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Anais do 47º Congresso Brasileiro do Concreto - CBC2005. © 2005 IBRACON. III.154

O MÉTODO DO TEMPO EQUIVALENTE PARA O PROJETO DE ESTRUTURAS DE CONCRETO EM SITUAÇÃO DE INCÊNDIO.

THE EQUIVALENT TIME METHOD FOR FIRE DESIGN OF CONCRETE STRUCTURES

Carla Neves Costa (1); Valdir Pignatta e Silva (2)

(1) Engª Civil, M.Sc., Doutoranda e-mail: [email protected]

(2) Professor Doutor

e-mail: [email protected]

Departamento de Engenharia de Estruturas e Fundações da Escola Politécnica, Universidade de São Paulo Av. Prof. Almeida Prado, trav. 2, n° 271.

CEP: 05508-900, Cidade Universitária, São Paulo – S.P. Brasil. Tels.: +55 +11 3091- 5542 / 5562 Fax: +55 +11 3091-5181.

Resumo A NBR 14432:2000 – “Exigências de resistência ao fogo de elementos construtivos das edificações” e a nova norma NBR 15200:2004 – “Projeto de estruturas de concreto em situação de incêndio” permitem determinar o tempo requerido de resistência ao fogo (TRRF) para estruturas de concreto, por meio de um método tabular ou empregando-se o método do tempo equivalente. O método do tempo equivalente é um método que permite associar o incêndio descrito por uma curva, que padroniza a temperatura em função do tempo, ao incêndio real. Esse método, no entanto, não é detalhado pelas normas brasileiras. Este trabalho tem o objetivo de apresentar o método do tempo equivalente consagrado por normas internacionais, tais como o Eurocode e a DIN. Algumas alterações do método serão propostas, no sentido de adequá-lo à realidade brasileira e fornecer subsídios para uma futura normatização desse método. Serão oferecidas ainda, algumas ferramentas para facilitar seu emprego. Palavras-Chave: concreto; incêndio; segurança estrutural; normatização.

Abstract The Brazilian standard NBR 14432:2000 – “Exigências de resistência ao fogo de elementos construtivos das edificações” (Requirements of fire resistance for construction elements of buildings) and the recent standard NBR 15200:2004 – “Projeto de estruturas de concreto em situação de incêndio” (Design of concrete structures in fire condition) allows to determine the required time for fire resistance, for concrete structures, by means of a tabular method or using the equivalent time method. Nevertheless, the equivalent time method isn’t detailed at the Brazilian standards. This paper aims to present the equivalent time method, recommended by international standards such as the Eurocode and the DIN. Some changes of this method will be purposed, in order to adequate it to the Brazilian design and to give information for a future standardization of this method. In addiction, some calculation tools also will be given to easy the method appliance. Keywords: concrete; fire design; fire safety; standardization.

Anais do 47º Congresso Brasileiro do Concreto - CBC2005 Setembro / 2005 ISBN 85-98576-07-7 Volume III - Efeito do Fogo em Estruturas de Concreto Trabalho 47CBC0538 - p. III154-167 © 2005 IBRACON.


1 Introdução Na Engenharia, o incêndio é representado por equações matemáticas que associam a elevação de temperatura ao tempo. Para facilitar os procedimentos de ensaios e projeto de estruturas, o incêndio foi padronizado. A curva padronizada ou, simplesmente, curva-padrão é um modelo simples e prático, mas não representa a curva temperatura-tempo de um incêndio real. Há curvas mais realísticas (COSTA & SILVA (2003)).

incêndio-padrão

incêndio natural

elemento estrutural (incêndio-padrão)

elemento estrutural (incêndio natural)

temperatura máxima do elemento estrutural

instante em que ocorre a temperatura máxima no elemento estrutural

TRRF Tempo (min)

Tem

pera

tura

(°C

) incêndio-padrão

incêndio natural

elemento estrutural (incêndio-padrão)

elemento estrutural (incêndio natural)

temperatura máxima do elemento estrutural

instante em que ocorre a temperatura máxima no elemento estrutural

TRRF Tempo (min)

Tem

pera

tura

(°C

)

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(°C

)

Diversos pesquisadores estudaram métodos para associar a curva-padrão, recomendadas em diversas normas internacionais (ASTM E119-00a, ISO 834:1975, SBN 67:1976, etc.) a curvas mais realísticas. O método mais citado na literatura técnica internacional é o método do tempo equivalente. O método do tempo equivalente consiste em calcular a temperatura do elemento estrutural, a partir da curva-padrão, para um tempo fictício, denominado tempo equivalente (Figura 1). Figura 1 – Conceito de tempo equivalente.

