Notas acerca do comportamento mecânico dos solos

Fundações de Estruturas

Jaime A. Santos (IST)

Mestrado em Engenharia de Estruturas

Algumas particularidadesdo comportamento dos geomateriais

Geralmente muito complicadovsRelativamente simples

Propriedade variávelvsPropriedade estável

Variabilidade extremamente elevadavsVariabilidade pequena

Pode ser extremamente não uniformevsProdutoRelativamente uniforme

NaturalvsArtificial

Solos e Rochas(god-made)

Aço e Betão(man-made)

Variabilidade das propriedades dos materiais

Propriedade variável (nos geomateriais) devido a variações:- na compacidade; grau de saturação …- efeito da tensão de confinamento; história recente das tensões edeformações, consolidação, fluência …

Tensão de confinamento nula

Tensão

Deformação

Elevada tensão de confinamento

Baixa tensão de confinamento

Efeito da tensão de confinamento num solo granular

Propriedade estável versus Propriedade variável

Comportamento tensão-deformaçãoComparação entre: aço, solo e água

Quase nenhumQuase nenhumaMuito elevadaÁgua

Reduzido a ElevadoReduzido a quase nenhum

Elevada aQuase nenhuma

Reduzida a muito elevada

Solo

Quase nenhumMuito pequeno

Quase nenhumaMuito elevada

Muito reduzidaReduzida

Aço:Dom. ElásticoPós-cedência

Efeito da história das tensões-deformações no comportamento presente

Capacidade de memória

DeformabilidadeMateriais

Em certas situações, o solo podetransformar-se num líquido…………………..

Estudo na mesa sísmica para analisar a estabilidade de uma condutanum depósito arenoso susceptível à liquefacção

Areia não compactadaestado solto, Dr=20%

Areia compactada nas zonas adjacentes, Dr=70%

(Universidade de Tokyo – Acção imposta:0,18 g, 10 Hz, 10 s）

Noutras situações, o solo pode exibirelevadas características mecânicas …………………..

Areia sob elevada tensão de confinamento:

G ee

kPao0

20 56900 217

1=

−+

′( . ) ( ).σ Areia Ottawa

Para e = 0.5 , σ'0 = 1000kPa tem-se: G0 = 406 MPaE0 = 2(1+ν)G0 = 893 MPa! (ν=0.1)

Comportamento não linear dos solos

ε

σ

11E0

Etan

A

1Esec

1Eeq

Por vezes define-se:

Jardine (1985; 1992)

q

p'

Zona I

Zona III

Zona II Y3Y2

Y1

Curvas G, ξ em função de γ

τ

γ

1G0

1G

γ

G ξG ,ξG0

~10-6

G/G0

ξ

γ (em escala logarítmica)

Muitopequenasdistorções

Pequenasdistorções

Médias aGrandes

distorções

Linear Não linear

Praticamentesem degradação Com degradação

Zona A Zona B Zona C

γ tvγ t

e

Principais factores que afectam o G0

• Tensão efectiva média (na direcção da propagação da onda e na direcção da vibração da partícula)

• Índice de vazios

• Efeito do tempo (argilas)

• Grau de saturação (argilas e siltes)

• Cimentação

e

G0

Areiasmenor % finosbem graduado

Argilasmenor IP

maior OCR

Módulo de distorção inicial: G0=A F(e) p'n

Estado de pico, estado crítico e estado residual

τ

ΔL/Lo

τc

τpicoAreia densa

Areia solta

σ' cte≈ τ

σ'σ i'

τi

Estado de pico

Rotura (estado crítico)

Para prever as deformações do terreno (verificação da funcionalidade das estruturas) é importante caracterizar as propriedades elásticas dos materiais, porque:

1) as deformações induzidas no terreno são relativamente pequenas;

2) as deformações são portanto essencialmente “elásticas”, embora o comportamento tensão-deformação possa ser altamente não linear.

Importância do G0

Exemplo da importância do G0:• Vibração de fundações• Estimação da resposta sísmica local• Interacção solo-estrutura• Avaliação do potencial de liquefacção• Análise de vibrações (ex. metropolitano, comboios)• Resposta sísmica do terreno e de estruturas geotécnicas• Avaliação do resultado do melhoramento de terrenos

Importância do G0

Assentamento das fundações da ponte Akashi Strait (Tatsuoka, 2001)

“A geotechnical engineering casehistory showing the importanceof the stress-strain behaviour atvery small strains”

Construção:- início: 1986- sismos de Kobe 1995 (Hyogoken-Nambu)- concluída: 1998

Ponte Akashi Strait

Pier 2P

Pier 3P

The longest suspension bridge, but the worst ground conditions ever for long suspension bridges in Japan!

