o anglo resolve As provas da UFSCar 2008angloresolve.cursoanglo.com.br/inc/Download.asp?NomeArq=... · Enfermagem e Medicina 1 2 1 1 1 1 2 1 1 Terapia Ocupacional e ... constituídos

É trabalho pioneiro.Prestação de serviços com tradição de confiabilidade.Construtivo, procura colaborar com as Bancas Examinadorasem sua tarefa de não cometer injustiças.Didático, mais do que um simples gabarito, auxilia o estudanteno processo de aprendizagem, graças a seu formato: repro-dução de cada questão, seguida da resolução elaborada pelosprofessores do Anglo.No final, um comentário sobre as disciplinas.

Realizado em três dias, numa única fase, o processo seleti-vo da Universidade Federal de São Carlos — UFSCar — está acargo da Fundação Vunesp.As provas, com duração de 4 horas, são as mesmas paratodas as carreiras e estão assim distribuídas:

Cada questão objetiva vale 1 ponto, e cada questão discur-siva vale 2 pontos.

oanglo

resolve

As provasda UFSCar

2008

Código: 83560208

Questões Questões Pontuaçãoobjetivas discursivas máxima

Língua Portuguesa 10 8 26 pontos

Língua Inglesa 6 4 14 pontos

Redação — — 30 pontos


Química 10 5 20

Matemática 10 5 20

História 10 5 20


Biologia 10 5 20

Física 10 5 20

Geografia 10 5 20

1º- DIA

2º- DIA

3º- DIA

A pontuação final do candidato é a soma dos pontos obtidos nas provas, já conside-radas as ponderações por disciplina conforme tabela a seguir.

*De Computação, Civil, Física, Química, de Materiais, e de Produção.

Para o Curso de Licenciatura em Música há prova de Aptidão Musical com peso 2.

Será eliminado o candidato que não obtiver pontuação (ou seja, que tiver nota zero)em qualquer das disciplinas ou na redação.

PESOS DAS MATÉRIAS

Cursos Redação Português Inglês Matemática Física Química Biologia História Geografia

Biblioteconomia,Ciências da 2 2 2 1 1 1 1 2 1Informação

Imagem e Som,Ciências Sociais, 1 2 2 1 1 1 1 2 2Letras e Pedagogia

Filosofia eCiências Econômicas 2 2 2 2 1 1 1 2 1

Licenciatura em 2 2 2 1 1 1 1 2 1Música

CiênciasBiológicasEnfermagem eMedicina 1 2 1 1 1 1 2 1 1TerapiaOcupacional eEducação Física

Fisioterapia 1 2 1 1 1 2 2 1 1

Psicologia 1 2 2 1 1 1 2 2 1

EngenhariaAgronômica, Engenharia Florestal 1 2 1 2 1 2 2 1 1

e Biotecnologia

Engenharias* e Ciência da 1 2 1 2 2 2 1 1 1Computação

Física 1 2 1 2 2 1 1 1 1

Estatística e 1 2 1 2 1 1 1 1 1Matemática

Química 1 2 1 2 1 2 1 1 1

Turismo 1 2 2 1 1 1 2 2 2

Treineiros 1 2 1 2 1 1 1 1 1

5UFSCar/2008 ANGLO VESTIBULARES

1ª- PARTE: QUESTÕES OBJETIVAS

Uma tecnologia promissora para atender parte de nossas necessidades energéticas, sem a poluição gerada pe-la queima de combustíveis fósseis, envolve a transformação direta de parte da energia luminosa do Sol emenergia elétrica. Nesse processo são utilizadas as chamadas células fotogalvânicas, que podem funcionar utili-zando semicondutores extrínsecos de silício, constituídos por uma matriz de silício de alta pureza, na qual sãointroduzidos níveis controlados de impurezas. Essas impurezas são elementos químicos em cujas camadas devalência há um elétron a mais ou a menos, em relação à camada de valência do silício. Semicondutores do ti-po n são produzidos quando o elemento utilizado como impureza tem cinco elétrons na camada de valência.Considerando os elementos B, P, Ga, Ge, As e In como possíveis impurezas para a obtenção de um semicondu-tor extrínseco de silício, poderão ser do tipo n apenas aqueles produzidos com a utilização de:A) B.B) Ge.C) Ga e Ge.D) P e As.E) B, Ga e In.

Impurezas do tipo (n) são aqueles elementos que apresentam 5 elétrons na camada de valência de acordo coma tabela:

Serão do tipo n apenas:

P e As

Resposta: D

No Brasil, os dois combustíveis mais utilizados são a gasolina e o álcool hidratado, cujos principais componen-tes são C8H18 e C2H5OH, respectivamente. Para liberar a mesma quantidade de energia que 1L de gasolina,são necessários 1,7L de álcool, o que corresponde a 6,5 mols de octano e 28,0 mols de etanol, respectivamente.Considerando combustão completa com 100% de eficiência, a relação entre as quantidades de CO2 produzi-das por 1,7L de álcool hidratado e 1L de gasolina será:A) 0,23.B) 0,39.C) 1,08.D) 2,54.E) 4,31.

Questão 2▼▼

Elemento B P Ga Ge As In

Elétrons nacamada de 3e– 5e– 3e– 4e– 5e– 3e–

valência

Resolução

Questão 1▼▼

AAAUUUQQQ ÍÍÍMMMIIICCC

Sabendo que: 1L de gasolina ⇒ 6,5mol de octano

Podemos calcular a quantidade de CO2 produzida na sua combustão com 100% de eficiência:

C8H18 + O2 → 8CO2 + 9H2O

⇒

Como 1,7L de etanol corresponde a 28,0mol de etanol, podemos calcular a quantidade de CO2 produzida nasua combustão:

C2H6O + 3O2 → 2CO2 + 3H2O

⇒

Então:

Resposta: C

Um dos problemas ambientais atuais é gerado pelo descarte inadequado de materiais plásticos, motivo pelo qualtem sido estimulada sua reciclagem. Essa reciclagem apresenta várias dificuldades, uma das quais é a naturezado material encaminhado para processamento, constituído por uma mistura de diferentes polímeros, que devemser separados antes de processados. Na tabela a seguir são apresentadas as densidades dos polímeros presentesem um lote de material a ser reciclado, bem como dos líquidos, totalmente miscíveis entre si, disponíveis para aseparação dos polímeros por flotação.

Líquido Polímero (abreviatura) Densidade (g ⋅ cm–3)

— Polipropileno (PP) 0,90

— Polietileno de alta densidade (PE) 0,95

— Poliestireno (PS) 1,05

— Poli(tereftalato de etileno) (PET) 1,37

Álcool — 0,80

Água — 1,00

Glicerina — 1,26

O fluxograma a seguir representa as etapas do processo utilizado para a separação dos polímeros; após cadaetapa, as frações são separadas e secas antes de serem submetidas às etapas seguintes.

Com respeito aos líquidos utilizados nas etapas finais do processo, é possível dizer que:A) X pode ser álcool puro. D) Y pode ser tanto glicerina pura como álcool puro.B) Y pode ser glicerina pura. E) X e Y podem ser misturas de água e glicerina.C) X pode ser tanto álcool puro como glicerina pura.

PE, PP,PS, PET

PE, PPflutuam

PS, PETafundam

PSflutua

PETafunda

PPflutua

PEafunda

líquido X líquido Y

água

Questão 3▼▼

quantidade de CO produzida por L e olquantidade de CO produzida por L gasolina

2

2

1 71 0

5652

1 08, tan,

,= ≅

xmol mol

molmol de CO= =⋅28 0 2

156 2

,1mol → 2mol

28,0mol → x

xmol mol

molmol de CO= =⋅6 5 8

152 2

,1mol → 8mol

6,5mol → x

252

Resolução


Analisando uma parte do fluxograma temos:

A densidade do PP é menor que a do líquido X, ou seja: dx � 0,90g ⋅ cm–3

A densidade do PE é maior que a do líquido X, ou seja dx � 0,95g ⋅ cm–3

0,90g ⋅ cm–3 � dx � 0,95g ⋅ cm–3

Portanto X não pode ser nem glicerina nem álcool puros.Analisando outro trecho do fluxograma temos:

Percebe-se que:dPS � dY ∴ dY � 1,05g ⋅ cm–3

dPET � dY ∴ dY � 1,37g ⋅ cm–3

1,05g ⋅ cm–3 � dY � 1,37g ⋅ cm–3

O líquido Y pode ser glicerina pura.

