O PROCESSO DE FORMAÇÃO CONTÍNUA DE … · 2013-02-18 · encontros foram abordados os conceitos de estatística e probabilidade, sempre considerando a cultura infantil e a etapa

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O PROCESSO DE FORMAÇÃO CONTÍNUA DE PROFESSORAS QUE

INSEREM A ESTOCÁSTICA EM SUAS AULAS DE MATEMÁTICA

Resumo

Este artigo se refere a um recorte da pesquisa de doutorado que busca investigar o desenvolvimento profissional de professores que ensinam matemática na infância a partir de encontros de formação contínua com foco na Estocástica. Utiliza-se o termo Estocástica de acordo com Lopes (2005), que se refere a ele como uma abordagem integrada da Estatística com a Probabilidade. Os professores envolvidos no processo de formação são contratados na rede pública do município de São Paulo. Ao longo dos encontros foram abordados os conceitos de estatística e probabilidade, sempre considerando a cultura infantil e a etapa de desenvolvimento cognitivo dos alunos. As propostas trabalhadas nos encontros focalizaram uma aprendizagem de coleta de dados, construção e leitura de tabelas e gráficos sempre atrelados às noções de aleatoriedade e acaso, e, na perspectiva da resolução de problemas. Nesse texto a ênfase está na análise da socialização de três atividades elaboradas pelas professoras e aplicadas em salas de aulas da educação infantil (4 anos), 1º ano e 2º anos das séries iniciais do Ensino Fundamental. Os resultados evidenciam, até o momento, uma significativa demanda para a formação contínua para os professores que ensinam matemática no campo da Estocástica, bem como, que a perspectiva colaborativa potencializa as relações entre teoria e prática. Palavras-chave: formação contínua de professores; estocástica; aulas de matemática; resolução de problemas; infância.

Introdução

Este artigo se refere a um recorte da pesquisa de doutorado que busca investigar

o desenvolvimento profissional de professores que ensinam matemática na infância a

partir de encontros de formação contínua com foco na Estocástica. Utiliza-se o termo

Estocástica de acordo com Lopes (2005), que se refere a ele como uma abordagem

integrada da Estatística com a Probabilidade.

Esse estudo tem como objetivo investigar como os professores adquirem

conhecimentos profissionais sobre os processos de ensino e aprendizagem de Estatística

e Matemática na Educação Infantil e nas Séries Iniciais do Ensino Fundamental. O

projeto tem como fio condutor a investigação sobre o desenvolvimento profissional de

professores quando inseridos em um espaço formativo centrado no processo

investigativo e reflexivo promovido pela resolução de problemas.

XVI ENDIPE - Encontro Nacional de Didática e Práticas de Ensino - UNICAMP - Campinas - 2012

Junqueira&Marin Editores Livro 2 - p.007550

Celi Espasandin Lopes Débora De Oliveira

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Assim, elaboramos a seguinte questão central: Como o professor que ensina

matemática na infância mobiliza seu conhecimento profissional para elaborar e

desenvolver atividades de ensino em Estocástica em contextos infantis?

Para respondê-la estamos desenvolvendo uma pesquisa com abordagem

qualitativa, na perspectiva colaborativa.

Os professores envolvidos no processo de formação são contratados na rede

pública do município de São Paulo. Ao longo dos encontros foram abordados os

conceitos de estatística e probabilidade, sempre considerando a cultura infantil e a etapa

de desenvolvimento cognitivo dos alunos. As propostas trabalhadas nos encontros

focalizaram uma aprendizagem de coleta de dados, construção e leitura de tabelas e

gráficos sempre atrelados às noções de aleatoriedade e acaso, e, na perspectiva da

resolução de problemas.

Os dados estão sendo construídos por narrativas de formação, registro de

aplicação das atividades elaboradas pelas professoras envolvidas na formação, áudio

gravação dos encontros e auto-avaliação do processo formativo.

Nesse texto a ênfase está na análise da socialização de três atividades elaboradas

pelas professoras e aplicadas em salas de aulas da educação infantil- 4 anos, 1º ano e 2º

anos, das séries iniciais do ensino fundamental.

A formação contínua de professoras da infância e o ensino de Estocástica

Socialmente temos acesso a diferentes tipos de informações, desde muito cedo,

fazemos escolhas, jogamos, brincamos e analisamos possibilidades, mesmo de forma

inconsciente. As diferentes situações que vivemos interferem na demanda de

necessidades na formação escolar na infância.

