Movimento Uniformemente Variado

Física_1° EM

Profa. Kelly Pascoalino

Tópicos da aula:

Movimento uniformemente variado (MUV).

É aquele em que a velocidade escalar da partícula sofre variações iguais em intervalos de tempos iguais.

Consequentemente a aceleração escalar dessa partícula é constante e diferente de zero.

MUV

am = a =∆v

∆t

v – velocidade escalar do corpo em um determinado instante t;

v0 – velocidade escalar inicial do corpo (para t0 = 0);

a – aceleração escalar do corpo (pode ser positiva ou negativa).

Se um corpo se move, por exemplo, com aceleração constante de 2 m/s², significa que a cada

segundo sua velocidade aumenta 2 m/s.

RELAÇÃO LINEAR

v = v0 + a. t Função horária da velocidade

Gráficos:

a(t) ; a X t (aceleração em função do tempo)

a

a

aN

A = ∆v

a a

v(t) ; v X t (velocidade em função do tempo)

a > 0

CÁLCULO DA ACELERAÇÃO

POR MEIO DO GRÁFICO

v v

v

v0 v0

a < 0

vv

v

v0

v0

Assim como foi visto anteriormente:

NA = ∆S

Exercícios

a) v0 = 15 m/s , a = 20 m/s²;

b) v = 95 m/s;

c) t = 10 s.

a) v = 20 – 2.t (SI);

b) t = 10 s.

a) a = -3 m/s²;

b) v = 9,5 m/s.

a) d = 100 m;

b) vm = 20 m/s.

DS = -40 m

S – posição do corpo em um determinado instante t;

S0 – posição inicial do corpo (para t0 = 0);

v0 – velocidade escalar inicial do corpo (para t0 = 0);

a – aceleração escalar do corpo (pode ser positiva ou negativa).

A posição S de qualquer corpo em movimento varia com o tempo. Portanto, é possível determinar

uma função que nos permita calcular a posição de um corpo para um determinado instante t. No

MUV:

Continuando...

S = S0 + v0. t +a. t2

2Função horária das posições

O corpo não passa pela

origem dos espaços.

O corpo passa pela origem

dos espaços em um único

instante.

O corpo passa pela origem

dos espaços em dois instantes

distintos.

a > 0

a < 0

Gráficos:

S(t) ; S X t (posição em função do tempo)

O vértice do arco de parábola formado no gráfico S x t corresponde ao instante em que a velocidade

da partícula é nula, ocorrendo assim a inversão do sentido do movimento.

Unindo as funções horárias da velocidade e posição, é possível obter uma equação dos parâmetros

do movimento de um corpo (MUV) sem a dependência com o tempo.

v2 = v02 + 2. a. ∆S Equação de Torricelli

Exercícios

t’ = 5 s e t” = 8 s

a) t’ = 1 s e t” = 3 s;

b) SA = SB = 1 m e SA = SB = 33 m.

DS = 40 m e t = 4 s

DS = 54 m

Um automóvel A entra em movimento com aceleraçãoescalar constante e igual a 3 m/s² no mesmo instante emque passa por ele outro automóvel B, com velocidadeescalar constante e igual a 30 m/s. Os dois veículospercorrem a mesma estrada, no mesmo sentido.

a) Considerando t0 = 0 quando A partiu, determine oinstante em que A alcança B.b) Calcule a velocidade de A nesse instante.

a) t’ = 0 s e t” = 20 s;

b) vA = 60 m/s.