Essa temperatura corresponde à máxima temperatura do elemento, determinada a partir da curva natural (SILVA (2004)).

2 Histórico Há uma busca pela solução do problema, desde a primeira proposta de INGBERG, na década de 20, seguida pelas contribuições de LAW e PETTERSSON, na década de 70, a normatização do método pela DIN 18230-1: 1998-05, nos anos 90, até a proposta da recente versão do EUROCODE 1-1-2:2002.

2.1 Equivalência de INGBERG Em 1928, INGBERG apud HARMATHY (1987) realizou uma série de testes, comparando as áreas sob curvas de incêndios reais à área sob a curva-padrão. Os resultados estão apresentados na Tabela 1 e Figura 2. Nota-se na Figura 2, que a eq. 1 é uma aproximação adequada, para tempos inferiores a 180 min.

q23,1te ⋅= (1)

onde: te = tempo equivalente (min); q = valor da carga de incêndio expressa em quilograma de madeira equivalente por unidade de área (kg de madeira/m²). Utilizando-se unidades do SI, a eq. 1 pode ser substituída pela eq. 2. Admite-se neste trabalho que o potencial calorífico da madeira é igual a 17,5 MJ/kg (ENV 1991-1-2:2002).

fie q07,0t ⋅≅ (2)

onde: qfi = valor da carga de incêndio por área de piso (MJ/m²).


0

60

120

180

240

300

360

420

0 50 100 150 200 250 300

carga de incêndio (kg de madeira/m²)

tem

po e

quiv

alen

te (m

in)

1,23 x kg de madeira/m²

1,85 x kg de madeira/m² - 90

Tabela 1 – Relação entre a carga de incêndio (q) e o tempo equivalente (te) (GEWAIN et al. (2003)).

q (kg de madeira/m²) te (min)

24,4 30

36,6 45

48,8 60

73,2 90

97,6 120

146,5 180

195,3 270

244,1 360

292,9 450 Figura 2 – Relação carga de incêndio tempo

equivalente obtida por INGBERG (1928) apud HARMATHY (1987).

2.2 Equivalência de LAW Em 1971, a pesquisadora britânica Margaret LAW analisou a relação entre a curva-padrão e curvas experimentais, considerando o efeito da ventilação. Com base na relação ilustrada pela Figura 1, propôs a eq. 3 para determinar o tempo equivalente (HARMATHY (1987)).

( )vftv

fife AAAA

qA075,0t−−⋅

⋅⋅= (3)

onde: qfi = valor da carga de incêndio por área de piso (MJ/m²); Af = área de piso (m²);

Av = área das aberturas (m²); At = área total do compartimento, incluindo a área das aberturas (m²).

2.3 Equivalência de PETTERSSON O pesquisador sueco PETTERSSON propôs, em 1973, a inclusão das características térmicas dos elementos de vedação, na determinação do tempo equivalente (HARMATHY (1987)). PETTERSSON usou curvas de incêndio naturais deduzidas teoricamente com aferição experimental, para propor a eq. 4 (PETTERSSON et al. (1976)).

hAA

Aq06,1t

vt

ffie

⋅⋅⋅⋅= κ (4)

onde: qfi = valor da carga de incêndio por área de piso (MJ/m²); Af = área de piso (m²);

Av = área das aberturas (m²); At = área total do compartimento, incluindo a área das aberturas (m²); h = altura média das aberturas (m).


κ = fator relacionado às características térmicas dos elementos de vedação (Tabela 6).

2.4 Equivalência da Norma DIN 18230-1 A norma alemã DIN 18230-1:1998-05 fornece a eq. 5 para determinar o tempo equivalente. É considerada a equação mais completa, por incluir a influência das aberturas horizontais, na ventilação e, ainda, o nível do risco e o desempenho da proteção ativa, por meio de coeficientes de ponderação “γ” que multiplicam a carga de incêndio “qfi”. Desde 1987, as propostas de revisão e conseqüentes versões da norma DIN 18230-1:1998-05 têm apresentado a eq. 5, com ligeiras modificações, pouco significativas (CAJOT et al. (s.d.)), para determinar o tempo equivalente.

