potncia de 2,1 CV.

57

7 Seleo da bomba

Neste captulo estaremos utilizando todas as informaes tratadas at ento

para podermos selecionar a bomba mais adequada para o sistema.

7.1 Seleo do tipo de bomba

Como vimos no captulo 2, existe uma gama enorme de tipos de bombas e,

infelizmente, no h um critrio nico para definio deste quesito. Utilizaremos as

informaes at aqui coletadas para definirmos o tipo de bomba a ser solicitado.

7.1.2. Bombas dinmicas

No captulo 2 vimos que as bombas volumtricas, em geral, so utilizadas em

sistemas de baixa vazo e grandes heads, como estamos tratando de um sistema com

vazo relativamente baixa, uma anlise comparativa com bombas volumtricas seria

interessante. Porm como o fluido a ser bombeado gua (baixa viscosidade) e o

espao destinado a instalao muito reduzido, h grande probabilidade da seleo

ser por uma bomba dinmica.

Comearemos a anlise pelas bombas centrfugas, pois so as mais utilizadas

devido suas caractersticas:

- Admitem acoplamento direto ao motor, sem necessidade de redutores de velocidade;

- Trabalham em regime permanente;

- Admitem modificaes que alteram seu ponto de operao, ampliando a faixa de

vazes;

- Bom custo x benefcio

- Menor necessidade de manuteno comparadas a outros tipos.

Todas caractersticas mencionadas condizem com o sistema em questo,

sobretudo a possibilidade de grandes alteraes de vazo de acordo com a produo

dos poos.

7.1.3 Tipo de bomba X caracterstica do fluido

Como j vimos anteriormente, a viscosidade do fluido um fator importante

para tomada de deciso, visto que at 500 SSU recomendado a utilizao de

turbobombas. Outro item a ser considerado a presena de gs no bombeamento,

58

onde as bombas volumtricas se adaptam melhor a este fato, que no o caso do

sistema estudado.

7.1.4 Tipo de bomba X vazo

As turbobombas operam em regime permanente, assim como as rotativas,

porm sua vazo pode variar de acordo com a curva do sistema, o que essencial

para o caso em questo.

7.1.5 Tipo de bomba X caracterstica do sistema

Alguns sistemas especficos podem definir a seleo de um determinado tipo

de bomba. Neste projeto, os poos situam-se em um local de difcil acesso e com

espao bastante reduzido, o que favorece as turbobombas, em especial a vertical.

7.1.5 Tipo de bomba X experincias anteriores

Em geral, toda aplicao pode ser comparada a outra j existente. No caso

em questo, a maior parte das aplicaes de bombeamento de gua potvel feita

atravs de bombas centrfugas, salvo sistemas pressurizados como redes de SPK ou

hidrantes.

7.2 Seleo do modelo de bomba

Aps a definio do tipo de bomba, devemos escolher o modelo adequado do

fabricante em questo para o melhor atendimento do sistema. Com o modelo

escolhido, poderemos verificar todas caractersticas tcnicas (dimetro do impelidor,

NPSH, potncia consumida e outros).

Utilizaremos o baco de cobertura do fabricante KSB para nos ajudar na

seleo de modelo de bomba.

59

Tabela 17 baco de cobertura KSB

De posse dos valores calculados para vazo e head, devemos utilizar a tabela

acima para definio do modelo de bomba a ser utilizado. Neste projeto utilizaremos o

modelo 40-250 do fabricante KSB, da linha megaline (bomba vertical).

Tabela 18 Dados tcnicos KSB

De posse dos valores calculados para vazo, head e a definio da bomba,

consultaremos a tabela acima para definio do dimetro do impelidor. Neste caso o

dimetro ser de 238 mm.

60

Tabela 19 Dados tcnicos KSB

Tendo determinado o dimetro do impelidor, utilizaremos a vazo de trabalho

para dimensionar a potncia do motor eltrico atravs da tabela acima. Neste caso

utilizaremos um motor de 2,8 CV, diferente do valor estimado no tpico 6.4.

61

7.3 Determinao de detalhes construtivos

Nesta etapa estaremos vendo alguns detalhes construtivos importantes para compra da bomba.

7.3.1 Tipo de rotor

Os rotores podem ser abertos, semi-abertos ou fechados. Normalmente utiliza-

se o primeiro tipo quando h a possibilidade de haver slidos em suspenso no fluido,

o que no o caso deste projeto, logo estaremos utilizando rotores fechados por

apresentarem maior eficincia do que os demais.

7.3.2 Tipo de selagem do eixo

A definio do tipo de selagem do eixo normalmente feita em funo do fluido

bombeado. Fluidos inflamveis, contaminantes ou com alto custo, normalmente

possuem selagem do tipo selo mecnico, por no poderem entrar em contato com o

meio externo. No caso de nosso projeto, utilizaremos gaxetas devido ao seu baixo

custo e por poderem ser lubrificadas pela prpria gua bombeada.

7.3.3 Tipo de acoplamento

O acoplamento entre o motor e a bomba pode ser feito diretamente ou por meio

de polia e correia. Em geral, polia e correia so utilizados apenas em sistemas com

rotor revestido ou fabricado com materiais especiais, no podendo ser alterado. Neste

projeto utilizaremos acoplamento direto, por ter maior eficincia.

