Nome da Apresentação

REVISÃO MATEMÁTICA BÁSICA

EQUAÇÃO DO 1o GRAU

SISTEMAS LINEARES

Prof. Ivan Siqueira Filho

TRABALHANDO COM MAIS DE UMA EQUAÇÃO

3º VOLUME UNIDADE 10, PÁG 10

Nome da Apresentação | Tópico 1

Operações com Números Inteiros

Revisão: Matemática Básica

Ganhar 3 + Ganhar 4 = Ganhar 7 (+3) + (+4) = (+7)

Perder 3 + Perder 4 = Perder 7 (-3) + (-4) = (-7)

Ganhar 8 + Perder 5 = Ganhar 3 (+8) + (-5) = (+3)

Perder 8 + Ganhar 5 = Perder 3 (-8) + (+5) = (-3)

Prof. Ivan Siqueira Filho

Nome da Apresentação | Tópico 1Revisão: Matemática Básica

Multiplicação de um Número ( + ) por outro ( + )

( 5 ) . ( 7 ) = 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 35

( 7 ) . ( 5 ) = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 35

Multiplicação de um Número ( + ) por outro ( - )

4 . (- 3) = (- 3) + (- 3) + (- 3) + (- 3)

4 . (- 3) = - 12

Prof. Ivan Siqueira Filho

Nome da Apresentação | Tópico 1

Então, podemos dizer que ( - ) x ( - ) = ( + )

( -3 ) . ( 2) ( -3 ) . ( -2)+

(- 6)

-3 . [ ( 2) + (– 2)] = 0

+

= 0

= 0( 6)

Multiplicação de um Número ( - ) por outro ( - )

Revisão: Matemática Básica

Prof. Ivan Siqueira Filho

Nome da Apresentação | Tópico 1

É uma Sentença matemática aberta que expressa uma igualdade.

=

2º membro

1º membro

Valor desconhecido

X + 4,5 26

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EQUAÇÃO DO 1o GRAU COM UMA VARIÁVEL

Nome da Apresentação | Tópico 1EQUAÇÃO DO 1o GRAU COM DUAS VARIÁVEIS

Num jogo de futebol, disputado entre Brasil e Argentina, foram marcados seis gols.

Prof. Ivan Siqueira Filho

Brasil bArgentina a b + a = 6

Qual foi a seleção vencedora?

Quais são os possíveis resultados?

Nome da Apresentação | Tópico 1EQUAÇÃO DO 1o GRAU COM DUAS VARIÁVEIS

Luiz Felipe no intervalo da aula foi a cantina e comprou 1 sanduíche e 2 sucos pagando R$ 5,00

Sanduíche saSuco su

Prof. Ivan Siqueira Filho

Quais são as possíveis soluções desse problema?

Nesse problema temos várias soluções.

1.sa + 2.su = 5

Nome da Apresentação | Tópico 1

Três amigos foram a uma lanchonete e cada um fez seu pedido. O primeiro pediu 1 sanduiche natural e 1 suco e gastou R$ 4,00. O segundo pediu 2 sanduíches e 1 suco e sua conta totalizou R$ 6,50. Quanto gastou o terceiro dos amigos se este pediu 1 sanduíche e 2 sucos?

Sanduíche natural sa

Suco natural su

Então, teremos:

1.sa + 1.su = 4

2.sa + 1.su = 6,5

Prof. Ivan Siqueira Filho

EQUAÇÃO DO 1o GRAU COM DUAS VARIÁVEIS

Nome da Apresentação | Tópico 1

Observe as duas equações abaixo

Será que (2,5; 1,5) são soluções das equações?

2.(2,5) +(1,5) = 6,5

(2,5) + (1,5) = 4 4 = 46,5 =6,5

Logo o par (2,5; 1,5) é solução do sistema

Verdadeiro

sa + su = 42sa + su = 6,5

Prof. Ivan Siqueira Filho

Método 01: Tentativa

EQUAÇÃO DO 1o GRAU COM DUAS VARIÁVEIS

Nome da Apresentação | Tópico 1

1º passo – Isolar uma variável de uma das equações.

sa = (4 – su)

2º passo – Substituir a variável isolada na 2º equação.

2.sa + su = 6,5Temos:

2. (4 – su ) + su = 6,58 – 2su + su =

6,5 8 – 1su = 6,5su = 1,5

sa = 4 – susa = 4 – 1,5sa = 2,5

Solução: (2,5; 1,5)

sa + su = 4

2.sa + su = 6,5

Prof. Ivan Siqueira Filho

Método 02: Substituição

EQUAÇÃO DO 1o GRAU COM DUAS VARIÁVEIS

Nome da Apresentação | Tópico 1

Deixar as variáveis iguais e sinais opostos

Multiplicar por (-2)

Então termos:

-2.sa -2.su = - 8 2.sa + 1.su =

6,5 0.sa – 1.su = - 1,5 - 1.su = - 1,5

su = 1,5

sa + su = 4 sa + 1,5 =

4 sa = 2,5

Solução: (2,5; 1,5)

sa + su = 4

2.sa + su = 6,5

Método 03: Adição

EQUAÇÃO DO 1o GRAU COM DUAS VARIÁVEIS

Nome da Apresentação | Tópico 1

Construa-se uma tabela referente a cada uma das equações:sa su = 4 – sa

1 4 - 1= 3

3 4 - 3= 1

sa su = 6,5 – 2.sa

1 4,5

3 0,5

Ordenada

Abscissa

SOLUÇÃO( 2,5; 1,5)

sa + su = 4

2.sa + su = 6,5Método 04: Gráfico

EQUAÇÃO DO 1o GRAU COM DUAS VARIÁVEIS

Nome da Apresentação | Tópico 1SISTEMA LINEAR

Possível

Impossível

(Tem pelo menos uma solução)

Determinado

(Não tem solução)

Indeterminado

(Tem uma só solução)

(Tem uma infinidade de soluções)

y

x

y

x

y

x

Classificação de um Sistema

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Nome da Apresentação | Tópico 1SISTEMA LINEAR