( )γωκ ⋅⋅⋅= fie qt (5)

onde: qfi = valor da carga de incêndio por área de piso (MJ/m²); κ = fator relacionado às características térmicas dos elementos de vedação

ω = fator relacionado à ventilação horizontal ou vertical, determinado por meio de tabelas fornecidas pela DIN 18230-1:1998-05;

γ = coeficiente de ponderação relacionado ao risco e à proteção ativa do compartimento.

2.5 Equivalência do EUROCODE 1-1-2 O método apresentado na Norma DIN 18230:1998-05, com adaptações que facilitam o seu uso, foi adotado como padrão para a União Européia e incorporado ao EUROCODE 1-1-2 (ENV 1992-1-1:2002). É considerada a influência das características térmicas dos elementos de vedação, da ventilação horizontal e vertical, da altura do compartimento e ainda, os coeficientes de ponderação associados ao risco de incêndio e suas conseqüências e a medidas de proteção. Dessa forma, surgiu um novo conceito: o do valor de cálculo da carga de incêndio (eq. 6), determinado a partir do valor característico da carga de incêndio, multiplicado por coeficientes de ponderação, à semelhança do valor de cálculo das ações ou da resistência dos materiais em projetos de estruturas. Esses coeficientes de ponderação levam em conta o risco e as conseqüências do incêndio (γs) e o desempenho da proteção ativa (γn).

Os coeficientes γs e γn podem ser incluídos em qualquer etapa de determinação do tempo equivalente (te); mas, os europeus decidiram incorporá-los à carga de incêndio, para que o valor de cálculo “qfi,d” pudesse ser usado em outros métodos, que levam em conta os materiais combustíveis.

nsk,fid,fi qq γγ ⋅⋅= (6)

onde: qfi,d = valor de cálculo da carga de incêndio por área de piso (MJ/m²); qfi,k (ou simplesmente qfi) = valor característico da carga de incêndio por unidade de área de piso (MJ/m²);

γs = coeficiente de ponderação relacionado ao risco e às conseqüências do incêndio [adimensional];


γn = coeficiente de ponderação relacionado a dispositivos de proteção, que permitem reduzir a severidade do incêndio [adimensional]. Na versão de 1995, os coeficientes de ponderação não eram bem definidos pelo EUROCODE 1-1-2 (ENV 1992-1-1:1995). Os valores dependentes da área do compartimento e de sua posição relativa à edificação eram deixados à definição das normas de cada país da União Européia. Era recomendado apenas um coeficiente de minoração da severidade do incêndio, em função dos dispositivos de proteção ativa. A presença de chuveiros automáticos permitia reduzir 40% do tempo equivalente calculado. SCHLEICH & CAJOT (1997), então coordenadores da comissão da revisão do EUROCODE 1-1-2 (ENV 1992-1-1:1995), propuseram coeficientes de ponderação para determinar o valor de cálculo da carga de incêndio (qfi,d); esses coeficientes consideravam a área do compartimento, a altura do edifício e vários dispositivos de proteção. Durante o período de revisão do EUROCODE 1-1-2(ENV 1992-1-1:1995), SCHLEICH concedeu, antecipadamente, os resultados de seus estudos – os novos coeficientes – ao Brasil (SILVA (1997))1; tais coeficientes foram incorporados, com pequenas adaptações, à Instrução Técnica n° 08 do Corpo de Bombeiros do Estado de São Paulo, de 2001 (CB-PMESP (2004)). Posteriormente, o agravamento do risco de incêndio devido à altura da edificação foi excluído na versão de 2002 do EUROCODE 1-1-2 (ENV 1991-1-2:2002), restando apenas a influência da área do compartimento, para determinar o coeficiente de segurança γs1. Com auxílio do programa CEFICOSS® (antecessor do programa SAFIR®)2, a nova proposta do EUROCODE 1-1-2 (ENV 1991-1-2:2002) foi analisada numericamente, constatando-se que o tempo equivalente depende, também, do material da estrutura.

