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NÚMEROS E LETRAS:O LÚDICO DA ÁLGEBRA NO ENSINO DE
EQUAÇÕES DO 1º GRAU.
Ivanete Ritter Martins1
Orientadora: Profª Ms. Solange Maria Gomes dos Santos2
Resumo:
A álgebra é apresentada com regras bastante rígidas, há relatos de professores e alunos sobre as dificuldades tanto na aprendizagem quanto no ensino deste conteúdo. Este trabalho tenta de uma forma distinta dar uso ao lúdico na introdução ao ensino da álgebra para que realmente haja um ensino e aprendizagem diferenciados. Usando como referência vários jogos e exercícios instigantes, propicia ao aluno a possibilidade de fazer a transposição didática da linguagem aritmética para linguagem algébrica a partir de equações do 1° grau. O Lúdico é de vital importância no ensino aprendizagem da álgebra, pois fomenta no aluno a vontade de aprender para que passe sem ruptura dessa transposição entre a aritmética e a álgebra para tratar essa passagem como uma continuidade. Este projeto de álgebra tem como meta um ensino mais simples e eficaz da introdução da álgebra elementar e da resolução de equações do 1° grau, fazendo com que o aluno descubra que aprender a resolver equações é fácil e divertido através do lúdico. Palavras-chave: Álgebra. Lúdico. Educação Matemática. Formação docente.
1. Graduada em Matemática pela UNOESTE, com especialização em Metodologia do Ensino-
Aprendizagem da Matemática no Processo Educativo, atuando como docente na Escola Estadual Deputado Anibal Khury – Ensino Fundamental. 2. Graduada em Matemática pela FAFIPAR, com mestrado em Ciências da Educação, atuando como docente do departamento de Ciências Exatas e Tecnológicas da FAFIPAR.
Introdução
O aprendizado extenso da Álgebra, registrado ao longo da história da
Matemática e dotado de um conhecimento científico, parece dar sinais para o estudo
em Educação Matemática da existência de dificuldades importantes a serem
superadas, subentende-se à construção deste campo do conhecimento matemático.
Se houve esta dificuldade na história da matemática muita chance existe que haja
também para o aluno. Segundo Coxford (1995), enquanto a geometria básica, já no
século III a.C., podia ser olhada como um sistema lógico plausível e resistente, a
álgebra, ainda no início do século XIX, era pouco mais do que uma coleção de
regras incoerentes.
A indicação dos conteúdos matemáticos a serem trabalhados na escola é feita
sob influências diversas, tais como: comunidade científica, a sociedade de uma
forma geral, os professores e os pensadores matemáticos. Portanto, estima-se
refletir sobre as delimitações e as relações entre aritmética e álgebra nesses
aspectos, designados respectivamente como matemática no ensino superior,
matemática do cotidiano e educação matemática escolar.
No campo dos conceitos da Álgebra, levanta-se questões relativas às
representações através de símbolos relativos à Álgebra através de uma síntese da
história da Matemática e da álgebra sobre tudo da evolução da linguagem algébrica.
Também apresentaremos diferentes concepções da álgebra, tomando como base
alguns estudos de Educação Matemática, que discutem o seu ensino aprendizagem
através do lúdico.
Muitos alunos com problemas de aprendizagem em Matemática, que
começam a tornar-se evidentes no 7° ano devido às dificuldades no entendimento
da álgebra elementar. Entre as principais dificuldades está a noção de variável e
incógnita que são apresentadas desvinculadas dos conhecimentos repassados nas
séries anteriores e está apenas ligado a símbolos que representam o desconhecido.
Há uma grande dificuldade de fazer a transposição didática da aritmética para a
álgebra, e fazer com que o aluno tenha pensamento algébrico. O baixo desempenho
em avaliações oficiais como: Prova Brasil, Provinha Brasil, SAEB, PISA, Enem, etc,
mostram claramente as dificuldades dos alunos na Educação Básica. O Enem surgiu
como forma de valorizar a lógica e a capacidade de interpretação do aluno,
estimulando o raciocínio e as idéias ele avalia somente o final do ensino médio. O
tem por objetivo avaliar competências e não informações, por isso da importância do
encontro de professores para conhecer, debater e trocar experiências sobre o
exame. O SAEB visa verificar o nível de aproveitamento dos alunos do ensino
básico. A prova Brasil tem por objetivo identificar os problemas e as diferenças
regionais do ensino. O objetivo do Pisa é produzir indicadores que contribuam para a
discussão da qualidade da educação nos países participantes, de modo a subsidiar
políticas de melhoria do ensino básico. A avaliação procura verificar até que ponto
as escolas de cada país participante estão preparando seus jovens para exercer o
papel de cidadãos na sociedade contemporânea.
