Motivação - dca.fee.unicamp.brmartino/disciplinas/ea978/na2.pdf · Eficácia luminosa espectral de uma radiação monocromática de comprimento de onda ... da luz em função do

EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 32____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________Diagrama de Cromaticidade CIE-XYZ

ÿ Motivação

� Definição de 3 estímulos primários X, Y e Z artificiais (nãorealizáveis fisicamente), para entre outros:

� Evitar valores negativos

� Um das funções de igualação, associada ao estímuloY, corresponder à curva de Eficácia luminosasEspectrais para a visão diurna (demanda da televisãopreto-e-branco)

� Áreas das curvas de igualação iguais



ÿ Eficácia luminosa espectral

� Eficácia luminosa espectral de uma radiaçãomonocromática de comprimento de ondaλ [sendo V(λ )para a visão fotópica e V’(λ) para a visão escotópica], é arazão do fluxo radiante de comprimento de ondaλm, para ofluxo de comprimento de ondaλ, os dois fluxos produzindosensações luminosas igualmente intensas em condiçõesfotométricas especificadas, e sendoλm escolhido de modoque o valor máximo dessa razão seja 1.

� V(λ) - visão diurna (fotópica)

� V’( λ) - visão noturna (escotópica)

Eficácias Luminosas Espectrais

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

380 420 460 500 540 580 620 660 700 740 780

λ [λ [λ [λ [ nm]

V(λλλλ ) V'(λλλλ )

V(λλλλ )V'(λλλλ )



ÿ Eficácia luminosa espectral (cont.)

� As curvas de eficácia luminosa são levantadas em umprocedimento de igualação de intensidade.

� Eficácia luminosa é uma medida da sensibilidade depercepção da intensidade (claro/escuro) da luz em funçãodo comprimento de onda.

� Mantida a mesma potência, determinados estímulos, porexemplo de 550 nm, são percebidos como mais claros queestímulos na faixa de 450 nm.



ÿ Função de Igualação de Cores dos EstímulosPrimários CIE X, Y e Z

� Y é denominado luminância e reflete a eficácia luminosaespectral e está, portanto, associado à percepção declaro/escuro.

� X e Z estão associados a informações cromaticidade (matize saturação)



ÿ Espaço de cor CIE-XYZ

� Gráfico em um sistema cartesiano XYZ das funções deigualação de cores

� Utilizando as primárias XYZ, uma cor é dada por

Contorno curvo: Lugar dascores espectrais puras – curvadefinida pelas funções deigualação

Linha púrpura

Volume interno: todas ascores possíveis (combinaçõeslineares possíveis das coresespectrais puras)

ZYXC ZYX ++=



ÿ Diagrama de Cromaticidade CIE-XYZ

� Interseção com plano unitário: X+Y+Z =1

� Projeção (ortogonal) do plano unitário no plano XY



ÿ Diagrama de Cromaticidade CIE-XYZ

� Projeção (ortográfica) do plano unitário no plano XY



ÿ Interseção com o plano X+Y+Z = 1

� Coordenadas de cromaticidade x,y,z: Interseção com plano

X+Y+Z =1 (x,y,z pontos no plano)

� Cor é especificada pela tripla (x,y, Y), onde:

� (x, y) são as coordenadas de cromaticidade (estão

relacionadas à matiz e saturação)

� Y é a luminância (está associada à luminosidade –

percepção de claro e escuro).

� As coordenadas de cromaticidade e luminância e dosvalores dos estímulos primário XYZ são relacionados por:

ZYX

Xx

++=

ZYX

Yy

++=

ZYX

Zz

++=

1=++ zyx

y

YxX = YY =

y

YyxZ )1( −−=



ÿ Coordenadas de cromaticidade e luminância

� É importante observar que cada ponto (x,y) do diagrama decromaticidade está associado a um conjunto de cores.

� O conjunto de cores com as mesmas coordenadas decromaticidade é dado por todas as cores definidas porvetores colinares no espaço XYZ.

