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UNIVERSIDADE CRUZEIRO DO SUL
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO
MESTRADO EM ENSINO DE CIÊNCIAS
O uso das TICs no Ensino Superior e suas contribuições
para a Educação Estatística
JOSNEY FREITAS SILVA
Orientador: Prof. Dr. Juliano Schimiguel
Dissertação apresentada ao Mestrado em Ensino de Ciências, da Universidade Cruzeiro do Sul, como parte dos requisitos para a obtenção do título de Mestre em Ensino de Ciências.
SÃO PAULO
2014
AUTORIZO A REPRODUÇÃO E DIVULGAÇÃO TOTAL OU PARCIAL DESTE TRABALHO, POR QUALQUER MEIO CONVENCIONAL OU ELETRÔNICO, PARA FINS DE ESTUDO E PESQUISA, DESDE QUE CITADA A FONTE.
FICHA CATALOGRÁFICA ELABORADA PELA BIBLIOTECA CENTRAL DA
UNIVERSIDADE CRUZEIRO DO SUL
S58u
Silva, Josney Freitas. O uso das TICs no ensino superior e suas contribuições para a
educação estatística / Josney Freitas Silva. -- São Paulo; SP: [s.n], 2014.
115 p. : il. ; 30 cm. Orientador: Juliano Schimiguel. Dissertação (mestrado) - Programa de Pós-Graduação em
Ensino de Ciências, Universidade Cruzeiro do Sul. 1. Educação estatística – Processo de ensino-aprendizagem 2.
Tecnologia da informação e comunicação (TIC) 3. Administração – Ensino superior 4. Pesquisa qualitativa I. Schimiguel, Juliano. II. Universidade Cruzeiro do Sul. Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências. III. Título.
CDU: 519.22:372(043.3)
UNIVERSIDADE CRUZEIRO DO SUL
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO
O uso das TICs no Ensino Superior e suas contribuições
para a Educação Estatística
Josney Freitas Silva
Dissertação de mestrado defendida e aprovada
pela Banca Examinadora em 14/02/2014.
BANCA EXAMINADORA:
Prof. Dr. Juliano Schimiguel
Universidade Cruzeiro do Sul
Presidente
Profa. Dra. Celi Aparecida Espasandin Lopes
Universidade Cruzeiro do Sul
Prof. Dr. Ricardo Shitsuka
Universidade Federal de Itajubá
À
Minha Família e,
Especialmente, aos meus pais José e Zeneide.
AGRADECIMENTOS
Ao Professor Doutor Juliano Schimiguel, pela primorosa orientação, pelo inesgotável e contínuo incentivo e pela dedicação ao desenvolvimento deste trabalho.
Aos Professores participantes da Banca de Qualificação e Defesa, Dra. Celi Espasandin Lopes, Dr. Djalma de Oliveira Bispo Filho e Dr. Ricardo Shitsuka pelas valorosas sugestões e contribuições a esta pesquisa.
Ao corpo docente do Programa de Pós-graduação em Ensino de Ciências da Universidade Cruzeiro do Sul, pela oportunidade inigualável de aprendizado e novas experiências.
À Secretaria da Pós-graduação, pelo apoio incondicional em todos os momentos.
Aos estudantes do Curso de Administração da Universidade do Estado de Minas Gerais – UEMG, pela contribuição à realização desta pesquisa.
À Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Minas Gerais – FAPEMIG, pela concessão de uma bolsa em nível de Mestrado.
“Não haveria criatividade sem a curiosidade que nos move e que nos põe pacientemente impacientes diante do mundo que não fizemos, acrescentando
a ele algo que fazemos.”
PAULO FREIRE (1921-1997)
Educador e filósofo brasileiro.
SILVA, J. F. O uso das TICs no ensino superior e suas contribuições para a educação estatística. 2014. 115 f. Dissertação (Mestrado em Ensino de Ciências)– Universidade Cruzeiro do Sul, São Paulo, 2014.
RESUMO
O presente trabalho discute a utilização de Tecnologias de Informação e
Comunicação (TICs) em duas turmas do Curso de Administração de uma
universidade pública do Estado de Minas Gerais. Nossa proposta da pesquisa foi
elaborada e implementada enquanto ministrávamos a disciplina de “Métodos
Quantitativos em Administração”. Nosso objetivo foi o de avaliar o uso e a integração
das TICs ao conceito de Educação Estatística na construção de um ambiente de
investigação como contributo para o processo de aprendizagem no Ensino Superior.
A questão central de pesquisa deste trabalho consiste em identificar “Quais
contribuições o uso de tecnologias em um Projeto de Investigação Estatística traz à
Educação Estatística dos estudantes em uma disciplina do curso de Administração?”
Metodologicamente, a pesquisa apresenta uma abordagem qualitativa. A coleta de
dados foi realizada por meio da aplicação de um questionário inicial aos estudantes
e do relatório do Projeto de Investigação Estatística, apresentado ao final da
disciplina-objeto, momento em que os estudantes, organizados em grupos,
escolheram um tema relacionado ao Curso de Administração. A partir daí, então, se
organizou, resumiu e apresentou o resultado por meio de um relatório elaborado por
cada um dos grupos. O Projeto de Investigação Estatística foi analisado por meio da
Análise de Conteúdo dos relatórios elaborados por cada grupo. Ao encerrarmos a
disciplina, observamos que a possibilidade de aproximar a teoria ao cotidiano dos
estudantes contribuiu para a aprendizagem. Ao final, percebemos que o trabalho
com dados contextualizados, aliado ao uso das TICs, ao conceito de Educação
Estatística e ao ambiente de investigação possibilitou um índice de aprovação na
disciplina supra, alcançando um patamar superior ao apresentado antes da
implementação desta proposta.
Palavras-chave: Tecnologia de informação e comunicação, Ensino superior,
Educação estatística.
SILVA, J. F. The use of ICTs in higher education and his contributions to statistical education. 2014. 115 f. Dissertação (Mestrado em Ensino de Ciências)– Universidade Cruzeiro do Sul, São Paulo, 2014.
ABSTRACT
This paper discusses the use of Information and Communication Technologies (ICTs)
in two groups of the Administration Course of a public university in the state of Minas
Gerais. Our research proposal was developed and implemented while ministering the
discipline of "Quantitative Methods in Management". Our objective was to evaluate
the use and integration of ICTs to the concept of Statistic Education to build a
research environment as a contribution to the learning process in higher education.
The central research question of this study is to identify "What contributions the use
of technologies in a Statistical Research Project brings Statistic Education students in
a Administration Course?" Methodologically, the research presents a qualitative
approach. Data collection was performed by applying an initial report to students and
Statistical Research Project, presented at the end of the subject - object, quiz time
students, organized into groups, chose a theme related to the Administration Course.
From there, then, organized, summarized and presented the results through a report
prepared by each group. The Statistical Research Project for was analyzed through
content analysis of the reports for each group. As we close the discipline, we see that
the possibility of bringing theory to the everyday life of students contributed to
learning. At the end, we realized that working with contextualized data, along with the
use of ICTs, the concept of Statistic Education and research environment allowed an
approval rating in the discipline above, reaching a higher level than shown before the
implementation of this proposal.
Keywords: Information and communication technology, Higher education, Statistic
education.
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
Figura 1 – Esquema de desenvolvimento de um projeto. ................................ 39
Figura 2 – Calculadora HP-12C. .......................................................................... 65
Figura 3 – Estratégias da proposta e tecnologias ............................................. 76
Figura 4 – Parte do Questionário aplicado junto aos estudantes da
disciplina Métodos Quantitativos em Administração ..................... 77
Figura 5 – Gráfico da Frequência Percentual das Idades dos estudantes
em Classes ......................................................................................... 78
Figura 6 – Gráfico sobre o uso da Calculadora HP-12C ................................... 79
Figura 7 – Gráfico sobre o conhecimento do Microsoft Excel ......................... 79
Figura 8 – Conhecimentos sobre conceitos estatísticos no Excel .................. 80
Figura 9 – Página do blog de um dos grupos apresentando o tema
"Administração - Profissão do Futuro" ............................................ 84
Figura 10 – Página do questionário eletrônico elaborado a partir do
“Formulário” do Google Docs do grupo que teve como tema
"Administração - Profissão do Futuro" ............................................ 85
Figura 11 – Uso do Facebook para divulgar os temas do Projeto de
Investigação Estatística de alguns grupos. ..................................... 86
Figura 12 – Uso do Facebook para divulgar o link do blog do Projeto de
Investigação Estatística dos grupos. ............................................... 87
Figura 13 – Uso do Facebook para troca de conhecimento entre os
estudantes. ......................................................................................... 88
Quadro 1 – Instituições, Grupos de Pesquisa e Área predominante de
Pesquisa relacionado à Educação Estatística. ................................ 30
Quadro 2 – Registros e Valor Estatístico na HP-12C .......................................... 66
Quadro 3 – Unidades Significativas constantes nos Relatórios do Projeto
de Investigação Estatística ............................................................... 89
Tabela 1 – Turmas por Sexo ................................................................................ 78
Tabela 2 – Categorização das Unidades de Registro ........................................ 90
Tabela 3 – Distribuição de Frequência Absoluta dos estudantes que
concluíram a disciplina no semestre. ............................................... 96
Tabela 4 – Distribuição de Frequência Relativa dos estudantes que
concluíram a disciplina no semestre. ............................................... 97
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
AAE Afetividade na Aprendizagem de Estatística
ABE Associação Brasileira de Estatística
ASA American Statistical Association
AVALE Ambiente Virtual de Apoio ao Letramento Estatístico
EE Educação Estatística
EPEMAT Estudos e Pesquisas em Educação Matemática
FEDERAMINAS Federação das Associações Comerciais e Industriais do Estado
de Minas Gerais
FESF Fundação Educacional de Ensino Superior de Frutal
GEPEE Grupo de Estudos, e Pesquisas em Educação Estatística
GPEE Grupo de Pesquisa em Educação Estatística
GPEMEC Grupo de Pesquisa em Educação Matemática, Estatística e
Ciências
IASE International Association for Statistical Education
IBILCE Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas
ISI International Statistical Institute
OTFPM O Trabalho e a Formação do Professor de Matemática
PEA-MAT Processo de Ensino-Aprendizagem da Matemática na Educação
Básica
PEAEM Processos de Ensino-Aprendizagem em Educação Matemática
PIE Projeto de Investigação Estatística
PSIEM Psicologia e Educação Matemática
PRAPEM Prática Pedagógica em Matemática
PUC – SP Pontifícia Universidade Católica de São Paulo
PUCCAMP Pontifícia Universidade Católica de Campinas
SEBRAE – MG Serviço Brasileiro de Apoio às Micro e Pequenas Empresas
TICs Tecnologias de Informação e Comunicação
UEMG Universidade do Estado de Minas Gerais
UESC – BA Universidade Estadual de Santa Cruz – BA
UFMT Universidade Federal do Mato Grosso
UFSC Universidade Federal de Santa Catarina
ULBRA Universidade Luterana do Brasil
UNESP Universidade Estadual Paulista
UNIBAN Universidade Bandeirantes
UNICAMP Universidade Estadual de Campinas
UNICSUL Universidade Cruzeiro do Sul
USJT Universidade São Judas Tadeu
SUMÁRIO
INTRODUÇÃO .......................................................................................................... 13
Da Trajetória Profissional ao Problema de Pesquisa ........................................... 15
Alguns Pressupostos Teóricos .............................................................................. 21
Objetivo Geral .......................................................................................................... 23
Objetivos Específicos ............................................................................................. 24
Síntese da Dissertação ........................................................................................... 25
1 DA EDUCAÇÃO ESTATÍSTICA AO TRABALHO COM PROJETOS NO
ENSINO SUPERIOR ...................................................................................... 26
1.1 Evolução ........................................................................................................ 26
1.2 Fundamentos de Educação Estatística ...................................................... 32
1.3 Cenários de Investigação e o Trabalho com Projetos ............................... 36
1.4 Guidelines Para Educação Estatística no Ensino Superior (GAISE)........ 41
1.5 Diretrizes Curriculares do Curso de Administração .................................. 44
2 USO DAS TECNOLOGIAS NA EDUCAÇÃO ESTATÍSTICA ........................ 48
2.1 Uso de Softwares .......................................................................................... 52
2.2 Internet ........................................................................................................... 54
2.2.1 Redes Sociais ............................................................................................... 57
2.2.2 Blogs .............................................................................................................. 59
2.2.3 Google Docs .................................................................................................. 61
2.3 Uso da Calculadora HP-12C ......................................................................... 62
3 METODOLOGIA ............................................................................................. 68
3.1 Material e Métodos........................................................................................ 68
4 DESENVOLVIMENTO E ANÁLISE DE DADOS ............................................ 75
4.1 Desenvolvimento do Projeto de Investigação Estatística ......................... 82
4.2 Análise dos Relatórios do Projeto de Investigação Estatística ................ 88
CONSIDERAÇÕES FINAIS ...................................................................................... 99
REFERÊNCIAS ....................................................................................................... 105
APÊNDICES ........................................................................................................... 112
13
INTRODUÇÃO
O mundo vive em constante evolução. A todo o momento dados provenientes
das mais variadas fontes e presentes nas mais diversas áreas são divulgados em
jornais impressos, revistas, rádio, televisão e internet. Analisar e interpretar estes
dados requer competências e habilidades que estão presentes no currículo da
educação, dando-lhe suporte do ensino que parte das séries iniciais e vai até o
Ensino Superior.
Numa conjuntura complexa como esta, em que se vive imerso e praticamente
dependente de uma enormidade de artefatos de alta tecnologia, seria razoável se
esperar que todos nós devêssemos estar preparados para encarar com naturalidade
e interpretar corretamente qualquer sumário tabular de dados, gráficos estatísticos,
medidas de variabilidade ou compreender facilmente a inferência estatística.
Contudo, quando se trata do confronto direto com os números, parece que a
aludida tecnologia computacional ou eletroeletrônica, por exemplo, jaz apartada dos
demais procedimentos tecnológicos da sociedade. Isto porque, grande parte da
população se vê atormentada pelo medo de não conseguir entender os conceitos e
formulações comuns a esta ou àquela área do conhecimento que se relacione, direta
ou indiretamente, com a Matemática, com os cálculos, com os gráficos etc.
Por isso, é comum elas ou o leigo em geral, confundir Estatística com
Matemática, cálculo com geometria e assim por diante e, embora todas estas áreas
do conhecimento possuam características tão similares quanto diferentes e
constituírem ciências distintas, o temor inicialmente devotado à Matemática ou aos
cálculos ou às figuras geométricas parece, de algum modo, contaminar, também, os
processos de aprendizagem de conteúdos relacionados à Estatística.
A educação superior tem como uma de suas finalidades a formação de
profissionais em diferentes áreas do conhecimento, tornando os estudantes aptos a
ingressar no mercado de trabalho ou a se tornarem cientistas para, assim,
participarem do desenvolvimento da sociedade, incentivar o trabalho de pesquisa e
investigação científica, com vistas ao desenvolvimento da ciência e da tecnologia,
14
contribuindo para a construção de melhores entendimentos sobre o homem e sobre
o meio em que vivemos.
Silva e Schimiguel (2012) apresentam argumentos a partir dos quais se
depreende que o ensino da Matemática é um dos grandes desafios na vida dos
professores que trabalham com cursos de áreas como Ciências Sociais Aplicadas
ou Ciências Humanas, pois, estes, em casos particulares, trazem componentes
curriculares, cujas dificuldades são próprias de disciplinas da área de Ciências
Exatas como a “Matemática” ou mesmo a “Estatística”. Ao se defrontarem com
disciplinas que têm tais características, o estudante tende a diluir para todas as
áreas do conhecimento aquela ressalva afetiva que, para ele, se tornou um
verdadeiro trauma desde o Ensino Fundamental e que poderá acompanhá-lo até a
Universidade.
De acordo com Campos, Wodewotzki e Jacobini (2011, p. 09), a “Estatística”
é uma disciplina obrigatória em diversos campos de formação acadêmica, sobretudo
nas Ciências Sociais e nas Ciências Humanas. Enfatizam ainda que no Curso de
Administração, a Estatística é “uma importante ferramenta para estudo e análise dos
diversos fenômenos de interesse geral e interesses específicos da formação
profissional”.
Contudo, percebemos que o ensino de Estatística vem se apresentando como
uma disciplina-problema, uma vez que, para os estudantes, as dificuldades a ela
inerentes soam praticamente como barreiras intransponíveis para a absorção de
seus conteúdos em qualquer nível de ensino.
Segundo estes autores, as dificuldades dos estudantes em assimilar os
conteúdos estatísticos, verificáveis pelos relatos de professores e pesquisadores em
diversos eventos acadêmicos, compõem um rol de temeridades no universo da
ensinança que se assemelha ao que se conhece como “ansiedade matemática”.
Concordamos com Lopes (2012, p. 02) quando relata que já não é mais
suficiente praticarmos somente aquela ação formativa centrada em fórmulas,
algoritmos e exercícios de fixação. Ele complementa o raciocínio, dizendo ainda que
o educador “deve prever um processo de ensino e aprendizagem de conteúdos pela
resolução de problemas, por simulações e experimentos” permitindo-se, assim, que
15
o estudante tenha a oportunidade de construir seu próprio conhecimento a partir do
momento em que este passe a estabelecer relações com as informações
provenientes de seu cotidiano, donde, aliás, advém todo o contato que ele tem com
diferentes linguagens e distintas formas de expressão, itens que se tornam
referenciais imprescindíveis para a construção do conhecimento e não para a sua
reprodução.
É comum a associação entre Matemática e Estatística, contudo, ambas, além
de serem ciências distintas, possuem objetos de estudo diferenciados. Assim, o
pensamento estatístico distingue-se do pensamento matemático por recorrer, a
ciência “Estatística”, a diferentes estatutos e fundamentos adstritos à esfera do
pensar, pois os dados estatísticos não correspondem apenas a números, como
ocorre com a Matemática, já que em “Estatística”, os dados constituem-se de
números acompanhados de um contexto (LOPES, 2012). Logo, o ensinar Estatística
também é diferente do ensinar Matemática.
Assim, alicerçados na afirmação de Souza e Lopes (2011) sobre a
necessidade de se lançar novos olhares ao processo de ensino e aprendizagem de
“Estatística” numa escola cada vez mais inserida na sociedade tecnológica
contemporânea, procuramos identificar diferentes estratégias para aproximar as
Tecnologias de Informação e Comunicação (TICs) do todo do processo de
aprendizagem na disciplina de “Métodos Quantitativos em Administração”. Isto é,
buscando despertar junto aos estudantes um maior interesse pelo conteúdo,
contextualizamos o conteúdo desta disciplina no curso de Administração, por meio
dos conceitos que norteiam a Educação Estatística.
Da Trajetória Profissional ao Problema de Pesquisa
Compartilhar o conhecimento acumulado ou adquirido sempre foi uma
constante em nossa vida. Desde a época em que estudávamos no Ensino
Fundamental e Médio, sempre fomos procurados por colegas que tinham um pouco
mais de dificuldade na resolução dos exercícios e, desde muito cedo, aprendemos
que compartilhar o pouco que sabíamos logo se tornaria uma atividade muito
gratificante.
16
Por isso, acredito, ingressei no curso de Graduação em Licenciatura em
Matemática no IBILCE/UNESP – Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas /
Universidade Estadual Paulista “Julio de Mesquita Filho”, na cidade de São José do
Rio Preto – SP.
Lá, não demorou muito, também, para que fixássemos a impressão de que as
disciplinas do Departamento de Educação ocupavam a menor porção da grade
curricular que seria estudada durante a graduação toda. Durante o Estágio
Obrigatório, fizemos questão de realizá-lo na escola onde havíamos concluído o
Ensino Médio, a Escola Estadual João Kopke, de 1° e 2° Graus, no Município de
Fronteira – MG. Nesta escola, também, tivemos o privilégio de participar de um
programa de recuperação realizado em janeiro de 1998, semanas antes de nossa
formatura na Universidade.
Em fevereiro deste mesmo ano de 1998, participamos de um concurso para
Professor de Matemática, realizado pela Prefeitura Municipal de Frutal – MG,
conquistando a aprovação e iniciando os trabalhos, no mês de março de 1998,
atuando em duas escolas da Zona Rural. Uma, a Escola Municipal Odílio Fernandes
e, a outra, a Escola Municipal Belmiro Batista Miranda, ocupando um cargo de 20
horas semanais.
Em função disto, permanecemos por mais seis anos junto à Rede Municipal
de Ensino, sempre trabalhando em escolas localizadas nos distritos e povoados do
município.
Porém, em 2002, frustrado pelo constante atrito com os estudantes, os quais
se expressavam por meio de comportamentos não muito adequados para uma sala
de aula, procuramos cursar uma pós-graduação que não tivesse relacionamento
com a área educacional.
Assim, iniciei uma Pós-graduação Lato Sensu em Gestão de Pequenas e
Médias Empresas, numa instituição denominada UNORP, localizada na cidade de
São José do Rio Preto – SP. Vale a lembrança de que, ao término deste curso,
exoneramos nosso cargo junto à Prefeitura Municipal de Frutal – MG, em julho de
2004, momento em que desistimos de outro cargo em que havíamos sido
aprovados, mas que ainda não havíamos assumido.
17
A partir daí, dedicamo-nos a outros projetos envolvendo a FEDERAMINAS –
Federação das Associações Comerciais e Industriais do Estado de Minas Gerais e
ao SEBRAE – MG (Serviço Brasileiro de Apoio às Micro e Pequenas Empresas),
onde atuamos como consultor externo, trabalhando com palestras, cursos e
programas de capacitação. Ou seja, o que apresentamos neste breve histórico
pessoal, é a nossa forte ligação com os trabalhos relacionados com o ensino e a
transmissão do conhecimento, justamente por sempre objetivarmos o crescimento
intelectual do próximo.
Em agosto de 2004, enviamos nosso currículo para a FESF – Fundação
Educacional de Ensino Superior de Frutal, entidade esta que iniciava as atividades
da UEMG – Universidade do Estado de Minas Gerais no Município de Frutal e que, à
época, estava selecionando professores para o curso de Administração.
Fomos selecionados para ministrar as disciplinas de “Métodos Quantitativos
em Administração”, “Matemática Financeira” e “Sistemas de Informações
Gerenciais”. Ao iniciarmos estas atividades, em fevereiro de 2005, eis que
novamente envolvidos com os processos de ensino e aprendizagem, mas, desta
vez, no Ensino Superior.
Iniciar a docência no Ensino Superior foi uma empreitada tão gratificante
quanto desafiadora. Ao adentrarmos a sala de aula da primeira turma do Curso de
Administração, percebemos que esta nova experiência não seria como a que
tivemos no Ensino Fundamental. Por se tratar da primeira turma da recém-
inaugurada FESF e, também, do primeiro curso da UEMG (parceira da FESF na
cidade), o corpo discente era formado por empresários proprietários de
organizações já consolidadas, por servidores públicos, por pais, avós, e também por
jovens que tinham a oportunidade de cursar uma universidade sem ter que deixar
sua cidade.
Muitos destes estudantes estavam sem estudar, há anos, outros, acabaram
de terminar o Ensino Médio. A primeira disciplina que trabalhamos com esta turma
foi a de “Métodos Quantitativos em Administração”, desenvolvida no segundo
semestre do curso.
18
Eles haviam cursado a disciplina de “Matemática Aplicada” no período
anterior. Estavam assustados por terem que estudar tanta matemática num curso de
Administração e isso se configurava num cenário de problemas, pois, ao escolherem
o curso de Administração, pensavam que não teriam contato com tantos números.
