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O ESTUDO DA GEOMETRIA NO ENSINO FUNDAMENTAL
Vania Aparecida de Mello Gandin¹
Joseli Almeida Camargo²
Resumo:
Este artigo relata uma proposta de trabalho com alunos do oitavo ano do
ensino fundamental que culminou com a confecção de uma maquete da Igreja
Matriz do Menino Jesus de Porto Amazonas. A construção da maquete
proporcionou aos alunos o desenvolvimento do raciocínio lógico-matemático
espacial bem como uso do conhecimento geométrico de forma significativa,
uma vez que houve interação com um monumento turístico e de referência da
comunidade local. O objetivo do trabalho foi evidenciar a importância do uso
dos recursos didáticos no Ensino da Geometria, resultado de observações e
experiências vividas pela autora deste trabalho enquanto professora de
matemática durante vinte e cinco anos de docência na educação pública do
Estado do Paraná.
Palavras-chave: Geometria; Confecção de maquete; Educação Matemática.
¹ Profª da Rede Estadual de Ensino do Paraná – PDE 2010.
² Profª Msc. Orientadora da Universidade Estadual de Ponta Grossa.
Abstract:
This paper reports a proposal to work with eighth graders of elementary
school which culminated with the construction of a model of the Church of the
Infant Jesus of Porto Amazonas. The construction of the
model provided students with the development of logical-
mathematical and spatial use of geometric knowledge in a meaningful way,
sincethere was an interaction with a monument and tourist reference of the local
community. The objective was to demonstrate the importance of the use of
teaching resourcesin the teaching of geometry, the result of observations
and experiences by the author of this work as a mathematics teacher for
twenty-five years of teaching in public education in the State of Paraná.
Keywords: Geometry, Manufacture of model; Mathematics Education.
1 Introdução
O Estudo da Geometria aborda conteúdos que normalmente atrai o
aluno, em função de suas características, pois os mesmo são ricos de
significados que vão desde uma simples prática com objetivos lúdicos até a
conscientização dele como um conteúdo que está presente no cotidiano das
pessoas e pode interagir e interligar conteúdos.
Nosso propósito ao desenvolver este trabalho foi apontar
encaminhamentos à serem trabalhados de forma significativa visando a
articulação de conteúdos da Matemática com outras áreas do conhecimento.
A discussão sobre a necessidade de o aluno aprender Matemática de
forma significativa é bastante pertinente, porque nem sempre isso acontece no
dia a dia da sala de aula. A busca de metodologias que privilegiem a
interdisciplinaridade, observação e exploração do meio onde os alunos vivem
são convenientes no ensino da Matemática bem como de outras disciplinas.
Por exemplo, construir maquetes permite-se ao aluno compreender o
espaço tridimensional, lançando mão de diversos conhecimentos matemáticos
e de outras áreas do conhecimento.
Há vinte e cinco anos atuando como docente no Ensino Fundamental,
com a disciplina de Matemática, observo que quase sempre o ensino da
geometria é deixado, pela maioria dos professores de matemática, em segundo
plano. A ênfase geralmente é dada aos conteúdos da Aritmética e Álgebra,
infelizmente, sem articular com a Geometria.
Percebemos que a Matemática trabalhada, isolada de outras áreas do
conhecimento, não contribui para o desenvolvimento do raciocínio lógico
matemático.
A importância de o professor estar atento ao desenvolvimento do
raciocínio lógico dos alunos pode ser observada, por exemplo, nas análises de
avaliações oficiais; como é o caso das análises do caderno AVA (Avaliação do
Rendimento Escolar do Paraná ) 2000:
O desempenho dos alunos foi pior em medidas e geometria do que
nas outras áreas mesmo oferecendo excelentes meios de se
trabalhar com problemas em contextos variados, pois estes
favorecem diversas conexões entre os temas matemáticos, tal área é
muito pouca valorizada em sala de aula. (Caderno AVA 2000, p. 57).
Esses resultados têm se repetido em outras avaliações nacionais, tais
como SAEB (Sistema Nacional de Avaliação da Educação Básica), PISA
(Programa Internacional de Avaliação de Alunos), ENEM (Exame Nacional do
Ensino Médio), entre outras.
Partindo do pressuposto que avaliar é conhecer fatores positivos,
apontar equívocos e buscar aprimoramento, neste caso nas ações docentes,
apontamos estas avaliações, pois de uma forma geral, constatam que os
alunos não têm bom desempenho em questões que envolvam resoluções de
problemas geométricos, interpretação de dados e compreensão de números.
A Matemática trabalhada no Ensino Fundamental é considerada por
muitos alunos como uma das disciplinas escolares mais difíceis de aprender.
Como docente de matemática percebemos que o estudo de conteúdos da
Geometria, quando trabalhados de forma isolada no contexto de aulas
expositivas, prevalece às definições e memorização de fórmulas e
nomenclaturas, constituindo-se em conteúdos sem significado para o aluno.
Entre vários motivos, podemos atribuir esta constatação a prática
pedagógica do professor, que utiliza uma metodologia de trabalho inadequada
em relação ao conteúdo e ao ambiente em que o aluno se encontra. “A
aprendizagem da Matemática consiste em criar estratégias que possibilitam ao
aluno atribuir sentido e construir significado às ideias matemáticas de modo a
tornar-se capaz de estabelecer relações, justificar, analisar, discutir e criar.
(DCEB, 2008, p.45)”
O professor deve proporcionar aos alunos no desenvolvimento de suas
aulas situações que lhes permitam a observação, análise e aplicação dos
conhecimentos matemáticos aprendidos.
Este trabalho tem a intenção de colaborar no regaste do estudo da
Geometria, de forma significativa para o aluno, no Ensino Fundamental.
Segundo os PCNs, no resgate da história do ensino da matemática
podemos conhecer que por muito tempo a Geometria foi à base das Ciências
Exatas, da Engenharia, da Arquitetura e da Tecnologia.
Após o Movimento da Matemática Moderna se estabeleceu por parte
dos matemáticos, um grande desprezo ao estudo da Geometria Euclidiana,
praticamente excluindo - a dos programas escolares. “A partir dos anos
setenta, iniciou-se, em todo o mundo, um movimento a favor do resgate do
ensino da Geometria, visando ampliar sua participação na formação integral do
educando.” (Kaleff, Revista da SBEM – Ano1-n°2-1994, p.20).