1. A Matemática e sua relação com os jogos didáticos
A Matemática tem um papel relevante no ensino-aprendizagem, um papel
indispensável no meio social, escolar, nas ruas, e também é uma forma de incluir e
excluir.
Podemos verificar que Klüsener (2001. p.177) salienta:
“Aprender Matemática é, em grande parte, aprender e utilizar suas
diferentes linguagens – aritmética, geometria, álgebra, gráfica entre
outras. Na atualidade, as linguagens matemáticas estão presentes em
quase todas as áreas do conhecimento. Por isso o fato de nominá-las
para a constituir-se um saber necessário considerando o contexto do
dia a dia”.
O aluno precisa aprender a utilizar as diferentes linguagens inseridas na
matemática para ter uma aprendizagem significativa. É preciso que a escola
considere à importância do processo imaginário na constituição do pensamento
abstrato e que ele é auxiliado pelo lúdico.
Segundo Regina Célia Grando (p.19):
“O jogo depende da imaginação e é a partir desta situação imaginária,
fundamental no jogo, que se traça o caminho à abstração. Nesse
aspecto, o jogo pode representar uma simulação matemática na
medida que se caracteriza por ser uma situação irreal, criada pelo
professor ou pelo aluno, para (re)significar um conceito matemático a
ser compreendido pelo aluno”.
Com o auxilio dos jogos o aluno faz analogias, cria convenções, busca
relações entre o concreto e abstrato construindo seu conhecimento. O jogo
proporciona a ampliação de estratégias para resolução de problemas na proporção
que torna possível a indagação, ou seja, a pesquisa-ação do conceito por meio da
exploração das estruturas matemáticas que podem ser vividas pelos alunos quando
jogam. Não se pode negar que o jogo é de suma importância no desenvolvimento da
criatividade nos alunos. Desse modo Lins e Gimenez citam ( p. 137):
“A álgebra consiste em um conjunto de afirmações para as quais
é possível produzir significados em termos de números e
operações aritméticas, possivelmente envolvendo igualdade ou
desigualdade”.
Segundo Ausubel Apud Barbosa (1982) este afirma que só ocorre uma
aprendizagem significativa quando o aluno mostra ser capaz, por meio de suas
próprias palavras, de emitir os conceitos que lhe foram ensinados, não
simplesmente repetí-los mecanicamente.
Assim sendo, torna-se necessário fazer uso de situações para enfatizar aos
educandos que a álgebra é parte importante do saber científico e que tem um papel
central na cultura atual, desse modo para demonstrar que algum conhecimento
básico na natureza da Matemática tem uma certa familiaridade com suas idéias
chaves e são pré-requisitos para ter acesso a outros conhecimentos, em especial à
Ciência e Tecnologia.
2. A Álgebra e os jogos didáticos
A álgebra é uma das áreas da matemática, onde o aluno mais “sofre” para
aprender e contextualizar essa álgebra ensinada na escola com o seu cotidiano. O
lúdico vem como facilitador fazendo essa ligação da álgebra com a vida do aluno
fazendo com que ele use esse conteúdo na resolução de problemas.
Os jogos cativam jovens e adultos, assim é de suma importância para o
desenvolvimento sócio-cultural e intelectual do aluno sua utilização para o
aprendizado de Matemática. A utilização do lúdico nas aulas de Matemática não é
novidade, e é muitas vezes considerado por alguns como forma de recreação ou
entretenimento embora não seja essa a verdadeira função do lúdico. Mas o jogo
pela sua natureza pode ser visto como uma das bases que se desenvolve o espírito
construtivista, o jogo é bastante conhecido pelo seu potencial para o ensino-
aprendizagem em várias áreas do conhecimento não somente da matemática.
Desse modo Smole, Diniz e Cândido( p.11) citam:
“Ao jogar, os alunos têm a oportunidade de resolver problemas,
investigar e descobrir a melhor jogada; refletir e analisar as regras,
estabelecendo relações entre o elemento do jogo e os conceitos
matemáticos. Podemos dizer que o jogo possibilita uma situação de prazer
e aprendizagem significativa nas aulas de matemática”.
