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Olá!Se és um Aluno do 2º ciclo, o que vais ver foi especialmente feito a pensar em ti.
Não será talvez muito divertido mas será muito útilpara a disciplina de
Educação Visual e Tecnológica.
Como no Desenho Geométrico existem algumas regras:
1º Tens de ter paciência(espera um pouco sempre que algo aconteçae carrega na tecla ENTERsó quando realmente nada acontece);
Estava a ver que não carregavas!
Carrega lá então outra vez!
2º Tens de ser rigoroso(quando acompanhares esta apresentaçãofazendo ao mesmo tempo o que te é proposto,toma muita atençãoaos pontos,às linhas,aos arcos, etc.).
3º Tens de ler(é mesmo obrigatório,
mas vais ver que muita coisase consegue perceber
pelas imagens).
Vamos começar?
Então vamos lá carregar na tecla ENTER!
Se por acaso já viste esta apresentaçãoe queres relembrar alguma coisa em particularpodes ir directamente aoÍNDICE(“clica” em cima da palavra índice).
É uma linha curva fechada, em que todos os pontos que faças nessa linha, estão à mesma distância de outro, a que chamamos
Que nome dás a esta figura geométrica?
Como se poderá definir?
centro.
É a superfície delimitada por uma circunferência.
Que nome dás a esta figura geométrica?
Como se poderá definir?É uma linha curva fechada, em que todos os pontos que faças nessa linha, estão à mesma distância de outro, a que chamamos centro.
Como veremos mais à frente, é o seu comprimento que gera a dimensão de uma determinada circunferência.
Este segmento de recta que une o centroa um qualquer ponto da circunferência tem um nome.
Qual será?
Este segmento de recta que une dois pontos da circunferênciapassando pelo seu centro tem um nome.
Qual será?
O seu comprimento é igual a dois raios, e como veremos mais à frente é sempre utilizado na construção das várias divisões, em partes iguais, que podemos fazer a
uma circunferência.
Este segmento de recta que une dois pontos da circunferêncianão passando pelo seu centro tem um nome.
Qual será?
Que nome que se dá a um “bocadinho” da circunferência?
Em relação à sua posição duas circunferências podem ser:
Como o nome diz, são duas (ou mais) circunferências que têm o mesmo centro.
Imagina um tubo.
Num tubo existem dois diâmetros:
um diâmetro interior
e
um diâmetro exterior
Assim, quando queremos comprar um determinado tubo, temos de ter em atenção as medidas destes dois diâmetros, pois este poderá não caber no local onde
pretendemos ligá-lo.
Em relação à sua posição duas circunferências podem também ser:
São duas (ou mais) circunferências que não têm o mesmo centro.
Muitos mecanismos inventados pelo Homem utilizam excêntricos.
Estas duas circunferências além de serem excêntricas, são também quanto à sua
posição, TANGENTES.
Elas só se tocam num único ponto.
Estas duas circunferências além de serem
excêntricas, são também quanto à
sua posição, SECANTES.
Elas cortam-se em dois pontos comuns.
Em relação à sua posição duas circunferências podem também ser:
São duas (ou mais) circunferências que não têm o mesmo centro.
A ferramenta que nos permite desenhar circunferências chama-se
COMPASSOCOMPASSO.Vamos tentar conhecer esta ferramenta e as partes que a constituem.
Num compasso existe, como é natural, uma haste
que é o nosso “lápis”.
Utiliza-se uma mina de carvão que deverá estar
afiada.
Tem uma estrutura onde todas as hastes estão
ligadas.
As hastes estão ligadas através de parafusos, que
servem para ajustar a firmeza da abertura do
compasso.
A outra haste, conhecida pela “ponta seca”, tem na sua extremidade um bico metálico que serve para
espetar na folha de trabalho, no local do centro
da circunferência.
Um compasso que esteja afinado, deverá ter a “ponta seca” e a mina de carvão
com o mesmo comprimento.