Esta iniciativa não pode ser esquecida nos dias atuais, no entanto o
estudo da Geometria é praticamente ausente na sala de aula, como afirma
Pavanelo :
“O estudo da geometria não foi considerado, durante séculos como
indispensável à formação intelectual dos indivíduos e ao desenvolvimento da
capacidade de hábitos de raciocínio? (Revista Zeteliké, ano 1,n°1,1993,p.7)”
Segundo Lorenzato (1993),são duas as possíveis causas que levam
professores de matemática ao desprezo da Geometria, a saber: vários
professores não possuem os conhecimentos geométricos para ensinar ou
muitas vezes o trabalho com a Geometria é centrado no livro didático, sendo
este conteúdo normalmente fixado no final do livro didático e ainda reduzido a
fórmulas.
Tais questões nos levaram a refletir sobre recursos alternativos e
atrativos no contexto pedagógico da sala de aula, com a finalidade de facilitar o
trabalho docente, bem como a compreensão do aluno sobre conteúdos
matemáticos, mais especificamente conteúdos de Geometria. O que nos
remeteu ao seguinte questionamento: A utilização de maquetes como recurso
didático favorece o ensino da Geometria nas séries finais do Ensino
Fundamental?
Para responder a esta questão propusemos os seguintes objetivos:
Objetivo Geral:
- Desenvolver junto ao aluno do Ensino Fundamental o estudo da
geometria, viabilizando o exercício da experimentação matemática.
Objetivos Específicos:
- Proporcionar ao aluno do 8° ano do Ensino Fundamental a
identificação de formas espaciais e figuras planas no contexto que o cerca.
- Propor a confecção da maquete no contexto da sala de aula da
matemática, como recurso didático para o Ensino da Geometria.
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
O conhecimento matemático teve sua origem, nas experiências e
conexões diretas com a vida diária.
Segundo Biembengut & Hein:
A Matemática, alicerce de quase todas as áreas do conhecimento e
dotada de uma arquitetura que permite desenvolver os níveis
cognitivo e criativo, tem sua utilização defendida, nos mais diversos
graus de escolaridade, como meio para fazer emergir essa habilidade
em criar, resolver problemas, modelar. (2005, p.09)
Diariamente temos a necessidade de contar, calcular medir, comparar,
localizar e interpretar. Isto ocorre nas diversas ações que desempenhamos em
casa, no trabalho, no campo ou na cidade. Por isso, necessitamos desenvolver
nos alunos a capacidade de analisar e interagir no meio onde vivem.
De acordo com Eves ( 1992) o ser humano a partir das observações do
seu cotidiano faz descobertas geométricas, tais como: noção de distância,
formas, figuras, volume, caracterizando assim a Geometria subconsciente.
Embora a Geometria como ciência vai surgir no Egito ligado a atividades
agrícolas e à Engenharia.
Com a Matemática grega surge um período de sistematização,
caracterizado com os trabalhos de Euclides na Geometria.
Segundo Ávila (2001):
Euclides escreveu várias obras científicas, a mais famosa das quais,
conhecida com o nome de Elementos, reúne quase todo o
conhecimento matemático daquele tempo. Em parte por causa disso,
e também por tratar-se de uma obra de escola, que reunia a maior
parte da Matemática então conhecida, as obras anteriores aos
Elementos desapareceram... (RPM, n° 45, pg. 01).
Segundo Kaleff (1994):
A Geometria Euclidiana tornou-se o modelo descritivo do Universo
físico da Antiguidade e sua forma de apresentação e
encaminhamento lógicos, a qual denominamos método axiomático
dedutivo, se tornou modelo lógico-filosófico da cultura ocidental.
Apesar de alguns questionamentos, estes modelos perduraram até o
século passado, influenciando a longa história evolutiva do
conhecimento ocidental, levando ao aparecimento das Geometrias
não-Euclidianas, que embasaram os conhecimentos da Física
Relativista e revolucionaram as Ciências do nosso século.” ( Revista
da SBEM – Ano1-n°2-1994, p.20)
Os conhecimentos matemáticos dos egípcios, babilônios e gregos são
a base dos conhecimentos atuais e são alvo de estudos até hoje.
De acordo com as DCEB (2008) - Diretrizes Curriculares da Educação
Básica da Rede Pública Estadual do Paraná, no Brasil, até 1950, o ensino da
Matemática era privilégio de poucos e o conteúdo era constituído de verdades
prontas e acabadas, e a aprendizagem do aluno consistia na memorização e
reprodução de raciocínio e procedimentos.
No início da década de 1960, de acordo com Ávila, começou a crescer
um movimento de reforma do ensino da matemática, nos Estados Unidos, na
França e na Bélgica e espalhou-se por outros países do mundo, conhecido
como Matemática Moderna.
Foi a partir de 1961 que se iniciou a divulgação do Movimento
Matemática Moderna do Brasil, com Osvaldo Sangiorgi. O ponto primordial da
reforma era o currículo, de acordo com os reformistas o currículo deveria incluir
álgebra, lógica simbólica, noções de topologia e teoria dos conjuntos,
enfatizando para abordagens dedutivas. Nesse período a geometria foi sendo
descartada dos currículos.
Com a lei 5692/71, foi implantada a tendência tecnicista, atendendo às
exigências do sistema de produção capitalista. A tendência tecnicista
enfatizava as técnicas e a instrução.
O método de aprendizagem enfatizado era e memorização de
princípios e fórmulas, o desenvolvimento e as habilidades de
manipulação de algoritmos e expressões algébricas e de resolução de
problemas. A pedagogia tecnicista não se centrava no professor ou no
estudante, mas nos objetivos instrucionais, nos recursos e nas técnicas
de ensino. Os conteúdos eram organizados por especialistas, muitas
vezes em kits de ensino e ficavam disponíveis em livros didáticos,
manuais, jogos pedagógicos e recursos audiovisuais. (DCEB, 2008,
p.44)
Como tendência contrária a tecnicista surge o construtivismo onde o
conhecimento matemático resulta da interação e reflexão do homem com o
meio que o cerca.
