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TRIANGULAÇÃO RADIAL
Fototriangulação:
método para estimar coordenadas de pontos objeto, parâmetros de
orientação exterior e suas precisões a partir de observações feitas nas
fotografias e esparso controle de campo;
● fototriangulação surgiu como solução para diminuir a quantidade de
pontos de apoio;
• seqüência de fotos ou modelos é concatenada de modo a constituir
uma faixa ou um bloco e esta faixa ou bloco;
• propagação dos erros durante o processo de fototriangulação;
• triangulação em Fotogrametria é conhecida genericamente por
fototriangulação; aerotriangulação para o caso aéreo;
Espaço imagem é o espaço compreendido pelo plano do negativo e o
ponto nodal posterior ou, simetricamente, o plano do diapositivo e o
ponto nodal anterior;
Espaço objeto é o espaço compreendido entre o ponto nodal anterior e
a cena;
Aplicações da fototriangulação:
• determinação de coordenadas de pontos no terreno (espaço objeto)
para que estes sirvam como pontos de apoio para a orientação de
fotografias e de modelos estereoscópicos;
• adensamento de uma rede de pontos de controle existente (bridging);
Pontos usados em fototriangulaçao:
• pontos de apoio (controle);
• pontos de verificação (check point);
• pontos fotogramétricos (de passagem ou de enlaçe);
• Pontos de apoio ou de controle: (GCP, HVs) fotoidentificáveis
(naturais ou pré-sinalizados) cujas coordenadas são determinados em
campo;
• Pontos de verificação: (check) são determinados em campo mas
são processados como pontos fotogramétricos; servem para controlar
a qualidade da triangulação;
• Pontos fotogramétricos: coordenadas no terreno são
determinadas por meio da fototriangulação. São distribuidos pela
área do modelo; no mínimo 6 pontos;
Levantamento em campo com GPS
Detalhe da fotografia aérea mostrando o ponto
a ser levantado
Determinação do apoio de campo
● método de extensão fotogramétrica do controle horizontal;
● método gráfico fez parte dos primeiros procedimentos para
mapeamento aerofotogramétrico;
● foi usada para prover controle suplementar para mapas em
pequenas escalas, para mosaicos controlados, para revisão ou
atualização de mapas planimétricos.
● Atualmente tem interesse apenas didático, histórico e
conceitual;
Triangulação Radial
● Os ângulos medidos na foto, com
vértice no ponto principal são
ângulos horizontais verdadeiros;
● As linhas que ligam o ponto na
imagem e no terreno e o ponto na
imagem e no datum formam um
plano ● pressupõe fotografias
perfeitamente verticais, ou seja, o
deslocamento da imagem
produzido pela inclinação do eixo
óptico é negligenciado;
Foto vertical
Datum
Hipóteses simplificadoras na Triangulação Radial
● deslocamentos da imagem
produzidos pelas variações de
altitudes do relevo, refração
atmosférica, distorções das lentes
e variações da altitude de vôo são
radiais, não influindo portanto na
medida do ângulo horizontal;
● Dentro da precisão pretendida na
triangulação radial, todos os
deslocamentos significativos da
imagem são radiais.
● Utiliza os princípios da ressecção
(para determinar a posição
planimétrica) e intersecção (para
determinar a posição de novos
pontos).
Foto vertical
Datum
Montagem de uma faixa e CPs marcados;
a, b, c, etc... são pontos de controle
Colocação de overlays transparentes sobre as fotos e traçado de
linhas passando pelos pontos de controle e pp e pontos
fotogramétricos e pp
Mapa base preparado com pontos de controle A, B, etc.
Os templates são orientados coincidindo as linhas (e não os
pontos) com os pontos de controle no mapa base
Ponto de controle horizontalPonto de Passagem Ponto principal no terreno
Operações básicas em Triangulação Radial
1. interseção inversa ou resseção;
2. interseção direta ou simplesmente interseção.
