1Professora da Rede Estadual de Educação do Paraná e participante do Programa de

Desenvolvimento Educacional (PDE). 2Professora Orientadora. Departamento de Matemática da Universidade Estadual de Maringá –

PR.

O USO DE JOGOS E MATERIAIS DIDÁTICOS MANIPULÁVEIS NA SALA DE

APOIO À APRENDIZAGEM

Cristina Verônica Tramontini1

Marcia Maioli2

Resumo

Este artigo é o resultado de um trabalho desenvolvido na Sala de Apoio à Aprendizagem, destinada aos alunos do 6º Ano do Ensino Fundamental com defasagem de aprendizagem em conteúdos básicos da Matemática, do Colégio Estadual Duque de Caxias – Ensino Fundamental e Médio, que teve como objetivo a construção de conceitos sobre o Sistema de Numeração Decimal e das Operações Fundamentais através do uso de jogos e materiais didáticos manipuláveis como recursos pedagógicos. Estes recursos apresentaram-se como uma forma alternativa para tornar o ensino da Matemática mais significativo e prazeroso, onde os alunos constroem seus conhecimentos através de atividades lúdicas, agindo diretamente com materiais didático pedagógicos.

Palavras-chave: Jogos. Matemática. Materiais Manipuláveis. Sala de Apoio à

Aprendizagem.

1. Introdução

Este artigo é o resultado de um estudo desenvolvido no Programa de

Desenvolvimento Educacional com a finalidade da produção de um trabalho que

viesse a contribuir para a superação das dificuldades apresentadas pelos alunos

que ingressam no 6º ano do Ensino Fundamental nos conteúdos referentes à

disciplina de Matemática.

Para a superação destas dificuldades esses alunos são encaminhados ao

Programa Sala de Apoio à Aprendizagem, em contraturno, com quatro (04) horas-

aulas semanais, onde foi aplicado este projeto. A necessidade de uma

metodologia de trabalho diferenciada que contribuísse para que esses alunos

apreendessem os conteúdos em que apresentavam defasagem foi o que motivou

a escolha de jogos e de materiais didáticos manipuláveis para o desenvolvimento

deste trabalho, considerando as dificuldades de aprendizagem apresentadas

pelos alunos.

Assim, foram selecionados jogos e materiais didáticos manipuláveis

envolvendo conceitos sobre o Sistema de Numeração Decimal e das quatro

operações fundamentais (adição, subtração, multiplicação e divisão) para compor

uma Unidade Didática, a ser implementada nesta turma, visto que os jogos e os

materiais didáticos pedagógicos promovem uma aprendizagem dinâmica e

significativa, onde o aluno tem a oportunidade de realizar observações, análise,

busca de soluções, criação e recriação de estratégias, questionamentos, cálculo

mental e organização, elementos indispensáveis para o desenvolvimento do

raciocínio lógico e da resolução de problemas.

2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

A necessidade de registrar informações sobre quantidades desafiou o

homem a criar mecanismos para expressá-las, surgindo assim os diversos

Sistemas de Numeração. Entre estes sistemas podemos destacar “os sumérios,

os babilônios, egípcios, gregos, romanos, hebreus, maias, chineses, indianos e

árabes” (PARANÁ, 2008, p.50).

Ainda de acordo com as Diretrizes Curriculares de Matemática para a

Educação Básica “O atual sistema de numeração, denominado indo-arábico,

configurou-se conforme a integração entre os povos do ocidente e do oriente,

sobretudo em atividades comerciais do século XIII” (PARANÁ, 2008, p.50).

Este sistema de numeração superou todos os modelos existentes, pois até

então o cálculo era realizado de forma mecânica, através do uso de algum

material de contagem.

O sistema de numeração indo-arábico, criado pelos hindus e difundido pelos árabes, não visava a registrar quantidades como os sistemas dos romanos e dos gregos, mas também a suprir as necessidades do cálculo. Além disso, uma característica fundamental deste sistema é a noção de valor posicional, que já estava presente no ábaco, pois apenas com dez algarismos pode-se representar infinitas quantidades. Eles criaram também um símbolo para representar a coluna vazia do ábaco, símbolo este que gerou o que hoje se conhece como zero (PEIXOTO; SANTANA; CAZORLA, 2009, p.17).