3 Procedimento de Cálculo A proposta deste trabalho é determinar o tempo equivalente pela mesma equação (eq. 7) do EUROCODE 1-1-2 (ENV 1991-1-2:2002).

MWKqt snkfi,e ⋅⋅⋅⋅⋅= γγ (7)

onde: teq = tempo equivalente (min); qfi,k = valor característico da carga de incêndio especifica determinado segundo a

NBR 14432:2000 (MJ/m²)

γn = coeficiente que leva em conta a presença de medidas de proteção ativa da edificação (eq. 8);

γs = coeficiente de segurança que depende do risco de incêndio e das conseqüências do colapso da edificação (eq. 9);

1 A informação foi adiantada pelo próprio SCHLEICH, em correspondência particular enviada a SILVA (1997). 2 CEFICOSS® (Computer Engineering of the Fire design of Composite and Steel Structures) e SAFIR® (Structural Analysis of Fire Resistance) são programas de computador idealizados, especialmente, para análise estrutural à temperatura elevada, típica de situação de incêndio. Ambos foram desenvolvidos na Université de Liège, pelo Prof. Dr. Jean-Marc Franssen (LEWIS (2000)).


κ = fator relacionado às características térmicas dos elementos de vedação (Tabela 6);

W = fator relacionado à ventilação do ambiente (eq. 14); M = fator de correção que depende do material estrutural. Para o concreto armado,

M = 1.

3n2n1nn γγγγ ⋅⋅= (8)

onde: γs = coeficiente de segurança que depende do risco de incêndio e das conseqüências do colapso da edificação [adimensional];

γn1, γn2 e γn3 são coeficientes relacionados às medidas de segurança contra incêndio (Tabela 2).

2s1ss γγγ ⋅= (9)

onde: γs = coeficiente de segurança que depende do risco de incêndio e das conseqüências do colapso estrutural [adimensional];

γs1 = coeficiente relacionado à área de piso do compartimento e à altura da edificação (Tabela 3);

γs2 = coeficiente relacionado ao risco de ativação do incêndio (Tabela 5). Tabela 2 – Fatores de ponderação das medidas de segurança contra incêndio.

valores de γn1, γn2 e γn3 brigada contra incêndio

γn2 existência de

chuveiros automáticos

γn1 não

profissional profissional

existência de detecção

automática γn3

0,60 0,90 0,60 0,9

Tabela 3 – Valores de γs1 (ENV 1991-1-2:2002).

área de piso do compartimento (m2)

γs1

25 1,10 250 1,50

2500 1,90 5000 2,00

10000 2,13

Na ausência de algum meio de proteção, indicado na Tabela 2, adota-se γn igual a 1. Essa tabela é uma simplificação, adequada à realidade Brasileira, em vista do pioneirismo do método no Brasil. O EUROCODE 1-1-2 (ENV 1991-1-2:2002) fornece uma tabela mais abrangente.

O EUROCODE 2-1-2 (ENV 1991-1-2:2002) fornece os valores de γs1 apenas em função da área do compartimento (Tabela 3). No Brasil, assim como em muitos países do mundo, a altura é tão importante quanto a área do pavimento. Por isso, procurou-se adaptar os valores de γs1 à realidade brasileira, deduzindo-se uma equação (eq. 10) que atendesse às seguintes hipóteses: manter a influência da área e da altura; reduzir um pouco a influência da altura; não diferir muito dos resultados obtidos com o método recomendado pela IT 08:04 do Corpo de Bombeiros de São Paulo, fundamentado nas propostas de SCHLEICH & CAJOT (1997);


adotar um valor limite pouco superior ao anterior, que era 2,5; não haver descontinuidades; ser simples.

A Tabela 4 apresenta os valores obtidos pela eq. 10, para algumas dimensões usuais de edifícios.

( )

3110

3hA1

s1

5s1

≤≤

+⋅+=

γ

γ (10)

onde: γs1 = coeficiente relacionado à área de piso do compartimento e à altura da edificação [adimensional]; A = área de piso do compartimento (m²); h = altura da edificação (cota do piso mais elevado) (m). É interessante notar que a eq. 10 pode ser reescrita na forma da eq. 11. Dessa forma, para edifícios com pavimentos de 3 m de altura e lembrando que, em incêndio, a altura é à cota do piso mais elevado, o numerador da fração é a área total dos compartimentos, independente da altura do edifício.

