UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETODisciplina: MTM151 – Estatística e ProbabilidadeProfessor: Ricardo Tavares

1ª Lista de Exercícios

1) Classifique cada uma das variáveis abaixo em qualitativa (nominal / ordinal) ou quantitativa (discreta / contínua):a) Renda salarial da população de Ouro Preto ( baixa, média, alta são as possíveis respostas para esta variável).b) Número de defeitos de soldagem observados em 24 amostras de cinco circuitos impressos.c) Intenção de voto para presidente (possíveis respostas são os nomes dos candidatos, além de não sei).d) Tempo de esgotamento de um fluido isolante entre eletrodos a 34 kV, em minutos.e) Grau de satisfação de uma indústria com relação à qualidade do aço utilizada em sua linha de produção (valores de 0 a 5, com 0 indicando totalmente insatisfeito e 5 totalmente satisfeito).

2) Fale sobre a diferença entre população e amostra, e explique quais são as vantagens do uso da amostragem.

3) Para as situações abaixo, identifique a população e a amostra correspondente. Discuta a validade do processo de inferência estatística para cada um dos casos.

a. Para avaliar a eficácia de uma campanha de vacinação contra hepatite B em MG, 200 trabalhadores da construção civil, de uma determinada construtora em MG, foram perguntados a respeito da última vez em que foram vacinados;

b. Uma amostra de sangue foi retirada de um paciente com suspeita de anemia;c. Para verificar a audiência de um programa de TV, 563 indivíduos foram entrevistados por

telefone com relação ao canal em que estavam sintonizados;d. A fim de avaliar a intenção de voto para presidente dos brasileiros, 122 pessoas foram

entrevistas em Brasília;

4) Por que a amostragem estratificada (escolhendo-se variáveis adequadas para estratificação) reduz o erro amostral?

5) Classifique o método de amostragem utilizado em cada uma das pesquisas descritas a seguir em: Amostragem Aleatória Simples (AAS), Amostragem Sistemática (AS), Amostragem Estratificada (AE), identificando a variável de estratificação; e Amostragem por Conglomerados (AG), identificando os conglomerados. Em todos os casos, identifique a população amostrada e a unidade de observação.

a) Um jornalista escreve, em cartões separados, o nome dos 520 deputados brasileiros, mistura-se e extrai 30 deles para uma declaração sobre as denúncias de corrupção dos governos FHC e Lula.

b) Um médico entrevista todos os pacientes de leucemia internados em 20 hospitais selecionados por sorteio com igual chance dentre todos os hospitais de um estado.

c) A empresa Sony seleciona cada 200º CD de sua linha de produção às 14 e 16 horas de um dia para fazer um teste de qualidade.

d) Um repórter da revista EXAME obtém uma relação numerada das 1000 empresas brasileiras que tiveram maiores cotações na BOVESPA no ano de 2005. Utiliza um computador para gerar 20 números aleatórios e então entrevista os gerentes gerais das empresas correspondentes aos números gerados.

e) Um entrevistador entrevista cada 10º eleitor que deixa uma seção eleitoral de uma cidade entre as 8 e 17 horas de um dia de eleições.

f)O gerente geral de uma agência de um banco seleciona, por sorteio por igual chance, 50 correntistas com aplicações de até R$5.000,00, outros 50 correntistas com aplicações entre R$5.000,01 e R$20.000,00 e outros 50 correntistas com aplicações entre R$20.000,01 e R$50.000,00 em 31 de dezembro de 2005 para receberem uma pesquisa via correio.

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6) Apresenta-se, abaixo, algumas medidas descritivas da distribuição de salários, em R$, de três empresas do mesmo ramo.Empresa Média DP Mínimo Q1 mediana Q3 MáximoA 300 100 100 200 302 400 510B 400 180 100 250 398 550 720C 420 350 100 230 300 650 10.000O que se pode dizer sobre a distribuição dos salários nas três empresas? Quais as diferenças em termos de posição central e dispersão?

7) Diferencie a amostragem probabilística da não–probabilística citando um exemplo de cada uma delas.

8) [Fazer manualmente usando a calculadora simples, pois estarás treinando para a prova, quero ver todos os cálculos] Os dados abaixo se referem ao número de profissionais da área de recursos humanos em dez estabelecimentos públicos na região metropolitana de Belo Horizonte, dados a seguir:

2 4 3 4 6 4 2 1 5 5a) Calcule e interprete os quartis 1, 2 (mediana) e 3;b) Calcule e interprete a média e a moda;c) Se a menor observação for corrigida e substituída pelo valor 11, então quanto valeria a

média e a mediana? O que aconteceu com estas medidas estatísticas?d) Calcule e interprete o desvio padrão e o coeficiente de variação;

9) Numa empresa, o salário médio dos homens é de R$ 4.000,00; com desvio padrão de R$ 1.500,00; e o salário médio das mulheres é de R$ 3.000,00; com desvio padrão de R$ 1.200,00. A dispersão relativa dos salários é maior para os homens?