E uma pega onde com apenas dois dedos,
faremos rodar o compasso quando quisermos
desenhar uma circunferência.
Como qualquer ferramenta, para a sua utilização é preciso experiência.Portanto será necessário treinar várias vezes para que as nossa circunferências sejam perfeitas.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Como já aprendemos,o raio é a distância que vai do centro a um qualquer ponto da circunferência.
Assim se eu quiser desenhar uma circunferência com 2,7 centímetros de raio terei de fazer o seguinte:
Colocar a ponta seca do compasso no zero da régua.
Seguidamente terei de abrir o compasso até que o bico de
lápis aponte a medida desejada.
Se a medida desejada fosse de 4cm teria de abrir o
compasso um pouco mais.
Mais uma vez, é bom lembrar que será necessário treinar muito até
adquirirmos os movimentos correctos para que as nossas circunferências
fiquem rigorosamente bem desenhadas.
Mantendo a abertura desejada, espeta a ponta seca exactamente no cruzamento das duas pequenas linhas que formam o
X.
Em primeiro lugar,marca onde pretendes que fique
o centro da circunferência, desenhando um pequeno X.
Pegando com o polegar e o indicador, roda o compasso uma
ou mais vezes até obteres a circunferência.
RAIO
Já vimos que a circunferência é uma linha curva fechada, ou seja,se começarmos num ponto qualquer desta figura geométrica e a percorrermosaté chegar ao ponto de partida, teremos obtido um determinado comprimento,
que será o perímetro dessa circunferência.Vamos então aprender a dividir essa linha (a circunferência) em partes iguais,
utilizando o compasso e uma régua.
Como já deves ter adivinhado, basta desenhar um diâmetro com uma
régua e logo a circunferência ficará dividida em 2 partes iguais.
De 1 a 2vai a mesma distância
De 2 a 1.
21
Desenhar um diâmetro com uma régua e
espetar o compasso
numa das suas extremidades.
Abrir o compasso até
ao centro e fazer o arco de circunferência.
1
2
3
De1 a 2
vai a mesma distânciade
2 a 3,e
de3 a 1.
1
2
3
Une os pontos:1 a 2;2 a 3;
e3 a 1.
Desenhámosum
Triângulo equilátero inscrito na circunferência.
Desenhar um diâmetro com uma régua e
espetar o compasso
numa das suas extremidades.
Abrir o compasso até
à outra extremidade e
fazer o arco de circunferência.
Espetar o compasso com
a mesma abertura na
outra extremidade e
fazer o arco de circunferência.
3
2
4
1
Com aréguaune o
cruzamento dos dois
arcosde
circunferência com o
centro da circunferência.
3
2
4
1
Une os pontos:1 a 2;2 a 3;3 a 4
e4 a 1.
Desenhámosum
quadrado inscrito na circunferência.
Desenhar um diâmetro com uma régua e
espetar o compasso
numa das suas extremidades.
Abrir o compasso até
ao centro e fazer o arco de circunferência.
Com a mesma abertura, espetar o
compasso na outra
extremidade do diâmetro e fazer outro
arco de circunferência.
4
6
2 3
5
1
4
6
2 3
5
1
De1 a 2
vai a mesma distânciade
2 a 3,de
3 a 4de
4 a 5de
5 a 6e de
6 a 1.
4
6
2 3
5
1
Une os pontos:1 a 2;2 a 3;3 a 4;4 a 5;5 a 6;
e6 a 1.
Desenhámosum
hexágono regular.
4
6 2
35
1
Une os pontos:1 a 3;3 a 5;5 a 1;2 a 4;4 a 6;
e6 a 2.
Desenhámosuma
estrela de seis pontas regular.
Se tivesses feito a mesma divisão mas
partindo de um diâmetro desenhado na vertical, o
teu desenho estaria assim.
Desenhar um diâmetro com uma régua e
espetar o compasso
numa das suas extremidades.
Abrir o compasso até
à outra extremidade e
fazer o arco de circunferência.