Os Parâmetros Curriculares Nacionais (BRASIL, 1997) abordam, no campo de

Tratamento da Informação, as ideias relacionadas à Estatística, Probabilidade e

Combinatória, já no Referencial Curricular Nacional para a Educação Infantil (BRASIL,

1998), não abordam a aprendizagem das ideias de Estocástica na Educação Infantil,

como ocorre em currículos de matemática de outros países.

A importância de abordagem dessa temática na cultura infantil da sociedade

contemporânea direciona a um repensar sobre a formação de professores que ensinam

matemática na infância, pois a demanda social indica a necessidade de termos sujeitos

que relacionem os conhecimentos estocásticos a contextos diversos oriundos de nosso

cotidiano e das várias ciências do conhecimento. Os documentos curriculares brasileiros



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ainda apresentam poucos subsídios para que os professores possam incluir tal temática

em suas aulas.

A formação contínua de professores é um ambiente que pode proporcionar a

aproximação dos professores com as “novas” demandas sociais e garantir o avanço dos

conhecimentos dos profissionais da educação e consequentemente dos alunos em sala

de aula.

Os encontros de formação realizados com as professoras, neste estudo, foram

pautados nas ações da pesquisadora que tiveram por objetivo garantir condições para

que elas pudessem trabalhar coletivamente na produção de propostas de ensino que

respondessem às suas necessidades efetivas decorrentes do cotidiano escolar. As

professoras elaboraram atividades de ensino, que são aquelas que se estrutura de modo a

permitir que os sujeitos interajam, mediados por um conteúdo negociando significados,

com o objetivo de solucionar coletivamente uma situação-problema (MOURA, 2001,

p.155). Dessa forma, a atividade de ensino pode ser considerada, segundo esse autor,

como uma unidade de formação do aluno e do professor.

Tais pressupostos requerem um processo de desenvolvimento profissional a

partir de um espaço formativo que seja desafiador, problematizador e reflexivo. No caso

desse estudo,

para possibilitar a construção do conhecimento estocástico é preciso proporcionar ao indivíduo experiências e situações que facilitem sua implicação ativa. Os professores, em sua formação inicial e continuada, precisam vivenciar experimentos, analisar exemplos e processos de modelação nos quais percebam possíveis concepções a serem explicitadas pelos alunos. Seria necessário levantar hipóteses de propostas que visassem à evolução do conhecimento estocástico, a partir das intuições que os estudantes tivessem. (LOPES, 2006, p. 189)

Logo, a formação contínua de professores que ensinam matemática na infância

deve aproxima-los das relações conceituais e experimentais destes conhecimentos, para

que esse possa elaborar atividades que desenvolvam os raciocínios estatísticos,

probabilísticos e combinatórios dos seus alunos.

Desenvolver as ideias estocásticas para os alunos na infância não é tarefa fácil,

pois a maioria dos materiais de apoio didático abordam essas ideias apenas voltadas

para o ensino médio, consequentemente, a formação contínua dos professores

envolvidos deve propor atividades problematizadoras, ou seja, na perspectiva da



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resolução de problemas como arte, que relaciona as etapas da heurística sobre resolução

de problemas apresentadas por Polya (1995) e o processo de ensinar a Estocástica.

A relevância da formação contínua do professor em Estocástica é emergente, já

que esta possibilita o desenvolvimento crítico do sujeito que ensina e do que aprende,

mas a perspectiva da formação deve ser problematizadora, pois “não há profundidade

crítica sem problematização” (FREIRE, 2005, p. 17), logo, nem todo professor

problematizador é crítico, mas todo professor crítico é problematizador.

Assim, nessa pesquisa os encontros de formação centraram-se em atividades de

investigação sobre o conhecimento probabilístico e estatístico tendo como ponto de

partida o conhecimento profissional das professoras participantes.

A socialização das atividades

Essa investigação teve seus dados construídos a partir de um curso de extensão,

denominado: “Educação Matemática para Infância: um olhar para a Estocástica”, dada a

necessidade de certificação para os participantes. Realizamos com 12 encontros

semanais, com duração de 2 horas, com discussões teóricas e experimentos que

envolveram as ideias de Estatística, Probabilidade e Combinatória, na perspectiva da

resolução de problemas. O grupo foi composto por professores que ensinam Matemática

na Educação Infantil e Séries Iniciais do Ensino Fundamental.

As temáticas dos 12 encontros foram as seguintes:

1º: O que é Estocástica?

2º: Jogo da soma e produto: pensando sobre as diferentes combinações.

3º: O estudo sobre as possibilidades.

4º: O que é a resolução de problemas na infância.

