No Slide Title · que possibilite reconhecer e enquadrar os problemas ... aulas, com cerca de 39 horas de aulas teóricas e de 19.5 horas de aulas práticas. Prevê-se, ainda, a realização

Hidráulica Aplicada

Engenharia do Ambiente, 2015-2016 1

1

HIDRÁULICA APLICADA

2015-2016

Jorge Matos

DECivil, Secção de Hidráulica e Recursos Hídricos e Ambientais

OBJECTIVOS

Proporcionar uma formação nos domínios dos

escoamentos em pressão, com superfície livre e

através de orifícios e descarregadores, bem como das

turbomáquinas hidráulicas (em particular bombas), que

permita analisar e resolver problemas hidráulicos

básicos relativos às instalações para utilização e

controlo da água.

Facultar informação sobre tais obras e instalações

que possibilite reconhecer e enquadrar os problemas

ambientais que delas decorrem.

ESTRUTURA DA CADEIRA

Prevê-se um total de cerca de catorze semanas de

aulas, com cerca de 39 horas de aulas teóricas e de

19.5 horas de aulas práticas.

Prevê-se, ainda, a realização de uma viagem de

estudo para visita a obras hidráulicas de índole diversa,

e uma visita ao Laboratório Nacional de Engenharia

Civil (LNEC).

Barragem de Pedrógão



Barragem de Pedrógão Rio…..

Hidráulica Aplicada: perigo! PROGRAMA DA CADEIRA

1. Escoamentos em pressão. Lei de resistência dos escoamentos

uniformes.

2. Escoamentos permanentes em pressão e noções sobre escoamentos

variáveis. Instalações hidráulicas.

3. Bombas hidráulicas: tipos, seleção e condições de instalação e

funcionamento.

4. Escoamentos com superfície livre, uniformes e permanentes (regolfo e

ressalto).

5. Orifícios e descarregadores. Medições hidráulicas.

6. Noções sobre turbinas e aproveitamentos hidroelétricos.

7. Barragens e albufeiras. Tipos, finalidades, órgãos hidráulicos de segurança

e utilização.

8. Obras hidráulicas e ambiente.



AVALIAÇÃO DE CONHECIMENTOS

A avaliação de conhecimentos terá duas épocas de avaliação. A nota final

será a melhor das notas obtidas.

1ª Época de Avaliação

A 1ª época de avaliação inclui: dois testes e um trabalho prático ou exame

final (1ª época) e um trabalho prático.

Os dois testes serão realizados ao longo do semestre. O trabalho prático será realizado no

Laboratório de Hidráulica e Recursos Hídricos, por grupos de quatro alunos.

O trabalho e os testes serão classificados entre 0 e 20 valores. A nota da 1ª época

será obtida por média ponderada das classificações do trabalho (peso de 0,10) e da

média dos testes ou do exame de 1ª época (peso de 0,90).

O aluno deve ter em conta que: i) Se entregar o primeiro teste e optar pela realização do

segundo teste não poderá realizar o exame de 1ª época; ii) Para ter aprovação na 1ª época é

necessário obter na média dos testes ou no exame final uma classificação não inferior a 9,5

valores; iii) a classificação de cada teste não poderá ser inferior a 8,0 valores.

AVALIAÇÃO DE CONHECIMENTOS

2ª Época de Avaliação

A 2ª época de avaliação inclui: exame final (2ª época) ou exame final

(2ª época) e um trabalho prático.

O trabalho e os testes serão classificados entre 0 e 20 valores. A nota da 2ª época será a melhor

das notas obtida exclusivamente pelo exame de 2ª época, ou por média ponderada da

classificação do trabalho (peso de 0,10) e da média do exame de 2ª época (peso de 0,90).

Para efeitos de classificação, os exames de melhoria de nota de alunos aprovados em anos

anteriores e os exames de época especial serão tratados como exames de 2ª época, na opção

de exame final.

Restrição geral (1ª e 2ª épocas)

A aprovação na cadeira exige uma nota final de 9,5 valores em qualquer das épocas. Os alunos

que obtiverem nota final superior a 16 valores e pretendam defendê-la terão de realizar uma

prova oral. Caso não a façam, ser-lhes-á atribuída a classificação final de 16 valores.