Nesta tendência, o conhecimento matemático resultava de ações
interativas e reflexivas dos estudantes no ambiente ou nas atividades
pedagógicas. A Matemática era vista como uma construção formada
por estruturas e relações abstratas entre formas e grandezas. O
construtivismo, então, dava mais ênfase ao processo e menos ao
produto do conhecimento. A interação entre os estudantes e o
professor era valorizada e o espaço de produção individual se
traduzia como um momento de interiorização das ações e reflexões
realizadas coletivamente. (DCEB, 2008, p.44)
Nas décadas de 80 e 90, as propostas elaboradas direcionam o ensino
para aquisição de competências básicas necessárias ao aluno, para que tenha
um papel ativo na construção do conhecimento, dando ênfase na resolução de
problemas e no uso da tecnologia. O período foi influenciado pelo
aparecimento da tendência socioetnocultural, apoiada em Paulo Freire e que
tem na Educação Matemática, o professor Ubiratan D’Ambrosio, idealizador do
que viria a ser conhecido como Etnomatemática.
Todo individuo vivo desenvolve conhecimento e tem um
comportamento que reflete esse conhecimento, que por sua vez vai-
se modificando em função dos resultados do comportamento Para
cada individuo, seu comportamento e seu conhecimento estão em
permanente transformação, e se relacionam numa relação que
poderíamos dizer de verdadeira simbiose, em total interdependência.
(D’Ambrosio, 2005, p.18)
De acordo com as DCEB - Matemática (2008) as discussões em torno
da tendência histórica crítica caracterizam a década de 90. Essa tendência
considera que o aprendizado acontece quando se estabelece significado e
sentido aos conteúdos da Matemática.
Ainda segundo as DCEB - Matemática (2008) em 20 de dezembro
de1996, é aprovada a Lei de diretrizes e Bases da Educação Nacional n°9394,
na qual o ensino da Matemática recebe novas interpretações, baseado nas
transformações do mundo do trabalho e da globalização econômica.
Nos PCNs (Parâmetros Curriculares Nacionais - Matemática), o
conhecimento geométrico tem um papel importante, porque permite descrever
e representar, de forma organizada, o mundo em que se vive.
Situações quotidianas e o exercício de diversas profissões, como a
engenharia, a bioquímica, a coreografia, a arquitetura, a mecânica
etc., demandam do indivíduo a capacidade de pensar
geometricamente. Também é cada vez mais indispensável que as
pessoas desenvolvam a capacidade de observar o espaço
tridimensional e de elaborar modos de comunicar-se a respeito dele,
pois a imagem é um instrumento de informação essencial no mundo
moderno. (PCNs, 1998, p.122)
Nas Diretrizes Curriculares da Educação Básica da Rede Pública Estadual do Paraná (DCEB, 2008), encontramos que “geometrias” é um conteúdo estruturante, considerado conhecimento de grande abrangência, que organiza os vários campos da disciplina Matemática. Destaca-se o espaço como a referência, onde o aluno vai observar analisar, interpretar e agir surgindo os conceitos geométricos da Geometria Plana, Espacial, Analítica e Não-Euclidiano, os conteúdos abordados nesta direção norteiam o trabalho do professor, que se torna menos complexo quando desenvolvido através das tendências metodológicas atuais propostas para o ensino da Matemática, como encontramos nos DCEB (2008):
Resolução de problemas:
o professor deve fazer uso de práticas metodológicas para a
resolução de problemas, como exposição oral e resolução de
exercícios. Isso torna as aulas mais dinâmicas e não se restringe o
ensino da Matemática a modelos clássicos. (p.63)
Modelagem Matemática:
por meio da modelagem matemática, fenômenos diários, sejam eles
físicos, biológicos e sociais, constituem elementos para análises
críticas e compreensões diversas do mundo. (p.64)
Etnomatemática:
o papel da etnomatemática é reconhecer e registrar questões de
relevância social que produzam o conhecimento matemático. (p. 64)
Mídias Tecnológicas:
os recursos tecnológicos, como o software, a televisão, as
calculadoras, os aplicativos da Internet, entre outros, têm favorecido
as experimentações matemáticas e potencializado formas de
resolução de problemas. (p. 65)
História da Matemática:
a história da Matemática... Possibilita ao aluno analisar e discutir
razões para a aceitação de determinados fatos, raciocínios e
procedimentos. (p. 66)
Investigações Matemáticas:
investigar significa procurar conhecer o que não se sabe, que é o
objetivo maior de toda ação pedagógica. (p.68)
Cabe ao professor escolher a metodologia mais adequada ao conteúdo
que vai abordar, podendo fazer articulação entre elas para que o processo
ensino e aprendizagem sejam realizados com eficiência.
Para Lorenzato (1995) o estudo da Geometria é um apoio para as
outras disciplinas do currículo, porque ajuda na interpretação, compreensão de
imagens e de situações abstratas.
O raciocínio geométrico permite ao aluno a resolução de situações
práticas e cotidianas, em que o aluno pode olhar ler e interpretar, discutir,
questionar e compreender a realidade. Possibilita através da observação e
contemplação da natureza, das artes e das construções o surgimento de prazer
de estudar e superar dificuldades.
É objetivo da Geometria é levar o aluno a compreensão de aspectos
espaciais do mundo físico e desenvolvimento do raciocínio espacial, sendo
este uma habilidade que traz soluções para problemas cotidianos, como usar
mapas, resolver quebra-cabeças ou decorar uma casa. Os alunos precisam
compreender aquilo que aprendem e essa compreensão é garantida quando
eles participam da construção das ideias, neste caso nos referimos às ideias
matemáticas.
O uso de materiais manipuláveis proporciona um ensino matemático
prazeroso e agradável, porque o aluno experimenta, sente, toca, compara,
observa, classifica, interage e produz conceitos.
Neste trabalho propomos explorar a confecção de uma maquete,
partindo de atividades que levem o aluno a observar as relações entre tamanho e
aproximar-se da noção de proporcionalidade, o que permitirá num momento posterior, a
utilização das escalas na construção das maquetes. (PCNs – Matemática, 1998, p.123)
Para Biembengut & Hein (2005), as maquetes devem ser feitas em
grupos, com materiais variados e podem ser o ponto de partida para o
desenvolvimento de conteúdos matemáticos.
Os modelos tridimensionais fazem a conexão entre a realidade e o
conteúdo teórico, entre o concreto e a abstração, centrando-se sua real
validade, quando utilizados no processo de ensino e aprendizagem.