5º: Jogo das fases: as ideias de probabilidade.

6º: Elaborando atividades para aplicar em sala de aula.

7º: Socializando as atividades elaboradas pelos cursistas.

8º: Salada de frutas: combinatória, estatística e probabilidade.

9º: Meu dente caiu: algumas representações gráficas.

10º: A centopeia e seus sapatinhos: média, moda e mediana.

11º Etapas de uma pesquisa estatística.

12º: Ensaio de um planejamento envolvendo as ideias estocásticas.



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As atividades elaboradas envolviam diferentes conhecimentos, tais como: o

conceito de número, combinatória, estatística, probabilidade, geometria etc.

Neste momento o objetivo era de observar como as professoras se envolviam na

elaboração de atividades sobre o conhecimento matemático, sem especificar um

conteúdo específico.

Das atividades socializadas escolhemos três para analisar nesse artigo, as quais

envolvem a ideia de problematizar situações propostas em sala, com o objetivo de

coletar, tabular, organizar, representar e analisar os dados.

Atividade I: Brincadeiras Preferidas

Professoras: Aimée e Edna

Alunos: 4 anos – MGII

Na rotina do Centro Educação Infantil Formosa, as crianças escolhem a

brincadeira e o brinquedo, no dia do brinquedo.

Para analisar as preferências das crianças as professoras propuseram um

levantamento de dados sobre as brincadeiras. Iniciaram uma conversa, na roda de

conversa (Figura 1). Em outro dia, a partir da conversa, as crianças iriam votar na sua

brincadeira preferida, com as seguintes opções: bola, motoca, carrinho e boneca. A

votação foi registrada em um gráfico de colunas, onde cada criança recebeu sua foto e

colocava na coluna correspondente ao seu voto (Figura 2).

Depois, da organização das informações (voto indicado no gráfico de colunas),

as professoras tiveram outra roda de conversa para analisar as informações

representadas no gráfico (Figura 3).

Análise da socialização da atividade I

Embora algumas professoras já desenvolvessem esta atividade com as crianças

semanalmente, a formação possibilitou a problematização da situação proposta.

Analisar as preferências das crianças em relação as suas brincadeiras é importante para

a organização das crianças e do espaço escolar. Ainda, foi possível observar como as

relações de gênero interferem nas escolhas das brincadeiras, pois como a turma tinha

mais meninas a brincadeira preferida, foi a boneca.

Na primeira conversa sobre as preferências não foi possível identificar as

preferências da turma, mas a organização dos dados em uma representação gráfica



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possibilitou identificar a preferência. Essa ação contribui para o desenvolvimento do

raciocínio sobre a coleta de dados e a análise dos dados.

Atividade II: Aniversários

Professora: Ioná

Alunos: 5 e 6 anos – 1º ano

Com o objetivo de saber as datas de aniversário dos alunos da turma, a

professora propôs uma roda de conversa sobre o assunto. Mas, para sua surpresa, muitos

alunos desconheciam o dia e o mês de aniversário. Então, os alunos fizeram uma

pesquisa em casa, com seus pais, sobre os dados.

No retorno da pesquisa, a professora leu os dados registrados e escreveu na

lousa. Mas, as anotações na lousa, não eram suficientes para concluir em qual mês havia

o maior número de aniversariantes, por isso, foi proposto à representação gráfica dos

dados (Figura 4).

Depois, do gráfico pronto (Figura 5), os alunos analisaram os dados e fizeram as

seguintes conclusões: o mês com maior número de aniversariantes; existe um mês que

não iremos comemorar aniversários na turma; existem meses que o número de

aniversariantes é igual.

Análise da socialização da atividade II

O objetivo inicial da atividade possibilitou que a professora identificasse um

desconhecimento das crianças, de um dado, que é a data de aniversário. Este tipo de

pesquisa proposta envolve a família e indica para a criança uma das funções do número,

que é de identificar.

A familiaridade da professora com a construção do gráfico e com o vocabulário

estatístico demonstra afinidade com o ensino de matemática, especificamente com a

estatística. Mesmo com a familiaridade da professora com as discussões, ela se

surpreende ao perceber que os alunos realizam a leitura do gráfico e fazem conclusões.

Na socialização desta atividade é possível observar que mesmo professores que

tenham familiaridade com o ensino de matemática se surpreendem com a habilidade dos

alunos na leitura de gráficos, pois os alunos convivem com este tipo de representação

socialmente, porém é papel da escola, possibilitar a problematização de situações como

está, para que os alunos possam analisar criticamente os dados.