Central hidroeléctrica

Descarregadores de cheias

BARRAGENS

BARRAGEM DE ALQUEVA (2002)

Linha de água: Rio Guadiana, BH Guadiana

Utilizações: Reserva; rega; abastecimento; energia

Materiais construtivos: Betão - H = 96 m; Volu = 3150 *106 m3; Qcheia = 12000 m3 s-1

Fot.: J. Matos

Barragem de Alqueva: central hidroeléctrica

Grupos reversíveis turbina-bomba do tipo Francis

Turbinamento: P = 129,6 MW; H = 71,10 m; Q = 203,20 m3s-1

Bombagem: P = 110,3 MW; H = 61,46 m; Q = 170,48 m3s-1

“Central Hidroeléctrica de Alqueva”, EDIA



13

ALQUEVA. MODELO REDUZIDO (LNEC)

Q = 6300 m3/s (superfície); Q = 3500 m3/s (meio fundo)

BARRAGENS

Fot.: cortesia de J. Falcão de Melo


BARRAGENS

BARRAGEM DE ALQUEVA

Video: cortesia de Hemetério Monteiro

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

1. Elementos de base

a) Quintela, A., "Hidráulica", F. Calouste Gulbenkian, 2007, 10ª ed.

b) Documentos a distribuir.

2. Elementos complementares

a) Manzanares, A.A., "Hidráulica Geral" (dois volumes), AEIST, 1979.

b) Lencastre, A., "Hidráulica Geral", Ed. Hidroprojecto, 1983.

c) Barbosa, J. N. “Mecânica dos Fluidos e Hidráulica Geral” (2 vol.), Porto Editora, Lda.

d) Chow, V. T. “Open Channel Hydraulics”, McGraw-Hill, 1959.

e) U.S. Bureau of Reclamation, “Design of Small Dams”, 1987, 3ª ed.

16

BARRAGENS

Fot.: cortesia de M. Correia

BARRAGEM DE PEDRÓGÃO (2005)

Linha de água: Rio Guadiana, BH Guadiana

Utilizações: Rega; energia

Materiais construtivos: Betão

H = 43 m; Volu = 54 *106 m3; Qcheia= 12000 m3 s-1

Fot.: J. Matos



17

PEDRÓGÃO. MODELO REDUZIDO (LNEC)

Q = 3000 m3/s

BARRAGENS


18


BARRAGENS

BARRAGEM DE PEDRÓGÃO

Fot.: J. Matos

19


BARRAGENS

BARRAGEM DE PEDRÓGÃO

Video: Courtesia de José Fialho, EDIA

BARRAGENS

CASTELO DE BODE

BARRAGEM DE CASTELO DO BODE

Linha de água: Rio Zêzere, BH Tejo

Utilizações: Abastecimento; energia; defesa contra cheias; recreio

Materiais construtivos: Betão - H = 115 m; Volu = 900 *106 m3; Qcheia = 4750 m3 s-1

Descarregador de cheias Descarregador de cheias




Descarregador de cheias

BARRAGENS

BARRAGEM DE FRATEL

Linha de água: Rio Tejo, BH Tejo

Utilizações: Energia

Materiais construtivos: Betão - H = 48 m; Volu = 21 *106 m3; Qmax = 16500 m3 s-1



FRATEL Descarregador de cheias

BARRAGENS


PASSAGENS PARA PEIXES

DISPOSITIVO DE PASSAGEM PARA PEIXES

http://www.edia.pt/dpp_final/dppesq/index.html

PASSAGENS PARA PEIXES

ASCENSOR PARA PEIXES DA BARRAGEM DE PEDRÓGÃO

Fot.: cortesia de J. Figueira (EDIA)

http://www.edia.pt/dpp_final/dppesq/index.html



REABILITAÇÃO

BARRAGEM DE OCOEE (Tennessee, EUA, 1913; r-1980)

Fot.: cortesia de Kenneth Hansen

Hb = 6,10 m, = 26,6º, q0 = 1,30 m2/s


REABILITAÇÃO

BARRAGEM DE OCOEE (Tennessee, EUA, 1913; r-1980)

Fot.: cortesia de Kenneth Hansen

Conceitos e princípios

fundamentais da hidrodinâmica

Concepts and fundamental

principles of hydrodynamics

Cap. 4

Conceitos e princípios fundamentais da hidrodinâmica

Concepts and fundamental principles of hydrodynamics

Jg2

Uz

p

ds

d 2

A que teorema se refere a expressão abaixo?

What is the theorem that the expression below refers to?





Jg2

Uz

p

ds

d 2

Teorema de Bernoulli1 para líquidos reais e escoamentos permanentes!

The Bernoulli theorem1 for real fluids in a steady flow!

1in “Hydrodynamica..” (1738)



Jg2

Uz

p

ds

d 2

Teorema de Bernoulli1 para líquidos reais e escoamentos permanentes!

The Bernoulli theorem1 for real fluids in a steady flow!

E para líquidos perfeitos? E para escoamentos variáveis?

And for ideal fluids? And for unsteady flow?



O que representa H? E o significado físico das grandezas intervenientes?