O conhecimento espacial é necessário nas diversas disciplinas do
currículo escolar, para o entendimento de questões próprias de cada área,
como enfatiza os PCNS:
Ao perceber e criar formas visuais, está-se trabalhando com
elementos específicos da linguagem e suas relações no espaço (bi e
tridimensional). Elementos como ponto, linha, plano, cor, luz, volume,
textura, movimento e ritmo relacionam-se dando origem a códigos,
representações e sistemas de significações. (Arte, p.64, 2008)
São básicas na alfabetização cartográfica, tais como: a visão oblíqua e
a visão vertical, a imagem tridimensional e a imagem bidimensional,
alfabeto cartográfico (ponto, linha e área), a construção da noção de
legenda, a proporção e a escala, a lateralidade, referências e
orientação espacial. (Geografia, p.77, 2008)
Um molde para o modelo Sistema Solar com tamanhos proporcionais
de seus planetas e satélites e respectivas distâncias em escala auxilia
a construção das imagens de dimensões astronômicas dos estudantes.
Desenhar e esquematizar os modelos atuais de Universo, incluindo o
Sistema Solar como referência, é provavelmente o tipo de atividade
mais eficaz, sendo preferível a construção de moldes próprios
tridimensionais para esses modelos. Nessas construções, são
importantes as estimativas de distância e a atenção para as diferentes
posições aparentes de um objeto a partir de pontos de observação
diferentes. (Ciências, p.94, 2008)
O uso de recursos didáticos, como as maquetes, é uma prática que
facilita a aprendizagem e permite o desenvolvimento de muitas habilidades no
processo pedagógico, não só de Matemática.
As DCEB nos apontam que:
É necessário que o processo pedagógico em Matemática contribua
para que o estudante tenha condições de constatar regularidades,
generalizações e apropriação de linguagem adequada para descrever
e interpretar fenômenos matemáticos e de outras áreas do
conhecimento. (Matemática, 2008, p.49).
... que a prática pedagógica parta da análise e produção de trabalhos
artísticos relacionados a conteúdos de composição em artes visuais,
tais como: imagens bidimensionais, imagens tridimensionais. Os
conteúdos devem estar relacionados com a realidade do aluno e do
seu entorno. (Artes, 2008, p.77)
3 DESENVOLVIMENTO
A implementação da proposta aconteceu no Colégio Estadual Cel.
Amazonas, no município de Porto Amazonas EFM, Estado do Paraná, com 10
alunos do 8° Ano do período da manhã no 2° semestre do ano de 2011. A
aplicação das atividades foi em contra turno, com acompanhamento da equipe
pedagógica da escola.
Inicialmente o projeto foi exposto para a comunidade escolar durante a
semana pedagógica, na qual participavam professores e funcionários, os quais
apoiaram a iniciativa de explorar a Igreja Matriz da cidade, como objeto de
estudo.
No grupo havia cinco professores de Matemática os quais enfatizaram
a necessidade de recursos didáticos que favoreçam o aprendizado da
matemática.
Os professores de outras áreas opinaram também a respeito do
projeto, dizendo que todas as áreas podem se beneficiar, quando os alunos se
envolvem num trabalho diferenciado. Desta forma a proposta foi aceita por
todos.
Com a definição da turma a ser trabalhada, o passo seguinte foi o
chamamento dos alunos para a participação no projeto, que foi feito na sala de
aula. Explicou-se como seria o desenvolvimento das atividades, que consistia
em trabalhar com os conteúdos de Geometria no período da tarde. Muitos
alunos ficaram interessados, mas alguns por morarem na zona rural não
poderiam participar por não ter meio de transporte. Com a definição dos alunos
interessados em participar, foi convocada uma reunião com os pais para se
inteirarem do projeto.
A reunião ocorreu na sala da biblioteca do colégio no período da noite,
estavam presentes sete pais de alunos, o pedagogo da escola e a professora
proponente do projeto. Apresentamos o projeto ressaltando a importância que
o estudo da Geometria tem na formação matemática dos alunos.
Os pais comentaram sobre a importância da escola em proporcionar
atividades que possibilitem aos seus filhos aprimorarem seus conhecimentos.
Gostaram muito da proposta de trabalho e, expressaram permitir que seus
filhos participassem, pois os mesmos já estavam entusiasmados com a
proposta. Com os pais ficou definido que o projeto aconteceria nas segundas-
feiras, no período da tarde, das 13 h 30min às 17h.
Antes de dar início às atividades com os alunos, houve um encontro da
proponente do projeto com o pároco da igreja para exposição do projeto e
permissão para visitação à Igreja para fins de estudo. O pároco foi muito
receptivo ao projeto e colocou-se à disposição para auxiliar no que estivesse
ao seu alcance.
No primeiro encontro com os alunos foi detalhada a proposta de
confeccionar a maquete da Igreja Matriz do Menino Jesus, por se tratar de um
lugar próximo da escola e cuja a arquitetura permite explorar ideias de
Geometria presentes na sua construção.
Em seguida foram questionados sobre o que era para eles maquete?
Algumas respostas dadas pelos alunos:
Pra mim, maquete é uma miniatura!
Eu acho que é fazer uma casa grande em tamanho pequeno!
Sugerimos que a definição de maquete fosse buscada no dicionário.
“Maquete é a representação em três dimensões, em geral em escala
reduzida, mas fiel às proporções de um projeto arquitetônico ou de
Engenharia.” (Grande Enciclopédia Larrouse Cultural 1988,p.3855).
Em duplas os alunos foram estimulados a discutirem o que seria
necessário para construir uma maquete. Após a discussão os alunos
destacaram ser necessário:
• Conhecimento do local
• Trabalho em grupo
• Colaboração
• Criatividade
• Materiais
• Medidas
• Planta do local
O projeto foi desenvolvido em uma sequencia de 05 (cinco) atividades,
desenvolvidas em 13 encontros, apresentadas e relatadas a seguir:
ATIVIDADE 01
Objetivo
O aluno deverá ser capaz de:
- Explorar o espaço tridimensional e representá-lo.
Nesta atividade, os alunos farão uma visita à igreja, para observarem a
arquitetura, verificarem detalhes e registrarem através de fotos e desenhos o
que chamou a sua atenção. Verificando a presença de formas geométricas.
Aqui os alunos poderão representar objetos na perspectiva de
observação, situar o objeto em diversos ângulos visuais analisar formalmente
figuras e objetos, através das formas geométricas.
DESENVOLVIMENTO:
Observe a figura abaixo:
Foto: (Vânia Aparecida de Mello Gandin – Porto Amazonas – 08/08/2011)
Faça o desenho da Igreja Matriz.
Procure registrar tudo o que observou e chamou sua atenção, cada
detalhe é importante.
Durante a visita os alunos observaram a construção sob vários
ângulos, identificando formas geométricas. Ficaram admirados com a
construção e comentaram que apesar de conhecerem e frequentarem a igreja
não haviam observado tantos detalhes que nesta visita chamou a atenção.