Espetar o compasso com
a mesma abertura na
outra extremidade e
fazer o arco de circunferência.
Com aréguaune o
cruzamento dos dois
arcosde
circunferência com o
centro da circunferência.
Com a abertura igual ao raio,
espetar o compasso na extremidade
direita do diâmetro e
fazer umarco de
circunferência.
Com arégua
une o ponto “a” ao ponto “b”.
a
b
Espeta o compasso em
“c” e abre-o até “d”.Desenha um arco de
circunferência até cruzares o diâmetro da circunferência.
c
d
Espeta o compasso em
“1”e abre-o até ao
ponto“e”.
Desenha o arco de
circunferência até cruzares a circunferência.
1
2
e
A distância de “1” a “2” é a
quinta parte da circunferência.Agora sempre
com essa abertura de
compasso, vai fazendo como mostram as
imagens.
1
2
3
1
2
3 4
1
2
3
5
4
1
2
3
5
4
De1 a 2
vai a mesma distânciade
2 a 3,de
3 a 4de
4 a 5e de
5 a 1.
1
2
3
5
4
Une os pontos:1 a 2;2 a 3;3 a 4;4 a 5;
e5 a 1.
Desenhámosum
pentágono regular.
1
2
3
5
4
Une os pontos:1 a 3;3 a 5;5 a 2;2 a 4;
e4 a 1.
Desenhámosum
estrela de cinco pontas regular.
Espeta o compasso
em acom a pequena abertura que
desejares e faz o arco de
circunferência.
Utilizando uma régua desenha uma linha recta ao de leve.
Espetar o compassoem b
com abertura até à extremidade do
primeiro arco e faz outro arco de
circunferência.
Volta a espetar o compasso
em acom abertura até à
extremidade do segundo arco e faz
outro arco de circunferência.
Volta a espetar o compasso
em be faz outro arco de
circunferência copiando a abertura
do compasso.
A partir de agora que já deves ter
percebido a “mecânica” desta
construção, carregando na tecla
“Enter” segue as imagens até
acabares a tua espiral.
Espero quenão tenhas ficadomuito baralhado
comtudo isto,
mas se praticares a construção da
ESPIRAL,não ficarás como este
rapaz.
Desenhar um diâmetro com uma régua e
espetar o compasso
numa das suas extremidades.
Abrir o compasso até
à outra extremidade e
fazer o arco de circunferência.
Espetar o compasso com
a mesma abertura na
outra extremidade e
fazer o arco de circunferência.
Com aréguaune o
cruzamento dos dois
arcosde
circunferência com o
centro da circunferência.
Com aréguaune
A a BE
C a Baté a linha
cruzar cada um dosdois
arcosde
circunferência.
B
A C
1 2
Utilizando ocompasso
com abertura de B a 1 ou 2desenha o
arcode
circunferência.
B
A C
1 2
Vamos então observar bem
onde se encontra
oóvulo.
Agora podemos apagar todas as
linhas que utilizámos para
a sua construção.
Arco de circunferência
ÍNDICE
Início
Circunferência
Círculo
Raio
Diâmetro
Corda
Circunferências concêntricas
Circunferências excêntricas tangentes e secantes
O Compasso
Divisão da circunferênciaem partes iguais:
em duas;
em três;
em quatro;
em cinco;
em seis;
com triângulo equilátero inscrito
com quadrado inscrito
com pentágono regular inscrito
com estrela de cinco pontas regular inscrita
com hexágono regular inscrito
com estrela de seis pontas regular inscrita
Créditos +
Espiral
Óvulo
Créditos
CRÉDITOS
Esta apresentação foi realizada porJosé António de Aguiar Domingues,Professor efectivo da Escola Básicados 2º e 3º ciclos deMiguel Torga – Casal de S. Brás,na Disciplina de Educação Visual e Tecnológica,ao longo dos mesesde Fevereiro e Março de 2003.
É dedicada ao meu filhoLeonardo
que irá ingressar o 2º ciclono próximo ano lectivo.