What is H? And the physical meaning of the respective variables?

2g

Uαz

pH

2

Perdas de carga contínuas

Head losses

L. E. (energy grade line)

J

dH/ds = - J

D Q

s




Head losses

L. E. (energy grade line)

E se J = 0? Será possível?

And if J=0? Is it possible?

D Q

s

H = constante?

Lei de resistência dos

escoamentos uniformes

Resistance law for uniform flow

Cap. 7 (7.6, 7.7, 7.8)

Escoamentos turbulentos uniformes em tubos circulares,

de rugosidade uniforme

Uniform turbulent flow in closed conduit flow of uniform roughness

Harpa de Nikuradse

Nikuradse (1933)

g2

U

DJf

2

UDRe

Fórmula de Karman-Prandtl para os tubos lisos (regime turbulento liso)

Karman-Prandtl formula for smooth pipes (smooth turbulent flow)

51,2

Relog2

1 f

f

Karman (1881-1963); Prandtl (1875-1953)






Fórmula de Karman-Prandtl para os tubos rugosos (regime turbulento rugoso)

Karman-Prandtl formula for rough pipes (fully rough turbulent flow)

Karman (1881-1963); Prandtl (1875-1953)

k

D

f

7,3log2

1




Fórmula de Colebrook-White

(tubos comerciais, circulares, válida em todo o domínio dos escoamentos turbulentos)

(commercial closed conduit flow, valid in all domain of turbulent flows)

f

512

D73

k2

f

1

Re

,

,log

k – Rugosidade absoluta equivalente

(equivalent absolute roughness)

Colebrook e White (1939)

Escoamentos turbulentos uniformes em tubos circulares comerciais

Uniform turbulent flow in comercial closed conduit flow

k - Rugosidade absoluta equivalente ao efeito

conjunto das asperezas de vários tipos e dimensões

que se encontram na parede de um tubo comercial

k

Eixo da conduta (conduit axis)



Fórmula de Colebrook-White

(tubos comerciais, circulares, válida em todo o domínio dos escoamentos turbulentos)

(commercial closed conduit flow, valid in all domain of turbulent flows)



Galvanized iron

Cast iron

Rock gallery (uncoated)

Wood

Rolled steel

Welded steel

Fibre-cement

Brass, glass

Sandstone





Concrete

Ábaco de Moody

UD

Re

g2

U

DJf

2

D

k



Laminar

Ábaco de Moody

UD

Re

g2

U

DJf

2

D

k



Turbulento

Turbulento rugoso

Ábaco de Moody

UDRe

g2

U

DJf

2

D

k



Regime turbulento liso: apenas para condutas lisas?

Smooth turbulent flow: for smooth pipes only?



Tipos de problemas a resolver com a fórmula de

Colebrook-White (ou com o Ábaco de Moody)

1º - Dados U (ou Q), D e k, determinar J

J D 2gD

υ2,51

3,7D

klog

D 8g

UJ 2

2

b) Fórmula de Colebrook-White – iterativo

a) Ábaco de Moody – directo (Re, k/D, f, J)

f

512

D73

k2

f

1

Re

,

,log



Ábaco de Moody

UDRe

g2

U

DJf

2

D

k



UDRe

g2

U

DJf

2

D

k

Como varia J com U, no regime turbulento rugoso?

How is the variation of J with U, in fully turbulent flow?






Fórmula de Colebrook-White – iterativo

n

22

1nJ D 2gD

υ2,51

3,7D

klog

D 8g

UJ








2º - Dados U (ou Q), J e k, determinar D

b) Fórmula de Colebrook-White – iterativo

a) Ábaco de Moody – iterativo (Re?, k/D?, f?)

f

512

D73

k2

f

1

Re

,

,log

D J 2gD

υ2,51

3,7D

klog

J 8g

UD 2

2





2º - Dados U (ou Q), J e k, determinar D

Fórmula de Colebrook-White – iterativo

D J 2gD

υ2,51

3,7D

klog

J 8g

UD

nn

22

1n

n





3º - Dados D, J e k, determinar U (ou Q)

b) Fórmula de Colebrook-White – directo

a) Ábaco de Moody – iterativo (Re?, f?)

f

512

D73

k2

f

1

Re

,

,log

J D 2gD

υ2,51

3,7D

klog J D 2g2U





4º - Dados U (ou Q), D e J, determinar k

b) Fórmula de Colebrook-White – directo

a) Ábaco de Moody – directo (f, Re,.., k/D, k)





Fórmula de Chézy (Chézy, 1775)

(estudo para definir a secção transversal do canal de Yvette)

Leis empíricas para o regime turbulento

Empirial laws for turbulent flow

RJCU RJSCQ

R

R78C

R

R100C

m

(Fórmula de Bazin) (Fórmula de Kutter)

Atenção ao significado de R (R = S / P)!