Resposta: B

INSTRUÇÃO: Leia o texto seguinte para responder as questões de 04 a 07.A geração de energia elétrica por reatores nucleares vem enfrentando grande oposição por parte dos ambien-

talistas e da população em geral ao longo de várias décadas, em função dos acidentes ocorridos nas usinas nuclea-res e da necessidade de controle dos resíduos radioativos por um longo período de tempo. Recentemente, o agra-vamento da crise energética, aliado à poluição e ao efeito estufa resultantes do uso de combustíveis fósseis, e àredução dos resíduos produzidos nas usinas nucleares, têm levado até mesmo os críticos a rever suas posições.

O funcionamento da maioria dos reatores nucleares civis baseia-se no isótopo 235 do urânio, 23592U. O urânio

natural apresenta uma distribuição isotópica de aproximadamente 0,72% de 235U e 99,27% de 238U. Para sua utili-zação em reatores, o urânio deve ser enriquecido até atingir um teor de 3 a 4% em 235U. Um dos métodos utili-zados nesse processo envolve a transformação do minério de urânio em U3O8 sólido (“yellow cake”), posterior-mente convertido em UO2 sólido e, finalmente, em UF6 gasoso, segundo as reações representadas pelas equações:

UO2(s) + 4HF(g) → UF4(s) + 2H2O(g) (reação 1)

UF4(s) + F2(g) → UF6(g) (reação 2)

UO2(s) + 4HF(g) + F2(g) → UF6(g) + 2H2O(g) (reação global)

Com relação ao processo de transformação de UO2(s) em UF6(g), pode-se afirmar que:A) as reações 1 e 2 envolvem processos de óxido-redução.B) apenas a reação 1 envolve processo de óxido-redução.C) o agente oxidante na reação 2 é o UF4 sólido.D) o agente redutor da reação global é o HF gasoso.E) na reação global estão envolvidos os estados +4 e +6 do urânio.

Questão 4▼▼

PS e PETafundam

PSflutua

PETafunda

líquido Y

PE e PPflutuam

PPflutua

PEafunda

líquido X

Resolução


Os estados do Urânio são +4 no UO2 e +6 no UF6

Resposta: E

Considere a reação global de produção de UF6 a partir da reação entre UO2, HF e F2, e as informações adicio-nais sobre entalpias de formação fornecidas a seguir.

É correto afirmar que, a 25°C, a reação de formação de UF6 a partir de UO2, conforme descrito pela equação dareação global, é …………………… kJ por mol de UF6 formado.Assinale a alternativa com as informações que preenchem corretamente a lacuna da frase acima.A) exotérmica, liberando 380 D) endotérmica, absorvendo 2110B) exotérmica, liberando 950 E) endotérmica, absorvendo 1080C) exotérmica, liberando 2110

UO2(s) + 4HF(g) + F2(g) → UF6(g) + 2H2O(g) ∆H = ?

–1130 4(–270) 0 –2110 2(–240)

Hi = –2210kJ Hf = –2590kJ

∆H = Hf – Hi

∆H = (–2590) – (–2210)∆H = –380kJ

A reação global é exotérmica com liberação de 380kJ.

Resposta: A

Os compostos de flúor utilizados no processamento do urânio são formados exclusivamente pelo isótopo 19, commassa atômica igual a 18,99840. O UF6 gasoso obtido no processamento do urânio é, portanto, uma mistura de235UF6 e 238UF6, com massas moleculares de 349,0343 e 352,0412, respectivamente. Numa etapa subseqüente doprocessamento, a mistura gasosa é reduzida a urânio metálico sólido por reação com magnésio. Com relação a estasinformações e aos processos de separação da mistura dos fluoretos de urânio, são feitas as seguintes afirmações:I. No processo de obtenção de urânio metálico a partir da reação de UF6 com magnésio, a diferença entre as

reatividades químicas de 235UF6 e 238UF6 permite a separação do urânio nas duas formas isotópicas puras.

Questão 6▼▼

Resolução

Substância (estado físico)Entalpia de formação a 25°C

(kJ mol–1)

UO2 (s) –1130

HF (g) –270UF6 (g) –2110

H2O (g) –240

Questão 5▼▼

UO2(s) + 4HF(g) + F2(g) UF6(g) + 2H2O(g)

+4 +6

0 –1redução

oxidação

– 2

ag. redutor ag. oxidante

Resolução


1442443 14243

II. O 235UF6 pode ser separado do 238UF6 por destilação fracionada do líquido obtido, após resfriamento damistura gasosa inicial.

III. A ultracentrifugação da mistura gasosa é um método conveniente para se obter o enriquecimento do pro-duto final em 235UF6.

É correto o que se afirma em:A) I, apenas. D) II e III, apenas.B) II, apenas. E) I, II e III.C) III, apenas.

Analisando as afirmações, temos:I. Falsa

Os isótopos do urânio apresentam a mesma reatividade química, porque pertencem ao mesmo elementoquímico.

II. FalsaA diferença de massa entre os dois hexafluoretos de urânio é muito pequena, e por isso, com a destilaçãofracionada, não conseguimos separá-los.

III. CorretaOs processos usados para obter 235UF6 são a ultracentrifugação e a difusão gasosa.

Resposta: C

O 235U é o responsável pela energia produzida por reatores comerciais, através do processo de fissão nuclear.O 238U, que constitui a maior parte do combustível nuclear, não sofre processo de fissão nessas condições. Noentanto, ao ser atingido por nêutrons produzidos no funcionamento normal do reator, dá origem ao isótopo239U, que emite, sucessivamente, duas partículas β, gerando um produto radioativo, com meia-vida extrema-mente longa e que pode ser utilizado para fins militares. Sobre o produto gerado pelo decaimento radioati-vo do 239U, pela emissão sucessiva de duas partículas β, é correto afirmar que se trata de

A) 23993Np.

B) 23994Pu.

C) 23490Th.

D) 236U.E) mistura de 237U e 238U.

23992U → 2–1

0β + 23994X

23994X = 239

94Pu

Resposta: B

As equações apresentadas a seguir representam equilíbrios químicos estabelecidos separadamente no interior decilindros dotados de êmbolos móveis. Considerando que cada cilindro terá seu volume reduzido à metade do valorinicial, mantida a temperatura constante, assinale a alternativa que representa o equilíbrio afetado por esta alteração.A) C(s) + O2(g) →← CO2(g) D) CaCO3(s) →← CaO(s) + CO2(g)

B) H2(g) + Br2(g) →← 2HBr(g) E) FeO(s) + CO(g) →← Fe(s) + CO2(g)

C) CH4(g) + 2O2(g) →← CO2(g) + 2H2O(g)

Questão 8▼▼

Resolução

Questão 7▼▼

Resolução


Ao se reduzir o volume, será afetado o equilíbrio, com alterações do número de mol dos participantes no esta-do gasoso.

CaCO3(s) ←→ CaCO(s) + CO2(g)— — 1mol0V 0V 1V

14243 14424430V ≠ 1V

A redução do volume desloca o equilíbrio para o lado direito.

Resposta: D

Entre os vários medicamentos disponíveis para o tratamento dadisfunção erétil, um deles tem como princípio ativo o tadalafil,cuja fórmula estrutural é fornecida ao lado.

Com respeito ao tadalafil, é correto afirmar:A) todos os anéis da molécula apresentam pelo menos um hete-

roátomo.B) a molécula apresenta a função éster.C) a molécula apresenta a função aldeído.D) a molécula apresenta a função amina primária.E) a molécula possui átomo de carbono assimétrico.

Observando a estrutura, notamos as funções:

*carbonos assimétricos.Resposta: E

Óleos vegetais têm a seguinte fórmula geral

Questão 10▼▼

—

O

——

N

NN

— ——

O

—

H

OO

Tadalafil(C22H19N3O4)

amida

aminasecundária

éter

*

*

Resolução

Questão 9▼▼Resolução


—

O

——

N

NN

— ——

O

—

H

OO

Tadalafil(C22H19N3O4)

H — C — O — C — R2

—

H

H — C — O — C — R1

——

——

—

O

——

——

—

O

—

H — C — O — C — R3

——

O

—

H

onde R1, R2 e R3 são cadeias abertas de carbono e hidrogênio formadas, em geral, por 13 a 17 átomos de car-bono, que podem ser iguais ou diferentes, saturadas ou insaturadas, com predominância das insaturadas comaté três insaturações. A partir desses óleos, podem ser obtidos diversos produtos de interesse industrial e tec-nológico. Como exemplos, considere os seguintes processos:

I. Hidrogenação parcial, catalisada por Ni metálico, formando o produto X.II. Reação com NaOH, formando glicerol e o produto Y.

III. Reação com C2H5OH, catalisada por KOH, formando glicerol e o produto Z.

É correto afirmar que os produtos X, Y e Z correspondem, respectivamente, aA) banha vegetal, detergente e sabão.B) manteiga, sabão e banha vegetal.C) margarina, sabão e biodiesel.D) biodiesel, banha vegetal e gasolina sintética.E) gasolina sintética, sabão e banha vegetal.