O registro feito através dos desenhos permitiu-nos observar a
importância da perspectiva, porque ele observa sob vários ângulos a
construção para ter a ideia da profundidade. A perspectiva dá a ideia de
dimensão e a sensação de distância e de espaço.
Segundo os PCNs (1998) as maquetes tridimensionais, contribuem
para as imagens visuais dos alunos e a construção de diferentes vistas do
objeto pelas mudanças de posição do observador.
Foto ( Vania Aparecida de Mello Gandin – Aluno desenhando a Igreja)
Um dos desenhos feito pelos alunos do 8° ano numa perspectiva frontal da Igreja Matriz.
Um dos desenhos feito pelos alunos do 8° ano numa perspectiva de cima da Igreja Matriz.
Um dos desenhos feito pelos alunos do 8° ano numa perspectiva do interior da Igreja Matriz.
ATIVIDADE 02
Objetivo:
O aluno deverá ser capaz de:
- Diferenciar figuras planas de espaciais.
- Reconhecer espaços bidimensionais e tridimensionais.
Após a visita de observação da igreja, os alunos deverão identificar as
figuras planas e espaciais existentes na arquitetura.
Levar os alunos a perceberem que vivemos num mundo geométrico.
Tudo o que nos rodeia são formas: construções, objetos, a natureza.
DESENVOLVIMENTO:
O Sólido geométrico é tridimensional, isto é, tem três dimensões
(comprimento, largura e altura). São classificados em:
Poliedros: são sólidos geométricos cuja superfície é formada por partes
não-arredondada. São os prismas e as pirâmides.
Foto: (Vânia Aparecida de Mello Gandin – Porto Amazonas – 08/08/2011)
Corpos redondos: são sólidos geométricos cuja superfície apresente
pelo menos uma parte arredondada. São o cilindro, cone e esfera.
Essa parte arredondada é o círculo.
Círculo e circunferência, qual é a diferença?
Circunferência é uma figura geométrica formada por todos os pontos
de um plano equidistantes de um ponto fixo, chamado centro, e, círculo é a
figura geométrica formada pela circunferência e toda a sua região interior.
Foto: (Vânia Aparecida de Mello Gandin – Porto Amazonas – 08/08/2011)
Figura plana: é uma figura bidimensional, isto é, tem duas dimensões
(comprimento e largura).
Uma figura plana que tem lados retos e os lados não possa se cruzar
são chamadas de polígonos.
Foto: (Vânia Aparecida de Mello Gandin – Porto Amazonas – 08/08/2011)
Os polígonos têm nomes especiais de acordo com o número de lados
que possuem. Vejamos:
Número de lados Nome do polígono 3 triângulo 4 quadrilátero 5 pentágono 6 hexágono 7 heptágono 8 octógono 9 eneágono 10 decágono 11 undecágono 12 dodecágono
Com base nas definições e observações:
a) Faça uma lista de objetos que têm forma de sólidos
geométricos.
b) Da listagem de objetos, quais têm a forma de
poliedros?
c) E quais têm a forma de corpos redondos?
d) Quais as formas que você observou na construção
da Igreja?
e) Você identificou poliedros?
f) Quais as figuras geométricas planas identificadas?
A partir das observações foram exploradas figuras planas e formas
espaciais.
Exploramos na sala de aula a planificação e montagem de sólidos
geométricos os quais permitiram a exploração dos elementos que o compõe:
arestas, vértices e faces, bem como a classificação: prismas, pirâmides, corpos
redondos.
http://www.projetos.un
ijui.edu.br/matematica/principal/medio/espacial1/cubo/exer_vertices.htm
Foto: Vania Aparecida de Mello Gandin, representações de sólidos geométricos de
acrílico, utilizados para o reconhecimento destes pelos alunos.
Os alunos concluíram que as formas geométricas planas desenhadas
eram polígonos e, que nos sólidos geométricos construídos, cada face era um
polígono. Compararam objetos que estavam a sua volta e souberam verificar a
quantidade de faces, vértices e arestas de cada objeto.
Surgiram vários questionamentos, como:
-Qual a diferença entre bidimensional e tridimensional?
- Quais as características das figuras plana e espacial?
- Qual a diferença entre círculo e circunferência?
Esses questionamentos foram sendo discutidos entre os alunos,
mediados pela professora.
O conhecimento geométrico construído sobre polígonos e sólidos
geométricos foi sistematizado por meio de registros em folha sulfite, contendo
parte teórica e o passo-a-passo da construção dos sólidos.
O Tangran, quebra-cabeça formado por figuras geométricas. Foi
utilizado em atividades de montagem de figuras planas como: quadrado,
hexágono e retângulo. E a exploração das figuras que o compõe: quadrado,
triângulos e paralelogramo.
Auxiliando na construção dos conceitos e permitindo diferenciar figuras
planas de espaciais.
Foto Vania Aparecida de Mello Gandin, aluno montando um quadrado com todas as
peças do Tangran.
Durante a implementação do projeto a Igreja estava passando por uma
pintura externa, isto motivou os alunos para coletar com os pintores alguns
dados referentes à altura da torre, das paredes e como o trabalho estava
acontecendo.
ATIVIDADE 03
Objetivos:
O aluno deverá ser capaz de:
- Valorizar a história popular.
- Elaborar roteiro de entrevista.
-Desenvolver comportamento adequado no encaminhamento de uma
entrevista.
- Organizar dados obtidos através de entrevistas.
Nesta atividade serão entrevistados o pároco e antigos moradores,
para o levantamento de questões como: o ano da construção da atual Igreja
Matriz, o tempo utilizado, que tipos de materiais foram usados, o autor do
projeto arquitetônico, as pessoas envolvidas na construção, entre outras.
Para executar esta atividade partiremos de um roteiro para entrevista
previamente elaborado pelo grupo. Também orientar-se-á os alunos a
buscarem por pessoas que atuaram na época da construção, como: pedreiros,
carpinteiros ou pessoas que faziam parte da comissão da paróquia ou
acompanharam a construção.
DESENVOLVIMENTO
Inicialmente elaboramos os roteiros para as entrevistas.
ROTEIRO DA ENTREVISTA COM O PÁROCO.
2. Seu nome?
3. Quanto tempo é pároco na cidade?
4. Quantos anos têm a Paróquia?
5. Qual o pároco da época da construção?
6. A igreja atual é a mesma do início da Paróquia?
7. Na paróquia há registros da construção da atual Igreja?
8. O que trazem estes registros?
9. Há informações sobre o projeto arquitetônico?
10. Existe algum registro de reformas?
11. É possível acessarmos o livro tombo da paróquia?