33333

13hA

1s1

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +⋅

+=γ (11)

onde: γs1 = coeficiente relacionado à área de piso do compartimento e à altura da edificação [adimensional]; A = área de piso do compartimento (m²); h = altura da edificação (cota do piso mais elevado) (m). Tabela 4 – Valores de γs1 fornecidos pela eq. 10.

h (m) A (m²) 0 6 12 24 30 60 80

≤ 750 1,00 1,00 1,10 1,20 1,25 1,45 1,60 1000 1,05 1,10 1,15 1,25 1,35 1,65 1,85 2500 1,10 1,25 1,40 1,70 1,85 2,60 3,00 5000 1,15 1,45 1,75 2,35 2,65 3,00 3,00 7500 1,25 1,70 2,15 3,00 3,00 3,00 3,00

10000 1,30 1,90 2,50 3,00 3,00 3,00 3,00 20000 1,60 2,80 3,00 3,00 3,00 3,00 3,00 ≥ 65000 3,00 3,00 3,00 3,00 3,00 3,00 3,00

Segundo SCHLEICH & CAJOT (1997), o coeficiente γs2 associado ao risco de ativação do incêndio, foi apresentado na descrição do método de Gretener para análise de risco de incêndio em edificações, proposto no documento SIA-81 (1985). O EUROCODE 1-1-2 (ENV 1991-1-2:2002) não apresenta exemplos suficientes de edificações, associadas a seu risco de ativação, para a determinação o valor de γs2. Neste


trabalho, propõe-se completar a Tabela 4 do EUROCODE 1-1-2 (ENV 1991-1-2:2002) com as ocupações citadas na Tabela 5. Tabela 5 – Valores de γs2 em função do risco de ativação.

γs2 risco de ativação

do incêndio exemplos de ocupação

0,85 pequena Escola, galeria de arte, parque aquático, igreja, museu. 1,0 normal

Biblioteca, cinema, correio, consultório médico, escritório, farmácia, frigorífico, hotel, livraria, hospital, laboratório fotográfico, indústria de papel, oficina elétrica ou mecânica, residência, restaurante, teatro, depósitos (produtos farmacêuticos, bebidas alcoólicas, venda de acessórios de automóveis) e depósitos em geral.

1,2 média Montagem de automóveis, hangar, indústria mecânica. 1,5 alta Laboratório químico, oficina de pintura de automóveis.

O fator “κ” (Tabela 6) é determinado a partir das características térmicas dos elementos de vedação. Quando houver elementos de compartimentação, com diferentes camadas de material, pode-se, a favor da segurança, tomar o menor valor da inércia térmica “b”. Para paredes, pisos e tetos, constituídos de diversas camadas, com inércia térmica “b” diferentes, o valor resultante de “b” deve ser determinado pela eq. 12. Não se deve computar no cálculo, forros e revestimentos que possam ser destruídos pela ação do incêndio.

vt

ii

AAAb

b−

⋅= ∑ (12)

onde: bi = inércia térmica da camada “i” do elemento de compartimentação; Ai = área da camada “i” do elemento de compartimentação (m²); At = área total do compartimento (piso, teto e paredes) (m²); Av = área de ventilação vertical (janelas, portas e similares) (m²).

Tabela 6 – Fator κ em função da inércia térmica do material da compartimentação.

λρ ⋅⋅= cb (J/m².s1/2.°C) κ (min.m²/MJ) b > 2500 0,040

720 ≤ b ≤ 2500 0,055 b < 720 0,070

onde: ρ = massa específica do elemento de vedação do compartimento (kg/m3);

c = calor específico do elemento de vedação do compartimento (MJ/kg°.C);

λ = condutividade térmica do elemento de vedação (W/m°.C).