● Na trissecção inversa em uma foto, são necessários três pontos de
apoio planimétricos para determinação do ponto principal da foto no
espaço-objeto;
● A partir da foto, onde são conhecidas as posições do ponto principal e
das imagens dos pontos de apoio, medem-se os dois ângulos, com
vértice no PP e cujos lados contém as imagens dos pontos de apoio;
● A partir dos ângulos e das radiais é possível locar o CP no espaço
objeto: é a resseção espacial;
● Uma vez locado o CP da primeira foto é possível locar o CP da
segunda foto usando o princípio da interseção e assim sucessivamente
para as demais fotos da faixa.
Métodos de Triangulação Radial
Método Gráfico
Métodos Mecânicos
Método Analítico
método das placas ranhuradas ou moldes ranhurados:
• efetuar a transferência estereoscópica dos CPs, de passagem,
de enlace e de apoio;
• a orientação, é feita mecanicamente, inserindo-se pinos que
no orifício do CP são rígidos, mas que permitem o
deslizamento ao
longo das
ranhuras;
• O conjunto dos moldes montado é sobrepostos ao mapa base;
• Após o ajuste da escala pelo deslocamento dos moldes ao
longo das radiais, são marcadas as posições dos pontos no
mapa, através de perfurações por orifícios existentes no
centro de cada pino.
SECTADOR RADIAL
Montagem de um grande bloco de moldes ranhurados para triangulação radial
Método das hastes metálicas ranhuradas:
• nas direções das radiais são materializadas por hastes de
metal que possuem uma ranhura e um orifício.;
• quando se sobrepõe a montagem sobre o mapa base, onde
está locado o apoio, efetua-se um ajuste usando-se a
possibilidade de deslizamento dos pinos ao longo das radiais.
método das hastes metálicas ranhuradas:
Bloco com 10 fotografias
Os pontos de controle são fixos e os pontos de passagem podem se mover
Método Analítico
● mais preciso;
● eliminam-se os erros gráficos ou mecânicos e a precisão final depende
de fatores como inclinação das fotos, altura de vôo, movimentação do
relevo, qualidade das observações, etc;
● em condições pouco adversas (relevo aproximadamente plano) e com
uma distribuição mais ou menos uniforme de pontos de apoio
horizontal, os erros planimétricos são inferiores a 1/500 da altura de
vôo.
pp
CP
α
αPP (E, N)
P2 (E2, N2)
P1 (E1, N1)
p1
p2
N
E
O modelo matemático (lei dos
cossenos para um triangulo plano)
[(E2 – E1)2 + (N2 – N1)2] = [(E1 – E)2 + (N1 – N)2] + [(E2 – E)2 + (N2 – N)2] –
2[(E1 – E)2 + (N1 – N)2]1/2 [(E2 – E)2 + (N2 – N)2]1/2 cos α
ou
α = tg-1[[(E1 – E)2 + (N1 – N)2] + [(E2 – E)2 + (N2 – N)2] / 2[(E1 – E)2 +
(N1 – N)2]1/2 [(E2 – E)2 + (N2 – N)2]1/2]
● o ângulo α é função das coordenadas (E, N) do CP e das
coordenadas (E1, N1) e (E2, N2) dos outros dois vértices do
triangulo considerado.
• Resolução de um sistema de equações pelo MMQ:
Xa = [Ea2 Na
2 Ea4 Na
4 Ea5 Na
5 Ea6 Na
6 Ea7 Na
7 Ea8 Na
8 Ea9 Na
9 Ea11 Na
11]T
[ ]TxLb 242321124 αααα L=
Exemplo:
4 pontos de controle (1, 3, 10 e 12);
4 pontos principais (2, 5, 8 e 11);
4 pontos de passagem propriamente dito (4, 6, 7 e 9).
O vetor dos parâmetros ajustados (Xa) é dado por:
Xa = [Ea2 Na
2 Ea4 Na
4 Ea5 Na
5 Ea6 Na
6 Ea7 Na
7 Ea8 Na
8 Ea9 Na
9 Ea11 Na
11]T
1
2
3
4
5
6
α1
α2
α3
α4
1
2
3
α5
α6
α7
α8
4
5
6
7
8
9
α9
α10
α11
α12
4
5
6
α13
α14
α15
α16
7
8
9
10
11
12
α17
α18
α19
α20
7
8
9
10
11
12
α24
α23
α22
α21
(a)
(b)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12