O sistema de numeração decimal, utilizado por nós, é oriundo deste

modelo, que permitiu o cálculo por escrito, por meio de contas.

Dessa forma, compreender os princípios do Sistema de Numeração

Decimal é essencial para a compreensão dos procedimentos utilizados nas

operações fundamentais.

É necessário oferecer aos alunos um tempo maior de familiarização com o sistema de numeração decimal antes de iniciar os estudos com algoritmos das quatro operações com números naturais. Esse tempo que muitos professores podem imaginar como “perdido”, com certeza será recuperado na etapa da construção dos algoritmos (TOLEDO; TOLEDO, 1997, p.79).

Para Peixoto, Santana e Cazorla:

[...] Ensinar diretamente o algoritmo tem-se mostrado uma estratégia fadada ao fracasso e isto porque esse procedimento não valoriza as estratégias que os alunos conhecem e utilizam na resolução de

problemas enfrentados no seu cotidiano (PEIXOTO; SANTANA; CAZORLA, 2009, p. 05).

Quando o aluno apreende os princípios do Sistema de Numeração

Decimal, entende o porquê do “vai um” e do “empresta um”, usados no processo

de resolução das operações fundamentais, normalmente realizadas

mecanicamente e sem compreensão dos mecanismos de agrupamentos e trocas

acumulando deficiências na aprendizagem.

Professores habituados a trabalhar com crianças que apresentam dificuldade em “fazer contas” com os números naturais sabem que, na verdade, uma das principais causas está no aprendizado do sistema de numeração decimal (TOLEDO; TOLEDO, 1997, p.58).

Neste sentido, é preciso desenvolver estratégias que possibilitem ao aluno

entender o Sistema de Numeração Decimal e a sua relação com as operações,

pois

[...] acredita-se que, por mais desenvolvida que a sociedade fique, é preciso que o indivíduo entenda os mecanismos por trás dos algoritmos e, uma vez dominados, então sim, pode abolir contas feitas no papel e com o lápis e partir para a calculadora ou o computador, mas nunca antes, senão os indivíduos saberão apertar botões e dar comandos, mas serão incapazes de avaliar a plausibilidade das respostas. Hoje já não se visa à formação de calculistas e sim de cidadãos que usam a Matemática e compreendem o que usam (PEIXOTO; SANTANA; CAZORLA, 2009, p.05).

Portanto, oferecer ao aluno atividades pedagógicas diversificadas para a

compreensão do funcionamento do sistema de numeração decimal é uma

alternativa para a construção de conceitos que são importantes para a

aprendizagem das operações fundamentais.

OS JOGOS E OS MATERIAIS DIDÁTICOS MANIPULÁVEIS COMO RECURSOS

PEDAGÓGICOS

O uso de jogos no desenvolvimento de conteúdos não é um assunto novo

na escola, como também é conhecido o “[...] seu potencial para o ensino e

aprendizagem em muitas áreas do conhecimento” (SMOLE; DINIZ; MILANI, 2007,

p.09).

A opção pelo uso de jogos como recurso pedagógico, permite uma

mudança significativa na condução do processo de ensino e aprendizagem,

deixando de lado uma metodologia tradicional pautada no livro didático e na

resolução de listas de exercícios de fixação. Dessa forma,

O trabalho com jogos nas aulas de matemática, quando bem planejado e orientado, auxilia o desenvolvimento de habilidades como observação, análise, levantamento de hipóteses, busca de suposições, reflexão, tomada de decisão, argumentação e organização, as quais estão estreitamente relacionadas ao assim chamado raciocínio lógico (SMOLE; DINIZ; MILANI, 2007, p.09).

Essas habilidades desenvolvem-se porque o jogo além de gerar situação

problema, permite a investigação, a reflexão, a análise de regras e a construção

de novas estratégias para se chegar à solução do problema quando o caminho

tomado não foi o correto.

Neste sentido, Grando (apud RIBEIRO, 2009, p.20) diz que:

[...] ao observarmos o comportamento de uma criança em situações de brincadeira e/ou jogo, percebe-se o quanto ela desenvolve sua capacidade de fazer perguntas, buscar diferentes soluções, repensar situações, avaliar suas atitudes, encontrar e reestruturar novas relações, ou seja, resolver problemas.