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Atividade III: Meios de transporte para o Galo

Professora: Fernanda

Alunos: 6 e 7 anos – 2º ano

A partir da música “Meu Galinho” (figura 6) foi lançado a seguinte problemática

para a turma: Como o galinho conseguiu chegar aos estados brasileiros?

Os alunos desenharam as diferentes maneiras que o galinho pode ter usado para

chegar aos estados e socializaram os seus desenhos. Já que foram indicados diferentes

meios de transporte para o destino do galinho, a professora propôs uma votação, onde

os alunos deveriam escolher a melhor resposta (Figura7).

Após a votação os alunos a representaram graficamente e analisaram os dados

coletados (Figura 8).

Análise da socialização da atividade III

Observa-se nesta atividade que a partir da problematização de uma música, foi

possível coletar, tabular, representar e analisar dados de uma votação. O professor

quando imerso em discussão sobre o ensino de matemática, onde é valorizado o fazer

matemática, ele potencializa as situações-problema que emerge no cotidiano escolar,

que em outros momentos não teriam está abordagem.

Considerações

A análise da socialização das três atividades possibilita evidenciar que a

formação contínua de professores que ensinam matemática com um olhar para a

Estocástica são desencadeadoras do desenvolvimento crítico e problematizador do

professor.

Evidencia também, que os professores ao se apropriarem dos conceitos

estocásticos passam a inseri-los em suas intervenções pedagógicas e na elaboração e

desenvolvimento de atividades de ensino, que se apresentam inseridas no contexto

infantil.

Em todas as socializações foi recorrente o objetivo central dessas propostas, que

não era desenvolver as ideias estocásticas, mas estas eram abordadas em situações

problematizadas. Observa-se que o processo de formação contínua contribuiu para que o

professor pudesse reorganiza-se os objetivos da atividade, na perspectiva da resolução

de problema e crítica.



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Podemos concluir que a demanda de formação contínua para os professores que

ensinam matemática no campo da Estocástica é enorme, pois ninguém ensina aquilo que

não sabe. Quando os professores participam de uma formação contínua na perspectiva

colaborativa o avanço nas relações entre teoria e prática fica evidente na análise

elaboração e socialização da aplicação das atividades.

Referências

BRASIL. Ministério da Educação e do Desporto. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: matemática. Brasília, MEC/SEF, 1997.

BRASIL. Ministério da Educação e do Desporto. Secretaria de Educação Fundamental. Referencial Curricular Nacional para a Educação Infantil. Brasília, MEC/SEF, 1998.

FREIRE, Paulo. Pedagogia do Oprimido. Rio de Janeiro: Paz e Terra, 2005.

LOPES, Celi E.; CARVALHO, Carolina. Literacia Estatística na educação básica. In: NACARATO, A.M.; LOPES, C.E. (org.). Escritas e leituras na educação matemática. Belo Horizonte: Autêntica, 2005, p.77-92.

LOPES, Celi E. Educação Matemática e Educação Estatística: intersecções na produção científica In: Ensino de Ciências e Matemática: tópicos em ensino e pesquisa. São Paulo: Andross, 2006, p. 177-196.

MOURA, Manoel O. de. A atividade de ensino como ação formadora. In: CASTRO, Amélia D.; CARVALHO, Anna M. P. de (Org.) Ensinar a ensinar: Didática para a Escola Fundamental e Média. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2001.

POLYA, George. A arte de resolver problemas: um novo aspecto do método

matemático. Tradução e Adaptação Heitor Lisboa de Araújo. Rio de Janeiro: Interciência, 1995.

Figuras



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Figura 1: Relatório da aplicação da atividade

Figura 2: O gráfico: Brincadeira preferida



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Figura 3: Análise do gráfico

Figura 4: A representação gráfica dos meses de aniversário de cada aluno da turma



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Figura 5: O gráfico

Meu Galinho

Há três noites, que eu não durmo olá...lá. Pois perdi o meu galinho olá...lá. Coitadinho, olá...lá Pobrezinho, olá...lá Se perdeu lá no sertão Ele é branco e amarelo, olá...lá Tem a crisca vermelhinha, olá...lá Bate as asas, olá...lá Abre o bico, olá...lá Ele faz qui...ri qui...ri Já andei em Mato Grosso, olá...lá Amazonas e Pará, olá...lá Encontrei, olá...lá Meu galinho, olá...lá No sertão do Ceará

Figura 6: Música “Meu galinho”

Figura7: Tabulação da votação



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Figura 8: Representação gráfica da votação



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