(Prof. Tatsuoka)

- Pilares principais com 283 m apoiados em caixõesde betão submersos com 80 m de diâmetro.- Ambos os caixões têm de suportar 120.000 ton.

Evolução do assentamento do Pilar 2P(sobre depósito de cascalho)

Assentamento:- durante a const.- por fluência- sismo

Projecto:assentamento durante a const. largamente sobrestimado

Evolução do assentamento do Pilar 2P

Assentamento:

- a componente elástica ésignificativa

Evolução do assentamento do Pilar 3P

PMT - pressiómetro

E50 - medidos em ensaios não drenados

E = 10 000 MPa

180

160

140

120

100

80

6010-6 10-5 10-4 10-3 10-2

Elevation　TP-(m)

Vertical strain　 εv

Pier 2PPier 3P

Sistema de medição das extensões verticais no cascalho e na rocha branda sedimentar segundo o eixo da fundação

Pro

fund

idad

e (m

)

Extensões verticais

Pier 2P: B=80m, σ=530kPaPier 3P: B=78m, σ=480kPa

Importância das propriedades elásticas:Para prever as deformações do terreno associadas às cargas de serviço é importante conhecer as propriedades elásticas porque:

1. as deformações do terreno são relativamente pequenas;

2. a rigidez na gama das pequenas deformações pode relacionar-se com as propriedades elásticas;

3. as propriedades elásticas podem ser medidas através de ensaios de campo e de laboratório.

Como medir o G0?

1. Técnicas que baseiam-se na teoria da propagação das ondas (velocidades)

G0=ρVS2 ; M0=ρVP

2

2. Técnicas que baseiam-se na teoria da elasticidade (tensões-deformações):

G0=τ/γ ; E0=σ/ε (γ, ε=ΔL/L≈10-6)

10 100 1000 10000-70

-65

-60

-55

-50P

rofu

ndid

ade

(m)

Kobe: rochas brandas

Ef (a partir de Vs)

EPLT: módulo tangente nocarregamento primário

EBHLT: carregamento primário

E50 (compressão simples, medição externa)

E0 Valor médio TC-CD(medição interna - LDTs)

E (MPa)

Variabilidade muito elevada entre os valoresobtidos nos diferentes ensaios

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.100.0

0.2

0.4

0.6

0.8

v

External

LDT

Dev

iato

r stre

ss, q

(MP

a)

Axial strain, ε (%)

0 1 2 30

2

4

6

8

10

12

0maxq = 9.39 MPa, E = 1520 MPa

hσ '= 0.51 MPa (CD)Sedimentary soft sandstone (Kobe Formation)

ExternalLDT

v

Dev

iato

r stre

ss, q

(MP

a)

Axial strain, ε (%)

0.0000 0.0005 0.0010 0.0015 0.00200.00

0.01

0.02

0.03

0.04

0E = 1520 MPa

1

LDTv

Dev

iato

r stre

ss, q

(MP

a)

Axial strain, (ε ) (%)

Triaxiais de compressão em amostrasindeformadas reconsolidadas para as tensões in situ

Rigidez in situ significativamente submestimada devido a diversos factores: perturbação das amostras; efeito "bedding“; técnicas de reconsolidação, precisão dos equipamentos, etc..

Rigidez in situ significativamente submestimada implica projecto excessivamente conservativo!

A ligação entre resultados de ensaios de campo e de ensaios em laboratório não estava convenientemente estabelecido.

Erros de medição no triaxial clássico (medição externa)

Erros devidos a:

• Faces não perfeitamente planas

• Faces não perfeitamente paralelas

• Atrito nas faces

SistemaTriaxial utilizado naUniversidade de Tokyo.

Instrumentos de elevada precisão

Sistema triaxial para provetesde 30 cm de diâmetroUniversity de Tokyo

Instrumentos de elevada precisão

Medições internas recorrendo a sensoresLDT; Local deformation transducer (Goto et al., 1991)

Phosphor bronzestrain-gaged strip

LD T

Pseudo-hinge

M em brane

H eart of LD T(includes electric resistance strain gages, term inals, w iring, sealant)

Scotch tape used to fix w ireon the specim en surface

Instrum ent Leadw ire

M em brane Surface

PB strip

(Back)

(Front)

Teflon tube protection

Instrument leadwire

TerminalGage leadwireActive e.r.s.g.