Ribeiro destaca a importância dos jogos nas aulas de Matemática, “devido

a sua potencialidade para o desenvolvimento do pensar matemático” (RIBEIRO,

2009, p.13), mas salienta que neste contexto

[...] o papel do professor e a qualidade pedagógica das atividades propostas aparecem como elementos fundamentais para a constituição de experiências significativas de ensino e aprendizagem em Matemática. Isso conduz à ideia de que nem todo jogo configura-se como uma atividade de ensino significativa para as aulas de matemática, denotando a importância do aprofundamento teórico acerca de propostas que envolvam jogos matemáticos e, ainda, ampliando a importância das intervenções pedagógicas do professor no processo de ensinar e aprender pela via dos jogos (RIBEIRO, 2009, p.14).

Assim, é de suma importância o estudo detalhado do jogo a ser utilizado

como recurso pedagógico e das estratégias que serão adotadas, pois essa atitude

é fundamental para que o uso do jogo não se reduza a uma simples atividade

desconectada do processo de ensino e aprendizagem, ou considerada como um

modismo.

Ribeiro (2009) ainda destaca que a seriedade que deve permear o uso de

jogos nas aulas de Matemática, desmistificam a ideia de que promover atividades

com jogos, além da perda de tempo, não garantem a aprendizagem. Ideia que é

comum ser difundida pela falta de conhecimento sobre a potencialidade

pedagógica do trabalho com jogos.

O jogo, além de promover aprendizagem, também contribui para a

socialização dos alunos, estimulando a formação de atitudes pessoais. Nessa

perspectiva, Brito (2005) relata que durante o jogo, os sujeitos envolvidos estarão

propícios à ajuda mútua no processo educativo no contexto de sua interação

social. Além disso, no ato de jogar, os estudantes com dificuldades de

aprendizagem serão mais motivados e mais estimulados a participar.

Um jogo desenvolvido pelo professor pode contemplar diferentes objetivos em relação ao ensino de Matemática, dentre os quais se destacam: exercitar o domínio de determinados algoritmos, desenvolver habilidades de cálculo mental, construir determinadas ideias matemáticas bem como explorar dificuldades encontradas em conteúdos específicos. Paralelamente, o trabalho com o jogo pode estimular a formação de atitudes pessoais, tais como respeito aos colegas, cooperação e iniciativa (RIBEIRO, 2009, P.38).

Brito (2005), considera que o trabalho com jogos matemáticos pode ser

realizado com diversas intenções. Mas, quando se pensa em aquisição de

conhecimento deve-se ter bem claro que tipo de jogo usar, em qual momento

deve ser inserido na sala de aula e a maneira de fazer a intervenção.

Segundo Smole, Diniz e Milani (2007), um jogo pode ser escolhido para

que o aluno pense sobre um novo assunto, tenha um tempo maior para

desenvolver a compreensão sobre um conceito, para desenvolver estratégias de

resolução de problemas ou para adquirir habilidades necessárias para o processo

de ensino e aprendizagem.

A busca por um ensino que considere o aluno como sujeito do processo, que seja significativo para o aluno, que lhe proporcione um ambiente favorável à imaginação, à criação, à reflexão, enfim, à construção e que lhe possibilite um prazer em aprender, não pelo utilitarismo, mas pela investigação, ação e participação coletiva de um “todo” que constitui uma sociedade crítica e atuante, leva-nos a propor a inserção do jogo no ambiente educacional, de forma a conferir a esse ensino espaços lúdicos de aprendizagem (GRANDO, 2000, p.15).

Neste sentido, os jogos podem ser utilizados nas aulas de matemática

como um caminho para a construção ou reconstrução de conceitos, de forma

significativa, possibilitando a melhoria da qualidade do ensino e aprendizagem.

MATERIAIS DIDÁTICOS MANIPULÁVEIS

A abstração dos conteúdos matemáticos, pela falta de uma abordagem

concreta e problematização dos conceitos, pode acarretar dificuldades no

processo de ensino e aprendizagem dos alunos.

Diante deste contexto é que “os materiais concretos se configuram em uma

possibilidade de recurso para ser inserido no currículo, criando o elo entre a

teoria/prática minimizando as rupturas da articulação do cotidiano para o saber

escolar” (NOVELLO et al., 2009, p.02).