Regime turbulento rugoso

Fully rough turbulent flow

Valores de ɣ, m e K



Fórmula de Gauckler-Manning-Strickler (1867, 1891, 1929)

1/22/3 JRK U

Atenção ao significado de K e de R!

Attention to the meaning of K and R!

1/22/3 JRSK Q








Cast iron with long use

Smooth concrete, cement

conduits with frequent joints,

cast iron with normal use

Cement pipes (smooth), planed

timber, metal plate with

protruding welds, fibre-cement



Fórmulas aplicáveis a tubos de secção circular, do tipo

JD KU 1 JD KQ 2

2

57,050,0

Fórmulas de Scimemi (1955): exemplos

55,059,2 JD 4,36Q

Condutas de aço sem soldadura Condutas novas de betão liso

53,067,2 JD 77,83Q



Regime turbulento (de transição ou rugoso)

Turbulent flow (transition or fully rough)

Escoamentos permanentes sob

pressão

Steady flow in pressure conduits

Cap. 9 (9.1-9.4)

Linha de energia (LE)?

Energy Line?


Friction losses

L. E.

J

dH/ds = - J

1/22/3 JRSK Q

D Q

s


Friction losses



1/22/3 JRSK Q


Friction losses

Linha de energia (LE)?

Energy Line?

L. E.

J

dH/ds = - J

D Q

1/22/3 JRSK Q


Friction losses

Diafragma (Diaphragm)

J

Perdas de carga singulares

Local head losses


Local head losses





Local head losses


ΔH

L.E.

2g

)U(UΔH

2

21

(S1) (S2)


Local head losses

Alargamento brusco (Sudden enlargement)

ΔH

L.E. 2

2

11K

S

S

2g

UKΔH

2

1

(S1) (S2)


Local head losses


ΔH

L.E.

L.P.

?

(S1) (S2)


Local head losses




ΔH

L.E.

L.P. ?

(S1) (S2)


Local head losses


ΔH

L.E.

L.P.

2g

U

2g

UU

2g

U2

2

2

21

2

1

ΔH

(S1) (S2)


Local head losses


(S1) (S2)


Local head losses


Passagem em aresta viva de uma conduta para um

reservatório

2g

)U(UΔH

2

21


Local head losses



(S1) (S2)


Local head losses

Estreitamento brusco (Sudden contraction)

Passagem em aresta viva de um reservatório para uma

conduta

ΔH =


Local head losses

Alargamentos e estreitamentos tronco-cónicos

(Frusto-conical enlargement and contractions)

K K


Local head losses

Cotovelos e curvas circulares (Circular elbows and bends)

K

K

K


Local head losses



Válvulas de corrediça e diafragmas

(Gate valves and diaphragms)

K K


Local head losses

Válvulas de borboleta

(Butterfly valves)

Válvulas de corrediça

(Gate valves)

Válvulas esféricas

(Spherical valves)

Válvulas (Valves)

Conduta com um ramal. Coeficientes para ramal a 90º, com igual diâmetro

(Conduit with a branch. Coefficients for a 90º branch, of identical diameter)


Local head losses

Conduta com um ramal. Coeficientes para ramal de igual diâmetro, com líquido em

repouso num dos tramos

(Conduit with a branch. Coefficients for an identical diameter branch, with fluid in

rest in of the reaches)


Local head losses



Saída de condutas para a atmosfera

Flow to the atmosphere at the downstream end of conduits

Saída livre (Free outlet)

D Q

Linha piezométrica (L.P.) ?

Hydraulic grade (Piezometric) Line?

D Q

Linha piezométrica (L.P.): hipótese usualmente considerada

Piezometric Line (L.P.): usually considered hypothesis

pat

pat




D Q y




D Q

Linha piezométrica (L.P.) (Piezometric Line)

y

Fr 1 2 3 5 7

y/D 0,74 0,57 0,50 0,45 0,42

Ensaios experimentais, Universidade de Iowa

Dg

UFr






D Q y

Ensaios experimentais, Corps of Engineers, WES

Soleira acompanhando inferiormente a veia líquida

Fr 1 2 3 5 7

y/D 0,82 0,66 0,60 0,56 0,54



Linha piezométrica (L.P.) (Piezometric Line)


Saída controlada por válvulas ou orifícios

(Flow controlled by valves or orifices)

2gHSCQ

H – Carga imediatamente a montante da válvula, medida em relação a

um ponto da secção de saída (e.g., eixo ou a base) (Total head upstream

of the valve, measured from a specific outflow point, such as the conduit

axis or its base).