Tabela 7 – Valores de ρ, c e λ de concreto e tijolo (SILVA (2004)).

material ρ (kg/m³) λ (W/m°C)

c (MJ/kg.°C)

concreto de densidade normal

2300 ≤ ρ ≤ 2500 1,6 1,0

700 0,19 1100 0,28 1600 0,39

tijolo de argila ou silicato de cálcio, a 600 °C

2100 0,75 1,15

A Tabela 7 fornece alguns valores da massa específica (ρ), condutividade térmica (λ) e calor específico (c), para determinação da inércia térmica dos principais materiais de construção civil. Como referência, para compartimentos constituídos por paredes de alvenaria (ρ = 1600 kg/m3) e lajes de concreto, tem-se:

At/Af = 3 ⇒ b = 1600 J/m².s1/2.°C;


At/Af = 6 ⇒ b = 1230 J/m².s1/2 °C. Nesses casos, geralmente o fator κ correspondente é 0,055 min.m2/MJ. O valor do fator W, relacionado à ventilação do ambiente é calculado pela eq. 13.

5,0

fAhA

fAvA

1015,121

fAvA

4,090

62,0H6W

4

3,0

≥

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

⋅⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛⋅+⋅+

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛−⋅

+⋅⎟⎠⎞

⎜⎝⎛= (13)

onde: H = altura do compartimento (m); Av = área de ventilação vertical (janelas, portas e similares) (m²); Ah = área de ventilação horizontal -piso (m²); Af = área de piso (m²).

O EUROCODE 1-1-2 (ENV 1991-1-2:2002) fornece uma equação mais complexa; contudo, a eq. 13, sugerida para a versão brasileira do método, é mais simples e suficientemente precisa. A Figura 3 ilustra a variação do fator W em função da ventilação, quando não há aberturas horizontais no compartimento. Nota-se que W e, portanto, o tempo equivalente (te) decai até um certo valor da relação Av/Af, após o qual, aumenta novamente. Para evitar essa ascensão, o EUROCODE 1-1-2 (ENV 1991-1-2:2002) limita o uso da eq. 14, para Av/Af ≤ 0,25. Entretanto, os autores deste trabalho acreditam ser possível estender esse limite a 0,5, uma vez que a ascensão da curva para esse limite é muito pequena (Figura 4). A Figura 5 é um “zoom in” da Figura 4, para facilitar a determinação gráfica e expedita de W, o qual tem o mesmo valor para 0,3 ≤ Av/Af ≤ 0,5.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

Av/Af

W

2,52,833,544,5567810

altu

ra c

o co

mpa

rtim

ento

"H

" (m

)

0,5

1

1,5

2

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5

Av/Af

W

2,52,833,544,5567810al

tura

doco

mpa

rtim

ento

"H"

()

Figura 3 – Variação de W em função da ventilação e da altura do compartimento.

Figura 4 – Valores de W em função da ventilação, para 0 ≤ Av/Af ≤ 0,5 e da altura do compartimento.

Outras observações importantes podem ser feitas: para H = 2,75 m e Av/Af = 0,15, o tempo equivalente calculado é te = 1,23.qfi,d, onde qfi,d é valor de cálculo da carga de incêndio, medida em quilograma de madeira equivalente por unidade de área de piso.


Esse valor “coincide” com a equação histórica (eq. 1) deduzida por INGBERG, na década de 20. A relação Av/Af = 0,15 corresponde à mínima área de iluminação, permitida pelo Código de Obras e Edificações do município de São Paulo (SÃO PAULO (1992)), para estabelecimentos com permanência de pessoas. Admite-se que os vidros das janelas se quebram no “flashover”. O fator M é um fator de ajuste do tempo equivalente às características do material estrutural. CAJOT & SCHLEICH (1997) demonstraram que a resposta da estrutura à ação térmica varia conforme o material e, por simplicidade, eles incorporaram o fator “M” para determinar do tempo equivalente. Para estruturas de concreto armado, recomenda-se usar M = 1,0. Ressalta-se que os valores de “M” não foram aferidos para o concreto protendido. A Tabela 9 fornece o tempo equivalente em função da carga de incêndio, para ambientes com κ = 0,055 min.m²/MJ e M = 1.

0,5

1

1,5

2

0,1 0,15 0,2 0,25 0,3

Av/Af

W

2,833,545

altura do compartimento "H" (m):

Figura 5 – Valores de W em função da ventilação para 0,1 ≤ Av/Af ≤ 0,3 e da altura do compartimento para 2,8 m ≤ H ≤ 5 m.