As dificuldades, contudo, eram diversas e iam muito além das dificuldades e
das decepções quanto aos “inesperados” conteúdos matemáticos. Porém,
percebíamos que tudo isso se tornava etapa vencidas à medida que procurávamos
exemplificar melhor cada explicação, buscando contextualizar os dados e mostrando
a importância de se conhecer mais a fundo o conjunto de dados por meio das
ferramentas que a Estatística Descritiva lhes oferecia, munindo-os, assim, de
informações fundamentais para a tomada de decisão, ação basilar para futuros
administradores no exercício de sua profissão.
Mas, a luta diária era grande, as novas turmas foram ficando cada vez mais
jovens e as dificuldades de aprendizado foram aos poucos se transformando.
Contextualizar os dados com situações costumeiras às empresas não fazia mais
sentido para aqueles que nem tinham conquistado o primeiro emprego.
Se a dificuldade não era apenas com os métodos e processos matemáticos
empregados na “Estatística”, mas, também, a de entender e interpretar o que
aqueles conjuntos de dados queriam demonstrar, seria, então, preciso ir além das
fronteiras convencionais. Era necessário buscar formas de envolver os estudantes
no processo, motivá-los a dar mais um passo, para que abrissem a mente ao novo e
seguissem mais seguros rumo ao conhecimento, a entender a dimensão do poder
dos Métodos Quantitativos aplicados ao cotidiano da Administração, o qual eles
ainda não faziam parte.
Desde o início, trabalhávamos com a Calculadora Científica para realizar os
diversos cálculos, usando apenas as funções matemáticas básicas, como a
exponenciação e a radiciação, além das quatro operações fundamentais: adição,
subtração, multiplicação e divisão. A calculadora era um instrumento necessário,
mas poderia ser utilizada de outra maneira. Foi, então, que um dos professores que
trabalhava com uma disciplina nos últimos períodos do curso sugeriu que os
estudantes fossem incentivados a adquirir a Calculadora Financeira HP-12C, já nos
19
anos iniciais, uma vez que, no final do curso, eles precisariam realizar alguns
cálculos avançados com esta calculadora. Mas, como fazer isso de modo eficiente,
que realmente agregasse valor à aprendizagem dos estudantes, se eles não sabiam
fazer nem os cálculos mais simples?
Ao ingressar no Curso de Mestrado em Ensino de Ciências, na Universidade
Cruzeiro do Sul, mais precisamente na Linha de Pesquisa Tecnologias de
Informação e Comunicação no Ensino de Ciências e Matemática, tivemos a
impressão de que nossa antiga angústia estaria próxima de uma solução.
No decorrer do Mestrado, tivemos a oportunidade de cursar as disciplinas de
“Tópicos de Estatística” e “Tópicos de Modelagem em Ciências e Matemática”,
ambas ministradas pela Professora Dra. Celi Espasandin Lopes, bem como a
disciplina “Tendências do Uso das Tecnologias de Informação e Comunicação no
Ensino”, ministrada pelos Professores Dr. Juliano Schimiguel, Dr. Ismar Frango
Silveira e Dr. Carlos Fernando de Araújo Júnior.
Participando de seminários e de algumas disciplinas, percebemos que não
bastaria apenas usar a Calculadora Financeira HP-12C para contribuir com a
aprendizagem de nossos estudantes. Seria preciso inserir a tecnologia de uma
maneira efetiva e alicerçada em uma teoria específica voltada para o ensino e dentro
da área da disciplina em que trabalhamos estivesse inserida, ou seja, a Educação
Estatística.
Na trajetória destes aprendizados, percebemos que o ensino de “Estatística”
necessita de uma atenção especial, uma vez que os métodos de ensino aplicados
ao ensino da “Matemática” não são totalmente adequados ao ensino da “Estatística”.
Ao que parece, a “Estatística” utiliza em seu desenvolvimento, ferramentas
matemáticas, contudo, as formas de ensino precisam ser diferentes. Ambas as
disciplinas (a “Estatística” e a “Matemática”) trabalham com números, porém, cada
uma possui uma visão diferente sobre o que estes números representam.
Para a “Estatística”, os números não podem ser analisados sem serem
contextualizados com sua origem ou com um problema específico. Por isso, levar os
estudantes à busca destes dados em suas respectivas fontes pode colaborar
20
significativamente para uma melhor compreensão dos conceitos estatísticos e suas
ferramentas de análise.
A “Estatística”, como ciência de análise de dados, é para os Administradores
um instrumento de fundamental importância no processo de tomada de decisão, que
consiste em uma das atividades primordiais exercidas por estes profissionais que
são responsáveis pela direção de empresas em todo o mundo.
A Pesquisa de Mercado, o Controle de Qualidade e a Análise de Contas são
apenas algumas das situações em que um Administrador precisa de conhecimentos
estatísticos para tomar decisões acertadas, as quais podem alterar
significativamente o futuro de uma empresa e de seus colaboradores internos e
externos.
Deste modo, compreendemos a real necessidade de se conceber uma
abordagem didática em que o ensino de “Estatística” seja diferente do ensino de
“Matemática”. A mecanicidade do método, muito comum na “Matemática”, deve dar
lugar à interpretação dos resultados obtidos por meio dos cálculos, buscando-se
compreender o que eles querem expressar diante dos dados coletados, posturas,
estas, normalmente exigidas pela “Estatística”.
Assim, chegamos ao seguinte problema de pesquisa: Quais contribuições o
uso de Tecnologias em um Projeto de Investigação Estatística traz a Educação
Estatística dos estudantes em uma disciplina do curso de Administração?
Deste modo, caminhando nesta linha de pensamento, procuramos identificar
um ambiente de aprendizagem em que o estudante pudesse contextualizar os
conceitos estatísticos com situações reais, atuando ativamente no processo de
aprendizagem. Assim, adotamos a definição oferecida por Skovsmose (2000) para o
Cenário de Investigação, que consiste num ambiente de aprendizagem propício à
realização de investigações.
E, assim como em Mendonça e Lopes (2011), autores que apresentam
esclarecimentos sobre um ambiente de aprendizagem ótimo para a implantação da
Educação Estatística no Ensino Médio, acreditamos que esta mesma perspectiva
seja propícia para a sua aplicação à Educação Estatística e, neste caso, no Curso
21
de Administração. Isso, especialmente, se aliada ao uso de recursos tecnológicos
como calculadoras científicas, financeiras (HP 12C) e softwares como o Microsoft
Excel, R, PSPP e aplicativos como o de auxílio para elaboração de formulários do
Google Docs.
Alguns Pressupostos Teóricos
Ao longo da caminhada no mestrado, chamou-nos atenção o tipo de
abordagem referente à importância do desenvolvimento profissional dos professores
que ensinam conteúdos de Estatística e o papel deles na integração entre a teoria e
a prática. Estas variáveis se manifestam na ação, uma vez que alicerçadas no
estudo, na vivência e na reflexão dos conceitos sobre Estatística e Probabilidade e
que resultam em benefícios ao desenvolvimento profissional e à prática pedagógica
presentes em Lopes (2003).
Da busca pela prática no ensino de “Estatística”, nos deparamos a com o
conceito de Educação Estatística, em que Campos (2007), ao nos apresentar seus
fundamentos teóricos da didática da “Estatística”, coloca em evidência o
desenvolvimento de três competências: a literacia, o pensamento e o raciocínio
estatístico. Reafirma ainda que, sem estas competências, não é possível
desenvolver com sucesso uma relação ensino e aprendizagem desta disciplina.
Noutros termos, temos que, da problematização e tematização do ensino, do
trabalho com dados reais, contextualizados, do debate e do diálogo, da
democratização do ambiente de sala de aula, da preparação do estudante para
interpretar o mundo e praticar a responsabilidade social e a linguagem crítica,
Campos (2007) concebe a chamada Educação Estatística Crítica.
Ainda, à procura de um referencial para o ensino de “Estatística” no Ensino
Superior, nos deparamos com Guidelines for Assessment and Instruction in Statistics
Education (GAISE) College Report, da American Statistical Association (ASA). Este
importante documento norte americano, nos levou a pesquisadores que têm como
objeto de estudo o desenvolvimento das competências citadas anteriormente: a
literacia, o pensamento e o raciocínio estatístico. Deste modo, Cobb (1993), Chance
(1997), Rumsey (2002) e Broers (2006), assim como em Lopes (2012), eles
22
descrevem uma necessidade urgente de alterações na forma de ensinar “Estatística”
nos diversos níveis de ensino, desde a educação básica até o Ensino Superior.
Neste sentido, o desenvolvimento de um Projeto de Investigação Estatística
visando ao revigoramento da Educação Estatística, do modo como nos foi
apresentada em Mendonça (2008), ao nosso entender, refletiria esta busca pela
aproximação da teoria com a prática, numa atitude que necessariamente precisa ser
pautada na experiência vivencial e uso de temas do cotidiano dos estudantes.
Este trabalho de experimentação foi realizado no Ensino Médio. Porém,
Jacobini (1999) apresenta outra aplicação baseada em Modelação Matemática no
ensino de “Estatística” em Cursos de Graduação, minimizando os efeitos das
tensões dos estudantes que apresentam formação deficiente em “Matemática”. O
que é aprimorado com a adoção da Modelagem Matemática como estratégia de
ensino e aprendizagem, possibilita o crescimento político dos estudantes, por meio
de ambientes de aprendizagem denominados de Cenários de Investigação
(JACOBINI, 2004).
Skovsmose (2001) trabalha com os Cenários de Investigação, já que pautado
no movimento da Educação Matemática Crítica, fundamentando-se nos aspectos
políticos da Educação Matemática. Desperta, com isso, a questão do paradigma do
exercício, em contraponto com uma abordagem investigativa lida em Skovsmose
(2008).
Igualmente, vê-se que a Educação Matemática Crítica também pode ser
aplicada por meio do Trabalho de Projetos, principalmente em uma sociedade cada
vez mais moldada pelas tecnologias, visão apresentada, novamente, no trabalho de
Skovsmose (2011).
A contextualização da “Matemática” com a finalidade de melhorar a
aprendizagem, por meio do Trabalho com Projetos, é discutida em D’Ambrosio
(2011). A aproximação entre Educação Estatística e Modelagem Matemática
também é apresentada em termos de teoria e prática na obra de Campos,
Wodewotzki e Jacobini (2011). A intersecção entre Pedagogia de Projetos e
Modelagem é discutida por Meyer, Caldeira e Malheiros (2011).
23
Ponte, Brocardo e Oliveira (2009) enfatizam o papel essencial da “Estatística”
na educação para a cidadania, constituindo-se de um ferramental importante para a
realização de projetos e investigações em diversos domínios. Os autores citados
acima apresentam uma investigação estatística aplicada em sala de aula e
discorrem sobre o lugar que as investigações estatísticas podem ocupar na prática
dos professores.
O uso de Tecnologias na Educação também tem sido fonte de muitas
pesquisas, desde Presky (2001), que aborda a questão dos nativos e imigrantes
digitais até Gabriel (2013), que retrata a revolução digital na educação e os meios
com que os educadores podem aproveitar para tornar o ensino uma atividade
dinâmica e eficiente.
Destacam-se nesta linha Moran, Masetto e Behrens (2010) que apresentam
as novas tecnologias e a mediação pedagógica, Sallum, Cavalari Júnior e
Schimiguel (2011) que apresentam questões relativas à necessidade de se
aperfeiçoar o ensino de “Matemática”, por meio de recursos tecnológicos, assim
como Kenski (2007), que aborda a questão da possibilidade de mediar educação
pelas novas tecnologias de informação.
Mais precisamente, nos baseamos na utilização do software Excel, presente
no trabalho de Capela e Capela (2011) e Viali e Sebastiani (2010), no uso da
internet, apresentado por Dinis (2007), no Facebook como ferramenta de auxílio na
educação, em Werhmuller e Silveira (2012), Juliani et al (2012), Zancanaro et al
(2012) e Fernandes (2011), no uso de blogs por meio de Santos (2005), e no
trabalho de Serafim, Pimentel e Souza do Ó (2008) sobre o Google Doc’s, que agora
é armazenado no Google Drive. E, para tratar do uso de calculadoras no ensino,
nos baseamos em Albergaria e Ponte (2008), Melo, (2008) e Guinther (2009).
Objetivo Geral
A presente pesquisa tem como objetivo avaliar o uso e a integração das
Tecnologias de Informação e Comunicação (TICs) para uma Educação Estatística
no Ensino Superior, a partir da construção de um ambiente de investigação. Para
24
tanto, apresentamos uma proposta baseada em três estratégias distintas: o uso de
calculadora, o uso de software e o Projeto de Investigação Estatística.
Objetivos Específicos
Como objetivos específicos, temos:
Estabelecer um ambiente de investigação propício ao desenvolvimento
da Educação Estatística.
Proporcionar aos estudantes o uso e a manipulação de dados de
origem de seu próprio cotidiano.
Implementar o uso de diferentes tecnologias como ferramentas para o
ensino de “Estatística”.
Proporcionar aos estudantes o entendimento do processo de
elaboração de uma pesquisa, desde a definição do problema até a
organização e análise dos dados.
Complementar / sistematizar os conhecimentos de “Estatística”
trabalhados na disciplina.
Valorizar a “Estatística” como instrumento para compreender o mundo.
Analisar a necessidade de um ensino contextualizado e a importância
das interações.
Estes objetivos estão alinhados à questão central de pesquisa deste trabalho,
relacionando o uso de Tecnologias ao desenvolvimento do Projeto de Investigação
Estatística, consolidando um ambiente de investigação que proporcione o
desenvolvimento da Educação Estatística junto aos estudantes de uma disciplina em
um curso de Administração.
25
Síntese da Dissertação
No Capítulo I, tratamos da Educação Estatística, sua evolução e
fundamentos. Apresentamos a diferenciação entre “Matemática” e “Estatística”, os
conceitos de Educação Matemática Crítica, Cenários de Investigação, Trabalho com
Projetos, as Diretrizes para a Educação Estatística em Cursos Introdutórios de
Estatística no Ensino Superior (GAISE), bem como o panorama sobre as Diretrizes
Curriculares do Curso de Administração.
No Capítulo II, apresentamos o uso das diferentes Tecnologias de Informação
e Comunicação no contexto da educação, sua relação com a Educação Estatística.
Abordamos temas sobre o uso de software, internet, redes sociais, Google Docs,
blogs e o uso de calculadoras como ferramentas aptas ao ensino de “Estatística”.
O Capítulo III compreende a metodologia utilizada, explicitando a construção
dos dados, o desenvolvimento da pesquisa, a descrição dos instrumentos de coleta
de dados, a caracterização dos entes pesquisados.
O Capítulo IV apresenta a Análise de Dados e o desenvolvimento da
pesquisa, a qual compreende a implementação de três estratégias: o uso da
calculadora, o uso de software, a implementação do Projeto de Investigação
Estatística e a Análise de Conteúdo dos relatórios dos alunos.
26
1 - DA EDUCAÇÃO ESTATÍSTICA AO TRABALHO COM PROJETOS
NO ENSINO SUPERIOR
Neste Capítulo, apresenta-se uma revisão sobre o que se tem apontado sobre
a Educação Estatística no Ensino Superior, sua evolução ao longo dos tempos, seus
fundamentos teóricos, a diferenciação entre “Matemática” e “Estatística”, sua relação
com Cenários de Investigação e o Trabalho com Projetos, as diretrizes para cursos
introdutórios de “Estatística” no Ensino Superior, publicado em 2005, e financiado
pela American Statistical Association (ASA), nos Estados Unidos, bem como as
Diretrizes Curriculares do Curso de Administração, no que tange às expectativas
quanto aos Métodos Quantitativos e sua relação com as tecnologias.
1.1 Evolução
Dificilmente, ao abrir-se um jornal, uma revista ou mesmo lermos uma
propaganda impressa, não nos depararemos com uma informação expressa em
forma de uma tabela, um gráfico ou uma porcentagem, índices financeiros e
econômicos, inflação etc. Tomar decisões no mundo contemporâneo requer
conhecimento prévio de informações, fruto de comparações e análises que
certamente exigem algum conhecimento estatístico expresso em quaisquer destes
formatos a que nos referimos.
Entretanto, o ensino de “Estatística” não tinha sua importância reconhecida,
figurando sempre no final dos livros didáticos, quase nunca contemplados pelos
planos de ensino de professores na Educação Básica. Outrora, recebia tratamento
mecânico, técnico, instrumental.
Em 1948, o International Statistical Institute (ISI) criou o Statistical Education
Committee que, em 1991, se transformou no International Association for Statistical
Education (IASE). Estas instituições internacionais disponibilizam várias publicações
como Newsletters, Journals e Papers, conforme Campos (2007).
Sensivelmente até aos anos de 1950 e de 1960, o ensino de Estatística era dominado por fortes preocupações centradas nas ferramentas e nos métodos necessários para resolver os problemas presentes nos mais
27
variados contextos e para os quais a Estatística era considerada um instrumento importante que permitia aos mais variados setores da sociedade, medir, descrever e classificar. O mérito da Estatística restringia-se aos serviços prestados às outras áreas do conhecimento. Consequentemente, naquela altura, o seu ensino tendia a refletir essa visão instrumental, segundo a qual a Estatística é um conjunto de noções e técnicas matemáticas rigorosas, que podem utilizar forma objetiva, estando a atividade estatística circunscrita a uma utilização formal e mecanicista dessas noções e técnicas (LOPES; CARVALHO, 2009, p. 78).
Na década seguinte, entre 1960 e 1970, a “Estatística” tem seu foco voltado
aos seus aspectos matemáticos. Época em que houve uma grande preocupação em
desvincular a “Estatística” das Ciências Sociais, ressaltando na disciplina de
“Estatística” suas características de objetividade e rigor, a ela atribuídos pela
influência matemática, conforme apresentam Lopes e Carvalho (2009).
As autoras supra mencionadas, complementam a informação, dizendo que o
ensino da “Estatística” naquela época centrava-se na resolução de classes de
problemas semelhantes entre si. Desta forma, os estudantes aprendiam a
reconhecer vários tipos de problemas, a reproduzir procedimentos e a utilizar os
conceitos, valorizando aspectos numéricos, provenientes de ferramentas
estatísticas. A análise exploratória de dados, então, surge no ensino e na
aprendizagem de “Estatística” a partir dos anos de 1970 e 1980.
Segundo Cazorla, Kataoka e Silva (2010), a partir de 1970, surge um
movimento de repercussão mundial que reconhece a importância do raciocínio
probabilístico, bem com a relevância de se alavancar o seu desenvolvimento. Do
mesmo modo, ressalta-se como importante o desvencilhar a “Estatística” de uma já
arraigada cultura, historicamente oriunda das aulas de matemática, igualmente
vinculadas a práticas docentes centradas no determinismo.
Assim, a dimensão política e ética atribuída à “Estatística” e a sua introdução
na educação básica se faz paulatinamente e com vistas aos aspectos didáticos, isto
em vários países.
A “Estatística”, em uma sociedade cada vez mais informatizada, recebe
prestígio e importância na formação científica e ética de seus cidadãos. Tal
importância se reflete na sua introdução oficial nos Parâmetros Curriculares
Nacionais da Educação Básica, donde se enfatiza seu ensino desde a infância.
28
No entanto, professores e pedagogos e, em suma, todos os licenciados em
“Matemática” ou que trabalham com esta fase educacional, não foram preparados
para enfrentar este desafio (CAZORLA, 2006).
Desde a década de 1990, inúmeros pesquisadores têm sido incentivados a
buscar as origens das dificuldades pedagógicas dos estudantes em relação à
“Estatística”, momento em que aparecem as investigações envolvendo o ensino e a
aprendizagem nesta área, culminando na formulação de uma nova área de atuação
pedagógica, a Educação Estatística.
Esta é, atualmente, objeto de análise em centros de pesquisa como no
American Statistics Association (ASA) e no International Association for Statistical
Education (IASE), tendo como finalidade a promoção do entendimento e do avanço
da Educação Estatística e o fomento do desenvolvimento de serviços educacionais
que envolvam educadores estatísticos e instituições educacionais por meio de
contatos internacionais entre indivíduos e organizações.
Diversos centros de pesquisas no mundo têm a Educação Estatística como
objeto de estudo, promovendo o seu entendimento e o seu avanço, fomentando o
desenvolvimento de serviços educacionais efetivos e eficientes entre indivíduos e
organizações, educadores estatísticos e instituições de ensino (CAMPOS;
WODEWOTZKI; JACOBINI, 2011).
Segundo Cazorla (2006), a Conferência Internacional "Experiências e
Expectativas do Ensino de Estatística – Desafios para o Século XXI", realizada na
Universidade Federal de Santa Catarina1 (UFSC, 1999) é um marco na Educação
Estatística no Brasil, área que começa a se consolidar enquanto assunto de
pesquisa.
No Brasil foram criados diversos grupos de pesquisas desenvolvendo estudos
sobre as condutas pedagógicas em sala de aula. Destacam-se grupos de pesquisa
como o GT 12, da Sociedade Brasileira de Educação Matemática (SBEM); o Grupo
de Pesquisa em Educação Estatística (GPEE), sediado na UNESP, campus de Rio
Claro; o Grupo de Estudos e Pesquisas em Educação Estatística (GEPEE) da
1 http://www.inf.ufsc.br/cee/
29
UNICSUL – SP; o grupo de Processo de Ensino-Aprendizagem da Matemática na
Educação Básica (PEA-MAT) da PUC-SP; o de Prática Pedagógica em Matemática
(PRAPEM) da UNICAMP – Campinas e o Grupo de Pesquisa em Educação
Matemática, Estatística e Ciências (GPEMEC) da UESC – BA, entre outros, além da
Associação Brasileira de Estatística (ABE). Nestes grupos, professores e
pesquisadores têm avançado na construção de estudos que permitam identificar
quais são os elementos que necessitam ser valorizados no processo de ensino e
aprendizagem de “Estatística”, procurando minimizar os problemas relacionados a
esta disciplina em sala de aula (CAMPOS; WODEWOTZKI ; JACOBINI, 2011).
Segundo Cazorla, Kataoca e Silva (2010) existem 11 grupos de pesquisa
vinculados à área de Educação Estatística no Brasil, envolvendo pesquisadores do
GT12 e outros cadastrados no Diretório de Pesquisa do CNPq (Quadro 1).
Lopes e Carvalho (2009), mencionando Scheaffer (2000) consideram que a
“Estatística”, tradicionalmente, tem sido alvo de uma prática de ensino pautada em
um conjunto de técnicas em detrimento ao modo de pensar sobre o mundo. Assim,
reconhecem que tanto professores quanto estudantes tendem a enfatizar
[...] aspectos particulares por oposição a princípios e aprender procedimentos e fórmulas em vez de metodologias e formulações mais amplas. As técnicas continuam a ser úteis e talvez sejam uma parte importante da instrução, podendo mesmo ser um ponto de partida, mas atualmente o ensino de Estatística tem de ir além do livro texto ou dos procedimentos [...] a educação estatística moderna tem de ter a Análise Exploratória de dados no seu meio (SCHEAFFER, 2000, p. 158 apud LOPES e CARVALHO, 2009, p. 80).