12. Recentemente a Igreja passou por reformas?
13. Gostaria de fazer algum comentário?
ROTEIRO DA ENTREVISTA COM PESSOAS DA COMUNIDADE.
1. Seu nome? Sua profissão?
2. Quanto tempo mora na cidade?
3. Participa da paróquia?
4. É ou foi membro de alguma pastoral ou comissão da
Paróquia?
5. Acompanhou a construção da atual Igreja Matriz?
6. Sabe o ano do início da construção? E do término?
7. Como se deu esse processo de construção?
8. O tipo de material utilizado?
9. As pessoas envolvidas na construção (pedreiros
contratados ou a comunidade)?
10. Qual o pároco da época da construção?
11. Houve alguma reforma após a sua construção?
12. Gostaria de fazer algum comentário?
Escolha das pessoas que seriam entrevistadas.
A primeira pessoa entrevistada foi um comerciante, antigo morador e
ex-prefeito de Porto Amazonas. Trata-se de um senhor de 90 anos, que
participou da construção da Igreja.
No dia da entrevista o senhor foi até a escola. Usamos o espaço da
biblioteca por permitir que todos pudessem ficar mais próximos e sentados.
O senhor respondeu com muita receptividade as questões propostas
pelos alunos.
Durante sua fala o entrevistado disse que era pedreiro e mora a mais
de 60 anos na cidade. Contou a sua trajetória de Gaspar, Estado de Santa
Catarina até Porto Amazonas, Paraná. O entusiasmo com que relatava cada
fato de sua vida foi envolvendo os alunos que ficaram por mais de duas horas
ouvindo atentamente. Ele demonstrou muita determinação na conquista de
seus objetivos e diante dos desafios que precisou enfrentar. Demonstrou em
várias situações a sua religiosidade, presente até hoje. Sendo pedreiro
ressaltou a importância da matemática no seu trabalho e, a necessidade de
precisão.
Sua vinda para Porto Amazonas deve-se a construção de uma
chaminé para uma madeireira. Chegou à cidade com pouquíssimo dinheiro,
mas contou com a solidariedade da dona da Pensão que permitiu fizesse o
pagamento após terminar o serviço.
Tão logo chegou à cidade começou a participar das atividades
religiosas. Muito devoto sempre esteve presente nos eventos da Igreja. Numa
certa ocasião esteve no dia de finados no cemitério. Esse momento mudou a
sua vida, pois conheceu sua esposa, o que levou a se fixar definitivamente em
Porto Amazonas. Casou, tem três filhos, netos e bisnetos.
Durante a construção da Igreja ajudou no transporte de areia do rio até
a Igreja feito de carrocinhas. Comentando a dificuldade que a comunidade
enfrentava para a execução deste trabalho.
Tornou-se prefeito da cidade.
Nos seus 90 anos, ainda participa ativamente das celebrações e deixou
a seguinte mensagem aos alunos “ Faça o bem sem olhar a quem.”
Foto: Vania Aparecida de Mello Gandin, comerciante Anselmo Maba.
O pároco foi convidado para a entrevista pela professora, mas, por
estar há pouco tempo na Paróquia, achou, mais conveniente que o Livro
Tombo 01 da Paróquia fosse consultado, e colocou-se a disposição da
professora para recebê-la e conversar sobre a pesquisa.
Alguns dados importantes foram encontrados nessa pesquisa.
- Instalação da Paróquia Menino Jesus de Porto Amazonas em 12 /
12/1949, pelo decreto do Arcebispo Metropolitano de Curitiba, Dom
Ottico Eusébio da Rocha. Servira de Matriz a Capela Menino Jesus,
enquanto não terminar a construção da nova Igreja, diz o decreto.
- Posse do novo Pároco Pe. Serafim Hernandez em 18/12/1949.
-Em 05/03/1950, o engenheiro veio inspecionar o estado das obras da
nova matriz, pois a parte baixa da cidade estava inundada.
-Em 31/10/1950, o contratado da obra chega, com o filho seminarista,
para entrevistar os operários e inspecionar a construção. A obra continua.
-Em05/11/1950 Depois de muito pensar o Pe. Vigário propõe aos
construtores a mudança do estilo da Igreja de Gótico primeiro, e de Meio
Gótico depois, para Românico. Essa alteração permitiu supressão das ancoras
e, também outras mudanças. Aumentando a capacidade da Igreja e as
proporções internas.
- Em dezembro de 1951. As obras continuam, o trabalho dos voluntários
no transporte de materiais é entusiasmado pela proximidade do Natal. Chegam
mais tijolos cerca de 13000, 11 metros cúbicos de areia e vigas maiores para a
construção do telhado.
Neste momento foi necessário buscar o estudo das concepções
estéticas (arte gótica, arte românica) para a compreensão da arquitetura
artística retratada no interior da Igreja. A referida pesquisa aconteceu por meio
das mídias tecnológicas.
Através da pesquisa compararam-se os tipos de arcos usados em cada
concepção: arcos de volta perfeitos e de volta quebrada.
Aqui cabe ressaltar que a interdisciplinaridade aconteceu, porque
precisamos buscar nas Artes o entendimento da estética e relacionar com as
formas usadas.
Por indicação do grupo, também foi entrevistada uma paroquiana, que
teve sua 1ª comunhão na Igreja ainda em construção, na noite de Natal de
1957. O piso não estava pronto, por isso foi colocado serragem para não ficar
chão bruto e, os bancos foram usados o da igreja velha, diz ela.
A inauguração, segundo ela aconteceu no dia 13/07/1958. Já havia o
piso, que se mantem até hoje e os bancos foram doados pela comunidade
através das famílias, escolas e grupos de pessoas (Marianos, Filhas de Maria,
entre outros), os quais são usados até hoje.
A paroquiana nos que relatou na inauguração foi colocada numa
garrafa o nome dos colaboradores e depois enterrada, próximo a porta da
igreja.
Ela relatou que o local da Igreja foi escolhido pelo SR. Gumercindo
Bahr, por ser um local alto.
Em 1981, por iniciativa do então pároco Pe. Pedro Carlesso a fachada
do presbitério passou por modificações.
Nova reforma ocorreu em 2008 sobre a qual os alunos assistiram a um
vídeo, que as alterações ocorridas no presbitério, como a colocação do
sacrário na lateral, pinturas nas paredes de símbolos cristãos.