4 Limitações de uso do método do tempo equivalente conforme Instrução Técnica do Corpo de Bombeiros do Estado de São Paulo No Estado de São Paulo, o uso do Método do Tempo Equivalente deve seguir a Instrução Técnica IT 08 do Corpo de Bombeiros do Estado de São Paulo, instituída pelo Decreto-Lei


n° 46.076 de 2001 (SÃO PAULO (2001)). O Corpo de Bombeiros de São Paulo incorporou muitas das sugestões deste trabalho na Instrução Técnica IT 08:04, com as seguintes restrições: ■ para edificação com altura menor ou igual a 6,00 m, admite-se o uso do método do

tempo equivalente de resistência ao fogo em substituição aos TRRF estabelecidos pela referida IT, exceto as edificações do grupo L (explosivos), das divisões M1 (túneis), M2 (parques de tanques) e M3 (centrais de comunicação e energia);

■ para edificação com altura h > 6 m, permite-se o uso do método do tempo equivalente; contudo, é limitada a redução de 30 minutos dos valores dos TRRF constantes da Tabela A do Anexo A da IT 08:04;

■ na utilização do método do tempo equivalente, os TRRF resultantes dos cálculos não poderão ter valores inferiores a: □ 15 min. para os grupos A (residencial), D (serviços profissionais, pessoais e

técnicos), E (educacional e cultura física), G (serviços automotivos), I (divisões industriais) I-1 e I-2, J-2 (depósitos) com altura h ≤ 6 m;

□ 30 min. para as demais ocupações. A eq. 7, proposta neste trabalho, para o cálculo do tempo equivalente, é cientificamente demonstrável e defensável. Os coeficientes de ponderação γn e γs, por outro lado, são arbitrados por cada país, em função do nível de segurança estabelecido pelo consenso da sociedade. Em face da subjetividade envolvida e de que o Método do Tempo Equivalente ainda é pouco empregado no Brasil; portanto, as limitações impostas ao método, pelo Corpo de Bombeiros do Estado de São Paulo são compreensíveis. Na falta de regulamentação local, sugere-se o Método do Tempo Equivalente respeitando-se os limites associados à tabela de tempos e de cargas de incêndio, fornecidas pela NBR 14432:2000. Há a necessidade de revisar a NBR 14432:1999, a fim de propor outro valor para a altura-limite (h = 6 m) ou corroborar a IT 08:04.

Para a determinação do fator γs1, a Instrução Técnica IT 08:04 recomenda a utilização da Tabela 8, ao invés da equação 10 aqui proposta. Os autores desse trabalho, discordam da Tabela 8, fornecida pela IT 08:04, uma vez que foram incorporadas descontinuidades, as quais, certamente, não existem na prática. Alguns milímetros a mais na altura de um compartimento não justificam um aumento exagerado no valor do γs1; deve haver proporcionalidade. Tabela 8 – Valores para γs1 recomendados pela IT 08:04.

altura da edificação (m) A (m2) térrea h ≤ 6 6 < h ≤ 12 12 < h ≤ 23 23 < h ≤ 30 30 < h ≤ 80 h > 80

≤ 750 1,00 1,00 1,10 1,20 1,25 1,45 1,60 ≤ 1000 1,05 1,10 1,15 1,25 1,35 1,65 1,85 ≤ 2500 1,10 1,25 1,40 1,70 1,85 2,60 3,00 ≤ 5000 1,15 1,45 1,75 2,35 2,65 3,00 3,00 ≤ 7500 1,25 1,70 2,15 3,00 3,00 3,00 3,00 ≤ 10000 1,30 1,90 2,50 3,00 3,00 3,00 3,00 ≤ 20000 1,60 2,80 3,00 3,00 3,00 3,00 3,00 ≥ 65000 3,00 3,00 3,00 3,00 3,00 3,00 3,00


Tabela 9 – Valores do tempo equivalente (min).

qfi,d = 300 MJ/m2 qfi,d = 400 MJ/m2 qfi,d = 500 MJ/m2 qfi,d = 600 MJ/m2 H (m) H (m) H (m) H (m)