Instituição de Ensino Superior (IES)
Grupo de Pesquisa Área predominante de pesquisa
PUC – SP Processo de Ensino-Aprendizagem da Matemática na Educação Básica (PEA – MAT)
Educação
PUCCAMP Estudos e Pesquisas em Educação Matemática (EPEMAT)
Educação
UESC – BA Grupo de Pesquisa em Educação Matemática, Estatística e Ciências (GPEMEC) / Ambiente Virtual de Apoio ao Letramento Estatístico (AVALE)
Educação / Probabilidade e Estatística
UFMT O Trabalho e a Formação do Professor de Matemática (OTFPM)
Educação
30
ULBRA Grupo de Pesquisa em Educação Estatística (GPEE)
Educação
UNESP, campus de Rio Claro
Grupo de Pesquisa em Educação Estatística (GPEE)
Matemática
UNIBAN Processos de Ensino-Aprendizagem em Educação Matemática (PEAEM)
Educação
UNICAMP – Campinas
Prática Pedagógica em Matemática (PRAPEM)
Educação
UNICAMP – Campinas
Psicologia e Educação Matemática (PSIEM)
Psicologia
UNICSUL – SP Grupo de Estudos e Pesquisas em Educação Estatística (GEPEE)
Educação
USJT Afetividade na Aprendizagem de Estatística (AAE)
Educação
Quadro 1 – Instituições, Grupos de Pesquisa e Área predominante de Pesquisa relacionado à Educação Estatística.
(Adaptado de CAZORLA, KATAOKA e SILVA, 2010).
Em contraponto aos anos de 1970, quando a análise exploratória de dados
era trabalhada junto à análise descritiva, constata-se que, na atualidade, a ênfase se
dá na organização, na descrição, na representação e na análise, especialmente
naquele tipo de exame em que se destacam os aspectos visuais como diagramas,
gráficos, tabelas e mapas, conforme apontam Lopes e Carvalho (2009).
Do mesmo modo, Ponte, Brocardo e Oliveira (2009, p. 91) reconhecem que a
Estatística, mesmo sendo considerada sob o ponto de vista da pesquisa docente
como esfera científica ou recorte temático recente, “desempenha um papel essencial
na educação para a cidadania”, enfatizando que a “Estatística”
[...] constitui uma importante ferramenta para a realização de projetos e investigações em numerosos domínios, sendo usada no planejamento, na recolha e na análise de dados e na realização de inferências para tomar decisões.
Ponte, Brocardo e Oliveira (2009, p. 104) reconhecem ainda a forte evolução
da “Estatística” no ensino, fato que, no final dos anos 50, permitiu que ela passasse
a ser integrada no currículo do ensino secundário, por possuir estreita relação com
as Probabilidades, voltando-se, neste último caso, ao estudo dos testes de
hipóteses.
Posteriormente, introduzida no ensino primário, enfocaria as formas de
representação de dados e medidas de tendência central. A perspectiva de encarar a
31
“Estatística” como “trabalho com dados” surgiu em alguns países mais tarde,
culminando em três vertentes no ensino que temos hoje em dia:
(i) com ênfase no processo de Análise de Dados, tal como ela é utilizada no dia a dia na sociedade (é o caso da Inglaterra); (ii) como capítulo da Matemática, frequentemente designado por Estocástica, sublinhando aspectos conceptuais e / ou computacionais (como na França); e (iii) como ‘state’ istics, ou seja, como instrumento auxiliar para o estudo dos mais variados assuntos e disciplinas escolares (caso da Suécia). A última tendência refere-se à forma como a Estatística é usada por outras disciplinas – o que assume grande importância, se ela recebe reduzida atenção em Matemática. As duas primeiras tendências dizem respeito ao modo como a Estatística é abordada na disciplina de Matemática – com ênfase nos aspectos matemáticos ou na sua utilização em diversos campos.
Deste modo, percebe-se o quanto a “Estatística” e a Educação Estatística
ocupam gradativamente, posições de destaque nos currículos, tanto da educação
básica, quanto do Ensino Superior. Entretanto, ainda existem vertentes com pontos
de vista divergentes em diferentes países no mundo.
Apesar de inserida num contexto de divergências conceituais que, aliás, é
próprio do fazer científico, concordamos com Ponte, Brocardo e Oliveira (2009, p.
105) ao defenderem, assim como muitos outros autores, que a Educação Estatística
deve se deslocar do campo do cálculo e da realização de tarefas para o processo de
investigação.
Os autores citam Richard Snee, estudioso e estatístico que aponta como
ênfases a “recolha de dados, a compreensão e a modelação da variação,
representação gráfica de dados, experimentação, questionamento”, priorizando
assim o “modo como o pensamento estatístico é usado na investigação de
problemas do mundo real”.
Assim, podem-se desenvolver os conteúdos estatísticos, levando os
estudantes a compreenderem o verdadeiro papel da “Estatística” em nossa
sociedade. Mais precisamente, poderemos tornar o ensino de estatística em
disciplinas introdutórias dos cursos de graduação mais focados em aplicações
específicas das respectivas áreas em questão, como no caso desta investigação,
que se desenvolveu em um curso de Administração.
Considera-se, ainda, confuso e contraditório apresentar aplicações do uso da
“Estatística” na área de enfermagem em um curso de engenharia, por exemplo.
32
Deste modo, trabalhando com dados reais e aplicações do cotidiano relacionado ao
curso em que a disciplina está sendo oferecida, é provável que tenhamos um
aprendizado bem mais contextualizado e significativo ao estudante.
1.2 Fundamentos de Educação Estatística
É bem comum se imaginar que a “Estatística” e a “Matemática” teriam a
mesma dinâmica didático/pedagógica, uma vez que a primeira é parte da segunda,
considerando o contexto escolar. É certo que ambas possuem alguma peculiaridade,
porém, várias considerações devem ser feitas visando enfatizar divergências,
principalmente relacionadas à didática da “Estatística”.
Em geral, os conteúdos e valores trabalhados na “Estatística” são distintos
aos da “Matemática”. Os entes matemáticos, em casos assim, figuram como
coadjuvantes em ações específicas da “Estatística”, conforme apresenta Campos
(2007).
Seguindo, portanto, o percurso teórico de Lopes (2003), vemos que este
autor, ao perceber que a “Estatística”, assim como a “Matemática” e a Educação
manifestam-se em uma relação recíproca dependente, de onde origina a Educação
Estatística e o desenvolvimento de seus objetivos, concentra-se no pensamento
probabilístico e estatístico.
Segundo Batanero (2002), em uma sociedade instável e imprevisível como a
que vivemos, sentimo-nos inseguros sobre qual a melhor forma de preparar nossos
jovens e sobre quais são as matérias e conteúdos que devemos ensinar. Mas o que
pode parecer essencial e que nos faz dedicarmos grande parte de nosso tempo de
ensino, pode se tornar obsoleto em um período curto de tempo. Salienta o autor, que
todos nós temos experiência em dedicar muitas horas de nosso estudo ao
aprendizado de algoritmos de cálculos estatísticos, que hoje em dia são
desnecessários, devido à existência de calculadoras e computadores.
Segundo Campos, Wodewotzki e Jacobini (2011), a Educação Estatística teve
início como uma importante área de pesquisa para trabalhar o ensino e a
aprendizagem em todos os níveis escolares dos diversos conteúdos de “Estatística”.
33
Assim, verifica-se a relevância em aproximar as pesquisas e o trabalho do
professor em sala de aula. Para estes autores, o uso de tecnologia no ensino, bem
como o desenvolvimento de conceitos, os problemas de avaliação, a
contextualização entre a “Estatística” e a vida real e a formação de um cidadão
crítico são de fundamental importância para a Educação Estatística.
Campos, Wodewotzki e Jacobini (2011) asseveram, como dito anteriormente
neste trabalho, sobre a ocorrência de três competências que devem estar presentes
no planejamento de cursos de “Estatística” (a literacia estatística, o raciocínio
estatístico e o pensamento estatístico), as quais são indispensáveis ao aprendizado
dos conceitos fundamentais desta disciplina. Noutros termos, diz-se que a habilidade
de ler, compreender, interpretar, analisar e avaliar textos escritos referentes à
“Estatística” é considerada por Campos, Wodewotzki e Jacobini (2011) como
literacia estatística. Ou seja, à habilidade de argumentar usando a terminologia
estatística de forma correta, sendo ainda capaz de organizar dados, construir e
apresentar tabelas e trabalhar com diferentes representações dos dados como
tabelas e gráficos. O uso de tecnologia nos cálculos é incentivado pelos autores,
portanto, para valorizar as interpretações dos resultados. Neste sentido, os autores
alertam para a importância dos estudantes tomarem as rédeas de seu próprio
aprendizado, tendo a oportunidade de que estes produzam seus próprios dados e
que encontrem os resultados básicos.
Segundo Mallows (1998, apud Campos, 2007), o pensamento estatístico pode
ser compreendido como sendo a capacidade de relacionar dados quantitativos com
situações reais, concretas, levando em consideração a existência da variabilidade e
da incerteza, deixando explícito o que os dados podem dizer sobre o problema em
questão.
O juízo estatístico é definido como “a maneira tal qual uma pessoa raciocina
com ideias estatísticas e faz sentido com as informações estatísticas” (GARFIELD,
2002, apud CAMPOS, WODEWOTZKI e JACOBINI, 2011, p. 29). Ou seja, o
entendimento estatístico se relaciona ao ato de realizar interpretações com base em
conjuntos de dados, representações ou sumários estatísticos dos dados organizados
em forma de gráficos e tabelas, por exemplo.
34
De modo sintetizado, a literacia estatística pode ser compreendida como
sendo o entendimento e a interpretação da informação estatística em questão. Já, o
raciocínio estatístico, por sua vez, estaria relacionado à habilidade de trabalhar com
as ferramentas e os conceitos aprendidos.
O pensamento estatístico, assim decomposto, permite uma compreensão
global da dimensão do problema, possibilitando ao estudante questionar
criticamente a realidade observada por meio da “Estatística”. Tais competências são
objetos de estudos de Cobb (1993), Chance (1997), Rumsey (2002), Broers (2006),
Lopes (2012), que apontam como necessidade premente mudanças no ensino de
“Estatística”, numa ação abrangente que parta da educação básica e atinja,
primordialmente, o Ensino Superior.
Cobb (1993) relata em sua pesquisa que, na maioria das vezes, quem está à
frente da sala de aula de uma disciplina de “Estatística” não é um estatístico e que,
em alguns casos, nem é um matemático, mas engenheiros ou profissionais de
outras áreas, que não tiveram em sua formação acadêmica, ferramentas
pedagógicas apropriadas para o ensino de “Estatística”.
Deste modo, estes professores promovem um ensino pautado na resolução
de exercícios de aplicação de fórmulas, completamente descontextualizados da
verdadeira aplicabilidade da “Estatística” a qual estas disciplinas introdutórias
deveriam abordar.
Chance (1997) afirma que o processo de avaliação das disciplinas de
“Estatística” também precisa ser revisto, pois em sua maioria, não retratam o que
realmente precisa ser assimilado sobre o conhecimento adquirido pelos estudantes.
Por isso, Chance propõe o que chama de avaliação autêntica, em que os estudantes
são incentivados a compreender todo o processo estatístico. Esta etapa
compreende fases como a da formulação da pergunta inicial, a da definição da
população e amostragem, a da coleta e a da organização de dados, chegando-se às
análises e inferências. A interpretação de análise realizada pelo computador se dá,
assim, sempre com vistas ao desenvolvimento das competências citadas
anteriormente, principalmente a literacia estatística.
35
Rumsey (2002) acredita que os cursos introdutórios de “Estatística” devem
proporcionar aos estudantes um aumento na conscientização sobre os dados na
vida cotidiana, preparando-os para a carreira profissional na “era da informação”.
Para isso, Rumsey propõe trabalhar dois objetivos estratégicos, sendo que o
primeiro diz respeito à literacia estatística, e o segundo, ao desenvolvimento de
habilidades de pesquisa científica.
Todos os estudantes necessitam ter conhecimento sobre o uso do método
científico, pois todos, de uma forma ou de outra, precisam ter a capacidade de
identificar as perguntas, coletar evidências (dados), descobrir e aplicar as
ferramentas para interpretar os dados e comunicar e trocar resultados. Todavia,
muitos dos nossos estudantes nunca irão realizar um estudo científico, porém, é
difícil imaginar um estudante na sociedade de hoje que nunca se perceberá diante
de dados ou resultados estatísticos ao longo de uma carreira.
A “Estatística” envolve todos os aspectos do método científico e também deve
ser levado em consideração que as estatísticas apresentadas em nossas vidas
diárias são baseadas no uso adequado ou inadequado do método científico.
Acredita-se ainda, segundo o viés revelador de Rumsey (2002) que para os
estudantes alcançarem aos objetivos estratégicos, precisam entender e utilizar as
ideias estatísticas em muitos níveis diferentes.
Para começar, eles precisariam de certo nível de competência, ou uma
melhor compreensão das ideias básicas, termos e linguagem estatística. Mas, ser
um bom cidadão e pesquisador estatístico, requer mais do que isso, exige que o
estudante seja capaz de explicar, decidir, julgar, avaliar e tomar decisões sobre a
informação, num conjunto de atos que lhes exige habilidades adicionais em
raciocínio e pensamento estatístico, donde a base para se desenvolver essas
habilidades deve dar-se primeiramente ao nível da literacia estatística.
Neste contexto, percebe-se que para o desenvolvimento destas habilidades,
faz-se necessário o uso de uma prática pedagógica que possibilite uma experiência
vivencial em alguma temática que seja objeto de estudo, num ambiente próprio de
investigação.
36
1.3 Cenários de Investigação e o Trabalho com Projetos
Segundo Skovsmose (2008), a educação matemática tradicional está ligada
ao paradigma do exercício, isto é, do aprendizado por repetição. Num ambiente de
aprendizagem assim, impregnado de ranços didáticos e arcaísmos culturais, os
próprios livros didáticos colaboram para que se perpetue esta prática, com o agravo
de que os exercícios que eles trazem foram elaborados por uma autoridade externa
à sala de aula, culminando na prerrogativa de que existe apenas uma, e só uma
resposta correta.
Contrapondo-se ao paradigma do exercício, a abordagem de investigação
possibilita o trabalho com projetos em um ambiente de aprendizagem diferente, que
oferece recursos para que os estudantes realizem investigações. Esta abordagem
de investigação está relacionada à Educação Matemática Crítica, que visa ao
desenvolvimento da materacia, conceito que se refere à “competência de interpretar
e agir numa situação social e política estruturada pela matemática” (SKOVSMOSE,
2008, p.16), não se restringindo apenas a habilidades matemáticas.
De maneira análoga, as disciplinas de introdução à “Estatística” no Ensino
Superior também se baseiam grandemente no paradigma do exercício. Os livros
didáticos, comumente, trazem exercícios que, não raro, não são contextualizados
com os cursos em que são ministrados, construindo uma barreira entre os
estudantes e o conteúdo estudado. Deste modo, por não identificarem aplicações
práticas dos conceitos estatísticos em problemáticas específicas de sua futura área
de atuação, as ferramentas estatísticas postas à disposição dos estudantes caem no
esquecimento e nunca tornam a fazer parte da vida destes estudantes.
A seu turno, os livros didáticos também já trazem os dados coletados e,
muitas vezes, reorganizados segundo os critérios do autor do material e não
atendendo a demandas específicas associáveis aos contextos estudantis. Assim, os
estudantes também não conseguem assimilar o modo como aqueles números, que
possuem um significado importante para a resolução dos problemas propostos,
foram coletados e organizados. Por isso, o processo fica truncado, refletindo no seu
desenvolvimento de forma negativa. A contextualização e a participação do
estudante em todo o processo, desde a coleta de dados, passando pela
37
organização, resumo e análise dos dados, colaboraria significativamente para um
aprendizado mais eficiente.
De acordo com Campos, Wodewotzki e Jacobini (2011), a Educação Crítica
vai ao encontro deste tipo de abordagem, pois objetiva nos levar a um caráter social,
que procura, democraticamente, dar significado aos conteúdos estatísticos,
incentivando os estudantes a desenvolverem a criticidade, a responsabilidade ética
e a consciência politica.
Sob a luz dos pressupostos da Educação Crítica, Jacobini (2004) considera
improdutivos os cursos que mantiverem como essência a preocupação exclusiva
com a transmissão de conhecimento. Assim, demonstra-se que o Trabalho com
Projetos em sala de aula situa-se no contexto em que, por um lado, descaracteriza o
ensino baseado apenas na transmissão do conhecimento e, por outro lado,
aproxima-se dos preceitos da Educação Crítica. É fato, portanto, que este tipo de
estratégia contribui para o desenvolvimento de uma aprendizagem alicerçada na
participação ativa dos estudantes por meio do estudo de situações contextualizadas
com o cotidiano.
Do mesmo modo, Ponte, Brocardo e Oliveira (2009) realizam estudos, cujos
apontamentos dizem que o ensino de “Estatística” deve assumir uma perspectiva
investigativa, objetivando o desenvolvimento da capacidade de formular e conduzir
averiguações que recorram aos dados de natureza quantitativa.
Em ambientes assim elaborados, os estudantes participam melhor de todas
as fases do processo, trabalhando com dados reais, desde o início do processo, na
formulação do problema, na escolha dos métodos para a coleta de dados, se
envolvendo na organização, representação, sistematização e interpretação das
informações, etapas estas que permitem acesso aos diversos modos utilizáveis para
que a obtenção das conclusões finais. Esse processo, segundo os autores, pode ser
chamado de “ciclo de investigação”.
Assim, ao trabalhar com projetos, o professor deixa de ser o mero transmissor
do conhecimento para se tornar um importante elo entre o estudante e a construção
de seu conhecimento. O estudante passa a ter uma posição mais ativa em sala de
aula e fora dela.
38
Skovsmose (2008) chama de “cenário de investigação” ao ambiente que
possibilita um trabalho de investigação e o define como “aquele que convida os
estudantes a formularem questões e a procurarem explicações” (p. 21). Deste modo,
a dinâmica de uma sala de aula em que se desenvolve um cenário de investigação é
extremamente diferente daquela baseada no modelo tradicional do paradigma do
exercício e da repetição.
D’Ambrosio (2011), por sua vez, considera a contextualização da
“Matemática”, essencial a todos, salientando ainda que é impossível deixar de
relacionar os Elementos de Euclides ao panorama cultural da Grécia antiga.
Complementa que o conhecimento de um grande número de instrumentos e
técnicas intelectuais, quando devidamente contextualizado, proporciona maior
capacidade de enfrentar situações e de resolver problemas novos, de simular uma
situação real e chegar a uma possível solução. E, assim, se define uma
“aprendizagem por excelência”, como sendo aquele tipo de capacidade em que o
estudante se faz mais apto a explicar, aprender, compreender criticamente e a
enfrentar situações novas. Desse modo, “aprender”, segundo este autor, não é o ato
considerado apenas como o simples domínio de técnicas e de habilidades, nem tão
pouco a memorização de algumas explicações e teorias, mas uma construção
sociocultural complexa que põe em regime de interação todos os itens apreendidos
em sua relação com o mundo.
Mendonça (2008), citando Batanero e Diaz (2004), considera que o trabalho
com projetos possibilita contextualizar os conteúdos com situações reais, integrando,
desta forma, o ensino de “Estatística” a um processo de investigação, constituindo
uma prática pedagógica que possui pontos positivos como:
Contextualiza a Estatística, e isso torna mais relevante, já que os dados surgem de um problema, e têm que ser interpretados.
Os projetos despertam o interesse, principalmente se é o estudante que escolhe o tema. O estudante quer resolver o problema, não imposto pelo professor.
Aprende-se melhor porque são dados reais, e introduzem ideias que não aparecem com os dados ‘inventados pelo professor’: precisão, variabilidade, confiabilidade, possibilidade de mediação e viés.
Mostra-se que a Estatística não se reduz a conteúdos matemáticos (BATANERO e DIAZ, 2004, p. 09, apud MENDONÇA, 2008, p. 58).
39
Assim, Batanero e Diaz (2004), citadas por Mendonça (2008), acreditam que
os estudantes desenvolvem a capacidade de aplicar seus conhecimentos por meio
do trabalho com projetos e entendem que deste modo, instiga-se aos estudantes a
buscarem informações necessárias para resolverem os problemas e para
estabelecerem hipóteses, questionando os resultados encontrados e comparando-os
com outros já conhecidos.
Os conhecimentos prévios ganham significado ao passo que servem como
subsídio para a solução do problema em questão e assim sucessivamente. Logo,
verifica-se a importância dos temas serem realistas e estarem ao nível dos
estudantes, sendo abertos e proporcionando o desenvolvimento da criatividade.
Com este efeito, as autoras apresentam um esquema destacando as principais
etapas de desenvolvimento de um projeto (Figura 1).
Figura 1 – Esquema de desenvolvimento de um projeto. (BATANERO e DIAZ, 2004, apud Mendonça, 2008, p. 60).
Entretanto, Mendonça (2008) ressalta que as etapas destacadas neste
esquema não seguem necessariamente esta ordem ou desta forma, uma vez que
podem sofrer variações de acordo com a situação estudada. Esclarece também que,
ao trabalhar com uma situação real, nem sempre se pode garantir que o problema
Começo
Problema Recolha dos
dados
Elaborar as
perguntas
Organizar,
analisar e
interpretar os
dados
Resolveu o
problema?
Comunicar os
resultados
sim
não
40
foi solucionado, pois obtemos aproximações de acordo com o recorte efetuado e das
variáveis escolhidas.
Para Biajone (2010, p. 178), ensinar “Estatística” por meio de um projeto pode
proporcionar a possibilidade de transpor a ênfase tradicional baseada “nos cálculos,
nos procedimentos e nos algoritmos para um processo de investigação deste saber”
que permite,
por intermédio de suas fases, o uso da coleta, da organização e da análise de informações, da adoção e da discussão de estratégias, da resolução de problemas, da tomada de decisões e da comunicação, quer seja oral ou escrita, dos resultados obtidos.
De Meyer, Caldeira e Malheiros (2011, p. 111) recuperamos o discurso de
que “a existência de uma meta, o fato de ele ser uma atividade desejada,
intencional, de interesse daqueles que vão desenvolvê-lo, além da possibilidade de
descoberta de algo novo, são fundamentais e que sem eles não há projeto”, uma
vez que esta fala vai ao encontro de nossos propósitos. Isto é, tal abordagem é
relevante por atribuir significação às ações da aprendizagem por parte dos alunos,
pois se alia a ela, ainda, a autenticidade, a existência de complexidade, de
atividades de resolução de problemas, tudo disposto em fases bem delimitadas
durante o desenvolvimento, características essenciais, enfim, que acompanham os
projetos.
Também se acredita, assim como estes autores, que o desenvolvimento de
um projeto em sala de aula deve estar estritamente relacionado a problemas
cotidianos, de interesse dos estudantes neste processo, fazendo com que estes se
tornem atores mais ativos no processo de aprendizagem.
Neste sentido, consideramos a afirmação de Meyer, Caldeira e Malheiros
(2011, p.113) em que “um projeto é uma atividade na qual o interesse dos
estudantes é primordial” e ressaltamos que sua execução deve partir de uma
situação, tema ou problema, por intermédio de uma negociação pedagógica com
orientação docente, permitindo a abertura exploratória e demais possibilidades
didáticas frente às questões relacionadas a outras áreas do conhecimento.
41
E, para complementar, motivados pela convergência entre as características
de Modelagem e Projetos, adotamos a definição apresentada por Meyer, Caldeira e
Malheiros (2011, p. 113):
Fazer modelagem baseia-se em três passos principais: o da formulação do problema, o do estudo de sua resolução e o da avaliação, [...]. Esses passos podem estar inseridos no desenvolvimento dos projetos. Assim, quando o ‘fazer’ Modelagem se torna parte do desenvolvimento de um projeto, podemos dizer que são feitos Projetos de Modelagem.
A abordagem didático-metodológica do Trabalho com Projetos possibilita aos
estudantes a experiência vivencial de participar de todas as etapas de um processo
de investigação com finalidade estatística, uma vez que desde a definição do
problema de pesquisa até a análise e interpretação dos dados, os estudantes
estarão envolvidos e articulados com os métodos e ferramentas necessários à
realização do projeto, de forma ativa e dinâmica.