Assim, podemos considerar como materiais manipuláveis todo tipo de

material destinado ao aprendizado matemático, fazendo com que o aluno foque

sua atenção e concentração ao conteúdo a ser desenvolvido. Estes materiais

podem ser manuseados ou, ainda, possibilitarem modificações em suas formas.

Nesse sentido, um material didático manipulável pode ser considerado

como um bom material quando pode ser utilizado para trabalhar com diversos

conceitos. Para Passos “essa diversidade de aplicações permite que os alunos

estabeleçam conexões entre os diversos conceitos intrínsecos à manipulação do

material” (PASSOS, 2010, p.87).

Para Jesus e Fini estes recursos “poderão atuar como catalisadores do

processo natural de aprendizagem, aumentando a motivação e estimulando o

aluno, de modo a aumentar a quantidade e a qualidade de seus estudos” (JESUS;

FINI, 2005, p.144).

[...] Montessori legou-nos inúmeros exemplos de materiais didáticos e atividades de ensino que valorizam a aprendizagem através dos sentidos, especialmente do tátil, enquanto que Piaget deixou claro que o conhecimento se dá pela ação refletida sobre o objeto; Vygotsky, na Rússia, e Bruner, nos Estados Unidos, concordaram que as experiências no mundo real constituem o caminho para a criança construir seu raciocínio. Enfim, cada educador, a seu modo, reconheceu que a ação do indivíduo sobre o objeto é básica para a aprendizagem. Em termos de sala de aula, durante a ação pedagógica esse reconhecimento evidencia o papel fundamental que o material didático pode desempenhar na aprendizagem (LORENZATO, 2010, p.04).

Porém, nenhum material didático é válido por si só, sua eficiência irá

depender do objetivo do seu uso e a sua correta utilização para o

desenvolvimento cognitivo e afetivo do aluno. Nesse sentido, o uso do material

didático “depende fortemente da concepção do professor a respeito da

matemática e da arte de ensinar” (LORENZATO, 2010, p.25).

Para Novello et al (2009), o material manipulável deixa de ser usado pela

falta de conhecimento, ou o seu uso se restringe a ludicidade, sem articulação

conceitual com a Matemática.

Neste mesmo sentido, se os materiais manipuláveis se constituirão como

facilitadores na relação entre professor, aluno e o conhecimento “vai depender da

forma como for utilizado, bem como das concepções pedagógicas do professor”

(NACARATO, 2005, p.06).

Para Lorenzato (2010, p.34), com o auxílio do material didático,

[...] o professor pode, se empregá-lo corretamente, conseguir uma aprendizagem com compreensão, que tenha significado para o aluno, diminuindo, assim, o risco de serem criadas ou reforçadas falsas crenças referentes à matemática, como a de ser ela uma disciplina “só para poucos privilegiados”, “pronta”, “muito difícil”, e outras semelhantes. Outra consequência provável se refere ao ambiente predominante durante as aulas de matemática, onde o temor, a ansiedade e a indiferença serão substituídos pela satisfação, pela alegria ou pelo prazer. Mas, talvez, o mais importante efeito será o aumento da autoconfiança e a melhoria da autoimagem do aluno.

Portanto, é pertinente a reflexão sobre a importância da forma de utilização

dos materiais didáticos para o ensino da Matemática bem como “a atenção para

alguns equívocos que podem ocorrer quando não se tem clareza das

possibilidades e dos limites dos materiais utilizados” (NACARATO, 2005, p.05).

Dessa forma, a utilização de materiais didáticos no ensino da Matemática,

desde que bem planejado, possibilita um aprendizado mais prazeroso,

estimulando o aluno a aprender de forma mais criativa e dinâmica.

3. METODOLOGIA

Para a implementação do projeto, em sala de aula, foram utilizados os

jogos: nunca dez com Material Dourado e com o Ábaco, bingo do Sistema de

Numeração Decimal, cubra os pontos, resto zero, jogo do retirar, operando com a

multiplicação, jogando com o resto, jogo da velha com as operações

fundamentais e os materiais manipuláveis: sobrepondo quantias, caixa das

transformações e trabalho de pedreiro. Foi tomado o cuidado de conhecer

previamente esses recursos, procurando explorar todas as possibilidades que

eles ofereciam para a apreensão dos conceitos que se desejava trabalhar.

