Embed Size (px)
Citation preview
PorcentagemRazão centesimal Toda a razão que tem para denominador o número 100 denomina-se razão centesimal. Alguns exemplos:
Podemos representar uma razão centesimal de outras formas:
As expressões 7%, 16% e 125% são chamadas taxas centesimais ou taxas percentuais.
PorcentagemAlguns Exemplos e Aplicações:
1)Um jogador de futebol, ao longo de um campeonato, cobrou 75 faltas, transformando em gols 8% dessas faltas. Quantos gols de falta esse jogador fez?
3) Calcule 20 % de 70%
675.08,075.100
8 ==
%14100
70.
100
20 =
Aumentos e Descontos
José recebe um salário de R$ 800,00 e teve um aumento de 10% qual o novo salário de José
Para aumentar um valor X em i% devemos multiplicá-lo por :
1001
i+
Para diminuir um valor X em i% devemos multiplicá-lo por :
1001
i−
00,88010,1.800)100
101.(800 ==+
Variação Percentual1) O preço de um Tênis passou de R$ 250,00 para R$300,00, qual a foi a variação percentual ?
20,1250
300 = 20,0120,1 =−
Variação percentual de 20%
1−=i
f
V
Vp
p > 0 : Acréscimo
p < 0 : Decréscimo
Variação PercentualExemplos:
1) Um comerciante fez uma promoção reduzindo o preço de um certo artigo em 5%. Após essa redução o artigo passou a custar R$ 408,50. Qual era o preço original ?
150,408
05,0 −=−iV
00,430=iV
Juros Simples e CompostoAlguns Conceitos Importantes:
• Juros ( j ): É toda compensação em dinheiro que se paga, ou que se recebe, pelo dinheiro que se empresta, ou que se pede emprestado.
• Capital (C) : Valor aplicado através de alguma operação financeira.
• Taxa de juros (i): Taxa percentual que se aplica sobre o capital durante determinando periodo. ( 8 % a.a ; 13% a.m)
• Montante (M): M = C + J
• Unidade Monetária ( UM) : real, dólar, euro, etc.
Juros Simples e Composto
1) Juros Simples:
O juro de cada intervalo de tempo sempre é calculado sobre o capital inicial.
niCJ ..=
).1(.. niCCniCCJM +=+=+=Montante:
).1( niCM +=
Juros Simples e Composto
Exemplos:
1) Qual o montante de uma aplicação de R$ 5000,00 a juros simples à uma taxa de 3% a.m. durante 2 anos.
C= 5000 ; i = 3% = 0,03 ; n = 2 anos = 24 meses
Juros Simples e Composto
Exemplos:
2) Um geladeira é vendida a vista por R$ 1200,00 ou a prazo com 20% de entrada mais uma parcela de R$ 1100,00, após 3 meses. Qual a taxa mensal de juros simples do financiamento?
Entrada: Capital financiado:
Juros Simples e Composto
O juro de cada intervalo de tempo é calculado a partir do saldo no início de correspondente intervalo. Ou seja: o juro de cada intervalo de tempo é incorporado ao capital inicial e passa a render juros também.
2) Juros Composto:
Juros Simples e Composto
2) Juros Composto:
Juros Simples e Composto
2) Juros Composto:
.
.
.
Exemplo: 1) Qual o capital que deve ser aplicado a juros compostos durante 5 meses à taxa de 1,5% a.m. para resultar em um montante de R$ 1200,00?
Exemplo: 2) Durante quanto tempo um capital de R$ 2000, deve ser aplicado a juros compostos e a taxa de 1,5% ao mês para gerar um montante de R$ 2236,28 ?
Juros compostos com taxas de juros variáveis
Exemplo: Um investidor aplicou R$ 8000,00, num fundo de investimentos por 3 meses. No primeiro mês o fundo rendeu 1,2 % no segundo mês 1,7 % e no terceiro rendeu 1,5 % . Qual o montante no final de 3 meses?
Valor Atual
Um conjunto de sofás a vendido a prazo em 3 prestações mensais R$ 500,00 cada uma, sendo a primeira um mês após a compra. Sabendo que a loja cobra juros compostos no financiamento de 2% ao mês, determine o valor a vista do conjunto de sofás.