1.4 Guidelines Para Educação Estatística no Ensino Superior (GAISE)
A dificuldade dos estudantes em aprender “Estatística” preocupam os
pesquisadores desta linha de investigação, assim como a crescente falta de
habilidade que estes estudantes demonstram em pensar ou raciocinar
estatisticamente (BEN-ZVI; GARFIELD, 2004, apud CAMPOS et al., 2011).
Em função disso, professores e pesquisadores promovem esforços em busca
de novas técnicas de exploração de dados aliadas ao uso de tecnologia, procurando
mudar o ensino de “Estatística” em todos os níveis educacionais.
Neste contexto, os estudiosos recomendam o desenvolvimento de três
competências: a literacia estatística, o pensamento estatístico e o raciocínio
estatístico. Competências que devem ser estimuladas pelo ensino de “Estatística”,
como propõe o Guidelines for Assessment and Instruction in Statistics Education
(GAISE) College Report, aprovado em 2005, pela American Statistical Association
(ASA), como afirma Campos et al. (2011).
O GAISE – College Report apresenta um breve histórico dos cursos
universitários introdutórios e um resumo do relatório de George Cobb, apresentado
em 1992, intitulado Heeding the call for Change: Suggestions for Curricular Action,
42
que tem sido considerado como um conjunto de recomendações para o ensino
destes cursos. Retrata o resultado de pesquisas sobre o ensino em cursos
introdutórios de “Estatística” e oferece uma lista de objetivos para os estudantes,
baseado no que significa serem estatisticamente alfabetizados, ao que conhecemos
como literacia estatística (ALIAGA et al., 2010).
Uma das principais contribuições do GAISE – College Report são as seis
sugestões para o ensino nos cursos universitários introdutórios de “Estatística”, as
quais, por sua vez, são alicerçadas nas premissas do relatório de Cobb, sendo
assim descritas:
Enfatizar a literacia estatística e desenvolver o pensamento estatístico;
Usar dados reais;
Realçar a compreensão conceitual, em vez de mero conhecimento de
procedimentos;
Promover a aprendizagem ativa em sala de aula;
Usar a tecnologia para o desenvolvimento da compreensão conceitual e
análise de dados; e,
Fazer o uso das avaliações para melhorar e avaliar a aprendizagem dos
estudantes.
Quando trata da apresentação dos objetivos para os estudantes de cursos
introdutórios, o GAISE – College Report revela que o ensino de “Estatística” pode ter
diferentes ênfases, ora inclinados a ensinar para que os estudantes sejam
consumidores estatisticamente alfabetizados e conhecedores de dados, ora
inclinados a ensinar os estudantes a se tornarem produtores de análises estatísticas.
A propósito, ressaltamos que a maioria dos cursos se configura sob uma mistura de
componentes do consumidor e do produtor, porém, é o saldo desta combinação que
vai determinar a importância de cada uma das recomendações apresentadas
(ALIAGA et al., 2010).
43
O que os cursos introdutórios de “Estatística” desejam é produzir estudantes
estatisticamente educados, ou seja, estudantes mais aptos a desenvolver a literacia
estatística e a capacidade de pensar estatisticamente. Os objetivos apresentados
pelo GAISE – College Report descrevem o que os estudantes precisam saber e
entender, e, atingir este conhecimento exige o aprendizado de algumas técnicas
estatísticas. Contudo, é no processo de aprendizagem de tais técnicas que se
concentram os principais esforços, não sendo apresentadas, portanto, a cobertura
de tópicos específicos.
O documento demonstra ainda, que os estudantes devem acreditar e
entender que: os números em “Estatística” são contextualizados; a variabilidade é
natural, previsível e quantificável; a amostragem aleatória possibilita que os
resultados de pesquisas e experimentos sejam estendidos para a população da qual
a amostra foi colhida; associação não é causalidade; significância estatística não
implica necessariamente importância prática, especialmente quando trabalhamos
com grandes amostras e estudos com amostras de pequenas dimensões merecem
grande atenção.
O GAISE enfatiza que os estudantes devem reconhecer fontes comuns de
vício em pesquisas e experimentos; como determinar a população para a qual os
resultados de inferência estatística podem ser estendidos, se houver, levando-se em
consideração como os dados foram coletados; como determinar quando a inferência
de causa-e-efeito pode ser extraída, a partir de uma associação com base em como
os dados foram coletados; que palavras como “normal”, “acaso” e “correlação” têm
significados específicos em “Estatística” e que podem ser diferentes do uso comum.
Recomenda-se que os estudantes devam entender as partes do processo por
intermédio do qual as estatísticas trabalham para responder às perguntas, ou seja,
como obter ou gerar dados; como representar graficamente os dados como um
primeiro passo na análise de dados, e como saber quando isso é suficiente para
responder à questão de interesse; como interpretar resumos numéricos e exibições
gráficas de dados, tanto para responder às perguntas e verificar as condições para
usar os procedimentos estatísticos corretamente; como fazer o uso apropriado de
uma inferência estatística; como comunicar os resultados de uma análise estatística
(ALIAGA et al., 2010).
44
Para o GAISE, os estudantes devem compreender as ideias básicas de
inferência estatística, incluindo o conceito de uma distribuição de amostral e de
como aplicar para fazer inferências estatísticas baseadas em amostras de dados
(incluindo a ideia de erro padrão); o conceito de significância estatística, incluindo
níveis de significância; o conceito de intervalo de confiança, incluindo a interpretação
do nível de confiança e margem de erro.
E, finalmente, o GAISE afirma que os estudantes devem conhecer como
interpretar os resultados estatísticos no contexto, como criticar as notícias e artigos
de jornal que incluem informações estatísticas, incluindo a identificação do que está
faltando na apresentação e as falhas nos estudos ou métodos usados para gerar as
informações; quando pedir ajuda de um estatístico.
Deste modo, ao seguir estas recomendações, procuramos tornar mais
significativo o ensino de “Estatística”, de uma maneira em que os estudantes
realmente compreendam os fundamentos e conceitos desta disciplina, saibam
utilizar ferramentas estatísticas e as tecnológicas e, principalmente, que utilizem
estes conhecimentos no cotidiano e na vida profissional.
1.5 Diretrizes Curriculares do Curso de Administração
A Resolução nº 4, de 13 de junho de 2005, que institui as Diretrizes
Curriculares Nacionais do Curso de Administração, traz em seu Art. 3º, o perfil
desejado ao formando, como sendo a “capacitação e a aptidão para compreender as
questões científicas, técnicas, sociais e econômicas da produção e de seu
gerenciamento, observando os níveis graduais do processo de tomada de decisão”.
E, em seu Art. 5º, revela que os Cursos de Administração devem contemplar
[...] conteúdos que revelem inter-relações com a realidade nacional e internacional, segundo uma perspectiva [...] contextualizada de sua aplicabilidade no âmbito das organizações por meio da utilização de tecnologias inovadoras que atendam aos diversos campos interligados de formação.
Entre estes conteúdos, destacam-se os de “Estudos Quantitativos e suas
Tecnologias”, abrangendo modelos matemáticos e estatísticos e a aplicação de
tecnologias que possam contribuir para a definição e utilização de estratégias e
45
procedimentos provenientes das atividades relacionadas à Administração (SILVA e
SCHIMIGUEL, 2013).
Neste sentido, Peter Drucker, um dos mais respeitados administradores de
todos os tempos, alerta:
As grandes decisões empresariais requerem um período cada vez maior para apresentar resultados. Já que não se pode prever o futuro, a direção das organizações só poderá tomar decisões sensatas e responsáveis selecionando, formando e colocando à prova os homens e mulheres que se encarregarão da respectiva execução – os futuros administradores (PETER DRUCKER, 2002, p. 410).
Um curso de graduação voltado para a formação de administradores deve,
então, contemplar não só o oferecimento de teorias administrativas e correlatas,
mas, também, abordar as ferramentas específicas e, entre elas, as estatísticas, por
meio de métodos de ensino eficientes, munindo os futuros administradores de um
arsenal poderoso e que lhes permita uma tomada de decisão eficaz.
Segundo Drucker (2002), a tomada de decisão é uma das muitas coisas que
estão a cargo dos executivos. Entretanto, somente eles as tomam. Ser capaz de
tomar decisões eficazes constitui-se a primeira aptidão para administrar. Na visão
deste renomado administrador, incontáveis são os livros voltados às técnicas para a
tomada de decisão, assim como diversos métodos lógicos e matemáticos de
considerável complexidade são concebidos para aplicações relativas ao processo
decisório. Contudo, a preocupação com a própria essência do processo decisório é
pequena.
Por isso, diversos autores enfatizam o uso de ferramentas estatísticas em
vários segmentos da Administração, como aparato auxiliar na pesquisa de marketing
ou na previsão de vendas, por exemplo.
Segundo Longenecker et al. (2007, p. 128), um plano de marketing baseado
em pesquisa, sem dúvida, será mais consistente do que um plano sem essa
referência. Os autores indicam os passos usuais do processo de pesquisa de
marketing, a saber: “(i) identificar a necessidade de informação, (ii) pesquisar dados
secundários, (iii) coletar dados primários e (iv) interpretar os dados obtidos”. Neste
último, Longenecker et al. relatam que:
46
Depois de os dados necessários terem sido coletados, eles devem ser transformados em informações úteis. Sem interpretação, uma grande quantidade de dados é somente um fator isolado. Métodos de resumo e simplificação de informações para usuários incluem tabelas, quadros e outros gráficos. Estatísticas descritivas (por exemplo, a média) são muito úteis durante esse passo no processo de pesquisa. (LONGENECKER et al., 2009, p. 130).
Segundo Daft (1999), os administradores geralmente são considerados como
tomadores de decisão. Embora muitas decisões sejam estratégicas, os
administradores também deliberam sobre outros aspectos nas empresas, observam
problemas e sabem como resolvê-los, monitoram as consequências para identificar
possíveis decisões adicionais. O autor considera que a “tomada de decisão certa é
parte vital da boa administração, porque as decisões determinam como a
organização resolve seus problemas, aloca recursos e atinge suas metas” (DAFT,
1999, p. 166).
Daft (1999) afirma ainda que uma decisão consiste em uma escolha feita
entre alternativas disponíveis. E complementa que muitas pessoas acreditam que
fazer uma escolha é a principal parte de uma tomada de decisão, contudo, fazer
uma escolha consiste em apenas uma parte do processo. A tomada desta ou
daquela posição sobre certa situação é um processo fundamentado na identificação
de problemas e oportunidades para, então, resolvê-los. Ou seja, envolve esforços
tanto antes quanto depois da escolha concreta. Se considerarmos um mundo
perfeito, todas as informações necessárias para tomar uma decisão estariam à
disposição dos administradores. Porém, nem tudo é conhecido e algumas decisões
não serão capazes de resolver o problema ou alcançarão o resultado desejado.
Desta forma, os administradores tentam descobrir informações sobre
alternativas para reduzir a incerteza da decisão. Uma escala relacionando a
disponibilidade de informações e a possibilidade de falhas pode ser aplicada a cada
situação de decisão. Quatro, então, seriam as posições nesta escala: certeza, risco,
incerteza e ambiguidade:
Certeza significa que todas as informações de que o tomador de decisão necessita estão completamente disponíveis. [...] Risco significa que uma decisão tem metas bem definidas e dispõe de boas informações, mas os resultados futuros associados com cada alternativa dependem do acaso. [...] Análises estatísticas podem ser usadas para calcular as probabilidades de sucesso ou de falha. [...] Incerteza significa que os administradores sabem as metas que eles desejam alcançar, mas as informações sobre alternativas e eventos futuros são incompletas. [...]
47
Ambiguidade significa que as metas a serem alcançadas ou o problema a ser resolvido não está claro, as alternativas são difíceis de definir e não há informações sobre os resultados (DAFT, 1999, p. 167, grifo nosso).
Ao lado disso, para um profissional da área de Administração, o
conhecimento de métodos e ferramentas que possibilitem a coleta, a organização, o
resumo, a análise e a interpretação de dados constituem elementos indispensáveis à
sua formação profissional.
Tomar decisão é uma tarefa costumeira a um administrador e deve ser
efetuada com exatidão, de forma responsável, sem a possibilidade de falhas.
Quanto mais familiaridade o administrador tiver com estes métodos e ferramentas
estatísticas, mais apto a tomar decisões ele estará. Com a mesma importância,
sabemos que é imprescindível o conhecimento e a prática do uso de recursos
tecnológicos, capazes de munir este profissional de um arsenal que o colocará em
posição de destaque no cenário competitivo que as empresas enfrentam nos dias de
hoje.
Neste Capítulo, apresenta-se conceitos relacionados à Educação Estatística,
aplicados ao Ensino Superior, a diferenciação necessária ao ensino de Matemática e
o ensino de “Estatística”, a evolução da Educação Estatística no exterior e no Brasil,
a fundamentação teórica sobre a Educação Estatística, o uso de Cenários de
Investigação e o Trabalho com Projetos no Ensino Superior.
Trata-se, também, das diretrizes para o Ensino de Estatística em disciplinas
de “Introdução à Estatística” em cursos de graduação, constantes no GAISE, e
discutimos as diretrizes curriculares do curso de Administração, no tocante às
recomendações sobre os Métodos Quantitativos e o uso de Tecnologias como
ferramentas ao processo de tomada de decisão.
No Capítulo seguinte, estudam-se as diferentes oportunidades do uso de
Tecnologias de Informação e Comunicação como o uso de softwares, internet e
calculadoras como a HP12-C, objetivando munir o administrador de ferramentas que
possam auxiliar na coleta de dados e nos cálculos estatísticos, proporcionando
atenção especial à interpretação dos resultados sobre os dados estudados.
48
2 - USO DAS TECNOLOGIAS NA EDUCAÇÃO ESTATÍSTICA
Neste Capítulo se apresentam conceitos e aplicações sobre o uso das
tecnologias no ensino, na Educação Matemática e mais especificamente na
Educação Estatística. Iniciamos com uma visão geral sobre a evolução das
tecnologias e suas aplicações no ensino. Tratamos do uso do software Excel, da
Microsoft, no ensino de “Estatística”, do uso da internet, especificando as diferentes
contribuições das redes sociais, dos blogs e do Google Docs. Por fim, apresentamos
o uso de calculadoras no ensino, destacando a HP-12C.
Consideramos nesta pesquisa as Tecnologias, ou as Tecnologias de
Informação e Comunicação (TICs) como sendo os computadores e suas interfaces
como softwares como Microsoft Excel, simuladores como o da calculadora HP-12C,
aplicativos web como o Google Docs, sites específicos para criação de blogs e redes
sociais, bem como as próprias calculadoras científicas e financeiras como a HP-12C.
Segundo Silva e Schimiguel (2013), vivemos em um mundo que evolui
constantemente. Novas tecnologias surgem em diversas áreas do conhecimento a
todo instante. Na área da Educação, esta evolução não acontece de modo diferente.
Distintas metodologias surgem ao longo do tempo, assim como correntes
teóricas e também equipamentos diversos, sempre procurando propiciar melhorias
significativas no processo de ensino e aprendizagem. Desde o pergaminho da
antiguidade aos e-books de hoje, do quadro negro à lousa interativa, da prática
conservadora à progressista, as inovações na esfera educacional não possuem
limites.
De acordo com Gabriel (2013, p. 04), “o sistema educacional baseado no livro
e no professor como provedores primordiais da educação está desmoronando em
virtude da penetração das tecnologias digitais no cotidiano das pessoas”. Assim, é
preciso buscar novos métodos de ensino que comportem os avanços tecnológicos e
que proporcionem aos estudantes o desenvolvimento de sua criticidade.
Segundo Kenski (2007, p.17), “os vínculos entre conhecimento, poder e
tecnologias estão presentes em todas as épocas e em todos os tipos de relações
49
sociais”. Não há como deixar de lado os avanços tecnológicos, quando tratamos das
relações de ensino. É preciso incorporar a tecnologia à sala de aula, aos métodos de
ensino e ao cotidiano. Assim, “a convergência das tecnologias de informação e de
comunicação para a configuração de uma nova tecnologia, a digital, provocou
mudanças radicais” (p. 33). Por isso, é possível representar e processar qualquer
tipo de informação, pois, nos ambientes digitais, concentram-se “a computação, as
comunicações e os diversos tipos, formas e suportes em que estão disponíveis os
conteúdos” (p. 33).
Conforme afirma Behrens (2010), todas as instituições sofrem influência do
processo de mudança paradigmática, especialmente a educação e o ensino, em
diversos níveis, nas universidades, inclusive. E estas mudanças exigem da
população uma aprendizagem constante. Consequentemente, as pessoas precisam
estar preparadas para aprender sempre, sendo possível intervir, adaptar-se e criar
novos cenários.
As universidades não comportam mais um ensino caracterizado pela prática
pedagógica conservadora, repetitiva e acrítica, principalmente pelo advento da
globalização da economia, da influência dos avanços dos meios de comunicação e
dos recursos de informática aliados à mudança de paradigma da ciência.
Masetto (2010) afirma que em educação, o uso de tecnologia visando tornar o
processo de ensino e aprendizagem mais eficiente e mais eficaz, ainda hoje, não é
valorizado. No Ensino Superior, valoriza-se a transmissão de informações,
experiências, técnicas, pesquisas de um determinado profissional para a formação
de novos profissionais.
O uso de tecnologia adequada ao processo de aprendizagem não é tão
comum. Os professores do Ensino Fundamental e do Ensino Médio, ao ministrarem
suas aulas, o fazem como seus próprios professores, dando aulas expositivas ou
aplicando alguns trabalhos em grupo sem muita orientação.
Para Prensky (2001), houve uma mudança radical em nossos estudantes e
considera que nosso sistema educacional não foi criado para os estudantes de hoje,
pois estes estão extremamente integrados à chegada e à rápida difusão da
tecnologia digital ocorrida no final do século XX. Isto é, das séries iniciais à
50
faculdade, os estudantes atuais cresceram acompanhados por esta tecnologia,
vivendo cercados por computadores, vídeo, games, aparelhos de música digital, e
telefones celulares, entre outras ferramentas originadas na era digital, como os
computadores, o e-mail, a internet, as mensagens instantâneas, partes integrais de
suas vidas na contemporaneidade.
Segundo Prensky (2001), os estudantes atualmente podem ser chamados de
“Nativos Digitais”, pois são todos “falantes nativos” desta linguagem digital presente
no mundo dos computadores, dos vídeos, dos games e da internet. Por outro lado,
aqueles que não nasceram no mundo digital, são chamados de “Imigrantes Digitais”,
por terem afinidade, fascínio ou por terem adotado as novidades tecnológicas,
sempre sendo comparados em contraponto aos Nativos Digitais.
E é aqui que se instala um dos maiores problemas enfrentados no espectro
de análise recente da educação: nossos professores são Imigrantes Digitais que, em
função disso, utilizam uma linguagem ultrapassada, contudo, querem ensinar os
Nativos Digitais que, por sua vez, “falam” uma linguagem totalmente nova – como,
então, devemos proceder?
Para os Nativos Digitais, receber informações de forma rápida é algo rotineiro.
Realizar tarefas múltiplas e processar mais de uma coisa por vez é habitual.
Visualizar gráficos antes do texto é preferível ao invés do contrário. Preferem
acessar aleatoriamente os conteúdos, como hipertextos, por exemplo, e só
trabalham melhor quando estão conectados a uma rede de contato (PRENSKY,
2001).
De fato, é preciso repensar os conceitos, métodos, ambientes e os próprios
currículos dos cursos, buscando inserir os avanços da era digital ao contexto
educacional, assimilando os benefícios da tecnologia à formação profissional,
promovendo a integração, a criatividade, a criticidade e a cidadania.
Neste sentido, Sallum, Cavalari Júnior e Schimiguel (2011) afirmam que a
educação atual vem recebendo novos recursos tecnológicos a todo instante, sendo
desenvolvidos a partir de duas necessidades: de se aperfeiçoar o ensino e a
aprendizagem na Educação Matemática e aparelhar e modernizar o ensino na
modalidade presencial ou à distância.
51
A proliferação de tecnologias digitais e plataformas de Tecnologias de
Informação e Comunicação constituem um fenômeno marcante que temos
testemunhado nesta última década, além da hiperconexão e da explosão do
conteúdo, como afirma Gabriel (2013).
Como exemplos que se popularizaram na última década, a autora relaciona:
Páginas digitais (site, minissite, hostside, portal, blog, perfil, etc);
E-mail;
Realidades mistas (realidade aumentada, virtualidade aumentada);
Realidade virtual;
Tecnologias mobile;
Plataformas digitais de redes sociais;
Plataformas digitais de busca;
Games e entretenimento digitais;
Tecnologias inteligentes de voz;e,
Vídeo digital / TV digital / Vídeo imersivo (GRABRIEL, 2013, p. 37).
Gabriel (2013) reconhece que a proliferação das tecnologias e plataformas
digitais, aliadas às plataformas e tecnologias tradicionais, oferece um cenário fértil à
diversificação de qualquer área do conhecimento, desde a medicina à arte e
educação.
Considera também que a possibilidade de mensuração que o ambiente digital
proporciona consiste em uma grande vantagem em relação aos ambientes
materiais, uma vez que o digital permite sincronicidade. Entretanto, se faz
necessário conhecer a tecnologia para poder utilizá-la com maestria, e aqui reside
um dos grandes problemas deste cenário digital: a velocidade de mudança que
prejudica a capacidade dos usuários quanto ao conhecimento das opções e
particularidades das tecnologias disponíveis.
Ponte, Brocardo e Oliveira (2009, p. 106) consideram que as TICs têm
exercido um papel de grande influência no ensino de “Estatística”, uma vez que
possibilitam a realização de cálculos e facilitam o uso de variadas formas de
representação.
Os autores salientam que as TICs “permitem o tratamento de dados reais, em
vez de trabalhar apenas com amostras de pequena dimensão, com valores
escolhidos artificialmente de modo a proporcionar cálculos simples”.
52
Consequentemente, acreditamos que seja fundamental não só o uso, mas,
primordialmente, o domínio de Tecnologias de Informação e Comunicação que
possibilitem ao profissional da Administração identificar de forma rápida questões
que podem influenciar positivamente ou negativamente a posição estratégica das
empresas e/ou departamentos sob sua responsabilidade.
Mesmo em empresas de pequeno porte, em que os recursos são mais
escassos, há a possibilidade de se fazer o uso de recursos tecnológicos eficientes,
até mesmo sem ocasionar ônus financeiro à empresa, permitindo-se tomar decisões
mais acertadas e de modo mais eficiente.
2.1 Uso de Softwares
Sallum, Cavalari Júnior e Schimiguel (2011) observam que a Tecnologia da
Informação se tornou um elemento primordial na evolução da relação ensino e
aprendizagem, oferecendo a esta relação novas possibilidades para a educação.
Prescrevem tais autores que se têm como elementos mediadores os
professores, as técnicas, as metodologias e as TICs, a exemplo de softwares
educativos, denominação atribuída a qualquer programa computacional que possa
ser considerado como produto educacional, a partir do momento que este seja
usado com esta finalidade, mesmo que tenha sido criado para fim comercial.
Os softwares podem ser criados com finalidades educacionais, comerciais ou
atendendo a ambas, como é o caso do Microsoft Excel. Considerado como uma
planilha eletrônica, o Excel reúne diversas ferramentas como gráficos e tabelas
dinâmicas, bem como possibilita o uso de fórmulas matemáticas, lógicas, financeiras
e estatísticas. É, em suma, a planilha eletrônica mais conhecida em todo o mundo,
mas que, entretanto, poucos sabem utilizar eficientemente como uma ferramenta
auxiliar no tratamento estatístico de dados e construção de gráficos estatísticos.