I. A hidrogenação parcial catalisada de um óleo vegetal produz margarina (X).II. A reação de um óleo vegetal com NaOH:

III.

Resposta: C

——

O

——

O

———

O

+ 3C2H5OH

R1 — C — O — C2H5

O

— —

R2 — C — O — C2H5

O

— —

R3 — C — O — C2H5

O

— —

144424443

Zbiodiesel

+ HO — CH

—HO — CH2

—

HO — CH2

glicerol

R2 — C — O — CH

R1 — C — O — CH2

——

——

——

R3 — C — O — CH2

KOH

——

O

——

O

———

O

+ 3NaOH(aq) R1 — C — O–Na+

O

— —R1 — C — O–Na+

O

— —

R3 — C — O–Na+

O

— —

144424443

Ysabões

+ HO — CH

—

HO — CH2

—

HO — CH2

glicerol

R2 — C — O — CH

R1 — C — O — CH2

——

——

——

R3 — C — O — CH2

óleo vegetal

Resolução




Considere a, b e c algarismos que fazem com que a conta a seguir, realizada com números de três algarismos,esteja correta.

Nas condições dadas, b ⋅ c–a é igual a

A) 0. B) C) D) 1. E) 16.

(7 � 5) ∴ 15 – b = 7 ∴ b = 8

Como foi “emprestado” 1 de a, temos:10 + (a – 1) – 5 = 7 ∴ a = 33 – 1 = c ∴ c = 2

Assim, temos:

b ⋅ c–a = 8 ⋅ 2–3 = 1

Resposta: D

Uma loja vende três tipos de lâmpada (x, y e z). Ana comprou 3 lâmpadas tipo x, 7 tipo y e 1 tipo z, pagandoR$ 42,10 pela compra. Beto comprou 4 lâmpadas tipo x, 10 tipo y e 1 tipo z, o que totalizou R$ 47,30. Nascondições dadas, a compra de três lâmpadas, sendo uma de cada tipo, custa nessa lojaA) R$ 30,50. D) R$ 32,30.B) R$ 31,40. E) R$ 33,20.C) R$ 31,70.

Ana: 3x + 7y + z = 42,10 (I)Beto: 4x + 10y + z = 47,30 (II)

Multiplicando (I) por 3, (II) por 2, e subtraindo, temos:

Resposta: C

9 21 3 126 30

8 20 2 94 6031 70

x y z

x y zx y z

+ + =+ + =

+ + =

,

,,

_

Resolução

Questão 12▼▼

–435

158277

Resolução

14

.1

16.

–4 5

1 57 7

a

bc

Questão 11▼▼

MMM AAACCCIIIÁÁÁEEEAAAMMM TTT TTT

Seja f: IN→ IQ uma função definida por

se x é ímpar

Se n é ímpar e f(f(f(n))) = 5, a soma dos algarismos de n é igual aA) 10.B) 9.C) 8.D) 7.E) 6.

n é ímpar ∴ f(n) = n + 1

n + 1 é par ∴ f(f(n)) = f(n + 1) =

Vamos analisar, agora, 2 casos.

1º- caso: é ímpar

f(f(f(n))) = 5

f = 5

+ 1 = 5 ∴ n = 7

Com n = 7 tem-se = 4, que é par, o que contraria a suposição de que é ímpar. Logo, n ≠ 7.

2º- caso: é par

f(f(f(n))) = 5

f = 5

= 5 ∴ n = 19

Com n = 19 tem-se = 10, que é par. Logo, n = 19.

A soma dos algarismos de 19 é 10.

Resposta: A

Adotando-se log2 = a e log3 = b, o valor de log1,5135 é igual a

A) . D) .

B) . E) .

C) .3b ab a

−−

3 1b ab a− +−

2 12b a

b a− +

−

3b ab a

+−

3abb a−

Questão 14▼▼

n + 12

n + 14

n +

12

n + 12

n + 12

n + 12

n + 12

n +

12

n + 12

n + 12

Resolução

f(x)x 1,x2

,=

+

Questão 13▼▼


se x é par

Sendo x = log1,5135, temos:

Resposta: E

Sejam as seqüências (75, a2, a3, a4, ....) e (25, b2, b3, b4, ....) duas progressões aritméticas de mesma razão. Se

a100 + b100 = 496, então é igual a

A) . D) .

B) . E) .

C) .

Do enunciado, temos:a1 + 99r + b1 + 99r = 496 ∴ 75 + 25 + 198r = 496

∴ 198r = 396 ∴ r = 2

Assim: = =

Resposta: A

Considere o conjunto

C = {2, 8, 18, 20, 53, 124, 157, 224, 286, 345, 419, 527}.

O número de subconjuntos de três elementos de C que possuem a propriedade “soma dos três elementos éum número ímpar” éA) 94. D) 132.B) 108. E) 146.C) 115.

Questão 16▼▼

273223

75 + 99 225 + 99 2

⋅⋅

ab

100

100

Resolução

247187

236171

269219

258191

273223

ab100

100

Questão 15▼▼

xb ab a

b ab a

= + = +∴3 1135

3 115

––

log––,

x = +−

⋅ ⋅⋅

3 3 10 1 23 1 2

log log – loglog log

x = ⋅ ⋅⋅

log( )

log( )

–

–

3 10 2

3 2

3 1

1

x = loglog ,

1351 5

1 532

3 2 1, –= = ⋅

135270

23 10 23 1= = ⋅ ⋅ –

Resolução


O conjunto C apresenta 5 números ímpares e 7 pares. Para a soma ser ímpar, devemos ter os 3 ímpares ou 1ímpar e 2 pares.Assim:

= 10 + 105= 115

Resposta: C

A figura representa três semicírculos, mutuamente tangentes dois adois, de diâmetros AD

—, AC

—e CD

—.

Sendo CB—

perpendicular a AD—

, e sabendo-se que AB = 4cm e DB = 3cm,a medida da área da região sombreada na figura, em cm2, é igual aA) 1,21π.B) 1,25π.C) 1,36π.D) 1,44π.E) 1,69π.

Do enunciado, temos a figura, onde ABC é um triângulo retângulo em B:

(AD)2 = (AB)2 + (DB)2

(AD)2 = 42 + 32 ∴ AD = 5

Ainda, no triângulo ABC:

(AB)2 = (AD) ⋅ (AC)

42 = 5 ⋅ (AC) ∴ AC = ∴ CD =

Os raios dos semicírculos são, em ordem decrescente, , e .

A área S da região sombreada é tal que:

S =

∴ S =

∴ S = 1,44πResposta: D

12

6 2512

2 5612

0 81⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅π π π, – , – ,

12

52

12

1610

12

910

2 2 2

⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

π π π– –

910

1610

52

95

165

A DC

B

4 3

Resolução

A DC

B

Questão 17▼▼

C C C5 3 5 1 7 25

3 25

72 5, , ,

!! !

!! !

+ = +⋅⋅

⋅⋅

Resolução


A figura indica um paralelepípedo reto-retângulo de dimensões , sendo A, B, C e D quatro de seusvértices.

A distância de B até o plano que contém A, D e C é igual a

A) . D) .

B) . E) .

C) .

Do enunciado, temos a figura em que M é o ponto médio de CD—

.

A diagonal BE—

do quadrado BDEC mede = 2.

Logo, BM = 1.No triângulo retângulo ABM:

(AM)2 = 12 +

(AM)2 = 8 ∴ AM =

Sendo BP a distância pedida, do triângulo ABM vem:

(AM) ⋅ (BP) = (AB) ⋅ (BM)

Resposta: B

2 2 7 1

144

⋅ ⋅ ∴= =( )BP BP

2 2

( )7 2

2 2⋅

A

B

C

D

2��

2��

7��

P

M

E

Resolução

112

3 72

144

132

114

A

B

C

D

2��

2��

7��

2 2 7× ×

Questão 18▼▼


As coordenadas dos vértices do triângulo ABC num plano cartesiano são A(–4, 0), B(5, 0) e C(senθ, cosθ). Sendoθ um arco do primeiro quadrante da circunferência trigonométrica, e sendo a área do triângulo ABC maior

que , o domínio de validade de θ é o conjunto

A) . D) .

B) . E) .

C) .

Seja ∴ D = 5cosθ + 4cosθ = 9cosθ

Como a área do triângulo é , temos:

ou

(não convém)

No intervalo 0 � θ � , temos 0 � θ � .

A banca examinadora entende que θ = 0 é um arco do 1º- quadrante, o que não é usual.

Admitindo-se isso, 0 � θ � .