S – Área da secção de referência (cross-sectional area of reference ).

C – Coeficiente de vazão (dependente do grau de abertura e da secção

de referência adoptada) (discharge coefficient, function of the opening

degree and chosen cross-sectional area of reference).



Válvulas (Valves)

Válvulas de borboleta

(Butterfly valves)

Válvulas de corrediça

(Gate valves)

Válvulas esféricas

(Spherical valves)

Válvula

(Valve)

Corrediça

(Gate)

Esférica

(Spherical)

De borboleta

(Butterfly)

Cónica

(Conical)

C 0,95 1,00 0,95 a 0,60 0,85

Válvulas em posição de abertura total

(values in full opening position)

Influência do traçado de uma conduta entre dois reservatórios

Influence of the alignment of a conduit connecting two reservoirs

Qual a influência do traçado no valor de Q?

What is the influence of the conduit alignment in Q?

L1 = L2 = L3 = L4

D1 = D2 = D3 = D4

K1 = K2 = K3 = K4







Hipótese (Hypothesis): U2/2g ~ 0





Hypothesis: U2/2g ~ 0

L.E. = L.P.

(relativa) !





z1 – z2 = J L

Q = K S R2/3 J1/2

L.E. = L.P.

(relativa) !

Q1 = Q2 = Q3 =…. Q4 ….?





L.E. = L.P.

(absoluta) !





Tensão de saturação do vapor de água em função da temperatura

(Vapour pressure in function of the temperature)

Temperatura (oC) 4 10 20 30 50 80 100

Tensão do vapor de água (N m-2) 813 1225 2330 4240 12300 47300 101200

Tensão do vapor de água (m.c.a.) 0.08 0.13 0.24 0.43 1.26 4.83 10.33





L.E. = L.P.

(absoluta)

Condutas com consumo uniforme de percurso

Conduits with uniform losses of flow

Q = Q0 – p x

E se Q varia com x? Como calcular a perda de carga?

(And if Q varies with x? How can the head loss be

estimated?)

P = Q0 – Q1 p = (Q0 – Q1)/L



Q = Q0 – p x

Será J constante?

(Will J be constant?)

J





Q = Q0 – p x

J

Q = K S R2/3 J1/2

Será J constante?

(Will J be constant?)



De facto, J diminui ao longo de x!

(In fact, J decreases with x)

J



Q = Q0 – p x p = P/L = (Q0 – Q1)/L



Q = Q0 – p x p = P/L = (Q0 – Q1)/L





Q = Q0 – p x p = P/L = (Q0 – Q1)/L



Q = Q0 – p x p = P/L = (Q0 – Q1)/L



Q = Q0 – p x p = P/L = (Q0 – Q1)/L



Je

Perda de carga unitária equivalente Je

(Equivalent unit head loss Je)





E se o serviço é exclusivamente de percurso (Q1 = 0)?

And if the service is along the reach only (Q1 = 0)?



Q = Q0 – p x p = P/L = (Q0 – Q1)/L

Qe = Q1 + 0,55 P

Cavitação

Cavitation

Cavitação

Cavitação - Consiste na formação e subsequente colapso,

no seio de um líquido em movimento, de bolhas ou

cavidades preenchidas, em grande parte, por vapor de

líquido e, também, por gases previamente dissolvidos.

As bolhas ou cavidades formam-se em regiões em que a

pressão do líquido baixa, atingindo a tensão de saturação

do vapor.

Tensão de saturação do vapor de água em função da temperatura

Temperatura (oC) 4 10 20 30 50 80 100

Tensão do vapor de água (N m-2) 813 1225 2330 4240 12300 47300 101200

Tensão do vapor de água (m.c.a.) 0.08 0.13 0.24 0.43 1.26 4.83 10.33



Cavitação

Cavitação – O que pode originar?

Pode originar fenómenos ou condições indesejáveis:

ruído……a experienciar em breve no LHRH!

vibração

erosão

alteração das características de turbomáquinas

diminuição de caudal em escoamentos sob pressão

Cavitação

Erosão de cavitação?

Nota: onde está “bolha de ar”, deve ler-se: “bolha de vapor de água”.

Cavitação

Onde se pode dar o abaixamento de pressão num

líquido em movimento?

