O homem sempre teve a necessidade de se organizar e administrar seus bens de forma a não ser enganado.

Conjunto, elemento e relação de pertinência.

Representação:

1)Tabular 2) PropriedadesA = {a,e,i,o,u} A = {x: x é uma vogal}N = {1,2,3,4,...} N = {x: x é um número natural}

3) Diagrama de Euller – Venn

Conjunto Universo: é o conjunto formado por todos os elementos com os quais estamos trabalhando num determinado assunto. Sua notação é U.

Conjunto unitário: possui apenas um elemento.Ex. P = {x / x é mês do ano com menos de 30 dias}

P = {fevereiro}

Conjuntos vazio: não possui elemento algum.Representação: {  } ou  ∅ , nunca por {∅}. Ex. M = {x / x é dia da semana com 25 horas}

M = { }

Símbolo de pertinência: Se um elemento pertence a um conjunto, utilizamos o símbolo ∈ que se lê: "pertence“.Ex. 1 ∈ N ou Maria ∉ Conjuntos dos homens.

Relação de inclusão:

Algumas representações:

Igualdade : dois conjuntos A e B são iguais se, e somente se,

Ex.1.A = {a, b, c} e B = {b, a, c} ↔ A = B

1.A = {a, b, c} e B = {a, b, b, c, c, c} ↔ A = B

CONJUNTO DAS PARTESO conjunto de todos os subconjuntos de um conjunto dado A é

chamado de conjunto de partes (ou conjunto potência) de A, denotado por P(A) ou 2a.

Se S é o conj. de três elementos {x, y, z} a lista de subconjuntos de S é:

•ø (conjunto vazio); •{x}; •{y}; •{z}; •{x, y}; •{x, z}; •{y, z}; •{x, y, z};

e portanto o conjunto de partes de S é o conjunto de 8 elementos:P(S) = {ø, {x}, {y}, {z}, {x, y}, {x, z}, {y, z}, {x, y, z}}.

UNIÃO (U)

Ex. Se A = {1, 2, 3, 4} e B = {4, 5, 6}, então: AUB = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

Se A = {1, 2, 3} e B = {4, 5, 6}, então: AUB = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

Se A = {1, 2, 3, 4} e B = {1, 2, 3}, então: AUB = {1, 2, 3, 4}

Propriedades: 1. AUB = BUA 2. AUA = A 3. AUø = A

INTERSECÇÃO (∩)

Ex. Se A = {1, 2, 3, 4} e B = {4, 5, 6}, então: A ∩ B = {4}

Se A = {1, 2, 3} e B = {4, 5, 6}, então: A ∩ B = { }

Se A = {1, 2, 3, 4} e B = {1, 2, 3}, então: A ∩ B = {1, 2, 3}

Propriedades: 1. A∩B = B∩A 2. A∩A = A 3. A∩ø = ø

DIFERENÇA

Ex. Se A = {1, 2, 3, 4, 5} e B = {4, 5, 6, 7, 8, 9}, então: A – B = {1, 2, 3}

Se A = {1, 2, 3, 4, 5} e B = {4, 5, 6, 7, 8, 9}, então: B – A = {7, 8, 9}

Propriedades: 1. A – B ≠ B – A 2. A – A = ø 3. A – ø = A 4. ø – A = ø

COMPLEMENTAR

Se A = {2, 3, 4} e B = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, então: