Exercícios sobre:Equação da velocidade de um MUVGráfico horário da velocidade de um MUV 01-(UFB) Um gato realiza um MUV em trajetória retilínea e horizontal que obedece à função horária da velocidade V= – 20 + 5t em unidades do SI. Pede-se:a) a velocidade inicial e a aceleraçãob) o instante em que ele muda o sentido de seu movimentoc) classificar o movimento em progressivo ou retrógrado, acelerado ou retardado, orientando a trajetória para a direita.Qual o tipo de movimento do gato nos instantes 2s e 10s 02-(UFB) No gráfico abaixo, da velocidade de um móvel em MUV em função do tempo, pede-se determinar:

a) a velocidade inicial Vo e a aceleração ab) o instante em que o móvel inverte o sentido de seu movimentoc) classificar o movimentod) o deslocamento sofrido no intervalo de tempo compreendido entre 0 e 4s 03-(PUC-RJ) Considere o movimento de um caminhante em linha reta. Este caminhante percorre os 20,0 s iniciais à velocidade constante v1 = 2,0 m/s.

Em seguida, ele percorre os próximos 8,0 s com aceleração constante a = 1 m/s2 (a velocidade inicial é 2,0 m/s). Calcule a velocidade final do caminhante. 04- (UFSM-RS) Ao preparar um corredor para uma prova rápida, o treinador observa que o desempenho dele pode ser descrito, de forma aproximada, pelo seguinte gráfico:

A velocidade média desse corredor, em m/s, é dea) 8,5                  b) 10,0                 c) 12,5                  d) 15,0                  e) 17,5 05-(FUVEST-SP) Na figura a seguir estão representadas as velocidades, em função do tempo, desenvolvidas por um atleta, em dois treinos A e B, para uma corrida de 100m rasos.

Com relação aos tempos gastos pelo atleta para percorrer os 100m, podemos afirmar que, aproximadamente:a) no B levou 0,4s a menos que no A     b) a) no A levou 0,4s a menos que no B     c) a) no B levou 1,0s a menos que no Ad)  no A levou 0,4s a menos que no B     e) no A e no B levou o mesmo tempo 

06-(CFT-CE) Observe o movimento da moto a seguir, supostamente tomada como partícula.

a) O instante em que sua velocidade será de 20m/s.b) O deslocamento efetuado até este instante. 07-(UNIFESP-SP) A velocidade em função do tempo de um ponto material em movimento retilíneo uniformemente variado, expressa em unidades do SI, é v = 50 – 10t. Pode-se afirmar que, no instante t = 5,0 s, esse ponto material tema) velocidade e aceleração nulas.                          B) velocidade nula e daí em diante não se movimenta mais.c) velocidade nula e aceleração a = – 10 m/s2.     d) velocidade nula e a sua aceleração muda de sentido.e) aceleração nula e a sua velocidade muda de sentido. 08-(UFRS-RS) Um automóvel que trafega com velocidade constante de 10 m/s, em uma pista reta e horizontal, passa a acelerar uniformemente à razão de 60 m/s em cada minuto, mantendo essa aceleração durante meio minuto. A velocidade instantânea do automóvel, ao final desse intervalo de tempo, e sua velocidade média, no mesmo intervalo de tempo, são, respectivamente:a) 30 m/s e 15 m/s.          b) 30 m/s e 20 m/s.           c) 20 m/s e 15 m/s.          d) 40 m/s e 20 m/s.          –e) 40 m/s e 25 m/s. 09-(PUC-PR) Um automóvel trafega em uma estrada retilínea. No instante t = 0 s, os freios são acionados, causando uma aceleração constante até anular a velocidade, como mostra a figura.A tabela mostra a velocidade em determinados instantes

Com base nestas informações, são feitas algumas afirmativas a respeito do movimento:I. O automóvel apresenta uma aceleração no sentido do deslocamento.

II. O deslocamento do veículo nos primeiros 2 s é 34 m.III. A aceleração do veículo é -1,5 m/s2.IV. A velocidade varia de modo inversamente proporcional ao tempo decorrido.V. A velocidade do veículo se anula no instante 7,5 s.Está correta ou estão corretas:a) somente I.              b) I e II.                c) somente III.                  d) IV e V.                  e) II e V. 10-(MACKENZIE-SP) A aceleração de um móvel, que parte do repouso, varia com o tempo de acordo com o gráfico abaixo.

O instante, contado a partir do início do movimento, no qual o móvel pára, é:a) 5s                     b) 6s                    c) 8s                     d) 13s                     e) 18s 11-(UFPE) O gráfico da velocidade em função do tempo de um ciclista, que se move ao longo de uma pista retilínea, é mostrado a seguir.

 Considerando que ele mantém a mesma aceleração entre os instantes t = 0 e t = 7 segundos, determine a distância

percorrida neste intervalo de tempo. Expresse sua resposta em metros. 12-(UFB) Considerando um diagrama v x t, onde v é a velocidade instantânea de uma partícula no instante t, o que representa:a) a declividade ou inclinação da reta representativa do gráfico?b) o que representa a área sob a reta? 13- (FUVEST-SP) O gráfico na figura descreve o movimento de um caminhão de coleta de lixo em uma rua reta e plana, durante 15s de trabalho

a) Calcule a distância total percorrida neste intervalo de tempo.b) Calcule a velocidade média do veículo. 14-(Ufpe) Uma partícula, que se move em linha reta, está sujeita à aceleração a(t), cuja variação com o tempo é mostrada no gráfico a seguir.

 Sabendo-se que no instante t = 0 a partícula está em repouso, calcule a sua velocidade no instante t = 8,0 s, em m/s. 15- (UNESP-SP) O motorista de um veículo A é obrigado a frear bruscamente quando avista um veículo B à sua frente, locomovendo-se no mesmo sentido, com uma velocidade constante menor que a do veículo A. Ao final da

desaceleração, o veículo A atinge a mesma velocidade que B, e passa também a se locomover com velocidade constante. O movimento, a partir do início da frenagem, é descrito pelo gráfico da figura.

Considerando que a distância que separava ambos os veículos no início da frenagem era de 32 m, ao final dela a distância entre ambos é dea) 1,0 m.                     b) 2,0 m.                     c) 3,0 m.                      d) 4,0 m.                       e) 5,0 m. 16-(CFT-MG) Três carros A, B, e C, trafegando numa avenida reta, estão lado a lado, quando o semáforo a 55 metros à frente fecha. Sabendo-se que o gráfico a seguir mostra a variação da velocidade dos veículos a partir desse momento, é correto afirmar que irá(ão) ultrapassar o sinal somente o(s) carro(s)

a) A.                     b) B.                     c) A e B.                          d) A e C. 17-(UFU-MG) O gráfico a seguir representa a velocidade em função do tempo de um automóvel que parte do repouso. A velocidade máxima permitida é de 72 km/h. No instante t, quando o motorista atinge essa velocidade limite, ele deixa de acelerar o automóvel e passa a se deslocar com velocidade constante.

Sabendo-se que o automóvel percorreu 1,2 km em 90 segundos, o valor do instante t éa) 80 s.                 b) 30 s.                 c) 60 s.                d) 50 s. 18-(UnB-DF) A tabela abaixo indica a velocidade instantânea  de um objeto, em intervalos de um segundo.

As velocidades instantâneas do objeto nos instantes 3,60s e 5,80s são, respectivamente:a) 17,5m/s e 20,5m/s          b) 13,8m/s e 22,6m/s          c) 14,5m/s e 19,5m/s          d) 15,5m/s e 22,2m/s          e) 8,20m/s e 12,2m/s 19-(Olimpíada Brasileira de Física) Uma partícula executa um movimento retilíneo uniformemente variado. Num dado instante a partícula tem velocidade 50m/s e aceleração negativa de módulo 0,2m/s2. Quanto tempo decorre até a partícula alcançar a mesma velocidade em sentido contrário?a) 500s                   b) 250s                      c) 125s                        d) 100s                       e) 10s 

20-(CFT-MG) O movimento retilíneo de um corpo é descrito pela equação v = 10 – 2t em que v é a velocidade, em m/s, e t é o tempo, em segundos.Durante os primeiros 5,0 s, a distância percorrida por ele, em metros, é:a) 10.                    b) 15.                      c) 20.                       d) 25. 21-(PUC-RJ) O movimento de um objeto pode ser descrito pelo gráfico velocidade versus tempo, apresentado na figura a seguir.

Podemos afirmar que:a) a aceleração do objeto é 2,0 m/s2, e a distância percorrida em 5,0 s é 10,0 m.b) a aceleração do objeto é 4,0 m/s2, e a distância percorrida em 5,0 s é 20,0 m.c) a aceleração do objeto é 2,0 m/s2, e a distância percorrida em 5,0 s é 25,0 m.d) a aceleração do objeto é 2,0 m/s2, e a distância percorrida em 5,0 s é 10,0 m.e) a aceleração do objeto é 2,0 m/s2, e a distância percorrida em 5,0 s é 20,0 m. 22-(PUC-RJ) É CORRETO afirmar que a distância percorrida pelo objeto entre t = 0 e t = 1,4s foi aproximadamente de:

a) 0,7 m                       b) 1,8 m                       c) 0,1 m d) 1,6 m  23-(UERJ-RJ) A velocidade de um corpo que se desloca ao longo de uma reta, em função do tempo, é representada pelo seguinte gráfico:

Calcule a velocidade média desse corpo no intervalo entre 0 e 30 segundos. 24-(Ufrj-RJ) Um móvel parte do repouso e descreve uma trajetória retilínea durante um intervalo de tempo de 50s, com a aceleração indicada no gráfico a seguir.

a) Faça um gráfico da velocidade do móvel no intervalo de 0 até 50s.b) Calcule a distância percorrida pelo móvel nesse intervalo. 25-(UNIFESP-SP) A função da velocidade em relação ao tempo de um ponto material em trajetória retilínea, no SI, é v = 5,0 – 2,0 t. Por meio dela pode-se afirmar que, no instante t = 4,0 s, a velocidade desse ponto material tem móduloa) 13 m/s e o mesmo sentido da velocidade inicial.                          b) 3,0 m/s e o mesmo sentido da velocidade inicial.c) zero, pois o ponto material já parou e não se movimenta mais.     d) 3,0 m/s e sentido oposto ao da velocidade inicial.e) 13 m/s e sentido oposto ao da velocidade inicial. 

26-(UFPE-PE)  Um motorista dirige um carro com velocidade constante de 80 km/h, em linha reta, quando percebe uma “lombada” eletrônica indicando a velocidade máxima permitida de 40 km/h. O motorista aciona os freios, imprimindo uma

 desaceleração constante, para obedecer à sinalização e passar pela “lombada” com a velocidade máxima permitida. Observando-se a velocidade do carro em função do tempo, desde o instante em que os freios foram acionados até o instante de passagem pela “lombada”, podemos traçar o gráfico abaixo.

Determine a distância percorrida entre o instante t = 0, em que os freios foram acionados, e o instante t = 3,0 s, em que o carro ultrapassa a “lombada”. Dê sua resposta em metros.      27-(UNCISAL-AL) João Gabriel, vestibulando da UNCISAL, preparando-se para as provas de acesso à

universidade, vai conhecer o local das provas. Sai de casa de carro e, partindo do repouso, trafega por uma avenida

retilínea que o conduz diretamente ao local desejado. A avenida é dotada de cruzamentos com semáforos e impõe limite de velocidade, aos quais João Gabriel obedece. O gráfico que melhor esboça o comportamento da velocidade do carro dele, em função do tempo, desde que ele sai de casa até a chegada ao local da prova, onde estaciona no instante t’, é:

 28-(UNEMAT-MT) O gráfico em função do tempo mostra dois carros A e B em movimento retilíneo.

Em t = 0 seg. os carros estão na mesma posição.