Resposta: E

A figura indica a representação gráfica, no plano cartesiano ortogonal xOy, das funções y = x2 + 2x – 5 e xy = 6.

p q

y

R

r x0

P

Q

Questão 20▼▼

π3

π3

π2

992

12

cos – cos –θ θ� �∴

12

994

992

⋅ ∴| cos | | cos |θ θ� �

992

12

cos cosθ θ� �∴

12

⋅ | |D

D

sen

=–

cos

4 0 1

5 0 1

1θ θ

Resolução

06

,π

03

,π

π π6 3

,

04

,π

π π3 2

,

94

Questão 19▼▼


Sendo P, Q e R os pontos de intersecção das curvas, e p, q e r as respectivas abscissas dos pares ordenados querepresentam esses pontos, então p+q+r é igual a

A) .

B) –1.

C) .

D) –2.E) –3.

Do sistema , temos

x(x2 + 2x – 5) = 6x3 + 2x2 – 5x – 6 = 0

Sendo p, q e r as raízes dessa equação, temos, pelas relações de Girard, p + q + r =

Resposta: D

–– .

21

2=

xy

y x x

== +

6

2 52 –

Resolução

− 32

− 23




Com efeito, como os atenienses molestavam consideravelmente os peloponésios de um modo geral, e principal-mente o território dos lacedemônios [espartanos], estes pensaram que a melhor maneira de afastá-los seria reta-liar mandando um exército contra os aliados de Atenas, especialmente porque tais aliados poderiam assegurar osustento do exército e estavam chamando os lacedemônios para vir ajudá-los, criando condições para que eles serevoltassem. Em adição, os lacedemônios estavam contentes por terem um pretexto para mandar os hilotas paralonge, a fim de impedi-los de tentar revoltar-se na situação presente (...) Realmente, por medo de sua juventudee de seu número — na verdade, a maioria das medidas adotadas pelos lacedemônios visava sempre protegê-loscontra os hilotas (...).

(Tucídides. História da Guerra do Peloponeso, século V a.C.)

Sobre o momento histórico a que se refere Tucídides, é correto afirmar queA) os hilotas representavam os soldados de elite do exército ateniense.B) o principal objetivo de Atenas era transformar Esparta em um Estado democrático.C) a preocupação dos lacedemônios era controlar a população de Lacônia e Messênia, que eles escravizaram

quando chegaram ao Peloponeso.D) os exércitos atenienses eram compostos essencialmente por hilotas, geralmente agricultores que viviam em

cidades.E) os lacedemônios tinham por objetivo consolidar a aliança entre as cidades gregas que faziam parte da Liga

de Delos.

O texto da questão remete aos problemas iniciais que levariam os gregos a se enfrentarem na Guerra do Pelo-poneso. Mas também ressalta os problemas enfrentados pelos lacedemônios (espartanos) para controlar os hilotas— populações submetidas por eles quando de sua chegada à região do Peloponeso —, que poderiam se revoltar.

Resposta: C

O Quarto Concílio de Latrão, em 1215, decretou medidas contra os senhores seculares caso protegessem here-sias em seus territórios, ameaçando-os até com a perda dos domínios. Já antes do Concílio e como conseqüên-cia dele, as autoridades laicas decretaram a pena de morte para evitar a disseminação de heresias em seus ter-ritórios, a começar por Aragão em 1197, Lombardia em 1224, França em 1229, Roma em 1230, Sicília em 1231e Alemanha em 1232.

(Nachman Falbel. Heresias medievais, 1976.)

A respeito das heresias medievais, é correto afirmar queA) o termo heresia designava uma doutrina contrária aos princípios da fé oficialmente declarada pela Igreja Cató-

lica.B) os heréticos eram filósofos e teólogos que debatiam racionalmente a natureza divina e humana da Trin-

dade no século XIII.C) a Igreja tinha atitudes tolerantes com os hereges de origem popular, que propunham uma nova visão ética

da instituição eclesiástica.D) os primeiros heréticos apareceram nos séculos XII e XIII e defendiam antigas doutrinas difundidas pelo

império otomano.E) a heresia era conciliável com o poder temporal do Papa, mas provocou a ruptura das relações entre a Igreja

e o Estado.

Questão 22▼▼

Resolução

Questão 21▼▼

AAAIIISSSIIIHHH RRRÓÓÓTTT

Durante a Idade Média, a Igreja perseguiu de maneira implacável as “heresias” — entendidas por ela comocrenças ou doutrinas ofensivas a Deus, às sagradas escrituras e à autoridade papal. A partir do século XIII, insti-tuindo-se a Inquisição, em várias partes da Europa pessoas consideradas heréticas foram aprisionadas, tortu-radas e até assassinadas.

Resposta: A

A 5 de outubro, oito ou dez mil mulheres foram a Versalhes; muita gente as acompanhou. A Guarda Nacionalforçou o sr. de La Fayette a conduzi-las para lá na mesma noite. No dia 6, elas trouxeram o rei e obrigaram-noa residir em Paris.

(...) Não devemos procurar aqui a ação dos partidos. Eles agiram, mas fizeram muito pouco.

A causa real, certa, para as mulheres, para a multidão mais miserável, foi uma só, a fome. Tendo desmontado umcavaleiro, em Versalhes, mataram o cavalo e comeram-no quase cru.

(...) O que há no povo de mais povo, quero dizer, de mais instintivo, de mais inspirado, são, por certo, as mulheres.Sua idéia foi esta: “Falta pão, vamos buscar o rei; se ele estiver conosco, cuidar-se-á para que o pão não falte mais.Vamos buscar o padeiro!”

(Jules Michelet. História da Revolução Francesa, 1989.)

Sobre aquele momento da Revolução Francesa, é correto afirmar:A) o povo, constituído principalmente de funcionários da nobreza, acreditava que era necessário separar o rei

da corte, para que se pudessem fazer as reformas econômicas.B) a Assembléia havia assinado a Declaração de Direitos do Homem e do Cidadão e o povo acreditava que o

rei era seu aliado para resolver o problema da circulação de cereais.C) os revolucionários estavam negociando com o rei a assinatura de sua deposição, visando a instalação de

uma República na França.D) o rei e a rainha eram vistos como inimigos do povo e cúmplices da aristocracia, responsabilizada pela crise eco-

nômica.E) o rei escolhera ficar em Versalhes, com a finalidade de proteger a nobreza dos ataques do povo.

O texto dado faz alusão às primeiras medidas em favor da população francesa — e à expectativa dela em re-lação a essas medidas — após a queda da Bastilha. Nesse período efêmero da Revolução Francesa, denomina-do de Assembléia Nacional, as camadas baixas, lideradas pela burguesia, acreditavam na possibilidade de sereformar o Estado mantendo a Monarquia.

Resposta: B

Esse mundo novo de extermínio em massa e aniquilação cultural patrocinados pelo Estado deu origem a umnovo termo — genocídio, que surgiu em 1944 (...)

(Mark Mazower. Continente sombrio. SP: Companhia das Letras, 2001.)

O termo genocídio foi historicamente cunhado com o extermínioA) dos anarquistas ucranianos durante a revolução bolchevique.B) dos judeus durante a vigência do nazismo.C) dos romenos no seu processo de independência.D) dos etíopes na invasão italiana.E) dos zulus durante o governo racista da África do Sul.

Questão 24▼▼

Resolução



O texto faz referência ao neologismo genocídio, criado para designar o holocausto dos judeus nos campos deconcentração nazistas.

Resposta: B

A característica do governo neoliberal da primeira ministra inglesa Margaret Thatcher balizou uma época quegerouA) o repúdio dos jovens beatniks à política inglesa, influenciados pela literatura de vanguarda norte-ameri-

cana dos anos de 1960.B) o fortalecimento das ações políticas do partido trabalhista, atrelado aos ideais socialistas.C) a cooperação do feminismo internacional, envolvido em campanhas para a presença de mulheres nos car-

gos de governo.D) a reação de jovens ingleses, com o surgimento da banda Sex Pistols em 1975, com forte vínculo com os movi-

mentos punks.E) o apoio de artistas pops, beneficiados pelas políticas de incentivo à cultura e à arte na Inglaterra.

Idealizada pelo empresário e agitador cultural Malcolm MacLaren, a banda Sex Pistols chamou a atenção damídia inglesa e mundial no final dos anos setenta. Com linguagem e visual agressivos, atitudes provocadorase retórica anarquista, a banda conseguiu catalisar a insatisfação de parte da juventude inglesa durante o pe-ríodo Thatcher — marcado por privatizações e pelo gradual desmantelamento do “estado de bem-estar so-cial” daquele país.

Resposta: D

Em nome da Segurança Nacional, foram realizados seqüestros, prisões, torturas e encarceramentos em cam-pos de concentração, para quem se manifestou contra o governo. Logo no início do regime foi feita queimados acervos das bibliotecas públicas e particulares. Essa realidade durou até 1989, quando, por pressão inter-nacional, foi realizado um plebiscito no qual o povo deveria optar pela permanência do governante por maiscinco anos. O plebiscito foi realizado e ficou conhecido historicamente como “El Plebiscito del No”, já que amaioria do povo disse não à permanência do regime, implantado com o apoio da CIA.O relato é parte da históriaA) da Argentina. D) da Venezuela.B) da Colômbia. E) do Chile.C) da Bolívia.