� Um conjunto de cores colineares diferem apenas por umfator de escala s e são especificado pelas seguintescoordenadas de cromaticidade e luminância (x,y, sY). Pois,

� Ou seja, um ponto (x,y) no diagrama de cromaticidade estáassociado a um conjunto de cores que diferem apenas pelaluminância.

( )

sYYZYX

X

sZsYsX

sYy

ZYX

X

sZsYsX

sXx

ZsYsXsZYXs

=++

=++

=

++=

++=

++=++= ZYXZYXC



ÿ Espaço CIE_XYZ e Diagrama de Cromaticidade



ÿ Diagrama de Cromaticidade CIE

� Contorno curvo do diagrama é lugar das cores espectraispuras.

� Linha reta do diagrama (a denominada linha púrpura) temlugar pela combinação linear das cores vermelho e azul.



ÿ Exercício

� Considere duas cores:

� Qual as coordenadas de cromaticidade e luminância (x,y,Y)de cada uma destas cores ?

� OBS.: As cores diferem apenas da luminância, possuindo asmesmas coordenadas de cromaticidade.

),,( 1111 ZYX=C

),,(),,( 111222

12

aZaYaXZYX

a

=== CC

111

11 ZYX

Xx

++=

111

11 ZYX

Yy

++=

11 YY =

1111

12 x

ZYX

Xx =

++=

1111

12 y

ZYX

Yy =

++=

122 YYY ≠=



ÿ Exercício

� Considere as cores abaixo:

� Qual as coordenadas de cromaticidade e luminância damistura aditiva em igual proporção das duas cores ?

� Em coordenadas de cromaticidade:

ZYXC 1111 ZYX ++=

ZYXC 2222 ZYX ++=

ZYX

CCC

)()()( 212121

2112

ZZYYXX +++++=+=

21

221112 TT

TxTxx

++=

21

221112 TT

TyTyy

++=

2112 YYY +=

1

11 y

YT =

2

22 y

YT =



ÿ Brancos ou Iluminantes

� O padrão CIE-XYZ define ainda um conjunto de brancos:

� Iluminante A (0,448; 0,408) - lâmpada de tungstênio(avermelhado);

� Iluminante B (0,349; 0,3452) - luz solar direta ao meiodia;

� Iluminante C (0,310,0,316) luz solar difusa de um céunublado ao meio dia (padrão NTSC);

� Iluminante Energia Igual (0,333, 0,333);

� Iluminante D6500 (0,313; 0,329) - radiação de umcorpo negro 6500° K (padrão SMPTE);



ÿ Iluminantes



ÿ Utilização do Diagrama

� Comprimento de onda dominante: Considere uma cor Alocalizada no diagrama de cromaticidade em algum pontodo segmento de reta que une o branco de referência a umacor espectral pura B. Como a cor A pode ser consideracomo uma combinação do branco com a cor espectral puraB, esta cor B comprimento de onda dominante da cor ª

� Pureza: A pureza da cor é expressa pela valor da distânciada cor ao branco divido pela distância entre o branco e ocor da dominante.

� Cores complementares: são 2 cores que podem produzir obranco (de referência) ao serem combinadas.

� Obs.: Para algumas cores (púrpuras e magentas) não épossível definir um comprimento de onda dominante, jáque o cálculo da cor espectral pura levaria para um cor nalinha púrpura. Para estas cores utiliza-se a dominantecomplementar. A cor dominante complementar pode serextraída do diagrama estendendo-se o segmento de retaentre a cor e o branco até que a curva do diagrama quedefine o lugar das cores espectrais puras.



ÿ Diagrama de Cromaticidade CIE - dominante epureza



ÿ Utilização do Diagrama

� Gama de cores de dispositivos/processos: Dadas ascoordenadas de cromaticidade das cores primitivas de umdispositivo de apresentação/reprodução de imagens, a gamade cores que o dispositivo consegue reproduzir é definidapela área no diagrama de cromaticidade definido pelotriângulo cujos vértices são definidos pelas coordenadas dascores primitivas.