Com base na análise do gráfico, é correto afirmar.a) Os carros vão estar na mesma posição nos instantes t = 0 seg. e t = 4,0 seg.b) Os carros não vão se encontrar após t = 0, porque a velocidade de A é maior que a do carro Bc) Os carros vão se encontrar novamente na posição S = 10 m

d) Os carros não vão se encontrar, porque estão em sentidos contrários.e) Os instantes em que os carros vão estar na mesma posição é t = 0 seg. e t = 8,0 seg.29-(MACKENZIE-SP)  Dois automóveis A e B se movimentam sobre uma mesma trajetória retilínea,

com suas velocidades variando com o tempo de acordo com o gráfico a seguir. Sabe-se que esses móveis se encontram no instante 10 s. A distância entre eles, no instante inicial (t = 0 s), era de

a) 575 m                       b) 425 m                         c) 375 m                         d) 275 m                         e) 200 m  30-(CFT-SC) O gráfico abaixo representa a variação da velocidade em função do tempo de uma

partícula em movimento uniformemente variado. Em relação à área abaixo da reta do gráfico, é correto afirmar que ela representa a:a) aceleração média.           b) velocidade média.            c) variação da velocidade.           d) distância percorrida pela partícula.                              e) velocidade instantânea.  31-(FUVEST-SP)  Na Cidade Universitária (USP), um jovem, em um carrinho de rolimã, desce a  rua do

Matão, cujo perfil está representado na figura a seguir, em um sistema de coordenadas em que o eixo Ox tem a direção horizontal.No instante t = 0, o carrinho passa em movimento pela posição oy = yo e x = 0.

Dentre os gráficos das figuras a seguir, os que melhor poderiam descrever a posição x e a velocidade v do carrinho em função do tempo t são, respectivamente,

a) I e II.                             b) I e III.                                c) II e IV.                                d) III e II.                             e) IV e III.  32-(UFRJ-RJ) Um avião vai decolar em uma pista retilínea. Ele inicia seu movimento na cabeceira da

pista com velocidade nula e corre por ela com aceleração média de 2,0 m/s2 até o instante em que levanta vôo, com uma velocidade de 80 m/s, antes de terminar a pista.a) Calcule quanto tempo o avião permanece na pista desde o início do movimento até o instante em que levanta vôo.b) Determine o menor comprimento possível dessa pista. 33-(UNICAMP-SP) O radar é um dos dispositivos mais usados para coibir o excesso de velocidade nas vias de trânsito. O seu princípio de funcionamento é baseado no efeito Doppler das ondas eletromagnéticas refletidas pelo carro em movimento.Considere que a velocidade medida por um radar foi V = 72 km/h para um carro que se aproximava do aparelho.Quando um carro não se move diretamente na direção do radar, é preciso fazer uma correção da velocidade medida pelo aparelho  Vm para obter a velocidade real do veículo Vr. Essa correção pode ser calculada a partir da fórmula Vm=Vr.cosα, em que α é o ângulo formado entre a direção de tráfego da rua e o segmento de reta que liga o radar ao ponto

da via que ele mira. Suponha que o radar tenha sido instalado a uma distância de 50 m do centro da faixa na qual o carro trafegava, e tenha detectado a velocidade do carro quando este estava a 130 m de distância, como mostra a figura abaixo

Se o radar detectou que o carro trafegava a 72 km/h, sua velocidade real era igual aa) 66,5 km/h                     b) 36 3 km/h.                                  c) 78 km/h.                                   d) 144 / 3 km/h 34-(UFPE-PE)

Dois veículos partem simultaneamente do repouso e se movem ao longo da mesma rodovia reta, um

ao encontro do outro, em sentidos opostos. O veículo A parte com aceleração constante igual a aA = 2,0 m/s2. O veículo B, distando d = 19,2 km do veículo A, parte com aceleração constante igual a aB = 4,0 m/s2. Calcule o intervalo de tempo até o encontro dos veículos, em segundos. 

35-(UERJ-RJ)

Dois carros, A e B, em movimento retilíneo acelerado, cruzam um mesmo ponto em t = 0 s. Nesse

instante, a velocidade vo de A é igualà metade da de B, e sua aceleração a corresponde ao dobro da de B. Determine o instante em que os dois carros se reencontrarão, em função de vo e a. 36-(UEPA-PA)

No Pará, o perigo relacionado às altas velocidades no trânsito tem aumentado os  riscos de acidentes, principalmente em Belém.