O texto é um relato da história recente do Chile. Entre os anos de 1973-1988, após um golpe contra a democracia,o país foi governado por uma junta militar liderada por Augusto Pinochet e apoiada pelos EUA. No entanto, nofinal dos anos 80, com o fim da Guerra Fria, este governo ditatorial perdeu a sua sustentação norte-americana e foiobrigado a ceder, inicialmente aceitando o resultado de um plebiscito, à transição para a democracia.

Resposta: E

A forte e atual presença de usos e costumes dos iorubás na Bahia deve-seA) à sua chegada no último ciclo do tráfico dos escravos na região, no fim do século XVI e início do XVII.B) à vitória dos portugueses sobre os holandeses no Golfo da Guiné, de onde vieram para o Brasil numerosos

escravos embarcados no forte São Jorge da Mina.

Questão 27▼▼

Resolução

Questão 26▼▼

Resolução



C) ao controle pelos portugueses da costa do Congo, onde obtinham um grande número de escravos, troca-dos por barras de ferro.

D) à presença numerosa desse povo em Angola, onde era realizado o comércio entre a África e a Bahia, envol-vendo escravos e o tabaco.

E) à resistência cultural desses descendentes de escravos oriundos de classe social elevada e de sacerdotes fir-memente ligados aos preceitos religiosos africanos.

A forte presença de elementos da cultura iorubá em Salvador, na atualidade, é explicada pela numerosa quan-tidade — dezenas de milhares — de escravos dessa etnia que foram vendidos na capital baiana, entre o final doséculo XVIII e a primeira metade do século XIX. Eram, em sua maioria homens adultos que eram muçulmanos,cristãos ou seguiam o ritual dos orixás.Pressupõe-se que alguns deles, na África, eram sacerdotes, e outros pertenciam às camadas sociais elevadas — oque certamente contribuiu para a organização dos negros cativos e, assim, para a preservação de sua cultura origi-nária.

Resposta: E

Em julho de 1924, a elite paulista buscava fugir da capital bombardeada a esmo pelas forças legalistas,descendo a serra em seus automóveis ou em táxis. (...)O bombardeio desencadeado pelas forças legais ao governo constituía o principal motivo do pânico. Situadasem uma posição elevada do Alto da Penha, um bairro ainda periférico, lançavam tiros de canhão contra acidade, com uma imprecisão espantosa.

(Boris Fausto. Negócios e ócios. Histórias da imigração, 1997.)

Os acontecimentos descritos no texto referem-se à:A) Revolta dos Tenentes. D) Intentona Comunista.B) Revolução Constitucionalista. E) Revolta da Armada.C) Deposição de Washington Luís.

A eleição de Arthur Bernardes em 1922 confirmara a vigência da política do café-com-leite, ou seja, o indis-farçável domínio político das oligarquias de São Paulo e Minas na sucessão ao governo federal.Assim, estava dada mais uma motivação para os excluídos do poder — entre os quais os jovens oficiais de Exércitoreunidos no chamado Movimento Tenentista — contestarem o regime oligárquico e suas práticas coronelísticas.Poucos meses após o início de seu mandato, Bernardes viu-se em meio a levantes armados, como o do RioGrande do Sul e o de Manaus. E, em 1924, houve em São Paulo o levante denominado revolta de Isidoro DiasLopes, numa referência a seu líder maior.

Resposta: A

Em 1968, o artista plástico Hélio Oiticica, acompanhado por outros artistas, participou de uma manifestaçãono Largo General Osório, em Ipanema, no Rio de Janeiro, apresentando um estandarte/bandeira com a fotode seu amigo morto, que dizia Seja Marginal Seja Herói. A obra era uma homenagem a um ladrão e traficantedo Rio, conhecido como “Cara-de-cavalo”, que foi assassinado violentamente pela polícia.

Questão 29▼▼

Resolução

Questão 28▼▼

Resolução


Considerando que a obra expressa um manifesto político, qual seu significado naquele contexto histórico?A) O artista utilizou o slogan para criticar o apoio da imprensa às ações violentas da polícia do Rio de Janeiro,

que tinham ajuda do governo federal.B) Preito aos marginais em geral, que podiam ser tanto ladrões e traficantes, como estudantes, artistas e ope-

rários, presos e mortos pelo regime militar.C) Um protesto do artista contra a população das favelas do Rio de Janeiro, que considerava o traficante

“Cara-de-cavalo” um herói.D) Expressava a crise gerada pela mudança de paradigma na imagem do anti-herói brasileiro, que se distanciava

do personagem Macunaíma, de Mário de Andrade.E) Versão barroca dos bandidos das favelas do Rio de Janeiro, transformados em objeto de consumo da socie-

dade capitalista em expansão.

Em 1968, desenrolava-se o governo do general Costa e Silva, que naquele momento enfrentava uma onda demanifestações de rua contrárias ao regime militar, promovidas por estudantes, intelectuais e outros setores dasociedade que reivindicavam a redemocratização e condenavam as práticas autoritárias.Em meio a esse clima de crescente contestação ao Estado Policial, em que todo cidadão é considerado suspeitoaté prova em contrário, veio a público o manifesto do artista, em que mistura a revolta pela perda pessoal, re-sultante da violência do Estado, com a revolta social contra a mesma violência.

Resposta: B

Observe a tabela.

(The World Bank: Country Study, Brazil: Human Resources Special Report,1979, para os dados referentes a 1964-1977, e Istoé, dez. 1980.)

Observando os dados representados, referentes ao Brasil, pode-se dizer que expressam:A) o crescimento econômico de 1964 a 1967, no início do regime militar, que sustentou o auge da repressão

política.B) o crescente fortalecimento da política democrática no país, estimulada pelas altas taxas de crescimento eco-

nômico em vigor durante o regime militar.

Ano Variação do PIB (%)

1964 2,9

1965 2,7

1966 3,8

1967 4,8

1968 11,2

1969 10,2

1970 8,8

1971 13,3

1972 11,7

1973 14,0

1974 9,8

1975 5,6

1976 9,0

1977 4,7

1978 6,0

1979 6,4

1980 8,5

Questão 30▼▼

Resolução


C) o crescimento industrial de 1968 a 1973, durante o regime militar, conhecido como “milagre brasileiro”.D) a associação entre o crescimento agrícola e o industrial de 1968 a 1969, favorecido pela diminuição da dívi-

da externa.E) o aumento das taxas de crescimento econômico por conta dos investimentos dos capitais nacionais na indús-

tria nordestina, no período de 1973 a 1976.

O regime militar instaurado em 1964 teve seu apogeu durante a presidência do general Garrastazu Médici(1969-74). No plano econômico, o país acompanhou a implementação do 1º- Plano Nacional de Desenvolvimen-to (PND), que resultou em acelerado crescimento econômico, sobretudo nos setores industriais e de infra-estrutu-ra. Sob a gerência do ministro Delfim Neto, da Fazenda, o “bolo cresceu” em níveis que fizeram a imprensa espe-cializada alcunhar aquele processo — parodiando a reconstrução econômica do Japão no pós-guerra — de “mila-gre brasileiro”.

Resposta: C

Resolução



2ª- PARTE: QUESTÕES DISCURSIVAS

Atualmente, a humanidade depende fortemente do uso de combustíveis fósseis para atender suas necessidadesenergéticas. No processo de queima desses combustíveis, além dos produtos diretos da reação de combustão —dióxido de carbono e vapor de água —, vários outros poluentes gasosos são liberados para a atmosfera como,por exemplo, dióxido de nitrogênio e dióxido de enxofre. Embora nos últimos anos tenha sido dado destaqueespecial ao dióxido de carbono por seu papel no efeito estufa, ele, juntamente com os óxidos de nitrogênio eenxofre, tem um outro impacto negativo sobre o meio ambiente: a propriedade de se dissolverem e reagiremcom a água, produzindo os ácidos correspondentes, que acarretam a acidificação das águas das chuvas, rios,lagos e mares.a) Escreva as equações químicas balanceadas das reações de dióxido de carbono e dióxido de enxofre com a

água, dando origem aos ácidos correspondentes.b) A chuva acidificada pela poluição reage com o carbonato de cálcio, principal componente de rochas calcárias,

provocando a dissolução lenta dessas rochas. Escreva a equação química balanceada entre o carbonato decálcio e os íons H+ presentes na chuva acidificada.

a) CO2(g) + H2O(l) →← H2CO3(aq) →← H+(aq) + HCO3– (aq)

SO2(g) + H2O(l) →← H2SO3(aq) →← H+(aq) + HSO3– (aq)

b) Ca2+CO2–3 (s) + 2H+(aq) → Ca2+(aq) + H2O(l) + CO2(g)

As curvas A, B, C e D, mostradas na figura, apresentam as variações das pressões de vapor em função da tem-peratura de quatro substâncias puras.