Sua utilização, no que tange à manipulação de arquivos como rotinas para
abrir, salvar, fechar arquivos, ou mesmo procedimentos para formatar fontes é muito
semelhante ao uso do editor de textos Word, também produzido pela Microsoft.
Assim, sua popularização entre os usuários de microcomputadores é enorme,
tornando-o relativamente adequado ao uso com finalidades educacionais quando se
53
pretende trabalhar com o ensino de “Estatística” junto aos acadêmicos de
Administração.
Segundo Capela e Capela (2011), o uso de planilhas eletrônicas como o
Excel pode ser de grande utilidade para ampliar as aplicações da “Estatística”, assim
como facilitar o aprendizado estatístico para um grande número de usuários de um
laboratório de informática, como foi o caso desta pesquisa.
Os autores ainda ressaltam que, por se tratarem de softwares populares e de
fácil acesso, as planilhas eletrônicas possibilitam aos usuários uma maior interação
com as funções elementares da “Matemática” e da “Estatística” do que os softwares
estatísticos em geral. Entretanto, a experiência tem mostrado que tanto estudantes
quanto profissionais não utilizam as planilhas eletrônicas por desconhecerem o
potencial deste recurso computacional.
Para Capela e Capela (2011), as planilhas eletrônicas são consideradas como
ferramentas de grande utilidade para o ensino de conceitos estatísticos, uma vez
que possibilitam alterações de alguns aspectos em determinado raciocínio,
possibilitando a visualização imediata dos efeitos destas mudanças.
Relatam também, que as experiências no ensino de “Estatística” usando
especificamente a planilha eletrônica para a elaboração de Box-plot tem alcançado
bons resultados no curso de graduação e pós-graduação do Instituto de Química da
Faculdade de Ciências Farmacêuticas de Araraquara. Assim, concluem que a
planilha possibilita a construção ou simulação deste tipo de gráfico, permitindo a
avaliação de simetria dos dados de dispersão e da existência ou não de outliers.
Viali e Sebastiani (2010), em sua investigação com 21 estudantes no terceiro
ano do Ensino Médio, também adotou a planilha eletrônica ao desenvolver
atividades de Estatística Descritiva no laboratório de informática.
A variedade de recursos oferecidos pelas planilhas para organizar, resumir e
apresentar conjuntos de dados foram características que pesaram pela opção desta
tecnologia. Segundo estes autores, o uso da planilha possibilita abordar problemas
reais com conjunto de dados grandes, o que seria impossível de se realizar
manualmente. Mesmo não sendo um software específico para o ensino de
54
“Estatística”, a planilha é considerada um recurso adequado ao uso em aulas com
esta intenção, principalmente em se tratando da Estatística Descritiva, que tem
como finalidade básica a organização, o resumo e a apresentação de dados.
A rapidez, a facilidade e a praticidade no desenvolvimento dos cálculos e na
obtenção dos resultados, potencializados pelo uso da planilha motivaram os
estudantes, que eliminaram o trabalho braçal na construção de tabelas e gráficos
utilizando régua e calculadora, conforme relatam Viali e Sebastiani (2010).
A criatividade dos estudantes também foi percebida pelos autores quando
observaram a utilização de diversos recursos para a formatação de tabelas e
gráficos.
A utilização da planilha eletrônica permite maior flexibilidade na manipulação
de grandes conjuntos de dados, assim como na oportunidade de organizar e
apresentar, de diferentes formas, os resultados obtidos por meio das análises
realizadas a partir destes dados. A assimilação dos conceitos estatísticos também é
beneficiada pela possibilidade de simulação, que permite alterar dos dados e
analisar o novo comportamento destes ao observar as alterações nas tabelas de
distribuição de frequência ou em gráficos gerados, comparando o antes e o depois.
Nesta pesquisa, utilizamos o Excel, da Microsoft. Optamos por este software
pela sua popularidade, relativa facilidade de uso, quantidade de recursos estatísticos
e gráficos, bem como a familiaridade com o editor de texto Word, também da
Microsoft.
2.2 Internet
Há que se acreditar que “as exigências e expectativas dos jovens perante um
professor e perante a escola tradicional se modificaram” (GABRIEL, 2013, p. 06).
Desta forma, concordamos com a autora quando aquela afirma que o modo como
realizamos as coisas se modifica por conta das novas tecnologias, assim como
nossos modelos e paradigmas.
Consequentemente, é de se esperar que as expectativas e os
relacionamentos educacionais sejam alterados pelas mesmas modificações
55
significativas e perceptíveis que temos presenciado em nossas vidas cotidianas
nesta nova estrutura sociotecnológica, conforme afirma Gabriel (2013).
Assim, o processo de educação atual foi formado, gradativamente, por
inúmeras tecnologias ao longo da história da humanidade. E cada nova tecnologia
empregada na educação coexistiria com as tecnologias anteriores, acumulando-se,
complementando-se e contribuindo com a transformação da educação que temos
hoje.
Entretanto, a autora destaca deste universo da evolução histórica da técnica,
três tecnologias importantes que marcaram as eras educacionais: a fala,
representando a linguagem oral; o livro, representando a linguagem escrita e a
internet, representando as tecnologias digitais (GABRIEL, 2013).
As grandes inovações tecnológicas podem desencadear uma série de
mudanças de paradigma em que a tecnologia atua como um agente de mudanças
socioculturais. A rede de computadores conhecida como internet é um bom exemplo
desta inovação, conforme relatam Sallum, Cavalari Júnior e Schimiguel (2011).
Estes autores acreditam que a internet veio para promover uma mudança de
paradigma na forma em que as pessoas aprendem, provocando,
consequentemente, uma grande mudança no ensino, refletindo-se na forma como os
materiais pedagógicos são projetados, desenvolvidos e entregues às pessoas que
desejam ter acesso ao aprendizado. Ponte (2000) argumenta exatamente sobre a
influência que as tecnologias exercem sobre as interações humanas. Ressalta que
esta reverberação é particularmente acentuada após o surgimento da internet.
A sociedade da informação é indissociável a ligação em rede de
computadores e redes, em escala global, permitindo acesso à informação e serviços
de forma imediata. E complementa, ressaltando que a internet permite a integração
dos indivíduos, denotando uma dimensão social.
Dinis (2007) entende que se deve aprofundar a discussão para que se possa
refletir sobre o acesso à informação, democratizada pelo do uso da internet,
considerando que ela pode ser utilizada como uma biblioteca virtual.
56
Em se tratando de Educação, pode-se pesquisar por informações de um tema
qualquer, permitindo a interação, a comunicação e a disseminação de materiais.
Destaca ainda, especificamente sobre Educação Matemática, algumas
funcionalidades que podem auxiliar no ambiente de aprendizagem de um cenário de
investigação como a democratização de ideias, proporcionando uma perspectiva de
cidadania, a harmonia, a possibilidade de troca de mensagens de modo síncrono ou
assíncrono, envio de arquivos contendo textos, planilhas eletrônicas, sons, imagens
e vídeos.
Deste modo, Dinis (2007) acredita que estas funcionalidades permitem aos
estudantes uma maior interação entre os integrantes de atividades desenvolvidas
em grupos, proporcionando condições para que estes colaborem com maior
possibilidade de interferências e modificações diretas, sendo rapidamente informada
aos demais integrantes constituindo uma comunicação dinâmica e eficiente.
Ponte, Brocardo e Oliveira (2009) também consideram a internet como um
excelente recurso para o ensino e aprendizagem de “Estatística”, pois contém uma
imensa variedade de dados estatísticos disponíveis, como no caso do site português
ALEA – Ação Local de Estatística Aplicada2.
Segundo Ponte (2000), a internet pode ser utilizada como: recurso
estruturante de disciplinas, complemento ao ensino presencial e trabalho de projeto
por meio da produção de páginas pessoais.
Os recursos oferecidos pela internet potencializam não só o ambiente
educacional, como também o ambiente empresarial, tornando mais ágil e rápida as
relações entre estudantes e professores, estudantes e estudantes e posteriormente,
profissionais e suas redes de contato, com finalidades específicas, em seus
respectivos momentos.
Quando se faz o uso destes recursos tecnológicos em sala de aula,
aproximamos os ambientes educacional e profissional, bem como possibilitamos aos
estudantes, aulas mais participativas e dinâmicas, sem abrir mão do conhecimento
relevante, que passa a ser construído pelos estudantes.
2 http://alea-estp.ine.pt
57
Em nossa investigação, utilizamos como recursos complementares ao
ambiente educacional o Facebook (como representante das redes sociais), os blogs
e o “Formulário” do Google Docs.
2.2.1 Redes Sociais
O ser humano tem conquistado um grande avanço em sua evolução natural,
proporcionado pelo uso de Tecnologias de Informação e Comunicação, uma vez que
o homem tem procurado constantemente o aprendizado formal ou até mesmo
informal, conforme apresenta Werhmuller e Silveira (2012).
Os autores ressaltam que na era cibernética na qual vivemos,
especificamente se referindo aos ambientes virtuais, podemos perceber muitas
possibilidades formais de aprendizado na Web, como sites de treinamento de
empresas credenciadas, cursos a distância de entidades educacionais, aplicativos
educativos e jogos interativos, utilizados como ferramentas de apoio em disciplinas
de cursos educacionais.
No Brasil, os softwares de redes sociais possuem elevada audiência,
conforme apresenta Juliani et al. (2012), que analisa em seu estudo diversos
aspectos relacionados com a utilização do Facebook para suportar atividades
educacionais em uma instituição de Ensino Superior que, precipuamente, seria uma
ferramenta empregada para a promoção do contato entre estudantes, professores,
empresas e comunidade.
As citação de Juliani são precisas ao afirmar que os softwares colaborativos
como as redes sociais fazem parte da rotina dos jovens e que tais tecnologias
podem e devem ser utilizadas com o intuito de auxiliar no processo de ensino e
aprendizagem, principalmente no Ensino Superior.
Juliani et al. (2012) complementa que os estudantes estão familiarizados com
as redes sociais e que por mais que não estejam interessados em juntar educação e
lazer, eles possuem conhecimento de como utilizar estas ferramentas, facilitando o
acesso a estas ferramentas. Tem-se assim, a extensão do espaço físico da sala de
aula, onde o estudante não fica limitado ao tempo de uma aula, podendo ampliar
58
seu campo de pesquisas por temas que realmente sejam de seu interesse e
diminuindo as barreiras entre professores a estudantes.
Deste modo, a utilização das redes sociais não tem apenas a finalidade de
distrair e entreter seus usuários, mas pode contribuir para tornar o aprendizado algo
efetivo e dinâmico, possibilitando a interação em tempo real entre estudantes e
professores, aproximando estes fora da sala de aula e ampliando o tempo de
contato entre estes, mesmo a distância, oportunizando ao estudante a identificar e a
pesquisar por temas que lhe despertam real interesse.
O Facebook é uma rede social que tem como finalidade integrar seus
usuários em rede, sendo considerada como a rede mais utilizada e popular entre
estudantes universitários. A possibilidade de estar ligado a um grande número de
usuários leva estes a desenvolverem laços emocionais devido ao tempo que
passam conectados nestas redes, aumentando a frequência de visitas
(FERNANDES, 2011).
Segundo Fernandes (2011), o Facebook pode proporcionar a colaboração no
processo educativo, sendo explorado como ferramenta pedagógica importante,
permitindo a construção partilhada, crítica e reflexiva de informação e conhecimento
distribuídos em benefício da inteligência coletiva. Minhoto (2012) demonstra que
devido à familiaridade com o contexto do Facebook, ao usar os recursos de redes
sociais durante uma disciplina, a interação dos estudantes proporcionou a
construção ativa de conhecimento. Da mesma forma, Zancanaro et al. (2012), relata
que os estudantes obtiveram grande motivação e agregação de valor devido às
facilidades presentes no Facebook, donde eles próprios puderam retomar assuntos
discutidos virtualmente.
Os estudantes, nesta pesquisa, utilizaram o Facebook para divulgar o link dos
questionários que eles elaboraram para a realização do Projeto de Investigação
Estatística, auxiliando no levantamento de dados para posterior análise e
interpretação. Assim, eles conseguiram atingir suas amostras, oportunizando a
coleta destes dados. Também utilizaram o Facebook como meio de tirar dúvidas
entre os próprios estudantes, conforme apresentado na seção 4.4.
59
2.2.2 Blogs
Os blogs, dentre as diversas mídias hoje existentes, podem representar as
Tecnologias de Informação e Comunicação na mediação pedagógica, assim como
os recursos como chats, fóruns ou a utilização de portais. Ao utilizar estas
ferramentas no processo ensino e aprendizagem, o professor possibilita a
dinamização da transposição didática, o que, consequentemente, permite a
assimilação de conteúdos por parte dos estudantes (CALHEIROS, 2010).
Conforme relata Santos (2005), os weblogs, ou apenas blogs são interfaces
que permitem a criação, a publicação e a atualização de mensagens em tempo real
(online). Sua utilização não requer grandes habilidades na área de informática, nem
do ponto de vista de criação, tão pouco quanto da atualização. São geralmente
utilizados por aqueles que querem dar publicidade por meio de práticas
comunicacionais como, por exemplo, o jornalismo online, o uso de sites pessoais e
institucionais, os diários de pesquisa e os álbuns de fotografias (que evoluíram para
os fotologs). Podem ser utilizados para manipular e editar imagens, permitindo aos
autores criar histórias ilustradas, possibilitando a utilização de hipertextos.
Para Calheiros (2010), o blog é um tipo especial de página publicada na
internet, cuja origem confunde-se com o nascimento da própria Web. Porém, apenas
recentemente, com o aparecimento da Web 2.0 é que o blog foi considerado como
um fenômeno, sendo uma ferramenta mais difundida e utilizada. Possui várias
diferenças em relação aos sites que normalmente visualizamos na Web, já que são
dinâmicos e apresentam todo o conteúdo mais recente na primeira página, em forma
de textos curtos, chamados de postagens ou posts, organizados em ordem
cronológica reversa. Apresentam poucas divisões internas, geralmente contendo
links para arquivos que guardam os conteúdos mais antigos e para uma página que
contém a descrição do blog e de seu autor. Contudo, também podem apresentar
grande número de links para outras páginas, que geralmente são outros blogs.
Destaca que outra característica dos blogs é a facilidade com que podem ser
criados, editados e publicados, exigindo pouquíssimos conhecimentos técnicos,
sendo uma das premissas para ser considerado como Web 2.0 e estão disponíveis
na internet mediante um simples cadastro em forma de ferramentas disponibilizadas
de modo gratuito ou não, podendo ser hospedados e publicados.
60
Em sua pesquisa, Santos (2005) utilizou um blog que permitiu criar tanto um
diário de campo quanto um diário de aula na pesquisa-formação, retratando a
possibilidade, na atualidade, da utilização desta ferramenta na Educação, indicando
potencialidades concretas na mediação de processos reflexivos em cenários de
formação.
O diário de campo é um dispositivo de caráter pessoal que permite refletir e registrar o ocorrido, impulsionando o pesquisador a investigar a própria ação por meio do registro e análise sistemática de suas ações e reações, bem como seus sentimentos, impressões, interpretações, explicações, atos falhos, hipóteses e preocupações envolvidas nessas ações (SANTOS, 2005, p. 214).
Segundo Zabalza (2004, apud SANTOS, 2005), a consolidação das
Tecnologias de Informação e Comunicação na área educacional reforçou
consideravelmente a possibilidade de se utilizar o blog como um recurso para que o
professor possa acompanhar as experiências dos estudantes, num tipo de espaço,
inclusive, em que estes possam compartilhar suas experiências com os outros
estudantes. Desta forma, o blog pode funcionar como um meio eficiente de
divulgação de resultados das pesquisas realizadas pelos estudantes, compondo o
Cenário de Investigação.
Calheiros (2010) assegura que o uso de recursos como os blogs e
agregadores de conteúdo e redes sociais instigam os estudantes à coautoria e à
aprendizagem significativa, trabalhando a criatividade, habilidade que estimula a
participação em atividades colaborativas na internet. Já a sociabilidade, que se
refere ao modo como as Tecnologias de Informação e Comunicação incentivam os
estudantes a investigar as diversas mídias à procura da informação desejada,
favorece a produção de conteúdo e estimula o inicio de um processo de colaboração
entre os estudantes que participam seguem os blogs, assim como aqueles que
participam de comunidades virtuais e listas de discussão para buscar , produzir e
partilhar informações adicionais sobre assuntos de seu interesse.
Uma rede de partilha de conhecimentos pode surgir como reflexo da
participação colaborativa de estudantes e professores, de modo que os que sabem
mais poderão compartilhar seus conhecimentos, atuando como coautores auxiliando
na condução do desenvolvimento das disciplinas ministradas, proporcionando
61
autonomia por parte de uns, colaboração por parte de outros e aprendizado por
parte de todos (CALHEIROS, 2010).
Calheiros (2010) considera que o blog possui competências que nos
permitem considerá-lo como um recurso da Web 2.0, como interfaces de usuários,
modelos de desenvolvimento e modelos de negócios leves, confirmados pela sua
facilidade de criação e usabilidade.
Outra característica apresentada por Calheiros (2010) refere-se à
possibilidade dos blogs serem individuais (que são em sua maioria) ou coletivos. Os
blogs coletivos permitem que vários indivíduos registrados possam publicar artigos
ou escrever comentários, o que possibilita, em nossa pesquisa, a participação
coletiva na elaboração do blog, pois os estudantes, organizados em grupos, criaram
blogs para apresentar suas pesquisas, fruto do Projeto de Investigação Estatística,
no encerramento da disciplina.
2.2.3 Google Docs
A internet disponibiliza uma série de ferramentas, aplicativos e simuladores.
Muitos destes podem ser utilizados de forma gratuita. Assim, pode-se utilizar
recursos informacionais visando à integração e interatividade entre estudantes,
professores e pesquisadores com finalidade de educacional, desde que se tenha
acesso a um computador ligado à internet.
O Google Docs, agora armazenado online e gratuitamente no Google Drive, é
um pacote de aplicativos do Google que funciona totalmente online e diretamente no
navegador da internet. Oferece aplicativos compatíveis como o Microsoft Office e o
OpenOffice.org, composto de um editor de texto, um editor de apresentações e um
editor de planilha eletrônica (SERAFIM; PIMENTEL; SOUZA DO Ó, 2008).
O Google Drive permite o armazenamento de arquivos na web, nos
dispositivos móveis e no disco rígido de computadores, sendo atualizado em todos
os dispositivos em que ele estiver instalado. O usuário pode também escolher outras
pessoas para terem acesso aos seus arquivos, sem que você, por exemplo, tenha
que enviá-los por e-mail (GOOGLE, 2013).
62
Outro aplicativo muito interessante do Google Docs é o editor de formulários.
Trata-se de uma ferramenta útil para planejar eventos, realizar pesquisas, aplicar
testes, tudo online. Nele, é possível criar um formulário vinculado a uma planilha do
Google Docs, podendo ser disponibilizado por um link na internet, alocado em um
site, um blog, em redes sociais ou mesmo enviado por e-mail. Deste modo, pode-se
direcionar este link aos respondentes desejados, sendo toda a população ou a uma
amostra destra população, escolhida por meio de métodos de amostragem.
De acordo com Serafim, Pimentel e Souza do Ó (2008), os usuários do
Google Docs têm se beneficiado da possibilidade de interatividade e colaboração
entre aqueles que o utilizam. Contudo, não é somente da integração e colaboração
que estão avançando, mas, também, a aprendizagem dos estudantes, pois eles
constroem e reconstroem seus textos, permitindo a ressignificação de conceitos e a
elaboração de novos saberes por meio de sua utilização.
Estes autores afirmam que o acesso a informações e recursos pode ser
considerado como um fator de liberdade para que os estudantes possam entrar em
contato com ambientes de conhecimento, tendo acesso a informações necessárias
para o confronto com a informação acumulada ao longo de suas vidas.
Nesta pesquisa, os estudantes utilizaram o Google Docs para elaboração do
relatório na atividade do Projeto de Investigação Estatística, que foi implementado
ao longo do desenvolvimento da disciplina “Métodos Quantitativos em
Administração” e apresentado no seu encerramento.
A principal utilização esteve relacionada ao recurso de “Formulário”
disponibilizado pelo Google Docs, onde os grupos elaboraram o questionário e o
disponibilizaram por meio de um link aos seus entrevistados, também compondo
uma das atividades do Projeto de Investigação Estatística.
2.3 Uso da Calculadora HP-12C
As calculadoras surgiram como uma ferramenta para auxiliar nos cálculos
matemáticos, principalmente aqueles mais complexos ou que envolvem números de
grandeza considerável. Entretanto, a sua relação com a Educação sempre contou
63
com grande resistência por parte dos docentes, por estes entenderem que sua
utilização seria prejudicial ao desenvolvimento cognitivo dos estudantes.
Há indícios que apontam para o fato de que além de resistentes ao progresso,
ignoravam também o fato de que as próprias Diretrizes Curriculares do curso de
Administração incentivam o uso desta tecnologia, como já descrito anteriormente, e
também que diversos pesquisadores, em diferentes países, apresentavam
resultados interessantes quanto à utilização de calculadoras nos mais variados
níveis de escolarização, conforme aponta Albergaria e Ponte (2008), Melo (2008),
Guinther (2009), entre outros.
Até pouco tempo atrás, havia apenas dos algoritmos escritos como processo
de cálculos. Consequentemente, o meio de ensino nas escolas era baseado nestes
algoritmos, como apresentam Albergaria e Ponte (2008).
Não obstante, o surgimento das tecnologias nos obrigou a repensar esta
situação, pois, “a forma como o sentido do número se expressa varia segundo
diferentes dimensões da atividade matemática” (ALBERGARIA; PONTE, 2008, p.
02). Assim, a opção por um processo de cálculo adequado depende do grau de
complexidade de desenvolvimento do sentido do número, bem como a correta
interpretação e utilização dos resultados provenientes dos resultados obtidos por
quaisquer que sejam os métodos utilizados.
Consequentemente, a utilização dos algoritmos escritos assume uma nova
perspectiva com o surgimento da calculadora e do computador, que passam a ser
empregados para cálculos com números de grandeza elevada, com muitos dígitos
ou muitas casas decimais. Entretanto, a capacidade de realizar cálculos mentais é
essencial a todos no dia-a-dia. Vale lembrar a este respeito, que o uso de
estratégias e referências pessoais se traduz na utilização de números com sentido.
Segundo Guinther (2009), aqueles que se dedicam à Educação Matemática
debatem o uso da calculadora e ocupam a atenção com maior visibilidade. Mesmo
Malba Tahan, em 1961, em seu livro “Didática da Matemática”, já abordava o uso de
máquinas de calcular para resolver cálculos mais trabalhosos e intrincados.
64
Guinther (2009) ressalta também que o argumento para não utilizar a
calculadora no ensino se prendia ao seu alto custo, praticamente inacessível aos
estudantes em geral, além do que se acreditava, desprovido de investigação
consciente, que o uso da calculadora em sala de aula deixaria os estudantes
preguiçosos e que estes desaprenderiam os algoritmos e deixariam de raciocinar,
conforme também relata Melo (2008).
Estas crenças só serviram para distanciar ainda mais os detentores do
conhecimento e tecnologia daqueles que foram privados na escola do acesso a esta
tecnologia. Por isso, concordamos com Guinther (2009, p. 60) ao afirmar que “de
nada adianta uma máquina nas mãos de uma pessoa que não sabe quais cálculos
deve efetuar”, pois, assim como a régua e o compasso, a calculadora é uma
ferramenta que se pode utilizar para resolver determinadas tarefas em um dado
contexto. Se instruções equivocadas forem introduzidas na calculadora, o resultado
não será satisfatório. Logo, é necessário saber interpretar os números e identificar
qual operação deve-se efetuar.