Considerando que a “distância de freagem” é a distância que o carro percorre desde o momento que os freios são acionados até parar e que o modelo matemático que expressa

essa relação é dado por  D = K . V2, onde  D representa a distância de freagem em metros, K é uma constante e  V  é a velocidade em Km/h. Assim, um automóvel que tem seus freios acionados estando a uma velocidade de 80 Km/h ainda percorre 44 metros até parar. A distância de  freagem de um automóvel que tem seus freios acionados, estando a uma velocidade de 160 Km/h é:a) 2 vezes a distância de freagem se estivesse a 80 Km/h. b) 3 vezes a distância de freagem se estivesse a 80 Km/h.c) 4 vezes a distância de freagem se estivesse a 80 Km/h. d) 5 vezes a distância de freagem se estivesse a 80 Km/h.e) 6 vezes a distância de freagem se estivesse a 80 Km/h.  37-(AFA)

 Considere um móvel deslocando–se numa trajetória horizontal e descrevendo um movimento retilíneo uniformemente acelerado eretrógrado. A alternativa que contém o gráfico que melhor representam movimento descrito pelo móvel é

38-(AFA)

 Um bloco se movimenta retilineamente, do ponto A até o ponto C, conforme figura abaixo

Sua velocidade v em função do tempo t, ao longo da trajetória, é descrita pelo diagrama v×t mostrado a seguir.

Considerando que o bloco passa pelos pontos A e B nos instantes 0 e t1, respectivamente, e para noponto C no instante t2, a razão entreas distâncias percorridas pelo bloco nos trechos BC e AB , valea) (t2 + t1)/t1                              b) (t2 – t1)/t22        c) (t2 – t1)/2t1                                 d) (t2 + t1)/2t2  39-(ACAFE-SC)

Para garantir a segurança no trânsito, deve-se reduzir a velocidade de um veículo em dias de chuva,

senão vejamos: um veículo em uma pista reta, asfaltada e seca, movendo-se com velocidade de módulo 36 km/h (10 m/s) é freado e desloca-se 5,0 m até parar. Nas mesmas

circunstâncias, só que com a pista molhada sob chuva, necessita de 1,0 m a mais para parar. Considerando a mesma situação (pista seca e molhada) e agora a velocidade do veículo de módulo 108 km/h (30 m/s), a alternativa correta que indica a distância a mais para parar, em metros, com a pista molhada em relação a pista seca é:A) 6         B) 2         C)1,5         D) 9

 

Resolução dos exercícios sobre:Equação horária da velocidade de um MUVGráfico da velocidade de um MUV 01- a)

b) Quando ele muda o sentido se seu movimento ele pára (V=0) e, a partir desse instante, o movimento que era progressivo se torna retrógrado  —  V=-20 + 5t  —  0=-20 +

5t  —  t=4s (instante em que ele pára para inverter o sentido do movimento)c)

d) 2s – retrógrado retardado  —  10s – progressivo acelerado  —  Veja esquema acima)02- a) Vo=-8m/s  —  a=(8 – (-8))/(4 – 0)  —  a=16/4  —  a=4m/s2  b) V= Vo + at  —  V=-8 + 4t  —  inverte o sentido (pára) – V=0  —  0=-8 + 4t  —  t=2sou pelo gráfico que corresponde ao ponto onde a reta intercepta o eixo t.c) entre 0 e 2s  —  retrógrado (V<0) e retardado (módulo de V está diminuindo)  —  após 2s  —  progressivo (V>0) e acelerado (módulo de V está aumentando)d) ΔS=área entre 0 e 4s, que corresponde à soma das áreas hachuradas da figura abaixo

ΔS=b.h/ + b.h/2=2.(-8)/2 + 8.2/2  —  ΔS=003- Vo=2m/s  —  a=1ms2  —  V=Vo + at  —  V=2 + 1.8  —  V=10m/s04- ΔS=área=(10 + 6).12,5/2  —  ΔS=100m  —  Vm=ΔS/Δt  —  Vm=10m/s  —  R- B05- A – ΔSA=área do trapézio=100m

ΔSA=(tA + (tA – 4)).11/2  —  100=2tA – 4).11/2  —  tA=244/22  —  tA=11,1s (treino A)B – ΔSB=área do trapézio=100m