10) Associe cada situação com o seu respectivo significado Estatístico:

SITUAÇÃO A SITUAÇÃO B

SITUAÇÃO C SITUAÇÃO D

SITUAÇÃO SIGNIFICADO ESTATÍSTICO( ) Preciso e inexato( ) Exato e preciso( ) Impreciso e inexato( ) Exato e impreciso

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11) Um novo processo para fundição de metais está sendo testado e um experimento é feito para estudar o tempo (em minutos) gasto para a completa fundição. Uma amostra de trinta metais foi fundida com o novo processo e forneceu os seguintes tempos: 15, 17, 16, 15, 17, 14, 17, 16, 16, 17, 15, 18, 14, 17, 15, 14, 15, 16, 17, 18, 18, 17, 15, 16, 14, 18, 18, 16, 15, 14.

a) Organize uma tabela de Freqüência.b) Que porcentagem das observações está abaixo de 16 minutos?c) Classifique como rápida as fundições realizadas em tempos iguais ou inferiores há 15 minutos e como lenta as demais. Faça um diagrama circular indicando as porcentagens para cada classificação.

12) Os seguintes dados referem-se ao número de acidentes diários num grande estacionamento, durante o período de 50 dias:

6 9 2 7 0 8 2 5 4 25 4 4 4 4 2 5 6 3 73 8 8 4 4 4 7 7 6 54 7 5 3 3 1 3 8 0 65 1 2 3 3 0 5 6 6 3

Construa a distribuição de freqüência absoluta simples e relativa; e calcule a média, mediana e moda, utilizando dados agrupados em classes com amplitude 2.

13) (Manualmente) Com base nos dados de lucro (em R$) de 80 vendedores ambulantes durante uma semana, apresentados abaixo, responda o que se pede:278 182 247 227 277 194 196 276 244 192 118 219 255201 -9 209 219 228 209 209 171 213 233 226 209 200200 363 209 200 179 167 192 277 317 146 217 292 217255 212 233 250 243 150 209 184 199 250 479 175 194221 233 -9 184 217 150 167 265 242 180 255 170 209161 196 165 234 179 248 184 291 185 242 276 243 229242 250a) Construa uma tabela de freqüência em classes contendo a freqüência absoluta simples,

freqüência absoluta acumulada, freqüência relativa simples, freqüência relativa acumulada e ponto médio;

b) Calcule a média, mediana e moda;c) Calcule os quartis 1 e 3;d) Calcule os centis 37 e 73;e) Calcule o desvio padrão e o coeficiente de variação;

14) A tabela abaixo refere-se à distribuição das espessuras, em mm, de 40 chapas produzidas em um setor, após a implantação de novo treinamento dos funcionários do setor.

Espessura (mm) pi fi

10,5 |---- 04 |---- 08 |---- 23,0 14 |---- 12 |---- 02

Total 40

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Considerando classes de mesma amplitude:a) calcule a porcentagem de chapas com espessura entre 20

e 30 mm;b) calcule a mediana da distribuição e dê seu significado.c) Quantos vendedores ambulantes tiveram lucro inferior

( )X S− reais?

15) Um questionário foi aplicado aos dez funcionários do setor de contabilidade de uma empresa fornecendo os dados apresentados na tabela:

Funcionário Curso Idade (em anos) Salários (em R$) Anos de empresa1 superior 34 1100 52 superior 43 1450 83 médio 31 960 64 médio 37 960 85 médio 24 600 36 médio 25 600 27 médio 27 600 58 médio 22 450 29 Fundamental 21 450 3

10 fundamental 26 450 3

a) classifique cada uma das variáveis;b) faça uma representação gráfica para a variável curso;c) discuta a melhor forma de construir a tabela de freqüência para a variávelIdade. Construa uma representação gráfica;d) repita o item (c) para a variável salário.

16) Considere a distribuição de notas atribuídas por 8 julgadores relativo à higienização de dois aeroportos brasileiros durante um evento esportivo:

Aeroporto A 9,5 9,0 2,0 6,0 6,5 3,0 7,0 2,0Aeroporto B 5,0 5,5 4,5 6,0 5,5 5,0 4,5 4,0

a) Calcule as notas médias de cada aluno.b) Em termos medianos, qual aeroporto teve melhor avaliação? Interprete os resultados.c) Qual aluno apresentou resultado mais homogêneo? Justifique.

17) Em certa empresa trabalham 4 analistas de mercado, 2 supervisores, 1 chefe de seção e 1 gerente que ganham, respectivamente: R$1.300,00; R$1.600,00; R$2.750,00, R$5.000,00. Qual o valor do salário médio desses funcionários? E o desvio padrão?

Bom Trabalho!

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