Em regiões relativamente extensas quando condutas

sob pressão estão próximas nalguns trechos das linhas

piezométricas absolutas

Localmente, quando tal abaixamento é provocado por

singularidades de fronteiras sólidas fixas (e.g., tubos

Venturi, diafragmas, curvas e irregularidades das

superfícies)

Cavitação



Localmente, quando tal abaixamento é provocado

pelo movimento de fronteiras sólidas (caso das

turbomáquinas)

Erosão de cavitação nas pás de uma roda de uma bomba



Cavitação

Erosão de cavitação

Barragem de Glen Canyon, EUA https://www.google.pt/search?q=cavitation+damage+in+glen+canyon+dam&hl=pt-

PT&tbm=isch&tbo=u&source=univ&sa=X&ei=nIRRUYdl0pDsBqKdgcgJ&ved=0CEIQsAQ&biw=1022&bih=503

Cavitação


Barragem de Glen Canyon, EUA

Cavitação


Barragem de Glen Canyon, EUA – “big hole”, com…11 m de profundidade!

116

Mas pode mesmo a água “ferver” a….

20ºC ?

Jorge Matos

Cavitação

http://www.google.pt/url?sa=i&source=images&cd=&cad=rja&docid=bE_T59QClyz9hM&tbnid=-O1XforHTmFqNM:&ved=0CAgQjRwwAA&url=http%3A%2F%2Fwww.usbr.gov%2Fpmts%2Fhydraulics_lab%2Fhistory%2Findex.html&ei=wYFRUZKWL-Sv7AbwkIHgBw&psig=AFQjCNGR1AraMrqUKfH-FYsM_cJML6QWlg&ust=1364382529844864

http://www.onthecolorado.com/resources.cfm?mode=section&id=Graphics



Cavitation & “Alma Mater”, de Rodrigo Leão

117

Video: cortesia de Warren Frizell; Arranjo: cortesia de Luís Ribeiro

More than words…

Turbomáquinas hidráulicas

Hydraulic turbomachinery

Cap. 15

Turbomáquinas hidráulicas

Hydraulic turbomachinery

Máquinas hidráulicas – promovem a troca de energia

mecânica entre a água (ou outro líquido) e um dos seus

órgãos.

Turbomáquinas hidráulicas – têm como elemento

fundamental a roda ou o rotor (a sua designação provém do

latim, onde turbo significa movimento circular)

Tipos de turbomáquinas

Types of turbomachinery

Turbomáquinas motoras (turbinas) – que recebem

energia mecânica do líquido, tornando-a disponível no

veio (mediante um binário e uma velocidade angular).

Turbomáquinas receptoras (bombas) – transferem para

o líquido energia mecânica recebida do exterior.

Turbomáquinas transmissoras (transmissões

hidráulicas) – transmitem energia mecânica de um veio

para outro.



Tipos de turbinas

Types of turbines

Acção

Tipos de turbinas

Types of turbines

Tipos de turbinas

Types of turbines

Reacção

Tipos de turbinas

Types of turbines



Tipos de turbinas

Types of turbines

Reacção

Tipos de turbinas

Types of turbines

Tipos de turbinas

Types of turbines

Reacção

Tipos de turbinas

Types of turbines



Tipos de bombas

Types of pumps Tipos de bombas

Types of pumps

Tipos de bombas

Types of pumps Semelhança de turbomáquinas

Similitude of turbomachinery

Semelhança de turbomáquinas – caso particular da

semelhança dinâmica.

Duas turbomáquinas geometricamente semelhantes

funcionam em condições de semelhança desde que

tenham o mesmo rendimento.



Semelhança de turbomáquinas

Similitude of turbomachinery

Turbinas geometricamente semelhantes que funcionam

com o mesmo rendimento satisfazem a equação:

ns (r.p.m.) – número especifico de rotações de uma turbina: velocidade de rotação

de uma turbina geometricamente semelhante à primeira que, funcionando com igual

rendimento, fornece uma potência unitária sob queda útil unitária.

Domínios de aplicação de turbinas (Pelton, Francis e axiais)

Domain of application of turbines (Pelton, Francis and axials)

ns (r.p.m.) – número especifico de rotações de uma turbina: velocidade de rotação

de uma turbina geometricamente semelhante à primeira que, funcionando com igual

rendimento, fornece uma potência unitária sob queda útil unitária.

Descricão geral de bombas

General description of pumps Descricão geral de bombas

General description of pumps











Semelhança de bombas

Pump similitude

Bombas geometricamente semelhantes que funcionam

com o mesmo rendimento satisfazem a equação:

ns (r.p.m.) – número especifico de rotações de uma bomba: velocidade de rotação

de uma bomba geometricamente semelhante à primeira que, funcionando com igual

rendimento, impulsiona um caudal unitário a uma altura total de elevação unitária.



ns (r.p.m.) – número especifico de rotações de uma bomba de uma bomba: velocidade

de rotação de uma bomba geometricamente semelhante à primeira que, funcionando

com igual rendimento, impulsiona um caudal unitário a uma altura total de elevação

unitária.