A

B

C

D1400

1200

1000

800

600

400

200

020 40 60 80

Temperatura (°C)

Pres

são

(m

mH

g)

Questão 32▼▼

Resolução

Questão 31▼▼

AAAUUUQQQ ÍÍÍMMMIIICCC

A tabela a seguir apresenta as fórmulas e massas molares das quatro substâncias associadas às curvas A, B, Ce D, porém não necessariamente nesta ordem.

SubstânciaMassa molar

(g/mol)

H2O 18CH3COOH 60

HCCl3 119

CCl4 154

a) Considere que cada substância foi aquecida, isoladamente, até 70°C, sob pressão de 760mmHg. Quais dascurvas (A, B, C ou D) representam as substâncias que estão no estado gasoso nessas condições? Justifiquesua resposta.

b) Identifique qual curva de pressão de vapor em função da temperatura (A, B, C, ou D) corresponde àquelada substância CCl4. Justifique sua resposta.

a) Somente a substância associada à curva D tem temperatura de ebulição inferior a 70ºC a 760mmHg, por-tanto, é a única no estado gasoso.

TE (D) = 60ºC (1atm)b) TE em ordem crescente

D � C � B � AHCCl3 � CCl4 � H2O � CH3COOH

Embora o CCl4 seja apolar, apresenta TE superior ao do HCCl3 porque a polaridade do HCCl3 é muito

pequena. Neste caso prevalece a influência da maior massa molar do CCl4.

Uma das origens da água fornecida à população são as fontes superficiais, compreendendo rios e lagos, cujaságuas normalmente contêm material em suspensão. Um dos processos utilizados para a remoção do materialem suspensão envolve a reação entre FeCl3 e Ca(OH)2, com produção de Fe(OH)3 gelatinoso, o qual, durantesua decantação, remove esse material, que se deposita no fundo do tanque de decantação. Na seqüência, aágua já clarificada segue para as outras etapas do tratamento, envolvendo filtração, cloração, ajuste do pH e,eventualmente, fluoretação. Considere um lote de água tratado por esse processo e distribuído à populaçãocom pH igual a 7,0.a) Nas condições descritas, calcule a concentração máxima de ferro dissolvido na água, expressa em mol/L.

Explicite seus cálculos.Constante do produto de solubilidade de Fe(OH)3 a 25°C: 4 ⋅ 10–38.

Questão 33▼▼

A

B

C

D1400

1200

1000

800

600

400

200

020 40 60 80

Pres

são

(m

mH

g)

TE(D)

P = 760 mmHg

70

Resolução


b) Segundo as normas vigentes, o valor máximo para o teor de ferro dissolvido em água potável é de 0,3mg/L.O lote de água em consideração atende à legislação? Justifique sua resposta, comparando o valor máximoprevisto pela legislação com a concentração de ferro encontrada no lote de água distribuído para a popu-lação.

a) Fe(OH)3(s) →← Fe3+(aq) + 3OH–(aq)x 3x

Ks = [Fe3+] ⋅ [OH–]3

4 ⋅ 10–38 = x(3x)3

4 ⋅ 10–38 = 27x4

x4 = = 14,8 ⋅ 10–40

x = = 1,96 ⋅ 10–10

A concentração de [OH–] proveniente da autoionização da água é muito maior do que a proveniente dadissociação do Fe(OH)3(s), como mostrado abaixo:

H2O(l) →← H+(aq) + OH–

10–7mol/L 10–7mol/L

Devemos considerar somente a concentração de [OH–] proveniente da água no cálculo da concentração de Fe3+

Ks = [Fe3+] [OH–]3

4 ⋅ 10–38 = [Fe3+] (10–7)3

[Fe3+] =

b) A concentração de Fe3+ em mg/L é:

1mol Fe3+ 55,8g

4 ⋅ 10–17mol x

x = 223,2 ⋅ 10–17g

x = 2,23 ⋅ 10–15g

x = 2,23 ⋅ 10–12mg

A concentração de Fe3+ 2,23 ⋅ 10–12mg/L é menor do que 0,3mg/L, portanto a água tratada atende a legis-lação.

Uma tecnologia promissora para a redução do uso de combustíveis fósseis como fonte de energia são as célu-las de combustível, nas quais os reagentes são convertidos em produtos através de processos eletroquímicos,com produção de energia elétrica, que pode ser armazenada ou utilizada diretamente. A figura apresenta oesquema de uma célula de combustível formada por duas câmaras dotadas de catalisadores adequados, ondeocorrem as semi-reações envolvidas no processo.

Questão 34▼▼

xg mol

mol= ⋅ ⋅55 8 4 10

1

17, –

4 10

14 10

–38

–21–1⋅ ⋅=

0

7 mol L/

14 8 10 40, –⋅

4 1027

–38⋅

Resolução


O contato elétrico entre as duas câmaras se dá através de uma membrana permeável a íons H+ e do circuitoelétrico externo, por onde os elétrons fluem e acionam, no exemplo da figura, um motor elétrico. Comparan-do-se um motor a explosão com outro movido a eletricidade gerada por uma célula de combustível, ambosutilizando etanol, os produtos finais serão os mesmos — CO2 e H2O —, mas a eficiência da célula de combustívelé maior, além de operar em temperaturas mais baixas.

a) Sabendo que no processo estão envolvidos, além de reagentes e produtos finais, a água, íons H+ e elétrons,escreva as equações químicas balanceadas para as semi-reações que ocorrem em cada câmara da célula decombustível apresentada na figura.

b) Determine o sentido do fluxo de elétrons pelo circuito elétrico externo (motor elétrico). Justifique sua resposta.

a) As semi-reações podem ser representadas pelas equações

b)

Os elétrons migram do pólo onde ocorre oxidação (perda de elétrons) para o pólo onde ocorre redução(ganho de elétrons).

C2H5OH + H2O, líquidos O2 gasoso

H2O líquida

CO2 gasoso

Excesso

Membrana polimérica permeável a íons H+

Motorelétrico

reduçãocátodo +

–

oxidaçãoânodo

e– e–

oxidaçãoânodo

C2H5OH + 3H2O 2CO2 + 12H+ + 12e–

–2 +4oxidação

∆ = 6–

reduçãocátodo

O2 + 4e– + 4H+ 2H2O

0 –2redução

∆ = 2+

14

24

31

42

43

Resolução

C2H5OH + H2O, líquidos O2 gasoso

H2O líquida

CO2 gasoso

Excesso

Membrana polimérica permeável a íons H+

Motorelétrico


Uma porção representativa da estrutura do polímero conhecido como Kevlar, patente da DuPont, é mostradana figura a seguir.

A estrutura pode ser descrita como sendo formada por longas fibras poliméricas, aproximadamente planares,mantidas por ligações covalentes fortes, e cada fibra interagindo com suas vizinhas através de ligações hidrogênio,representadas por linhas interrompidas na figura. Devido ao conjunto dessas interações, o polímero é altamenteresistente a impactos, propriedade que é aproveitada na confecção de coletes à prova de bala.a) Escreva as fórmulas estruturais dos dois reagentes utilizados na síntese do Kevlar, identificando as funções orgâ-

nicas presentes nas moléculas de cada um deles.b) Transcreva a porção representativa da fórmula estrutural da fibra polimérica em destaque na figura (dentro

dos colchetes) para seu caderno de respostas. Assinale e identifique a função orgânica que se origina da reaçãode polimerização.

a) Por meio de uma hidrólise podemos deduzir as fórmulas dos dois reagentes utilizados:

b)

C ———O

— C———

N — — N

O

—

H

amida

—H

C ———O

— C———

OH

O

n

HO—

1444442444443

funções: ácido carboxílico

H — N — — N — H

1444442444443

amina

C ———O

— C———

N — — N—

——C —

O

—

H

O

— C——O

—H

+ nHOH

—

H

—

H

+

Resolução

C ———O

— C———

N — — N—

——C —

O

—

H

O

— C——O

C ———O

— C———

N — — N—

——

C —

O

—

H

O

— C——O

—H

—H

Questão 35▼▼




Observe o padrão de formação das figuras numeradas.

a) Sabendo-se que as figuras 1, 2 e 3 são formadas, respectivamente, por 5, 13 e 25 quadrados de área 1cm2,calcule a área da figura 10 da seqüência indicada.

b) Seja x o número da figura x, e f(x) o número de quadrados de 1cm2 que compõem essa mesma figura. Emrelação à função f, determine sua lei de formação e seus conjuntos domínio e imagem.