O lúdico é um dos meios que mais favorece o desenvolvimento da linguagem
matemática promove interação entre os alunos despertando neles o espírito crítico e
a confiança em si mesmo. "Ao permitir a manifestação do imaginário infantil, por
meio de objetos simbólicos dispostos intencionalmente, a função pedagógica
subsidia o desenvolvimento integral da criança" (Kishimoto, 1994, p. 22). Através do
jogo, o aluno é impulsionado a resolver situações-problemas e estabelecer relações
entre o jogo e o conteúdo proposto. No jogo os erros são vistos de uma forma
natural na ação das jogadas, sem deixar marcas negativas e são revistos de forma
espontânea, possibilitando novas tentativas e de forma dialética revendo os erros e
construindo acertos no sentido de observar o erro como algo a ser superado mas
que é transitório que faz parte do ensino-aprendizagem.
De acordo com Piaget, o jogo representa uma forma a mais, um acesso um
ingresso no desenvolvimento cognitivo, pois enriquece e diversifica as possibilidades
de experimentação do aluno.
[...] os jogos em si não carregam a capacidade de desenvolvimento
conceitual, porém considera que eles acabam suprindo certas
necessidades e funções vitais ao desenvolvimento intelectual e,
consequentemente, da aprendizagem (PIAGET, 2006 apud SOARES,
2008, p. 30).
O lúdico na educação matemática no ensino fundamental é de vital
importância para o desenvolvimento dos alunos, pois fomenta o raciocínio lógico e
dedutivo, desenvolve a concentração e provoca o interesse, estimulando e
despertando a motivação do aluno. Dessa forma contribui para a união entre a turma
e a competição benéfica, tornando a aprendizagem prazerosa e divertida ao mesmo
tempo, assim tornando-se indispensável para o desenvolvimento da independência
e sociabilidade do educando.
3. Metodologia aplicada
Para desenvolver a produção didática: “Unidade didática”, aplicou-se os
seguintes procedimentos:
Quanto aos materiais = papel sulfite, tesoura, cola, tinta guache, grãos de
feijão, grãos de milho, lápis de cor, cópias impressas, cópias xerográficas, pratos de
papelão, papel contact, papel craft, jogo de pega varetas, régua, cartolina, giz de
cera,
Quanto ao método aplicado = Para cada atividade desenvolvida foi aplicada
um método que melhor direcionasse o contexto da unidade didática que foi
elaborada.
Em cada atividade será mostrada a finalidade, os objetivos, conteúdos,
materiais, procedimentos didáticos e metodologia utilizada.
As atividades mencionadas tentam de uma forma geral fazer com que o
aluno faça a transposição didática da linguagem aritmética para a linguagem
algébrica a partir da equação do 1° grau, sem que haja ruptura nesse processo,
sendo utilizado o lúdico para fazer essa ligação.
3.1 Produção Didática: atividades
PRODUÇÃO DIDÁTICA 01: Brincando com álgebra na Matemática.
Finalidade: Utilizando materiais manipuláveis para introduzir os diferentes conceitos
algébricos.
Objetivo: Visualização e cálculo de expressões algébricas.
Conteúdos: Operações de Adição e Subtração, expressão algébrica
(monômio/polinômio).
Materiais: Pratos de papelão, cola, tesoura, tinta guache, pincel, grãos de feijão e
milho.
Material construído: Tabuleiro com sinais de + e -.
+ - + - + - +
Procedimentos didáticos: Para desenvolver esta atividade, primeiramente foi
montado o tabuleiro com pratos de papelão que foram pintados com tinta guache
de diversas cores formando vários círculos. Em cada circulo foi escrito um sinal de
( + ) e um de ( – ) alternadamente. Os grãos de feijão e milho foram utilizados da
seguinte forma: o grão de feijão foi chamado de x e o grão de milho de Y.
Metodologia utilizada: A aplicação desta atividade teve como metodologia, formar
equipes de quatro a cinco alunos, onde explanei o tipo de atividade que seria
desenvolvida. De inicio distribui os materiais que seriam utilizados para a confecção
do tabuleiro. Em seguida expliquei as atividades e as regas do jogo e eles iniciaram
a construção do tabuleiro. Após a construção do tabuleiro cada um do grupo jogou
os dez grãos de feijão e os dez grãos de milho. Após a jogada o aluno anota sua
expressão algébrica, e calcula os resultados fazendo adição e subtração algébrica.