Av/Af

2,7 3 3,5 4 4,5 5,0 6,0 2,7 3 3,5 4 4,5 5 6 2,7 3 3,5 4 2,5 4,5 5 6 2,7 3 3,5 4 4,5 5 60,1 28 27 26 25 24 24 22 38 37 35 34 32 31 30 47 46 44 42 40 39 37 47 57 55 52 50 49 47 450,125 24 23 22 21 20 20 19 32 31 29 28 27 26 25 40 38 37 35 34 33 31 40 48 46 44 42 41 40 370,15 20 20 19 18 17 17 16 27 26 25 24 23 23 21 34 33 31 30 29 28 27 34 41 39 38 36 35 34 320,175 18 17 16 16 15 15 14 24 23 22 21 20 20 19 30 29 27 26 26 25 23 30 36 35 33 32 31 30 280,2 16 16 15 14 14 13 13 21 21 20 19 18 18 17 27 26 25 24 23 22 21 27 32 31 30 28 27 27 250,225 15 14 14 13 13 12 12 20 19 18 18 17 16 15 25 24 23 22 21 20 19 25 30 29 27 26 25 25 230,25 14 14 13 12 12 12 11 19 18 17 17 16 15 15 23 23 22 21 20 19 18 23 28 27 26 25 24 23 220,275 13 13 12 12 12 11 11 18 17 17 16 15 15 14 22 22 21 20 19 19 18 22 27 26 25 24 23 22 210,3 13 13 12 12 11 11 10 18 17 16 16 15 15 14 22 21 20 20 19 18 17 22 26 26 24 23 23 22 210,5 13 13 12 12 11 11 10 18 17 16 16 15 15 14 22 21 20 20 19 18 17 22 26 26 24 23 23 22 21

Tabela 9 – Valores do tempo equivalente (min). (continuação)

qfi,d = 700 MJ/m2 qfi,d = 800 MJ/m2 qfi,d = 1000 MJ/m2 qfi,d = 1200 MJ/m2 H (m) H (m) H (m) H (m) Av/Af

2,7 3 3,5 4 4,5 5,0 6,0 2,7 3 3,5 4 4,5 5 6 2,7 3 3,5 4 2,5 4,5 5 6 2,7 3 3,5 4 4,5 5 60,1 66 64 61 59 57 55 52 75 73 70 67 65 63 59 94 91 87 84 81 78 74 94 94 91 87 84 81 78 740,125 56 54 51 49 48 46 44 63 61 59 56 54 53 50 79 77 73 70 68 66 62 79 79 77 73 70 68 66 620,15 48 46 44 42 41 40 37 54 53 50 48 47 45 43 68 66 63 60 58 56 53 68 68 66 63 60 58 56 530,175 42 40 38 37 36 35 33 48 46 44 42 41 40 37 59 58 55 53 51 49 47 59 59 58 55 53 51 49 470,2 37 36 35 33 32 31 29 43 41 40 38 37 36 34 53 52 49 47 46 44 42 53 53 52 49 47 46 44 420,225 34 33 32 31 30 29 27 39 38 36 35 34 33 31 49 48 46 44 42 41 39 49 49 48 46 44 42 41 390,25 33 32 30 29 28 27 26 37 36 34 33 32 31 29 47 45 43 41 40 39 37 47 47 45 43 41 40 39 370,275 31 30 29 28 27 26 25 36 35 33 32 31 30 28 45 43 42 40 38 37 35 45 45 43 42 40 38 37 350,3 31 30 28 27 26 26 24 35 34 33 31 30 29 28 44 43 41 39 38 37 35 44 44 43 41 39 38 37 350,5 31 30 28 27 26 26 24 35 34 33 31 30 29 28 44 43 41 39 38 37 35 44 44 43 41 39 38 37 35


5 Conclusões A proposta para determinação analítica do tempo requerido de resistência ao fogo (TRRF), apresentada neste trabalho, baseia-se no método do tempo equivalente, adaptado à realidade brasileira. A NBR 14432:2000 indica o método do tempo equivalente, porém, sem detalhá-lo. Nesta proposta, estão apresentadas algumas ferramentas para facilitar o emprego desse método. A aplicação do método é restrita às estruturas de concreto armado, de aço, e mistas (aço & concreto), não sendo recomendada a outros materiais estruturais.

6 Agradecimentos À CAPES – Coordenadoria de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior e ao CNPq – Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico, pelo apoio a esta pesquisa.

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