ÿ Diagrama de Cromaticidade CIE - gama de cores dedispositivos


____________________________________________________________________________Transformação entre espaços de cores

ÿ Transformação RGB - XYZ

� A transformação entre os espaços de cores RGB (típicosdos monitores de vídeo) para o XYZ é dado por:

ÿÿÿ

�

�

��

�

�

ÿÿÿ

�

�

��

�

�

=ÿÿÿ

�

�

��

�

�

B

G

R

ZZZ

YYY

XXX

Z

Y

X

bgr

bgr

bgr

ZYXB

ZYXG

ZYXR

ZYXBGRC

bbb

ggg

rrr

ZYX

ZYX

ZYX

ZYXBGR

++=

++=

++=

++=++=



ÿ Diagrama de Cromaticidade CIE - transformaçãoentre espaços de cores

� Considerando as coordenadas de cromaticidade dos

fósforos (xr, yr) (xg, yg) (xb,yb) a transformação fica:

� Observe que Cr, Cg e Cb são desconhecidas.

� Para o cálculo de Cr, Cg e Cb utiliza-se o branco decalibração. Mede-se o valor Xw, Yw, Zw para a situaçãoR=G=B=1 (valor máximo igual em todos = branco)

ÿÿÿ

�

�

��

�

�

ÿÿÿ

�

�

��

�

�

−−−−−−=

ÿÿÿ

�

�

��

�

�

B

G

R

CyxCyxCyx

CyCyCy

CxCxCx

Z

Y

X

bbbgggrrr

bbggrr

bbggrr

)1()1()1(

r

rr y

YC =

g

gg y

YC =

b

bb y

YC =



ÿ Diagrama de Cromaticidade CIE - transformaçãoentre espaços de cores

� Com a medida do branco de calibração calcula-se os

valores de Cr, Cg e CB através da solução do sistemas de

equações:

� A resolução resulta em:

ÿÿÿ

�

�

��

�

�

ÿÿÿ

�

�

��

�

�

−−−−−−=

ÿÿÿ

�

�

��

�

�

b

g

r

bbggrr

bgr

bgr

w

w

w

C

C

C

yxyxyx

yyy

xxx

Z

Y

X

)1()1()1(

[ ]D

yxyxxxyyyx

y

YC gbbgbgwbgw

w

wr

−+−−−��

��

�=

)()(

[ ]D

yxyxxxyyyx

y

YC brrbrbwrbw

w

wg

−+−−−��

��

�= )()(

[ ]D

yxyxxxyyyx

y

YC rggrgrwgrw

w

wb

−+−−−��

��

�=

)()(

)()()( grbrbgbgr yyxyyxyyxD −+−+−=



ÿ Exercício

� No padrão NTSC as cores dos fósforos vermelho, verde eazul (RGB) dos monitores são padronizadas tendo asseguintes coordenadas de cromaticidade

� R (0,670 ; 0,330)

� G (0,210 ; 0,710)

� B (0,140 ; 0,080)

� Branco de calibração: D6500 (0,313 ; 0,329)

� (D6500branco de calibração padrão SMPTE - Society ofMotion Picture and Television Engineers).

� Calcule os valores dos estímulos RGB do monitor para quea cor (x ; y ; Y) = (0,2 ; 0,3 ; 0,5) seja apresentada nomonitor. Considere que o branco de calibração e produzidoquando (R,G,B) = (1,1,1) e que o branco é produzido comluminância unitária (Y=1).



ÿ Exercício


� R (0,670 ; 0,330)

� G (0,210 ; 0,710)

� B (0,140 ; 0,080)



� Calcule os valores dos estímulos RGB do monitor para quea cor (x ; y ; Y) = (0,2 ; 0,3 ; 1) seja apresentada nomonitor. Considere que o branco de calibração e produzidoquando (R,G,B) = (1,1,1) e que o branco produzido comluminância unitária (Y=1).

� O que significa uma das componentes RGB maior que 1?



ÿ Exercício


� R (0,670 ; 0,330)

� G (0,210 ; 0,710)

� B (0,140 ; 0,080)



� Calcule os valores dos estímulos RGB do monitor para quea cor (x ; y ; Y) = (0,6 ; 0,6 ; 1) seja apresentada nomonitor. Considere que o branco de calibração e produzidoquando (R,G,B) = (1,1,1) e que o branco produzido comluminância unitária (Y=1).