ΔSB=(tB + (tB – 3)).10/2  —  100=10tB – 15  —  tB=115/10  —  tB=11,5s (treino B)Δt=tB – tA=0,4s  —  R- B06- a) Vo=0  —  a=(V – Vo)/(t – to)=10/5  —  a=2m/s2  —  V = Vo + a.t  —  20=0 + 2t  —  t=10sb) o deslocamento é fornecido pela área

ΔS=b.h/2=10.20/2  —  ΔS=100m07- T=5s  —  V=50 – 10.5  —  V=0  —  a=-10m/s2 (constante)  —  R- C08- Vo=10m/s  —  a=ΔV/Δt=(60m/s)/60s  —  a=1m/s2  —  V=Vo + at=10 + 1.30  — V=40m/s

ΔS=(B + b).h/2=(40 + 10).30/2  —  ΔS=750m  —  Vm= ΔS/Δt=750/30  —  Vm=25m/s09- I – Falsa – é no sentido contrário ao do movimento – a velocidade está diminuindoII –

ΔS=(15 + 11).2/2=26m  —  FalsaIII – a=(9 – 15)/3=-2m/s2  —  FalsaiV – Correta – observe que à medida que a velocidade diminui o tempo aumentaV – V= Vo + at  —  0=15 – 2t  —  t=7,5s  —  CorretaR- D10- entre 0 e 5s  —  V= Vo + at=0 + 4.5  —  V5=20m/s  —  de 5s a 8s V vale 20m/s  —  a partir de 8s – a=-2m/s2 até ele parar V=0  — V=Vo + at  —  0=20 -2t  —  t=10s (de 8s até ele parar)  —  desde o inicio do movimento  — t=8 + 10=18s  —  R- E11- ΔS=área hachurada da figura abaixo

ΔS=(12 + 4).7/2 = 56m12- a) O ângulo α que a reta representativa da velocidade forma com um eixo horizontal é tal que tgα=ΔV/Δt corresponde à aceleração do

móvel, pois a= ΔV/ Δt e é denominada coeficiente angular da reta ou declividade da reta. Observe que, se α é agudo, f(t) é crescente e a>0 e se α é obtuso , f(t) é decrescente e a<0.

b) Em todo gráfico VXt a área entre a reta representativa e o eixo dos tempos é numericamente igual à variação de espaço ΔS, entre dois instantes quaisquer t1 e t2

 13- a) ΔS=área total=b.h/2 + (B + b).h/2 + b.h/2=3.8/2 + (4 + 2).12/2 + 2.12/2=1260  —  12 + 36 + 12=60m  —  ΔS=60mb) Vm=60/16=3,75  —  Vm=3,75m14- Entre 0 e 4s  —  a=4m/s2  —  V=Vo + at=0 + 4.4  —  V=16m/s  —  entre 4s e 8s  —  V= Vo + at  —  V=16 + (-2).4  —  V=8m/s15- Quando t=0 a distância entre eles é de 32m  —  quando t=4s  —  ΔSA=área do trapézio=(30 + 15).4/2   —  ΔSA=90m  —  ΔSB=área do retângulo=4.15=60m  —  antes – ΔSa=32m  —  depois – ΔSd=(90 – 60)=30m  —  a distância entre eles no final da frenagem será de d=32 – 30=2m  —  R- B 16- ΔSA=b.h/2=6.20/2=60m  —  ΔSB=B + b).h/2=(8 + 2).10/2=50m  — ΔSC=b.h/2=4.20/2=40m  —  R- A17- ΔS=1.200=área do trapézio=(B + b).h/2=(90 + (90 – t)).20/2  —  1.200=(180 – t).10  —  1200=1800 -10t  —  t=60s  —  R- C  18- Trata-se de um MUV em que a velocidade aumenta de 2,3m/s em cada 1s e, assim, sua aceleração vale a=2,3m/s2  —  Vo=6,20m/s  —  V= Vo + at  —  V=6,20 + 2,3t  —  t=3,60s – V=6,20 + 2,3.3,60  —  V=14,48m/s  —  t=5,80s – V=6,20 + 2,3.5,80  — V=19,54m/sR- C19- Se, na ida ela tem velocidade de 50m/s, na volta deverá ter velocidade de -50m/s  —  na ida, até parar (V=0) ela demorou  — 