O número de quadrados é:

Figura 1: 2 ⋅ 1 + 3

Figura 2: 2 ⋅ (1 + 3) + 5

Figura 3: 2 ⋅ (1 + 3 + 5) + 7

Figura 4: 2 ⋅ (1 + 3 + 5 + 7) + 9. .. .. .

Figura n: 2 ⋅ [1 + 3 + 5 + … + (2n – 1)] + (2n + 1)

a) Para n = 10, temos:

A área é 221cm2.

b)

f(x) = 2x2 + 2x + 1, x ∈ IN*

Domínio:D = IN*

Conjunto imagem:

Im = {5, 13, 25, …, 2x2 + 2x + 1, …}, x ∈ IN*

f xx x

x( )[ ( – )]

( )= + + +⋅ ⋅2

1 2 12

2 1

21 19 10

221 221⋅ ⋅+ + =( )

Resolução

figura 1 figura 2 figura 3

…

Questão 36▼▼

MMM AAACCCIIIÁÁÁEEEAAAMMM TTT TTT

Em uma urna foram colocadas cem bolas, numeradas de 1 a 100. Para um sorteio aleatório de uma bola, ojogador A apostou no número 35, o jogador B no número 63 e o jogador C no número 72. A, B e C foram osúnicos jogadores da partida. Depois de escolhidos os números apostados, o organizador do evento divulgoua seguinte regra:

Ganhará o prêmio quem acertar o número sorteado e, não havendo acertador, ganhará aquele que mais seaproximar do número sorteado. Se houver empate entre dois jogadores, ganhará aquele que vencer uma partidade cara ou coroa realizada com uma moeda honesta.

a) Qual é a probabilidade de que A seja o ganhador do prêmio?b) Qual é a probabilidade de que B seja o ganhador do prêmio?

a) Como , A ganhará se o número sorteado for de 1 a 48, e disputará na moeda com B se o

número for 49.

A probabilidade pedida é

Resposta: 48,5%

b) Como , B ganhará se o número sorteado for de 50 a 67, e disputará na moeda com A se o

número for 49.

A probabilidade pedida é:

Resposta: 18,5%

Admita que a matriz cuja inversa seja formada apenas por elementos inteiros pares receba o nome de EVEN.

Seja M uma matriz 2 × 2, com elementos reais, tal que .

Admita que M seja EVEN, e que sua inversa tenha o elemento da primeira linha e primeira coluna igual a 2.

a) Determine o valor de x nas condições dadas.b) Determine a inversa de M nas condições dadas.

Do enunciado, Mb

c d–1 2=

Resolução

Mx

x x=

+

2 3

1

Questão 38▼▼

P = + =⋅18100

12

1100

18 5, %

63 722

67 5+ = ,

P = + =⋅48100

12

1100

48 5, %

35 632

49+ =

Resolução

Questão 37▼▼


a) De (I): cx = –1

Substituindo em (III): 2x + 2 – 1 = 0 ∴ x =

Resposta:

b) Substituindo x = no sistema, temos:

Logo,

Resposta:

Sejam f e g funções modulares reais definidas por f(x) = |x + 2| e g(x) = 2|x – 2|.a) Resolva a equação f(x) = g(x).b) Construa o gráfico da função real h, definida por h(x) = |x + 2| –2|x – 2|.

a) Em IR, temos

|x + 2| = 2|x – 2| ⇔

De x + 2 = 2(x – 2), temos x + 2 = 2x – 4, ou seja, x = 6.

De x + 2 = –2(x – 2), temos x + 2 = –2x + 4, ou seja, .

Resposta: 623

,

x = 23

x + 2 = 2(x – 2)ou

x + 2 = –2(x – 2)

Resolução

Questão 39▼▼

2 6

2 8

–

–

M– –

–1 2 6

2 8=

∴ c = 2, b = –6 e d = –8

432

1

232

0

112

0

12

12

1

–

–

–

– –

c

b d

c

b b d

=

=

=

+ =

–12

–12

–12

∴

+ =+ =+ + =+ + =

4 3 1

2 3 0

2 2 0

1

cx I

b dx II

x cx III

bx b dx IV

( )

( )

( )

( )

M M Ix

x x

b

c d⋅ ∴ ⋅=

+

=

–1 2 3

1

2 1 0

0 1


b) Estudemos os sinais de x + 2 e x – 2.

Resposta:

Admita os pontos A(2, 2) e B(–3, 4) como sendo vértices opostos de um losango ACBD.a) Determine a equação geral de cada uma das retas suportes das diagonais do losango ACBD.b) Calcule o comprimento do lado do losango ACBD, admitindo-se que um de seus vértices esteja no eixo das

abscissas.

a) Com A(2, 2) e B(–3, 4), temos:

(I) Equação da reta ←→AB

∴ 2x + 5y – 14 = 0

(II) Equação da reta ←→CD

Como as diagonais de um losango são perpendiculares e se interceptam no ponto médio M, temos:

Resposta: 2x + 5y – 14 = 0 e 10x – 4y + 17 = 0

m

My x x y

CD =

= +

+ =∴

52

12

33

52

12

10 4 17 0– ,

– –

m e y xAB = = =4 23 2

25

225

2–

– –– – – ( – )

Resolução

Questão 40▼▼

h(x)

x

4

2

– 2

– 2

– 8

– 6

6

h(x) = |x + 2| – 2|x – 2|h(x) = –x – 2 – 2(–x + 2)h(x) = –x – 2 + 2x – 4h(x) = x – 6 (x � –2)

h(x) = |x + 2| – 2|x – 2|h(x) = x + 2 – 2(–x + 2)h(x) = x + 2 + 2x – 4h(x) = 3x – 2 (–2 � x � 2)

h(x) = |x + 2| – 2|x – 2|h(x) = x + 2 – 2(x – 2)h(x) = x + 2 – 2x + 4h(x) = –x + 6 (x � 2)

– – + sinal de x – 2

– + + sinal de x + 2

x–2 2


14

24

3

b) Do enunciado, considere o vértice C(c, 0). Substituindo na equação obtida em (II) do item a, temos:

Logo, o vértice C tem coordenadas

Assim, o comprimento l do lado AC será dado por:

Resposta:

176910

l l=

+ ( ) =∴21710

2 0176910

22

– – –

– , .1710

0

10 4 0 17 0

1710

⋅ ⋅ + = ∴ =c c– –




Os palácios de fada eram um incêndio de luzes, antes que a pálida madrugada deixasse ver as monstruosasserpentes de fumo espraiando-se sobre Coketown. Um barulho de sapatos pesados na calçada, um tilintar desinetas e todos os elefantes melancolicamente loucos, polidos e oleados para a rotina diária, recomeçavam asua tarefa.Stephen, atento e calmo, debruçava-se sobre o seu tear, formando como os outros homens perdidos naquelafloresta de máquinas um contraste com a máquina poderosa com que trabalhava.Umas tantas centenas de operários na fábrica, umas tantas centenas de cavalos-vapor de energia. Sabe-se atéao mais pequeno pormenor aquilo que a máquina é capaz de fazer. Não existe qualquer mistério na máquina,porém, no mais mesquinho dentre esses homens existe um mistério jamais decifrado.O dia clareou e mostrou-se lá fora, apesar das luzes brilhantes do interior. As luzes apagaram-se e o trabalhocontinuou. Lá fora, nos vastos pátios, os tubos de escapamento do vapor, os montes de barris e ferro-velho,os montículos de carvão ainda acesos, cinzas, por toda parte, amortalhavam o véu da chuva e do nevoeiro.O trabalho continuou até a sineta tocar o meio-dia. Mais barulho de sapatos nas calçadas. Os teares, as rodase as mãos paravam durante uma hora.Stephen saiu do calor da fábrica para o frio e a umidade da rua molhada. Vinha cansado e macilento. Dandoas costas ao seu bairro e aos companheiros, levando apenas um naco de pão, dirigiu-se à colina, onde residiao seu patrão numa casa vermelha com persianas pretas, cortinas verdes, porta de entrada negra, onde se liaBounderby, numa chapa de cobre.

(Charles Dickens. Tempos difíceis. São Paulo: Clube do Livro, 1969.)

a) Identifique o contexto histórico descrito no texto.b) A partir da interpretação do texto, escreva sobre os aspectos econômicos e sociais do contexto histórico citado.

a) Trata-se da primeira fase da Revolução Industrial (século XVIII), que se caracterizou pela transição do sis-tema de trabalho doméstico para o sistema fabril.

b) Dentre os aspectos econômicos da Revolução Industrial, podemos destacar a consolidação do capitalismo,o avanço do liberalismo econômico, o despontar da Inglaterra como primeira potência econômica mundiale, ainda, a separação entre capital e trabalho.Já dentre os aspectos sociais, ressaltam-se o fortalecimento da burguesia e a proletarização dos trabalha-dores.