� O que significa uma das componentes RGB negativa ?


____________________________________________________________________________Modelos de Cor

ÿ Modelo RGB

� RGB – Red, Green, Blue

� Sistema utilizado em monitores coloridos

� R+G+B = branco (sistema aditivo)

� Fundo/substrato preto

Red(1, 0, 0)

Blue(0, 0, 1)

Green(0, 1, 0)

White(1, 1, 1)

Cyan(0, 1, 1)

Magenta(1, 0, 1)

Yellow(1, 1, 0)

Black(0, 0, 0)


____________________________________________________________________________Modelos de Cor

ÿ Modelo CMY

� CMY - Cyan, Magenta, Yellow

� Para reprodução impressa

� C+M+Y= preto (sistema subtrativo)

� Fundo/substrato branco

� CMY complementar de RGB

Red(0, 1, 1)

Blue(1, 1, 0)

Green(1, 0, 1)

White(0, 0, 0)

Cyan(1, 0, 0)

Magenta(0, 1, 0)

Yellow(0, 0, 1)

Black(1, 1, 1)


____________________________________________________________________________Modelos de Cor

ÿ Modelo CMY (cont.)

� Transformação RGB para CMYRGB e CMY [0,1]

� Transformação CMY para RGBRGB e CMY [0,1]

ÿÿÿ

�

�

��

�

�−

ÿÿÿ

�

�

��

�

�=

ÿÿÿ

�

�

��

�

�

−=−=

−=

B

G

R

Y

M

C

GWY

BWM

RWC

1

1

1

ÿÿÿ

�

�

��

�

�−

ÿÿÿ

�

�

��

�

�=

ÿÿÿ

�

�

��

�

�

−=−=−=

Y

M

C

B

G

R

YWG

MWB

CWR

1

1

1


____________________________________________________________________________Modelos de Cor

ÿ Sistema Aditivo (RGB) - Sistema Subtrativo (CMY)

� Relação RGB / CMY - cores complementares

� Tela monitor

� Papel impressora


____________________________________________________________________________Modelos de Cor

ÿ Modelo CMY (cont.)

� Relações entre RGB e CMY

GRBBGRY

BRGBGRM

BGRBGRC

BGRW

GWY

BWM

RWC

+=−++=+=−++=

+=−++=

++=−=−=

−=

)(

)(

)(

)(

)()(

)()(

)()(

)(

)(

MCWYYMCWYKWB

YCWMYMCWMKWG

YMWCYMCWCKWR

BGRW

YMCK

YWG

MWB

CWR

++=−+++=−+=++=−+++=−+=

++=−+++=−+=

++=++=

−=−=−=


____________________________________________________________________________Modelos CMYK - Reprodução impressa

ÿ Reprodução impressa

� Relação RGB/CMY - reprodução por impressão emsubstrato branco - processo de filtragem

� Na prática para a impressão utiliza-seCMYK (K = blacK - preto)

� Melhorar a reprodução do preto, melhorando contraste

� Economia de tinta

� Menor tempo de secagem

� Duas técnicas de impressão

� Superposição de pigmento (como apresentado acima)

� Composição espacial


____________________________________________________________________________Modelos CMYK - Reprodução impressa

ÿ Composição espacial das primárias em substratobranco.


____________________________________________________________________________Modelos de cor

ÿ Modelo HSV

� HSV – Hue, Saturation, Value

Red

Blue

Green

White

Cyan

Magenta

Yellow

Black

Value

Hue

SaturationRed0°

Yellow60°

Green120°

Cyan180°

Blue240°

Magenta300°

Black0,0

White1,0


____________________________________________________________________________Modelos de cor

ÿ Modelo HSV (cont.)