V=Vo + at  —  0=50 – 0,2t  —  t=250s (na ida)  —  na volta  —  V0=0 e V=-50m/s  —  V=Vo + at  —  -50=0 -0,2t  —  t=250s (na volta)  —  tpedido=tida + tvolta  —  tpedido=250 + 250=500s  —   t=500s  —  R- A20- Colocando no gráfico  —  t=0 – Vo=10m/s  —  V=0  —   0=10 -2t  —  t=5s

ΔS=área=b.h/2=5.10/2  —  ΔS=25m  —  R- D21- a=(20 – 0)/(10 – 0)  —  a=2m/s2  —  d=área=5.10/2  —  d=25m  —  R- C22- Considerando a área como sendo de um triângulo

ΔS=b.h/=1,5.1,0/2  —  ΔS=0,75m  —  R- A23- ΔS=área total=b.h + (B + b).h/2 + b.h=10.5 + (15 + 5).10/2 + 10.15=300m  —  ΔS=300m  —  Vm= ΔS/ Δt=300/30  —  Vm=10m/s24- a) entre 0 e 20s  —  a=2m/s2  —  Vo=0  —  V1= Vo + at=0 + 2.20  —  V1=40m/s  —  entre 20s e 50s  —  Vo=40m/s  —  a=-1m/s2  —V2=Vo + at=40 – 1.30  —  V2=10m/s  —  gráfico abaixo

 b) ΔS=área=b.h/2 + (B _ b).h/2=20.40/2 + (40 + 10).30/2  —  A distância percorrida é 1150m.25- T=4s  —  V=5 – 2.4  —  V=-3m/s  —  velocidade inicial – movimento progressivo, velocidade de -3m/s – movimento retrógrado  —  R- D26- A distância percorrida corresponde à área compreendida entre a reta representativa  e o eixo do tempo, entre 0 e 3s, ou seja, à área de um trapézio  —  ΔS=área=(B + b).h/2=(80/3,6 + 40/3,6).3/2= (22,2 + 11,1).1,5  —  ΔS=49,95≈50m 27- Observe atentamente que o único gráfico coerente com o enunciado é o da alternativa E  —  R- E28- Quando t=0 eles estão na mesma posição (dado do exercício) —  quando t=4s, o deslocamento de cada carro é fornecido pela área

 entre 0 e 4s  —  carro A, a área é de um triângulo  —  ΔSA=b.h/2=4.20/2  —  ΔSA=40m  —  carro B, a área é de um retângulo  —  ΔSB=b.h=4.10  —  ΔSB=40m  —  R- A 29-  Calculando o espaço percorrido pela área  —  ΔSA=(B + b).h/2=(45 + 30).10/2  —  ΔSA=375m  —  ΔSB=(-10 – 30).10/2  — ΔSB=-200m  —  d=375 + 200  —  d=575m  —  ou aceleração escalar de cada móvel, lembrando que  —  aA=(45 – 30)/(10 – 0)  —  aA=1,5m/s2  —  aB=(-30 – (-10)/(10 – 0)  — aB= -2m/s2  — SA=SoA + 30t + 0,75t2  —  SB=SoB – 10t – t2  —  supondo SoA=0 e fazendo t=10s no encontro onde você iguala as equações  —  30(10) + 0,75(10)2 = SoB – 10(10) – (10)2  —  375 = SoB – 200  —  SoB = 575 m, que é a distância inicial entre os móveis, pois supusemos o móvel A partindo da origem.R- A

30- Propriedade do gráfico v = f(t)  —   a área entre a linha do gráfico e o eixo t representa o espaço percorrido pelo móvel (DS)  —  como não há mudança de sentido, o espaço percorrido é igual à distância percorrida  —  R- D   31-

R- A32- a) V=Vo + at  —  80=0 + 2.t  —  t=40sb) Na situação em que a pista tem o comprimento mínimo (dm), o avião perde o contato com a pista exatamente em seu final  —    equação de Torricelli  —  v2 – vo2 + 2.a.dm  —  802=02 + 2.2.dm  —  6.400=4dm  —  dm=1.600m33- Observe a figura abaixo  —  determinando a distância d por Pitágoras  —  (130)2=d2 + (50)2  —  16.900=d2 + 2.500  —  d=120m 