Obs: Esta atividade foi adaptada para a linguagem algébrica através da seguinte
referência: YouTube Brincando com álgebra na Matemática site:
www.youtube.com/watch?v=139CkqivCQ . Visitado em 26/11/2012.
PRODUÇÃO DIDÁTICA 02: DESCOBRINDO SEQUÊNCIAS NUMÉRICAS
Finalidade: Trabalhar com cópias dos problemas algébricos distribuídos aos
alunos.
Objetivo: Ao final desta atividade espera-se que os alunos sejam capazes de
atribuir significado e expressar algebricamente relação entre variáveis.
Conteúdos: Números Racionais, operações algébricas e linguagem algébrica.
Materiais: Cópias dos problemas a todos os alunos.
Procedimentos didáticos: Para desenvolver esta atividade, primeiramente foi
entregue cópias de problemas envolvendo sequências numéricas. Foi proposto aos
alunos um jogo (em duplas), no qual deveriam descobrir a regra de formação de
algumas seqüências numéricas. O primeiro jogador pensa em uma ou mais
operações a serem feitas com os números ditos pelo outro jogador, devolvendo-lhe
os resultados para que ele descubra as operações feitas. O segundo jogador deve
dizer um número de cada vez, analisando os resultados dados pelo colega, até
descobrir qual ou quais operações estão sendo feitas com os números
ditos. Quando o segundo jogador descobrir as operações, ambos devem tentar
escrever, individualmente, cada um da sua maneira, utilizando-se de linguagem
materna ou linguagem matemática, qual ou quais operações devem ser feitas com
qualquer número, de forma geral, de modo a servir para qualquer número dito,
segundo a regra criada nessa rodada do jogo. Para facilitar a observação das
operações feitas, pode-se sugerir a construção de uma tabela conforme a ilustrada
abaixo, para o registro dos números ditos por ambos:
Nesse exemplo, Fernando duplica os números ditos por Ariane e em seguida soma
dois, sendo que essas operações podem ser registradas como "duas vezes o
número mais dois"“ o dobro de um número somado a dois” ou “ 2n + 2”.
01) Complete a tabela usando a expressão “3n + 1”
Aluno 1
Aluno 2
02)Associe as frases às equações.
a) O triplo de um número mais 5 é igual a 7. (____)
b)O dobro de um número menos a quarta parte de outro é igual a 7. (_____)
c) A soma de um número com seus três sétimos é igual a 7 (_____)
I) x +3/7 = 7 II) 3x + 5 = 7 III) 2x – ¼=7
03) Considere que k indica um número qualquer e represente-o por meio de
expressões algébricas: (Exemplo: k aumentado de 25 = k + 25)
a) k aumentado de 16;
b) k diminuído de 39;
c) o triplo de k;
d) a metade de k;
e) o quadrado de k;
f) o dobro de k somado com 57;
g) a diferença entre 8 e a terça parte de k;
h) o dobro da soma de 6 com k.
04) O triplo de um número, diminuído de 12 é igual a 33. Qual é esse número?
Metodologia utilizada: A aplicação desta atividade teve como metodologia, formar
duplas, onde explanei o tipo de atividade que seria desenvolvida. De inicio distribui
Ariane 1 3 5 6
Fernando 4 8 12 14
as cópias dos problemas. Em seguida expliquei as atividades e as regras, eles
iniciaram a atividades e anotavam as sequências descobertas depois testavam a
sua veracidade.
Obs: Esta atividade foi adaptada para a liguagem algébrica através da seguinte
referência: PADOVAN. Daniela. Revista Nova Escola.
http://revistaescola.abril.com.br/matematica/pratica-pedagogica/introducao-algebra-
429106.shtml. Acesso 21 de agosto de 2012.
PRODUÇÃO DIDÁTICA 03: CALCULANDO VALORES DESCONHECIDOS.
Finalidade: Lúdico de auxilio na introdução do estudo da álgebra.
Objetivos: Fazer com que os alunos sejam capazes de atribuir significado e
expressar algebricamente relações entre variáveis.
Conteúdos: Números Racionais, operações algébricas e linguagem algébrica.
Materiais: 10 jogos de pega varetas, papel e lápis.
