Modelagem Matemática

Nathália Jucá MonteiroGraduanda em Engenharia de

Produção – UEPA (3° Ano)

Pesquisa Operacional Surgiu em razão das atividades

militares da Segunda Guerra Mundial;

O crescimento industrial pós guerra contribuiu para o interesse pelo ramo;

A “Revolução Computacional” ajudou a difundir a PO;

É aplicada a problemas envolvendo como conduzir e coordenar as operações em uma organização.

Etapas da PO

Modelando o Problema...

Programação LinearUtiliza um modelo

matemático para resolução de um problema;

As funções matemáticas envolvidas são lineares;

Comumente utilizada em problemas de alocação de recursos;

Método SimplexMétodo iterativo;Possui formas gráficas

e algébricas;Seus cálculos estão

voltados para as soluções viáveis em pontos extremos.

Aplicação Real Empresa: Citgo Petroleum

Corporation; Problema: Crise financeira

devido a diversas perdas; Solução: Sistema de Modelagem

de Fornecimento, Distribuição e Comercialização (SDM);

Resultados: Redução de estoques em US$ 116,5 milhões e aumento do lucro em US$ 14 milhões.

Problemas de Transporte e Designação

Problemas especiais de programação linear;

Transporte: Movimentação otimizada de mercadorias;

Designação: Alocação de recursos.

Otimização de RedesO problema do fluxo

de custo mínimo;Método Simplex de

Rede;Utilizada em redes de

distribuição, fluxo de caixa, controle de resíduos sólidos etc;

PERT/CPM.

Programação DinâmicaTécnica para criar

sequência de decisões inter-relacionadas;

Não possui formulação matemática padrão;

Problemas são divididos em estágios;

A política ótima dos estados restantes independe dos estados anteriores.

Programação Não-LinearAs função deixam de

ser lineares;Não possui um único

algoritmo para resolução dos problemas;

São encontradas classes de problemas: Otimização Irrestrita, Otimização Linearmente Irrestrita, entre outros.

Aplicação Real Empresa: Citgo Petroleum

Corporation; Problema: Crise financeira

devido a diversas perdas; Solução: Sistema de Modelagem

de Fornecimento, Distribuição e Comercialização (SDM);

Resultados: Redução de estoques em US$ 116,5 milhões e aumento do lucro em US$ 14 milhões.

Aplicação RealEmpresa: Texaco;Problema: Misturar de

forma otimizada os componentes da gasolina sem perder qualidade, mas atendendo às especificações;

Resultados: Economia de 30 milhões de dólares por ano.

ConclusãoA pesquisa operacional é uma ferramenta muito útil

na tomada de decisões;Ela apresenta várias formas de resolução;Devido as constantes mudanças nos cenários os

dados e o modelo matemático precisam ser revistos.