D'

B'

C

A

No. 2

No. 1

Back face (compression side)

C'

A'

B

D

No. 4

No. 3

Front face (tension side)

Sistema desenvolvido noInstitute of Industrial Science,

University of Tokyo, 1986

Instrumentos de elevada precisão

Argila rija:

H=12 cm ; D=5 cm

Areia+cimento:

H=60 cm ; D=30 cm

Instrumentos de elevada precisão

Transdutores LVDT submersíveisInstrumentos de elevada precisão

LVDT radial LVDT axial

Ensaios de campo (mais utilizados)para avaliação do módulo de distorção dos solos

Ensaio Princípio da técnica do ensaio Nível dedistorção

Sísmico entre furos de sondagem"Crosshole seismic testing"

determinação da velocidade de propagação das ondas de corte ~ 10-6

Sísmico ao longo de furos de sondagem,com fonte à superfície "Downhole seismic testing"

Sísmico ao longo de furos de sondagem,com fonte no interior do furo"Uphole"

Piezocone sísmico

“Refracção e reflexão sísmica”

Vibração em regime permanente determinação da velocidade de propagação das ondas de superfície ~ 10-6

Análise espectral de ondas de superfície

Ensaio pressiométrico (auto-perfurador) curva tensão-deformação > 10-3

Ensaio Princípio da técnica do ensaio Nível dedistorção

Sísmico entre furos de sondagem"Crosshole seismic testing"

determinação da velocidade de propagação das ondas de corte ~ 10-6

Sísmico ao longo de furos de sondagem,com fonte à superfície "Downhole seismic testing"

Sísmico ao longo de furos de sondagem,com fonte no interior do furo"Uphole"

Piezocone sísmico

“Refracção e reflexão sísmica”

Vibração em regime permanente determinação da velocidade de propagação das ondas de superfície ~ 10-6

Análise espectral de ondas de superfície

Ensaio pressiométrico (auto-perfurador) curva tensão-deformação > 10-3

Ondas de volume

Geofones

Sismógrafo

Martelosísmico

~_ 3m ~_ 3m

Ensaios sísmicos entre furos de sondagem(cross-hole)

Crosshole TestingOscilloscope

PVC-cased Borehole

PVC-cased Borehole

DownholeHammer(Source) Velocity

Transducer(GeophoneReceiver)

Δt

Δx

Shear Wave Velocity:Vs = Δx/Δt

TestDepth

ASTM D 4428

Pump

packer

Note: Verticality of casingmust be established by

slope inclinometers to correctdistances Δx with depth.

SlopeInclinometer

SlopeInclinometer

Author: Paul W. Mayne

Ensaio sísmico ao longo do furo de sondagem(down-hole)

Geofone

Martelo

Downhole TestingOscilloscope

Cased Borehole

TestDepth

Interval

HorizontalVelocity

Transducers(GeophoneReceivers)

packer

PumpHorizontal Plank

with normal load

Shear Wave Velocity:Vs = ΔR/Δt

z1 z2

Δt

R12 = z12 + x2

R22 = z22 + x2

x

Hammer

Author: Paul W. Mayne

Seismic Cone Penetration Test (SCPT)The Seismic Cone Penetration Test combines:

- the seismic downhole technique with the standard Cone Penetration test (CPT).

- A seismic receiver is added to the cone, then the similar procedure as the one followed with the seismic downhole test is used.

- The shear wave velocity calculation, therefore, is similar to that of the downhole.

The advantages of SCPT are:

- its speed, the fact that it provides static soil properties (such as point bearing and sleeve frictional resistance),

- as well as ground proofing and stratigraphyof the site.

Seismic Refraction

Vertical GeophonesSource(Plate)

Rock: Vp2

ASTM D 5777

Soil: Vp1

oscilloscope

x1x2x3x4

t1t2t3t4

Note: Vp1 < Vp2

zR

Determine depthto rock layer, zR

Seismic Refraction

0.000

0.005

0.010

0.015

0.020 Tr

avel

Tim

e (s

econ

ds)

0 10 20 30 40 50 Distance From Source (meters)

Horizontal Soil Layer over Rock

Vp1 = 1350 m/s

1

Vp2 = 4880 m/s

1z

x2

V VV Vc

c p2 p1

p2 p1=

−+

Depth to Rock:zc = 5.65 m

xc = 15.0 m

x values

t va

lues