Metodologia utilizada: O desenvolvimento desta atividade foi dividir a sala em
grupo de no máximo 4(quatro) alunos, Foi dado a cada grupo um conjunto de pega
varetas, contendo dada um dos conjuntos 8(oito) varetas de cada cor (vermelha,
verde, amarela e azul). Em seguida expliquei a atividade e que a vareta vermelha
tinha valor de 3(três) pontos, verde 2 (dois) pontos, amarela 5 (cinco) pontos, e azul
(quatro) pontos. Ao final de cada jogada, o aluno anota em uma folha a quantidade
de varetas pegas por ele os demais alunos também procedem da mesma forma. Ao
final cada aluno substitui a quantidade de varetas pegas pelos valores pré-definidos,
somando-se os pontos obtidos na partida e o vencedor é o aluno que obteve maior
número de pontos.
Obs: Esta atividade foi adaptada para linguagem algébrica através da seguinte
referência: O Jogo pegua-vareta como ferramenta na introdução do
Ensino/Aprendizagem as Álgebra. Edeweis Jose Tavares Barbosa e João Batista
Neto.
Acesso no site:
http://www.sbemrn.com.br/site/II%20erem/comunica/doc/comunica6.pdf. Em
21/08/2012.
PRODUÇÃO DIDÁTICA 04: EQUAÇÕES ALGÉBRICAS.
Finalidade: Resolução de equações do 1° grau.
Objetivos: Fazer com que os alunos reconheçam e resolvam equação do 1° grau
com uma incógnita dando à definição e às técnicas de resolução.
Conteúdos: Equações algébricas.
Materiais: Cópias xenográficas, lápis e papel.
Metodologia utilizada: A metodologia utilizada no desenvolvimento desta atividade
foi dividir a sala em grupos de no máximo 4(quatro) alunos, distribuir cópias
xenográficas do Texto “Atividade de estudo dirigido sobre equações do 1° grau com
uma incógnita”, foi dada instruções para a realização da atividade.
Texto: Atividade : “Estudo dirigido sobre equações do 1º grau com uma incógnita”
Em todos os exercícios desta atividade, os desenhos de polígonos regulares
representam objetos. Polígonos com mesmo número de lados representam objetos
de mesmo peso Polígonos diferentes têm pesos diferentes. Polígono colorido de
cinza significa que ele está presente na balança. Polígono em branco significa que
foi retirado da balança. O prato esquerdo da balança será chamado de 1º prato e o
prato direito da balança será chamado de 2⁰ prato.
Atividade: Observe, na figura 1, o desenho de uma balança de dois pratos em
equilíbrio. No primeiro prato, à esquerda, vê-se três objetos de mesmo peso e, no
segundo prato, à direita, dois objetos com pesos diferentes entre si.
Agora responda:
a) Existe alguma relação entre a soma dos pesos dos objetos colocados no prato à
esquerda e a soma dos pesos dos objetos colocados no prato da direita? Qual?
b) Se cada objeto do prato à esquerda pesar 5g, qual será a soma dos pesos dos
dois objetos colocados à direita?
ATIVIDADE 4.1
Observe a balança da figura 02.
Agora responda:
Quais objetos devem ser colocados no lugar do sinal de interrogação para que cada
uma das balanças permaneça em equilíbrio?
a)
b)
c)
ATIVIDADE 4.2
Observe os desenhos. O objeto triângulo tem peso desconhecido indicado pela letra
t. Os objetos com o símbolo 1g pesam um grama.
Escreva, para cada uma das balanças, uma expressão algébrica que relaciona o
peso do 1º prato com o peso do 2º prato.
a)
b)
ATIVIDADE 4.3
Nesta atividade, cada objeto quadrado tem peso desconhecido x e cada objeto
triângulo tem peso 3 gramas.
a) Escreva uma expressão algébrica que relaciona o peso do 1º prato com o peso
do 2º prato.
b) Discuta com seu colega de grupo o que deve ser feito para determinar o peso
x do objeto quadrado.
c) Observe o desenho abaixo. Os objetos na cor branca foram retirados dos
pratos da balança.
A expressão algébrica que representa a ação de retirada dos objetos quadrados é
5x − 4x + 6 = 4x − 4x + 9.