De acordo com Melo (2008), o professor pode trabalhar com situações
numéricas que só seriam possíveis com a utilização da calculadora, evitando
problemas causados pela utilização de cálculos que recaiam em resultados que não
sejam exatos, momento em que muitos estudantes questionam a veracidade.
O pensamento de Melo (2008), portanto, se encontra com o nosso objeto de
estudos, uma vez que declara, Melo, que muitos profissionais fazem uso de
calculadoras ou de outro tipo de tecnologia para executarem suas atividades,
aproveitando ao máximo delas hoje, desfrutando de muitos benefícios, mas que,
entretanto, na Educação, ainda lidamos com preconceito pelo uso deste instrumento
primordial e fundamental em nossa era, a da tecnologia.
Do mesmo modo, referindo-nos agora, especificamente, aos acadêmicos do
curso de Administração e à calculadora HP-12C (Figura 2), entendemos a relação
estreita que existe entre eles, uma vez que a calculadora consiste em uma
ferramenta de extrema importância aos profissionais que enveredam para a área
financeira.
65
Enquanto acadêmicos que são, todos os estudantes devem cursar as
disciplinas obrigatórias como “Administração e Análise de Custos”, “Gestão
Financeira”, “Gestão Orçamentária”, “Contabilidade Gerencial”, “Contabilidade
Empresarial” e “Matemática Financeira”. Em todas estas disciplinas, o uso da
calculadora HP-12C se faz necessário, principalmente em alguns cálculos que não
são possíveis de serem realizados apenas com lápis e papel, seguindo algoritmos
escritos, dado a complexidade de cálculos e grandeza de valores ou, por outro lado,
pela utilização de índices infinitesimais.
Figura 2 – Calculadora HP-12C.
A Calculadora Financeira HP-12C (figura 2) apresenta certa complexidade
quanto a sua forma de operacionalização, pois ela utiliza a Notação Polonesa
Inversa – RPN – Reverse Polish Notation (Hewlett-Packard Company, 2008). Assim,
sua utilização não é tão intuitiva quanto às outras calculadoras financeiras ou
científicas encontradas no mercado.
Os cálculos estatísticos uni e bi-variados são contemplados por esta
calculadora, uma vez que o conjunto de dados é armazenado em sua memória por
meio da tecla [Σ+], que automaticamente calcula e armazena estatísticas dos dados
nos registros de armazenamento R1 a R6, denominados registros estatísticos. Em
cálculos estatísticos uni-variados, para cada dado, denominado “valor de x”,
digitamos o valor de x, seguido da tecla [Σ+]. Quando estamos trabalhando com
cálculos bi-variados, para cada par ordenado, denominado “valores de x e y”,
digitamos inicialmente o valor de y, seguido da tecla “Enter”, depois digitamos o
66
valor de “x”, seguido da tecla [Σ+]. O Quadro 2 apresenta onde as estatísticas
acumuladas são armazenadas (HEWLETT-PACKARD COMPANY, 2004).
É possível calcular a média aritmética, média ponderada, o desvio-padrão, o
coeficiente de correlação e a estimação linear. Trata-se de uma excelente
ferramenta aos administradores, considerando seu potencial tanto em cálculos
financeiros, motivo pelo qual esta calculadora é de grande utilidade a estes
profissionais, quanto em cálculos estatísticos, que poucos sabem como utilizar estes
recursos.
Registro Valor Estatístico
R1 n: número de dados acumulados
R2 Σx: soma dos valores de x
R3 Σx2: soma dos quadrados dos valores de x
R4 Σy: soma dos valores de x
R5 Σy2: soma dos quadrados dos valores de y
R6 Σxy: soma dos produtos dos valores de x e valores de y
Quadro 2 – Registros e Valor Estatístico na HP-12C. (Fonte: Hewlett-Packard Company, 2004)
Nesta pesquisa, utilizamos as calculadoras não somente como ferramentas
de auxílio na realização de contas, mas priorizamos a utilização das funcionalidades
oferecidas tanto pela Calculadora Financeira HP-12C quanto pela Calculadora
Científica que os estudantes utilizavam em sala de aula.
No Capítulo II apresentamos as Tecnologias de Informação e Comunicação e
seu uso no Ensino Superior, especificamente no auxílio em disciplinas como a
“Estatística”. Tratamos do uso de softwares, como o Excel, do uso da internet, como
as redes sociais, os blogs e o Google Docs, bem como o uso de calculadoras no
ensino, como a HP-12C.
O referencial aqui apresentado é fruto de pesquisas com aplicações em
diversas áreas do conhecimento e contribui para compreender como as TICs,
aplicadas de forma planejada e assistida, podem servir de ferramentas ao ensino de
“Estatística” em um curso de Administração.
67
Para o desenvolvimento desta pesquisa, associamos o referencial teórico
sobre Educação Estatística ao uso das TICs em um curso de Administração. No
próximo Capítulo, apresentaremos os pressupostos metodológicos que nortearam
esta pesquisa, a construção dos dados e a técnica de análise utilizada.
68
3 - METODOLOGIA
Após apresentarmos as justificativas e os objetivos desta pesquisa na
Introdução, com alicerce da fundamentação teórica oferecida nos Capítulos que a
ela se seguira, apresentamos os procedimentos metodológicos que utilizamos na
coleta de dados aos critérios de análise desenvolvidos neste estudo.
Tais procedimentos foram utilizados, com o intuito de responder à questão
central de pesquisa. No estudo deste problema se objetiva identificar quais
contribuições o uso de Tecnologias, em um Projeto de Investigação Estatística,
trazem à Educação Estatística dos estudantes de uma disciplina do curso de
Administração.
Inicialmente, falaremos da abordagem metodológica desta pesquisa, que é de
caráter qualitativo. Logo após, descrevemos os instrumentos e a forma de como os
dados foram coletados e analisados nesta investigação.
3.1 Material e Métodos
Assim como Severino nos sugere (2007, p. 119), preferimos nortear esta
pesquisa pelos rumos da “abordagem qualitativa”, especialmente quando nos
referimos ao “conjunto de metodologias, envolvendo, eventualmente, diversas
referências epistemológicas”. Opondo-se ao modelo de conhecimento denominado
positivista, que é baseado em formulações matemáticas e que exprime uma relação
quantitativa, nossa investigação leva em consideração o homem na condição
específica como sujeito, situação na qual o método experimental-matemático não
seria considerado eficaz.
Para tanto, recorremos à colocação de Oliveira (2008), que discute um
posicionamento metodológico em que leva em conta que “o ser humano não é
passivo, mas sim que interpreta o mundo e vive continuamente”. E complementa:
“Esse ponto de vista encaminha estudos que têm como objeto os seres humanos,
aos métodos qualitativos, sendo chamado de Interpretacionismo” (OLIVEIRA, 2008,
p. 02, grifo do autor).
69
Como se vê em Moreira e Caleffe (2008), uma das principais distinções entre
os métodos qualitativo e quantitativo é que o primeiro explora e interessa-se por
características de indivíduos e cenários que não podem ser expressos
numericamente, dispondo de amostras coletadas pela observação ou descrição.
Enquanto o segundo explora características e situações descritas por dados
numéricos, resultantes de mensuração e estatísticas.
Conforme apresentam Borba e Araújo (2012), as pesquisas levadas a termo
segundo uma abordagem qualitativa fornecem informações mais descritivas, cujo
significado dado às ações é que recebem atenção especial.
Martins (2006), assim como Borba e Araújo (2012), citando Bogdan e Biklen
(1994), dão especial atenção às pesquisas qualitativas por considerarem que: a
fonte direta de dados neste tipo de abordagem é o ambiente natural, onde o
instrumento principal é constituído pelo pesquisador; que a investigação qualitativa
baseia-se na descrição; que o interesse dos investigadores qualitativos recai sobre
os resultados ou processos; que as análises de seus dados são realizadas de forma
indutiva e que o significado assume importância vital em uma abordagem qualitativa.
Assim, consideramos que nossa investigação caracteriza-se pela abordagem
qualitativa, pois o seu desenvolvimento se deu no ambiente natural aos sujeitos
pesquisados: a sala de aula. Nossa investigação é baseada na descrição dos
relatórios do Projeto de Investigação Estatística elaborados pelos alunos e na
Análise de Conteúdo destes relatórios, que descreveremos no Capítulo IV.
Igualmente, nosso interesse baseia-se no processo, uma vez que a presente
proposta introduz outros elementos na forma de ministrar as aulas, sem provocar
alterações nos conteúdos prescritos na ementa da disciplina em questão.
A análise dos dados ou do conjunto de dados coletados e construídos neste
processo de investigação se dá por indução, uma vez que, a partir de fatos
concretos, resultante de um processo de observação e análise destes eventos,
podemos chegar a um princípio universal, constituindo uma generalização, conforme
descrito por Severino (2007).
70
A presente pesquisa se deu com os estudantes do segundo período do curso
de Administração, devidamente matriculado na disciplina de “Métodos Quantitativos
em Administração”, em uma universidade pública do Estado de Minas Gerais – MG.
Este alunato, formado por duas turmas, sendo uma no período matutino e outra no
período noturno, denominadas, doravante, de Turma A e Turma B, respectivamente.
A população investigada (unidade de análise) consistiu de 28 estudantes no
turno matutino e 45 estudantes no período noturno (estudantes matriculados nesta
disciplina no início do semestre letivo). A temporalidade da investigação
correspondeu ao intervalo de agosto a dezembro de 2012.
A disciplina em questão possui carga horária correspondente a oitenta horas,
tendo as aulas ministradas em quatro horas semanais distribuídas em dois dias por
semana. As avaliações, segundo as normas da universidade constituem-se de duas
etapas, em que à primeira é atribuído um valor de quarenta (40,00) pontos e à
segunda, sessenta (60,00) pontos, considerando que nenhuma das avaliações em
cada etapa pode exceder a quarenta (40,00) pontos.
Optamos por distribuir as avaliações em dois Simulados, duas Provas e o
Projeto de Investigação Estatística.
As provas foram realizadas individualmente, enquanto os simulados foram
realizados em grupos de até quatro integrantes e o Projeto de Investigação
Estatística em grupos de até seis integrantes.
Deste modo, determinamos como instrumentos de coletas de dados nesta
pesquisa as respostas dos estudantes, dadas ao questionário online aplicado no
início do semestre letivo, além do relatório do Projeto de Investigação Estatística
elaborado por cada grupo.
Segundo Moreira e Caleffe (2008), o questionário pode oferecer como
vantagens ao professor/pesquisador o uso eficiente do tempo, o anonimato para o
respondente, a possibilidade de uma alta taxa de retorno das respostas e a
padronização das perguntas.
71
Optamos, então, por este instrumento, por se tratar de uma forma eficiente,
rápida e organizada de coletar estes dados, bem como a facilidade de acesso dos
estudantes a esta ferramenta disponibilizada por meio da internet.
Para isso, utilizamos o aplicativo “Formulários”, disponibilizado pelo Google.
Por meio deste aplicativo, as questões elaboradas ficam disponíveis aos estudantes,
os quais podem acessá-las e também ao questionário utilizando um link. Este link foi
disponibilizado aos estudantes por uma mensagem enviada ao sistema de
gerenciamento acadêmico da universidade, o WebGiz. Assim, garantimos a
participação da maioria dos estudantes das duas turmas pesquisadas, oferecendo
anonimato aos participantes, o que lhes possibilitou maior tranquilidade e
desprendimento ao responder as questões propostas.
Como técnica de análise da produção dos estudantes, optamos pela Análise
de Conteúdo. Sobre as produções realizadas pelos estudantes, Cury (2008, p. 19)
afirma que “A análise das produções escritas dos estudantes vem sendo realizada
sob diferentes enfoques, dependendo dos pressupostos teóricos predominantes nas
diversas épocas e locais em que foram desenvolvidas”. Salienta que, além de ser
uma metodologia de pesquisa, a análise das respostas também pode ser
considerada como uma metodologia de ensino, caso seja empregada em sala de
aula. Assim, ao analisar as produções escritas dos estudantes, independentemente
das teorias que fundamentam a pesquisa e da forma como as respostas se
apresentam, analisamos o conteúdo da produção dos estudantes, empregando uma
metodologia de análise de dados denominada “análise de conteúdo”. Trata-se de um
método de investigação sistematizado, hoje empregado por pesquisadores das
áreas de Educação, Sociologia, Psicologia, Linguística e Comunicação (p. 62).
Severino (2007) considera como Análise do Conteúdo uma metodologia de
tratamento e análise de informações constantes em um determinado documento,
que pode estar em formato de discursos pronunciados em diferentes linguagens
como a escrita, a oral ou por imagens e gestos. Constitui-se, assim, de um conjunto
de técnicas de análise oriunda das comunicações e que trata de compreender
criticamente seu sentido manifesto ou oculto.
72
Bardin (1977, p. 42) define a metodologia de análise de conteúdo como
sendo:
[...] Um conjunto de técnicas de análise das comunicações visando obter, por procedimentos sistemáticos e objetivos de descrição do conteúdo das mensagens, indicadores (quantitativos ou não) que permitam a inferência de conhecimentos relativos às condições de produção / recepção (variáveis inferidas) destas mensagens.
Segundo Cury (2008), as produções dos estudantes, como a demonstração
de um teorema ou mesmo uma solução de um problema podem ser analisadas “com
base em procedimentos sistemáticos, para inferir conhecimentos sobre as formas
com que aquele estudante construiu um determinado saber matemático”. Nesta
análise das respostas dos estudantes, o que importa são as formas de se apropriar
de um determinado conhecimento, que podem evidenciar dificuldades de
aprendizagem, detectáveis a partir das produções dos estudantes. A construção de
novos patamares de conhecimento pode ser alcançada a partir do momento em que
se procura entender as formas de como o estudante produziu a resposta.
Optamos por utilizar três etapas assinaladas por Bardin (1977, p. 95), Bardin
(1979, apud CURY, 2008) e Bardin (2006, apud MOZZATO e GRZYBOVSKI, 2011)
para realizar a Analise de Conteúdo, a saber: 1) pré-análise, 2) exploração do
material e 3) tratamento dos resultados, inferência e interpretação. Na primeira
etapa, foi realizada uma leitura “flutuante” (BARDIN, 1977, p. 96; CURY, 2008, p. 63;
LOPES, 2013, p. 244), identificando os conteúdos estatísticos presentes nos
Relatórios do Projeto de Investigação Estatística elaborado pelos estudantes,
“deixando-se invadir por impressões e orientações” (BARDIN, 1977, p. 96). A
escolha dos documentos, neste caso, os relatórios do Projeto de Investigação
Estatística, se deu pelo fato de serem estes relatórios os documentos capazes de
sintetizar a mobilização de conhecimentos estatísticos assimilados pelos estudantes.
Assim, delimitou-se o corpus, ou seja, o conjunto de documentos sobre o qual o
pesquisador irá analisar.
Vale ressaltar que a delimitação do corpus desta pesquisa satisfaz as regras
de exaustividade, homogeneidade e pertinência, expostas por Bardin (1977). A
primeira delas versa sobre a importância de se considerar todos os documentos
relacionados, uma vez definido o campo do corpus, neste caso, os relatórios. A
segunda regra trata da necessidade de os documentos serem homogêneos, ou seja,
73
obedecerem a critérios precisos de escolha, sem demonstrar demasiada
singularidade fora dos critérios de escolha. Por fim, a terceira regra trata da
adequação dos documentos, enquanto fonte de informação, correspondendo ao
objetivo da análise.
Na fase de exploração do material, procedemos a um estudo mais
aprofundado do corpus, executando procedimentos de unitarização e categorização
(TRIVIÑOS, 1987, apud CURY, 2008; SEBASTIANI; VIALI, 2011). Segundo Bardin
(2009, apud SEBASTIANI e VIALI, 2011), nesta etapa as unidades de registro são
definidas e as categorias são formadas. O processo de reler o material para, só
então, definir as unidades de análise é chamado de unitarização, conforme Moraes
(1999, apud CURY, 2008).
A individualização de cada unidade e sua separação do corpus na releitura
possibilita a categorização (CURY, 2008), procedimento que permite fornecer uma
representação simplificada dos dados brutos (BARDIN, 1977). A investigação das
respostas dos estudantes na releitura do material codificado permite destacar as
unidades de análise, possibilitando a construção de relações entre estas unidades,
reagrupando o que se tem em comum, constituindo as categorias (CURY, 2008).
Na fase de tratamento dos resultados, efetuamos a descrição das categorias
por meio da apresentação de tabelas com indicação de distribuições de frequência,
assim como a produção de um “texto-síntese” para a compreensão do significado da
classe e interpretações (CURY, 2008; SEBASTIANI; VIALI, 2011).
Utilizamos a análise interpretativa para explorar o relatório do Projeto de
Investigação Estatística elaborado por cada grupo, conforme Mondoni e Lopes
(2009) e Oliveira e Lopes (2012).
Segundo Severino (2007), a análise interpretativa visa tomar uma posição
própria em relação às ideias apresentadas pelo autor, superando a literal mensagem
do texto, buscando identificar o que o autor quer dizer nas entrelinhas, procurando
estabelecer um diálogo com o autor, explorando suas ideias codificadas no texto.
74
Neste Capítulo, apresentamos os pressupostos metodológicos que nortearam
o desenvolvimento desta pesquisa. No próximo Capítulo passaremos a discorrer
sobre a construção dos dados e sua análise.
75
4 - DESENVOLVIMENTO E ANÁLISE DE DADOS
O referencial teórico e metodológico até aqui apresentado serve como base
para a apresentação de uma proposta para o uso das TICs na construção de um
ambiente de aprendizagem norteado pelos conceitos da Educação Estatística para
ser aplicado em uma disciplina no Ensino Superior em um curso de Administração.
A proposta aqui apresentada é composta por três estratégias distintas, que
interagem entre si ao longo do desenvolvimento das atividades (Figura 4), a saber:
o uso de calculadoras;
o uso de software e internet;
o Projeto de Investigação Estatística.
A disciplina foi planejada buscando utilizar, em diferentes momentos,
tecnologias diferenciadas (Figura 4), como o uso de softwares (Microsoft Excel), e
internet (Redes Sociais, blogs, Google Docs) e as calculadoras (Científica e HP-12C,
esta última, imprescindível a outras disciplinas do curso de Administração).
Também foi proposto aos estudantes um Projeto de Investigação Estatística.
Separados em grupos, os estudantes escolheram temas de seus interesses,
relacionados à Administração, elaboraram e aplicaram questionários, tabularam as
respostas e procederam a análises estatísticas simples, buscando organizar e
interpretar os resultados. Por fim, cada grupo elaborou um relatório e criou um blog
para divulgar o resultado de suas pesquisas.
76
Figura 3 – Estratégias da proposta e tecnologias. Fonte: Próprio autor.
Iniciamos as atividades solicitando aos estudantes que respondessem ao
questionário com informações sócio demográficas, educacionais e sobre o uso de
tecnologia. Utilizamos o “Formulário” do Google Docs para levantar dados junto aos
estudantes das duas turmas participantes (Figura 4). Um link foi disponibilizado junto
ao sistema acadêmico disponibilizado pela universidade, chamado de WebGiz. Nele,
os estudantes têm acesso às suas notas e anotações sobre a frequência e os
professores podem enviar mensagens eletrônicas aos estudantes, de forma geral ou
individual.
A escolha das questões da presente pesquisa se deu pela necessidade de se
conhecer a experiência anterior dos estudantes, visando estabelecer relações entre
conhecer e saber usar as tecnologias, identificar características sócio demográficas,
bem como traçar um paralelo entre o conhecimento prévio e o tipo de ensino
frequentado pelos estudantes.
77
Figura 4 – Parte do Questionário aplicado junto aos estudantes da disciplina
Métodos Quantitativos em Administração. Fonte: Próprio autor.
Os dados aqui coletados, além de servirem como meio de se conhecer
previamente os estudantes, permitiu que os mesmos pudessem entender como são
coletados os dados em uma pesquisa que utiliza como instrumento de coleta o
questionário. Mais a frente, estes dados foram organizados em tabelas e gráficos e
em seguida foram analisados pelos próprios estudantes durante o desenvolvimento
das aulas.
Todos os estudantes das duas turmas investigadas foram convidados a
responder ao questionário. Entretanto, só o fizeram, 22 estudantes do matutino e 42
estudantes do noturno. Trata-se de uma amostra bem representativa, composta de
45,31% do sexo masculino e 54,69% do sexo feminino (Tabela 1). Quanto ao Ensino
Médio, 75% declarou estudar na escola pública, 21,88% na escola particular e
3,13% estudou parte na escola pública e parte na escola particular.
78
Tabela 1 – Turmas por Sexo
Sexo
Turmas Total
Matutino Noturno
N % N % N %
Masculino 10 45,45 19 45,24 29 45,31
Feminino 12 54,55 23 54,76 35 54,69
Total 22 100,00 42 100,00 64 100,00 Fonte: Próprio autor.
A Figura 6 apresenta a distribuição das idades dos estudantes organizadas
em classes. Buscamos, nesta prática, a contextualização e a aplicação prática dos
conceitos estatísticos junto aos estudantes.
Em relação à faixa etária, 78,13% possuem entre 16 e 25 anos, sendo
60,94% de 16 a 20 anos e 17,19% de 21 a 25 anos (Figura 5). Apenas 21,88% dos
estudantes possuem 26 anos ou mais, evidenciando que se trata de um perfil jovem,
provavelmente com pouca experiência no mercado de trabalho, conforme relatado
anteriormente.
Figura 5 – Gráfico da Frequência Percentual das Idades dos
estudantes em Classes. Fonte: Próprio autor.
A Figura 6 mostra que, dos estudantes que responderam ao questionário,
apenas 3% sabiam utilizar a Calculadora Financeira HP-12C no início da disciplina.
Considerando que esta calculadora deve ter destaque como uma das ferramentas
mais úteis ao egresso do curso de Administração, acreditamos ser este um
percentual muito baixo. Fato que justificaria a utilização desta calculadora desde o
primeiro ano do referido curso, incentivando o domínio de sua operacionalidade não
79
só para cálculos financeiros como também para os cálculos estatísticos, uma vez
que ela compreende funcionalidades para estas duas linhas de conhecimentos.
Figura 6 – Gráfico sobre o uso da Calculadora HP-12C Fonte: Próprio autor.
Na Figura 7, verificamos que 80% dos estudantes conhecem o Microsoft
Excel.
Figura 7 – Gráfico sobre o conhecimento do Microsoft Excel Fonte: Próprio autor.
Porém, quando indagados sobre o que sabem fazer com este software,
apresentaram conhecimentos simples, que mereceriam ser aperfeiçoados.
80
Figura 8 – Conhecimentos sobre conceitos estatísticos no Excel. Fonte: Próprio autor.
Percebemos, segundo análise das respostas ao questionário aplicado junto
aos estudantes que participaram desta investigação, que 18,15% não sabem utilizar
o Excel e 8,06% sabem utilizar funções estatísticas prontas. Também é possível
verificar que 2,02% sabem criar Tabelas Cruzadas e que 5,04% sabem elaborar
Diagramas de Dispersão utilizando o Excel. Índices muito baixos estes, que
demonstram, aliás, haver espaço para o desenvolvimento de um estudo mais
aprofundado sobre a utilização deste software com aplicações voltadas para as
funcionalidades estatísticas.
Cabe ressaltar que esta questão aceitava mais de uma resposta por
participante, o que permite que a soma dos percentuais seja superior a 100%
(Figura 8).
81
Os resultados obtidos com os dados do questionário foram organizados em
tabelas e gráficos durante as aulas com as duas turmas. Deste modo, os conceitos
estatísticos trabalhados utilizaram dados reais, coletados junto aos próprios
estudantes, criando uma atmosfera contextualizada e aplicada, tornando o ensino
mais agradável, interessante e com significado, como em Jacobini e Wodewotzki
(2001) e recomendado pelo GAISE.