Em toda atividade desenvolvida, foi apresentado o material manipulável ou

o jogo aos alunos, deixando, primeiramente, que eles manipulassem livremente

este material, para então realizar questionamentos sobre se eles já conheciam o

material e como eles achavam que esse material seria utilizado. Com o Material

Dourado, se eles tinham conhecimento de cada peça que compunha esse

material e o seu respectivo valor.

No caso dos jogos, era entregue as regras impressas para cada grupo.

Primeiramente, pedia-se para que lessem essas regras e depois se discutia sobre

elas, bem como eram feitos os acordos necessários para a realização do jogo,

como: quem iniciaria o jogo; quantidade de rodadas necessárias para ter um

ganhador; para ganhar o jogo, qual a pontuação que o jogador deveria ter. Ao

final de cada atividade era realizada uma conversa sobre o jogo e nesse

momento, observam-se os avanços e dificuldades encontradas pelos alunos para

apreender os conceitos matemáticos desenvolvidos no jogo e, logo após, eram

aplicadas atividades referentes aos conceitos trabalhados.

A primeira atividade desenvolvida foi o Jogo do Nunca Dez com Material

Dourado cujo objetivo era contribuir para a compreensão de agrupamentos e

trocas e estimular o cálculo mental. No início, os alunos encontraram um pouco

de dificuldade para realizar as trocas, mas após algumas jogadas foram se

familiarizando com o material e jogo transcorreu com mais facilidade. Após o

término do jogo, realizaram as atividades propostas. Aqueles alunos que, no início

do jogo, demoravam a realizar o cálculo mental, no desenvolvimento do jogo já

conseguiam realizar esses cálculos com facilidade, o que agilizava o jogo e as

partidas passavam a ser mais rápidas.

A segunda atividade foi o Jogo do Nunca Dez com Ábaco, com o objetivo

da construção do significado do Sistema de Numeração Decimal e a

compreensão e uso do valor posicional dos algarismos. A maioria dos alunos teve

mais dificuldade em realizar as trocas e entender como fazê-las com o uso do

ábaco do que com o material dourado, usado anteriormente, que eles gostaram

mais. Ao fazer a representação de quantidades no ábaco, eles começaram a se

familiarizar com o material e realizaram essas atividades com maior facilidade e

foi possível perceber que eles já haviam começado a compreender o valor

posicional do algarismo.

A terceira atividade desenvolvida foi “Sobrepondo Quantias”, que é um

material manipulável, que consiste em fichas numeradas do 0 ao 9, de 10 em 10

até 90, de 100 em 100 até 900 e de 1000 em 1000 até 5000, cujo objetivo é

trabalhar a relação entre a escrita de um número no Sistema de Numeração

Decimal e sua decomposição nas ordens do sistema. Esse material foi essencial

para que os alunos fossem capazes de visualizar a composição e a

decomposição do número nas diversas ordens, através da sobreposição das

fichas, o que facilitou muito o desenvolvimento das atividades previstas. Quando

surgiam dúvidas, os alunos recorriam ao material para saná-las.

A quarta atividade foi o Bingo do Sistema de Numeração Decimal, que

tinha por objetivo trabalhar a composição dos números no Sistema de Numeração

Decimal. No início, os alunos tiveram um pouco de dificuldade em realizar a

composição dos números, mesmo utilizando um rascunho (quadro posicional

impresso). Então, foi combinado que seria feita a representação do número no

quadro, coletivamente, para que fossem marcando nas cartelas. Após algumas

rodadas, eles já conseguiam marcar os números sem precisar da representação

no quadro.

A quinta atividade desenvolvida foi o Jogo Cubra os Pontos, cujo objetivo

era desenvolver o cálculo mental, o raciocínio lógico e estimular o aluno a realizar

somas com duas ou mais parcelas. No início da atividade os alunos tiveram um

pouco de dificuldade em entender como marcar os resultados no tabuleiro. Após

algumas jogadas eles já caminharam sozinhos. Alguns alunos realizavam os

cálculos mentalmente, outros precisaram fazer os cálculos no papel, outros

contavam nos dedos, outros pediam ajuda ao colega, mas todos participaram.