Escreva a expressão algébrica que representa a situação dos objetos que ficaram
na balança.
d) A expressão que você escreveu como resposta do item c corresponde ao
desenho abaixo?
e) Quais objetos devem ser retirados de cada prato da balança do item d para que
se obtenha o peso x do objeto quadrado?
f) Escreva a expressão algébrica que representa a ação de retirada que você
pensou para o item anterior e responda: qual é o peso x do objeto quadrado?
Obs: Esta atividade foi adaptada para a linguagem algébrica através da seguinte
referência:
http://crv.educacao.mg.gov.br/sistema_crv/index.aspx?ID_OBJETO=42882&tipo=ob
&cp=B53C97&cb=&n1=&n2=Roteiros%20de%20Atividades&n3=Fundamental%20-
%206%C2%BA%20ao%209%C2%BA&n4=Matem%C3%A1tica&b=s acesso em
19/11/2012.
Roteiro de Atividade: Estudo dirigido individual ou em grupo: Problemas de 1º grau
envolvendo balanças de dois.
Currículo Básico Comum - Matemática Ensino Fundamental
Autor(a): Carlos Afonso Rego, Colb.: Ângela M. Vidigal e Maria das Graças M.
Barbosa.
Centro de Referência Virtual do Professor - SEE-MG/2006.
PRODUÇÃO DIDÁTICA 05: Dominó da álgebra.
Finalidade: Introdução a idéia da álgebra e métodos de resolução de equações do
1° grau.
Objetivo: Levar os alunos a calcularem o valor numérico de uma variável qualquer
com o uso das quatro operações, reconhecer e resolver uma equação do 1° grau
com uma incógnita dando significado à definição e às técnicas de resolução.
Conteúdos: Valor numérico, quatro operações e equação do 1° grau.
Materiais: Cópia xerográfica do jogo de dominó, cola, cartolina, tesoura, papel
contact transparente, lápis de cor,
Material construído: Jogo de dominó da álgebra.
Procedimentos didáticos: Para desenvolver esta atividade, em primeiro lugar
foram pintadas e recortadas as peças, após foi aplicado o papel contact
transparente.
Metodologia utilizada: A aplicação desta atividade teve como metodologia, formar
equipes de quatro alunos, onde explanei o tipo de atividade que seria desenvolvida.
De inicio distribui os materiais que seriam utilizados para a confecção do dominó.
Em seguida expliquei as atividades e as regas do jogo e eles iniciaram a construção
do jogo de dominó. Após a construção do dominó cada um do grupo jogou e foram
resolvendo as equações que apareciam em cada jogada usando técnicas de
resolução de equações de equações do 1° grau.
Obs: Esta atividade foi adaptada para a linguagem algébrica através da seguinte
referência. Acesso http://fundamentalmatsv.blogspot.com.br/2010/07/domino-da-
algebra.html em 19/11/2012. Peças dominó
http//www.mat.ibilce.unesp.br/laboratorio/img/pdf/domino das operações.pdf
3.2 Produção Didática: Resultados e Discussões
Os resultados obtidos com aplicação da produção didática, para os alunos, os
professores (na forma de oficina) foram muito significativos, conforme explanação.
Os resultados dos alunos foram agrupados por produções didáticas
desenvolvidas dentro das mesmas características.
PRODUÇÃO DIDÁTICA 01 e 03.
Através deles pretendeu-se mostrar que, muitas vezes, a utilização de
materiais manipuláveis, materiais didáticos simples, desperta a curiosidade dos
alunos e proporciona melhor compreensão de certos conteúdos. A Álgebra é
considerada pelos alunos como sendo um dos conteúdos mais difíceis de
compreender, e com a utilização de materiais manipuláveis e uma sequência de
atividades propostas, mostrar-se que as aulas ficam mais interessantes e o
conteúdo fácil de compreensão. Os resultados obtidos nesta atividade foram:
a) melhor compreensão dos alunos na linguagem algébrica;
b) visualização dos tipos de polinômios;
c) mais facilidade dos alunos em trabalhar o jogo de sinais.
d) maior integração entre os alunos onde um aluno tirava dúvidas do outro.
e) elaboração de conceitos matemáticos;
f) resolução de situações problemas que usem recursos algébricos.
g) melhor expressão de forma algébrica.