As aulas ocorreram tanto em sala de aula quanto no laboratório de
informática. Ambos equipados com Datashow para apresentação de slides e
reprodução da tela do computador utilizado para realização dos cálculos e uso dos
softwares.
Em sala de aula, os estudantes utilizaram os recursos estatísticos da
Calculadora Financeira HP-12C e da Calculadora Científica (nos anos anteriores à
implementação desta proposta, os estudantes utilizavam a Calculadora Científica
para efetuar os cálculos).
No laboratório de informática, os procedimentos para organização e análise
dos dados foram efetuados por meio do Microsoft Excel e também do simulador da
calculadora HP-12C. O laboratório possui ainda uma tela interativa, que também
proporciona aulas mais interessantes e participativas.
Procuramos, no desenvolvimento das atividades propostas junto aos
estudantes, seguir as recomendações sugeridas pelo Guidelines for Assessmentand
Instruction in Statistics Education (GAISE) CollegeReport, já citadas na seção 2.4.
Os conteúdos trabalhados enfocaram a Estatística Descritiva, contemplando a
organização e análise de dados qualitativos e quantitativos em tabelas de
distribuição de frequência, frequência relativa, frequência percentual e frequência
cumulativa, gráficos de barras e colunas, setor grama e histograma, ogivas, gráfico
de pontos, apresentação caule e folha, tabulações cruzadas, diagramas de
dispersão, medidas de tendência central (média aritmética, média geométrica, média
harmônica, mediana e moda), medidas de posição (quartis e percentis) e medidas
de variabilidade (variância, desvio-padrão, coeficiente de correlação e coeficiente de
variação).
82
Após desenvolver todos estes conceitos estatísticos junto aos estudantes, foi
proposta a realização de um Projeto de Investigação Estatística, a partir do qual os
estudantes, separados em grupos, teriam que escolher um tema relacionado à área
da Administração, elaborar um questionário, aplicar este questionário, tabular,
organizar e interpretar os dados e apresentá-los em um blog criado também por
cada grupo.
4.1 Desenvolvimento do Projeto de Investigação Estatística
O Projeto de Investigação Estatística foi pautado no uso da “Estatística” para
investigar a temática de interesse dos estudantes, mas que estivesse relacionada ao
profissional de Administração. Tal projeto justifica-se por ser a “Estatística” um
conhecimento indispensável nos dias de hoje, auxiliando a mapear os estudos em
diversas áreas de estudo. Como objetivos do Projeto de Investigação Estatística,
pretendemos: complementar / sistematizar os conhecimentos de “Estatística”
trabalhados na disciplina; valorizar a “Estatística” como instrumento para
compreender o mundo; analisar a necessidade de um ensino contextualizado e a
importância das interações, tal como recomendado pelo GAISE e de acordo com o
conceito de Educação Estatística já apresentado anteriormente no Capítulo I.
Os conteúdos solicitados foram: Estatística Descritiva, Medidas Estatísticas,
Gráficos Estatísticos e Medidas de Variabilidade. Como Plano de Trabalho,
apresentamos aos estudantes os seguintes tópicos:
Formar grupos de até seis integrantes.
Pensar / discutir qual tema / assunto gostariam de pesquisar. Devem levar
em consideração qual a questão gostariam de obter uma resposta.
Elaborar a questão que irá nortear o trabalho. Lembrando que seria
interessante que essa pesquisa fosse importante não só para os estudantes, mas
para outras pessoas também.
Identificar a população pretendida.
Determinar a amostra de acordo com os estudos já realizados.
Realizar pesquisa bibliográfica sobre o tema escolhido.
83
Elaborar um questionário ou um roteiro de entrevista que atinja o objetivo do
projeto.
Efetivar a pesquisa.
Com a ajuda do Excel, tabular os dados, construir tabelas e gráficos, calcular
medidas de tendência central e grandezas estatísticas que auxiliem a tirar
conclusões e fazer considerações.
Produzir um relatório apresentando as etapas da pesquisa e as conclusões
geradas pelo processo de análise.
Preparar e elaborar um blog para a apresentação.
Apresentar a pesquisa aos pares no final do semestre.
Os grupos apresentaram seus projetos na próxima aula após a prova final. A
este projeto, foi atribuído um valor de 20 pontos, correspondendo a 20% do total
atribuído no período letivo. Alguns grupos utilizaram o “Formulário Eletrônico” do
Google Docs para coletar os dados do Questionário, disponibilizaram um link deste
formulário em redes sociais como o Facebook e elaboraram um blog para
apresentar os resultados de suas pesquisas. Entre os temas abordados, destacam-
se “O que os estudantes do 1° ano do curso de Administração esperam da futura
profissão”, “Visão dos estudantes do 8° período de Administração sobre o mercado
de trabalho”, “As competências necessárias para um profissional na Administração”,
“Como as pessoas sem curso superior conseguiram o sucesso financeiro”,
“Administração – profissão do futuro” (Figura 9), “Oportunidade no mercado de
trabalho após a formação em Administração”, entre outros.
84
Figura 9 – Página do blog de um dos grupos apresentando o tema
"Administração - Profissão do Futuro".
Cada grupo utilizou métodos específicos para a coleta de dados para a
realização do Projeto de Investigação Estatística. O grupo que teve como tema de
pesquisa “Administração – Profissão do Futuro” elaborou um questionário para
coleta de dados utilizando o “Formulário” do Google Docs (Figura 10).
85
Figura 10 – Página do questionário eletrônico elaborado a partir do
“Formulário” do Google Docs do grupo que teve como tema "Administração - Profissão do Futuro".
Para divulgar o tema de pesquisa do Projeto de Investigação Estatística, bem
como os integrantes de cada grupo, os estudantes foram incentivados a utilizar o
Facebook como forma de dar publicidade aos temas (Figura 11). Esta iniciativa
impediu que grupos diferentes pesquisassem sobre o mesmo tema e auxiliou os
grupos na formulação de outros temas, além de permitir que eles identificassem
estudantes que estavam sem grupos, por exemplo.
86
Figura 11 – Uso do Facebook para divulgar os temas do Projeto de
Investigação Estatística de alguns grupos.
O Facebook também foi utilizado para divulgar o link do blog elaborado para
divulgação do Projeto de Investigação Estatística por alguns grupos, conforme a
Figura 12.
87
Figura 12 – Uso do Facebook para divulgar o link do blog do Projeto de
Investigação Estatística dos grupos.
A cooperação entre os estudantes também foi observada na utilização do
Facebook, conforme a Figura 13, site em que uma aluna coloca uma questão e pede
auxilio em sua solução, sendo atendida por outro estudante que colabora com a sua
resolução.
Podemos considerar este fato como aprendizado informal, de acordo com o
que discute Werhmuller e Silveira (2012), nos remetendo ao fato de que os
estudantes, de forma espontânea e livre, buscam o conhecimento. Neste caso, o
aprendizado pode ser classificado como próprio, uma vez que ele procura aprender
sobre um determinado tema sem a presença do facilitador, mas tendo auxílio de
uma pessoa como fonte de consulta. Este aprendizado também é considerado como
intencional e consciente, pois o estudante quer aprender e tem noção de que precisa
aprender algo.
88
Figura 13 – Uso do Facebook para troca de conhecimento entre os
estudantes.
Para analisar o Projeto de Investigação Estatística realizado pelos grupos,
procedemos à Análise de Conteúdo, tendo como corpus os relatórios elaborados
pelos estudantes. Esta análise permitirá conhecer um pouco mais sobre o
conhecimento adquirido pelos estudantes ao percorrer as etapas do processo de
investigação estatística propostas nesta atividade
4.2 Análise dos Relatórios do Projeto de Investigação Estatística
Com o intuito de identificar como se deu a mobilização do conhecimento
estatístico por parte dos estudantes, conforme explicitado no Capítulo III, os
Relatórios do Projeto de Investigação Estatística foram submetidos à Análise de
Conteúdo, seguindo o método apresentado por Bardin (1977).
Após a delimitação do corpus a ser analisado, procedeu-se a uma leitura
“flutuante”, visando conhecer o material a ser analisado. A partir de então, passou-se
à “exploração do material”, momento em que se definiu a unidade de registro como
sendo a “palavra”.
89
O material a ser analisado foi, então, codificado para se realizar a
enumeração das palavras-chave identificadas no corpus. Para tanto, utilizou-se
como regra de enumeração a frequência. O Quadro 3 apresenta as cinquenta
unidades de registro identificadas nos Relatórios do Projeto de Investigação
Estatística que constituem o corpus.
Unidades Significativas
1°Quartil Graduação
3°Quartil Gráfico
Administração Instrumentos
Amostra Introdução
Área de Estudo, Formação Maior Valor
Blog Mediana
Classes Menor Valor
Conhecimento Mercado de Trabalho
Considerações Finais Metodologia de Pesquisa
Curso / Ensino Superior Múltipla Escolha
Dados Negócios
Descrição Objetivo
Desvio Padrão Oportunidades
Entrevistados Pesquisa
Especialização, Pós, MBA População
Estabilidade Financeira Profissão
Facebook Público alvo
Formação Acadêmica Questionário
Frequência Absoluta Resposta
Frequência Cumulativa Sucesso / bem sucedido
Frequência Percentual Tabela
Frequência Relativa Tema
Frequência Relativa Cumulativa Trabalho
Futuro Universidade / Faculdade
Google Docs Variância
Quadro 3 – Unidades Significativas constantes nos Relatórios do Projeto de Investigação Estatística.
Fonte: Próprio autor.
Ao debruçarmo-nos sobre as unidades de registro observadas no corpus
analisado, identificaram-se sete categorias, a saber: Administração, Ensino Superior,
Estatística, Metodologia de Pesquisa, Metodologia do Trabalho Científico,
Tecnologias de Informação e Comunicação e Outros (Tabela 2).
A categorização consiste na operação de classificação das unidades de
registro identificadas no corpus. O critério de categorização adotado nesta pesquisa
90
foi o semântico, ou seja, as categorias reúnem unidades de registro que possuem
aproximação por semelhança de significado.
Tabela 2 – Categorização das Unidades de Registro
Categorias Unidades Significativas % Unid. % Categorias
Estatística
1°Quartil 0,15%
10,00%
3°Quartil 0,15%
Amostra 1,23%
Classes 0,46%
Dados 0,62%
Desvio Padrão 0,15%
Frequência Absoluta 1,85%
Frequência Cumulativa 0,15%
Frequência Percentual 1,85%
Frequência Relativa 1,85%
Frequência Relativa Cumulativa 0,15%
Gráfico 0,31%
Maior Valor 0,15%
Mediana 0,15%
Menor Valor 0,15%
População 0,15%
Tabela 0,31%
Variância 0,15%
TICs
Blog 0,77%
1,38% Facebook 0,31%
Google Docs 0,31%
Metodologia do Trabalho Científico
Considerações Finais 0,62%
4,00%
Descrição 0,15%
Instrumentos 0,15%
Introdução 0,31%
Metodologia de Pesquisa 0,77%
Objetivo 0,92%
Tema 1,08%
Metodologia de Pesquisa
Entrevistados 0,46%
16,31%
Múltipla Escolha 0,15%
Pesquisa 1,38%
Público alvo 0,15%
Questionário 6,15%
Resposta 8,00%
Administração
Administração 13,54%
34,31%
Mercado de Trabalho 5,23%
Negócios 3,54%
Profissão, profissional 6,00%
Trabalho 6,00%
91
Ensino Superior
Área de Estudo, Formação 2,92%
21,08%
Curso / Ensino Superior 12,46%
Especialização, Pós, MBA 1,69%
Formação Acadêmica 0,92%
Graduação 1,23%
Universidade / Faculdade 1,85%
Outros
Conhecimento 5,69%
12,92%
Estabilidade Financeira 0,92%
Futuro 2,15%
Oportunidades 0,92%
Sucesso / bem sucedido 3,23%
Total 100,00%
Fonte: Próprio autor.
Segundo Bardin (1977), a categorização é um processo estruturalista
composto por duas etapas: o inventário e a classificação. Na primeira etapa, as
unidades de registro são isoladas. Na segunda, as unidades de registros são
organizadas segundo critérios estabelecidos pelo pesquisador, neste caso, conforme
já exposto, o critério adotado foi o semântico.
Após a “exploração do material”, que culminou na categorização apresentada
na Tabela 2, passou-se ao “tratamento dos resultados”, objetivando dar significado
aos resultados brutos de modo a torná-los significativos e válidos.
Observando a categoria estatística, vemos que a mesma corresponde a 10%
das categorias identificadas, ressaltando que esta categoria possui o maior número
de unidades de registro. Mesmo não apresentando o maior percentual entre as
categorias, a estatística esteve presente em todos os relatórios apresentados, seja
em forma textual, em gráficos e também em tabelas. Isto nos leva a inferir que
houve uma mobilização do conhecimento estatístico por parte dos estudantes.
Com a realização do Projeto de Investigação Estatística, os estudantes
mobilizaram outros tipos de conhecimentos, evidenciados pela Análise de Conteúdo
como assuntos relacionados à área de Administração, à “Metodologia de Pesquisa”
e à “Metodologia do Trabalho Científico” e ao Ensino Superior, bem como às
Tecnologias de Informação e Comunicação.
Os grupos, ao desenvolverem o Projeto de Investigação Estatística, seguiram
as etapas de desenvolvimento de projetos, apresentadas por Batanero e Dias (2004,
92
apud MENDONÇA, 2008, p. 60): proposta já citado neste trabalho, por meio da
Figura 1, no Capítulo I, Seção 3. Assim, os grupos iniciaram o Projeto de
Investigação Estatística com a definição do problema de pesquisa que iriam
investigar. Passaram a elaborar as perguntas que auxiliariam o grupo a responder
seu problema de pesquisa. Com o questionário finalizado, procederam a recolha dos
dados. De posse dos dados, passaram a organizar, analisar e interpretar os dados
e, finalmente, os grupos verificaram se o problema de pesquisa foi respondido,
passando a comunicar os resultados. Para desenvolver cada uma destas etapas,
por vezes, os grupos se valeram da utilização de recursos tecnológicos como o uso
do aplicativo para elaboração de Formulários do Google Docs e para a divulgação
dos resultados por meio de um blog.
As sugestões para o ensino, nos cursos introdutórios de Estatística, em nível
de Ensino Superior, apresentado pelo GAISE, conforme descrito anteriormente, são
identificadas no desenvolvimento do Projeto de Investigação Estatística. Os
estudantes, ao identificarem um problema de pesquisa e ao elaborarem perguntas
que respondessem a este problema, iniciaram um processo de desenvolvimento do
pensamento estatístico. Ao aplicarem o questionário à amostra, passaram a ter
contato com dados reais. Estes, por sua vez, serão manipulados pelos estudantes
que, por meio da compreensão de conceitos e não apenas do mero conhecimento
de procedimentos, usam recursos tecnológicos para análise de dados.
Ao proceder a uma Análise Interpretativa de cada relatório apresentado,
iniciando pelo Grupo I, que teve como tema “Visão dos alunos do 8° período de
Administração da universidade “X” sobre o mercado de trabalho”, observamos que o
grupo procurou contemplar os itens solicitados para a elaboração do relatório,
conforme as instruções divulgadas aos estudantes. No que diz respeito ao esquema
de desenvolvimento de um projeto (Figura 1), proposto por Batanero e Diaz (2004,
apud Mendonça, 2008, p. 60), já citado no Capítulo 1, seção 1.3 deste trabalho, o
grupo iniciou o Projeto de Investigação Estatística com um problema, que seria o de
descobrir a visão dos alunos do último período do curso de Administração, de uma
determinada universidade, sobre o mercado de trabalho. Elaboraram um
questionário e aplicaram este questionário junto à amostra, consistindo na etapa de
recolha dos dados. Assim, usaram dados reais e também utilizaram de recursos
tecnológicos para a organização e análise dos dados, conforme sugerido pelo
93
GAISE. Contudo, cometeram um grave equívoco, quando organizaram os dados
provenientes das respostas ao questionário aplicado junto à amostra. O grupo
apresentou gráfico de barras, histogramas, gráfico de pizza, tabelas de distribuição
de frequência, frequência relativa, frequência cumulativa e ogiva. Porém, ao
organizar as respostas às questões de múltipla escolha, eles misturaram as
respostas a perguntas diferentes, agrupando todas as respostas à alternativa (a),
depois à alternativa (b) e assim por diante. O questionário foi bem elaborado e
disponibilizado em formato impresso aos entrevistados. O grupo apresentou tabelas
e gráficos que foram construídos por meio do Microsoft Excel. Apesar de bem
construídos, pelo equívoco na organização dos dados, se tornaram inconclusivos.
O Grupo II apresentou o tema “Administração Profissão do Futuro”. O relatório
segue as recomendações, contendo a introdução, a metodologia, as considerações
finais e as referências. Quanto às etapas do desenvolvimento de um projeto,
proposto por Batanero e Dias (Figura 1), o grupo teve como problema de
investigação a satisfação dos estudantes do curso de Administração quanto ao
futuro profissional após concluírem o curso que escolheram. O questionário foi
elaborado e disponibilizado por meio do aplicativo “Formulários” do Google Docs,
conforme sugerido pelo GAISE, no tocante ao uso de recursos tecnológicos para
organização e análise de dados, bem como o uso de dados reais. A organização dos
dados foi apresentada também por meio do Google Docs, contendo gráficos como
setor grama e histogramas. O grupo, que pensava que os resultados não fossem
positivos, percebeu que os estudantes de Administração “estão satisfeitos com o
curso que escolheram e que essa é uma área que abrange várias possibilidades de
mercado de trabalho, podendo fazer com que lhes proporcione estabilidade
financeira” (relatório do grupo II). Deste modo, concluíram as etapas do esquema de
desenvolvimento de um projeto, conforme proposto por Batanero e Dias (Figura 1).
O Grupo III teve como tema “Como as pessoas sem curso superior
conseguiram sucesso financeiro”. Neste caso, descreve-se bem a população e
amostra e apresenta as etapas de elaboração do relatório, contendo a introdução, a
metodologia, e as considerações finais. Este grupo também segue as etapas de
desenvolvimento de um projeto, propostas por Batanero e Dias (Figura 1) e as
recomendações do GAISE, no tocante ao uso de recursos tecnológicos para
organização e análise dos dados, além do uso de dados reais. O questionário foi
94
bem elaborado, permitindo responder ao problema de pesquisa investigado pelo
grupo, que utilizou o Google Docs para coletar suas respostas junto à amostra
previamente definida. Apresentaram setor gramas, também elaborados pelo
aplicativo do Google Docs. O grupo concluiu que, apesar dos entrevistados não
terem cursado uma graduação e obterem sucesso em seus empreendimentos,
“cerca de 80% disseram que os primeiros anos foram muito difíceis, que poderiam
ser amenizados caso tivessem um maior conhecimento”. O grupo reconhece que a
universidade “oferece ferramentas que auxiliam para iniciar e conduzir um negócio
de maneira mais organizada e evitar surpresas futuras” (relatório do grupo III).
O Grupo IV investigou o tema “O que os alunos do 1° ano de Administração
das universidades “X” e “Y” esperam da futura profissão”. O relatório apresentado
não segue as recomendações divulgadas entre os estudantes, apresentando cada
pergunta do questionário que o grupo elaborou conjuntamente aos gráficos
produzidos e suas considerações sobre cada questão. No entanto, observam-se
respeito às etapas do esquema de desenvolvimento de um projeto, propostas por
Batanero e Dias (Figura 1). O grupo, seguindo as recomendações do GAISE,
trabalhou com dados reais e fez o uso de recursos tecnológicos para a coleta e
análise de dados. Utilizou o Google Docs para coletar as respostas junto à amostra.
A apresentação dos gráficos e as considerações do grupo são coerentes e utilizou o
Microsoft Excel para elaboração dos gráficos. O grupo identificou que nem todos os
alunos do curso ingressam na universidade já trabalhando na área e que acreditam
estarem prontos para assumir responsabilidades após a formação.
O Grupo V trabalhou o tema “As competências necessárias para um
profissional na Administração obter sucesso em sua carreira”. A elaboração do
relatório segue as recomendações, apresentando a introdução, a metodologia de
pesquisa, a representação dos dados e as considerações finais. Trazem à tona
também medidas de variabilidade, como Desvio-padrão e Variância e medidas de
posição, como o menor valor, 1° quartil, mediana, 3° quartil e maior valor sobre uma
das variáveis analisadas. O grupo segue o esquema de desenvolvimento de um
projeto, do modo como apresentado por Batanero e Dias (Figura 1) e faz uso de
dados reais e de recursos tecnológicos, conforme sugerido pelo GAISE. O
questionário foi disponibilizado pelo Google Docs para coleta das respostas junto à
amostra e a apresentação dos dados por meio de tabelas de distribuição de
95
frequência absoluta, relativa e percentual. Igualmente, os gráficos foram elaborados
com a utilização do Microsoft Excel. O grupo conclui, com base nas respostas do
questionário proposto, que a maioria dos respondentes trabalha em empresas
privadas e possui visão empreendedora, pois “os resultados mostram que as
habilidades mais frequentes são a adaptação à transformação, criatividade e
inovação; as atitudes são: comprometimento, determinação e persistência” (relatório
do grupo V), concluindo que estas são características empreendedoras.
O Grupo VI investigou as opiniões sobre as oportunidades obtidas após a
graduação em Administração. O relatório apresentado pelo grupo não seguiu as
recomendações propostas para a sua elaboração. Contudo, seguiram as etapas
para o desenvolvimento de um projeto, identificando um problema, elaborando um
questionário, recolhendo os dados, organizando-os e apresentando suas análises,
conforme sugerido por Batanero e Dias (Figura 1). Uma descrição sumarizada
retratou como a pesquisa ocorreu. O público alvo da pesquisa (amostra) foram os
egressos do curso de Administração, que receberam o questionário elaborado pelo
aplicativo “Formulários” do Google Docs e disponibilizado via blog e Facebook,
conforme sugerido pelo GAISE, ao recomendar o uso de recursos tecnológicos para
organização e análise de dados. O relatório apresenta uma breve descrição das
respostas obtidas, destacando que a grande maioria trabalha na área de
Administração e acreditam que o referido curso deveria ser estudado por todos, pois
o mesmo abrange muitas oportunidades. O grupo apresenta uma tabela contendo
todas as perguntas, as respostas possíveis, a distribuição de frequência absoluta e
percentual e os gráficos elaborados por meio do Microsoft Excel.
Todos estes grupos apresentaram seus projetos por meio de um blog
elaborado por cada grupo, conforme solicitado. Durante as apresentações de cada
grupo, percebemos o entusiasmo dos participantes ao demonstrarem os resultados
de seus Projetos de Investigação Estatística. Diferentemente de outras
oportunidades, em que os estudantes apresentam seus trabalhos, na maioria das
vezes, com predominância teórica, desta vez, os grupos apresentaram o fruto de
suas próprias investigações. Cada grupo teve contato com a realidade investigada e
mesmo contendo equívocos em procedimentos ou tratamentos estatísticos, os
grupos demonstraram evolução e mobilização dos conhecimentos estatísticos desde
96
o início da disciplina, em que a grande maioria conhecia, por exemplo, o Microsoft
Excel, mas poucos sabiam utilizá-lo além das funcionalidades básicas.
Os estudantes também puderam conhecer e aprender a utilizar a Calculadora
Financeira HP-12C, recurso amplamente utilizado por profissionais da
Administração, principalmente no tocante às funcionalidades financeiras,
características deste tipo de calculadora. Entretanto, neste caso, os estudantes
utilizaram as funções básicas e as funcionalidades do pacote estatístico desta
calculadora, promovendo a introdução deste recurso tecnológico ao universo destes
estudantes, que adiante ao seu percurso formativo, a utilizarão em outras
disciplinas, desta vez, justo às funcionalidades financeiras.