Logo após, eles resolveram atividades propostas de acordo com o conteúdo

explorado no jogo. Foi possível observar que quando eles entendem o jogo, se

concentram e a sala fica muito silenciosa.

A sexta atividade desenvolvida foi a “Caixa das Transformações" que

envolve a resolução de situações problema utilizando estratégias diferenciadas. A

turma foi dividida por grupo de trabalho e disponibilizado material para que cada

grupo criasse situações problema para que a turma fosse solucionando-as. Eles

gostaram muito. Todos participaram e quiseram realizar essas situações várias

vezes. Apesar das situações problema serem criadas por eles, foi possível

perceber que a maioria da turma não utilizava estratégias diferenciadas para

chegar à solução. A utilização do material de apoio foi essencial para a

compreensão da atividade proposta.

A sétima atividade desenvolvida foi o Jogo Resto Zero, que tem por

objetivo estimular o aluno a resolver situações que envolvam a subtração. Eles

não tiveram dificuldade em realizar esta atividade. Utilizaram rascunhos para

fazer as operações. Alguns alunos precisavam de apoio de material para realizar

as subtrações, outros já conseguiam realizar o cálculo mentalmente.

A oitava atividade trabalhada foi o Jogo do Retirar, que tinha como objetivo

a compreensão do mecanismo do “empresta um” nas subtrações com recurso e

estimulação do cálculo mental. Foi possível observar, nesta atividade, que os

alunos não percebiam que para efetuar a subtração precisavam realizar a troca

da dezena pelas unidades. Então, foi necessário realizar questionamentos como:

dá para retirar 8 cubinhos de 4 cubinhos? Então, o que eu posso fazer? Mesmo

realizando vários questionamentos, só um aluno percebeu que deveria realizar a

troca de uma dezena por unidades e, assim, efetuar a subtração. Após discussão

coletiva, o restante do grupo entendeu o que era para fazer. Depois de algumas

rodadas, as operações realizadas e os resultados foram anotados numa tabela

desenhada no quadro. Os alunos foram percebendo que essa troca correspondia

ao "emprestar”. Assim, sempre que eles diziam "empresta um", logo corrigiam e

falavam "troca uma dezena por" ou "troca uma centena por".

Na nona atividade desenvolvida foi trabalhado o conceito de multiplicação

através do Jogo Operando com a Multiplicação. No início, os alunos tiveram

dificuldade em associar o produto com a operação apresentada na sua cartela.

Após algumas rodadas, foram se familiarizando com o jogo e conseguiram

realizar as jogadas sem necessitar de ajuda.

A décima atividade desenvolvida foi o "Trabalho de Pedreiro", que é um

material manipulável envolvendo o campo multiplicativo. Os alunos

representavam com tampinhas, em bandejas de ovos, quantidades estabelecidas

(exemplo: 4 colunas com 2 tampinhas cada, 6 colunas com 3 tampinhas cada) e

depois calculavam a quantidade de tampinhas que eram utilizadas para cobrir

essas áreas. Muitos alunos apresentavam dificuldade para entender essa

representação. Após algumas representações, começaram a entender esse

processo. Foi questionado se era possível encontrar a quantidade total de

tampinhas sem precisar contar uma a uma. Alguns alunos já tinham percebido

que bastava multiplicar as colunas pela quantidade de tampinhas que havia em

cada uma para encontrar o resultado. Foi possível observar que eles já

relacionavam essa atividade com a multiplicação, que era o objetivo do uso desse

material.

A décima primeira atividade desenvolvida foi o Jogo Avançando com o

Resto, para estimular o aluno a realizar cálculos mentais com a operação de

divisão. O material teve que ser modificado ao nível da turma, pois os alunos

apresentavam dificuldade na operação de divisão. Os alunos realizavam as

operações utilizando rascunhos. Aqueles alunos, que não estavam com

dificuldade no início, com o desenvolver do jogo conseguiam realizar as

operações corretamente.