PRODUÇÃO DIDÁTICA 02, 04 e 05:
Com estas atividades pretendeu-se mostrar que, a utilização de materiais
didáticos simples, desperta o interesse dos alunos e proporciona melhor
compreensão de determinados conteúdos. Descobrindo sequências numéricas é
uma relação de atividades propostas que tornam as aulas mais interessantes e o
conteúdo fácil de compreensão.A utilização dos pratos na balança sua importância
foi de mostrar o conceito de uma equação de 1° grau através de sua igualdade. Com
o dominó desenvolveu a identificação das equações e suas resoluções. Os
resultados obtidos nesta atividade foram:
a) visualização e descoberta de sequências numéricas ;
b) elaboração de conceitos matemáticos;
c) resolução de situações problemas que usem recursos algébricos.
d) maior facilidade dos alunos em trabalhar com jogos de sinais;
e) reconhecer e resolver uma equação do 1° grau com uma incógnita dando
significado à definição e às técnicas de resolução.
Com a apresentação, na forma de oficina, sugerido pela direção e equipe
pedagógica da escola desta produção didática, muitas discussões foram geradas,
entre elas citamos:
a) A importância do uso do lúdico nas aulas de matemática como fator de motivação
e de uma aprendizagem significativa.
b) A integração e a cooperação entre alunos para aprender a linguagem algébrica.
c) A aprendizagem dos conceitos algébricos através de jogos tornando a aula mais
atrativa.
d) reprodução do material entre os docentes da escola para aplicar em suas salas
de aula;
e) reprodução das atividades para o corpo docente na semana pedagógica da
escola;
Constatou-se com as atividades 01 e 03, a grande maioria apropriou-se com
maior eficiência dos conteúdos que foram trabalhados a partir do uso do jogo.O
Lúdico é de fundamental importância para que o aluno possa fazer um apanhado
geral sobre álgebra e faça a diferenciação e consiga elaborar conceitos
matemáticos, usar as quatro operações básicas (adição, subtração. divisão e
multiplicação) efetivamente diferenciado conceitos importante e visualizando formas
diferenciadas de resolver o mesmo problema.
O aluno visualiza e diferencia entre incógnita e variável dessa mesma forma o
aluno manipulando o jogo visualiza uma melhor ligação entre o cotidiano.
Nas atividades 02, 03, 04 os alunos tiveram mais dificuldades, resolveram as
equações do 1° grau sendo que a partir dessa atividade, precisaram utilizar-se e dar
significados às técnicas de resolução de equações, bem como calcular o valor
numérico de uma variável qualquer com o uso das quatro operações básicas.
3.3 Interação com a comunidade
A interação com a comunidade foi de fundamental importância para o
desenvolvimento do projeto, pois sem o apoio dos alunos, pais, demais professores,
equipe pedagógica, direção e membros da comunidade em geral, que na medida do
possível apoiaram o desenvolvimento do mesmo.
Recursos alternativos e manipuláveis na exploração de situações-problema,
em álgebra com alunos do 7° ano, o aluno construir o seu próprio jogo e depois levar
para casa e desenvolve-lo com seus familiares foi muito importante para que haja
uma interação entre a disciplina de Matemática e a família. Não é a sofisticação do
material, mas a ação que o aluno executa com ele. Nós professores precisamos
colaborar com o aperfeiçoamento do ensino-aprendizagem da álgebra e
aumentando assim o gosto pela Matemática. Vê-la de maneira diferente, estimular a
ter um melhor aprendizado. O objetivo do lúdico é de alta relevância para a
Educação Matemática e tem o jogo como ferramenta para o ensino equações do
primeiro grau, e é de domínio público a dificuldade do aluno em lidar com a álgebra
por tanto cada vez mais o lúdico se torna imprescindível para educar. É preciso ser
criativo para "disputar" a atenção dos jovens cada vez mais imersos nas redes
sociais e demais comodidades da internet. "Aulas são chatas e de matemática
então...", ouvimos de nossos alunos. Acredito que o projetos com uso de jogos vem
muito à calhar na era tecnológica em que vivemos. O lúdico, se bem aplicado, leva o
aluno ao aprendizado sem que ele se aperceba claramente disso. Com os jogos
(educativos), por exemplo, o aluno pode pensar que está apenas brincando, mas
pode estar apreendendo importantes conteúdos sem se dar conta disso. O lúdico
mostra que a utilização de materiais simples desperta o interesse do aluno e
proporciona uma melhor compreensão do conteúdo a ser apresentado.
