Nem sempre as forças geram movimento de um corpo. Quando estamos sentados lendo um livro a força gravitacional age sobre o nosso corpo, mas apesar disso permanecemos parados.

Todos nós temos uma compreensão básica do conceito de força quando empurramos ou puxamos um corpo exercemos força sobre ele.

O CONCEITO DE FORÇA

Forças de contacto envolve contacto físico entre os objectos.

Exemplos : Forças de atrito (com o ar e com o solo) e Força normal

Força de campo não envolve contacto físico entre os objectos:

Exemplo: Força de atracção gravitacionalForça de atrito com o solo

Força de resistência do ar

Força dagravidade

Forçanormal

Podemos empurrar um grande bloco de pedra e apesar disso não conseguir movê-lo.

É importante observar que a distinção entre forças de contacto e forças de campo não é tão precisa uma vez que a nível atómico aquelas forças classificadas como sendo forças de contacto são devidas a forças eléctricas (forças de campo)

Para a compreensão dos fenómenos macroscópicos é conveniente classificar as forças em

RESULTANTE DE FORÇAS

Diagrama de corpo livre isolamos o corpo em questão e colocamos todas as forças externas que agem sobre o corpo.

A resultante de i forças que agem sobre um corpo é:

iFFFFF

321Resultante

N

1P

T

T

2P

Exemplo

A PRIMEIRA LEI DE NEWTON

observou que a natureza de um corpo é de resistir a mudanças em seu movimento

No livro "Diálogo a Respeito de duas Novas Ciências", Galileu apresenta o problema do plano inclinado

Estudando o movimento de diversos objectos sobre um plano inclinado ele observou que quando um objecto rola de cima para baixo no plano inclinado o objecto esta sujeito a uma aceleração, quando o objecto e lançado de baixo para cima no plano inclinado, o objecto sofre uma desaceleração. Observe a figura abaixo:

“O movimento ao longo de um plano horizontal deve ser permanente."

Galileu

Aristóteles Antes de 1600 os cientistas acreditavam que os corpos em movimento sobre a Terra tendiam ao repouso se nenhuma força actuasse sobre ele

A propriedade de um corpo de permanecer em movimento numa linha recta foi chamado por Galileu de LEI DA INÉRCIA

Mais tarde Newton formalizou esta observação, que é conhecida como sendo a PRIMEIRA LEI DO MOVIMENTO DE NEWTON

“Na ausência de forças externas, um corpo em repouso permanece em repouso e um corpo em movimento permanece em movimento com velocidade constante (com velocidade escalar constante e em linha recta)”

Quando não agem forças sobre um corpo a sua aceleração é nula e a velocidade é constante

0

dt

vda cte 0 vF

O vector posição é tvrr

0

O repouso é apenas o caso particular em que 0

v

Do ponto de vista da dinâmica, ausência de forças e resultante de forças nula são equivalentes

REFERENCIAIS INERCIAIS (DE INÉRCIA)

Referencial inercial é um referencial para o qual se uma partícula não está sujeita a forças, então está parada ou se movimentando em linha recta e com velocidade constante.

Um referêncial inercial é aquele no qual a 1ª lei de Newton é válida

Na maioria das situações práticas (pequenos deslocamentos) pode-se considerar uma boa aproximação de referencial, um sistema de referência fixo na superfície da Terra

Quando os efeitos de rotação da Terra em torno de seu eixo não são desprezáveis, é necessário escolher outro referencial porque referenciais em rotação não são inerciais

Neste caso um referencial em repouso em relação às estrelas distantes (“fixas”) é a melhor escolha de um referencial inercial.

Se um referencial é inercial, qualquer outro referencial que se mova com velocidade constante em relação a ele é também um referencial inercial.

Para um observador dentro do carro, a causa da aceleração para trás é desconhecida.

Num carro movendo-se para frente com aceleração constante, os passageiros têm a impressão de estarem sendo acelerados para trás.

Referenciais não inerciais

Se o carro estiver com uma velocidade v rectilínea e uniforme você verá que o peso P estará sempre pendurado na vertical

Se você acelerar num trecho recto da estrada, aparecerá uma aceleração que empurrará o peso P para trás ou seja na direcção oposta à aceleração do carro

a

MASSA INERCIAL

É mais fácil arremessar uma bola de basquete ou uma bola de ténis ?

A massa inercial é a medida da resistência de um corpo a uma mudança no movimento em resposta a uma força externa

Quantificamos essa resistência como a massa do corpo

A bola de basquete tem mais massa inercial que a bola de ténis, portanto é mais difícil modificar o movimento da bola de basquete

Quando exercemos uma força horizontal

A SEGUNDA LEI DE NEWTON

F

sobre um bloco de madeira que se encontra

numa superfície horizontal sem atrito, o bloco se desloca com uma aceleração a

FF

1 aa

1

A experiencia mostra que se aplicarmos uma força duas vezes maior, a aceleração duplica

FF

22 aa

22

e se aplicarmos uma força 3 vezes maior a aceleração triplica

FF

33 aa

33

“A aceleração de um corpo é directamente proporcional à força resultante que age sobre ele e inversamente proporcional a sua massa”

As observações referidas anteriormente (massa inercial e o exemplo anterior) estão resumidas na SEGUNDA LEI DE NEWTON

m

Ffa

onde é a força resultante

A segunda Lei de Newton na forma matemática é

vmp

amf

Assim a segunda Lei de Newton é

O efeito da força sobre um corpo é mudar a quantidade de movimento desse corpo

Válida apenas quando a massa do corpo permanece constante. Para situações em que a massa muda com o tempo temos que utilizar a forma alternativa da 2ª lei de Newton onde se utiliza o momento linear (ou quantidade de movimento)

Unidade do momento linear no SI: kg m/s

Unidade de força no SI: 2m/s kg 1 N 1

f

A SEGUNDA LEI DE NEWTON E O REFERENCIAL INERCIAL

Tal como formulada ( ), a segunda lei de Newton é válida apenas em

referenciais inerciais. Em referenciais não inerciais ela deve sofrer correções.

Observadores em dois referenciais inerciais concordam entre si sobre a resultante de forças agindo sobre o corpo e sobre sua aceleração.

g g

amFi

gmP

Neste caso a força é o peso da bola

P

P

A SEGUNDA LEI DE NEWTON E REFERENCIAIS NÃO INERCIAIS

1N m g

gmm

ma

21

2

g

mm

mmamT

21

211

N

1m g

2m g

T

T x

y

Bloco 1

Bloco 2

22 amTgm

amF yy

gmNFy 10 amTamF xx 1 (1)

(2)

, igualamos (1) e (2) TT

Exemplo 15. Calcular a tensão nos fios e a aceleração dos blocos. Não há atrito entre o bloco e a superfície. Os fios e a roldana são ideais.

amgmT 22

Como amgmam 221

221 gmamam )( 221 gmamm