Na última atividade foi trabalhado o Jogo da Velha com as quatro

operações, com o objetivo de exercitar o cálculo das quatro operações

matemáticas básicas com números naturais. A maioria dos alunos já conhecia o

"jogo da velha" tradicional e sabia como jogar, mas eles tiveram um pouco de

dificuldade, no início do jogo, para entender que deveriam realizar as quatro

operações com os valores que "caíam" nos dados para, então, marcar esses

resultados na tabela. Após algumas rodadas, eles pediram para modificar a regra,

como: utilizar só uma das operações em cada rodada ou a adição com a

subtração. Para tanto, tinham que escolher as fichas com os resultados, para

colocar na tabela, de acordo com a operação escolhida.

Para acompanhar o desenvolvimento da turma, após a aplicação de cada

jogo ou utilização dos materiais didáticos manipuláveis, era realizado um

mapeamento, através de uma tabela onde eram transcritos os resultados obtidos

após o término da aplicação de cada atividade. Esse mapeamento foi utilizado

para a comparação entre o resultado que aluno obteve na avaliação utilizada para

o seu ingresso na Sala de Apoio à Aprendizagem e a apreensão dos conceitos

após o trabalho realizado com os materiais didático pedagógicos. Realizar essa

comparação de resultados através de um mapeamento foi uma sugestão dada

por professores do Grupo de Trabalho em Rede (GTR).

Por isso, considero a participação no GTR, importantíssima, pois possibilita

compartilhar nosso trabalho com outros professores da rede. As considerações de

cada professor cursista, materiais de pesquisa e as sugestões de atividades

contribuem para a complementação do nosso trabalho.

4. RESULTADOS OBTIDOS

Com a implementação foi possível perceber a necessidade do apoio de

materiais didáticos diferenciados para que os alunos cheguem à apreensão dos

conceitos matemáticos. O aprender mecânico ocasiona muitas lacunas que

prejudicam o avanço do aluno, principalmente quando falamos de interpretação

de situações problema. O aluno, muitas vezes, resolve mecanicamente as

operações, mas não consegue resolver as situações problema que envolvem

essas mesmas operações, fato que foi possível perceber com um dos alunos da

turma, que só estava freqüentando esse projeto porque não conseguia interpretar

situações problema e o trabalho com o campo aditivo e multiplicativo foi essencial

para que ele avançasse na sua aprendizagem.

Também foi possível observar que os jogos e os materiais didáticos

manipuláveis despertam a curiosidade dos alunos e a aprendizagem, pois eles

querem entender a jogada realizada pelo colega de grupo. Um exemplo foi o que

aconteceu durante o desenvolvimento do trabalho com o “jogo do nunca dez com

material dourado”, os alunos que já dominavam situações de agrupamentos e

trocas percebiam que bastava pegar da quantidade sorteada o que faltava para

completar a dezena ou a centena e realizar a troca, sem ter que ficar juntando

sempre a quantidade que tinham com a que foi sorteada. Os outros colegas de

jogo começaram a observar a forma como era realizada essa jogada, o que

acabou por despertar neles o interesse por aprender novas formas de realizar as

trocas e agrupamentos contribuindo para a apreensão dos conceitos trabalhados

e esse fato ocorreu, também, em outros momentos de jogo.

Outro ponto positivo do uso do jogo, em sala de aula, é a socialização e a

ajuda mútua, pois os alunos, mesmo sendo “adversários” ajudavam um ao outro

quando encontravam dificuldades nas jogadas, fosse essa dificuldade relacionada

ao uso de estratégias como também na resolução de operações necessárias para

o desenvolvimento do jogo.

A freqüência dos alunos no Programa Sala de Apoio à Aprendizagem,

sempre foi considerada um dos problemas para o seu êxito e percebeu-se uma

melhora significativa com o trabalho desenvolvido com os jogos e os materiais

didáticos manipuláveis.

5. CONSIDERAÇÕES FINAIS

Todo o trabalho realizado neste PDE, começando pelo Projeto até se

chegar à implementação da Produção Didático Pedagógica na escola, foram de

suma importância para o desenvolvimento e aplicação deste projeto, que teve

como objetivo a melhoria da qualidade do ensino dos alunos que chegam ao 6º

ano do Ensino Fundamental com defasagem de aprendizagem nos conteúdos

básicos da Matemática, neste caso, os conteúdos selecionados foram o Sistema

de Numeração Decimal e as quatro operações fundamentais.