� Hue (matiz) medido em graus [0°, 360°]

� Saturation (saturação) [0.0, 1.0]

� Value (valor) [0.0, 1.0]

Red

YellowGreen

Cyan

Blue Magenta

hue

Saturation0°

120°

180°

60°

240° 300°


____________________________________________________________________________Modelos de cor


� Transformação RGB para HSV

// Entrada: r, g e b [0,1]

// Saida: h [0,360], s [0,1] e v [0,1]

max = MAX( r, g, b );

min = MIN( r, g, b );

v = max;

delta = max – min;

if ( max != 0 )

s = delta / max;

else

s = 0;

if ( s == 0 )

h = UNDEFINED;

else {

if ( r = max )

h = 60 * ( g – b ) / delta;

else if ( g = max )

h = 120 + 60 * ( b – r ) / delta;

else if ( b = max) {

h = 240 + 60 * ( r – g ) / delta;

if ( h < 0 )

h = h + 360;

}


____________________________________________________________________________Modelos de cor


� Transformação HSV para RGB

// Entrada: h [0,360], s [0,1] e v [0,1]

// Saída: r, g e b [0,1]

if ( s == 0 )

if ( h = UNDEFINED )

r = g = b = v;

else

ERROR;

else {

if ( h = 360 )

h = 0;

h = h /60;

i = Floor( h );

f = h – i;

p = v * ( 1 – s );

q = v * ( 1 – (s * f ) );

t = v * ( 1 – ( s * ( 1 – f ) );

switch ( i ) {

case 0:

r = v; g = t; b = p;

break;

case 1:

r = q; g = v; b = p;

break;


____________________________________________________________________________Modelos de cor


� Transformação RGB para HSV (cont.)

case 2:

r = p; g = v; b = t;

break;

case 3:

r = p; g = q; b = v;

break;

case 4:

r = t; g = p; b = v;

break;

case 5:

r = v; g = p; b = q;

break;

}

}


____________________________________________________________________________Modelos de cor

ÿ Modelo HLS

� HLS – Hue, Lightness, Saturation

� Hue (matiz) medido em graus [0°, 360°]

� Lightness (brilho) [0.0, 1.0]

� Saturation (valor) [0.0, 1.0]

Lightness

Hue

SaturationRed0°

Yellow60°

Green120°

Cyan180°

Blue240°

Magenta300°

Black0,0

White1,0

0,5


____________________________________________________________________________Modelos de cor

ÿ Modelo HLS (cont. )

� Transformação RGB para HLS


// Saida: h [0,360], l [0,1] e s [0,1]

max = MAX( r, g, b );

min = MIN( r, g, b );

delta = max – min;

l = ( max + min ) / 2;

if ( max == min ) {

s = 0;

h = UNDEFINED;

} else {

if ( l <= 0.5 )

s = delta / (max + min);

else

s = delta / (2 – max – min) ;

if ( r == max )

h = 60 * ( g – b ) / delta;

else if ( g == max )

h = 120 + 60 * ( b – r ) / delta;

else if ( b == max) {

h = 240 + 60 * ( r – g ) / delta;

if ( h < 0 )

h = h + 360;

}


____________________________________________________________________________Modelos de cor


� Transformação HLS para RGB


// Saida: h [0,360], l [0,1] e s [0,1]

if ( l <= 0.5)

m2 = l * ( 1 + s );

else

m2 = l + s – l * s ;

m1 = 2 * l – m2;

if( s == 0 )

if( h == UNDEFINED )

r = g = b = l;

else

ERROR;

else {

r = value( m1, m2, h + 120 );

g = value( m1, m2, h );

b = value( m1, m2, h – 120 );

}


____________________________________________________________________________Modelos de cor


� Transformação HLS para RGB (cont.)

double value( double n1, double n2, double hue){

if( hue > 360 )

hue = hue – 360;

else if( hue < 0 )

hue = hue + 360;

if( hue < 60 )

val = n1 + ( n2 – n1 ) * hue / 60;

else if( hue < 180 )

val = n2;

else if( hue < 240 )

val = n1 + (n2 – n1) *(240 – hue) / 60;

else

val = n1;

return val;

}

Documents

Motivação - dca.fee.unicamp.brmartino/disciplinas/ea978/na2.pdf · Eficácia luminosa espectral de uma radiação monocromática de comprimento de onda ... da luz em função do