—  Vm=Vr.cosα  —  72=Vr.120/130  —  Vr=78km/h  —  R- C 34- Observe na figura abaixo onde a origem da trajetória foi colocada no ponto de partida do móvel A SoA=0  —  a

trajetória foi orientada para a direita SoB=19200m  —  ambos os móveis partiram do repouso, VoA=VoB=0  —  como o móvel B está em movimento retrógrado e acelerado sua velocidade e sua aceleração são negativas (veja fisicaevestibular.com.br – mecânica – cinemática – gráficos do MUV)  —  dedução da função horária de cada móvel  —  SA=SoA + VoAt + aA.t2/2=0 + 0.t + 2t2/2  —  SA=t2  —  SB=SoB + VoBt + aB.t2/2=19200 – 0.t – 4.t2/2  —  SB=19200 – 2t2  —  no encontro AS=SB  —  t2=19200 – 2t2  —  t2=6400  —  t=80s.  35-Colocando a origem das posições no instante inicial (t=0 e So=0) e deduzindo a equação de cada carro  —  SA=Vot + at2/2  —  SB=2Vot +(a/2).t2/2  —  SB=2Vot + at2/4  —  no encontro  —   SA=SB  —  Vot + at2/2 = 2Vot + at2/4  —  Vot – 2Vot + at2/2 – at2/4 = 0   — -4Vot + at2 = 0  —  t(at – 4Vo)=0  —  at – 4Vo=0  —  t=4Vo/a. 36-Observe na expressão D=K.V2, onde K é constante e, nela você observa que a velocidade V é diretamente proporcional ao quadrado da velocidade  —  assim, se a velocidade dobra passando de 80kmh para 160kmh, a distância percorrida pelo carro até parar fica 22=4 vezes maior  —  R- C37- a) Falsa  —  a aceleração é positiva (concavidade para cima)  —  Entre 0 e t – o espaço decresce (movimento retrógrado, V<0)

e o movimento é retardado, pois a e V tem sinais contrários (a>0 e V<0)  —  após t – o espaço cresce (movimento

progressivo, V>0) e o movimento é acelerado, pois a e V tem mesmo sinal (a>0 e V>0)b) Correta  —  como o movimento é retrógrado, a velocidade é negativa e, para que o movimento seja acelerado, a aceleração também tem que ser negativa, o que é o caso.c) Falsa  —  o movimento é acelerado mas é progressivo (V>0).d)  Falsa  —  se existe aceleração, o gráfico Sxt tem que ser uma parábola (equação do segundo grau).R- B 38-  A área compreendida entre a reta representativa e o eixo dos tempos corresponde ao deslocamento ∆S do móvel no intervalo de tempo considerado  —  A e B (0 e t+Em todo gráfico da velocidade em função do tempo1)  —  ∆SAB=área do retângulo=b.h  —  ∆SAB=Vot1  —  B e C (t1 e t2)  —  ∆SBC=área do triângulo=b.h/2  — ∆SBC=(t2 – t1).(Vo – 0)/2  —  ∆SBC=Vo.(t2 – t1)/2  —  ∆SBC/∆SAB= [Vo.(t2 – t1)/2]/ Vot1  —  ∆SBC/∆SAB=(t2 – t1)/2t1  —  R- C 39- Primeira situação  —  cálculo da aceleração do carro com a pista seca  —  V2=Vo2 + 2.a.∆S  —  02 = 102 + 2.a.5  —  a=-10ms2  —  cálculo da aceleração do carro com a pista molhada  —  V2=Vo2 + 2.a.∆S  —  02 = 102 + 2.a.6  —  a=-100/12=-25/3 ms2  —  Segunda situação  —  cálculo da distância percorrida com a pista seca  —  V2=Vo2 + 2.a.∆S  —  02 = 302 + 2.(-10). ∆S  —  ∆S =45m  —  cálculo da distância percorrida com a pista molhada  —  V2=Vo2+ 2.a.∆S  —  02 = 302 + 2.(-25/3).∆S  —  ∆S=54m  —  distância a mais  —  d=54 – 45=9m  —  R- D