As entrevistas permitiram a análise crítica dos fatos históricos, sob
diversas visões: do relato das pessoas e do registro no livro tombo.
ATIVIDADE 04
Objetivo:
O aluno deverá ser capaz de:
- Perceber as formas geométricas e suas propriedades.
- Identificar a simetria entre as formas geométricas presentes na
construção da igreja.
- Identificar a organização na construção dos vitrais presentes no
prédio da igreja.
Nesta atividade os alunos deverão observar a simetria existente na
construção e os vitrais presentes na igreja que permitem a exploração de
conceitos geométricos.
DESENVOLVIMENTO
Simetria é a palavra usada para descrever algumas coisas que tem
similaridade, ou seja, partes que são parecidas, em diferentes lados.
Podemos observar a simetria na natureza, no corpo humano, nas
construções, nos objetos nos vitrais, nos mosaicos, etc. Conferindo estética,
harmonia e regularidade.
Dizemos que uma figura é simétrica se for possível reparti-la em duas
ou mais partes iguais.
Foto: (Vânia Aparecida de Mello Gandin – Porto Amazonas – 08/08/2011)
Foto: (Vânia Aparecida de Mello Gandin – Porto Amazonas – 08/08/2011)
Analisando as fotos, em relação à simetria, responda:
a) O que ela significa para você: equilíbrio, beleza, harmonia?
b) Na arquitetura da igreja existe simetria? Onde?
c) Há figuras que não apresentam simetria?
d) Reproduza algum padrão simétrico que você observou?
Pesquisar o que são vitrais, qual a sua origem e a sua importância para
a arquitetura.
O resultado da pesquisa dos alunos sobre vitrais, conclui que:
originaram-se no Oriente, por volta do século X, mas foi durante a Idade Média
na Europa é que foram utilizados amplamente. Eram usados na ornamentação
das Igrejas e Catedrais, uma vez que o efeito da luz do Sol que por eles
penetravam, conferiam uma maior imponência e espiritualidade ao ambiente,
efeito reforçado pelas imagens retratadas, em sua maioria cenas bíblicas.
Dando continuidade ao estudo geométrico, a simetria da construção
foi observada e analisada. Verificando aspectos estéticos, harmônicos e
regulares. Os vitrais da Igreja foram recriados, para isso os instrumentos e
técnicas de desenho foram utilizados. Nesta atividade os alunos participaram
ativamente, porém demonstraram dificuldade na utilização de materiais de
desenho, compasso e transferidor. Mas com paciência e dedicação
conseguiram realizá-la.
De acordo com os PCNs(1998):
O trabalho com espaço e forma pressupõe que o professor de
Matemática explore situações em que sejam necessárias algumas
construções geométricas com régua e compasso, como visualização
e aplicação de propriedades das figuras, além da construção de
outras relações. (1998, p.51)
Uma atividade desenvolvida a divisão da circunferência em partes
iguais:
- Desenhar uma circunferência usando o compasso, e com a medida
do raio determinado:
- Dividir em partes iguais: 3, 4, 5,6. E inscrever polígonos convexos e
polígonos côncavos (estrelados).
Foto: Vania Aparecida de Mello Gandin, aluno utilizando material de desenho.
ATIVIDADE 05
Objetivo:
O aluno deverá ser capaz de:
- Utilizar as escalas para confeccionar maquetes.
Neste momento, faremos com que os alunos se apropriem do trabalho
com escalas para escolherem a mais adequada para a maquete.
DESENVOLVIMENTO
ESCALAS:
Nem sempre é possível desenhar os objetos em tamanho natural, é
necessário reduzir ou ampliar para que possamos representá-los graficamente.
Para isso usamos a escala.
Escala: É a razão entre a medida no desenho e a medida real é
chamada de escala numérica.
Escala= medida no desenho /medida real.
Por exemplo, numa planta baixa temos:
1cm da planta = 1m da construção ou 1 : 100 (escala 1 por 100).
2cm da planta = 2m da construção ou 2 : 100 (escala 2 por 100).
Vamos praticar um pouco!
A planta da igreja está na escala 1 ; 200 ( 1cm : 2m).
Na planta da igreja temos as seguintes medidas:
Presbitério de 3,4cm por 3,2cm.
Laterais do presbitério de 2 cm por 1,6cm;
Espaço da assembleia de 9,5cm por 6,5cm.
Entradas laterais de 2 cm por 1,25 cm.
Com os dados acima, responda:
a) Qual o significado da escala 1 : 200?
b) Qual a largura do presbitério em metros?
c) Qual a área da assembleia em metros?
d) Para colocar piso nas entradas laterais, quantos metros
quadrados serão necessários?
e) Se as dimensões do hall de entrada sejam 4m por 3,5m,
quais essas medidas no desenho da planta?
Complete a tabela:
Escala 1 ; 500 1 : 80Comprim
ento da planta
20 cm cm 1,4 cm
Comprim
ento real
m 25 m 2,80m
Nem sempre é possível desenhar, em tamanho real, aquilo que vemos.
Quando isso acontece precisamos reduzir as medidas reais para que o
desenho caiba no papel.
Para que o desenho não fique deformado, as medidas utilizadas devem
ser diretamente proporcionais ás medidas reais.
O trabalho com escalas foi desenvolvido inicialmente, usando a quadra
da escola.
Com o uso da trena, as medidas da quadra da escola foram tomadas.
Quadra: medida da largura: 21,96m= 22m
Medida do comprimento: 27,50m
A quadra da escola não está de acordo com as medidas oficiais
Também foi calculada a área da quadra, perímetro e formas
geométricas presentes.
Após a coleta de dados, discutiu-se qual a melhor escala para fazer a
planta da quadra.
Ficou decidido fazer a escala 1 : 200
Os cálculos matemáticos feitos foram:
Largura da quadra:
1/ 200 = x/22
200x = 2200
x= 2200/200
x=11 cm
Comprimento da quadra:
1/200=x/2750
200x=2750
x=2750/200
x=13,75 cm
Com os cálculos realizados fez-se o desenho da quadra
Muitas indagações surgiram por parte dos alunos:
Um aluno questionou:
Como escolher uma escala que deixe a figura em um tamanho pequeno? Existe um
padrão?
O desenho não vai ficar deformado?
Para isso algumas atividades com escalas precisaram ser trabalhadas
em sala de aula, para sistematizar o conceito.