É, pois, nas sociedades orais que não apenas a função da memória é mais desenvolvida, mas também a ligaçãoentre o homem e a Palavra é mais forte. Lá onde não existe a escrita, o homem está ligado à palavra que pro-fere. Está comprometido por ela. Ele é a palavra, e a palavra encerra um testemunho daquilo que ele é. (...)Nas tradições africanas — pelo menos nas que conheço e que dizem respeito a toda a região de savana ao suldo Saara —, a palavra falada se empossava, além de um valor moral fundamental, de um caráter sagrado vin-culado à sua origem divina e às forças ocultas nela depositadas. Agente mágico por excelência, grande vetorde “forças etéreas”, não era utilizada sem prudência.Inúmeros fatores — religiosos, mágicos ou sociais — concorrem, por conseguinte, para preservar a fidelidadeda transmissão oral (...).

(A. Hampaté Bâ. A tradição viva. In: J. Ki-Zerbo (org.). História geral da África, 1982.)

Questão 42▼▼

Resolução

Questão 41▼▼

AAAIIISSSIIIHHH RRRÓÓÓTTT

a) Escreva sobre a importância da criação da escrita na diferenciação entre sociedades pré-históricas e históri-cas, que esteve presente, durante muito tempo, no pensamento europeu.

b) A partir da interpretação do texto apresentado, escreva por que é possível escrever a história de sociedades orais.

a) A historiografia européia cunhou o termo Pré-História para designar o período que antecedeu a invenção daescrita. Esta foi considerada, assim, como um divisor na análise do percurso humano, pois permitiria aos histori-adores estabelecer interpretações baseadas em registros lingüísticos. Lendo os textos gerados por diversas civi-lizações, portanto, teríamos delas uma compreensão diferente daquela possível sobre os povos sem escrita.

b) Segundo o texto, as sociedades orais teriam a função da memória mais desenvolvida, uma ligação mais for-te com a palavra, vista como sagrada. Desse modo o historiador, através do levantamento sistematizado dedepoimentos, tem sim como se aproximar da realidade histórica desses povos.

Se vendemos nossa terra a vós, deveis conservá-la à parte, como sagrada, como um lugar onde mesmo um homembranco possa ir sorver a brisa aromatizada pelas flores dos bosques.Assim consideraremos vossa proposta de comprar nossa terra. Se nos decidirmos a aceitá-la, farei uma condição: ohomem branco terá que tratar os animais desta terra como se fossem seus irmãos.Sou um selvagem e não compreendo outro modo. Tenho visto milhares de búfalos apodrecerem nas pradarias,deixados pelo homem branco que neles atira de um trem em movimento. Sou um selvagem e não compreendocomo o fumegante cavalo de ferro possa ser mais importante que o búfalo, que nós caçamos apenas para nos man-termos vivos.

(Carta do chefe índio Seattle ao presidente dos Estados Unidos, que pretendia comprar as terras de sua tribo em 1855.)

a) Identifique uma diferença na maneira do chefe índio e dos brancos entenderem a relação entre o homeme a natureza.

b) Explique as conseqüências, para a população indígena dos Estados Unidos, do contato com os brancos.

a) O discurso do chefe índio reflete os valores de uma sociedade estruturada no coletivismo e na subsistência,e que, em razão disso, forçosamente respeita a natureza. Já os brancos, cuja organização econômica prevêa produção de excedente e prioriza a propriedade e o imediatismo do lucro, destroem a natureza.

b) A população indígena, quando não foi fisicamente massacrada, teve sua cultura destruída pelo homembranco. Além disso, perdeu seus territórios, e os sobreviventes que tentaram se incorporar à sociedade dosbrancos foram excluídos.

A gravura ilustra diferentes fases da produção do açúcar no Brasil colonial.

(Autoria não identificada. Açúcar do Brasil, 1700-1710.)

a) Identifique essas fases.b) Escreva sobre o papel exercido pela produção açucareira na organização econômica e social da Colônia.

Questão 44▼▼

Resolução

Questão 43▼▼

Resolução


a) A gravura de um típico engenho do período colonial no Brasil ilustra as fases de transformação da cana(matéria-prima) em açúcar (produto agroindustrial). Observam-se o canavial, o engenho propriamente ditocom a moenda, as fornalhas e oficinas, a casa de purgar e até o carro de boi, imprescindível ao transporteda cana e do açúcar.

b) A economia açucareira baseava-se nos latifúndios monocultores exportadores, movidos pelo trabalho escra-vo, configurando o chamado sistema agrário de plantation. Nesse espaço floresceu uma sociedade aristo-cratizada patriarcal, conservadora e autoritária, rigidamente estratificada e concentradora da renda.

Leia os textos 1 e 2 e responda.

Texto 1

Difícil é encontrar uma sociedade que seja monocultural. As culturas são feitas tanto de continuidade quantode mudanças. E as transformações não significam o fim de sua sobrevivência. As culturas estão o tempo todoemprestando elementos umas das outras e isso é bom. Nada parece mais monocultural do que um monastériotibetano e, no entanto, o budismo veio de fora, da Índia. Quem visita as aldeias ao redor da cidade em que viviem Gana pensa que está diante de comunidades monoculturais. Como, se quase todos os moradores são cristãos?O cristianismo chegou na região no século XIX, trazido pelos europeus. É, portanto, um aspecto recente da cul-tura local.

(Kwame Anthony Appiah. Veja, 08 de março de 2006.)

Texto 2

Curau

Ingredientes12 espigas de milho verde1/2 litro de leite2 1/2 xícaras (chá) de açúcar1 pitada de salcanela em pó a gosto1 — Retirar a palha e os cabelos das espigas. Ralar o milho e raspar os sabugos com a ajuda de uma colher.

Acrescentar o leite, o sal, misturar e deixar a massa descansar por 10 minutos. Colocá-la em um pano deprato, juntar as pontas e torcer o pano para coar o líquido.

2 — Despejar o caldo em uma panela, acrescentar o açúcar, mexer e levar ao fogo brando.3 — Cozinhar lentamente, mexendo sempre, até que tome consistência. Despejar em um refratário ou em tige-

linhas molhadas.4 — Deixar esfriar e levar à geladeira. Servir polvilhado com canela em pó.

(Rosa Belluzzo. Fazeres e Sabores da Cozinha Paulista.Prefeitura do Município de São Paulo, 2007.)

a) Faça uma análise comparativa dos dois textos, buscando seus aspectos semelhantes.b) Como o argumento do texto 1 — As culturas estão o tempo todo emprestando elementos umas das outras

— pode ser comprovado pela receita de como fazer curau (texto 2)?

a) Os textos apresentados, aparentemente sem qualquer ligação, referem-se ao caráter multifacetado das cul-turas humanas, derivado das trocas perenes de informações e características que enriquecem o sincretismocultural das sociedades.

b) O curau bem ilustra o multiculturalismo no plano da culinária, pois leva milho verde, nativo da terra, leitedo gado trazido pelos europeus, além de açúcar e canela, ambos de origem oriental, tudo temperado comsal, conhecido em quase todo o mundo.

Resolução




Uma prova abrangente, pois conseguiu cobrar os pontos principais dos conteúdos de Química dados noensino médio.

Além de enunciados claros, esta prova está contextualizada, explorando assuntos de relevância atual, comopor exemplo combustíveis fósseis, físseis e alternativos, para mostrar a necessidade de se conhecer vários as-pectos da Química para se entender os fatos atuais.

Resumindo, uma boa prova, tanto nas questões objetivas como nas discursivas.

Como nos anos anteriores, a banca examinadora ofereceu aos candidatos uma prova de bom nível, bas-tante adequada e com questões interessantes.

Lamentamos, no entanto, uma imprecisão na questão 19.

História do BrasilA prova apresentou sérias oscilações, que acabaram comprometendo sua qualidade. Propõe questões ex-

tremamente simples e outras demasiado difíceis até para o aluno bem preparado.Também tematicamente a prova pecou por sua concentração no período republicano, deixando de abordar

temas relacionados à fase do Império.

História GeralTanto nos testes como nas questões, a prova exigiu que o candidato interpretasse textos, em alguns casos

demasiado extensos para tão limitado tempo.

Hitória

Matemática

Química

TTTNNNEEEMMM ÁÁÁ OOOSSSOOOCCC IIIRRR

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o anglo resolve As provas da UFSCar 2008angloresolve.cursoanglo.com.br/inc/Download.asp?NomeArq=... · Enfermagem e Medicina 1 2 1 1 1 1 2 1 1 Terapia Ocupacional e ... constituídos