Foi possível observar que um trabalho desenvolvido dentro de uma

metodologia que envolve jogos e materiais didáticos manipuláveis, além de tornar

as aulas mais atrativas e prazerosas, pode contribuir significativamente para que

os alunos superem as suas dificuldades, pois eles se veem envolvidos em

situações concretas de aprendizagem, para então, chegar à abstração. Pode-se

observar esta situação no conceito do “empresta” nas operações de subtração,

quando os alunos apreenderam o conceito e deixaram de utilizar o termo

“empresta” passando a utilizar “troca-se”, demonstrando domínio do conceito

trabalhado. Já na operação de divisão, percebeu-se a necessidade de um tempo

maior para o trabalho, retomando este conteúdo, para que o aluno chegue a sua

apreensão.

Assim, apesar de se constatar a melhoria na aprendizagem e na freqüência

dos alunos, o interesse pelas atividades desenvolvidas, a concentração, a

percepção, o desenvolvimento do cálculo mental e a socialização, é preciso

salientar que esses recursos didático-pedagógicos devem ser utilizados levando-

se em consideração o nível da turma que se está trabalhando e tendo sempre

objetivos claros, que levem o aluno à apreensão de conceitos e que eles sejam

capazes de utilizar esses conceitos na resolução de situações problema.

Desenvolver este projeto foi uma experiência muito enriquecedora e

gratificante, pois pude colocar em prática uma ideia que eu acreditava que fosse

trazer bons resultados para o processo de ensino e aprendizagem. Toda a

trajetória neste Programa de Desenvolvimento Educacional (PDE), desde a

construção do projeto até a sua implementação, através da Unidade Didática,

contribuiu para o meu crescimento pessoal e profissional, pois pude me dedicar a

um projeto que eu acreditava ser possível, tendo suporte e tempo para

desenvolver um bom trabalho, além da oportunidade de conviver com pessoas e

realidades distintas da minha, mas com os mesmos anseios e expectativas.

REFERÊNCIAS

BRITO, Márcia Regina F, de. Psicologia da Educação Matemática. Florianópolis: Insular, 2005. GRANDO, Regina Célia. O conhecimento Matemático e o uso de jogos na sala de aula. Tese de Doutorado. Campinas, SP: [s.n.], 2000. JESUS, Marcos Antonio S. de; FINI, Lucila Diehl T. Uma proposta de aprendizagem significativa de matemática através de jogos. In: BRITO, Márcia Regina F. de (Org.). Psicologia da Educação Matemática. Florianópolis:

Insular, 2005. p.129-146. LORENZATO, Sergio. O Laboratório de Ensino de Matemática na Formação de Professores. 3ª ed. São Paulo: Autores Associados, 2010.

NOVELLO, Tanise Paula et al. Material Concreto: uma estratégia pedagógica

para trabalhar com conceitos matemáticos. Disponível em: <http://.pucpr.be/eventos/educere/educere2009/anais/pdf-3186_1477.pdf.> Acesso em: 25 junho 2012. NACARATO. Adair Mendes. Eu trabalho primeiro no concreto. In: Revista de Educação Matemática. São Paulo: SBEM, 2005. v.9, p.1-6. PARANÁ, SEED. Diretrizes Curriculares da Educação Básica: Matemática.

Secretaria de Estado da Educação do Paraná. Paraná, 2008. PASSOS, Cármen Lúcia Brancaglion. Materiais manipuláveis como recursos didáticos na formação de professores de matemática. In: LORENZATO, Sergio (Org.). O Laboratório de Ensino de Matemática na Formação de Professores. 3ª ed. São Paulo: Autores Associados, 2010. p.77-92.

PEIXOTO, Jurema Lindote Botelho; SANTANA, Eurivalda Ribeiro dos Santos; CAZORLA, Irene Maurício. SOROBAN: Uma ferramenta para compreensão das quatro operações. 1ª ed. Bahia: Via Litterarum, 2009. RIBEIRO, Flávia Dias. Jogos e Modelagem na Educação Matemática. 1ª ed.

São Paulo: Saraiva, 2009. SMOLE, Kátia Stocco; DINIZ, Maria Ignez; MILANI, Estela. Cadernos do Mathema: Jogos de matemática de 6º a 9º ano. Porto Alegre: Artmed, 2007.

TOLEDO, M.; TOLEDO, M. Didática de matemática: como dois e dois. São

Paulo: FTD, 1997.