MÃOS Á OBRA! CONFECÇÃO DA MAQUETE!
Para a execução do trabalho, os alunos necessitarão coletar medidas.
De posse desses dados vamos analisar algumas questões:
É possível construir a maquete apenas com os dados obtidos?
Qual tipo de material será mais adequado para confecção da maquete?
Como escolher uma escala adequada para a construção da maquete?
Etapas para confecção da maquete:
1º) Escolha do material para confecção da maquete;
2º)Levantamento de materiais;
3º) Escolha da escala;
4º) Adequação das medidas;
5º) Montagem da maquete.
De posse de conhecimentos necessários para a execução da
construção da maquete, os alunos em grupo decidiram sobre as etapas para a
construção do trabalho.
A maquete poderia ser de diferentes materiais como: papelão, madeira,
isopor.
O material escolhido para realização do trabalho foi o isopor devido à
facilidade de manuseio e permitir fazer os detalhes da construção. Além do
isopor foi usado cola tesoura, lixas, pincéis, tintas em cores diversas, lápis
registros das observações, entre outros.
Durante a escolha da escala adequada houve muita discussão e ficou
decidido a escala 3 : 100.
Escolhida a escala foram feitos os cálculos necessários, de cada parte
da maquete a ser confeccionada. A articulação da aritmética com a álgebra
acontece.
Lateral da Igreja:
3/100= x/2700
100x=8100
x=8100/100
x=81 cm
Altura da lateral da Igreja:
3/100= x/1000
100x=3000
x=3000/100
x=30 cm
Frente da Igreja:
3/100=x/1000
100x= 3000
x=3000/100
x=30 cm
Altura da parte frontal da Igreja, incluindo a torre:
3/100=x/2300
100x=6900
x=6900/100
x=69 cm
Para calcular a altura da Igreja utilizou-se dos conhecimentos de
trigonometria.
Medimos o ângulo de elevação com o transferidor, obtendo 66 graus.
Medimos a distância do observador até a frente da igreja 9,5 m e altura do
observador 1,65 m. Com esses dados, calculamos a altura, usando a tg do
ângulo.
tg 66° = x/9,5
x 2,24 =x/9,5
x=9,5. 2,24
x = 21,28 m
9,5 m Altura da Igreja: 21,28m + 1,65 m = 22,93m
Nesta etapa os alunos precisaram manusear instrumentos de medida:
régua., compasso, transferidor. Percebendo a dificuldade de alguns, a
professora interveio. Fazendo atividades específicas, com os materiais de
desenho.
- Desenhar polígonos com o auxílio do transferidor e régua.
- Construir polígonos com o auxílio de esquadros.
O desenho das janelas necessitou a compreensão de divisão da
circunferência em partes iguais.
Foram feitas as paredes, torre, telhado e por último os detalhes da
construção. Os quais como as portas e janelas foram feitos no papel.
Foto: Vania Aparecida de Mello Gandin, desenho do vitral da Igreja.
Na construção da maquete foram trabalhados conteúdos matemáticos
como: sistemas de medidas, perímetro, área, simetria, trigonometria, formas
geométricas, entre outros.
Foto: Vania Aparecida de Mello Gandin, confecção da maquete.
Durante a confecção da maquete foi necessário os conhecimentos
geométricos estudados. A criatividade e as habilidades artísticas foram
utilizadas.
A confecção de uma maquete de um lugar conhecido e familiar dos
alunos permite comparações, o que facilita a assimilação dos conceitos e do
aprendizado. Ela propicia aos alunos realizar uma leitura do espaço onde está
inserido e ajuda a compreensão espacial.
Quando pronta à maquete, ela foi apresentada primeiro para a equipe
pedagógica e em seguida, para toda comunidade escolar. Ficando exposta na
biblioteca.
Foto: Vania Aparecida de Mello Gandin, maquete finalizada.
Os alunos sentiram-se orgulhosos do trabalho realizado.
Foto: Vania Aparecida de Mello Gandin, maquete e Igreja.
Considerações finais
A utilização de recursos didáticos como a maquete contribui muito para o ensino da geometria porque permite ao aluno o desenvolvimento de conhecimentos espaciais, permitindo explorar e compreender o espaço onde está inserido e tendo uma aprendizagem eficiente.
Os resultados obtidos, frutos desta intervenção, nos permitem afirmar
que é possível trabalhar conteúdos da matemática sistematizados pelas
diretrizes curriculares de forma articulada com outras áreas do conhecimento.
No ensino dos conteúdos escolares, as relações interdisciplinares
evidenciam, por um lado, as limitações e as insuficiências das
disciplinas em suas abordagens isoladas e individuais e, por outro
lado, as especificidades próprias de cada disciplina para a
compreensão de um objeto qualquer. Desse modo, explicita-se que
as disciplinas escolares não são herméticas, fechadas em si, mas, a
partir de suas especialidades, chamam umas às outras e, em
conjunto, ampliam a abordagem dos conteúdos de modo se busque,
cada vez mais, a totalidade, numa prática pedagógica que leve em
conta as dimensões científica, filosófica e artística do conhecimento. (
DCEB, 2008,p.27)
Esta constatação ficou evidenciada através das observações feitas
durante a prática das atividades e pelas manifestações dos alunos durante os
debates teóricos realizado em sala de aula.
Vejamos alguns depoimentos:
- É muito bom aprender assim, porque é divertido!
- A gente vai estudando muita coisa, e nem percebe que é matéria!
- Professora foi muito legal participar do seu projeto, porque eu consegui entender
muitas coisas como: figuras bi e tridimensionais, desenhar usando compasso,
transferidor, régua.
Com este trabalho puderam construir conhecimentos geométricos
significativos ao resolverem situações e manipularem materiais concretos
As atividades partiram do material didático proposto e complementado
com outras atividades
O que nos deixou felizes, foi a atenção, a cooperação e o entusiasmo
com que os alunos participaram das atividades, as trocas de informações e
formulação de conhecimentos, tudo fruto de um enxergar diferente.
Percebemos que integrar conteúdos de áreas diferentes pode
despertar no aluno interesse e criatividade.
Gostaríamos de ressaltar a importância das contribuições dos colegas
participantes do GTR (Grupo de Trabalho em Rede), que analisaram e
discutiram a nossa proposta de trabalho. Inclusive já fazendo uso de tal
proposta em sua prática pedagógica, demonstrando a viabilidade das ações no
cotidiano escolar.
O professor que está disposto a buscar sempre desafios surpreende-se
com os resultados.
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