7.3.4 Desmontveis por trs

Algumas bombas admitem que seu rotor seja desmontado pela parte traseira,

sem que haja a necessidade de desconectar a bomba das tubulaes. Esse tipo de

aplicabilidade aconselhvel em sistemas com manutenes frequentes, que no o

caso em estudo.

7.3.5 Simples ou mltiplo estgio

A quantidade de estgios definida em funo da altura manomtrica, no caso

em estudo, e na grande maioria das aplicaes, so utilizadas bombas de simples

estgio.

62

7.3.6 Anis de desgaste

Anis de desgaste so componentes responsveis pela proteo da voluta,

sendo trocados quando necessrio. So recomendados para servios mdios e

pesado, no aplicveis ao nosso projeto.

7.3.7 Luvas de eixo

Luvas de eixo so responsveis pela proteo do eixo, principalmente prximo

a selagem. Tambm so recomendados para servios mdios e pesados.

63

8. Estimativa de retorno

Alm da sustentabilidade do projeto, por evitar o desperdcio de gua, existe

um grande potencial de reduo de custo atravs da aplicao do mesmo.

O Shopping em questo utiliza em mdia 120 m/dia de gua potvel, dos

quais cerca de 70m so de consumo humano (torneiras, chuveiros e lojas de

alimentao) que, por lei, devem ser provenientes da concessionria. Os 50m

restantes so para consumo no humano (sanitrios, jardinagem e sistema de

refrigerao), ou seja, poderiam ser extrados de fontes alternativas. O projeto ir

suprir a demanda de consumo no humano, resultando em uma economia financeira

apresentada atravs do memorial de clculo abaixo:

=

Onde:

E = Economia anual [R$/ano]

T = Tarifa mdia praticada pela concessionria [R$/m]

V = Volume de gua consumido diariamente da concessionria que passar a ser de

poo [m/dia]

D = Nmero de dias no ano [dias]

Sendo:

T = 25 R$/m

V = 50 m/dia

D = 365 dias

E = 456.250,00 R$/ano

Somando os custos de impermeabilizao dos reservatrios superiores,

adequao da rede hidrulica, mo de obra e compra da bomba selecionada,

chegaramos em um valor aproximado R$ 42.200,00. Considerando uma economia

mdia de R$ 38.020,00 /ms o payback do projeto como um todo seria de menos de 2

meses.

64

9. Concluso

A seleo de bomba para qualquer tipo de sistema uma tarefa que envolve

bastantes conhecimentos tcnicos e do local a ser aplicado. No caso estudado, o fato

de ter grande parte da tubulao existente ajudou no s na reduo de custo e

viabilidade, como nas tomadas de decises de caminhos a serem percorridos para

desvio dos acidentes demogrficos encontrados.

Foram fundamentais conhecimentos de mecnica dos fluidos e maquinas de

fluxo para chegarmos ao modelo ideal para o sistema.

A elaborao deste projeto foi bastante enriquecedora pois foi possvel colocar

em prtica grande parte dos conceitos desenvolvidos nas aulas de mquinas de fluxo,

contribuindo para a sustentabilidade e inspirando a aplicao de sistemas similares em

outros empreendimentos, principalmente os que tenham um consumo elevado de

gua, impactando diretamente no abastecimento da regio em que se encontram.

Com a aplicao do sistema projetado, alm de reduzirmos o desperdcio de

gua, teremos um rpido retorno do investimento envolvido, melhorado a sade

financeira de qualquer empreendimento, e possibilitando investimentos em outros

setores que melhorem a eficincia financeira e de recursos naturais utilizados.

65

Referncias Bibliogrficas

[1] DE MATTOS, EDSON E., DE FALCO, REINALDO, Bombas Industriais, 2 Ed, Rio

de Janeiro, Intercincia 1998.

[2] FOX, ROBERT W., MCDONALD, ALAN T., PRITCHARD, PHILIP J., Introduo

Mecnica dos Fluidos, 6 Ed. LTC 2006.

[3] DA SILVA, MARCOS A., Manual de Treinamento KSB - Seleo e Aplicao de

Bombas Centrfugas, 5 Ed., 2003.

[4] TALARICO, BRUNA, Revista Veja Rio O Lazer nosso de cada dia, 2013.

(acessado em 14/06/2014)

[5] SADER, EMIR, Blog do Emir Os Shopping centers, utopia neoliberal, 2014.


[6] BOMBA VERTICAL DE FLUXO MISTO, Sulzer Produtos e servios.


[7] BOMBAS, Pontifcia Universidade Catlica do Rio Grande do Sul Departamento

de Engenharia Mecnica.


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ANEXO 1

DESENHOS DA TUBULAO DO

SISTEMA DE RECALQUE

67

Bomba selecionada

Vista superior do poo principal

Tubulao de descarga dos demais

poos

2,2 m

39,1 m

3,0 m

11,1 m

68

11,0 m

2,2 m

13,5 m

Estacionamento

Caixa com gua

dos poos

Documents

monopoli10012492.pdf