General description of pumps Diagramas de funcionamento das bombas

Operation diagrams of pumps

Diagrama em colina de uma bomba centrífuga



Influência de ns no andamento de H = H (Q)

Diagramas de funcionamento das bombas


Curvas H = (Q), P = P (Q), η = η (Q)

Centrífugas Mistas Axiais





Funcionamento não usual (regimes permanente e variável)

Estudo do funcionamento permanente a partir das curvas características

Study of the steady operation from the characteristic curves

Características da bomba e da instalação





Características da bomba e da instalação



Características estáveis e instáveis



Funcionamento de bombas em paralelo



Funcionamento de bombas em paralelo





Funcionamento de bombas em série

Arranque de bombas

Pump start-up

Contra uma válvula de regulação fechada.

Contra uma válvula de retenção.

Sem válvula, partindo a bomba do funcionamento como

turbina em embalamento.

Condições de arranque de uma bomba

Curvas H = (Q), P = P (Q), η = η (Q)

Centrífugas Mistas Axiais


Operation diagrams of pumps Escorvamento de bombas

Filling the pumps with water

Válvula de pé

Escorvamento manual



Escorvamento automático

Escorvamento de bombas

Filling the pumps with water Cavitação



Em regiões relativamente extensas quando condutas

sob pressão estão próximas nalguns trechos das linhas

piezométricas absolutas

Localmente, quando tal abaixamento é provocado por

singularidades de fronteiras sólidas fixas (e.g., tubos

Venturi, diafragmas, curvas e irregularidades das

superfícies)

Cavitação



Localmente, quando tal abaixamento é provocado

pelo movimento de fronteiras sólidas (caso das

turbomáquinas)

Erosão de cavitação nas pás de uma roda de uma bomba

NPSH – Net Positive Suction Head

(Carga absoluta útil na aspiração)

Altura de aspiração de bombas

NPSH exigido (pela bomba)






NPSH disponível (na instalação)




NPSH exigido (pela bomba) ≤ NPSH disponível (na instalação)

Escolha de bombas

Selection of pumps

Diâmetro da

secção da

flange de

aspiração

Escolha de bombas

Selection of pumps

Diâmetro

máximo da

roda



Escolha de bombas

Selection of pumps

Escoamentos com superfície livre

Free surface (open channel) flow

Cap. 11

Escoamento de um líquido com superfície livre (em canal):

quando parte do seu contorno se apresenta em contacto com

a atmosfera ou outro meio gasoso (rios, ribeiros, cursos de

água artificiais)

Talvegue (ou linha de fundo de um canal) é o lugar

geométrico dos pontos mais baixos das secções

Perfil longitudinal do leito resulta da planificação do

talvegue

Declive de um canal é o declive do perfil longitudinal do

seu leito, sendo medido pela tangente trignométrica do

ângulo θ que aquele forma com a horizontal

Escoamentos com superfície livre:

noções gerais e âmbito do estudo

Escoamento em regime uniforme – a secção líquida, o

caudal e a velocidade média (α e α’) são constantes ao

longo do percurso; o perfil da superfície livre (que coincide

com a linha piezométrica) é paralelo ao perfil do leito e à

linha de energia

Escoamento uniforme: quando é possível? Em canais

prismáticos (ou cilíndricos), isto é, canais de secção

constante com o percurso e cuja rugosidade é constante

ao longo de cada geratriz

Escoamento uniforme, permanente e variável




Uniforme Permanente

L.E. L.E.

Regime uniforme – É um regime de equilíbrio?

Escoamento em regime permanente – o caudal é constante

em cada secção, podendo manter-se ou variar de secção

para secção (e.g., canais colectores ou descarregadores

laterais)

Regime permanente – pode ser gradualmente variado

(regolfo) ou rapidamente variado (e.g., ressalto hidráulico)

Regime variável – o caudal varia com o tempo (e.g., onda

de cheia num rio, escoamento consecutivo à manobra de

uma comporta num canal)


Fórmula de Chézy (Chézy, 1775)

(estudo para definir a secção transversal do canal de Yvette)



RJCU RJSCQ

R

R78C

R

R100C

m

(Fórmula de Bazin) (Fórmula de Kutter)

Atenção ao significado de R (R = S / P)!



Fórmula de Gauckler-Manning-Strickler (1867, 1891, 1929)

Atenção ao significado de K e de R!

Attention to the meaning of K and R!





1/22/3 JRK U

1/22/3 JRSK Q





Empirial laws for turbulent flow Escoamentos uniformes

Distribuição de velocidades na secção transversal

Isótacas ou linhas

isotáquicas

Capacidade de transporte

Escoamentos uniformes

1/2i

2/3RS KQ



Secções mistas

Cálculo da altura uniforme

1/m

B

h

Secções mistas

1/m

B

h

Cálculo da altura uniforme

Secções fechadas

Uma maior altura de água implica maior caudal?