Como resultados finalísticos da implementação desta proposta, salientamos
que todos os estudantes que concluíram a disciplina foram aprovados (24 no
período diurno – Turma A –, e 39 no período noturno – Turma B), conforme
apresentado na Tabela 3. Dos estudantes matriculados nesta disciplina, no início do
semestre letivo, 04 estudantes do diurno e 06 estudantes do noturno trancaram suas
matrículas no curso ou abandonaram a disciplina ao longo do semestre. Estes
estudantes não foram contabilizados como reprovados, uma vez que não chegaram
a cursar a disciplina até o final do semestre.
Tabela 3 – Distribuição de Frequência Absoluta dos estudantes que concluíram a disciplina no semestre.
Com a implementação da
proposta apresentada
Sem a implementação da
proposta apresentada
Estudantes Turma A Turma B
Turma
A + B Turma A Turma B
Turma
A + B
Aprovados 24,00 39,00 63,00 21,00 39,00 60,00
Reprovados - - - 4,00 4,00 8,00
Total 24,00 39,00 63,00 25,00 43,00 68,00
Fonte: Próprio autor.
No ano anterior, dos 68 estudantes que concluíram a disciplina, 08 foram
reprovados, representando 11,76%, conforme apresentado na Tabela 4. Assim,
97
percebemos que, dos estudantes que cursaram a disciplina até o final, obtivemos
um aprendizado suficiente para aprovação destes estudantes.
Tabela 4 – Distribuição de Frequência Relativa dos estudantes que concluíram a disciplina no semestre.
% Com a implementação da
proposta apresentada
% Sem a implementação da
proposta apresentada
Estudantes Turma A Turma B
Turma
A + B Turma A Turma B
Turma
A + B
Aprovados 100,00 100,00 100,00 84,00 90,70 88,24
Reprovados - - - 16,00 9,30 11,76
Total 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00
Fonte: Próprio autor.
A proposta apresentada por esta pesquisa procurou alicerce sobre os
conceitos da Educação Estatística, aliados ao trabalho com projetos e ao uso das
tecnologias. Fundamentados na hipótese de que ensinar Estatística seja diferente de
ensinar Matemática, buscou-se trabalhar com números que tivessem algum
significado aos estudantes. Mais que isso, em sala de aula, utilizou-se de dados
coletados junto aos próprios estudantes, por meio do questionário aplicado no início
das atividades desenvolvidas. Assim como sugerido pelo GAISE, foram utilizados
dados reais, contextualizados com o cotidiano dos estudantes. Também foram
utilizados recursos tecnológicos, conforme sugerido pelo GAISE, como o uso do
Microsoft Excel, o Formulário do Google Docs e a própria Calculadora Financeira
HP-12C. O desenvolvimento do Projeto de Investigação Estatística proporcionou
estabelecer um ambiente onde os estudantes puderam aplicar as etapas do
desenvolvimento de um projeto, apresentado por Batanero e Dias (2004, apud
Mendonça, 2008, p. 60). Assim, os estudantes tiveram contato com o “pensamento
estatístico” citado por Mallows (1998, apud Campos, 2007) relacionado à
capacidade de relacionar dados quantitativos com situações reais e levando em
consideração a possibilidade da variabilidade e da incerteza, já mencionados no
Capítulo 1.
Ao trabalhar com dados reais, deixou-se de lado o paradigma do exercício,
apresentado por Skovsmose (2008), também citado no Capítulo 1, e priorizando-se
98
o estabelecimento de um ambiente de investigação, principalmente quando os
estudantes vão a campo coletar dados para a realização de seus Projetos de
Investigação Estatística. Características amplamente difundidas pelo GAISE, quando
das recomendações de se usar dados reais, enfatizar a literacia estatística e
desenvolver o pensamento estatístico, usar a tecnologia para o desenvolvimento da
compreensão conceitual e análise de dados.
A Tomada de Decisão, ação tão presente no cotidiano de um Administrador,
mencionado por Druker (2002) no Capítulo 1, esteve contemplada durante o
desenvolvimento do Projeto de Investigação Estatística, uma vez que os estudantes,
durante todo o processo, estiveram envolvidos com escolhas, desde a definição do
problema, da elaboração do questionário e da seleção de recursos tecnológicos para
a recolha, organização e análise dos dados até a definição do blog a ser utilizado
pelo grupo para divulgação dos resultados obtidos.
Neste Capítulo apresentamos o desenvolvimento da pesquisa e a análise dos
dados provenientes do desenvolvimento de atividades compostas por três
estratégias: o uso de calculadoras, o uso de software e internet e o Projeto de
Investigação Estatística. Estas três estratégias, fundamentadas no referencial teórico
apresentado nos Capítulos 1 e 2, foram analisadas à luz da metodologia
apresentada no Capítulo 3. Descrevemos o desenvolvimento do Projeto de
Investigação Estatística e apresentamos a análise dos relatórios produzidos pelos
alunos concluindo o Projeto de Investigação Estatística. A seguir, apresentamos as
considerações finais deste trabalho.
99
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Ao iniciarmos o desenvolvimento deste trabalho, objetivamos responder à
seguinte questão de pesquisa: Quais contribuições o uso de tecnologias em um
Projeto de Investigação Estatística traz a Educação Estatística dos estudantes em
uma disciplina do curso de Administração? Tal questão de pesquisa norteou todos
os passos que culminaram no presente trabalho, desde a fundamentação teórica a
escolha dos procedimentos metodológicos e recursos tecnológicos utilizados. Isto
posto, passamos a apresentar as considerações que emergem desta pesquisa,
imbuídos da esperança de que este trabalho possa contribuir para a disseminação
da Educação Estatística como contributo à formação profissional de futuros
Administradores, bem como a outros profissionais que desta área da Ciência se
utilizem.
Ao trabalharem os conceitos de População, Amostra, Inferência Estatística e
Estatística Descritiva utilizando os dados coletados por meio do questionário, os
estudantes conseguiram compreender melhor a aplicação dos conceitos e identificar
o comportamento dos dados, pois eles eram os próprios entes analisados.
Desta forma, quando se analisou as idades, organizando-as em classes, os
estudantes souberam identificar quem era o único estudante na classe de 41 a 44
anos. Assim, esta dinâmica proporcionou um maior envolvimento dos estudantes,
que estavam analisando dados que eles conheciam e que faziam parte de seu
cotidiano, possibilitando, assim, que a construção de seu próprio conhecimento
quanto esta proposta de pesquisa ocorresse de modo mais robusto.
O envolvimento e a participação ativa dos estudantes durante o processo
investigativo, utilizando tanto a Calculadora Científica e a Calculadora Financeira
HP-12C, quanto à utilização do Microsoft Excel para a organização e análise dos
dados, foi bem intenso, tanto durante as aulas realizadas em laboratório de
informática quanto nas aulas em classe com o uso das calculadoras.
O desenvolvimento do Projeto de Investigação Estatística proporcionou aos
estudantes a possibilidade de: elaborar um questionário que respondesse ao
100
problema de pesquisa que o grupo decidiu estudar; aplicar o questionário junto à
população estabelecida; organizar e interpretar os dados coletados, aplicando os
conceitos estatísticos estudados e apresentá-los em um blog criado por cada grupo.
Aqui, visualizamos a relação existente entre o referencial teórico elucidado por
Batanero e Dias (2004, apud MENDONÇA, 2008, p. 60) e a prática apresentada
quando do desenvolvimento do Projeto de Investigação Estatística. Também
observamos que as sugestões propostas para o ensino em cursos introdutórios de
Estatística pelo GAISE também estiveram presentes no desenvolvimento do projeto
de Investigação Estatística, como a ênfase a literacia estatística e ao
desenvolvimento do pensamento estatístico, o uso de dados reais, o uso de
recursos tecnológicos para a compreensão conceitual e análise de dados e a
utilização de avaliações diferenciadas para avaliar a aprendizagem dos estudantes.
Analisando o resultado final apresentado por cada grupo, observamos que,
apesar de terem trabalhado em sala de aula, conceitos como Medidas de Tendência
Central (Média Aritmética, Média Harmônica, Média Geométrica, Mediana) e
Medidas de Variabilidade (Variância, Desvio-Padrão, Coeficiente de Variação), os
estudantes, em seus projetos, não se utilizaram destes conceitos, apenas
organizando-os em Tabelas de Distribuição de Frequência, Gráficos de Barras,
Histogramas e Gráficos de Pizza. Entendemos que, neste caso, os estudantes não
exploraram todos os conceitos trabalhados em sala de aula, mesmo tendo
demonstrado seu aprendizado nas avaliações aplicadas durante e no final do
período letivo.
Uma das suposições do professor-pesquisador para esta ocorrência deve-se
ao fato de que o Projeto de Investigação Estatística foi apresentado pelos
estudantes uma semana após a aplicação das provas finais e a nota atribuída ao
Projeto de Investigação Estatística correspondia a 20% da nota total atribuída àquele
período letivo. Muitos já não precisavam mais de nota para aprovação na disciplina,
contudo, como o desenvolvimento do Projeto de Investigação Estatística se deu
durante o desenrolar do período letivo, a elaboração do questionário e coleta de
dados já estavam prontos, restando a organização dos dados, as análises e a
finalização.
101
Dentre as tecnologias utilizadas, ou seja, a Calculadora Científica e a
Calculadora Financeira HP-12C, bem como o Microsoft Excel e o aplicativo
“Formulários” do Google Docs, acreditamos que os alunos souberam identificar em
quais situações cada ferramenta tecnológica é mais adequada. Isto, pois, quando da
utilização do laboratório para as aulas sobre a utilização do Microsoft Excel, alguns
alunos apresentaram certa dificuldade em assimilar esta tecnologia, externando sua
preferência ao uso da calculadora.
Entretanto, o uso da calculadora para a execução do Projeto de Investigação
Estatística seria mais trabalhoso, uma vez que a calculadora não permite o
arquivamento dos dados e a cada novo cálculo com outros dados, os dados dos
cálculos anteriores são perdidos, característica que não ocorre quando da utilização
do Microsoft Excel, ferramenta em que os dados coletados podem ser armazenados
para reutilização posterior ou sempre que se fizer necessário. Já, em situações mais
instantâneas, como em resolução de exercícios em sala de aula ou em avaliações, a
calculadora é mais eficiente, dado a sua mobilidade e eventual facilidade de
manuseio.
Concluímos que o objetivo principal desta pesquisa foi alcançado, ao
observarmos que um ambiente de investigação foi estabelecido e a Educação
Estatística foi contemplada pela mobilização dos conhecimentos estatísticos
apresentados pelos estudantes no decorrer da disciplina, seja nas avaliações,
situação em que destacamos a aprendizagem dos conceitos estatísticos pelo uso
das tecnologias como o Microsoft Excel e o uso da Calculadora Financeira HP-12C,
seja nas aulas em laboratório e no Projeto de Investigação Estatística, onde a
aprendizagem é percebida pelo trabalho com projetos.
Nestas situações, foram utilizados dados reais e pertencentes ao cotidiano
dos estudantes, houve o envolvimento destes com a coleta de dados utilizados nos
cálculos estatísticos durante o desenvolvimento da disciplina. Também houve a
utilização de diferentes tecnologias aliadas ao ensino da “Estatística”, como
ferramentas de auxílio tanto na coleta como na organização dos dados e sua
apresentação em tabelas, gráficos e cálculos, permitindo que os estudantes se
voltem à interpretação do que os dados querem transmitir.
102
Houve um fazer particular da “Estatística” na resolução dos Projetos de
Investigação Estatística, e é aqui que entra a contribuição das Tecnologias de
Informação e Comunicação desta proposta, pois os estudantes mostraram, por meio
da utilização do aplicativo “Formulários” do Google Docs, da disponibilização do link
do questionário para coleta de dados junto à amostra de cada grupo e a posterior
elaboração dos blogs para a divulgação de suas pesquisas, que estas tecnologias
podem auxiliar na utilização dos conceitos estatísticos abordados durante o
desenvolvimento da disciplina, permitindo aos estudantes interpretarem de forma
mais eficiente o que os dados analisados querem expressar.
Ressaltamos que o aprendizado dos estudantes de um curso de
Administração sobre os conceitos estatísticos se faz amplamente necessário à
tomada de decisão, uma vez que aqueles, ao assumirem suas posições no mercado
de trabalho, sejam eles na esfera pública ou particular, terão que tomar decisões
continuamente. Neste contexto, sobressairão aqueles que mobilizarem os
conhecimentos estatísticos por meio da contextualização proporcionada pelo Projeto
de Investigação Estatística, bem como na utilização de dados reais, uso de
tecnologias e demais contribuições provenientes da Educação Estatística.
Por fim, acreditamos que o uso de diferentes tecnologias aliadas ao Projeto
de Investigação Estatística possibilitou aos estudantes uma experiência didática
diferente, colocando-os em contato direto com a coleta dos dados, com a elaboração
dos questionários de pesquisa e a posterior organização, apresentação e
interpretação destes dados.
No Projeto de Investigação Estatística, os estudantes apresentaram seus
projetos com entusiasmo e se mostraram felizes com o resultado que cada grupo
ofereceu, principalmente por terem participado desde a definição do problema de
pesquisa, da elaboração do questionário, da coleta de dados e da organização
destes dados utilizando os conceitos de Estatística Descritiva.
A implementação desta proposta gerou uma aprovação de 100% dos
estudantes que chegaram até o fim do semestre letivo, um resultado que
consideramos satisfatório.
103
Deste modo, completamos, dizendo que a teoria, ao se aproximar da prática,
envolvendo os estudantes na coleta de dados e trabalhando com dados que fazem
parte do cotidiano deles ou que eles mesmos coletaram, aliada à utilização de
diferentes recursos tecnológicos pode contribuir para uma aprendizagem mais
eficiente e significativa dos conhecimentos estatísticos.
Acredita-se também que os objetivos específicos desta pesquisa foram
alcançados, uma vez que o ambiente de investigação propício ao desenvolvimento
da Educação Estatística foi estabelecido. Foi possível verificar que os ao usarem e
manipularem dados de origem de seu próprio cotidiano por meio da utilização dos
dados do questionário inicial respondido pelos estudantes e trabalhado em sala de
aula, puderam “fazer estatística” de um modo diferente do que era desenvolvido
antes da implantação desta proposta, momento em que o uso de dados reais,
contextualizados e com uso de recursos tecnológicos não era utilizado. Também foi
possível o uso de diferentes tecnologias para o ensino de “Estatística”, tanto em
suas modalidades físicas, como no caso das calculadoras, quanto nos formatos
virtuais, como no caso do uso de software e dispositivos da internet, como rede
social, e-mail, blogs e simulador da calculadora HP-12C.
O Projeto de Investigação Estatística também possibilitou complementar e
sistematizar os conhecimentos de “Estatística” que abordados no desenvolvimento
da disciplina, de tal modo a valorizar a “Estatística” como instrumento para
compreender o mundo, principalmente do cotidiano dos estudantes, por meio de
dados do seu dia-a-dia e do próprio levantamento de elementos realizado pelos
mesmos.
Também foi possível introduzir a ideia de criar modelos para resolver
problemas e fazer inferências. Por fim, acreditamos que o desenvolvimento desta
proposta permitiu identificar a importância das interações, tanto entre os estudantes,
quanto entre o uso de diferentes tecnologias, culminando na qualidade de um ensino
pautado no desenvolvimento humano e profissional, crítico e democrático.
Esta pesquisa revela que investigações precisam ser realizadas sobre a
elaboração e o incremento de propostas que visem à integração das Tecnologias de
Informação e Comunicação aos conceitos de Educação Estatística no
104
estabelecimento de Cenários de Investigação e baseados na Modelagem de
Projetos em disciplinas ofertadas no Ensino Superior. Neste caso, adotando o
conceito de Modelagem de Projetos, conforme proposto por Malheiros (2008).
Revela também que outras investigações podem ser realizadas sobre a
elaboração e efetivação de uma proposta que possibilite a utilização do conceito
conhecido como Problem-Based Learning (PBL) ou Aprendizagem Baseada em
Problemas (ABP), aplicado ao Ensino a Distância, levando em consideração os
preceitos da Educação Estatística em disciplinas ministradas no Ensino Superior.
Espera-se ainda que esta proposta possa ser aplicada em outros cursos de
graduação, respeitando as especificidades de cada área, procedendo às
adequações necessárias e introduzindo outros conceitos, como a Modelagem
Matemática, a Aprendizagem Baseada em Problemas e outros procedimentos
didático-metodológicos que permitam melhorias efetivas do ensino e da
aprendizagem dos conceitos e ferramentas relacionadas à “Estatística”.
105
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APÊNDICES
APÊNDICE A – Roteiro 1 – Aula no Laboratório
AULA NO LABORATÓRIO DE INFORMÁTICA
1. Responda ao questionário que se encontra no endereço: https://docs.google.com/spreadsheet/viewform?formkey=dC1RVTY5djdxVEVqeFg1R
nhRamF3Znc6MQ
2. Resolva os exercícios da apostila utilizando o Excel: a. Exercício N° 06 da página 43; b. Exercício N° 08 da página 44; c. Exercício N° 14 da página 52; d. Exercício N° 16 das páginas 52 e 53; e. Exercício N° 30 das páginas 62 e 63; f. Exercício N° 32 da página 63;
3. Ao terminar os exercícios, salve seu arquivo com o seguinte nome: “lab1_” seguido de seu nome inteiro, sem espaços, como no exemplo a seguir:
“lab1_josneyfreitassilva.xlsx”
4. Envie seu arquivo para: [email protected]
5. Coloque no “Assunto” do e-mail [UEMG-MQ] Roteiro I Laboratório de Informática.
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APÊNDICE B – Roteiro 2 – Aula no Laboratório
MÉTODOS QUANTITATIVOS EM ADMINISTRAÇÃO Professor Josney Freitas Silva
2° Período
Roteiro: Dados / População / Cálculo de uma Amostra / Medidas de Posição / Medidas de Disperção
Dados: O primeiro passo no processo estatístico é a coleta de dados. Dados são informações coletadas para um estudo. Podem ser obtidos por meio de levantamentos, questionários ou entrevistas; observações; experimentos ou simulações; livros, jornais ou banco de dados. Normalmente os dados são reunidos para uma amostra da população.
População: é um grupo de pessoas ou coisas que está sendo estudado. Uma amostra é uma parte da população da qual a informação realmente será coletada.
Cálculo de uma amostra: a população envolvida numa pesquisa sobre a incidência de cárie em escolas de um certo município é apresentada no quadro abaixo:.
Escola População % Amostra A 500
B 300 C 460 D 540 1800
Estratifique uma amostra com 200 estudantes.
População total:
1800 estudantes
Escola A: 500 Razão entre Escola A e total
da população:
Escola A = População
Logo, a Escola A contribui com 28% da população. Com um procedimento análogo, calcule quantos estudantes das escolas B, C, D farão parte da amostra.
Outra Proposta:
Numa cidade com 40.000 habitantes, deseja-se fazer uma pesquisa entre pessoas com mais de 50 anos de idade, levando-se enconta o seu sexo.
a) Qual a população envolvida na pesquisa? b) Supondo que na cidade haja 8.000 mulheres e 6.000 homens com mais de 50 anos, determine
uma amostra com 700 pessoas.
Medidas de Posição: Média Aritmética / Moda / Mediana
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Proposta: Numa fábrica, os salários pagos são:
Cargos Quant. Salário Q. X S. Ao Presidente
50 Salários mínimos
Ao Diretor
40 Salários mínimos A cada um dos 6 gerentes 30 Salários mínimos A cada um dos 50 operários 2 Salários mínimos
Total
a) Qual o salário médio que esta fábrica paga?
S. Médio Soma Q x S
b) Qual a moda?
Quant.
c) Qual o salário mediano? d) O salário médio pago na fábrica, representa o que ganha a maioria dos funcionários?
e) Faça um gráfico de Barras representando os salários dos funcionários.
Medidas de Dispersão
Duas empresas (A e B) têm ao seu serviço 9 funcionários, cada uma. Cada um dos diretores afixou na respectiva empresa, a seguinte afirmação: "O salário médio dos funcionários é de R$ 540,00."
O sindicato da empresa B contestou a afirmação, dizendo que o salário médio era apenas de R$ 200,00. O sindicato da empresa A não levantou quaisquer problema. Por que razão isso aconteceu?
No caso da empresa B quem é que tem razão? A direção da empresa ou o sindicato?
Tabela de Salários
Funcionários Empr. A Empr. B XA-XiA XB-XiB (XA-XiA)2 (XB-XiB)2 A 550,00 200,00
B 510,00 210,00 C 580,00 220,00 D 560,00 3.410,00 E 540,00 150,00 F 510,00 240,00 G 560,00 130,00 H 530,00 160,00 I 520,00 140,00 Total
Média
a) Como justificar o protesto do sindicato B?
b) Os dois conjuntos têm a mesma média? No caso da empresa B, o salário mediano seria mais relevante do que a média?
c) Quais características que fazem com que a média seja significativa num caso e noutro não?
d) Complete a tabela acima criando uma coluna para cada empresa com as diferenças entre o salário de cada funcionário e a média da empresa (desvios ao redor da média).
e) Eleve ao quadrado cada valor da coluna E e cada valore da coluna F. Calcule a soma destas novas colunas e divida essa soma pelo total de funcionários (Variância).
f) Extraia a raiz quadrada do quociente acima e terá o Desvio-Padrão.
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APÊNDICE C – Termo de Consentimento Livre e Esclarecido
TERMO DE CONSENTIMENTO LIVRE E ESCLARECIDO
Declaro, por meio deste termo, que concordei em responder ao questionário, ser entrevistado(a) e
participar na pesquisa de campo referente ao projeto de pesquisa intitulado O Uso das TICs no
Ensino Superior: a integração de diferentes tecnologias à educação estatística desenvolvido por
Josney Freitas Silva. Fui informado(a), ainda, de que a pesquisa é orientada pelo Prof. Dr. Juliano
Schimiguel, a quem poderei contatar/ consultar a qualquer momento que julgar necessário através do
e-mail: [email protected].
Afirmo que aceitei participar por minha própria vontade, sem receber qualquer incentivo financeiro ou
ter qualquer ônus e com a finalidade exclusiva de colaborar para o sucesso da pesquisa. Fui
informado(a) dos objetivos estritamente acadêmicos do estudo, que, em linhas gerais, busca avaliar o
uso e a integração das Tecnologias de Informação e Comunicação (TICs) ao conceito de Educação
Estatística na construção de um ambiente de investigação como contributo para o processo de
aprendizagem no Ensino Superior.
Minha colaboração se fará de forma anônima, por meio das informações expressas no questionário,
autorização das imagens dos simulados e provas, dos blogs, orientações via facebook e do WEBGIZ
(AIX Sistemas), realizadas durante os encontros de desenvolvimento do projeto e na apresentação
pública do mesmo.
O acesso e a análise dos dados coletados se farão apenas pelo pesquisador e seu orientador.
Autorizo a divulgação dos dados produzidos por meio de textos acadêmicos.
Atesto recebimento de uma cópia assinada deste Termo de Consentimento Livre e Esclarecido.
São Paulo, ____ de agosto de 2012.
Nome por extenso do participante:_____________________________________________
CPF do participante: _______________________________________________________
Assinatura do(a) participante: ________________________________________________
Nome do Pesquisador: JOSNEY FREITAS SILVA _______________________________
Assinatura do pesquisador: _________________________________________________
Nome da Testemunha: _____________________________________________________
Assinatura da testemunha: __________________________________________________