A oficina desenvolvida na semana pedagógica da escola, que contou com a
presença de vários professores de várias disciplinas, pedagogos, pais e alguns
alunos: Mostra o interesse dos docentes e da comunidade escolar onde foram
difundido materiais e jogos que confeccionados pelos alunos no desenvolvimento
do projeto, para que pudessem serem feitos e utilizados por outros segmentos da
sociedade e para que outros docentes levem para sua turmas de regência, a fim de
oportunizar o ensino da álgebra mais interessante e divertido.
Os resultados obtidos em cada atividade indicam alegremente para o fato de
que, o projeto verdadeiramente está cumprindo os objetivos propostos, levando
conteúdos da álgebra básica aos alunos de forma hábil e eficaz, tendo como meta
diminuir o nível baixa aprendizagem nas várias fases de escolaridade, motivar a
interação da comunidade: (pais, alunos, professores) e integrar a família com a
escola para que os alunos possam aperfeiçoar os conhecimentos individuais para
dar continuidade nos estudos.
Considerações Finais
Concluímos que surge aos poucos a possibilidade de contribuir no sentido de
ofertar um subsídio para uma pequena reflexão sobre a transposição da linguagem
aritmética para a linguagem algébrica com seus aspectos suas rupturas de forma a
tornar esses conteúdos englobados como continuidades, contribuindo com um
recurso a mais para formulação de situações didáticas melhoradas de uma
perspectiva do ensino aprendizagem da álgebra. Constatamos também no
desenvolvimento deste trabalho, o quanto é difícil instruir através do lúdico em sala
de aula, não podendo ser considerado apenas o jogo pelo jogo ou o lazer pelo lazer,
mas sim, jogo e educação em um mesmo nível. Deste modo é feito um debate
procurando estabelecer um equilíbrio no entendimento do que é lúdico, atividades
com jogos, atividade algébrica, jogo educativo, atividades diferenciadas.
Foi muito gratificante desenvolver este trabalho, pois percebe-se que a
grande maioria dos alunos conseguiu desenvolver a linguagem algébrica
conseguindo utilizar melhor o jogo de sinais, calcular expressões, resolução de
equações do 1° grau e tornando a álgebra mais significativa para o seu dia a dia. O
lúdico deve ser usado como facilitador da aprendizagem tendo em vista a alegria
com que confeccionam o jogo e depois usam para sua própria aprendizagem.
Com a aplicação da unidade didática realizada pudemos verificar o quanto as
atividades, com temas que fazem parte do cotidiano do nosso aluno, desperta
interesse permitindo que ele veja uma utilização mais concreta do que estuda na
escola. Deste modo auxilia realmente a dar sentido ao estudo da álgebra tornando-a
bastante proveitosa despertando a curiosidade e propondo desafios, principalmente
na introdução um conteúdo, pois ele comprova que o novo assunto a ser estudado
surgiu como facilitador a solução de problemas que, com os conhecimentos
disponíveis, não se consegue resolver. Observou-se também que a metodologia da
resolução de equações aliada ao trabalhado em grupo e o lúdico incentiva a
pesquisa e amplia a compreensão do aluno além de criar um ambiente muito mais
agradável na sala de aula, de cooperação e coleguismo.
No ensino aprendizagem da álgebra, através dos jogos matemáticos e o
incentivo às aplicações práticas, o aluno se distancia do cotidiano entrando em um
mundo repleto de imaginação, pois sabe que todo jogo, e prática acontece num
ciclo e intervalo de tempo, possui seqüência e regras para cada tipo específico de
jogo ou estudo a ser feito.
Sempre que o aluno prática alguma atividade na sala ou em sua escola, estão
sempre em grupos e sempre favorece o coleguismo. Desse modo espera-se que
usando esses conceitos de aplicação ao método de ensino com o lúdico e
aplicações práticas, no ensino de modo geral, conceba um novo conceito de ensino
e aprendizagem da álgebra, anulando aquela imagem de que ela seja um “Bicho
Papão” para tornar-se apenas “uma história com final feliz”.
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Roteiro de Atividade: Estudo dirigido individual ou em grupo: Problemas de 1º grau
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Currículo Básico Comum - Matemática Ensino Fundamental
Autor(a): Carlos Afonso Rego, Colb.: Ângela M. Vidigal e Maria das Graças M.
Barbosa.
Centro de Referência Virtual do Professor - SEE-MG/2006.