Secções fechadas

Grandezas geométricas adimensionais

S/D2



Secções fechadas

Grandezas geométricas adimensionais

S/D2

Secções mistas

K2

K1

1/2i

2/3RS KQ

E se a rugosidade varia ao longo do perímetro molhado?

?

Secções mistas

K2

K1

Se a rugosidade varia ao longo do perímetro molhado:

Secções compostas

1/2i

2/3RS KQ ?

Secção composta (leito múltiplo)



Secções compostas

Secção composta (leito múltiplo)

1/2i

2/3RS KQ ?

Secções compostas

Secção é composta (leito múltiplo)

1/2i

2/3RS KQ

? Q1

Q2

Q = Q1 + Q2

Secções compostas

Secção é composta (leito múltiplo)

1/2i

2/3RS KQ

Q1 Q3

Q = Q1 + Q2 + Q3

Q2

Regolfo com caudal constante




Energia específica (para caudal constante)


Energia específica (para caudal constante)


Energia específica (para caudal constante): como

determinar as alturas em regime lento e rápido


Curva h = h (Q) para E = E0




Se a energia específica mínima com que

se pode escoar o caudal Q0 é Ec o caudal

máximo que se pode escoar com a energia

Ec é o próprio caudal Q0.

Coincidência dos regimes críticos definidos a partir de

caudal constante ou de energia específica constante


Controlo do escoamento



Num escoamento em regime crítico, as pequenas

perturbações propagam-se em relação ao líquido com

velocidade igual à do escoamento.

Num escoamento em regime rápido, as pequenas

perturbações só se propagam para jusante em virtude de a

velocidade relativa de propagação para montante ser

inferior à velocidade do escoamento.

No regime lento, as pequenas perturbações propagam-se

para montante e para jusante.






Controlo do escoamento: consequências práticas

O regime lento, em que as pequenas perturbações se

propagam para montante, é controlado (ou comandado) por

condições que se estabelecem a jusante.

O regime rápido, não podendo ser influenciado por

jusante, é controlado por montante, ou seja, o líquido no

escoamento em regime rápido ignora o que se passa a

jusante.


Controlo do escoamento: consequências práticas

O regime lento, em que as pequenas perturbações se

propagam para montante, é controlado (ou comandado) por

condições que se estabelecem a jusante.

O regime rápido, não podendo ser influenciado por

jusante, é controlado por montante, ou seja, o líquido no

escoamento em regime rápido ignora o que se passa a

jusante.

Escoamento gradualmente variado

(regolfo)

Tipos de curvas de regolfo em canais prismáticos com caudal

constante

Canal de declive forte



Canal de declive fraco


constante

Canal de declive nulo


constante

Canal de declive negativo


constante

Canal de declive crítico


constante




constante

Princípios

O perfil da superfície livre só pode aproximar-se

assimptoticamente da linha de alturas uniformes.

O perfil da superfície livre, ao aproximar-se da linha de

alturas críticas, apresenta curvatura muito acentuada e o

movimento torna-se rapidamente variado.

Não existem curvas de regolfo que estabeleçam a

passagem do regime rápido a montante para o regime

lento a jusante; tal passagem faz-se através de um

escoamento rapidamente variado, o ressalto.


constante

Ressalto

Ressalto

Comprimento do ressalto



Escoamento por orifícios e

descarregadores

Orifícios

Orifícios em parede delgada

Orifícios

Orifícios

Tubos adicionais. Orifícios em paredes espessas



Orifícios

Orifícios

Orifícios

Orifícios



Orifícios

Orifícios submersos

Orifícios

Orifícios

Orifícios



Orifícios de grandes dimensões em paredes verticais






Orifícios regulados por comportas

Orifícios regulados por comportas

Descarregador Bazin

Descarregador retangular de parede delgada

Descarregador de Bazin





Descarregador com largura (b) inferior à do canal (B)

A restante matéria do Cap.11, assim como a matéria dos Cap. 5 (5.1 a

5.3), Cap. 7 (7.6 a 7.8), Cap. 9 (excepto 9.9 e 9.10) e Cap. 15 (15.1, 15.2,

15.12 a 15.18), não coberta nestes slides de apoio, foi leccionada no

decurso das aulas teóricas e práticas.

Nota final

Documents

No Slide Title · que possibilite reconhecer e enquadrar os problemas ... aulas, com cerca de 39 horas de aulas teóricas e de 19.5 horas de aulas práticas. Prevê-se, ainda, a realização